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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL
INTRODUCCION Página 1
INTRODUCCION
Innumerables veces nos hemos encontrado en nuestra vida con canales, con
diferentes aplicaciones para la vida cotidiana; Llamamos canal abierto a un
conducto para flujos en la cual tiene superficie libre, la superficie libre es
esencialmente un interface entre dos fluidos de diferente densidad, separados
por efectos de gravedad y distribución de presiones. Generalmente estos flujos
son agua con un régimen turbulento.
Son muchos los casos de la aplicación de la energía, entre ellas una en particular
referida al fondo de la canalización, la cual toma el nombre de energía específica
en canales.
Analíticamente es posible predecir el comportamiento del agua en el canal
rectangular, sin embargo la observación del fenómeno es ahora de mayor
importancia y toda conclusión estará ligada al experimento.
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RESUMEN Página 2
RESUMEN
En éste segundo laboratorio empezaremos por comprender lo que ocurre cuando
variamos las pendientes del canal, lo cual implica una variación de la energía
especifica esto para una descarga constante, esta variación será representada
gráficamente donde se puede observar claramente de la existencia de una
mínima Energía específica para un determinado tirante (que más adelante lo
llamaremos tirante crítico). Esto significa que para un tirante dado el flujo de agua
se desplaza con una mínima energía esto nos interesa desde el punto de vista de
optimizar la eficiencia del canal al momento de diseñar.
En la segunda parte de este laboratorio se verá la aplicación de la conservación de
la momenta, esto para estudiar el salto hidráulico en un canal rectangular de
carga constante, similar al caso de la Energía específica se platearan los tirantes
versus la momenta y se aprecia una gráfica con una momenta mínima para un
tirante dado, que será calculado en detalle más adelante.
La conservación de la momenta se usa para determinar el tirante luego del salto
hidráulico, que también fue medido en el laboratorio, con lo cual se podrá
comprobar estos dos datos (teórico y real).
Finalmente se sacaran algunas conclusiones en base a lo que se obtenga con los
datos tomados de laboratorio.
Además se dan algunas recomendaciones para la toma de datos de laboratorio y
los cálculos respectivos.
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OBJETIVOS Página 3
OBJETIVOS
Determinar la relación existente entre el tirante y la energía
específica en un canal rectangular.
Verificar mediante cálculos los valores de energía mínima y
tirantes críticos.
Estudiar el fenómeno de régimen de flujo en un canal
rectangular, pasando de régimen supercrítico al régimen
subcrítico (salto hidráulico)
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CAPITULO I Página 4
CAPITULO I
MARCO TEORICO
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CAPITULO I Página 5
ENERGÍA ESPECÍFICA Y MOMENTA EN CANALES
Para un caudal constante, en cada sección de una canalización rectangular, obtenemos un tirante y un
valor de energía específica, moviéndose el agua de mayor a menor energía con un gradiente, en este
caso, coincidente con la pendiente de energía.
Los elementos geométricos son propiedades de una sección del canal que puede ser definida
enteramente por la geometría de la sección y la profundidad del flujo. Estos elementos son muy
importantes para los cálculos del escurrimiento.
Profundidad del flujo, calado o tirante: la profundidad del flujo (y) es la distancia vertical del punto
más bajo de la sección del canal a la superficie libre.
Ancho superior: el ancho superior (T) es el ancho de la sección del canal en la superficie libre.
Área mojada: el área mojada (A) es el área de la sección transversal del flujo normal a la dirección del
flujo.
Perímetro mojado: el perímetro mojado (P) es la longitud de la línea de la intersección de la superficie
mojada del canal con la sección transversal normal a la dirección del flujo.
Radio hidráulico: el radio hidráulico (R) es la relación entre el área mojada y el perímetro mojado, se
expresa como: “ R = A / P“
Profundidad hidráulica: la profundidad hidráulica (D) es la relación del área mojada con el ancho
superior, se expresa como:“D = A / T ”.
CLASIFICACIÓN DE FLUJOS
Criterios de clasificación:
a) Según el tiempo
Es la variación del tirante en función del tiempo
Flujo permanente: las características hidráulicas permanecen constantes en el tiempo.
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CAPITULO I Página 6
Fig.1.flujo permanente.
Flujo impermanente: Flujo en el cual las características hidráulicas cambian en el tiempo.
Fig.2.flujo impermanente.
b) Según el espacio
Es la variación del tirante en función de la distancia
Flujo uniforme: Es aquel que tomando como criterio el espacio, las características hidráulicas no
cambian entre dos secciones separadas una distancia determinada.
Fig.3.flujo uniforme.
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CAPITULO I Página 7
Flujo variable: Es aquel en el cual las características hidráulicas cambian entre dos secciones:
Flujo gradualmente variado ( GVF): Flujo en el cual las características hidráulicas cambian
rápidamente, en un espacio relativamente corto
Fig.4. flujo gradualmente variado
Flujo rápidamente variado (RVF): Flujo en el cual las características hidráulicas cambian
de manera gradual con la longitud
Fig.5. flujo gradualmente variado
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CAPITULO I Página 8
ENERGÍA ESPECÍFICA
La energía de la corriente en una sección determinada de un canal es la suma del tirante, la energía de
velocidad y la elevación del fondo con respecto a un plano horizontal de referencia arbitrariamente
escogida y se expresa por la ecuación:
Dónde:
y : tirante
∝ : Coeficiente de Coriolis
𝑉 : Velocidad media de la corriente
𝑧 : Elevación del fondo
𝑔 : Aceleración de la gravedad
Si tomamos como plano de referencia el fondo del canal la energía así calculada de denomina energía
especifica (según Rocha) y se simboliza con la letra “E”.
La energía específica esla suma del tirante y la energía de velocidad. Como está referida al fondo va a
cambiar cada vez que este ascienda o descienda.
Fig.6.flujo uniforme y permanente.
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CAPITULO I Página 9
La ecuación (1) también puede expresarse en función del gasto Q y el Área de la sección transversal,
que es una función del tirante “y”.
Teniendo un Q constante y asumiendo ∝= 1, se obtiene las asíntotas de la ecuación (2) que
evidentemente son:
𝐸 − 𝑦 = 0 Λ 𝑦 = 0
Calculando la energía específica mínima, derivando (2):
Como sabemos para el tirante “T”:
De las ecuaciones 3, 4 y 5 se obtiene la ecuación 6.
Se observa además que para un flujo subcrítico se cumple:
También para un flujo supercrítico se cumple:
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CAPITULO I Página 10
Número de Froude (F)
El número de Froude es un indicador del tipo de flujo y describe la importancia relativa de la fuerza
gravitacional e inercial (según Potter), su definición general es:
Donde D es el tirante hidráulico medio (D=A /T)
De (7) y (4) se tiene:
Entonces cuando F=1, el flujo es flujo es crítico, F<1 el flujo es subcrítico, F>1 el flujo es supercrítico.
MOMENTA O FUERZA ESPECÍFICA
Salto Hidráulico: Es un fenómeno producido en el flujo de agua a través de un canal cuando el agua
discurriendo en régimen supercrítico pasa al régimen subcrítico. Tiene numerosas aplicaciones, entre
las cuales se citan:
• La disipación de energía en aliviaderos.
• Como dispositivo mezclador, en las plantas de tratamiento de agua.
Como el cambiar de régimen se tiene antes del resalto un tirante pequeño y después del resalto un
tirante mayor, se establece una relación de fuerzas debido a la presión y al flujo, esto se denomina
fuerza especifica en la sección, al inicio y al final del resalto hidráulico.
La segunda ley del movimiento del Newton menciona que el cambio de la cantidad de movimiento
por unidad de tiempo es la resultante de las fuerzas exteriores.
Consideremos un canal con un flujo permanente cualquiera y un volumen de control
limitado por dos secciones transversales 1 y 2. La superficie libre y el fondo del canal tal
como se ve en la figura:
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CAPITULO I Página 11
Fig. 7. Grafico para la de deducción de la fuerza especifica
Aplicando el equilibrio al volumen de control y teniendo las siguientes condiciones: θ=0, Ff=0 (perdidas
de carga =0); tenemos:
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CAPITULO I Página 12
Finalmente Graficando:
Fig.8.Relación entre la momenta y el tirante.
Dónde se observa:
Y1, y2: son los tirantes conjugados.
Y1>yc: se observa un flujo subcrítico (Río).
Y2<yc: se observa un flujo supercrítico (Torrente).
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CAPITULO II Página 13
CAPITULO II
EQUIPO Y PROCEDIMIENTO
EXPERIMENTAL
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CAPITULO II Página 14
EL CANAL
La sección del canal es de )40.0_,25.0(10 2 utilalturamanchodm La pendiente del canal
varía entre + 10% y - 3% (en contra-pendiente).
La longitud útil del canal es de 10.56 m. (8 elementos de 1.32 m.)
El sistema canal visto desde aguas arriba hacia aguas abajo está compuesto de los
siguientes elementos:
Un elemento metálico de alimentación provisto de una compuerta de inicio de
velocidad (compuerta llamada pico de pato) al cual sigue un tranquilizador, para
obtener el flujo de filetes paralelos desde el inicio del canal.
Ocho elementos metálicos con vidrio en cada cara lateral, provistos de tomas de
presión en el fondo. Las bridas de empalme de los diversos elementos están
diseñados especialmente para colocar diversos accesorio.
En la brida de aguas abajo del último elemento está instalado una compuerta del
tipo persiana que permite el control de niveles en el canal.
Tres rieles de cojinetes para el desplazamiento del carrito porta milímetro de
puntas.
Este sistema canal está instalado sobre una viga tubular que en parte constituye el
conducto de alimentación y se apoya hacia aguas arriba sobre un eje - articulación
que se apoya en dos plataformas; y aguas abajo en 2 gotas mecánicas comandadas
por un mecanismo electromecánico.
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CAPITULO II Página 15
ACCESORIOS CON QUE CUENTA EL CANAL:
Un vertedero de pared delgado sin contracción
Un vertedero de pared delgado de una contracción
Un vertedero de pared delgado de dos contracciones
Un perfil NEYRPIC denominado también barrage de cresta grueso.
Una compuerta de fondo
Un pilar de puente de forma redondeada
Un pilar de puente perfilado
Una contracción parcial
PROCEDIMIENTO
ENERGÍA ESPECÍFICA EN CANALES
a) Fijar la pendiente del canal.
b) Verificar la calibración del milímetro.
c) Abrir la llave de compuerta para circular agua en el canal.
d) Medir el caudal de agua que está circulando después de haber transcurrido cierto
tiempo para la estabilización del flujo.
e) Determinar la lectura del fondo de la canalización y otra lectura en la superficie de
agua, con ayuda del milímetro de punta. Por diferencia de lecturas se obtiene el
tirante de agua en la sección.
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CAPITULO II Página 16
f) Repetir el paso anterior para distintas pendientes, con el cual se obtendrán
distintos valores de tirante, por encima de una valor critico denominado tirante
crítico, cuando el régimen es subcrítico; y por debajo, si el régimen es supercrítico.
Debe hallar un mínimo de 8 mediciones.
PROCEDIMIENTO
FUERZA ESPECÍFICA EN EL RESALTO HIDRÁULICO
a) Hacer circular agua en el canal.
b) Fijar una pendiente que produzca flujo supercrítico
c) Si no se produce el resalto provocar este utilizando un accesorio del canal el cual puede
ser la componente de fondo ó sino con la compuerta tipo persiana.
d) Medir los tirantes de agua antes y después del resalto (tirantes - conjugados).
e) Repetir esta operación por lo menos 8 veces para el mismo caudal.
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CAPITULO III Página 17
CAPITULO III
ANALISIS, CALCULOS,
RESULTADOS Y CUESTIONARIO
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CAPITULO III Página 18
EXPERIENCIA 1:
DETERMINACION DE LA ENERGIA ESPECÍFICA
La energía especifica en una sección cualquiera de un canal, se define como la energía por kg. de
agua referida al fondo de la canalización y su representación analítica es:
2
2e
VE y
g
Donde:
Ee: energía específica
y: tirante hidráulico
V: velocidad media del canal
g: aceleración de la gravedad
Además se sabe que:
Q
VA
Donde:
Q: caudal constante
A: área mojada de la sección del canal; considerando el ancho del canal rectangular
constante en toda su longitud.
Del grafico se puede observar que:
A by
Entonces se puede concluir que:
Q
Vby
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CAPITULO III Página 19
Luego, reemplazando lo anteriormente hallado en la ecuación de energía especifica:
2
2 22e
QE y
gb y
Se sabe que el caudal, la gravedad y el ancho del canal son constantes entonces se puede hacer:
2
22
QC
gb = constante
Luego se obtiene la siguiente ecuación:
2e
CE y
y
Los datos obtenidos en el laboratorio se muestran en la siguiente tabla:
Para un caudal único 𝑄 = 23.2 𝑙𝑡/𝑠 y ancho de canal constante e igual a 25 cm
𝑺(%) pendiente 𝒀𝒔𝒖𝒑(𝒄𝒎) 𝒀𝒊𝒏𝒇(𝒄𝒎) 𝒚 = 𝒀𝒔𝒖𝒑 − 𝒀𝒊𝒏𝒇(𝒄𝒎)
0.1 21.83 9.77 12.06 0.2 21.08 9.77 11.31 0.3 20.9 9.77 11.13 0.4 20.17 9.77 10.4 0.6 17.68 9.77 7.91 0.8 17.46 9.77 7.69 1.2 16.46 9.77 6.69 1.6 15.98 9.77 6.21 2 15.76 9.77 5.99
2.2 15.54 9.77 5.77
Tabla 1: Muestra los datos obtenidos en laboratorio así como los valores de los tirantes para cada
pendiente
Entonces con los datos proporcionados el valor de C será:
323200 /Q cm s
25b cm
2980 /g cm s
2 2
3
2 2
23200439.4
2 2 980 25
QC cm
gb
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CAPITULO III Página 20
Entonces la ecuación de energía específica resulta:
2
439.4eE y
y
Hallando el tirante y velocidad críticos se tiene:
Se sabe por teoría que el estado crítico se da cuando el número de Froude:
V
Fgy
toma el valor de 1
Entonces se plantea:
1c
c
V
gy
Pero:
c
c
QV
by
Por sustitución se obtiene:
1c c
Q
by gy
Depejando:
2
32c
Qy
gb
De nuestros datos de laboratorio se obtiene un tirante crítico de:
2
32
232009.58
980 25cy cm
Y una velocidad critica de:
23200
96.9 / 0.969 /25 9.58
cV cm s m s
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CAPITULO III Página 21
Se sabe por teoría que:
Estado subcrítico: 𝑦 > 𝑦𝑐 régimen tranquilo
Estado crítico: 𝑦 = 𝑦𝑐
Estado supercrítico: 𝑦 < 𝑦𝑐 régimen rápido, torrencial o turbulento
Entonces realizando un clasificación a los datos obtenidos en laboratorio se tiene:
𝑺(%) pendiente 𝒚 = 𝒀𝒔𝒖𝒑 − 𝒀𝒊𝒏𝒇 Clasificación(𝒚𝒄 = 𝟗. 𝟓𝟖𝒄𝒎)
0.1 12.06 Estado subcritico
𝒚 > 𝒚𝒄 Régimen tranquilo
0.2 11.31 0.3 11.13 0.4 10.4 0.6 7.91
Estado supercritico 𝒚 < 𝒚𝒄
Régimen turbulento
0.8 7.69 1.2 6.69 1.6 6.21 2 5.99
2.2 5.77
Tabla 2: Se muestra los estados del flujo a diferentes pendientes, se logra observar que el flujo se va
haciendo más turbulento a medida que la pendiente aumenta
Hallando la velocidad media para cada pendiente se tiene:
𝑺(%) pendiente
𝒚 = 𝒀𝒔𝒖𝒑 − 𝒀𝒊𝒏𝒇 𝑽 =𝑸
𝒃𝒚(m/s) Clasificación(𝑽𝒄 = 𝟎. 𝟗𝟕 𝒎/𝒔)
0.1 12.06 0.77 Estado subcritico
𝑽 < 𝑽𝒄 Régimen tranquilo
0.2 11.31 0.82 0.3 11.13 0.83 0.4 10.4 0.89 0.6 7.91 1.17
Estado supercritico 𝑽 > 𝑽𝒄
Régimen turbulento
0.8 7.69 1.21 1.2 6.69 1.39 1.6 6.21 1.49 2 5.99 1.55
2.2 5.77 1.61
Tabla 3: Se muestra los estados del flujo a diferentes pendientes, se logra observar que el flujo se
encuentra en estado subcritico cuando su velocidad no supere la velocidad critica; si la velocidad del
flujo supera la velocidad critica, el flujo pasa a un estado supercritico de régimen turbulento
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CAPITULO III Página 22
CUESTIONARIO: EXPERIENCIA 1
a) SE TIENE LA ECUACIÓN DE LA ENERGÍA ESPECÍFICA:
2e
CE y
y
Luego para hallar el valor mínimo de la energía lo derivamos respecto de la variable ‘y’ e igualamos a
cero:
3
21 0edE C
dy y
Luego, la menor energía específica se dará cuando:
3 2y C
Reemplazando el valor de C se tiene:
2
3
2
Qy
gb
Despejando:
22 2
2 2
1Q Q Vy
gb y g by g
Entonces para que se obtenga la energía específica mínima se debe cumplir:
2V gy
V gy
Lo que equivale a que el número de Froude:
1gyV
Fgy gy
tome el valor de 1
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CAPITULO III Página 23
b) GRAFICANDO LA ENERGÍA ESPECIFICA VS TIRANTE:
𝑺(%) pendiente 𝒚(𝒄𝒎) 2
439.4( )eE y cm
y
0.1 12.06 15.08 0.2 11.31 14.75 0.3 11.13 14.68 0.4 10.4 14.46
𝒚𝒄(Energia Minima) 9.58 14.37 0.6 7.91 14.93 0.8 7.69 15.12 1.2 6.69 16.51 1.6 6.21 17.60 2 5.99 18.24
2.2 5.77 18.97
Tabla 4: Muestra los valores de energía especifica para sus respectivos tirantes
Cuyo grafico se presenta a continuación:
Figura 1: Grafico que muestra el tirante vs Energía especifica
0
5
10
15
20
25
0 5 10 15 20 25 30
Tira
nte
(cm
)
Energia Especifica (cm)
Tirante vs Energia especifica
Linea que hace 45° con lahorizontal
Tirante vs Energia especifica
𝑬𝒆 𝒎𝒊𝒏
𝒚𝒄
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CAPITULO III Página 24
c y d) Se sabe que la energía específica relativa es:
3
22 2
12
2
c
eE
c c c c c c
c
yE y C y y
Ey y y y y y y y y
y
Si se hace:
c
yx
y
Se obtiene:
2
1
2EE x
x
De los datos de laboratorio se tiene:
𝑺(%) pendiente 𝒙 = 𝒚/𝒚𝒄(𝒄𝒎) 2
1
2EE x
x
0.1 1.26 1.57 0.2 1.18 1.54 0.3 1.16 1.53 0.4 1.09 1.51
𝒚𝒄(Energia Minima) 1.00 1.50 0.6 0.83 1.56 0.8 0.80 1.58 1.2 0.70 1.72 1.6 0.65 1.84 2 0.63 1.90
2.2 0.60 1.98
Tabla 5: Muestra los valores de x e vs la energía especifica relativa, calculados para diferentes
pendientes
A continuación en la siguiente pagina se muestra el grafico de x vs Energía especifica relativa
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CAPITULO III Página 25
Tirante 12.06Tirante 11.31Tirante 11.13
Tirante 10.4
Tirante 9.58
Tirante 7.91
Tirante 7.69Tirante 6.69
Tirante 6.21 Tirante 5.99
Tirante 5.77
0
0.5
1
1.5
2
2.5
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
Val
ore
s d
e X
=y/
y c
Energia especifica relativa
X = y/yc vs Energia especifica relativa
X vs Energia especifica relativa
Linea que forma 45° con la horizontal
Figura 2: Grafico que muestra la
energía especifica relativa a
diferentes tirantes, los cuales
están señalados en el grafico
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CAPITULO III Página 26
EXPERIENCIA 2:
FLUJO EN CANALES, FUERZA ESPECIFICA EN EL RESALTO
HIDRAULICO
Se presenta el siguiente salto hidráulico:
Por teoría se sabe que el momento generado en una sección de un flujo es:
2Q
M yAgA
Donde:
M: momento o fuerza especifica
Q: caudal
A: área mojada de la sección del canal
y : Tirante al centro de gravedad
g : aceleración de la gravedad
Por teoría se puede afirmar que el momento generado en 1 es el mismo
que el momento generado en 2.
Entonces se plantea la ecuación:
2 2
1 2
1 2
Q QM yA yA
gA gA
Donde:
Subíndice 1: antes del salto
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CAPITULO III Página 27
Subíndice 2: después del salto
De la ecuación anterior despejando se tiene:
2 2 2
1 1 2 2 2 2 1 1
1 2 1 2
1 1Q Q Qy A y A y A y A
gA gA g A A
Además se sabe:
1 21 1 2 2 1 2
2 2
y yA by A by y y
Reemplazando en la ecuación anterior se tiene:
2 2 2 22 2
2 1 2 1 2 1
1 2 1 2
2
1 2 2 11 1 1 12
2 2 2 2 2
1 1 1 2 2 1 1 1 1 2 2 1
2
22 2
1 1 2 2 1 1 2 2
3
1 1 1 1 1
( )1 1
2 2 2
( )
2
( ) ( )
2 2
( ) 1
2 2
y b y b y y b y yQ Q
g by by g by y
y y y yQQ V A Q V y b
gb
V y b y y y y V y y y y y
gb g
V y y y y V y y
gy y gy y y
Luego por definición el número de Froude es:
2
21 11 1
11
V VF F
gygy
Reemplazando lo hallado, para seguir reduciendo nuestra expresión:
2
2 2 21
1 1
2
22 21
1 1
1
2
2 0
y yF
y y
y yF
y y
Resolviendo la ecuación de segundo grado, se obtiene:
221
1
11 8 1
2
yF
y
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CAPITULO III Página 28
Que es la ecuación de salto hidráulico en un canal rectangular.
Además el número de Froude, nos permite determinar el tipo de salto que
se producirá como se muestra en la siguiente tabla:
Valores de F Tipo de salto
1 Flujo critico, no hay salto 1 a 1.7 “Salto ondular” (la superficie libre presenta
ondulaciones) 1.7 a 2.5 “Salto débil” (La disposición de energía es
pequeña) 2.5 a 4.5 “Salto oscilante” (Se produce el efcto de
chorro, hay ondas superficiales) 4.5 a 9 “Salto permanente o fijo” (Buena disposición
de energía 40 – 75%) > 9 “Salto fuerte” (Gran disposición de energía
85%)
Tabla 6: Muestra los diversos tipos de salto clasificados según su número de
Froude
A continuación se muestran los datos obtenidos en el laboratorio:
Para un caudal único 𝑄 = 23.2 𝑙𝑡/𝑠 y ancho de canal constante e igual a 25
cm
Antes del salto Después del salto
S(%) 𝑌𝑠𝑢𝑝(𝒄𝒎) 𝑌𝑖𝑛𝑓(𝒄𝒎) 𝑌𝑠𝑢𝑝(𝒄𝒎) 𝑌𝑖𝑛𝑓(𝒄𝒎)
2.2 15.68 9.76 24.28 9.76 2 16.35 9.83 23.35 9.87
1.8 17.2 10.05 22.21 9.7 1.6 16.95 9.77 22.30 9.84 1.4 17.22 10 22.17 9.77 1.2 17.77 10.02 21.62 9.95
Tabla 7: Muestra los datos obtenidos en laboratorio
Ahora hallando los tirantes antes después del salto:
Antes del salto Después del salto
S(%) 𝑦1 = 𝑌𝑠𝑢𝑝 − 𝑌𝑖𝑛𝑓(cm) 𝑦2 = 𝑌𝑠𝑢𝑝 − 𝑌𝑖𝑛𝑓(cm)
2.2 5.92 14.52 2 6.52 13.48
1.8 7.15 12.51 1.6 7.18 12.46 1.4 7.22 12.40 1.2 7.75 11.67
Tabla 7: Muestra los tirantes antes y después del salto, para diversas
pendientes
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CAPITULO III Página 29
Luego con la formula deducida anteriormente hallando el numero de
Froude:
2
2 2 21
1 1
1
2
y yF
y y
Se tiene entonces:
Antes del salto Después del salto
2
2 21
1 1
1
2
y yF
y y
S(%) 𝑦1 = 𝑌𝑠𝑢𝑝 − 𝑌𝑖𝑛𝑓 𝑦2 = 𝑌𝑠𝑢𝑝 − 𝑌𝑖𝑛𝑓 𝑦2/𝑦1
2.2 5.92 14.52 2.45 2.06 2 6.52 13.48 2.07 1.78
1.8 7.15 12.51 1.75 1.55 1.6 7.18 12.46 1.74 1.54 1.4 7.22 12.40 1.72 1.53 1.2 7.75 11.67 1.51 1.37
Tabla 8: Muestra los números de Froude hallados a diferentes pendientes
Según la tabla 6, los tipos de salto observados en el experimento son:
S(%)
2
2 21
1 1
1
2
y yF
y y
TIPOS DE SALTO
2.2 2.06 “Salto débil” (La disposición de energía es pequeña)
2 1.78 “Salto débil” (La disposición de energía es pequeña)
1.8 1.55 “Salto ondular” (la superficie libre presenta ondulaciones)
1.6 1.54 “Salto ondular” (la superficie libre presenta ondulaciones)
1.4 1.53 “Salto ondular” (la superficie libre presenta ondulaciones)
1.2 1.37 “Salto ondular” (la superficie libre presenta ondulaciones)
Tabla 9: Muestra los tipos de salto presentados en el experimento
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CAPITULO III Página 30
CUESTIONARIO: EXPERIENCIA 2
A) SE REALIZARA EL USO DE TABLAS QUE NOS AYUDARAN A OBTENER LAS
GRAFICAS.
Graficando la energía especifica antes del salto:
Para ello aremos uso de la ecuación hallada anteriormente:
Antes del salto 2
439.4eE y
y
S(%) 𝑦1 = 𝑌𝑠𝑢𝑝 − 𝑌𝑖𝑛𝑓
2.2 5.92 18.46 2 6.52 16.86
1.8 7.15 15.75 1.6 7.18 15.70 1.4 7.22 15.65 1.2 7.75 15.07
Tabla 10: Energías especificas antes del salto
A continuación se presenta la grafica:
Figura 3: Como se puede observar el cumulo de puntos que se observan
representan las energías especificas antes del salto
0
5
10
15
20
25
0 5 10 15 20 25 30
Tira
nte
(cm
)
Energia Especifica antes del salto (cm)
Tirante vs Energia especifica(antes del salto)
Tirante vs Energia especifica
Linea que hace 45° con lahorizontal
Puntos que se muestran en la
tabla 10
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CAPITULO III Página 31
Graficando la energía especifica después del salto:
Para ello aremos uso de la ecuación hallada anteriormente:
Después del salto 2
439.4eE y
y
S(%) 𝑦2 = 𝑌𝑠𝑢𝑝 − 𝑌𝑖𝑛𝑓
2.2 14.52 16.60 2 13.48 15.90
1.8 12.51 15.32 1.6 12.46 15.29 1.4 12.40 15.26 1.2 11.67 14.90
Tabla 11: Energías especificas después del salto
A continuación se presenta la grafica:
Figura 4: Como se puede observar el cumulo de puntos que se observan
representan las energías especificas después del salto
0
5
10
15
20
25
0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00
Tira
nte
(cm
)
Energia Especifica despues del salto (cm)
Tirante vs Energia especifica(despues del salto)
Tirante vs Energia especifica
Linea que hace 45° con lahorizontal
Puntos que se muestran
en la tabla 11
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CAPITULO III Página 32
Cuadro comparativo de energías especificas antes y después del salto:
Antes del salto Después del salto Antes del salto Después del salto
S(%) 𝑦1 = 𝑌𝑠𝑢𝑝 − 𝑌𝑖𝑛𝑓 𝑦2 = 𝑌𝑠𝑢𝑝 − 𝑌𝑖𝑛𝑓 1 2
439.4eE y
y 2 2
439.4eE y
y
2.2 5.92 14.52 18.46 16.60 2 6.52 13.48 16.86 15.90
1.8 7.15 12.51 15.75 15.32 1.6 7.18 12.46 15.70 15.29 1.4 7.22 12.40 15.65 15.26 1.2 7.75 11.67 15.07 14.90
Tabla 12: Se observa una disminución de la energía luego del salto, ello
evidencia que hubo pérdida de energía por causa del salto
Hallando las pérdidas de energía se tiene, la siguiente tabla:
Antes del salto Después del salto Perdida de energia
S (%) 1 1 2
1
439.4eE y
y 2 2 2
2
439.4eE y
y
1 2e eh E E
2.2 18.46 16.60 1.86 2 16.86 15.90 0.96
1.8 15.75 15.32 0.43 1.6 15.70 15.29 0.41 1.4 15.65 15.26 0.39 1.2 15.07 14.90 0.17
Tabla 13: Se observa que la pérdida de energía es mayor cuando al
pendiente es más pronunciada y el tirante antes del salto es el más
pequeño
b) SE REALIZARA EL USO DE TABLAS QUE NOS AYUDARAN A OBTENER LAS
GRAFICAS.
Graficando la fuerza especifica antes del salto:
Para ello aremos uso de la ecuación mostrada anteriormente:
2 2 2 2
( )2 2
Q Q y Q y bM yA by
gA gby gby
Como:b 323200 /Q cm s 25b cm
2980 /g cm s
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CAPITULO III Página 33
Entonces la ecuación resultante es:
2 22 321969
12.5 ( )2
Q y bM y cm
gby y
Entonces se presentan los siguientes datos:
Antes del salto
2 32196912.5 ( )M y cm
y
S(%) 𝑦1 = 𝑌𝑠𝑢𝑝 − 𝑌𝑖𝑛𝑓
2.2 5.92 4149.06 2 6.52 3900.86
1.8 7.15 3711.62 1.6 7.18 3704.15 1.4 7.22 3694.40 1.2 7.75 3585.49
Tabla 14: Se observa que a medida que va aumentando el tirante inicial hay
una menor fuerza específica
A continuación se presenta la grafica:
Figura 5: Grafica que nos muestra la variación de la fuerza especifica para
diversos tirantes antes del salto
0
2
4
6
8
10
12
3000.00 3500.00 4000.00 4500.00 5000.00 5500.00
Tira
nte
(cm
)
Fuerza Especifica antes del salto (cm3)
Tirante vs Fuerza especifica(antes del salto)
Tirante vs Fuerza especifica
Puntos que se muestran
en la tabla 14
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CAPITULO III Página 34
Graficando la fuerza especifica después del salto:
Entonces se presentan los siguientes datos:
Después del salto
2 32196912.5 ( )M y cm
y
S(%) 𝑦2 = 𝑌𝑠𝑢𝑝 − 𝑌𝑖𝑛𝑓
2.2 14.52 4148.40 2 13.48 3901.13
1.8 12.51 3712.37 1.6 12.46 3703.81 1.4 12.40 3693.69 1.2 11.67 3584.88
Tabla 15: Se observa que a medida que va disminuyendo el tirante inicial
hay una menor fuerza específica
A continuación se presenta la grafica:
Figura 6: Grafica que nos muestra la variación de la fuerza específica para
diversos tirantes después del salto
De las tablas 14 y 15 se puede observar que el momento se
conserva antes y después del salto
Se observa que de todos los puntos medidos la mayor pérdida de
carga la tiene el punto cuyo tirante antes del salto es: 𝑦1 = 5.92
0
5
10
15
20
3000.00 3500.00 4000.00 4500.00 5000.00 5500.00
Tira
nte
(cm
)
Fuerza Especifica despues del salto (cm3)
Tirante vs Fuerza especifica(despues del salto)
Tirante vs Fuerza especifica
Puntos que se muestran
en la tabla 15
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CAPITULO III Página 35
c) VERIFICACIÓN DE LA ECUACIÓN:
221
1
11 8 1
2
yF
y
La demostración de dicha ecuación se realizo anteriormente
d) VERIFICAR LA PÉRDIDA DE ENERGÍA HALLADA GRÁFICAMENTE CON AQUELLA OBTENIDA POR LA ECUACIÓN. Se sabe que la perdida de energía según la ecuación será:
1 2 1 22 2
1 2
439.4 439.4e eh E E y y
y y
De manera gráfica seria:
Por cualquiera de los 2 métodos obtenemos el mismo resultado
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CAPITULO III Página 36
f) GRÁFICA ADIMENSIONAL DE FUERZA ESPECÍFICA
Se presenta la siguiente tabla, obtenida de datos ya
calculados anteriormente:
S (%)
2
2 21
1 1
1
2
y yF
y y
2 321969
12.5 ( )M y cmy
2.2 2.06 4148.40 2 1.78 3901.13
1.8 1.55 3712.37 1.6 1.54 3703.81 1.4 1.53 3693.69 1.2 1.37 3584.88
Tabla 16: Se muestra la pendiente, número de Froude y fuerza especifica
Figura 7: Se observa ua relacion linal entre el numero de Froude y la fuerza
especifica
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3500 3600 3700 3800 3900 4000 4100 4200
Nu
mer
o d
e Fr
ou
de
Fuerza Especifica
Froude vs Fuerza Especifica
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CONCLUSIONES Página 37
CONCLUSIONES
EXPERIENCIA 1:
Se concluye que a medida que va aumentando la pendiente de la
corriente las velocidades van creciendo, además que el flujo va
reduciendo su tirante.
Se puede obtener una misma energía específica con 3 tirantes
distintos.
Debemos garantizar que al inicio del experimento haya un caudal
considerable, pues a media que vayamos aumentando al pendiente
el tirante se irá reduciendo, y si nuestro tirante al inicio era
pequeño, nos dificultara hacer lecturas a mayores pendientes.
La medición que realizamos es demasiado aproximada, es or eso
que se recomienda hacerla de la manera más sería posible, de lo
contrario encontraran problemas al momento de procesar los
datos.
El número de Froude es aquel que determina el estado del flujo.
La grafica de la energía especifica es una hipérbola
EPERIENCIA 2:
Se puede concluir que cuando el Froude es 1 no existe salto, pues
nos encontramos en un estado crítico donde la energía es mínima.
A medida que vamos disminuyendo al pendiente, el tirante antes
del salto va aumentando y el tirante después del salto va
disminuyendo.
A medida que se va disminuyendo al pendiente la perdida de
energía va disminuyendo.
Se puede observar que el momento se conserva antes y después
del salto.
Al medir el tirante después del salto se recomienda tomar varias
medidas y promediar, pues se observa que el agua forma ondas que
dificultan la medición.
La medición de los tirantes debemos hacerla a una distancia
prudencial del salto, pues cerca al salto los tirantes varían.
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RECOMENDACIONES Página 38
RECOMENDACIONES
Es recomendable tomar las medidas de los tirantes después del
salto en la primera sección transversal donde se produzca un
escaso burbujeo.
Se recomienda tomar las medidas de los tirantes a un nivel medio
puesto que la superficie tiende a oscilar.
Se debe medir con mucha rapidez y cuidado los tirantes (subcrítico,
supercrítico) a fin de evitar errores, dado que el tirante en el flujo
subcrítico aumenta al pasar el tiempo, debido a que el agua se llena
en el canal.
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BIBLIOGRAFIA Página 39
BIBLIOGRAFIA
ROCHA F. ARTURO, “Hidráulicas de tuberías y canales” –primera
edición- Universidad
Nacional de Ingeniería, Lima 2007.
Guía de laboratorio -Departamento de Hidrología e Hidráulica (FIC).
Víctor L. Streeter, E. BenjaminWylie -“MECANICA DE FLUIDOS