INFORMES DE PRÁCTICAS LABORATORIO DE FÍSICA

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PRÁCTICA 1. MEDIDA DE LA DENSIDAD

DE LÍQUIDOS.

FECHA DE REALIZACIÓN: 2 DE OCTUBRE DE 2013.

BALANZA DE MOHR-WESTPHAL.

OBJETIVOS:

Con la balanza de Mohr se pretende calcular la densidad de dos líquidos conocidos,

una disolución de cloruro sódico y alcohol etílico (etanol). Para ello nos basamos en el

principio de Arquímedes, básico en fluidos, que explica que cualquier cuerpo

sumergido en un fluido experimenta un empuje hacia arriba igual al peso, es decir, a la

fuerza de la gravedad del fluido desalojado. Por ello sabemos que sobre un cuerpo

sumergido actúan dos fuerzas, el peso dirigido hacia abajo y el empuje hacia arriba.

También conocemos que el empuje, es el resultado de la suma de las fuerzas que

actúan sobre las paredes del cuerpo provocadas por las presiones, ya que son mayores

en las zonas más profundas y generan una componente hacia arriba. Todo ello se

observa de forma general en el siguiente esquema:

La ecuación definida por el

principio de Arquímedes es la

siguiente:

𝐸 = 𝜌. 𝑔. 𝑉

Sabiendo que el peso es

𝑃 = 𝑚. 𝑔. ℎ y que la densidad es

𝜌 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 =𝑚𝑎𝑠𝑎

𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛=

𝑚

𝑉.

Por tanto, si tenemos dos líquidos conocidos y sabemos sus empujes y la densidad de

uno de ellos, podemos calcular la densidad del líquido que desconocemos.

MÉTODO EXPERIMENTAL.

La balanza de Mohr posee dos brazos de

tamaño desigual. En el extremo izquierdo

Figura 1.1. Principio de Arquímedes.

Figura 1.2. Balanza de Mohr.

3

del más corto encontramos un contrapeso, que lleva incorporada una aguja que

recorre todo el semicírculo, en cuyo centro encontramos otra aguja. Para que la

balanza esté en equilibrio ambas agujas han de coincidir. En el brazo de mayor

tamaño encontramos colgado un inmersor, que lleva un termómetro para medir la

temperatura del líquido problema. Este brazo además también posee una serie de

muesca numeradas del 1 al 10, (representando el 10 la unidad) que son las que nos

indicarán el valor numérico de la densidad. El dibujo adjunto representa de forma

esquemática la balanza de Mohr.

El primer paso es equilibrar la balanza, para ello colocamos una serie de pesas o

“reiters” de diferentes pesos sobre cada una de las muescas; de este modo, logramos

contrarrestar el empuje que sufre el inmersor cuando lo introducimos en el líquido,

como sabemos gracias al principio de Arquímedes. Se dispone de tres pesas diferentes,

la de mayor tamaño se coloca en la posición 10 cuando el líquido problema es agua

destilada (líquido de referencia para la balanza de Mohr) equilibra el empuje y nos

indica la unidad de este, por lo que se conoce como reiter unidad. Los demás reíteres

poseen pesos cada vez menores y representa cada vez una unidad menos que la

anterior, centenas, decenas, etc., y además cada reiter colocado en una muesca

cualquiera representa tantas décimas de su valor como indica el número de la muesca

donde está colocado.

Tomamos como referencia la densidad del agua destilada a 4° C, ya que conocemos

que su densidad es 1 kg/m³, por lo que la densidad desconocida es igual al cociente de

los empujes:

𝜌 𝑝𝑟𝑜𝑏𝑒𝑚𝑎 = 𝜌 𝑎𝑔𝑢𝑎 .𝐸 𝑝𝑟𝑜𝑏𝑙𝑒𝑚𝑎

𝐸 𝑎𝑔𝑢𝑎

Debido a esta relación, las unidades en la que medimos el empuje son indiferentes.

Puesto que la unidad de empuje corresponde al agua destilada a 4º C, la balanza nos

permite determinar la densidad del líquido problema a partir de la lectura de la

posición de los reiters utilizados para equilibrar la balanza cuando el inmersor está

sumergido en el líquido problema.

Después de equilibrar la balanza con agua, realizamos las operaciones anteriormente

indicadas, colocando los reiteres sobre las muescas correspondientes. Este proceso se

realiza dos veces, una vez para la disolución de NaCl y otra para el alcohol.

RESULTADOS.

4

Los resultados obtenidos finalmente mediante la colocación de los reiters para la

densidad de la disolución de cloruro sódico y de etanol son los siguientes:

𝜌 𝑁𝑎𝐶𝑙 + 𝐻₂𝑂 = 1,031 𝑔/𝑐𝑚³ = 1031𝐾𝑔/𝑚³

𝜌 𝑎𝑙𝑐𝑜ℎ𝑜𝑙 𝑒𝑡í𝑙𝑖𝑐𝑜 = 0,934 𝑔/𝑐𝑚³ = 934 𝐾𝑔/𝑚³

INTERPRETACIÓN DE LOS RESULTADOS Y

CONCLUSIONES:

La tabla 1.1 muestra diferentes valores para una disolución

de cloruro sódico atendiendo a la concentración de este,

por lo que los datos obtenido encaja bastante con el

deseado. De igual modo, en la tabla 1.2 observamos que los valores del alcohol etílico

se ajustan bastante al resultado experimental.

En esta práctica el error puede venir dado por la temperatura, ya que la temperatura

del agua utilizada para equilibrar la balanza y la de los dos líquidos problema, no es

exactamente la que resultaría deseada, ya que debería ser una temperatura más fría.

Por ello, en esta práctica el error es principalmente aleatorio, por lo que no es

imposible determinarlo con claridad. Tampoco existe error estadístico, ya que la

medida la tomamos directamente observando la posición de las anillas en las que la

balanza se equilibra.

%P Densidad

1 1.0031

2 1.0081

4 1.0179

6 1.0278

8 1.0377

Tabla 1.1. Densidad de HCl: 20/4 ºC Tabla 1.2. Densidad de Alcohol Etílico en

función de la concentración 20/4 ºC

Tabla 1.1 Densidad de la disolución de cloruro

sódico en función de la concentración.

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CUESTIONES:

10 1.0476

12 1.0576

14 1.0676

16 1.0777

18 1.0878

20 1.0980

22 1.1083

24 1.1185

26 1.1288

28 1.1391

30 1.1492

32 1.1594

34 1.1693

36 1.1791

38 1.1886

40 1.1977

%P Densidad

0.5 0.9973

1 0.9963

2 0.9945

4 0.9910

8 0.9847

12 0.9792

16 0.9739

20 0.9687

26 0.9602

30 0.9539

36 0.9431

40 0.9352

46 0.9227

50 0.9139

56 0.9004

60 0.8911

66 0.8771

70 0.8676

76 0.8533

80 0.8436

86 0.8284

90 0.8180

96 0.8013

100 0.7893

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-CUESTIÓN 1- ¿EN QUÉ UNIDADES SE MIDE LA DENSIDAD EN EL SISTEMA

INTERNACIONAL? ¿Y EN EL CEGESIMAL? ¿QUÉ RELACIÓN HAY ENTRE ELLAS?

En el sistema internacional la densidad se mide en kg/m³ y en el Sistema Internacional

(SI) en g/cm³. Para convertir unas unidades en las otras tenemos que tener en cuenta

que 1 g = 10⁻³ kg y que 1 cm³ = (10⁻²)³, ya que en ambos casos estamos midiendo el

volumen en función de la masa.

-CUESTIÓN 3- ¿POR QUÉ ES IMPORTANTE QUE EL INMERSOR ESTÉ TOTALMENTE

SUMERGIDO EN EL LÍQUIDO?

Nos basamos en el principio de Arquímedes, por lo que sabemos que si un cuerpo está

sumergido en un líquido, experimenta un empuje hacia arriba que es igual al peso del

volumen de fluido desplazado. Por ello, para determinar correctamente la densidad

del fluido, es necesario que se produzca un empuje, y este no es el mismo si el

inmersor está parcialmente sumergido, ya que el volumen del fluido que se desplazaría

sería menor y por tanto los datos de la densidad obtenidos no serían correctos.

-CUESTIÓN 6- INDICA LOS VALORES DE LA DENSIDAD DE ALGUNOS MATERIALES,

COMO EL AIRE, EL AGUA, EL ALUMINIO, EL SOL…

En todos los casos la densidad de los materiales depende de la temperatura. Si

suponemos una temperatura ambiente de unos 20°C o 25°C, sabemos que la densidad

del agua es 1000 kg/m³, la del aire 1,20 kg/m³, la del aluminio 2700 kg/m³, la del hueso

1600 kg/m³, la del hierro y la del acero 7700 kg/m³ y la del plomo 11300 kg/m³.

BIBLIOGRAFÍA:

1. Tabla de densidades:

http://www.ehu.es/rperez/Fisicabio/docs/densidad_visco.pdf

2. Determinación de la densidad de un líquido. Balanza de Mohr:

http://www.ual.es/~mnavarro/Practica11.pdf

3. Principio de Arquímedes: http://www.educaplus.org/play-133-Principio-de-

Arqu%C3%ADmedes.html

4. Principio de Arquímedes:

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/fluidos/estatica/arquimedes/arquimedes.h

tm

TUBOS DE HARE.

7

OBJETIVOS:

Al igual que en la práctica de la balanza de Mohr, el objetivo es determinar la densidad

de dos líquidos problema iguales a los anteriores, una disolución de cloruro sódico y

etanol.

En este caso tenemos en cuenta las presiones de los líquidos. Para ambos líquidos

tenemos dos tubos conectados entre sí, conectados a su vez uno a un recipiente con

agua y otro con el líquido problema, por lo que ambos están sometidos a la presión

atmosférica y las presiones del líquido y del agua son iguales, es decir: 𝑃𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 =

𝑃𝑎𝑔𝑢𝑎. Debido a ello, sabemos que las variaciones de presión en el líquido problema y

en agua son iguales.

𝛥𝑃(𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑜 𝑎𝑔𝑢𝑎) = 𝑃₂ − 𝑃₁ = 𝑃𝑎𝑡𝑚 − 𝑃(𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑜 𝑎𝑔𝑢𝑎)

𝛥𝑃𝑎𝑔𝑢𝑎 = 𝛥𝑃𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜, 𝑝𝑜𝑟 𝑡𝑎𝑛𝑡𝑜: 𝑃𝑎𝑡𝑚 − 𝑃𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 − 𝑃𝑎𝑔𝑢𝑎

Como se observa en el esquema, las alturas de los

líquidos son diferentes, ello puede estar causado por

la diferencia de densidades, ya que son líquidos

distintos.

Además sabemos que podemos expresar la presión

como: 𝑃 =𝐹

𝐴=

𝑚∙𝑔

𝐴

Ahora, expresamos la masa en función de la densidad

𝑚 = 𝜌 ∙ 𝑉. Como el tubo es cilíndrico, su área se

expresa como: 𝑉𝑐𝑖𝑙𝑖𝑛𝑑𝑟𝑜 = 𝐴𝑏𝑎𝑠𝑒 · ℎ, por lo que 𝑚 = 𝜌 ∙ 𝐴 ∙ ℎ. Sustituimos en la

ecuación de la presión y obtenemos que:

𝑃 =𝜌∙𝐴∙ℎ∙𝑔

𝐴 , como las áreas son iguales: 𝑃 =

𝜌∙𝐴∙ℎ∙𝑔

𝐴= 𝜌 ∙ 𝑔 ∙ ℎ

Como sabemos que 𝑃𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 = 𝑃𝑎𝑔𝑢𝑎 , obtenemos que 𝜌𝑙í𝑞 ∙ ℎ𝑙í𝑞 ∙ 𝑔 = 𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎 ∙

ℎ𝑎𝑔𝑢𝑎 ∙ 𝑔, como 𝑔 es igual, la ecuación nos queda como: 𝜌𝑙í𝑞 ∙ ℎ𝑙í𝑞 = 𝜌𝑔𝑢𝑎 ∙ ℎ𝑎𝑔𝑢𝑎.

La densidad del agua es conocida, 1000 kg/m³ y la altura del agua es fácilmente

medible, por lo que podemos calcular la densidad del líquido de manera sencilla.

Despejando en la última ecuación obtenida:

𝜌𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 = 𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎 ∙ℎ𝑎𝑔𝑢𝑎

ℎ𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜

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MONTAJE EXPERIMENTAL:

El montaje de los tubos de Hare utilizado en el laboratorio,

es similar al que muestra la siguiente imagen:

En uno de los recipientes hay agua destilada y en el otro el

líquido problema, etanol o cloruro sódico disuelto en agua.

Ambos recipientes están interconectados por un tubo

transparente, que provoca que las presiones de los

líquidos sean iguales. Para que resulte más sencilla la

medición de las alturas se coloca una regla detrás del

tramo de tubo próximo al recipiente. Conectada al tubo

tenemos una pera que nos permite regular la presión en el

interior del tubo, por lo que conseguimos que los líquidos

asciendan. De este modo, realizamos la operación varias

veces y obtenemos distintas alturas, tanto para el agua

destilada como para el líquido problema. Sabemos que la

altura del agua destilada y la del líquido problema no

pueden ser iguales, ya que incluso intuitivamente sabemos

que poseen diferentes densidades.

En este caso, para obtener la densidad del líquido problema representamos en un

gráfico las alturas del agua con respecto a las del líquido problema.

Si escribimos la ecuación a la de una recta 𝑦 = 𝑚 ∙ 𝑥 y la expresamos como ℎ𝑎𝑔𝑢𝑎 =𝜌𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜

𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎∙ ℎ𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜, obtenemos que 𝑦 = ℎ𝑎𝑔𝑢𝑎, 𝑥 = ℎ𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 y la pendiente

𝑚 =𝜌𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜

𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎 .

Como tomamos la 𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎 = 1000 𝑘𝑔/𝑚³, tenemos que 𝑚 =𝜌𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜

1000

RESULTADOS:

En todos los casos, cuando medimos las alturas tenemos que tener en cuenta que la

regla no está justo al nivel del líquido, sino un poco más abajo, por lo que tenemos que

restar esa diferencia. Además, en todas las medidas tenemos un error instrumental de

± 10−3 𝑚, ya que la medida más pequeña que toma la regla es 1 𝑚𝑚.

𝑯₂𝑶 + 𝑵𝒂𝑪𝒍: Para el tubo con el agua destilada medimos una distancia de la regla

al líquido 𝑑 = 1,1 𝑐𝑚 = 0,011 𝑚 y para la disolución de cloruro sódico 𝑑 =

1,2 𝑐𝑚 = 0,012 𝑚. En la tabla siguiente las alturas que se muestran ya llevan

restada esa diferencia y están en unidades del SI.

Figura 2.2. Esquema Tubos

de Hare

9

hH₂O+NaCl ± 0,001 m hagua (m) ± 0,001 m

Medida 1 0,306 0,315

Medida 2 0,175 0,18

Medida 3 0,19 0,195

Medida 4 0,259 0,266

Medida 5 0,32 0,33

Medida 6 0,143 0,147

Como se observa en la ecuación que aparece en el gráfico, se obtiene una pendiente

𝑚 = 1,0326, como sabemos que 𝑚 =𝜌𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜

1000, la densidad es 𝜌𝐻₂𝑂 + 𝑁𝑎𝐶𝑙 =

1,0326 × 1000. La densidad de la disolución de cloruro sódico es 𝜌𝐻₂𝑂 + 𝑁𝑎𝐶𝑙 =

1032,6 𝑘𝑔/𝑚³.

Etanol: En este caso, medimos una distancia de la regla a la superficie del etanol

𝑑 = 0,9 𝑐𝑚 = 9 ∙ 10−3 𝑚, igual a la distancia a la superficie del agua. Al igual que

en el caso anterior, en la tabla ya aparece restada esta diferencia y está en

unidades del SI.

y = 1,0326x - 0,0009

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35

hag

ua

hH₂O+NaCl

Densidad disolución cloruro sódico

10

hetanol ±0,001 m hagua (m) ± 0,001 m

Medida 1 0,266 0,25

Medida 2 0,291 0,271

Medida 3 0,161 0,153

Medida 4 0,243 0,229

Medida 5 0,223 0,21

Medida 6 0,329 0,307

Como se observa en la ecuación de la recta que aparece en el gráfico, se obtiene

una pendiente 𝑚 = 0,9139, como sabemos que 𝑚 =𝜌𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜

1000, obtenemos una

densidad 𝜌 = 0,9139 ∙ 1000 = 913,9 𝑘𝑔/𝑚³.

INTERPRETACIÓN DE LOS RESULTADOS Y CONCLUSIONES.

En este caso, la discusión de los resultados obtenidos se corresponde con la respuesta

a la Cuestión 4, resuelta en el apartado siguiente.

CUESTIONES.

-CUESTIÓN 1- ¿CÓMO DEFINIRÍAS EL CONCEPTO DE PRESIÓN QUE SE EJERCE

SOBRE UN CUERPO? ¿CUÁL ES SU UNIDAD EN EL SISTEMA INTERNACIONAL DE

VALORES?

y = 0,9139x + 0,0062

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35

hag

ua

hetanol

Densidad del etanol

11

La presión que se ejerce sobre un cuerpo, se produce por la aplicación de una fuerza

en una determinada superficie o área. Las unidades de la presión en el SI es el Pascal

(Pa).

-CUESTIÓN 2- ¿EXPLICA CÓMO INFLUIRÍA EN LA PRÁCTICA EL HECHO DE QUE LOS

TUBOS TUVIERAN DIFERENTE GROSOR?

Si los tubos tuvieran diferente grosor, no se cumpliría la siguiente igualdad 𝑃 =𝜌∙𝐴∙ℎ∙𝑔

𝐴= 𝜌 ∙ 𝑔 ∙ ℎ, ya que las áreas no serían iguales. Por ello, no podríamos obtener

directamente el valor de la densidad a partir de la representación gráfica, ya que para

realizar los cálculos tendríamos que tener en cuenta el valor de dichas áreas.

-CUESTIÓN 4- COMPARAD EL VALOR DE LA DENSIDAD DE LOS LÍQUIDOS

PROBLEMA OBTENIDOS POR EL MÉTODO DE LOS TUBOS DE HARE CON LOS

RESULTADOS OBTENIDOS CON LA BALANZA DE MOHR.

En esta práctica, tanto utilizando la balanza de Mohr, como los tubos de Hare

trabajamos con los mismos líquidos, una disolución de cloruro sódico y etanol (alcohol

etílico); y el objetivo de ambas es determinar la densidad de estos. Por ello, podemos

comparar las densidades obtenidas.

En el caso de la disolución de cloruro sódico, hemos obtenido un densidad ρ NaCl+H₂O

= 1031 Kg/m³ con la balanza de Mohr y 𝜌𝐻₂𝑂 + 𝑁𝑎𝐶𝑙 = 1032,6 𝑘𝑔/𝑚³ con los tubos

de Hare, ambos resultados son muy similares, por lo que podemos suponer que el

resultado obtenido se corresponde bastante con el real. Además, si observamos la

tabla 1.1., comprobamos que el valor está dentro de los esperados.

Para el etanol, obtenemos una densidad ρ alcohol etílico = 934 Kg/m³ con la balanza de

Mohr y 𝜌 𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙 = 913,9 𝑘𝑔/𝑚³ con los tubos de Hare. En este caso, obtenemos más

fluctuación en los valores, aunque si observamos la tabla 1.2., comprobamos que se

encuentra dentro de los valores esperables.

BIBLIOGRAFÍA.

12

1. Fotografía tubos de Hare:

http://www.edumad.it/es/components/com_virtuemart/shop_image/product/

1219_Apparecchio_4ef2f5e13e67e.jpg

2. Tabla de densidades:

http://www.ehu.es/rperez/Fisicabio/docs/densidad_visco.pdf

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PRÁCTICA 2. CIRCUITO DE CORRIENTE

CONTINUA.

FECHA DE REALIZACIÓN: 16 DE OCTUBRE DE 2013.

14

OBJETIVOS.

En esta práctica, se pretende calcular el valor de dos resistencias, conectándolas

formando un circuito primero en serie y después en paralelo.

Para ello nos basaremos en la ley de Ohm, que se define como ∆𝑉 = 𝑉₁ − 𝑉₂ = 𝑅 ∙ 𝐼.

Donde ∆𝑉 es la diferencia de potencial entre la resistencia 1 y la resistencia 2, 𝑅 es la

constante de resistencia eléctrica propia del hilo conductor e 𝐼 es la intensidad de la

corriente eléctrica, que se define como el número de cargas que atraviesan el

conductor en una unidad de tiempo.

Además, las reglas o leyes de Kirchhoff nos ayudan comprender mejor lo que le ocurre

a la corriente dependiendo de si tenemos un circuito de corriente continua o uno

paralelo. Para que se verifiquen estas leyes, debemos tener en cuenta que se cumple

el principio de conservación de la energía y el de la cargar en un determinado circuito.

a) Primera regla de Kirchhoff (regla de los nudos). La suma de las corrientes que llegan

a un nudo tiene que ser igual a la suma de las corrientes que salen de él. Esta regla se

establece de la conservación de la carga.

b) Segunda regla de Kirchhoff (regla de las mallas). La suma algebraica de los cambios

de potencial a través de todos los elementos alrededor de cualquier trayectoria

cerrada en el circuito debe ser cero, es decir, al largo de cualquier bucle o malla. La

segunda regla se deduce de la conservación

de la energía. Es decir, el trabajo realizado

sobre la carga cuando se desplaza a lo largo

de una línea cerrada es cero.

Los esquemas adjuntos muestran ambas

leyes.

Como consecuencia de estas leyes podemos deducir, que si tenemos dos resistencias

conectadas en serie, ambas resistencias tendrán la misma intensidad, igual a la

intensidad total. El caso contrario ocurre con dos

resistencias

en paralelo, Figura 3.1. Primera ley de Kirchhoff Figura 3.2. Segunda Ley de Kirchhoff

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en cuyo caso la corriente se reparte entre ambas.

En primer lugar, montaremos un circuito de corriente continua con dos resistencias, 𝑅₁

y 𝑅₂. Si tenemos en cuenta que 𝐼₁ = 𝐼₂, y medimos la diferencia de potencial y la

intensidad para varios voltajes, basándonos en la ley de Ohm ∆𝑉 = 𝑅 ∙ 𝐼, sabemos que

𝑅 es la pendiente de la recta. Por ello, realizamos dos representaciones gráficas, con la

intensidad (𝐼) en el eje 𝑥 que es la misma para ambas resistencias y con los diferentes

voltajes (𝑉) en el eje 𝑦, del tal modo que al obtener el valor de las pendientes

obtenemos los valores de las resistencias.

En segundo lugar, utilizamos las mismas resistencias que en el caso anterior pero esta

vez conectadas en paralelo. En este caso, las intensidades son diferentes, como se

deduce de la segunda ley de Kirchhoff; pero el voltaje es el mismo para ambas

resistencias. Por ello, análogamente al caso anterior, medimos las diferencias de

potencial y las intensidades a distintos voltajes, realizamos las representaciones

gráficas y obtenemos el valor de las pendientes que coincide con el de las resistencias.

Si observamos los siguientes esquemas, resulta fácil comprender porque en un circuito

en serie se mantiene la intensidad, ya que es la misma la que pasa por ambas

resistencias, pero el voltaje a de “repartirse” entre ellas; y porque en el paralelo la

intensidad que llega a cada resistencia no es la misma, ya que el recorrido es distinto,

pero el voltaje que les llega a ambas si es igual, no se “reparte”.

MÉTODO EXPERIMENTAL.

Figura 3.3. Circuito en serie Figura 3.4. Circuito en paralelo

16

Para el montaje de los circuitos correspondientes se dispone de un generador de

corriente continua que permite cambiar los voltajes y de un multímetro que mide las

distintas intensidades y voltajes; además de las resistencias, la tabla de conexiones y

los cables correspondientes.

En el caso del circuito en serie tenemos que tener en cuenta que hay que colocar el

multímetro de manera que la corriente que pasa por él y por las resistencias sea la

misma a la hora de medir la intensidad y

que los voltajes de cada resistencia se

miden por separado ya que son

diferentes. En el paralelo lo hacemos al

contrario, primero medimos el voltaje de

las resistencias y después la intensidad

de cada una de ellas.

En cuanto a la utilización del multímetro,

hemos que tener en cuenta que la

intensidad la medimos en 𝑚𝐴 , y el

voltaje en 𝑚𝑉 o 𝑉 , dependiendo del

orden de magnitud obtenido, en este

caso resulta más apropiado en voltios

(𝑉). También hay que tener en cuenta

que el sentido de la corriente es el adecuado, en caso de

obtener alguna intensidad o voltaje negativa sabemos que la

corriente está invertida, en cuyo caso tendremos que

intercambiar los cables de la fuente de alimentación.

RESULTADOS:

Como ya se ha comentado anteriormente, en el caso de la corriente continua medimos

las mismas intensidades para las dos resistencias y voltajes diferentes, y en el paralelo

medimos los mismos voltajes e intensidades diferentes.

Los valores de la intensidad se obtienen en 𝑚𝐴, en las tablas y gráficas siguientes ya

aparecen las unidades convertidas al SI, es decir, a amperios (𝐴).

Teniendo en cuenta que la menos cantidad que es capaz de medir el multímetro

cuando actúa como un amperímetro son miliamperios (𝑚𝐴), por lo que sabes que el

error instrumental es de ±0,001 𝐴 y cuando actúa como multímetro son voltios (𝑉) y

la menor medida son ± 0,01 𝑉.

CIRCUITO EN SERIE: Para el caso del circuito en serie, en el laboratorio se toman las

medidas expuestas en la siguiente tabla para el voltaje y la intensidad:

Figura 3.5. Multímetro

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CIRCUITO EN SERIE

Resistencia 1 Resistencia 2

Voltaje generador (V)

Intensidad (± 0,001 A)

Voltaje (± 0,01 V)

Voltaje (± 0,01V)

V₁ = 1,5 4,00E-03 0,54 0,97

V₂ = 3 7,00E-03 1,09 1,96

V₃ = 5 1,20E-02 1,76 3,17

V₄ = 6 1,50E-02 2,21 3,97

V₅ = 9 2,20E-02 3,3 5,94

V₆ = 12 2,90E-02 4,31 7,98

Como se observa en el gráfico, se obtiene una pendiente 𝑚 = 149,72; que como se

indicó anteriormente coincide con el valor de la resistencia 1, ya que tomamos la ley

de Ohm ∆𝑉 = 𝑅 ∙ 𝐼 como ecuación de la recta. Por ello 𝑅₁ = 149,72 𝛺.

Tabla 3.1 Valores de la intensidad y el voltaje para el circuito en serie.

y = 149,72x - 0,0192

0

1

2

3

4

5

0,00E+00 5,00E-03 1,00E-02 1,50E-02 2,00E-02 2,50E-02 3,00E-02 3,50E-02

Vo

ltaj

e (

V)

Intensidad (A)

Resistencia 1

Gráfico 3.1. Valor de la resistencia 1 para el circuito en serie.

18

De igual modo, en el gráfico 3.2 observamos que se obtiene un valor de la resistencia 2

𝑅₂ = 276,73 𝛺.

CIRCUITO PARALELO: Para el circuito en paralelo se toman las siguientes medidas

para el voltaje y las intensidades:

CIRCUITO PARALELO

Resistencia 1 Resistencia 2

Voltaje generador (V) Voltaje (± 0,01 V) Intensidad (± 0,001 A) Intensidad (± 0,001 A)

V₁ = 1,5 1,5 1,00E-02 6,00E-03

V₂ = 3 3,08 2,00E-02 1,10E-02

V₃ = 5 4,91 3,20E-02 1,80E-02

V₄ = 6 6,15 4,00E-02 2,30E-02

V₅ = 9 9,08 6,00E-02 3,40E-02

Gráfica 3.2. Resistencia 2 para el circuito en serie.

y = 276,73x - 0,1065

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0,00E+00 5,00E-03 1,00E-02 1,50E-02 2,00E-02 2,50E-02 3,00E-02 3,50E-02

Vo

ltaj

e (

V)

Intensidad (A)

Resistencia 2

Gráfico 3.2 Resistencia 2 para el circuito paralelo.

19

V₆ = 12 12,3 8,20E-02 4,60E-02

Gráfico 3.3. Resistencia 1 para el circuito paralelo.

Gráfico 3.4. Resistencia 2 para el circuito paralelo.

Tabla 3.2. Valores de la intensidad y el voltaje para el circuito paralelo.

y = 149,67x + 0,0834

0

2

4

6

8

10

12

14

0,00E+00 1,00E-02 2,00E-02 3,00E-02 4,00E-02 5,00E-02 6,00E-02 7,00E-02 8,00E-02 9,00E-02

Vo

ltaj

e (

V)

Intensidad (A)

Resistencia 1

y = 266,94x + 0,0304

0

2

4

6

8

10

12

14

0,00E+00 5,00E-03 1,00E-02 1,50E-02 2,00E-02 2,50E-02 3,00E-02 3,50E-02 4,00E-02 4,50E-02 5,00E-02

Vo

ltaj

e (

V)

Intensidad (I)

Resistencia 2

20

Como se observa en los el gráfico 3.3 y en 3.4, en el caso del circuito paralelo se

obtiene unos valores de las resistencias 𝑅₁ = 149,67 𝛺 y 𝑅₂ = 266,94 𝛺.

En la siguiente tabla se resumen los valores obtenidos para las resistencias:

Resistencia 1 (Ω) Resistencia 2 (Ω)

CIRCUITO EN SERIE 149,72 276,73

CIRCUITO EN PARALELO

149,67 266,94

INTERPRETACIÓN DE LOS RESULTADOS Y CONCLUSIONES.

En este caso, el debate sobre si los resultados obtenidos son correctos o no coincide

con la respuesta a la cuestión 3.

CUESTIONES.

-CUESTIÓN 2- ¿POR QUÉ SE TIENE QUE CONECTAR EL MULTÍMETRO EN PARALELO

CUANDO ACTÚA COMO UN VOLTÍMETRO? ¿POR QUÉ TIENE QUE TENER UNA

RESISTENCIA INTERNA GRANDE? FIJAOS QUE LA IDEA BÁSICA DE CUALQUIER

APARATO DE MEDIDA ES NO PERTURBAR LA MAGNITUD QUE SE ESTÁ MIDIENDO.

Cuando el multímetro actúa como voltímetro, el objetivo es medir la diferencia de

potencial a ambos lados de la resistencia, por lo que debe conectarse en paralelo para

medir dicha diferencia de potencial. Si en lugar de en paralelo lo conectáramos en

serie, el potencial que le llegaría al voltímetro no sería la diferencia de potencial ambos

lados de la resistencia, sino que sería la suma de los potenciales.

Por otro lado, la presencia del voltímetro influye en la diferencia de potencial que

queremos medir, por lo que cuanta más resistencia tenga este menos intensidad

desviará hacia el circuito y más fiable será la medida obtenida.

-CUESTIÓN 3- COMPROBAD SI LOS RESULTADOS OBTENIDOS PARA LAS

RESISTENCIAS CONECTADAS EN UN CIRCUITO EN SERIE I EN PARALELO COINCIDEN.

Si observamos la tabla 3.3 no resulta difícil comprobar que los valores obtenidos para

las resistencias son muy similares, en el caso de la resistencia 1, iguales.

Tabla 3.3. Valores de las resistencias para los dos circuitos.

21

Para comprobar que estos resultados son correctos se coloca el multímetro como un

óhmetro y se mide el valor de cada resistencia. La resistencia 1 posee un valor

𝑅₁ = 150 𝛺 y la resistencia 2, 𝑅₂ = 270 𝛺, por lo que los resultados obtenidos se

encuentran dentro de los que cabe esperar.

-CUESTIÓN 5- CALCULAD EL VALOR DE LA RESISTENCIA EQUIVALENTE PARA EL

CIRCUITO EN SERIE Y EL PARALELO.

Los valores de la resistencia 1 y 2, tanto para el circuito en serie como en paralelo,

aparecen de forma resumida en la tabla 3.3.

BIBLIOGRAFÍA:

1. Multímetro: http://www.ecured.cu/index.php/Mult%C3%ADmetro

2. Amperímetro, multímetro y óhmetro:

http://www.labc.usb.ve/paginas/mgimenez/Lab_Circ_Electronicos_Guia_Teori

ca/Cap6.pdf

3. Multímetro. ¿Cómo se hace para medir?

http://roble.pntic.mec.es/jlop0164/archivos/multimetro.pdf

4. Reglas de Kirchhoff: http://rabfis15.uco.es/lvct/tutorial/27/tema9a.htm

5. Reglas de Kirchhoff. Imágenes.

http://www.gobiernodecanarias.org/educacion/3/usrn/lentiscal/2-CD-Fiisca-

TIC/1-5Electricidad/reglaskirchhoff.htm

22

PRÁCTICA 3. VISCOSIDAD Y TENSIÓN

SUPERFICIAL.

VISCOSIDAD DE LOS LÍQUIDOS. LEY DE STOKES.

FECHA DE REALIZACIÓN: 23 DE OCTUBRE DE 2013.

OBJETIVOS:

En esta práctica se pretende calcular la viscosidad de la glicerina mediante el cálculo de

la velocidad de caída de distintas esferas en dicho fluido. Para ello nos basaremos en la

ley de Stokes.

Sobre un cuerpo que se desplaza en el seno de un fluido actúa

tres fuerzas, el peso o fuerza de la gravedad 𝑃, que va hacia

abajo; el empuje 𝐸, que va hacia arriba y la 𝐹𝑟𝑜𝑧 que siempre

es contraria a la dirección del movimiento.

La ley de Stokes determina la fuerza de rozamiento de un

cuerpo que se mueve en el seno de un fluido, suponemos que

la velocidad 𝑣 es baja, que ƞ es la viscosidad del fluido y que r

es el radio de la esfera, de este modo, 𝐹𝑟𝑜𝑧 = 6 ∙ 𝜋 ∙ ƞ ∙ 𝑟 ∙ 𝑣.

Para que se cumpla esta ley suponemos que no se producen

choques de la esfera con las paredes del

recipiente, ya que entonces la 𝐹𝑟𝑜𝑧 sería distinta,

ya que la velocidad no es la misma.

En un momento determinado, la bolita alcanzará un límite de velocidad y no acelerará,

ya el total de las fuerzas que actúan sobre él es 0. Es decir, 𝐹𝑟𝑜𝑧 + 𝐸 − 𝑃 = 0.

Teniendo en cuenta que el peso es 𝑃 = 𝑚 ∙ 𝑔, si definimos la masa en función de la

densidad y del volumen, nos queda que 𝑃 = 𝜌𝑏𝑜𝑙𝑎 ∙ 𝑉𝑜𝑙 ∙ 𝑔. Sabemos también que el

volumen de la esfera es 𝑉 =4

3∙ 𝜋 ∙ 𝑟³, por lo que finalmente podemos definir el peso

Figura 4.1 Fuerzas que actúa sobre un

cuerpo en movimiento en el seno de un

fluido.

23

como 𝑃 =4∙𝜋∙𝑟³∙𝜌𝑏𝑜𝑙𝑎∙𝑔

3. También sabemos que podemos definir el empuje como

𝐸 = 𝜌𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 ∙ 𝑔 ∙ 𝑉𝑜𝑙. 𝑐𝑢𝑒𝑟𝑝𝑜, es decir, 𝐸 =4∙𝜋∙𝑟³∙𝜌𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜∙𝑔

3.

Sabiendo la expresión de cada una de las fuerzas que actúan sobre la bola, podemos

escribir esta suma de fuerzas como:

(6 ∙ 𝜋 ∙ ƞ ∙ 𝑟 ∙ 𝑣) + (4

3∙ 𝜋 ∙ 𝑟3 ∙ 𝜌𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 ∙ 𝑔) − (

4

3∙ 𝜋 ∙ 𝑟3 ∙ 𝜌𝑏𝑜𝑙𝑎 ∙ 𝑔) = 0

Ahora despejamos el valor de la velocidad sacando factor común, es decir, 6 ∙ 𝜋 ∙ ƞ ∙ 𝑟 ∙

𝑣 =4

3∙ 𝜋 ∙ 𝑟3 ∙ 𝑔(𝜌𝑏𝑜𝑙𝑎 − 𝜌𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜). Sólo basta despejar la velocidad y simplificar, de

modo que obtenemos la siguiente expresión:

𝑣 =2 ∙ 𝑟² ∙ 𝑔 ∙ (𝜌𝑏𝑜𝑙𝑎 − 𝜌𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜)

9 ∙ ƞ

Así, podemos relacionar la velocidad de caída de la bolita con el coeficiente de

viscosidad de la glicerina. Debemos tener en cuenta que la densidad del líquido y de la

bola son conocidos, al igual que el radio de cada bola, por lo que para determinar la

velocidad de la bola basta con medir el tiempo que tarda en caer cada una de ellas en

un determinado tramo. De este modo, realizamos varias mediciones para el tiempo de

cada bola, ya que debemos tener en cuenta que se produce un error estadístico

porque no en todas las mediciones podemos medir el mismo tiempo.

Para poder determinar la viscosidad, asemejamos la ecuación de la velocidad a la de

una recta, de modo que las magnitudes que varían las consideramos como “x” e “y” y

las invariables a lo largo del experimento como la pendiente “m”, es decir, 𝑦 = 𝑣,

𝑥 = 𝑟² y 𝑚 =2∙𝑔∙(𝜌𝑏𝑜𝑙𝑎−𝜌𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜)

9∙ƞ. Así, basta con realizar la representación gráfica de las

velocidades en función del radio al cuadrado, por lo que obtenemos la pendiente y

despejamos de ella el valor de la viscosidad.

MÉTODO EXPERIMENTAL:

En la imagen se muestra de forma esquemática

el montaje experimental que se requiere,

consiste simplemente en un tubo en cuyo

interior hay glicerina. Además, disponemos de

varias bolitas con diferentes diámetros 2, 3, 4, 5

y 6 mm y de unas pinzas que nos ayudan a

introducirlas en el fluido con mayor facilidad. De

este modo, elegimos un tramo del tubo, en este

caso 20 cm, y con la ayuda de un cronómetro

24

medimos el tiempo que tarda en caer cada una de las bolitas en dicho tramo. Como se

indicó anteriormente, realizamos varias mediciones del tiempo para cada bolita, ya

que esta no cae todas las veces con la misma velocidad.

RESULTADOS:

Teniendo en cuenta que el tramo de tubo elegido es de longitud 𝐿 = 20 𝑐𝑚 = 0,2 𝑚 y

obtenemos velocidad de forma sencilla, ya que 𝑣 =𝐿

𝑡 , siendo t la media de los tres

tiempos obtenidos.

Además, debemos tener en cuenta que para los tiempos obtenidos para cada bolita

tenemos un error, que es la suma del error estadístico y el instrumental. El error

estadístico lo podemos calcular de forma sencilla, 𝜎2 =(𝑡1−𝑡 ̅)²+(𝑡2−�̅�)²+(𝑡3−�̅�)²

3, siendo

𝑡1, 𝑡2 𝑦 𝑡3 los tres tiempos medidos y 𝑡̅ la media de estos. El error instrumental

coincide con el menor tiempo que es capaz de medir el cronómetro, una décima de

segundo ± 0,01 𝑠, por lo que comparado con los errores estadísticos obtenidos resulta

despreciable y no en nada varía el error total; salvo en el caso de la bola mayor, cuyo

error estadístico es ± 0,06 𝑠, de este modo, el error total para esta bola será ± 0,07 𝑠.

En la tabla siguiente se muestran los tiempos obtenidos, la media de estos y la

velocidad media para cada bola. Además, aparece indicado el error estadístico en los

tiempos de caída de cada bolita.

TIEMPOS Y VELOCIDADES

R. 3 mm R. 2,5 mm R. 2 mm R. 1,5 mm R. 1 mm

t ( ± 0,07 s) t (± 0,3 s) t (± 0,3 s) t (± 2 s) t (± 3 s)

13,63 17,6 24,4 40 50

13,52 17,5 23,8 40 60

13,48 17 23,5 40 50

t.medio (s)

13,54 17,4 23,9 40 53

v (m/s) 0,0147 0,0115 8,37E-03 5,00E-03 3,73E-03

Como se observa en la tabla 4.1, el error para las bolitas más grandes no es muy

grande ya que los tiempos obtenidos son bastante parecidos. Pero para las bolitas más

25

pequeñas los errores son muy grandes, ya que los tiempos obtenidos son más

dispares; por ello, en la tabla se muestran los valores redondeados y sin todos los

decimales. Además, la velocidad obtenida para estas bolitas no se aproxima tanto a la

real, como en el caso de las más grandes. Estos errores están causados debido a que

las bolitas pequeñas se mueven más despacio que las anteriores y su velocidad es

mucho menos constante.

En la tabla siguiente (tabla 4.2) se muestran las velocidades medias para cada uno de

los radios, además de los radios al cuadrado que son los necesitamos para la

representación gráfica.

RADIOS Y VELOCIDADES

Radio (m) R² (m) Velocidad (m/s)

3,00E-03 9,00E-06 0,0147

2,50E-03 6,25E-06 0,0115

2,00E-03 4,00E-06 8,37E-03

1,50E-03 2,25E-06 5,00E-03

1,00E-03 1,00E-06 3,73E-03

Como ya se indicó anteriormente, hemos asemejado a ecuación de la velocidad a la de

una recta y hemos definido la pendiente como 𝑚 =2∙𝑔∙(𝜌𝑏𝑜𝑙𝑎−𝜌𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜)

9∙ƞ. Si observamos

la gráfica 4.1 aparece la ecuación de la recta y nos muestra el valor de la pendiente

𝑚 = 1413,7. Sabemos los valores de la densidad de la bola y del fluido, 𝜌𝑏𝑜𝑙𝑎 =

2,5𝑔

𝑐𝑚3= 2500

𝑘𝑔

𝑚3 y 𝜌𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 = 1,26

𝑔

𝑐𝑚3= 1260

𝑘𝑔

𝑚3 y g es el valor de la aceleración

de la gravedad 𝑔 = 10𝑚

𝑠². Por ello, basta con sustituir los valores conocidos en la

ecuación de la pendiente y despejar el de la viscosidad. De este modo se obtiene

ƞ = 1,9 𝑃𝑎 ∙ 𝑠.

y = 1413,7x + 0,0023

0

0,002

0,004

0,006

0,008

0,01

0,012

0,014

0,016

0,00E+00 2,00E-06 4,00E-06 6,00E-06 8,00E-06 1,00E-05

v (m

/s)

R² (m)

Velocidad y radio

26

INTERPRETACIÓN DE LOS RESULTADOS Y CONCLUSIONES:

En este caso, la discusión sobre si los resultados son correctos o no se corresponde con

la respuesta a la cuestión 1.

CUESTIONES:

-CUESTIÓN 1- COMPRUEBA QUE EL RESULTADO EXPERIMENTAL QUE HAS

OBTENIDO DEL COEFICIENTE DE VISCOSIDAD DE LA GLICERINA ES CORRECTO,

DENTRO DEL ERROR EXPERIMENTAL, CON OTROS DATOS EXPERIMENTALES QUE

ESTÁN TABULADOS EN TABLAS Y LIBROS.

Si buscamos el valor de la viscosidad en tablas, como en la que aparece al final de la

guía de prácticas, observamos que el valor de la viscosidad a temperatura ambiente, es

decir, a 25 ℃ es ƞ = 0,9 𝑃𝑎 ∙ 𝑠, por lo que el resultado obtenido no es del todo

correcto.

Teniendo en cuenta que para las dos bolas más pequeñas, de 1 y 1,5 mm de radio, los

tiempos medidos poseen un error estadístico muy alto, no resulta raro que el valor de

la viscosidad obtenido no se ajuste del todo al real, ya que la imprecisión en la medida

de la velocidad de estas bolitas es muy alta.

-CUESTIÓN 2- ¿CÓMO VARÍA LA VISCOSIDAD DE LOS LÍQUIDOS CON LA

TEMPERATURA? ¿SUCEDE IGUAL PARA LOS

GASES?

La viscosidad de los fluidos es mayor a

temperaturas bajas y es menor a temperaturas

altas. Está causado porque un aumento de la

temperatura supone una disminución de la

densidad del fluido y con ello de la viscosidad.

En los gases no ocurre lo mismo, un aumento en

la temperatura de un gas supone un aumento de

27

la viscosidad; ya que una mayor temperatura provoca un mayor número de choques y

con ello que la presión que ejerce el gas sea mayor y aumente su viscosidad.

En la imagen adjunta se muestra como varía la viscosidad en la función de la

temperatura, tanto para un gas como para un líquido.

-CUESTIÓN 4- HAZ UNA TABLA CON LA VISCOSIDAD DE DIVERSOS FLUIDOS, COMO

EL AGUA, LA SANGRE, EL ACEITE, ETC.; NO OLVIDES APUNTAR LA TEMPERATURA

CORRESPONDIENTE EN CADA CASO. COMPRUEBA SI HAY UNA DEPENDENCIA

IMPORTANTE DE LA VISCOSIDAD RESPECTO A LA TEMPERATURA.

VISCOSIDAD EN FUNCIÓN DE LA TEMPERATURA

T (°C)

ƞ H₂O (Pa·s) ƞ sangre (Pa·s)

ƞ aire (Pa·s) ƞ aceite de ricino(Pa·s)

0 1,79E-03 1,71E-05

20 1,00E-03 3,02E-03 1,81E-05 9,86

37 6,90E-04 4,00E-03 1,87E-05

60 4,60E-04 2,00E-05 0,3

100 2,82E-04 2,18E-05

Para la viscosidad del agua y el aire existente bastantes datos tabulados a distintas

temperaturas, pero esto no ocurre para la sangre o para el aceite, ya que muchas

veces estos se descomponen a temperaturas muy bajas o muy altas.

Si observamos los datos que aparecen en la tabla, comprobamos que la viscosidad del

agua disminuye con la temperatura lo cual es esperable ya que se trata de un líquido, y

que la del aire aumenta con la temperatura lo cual también resulta lógico ya que se

trata de un gas. También es destacable que la sangre posee mayor viscosidad que el

agua a pesar de estar compuesta por gran parte de ella, ya que posee otros

componentes biológicos que provocan que su viscosidad sea mayor que la del agua. El

aceite de ricino es poco líquido, por lo que tampoco sorprende que los valores de su

viscosidad sean altos.

Por tanto podemos concluir que existe una fuerte dependencia del valor de la

viscosidad con la temperatura.

BIBLIOGRAFÍA:

28

1. Fórmula de Stokes:

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/dinamica/stokes/stokes.html

2. Viscosidad en función de la temperatura y la presión:

http://www.slideshare.net/nriverapazos/viscosidad-como-funcin-de-la-

temperatura-y-presin

3. Viscosidad gases: http://fqb-unav.foroactivos.net/t29-viscosidad-de-los-gases

4. Tabla de viscosidades:

http://www.vaxasoftware.com/doc_edu/fis/viscosidad.pdf

5. Mecánica de fluidos:

http://www.fisica.uh.cu/bibvirtual/fisica_aplicada/fisica1y2/fisica1/pdf/cap7.p

df

MEDIDA DE LA TENSIÓN SUPERFICIAL DE LÍQUIDOS.

OBJETIVOS:

El objetivo de esta práctica es calcular la tensión superficial de distintos líquidos: agua

destilada, agua jabonosa y alcohol etílico, es decir, etanol.

La tensión superficial se corresponde con la formación de

una especie de membrana elástica tensa en la superficie del

líquido, para comprender como se forma debemos explicar

cómo se comportan las moléculas del líquido. Dichas

moléculas están muy cercanas las unas a las otras y entre

ellas se forman fuerzas repulsivas cuando están en contacto;

pero cuando se encuentran en posiciones alejadas estas se

atraen y forman fuerzas de cohesión.

En una molécula cualquiera las fuerzas de atracción con las moléculas que la rodean se

compensan entre ellas, por lo que la fuerza neta total es 0. Pero otra molécula que se

encuentra cercana a la superficie del líquido, está en contacto con el líquido pero

también con el aire cuya interacción es más débil que la anterior, por lo que en este

caso las fuerzas de atracción no se compensan y se forma una fuerza resultante

dirigida hacia el líquido.

Además, la energía potencial de las moléculas de la superficie es mayor que las de las

demás. Para compensar este hecho, la superficie del líquido tiende a minimizar su área

para que la energía potencial en ella sea igual a la interior. Por tanto, esta energía se

define como 𝐸𝑝 = 𝜎 ∙ 𝐴, siendo 𝜎 el coeficiente de tensión superficial característico de

cada líquido.

Si introducimos un objeto en el interior del líquido y después queremos extraerlo

tenemos que hacer un trabajo, que se almacena en forma de energía potencial. Para

29

ello tenderemos a aumentar la superficie del líquido, por lo que este se opondrá al

aumento y se formara la denominada tensión superficial y una fuerza asociada a ella,

denominada fuerza de tensión superficial. También podemos definir la tensión

superficial atendiendo a este hecho, de modo que 𝜎 =𝑊

𝐴 y la fuerza de la tensión

superficial 𝐹𝜎 = 𝜎 ∙ 𝐿, siendo 𝐿 el perímetro de interfase entre el líquido, el aire y el

objeto, y se define como la longitud de la circunferencia 𝐿 = 2 ∙ 2 ∙ 𝜋 ∙ 𝑟, que se

multiplica por dos porque hay dos superficies en contacto.

Por otro lado, debemos tener en cuenta que sobre las moléculas que se encuentran en

superficie no sólo actúa la tensión superficial, también actúa el peso hacia el interior

de dicho líquido. Sabemos que la suma de las fuerzas ha de ser cero, es decir,

𝐹𝑡𝑜𝑡 = 𝐹𝜎 + 𝑃. Por ello, determinamos experimentalmente el valor de la fuerza total

que actúa sobre la superficie y el peso y calculamos la fuerza de tensión superficial, de

modo que 𝐹𝜎 = 𝐹𝑡𝑜𝑡 − 𝑃. De este modo, podemos calcular el coeficiente de tensión

superficial 𝜎 =𝐹𝜎

𝐿.

MONTAJE EXPERIMENTAL:

El montaje experimental para dicha práctica consiste

en un dinamómetro con el que mediremos las fuerzas

deseadas, de él se encuentra colgada una anilla que

generará la tensión superficial y una placa Petri en la

que se coloca el líquido problema deseado, agua

destilada, etanol o agua con jabón.

Dicho montaje se representa esquemáticamente en la

imagen adjunta.

Primero medimos el peso que actúa sobre la superficie

del líquido y después medimos la fuerza total, para ello retiramos poco a poco la anilla

de la superficie del líquido y observamos en el dinamómetro el valor que posee dicha

fuerza justo antes de que se produzca la separación total con la superficie de dicho

fluido. Realizamos esta operación tres veces para cada líquido problema.

RESULTADOS:

Debemos tener en cuenta que calculamos la fuerza debida a la tensión superficial

restando el peso a la fuerza total. De este modo obtenemos los resultados que se

muestran en la tabla siguiente.

FUERZAS

Fuerzas (± Agua Agua Etanol

30

0,001N) destilada jabonosa

Ftot 0,075 0,062 0,064

P 0,052 0,055 0,054

Fσ 0,023 0,007 0,01

La fuerza total se mide tres veces para cada fluido, pero para todos ellos las tres veces

se obtiene el mismo valor, es decir, no aparece error estadístico; por ello, en la tabla se

muestra un único valor para la fuerza total de cada uno de los fluidos.

Por otra parte, sabemos que sí aparece un error instrumental asociado a la menor

medida del dinamómetro ± 0,001 𝑁.

Por otra parte, sabemos que calculamos el coeficiente de tensión superficial a partir

del perímetro de interfase y la fuerza de tensión superficial del siguiente modo

𝜎 =𝐹𝜎

4∙𝜋∙𝑟.

Sabemos que el radio de la anilla es 𝑟 = 3 𝑐𝑚 = 0,03 𝑚, por lo que el perímetro de

interfase vale 𝐿 = 4 ∙ 𝜋 ∙ 0,03 = 0,377 𝑚, para todos los líquidos problema. De modo

que el coeficiente de tensión superficial se calcula de forma sencilla 𝜎 =𝐹𝜎

0,377.

En la tabla siguiente se muestran los valores de la tensión superficial obtenidos para

cada líquido, asociados a una determinada fuerza de tensión superficial.

TENSIÓN SUPERFICIAL

Agua destilada Agua jabonosa Etanol

Fσ (N) 0,023 0,007 0,01

σ (N/m)

0,061 0,0185 0,026

INTERPRETACIÓN DE LOS RESULTADOS Y CONCLUSIONES:

El comentario sobre la comprobación de los resultados se corresponde con la cuestión

2.

CUESTIONES:

-CUESTIÓN 1- ¿EN QUÉ UNIDADES DEL SI SE EXPRESA LA TENSIÓN SUPERFICIAL?

31

Resulta sencillo determinar las unidades en las que se expresa la tensión superficial, ya

que se trata de una fuerza partido una distancia, en unidades del sistema internacional

la fuerza se mide en newton y la distancia en metros, por lo que 𝜎 = [𝑁

𝑚].

-CUESTIÓN 2- COMPROBAD QUE EL VALOR OBTENIDO DE LA TENSIÓN SUPERFICIAL

DEL LÍQUIDO QUE ESTUDIAMOS CORRESPONDE, DENTRO DE LOS MÁRGENES DEL

ERROR COMETIDO, CON LOS DATOS CONOCIDOS. VED EL APÉNDICE DEL LIBRO DE

LABORATORIO Y TENED EN CUENTA LA TEMPERATURA.

En el caso del etanol sabemos que el valor tabulado es 𝜎 = 0,024𝑁

𝑚 a una temperatura

de 20℃ y el que obtenemos experimentalmente es 𝜎 = 0,026𝑁

𝑚, por lo que el

resultado obtenido se ajusta bastante al que cabría esperar.

Para el agua sabemos que el valor a 25 ℃ la tensión superficial es 𝜎 = 0,072𝑁

𝑚 y el

valor obtenido es 𝜎 = 0,062𝑁

𝑚. En este caso, no se obtiene gran precisión en la

medida, probablemente causado por que el agua la posible contaminación del agua.

Sabemos que el la tensión superficial media del agua con jabón a 20 ℃ vale

𝜎 = 0,025𝑁

𝑚 y en el laboratorio obtenemos un resultado 𝜎 = 0,0185

𝑁

𝑚. En este caso

resulta sencillo comprender la desviación entorno a el valor obtenido, ya que las

proporciones de agua y jabón no son tienen porque ser las misma para el valor

tabulado y para la disolución jabonosa utilizada en el laboratorio.

-CUESTIÓN 5- COMENTAD ALGUNOS EJEMPLOS DONDE PENSÉIS QUE PUEDE SER

IMPORTANTE CONOCER LA TENSIÓN SUPERFICIAL DE UN LÍQUIDO.

Biológicamente la tensión superficial resulta muy importante, por ejemplo para los

insectos que son capaces de correr por la superficie del agua sin hundirse en ella o

para comprender que una pompa de jabón se forma debido a que el líquido tiende a

minimizar su superficie y la forma en la que menor superficie adquiere es la esfera.

En estos casos, resulta interesante conocer el valor de la tensión superficial del líquido,

ya que podemos saber si el insecto será cada de caminar sobre el líquido y si se

formará la pompa de jabón.

BIBLIOGRAFÍA:

1. Tensión superficial en los líquidos:

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/fluidos/tension/introduccion/introduccion.

htm

32

2. Tensión interfacial. Existencia de una tensión superficial:

http://apuntescientificos.org/tension-ibq2.html

PRÁCTICA 4. PRÁCTICAS DE

DEMOSTRACIÓN.

FECHA DE REALIZACIÓN: 30 DE OCTUBRE DE 2013.

En el laboratorio se realizaron las prácticas de demostración número 1, 3, 13, 14 y 27 y

una que se eligió libremente.

DEMOSTRACIÓN 1:

Se colocan dos latas de igual tamaño sobre una mesa separadas unos 5 cm y con ayuda

de un tubo se sopla fuertemente entre ellas. Tras realizar la operación varias veces se

observa que ambas latas se juntan.

Este hecho se explica

gracias al efecto

Bernoulli, cuando un

fluido, en este caso el

aire que expulsamos

por el tubo, fluye con

rapidez junto a un

objeto se produce un

vacío. Ello está causado

porque es produce un

descenso de la presión

del fluido y con ello

también una

disminución del volumente, en las regiones donde la velocidad del flujo es mayor, que

en un experimento es entre las dos latas, por lo que es como si “aspiráramos” el aire

que hay entre ellas, aunque lo que hacemos es soplar.

33

DEMOSTRACIÓN 3:

En esta práctica se dispone de un matraz con agua y de una pesa, de la cual queremos

averiguar el volumen y con ello su densidad.

Para ello nos

basamos en el

principio de

Arquímedes, por el

cual sabemos que

cualquier cuerpo

sumergido en un

fluido experimenta

un empuje hacia

arriba igual al peso

del fluido

desplazado. De este

modo, para

determinar cuál es el

volumen de la pesa basta con pesar el agua antes de introducir la pesa y después de

ello, de este modo al determinar la masa de fluido que hemos eliminado al introducir

la pesa podremos determinar el volumen de la pesa.

Obtenemos los siguientes valores para la masa de agua antes y después de introducir

la pesa, 𝑚 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 = 376,2 𝑔 y 𝑚 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑑𝑒𝑠𝑝𝑢é𝑠 = 357,5 𝑔 . De este modo,

sabemos que la masa que de agua que se ha desplazado es 𝑚 = 376,2 − 357,5 =

18,7 𝑔 = 0,0187 𝑘𝑔. Sabiendo que la densidad del agua en el SI es 𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎 = 1000𝑘𝑔

𝑚3,

obtenemos que el volumen de agua que se desplaza es 𝑉 = 1,87 ∙ 10−5 𝑚³. Por el

principio de Arquímedes sabemos que este volumen se corresponde con el de la pesa.

Además obtenemos en el laboratorio el valor de la masa de la pesa 𝑚 𝑝𝑒𝑠𝑎 =

51,9 𝑔 = 0,0519 𝑘𝑔.

Sabiendo que la densidad se define como 𝜌 =𝑚𝑎𝑠𝑎

𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 y siendo conocidos el valor del

volumen y de la masa de la pesa, obtenemos un valor para densidad de la pesa

𝜌 = 2775,4𝑘𝑔

𝑚3.

La segunda parte de la práctica de demostración consiste en equilibrar una bola de

plástico en el aire y después introducirla en una campana de vacío. Se observa que a

medida que se forma el vacío la bola se desequilibra y va cayendo hacia abajo.

34

Este efecto también se explica a través del principio de Arquímedes. En el vacío la bola

experimenta un empuje ejercido por el aire hacia arriba y el peso dirigido hacia abajo.

Pero cuando la bola se encuentra en ausencia de aire, ésta ya no está sometida al

empuje de este fluido, por lo que la única fuerza que actúa sobre la bola es el peso, ya

que la masa de la bola y la aceleración de la gravedad se mantienen, y se ve

desequilibrada hacia abajo.

DEMOSTRACIÓN 13:

Para esta práctica de demostración se inflan

dos globos con diferentes tamaños y se

conectan ambos a una llave, en principio

cerrada. Cuando se abre la llave y se permite

que el aire circule entre ellos, se observa que

este se mueve desde el globo más pequeño al

más grande.

Este fenómeno se explica gracias a la ley de

Laplace (𝑃𝑖𝑛𝑡 − 𝑃𝑒𝑥𝑡) =𝛾

𝑟 siendo 𝛾 la

tensión superficial. Por ella que sabemos que

la tensión superficial varía atendiendo al radio

y por ello al tamaño del globo. También

sabemos que la presión exterior 𝑃𝑒𝑥𝑡 se

corresponde con la presión atmosférica 𝑃𝑎𝑡𝑚, que es la misma para ambos globos. De

este modo, el globo de menor radio es el que posee mayor presión y el de mayor radio

es el de menor presión. Esta es la causa por la que el aire tiende a ir de la zona de

mayor presión a la de menor presión, es decir, del globo más pequeño al globo más

grande.

DEMOSTRACIÓN 14:

Globo de menor presión

Globo de mayor presión

35

En esta práctica se busca determinar si

es posible construir una pila a través de

elementos naturales como un naranja o

una patata. Para comprobar que la

naranja es capaz de transmitir la

corriente se conecta a un amperímetro y

se observa que sí se transmite dicha

corriente, debido a que los jugos de la

naranja consiguen extraer electrones de

los metales y estos son capaces de fluir,

generando la corriente. Por ello, si

conectamos un reloj digital al circuito

formado con dos de los electrodos

dados, se posibilita la transmisión de

electrones y observamos que el reloj es

capaz de marcar la hora gracias a la

corriente producida. Este fenómeno de transmisión de corriente se produce tanto para

la naranja como para la patata.

También se observa que de los electrodos dados, hay algunos que transmiten mejor la

corriente atendiendo al metal por el que están formados. En este caso se dispone de

hierro, cobre, aluminio, bronce, zinc y latón. En este caso, los mejores transmisores

son cobre, bronce y aluminio, en este orden, por lo que combinando estos electrodos

obtenemos la mayor intensidad de corriente posible. Los peores conductores, entre los

que se dispone, son latón, cinc y hierro.

Los seres vivos son capaces de transmitir la corriente eléctrica, ya que estamos

compuestos por gran cantidad de agua y esta es una buena conductora de la

electricidad. Atendiendo a la intensidad de dicha corriente, puede causar efectos

nocivos sobre el organismo o se inocuo.

En la segunda parte de la práctica se mide la capacidad de transmisión de la corriente

de agua sola y agua con vinagre, en ambos casos la corriente se produce gracias a que

tanto agua como vinagre son buenos conductores eléctricos, es decir, posibilitan la

transmisión de electrones. Se comprueba que el agua con vinagre transmite mejor la

corriente que el agua sola, debido a que el vinagre libera protones, al igual que el agua,

por lo que en caso la cantidad de protones es mayor a la que podemos encontrar en el

agua normal, debido a ello la intensidad de la corriente producida es mayor.

DEMOSTRACIÓN 27:

36

En este caso se pretende

comprobar los efectos que

tiene en la luz el paso por el

agua. Para ello se dispone

de un láser que se hace

pasar por un tubito que

encontramos en una

probeta llena de agua y si lo

colocamos en la posición

correcta, somos capaces de

ver el punto en una

pantalla situada en el lado

opuesto.

Cuando la luz sale del agua al aire se produce refracción de esta, ya que va de un

medio a otro distinto; además aire y agua poseen diferentes índices de refracción. Por

ello, la luz no mantiene la línea que poseía cuando salió del láser, sino que se desvía.

Por otro lado, como el agua está cayendo en la probeta mientras la luz la atraviesa no

se observa un único rayo para la refracción, sino que conforme el agua se va moviendo

provoca que el ángulo del rayo refractado cambie continuamente. Por ello, parece

como si la luz “se moviese” constantemente cuando sale del agua.

DEMOSTRACIÓN 17 (EXTRA):

Para esta práctica se pretende observar las

interacciones entre los imanes y cómo se

comportan estos frente al hierro. Se dispone de

imanes horizontales convencionales, en forma

de herradura y en forma de tubo, pero en

todos los casos se cumplen las mismas leyes

físicas.

Un imán posee un polo norte y otro sur, debido

a esta polaridad se generan unas líneas de campo magnético dirigidas del polo norte al

sur, como se muestra en la figura adjunta. Por ello, cuando ponemos en contacto dos

imanes es necesario que las líneas del campo magnético posean la misma dirección,

que se “continúen”, para ello es necesario que el polo norte de un imán esté en

contacto con el polo sur de otro. En el caso contrario, si ponemos en contacto norte

con norte o sur con sur, estos

campos magnéticos poseen

direcciones opuestas por lo que es

37

como si “chocasen”. Debido a ello, sabemos que los polos opuestos de los imanes se

atraen y los polos opuestos se repelen.

Por otro lado, observamos que si colocamos un imán cerca de limaduras de hierro

dicho imán es capaz de inducir magnetismo al

hierro, ya que es una sustancia ferromagnética, por

lo que se imanta muy fácilmente. Por ello, vemos

que el hierro gira cuando se le acerca un imán, ello

está causado porque al adquirir magnetismo posee

su propio polo norte y sur, por lo que cuando se le

acerca el imán el hierro se ve obligado a girar su

polo norte hacia el sur del imán y viceversa, para

que de este modo no se produzca repulsión entre

ellos, es decir, se orientan.

La brújula, por su parte, posee una aguja imantada

con su propio polo norte y sur. Por ello, cuando

acercamos la brújula a un imán estos se comportan

del mismo modo que dos imanes convencionales,

girarán para minimizar las repulsiones, es decir,

para atraerse y poner el contacto el polo norte de uno con el sur de otro. Al acercar la

brújula a la limadura de hierro ocurre al igual que cuando acercábamos un imán

convencional, el hierro se orienta con respecto al imán de la brújula.

BIBLIOGRAFÍA:

1. Principio de Bernoulli: http://www.festo.com/cms/es_corp/13379.htm

2. Ecuación de Bernoulli: http://hyperphysics.phy-

astr.gsu.edu/hbasees/pber.html

3. Resistencia eléctrica metales: http://ayudaelectronica.com/wp-

content/uploads/2010/07/caracteristicas-aleaciones-cobre.jpg

4. ¿Por qué conducen electricidad los cítricos:

http://www.ehowenespanol.com/producen-electricidad-citricos-como_10575/

5. Conductividad eléctrica. Informe científico:

http://www.monografias.com/trabajos91/informe-cientifico-conductividad-

electrica/informe-cientifico-conductividad-electrica.shtml

6. Libro segundo de bachillerato. Autores: Manuel Alonso Sánchez, Jaime

Carrascosa y Salvador Martínez.

38

PRÁCTICA 5. MEDIDA DE

ILUMINACIÓN: LUXÍMETRO.

FECHA DE REALIZACIÓN: 6 DE NOVIEMBRE DE 2013.

OBJETIVOS:

Esta práctica consta de dos partes. En la primera se pretende observar como varía la

iluminación en función de la distancia y en la segunda se realiza un mapa de luz del

laboratorio.

Para determinar cómo varía la iluminación nos basamos en la ley de Lambert. Por ello,

sabemos que todo foco luminoso emite energía y que esta energía se propaga en línea

recta, suponemos que ésta no es absorbida durante el trayecto y que se conserva.

39

Además, debido a dicha ley sabemos que la cantidad de luz absorbida depende de: el

tipo de sustancia por el que atraviesa la luz, la distancia que recorre la luz y la

concentración de dicha sustancia, por lo que poseerá un determinada probabilidad de

absorber el fotón con una determinada longitud de onda. Dicha ley se define como

𝜀 = 𝐼 ∙cos 𝜃

𝑟2, siendo 𝜀 la iluminancia, que determina cuánto está un objeto iluminado

por unidad de superficie; 𝑟 el radio entre el foco y la superficie; cos 𝜃 del ángulo de

incidencia de la luz e 𝐼 la intensidad de la luz, es decir, la energía emitida por unidad de

tiempo, una potencia. Las unidades de medida para la intensidad es el 𝑙𝑢𝑚𝑚𝑒𝑛,

[𝐼] = 𝑙𝑢𝑚𝑚𝑒𝑛, que se corresponde con 800 𝑙𝑢𝑚𝑚𝑒𝑛 = 1 𝑊𝑎𝑡𝑡, y para la iluminancia

[𝜀] = 𝑙𝑢𝑥, que se corresponde con 𝑙𝑢𝑥 =𝑙𝑢𝑚𝑚𝑒𝑛

𝑚2 .

Sabemos esta ley a su vez cumple la ley de la inversa de los cuadrados, por ello, una

determinada superficie que está más cercana al foco posee una determinada

iluminancia y otra superficie mayor que se encuentra al doble de distancia da otra

iluminancia distinta. Por ello sabemos, que si la segunda distancia se hace el doble la

segunda superficie se hará cuatro veces mayor. Podemos expresar esta relación como

𝜀1

𝜀2= (

𝑑2

𝑑1)

2

.

En este caso, sabemos que el haz de luz no se desvía, por lo que el ángulo se mantiene

constante en 0°, es decir, cos 0 = 1. Por ello, la expresión de la iluminancia según la

ley de Lambert queda expresada como 𝜀 = 𝐼 ∙1

𝑟2. Por ello, si expresamos esta ecuación

como la de una recta, tendremos 𝜀 en el eje “y y 1

𝑟2 en el “x”. Basta con realizar la

representación gráfica y obtener la pendiente que coincide con el valor de la

intensidad de la luz.

MÉTODO EXPERIMENTAL:

Para realizar esta práctica se dispone de un luxómetro, que es capaz de medir la

iluminación de forma directa, ya que en su interior dispone de una célula fotovoltaica

que capan la luz y la transmite a un circuito integrado que la convierte en una señal

eléctrica que generará la aparición de un número en la pantalla digital, indicándonos la

iluminancia. El luxómetro, además, nos permite cambiar la escala en la que queremos

recibir los datos.

En la primera parte de la práctica se dispone de una fuente luminosa y un banco

óptico, además del luxómetro. Se pretende calcular la relación existente entre la

iluminación y la distancia al foco luminoso. Por ello, mediremos la iluminación de la

fuente luminosa a distintas distancias. Como ya se indicó, para obtener el valor de la

intensidad de la fuente luminosa basta con realizar la representación gráfica de la

iluminancia en función de la inversa del radio al cuadrado.

40

En la segunda parte de la práctica se realizará un mapa de iluminación del laboratorio.

Para ello, dividimos la superficie del laboratorio en cuadrículas del tamaño deseado y

medimos la iluminación en cada uno de los puntos de intersección de dichas

cuadrículas. Si trasladamos estos datos a una gráfica, obtenemos un mapa de

iluminación en curvas de nivel, es decir, sabremos a simple vista en que zonas hay una

mayor iluminación y en cuales la iluminación es menor.

RESULTADOS:

PARTE PRIMERA:

El error estadístico para la iluminancia es ± 10 𝑙𝑢𝑥, ya que es la menor medida que es

capaz de medir el luxómetro. Además también aparece un error aleatorio debido a las

posibles interferencias de luz, que somos incapaces de medir.

Se obtienen los siguientes datos para la iluminancia en función del radio.

LEY DE LAMBERT

Radio (m) 1/R² (m)

ɛ (± 10 lux)

Medida 1 0,3 11,1 1810

Medida 2 0,4 6,25 1070

Medida 3 0,5 4 670

Medida 4 0,6 2,77 490

Medida 5 0,7 2,04 380

Medida 6 0,8 1,56 280

41

A partir de estos datos se obtiene la siguiente representación gráfica.

En la ecuación presente en el gráfico observamos que se obtiene un valor para la

pendiente 𝑚 = 159,97, que sabemos que coincide con el valor de la intensidad

luminosa 𝐼 = 159,97 𝑙𝑢𝑚𝑚𝑒𝑛.

PARTE SEGUNDA:

Para realizar una división en cuadrículas del laboratorio eligen cuadrados de 2x2 m y se

mide la iluminancia en los puntos de intersección de ambas cuadrículas.

Al igual que en el caso anterior, sabemos que el error instrumental es ± 10 𝑙𝑢𝑥. En la

siguiente tabla aparecen los datos para la iluminancia, ya con el error absoluto.

ILUMINANCIA (± 10 lux)

600 690 540 320 400 580 650

630 590 230 230 470 740 700

260 620 280 210 460 850 880

700 680 470 140 170 380 720

180 160 140 110 120 200 280

y = 159,97x + 44,282

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

0 2 4 6 8 10 12

ɛ (l

ux)

1/R² (m)

ILUMINACIÓN

42

El gráfico siguiente muestra el mapa de iluminación del laboratorio.

INTERPRETACIÓN DE LOS RESULTADOS Y CONCLUSIONES:

A través de este mapa de luz somos capaces de observar las zonas de mejor y peor

iluminación del laboratorio. La zona en color azul oscuro corresponde a las zonas más

iluminadas, que en este caso se corresponde con las ventanas del laboratorio. La zona

con el azul más claro es la menos iluminada y se corresponde con la pizarra. El lugar

donde están ambas puertas y la zona más central del laboratorio, corresponde a una

iluminación intermedia.

CUESTIONES:

-CUESTIÓN 4- BUSCA ALGUNOS VALORES TÍPICOS DE LA ILUMINACIÓN DE

DIFERENTES FOCOS LUMINOSOS.

Atendiendo a la iluminancia de la fuente luminosa, ésta poseerá un valor u otro para la

intensidad de la luz. En la tabla siguiente se muestran algunos valores típicos para la

iluminancia.

VALORES APROXIMADOS DE ILUMINANCIAS

Verano con el cielo despejado 100000 lux

Verano con el cielo cubierto 20000 lux

1 2 3 4 5 6 7

ILUMINANCIA

0-200 200-400 400-600 600-800 800-1000

43

Puesto de trabajo bien iluminado 1000 lux

Buen alumbrado público 20 a 40 lux

Noche de luna llena 0,25 lux

Noche de luna nueva (Luz de las estrellas)

0,01 lux

Observando estos valores comprobamos que mayor iluminación posible proviene del

Sol y que es mucho mayor a la que podemos obtener con cualquier otra fuente

luminosa.

-CUESTIÓN 5- ENUMERAD LAS APLICACIONES POSIBLES QUE PUEDE TENER LA

MEDIA DE LA ILUMINACIÓN EN BIOLOGÍA.

En ecología la medida de la iluminación puede resultar muy importante, ya que es

crucial para determinar cómo interacciona un individuo con un determinado ambiente,

ya que este comportamiento está muy influido por la cantidad de luz del medio. Este

conocimiento de la iluminación es útil, por ejemplo, para determinar cuáles son los

valores óptimos a los que una planta realiza la fotosíntesis y para cuáles de ellos se

obtiene mayor rendimiento.

Para el desarrollo de la microscopia óptica también es necesario conocer la

iluminación, gracias a ello somos capaces de obtener imágenes de organismos

microscópicos, además también podemos regular la cantidad de luz que índice sobre la

muestra por lo que seremos capaces de vislumbrar unas u otras partes del organismo.

BIBLIOGRAFÍA:

1. Análisis espectrofotométricos: http://www.slideshare.net/mikhalbarba/ley-de-

lambert-y-beer

2. Ley de Lambert y Beer: http://www.slideshare.net/jasd27/ley-de-beer

3. Presentación en PDF sobre la ley de Lambert y Beer:

http://oceanologia.ens.uabc.mx/~adriana/Biologica/index_files/4.%20Ley%20d

e%20Lamber%20Beer.pdf

4. Luxómetro: http://www.quiminet.com/articulos/el-luxometro-la-mejor-opcion-

para-controlar-los-niveles-de-iluminacion-en-la-industria-2575351.htm

5. Manual de luminotecnia:

http://www.fau.usp.br/cursos/graduacao/arq_urbanismo/disciplinas/aut0262/

Artificial/Capitulo_4.pdf

44

6. Técnicas de bioquímica y biología molecular. Microscopio óptico:

http://books.google.es/books/about/T%C3%A9cnicas_de_bioqu%C3%ADmica_

y_biolog%C3%ADa_mol.html?hl=es&id=iW0yHGmE-JwC

7. Unidades y concepto de iluminación:

http://www.ulpgc.es/hege/almacen/download/11/11748/Tema_02.pdf