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INSTITUCIÓN EDUCATIVA CORNEJOMANUAL DE PROCESO MISIONAL
GESTIÓN ACADÉMICA“CALIDAD Y EXCELENCIA”
GA-F12
Versión: 1
PLAN DE AREA DE MATEMATICAS Fecha: 2013-01-21
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INSTITUCIÓN EDUCATIVA CORNEJOMANUAL DE PROCESO MISIONAL
GESTIÓN ACADÉMICA“CALIDAD Y EXCELENCIA”
GA-F12
Versión: 1
PLAN DE AREA DE MATEMATICAS Fecha: 2013-01-21
GRADO SEXTO
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Versión: 1
PLAN DE AREA DE MATEMATICAS Fecha: 2013-01-21
GRADO: SEXTO
1. LINEAMIENTOS CURRICULARES
• características y propiedades de diferentes conjuntos numéricos, manejar las relaciones y operaciones entre ellos y aplicarlas para resolver problemas.
habilidades propias del razonamiento lógico, matemático y geométrico, formular y comprobar conjeturas y realizar inferencias y deducciones para la resolución de juegos, acertijos y otras situaciones lúdicas.
habilidades y destrezas en la comprensión y aplicación de estrategias para la solución de problemas de la vida cotidiana.
Dimensiones del currículoDimensiones del currículo
CONTENIDOSCONTENIDOS
Sistema NuméricoSistema Numérico
Sistema GeométricoSistema Geométrico
Sistema MétricoSistema Métrico
Sistema AnalíticoSistema Analítico
Sistema de DatosSistema de Datos
PROCESOSPROCESOS
ArgumentaciónArgumentación
ComunicaciónComunicación
ModelaciónModelación
Elaboración Elaboración
Evaluación Evaluación
RazonamientoRazonamiento
ProcedimientosProcedimientos
CONTEXTOCONTEXTO
FormulaciónFormulación
ResoluciónResolución
ProblemasProblemas
YY
DeDe
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• Hábitos de trabajo propios de la actividad matemática, como la precisión en el uso del lenguaje matemático en la búsqueda sistemática de alternativas y perseverancia de soluciones.
2. ESTÁNDARES
PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS
• Realiza operaciones aritméticas de manera precisa y eficiente con números
enteros, fraccionarios y decimales; utiliza la calculadora sólo para los casos
más complejos.
• Comprende el sistema de numeración en base 2, sus aplicaciones en la
informática y puede convertir un número en base 2 a uno en base 10 y
viceversa.
• Distingue entre números racionales e irracionales y da ejemplos de ambos.
• Comprende el concepto de radicación y su relación con la potenciación.
• Entiende el concepto de proporción, conoce sus partes y propiedades, y las
aplica para resolver problemas prácticos de proporcionalidad.
• Comprende los conceptos de interés simple y compuesto y puede calcularlos.
PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS
• Identifica los poliedros, sus componentes y sus características.
• Reconoce un cilindro y sus partes.
• Construye una recta paralela y una perpendicular a una recta dada con la
utilización de varias herramientas (escuadra, regla y compás).
• Construye la bisectriz de una recta y un ángulo dados.
• Distingue entre polígonos cóncavos y convexos.
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PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS
• Comprende el concepto de capacidad y maneja las unidades métricas
correspondientes (litro, mililitro, etc.).
PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS
• Construye diagramas de barras, diagramas circulares y pictogramas a partir de
una colección de datos.
• Interpreta diagramas de barras, diagramas circulares y pictogramas y calcula
frecuencias, medianas, modas y medias a partir de ellas.
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS
• Comprende los conceptos de conjunto, subconjunto, elemento de un conjunto,
conjunto vació y universo; da ejemplos de cada uno.
• Dados dos conjuntos A y B, halla su intersección y su unión.
• Representa conjuntos con intersecciones y uniones mediante diagramas de
Venn.
• Comprende el concepto de pareja ordenada.
• Dados dos conjuntos, A y B, encuentra el producto cartesiano A x B y lo
representa en el plano cartesiano.
PROCESOS MATEMÁTICOS
• Planteamiento y resolución de problemas
• Hace preguntas respecto a su entorno y a objetos de uso diario.
• Plantea problemas sencillos acerca del espacio y de los objetos que lo rodean.
• Resuelve problemas sencillos pare los cuales debe acudir a la adición y la
sustracción de números hasta 100, previo análisis de la información que recibe.
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PLANTEAMIENTO Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
• Resuelve problemas no rutinarios, mediante la selección de conceptos y
técnicas matemáticas apropiadas.
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
• Comprende los conceptos de "proposición" y "valor de verdad".
• Analiza correctamente el uso de los conectivos lógicos "y" y "o" y los utiliza
para construir conjunciones y disyunciones.
COMUNICACIÓN MATEMÁTICA
• Utiliza el lenguaje de las matemáticas para comprender y explicar situaciones
complejas.
3. TEMAS
PRIMER PERIODO
UNIDAD 1
• conjuntos coordinables • Representación Geométrica de los naturales
UNIDAD 2
• ADICION ENTRE NATURALES
UNIDAD 3
• SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS NATURALES DE VARIAS CIFRAS
UNIDAD 4
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• MULTIPLICACIÓN DE NATURALESUNIDAD 5
• DIVISIÓN DE NÚMEROS NATURALES
SEGUNDO PERIODO
UNIDAD 6
• ECUACIONESUNIDAD 7
• SOLUCIÓN DE ECUACIONES USANDO MULTIPLICACIÓN Y DIVISION
UNIDAD 8
• POTENCIACION
TERCER PERIODO
UNIDAD 9
• RADICACION
UNIDAD 10
• LOGARITMACIÓN
UNIDAD 11
• APLICACIONES
UNIDAD 12
• NÚMEROS FRACCIONARIOS• RELACIONES ENTRE FRACCIONES• OPERACIONES ENTRE FRACCIONES UNIDAD 13
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NÚMEROS DECIMALES
CUARTO PERIODO
UNIDAD 14
CONCEPTOS GEOMETRICO
• Punto• Línea• Plano• Línea recta• Semirrecta o rayo• Segmento de recta• Construcción de ángulos• Clasificación de los ángulos• Diagonales de un polígono
• Cuadriláteros• Triángulos• área del rectángulo• área del triángulo
UNIDAD 15
INTERPRETACIÓN DE TABLAS DE DATOS
Interpretación de tablas de datos
Conteo y graficación de datos
Conteo y graficación de datos
4. LOGROS 4.1 COGNITIVOS
• Desarrollar habilidades que permitan razonar lógica, crítica y objetivamente.
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• Permitir la adquisición de independencia en la actividad intelectual.• Despertar interés por la adquisición de profundidad y perseverancia en la
búsqueda del conocimiento.• Fomentar la capacidad para realizar generalizaciones.• Identifica las propiedades que cumplen la suma, sustracción, multiplicación
y división en el conjunto de los números Naturales
4.2 PROCEDIMENTALES
• Desarrollar habilidad en los procedimientos operativos: aritméticos, geométricos, métricos, aleatorios, algebraicos y analíticos.
• Adquirir precisión en la expresión verbal y familiaridad con el lenguaje matemático y las expresiones simbólicas.
• Desarrollar habilidad para interpretar la realidad a través de modelos matemáticos.• Aplica las operaciones con números fraccionarios para la solución de
problemas del entorno
• Aplica las operaciones con números decimales para la solución de problemas del entorno
• Relaciona datos para obtener razones• Identifica cuando dos razones forman una proporción• Interpreta los conceptos básicos de la geometría a través de la construcción
de figuras• Resuelve problemas mediante la aplicación de los conceptos básicos de la
geometría• Clasifica los ángulos según su medida con referencia de figuras
geométricas.
4.3 ACTITUDINALES• Permitir la familiarización con los conceptos básicos de la matemática.• Desarrollar habilidades para utilizar la matemática en la interpretación y solución
de problemas de la vida cotidiana, de la tecnología y de la ciencia.• Fomentar el reconocimiento y la valoración de la matemática en el desarrollo de la
ciencia y en el mejoramiento de las condiciones de vida.• Resuelve problemas mediante la aplicación de las características y
relaciones de las diversas clases de polígonos
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• Resuelve situaciones y problemas utilizando las unidades de longitud, área y volumen correspondientes al sistema métrico decimal
5. METODOLOGIA
5.1 Aprendizaje Orientado a Proyectos
Estrategia en la que el producto del proceso de aprendizaje es un proyecto o programa de intervención profesional, en torno al cual se articulan todas las actividades formativas.
Ventajas: Es interesante. Se convierte en un incentivo. Permite la adquisición de una metodología de trabajo profesional Aprender a partir de la experiencia. Desarrolla el auto aprendizaje y el pensamiento creativo.
Docente: actúa como experto, tutor, recurso, y evaluador.
Estudiante: Protagonista, Diseñador, Gestor de aprendizaje, recursos y tiempo. Auto-evaluador.
Aprendizaje Cooperativo
Estrategias de enseñanza en las que los estudiantes trabajan divididos en pequeños grupos en actividades de aprendizaje y son evaluados según la productividad del grupo. Se puede considerar
Como un método a utilizar entre otros o como una filosofía de trabajo.
Permite desarrollar competencias académicas y profesionales. Desarrolla habilidades interpersonales y de comunicación.
Permite cambiar actitudes. Se puede aplicar a todo un curso como filosofía de trabajo o limitarlo a alguna parte del mismo.
Utilizarlo para aquellas actividades de aprendizaje en las que el trabajo en equipo garantiza unos mejores resultados frente al trabajo individual.
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Es importante trabajar adecuadamente la formación de los equipos, el diseño claro y preciso de las tareas o actividades a realizar, motivar a los alumnos hacia la cooperación y trabajar las diferentes habilidades de la cooperación.
También es necesario aplicar correctamente los 5 ingredientes de aprendizaje cooperativo: Interdependencia positiva. Exigibilidad individual. Interacción cara a cara.
Habilidades interpersonales y de trabajo en grupo. Reflexión del grupo. Docente: ayuda a resolver situaciones Problemáticas en la tarea y en la relaciones. Observa sistemáticamente el proceso de trabajo. Da retroalimentación, propiciando la reflexión del equipo. Estudiante: Gestiona la información de manera eficaz. Desarrolla estrategias de conocimiento de su modo de aprender.
Se conoce a si mismo e intenta ponerse en el lugar de los demás para que todos los miembros del
Equipo se sientan bien y trabajen conjuntamente.
APRENDIZAJE BASADO EN PROBLEMAS (ABP)
Estrategia en la que los estudiantes aprenden en pequeños grupos, partiendo de un problema, a buscar la información que necesita para comprender el problema y obtener una solución, bajo la supervisión de un tutor.
Favorece el desarrollo de habilidades para el análisis y síntesis de la información.
Permite el desarrollo de actitudes positivas ante problemas. Desarrolla habilidades cognitivas y de socialización.
Docente: Experto. Redacta problemas. Asesor, supervisor. Tutor: Gestiona el proceso de aprendizaje Facilita el proceso grupal. Ayuda a resolver conflictos Guía el aprendizaje a través de preguntas, sugerencias, aclaraciones.
Estudiante: Juzga y evalúa sus necesidades de aprendizaje. Investigan. Desarrolla hipótesis. Trabajan individual y grupalmente en la solución del problema.
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EXPOSICIÓN / LECCIÓN MAGISTRAL
Presentar de manera organizada información (profesor-alumnos; alumnos-alumnos). Activar la motivación y procesos cognitivos.
Presentar información de difícil comprensión de forma organizada sirviendo de andamiaje para el aprendizaje.
Docente: Posee conocimiento, expone, informa, evalúa.
Estudiante: Receptor más o menos pasivo. Realiza las actividades propuestas y participa.
SIMULACIÓN Y JUEGO
Dan a los estudiantes un marco donde aprender de manera interactiva por medio de una experiencia viva, afrontar situaciones que quizá no están preparados para superar en la vida real, expresar sus sentimientos respecto al aprendizaje y experimentar con nuevas ideas y procedimientos.
A través de los juegos y simulaciones se consigue estimular a los estudiantes, dar un valor a aquello que van descubriendo a través de la creación y utilización de sus propias experiencias e interpretaciones, y compartirlas de manera interactiva con sus compañeros durante el ejercicio.
Es una experiencia de aprendizaje agradable. Motiva a la participación. Fomenta gran número de habilidades y capacidades interpersonales.
Profesor: Maneja y dirige la situación. Establece la simulación o la dinámica de juego. Interroga sobre la situación.
Estudiante: Experimenta la simulación o juego. Reacciona a condiciones o variables emergentes. Es activo
6 COMPETENCIAS CIUDADANAS
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Fomentar el respeto por los demás dentro del desarrollo de las clases a través de anécdotas, historias y vivencias
Es necesario concientizar a los estudiantes de la importancia de mantener un trato cordial y respetuoso con las personas que interactúa
Desarrollar la interpretación del lenguaje simbólico, como parte de la vida cotidiana
De participación y respeto por las ideas de los demás, fomentar la participación en la solución de situaciones problemáticas
Realizar actividades que permitan expresar respetuosamente las ideas, como debates, socializaciones y exposiciones.
Fomentar en los estudiantes la capacidad del trabajo grupal y del aprendizaje cooperativo
Establecer tareas y responsabilidades en actividades representativas del área, como la cartelera matemática o el día de las matemáticas
Exponer diferentes formas de solucionar situaciones problemáticas exponiendo puntos de vista individual y grupal
Fomentar la participación y colaboración en proyectos como el calendario matemático o preparación para pruebas externas
Incentivar procesos de acompañamiento conceptual y emocional a los compañeros que presenten dificultades internas y externas al desarrollo de la clase
Realizar talleres de responsabilidad civil y amor propio involucrando de la medida de magnitudes y formas de asistir situaciones de riesgo
Proponer situaciones problemáticas matemáticas y cotidianas para buscar posibles soluciones.
Analizar el comportamiento de variables con sus causas y consecuencias con el propósito de tomar las decisiones adecuadas.
Respetar las diferentes maneras de llegar a la solución de una situación problemática matemática o cotidiana
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Respetar las diferencias individuales y tolerar las actitudes de otras personas que no atentan contra nuestra integridad
Generar espacios propicios para la expresión y manifestación de ideas personales, así como de métodos y procedimientos apropiados para la solución de situaciones prácticas.
Proponer situaciones cotidianas que requieran el uso de propiedades y leyes que faciliten su solución
7 COMPETENCIAS LABORALES
7.1. Intelectuales
El estudiante manejará y comprenderá aquellos procesos de pensamiento que le permitan solucionar situaciones cotidianas mediante la atención, concentración, memoria y la creatividad
7.2. Personales
En el desarrollo del área el estudiante asumirá una actitud positiva demostrando en los procesos realizados su capacidad de dominio personal, adaptación al cambio y voluntad para el trabajo individual
7.3. Interpersonales
El estudiante demostrará en el desarrollo de las actividades propias del área la capacidad para integrarse con sus compañeros e interactuar con ellos empleando mecanismos apropiados de comunicación, trabajo en equipo y liderazgo
7.4. Organizacionales
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El estudiante demostrará sus habilidades para aprender de las experiencias de los otros y para aplicar el pensamiento estratégico en la solución de situaciones prácticas propias del área como la gestión de la información y el manejo de recursos.
7.5. Tecnológicas
Es estudiante estará en capacidad de emplear en la solución de diversas situaciones los medios tecnológicos que tenga al alcance de la mano para transformar e innovar procedimientos eficazmente.
7.6 Empresariales y para el emprendimiento
El estudiante desarrollará habilidades necesarias para que pueda crear, liderar y sostener unidades de negocio por cuenta propia.
8. COMPETENCIAS COMUNICATIVAS
Expresar ideas hablando, escribiendo, demostrando y describiendo visualmente de diferentes formas.
Comprender, interpretar y evaluar ideas que son presentadas oralmente, por escrito y en forma visual.
Construir, interpretar y ligar varias representaciones de ideas y relacionar.
Hacer observaciones y conjeturas, formular preguntas y reunir información.
Producir y presentar argumentos persuasivos y convenientes.
9. TRASVERSALIDAD
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En el ámbito educativo, entonces, la transversalidad se refiere a una estrategia curricular mediante la cual algunos hilos, ejes o temas considerados prioritarios en la formación de nuestros estudiantes, permean todo el currículo, es decir, están presentes en todos los programas, proyectos, actividades y planes de estudio contemplados en el Proyecto Educativo Institucional –PEI. La transversalidad curricular implica: “la utilización de nuevas estrategias, metodologías y necesariamente formas de organización de los contenidos”.
Por lo anterior, la transversalidad tiene como reto en los procesos educativos, “la posibilidad histórica de hacer frente a la concepción compartimentada del saber que ha caracterizado a nuestra institución en los últimos años”.
Somos conscientes hoy por hoy de que el conocimiento brindado y construido desde La institución está carente de articulación, ya que cada ciencia o disciplina se interesa únicamente por su objeto de estudio, sin contemplar la integración con otras.
Los maestros somos las personas encargadas de hacer de la transversalidad una posibilidad real, considerando como una estrategia docente que “comparte la definición de la ciencia como construcción social y del conocimiento como herramienta de interpretación de la realidad ligado a la práctica social en que se genera”.
En este sentido, la transversalidad se constituye en una manera de lograr una educación más ligada a la vida y una vida social más educativa, dando de este modo respuesta a uno de los propósitos centrales de la educación, lograr mejores condiciones para vivir y convivir.
ÁREAS EJES TRANSVERSALES
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Humanidades, Lengua Castellana e idioma Extranjero El manejo del discurso numérico nace de un proceso lingüístico que hoy se argumenta a través de trabajos escritos y ensayos problemáticos que requieren del dominio de las competencias lingüísticas.
Ciencias Naturales y Educación Ambiental El aporte de los cálculos matemáticos para la solución y aplicación de los problemas de los fenómenos naturales diarios
Ciencias Sociales El aporte es en cálculos estadísticos del tiempo, espacio temporal por medio del cual se ubican los sucesos históricos.
Educación Física, Recreación y Deportes El aporte se basa en el sistema de medidas que facilita el desarrollo de habilidades.
Tecnología e InformáticaEl aporte se basa más que todo en la estadística, en los cálculos matemáticos, el manejo de fórmulas y datos, representación gráficos de datos.
Educación Artística El gran aporte se basa en las medidas, formas, tamaños, conceptos exactos en la creación de sus obras artísticas.
Ética y Valores Este aporte es esencial porque le permite formar valores éticos y morales que facilitan la formación integral de la persona.
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GRADO SEPTIMO
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GRADO: SEPTIMO1. LINEAMIENTOS CURRICULARES
• Los números enteros en diferentes contextos, representarlos de diversas formas y establecer relaciones entre ellos.
• Estrategias para resolver, verificar e interpretar los resultados de ejercicios prácticos donde se requiera las operaciones básicas de números enteros.
• operaciones con números enteros en situaciones problema dentro y fuera de las matemáticas.
Dimensiones del currículoDimensiones del currículo
CONTENIDOSCONTENIDOS
Sistema NuméricoSistema Numérico
Sistema GeométricoSistema Geométrico
Sistema MétricoSistema Métrico
Sistema AnalíticoSistema Analítico
Sistema de DatosSistema de Datos
PROCESOSPROCESOS
ArgumentaciónArgumentación
ComunicaciónComunicación
ModelaciónModelación
Elaboración Elaboración
Evaluación Evaluación
RazonamientoRazonamiento
ProcedimientosProcedimientos
CONTEXTOCONTEXTO
FormulaciónFormulación
ResoluciónResolución
ProblemasProblemas
YY
DeDe
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• polinomios aritméticos donde se mezclen en un ejercicio todas las operaciones básicas con los números enteros.
• ejercicios en los que se aplique los conceptos de potenciación y división en el conjunto de los números enteros.
2. ESTÁNDARES
PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS
• Identifica la base y el exponente de una potencia y sus propiedades.
• Multiplica y divide potencias de la misma base.
• Explica por qué un número elevado al exponente cero es igual a uno.
• Interpreta las potencias con exponentes fraccionarios y negativos y realiza
operaciones combinadas con ellas.
PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS
• Reconoce los triángulos equiláteros, isósceles, escálenos, rectángulos,
acutángulos y obtusángulos.
• Conoce y aplica el hecho de que la suma de los ángulos de todo triángulo es
180° o un ángulo plano.
• Identifica y construye las alturas, bisectrices, mediatrices y medianas de un
triángulo dado e identifica los catetos y la hipotenusa de un triángulo
rectángulo.
• Conoce el teorema de Pitágoras y alguna de sus demostraciones.
• Reconoce triángulos semejantes y sus propiedades, y resuelve problemas
prácticos relacionados con éstos.
• Identifica los cinco poliedros regulares y sus propiedades.
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PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS
• Aplica las fórmulas para hallar la circunferencia y el área de un círculo.
• Deduce y aplica las fórmulas para encontrar el volumen y el área de superficie
de un cilindro.
• Deduce y aplica las fórmulas para el área de triángulos y paralelogramos.
• Conoce y utiliza de manera apropiada la notación científica en los casos que la
justifican.
PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS
• Identifica el término “probabilidad” como un número entre cero y uno que indica
qué tan probable es que un evento ocurra.
• Calcula la probabilidad de algunos eventos sencillos.
• Hace inferencias significativas a partir de la moda, la mediana y la media de
una colección de datos.
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS
• Conoce las propiedades de una serie de razones iguales o proporciones.
• Encuentra un elemento desconocido en una proporción.
• Distingue entre magnitudes directamente proporcionales e inversamente
proporcionales, y resuelve problemas relacionados con éstas.
• Representa en el plano cartesiano la relación entre dos variables.
• Conoce las reglas de tres simple y compuesta y las utiliza para resolver
problemas pertinentes.
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PROCESOS MATEMÁTICOS
• Planteamiento y resolución de problemas
• Hace preguntas respecto a su entorno y a objetos de uso diario.
• Plantea problemas sencillos acerca del espacio y de los objetos que lo rodean.
• Resuelve problemas sencillos pare los cuales debe acudir a la adición y la
sustracción de números hasta 100, previo análisis de la información que recibe.
PLANTEAMIENTO Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
• Formula problemas matemáticos en el contexto de otras disciplinas y los
resuelve con los conocimientos y herramientas adquiridas.
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
• Reconoce una proposición condicional y sus componentes (hipótesis y
conclusión), da ejemplos de ellas e identifica las condiciones necesarias y
suficientes para que una proposición condicional sea verdadera o falsa.
• Argumenta en forma convincente a favor o en contra de alguna proposición
matemática.
COMUNICACIÓN MATEMÁTICA
• Utiliza lenguaje, notación y símbolos matemáticos para presentar, modelar y
analizar alguna situación problemática.
3. TEMAS1. UNIDAD
3.1 NÚMEROS ENTEROS
• El conjunto de números enteros.• Representación en la recta de enteros.• Orden y valor absoluto de enteros.• Adición de enteros.• Sustracción de enteros.
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• Multiplicación de enteros.• Polinomios aritméticos• Potenciación y radicación.• División de enteros.• Polinomios aritméticos.
2 UNIDAD
3.2 ECUACIONES E INECUACIONES
• Ecuaciones.• Problemas.• Inecuaciones.• Problemas.
3.3 RELACIONES Y FUNCIONES
• Par ordenado.• Producto cartesiano.• Relaciones funciones.
3.4 ESTADÍSTICA
Variables y tipos de variables• Datos agrupados• Tablas de frecuencia• Gráficos• Medidas de tendencia central (media aritmética, mediana y moda)
UNIDAD 3NÚMEROS RACIONALES
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• Fracciones equivalentes.• Ubicación en la recta numérica y orden.• Adición y sustracción de racionales.• Propiedades de la suma de racionales.• Multiplicación de racionales.• División de racionales.• Polinomios aritméticos• Ecuaciones.• Potenciación y radicación de racionales.
NÚMEROS IRACIONALES
• Generalidades • Representación en la recta numérica de los irracionales.• Descomposición de raíces en números irracionales
NÚMEROS REALES
• Elementos del conjunto de los números reales.
UNIDAD 4PROPORCIONALIDAD
• Razón
• Proporción• Proporcionalidad directa.• Proporcionalidad inversa.• Regla de tres simple directa• Porcentaje.• Interés simple• Regla de tres inversa simple.• Regla de tres compuesta directa e indirecta.Repartos proporcionales
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4. LOGROS
4.1 ACTITUDINALES
• Desarrollar habilidades que permitan razonar lógica, crítica y objetivamente.• Permitir la adquisición de independencia en la actividad intelectual.• Despertar interés por la adquisición de profundidad y perseverancia en la
búsqueda del conocimiento.• Fomentar la capacidad para realizar generalizaciones.• Identifica las característica de las relaciones y las funciones• identifica correctamente los elementos del conjunto de los números enteros
y los representa gráficamente• Aplica las propiedades fundamentales de la proporción para resolver
problemas cotidianos• Desarrolla Habilidades en el cálculo y aplicación de las operaciones con los
números enteros y con los números racionales• Desarrolla Habilidades en el cálculo y aplicación de las operaciones con los
números enteros y con los números racionales
• Identifica el metro como la unidad de patrón de las medidas de longitud y
unidad fundamental del sistema métrico decimal.
4.3 PROCEDIMENTALES
• Desarrollar habilidad en los procedimientos operativos: aritméticos, geométricos, métricos, aleatorios, algebraicos y analíticos.
• Adquirir precisión en la expresión verbal y familiaridad con el lenguaje matemático y las expresiones simbólicas.
• Desarrollar habilidad para interpretar la realidad a través de modelos matemáticos.
• Elabora tablas o cuadros con los múltiplos y sub - múltiplos del metro y de las diferentes unidades.
• Realiza conversiones dentro de las diferentes unidades de medida.¡
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• Identifica al litro como patrón de las medidas de capacidad.• Identifica a otras unidades de superficie, volumen, capacidad y peso que no
pertenecen al sistema métrico decimal.• Resuelve ecuaciones sencillas de primer grado con una variable.• Resuelve problemas cuya solución implica el uso de ecuaciones de primer
grado con una incógnita.• Reconoce el concepto de razones y proporciones.• Reconoce la importancia de recolectar datos y procesar información para
tomar decisiones.• Hace inferencias significativas a partir de datos representados.• Describe los ángulos formados entre diferentes líneas• Describe algunas propiedades y elementos básicos de los triángulos• Aplica las diferentes medidas decimales y no decimales en la solución de
ejercicios para las diferentes figuras geométricas• Aplica las diferentes medidas decimales y no decimales en la solución de
ejercicios para las diferentes figuras geométricas• Reconoce las propiedades básicas de los polígonos• Reconoce magnitudes directamente e inversamente proporcionales y
analiza y resuelve problemas de regla de tres simple.
• Analiza y resuelva problemas de regla de tres compuesta.
• Aplica elementos de análisis estadístico en situaciones de la vida práctica
• Gráfica datos para su análisis.
• Reconoce la importancia de recolectar datos y procesar información para
tomar decisiones.
4.3 ACTITUDINALES
• Permitir la familiarización con los conceptos básicos de la matemática.• Desarrollar habilidades para utilizar la matemática en la interpretación y
solución de problemas de la vida cotidiana, de la tecnología y de la ciencia.• Fomentar el reconocimiento y la valoración de la matemática en el
desarrollo de la ciencia y en el mejoramiento de las condiciones de vida.• Hace inferencias significativas a partir de datos representados.
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• Apropiar innovaciones de los conceptos estadísticos para su vida• Compara situaciones mediante la aplicación de medidas de tendencia
central.
5. METODOLOGIA
5.1 Aprendizaje Orientado a Proyectos Estrategia en la que el producto del proceso de aprendizaje es un proyecto o
programa de intervención profesional, en torno al cual se articulan todas las
actividades formativas.
Ventajas: Es interesante. Se convierte en un incentivo. Permite la adquisición de
una metodología de trabajo profesional Aprender a partir de la experiencia.
Desarrolla el auto aprendizaje y el pensamiento creativo.
Docente: actúa como experto, tutor, recurso, y evaluador.
Estudiante: Protagonista, Diseñador, Gestor de aprendizaje, recursos y tiempo.
Auto-evaluador.
5.2 Aprendizaje Cooperativo
Estrategias de enseñanza en las que los estudiantes trabajan divididos en
pequeños grupos en actividades de aprendizaje y son evaluados según la
productividad del grupo. Se puede considerar como un método a utilizar entre
otros o como una filosofía de trabajo.
Permite desarrollar competencias académicas y profesionales. Desarrolla
habilidades interpersonales y de comunicación.
Permite cambiar actitudes. Se puede aplicar a todo un curso como filosofía de
trabajo o limitarlo a alguna parte del mismo.
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Utilizarlo para aquellas actividades de aprendizaje en las que el trabajo en
equipo garantiza unos mejores resultados frente al trabajo individual.
Es importante trabajar adecuadamente la formación de los equipos, el diseño
claro y preciso de las tareas o actividades a realizar, motivar a los alumnos hacia
la cooperación y trabajar las diferentes habilidades de la cooperación.
También es necesario aplicar correctamente los 5 ingredientes de aprendizaje
cooperativo: Interdependencia positiva. Exigibilidad individual. Interacción cara a
cara.
Habilidades interpersonales y de trabajo en grupo. Reflexión del grupo.
Docente: ayuda a resolver situaciones Problemáticas en la tarea y en la
relaciones. Observa sistemáticamente el proceso de trabajo. Da
retroalimentación, propiciando la reflexión del equipo.
Estudiante: Gestiona la información de manera eficaz. Desarrolla estrategias de
conocimiento de su modo de aprender.
Se conoce a si mismo e intenta ponerse en el lugar de los demás para que todos
los miembros del equipo se sientan bien y trabajen conjuntamente.
5.3 Aprendizaje basado en problemas (ABP)
Estrategia en la que los estudiantes aprenden en pequeños grupos, partiendo de
un problema, a buscar la información que necesita para comprender el problema
y obtener una solución, bajo la supervisión de un tutor.
Favorece el desarrollo de habilidades para el análisis y síntesis de la
información.
Permite el desarrollo de actitudes positivas ante problemas. Desarrolla
habilidades cognitivas y de socialización.
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Docente: Experto. Redacta problemas. Asesor, supervisor. Tutor: Gestiona el
proceso de aprendizaje Facilita el proceso grupal. Ayuda a resolver conflictos
Guía el aprendizaje a través de preguntas, sugerencias, aclaraciones.
Estudiante: Juzga y evalúa sus necesidades de aprendizaje. Investigan.
Desarrolla hipótesis. Trabajan individual y grupalmente en la solución del
problema.
5.4 Exposición / lección magistral
Presentar de manera organizada información (profesor-alumnos; alumnos-
alumnos). Activar la motivación y procesos cognitivos.
Presentar información de difícil comprensión de forma organizada sirviendo de
andamiaje para el aprendizaje.
Docente: Posee conocimiento, expone, informa, evalúa.
Estudiante: Receptor más o menos pasivo. Realiza las actividades propuestas y
participa.
5.5 Simulación y juego
Dan a los estudiantes un marco donde aprender de manera interactiva por medio
de una experiencia viva, afrontar situaciones que quizá no están preparados para
superar en la vida real, expresar sus sentimientos respecto al aprendizaje y
experimentar con nuevas ideas y procedimientos.
A través de los juegos y simulaciones se consigue estimular a los estudiantes,
dar un valor a aquello que van descubriendo a través de la creación y
utilización de sus propias experiencias e interpretaciones, y compartirlas de
manera interactiva con sus compañeros durante el ejercicio.
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Es una experiencia de aprendizaje agradable. Motiva a la participación. Fomenta
gran número de habilidades y capacidades interpersonales.
Profesor: Maneja y dirige la situación. Establece la simulación o la dinámica
de juego. Interroga sobre la situación.
Estudiante: Experimenta la simulación o juego. Reacciona a condiciones o
variables emergentes. Es activo
6 COMPETENCIAS CIUDADANAS
Fomentar el respeto por los demás dentro del desarrollo de las clases a
través de anécdotas, historias y vivencias
Es necesario concientizar a los estudiantes de la importancia de mantener
un trato cordial y respetuoso con las personas que interactúa
Desarrollar la interpretación del lenguaje simbólico, como parte de la vida
cotidiana
De participación y respeto por las ideas de los demás, fomentar la
participación en la solución de situaciones problemáticas
Realizar actividades que permitan expresar respetuosamente las ideas,
como debates, socializaciones y exposiciones.
Fomentar en los estudiantes la capacidad del trabajo grupal y del
aprendizaje cooperativo
Establecer tareas y responsabilidades en actividades representativas del
área, como la cartelera matemática o el día de las matemáticas
Exponer diferentes formas de solucionar situaciones problemáticas
exponiendo puntos de vista individual y grupal
Fomentar la participación y colaboración en proyectos como el calendario
matemático o preparación para pruebas externas
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Incentivar procesos de acompañamiento conceptual y emocional a los
compañeros que presenten dificultades internas y externas al desarrollo de la
clase
Realizar talleres de responsabilidad civil y amor propio involucrando de la
medida de magnitudes y formas de asistir situaciones de riesgo
Proponer situaciones problemáticas matemáticas y cotidianas para buscar
posibles soluciones.
Analizar el comportamiento de variables con sus causas y consecuencias
con el propósito de tomar las decisiones adecuadas.
Respetar las diferentes maneras de llegar a la solución de una situación
problemática matemática o cotidiana
Respetar las diferencias individuales y tolerar las actitudes de otras
personas que no atentan contra nuestra integridad
Generar espacios propicios para la expresión y manifestación de ideas
personales, así como de métodos y procedimientos apropiados para la solución
de situaciones prácticas.
Proponer situaciones cotidianas que requieran el uso de propiedades y
leyes que faciliten su solución
7 COMPETENCIAS LABORALES
7.1. IntelectualesEl estudiante manejará y comprenderá aquellos procesos de pensamiento que le
permitan solucionar situaciones cotidianas mediante la atención, concentración,
memoria y la creatividad
7.2. Personales
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En el desarrollo del área el estudiante asumirá una actitud positiva demostrando
en los procesos realizados su capacidad de dominio personal, adaptación al
cambio y voluntad para el trabajo individual
7.3. InterpersonalesEl estudiante demostrará en el desarrollo de las actividades propias del área la
capacidad para integrarse con sus compañeros e interactuar con ellos
empleando mecanismos apropiados de comunicación, trabajo en equipo y
liderazgo
7.4. OrganizacionalesEl estudiante demostrará sus habilidades para aprender de las experiencias de
los otros y para aplicar el pensamiento estratégico en la solución de situaciones
prácticas propias del área como la gestión de la información y el manejo de
recursos.
7.5. TecnológicasEs estudiante estará en capacidad de emplear en la solución de diversas
situaciones los medios tecnológicos que tenga al alcance de la mano para
transformar e innovar procedimientos eficazmente.
7.6 Empresariales y para el emprendimiento
El estudiante desarrollará habilidades necesarias para que pueda crear, liderar y
sostener unidades de negocio por cuenta propia.
8. COMPETENCIAS COMUNICATIVAS
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Expresar ideas hablando, escribiendo, demostrando y describiendo
visualmente de diferentes formas.
Comprender, interpretar y evaluar ideas que son presentadas oralmente,
por escrito y en forma visual.
Construir, interpretar y ligar varias representaciones de ideas y relacionar.
Hacer observaciones y conjeturas, formular preguntas y reunir información.
Producir y presentar argumentos persuasivos y convenientes.
9. TRASVERSALIDAD
En el ámbito educativo, entonces, la transversalidad se refiere a una estrategia curricular mediante la cual algunos hilos, ejes o temas considerados prioritarios en la formación de nuestros estudiantes, permean todo el currículo, es decir, están presentes en todos los programas, proyectos, actividades y planes de estudio contemplados en el Proyecto Educativo Institucional –PEI. La transversalidad curricular implica: “la utilización de nuevas estrategias, metodologías y necesariamente formas de organización de los contenidos”.
Por lo anterior, la transversalidad tiene como reto en los procesos educativos, “la posibilidad histórica de hacer frente a la concepción compartimentada del saber que ha caracterizado a nuestra institución en los últimos años”.
Somos conscientes hoy por hoy de que el conocimiento brindado y construido desde La institución está carente de articulación, ya que cada ciencia o disciplina se interesa únicamente por su objeto de estudio, sin contemplar la integración con otras. Los maestros somos las personas encargadas de hacer de la transversalidad una posibilidad real, considerando como una estrategia docente que “comparte la definición de la ciencia como construcción social y del conocimiento como herramienta de interpretación de la realidad ligado a la práctica social en que se genera”. En este sentido, la transversalidad se constituye en una manera de lograr una educación más ligada a la vida y una vida social más educativa, dando de este modo respuesta a uno de los propósitos centrales de la educación, lograr mejores condiciones para vivir y convivir.
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9.1 Áreas ejes transversales
Humanidades, Lengua Castellana e idioma Extranjero El manejo del discurso
numérico nace de un proceso lingüístico que hoy se argumenta a través de
trabajos escritos y ensayos problemáticos que requieren del dominio de las
competencias lingüísticas.
Ciencias Naturales y Educación Ambiental El aporte de los cálculos
matemáticos para la solución y aplicación de los problemas de los fenómenos
naturales diarios.
Ciencias Sociales El aporte es en cálculos estadísticos del tiempo,
espacio temporal por medio del cual se ubican los sucesos históricos.
Educación Física, Recreación y Deportes El aporte se basa en el sistema de
medidas que facilita el desarrollo de habilidades.
Tecnología e Informática El aporte se basa más que todo en la estadística,
en los cálculos matemáticos, el manejo de fórmulas y datos, representación
gráficos de datos.
Educación Artística El gran aporte se basa en las medidas, formas,
tamaños, conceptos exactos en la creación de sus obras artísticas.
Ética y Valores Este aporte es esencial porque le permite formar valores
éticos y morales que facilitan la formación integral de la persona.
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GRADO OCTAVO
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GRADO OCTAVO
1. LINEAMIENTOS CURRICULARES.
Entender los procesos y conceptos matemáticos al representar, estimar,
realizar cómputos, relacionar números y sistemas de números.
Currículo Currículo
CONTENIDOSCONTENIDOS
Sistema NuméricoSistema Numérico
Sistema GeométricoSistema Geométrico
Sistema MétricoSistema Métrico
Sistema AnalíticoSistema Analítico
Sistema de DatosSistema de Datos
PROCESOSPROCESOS
ArgumentaciónArgumentación
ComunicaciónComunicación
ModelaciónModelación
Elaboración Elaboración
Evaluación Evaluación
RazonamientoRazonamiento
ProcedimientosProcedimientos
CONTEXTOCONTEXTO
FormulaciónFormulación
ResoluciónResolución
ProblemasProblemas
YY
DeDe
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Representación de operaciones numéricas que incluyen relaciones de
cantidad, funciones, análisis de cambios, empleando números, letras y
símbolos.
Patrones lineales por medio de expresiones, ecuaciones, funciones, e
identificando el significado de estas representaciones, reconociendo cuales
son equivalentes.
Uso de variables, parámetros, constantes y ecuaciones.
2. ESTÁNDARES PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS
• Reconoce las propiedades de los números irracionales.• Comprende el significado y las propiedades de la recta real.
PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS
• Reconoce e identifica las propiedades de conos, prismas y pirámides.• Reconoce ángulos adyacentes, complementarios, suplementarios y verticales,
y comprende y aplica sus propiedades.• Comprende el concepto de congruencia de dos o más figuras geométricas, así
como las propiedades reflexiva, simétrica y transitiva de la congruencia.• Conoce los teoremas acerca de líneas paralelas y líneas transversales a éstas.• Conoce y demuestra las propiedades de un triángulo isósceles.• Reconoce la simetría rotacional, sus componentes y propiedades.• Identifica y clasifica los polígonos y sus partes, y deduce sus propiedades
fundamentales.• Conoce, demuestra y aplica las condiciones para que dos triángulos sean
congruentes o similares.• Reconoce un grafo (o red) como un conjunto de puntos (o vértices o nodos)
algunos de los cuales (o todos) están unidos por líneas (o arcos).
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• Modela situaciones de la vida real mediante grafos (relaciones de amistad, parentescos, rutas de transporte, etc.), y deduce propiedades del modelo.
• Comprende el concepto de “grafo atravesable”, y conoce y demuestra informalmente el teorema de Euler para determinar si un grafo es atravesable o no.
PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS
• Deduce y aplica las fórmulas para el área de superficie y el volumen de conos, prismas y pirámides.
• Deduce y aplica la fórmula para la distancia entre dos puntos del plano cartesiano.
PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS
• Encuentra el mínimo, máximo, rango y rango intercuartil de una colección de
datos y deduce inferencias significativas de esta información.
• Identifica el espacio muestral de un experimento sencillo y calcula la
probabilidad de eventos sencillos.
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS
• Reconoce una expresión algebraica, las variables y términos que la componen.
• Distingue entre las diferentes clases de expresiones algebraicas (racionales,
irracionales, enteras, fraccionarias, etc.).
• Dados valores para las variables de una expresión algebraica, halla el valor de
ésta.
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• Reconoce un monomio y el grado de éste.
• Halla sumas, diferencias, productos, cocientes y potencias de un monomio.
• Reconoce un polinomio y sus partes.
• Halla la suma y diferencia de dos polinomios, y conoce y comprende las
propiedades de la adición y la sustracción de polinomios.
• Halla el producto de dos polinomios y recuerda con facilidad los productos
notables.
• Construye y utiliza el triángulo de Pascal para calcular las potencias de un
binomio cualquiera.
• Halla el cociente de dos polinomios y recuerda y aplica los cocientes notables.
• Conoce, comprueba y aplica el teorema del residuo.
• Desarrolla técnicas para factorizar polinomios, en particular, la diferencia de
dos cuadrados, la suma y diferencia de potencias impares, los trinomios
cuadrados perfectos y otros trinomios factorizables.
• Reconoce una fracción algebraica como el cociente indicado de dos
polinomios.
• Suma, resta, multiplica, divide y simplifica fracciones algebraicas.
• Distingue entre una ecuación y una identidad algebraica.
• Clasifica las ecuaciones de acuerdo con su grado y número de variables.
• Halla la solución a cualquier ecuación de primer grado en una variable.
• Reconoce una inecuación de primer grado en una variable, halla su solución y
la representa en la recta real.
• Encuentra dos o más soluciones de una ecuación de primer grado en dos
variables y las utiliza para representar la ecuación en el plano cartesiano
mediante un línea recta.
• Encuentra la solución de una inecuación lineal y la representa en la recta real.
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• Utiliza una calculadora científica, de manera creativa, para evaluar expresiones
algebraicas y fórmulas, resolver ecuaciones e inecuaciones y, en general, para
facilitar el trabajo computacional.
PROCESOS MATEMÁTICOS
• Planteamiento y resolución de problemas
• Hace preguntas respecto a su entorno y a objetos de uso diario.
• Plantea problemas sencillos acerca del espacio y de los objetos que lo rodean.
• Resuelve problemas sencillos pare los cuales debe acudir a la adición y la
sustracción de números hasta 100, previo análisis de la información que recibe.
PLANTEAMIENTO Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
• Traduce problemas del lenguaje común al algebraico y los resuelve
satisfactoriamente.
• Idea un plan para resolver un problema y lo lleva a cabo con éxito.
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
• Presenta demostraciones directas o indirectas de proposiciones matemáticas
significativas.
COMUNICACIÓN MATEMÁTICA
• Expone ante una audiencia, de manera convincente y completa, argumentos
matemáticos.
3. TEMAS
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4.1. UNIDAD 1
SISTEMAS NUMÉRICOS
• Números enteros.• Números racionales.• Números irracionales.• Propiedades• Operaciones
NÚMEROS REALES.
• Números reales.• Propiedades.• Operaciones
UNIDAD 2EXPRESIONES ALGEBRAICAS
• Expresiones algebraicas, definición y clasificación.• Polinomios: grado y orden.• Valor numérico.
• Operaciones de expresiones algebraicas.• Productos y cocientes notables
UNIDAD 3FACTORIZACIÓN
• Casos para binomios• Casos para trinomios• Casos para polinomios• Combinación de casos
UNIDAD 4
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FRACCIONES ALGEBRAICAS
• Máximo común divisor y mínimo común múltiplo.• Fracciones algebraicas.• Valores admisibles de una variable en el denominador.• Reducción de fracciones algebraicas y operaciones.• Fracciones simples.• Ecuaciones racionales de primer grado.
RELACIONES, FUNCIONES, ECUACIONES E INECUACIONES.
• Relaciones: tipos y gráficos• Funciones: gráficas – clases – composición• Función lineal y cuadrática• Ecuaciones de primer y segundo grado• Solución de inecuaciones
4. LOGROS
PRIMER BIMESTRE
1. RECONOCE EN LAS SITUACIONES PLANTEADAS TODOS LOS ASPECTOS O ELEMENTOS QUE PUEDEN PERTENECER A LOS DIFERENTES CONJUNTOS NUMÉRICOS.
• Expreso los conjuntos numéricos: N, Z, Q, I, R, usando el vocabulario y la notación adecuada.
• Identifico y aplico las propiedades de las relaciones y las operaciones de cada uno de los conjuntos numéricos.
• Ubico los diferentes números en la recta numérica.• Encuentro la expresión racional de un número decimal y viceversa.• Efectúo las operaciones entre los números reales y aplico las propiedades.
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2. APLICA HABILIDADES DEL PENSAMIENTO PARA RESOLVER JUEGOS, ACERTIJOS Y OTRAS SITUACIONES PROBLEMÁTICAS PLANTEADAS EN ACTIVIDADES MATEMÁTICAS RECREATIVAS.
Resuelvo con interés las actividades planteadas en el calendario matemático.Participo activamente en la socialización del calendario matemático.
SEGUNDO PERIODO
3. PLANTEA Y APLICA LOS PROCEDIMIENTOS ALGEBRAICOS NECESARIOS EN LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE ACUERDO CON LAS CONDICIONES ESPECÍFICAS DE LOS MISMOS.
• Traduzco frases del lenguaje cotidiano al algebraico.• Defino y clasifico expresiones algebraicas, indicando su grado.• Calculo el valor numérico de expresiones algebraicas.• Realizo adición y sustracción de expresiones algebraicas.• Calculo el producto de 2 o más expresiones algebraicas.• Aplico las reglas y procedimientos para dividir expresiones algebraicas.
4. INTERPRETA Y APLICA LOS PRODUCTOS Y COCIENTES NOTABLES EN LAS DIFERENTES SITUACIONES PLANTEADAS.
• Resuelvo abreviadamente producto y cociente notables aplicando la forma correspondiente.
• Dados varios ejemplos, descubro y reconozco productos notables.• Aplico la diferencia de cuadrados y la suma o diferencia de cubos en la
formación de binomios.
• Busco regularidad en el triángulo de pascal y lo uso para hallar el desarrollo de cualquier potencia de un binomio.
5. APLICA HABILIDADES DEL PENSAMIENTO PARA RESOLVER JUEGOS, ACERTIJOS Y OTRAS SITUACIONES PROBLEMÁTICAS PLANTEADAS EN ACTIVIDADES MATEMÁTICAS RECREATIVAS.
• Resuelvo con interés las actividades planteadas en el calendario matemático.
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• Participo activamente en la socialización del calendario matemático.
TERCER PERIODO
6. IDENTIFICA Y APLICA LOS DIVERSOS PROCEDIMIENTOS PARA HALLAR EL FACTOR COMÚN Y FACTORIZAR BINOMIOS.
- Dado una expresión determino bajo cual criterio puede ser factorizado.- Identifico el factor común de un grupo de binomios.- Identifico y factorizo binomios que sean diferencia de cuadrados.- Identifico y factorizo binomios que sean suma o diferencia de cubos.
7. ANALIZA Y FACTORIZA POLINOMIOS APLICANDO EL CASO CORRESPONDIENTE, DE ACUERDO CON LAS CARACTERÍSTICAS DEL MISMO.
- Identifico los factores comunes en los sumandos de un polinomio.- Transformo un trinomio perfecto en un binomio elevado al cuadrado.- Factorizo trinomios de la forma x2 + Bx + C y de la forma Ax2 + Bx + C.- Dominio el proceso de factorización empleando mas de un caso según las
condiciones del problema.
8. ARGUMENTA EN FORMA ORAL Y ESCRITA ENUNCIADOS, REPRESENTACIONES GRÁFICAS Y RESULTADOS DE ACUERDO CON LOS TEOREMAS VISTOS.
- Efectúo reflexiones horizontales y verticales en el plano cartesiano.- Reconozco las simetrías activas y las propiedades que cumplen.- Identifico cuando dos triángulos son congruentes, teniendo en cuenta los
diferentes criterios.
9. APLICA HABILIDADES DEL PENSAMIENTO PARA RESOLVER JUEGOS, ACERTIJOS Y OTRAS SITUACIONES PROBLEMÁTICAS PLANTEADAS EN ACTIVIDADES MATEMÁTICAS RECREATIVAS.
- Resuelvo con interés las actividades planteadas en el calendario matemático.
- Participo activamente en la socialización del calendario matemático.
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CUARTO PERIODO10. INTERPRETA Y APLICA LOS ALGORITMOS CORRESPONDIENTES EN
LA SOLUCIÓN DE FRACCIONES ALGEBRAICAS.- Calculo el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor de dos o mas
expresiones algebraicas.
- Resuelvo fracciones algebraicas llevándolas a su mínima expresión.- Realizo el proceso para sumar y restar fracciones algebraicas.
11. APLICA LA MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN PARA DAR SOLUCIÓN A LOS PROBLEMAS PLANTEADOS COMO FRACCIONES ALGEBRAICAS.
- Realizo operaciones indicadas para simplificar fracciones complejas.- Calculo el valor de la incógnita aplicando la simplificación y reducción de
fracciones algebraicas.- Al aplicar los conceptos de máximo común divisor y mínimo común múltiplo
identifico los valores admisibles de una variable y simplifico fracciones algebraicas.
12. APLICA HABILIDADES DEL PENSAMIENTO PARA RESOLVER JUEGOS, ACERTIJOS Y OTRAS SITUACIONES PROBLEMÁTICAS PLANTEADAS EN ACTIVIDADES MATEMÁTICAS RECREATIVAS.
- Resuelvo con interés las actividades planteadas en el calendario matemático.
- Participo activamente en la socialización del calendario matemático.
4.1 COGNOSCITIVOS
• Desarrollar habilidades que permitan razonar lógica, crítica y objetivamente.• Permitir la adquisición de independencia en la actividad intelectual.• Despertar interés por la adquisición de profundidad y perseverancia en la
búsqueda del conocimiento.• Fomentar la capacidad para realizar generalizaciones.
4.2 PROCEDIMENTALES
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• Desarrollar habilidad en los procedimientos operativos: aritméticos, geométricos, métricos, aleatorios, algebraicos y analíticos.
• Adquirir precisión en la expresión verbal y familiaridad con el lenguaje matemático y las expresiones simbólicas.
• Desarrollar habilidad para interpretar la realidad a través de modelos matemáticos.
4.3 ACTITUDINAL
• Permitir la familiarización con los conceptos básicos de la matemática.• Desarrollar habilidades para utilizar la matemática en la interpretación y
solución de problemas de la vida cotidiana, de la tecnología y de la ciencia.• Fomentar el reconocimiento y la valoración de la matemática en el
desarrollo de la ciencia y en el mejoramiento de las condiciones de vida
5. METODOLOGIA
5.1 Aprendizaje Orientado a Proyectos
Estrategia en la que el producto del proceso de aprendizaje es un proyecto o
programa de intervención profesional, en torno al cual se articulan todas las
actividades formativas.
Ventajas: Es interesante. Se convierte en un incentivo. Permite la adquisición de
una metodología de trabajo profesional Aprender a partir de la experiencia.
Desarrolla el auto aprendizaje y el pensamiento creativo.
Docente: actúa como experto, tutor, recurso, y evaluador.
Estudiante: Protagonista, Diseñador, Gestor de aprendizaje, recursos y tiempo.
Auto-evaluador.
5.2 Aprendizaje Cooperativo
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Estrategias de enseñanza en las que los estudiantes trabajan divididos en
pequeños grupos en actividades de aprendizaje y son evaluados según la
productividad del grupo. Se puede considerar como un método a utilizar entre
otros o como una filosofía de trabajo.
Permite desarrollar competencias académicas y profesionales. Desarrolla
habilidades interpersonales y de comunicación.
Permite cambiar actitudes. Se puede aplicar a todo un curso como filosofía de
trabajo o limitarlo a alguna parte del mismo.
Utilizarlo para aquellas actividades de aprendizaje en las que el trabajo en equipo
garantiza unos mejores resultados frente al trabajo individual.
Es importante trabajar adecuadamente la formación de los equipos, el diseño
claro y preciso de las tareas o actividades a realizar, motivar a los alumnos hacia
la cooperación y trabajar las diferentes habilidades de la cooperación.
También es necesario aplicar correctamente los 5 ingredientes de aprendizaje
cooperativo: Interdependencia positiva. Exigibilidad individual. Interacción cara a
cara.
Habilidades interpersonales y de trabajo en grupo. Reflexión del grupo.
Docente: ayuda a resolver situaciones Problemáticas en la tarea y en la
relaciones. Observa sistemáticamente el proceso de trabajo.
Da retroalimentación, propiciando la reflexión del equipo.
Estudiante: Gestiona la información de manera eficaz. Desarrolla estrategias de
conocimiento de su modo de aprender.
Se conoce a si mismo e intenta ponerse en el lugar de los demás para que todos
los miembros del equipo se sientan bien y trabajen conjuntamente.
5.3 Aprendizaje basado en problemas (ABP)
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Estrategia en la que los estudiantes aprenden en pequeños grupos, partiendo de
un problema, a buscar la información que necesita para comprender el problema y
obtener una solución, bajo la supervisión de un tutor.
Favorece el desarrollo de habilidades para el análisis y síntesis de la información.
Permite el desarrollo de actitudes positivas ante problemas. Desarrolla
habilidades cognitivas y de socialización.
Docente: Experto. Redacta problemas. Asesor, supervisor.
Tutor: Gestiona el proceso de aprendizaje Facilita el proceso grupal. Ayuda a
resolver conflictos Guía el aprendizaje a través de preguntas, sugerencias,
aclaraciones.
Estudiante: Juzga y evalúa sus necesidades de aprendizaje. Investigan.
Desarrolla hipótesis. Trabajan individual y grupalmente en la solución del
problema.
5.4 Exposición / lección magistral
Presentar de manera organizada información (profesor-alumnos; alumnos-
alumnos). Activar la motivación y procesos cognitivos.
Presentar información de difícil comprensión de forma organizada sirviendo de
andamiaje para el aprendizaje.
Docente: Posee conocimiento, expone, informa, evalúa.
Estudiante: Receptor más o menos pasivo. Realiza las actividades propuestas y
participa.
5.5 Simulación y juego
INSTITUCIÓN EDUCATIVA CORNEJOMANUAL DE PROCESO MISIONAL
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Dan a los estudiantes un marco donde aprender de manera interactiva por medio
de una experiencia viva, afrontar situaciones que quizá no están preparados para
superar en la vida real, expresar sus sentimientos respecto al aprendizaje y
experimentar con nuevas ideas y procedimientos.
A través de los juegos y simulaciones se consigue estimular a los estudiantes,
dar un valor a aquello que van descubriendo a través de la creación y
utilización de sus propias experiencias e interpretaciones, y compartirlas de
manera interactiva con sus compañeros durante el ejercicio. Es una experiencia
de aprendizaje agradable. Motiva a la participación. Fomenta gran número de
habilidades y capacidades interpersonales.
Profesor: Maneja y dirige la situación. Establece la simulación o la dinámica de
juego. Interroga sobre la situación.
Estudiante: Experimenta la simulación o juego. Reacciona a condiciones o
variables emergentes. Es activo
6 COMPETENCIAS CIUDADANAS
Fomentar el respeto por los demás dentro del desarrollo de las clases a
través de anécdotas, historias y vivencias
Es necesario concientizar a los estudiantes de la importancia de mantener
un trato cordial y respetuoso con las personas que interactúa
Desarrollar la interpretación del lenguaje simbólico, como parte de la vida
cotidiana
De participación y respeto por las ideas de los demás, fomentar la participación
en la solución de situaciones problemáticas
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Realizar actividades que permitan expresar respetuosamente las ideas,
como debates, socializaciones y exposiciones.
Fomentar en los estudiantes la capacidad del trabajo grupal y del
aprendizaje cooperativo
Establecer tareas y responsabilidades en actividades representativas del
área, como la cartelera matemática o el día de las matemáticas
Exponer diferentes formas de solucionar situaciones problemáticas
exponiendo puntos de vista individual y grupal
Fomentar la participación y colaboración en proyectos como el calendario
matemático o preparación para pruebas externas
Incentivar procesos de acompañamiento conceptual y emocional a los
compañeros que presenten dificultades internas y externas al desarrollo de la
clase
Realizar talleres de responsabilidad civil y amor propio involucrando de la
medida de magnitudes y formas de asistir situaciones de riesgo
Proponer situaciones problemáticas matemáticas y cotidianas para buscar
posibles soluciones.
Analizar el comportamiento de variables con sus causas y consecuencias
con el propósito de tomar las decisiones adecuadas.
Respetar las diferentes maneras de llegar a la solución de una situación
problemática matemática o cotidiana
Respetar las diferencias individuales y tolerar las actitudes de otras
personas que no atentan contra nuestra integridad
Generar espacios propicios para la expresión y manifestación de ideas
personales, así como de métodos y procedimientos apropiados para la solución de
situaciones prácticas.
Proponer situaciones cotidianas que requieran el uso de propiedades y
leyes que faciliten su solución
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7 COMPETENCIAS LABORALES
7.1. Intelectuales
El estudiante manejará y comprenderá aquellos procesos de pensamiento que le
permitan solucionar situaciones cotidianas mediante la atención, concentración,
memoria y la creatividad
7.2. Personales En el desarrollo del área el estudiante asumirá una actitud positiva demostrando
en los procesos realizados su capacidad de dominio personal, adaptación al
cambio y voluntad para el trabajo individual
7.3. InterpersonalesEl estudiante demostrará en el desarrollo de las actividades propias del área la
capacidad para integrarse con sus compañeros e interactuar con ellos empleando
mecanismos apropiados de comunicación, trabajo en equipo y liderazgo
7.4. OrganizacionalesEl estudiante demostrará sus habilidades para aprender de las experiencias de los
otros y para aplicar el pensamiento estratégico en la solución de situaciones
prácticas propias del área como la gestión de la información y el manejo de
recursos.
7.5. Tecnológicas
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Es estudiante estará en capacidad de emplear en la solución de diversas
situaciones los medios tecnológicos que tenga al alcance de la mano para
transformar e innovar procedimientos eficazmente.
7.6 Empresariales y para el emprendimiento
El estudiante desarrollará habilidades necesarias para que pueda crear, liderar y
sostener unidades de negocio por cuenta propia.
8. COMPETENCIAS COMUNICATIVAS
Expresar ideas hablando, escribiendo, demostrando y describiendo
visualmente de diferentes formas.
Comprender, interpretar y evaluar ideas que son presentadas oralmente,
por escrito y en forma visual.
Construir, interpretar y ligar varias representaciones de ideas y relacionar.
Hacer observaciones y conjeturas, formular preguntas y reunir información.
Producir y presentar argumentos persuasivos y convenientes.
9. TRASVERSALIDAD
En el ámbito educativo, entonces, la transversalidad se refiere a una estrategia curricular mediante la cual algunos hilos, ejes o temas considerados prioritarios en la formación de nuestros estudiantes, permean todo el currículo, es decir, están presentes en todos los programas, proyectos, actividades y planes de estudio
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contemplados en el Proyecto Educativo Institucional –PEI. La transversalidad curricular implica: “la utilización de nuevas estrategias, metodologías y necesariamente formas de organización de los contenidos”.
Por lo anterior, la transversalidad tiene como reto en los procesos educativos, “la posibilidad histórica de hacer frente a la concepción compartimentada del saber que ha caracterizado a nuestra institución en los últimos años”.
Somos conscientes hoy por hoy de que el conocimiento brindado y construido desde La institución está carente de articulación, ya que cada ciencia o disciplina se interesa únicamente por su objeto de estudio, sin contemplar la integración con otras.
Los maestros somos las personas encargadas de hacer de la transversalidad una posibilidad real, considerando como una estrategia docente que “comparte la definición de la ciencia como construcción social y del conocimiento como herramienta de interpretación de la realidad ligado a la práctica social en que se genera”.
En este sentido, la transversalidad se constituye en una manera de lograr una educación más ligada a la vida y una vida social más educativa, dando de este modo respuesta a uno de los propósitos centrales de la educación, lograr mejores condiciones para vivir y convivir.
9.1 Áreas ejes transversalesHumanidades, Lengua Castellana e idioma Extranjero El manejo del discurso
numérico nace de un proceso lingüístico que hoy se argumenta a través de
trabajos escritos y ensayos problemáticos que requieren del dominio de las
competencias lingüísticas.
Ciencias Naturales y Educación Ambiental El aporte de los cálculos
matemáticos para la solución y aplicación de los problemas de los fenómenos
naturales diarios
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Ciencias Sociales El aporte es en cálculos estadísticos del tiempo, espacio
temporal por medio del cual se ubican los sucesos históricos.
Educación Física, Recreación y Deportes El aporte se basa en el sistema de
medidas que facilita el desarrollo de habilidades.
Tecnología e InformáticaEl aporte se basa más que todo en la estadística, en los
cálculos matemáticos, el manejo de fórmulas y datos, representación gráficos de
datos.
Educación Artística El gran aporte se basa en las medidas, formas,
tamaños, conceptos exactos en la creación de sus obras artísticas.
Ética y Valores Este aporte es esencial porque le permite formar valores
éticos y morales que facilitan la formación integral de la persona.
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GRADO: NOVENO
GRADO NOVENO
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1. lineamientos curriculares
1. LINEAMIENTOS CURRICULARES
Comprender las características y propiedades de diferentes conjuntos numéricos, manejar las relaciones y operaciones entre ellos y aplicarlas para resolver problemas.
habilidades propias del razonamiento lógico, matemático y geométrico, formular y comprobar conjeturas y realizar inferencias y deducciones para la resolución de juegos, acertijos y otras situaciones lúdicas.
Currículo Currículo
CONTENIDOSCONTENIDOS
Sistema NuméricoSistema Numérico
Sistema GeométricoSistema Geométrico
Sistema MétricoSistema Métrico
Sistema AnalíticoSistema Analítico
Sistema de DatosSistema de Datos
PROCESOSPROCESOS
ArgumentaciónArgumentación
ComunicaciónComunicación
ModelaciónModelación
Elaboración Elaboración
Evaluación Evaluación
RazonamientoRazonamiento
ProcedimientosProcedimientos
CONTEXTOCONTEXTO
FormulaciónFormulación
ResoluciónResolución
ProblemasProblemas
YY
DeDe
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Destrezas en la comprensión y aplicación de estrategias para la solución de problemas de la vida cotidiana.
Hábitos de trabajo propios de la actividad matemática, como la precisión en el uso del lenguaje matemático en la búsqueda sistemática de alternativas y perseverancia de soluciones
2. ESTÁNDARES PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS
• Reconoce progresiones aritméticas y sus propiedades.• Deduce fórmulas para un término cualquiera, así como la suma de los términos
de una progresión aritmética.• Reconoce progresiones geométricas y sus propiedades.• Deduce fórmulas para un término cualquiera, así como la suma de los términos
de una progresión geométrica.
• Identifica fenómenos en la física, la ingeniería, la economía u otras ciencias
que pueden modelarse mediante progresiones aritméticas y geométricas.
PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS
• Comprende el concepto de escala.
• Interpreta y construye dibujos a escala.
• Reconoce triángulos similares y sus propiedades.
• Deduce y aplica las propiedades especiales de un triángulo con ángulos de
30°, 60° y 90°.
• Conoce y calcula las razones trigonométricas seno, coseno y tangente para los
ángulos agudos de un triángulo rectángulo y las utiliza para resolver triángulos.
• Realiza proyecciones planas de algunos sólidos.
PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS
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• Conoce y aplica las fórmulas para el área de superficie y el volumen de una
esfera.
PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS
• Interpreta diagramas, encuestas, gráficas y tablas que recojan datos de
asuntos cotidianos y hace inferencias y predicciones a partir de éstos.
• Comprende y aplica las medidas de tendencia central en el análisis de datos
de diversa índole.
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS
• Dados dos conjuntos, A y B, reconoce como una relación entre A y B a
cualquier subconjunto del producto cartesiano de A y B.
• Reconoce el dominio y rango de una relación.
• Da ejemplos de relaciones entre conjuntos de números y objetos.
• Reconoce cuando una relación entre dos conjuntos es una función.
• Proporciona ejemplos de funciones entre conjuntos de números reales y, si es
el caso, las expresa mediante una fórmula.
• Reconoce una función lineal, construye su gráfica en el plano cartesiano y halla
sus principales atributos (pendiente, intersecciones con los ejes, etc.).
• Dada una recta en el plano cartesiano, halla su ecuación.
• Dados dos puntos en el plano cartesiano, encuentra la ecuación de la recta
que pasa por ellos.
• Dada la pendiente de una recta y un punto que pasa por ella, deduce la
ecuación de la recta que pasa por ella.
• Reconoce una función cuadrática, construye su gráfica en el plano cartesiano,
describe sus principales características e identifica sus componentes
principales.
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• Deduce los criterios para determinar si una ecuación cuadrática tiene o no
soluciones reales y, en caso afirmativo, los métodos para hallarla(s).
• Reconoce los números complejos como raíces no reales de una función
cuadrática, y desarrolla y comprende sus propiedades.
• Identifica fenómenos en la física, la ingeniería, la economía u otras ciencias
que pueden modelarse mediante funciones y ecuaciones cuadráticas.
• Reconoce una función exponencial, construye su gráfica en el plano
cartesiano, describe sus características e identifica sus componentes
principales.
• Reconoce una función logarítmica, construye su gráfica en el plano cartesiano,
describe sus principales características e identifica sus componentes
principales.
• Comprende el concepto de logaritmo, y deduce y aplica sus propiedades en la
solución de ecuaciones logarítmicas y problemas prácticos.
• Identifica fenómenos en la física, la ingeniería, la economía u otras ciencias
que pueden modelarse mediante funciones y ecuaciones exponenciales o
logarítmicas.
PROCESOS MATEMÁTICOS
• Planteamiento y resolución de problemas
• Hace preguntas respecto a su entorno y a objetos de uso diario.
• Plantea problemas sencillos acerca del espacio y de los objetos que lo rodean.
• Resuelve problemas sencillos pare los cuales debe acudir a la adición y la
sustracción de números hasta 100, previo análisis de la información que recibe.
PLANTEAMIENTO Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
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• Resuelve problemas cada vez más complejos, descomponiéndolos en partes
más sencillas y aplicando una diversidad de estrategias.
• Hace generalizaciones de las soluciones que obtiene.
• Utiliza de manera creativa una calculadora científica o graficadora para llevar a
cabo experimentos, probar conjeturas y resolver problemas.
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
• Establece la validez de conjeturas geométricas mediante la deducción.
• Aplica leyes básicas de lógica para determinar el valor de verdad de algunas
proposiciones compuestas.
• Explica y justifica cómo llegó a una conclusión o a la solución de un problema.
COMUNICACIÓN MATEMÁTICA
• Utiliza el lenguaje matemático de manera precisa y rigurosa en sus trabajos
escritos y presentaciones orales.
4.1. UNIDAD 1FRACCIONES ALGEBRAICAS
• Máximo común divisor y mínimo común múltiplo.• Fracciones algebraicas.• Valores admisibles de una variable en el denominador.• Reducción de fracciones algebraicas y operaciones.• Fracciones simples.• Ecuaciones racionales de primer grado.
SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
• Sistemas de ecuaciones
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• Métodos algebraicos para la solución de sistemas 2 x 2 • Determinantes• Solución de problemas mediante sistemas de ecuaciones
UNIDAD 2
POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN
• Potenciación: definición y propiedades• Notación científica• Radicación: definición y propiedades• Radicales semejantes• Operaciones con radicales
• Racionalización• Ecuaciones con radicales
CANTIDADES IMAGINARIAS Y NÚMEROS COMPLEJOS
• Cantidades imaginarias: definición y operaciones• Números complejos: definición, representación y operaciones
UNIDAD 3
FUNCIÓN CUADRÁTICA, FUNCIÓN EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA
•Función cuadrática: definición y operaciones.•Solución de operaciones cuadráticas por Factorización y formula general.•Ecuaciones con radicales reductibles a forma cuadrática.•Problemas de aplicación.• Función exponencial: características y gráfica.•Solución de ecuaciones exponenciales.•Función logarítmica: características y gráficas.• Solución de ecuaciones logarítmicas.• Propiedades de los logaritmos y manejo de la calculadora• Desarrolla con responsabilidad los ejercicios propuestos
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• Participo activamente en la socialización de los contenidos.
UNIDAD 4
SUCESIONES Y PROGRESIONES
• Sucesiones: definición – clases – fórmulas• Progresiones: definición – clases – fórmulas• Medios aritméticos y geométricos – interpolación
4. LOGROS PRIMER PERIODO
1. RESOLVER SITUACIONES PRÁCTICAS A PARTIR DE LA APLICACIÓN DE FRACCIONES ALGEBRAICAS
• Simplifica fracciones algebraicas• Calcula MCM y MCD de expresiones algebraicas• Realiza operaciones básicas entre fracciones algebraicas• Reduce fracciones algebraicas complejas• Resuelve ecuaciones racionales de primer grado
2. ELABORA MODELOS DE INTERPRETACIÓN DE SITUACIONES PROBLEMÁTICAS MEDIANTE UN SISTEMA DE ECUACIONES.
• Grafico ecuaciones lineales en el plano cartesiano.• Soluciono por un método gráfico un sistema de ecuaciones lineales 2 x 2 y
3 x 3.• Utilizo los cofactores para evaluar determinantes de tercer orden.• Desarrollo las reglas de cramer y sarrus para solucionar sistemas de
ecuaciones lineales de segundo orden.• Aplico diversas estrategias en la solución de problemas de la vida cotidiana
empleando sistemas de ecuaciones lineales 2x2.
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3. SOLUCIONA EJERCICIOS MEDIANTE EL ANÁLISIS Y LA APLICACIÓN DE PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN, EMPLEANDO LOS PROCEDIMIENTOS MATEMÁTICOS NECESARIOS.
• Reconozco y aplico las propiedades de la potenciación en la solución de ejercicios.
• Aplico los exponentes enteros para escribir números en notación científica.• Reconozco y aplico las propiedades de la radicación en la solución de
ejercicios.• Sumo y resto expresiones radicales y simplifico los resultados.• Multiplico y divido expresiones radicales y simplifico los resultados.
4. APLICA HABILIDADES DEL PENSAMIENTO PARA RESOLVER JUEGOS, ACERTIJOS Y OTRAS SITUACIONES PROBLEMÁTICAS PLANTEADAS EN ACTIVIDADES MATEMÁTICAS RECREATIVAS.
• Resuelvo con interés las actividades planteadas en el calendario matemático.
• Participo activamente en la socialización del calendario matemático.
SEGUNDO PERIODO
5. APLICA LAS PROPIEDADES PARA RACIONALIZAR ECUACIONES Y DAR SOLUCIÓN A LAS CANTIDADES IMAGINARIAS Y NÚMEROS COMPLEJOS.
• Racionalizo el denominador de fracciones con radicales.• Soluciono ecuaciones con radicando los procedimientos necesarios.• Realizo las operaciones básicas con cantidades imaginarias.• Efectúo las operaciones aritméticas fundamentales con números complejos.• Aplico los procedimientos para multiplicar y dividir números complejos.
6. PROPONE Y APLICA PARA LA SOLUCIÓN DE ECUACIONES CUADRÁTICAS, LOS DIFERENTES MÉTODOS, TENIENDO EN CUENTA LAS BASES TEÓRICAS VISTAS.
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• Identifico el concepto y las clases de ecuaciones cuadráticas y las grafico en el plano cartesiano.
• Utilizo la definición de la raíz cuadrada y los casos de factorización para resolver ecuaciones de segundo grado.
• Soluciono ecuaciones cuadráticas por fórmula general, especificando las soluciones válidas.
• Resuelvo problemas prácticos, aplicando los métodos de solución de ecuaciones cuadráticas.
7. APLICA HABILIDADES DEL PENSAMIENTO PARA RESOLVER JUEGOS, ACERTIJOS Y OTRAS SITUACIONES PROBLEMÁTICAS PLANTEADAS EN ACTIVIDADES MATEMÁTICAS RECREATIVAS.
• Resuelvo con interés las actividades planteadas en el calendario matemático.• Participo activamente en la socialización del calendario matemático.
TERCER PERIODO
8. IDENTIFICA CARACTERÍSTICAS DE FUNCIONES, APLICA LAS PROPIEDADES Y CONDICIONES NECESARIAS PARA ENCONTRAR SOLUCIÓN A SITUACIONES MATEMÁTICAS.
• Reconozco las características de la función exponencial y la grafico en el plano cartesiano.
• Resuelvo ecuaciones exponenciales y problemas de aplicación.• Doy la ecuación de la forma y = ax determino el dominio y el rango para la
cual esta definida.
9. RECONOCE LOS LOGARITMOS COMO CASO ESPECIAL DE LA POTENCIACIÓN Y DETERMINA SUS PROPIEDADES PARA DAR SOLUCIÓN A LAS ECUACIONES PLANTEADAS.
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• Reconozco las características de la función logarítmica y la gráfica en el plano cartesiano.• Soluciono ecuaciones logarítmicas y problemas de aplicación.• Aplico las propiedades de los logaritmos en la solución de ejercicios.
10. APLICA HABILIDADES DEL PENSAMIENTO PARA RESOLVER JUEGOS, ACERTIJOS Y OTRAS SITUACIONES PROBLEMÁTICAS PLANTEADAS EN ACTIVIDADES MATEMÁTICAS RECREATIVAS.
• Resuelvo con interés las actividades planteadas en el calendario matemático.• Participó activamente en la socialización del calendario matemático.
CUARTO PERIODO
11. APLICA LAS SUCESIONES PARA DAR SOLUCIÓN A SITUACIONES REALES A PARTIR DE LAS CONDICIONES ESPECÍFICAS DEL PROBLEMA.
• Utilizo el símbolo Σ (sumatoria) para representar la suma de una sucesión.• Reconozco el concepto de sucesión y sus clases.• Resuelvo situaciones prácticas aplicando las ecuaciones de sucesión.
12. IDENTIFICA LAS CARACTERÍSTICAS DE UNA PROGRESIÓN MATEMÁTICA Y GEOMÉTRICA PARA DAR SOLUCIÓN A SITUACIONES PROBLEMÁTICAS.
• Identifico el concepto de progresión y sus clases.• Soluciono situaciones prácticas, aplicando las ecuaciones de progresiones.• Reconozco los conceptos de medios aritméticos y geométricos.• Resuelvo ejercicios de interpolación aplicando medios aritméticos y geométricos.
13. APLICA HABILIDADES DEL PENSAMIENTO PARA RESOLVER JUEGOS, ACERTIJOS Y OTRAS SITUACIONES PROBLEMÁTICAS PLANTEADAS EN ACTIVIDADES MATEMÁTICAS RECREATIVAS.
• Resuelvo con interés las actividades planteadas en el calendario matemático.• Participo activamente en la socialización del calendario matemático.
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4.1 COGNOSCITIVOS
• Desarrollar habilidades que permitan razonar lógica, crítica y objetivamente.• Permitir la adquisición de independencia en la actividad intelectual.• Despertar interés por la adquisición de profundidad y perseverancia en la
búsqueda del conocimiento.• Fomentar la capacidad para realizar generalizaciones.
4.2 PROCEDIMENTALES
• Desarrollar habilidad en los procedimientos operativos: aritméticos, geométricos, métricos, aleatorios, algebraicos y analíticos.
• Adquirir precisión en la expresión verbal y familiaridad con el lenguaje matemático y las expresiones simbólicas.
• Desarrollar habilidad para interpretar la realidad a través de modelos matemáticos.
4.3 ACTITUDINAL
• Permitir la familiarización con los conceptos básicos de la matemática.• Desarrollar habilidades para utilizar la matemática en la interpretación y
solución de problemas de la vida cotidiana, de la tecnología y de la ciencia.• Fomentar el reconocimiento y la valoración de la matemática en el
desarrollo de la ciencia y en el mejoramiento de las condiciones de vida
5. METODOLOGIA
5.1 Aprendizaje Orientado a Proyectos
Estrategia en la que el producto del proceso de aprendizaje es un proyecto o programa de intervención profesional, en torno al cual se articulan todas las actividades formativas.
Ventajas: Es interesante. Se convierte en un incentivo. Permite la adquisición de una metodología de trabajo profesional Aprender a partir de la experiencia. Desarrolla el auto aprendizaje y el pensamiento creativo.
Docente: actúa como experto, tutor, recurso, y evaluador.
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Estudiante: Protagonista, Diseñador, Gestor de aprendizaje, recursos y tiempo. Auto-evaluador.
5.2 Aprendizaje Cooperativo
Estrategias de enseñanza en las que los estudiantes trabajan divididos en pequeños grupos en actividades de aprendizaje y son evaluados según la productividad del grupo. Se puede considerar como un método a utilizar entre otros o como una filosofía de trabajo.
Permite desarrollar competencias académicas y profesionales. Desarrolla habilidades interpersonales y de comunicación.
Permite cambiar actitudes. Se puede aplicar a todo un curso como filosofía de trabajo o limitarlo a alguna parte del mismo.
Utilizarlo para aquellas actividades de aprendizaje en las que el trabajo en equipo garantiza unos mejores resultados frente al trabajo individual.
Es importante trabajar adecuadamente la formación de los equipos, el diseño claro y preciso de las tareas o actividades a realizar, motivar a los alumnos hacia la cooperación y trabajar las diferentes habilidades de la cooperación.
También es necesario aplicar correctamente los 5 ingredientes de aprendizaje cooperativo: Interdependencia positiva. Exigibilidad individual. Interacción cara a cara.
Habilidades interpersonales y de trabajo en grupo. Reflexión del grupo. Docente: ayuda a resolver situaciones Problemáticas en la tarea y en la relaciones. Observa sistemáticamente el proceso de trabajo. Da retroalimentación, propiciando la reflexión del equipo.
Estudiante: Gestiona la información de manera eficaz. Desarrolla estrategias de conocimiento de su modo de aprender.
Se conoce a si mismo e intenta ponerse en el lugar de los demás para que todos los miembros del equipo se sientan bien y trabajen conjuntamente.
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5.3 Aprendizaje basado en problemas (ABP)
Estrategia en la que los estudiantes aprenden en pequeños grupos, partiendo de un problema, a buscar la información que necesita para comprender el problema y obtener una solución, bajo la supervisión de un tutor.
Favorece el desarrollo de habilidades para el análisis y síntesis de la información.
Permite el desarrollo de actitudes positivas ante problemas. Desarrolla habilidades cognitivas y de socialización.
Docente: Experto. Redacta problemas. Asesor, supervisor. Tutor: Gestiona el proceso de aprendizaje Facilita el proceso grupal. Ayuda a resolver conflictos Guía el aprendizaje a través de preguntas, sugerencias, aclaraciones.
Estudiante: Juzga y evalúa sus necesidades de aprendizaje. Investigan. Desarrolla hipótesis. Trabajan individual y grupalmente en la solución del problema.
5.4 Exposición / lección magistral
Presentar de manera organizada información (profesor-alumnos; alumnos-alumnos). Activar la motivación y procesos cognitivos.
Presentar información de difícil comprensión de forma organizada sirviendo de andamiaje para el aprendizaje.
Docente: Posee conocimiento, expone, informa, evalúa.
Estudiante: Receptor más o menos pasivo. Realiza las actividades propuestas y participa.
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5.5 Simulación y juego
Dan a los estudiantes un marco donde aprender de manera interactiva por medio de una experiencia viva, afrontar situaciones que quizá no están preparados para superar en la vida real, expresar sus sentimientos respecto al aprendizaje y experimentar con nuevas ideas y procedimientos.
A través de los juegos y simulaciones se consigue estimular a los estudiantes, dar un valor a aquello que van descubriendo a través de la creación y utilización de sus propias experiencias e interpretaciones, y compartirlas de manera interactiva con sus compañeros durante el ejercicio. Es una experiencia de aprendizaje agradable. Motiva a la participación. Fomenta gran número de habilidades y capacidades interpersonales.
Profesor: Maneja y dirige la situación. Establece la simulación o la dinámica de juego. Interroga sobre la situación.
Estudiante: Experimenta la simulación o juego. Reacciona a condiciones o variables emergentes. Es activo
6 COMPETENCIAS CIUDADANAS
Fomentar el respeto por los demás dentro del desarrollo de las clases a través de anécdotas, historias y vivencias
Es necesario concientizar a los estudiantes de la importancia de mantener un trato cordial y respetuoso con las personas que interactúa
Desarrollar la interpretación del lenguaje simbólico, como parte de la vida cotidiana
De participación y respeto por las ideas de los demás, fomentar la participación en la solución de situaciones problemáticas
Realizar actividades que permitan expresar respetuosamente las ideas, como debates, socializaciones y exposiciones.
Fomentar en los estudiantes la capacidad del trabajo grupal y del aprendizaje cooperativo
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Establecer tareas y responsabilidades en actividades representativas del área, como la cartelera matemática o el día de las matemáticas
Exponer diferentes formas de solucionar situaciones problemáticas exponiendo puntos de vista individual y grupal
Fomentar la participación y colaboración en proyectos como el calendario matemático o preparación para pruebas externas
Incentivar procesos de acompañamiento conceptual y emocional a los compañeros que presenten dificultades internas y externas al desarrollo de la clase
Realizar talleres de responsabilidad civil y amor propio involucrando de la medida de magnitudes y formas de asistir situaciones de riesgo
Proponer situaciones problemáticas matemáticas y cotidianas para buscar posibles soluciones.
Analizar el comportamiento de variables con sus causas y consecuencias con el propósito de tomar las decisiones adecuadas.
Respetar las diferentes maneras de llegar a la solución de una situación problemática matemática o cotidiana
Respetar las diferencias individuales y tolerar las actitudes de otras personas que no atentan contra nuestra integridad
Generar espacios propicios para la expresión y manifestación de ideas personales, así como de métodos y procedimientos apropiados para la solución de situaciones prácticas.
Proponer situaciones cotidianas que requieran el uso de propiedades y leyes que faciliten su solución
7 COMPETENCIAS LABORALES
7.1. Intelectuales
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El estudiante manejará y comprenderá aquellos procesos de pensamiento que le permitan solucionar situaciones cotidianas mediante la atención, concentración, memoria y la creatividad
7.2. Personales
En el desarrollo del área el estudiante asumirá una actitud positiva demostrando en los procesos realizados su capacidad de dominio personal, adaptación al cambio y voluntad para el trabajo individual
7.3. Interpersonales
El estudiante demostrará en el desarrollo de las actividades propias del área la capacidad para integrarse con sus compañeros e interactuar con ellos empleando mecanismos apropiados de comunicación, trabajo en equipo y liderazgo
7.4. Organizacionales
El estudiante demostrará sus habilidades para aprender de las experiencias de los otros y para aplicar el pensamiento estratégico en la solución de situaciones prácticas propias del área como la gestión de la información y el manejo de recursos.
7.5. Tecnológicas
Es estudiante estará en capacidad de emplear en la solución de diversas situaciones los medios tecnológicos que tenga al alcance de la mano para transformar e innovar procedimientos eficazmente.
7.6 Empresariales y para el emprendimiento
El estudiante desarrollará habilidades necesarias para que pueda crear, liderar y sostener unidades de negocio por cuenta propia.
8. COMPETENCIAS COMUNICATIVAS
Expresar ideas hablando, escribiendo, demostrando y describiendo visualmente de diferentes formas.
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Comprender, interpretar y evaluar ideas que son presentadas oralmente, por escrito y en forma visual.
Construir, interpretar y ligar varias representaciones de ideas y relacionar.
Hacer observaciones y conjeturas, formular preguntas y reunir información.
Producir y presentar argumentos persuasivos y convenientes.
9. TRASVERSALIDAD
En el ámbito educativo, entonces, la transversalidad se refiere a una estrategia curricular mediante la cual algunos hilos, ejes o temas considerados prioritarios en la formación de nuestros estudiantes, permean todo el currículo, es decir, están presentes en todos los programas, proyectos, actividades y planes de estudio contemplados en el Proyecto Educativo Institucional –PEI. La transversalidad curricular implica: “la utilización de nuevas estrategias, metodologías y necesariamente formas de organización de los contenidos”.
Por lo anterior, la transversalidad tiene como reto en los procesos educativos, “la posibilidad histórica de hacer frente a la concepción compartimentada del saber que ha caracterizado a nuestra institución en los últimos años”.
Somos conscientes hoy por hoy de que el conocimiento brindado y construido desde La institución está carente de articulación, ya que cada ciencia o disciplina se interesa únicamente por su objeto de estudio, sin contemplar la integración con otras.
Los maestros somos las personas encargadas de hacer de la transversalidad una posibilidad real, considerando como una estrategia docente que “comparte la definición de la ciencia como construcción social y del conocimiento como herramienta de interpretación de la realidad ligado a la práctica social en que se genera”.
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En este sentido, la transversalidad se constituye en una manera de lograr una educación más ligada a la vida y una vida social más educativa, dando de este modo respuesta a uno de los propósitos centrales de la educación, lograr mejores condiciones para vivir y convivir.
9.1 Áreas ejes transversales
Humanidades, Lengua Castellana e idioma Extranjero El manejo del discurso numérico nace de un proceso lingüístico que hoy se argumenta a través de trabajos escritos y ensayos problemáticos que requieren del dominio de las competencias lingüísticas.
Ciencias Naturales y Educación Ambiental El aporte de los cálculos matemáticos para la solución y aplicación de los problemas de los fenómenos naturales diarios
Ciencias Sociales El aporte es en cálculos estadísticos del tiempo, espacio temporal por medio del cual se ubican los sucesos históricos.
Educación Física, Recreación y Deportes El aporte se basa en el sistema de medidas que facilita el desarrollo de habilidades.
Tecnología e Informática El aporte se basa más que todo en la estadística, en los cálculos matemáticos, el manejo de fórmulas y datos, representación gráficos de datos.
Educación Artística El gran aporte se basa en las medidas, formas, tamaños, conceptos exactos en la creación de sus obras artísticas.
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Ética y Valores Este aporte es esencial porque le permite formar valores éticos y morales que facilitan la formación integral de la persona.
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GRADO DECIMO
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GRADO: DECIMO
1. LINEAMIENTOS CURRICULARES
Funciones básicas y trigonométricas para interpretar, representar y escribir situaciones en diferentes contextos dentro del conjunto de los números Reales.
Características de las funciones básicas y trigonométricas para establecer generalizaciones, dar razón de procesos, sacar conclusiones y formular hipótesis dentro del conjunto de los números Reales.
Modelos funcionales básicos y trigonométricos en el conjunto de los números reales para dar solución a situaciones problema en diferentes contextos.
Currículo Currículo
CONTENIDOSCONTENIDOS
Sistema NuméricoSistema Numérico
Sistema GeométricoSistema Geométrico
Sistema MétricoSistema Métrico
Sistema AnalíticoSistema Analítico
Sistema de DatosSistema de Datos
PROCESOSPROCESOS
ArgumentaciónArgumentación
ComunicaciónComunicación
ModelaciónModelación
Elaboración Elaboración
Evaluación Evaluación
RazonamientoRazonamiento
ProcedimientosProcedimientos
CONTEXTOCONTEXTO
FormulaciónFormulación
ResoluciónResolución
ProblemasProblemas
YY
DeDe
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Geometría del plano cartesiano, del triángulo y las secciones cónicas para interpretar, representar y describir situaciones en diferentes contextos.
Relación de los elementos de la estadística, las técnicas de conteo y probabilidad para analizar las tendencias de un conjunto de datos, establecer generalizaciones, dar razón de procesos, sacar conclusiones y formular hipótesis.
2. ESTÁNDARES
PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS
• Utiliza los argumentos de la teoría de números para justificar las relaciones que involucran a todos los números reales.
• Desarrolla comprensión sobre permutaciones y combinatoria como una técnica de conteo.
PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS
• Define la circunferencia, la parábola, la elipse y la hipérbola, identifica los elementos de cada una y deduce sus ecuaciones en el plano cartesiano.
• Utiliza relaciones trigonométricas para determinar longitudes y medidas de ángulos.
• Visualiza objetos en tres dimensiones desde diferentes perspectivas y analiza sus secciones transversales.
PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS
• Comprende y aplica las medidas de dispersión en el análisis de datos de diversa índole.
• Comprende los conceptos de probabilidad condicional e independiente y desarrolla herramientas para calcular la probabilidad de un evento compuesto.
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PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS
• Utiliza diferentes maneras para representar una función.• Explora la función circular y reconoce las funciones trigonométricas, construye
sus gráficas en el plano cartesiano y deduce sus propiedades principales.
• Reconoce las funciones trigonométricas inversas, construye sus gráficas en el plano cartesiano y deduce sus propiedades principales.
• Reconoce las identidades trigonométricas fundamentales y deduce otras identidades a partir de ellas.
• Simplifica expresiones trigonométricas.• Deduce fórmulas trigonométricas para la suma y diferencia de ángulos, la
mitad y el doble de un ángulo y otras fórmulas básicas.• Resuelve ecuaciones y sistemas de ecuaciones trigonométricas.
PROCESOS MATEMÁTICOS
• Planteamiento y resolución de problemas• Hace preguntas respecto a su entorno y a objetos de uso diario.• Plantea problemas sencillos acerca del espacio y de los objetos que lo rodean.• Resuelve problemas sencillos pare los cuales debe acudir a la adición y la
sustracción de números hasta 100, previo análisis de la información que recibe.
PLANTEAMIENTO Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
• Utiliza ideas geométricas y de la trigonometría para resolver problemas tanto de las matemáticas como de otras disciplinas.
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
• Identifica las condiciones necesarias y suficientes bajo las cuales la solución de un problema o la demostración de un teorema permanece válida.
COMUNICACIÓN MATEMÁTICA
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• Se comunica matemáticamente mediante una variedad de herramientas y
argumentos sólidos.
3. TEMASPRIMER PERIODO
UNIDAD 1POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN
• Potenciación: definición y propiedades• Notación científica• Radicación: definición y propiedades• Radicales semejantes• Operaciones con radicales• Racionalización
ÁNGULOS
• Clasificación.• Ángulos en posición normal.• Sistema de medidas angular.• Operaciones con ángulos.
SEGUNDO PERIODO
FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
• Razones trigonométricas en el plano cartesiano.• Signo de las funciones trigonométricas.• Reducción al primer cuadrante.• Razones trigonométricas en el triángulo rectángulo.• Funciones trigonométricas para ángulos notables y cuadrantes.• Soluciones de triángulos rectángulos.• Funciones circulares y análisis.
UNIDAD 2
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IDENTIDADES Y ECUACIONES TRIGONOMÉTRICAS
• Identidades fundamentales.• Verificación de identidades.• Fórmulas para la suma y diferencia de ángulos, ángulo doble y medio.• Métodos de solución de ecuaciones trigonométricas.
TERCER PERIODO
UNIDAD 3VECTORES
• Vectores en un plano y en el espacio.• Operaciones con vectores.
CUARTO PERIODO
GEOMETRÍA ANALÍTICA.• La recta y sus ecuaciones.• Secciones cónicas.• Circunferencia.• Parábola.• Elipse.• Hipérbola.
UNIDAD 4
RELACIONES, FUNCIONES, ECUACIONES E INECUACIONES.
• Relaciones: tipos y gráficos• Funciones: gráficas – clases – composición• Función lineal y cuadrática• Ecuaciones de primer y segundo grado• Solución de inecuaciones
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4. LOGROS
PRIMER BIMESTRE
1. SOLUCIONAR SITUACIONES PRÁCTICAS QUE INVOLUCRAN POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN
• Reconoce la relación existente entre la potenciación y la radicación• Resuelve ejercicios aplicando las propiedades de la potenciación y la
radicación• Resuelve operaciones con radicales y racionaliza si es necesario• Resuelve situaciones que involucran ecuaciones con radicales
2. MUESTRA HABILIDAD EN LA INTERPRETACIÓN Y SOLUCIÓN DE SITUACIONES PRÁCTICAS, APLICANDO SISTEMAS DE MEDIDA ANGULAR.
• Clasifica ángulos y reconozco sus características.
• Realiza conversiones de medidas angulares entre los sistemas cíclico y sexagesimal.
• Resuelve operaciones con ángulos.
3. INTERPRETA LAS CONDICIONES DE UNA SITUACIÓN PROBLEMA, PARA RESOLVERLA MEDIANTE LA APLICACIÓN DE FÓRMULAS Y CONCEPTOS BÁSICOS DE TRIGONOMETRÍA.
• Calcula las razones trigonométricas en triángulos rectángulos y resuelvo situaciones prácticas a partir de la teoría.
• Soluciono ejercicios prácticos mediante la aplicación de las funciones circulares.
• Grafica las funciones trigonométricas e identifico su dominio, codominio y rango.
• Soluciona ejercicios aplicando las funciones de ángulos especiales y funciones inversas.
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4. APLICA HABILIDADES DEL PENSAMIENTO PARA RESOLVER JUEGOS, ACERTIJOS Y OTRAS SITUACIONES PROBLEMÁTICAS PLANTEADAS EN ACTIVIDADES DE MATEMÁTICAS RECREATIVAS.
• Resuelve con interés las actividades planteadas en el calendario matemático.• Participa activamente en la socialización de calendario matemático.
SEGUNDO PERIODO
5. ANALIZA E INTERPRETA SITUACIONES PRÁCTICAS PARA SOLUCIONARLAS, APLICANDO LEYES Y PROPIEDADES DE LA TRIGONOMETRÍA.
• Grafico las funciones trigonométricas e identifico las características particulares de cada una de ellas.
• Soluciono triángulos oblicuángulos aplicando el teorema del seno y coseno.
• Resuelvo problemas prácticos mediante la aplicación de las leyes del seno y coseno.
6. MUESTRA HABILIDAD PARA DESARROLLAR DEMOSTRACIONES TRIGONOMÉTRICAS MEDIANTE LA APLICACIÓN DE IGUALDADES CONOCIDAS.
• Verifico identidades trigonométricas, aplicando las igualdades fundamentales.
• Compruebo expresiones trigonométricas, aplicando las identidades de suma y diferencia de ángulos, ángulo doble y ángulo medio.
• Resuelvo ecuaciones trigonométricas mediante la aplicación de identidades.
7. PLANTEA, INTERPRETA Y RESUELVE SITUACIONES PROBLEMA, APLICANDO LA TEORÍA DE MATRICES Y DETERMINANTES.
• Identifico los conceptos de matriz y determinantes, y sus clases.• Reconozco y resuelvo las operaciones que se llevan a cabo entre
matrices y determinantes.
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8. APLICA HABILIDADES DEL PENSAMIENTO PARA RESOLVER JUEGOS, ACERTIJOS Y OTRAS SITUACIONES PROBLEMÁTICAS PLANTEADAS EN ACTIVIDADES DE MATEMÁTICAS RECREATIVAS.
• Resuelve con interés las actividades planteadas en el calendario matemático.
• Participa activamente en la socialización de calendario matemático.
TERCER PERIODO
9. INTERPRETA Y APLICA LA TEORÍA DE VECTORES, PARA DAR SOLUCIÓN A SITUACIONES PRÁCTICAS PLANTEADAS.
• Ubica vectores en el plano R2 y en el espacio R3 y calculo sus longitudes.• Identifica y resuelvo las operaciones con vectores.
10. DEMUESTRA HABILIDAD EN LA SOLUCIÓN DE SITUACIONES PRÁCTICAS, APLICANDO LAS ECUACIONES DE LA LÍNEA RECTA.
• Resuelve problemas de distancias aplicando las ecuaciones de la recta.• Calcula el ángulo comprendido entre dos rectas, y determino la relación de
perpendicularidad o paralelismo existente entre ellas.
11. APLICA HABILIDADES DEL PENSAMIENTO PARA RESOLVER JUEGOS, ACERTIJOS Y OTRAS SITUACIONES PROBLEMÁTICAS PLANTEADAS EN ACTIVIDADES DE MATEMÁTICAS RECREATIVAS.
• Resuelve con interés las actividades planteadas en el calendario matemático.
• Participa activamente en la socialización de calendario matemático.
CUARTO PERIODO
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12. ANALIZA LA INFORMACIÓN DADA PAR RESOLVER PROBLEMAS PRÁCTICOS, MEDIANTE LA APLICACIÓN DE LA TEORÍA SOBRE SECCIONES CÓNICAS.
• Identifica las características y ecuaciones de las secciones cónicas.• Resuelva ejercicios aplicando la ecuación de la circunferencia.• Soluciona problemas aplicando la ecuación de la parábola.• Soluciona ejercicios aplicando la ecuación de la elipse.• Resuelve problemas aplicando la ecuación de la hipérbola.
13. ANALIZA E INTERPRETA LAS CARACTERÍSTICAS DE UNA INECUACIÓN DADA, PARA RESOLVER SITUACIONES MATEMÁTICAS APLICANDO EL MÉTODO CORRESPONDIENTE.
• Identifica las clases de intervalos y realizo operaciones entre ellos.• Identifica el concepto de desigualdad, sus propiedades, y encuentro su
conjunto solución.
14. APLICA HABILIDADES DEL PENSAMIENTO PARA RESOLVER JUEGOS, ACERTIJOS Y OTRAS SITUACIONES PROBLEMÁTICAS PLANTEADAS EN ACTIVIDADES DE MATEMÁTICAS RECREATIVAS.
• Resuelve con interés las actividades planteadas en el calendario matemático.
• Participa activamente en la socialización de calendario matemático.
4.1 COGNOSCITIVOS
• Desarrollar habilidades que permitan razonar lógica, crítica y objetivamente.
• Permitir la adquisición de independencia en la actividad intelectual.• Despertar interés por la adquisición de profundidad y perseverancia en
la búsqueda del conocimiento.• Fomentar la capacidad para realizar generalizaciones.
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4.2 PROCEDIMENTALES
• Desarrollar habilidad en los procedimientos operativos: aritméticos, geométricos, métricos, aleatorios, algebraicos y analíticos.
• Adquirir precisión en la expresión verbal y familiaridad con el lenguaje matemático y las expresiones simbólicas.
• Desarrollar habilidad para interpretar la realidad a través de modelos matemáticos.
4.3 ACTITUDINAL
• Permitir la familiarización con los conceptos básicos de la matemática.• Desarrollar habilidades para utilizar la matemática en la interpretación y
solución de problemas de la vida cotidiana, de la tecnología y de la ciencia.• Fomentar el reconocimiento y la valoración de la matemática en el
desarrollo de la ciencia y en el mejoramiento de las condiciones de vida
5. METODOLOGIA
5.1 Aprendizaje Orientado a Proyectos
Estrategia en la que el producto del proceso de aprendizaje es un proyecto o programa de intervención profesional, en torno al cual se articulan todas las actividades formativas.
Ventajas: Es interesante. Se convierte en un incentivo. Permite la adquisición de una metodología de trabajo profesional Aprender a partir de la experiencia. Desarrolla el autoaprendizaje y el pensamiento creativo.
Docente: actúa como experto, tutor, recurso, y evaluador.
Estudiante: Protagonista, Diseñador, Gestor de aprendizaje, recursos y tiempo. Auto-evaluador.
Aprendizaje Cooperativo
Estrategias de enseñanza en las que los estudiantes trabajan divididos en pequeños grupos en actividades de aprendizaje y son evaluados según la
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productividad del grupo. Se puede considerar como un método a utilizar entre otros o como una filosofía de trabajo.
Permite desarrollar competencias académicas y profesionales. Desarrolla habilidades interpersonales y de comunicación.
Permite cambiar actitudes. Se puede aplicar a todo un curso como filosofía de trabajo o limitarlo a alguna parte del mismo.
Utilizarlo para aquellas actividades de aprendizaje en las que el trabajo en equipo garantiza unos mejores resultados frente al trabajo individual.
Es importante trabajar adecuadamente la formación de los equipos, el diseño claro y preciso de las tareas o actividades a realizar, motivar a los alumnos hacia la cooperación y trabajar las diferentes habilidades de la cooperación.
También es necesario aplicar correctamente los 5 ingredientes de aprendizaje cooperativo: Interdependencia positiva. Exigibilidad individual. Interacción cara a cara.
Habilidades interpersonales y de trabajo en grupo. Reflexión del grupo.
Docente: ayuda a resolver situaciones Problemáticas en la tarea y en la relaciones. Observa sistemáticamente el proceso de trabajo.
Da retroalimentación, propiciando la reflexión del equipo.
Estudiante: Gestiona la información de manera eficaz. Desarrolla estrategias de conocimiento de su modo de aprender.
Se conoce a si mismo e intenta ponerse en el lugar de los demás para que todos los miembros del equipo se sientan bien y trabajen conjuntamente.
APRENDIZAJE BASADO EN PROBLEMAS (ABP)
Estrategia en la que los estudiantes aprenden en pequeños grupos, partiendo de un problema, a buscar la información que necesita para comprender el problema y obtener una solución, bajo la supervisión de un tutor.
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Favorece el desarrollo de habilidades para el análisis y síntesis de la información.
Permite el desarrollo de actitudes positivas ante problemas. Desarrolla habilidades cognitivas y de socialización.
Docente: Experto. Redacta problemas. Asesor, supervisor . Tutor: Gestiona el proceso de aprendizaje Facilita el proceso grupal. Ayuda a resolver conflictos Guía el aprendizaje a través de preguntas, sugerencias, aclaraciones.
Estudiante: Juzga y evalúa sus necesidades de aprendizaje. Investigan. Desarrolla hipótesis. Trabajan individual y grupalmente en la solución del problema.
EXPOSICIÓN / LECCIÓN MAGISTRAL
Presentar de manera organizada información (profesor-alumnos; alumnos-alumnos). Activar la motivación y procesos cognitivos.
Presentar información de difícil comprensión de forma organizada sirviendo de andamiaje para el aprendizaje.
Docente: Posee conocimiento, expone, informa, evalúa.
Estudiante: Receptor más o menos pasivo. Realiza las actividades propuestas y participa.
SIMULACIÓN Y JUEGO
Dan a los estudiantes un marco donde aprender de manera interactiva por medio de una experiencia viva, afrontar situaciones que quizá no están preparados para superar en la vida real, expresar sus sentimientos respecto al aprendizaje y experimentar con nuevas ideas y procedimientos.
A través de los juegos y simulaciones se consigue estimular a los estudiantes, dar un valor a aquello que van descubriendo a través de la creación y utilización de sus propias experiencias e interpretaciones, y compartirlas de manera interactiva con sus compañeros durante el ejercicio. Es una experiencia
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de aprendizaje agradable. Motiva a la participación. Fomenta gran número de habilidades y capacidades interpersonales.
Profesor: Maneja y dirige la situación. Establece la simulación o la dinámica de juego. Interroga sobre la situación.
Estudiante: Experimenta la simulación o juego. Reacciona a condiciones o variables emergentes. Es activo
6 COMPETENCIAS CIUDADANAS
Fomentar el respeto por los demás dentro del desarrollo de las clases a través de anécdotas, historias y vivencias
Es necesario concientizar a los estudiantes de la importancia de mantener un trato cordial y respetuoso con las personas que interactúa
Desarrollar la interpretación del lenguaje simbólico, como parte de la vida cotidiana
. de participación y respeto por las ideas de los demás, fomentar la participación en la solución de situaciones problemáticas
Realizar actividades que permitan expresar respetuosamente las ideas, como debates, socializaciones y exposiciones.
Fomentar en los estudiantes la capacidad del trabajo grupal y del aprendizaje cooperativo
Establecer tareas y responsabilidades en actividades representativas del área, como la cartelera matemática o el día de las matemáticas
Exponer diferentes formas de solucionar situaciones problemáticas exponiendo puntos de vista individual y grupal
Fomentar la participación y colaboración en proyectos como el calendario matemático o preparación para pruebas externas
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Incentivar procesos de acompañamiento conceptual y emocional a los compañeros que presenten dificultades internas y externas al desarrollo de la clase
Realizar talleres de responsabilidad civil y amor propio involucrando de la medida de magnitudes y formas de asistir situaciones de riesgo
Proponer situaciones problemáticas matemáticas y cotidianas para buscar posibles soluciones.
Analizar el comportamiento de variables con sus causas y consecuencias con el propósito de tomar las decisiones adecuadas.
Respetar las diferentes maneras de llegar a la solución de una situación problemática matemática o cotidiana
Respetar las diferencias individuales y tolerar las actitudes de otras personas que no atentan contra nuestra integridad
Generar espacios propicios para la expresión y manifestación de ideas personales, así como de métodos y procedimientos apropiados para la solución de situaciones prácticas.
Proponer situaciones cotidianas que requieran el uso de propiedades y leyes que faciliten su solución
7 COMPETENCIAS LABORALES
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7.1. Intelectuales
El estudiante manejará y comprenderá aquellos procesos de pensamiento que le permitan solucionar situaciones cotidianas mediante la atención, concentración, memoria y la creatividad
7.2. Personales
En el desarrollo del área el estudiante asumirá una actitud positiva demostrando en los procesos realizados su capacidad de dominio personal, adaptación al cambio y voluntad para el trabajo individual
7.3. Interpersonales
El estudiante demostrará en el desarrollo de las actividades propias del área la capacidad para integrarse con sus compañeros e interactuar con ellos empleando mecanismos apropiados de comunicación, trabajo en equipo y liderazgo
7.4. Organizacionales
El estudiante demostrará sus habilidades para aprender de las experiencias de los otros y para aplicar el pensamiento estratégico en la solución de situaciones prácticas propias del área como la gestión de la información y el manejo de recursos.
7.5. Tecnológicas
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Es estudiante estará en capacidad de emplear en la solución de diversas situaciones los medios tecnológicos que tenga al alcance de la mano para transformar e innovar procedimientos eficazmente.
7.6 Empresariales y para el emprendimiento
El estudiante desarrollará habilidades necesarias para que pueda crear, liderar y sostener unidades de negocio por cuenta propia.
8. COMPETENCIAS COMUNICATIVAS
Expresar ideas hablando, escribiendo, demostrando y describiendo visualmente de diferentes formas.
Comprender, interpretar y evaluar ideas que son presentadas oralmente, por escrito y en forma visual.
Construir, interpretar y ligar varias representaciones de ideas y relacionar.
Hacer observaciones y conjeturas, formular preguntas y reunir información.
Producir y presentar argumentos persuasivos y convenientes.
9. TRASVERSALIDAD
En el ámbito educativo, entonces, la transversalidad se refiere a una estrategia curricular mediante la cual algunos hilos, ejes o temas considerados prioritarios en la formación de nuestros estudiantes, permean todo el currículo, es decir, están presentes en todos los programas, proyectos, actividades y planes de estudio contemplados en el Proyecto Educativo Institucional –PEI. La transversalidad curricular implica: “la utilización de nuevas estrategias, metodologías y necesariamente formas de organización de los contenidos”.
Por lo anterior, la transversalidad tiene como reto en los procesos educativos, “la posibilidad histórica de hacer frente a la concepción compartimentada del saber que ha caracterizado a nuestra institución en los últimos años”.
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Somos conscientes hoy por hoy de que el conocimiento brindado y construido desde La institución está carente de articulación, ya que cada ciencia o disciplina se interesa únicamente por su objeto de estudio, sin contemplar la integración con otras.
Los maestros somos las personas encargadas de hacer de la transversalidad una posibilidad real, considerando como una estrategia docente que “comparte la definición de la ciencia como construcción social y del conocimiento como herramienta de interpretación de la realidad ligado a la práctica social en que se genera”.
En este sentido, la transversalidad se constituye en una manera de lograr una educación más ligada a la vida y una vida social más educativa, dando de este modo respuesta a uno de los propósitos centrales de la educación, lograr mejores condiciones para vivir y convivir.
ÁREAS EJES TRANSVERSALES
Humanidades, Lengua Castellana e idioma Extranjero El manejo del discurso numérico nace de un proceso lingüístico que hoy se argumenta a través de trabajos escritos y ensayos problemáticos que requieren del dominio de las competencias lingüísticas.
Ciencias Naturales y Educación Ambiental El aporte de los cálculos matemáticos para la solución y aplicación de los problemas de los fenómenos naturales diarios
Ciencias Sociales El aporte es en cálculos estadísticos del tiempo, espacio temporal por medio del cual se ubican los sucesos históricos.
Educación Física, Recreación y Deportes El aporte se basa en el sistema de medidas que facilita el desarrollo de habilidades.
Tecnología e Informática El aporte se basa más que todo en la estadística, en los cálculos matemáticos, el manejo de fórmulas y datos, representación gráficos de datos.
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Educación Artística El gran aporte se basa en las medidas, formas, tamaños, conceptos exactos en la creación de sus obras artísticas.
Ética y Valores Este aporte es esencial porque le permite formar valores éticos y morales que facilitan la formación integral de la persona.
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GRADO UNDECIMO
GRADO: ONCE1. LINEAMIENTOS CURRICULARES
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Usa los modelos funcionales para interpretar, representar y describir Situaciones en diferentes contextos dentro del conjunto de los números Reales.
Relaciona las características de los modelos funcionales dentro del conjunto de los números Reales para establecer generalizaciones, dar razón de procesos, sacar conclusiones y formular hipótesis.
Modelos funcionales en el conjunto de los números reales para dar solución a situaciones problema de diferentes contextos.
Elementos de la geometría Euclidiana para establecer generalizaciones, dar razón de procesos, sacar conclusiones y formular hipótesis.
Currículo Currículo
CONTENIDOSCONTENIDOS
Sistema NuméricoSistema Numérico
Sistema GeométricoSistema Geométrico
Sistema MétricoSistema Métrico
Sistema AnalíticoSistema Analítico
Sistema de DatosSistema de Datos
PROCESOSPROCESOS
ArgumentaciónArgumentación
ComunicaciónComunicación
ModelaciónModelación
Elaboración Elaboración
Evaluación Evaluación
RazonamientoRazonamiento
ProcedimientosProcedimientos
CONTEXTOCONTEXTO
FormulaciónFormulación
ResoluciónResolución
ProblemasProblemas
YY
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Tablas, gráficos, medidas estadísticas y conceptos de probabilidad para interpretar, representar y describir situaciones en diferentes contextos.
Relación de los elementos de la estadística y la probabilidad para analizar las tendencias de un conjunto de datos, establecer generalizaciones, dar razón de procesos, sacar conclusiones y formular hipótesis.
Aplica la estadística y la probabilidad para dar explicaciones de la realidad y solucionar situaciones problema en diferentes contextos.
2. ESTÁNDARES
PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS
• Reconoce una sucesión y sus propiedades.• Reconoce una serie y sus propiedades.• Pensamiento espacial y sistemas geométricos• Analiza las propiedades de la gráfica de una variedad de funciones en el plano
cartesiano.• Comprende la relación entre la integral definida y el área de la región bajo una
curva en el plano cartesiano.• Calcula el área entre dos curvas en el plano cartesiano por medio de las
técnicas del cálculo.• Comprende la fórmula para un volumen de rotación y la aplica con propiedad.
PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS
• Encuentra e interpreta algunas medidas de dispersión (rango, desviación de la media, desviación estándar, varianza, etc.), de una colección de datos.
• Comprende el concepto de variable aleatoria (discreta o continua).• Conoce y aplica las reglas básicas de la probabilidad y las utiliza para resolver
una variedad de problemas.• Comprende lo que es una distribución de probabilidad y conoce las
propiedades y aplicaciones fundamentales de las distribuciones binomial y normal.
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• Aplica las medidas de tendencia central y de dispersión en el manejo, interpretación y comunicación de información.
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS
• Comprende el concepto de función real de variable real.• Comprende los conceptos de dominio y rango de una función y desarrolla
herramientas para hallarlos.• Analiza funciones de una variable investigando ratas de cambio, intercepto,
ceros, asíntotas y comportamiento local y global.• Explora las distintas maneras de representar una función (tablas, gráficas,
etc.).• Combina y transforma funciones mediante operaciones aritméticas o la
composición e inversión de funciones.• Utiliza con propiedad una calculadora graficadora para trazar y analizar
gráficas de funciones y sus diversas transformaciones.• Explora y comprende el concepto de límite de una sucesión y de una función.• Desarrolla las propiedades del límite de una función y calcula el límite de una
variedad de ellas.• Investiga y comprende límites infinitos y en el infinito.• Distingue entre sucesiones divergentes y convergentes.• Comprende el concepto de función continua.• Comprende la derivada como la razón de cambio o como la pendiente de la
recta tangente a una función continua en un punto dado.• Desarrolla métodos para hallar las derivadas de algunas funciones básicas.• Explora la segunda derivada de una función y desarrolla sus propiedades y
aplicaciones.• Explora y comprende los conceptos de anti derivada e integral indefinida.• Explora y comprende la integral definida y desarrolla herramientas para hallar
la integral de algunas funciones fundamentales.• Comprende el teorema fundamental del cálculo.
PROCESOS MATEMÁTICOS
• Planteamiento y resolución de problemas
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• Hace preguntas respecto a su entorno y a objetos de uso diario.
• Plantea problemas sencillos acerca del espacio y de los objetos que lo rodean.
• Resuelve problemas sencillos pare los cuales debe acudir a la adición y la
sustracción de números hasta 100, previo análisis de la información que recibe.
PLANTEAMIENTO Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
• Resuelve una amplia gama de problemas matemáticos y de otras disciplinas mediante el uso de herramientas de distinto tipo y el desarrollo de estrategias apropiadas.
• Verifica la validez de la solución a un problema identificando casos excepcionales.
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
• Hace razonamientos matemáticos coherentes; explica y justifica sus deducciones e inferencias.
COMUNICACIÓN MATEMÁTICA
• Lee, comprende y asume una posición frente a una variedad de textos que utilizan lenguaje matemático.
• Se comunica por escrito y de manera oral en forma clara, concisa y precisa, mediante el uso adecuado y riguroso del lenguaje matemático.
3. TEMAS
PRIMER PERIODO
UNIDAD 1
• Lógica y conjuntos• Números reales• Proposiciones
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• Conjuntos• Los números reales
SEGUNDO PERIODO
UNIDAD 2
FUNCIONES
• Relaciones• Dominio y rango de una función• Funciones biyectivas• Funciones par, impar, creciente y decreciente• Clasificación de funciones• Operaciones entre funciones
TERCER PERIODO
UNIDAD 3• Derivadas de una función• Derivadas de las funciones trigonométricas• Límites • Continuidad• Definición de límite• Propiedades de los límites• Límites laterales• Clases de límites• Continuidad de una función en un punto• Continuidad en intervalo
CUARTO PERIODO
UNIDAD 4
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• Área bajo la curva.• Integral definida e indefinida.• Métodos de integración.• Aplicación de la integral.• Tipos de variables
• Tipos de gráficos estadísticos• Recolección de datos• Tablas de frecuencia• Medidas de tendencia central• Medidas de dispersión• Diagramas de Cajas• Probabilidad• Muestreo• Aplicaciones
4. LOGROS PRIMER PERIODO
1. ANALIZA E INTERPRETA LA INFORMACIÓN PRESENTADA EN DIAGRAMAS PARA SOLUCIONAR PROBLEMAS PRÁCTICOS CON BASE EN LA TEORÍA DE CONJUNTOS.
Soluciono problemas de la vida cotidiana empleando diagramas de Venn.
Reconozco las clases de intervalos y realizo operaciones entre ellos analítica y gráficamente.
2. IDENTIFICA LAS CONDICIONES DE SITUACIONES PROBLEMA Y LAS RESUELVE, SEGÚN EL MODELO DE SOLUCIÓN DE DESIGUALDADES.
Identifico el concepto de desigualdad y sus propiedades. Aplico correctamente las propiedades de las desigualdades y encuentro
su conjunto solución, aplicando las reglas de inecuaciones lineales, cuadráticas y de valor absoluto.
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3. INTERPRETA LOS CONCEPTOS DE RELACIÓN Y FUNCIÓN, SUS CARACTERÍSTICAS Y PROPIEDADES, Y A PARTIR DE ELLAS DETERMINA EL DOMINIO Y RANGO DE LAS MISMAS.
Identifico el concepto de relación y función en el conjunto de los números reales, su clasificación y características.
Determino el dominio y el rango de una función analítica y gráficamente.
4. APLICA HABILIDADES DEL PENSAMIENTO PARA RESOLVER JUEGOS, ACERTIJOS Y OTRAS SITUACIONES PROBLEMÁTICAS PLANTEADAS EN ACTIVIDADES DE MATEMÁTICAS RECREATIVAS.
Resuelvo con interés las actividades planteadas en el calendario matemático.
Participo activamente en la socialización de calendario matemático.
SEGUNDO PERIODO
5. MUESTRA HABILIDAD EN EL ANÁLISIS Y SOLUCIÓN DE SITUACIONES PRÁCTICAS, APLICÁNDOLAS CARACTERÍSTICAS Y PROPIEDADES DE LAS FUNCIONES.
Analizo e interpreto gráficas de relaciones y funciones y a partir de ellas determino sus características.
Soluciono problemas, aplicando el álgebra de funciones. Reconozco las funciones inversas y sus características. Resuelvo situaciones prácticas, aplicando el concepto y las propiedades
de las funciones.
6. INTERPRETA Y SOLUCIONA SITUACIONES PRÁCTICAS, DESCRIBIENDO EL COMPORTAMIENTO DE UNA FUNCIÓN A PARTIR DE LA TEORÍA DE LÍMITES.
Identifico el concepto de sucesión, su clasificación, y aplico las fórmulas correspondientes para solucionar problemas prácticos.
Calculo los límites de una sucesión en ejercicios prácticos. Calculo límites de funciones aplicando sus propiedades.
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Determino la continuidad de una función, a partir de la definición de límite.
Soluciono problemas prácticos mediante la aplicación de funciones.
7. APLICA HABILIDADES DEL PENSAMIENTO PARA RESOLVER JUEGOS, ACERTIJOS Y OTRAS SITUACIONES PROBLEMÁTICAS PLANTEADAS EN ACTIVIDADES DE MATEMÁTICAS RECREATIVAS.
Resuelvo con interés las actividades planteadas en el calendario matemático.
Participo activamente en la socialización de calendario matemático.
TERCER PERIODO8. INTERPRETA Y APLICA CONCEPTOS BÁSICOS DEL CALCULO DIFERENCIAL
EN LA SOLUCIÓN DE SITUACIONES MATEMÁTICAS PLANTEADAS.
Interpreto y aplico el concepto de incremento de una función. Resuelvo problemas aplicando las ecuaciones de las rectas tangente y
normal.
9. MUESTRA HABILIDAD EN LA SOLUCIÓN DE SITUACIONES PRÁCTICAS EN LAS QUE INTERVIENE LA VARIACIÓN DE FUNCIONES, APLICANDO LA TEORÍA DEL CÁLCULO DIFERENCIAL.
Soluciono ejercicios aplicando las propiedades de álgebra de derivadas. Aplico la derivación implícita en la solución de ejercicios. Calculo derivadas de funciones especiales, aplicando las fórmulas
correspondientes. Soluciono problemas aplicando el método de derivación sucesiva. Resuelvo situaciones prácticas mediante la derivación de funciones. Calculo las asíntotas de una función determinada. Determino mediante derivación características de crecimiento,
decrecimiento, concavidad y convexidad de funciones. Calculo valores máximos y mínimos de una función, empleando
diversos criterios.
10. APLICA HABILIDADES DEL PENSAMIENTO PARA RESOLVER JUEGOS, ACERTIJOS Y OTRAS SITUACIONES PROBLEMÁTICAS PLANTEADAS EN ACTIVIDADES DE MATEMÁTICAS RECREATIVAS.
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Resuelvo con interés las actividades planteadas en el calendario matemático.
Participo activamente en la socialización de calendario matemático.
CUARTO PERIODO11. MUESTRA HABILIDAD EN LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS PRÁCTICOS
MEDIANTE LA INTERPRETACIÓN DE LOS CONCEPTOS DEL CÁLCULO INTEGRAL.
Identifico los conceptos de integral y los elementos que la conforman. Establezco correctamente la relación entre derivación e integración. Aplico los métodos de integración en la solución de problemas
prácticos.
12. APLICA HABILIDADES DEL PENSAMIENTO PARA RESOLVER JUEGOS, ACERTIJOS Y OTRAS SITUACIONES PROBLEMÁTICAS PLANTEADAS EN ACTIVIDADES DE MATEMÁTICAS RECREATIVAS.
Resuelvo con interés las actividades planteadas en el calendario matemático.
Participo activamente en la socialización de calendario matemático.
4.1 COGNOSCITIVOS
• Desarrollar habilidades que permitan razonar lógica, crítica y objetivamente.• Permitir la adquisición de independencia en la actividad intelectual.• Despertar interés por la adquisición de profundidad y perseverancia en la
búsqueda del conocimiento.• Fomentar la capacidad para realizar generalizaciones.
4.2 PROCEDIMENTALES
• Desarrollar habilidad en los procedimientos operativos: aritméticos, geométricos, métricos, aleatorios, algebraicos y analíticos.
• Adquirir precisión en la expresión verbal y familiaridad con el lenguaje matemático y las expresiones simbólicas.
• Desarrollar habilidad para interpretar la realidad a través de modelos matemáticos.
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4.3 ACTITUDINAL
• Permitir la familiarización con los conceptos básicos de la matemática.• Desarrollar habilidades para utilizar la matemática en la interpretación y
solución de problemas de la vida cotidiana, de la tecnología y de la ciencia.• Fomentar el reconocimiento y la valoración de la matemática en el
desarrollo de la ciencia y en el mejoramiento de las condiciones de vida
5. METODOLOGIA
5.1 Aprendizaje Orientado a Proyectos
Estrategia en la que el producto del proceso de aprendizaje es un proyecto o programa de intervención profesional, en torno al cual se articulan todas las actividades formativas.
Ventajas: Es interesante. Se convierte en un incentivo. Permite la adquisición de una metodología de trabajo profesional Aprender a partir de la experiencia. Desarrolla el autoaprendizaje y el pensamiento creativo.
Docente: actúa como experto, tutor, recurso, y evaluador.
Estudiante: Protagonista, Diseñador, Gestor de aprendizaje, recursos y tiempo. Auto-evaluador.
Aprendizaje Cooperativo
Estrategias de enseñanza en las que los estudiantes trabajan divididos en pequeños grupos en actividades de aprendizaje y son evaluados según la productividad del grupo. Se puede considerar como un método a utilizar entre otros o como una filosofía de trabajo.
Permite desarrollar competencias académicas y profesionales. Desarrolla habilidades interpersonales y de comunicación.
Permite cambiar actitudes. Se puede aplicar a todo un curso como filosofía de trabajo o limitarlo a alguna parte del mismo.
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Utilizarlo para aquellas actividades de aprendizaje en las que el trabajo en equipo garantiza unos mejores resultados frente al trabajo individual.
Es importante trabajar adecuadamente la formación de los equipos, el diseño claro y preciso de
las tareas o actividades a realizar, motivar a los alumnos hacia la cooperación y trabajar las diferentes habilidades de la cooperación.
También es necesario aplicar correctamente los 5 ingredientes de aprendizaje cooperativo: Interdependencia positiva. Exigibilidad individual. Interacción cara a cara.
Habilidades interpersonales y de trabajo en grupo. Reflexión del grupo.
Docente: ayuda a resolver situaciones Problemáticas en la tarea y en la relaciones. Observa sistemáticamente el proceso de trabajo.
Da retroalimentación, propiciando la reflexión del equipo.
Estudiante: Gestiona la información de manera eficaz. Desarrolla estrategias de conocimiento de su modo de aprender.
Se conoce a si mismo e intenta ponerse en el lugar de los demás para que todos los miembros del equipo se sientan bien y trabajen conjuntamente.
APRENDIZAJE BASADO EN PROBLEMAS (ABP)
Estrategia en la que los estudiantes aprenden en pequeños grupos, partiendo de un problema, a buscar la información que necesita para comprender el problema y obtener una solución, bajo la supervisión de un tutor.
Favorece el desarrollo de habilidades para el análisis y síntesis de la información.Permite el desarrollo de actitudes positivas ante problemas. Desarrolla habilidades cognitivas y de socialización.Docente: Experto. Redacta problemas. Asesor, supervisor. Tutor: Gestiona el proceso de aprendizaje Facilita el proceso grupal. Ayuda a resolver conflictos Guía el aprendizaje a través de preguntas, sugerencias, aclaraciones.
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Estudiante: Juzga y evalúa sus necesidades de aprendizaje. Investigan. Desarrolla hipótesis. Trabajan individual y grupalmente en la solución del problema.
EXPOSICIÓN / LECCIÓN MAGISTRAL
Presentar de manera organizada información (profesor-alumnos; alumnos-alumnos). Activar la motivación y procesos cognitivos.Presentar información de difícil comprensión de forma organizada sirviendo de andamiaje para el aprendizaje.
Docente: Posee conocimiento, expone, informa, evalúa.
Estudiante: Receptor más o menos pasivo. Realiza las actividades propuestas y participa.
SIMULACIÓN Y JUEGO
Dan a los estudiantes un marco donde aprender de manera interactiva por medio de una experiencia viva, afrontar situaciones que quizá no están preparados para superar en la vida real, expresar sus sentimientos respecto al aprendizaje y experimentar con nuevas ideas y procedimientos.
A través de los juegos y simulaciones se consigue estimular a los estudiantes, dar un valor a aquello que van descubriendo a través de la creación y utilización de sus propias experiencias e interpretaciones, y compartirlas de manera interactiva con sus compañeros durante el ejercicio. Es una experiencia de aprendizaje agradable. Motiva a la participación. Fomenta gran número de habilidades y capacidades interpersonales.
Profesor: Maneja y dirige la situación. Establece la simulación o la dinámica de juego. Interroga sobre la situación.
Estudiante: Experimenta la simulación o juego. Reacciona a condiciones o variables emergentes. Es activo
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6 COMPETENCIAS CIUDADANAS
Fomentar el respeto por los demás dentro del desarrollo de las clases a través de
anécdotas, historias y vivencias.
Es necesario concientizar a los estudiantes de la importancia de mantener un trato cordial y respetuoso con las personas que interactúa.
Desarrollar la interpretación del lenguaje simbólico, como parte de la vida cotidiana.
Establecer mecanismos de participación y respeto por las ideas de los demás, fomentar la participación en la solución de situaciones problemáticas
Realizar actividades que permitan expresar respetuosamente las ideas, como debates, socializaciones y exposiciones.
Fomentar en los estudiantes la capacidad del trabajo grupal y del aprendizaje cooperativo
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Establecer tareas y responsabilidades en actividades representativas del área, como la cartelera matemática o el día de las matemáticas
Exponer diferentes formas de solucionar situaciones problemáticas exponiendo puntos de vista individual y grupal
Fomentar la participación y colaboración en proyectos como el calendario matemático o preparación para pruebas externas
Incentivar procesos de acompañamiento conceptual y emocional a los compañeros que presenten dificultades internas y externas al desarrollo de la clase
Realizar talleres de responsabilidad civil y amor propio involucrando de la medida de magnitudes y formas de asistir situaciones de riesgo
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Proponer situaciones problemáticas matemáticas y cotidianas para buscar posibles soluciones.
Analizar el comportamiento de variables con sus causas y consecuencias con el propósito de tomar las decisiones adecuadas.
Respetar las diferentes maneras de llegar a la solución de una situación problemática matemática o cotidiana
Respetar las diferencias individuales y tolerar las actitudes de otras personas que no atentan contra nuestra integridad
Generar espacios propicios para la expresión y manifestación de ideas personales, así como de métodos y procedimientos apropiados para la solución de situaciones prácticas.
Proponer situaciones cotidianas que requieran el uso de propiedades y leyes que faciliten su solución
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7 COMPETENCIAS LABORALES
7.1. Intelectuales
El estudiante manejará y comprenderá aquellos procesos de pensamiento que le permitan solucionar situaciones cotidianas mediante la atención, concentración, memoria y la creatividad
7.2. Personales
En el desarrollo del área el estudiante asumirá una actitud positiva demostrando en los procesos realizados su capacidad de dominio personal, adaptación al cambio y voluntad para el trabajo individual
7.3. Interpersonales
El estudiante demostrará en el desarrollo de las actividades propias del área la capacidad para integrarse con sus compañeros e interactuar con ellos empleando mecanismos apropiados de comunicación, trabajo en equipo y liderazgo.
7.4. Organizacionales
El estudiante demostrará sus habilidades para aprender de las experiencias de los otros y para aplicar el pensamiento estratégico en la solución de situaciones prácticas propias del área como la gestión de la información y el manejo de recursos.
7.5. Tecnológicas
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Es estudiante estará en capacidad de emplear en la solución de diversas situaciones los medios tecnológicos que tenga al alcance de la mano para transformar e innovar procedimientos eficazmente.
7.6 Empresariales y para el emprendimiento
El estudiante desarrollará habilidades necesarias para que pueda crear, liderar y sostener unidades de negocio por cuenta propia.
8. COMPETENCIAS COMUNICATIVAS
Expresar ideas hablando, escribiendo, demostrando y describiendo
visualmente de diferentes formas.
Comprender, interpretar y evaluar ideas que son presentadas oralmente, por
escrito y en forma visual.
Construir, interpretar y ligar varias representaciones de ideas y relacionar.
Hacer observaciones y conjeturas, formular preguntas y reunir información.
Producir y presentar argumentos persuasivos y convenientes.
9. TRASVERSALIDAD
En el ámbito educativo, entonces, la transversalidad se refiere a una estrategia curricular mediante la cual algunos hilos, ejes o temas considerados prioritarios en la formación de nuestros estudiantes, permean todo el currículo, es decir, están presentes en todos los programas, proyectos, actividades y planes de estudio contemplados en el Proyecto Educativo Institucional –PEI. La transversalidad curricular implica: “la utilización de nuevas estrategias, metodologías y necesariamente formas de organización de los contenidos”.
Por lo anterior, la transversalidad tiene como reto en los procesos educativos, “la posibilidad histórica de hacer frente a la concepción compartimentada del saber que ha caracterizado a nuestra institución en los últimos años”.
Somos conscientes hoy por hoy de que el conocimiento brindado y construido desde La institución está carente de articulación, ya que cada ciencia o disciplina
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se interesa únicamente por su objeto de estudio, sin contemplar la integración con otras. Los maestros somos las personas encargadas de hacer de la transversalidad una posibilidad real, considerando como una estrategia docente que “comparte la definición de la ciencia como construcción social y del conocimiento como herramienta de interpretación de la realidad ligado a la práctica social en que se genera”.
En este sentido, la transversalidad se constituye en una manera de lograr una educación más ligada a la vida y una vida social más educativa, dando de este modo respuesta a uno de los propósitos centrales de la educación, lograr mejores condiciones para vivir y convivir.
ÁREAS EJES TRANSVERSALES
Humanidades, Lengua Castellana e idioma Extranjero
El manejo del discurso numérico nace de un proceso lingüístico que hoy se argumenta a través de trabajos escritos y ensayos problemáticos que requieren del dominio de las competencias lingüísticas.
Ciencias Naturales y Educación Ambiental El aporte de los cálculos matemáticos para la solución y aplicación de los problemas de los fenómenos naturales diarios
Ciencias Sociales El aporte es en cálculos estadísticos del tiempo, espacio temporal por medio del cual se ubican los sucesos históricos.
Educación Física, Recreación y Deportes El aporte se basa en el sistema de medidas que facilita el desarrollo de habilidades.
Tecnología e Informática El aporte se basa más que todo en la estadística, en los cálculos matemáticos, el manejo de fórmulas y datos, representación gráficos de datos.
Educación Artística El gran aporte se basa en las medidas, formas, tamaños, conceptos exactos en la creación de sus obras artísticas.
Ética y Valores Este aporte es esencial porque le permite formar valores éticos y morales que facilitan
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la formación integral de la persona.
CONTROL DE CAMBIOS
REVISION Y/O VERSION N.
FECHA REALIZADO POR
DESCRIPCION DE CAMBIOS
APROBADO POR