1

INSTRUMENTNE ANALITIČKE INSTRUMENTNE ANALITIČKE METODE IMETODE I

seminarseminar

šk.g. 2006/07.šk.g. 2006/07.

6 – odstupanja od LB zakona i pogreške

sastavila: V. Allegretti Živčić

0PPT =

P0 P

c

b

Lambert-Beerov zakon

100T%T ×=

APSORBANCIJA opisuje količinu apsorbiranogzračenja P

PlogA 0= logTA −=

TRANSMITANCIJA udio upadnog zračenja koje je otopina propustila

2

LAMBERT-BEEROV ZAKON odnos apsorbancije i koncentracije (duljine puta)kvantitativna analiza baždarni pravac

A = apsorbancija (bezdimenzijska veličina)b = duljina puta zrake kroz uzorak (debljina sloja uzorka, debljina mjerne

posudice), cmc = koncentracijaa = konstanta mjernog sustava apsorpcijski koeficijent, apsorptivnost

dimenzija ovisi o dimenziji c

A = abc

A = εbc

ε = molarni apsorpcijski koeficijent, molarna apsorptivnost (L mol-1 cm-1) (starija literatura)

c = molarna koncentracija (mol L-1)

baždarna (kalibracijska krivulja)

otopina

otapalo0

PP

logPPlogA ==eksperimentalno:

3

OGRANIČENJA LAMBERT-BEEROVOG ZAKONA

ISTINSKA vrijedi samo za razrijeđene otopine (< 10-2 M)a ovisan o indeksu loma otopine nema utjecaja za c < 10-2 M

KEMIJSKA posljedica:asocijacijedisocijacijereakcije s otapalom

INSTRUMENTNA nema odstupanja pri mjerenju uz pravo monokromatsko zračenje – sprega polikromatskog zračenja i monokromatora rezultira vrpcom valnih duljina

71. Molarna apsorptivnost slabe kiseline HX (Ka = 1.00x10-5) iznosi 1100 L mol-1 cm-1

pri 305 nm, gdje X- ne apsorbira. Pomoću apsorbancijskih vrijednosti za a) 1.00x10-3

M, b) 5.00x10-4 M i c) 2.00x10-4 M otopine HX pri 305 nm u kiveti debljine 1.00 cm, odredite ponaša li se sustav u skladu s Beerovim zakonom.

[ ][ ][ ]

[ ][ ]

52

101 −+

+−+

×=−

==Hc

HHXXHKa

a) c = 1,00 x 10-3 M

510001310001

2−×=

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ +−−×

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ +

.H.

H[H+]2 = 1x10-8 – 1 x 10-5 [H+]

aacbbx , 2

42

21−±−

=

x1 = 9,5 x 10-5 = [H+]

b) c = 5,00 x 10-4 M A = 0,477

[HX] = 1,00 x 10-3 – 9,5 x 10-5 = 9,05 x 10-4 MA = abc = 1100 x 9,05 x 10-4 = 0,996

c) c = 2,00 x 10-4 M A = 0,1761,1000,9965,00 x 10-4

0,2200,1762,00 x 10-40,5500,4775,00 x 10-4

AnominalnoAdisocijacijac, M

nelinearno – negativno odstupanje od LB

4

72. Indikator HX, disocijacijske konstante Ka = 1,00x10-5, ima pri 480 nm molarnu apsorptivnost 6,00x103 L mol-1 cm-1, dok molarna apsorptivnost X- pri toj valnoj duljini iznosi 120 L mol-1 cm-1.

1 - Pomoću apsorbancijskih vrijednosti za a) 5,00x10-5 M, b) 1,00x10-4 M, c) 2,00x10-4 M i d) 3,00x10-4 M otopina HX pri 480 nm u kiveti debljine 1 cm, odredite ponaša li se sustav u skladu s Beerovim zakonom.

2 - Hoće li doći do odstupanja od Beerovog zakona, ako se opisanim sustavima pH pomoću puferskih otopina održava konstantnim pri vrijednostima a) 4,00 i b) 5,00?

1 – a) [H+] = 1,79 x 10-5 M ≈ [X-] [HX] = 5 x 10-5 - 1,79 x 10-5 = 3,21 x 10-5 MA = (3,21 x 10-5 x 6 x 103) + (1,79 x 10-5 x 120) = 0,195

b) [H+] = 2,70 x 10-5 M ≈ [X-] [HX] = 7,3 x 10-5 M A = 0,441c) [H+] = 4,00 x 10-5 M ≈ [X-] [HX] = 1,6 x 10-4 M A = 0,965d) [H+] = 5,00 x 10-5 M ≈ [X-] [HX] = 2,5 x 10-4 M A = 1,506

[ ][ ][ ]

[ ][ ]

52

101 −+

+−+

×=−

==Hc

HHXXHKa

aacbbx , 2

42

21−±−

=

odst. od LB

2 – pH 4

[ ] [ ][ ] HX

HX

a

HXHX c.c

KHcHcHX 9090

101101101

54

4

0 =×+×

×=

+== −−

−

+

+

α

[ ] HXHX c.cX 09101 ==− α

za cHX = 5,00 x 10-5 M [HX] = 0,909 x 5 x 10-5 = 4,545 x 10-5 M[X-] = 0,455 x 10-5 M

A = (120 x 0,455 x 10-5 ) + (6 x 103 x 4,545 x 10-5) = 0,273za cHX = 1,00 x 10-4 M A = 0,546za cHX = 2,00 x 10-4 M A = 1,092za cHX = 3,00 x 10-4 M A = 1,638

A vs. c je linearno A = k cHX k = 5460

pH 5 vrijedi isto uz drugačiju vrijednost k

5

INSTRUMENTNA ODSTUPANJA

točnost i preciznost spektrofotometrijske analize često su ograničene pogreškama ili šumom povezanim s instrumentom

• zalutalo zračenje neželjeno zračenje na izlaznoj pukotini monokromatora

• šum nekontrolirane fluktuacije izlaznog analitičkog signala koje ograničuju osjetljivost instrumenta

• tamna struja struja koju proizvodi fotoelektrični detektor u odsutnosti svjetlosti

6

2 1

A

λλmaks

1

2A

INSTRUMENTNA ODSTUPANJA OD BEEROVOG ZAKONA

prouzročena polikromatskim zračenjem

• uz postojanje različitih a (ε) za različite λ koje čine polikromatski snop dolazi do odstupanja od linearnosti

• veća odstupanja očekuju se s povećanjem razlike između dvije λ

prouzročena zalutalim zračenjem• zračenje koje izlazi iz monokromatora često je onečišćeno malim količinama raspršenog ili zalutalog zračenja• prouzročeno je raspršenjem ili refleksijama na različitim unutrašnjim plohama• razlikuje se u λ od primarnog zračenja• promatrana apsorbancija iznosi (Ps = zalutalo zračenje):

s

sPPPP

A++

= 0' log

⇒ instrumentna odstupanja dovode do negativnih apsorbancijskih pogrešaka

(smanjene apsorbancije)

7

73. Izračunajte za svaki od uzoraka pogrešku (u %) u izmjerenim koncentracijama do koje dolazi zbog zalutalog zračenja, ako je snaga zalutalog zračenja Ps jednaka a) 1,0 % ili b) 2,0 % upadnog zračenja referentnog snopa, a istinske transmitancije uzoraka D1 i D2 (u odsutnosti zalutalog zračenja) iznose 0,100, odnosno 0,500.

PPA 0log=

• istinska apsorbancija za D1 (T1 = 0,100 = 10,0 %) 0001010

1001 ,

,log ==A

• mjerena apsorbancija za D1 (Ps = 1,0 %) 96300101001100

1 ,,,,log =

++

=mjA

a)

na detektor pada suvišak zračenja

(Ps=1%)

• % pogreške za D1

%,,

,,(%) 731000001

00019630100 −=×−

=×−

=AAA

A mj∆

• istinska apsorbancija za D2 (T1 = 0,500 = 50,0 %) 3010050

1001 ,

,log ==A

• mjerena apsorbancija za D2 (Ps = 1,0 %) 29700105001100

1 ,,,,log =

++

=mjA

• % pogreške za D2%,

,,,(%) 31100

301030102970100 −=×

−=×

−=

AAA

A mj∆

s

s

PPPPA

++

= 0log'

b)

• istinska apsorbancija za D1 (T1 = 0,100 = 10,0 %) A1 = 1,000 (iz a))• mjerena apsorbancija za D1 (Ps = 2,0 %)

92900201002100

1 ,,,,log =

++

=mjA

• % pogreške za D1 %,,

,,(%) 171000001

00019290100 −=×−

=×−

=AAA

A mj∆

• istinska apsorbancija za D2 (T1 = 0,500 = 50,0 %) A2 = 0,301 (iz a))• mjerena apsorbancija za D2 (Ps = 2,0 %)

29300205002100

1 ,,,,log =

++

=mjA

• % pogreške za D2 %,,

,,(%) 7921003010

30102930100 −=×−

=×−

=AAA

A mj∆

opaska:% pogreške opada s porastom %T% pogreške raste s porastom Ps

8

74. Izračunajte postotnu pogrešku mjerenih koncentracija za svaki od uzoraka prouzročenu rasipanjem zračenja, ako je zalutalo zračenje Ps jednako 1,0 % upadnog zračenja P0 referentnog snopa, a istinske transmitancije uzoraka D1 i D2iznose 0,040 i 0,400.

uzorak D1• istinska apsorbancija A1 = -log T1 = -log 0,040 = 1,398• mjerena apsorbancija

305101401100

1 ,,,log =

++

=mjA

• % pogreške %,,

,,(%) 661003981

39813051100 −=×−

=×−

=AAA

A mj∆

uzorak D2• istinska apsorbancija A2 = -log T2 = -log 0,400 = 0,398• mjerena apsorbancija

3920014001100

1 ,,,log =

++

=mjA

• % pogreške %,,

,,(%) 6211003980

39803920100 −=×−

=×−

=AAA

A mj∆

fizikalno: ššumumnepoželjna smetnja unutar željene frekvencijske vrpce posljedica prirodnih i

ljudskom rukom proizvedenih izvora smetnja koja utječe na signal i može iskriviti informaciju koju signal nosi slučajne varijacije jedne ili više karakteristika ili veličina kao što su napon, struja

ili podacislučajan signal poznatih statističkih svojstava amplitude, razdiobe i spektralne

gustoće

tehnički: omjer somjer signalignal/šum/šum (S/N; SNR)omjer snage signala (smislena informacija) i

pozadinskog šuma:

P = prosječna snagaA = amplituda

signal i šum mjereni unutar širine vrpce sustava

ššumumopćenito: slučajne fluktuacije amplitude, faze i frekvencije superponirane na signal

9

ššumum

eksperimentalni zapis

prosjek fluktuacije

šum

instrumentni

kemijski npr. moguća nepotpunost reakcije, sporedne reakcije, interferencije u uzorkovoj matrici, nekontrolirani utjecaj temperature…..

omjer signal / šum (S/N signal-to-noise ratio) opisuje kvalitetu instrumenta ili instrumentne metode

N = standardno odstupanje signalaS = prosječna vrijednost signala

odstupanje standardno relativno1

odstupanje standardnosignala vrijednost prosjecna

==NS

vizualno promatranje:

S/N ≥ 2 ili 3

primjer:1H NMR spektar progesterona

a) S/N = 4,3

b) S/N = 43

spectacp_eng.zip

10

• spektrofotometrijsko mjerenje uključuje tri koraka: ugađanje 0% Tugađanje 100% Tmjerenje % T uzorka

• odnos između šuma uključenog u mjerenje T i pogreške u koncentraciji može se izraziti pomoću Beerovog zakona:

Tlnab.Tlog

abc 43401 −

=−=

• izvede se parcijalna derivacija u odnosu na T, pri čemu su b i c konstante: abT

.Tc 4340−=

δδ

• uvede se standarno odstupanje koncentracije c(σc) i standardno odstupanje transmitancije T(σT)

22

22

2 4340TTc abT

.Tc σσ

δδσ ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=

• jednadžba (3) podijeli se s jednadžbom (1):

22⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

TlnTcTc σσ

TlogT.

TlnTcTTc σσσ 4340

==

INSTRUMENTNI ŠUM SPEKTROFOTOMETRIJSKA ANALIZA

• za ograničen broj mjerenja zamjenjuju se populacijska standardna odstupanja sa standardnim odstupanjima uzorka

• prikaže se ovisnost relativnog standardnog odstupanja c o apsolutnom standardnom odstupanju mjerenja transmitancije sT:

TlogTs.

cs Tc 4340

=

pogreška u fotometrijskom određivanju koncentracijesloženi način promjene s transmitancijom

• izvori instrumentnih nesigurnosti i njihov učinak na mjerenja apsorbancije i transmitancije podijeljeni su u tri osnovne skupine:

I preciznost je neovisna o T ⇒ sT je jednako konstanti k

II preciznost je direktno proporcionalna ( )TT +2

III preciznost je direktno proporcionalna T

11

• jeftini fotometri i spektrofotometri

• treptanje izvora

• UV/VIS i IR spektrofotometri visoke kakvoće

• pogreške zbog postavke kivetaIII

• UV/VIS spektrofotometri visoke kakvoće

• šum nalik pucnju u fotonskih detektoraII

• područja u kojima su intenzitet izvora i osjetljivost detektora niski

• tamna struja i šum pojačala

• spektrofotometri za IR i bliski IR

• toplinski detektor –Johnsonov šum

• jeftini fotometri i spektrofotometri s malim ljestvicama za očitanje T

• ograničena rezolucija očitanja I

očitovanjetipični uzrociznačajkeskupina

1ksT =

( )TTksT += 22

TksT 3=

TlogTs.

cs Tc 4340

=

općenito:

relativna pogreška određivanja koncentracije

cc∆nastaje zbog apsolutne pogreške mjerenja transmitancije

T∆

i mijenja se kao funkcija T:

TlogTT.

cc ∆∆ 4340=

može se izražavati u %

12

EKSPERIMENTALNE METODE ZA POVEĆANJE PRECIZNOSTI:

metoda visoke apsorbancijemetoda niske apsorbancijemetoda maksimalne preciznosti

P0 = snaga zračenja nakon prolaza kroz otapaloPd = snaga zračenja za ugađanje 0 % TPs = snaga zračenja za ugađanje 100 % TPx = snaga zračenja nakon prolaza kroz uzorak

koncentracije standarda ⇒ Pd < Px < Ps < P0

Pd < Px < PsPs < P0Pd > 0STANDARD

(konc. stand. < konc. uzorka)

STANDARD(konc. stand. > konc. uzorka)

NAJVEĆA PRECIZNOST

0 < Px < PsPs < P0Pd = 0STANDARD

(konc. stand. < konc. uzorka)

ZASLONVISOKA APSORBANCIJA

Pd < Px < P0Ps = P0Pd > 0OTAPALOSTANDARD

(konc. stand. > konc. uzorka)

NISKA APSORBANCIJA

0 < Px < P0Ps = P0Pd = 0OTAPALOZASLONOBIČNA

Px(uzorak)

Ps(T = 1)

Pd(T = 0)100 % T0 % T

ODNOSI SNAGE ZRAČENJAPOSTAVKEMETODA

13

ds

dxr TT

TTT−−=• relativna transmitancija uzorka, Tr

• promjena relativne transmitancije s koncentracijomkoncentracije standarda su konstantne: Ts i/ili Td = konst.,

Tx se mijenja s koncentracijom

ddrsrx TTTTTT +−=

xx abcTlog =−( ) xddrsr abcTTTTTlog =+−− derivacija:

( )x

ddrsr

rds abdcTTTTTdTTT.

=+−

−− 4340

dijeljenje s:xx abcTlog =−

( )( ) ( ) r

ddrsrddrsr

ds

x

x TTTTTTlogTTTTT

TT.cc ∆∆

+−+−−

=4340

(metoda maksimalne preciznosti)

metoda visoke apsorbancije:

s

xr TTT = ⇒ T

TTlogT.

cc

srr∆∆ 4340=

metoda niske apsorbancije:

d

dxr T

TTT−−=

1⇒

( )( ) ( ) TTTTTlogTTTT

T.cc

ddrrddrr

d ∆∆+−+−

−=

14340

14

75. Apsolutna transmitancijska pogreška nekog fotometra iznosi 0,005 i neovisna je o vrijednosti transmitancije. Izračunajte relativnu pogrešku određivanja koncentracije (u %) koja je rezultat apsolutne transmitancijske pogreške, ako je:

a) A = 0,642 d) T = 0,0612b) T = 51,7% e) T = 99,35%c) A = 1,900 f) A = 0,0041.

TTT

cc

log,×

×=

∆∆ 4340TTTTc

clog

,log

),(,×

±=×

±×=

00217000504340∆

a) A = 0,642 T = 0,228

),(,log,

, 01482022802280

002170−±=

×±=

cc∆ %,4821±=

cc∆

b) T = 0,517 (A = 0,287) ∆c/c = ± 1,465%c) A = 1,900 T = 0,0126 ∆c/c = ± 9,060 %d) T = 0,0612 (A = 1,213) ∆c/c = ± 2,92 %e) T = 0,9935 (A = 0,0028) ∆c/c = ± 77,12 %f) A = 0,0041 T = 0,9906 ∆c/c = ± 53,43 %

76. U prisutnosti velikog suviška liganda X- otopina nikla(II) koncentracije 1,30x10-4 M ima apsorbanciju 0.460 mjerenu pri 385 nm u posudici duljine puta 1,00 cm. Odredite koncentracijsko područje nikla(II) za koje bi pod navedenim uvjetima relativna koncentracijska pogreška bila manja ili jednaka 2% ako je apsolutna pogreška instrumenta 0,005.

TTT

cc

log,×

×=

∆∆ 4340• izračuna se ∆c/c za cijelo područje transmitancija 0 – 1 prema:

∞1,00

0,10250,95

0,05260,90

0,02790,80

0,02000,70

0,01630,60

0,01440,50

0,01360,40

0,10380,30

0,10550,20

0,02170,10

0,03340,05

0,10850,01

±∆c/cT

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1T

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

0.1

0.11

∆c/

c

T = 0,115 T = 0,700

crtež

15

iz crteža:T1 = 0,115T2 = 0,700

iz zadanih podataka: 1134 cm mol L 105383

1030114600 −−

− ×=××

== ,,,

bcAa

iz očitanih transmitancija:A1 = -log T1 = -log 0,115 = 0,9393A2 = -log T2 = -log 0,700 = 0,1549

MaAc 4

31 10652105383

93930 −×=×

== ,,,

MaAc 5

32 10384105383

15490 −×=×

== ,,,

rezultat:

∆c/c ≤ 2 za: 4,38x10-5 M < cNi < 2,65x10-4 M

77. Izmjerene su apsorbancije niza otopina fosfovanadomolibdatnog kompleksa pri 420 nm prema referentnoj otopini koja je sadržavala 5,0 mg P2O5 u 100 cm3 a koja je pri uobičajenom ugađanju spektrofotometra imala apsorbanciju 1,075:

mg P2O5/100 cm3 A mg P2O5/100cm3 A

5,0 0,000 5,8 0,184 5,2 0,046 6,0 0,2305,4 0,092 6,2 0,2765,6 0,138

a) Izračunajte koliko se puta povećala preciznost mjerenja primjenom nove metode u odnosu na uobičajeni način mjerenja za otopinu koja sadrži 5,2 mg P2O5 u 100 cm3.

b) Izračunajte relativnu koncentracijsku pogrešku za otopinu koja sadrži 5,6 mg P2O5 u 100 cm3 ako se otopina koja sadrži 6,0 mg P2O5 u 100 cm3 uporabi za ugađanje 0% T, a 100% T se ugodi pomoću otopine koja sadrži 5,0 mg P2O5 u 100 cm3.

• metoda visoke apsorbancije:

• metoda maksimalne preciznosti

0 %T 100 %T

16

a) c = 5,0 mg P2O5 / 100 mlA = 1,075

s

xr TTT =

As = -log Ts = 1,075 Ts = 0,084Ar = -log Tr = 0,046 (iz tablice) Tr = 0,899Tx = 0,084 x 0,899 = 0,0755

(1) uobičajeni način mjerenja:

TTTTT

cc

xx∆∆∆∆ 12305

075500755043404340 ,

,log,,

log,

±=×

×=

××

=

(2) metoda visoke apsorbancije:

TTTTTTT

cc

srr∆∆∆∆∆ 43020

0755089904340

08408990899043404340 ,

,log,,

),,log(,,

)log(,

±=×

×=

×××

=×

×=

povećanje preciznosti mjerenja:

puta 12puta 91114302012305

2

1≈== ,

,,

)(

)(

cccc

∆

∆

b) cx = 5,6 mg P2O5 / 100 mlcd = 6,0 mg P2O5 / 100 mlcs = 5,0 mg P2O5 / 100 ml ds

dxr TT

TTT−−

= Ts = 0,084 (iz a))

iz metode visoke apsorbancije (tablica):

Ar (visoka aps) = 0,138 Tr = 0,728 Tx = Tr x Ts = 0,728x 0,084 = 0,061

iz metode visoke apsorbancije (tablica):

Ar (visoka aps) = 0,230 Tr = 0,589 Tx = Tr x Ts = 0,589x 0,084 = 0,049

Td = 0,049

metoda maksimalne preciznosti: 34300490084004900610 ,,,,,

=−−

=rT

( )( ) ( ) r

ddrsrddrsr

ds

x

x TTTTTTlogTTTTT

TT.cc ∆∆

+−+−−

=4340

),,,,,log(),,,,,(),,(,

0490049034300840343004900490343008403430049008404340

+×−×+×−××−

=T

cc ∆∆

∆c/c = ± 0,2050 ∆T

17

78. a) Izračunajte relativnu pogrešku u određivanju koncentracije koja je posljedica apsolutne fotometrijske pogreške ∆T = ±0.002, za otopinu čija je transmitancija 0.500.b) Uz pretpostavku da je prethodna otopina mjerena u kiveti debljine 1.00 cm, izračunajte koja je duljina puta potrebna za postizanje najmanje vrijednosti koncentracijske pogreške.

a) ∆c/c = 0.434 ∆T / (T logT)∆c/c = 0.434 x 0.002 x 100 / (0.500 log0.500) = -0.58 %

b) najmanja ∆c/c ⇒ A = 0.434 (f’(x) = 0 ⇒ ekstrem;f’’(x) > 0 ⇒ minimum;f’’(x) < 0 ⇒ maksimum)

A = -log 0.500 = 0.3010.301 = a x 1 x c0.434 = a x b x cb = 1.44 cm

79. Pri određivanju supstancije K diferencijalnom spektrofotometrijom (metodavisoke apsorbancije), 0 %T je ugođeno zaslonom, a 100 %T pomoću 1.224x10-4 M standardne otopine tvari K (otopina B). Uzastopnim punjenjem kivete 1.388x10-4 M standardnom otopinom tvari K (otopina D) i uzorkom nepoznate koncentracije tvari K (otopina E) izmjerene su apsorbancije 0.205 odnosno 0.335. Izračunajte koncentraciju cx tvari K u otopini E.

0 %T → zaslon100 %T → 1.224x10-4 M = cB

cD = 1.338x10-4 M AD = 0.205cE = cx = ? AE = 0.335

1. način:0.205 = ab x 1.338x10-4 - ab x 1.224x10-4

0.205 = ab (1.338x10-4 - 1.224x10-4)0.335 = ab x cE - ab x 1.224x10-4

0.335 = ab (cE - 1.224x10-4)

cx = 1.492x10-4 M

2. način:A = apsorbancija otopine B kada bi 100 %T bilo namješteno slijepom probom (uobičajeni način)A + 0.205 = AD A + 0.335 = AEA / (A + 0.205) = 1.224x10-4 / 1.338x10-4 ⇒A = 1.530(A + 0.205) / (A + 0.335) = 1.338x10-4 / cx ⇒cx = 1.492x10-4 M

18

80. Pri određivanju supstancije S diferencijalnom spektrofotometrijom (metoda visoke apsorbancije) 0 %T ugođeno je zaslonom, a 100 %T pomoću 1.00x10-4 M standardne otopine tvari S. Uzastopnim mjerenjem 1.150x10-4 M standardne otopine tvari S i uzorka nepoznate koncentracije tvari S očitane su apsorbancije 0.165 odnosno 0.550. Izračunajte koncentraciju tvari S u nepoznatom uzorku.

0 %T → zaslon100 %T → 1.00x10-4 M = cB

cD = 1.150x10-4 M AD = 0.165cE = cx = ? AE = 0.550

0.165 = ab (1.150x10-4 - 1.00x10-4)0.550 = ab (cx - 1.00x10-4)

cx = 1.500x10-4 M

81. 6.00x10-5 M standardna otopina tvari B i otopina nepoznate koncentracije tvari B imaju apsorbancije 0.660 odnosno 1.210, mjerene klasičnom spektrofotometrijskom metodom u kiveti debljine 1.00 cm. Ako se standardna otopina upotrijebi kao referentna otopina, izračunajte: a) apsorbanciju uzorka nepoznate koncentracije, b) razlike u %T obje otopine uz primjenu obje metode.

cB = 6.00x10-5 M AB = 0.660cx = ? Ax = 1.210a) ako je sustav u skladu s L-B zakonom, apsorbancije će se uvijek razlikovati za 1.210 - 0.660 = 0-550;

za Astand = 0 (metoda vis. aps.) ⇒ Auz = 0.550b) uobičajena metoda:

%T = 10-A x 100 %T = 10-0.660 x 100 = 21.88 ⇒ standard%T = 10-1.210 x 100 = 6.17 ⇒ uzorak∆ %T = 21.88 - 6.17 = 15.71

metoda visoke apsorbancije:%T-0 x 100 = 100 ⇒ standard%T = 10-0.550 x 100 = 28.18 ⇒ uzorak∆T = 100 - 28.18 = 71.82

opaska: iz izračunatih razlika u %T vidi se da se metodom visoke apsobancije širi mjerna ljestvica instrumenta

19

82. 1.000x10-4 M otopina KMnO4 apsorbancije 0.236 primijenjena je za ugađanje 100 %T na instrumentu. Pod tim eksperimentnim uvjetima izmjerena je apsorbancija otopine KMnO4 nepoznate koncentracije, koja je iznosila 0.223. Izračunajte koncentraciju KMnO4 u nepoznatom uzorku i izrazite ju u ppm KMnO4.

c = 1.00x10-4 M KMnO4 A = 0.236 ⇒ 100 %Tcx = ? A = 0.223

0.236 = ab (1x10-4)0.223 = ab (cx - 1.00x10-4)

cx = 1.945x10-4 M KMnO4 ⇒⇒ 1.945x10-4 mol/l x 54.94 mg Mn/mol =10.69 mg Mn/l ⇒ cx = 10.69 ppm Mn