UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIAFACULTAD DE INGENIERIA MECANICA

LABORATORIO DE INGENIERÍA MECÁNICA III(MN-464C)

INTERCAMBIADORES DE CALOR

Profesor:ING. PAEZ.

Integrantes: AVALOS HUAPAYA, BENIGNO

FERNANDEZ IBARRA, RIDERD

GAMBOA ALARCON, BRADY

PACUS MONCADA, JOSE LUIS

QUISPE BENARDO, ANDRES.

ROJAS ZAVALA, CESAR.

2006

ÍNDICE

I. Introducción II. Objetivo de la experiencia III. Simbología IV. Equipo

Esquema de InstalaciónV. Fundamento Teórico

5.1. Flujo a Través de Tuberías5.2. Balance Energético de la Bomba

VI. Procedimiento y Tabla de Datos VII. Resultados VIII. Conclusiones y Recomendaciones IX. Apéndice

Procedimientos de CálculosBibliografía

INTERCAMBIADOR DE CALOR

I. INTRODUCCIÓN

El proceso de intercambio de calor entre dos fluidos que están a diferentes temperaturas y separados por una pared sólida, ocurre en muchas aplicaciones de ingeniería. El dispositivo que se utiliza para llevar a cabo este intercambio se denomina intercambiador de calor, y las aplicaciones específicas se pueden encontrar en calefacción de locales y acondicionamiento de aire, producción de potencia, recuperación de calor de desecho y algunos procesamientos químicos. En este laboratorio hemos de considerar los principios de transferencia de calor necesarios para diseñar y/o evaluar el funcionamiento de un intercambiador de calor.

II. OBJETIVO DE LA EXPERIENCIA

La presente experiencia tiene por objetivo el análisis térmico existente entre fluidos (aire y agua) en un intercambiador de calor de flujo paralelo y contraflujo. Además, se busca distinguir cual de ellos es más eficiente.III. SIMBOLOGÍA

La simbología utilizada en el presente informe, es la siguiente:

Símbolo Significado

q FLUJO DE CALOR

V VELOCIDAD

g ACELERACIÓN DE LA GRAVEDAD

P PRESIÓN

A ÁREA

h COEFICIENTE CONVECTIVO

U COEFICIENTE GLOBAL

Re NUMERO DE REYNOLDS

T TEMPERATURA

D DIÁMETRO DE LA TUBERÍA

IV. EQUIPO UTILIZADO

En esta experiencia los equipos e instrumentos utilizados fueron los siguientes:

- Intercambiador de calor (contraflujo – flujo paralelo)- Ventilador- Calentador eléctrico- Termocuplas- Cronómetro- Probeta

Esquema de la Instalación.

El esquema de la instalación, además de los elementos que la conforman se muestran en las hojas a continuación.

V. FUNDAMENTO TEÓRICO

5.1. TIPOS DE INTERCAMBIADORES DE CALORLos intercambiadores normalmente se clasifican de acuerdo con el

arreglo del flujo y el tipo de construcción. El intercambiador de calor más simple es aquel en que los fluidos caliente y frío se mueven en la misma dirección o en direcciones opuestas en una construcción de tubos concéntricos (o doble tubo). En el arreglo de flujo paralelo de la figura 1a, los fluidos caliente y frío entran por el mismo extremo, fluyen en la misma dirección y salen por el mismo extremo. En el arreglo de contraflujo de la figura 1b, los fluidos entran por extremos opuestos, fluyen en direcciones opuestas, y salen por extremos opuestos.

Figura 1 Intercambiadores de calor de tubos concéntricos. (a) Flujo paralelo. (b) Contraflujo.

De manera alternativa, los fluidos se pueden mover en flujo cruzado (perpendiculares entre sí), como se muestra mediante los intercambiadores de calor tubulares con aletas y sin aletas de la figura 2. Las dos configuraciones difieren según el fluido que se mueve sobre los tubos esté mezclado o no mezclado. En la figura 2a, se dice que el fluido no está mezclado porque las aletas impiden el movimiento en una dirección (y) que es transversal a la dirección del flujo principal (x). En este caso la temperatura del fluido varía con x y y. Por el contrario, para el conjunto de tubos sin aletas de la figura 2b, es posible el movimiento del fluido en la dirección transversal, que en consecuencia es mezclado, y las variaciones de temperatura se producen, en principio, en la dirección del flujo principal. En el intercambiador con aletas, dado que el flujo del tubo no es mezclado, ambos fluidos están sin mezclar mientras que en el intercambiador sin aletas un fluido está mezclado y el otro sin

mezclar. La naturaleza de la condición de mezcla puede influir de manera significativa en el funcionamiento del intercambiador de calor.

Figura 2 Intercambiadores de calor de flujo cruzado. (a) Con aletas y ambos fluidos sin mezclar. (b) Sin aletas con un fluido mezclado y el otro sin mezclar.

Otra configuración común es el intercambiador de calor de tubos y coraza. Las formas específicas difieren de acuerdo con el número de pasos de tubos y coraza, y la forma más simple, que implica un solo paso por tubos y coraza, se muestra en la figura 3. Normalmente se instalan deflectores para aumentar el coeficiente de convección del fluido del lado de la coraza al inducir turbulencia y una componente de la velocidad de flujo cruzado. En las figuras 4a y 4b se muestran intercambiadores de calor con deflectores con un paso por la coraza y dos pasos por los tubos y con dos pasos por la coraza y dos pasos por los tubos y con dos pasos por la coraza y cuatro pasos por los tubos, respectivamente.

Figura 3 Intercambiador de calor de tubos y coraza con un paso por la coraza y un paso por los tubos (modo de operación de contraflujo cruzado).

Figura 4 Intercambiadores de calor de tubos y coraza. (a) Un paso por la coraza y dos pasos por los tubos. (b) Dos pasos por la coraza y cuatro pasos por los tubos.

Una clase especial e importante de intercambiadores de calor se usa para conseguir un área superficial de transferencia de calor por unidad de volumen muy grande ( 700 m2/m3). Denominados intercambiadores de calor compactos, estos dispositivos tienen complejos arreglos de tubos con aletas o placas y se usan normalmente cuando al menos uno de los fluidos es un gas, y en consecuencia se caracteriza por un coeficiente de convección pequeño. Los tubos pueden ser planos o circulares, como en las figuras 5a y 5b, c, respectivamente, y las aletas pueden ser de placa o circular, como en las figuras 5a y 5b, c, respectivamente. Los intercambiadores de calor de placas paralelas pueden ser con aletas o corrugadas y se pueden usar en modos de operación de un solo paso (figura 5d) o multipaso (figura 5e). Los pasos de flujo asociados con intercambiadores de calor compactos normalmente son pequeños (Dh 5mm), y el flujo es por lo general

laminar.

Figura 5 Cubiertas de intercambiadores de calor compactos. (a) Tubo con aletas (tubos planos, aletas de placa continuas). (b) Tubo con aletas (tubos circulares, aletas de placa continuas). (c) Tubos con aletas (tubos circulares, aletas circulares). (d) Aletas de placa (un solo paso). (e) Aletas de placa (multipaso).

5.2 ANÁLISIS DEL INTERCAMBIADOR DE CALOR: USO DE LA DIFERENCIA DE TEMPERATURA MEDIA LOGARÍTMICA.

Para diseñar o predecir el rendimiento de un intercambiador de calor, es esencial relacionar la transferencia total de calor con cantidades tales como las temperaturas de entrada y salida del fluido, el coeficiente global de transferencia de calor, y el área superficial total para transferencia de calor. Dos de tales relaciones se pueden obtener fácilmente al aplicar balances globales de energía a los fluidos calientes y frío, según se muestra en la figura 6. En particular, si q es la transferencia total de calor entre los fluidos calientes y frío y hay transferencia de calor insignificante entre el intercambiador y sus alrededores, así como cambios de energía potencial y cinética despreciables, la aplicación de un balance de energía, da

(1a)y

(2a)donde i es la entalpía del fluido. Los subíndices h y c se refieren a los

fluidos caliente y frío, en tanto que i y o designan las condiciones de entrada y salida del fluido. Si los fluidos no experimentan un cambio de fase y se suponen calores específicos constantes, estas expresiones se reducen a

(1b)y

(2b)donde las temperaturas que aparecen en las expresiones se refieren a las temperaturas medias del fluido en las posiciones que se señalan. Advierta que las ecuaciones 1 y 2 son independientes del arreglo del flujo y del tipo de intercambiador de calor.

Se puede obtener otra expresión útil al relacionar la transferencia total de calor q con la diferencia de temperaturas entre los fluidos caliente y frío, donde

(3)Tal expresión sería una extensión de la ley de enfriamiento de Newton, con el uso del coeficiente global de transferencia de calor U en lugar del coeficiente único de convección h.

Figura 6 Balances globales de energía para los fluidos caliente y frío de un intercambiador de calor de dos fluidos.

Sin embargo, como varía con la posición en el intercambiador de calor, es necesario trabajar con una ecuación de flujo de forma

(4)donde es una diferencia de temperaturas media apropiada. La ecuación 4 se puede usar con las ecuaciones 1 y 2 para llevar a cabo un análisis de intercambiador de calor. Antes de que se pueda realizar, sin embargo, se debe establecer la forma específica de . Considere

primero el intercambiador de calor de flujo paralelo.

Intercambiador de calor de flujo paraleloLas distribuciones de temperaturas caliente y fría asociadas con un

intercambiador de calor de flujo paralelo se muestran en la figura 7. La diferencia de temperaturas es grande al principio, pero decae rápidamente al aumentar x, y se aproxima a cero de forma asintótica. Es importante señalar que, para tal intercambiador, la temperatura de salida del fluido frío nunca excede la del fluido caliente. En la figura 7 los subíndices 1 y 2 designan los extremos opuestos del intercambiador de calor. Esta convención se usa para todos los tipos de intercambiadores de calor considerados. Para un flujo paralelo, se sigue que

.La forma de se puede determinar mediante la aplicación de un

balance de energía para elementos diferenciales en los fluidos caliente y frío. Cada elemento es de longitud dx y área superficial de transferencia de calor dA, como se muestra en la figura 7. Los balances de energía y el análisis subsecuente están sujetos a las siguientes suposiciones.

1. El intercambiador de calor está aislado de sus alrededores, en cuyo caso el único intercambio de calor es entre los fluidos caliente y frío.

Figura 7 Distribuciones de temperatura para un intercambiador de calor de flujo

paralelo.

2. La conducción axial a lo largo de los tubos es insignificante.3. Los cambios de energía potencial y cinética son despreciables.4. Los calores específicos del fluido son constantes.5. El coeficiente global de transferencia de calor es constante.

Los calores específicos pueden cambiar, por supuesto, como resultado de variaciones de temperatura, y el coeficiente global de transferencia de calor también podría modificarse debido a variaciones en las propiedades del fluido y condiciones de flujo. Sin embargo, en muchas aplicaciones tales variaciones no son significativas, y es razonable trabajar con valores promedio de cp,c, cp,h y U para el intercambiador de calor.

Al aplicar un balance de energía a cada uno de los elementos diferenciales de la figura 7, se sigue que

(5)y

(6)donde Ch y Cc son las capacitancias térmicas de los flujos caliente y frío, respectivamente. Estas expresiones se pueden integrar a lo largo del intercambiador de calor para obtener los balances globales de energía dados por las ecuaciones 1b y 2b. La transferencia de calor a través del área superficial dA también se puede expresar como

(7)donde es la diferencia de temperaturas local entre los fluidos caliente y frío.

Para determinar la forma integrada de la ecuación 7, comenzamos por sustituir las ecuaciones 5 y 6 en la forma diferencial de la ecuación 3

para obtener

Al sustituir para dq de la ecuación 7 e integrar a lo largo del intercambiador de calor, obtenemos

o

(8)

Al sustituir para Ch y Cc de las ecuaciones 1b y 2b, respectivamente, se sigue que

Al reconocer que, para el intercambiador de calor de flujo paralelo de la figura 7, y , obtenemos entonces

Al comparar la expresión anterior con la ecuación 4, concluimos que la diferencia de temperaturas promedio apropiada es una diferencia de temperaturas media logarítmica, . En consecuencia, podemos escribir

(9)donde

(10)

Recuerde que, para el intercambiador de flujo paralelo,

(11)

Intercambiador de calor de contraflujoLas distribuciones de temperatura de los fluidos caliente y frío asociados con un intercambiador de calor en contraflujo se muestran en la figura 8. En contraste con el intercambiador de flujo paralelo, esta configuración mantiene transferencia de calor entre las partes más calientes de los dos fluidos en un extremo, así como entre las partes más frías en el otro.

Figura 8 Distribuciones de temperatura para un intercambiador de calor en contraflujo.

Por esta razón, el cambio en la diferencia de temperaturas, , con respecto a x no es tan grande en ningún lugar como lo es para la región de entrada del intercambiador en flujo paralelo. Tenga presente que la temperatura de salida del fluido frío puede exceder ahora la temperatura de salida del fluido caliente.

Las ecuaciones 1b y 2b se aplican a cualquier intercambiador de calor y por tanto se pueden usar para el arreglo en contraflujo. Además, de un análisis como el que se llevó a cavo en para el caso de flujo paralelo, se puede mostrar que las ecuaciones 9 y 10 también se aplican. Sin embargo, para el intercambiador en contraflujo las diferencias de temperaturas en los puntos extremos se deben definir ahora como

(12)

Advierta que, con las mismas temperaturas de entrada y salida, la diferencia de temperaturas media logarítmica para el contraflujo excede la del flujo paralelo, . Por consiguiente el área superficial

que se requiere para efectuar una transferencia de calor establecida q es más pequeña para el contraflujo que para el arreglo en flujo paralelo, suponiendo el mismo valor de U. Nótese también que Tc,o puede exceder Th,o para contraflujo pero no para flujo paralelo.

5.3 ANÁLISIS DEL INTERCAMBIADOR DE CALOR: MÉTODO DE EFICIENCIA - NUT.

Es fácil usar el método de la diferencia de temperaturas media logarítmica (DTML) del análisis del intercambiador de calor cuando se conocen las temperaturas de entrada del fluido y las temperaturas de salida se especifican o determinan con facilidad a partir de las expresiones de balance de energía, ecuaciones 1b y 2b. El valor de para el intercambiador se puede entonces determinar. Sin embargo, si sólo se conocen las temperaturas de entrada, el uso del método DTML requiere un procedimiento iterativo. En tales casos es preferible utilizar un método alternativo, que se denomina método de eficiencia-NUT.

Relaciones de eficiencia-NUTPara cualquier intercambiador de calor se puede demostrar que

(13)donde Cmín/Cmáx es igual a Cc/Ch o Ch/Cc, dependiendo de las magnitudes relativas de las capacitancias térmicas de flujo del fluido caliente y frío. El número de unidades de transferencia (NUT) es un parámetro adimensional que se usa ampliamente para el análisis del intercambiador de calor y se define como

(14)Para determinar una forma específica de la relación de eficiencia, ecuación 13, considere un intercambiador de calor de flujo paralelo para el que Cmín=Ck. Se puede obtener

(15)

y de las ecuaciones 1b y 2b se sigue que

(16)Considere ahora la ecuación 8, que se puede expresar como

o de la ecuación 14

luego de reacomodar, obtenemos para el intercambiador de calor de flujo paralelo

(17)Dado que se puede obtener precisamente el mismo resultado para Cmín=Cc, la ecuación 17 se aplica para cualquier intercambiado de calor en flujo paralelo, sin importar la capacitancia térmica de flujo mínima se asocia con el fluido caliente o con el frío.Para el caso del arreglo en contraflujo obtendríamos la siguiente ecuación

(18)

VI. PROCEDIMIENTO Y TABLAS DE DATOS

El procedimiento seguido en la experiencia, fue el siguiente:- Preparar el intercambiador para un paso de los fluidos en

contraflujo- Tomar datos de Temperaturas (aire y agua) a la salida y entrada

del intercambiado, así como el flujo del agua; para una posición dada del calentador del aire y del ventilador.

- Variar la posición del calentador manteniendo constante la

posición del ventilador, tomar datos.- Variar la posición del ventilador y repetir los dos pasos

anteriores.- Desarrollar el mismo procedimiento para un arreglo de flujos

paralelos.

Los datos obtenidos en la experiencia son los siguientes:

Contra flujo

flujoIngr.

de aire T1

Tubo T2

TTD

Tubo T3 TTI

Salid de aire

T4

ml (s) pulg. Ingr de agua T5

Salid de

agua T6

m Q

V t P % Btu/min

1 88 25 23 29 250 43.56 0.15 21 26 40 402 83 30 30 35 250 49.94 0.56 21 27 80 803 90 34 34 37 250 50.15 1.7 21 31 120 1204 114 39 39 48 250 51.37 2.8 21 36 160 1605 123 44 44 53 250 50.93 3.55 21 41 200 200

Flujo Paraleloflujo Ingr.

de aire T1

Tubo T2 TTD

Tubo T3 TTI

Salid de aire T4

ml (s) pulg. Ingr de agua T5

Salid de agua T6

m QV t P % Btu/

min

1 23 22.5 24 25 500 28.84 0.15 21 21.5 40 402 55 24 25 31 250 44.92 0.65 21 22.5 80 803 73 26 29 39 250 37.4 1.65 21 25 120 1204 92 27 33 52 250 44.58 2.72 21 32.5 160 1605 102 28 40 55 250 43.13 3.85 21 36.5 200 200

VII. RESULTADOS

7.1 CONTRAFLUJO

Para el agua

hag (kcal/hr-m3-◦C)v (ml/s) v (m3/hr)mag (Kg/hr) ∆Tag Reynolds ag

17.3370319

0.06241331

62.2142164

1.95761519 133.762749 435.437829

5.5654496 0.0200356 19.971705 2.7424074 91.9554125 139.782135

9 2 3 76.68449198

0.02406417

23.9874064

4.48142012 180.231418 167.888061

5.60789592

0.02018843

20.1240242

2.21336282 880.162648 140.848216

5.79642940.02086715

20.8005796

5.04943264 537.486333 145.583434

Q (kcal/hr)U (kcal/hr-m3-◦C E (%) NUT

31.0293404

110.499954

-0.74625805

29.88266415.8738517

70.5882353 1.33580705

95.7097516

32.1714615

65.3846154 1.19746548

230.847713

55.6067182

56.3380282 1.00955774

321.602962

73.0323753

58.0246914 1.11831133

Para el aire Cminma (Kg/hr) ∆T ha (kcal/hr-m3-◦C) Reynolds a ma*Cpa mag*Cpag

-64.6444592

0.72134752 410.542874

-63183.0096

-15.5146702

62.0586808

5.187962515.2232236 18.7345473 5070.67564 1.245111 19.921776

11.729136223.9085658 38.2061417 11463.9698

2.81499269

23.9274379

24.046636837.3999463 58.90947 23503.0024

5.77119282

20.0737142

28.510900936.9670736 83.0300855 27866.3407

6.84261621

20.7485782

7.2 FLUJO PARALELO

Para el agua

v (m/s) v (m3/hr)mag (m3/hr) ∆Tag

hag (kcal/hr-m3-◦C)

Reynolds ag

5.73921028

0.02066116 20.5952479 3.4760595 249.374878

144.146315

5.00600721

0.01802163 17.964137

10.9228707 83.0660746

125.731147

4.98504487

0.01794616 17.8889133 10.911543 138.006856

125.204656

4.86665369

0.01751995 17.4640646

11.7203232 188.148117

122.231137

4.90869821

0.01767131 17.6149421

12.7646083 232.330697

123.287129

Q (kcal/hr)U (kcal/hr-m3-◦C E (%) NUT

102.718799

35.3651446

88.0597015

2.12836936

107.51536 32.8274277.4193548

1.53559595

178.4419158.6720096

76.8115942

1.82591036

261.306067 58.19053

70.9677419 1.5399841

351.418094

74.5288474 68.627451

1.55549209

Para el aire Cminma (m3/hr) ∆T ha (kcal/hr-m3-◦C) Reynolds a ma*Cpa mag*Cpag7.25415248

24.2411329 40.4415264

7090.15423

1.74099659

20.5437598

9.33293053

20.3316257 50.4694908

9121.93631

2.23990333

17.9192266

14.02845218.1088894 94.0449684

13711.3038

3.36682849 17.844191

16.4965951

31.1282059 80.1172289

16123.6484

3.95918283

17.4204045

20.9177437

32.2250483 104.078508

20444.8458

5.02025849

17.5709047

VIII. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

1. Para el caso del contra flujo se ha obviado los puntos para hallar la tendencia de la curva por considerarlos erróneos debido probablemente a una mala medición o la tolerancia de la misma.

2. La diferencia de temperatura media logarítmica es mayor para el contra flujo que para el flujo paralelo, por ello el área superficial que se para efectuar una transferencia de calor establecida Q, es más pequeña para el contra flujo que para el arreglo en flujo

paralelo.3. Se ha podido comprobar que la eficiencia de transferencia de

calor entre fluidos para una instalación en contra flujo es mayor que la de paralelo, lo que tiene una relación con la diferencia media logarítmica.

4. El coeficiente pelicular para los fluidos en el caso del agua es variable pero en el caso del aire que es el flujo interno aumenta con el aumento del número de Reynolds.

5. en los gráficos se observa una tendencia para el aire mientras que para el agua es muy variable esto se debe probablemente al valor de Cp del agua que es mayor a al del aire y que implica distintos comportamientos.

IX. APÉNDICE

EJEMPLO DE CÁLCULOSDatos:

L=1.8288 m.D1=18.2372x10-3m.D2=20.6248x10-3m.D3=37.3126x10-3m.

Flujo ParaleloEjemplo de cálculo para primer punto de la tabla de flujo paralelo.La densidad y la viscosidad se obtiene de tablas, para lo que necesitamos la temperatura media de película para cada elemento:

Luego, de tablas tenemos:Para el H2O

Para el aire:

Cálculo del flujo de masa del agua

Cálculo del Calor Transferido por el agua

Cálculo del flujo de masa del aire

Cálculo del coeficiente pelicular para el agua

Cálculo del coeficiente pelicular para el aire

Cálculo del Coeficiente Global de Transferencia de Calor

Cálculo del Número de Unidades Térmicas (NUT)

Cálculo de la Eficiencia – Efectividad

Contra flujoHaremos un ejemplo de cálculo para primer punto de la tabla de contra flujo.

Calculo de la densidad y la viscosidadLa densidad y la viscosidad se obtiene de tablas, para lo que

necesitamos la temperatura media de película para cada elemento:

Luego, de tablas tenemos:Para el H2O

Para el aire:

Cálculo del flujo de masa del agua

Cálculo del Calor Transferido por el agua

Cálculo del flujo de masa del aire:

Cálculo del coeficiente pelicular para el agua:

Cálculo del coeficiente pelicular para el aire:

Cálculo del Coeficiente Global de Transferencia de Calor:

Cálculo del Número de Unidades Térmicas (NUT)

Cálculo de la Eficiencia – Efectividad

BIBLIOGRAFÍA

- EL LABORATORIO DEL INGENIERO MECANICOAUTOR: JESSE SEYMOUR DOOLITTLEED. HISPANO AMERICANA S.A. / BUENOS AIRES, 1971

- FUNDAMENTOS DE TRANSFERENCIA DE CALORAUTOR: FRANK P. INCROPERA / DAVID P. DeWITTED. PRENTICE HALL / MÉXICO, 1996

- MANUAL DE LABORATORIO DE INGENIERO MECANICOTOMO III, UNI

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INTERCAMBIADOR DE CALOR

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Integrantes: QUISPE BERNARDO ANDRÉS

AVALOS HUAPAYA BENIGNO

FERNADEZ IBARRA RIDERDGAMBOA ALARCON BRADYPACUS MONCADO JOSE LUISROJAS ZAVALA CESARSECCIÓN:

“C”

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