INTERACCIÓN DE LA RADIACIÓN ELECTROMAGNÉTICA CON LA … · Este fenómeno es lo que se conoce como efecto fotoeléctrico. La explicación teórica del fenómeno se la debemos a

EXPERIMENTOS DE FISICA CUANTICA

Experimentos de Física Cuántica D. Cortina

INTERACCIÓN DE LA RADIACIÓN ELECTROMAGNÉTICA CON LA MATERIA

Procesos que implican dispersión o absorción de radiación por la materia :

efecto fotoeléctrico, efecto Compton y producción de pares.

Procesos que implican la producción de radiación: Bremsstrahlung y

aniquilación de pares

Estos procesos ponen de manifiesto el carácter corpuscular de la radiación

cuando interacciona con la materia

http://phet.colorado.edu/sims/photoelectric_es.jnlp


Efecto Fotoeléctrico D. Cortina

EFECTO FOTOELÉCTRICO

Es uno de los procesos que gobierna la interacción de la radiación con la materia. Consiste en la emisión de electrones por parte de un metal cuando sobre este incide luz (radiación electromagnética)

A finales del S XIX Hertz, se da cuenta de que la

probabilidad de producir una descarga entre dos

electrodos aumenta cuando sobre uno de ellos incide

una luz UV.

Lenard, demuestra que la razón por la que la luz UV

facilita la descarga es que es responsable de la emisión

de electrones por parte de la superficie del cátodo.

Este fenómeno es lo que se conoce como efecto fotoeléctrico.

La explicación teórica del fenómeno se la debemos a Einstein quien en 1905 publica su

famoso artículo en el que propone que la emisión de electrones está producida por la

absorción de cuantos de luz que más tarde se llamarán fotones.



EFECTO FOTOÉLECTRICO


Luz incidente monocromática

A placa de metal

B copa de metal

V diferencia de potencial

G amperímetro que mide la corriente

• V aumenta la corriente alcanza un valor límite (valor de saturación), corresponde

Al valor para el cual todos los fotoelectrones emitidos desde A se colectan en B

• Invertimos el signo de V la corriente no cae inmediatamente a cero sugiere que los

electrones que se emiten desde A poseen cierta energía cinética y llegan a B a pesar de tener

un campo eléctrico opuesto a su dirección de movimiento.

•Existe un valor de V0 , conocido como potencial de frenado, para el cual la corriente cae a 0.

DISPOSITIVO EXPERIMENTAL

OBSERVACIONES



• El producto de V0 por la carga del electrón es una medida de la energía cinética

máxima.

• Kmax es independiente de la intensidad

de la luz que estamos aplicando dicho

de otra manera V0 es función de la

frecuencia de la luz que incide sobre el

material

• Existe una frecuencia 0, frecuencia de

corte, por debajo de cuyo valor no se

produce el efecto fotoeléctrico.

Experimento realizado por Millikan en 1914

Kmax= e V0





phet.colorado.edu/en/simulation/photoelectric

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Existen hechos que no pueden explicarse a partir de la teoría ondulatoria clásica de la luz

1. La teoría ondulatoria exige que el E aumente en amplitud cuando aumenta la intensidad

del haz la energía cinética de los fotoelectrones debería aumentar con la intensidad

mientras que la observación experimental indica que existe una Kmax que no depende de la

intensidad

2. Según la teoría ondulatoria el efecto fotoeléctrico debe ocurrir a cualquier frecuencia

siempre que la intensidad de la luz sea suficiente para transferir suficiente energía para

arrancar los electrones Experimentalmente se observa la existencia de una frecuencia de

corte por debajo de la cual el efecto fotoeléctrico no se produce.

3. Según la teoría clásica la energía luminosa se encuentra uniformemente distribuida sobre

todo el frente de onda. Para el caso de incidir con una luz de intensidad débil, existirá un retraso

mensurable entre el momento en el que incide la luz sobre el metal y el que empieza la

expulsión de electrones Este tiempo de retraso no se ha medido



TEORÍA CUANTICA DE EINSTEIN DEL EFECTO FOTOELECTRICO

En 1905 Einstein pone en duda la teoría establecida para explicar el comportamiento de la luz. Propone una nueva teoría y menciona el efecto fotoeléctrico como “test” para discernir cual de las dos es la correcta

Analen der Physik 17 (1905) 132



ANTECEDENTES

• La energía está cuantizada en paquetes: los fotones.

• Centra su atención en explicar de que forma se emiten y absorben estos cuantos. Conecta

la propuesta de Planck de la cuantización con el hecho de que el proceso de ir de un estado

de energía a otro se produce necesariamente emitiendo pulsos de energía discretos (h )

• Estos cuantos de energía están localizados en un volumen pequeño y se desplazan con

velocidad c. Supuso que la energía de cada paquete dependía de su frecuencia

E= h

• Plank había propuesto el concepto de cuantización de la energía, pero limita el

concepto al caso de los electrones que radian las paredes de un cuerpo negro. Sin

embargo cree que una vez radiada la energía electromagnética viaja por el espacio

según un comportamiento puramente ondulatorio.

• Einstein retoma la idea de la cuantización. El, conocia por supuesto los experimentos

de interferometría y difracción de la luz que probaban su carácter ondulatorio, pero

argumenta que el resultado que de ellos se obtiene es el promedio del comportamiento

de muchos fotones individuales.

PROPUESTA DE EINSTEIN



En el proceso fotoeléctrico este cuanto (fotón) es completamente absorbido por un

electrón del fotocátodo.

K= h –w

La energía cinética con que se emite un electrón desde la superficie de un metal es

Donde w es el trabajo necesario para arrancar el electrón del metal.

Con esto la energía máxima de estos electrones será

Kmax= h –w0

w0, conocido como función de trabajo, es el valor mínimo de energía que necesito para arrancar un electrón ligado del metal. Es característica de cada metal

ACUERDO DE LA NUEVA TEORIA CON LOS RESULTADOS EXPERIMENTALES

1. La independencia de Kmax con la intensidad de la luz incidente está en buen acuerdo con

la existencia del fotón ya que al duplicar la intensidad simplemente duplicamos el número de

fotones y por lo tanto la corriente eléctrica producida, pero la energía continúa siendo la misma

w0

h Kmax

E e

lectr

ón



2. La existencia de una frecuencia de corte se explica porque

h 0 = w0 Kmax es 0

Lo que quiere decir que un fotón de frecuencia 0 tiene la energía justa para arrancar

el electrón pero no puede dotarle de energía cinética. Si < 0 no podremos extraer

electrones por muy intensa que sea la luz incidente

3. La ausencia de tiempo de retardo se explica porque al estar la energía confinada en

paquetes la suposición de la teoría clásica de que se “reparte”en un área grande deja de ser

valida.

De esta forma si incide luz en el material (cátodo) existe un fotón que es inmediatamente

absorbido por algún átomo del metal (creando un hueco) y emitiendo un fotoelectrón de forma

instantánea.

Podemos reescribir la fórmula de Einstein Kmax= h –w0

V0= h /e –w0/e



El potencial de frenado depende linealmente con

Podemos extraer la pendiente

Einstein limitó su teoria a la region luminosa del espectro electromagnético. Hoy sabemos

que la existencia de cuantos de energía son una realidad en todo el espectro.

Una cavidad de microondas contiene fotones pero para las típicas ~ 10cm corresponde una

energía de 1.2 10-5 eV (insuficiente para extraer electrones de la superficie de un metal).

Podeis calcular de la figura de arriba que corresponde al Na w0=1.82 eV

En la zona de R-X o , la energía asociada puede ir hasta 106 eV (suficiente para arrancar

incluso electrones internos) .

Y a partir de ella el valor de la constante de Planck



En el proceso fotoeléctrico los fotones son absorbidos, necesariamente por electrones ligados

del átomo en cuestión ya que de otra manera no se conservaría ni energía ni impulso en este

proceso.

La masa del átomo comparada con la del electrón permite que este absorba una gran

cantidad de impulso sin adquirir apenas energía

.

La interpretación del efecto fotoeléctrico representa para

muchos el inicio de la física cuántica

Además, el efecto fotoeléctrico ha traído de la mano

numerosas e importantes aplicaciones, presentes en

nuestro día a día



APLICACIONES DEL EFECTO FOTOELECTRICO

El efecto fotoeléctrico es la base de la producción de energía eléctrica por radiación solar y del aprovechamiento energético de la energía solar.

Se utiliza también para la fabricación de células utilizadas en los detectores de llama de las calderas de las grandes centrales termoeléctricas, en los sensores de las cámaras digitales, en diodos fotosensibles tales como los que se utilizan en las células fotovoltaicas y en electroscopios o electrómetros.

En la actualidad el material fotosensible más utilizados es, aparte de los derivados del cobre (ahora en menor uso), el silicio, que produce corrientes eléctricas mayores.

http://www.youtube.com/watch?v=v5h3h2E4z2

Q

http://www.youtube.com/watch?feature=e

ndscreen&NR=1&v=0qKrOF-gJZ4

http://www.youtube.com/watch?v=v5h3h2E4z2Q

http://www.youtube.com/watch?v=v5h3h2E4z2Q


X-Rays D. Cortina

X-RAY TUBES

X-rays own their name to Roentgen, responsible of their discovery and not able to identify

them to any other known radiation.

They are electromagnetic radiation with between 10-9 –10-11 m

They are commonly produced in

relaltively simple devices known as

X-Ray tubes .

The electrons are accelerated with

a high voltage and allowed them to

collide with a metal target. X-rays

are produced when the electrons are

suddenly decelerated upon collision

with the metal target

- +

V http://www.youtube.com/watch?v=Bc0eOjWkxpU&feature=related

http://www.youtube.com/watch?v=Bc0eOjWkxpU&feature=related


X-Rays D. Cortina


X-Rays D. Cortina

X-RAYS

X-rays are produced when the electrons are decelerated upon collision with the metal

target; these x-rays are called brehmsstrahlung and correspond to the continuum

contribution in the spectrum.

If the bombarding electrons have sufficient energy, they can knock an electron out of an

inner shell of the target metal atoms. Then electrons from higher states drop down to fill the

vacancy, emitting x-ray photons with precise energies determined by the electron energy

levels.

These are called characteristic x-rays, and are

emitted from heavy elements.

The characteristic x-rays emission (two sharp

peaks in picture) occur when vacancies are

produced in the n=1 or K-shell of the atom and

electrons drop down from above to fill the gap.

•x-rays produced by transitions from the n=2 to

n=1 levels are called K- x-rays

• those for the n=3->1 transiton are called K-

x-rays.


X-Rays D. Cortina

X-RAYS

Lets describe the brehmsstrahlung contribution. Accelerated charges give off

electromagnetic radiation, and when the energy of the bombarding electrons is high enough,

that radiation is in the x-ray region of the electromagnetic spectrum. It is characterized by a

continuous distribution of radiation which becomes more intense and shifts toward higher

frequencies when the energy of the bombarding electrons is increased. The curves below

correspond to tungsten targets bombarded with electrons of four different energies.

IMPORTANT FEATURES

• For each electron energy there is a well

defined min

• The shape of the bremstrahlung spectra

depends (slightly) on the target nature and

also on the applied V

• But min only depends on V, being the

same for different targets. This critical value,

cannot be explained with the clasical theory

min


X-Rays D. Cortina

EXPLANATION

• X-rays are low-energy photons

The electron with kinetic energy E1 suffers a

collision with a heavy target. The energy lost in

the interaction is converted in radiation (x-ray)

energy is conserved

The interaction between the electron and the target is driven by the

Coulomb field. The electron transfer momenta to the target, loss

energy (deacceleration) and emits radiation. Being the target so

massive we can ignore this energy transfer and represent the energy

of the photon as

h =E1-E2 with wavelength hc/ =E1-E2

•Note that the amount of energy that the electron losses in the collisions could be different

each time.

• An electron will stopped only after many individual collisions


X-Rays D. Cortina

The continuum spectra are the result of many

electrons radiating many discrete photons with

wavelengths ranging from min to infinitum.

Each value correspond to a different energy

loss during the interaction

In the case that the electron losses all its energy

in a collision E2=0 and then

hc/ min =E1

E1 can be expresed as eV, and in consequence eV=hc/ min mi = hc/eV

min correspons to the total conversion of the electron energy into radiation .

Clearly if h 0 min 0 and we found the agreement with the clasical theory.

min is a purely quantum phenomena

Bremstrahlung can be interpreted as an inverse photoelectric effect


X-rays D. Cortina

X-RAYS DIFRACTION

Is a procedure used in cristallographie that determines the diffraction pattern of a

monocrystal by a “polychromatic or white” x-ray beam (i.e: bremstrahlung).

It was the first x-ray diffraction method used and has been largely used in many material

physics labs.

The Laue method is mainly used to determine the orientation of large single crystals

while radiation is reflected from, or transmitted through a fixed crystal.

The wavelength of X-rays is typically 1 A , comparable to the

interatomic spacing (distances between atoms or ions) in solids.

THE LAUE METHOD

The Bragg angle is fixed for every set of planes in the crystal. Each set of planes picks

out and diffracts the particular wavelength from the white radiation that satisfies the

Bragg law for the values of d and θ involved


X-Rays D. Cortina

THE LAUE METHOD

In the transmission Laue method, a film is placed behind the crystal to record beams which are transmitted through the crystal.

X-Ray Film Single

Crystal

http://jcrystal.com/steffenweber/JAVA/jlaue/jlaue.html


Efecto Compton D. Cortina

COMPTON EFFECT

In 1923 Compton confirms with a new experimet about the particle nature of light.

Well defined

Grafito

The scattered wave is measured by

Bragg reflexion on a crystal

is monocromatic, the scattered

Radiation shows two peaks with values y ’.

Compton shift


X-Rays D. Cortina



• varies with the scattering angle , being the peak always

at the same position

• The scattered radiation with ’ cannot be explained with the

classical theory that proposes atoms in target will oscillate up

and down the incident wave frecuency yielding the initial wave

frecuency.

• Compton explains the existence of this peak considering the

incident radiation a set of photons, each colliding individually

with electrons of the target and transfering to it part of the

original energy E’< E



• Combining the result of two of the famous 1905 papers of Einstein, one can relates

the momentum of the photon p with the wave length

photoelectric effect E=h = hc/

special relativity theory E=pc

hc/ =pc

p=h/

In the situation of radiation scattered from a rest electron and considering some energy

transfer from photon to electron, the scattered photon should have larger wave length

(or less E).

You can follow in the text books a detailed study of this interaction , considereng both

particles as “relativistic” billiard balls (E and P conservation)



Compton formula

Compton wavelength ~ 0.0024 nm

IMPORTANT FEATURES

• The Doppler shift only depens on the

scattering angle (never on the initial radiation )

• It varies from 0 ( =0) for peripheral reactions

(the incident photon is almost no deflected)

to 2h/mc (for =180) for the case of frontal

collision (the scattered photon comes back

following the incident path)

• electrons eventhough inside the target are considered to be free. This is valid considering

that the kinetic energy gained during the collision is significantly larger than their Binding Energy



With visible light ( ~400-700 nm) the effect is very small

With X-rays ( ~ 0.07 nm) the effect is visible

We have not yet explained the presence of a peak at incident wavelength position.

It corresponds to those cases where either the electron is deeply bound or the incident

energy is low enough and the electron cannot scape the atom-target. In this case the

collision happens between the photon and the atom itsel m has to be replace by the

atomic mass (~ 22.000 the electron mass for the graphite C) in the Compton Formula

and the shift becames really small (not even possible to measure)

This process is known as Thomson scattering (the physicist that developed the clasical

theory for the X-Ray dispersion). and corresponds to a singular case in which classical

and quantic results agree.

Indeed Thomson scattering dominates in the electromagnetic spectra range with large :

Visible, microwave , radio... .

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