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INTERCAMBIADORES DE CALOR

(CONCEPTOS)

Intercambiador de calor

Los intercambiadores de calor son equipos de transferencia de calor. Pueden clasificarse según su construcción o el servicio que prestan.

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Refigerador: utiliza un refrigerante para enfriar un fluido hasta una temperatura menor que la obtenida si se utilizara agua.Condensador: unidades de carcaza y tubo que se utilizan para la condensacion de vapores de desecho. (contacto directo)Enfriador: unidad en la cual una corriente del proceso intercambia calor con agua o aire sin cambio de fase

Clasificación de intercambiadores de calor según el servicio

Calentador: aumenta la entalpia de una corriente sin cambio de fase.Rehervidor: un vaporizador que provee calor latente de vaporizacionGeneradores de vapor: (calderas)Sobrecalentador: calienta el vapor por encima de la temperatura de saturacion.Vaporizador: convierte el liquido en vapor. ( liquidos diferentes al agua)

3

Intercambiador de doble tuboIntercambiador de coraza y tuboIntercambiador de calor de placasIntercambiadores de calor de flujo cruzado

Clasificación de intercambiadores de calor según configuración.

Intercambiador de doble tubo: están constituidos por uno o mas tubos en forma de U, encerrados dentro de otro tubo que hace papel de carcaza. Las secciones de doble tubo permiten un flujo en contracorriente y co-corriente. Soportan hasta presiones de 16500 kPa en el lado de la carcaza y 103400 kPa en tubos. Estos intercambiadores se justifican económicamente si el área requerida es

menor de 30 m2

Clasificación de intercambiadores de calor según configuración.

4

VersátilManejan altas presionesDisponibles en muchos tamañosFácilmente modificables para mantenimientoU Comparable con intercambiadores de tubo y coraza

Grandes, pesados, y caros por unidad de áreaIntercambiadores de tubo y coraza son menos caros para áreas > 30 m2

Pros Contras

5

Intercambiador de doble tubo en serie

Clasificación de intercambiadores de calor según configuración.

Intercambiador carcaza y tubo: consiste en un haz de tubos paralelos encerrados en una carcaza cilíndrica llamado corazaTipos:- Cabezal fijo: tiene ambos extremos del cabezal de tubos sujetos a la carcaza.- Cabezal móvil: tiene un solo extremo del cabezal de tubos sujeto a un extremo, y el otro a un cabezal móvil.

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Clasificación de intercambiadores de calor según configuración.

Amplio intervalo de operación , tamaños, y en especial

1.8 < A < 3 millonft2 bajo costo/ ft2

Inflexibles una vez instalados

Pros Contras

Intercambiador de tubos y carcaza

7

Intercambiador de tubos y carcaza

Intercambiador serie

8

Cabezal

Carcaza

Deflectores

Boquilla de canal

Boquilla de la coraza

Componentes de un intercambiador de tubo y carcaza

Boquilla canalBoquilla de la carcaza

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Barras tirantesDeflectores transversales

Bafle

Intercambiador de calor de platos : consiste en una serie de placas finas con corrugación que separa los fluidos

Clasificación de intercambiadores de calor según configuración.

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Intercambiadores de calor de placas

Desarrollados para la industria alimenticiaEspecialmente útil donde la corrosión, sedimentación, limpieza y esterilización son importantes. EL flujo es altamente turbulento ⇒ alto U’s, Fácil de desmantelar y limpiar

Pros

• Limitado a temperaturas modestas y bajas presiones <25 bar

• Los empaques son caros y deben ser re-usables.

Contras

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r1r2

T1

T2Ecuación de Fourier:dTq kAdr

= −

2A rLπ=

2

1 12

oTr

r T

q kdTrLπ

= −∫ ∫

2 1

2 1

2 ( )ln( / )Lk T Tq

r rπ −

=

Ecuaciones básicas de diseño

r3

T3

Resistencias térmicas:

3atot

T TRq−

=

qT3 T2 T1 Ta

RaR1R2

Ley enfriamiento Newton

2 1

1 2

( )ln( / )

2

T Tq r rLkπ

−=

2 11

ln( / )2

r rRLkπ

= 3 22

2

ln( / )2

r rRLkπ

=

1

1

( ) 11 2

aa

a

T Tq Rr Lh

hAπ

−= → =

3 22 1

1

ln( / )ln( / )12 2 2tot

a

r rr rR Rr Lh Lk Lkπ π π

= = + +∑

r1r2

T1

T2

Ta

12

Resistencias térmicas:

3 22 1

1

ln( / )ln( / )12 2 2tot

a

r rr rR Rr Lh Lk Lkπ π π

= = + +∑

3

3 22 1

1

( )ln( / )ln( / )1

2 2 2a

Ta Tq r rr rr Lh Lk Lkπ π π

−=

+ +

r3

T3

qT3 T2 T1 Ta

RaR1R2

r1r2

T1

T2

T

Coeficiente global de transferencia de calor

1globalq UA T UA

R= ∆ → =

Coeficiente total de transferencia de calor Uo

Cuando el calor fluye desde un fluido que circula por un lado de untubo a otro fluido que circula por el otro lado del tubo, dicho calor debe vencer las resistencias:

• Rio resistencia de la película laminar del fluido en el interior del tuboreferida al área externa del tubo

• rio resistencia ( factor de ensuciamiento) del material extraño depositado en el interior del tubo

• rw resistencia de la pared del tubo• ro resistencia del material extraño depositado en el exterior tubo• Ro resistencia de la película laminar del fluido en el exterior tubo

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Coeficiente global de transferencia

0( )ln( / )1 1

2f i f oo i

i i i o o o

Ti Tq R Rr rh A A Lk A h Aπ

−=

+ + + +

Ai

Ao

Ti

To

ri

ro

hi

ho

** *** *

1ln( / )2

f i f oo i

i i i o o o

UR A A RA r rA A

h A A Lk A h Aπ

=+ + + +

1ln( / ) 12

of i oo o o i

f oi i i o

U R AA A r r Rh A A Lk hπ

=+ + + +

1globalq UA T UA

R= ∆ → =

( )2/U W m K⎡ ⎤= ⎣ ⎦

La ecuación Q=A*U*(Ti-To) se aplica solamente a un punto particular donde el gradiente de temperatura esta definido como (Ti-To). Para aplicar esta ecuación a un intercambiador, donde las temperaturas de ambas corrientes cambian se expresa en forma no muy rigurosa, pero aceptable para la mayoría de los cálculos ingenieriles como:

* *Q Uo Ao LMTD=

:LMTD Diferencia de temperatura media logarítmica

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Diferencia de temperatura media logaritmica (LMTD)

Suposiciones:-Las propiedades de las corrientes son constantes-El intercambio de calor se realiza en estado estacionario-Cada corriente tiene un calor especifico constante-El coeficiente global de transferencia de calor es constante-La conducción axial a lo largo de los tubos es insignificante-No hay perdida de calor-El flujo es en contra- o co-corriente

HT

CT

L0

T

( )H C iT T−( )

oH cT T−

Flujo Paralelo o co-correinte

15

( )

1 1( )

h c

h c

h c h c

T T Td T dT dT

dq dqd T dqC C C C

∆ = −

∆ = −

⎛ ⎞∆ = − − → − +⎜ ⎟

⎝ ⎠

Th

Tc

Th+dTh

Tc+dTc

dq h h h h h

c c c c c

dq m Cp dT C dTdq m Cp dT C dT

= − = −= =

Ahora sustituyendo

1 1( )h c

d T U TdAC C

⎛ ⎞∆ = − ∆ +⎜ ⎟

⎝ ⎠

dq UdA T= ∆

Integrando

2

1

2

1

( ) 1 1

1 1ln

( ) ( )

( ) ( )

ln [( ) ( )]

h c

h c

h hi ho hhi ho

c co ci cco ci

hi ci ho co

d T U dAT C C

T UAT C C

qq C T T CT T

qq C T T CT T

T UA T T T TT q

⎛ ⎞∆= − +⎜ ⎟∆ ⎝ ⎠

⎛ ⎞⎛ ⎞∆= − +⎜ ⎟⎜ ⎟∆⎝ ⎠ ⎝ ⎠

= − → =−

= − → =−

⎛ ⎞∆= − − − −⎜ ⎟∆⎝ ⎠

∫ ∫

1

2

hi ci

ho co

T T TT T T

− = ∆− = ∆

2 1

2 1ln( / )T Tq UAT T

∆ − ∆=

∆ ∆

16

( )hi coT T−HT

CT( )ho ciT T−

Flujo contra-corriente

2

1

ho ci

hi co

T T TT T T

− = ∆− = ∆

2 1

2 1ln( / )T TLMTDT T

∆ − ∆=

∆ ∆

Ejemplo:

Para la siguiente configuración calcule la diferencia de temperatura media logarítmica.

Contracorriente

Fluido Caliente Fluido Frio

300 F entra 100 F sale

200 F sale 150 F sale

(300 150) (200 100)(300 150)ln(200 100)

LMTD − − −=

⎛ ⎞−⎜ ⎟−⎝ ⎠

( )Hi coT T−HT

cT( )Ho ciT T−

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Intercambiadores de calor de paso multiple

2 pasos en tubo 1 cacaza

Ti

Toti

to

Intercambiador de calor 1-2

Intercambiador 1-2 carcaza tubo

Ti

To

ti

to

Ti

Tito

ti

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El LMTD es valido para flujos en corriente y contracorriente. Para los demás tipos de intercambiador es necesario hacer una corrección.

MTD= F*LMTD

Se define R= Relacion de las capacidades termicas entreel fluido frio y caliente

2 1 1 2

2 1

2 1

( )

( )

c pc c c h h

h ph c c

h h

qm C T T T TR qm C T T

T T

− −= = =

−−

P= relación entre el calor real calculado con el fluido frio y la cantidad máxima de calor que pudiera recibir el fluido frio si el intercambiador tuviera un área infinita y saliera en equilibrio

2 1 2 1

1 1 1 1

( ) ( )( ) ( )

c pc c c c c

c pc h c h c

m C T T T TPm C T T T T

− −= =

− −

19

Ft= 1 Flujo equivalente a contracorrienteFt<1 debido a que la configuracion en paralelo no es tan efectivacomo la contracorriente

o i

i i

t tPT t

−=

−

i o

o i

T TRt t

−=

−

MTD= F*LMTD

Grafica para calcular FT

20

Reglas para el FT

Generalmente evitar diseños con FT <0.75Conduce a áreas muy grandes, usualmente se puede encontrar otro arreglo que trabaje mejor

Para una simple coraza, con cualquier numero de pasos en tubo (1-2n), FT debe ser mayor que 0.9

Intercambiadores coraza tubo 2-2

∆Tm= F*LMTD

Toti

to bafle

Bafles longitudinales: permiten obtener flujos siempre en contracorrientes

2 pasos en carcaza 2 pasos en tubo

21

Toti

to

to

Intercambiador 1-2 en serie

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Problema:Para las siguientes temperaturas terminales,

calcule la diferencia de temperatura media efectiva (MTD)

200180200200to 200To250100280100300ti 100Ti 350

FluidoFrio

FluidoCalien

FluidoFrio

FluidoCalien

FluidoFrio

FluidoCalien

23

Análisis del intercambiador de calor

Método la diferencia de temperatura media logarítmicaMétodo de eficiencia NUT

Temperatura media logarítmica

1 2

1 2

2 1 1 2

1 1 2 1

* *

ln( / )

;

( , , )

c c h h

h c c c

Q U A LMTDT TLMTDT T

T T T TP RT T T T

F P R arregloφ

=∆ − ∆

=∆ ∆

− −= =

− −=

24

Método eficiencia NTU

Defina la relación de capacidades, donde Cmin y Cmax son el mas pequeño y mas grande de Ch y Cc , respectivamente

Definir la eficiencia, como la razón entre la transferencia real de calor para un intercambiador de calor y la transferencia de calor máxima posible

* min

max

CCC

=

* min

max

CCC

=* min

max

CCC

=

* min

max

CCC

=

, , , ,

max min , , min , ,

min , ,

( ) ( )=

( ) ( )Q= C ( )

h h i h o c c o c i

h i c i h i c i

h i c i

C T T C T Tqq C T T C T T

T T

ε

ε

− −= →

− −

−

Método eficiencia NTU

Calcule el numero de unidades de transferencia

* min

max

CCC

=

* min

max

CCC

=* min

max

CCC

=

min

AUNUTC

=

25

Condiciones de flujoFlujo Laminar: se caracteriza por un movimiento suave de capas de fluido, desplazándose una sobre la otra sin mezclarse, la velocidad en un punto dado es constante y sigue un perfil constante

Flujo Turbulento: se caracteriza por el intercambio y mezcla del fluido en la direccion radial de una parte del fluido a otra, la velocidad en un punto dado fluctua en un valor promedio

El régimen del flujo existente se caracteriza por el numero de Reinold

Re DiV GDiρµ µ

= =

donde:

3

2

Di Diametro interno del tubo (m)V = Velocidad promedio del fluido en el tubo ( m/s)

= Densidad del fluido ( kg/m ) = Viscosidad del fluido (kg/m.s)

G= velocidad masica (kg/s.m )

ρµ

=

Re > 10000 Flujo turbulentoRe <= 2.000 Flujo laminar2100< Re < 10000 zona transición

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ch LNuk

=

Numero de Nusselt: coeficiente adimensional de transferencia de calor

Numero de Prandtl: coeficiente adimensional formado a partir de las propiedades del fluido, cociente entre a viscosidad cinemática y la difusividad térmica. (tabulados)

Pr Cpk

µ=

K = conductividad térmica del fluidoCp= calor especifico del fluido

0.8 0.40.023*Re PrNu =

Flujo turbulento: ( Dittus y Boelter) : aplicable en diferencias moderadas entre la pared y el fluido

Para 0.5 < Pr < 100 104 < Re <5x106

Flujo laminar: ( Sieder y Tate) : propiedades evaluadas a la media aritmética de la diferencias de temperatura de entrada y salida

0.141/31/31.86*(Re Pr)

p

dNuL

µµ

⎛ ⎞⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

µp= viscosidad a la temperatura de la pared

27

Temperatura calórica

( )c salida c entrada salidaT T F T T= + −

Para el fluido caliente se expresa

Para el fluido frio

( )c entrada c salida entradat t F t t= + −

Las propiedades de transporte de fluido se evalúan a las temperaturascalóricas respectivas. (fluidos alta viscosidad )

Fc se calcula con los rangos de temperatura del fluido caliente y frió y la densidad API (grafica 17 Kern):

1 2

1 2

h h h

c c c

T T TT T T

∆ = −∆ = −

Gravedad API

50100

Rango temperatura

kc

/tc th∆ ∆

kc0.01

10

Fc

Kc mayor = pelicula controlante

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Factor de obstrucciónLa resistencia a la transferencia de calor debida al ensuciamiento son causadas por sedimentos, polímetros y otros depósitos.Mecanismo de ensuciamientoEnsuciamiento por sedimentación:Algunas corrientes en particular el agua contienen sólidos suspendidosque se depositan sobre el área de transferencia. El ensuciamiento porsedimentación depende de la velocidad del fluido.Ensuciamiento por inversión de la solubilidad:Ciertas sales presentes en las aguas, son menos solubles en aguas calientes que en fria, ej: sulfato de calcio. Si la temperatura de la superficie es mayor que la temperatura de saturacion de la sal esta precipita.

Mecanismo de ensuciamientoEnsuciamiento por reacción química:Ocurre cuando hay reacción química en una de las corrientes, queorigina la producción de una fase sólida cerca de la superficie.Ensuciamiento por corrosión:Si una corriente corroe el metal de la superficie de transferencia.Ensuciamiento biológico:Aguas que contienen organismos que se adhieren a la superficies sólidas

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Criterios para el diseño de intercambiadores:

•El ensuciamiento no es usualmente severo por debajo del los 120 C.•El ensuciamiento es mas severo cuando los hidrocarburos se calientan•Vaporización en un intercambiador puede causar ensuciamiento severo.•Altas velocidades tienden a reducir el ensuciamiento•La alimentación a los reformadores catalíticos y plantas de desintegración catalítica, muchas veces se ven afectadas por un proceso de ensuciamiento severo debido a las reacciones orgánicas con oxigeno, que ocurre mientras alimentación se encuentra almacenada en los tanques.

Temperatura de la pared

0.14

w

µφµ

⎛ ⎞= ⎜ ⎟

⎝ ⎠

Coeficiente de corrección por viscosidad

viscosidad a la temperatura de la paredwµ =

En el caso de líquidos, la viscosidad disminuye al aumentar la temperatura.