Interior Permanetnt Magnet for Adjustable Synchronous Motor

8/13/2019 Interior Permanetnt Magnet for Adjustable Synchronous Motor

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I E E E T R A N S A C T I O N S ON I N D U S T R Y A P P L I C A T I O N S , V O L . I A - 2 2 , N O . 4 , J U L Y / A U G U S T 1 9 8 6

I n t e r i o r P e r m a n e n t - M a g n e t Synchronous M o t o r sfor Adjustable-Speed Drives

THOMAS M. JAHNS, MEMBER, I E E E , GERALD B . KLIMAN, SENIOR MEMBER, I E E E , AND THOMAS W. NEUMANN

A b s t r a c t - I n t e r i o r p e r m a n e n t - m a g n e t ( I P M ) s y n c h r o n o u s m o t o r sp o s s e s s s p e c i a l f e a t u r e s f o r a d j u s t a b l e - s p e e d o p e r a t i o n w h i c h d i s t i n g u i s ht h e m f r o m o t h e r c l a s s e s o f a c m a c h i n e s . T h e y a r e r o b u s t h i g h p o w e r -d e n s i t y m a c h i n e s c a p a b l e o f o p e r a t i n g a t h i g h motor a n d i n v e r t e re f f i c i e n c i e s o v e r w i d e s p e e d r a n g e s , i n c l u d i n g c o n s i d e r a b l e r a n g e s o fc o n s t a n t - p o w e r o p e r a t i o n . The m a g n e t c o s t i s m i n i m i z e d b y t h e l o wm a g n e t w e i g h t r e q u i r e m e n t s o f t h e IPM d e s i g n . T h e i m p a c t o f t h e b u r i e d -m a g n e t c o n f i g u r a t i o n o n t h e m o t o r ' s e l e c t r o m a g n e t i c c h a r a c t e r i s t i c s i sd i s c u s s e d . The r o t o r m a g n e t i c c i r c u i t s a l i e n c y p r e f e r e n t i a l l y i n c r e a s e s t h eq u a dr a t ur e -a x i s i n d u c t an c e a n d i n t r o d u c e s a r e l u c t a n c e t o r q u e t e r m i n t ot h e IPM m o t o r ' s t o r q u e e q u a t i o n . The e l e c t r i c a l e x c i t a t i o n r e q u i r e m e n t sf o r t h e IPM s y n c h r o n o u s m o t o r a r e a l s o d i s c u s s e d . The c o n t r o l o f t h es i n u s o i d a l p h a s e c u r r e n t s i n m a g n i t u d e a n d p h a s e a n g l e w i t h r e s p e c t t ot h e r o t o r o r i e n t a t i o n p r o v i d e s a means f o r a c h i e v i n g s m o o t h r e s p o n s i v et o r q u e c o n t r o l . A b a s i c f e e d f o r w a r d a l g o r i t h m f o r e x e c u t i n g t h i s t y p e o fc u r r e n t v e c t o r t o r q u e c o n t r o l i s d i s c u s s e d , i n c l u d i n g t h e i m p l i c a t i o n s o fc u r r e n t r e g u l a t o r s a t u r a t i o n a t h i g h s p e e d s . T h e k e y r e s u l t s a r e i l l u s t r a t e du s i n g a c o m b i n a t i o n o f s i m u l a t i o n a n d p r o t o t y p e IPM d r i v e m e a s u r e -m e n t s .

I . I N T R O D U C T I O NA . B a c k g r o u n dp E R M A N E N T - m a g n e t ( P M ) s y n c h r o n o u s m o t o r s a r ea t t r a c t i n g g r o w i n g i n t e r n a t i o n a l a t t e n t i o n f o r a w i d ev a r i e t y o f i n d u s t r i a l a p p l i c a t i o n s , r a n g i n g f r o m g e n e r a l -p u r p o s e l i n e - s t a r t p u m p / f a n d r i v e s [ 1 ] t o h i g h - p e r f o r m a n c em a c h i n e t o o l s e r v o s [ 2 ] . T h e a t t r a c t i v e p o w e r - d e n s i t y a n de f f i c i e n c y c h a r a c t e r i s t i c s e x h i b i t e d b y t h e s e m o t o r s a s a c l a s sa r e m a j o r f a c t o r s r e s p o n s i b l e f o r g e n e r a t i n g t h i s i n t e r e s t . T h er e c e n t a n n o u n c e m e n t s o f m o r e p o w e r f u l a n d c o s t - e f f e c t i v ep e r m a n e n t m a g n e t m a t e r i a l s a r e s e r v i n g t o a c c e l e r a t e t h e s em o t o r d e v e l o p m e n t e f f o r t s [ 3 ] .T h e l a r g e m a j o r i t y o f c o m m e r c i a l l y a v a i l a b l e PM s y n c h r o -n o u s m o t o r s a r e c o n s t r u c t e d w i t h t h e p e r m a n e n t m a g n e t sm o u n t e d o n t h e p e r i p h e r y o f t h e s t e e l r o t o r c o r e , e x p o s i n gt h e i r s u r f a c e s m a g n e t i c a l l y , a n d s o m e t i m e s p h y s i c a l l y , t o t h e

P a p e r I P C S D 8 5 - 5 1 , a p p r o v e d b y t h e F r a c t i o n a l a n d I n t e g r a l H o r s e P o w e rS u b c o m m i t t e e o f t h e I n d u s t r i a l D r i v e s C o m m i t t e e o f t h e IEEE I n d u s t r yA p p l i c a t i o n s S o c i e t y f o r p r e s e n t a t i o n a t t h e 1 9 8 5 I n d u s t r y A p p l i c a t i o n sS o c i e t y A n n u a l M e e t i n g , T o r o n t o , O N , O c t o b e r 6 - 1 1 . M a n u s c r i p t r e l e a s e df o r p u b l i c a t i o n D e c e m b e r 2 1 , 1 9 8 5 .T . M. J a h n s i s w i t h t h e G e n e r a l E l e c t r i c C o m p a n y , C o r p o r a t e R e se ar c h a n dD e v e l o p m e n t C e n t e r , P . O . B o x 4 3 , Room 3 7 - 3 2 5 , S c h e n e c t a d y , N Y 1 2 3 0 1 .G . B . K l i m a n i s w i t h t h e G e n e r a l E l e c t r i c C o m p a n y , C o r p o r a t e R e s e a r c ha n d D e v e l o p m e n t C e n t e r , P . O . B o x 4 3 , Room 3 7 - 3 8 0 , S c h e n e c t a d y , NY1 2 3 0 1 .T . W. N e u m a n n w a s w i t h t h e G e n e r a l E l e c t r i c C o m p a n y , C o r p o r a t eR e s e a r c h a n d D e v e l o p m e n t C e n t e r , S c h e n e c t a d y , NY. He i s now w i t h t h eG e n e r a l E l e c t r i c C o m p a n y M o t o r T e c h n o l o g y D e p a r t m e n t , C o m m e r c i a l a n dI n d u s t r i a l P r o d u c t E n g i n e e r i n g , 2 0 0 0 T a y l o r S t r e e t , P . O . B o x 2 2 0 5 , F o r tW a y n e , I N 4 6 8 0 1 .IEEE L o g Number 8 6 0 8 1 6 9 .

a i r g a p . T h e s e m o t o r s , r e f e r r e d t o h e r e a s s u r f a c e PMs y n c h r o n o u s m o t o r s , ar e a l s o k n o w n a s b r u s h l e s s d c m o t o r s ,i n s i d e - o u t m o t o r s , e l e c t r o n i c a l l y c o m m u t a t e d m o t o r s , a s w e l la s b y a w i d e v a r i e t y o f m a n u f a c t u r e r - s p e c i f i c t r a d e n a m e s .T h i s r a n g e o f t e r m i n o l o g y o b s c u r e s t h e f a c t t h a t , i n m o s tc a s e s , t h e y a r e v a r i a t i o n s o f t h e s a m e c l a s s o f m a c h i n e s .S e v e r a l i n t e r e s t i n g c h a r a c t e r i s t i c s a r i s e w h e n t h e p e r m a n e n tm a g n e t s a r e m o u n t e d i n s i d e t h e s t e e l r o t o r c o r e . A s a m p l eg e o m e t r y f o r t h i s t y p e o f m a c h i n e , k n o w n a s t h e i n t e r i o rp e r m a n e n t m a g n e t ( I P M ) s y n c h r o n o u s m o t o r , i s s h o w n i n F i g .1 . A l t h o u g h t h i s may a t f i r s t s e e m t o b e a r e l a t i v e l y m o d e s tv a r i a t i o n o f t h e s u r f a c e PM g e o m e t r y , t h e p r o c e s s o f c o v e r i n ge a c h m a g n e t w i t h a s t e e l p o l e p i e c e i n t h e IPM g e o m e t r yp r o d u c e s s e v e r a l s i g n i f i c a n t e f f e c t s o n t h e m o t o r ' s o p e r a t i n gc h a r a c t e r i s t i c s . F o r e x a m p l e , b u r y i n g t h e m a g n e t s i n s i d e t h er o t o r p r o v i d e s t h e b a s i s f o r a m e c h a n i c a l l y r o b u s t r o t o rc o n s t r u c t i o n c a p a b l e o f h i g h s p e e d s s i n c e t h e m a g n e t s a r ep h y s i c a l l y c o n t a i n e d a n d p r o t e c t e d . I n e l e c t r o m a g n e t i c t e r m st h e i n t r o d u c t i o n o f s t e e l p o l e p i e c e s f u n d a m e n t a l l y a l t e r s t h em a c h i n e m a g n e t i c c i r c u i t s , c h a n g i n g t h e m o t o r ' s t o r q u ep r o d u c t i o n c h a r a c t e r i s t i c s . T h e n a t u r e o f t h e s e c h a n g e s a n dt h e i r b e n e f i c i a l c o n s e q u e n c e s w i l l b e d i s c u s s e d a t l e n g t h i n t h eb o d y o f t h i s p a p e r .T h e b a s i c IPM r o t o r c o n f i g u r a t i o n h a s b e e n k n o w n f o rm a n y y e a r s . T h e i n t r o d u c t i o n o f A l n i c o m a g n e t s n e a r l y 5 0y e a r s a g o c r e a t e d a c o n s i d e r a b l e i n t e r e s t i n PM a l t e r n a t o rd e v e l o p m e n t u s i n g i n t e r i o r PM m o t o r g e o m e t r i e s [ 4 ] , [ 5 ] . S o f ti r o n p o l e s h o e s i n t h e s e a l t e r n a t o r s p r o v i d e d a m e a n s o fc o n c e n t r a t i n g t h e f l u x o f t h e t h i c k A l n i c o m a g n e t s . I m p r o v e -m e n t s i n PM m a t e r i a l s i n f o l l o w i n g y e a r s t u r n e d a t t e n t i o n t oi n t e g r a l - h o r s e p o w e r a p p l i c a t i o n s f o r PM s y n c h r o n o u s m o t o r s .A c o m b i n a t i o n o f a n i n d u c t i o n m o t o r s q u i r r e l c a g e a n d t h ei n t e r i o r PM g e o m e t r y p r o v i d e d p o s s i b i l i t i e s f o r e f f i c i e n ts t e a d y - s t a t e o p e r a t i o n a s w e l l a s r o b u s t l i n e s t a r t i n g [ 6 ] . Worki n t h i s a r e a a c c e l e r a t e d d u r i n g t h e p a s t d e c a d e , f o l l o w i n gd r a m a t i c i n c r e a s e s i n t h e c o s t o f e n e r g y [ 7 ] .R e p o r t s o f v a r i a b l e - s p e e d a p p l i c a t i o n s o f i n t e r i o r PMs y n c h r o n o u s m o t o r s a l s o b e g a n t o a p p e a r d u r i n g t h e p a s td e c a d e . M o s t o f t h i s p u b l i s h e d w o r k h a s o r i g i n a t e d i n E u r o p e ,w i t h L a j o i e - M a z e n c a n d h i s c o l l e a g u e s i n F r a n c e a m o n g t h em o s t a c t i v e i n v e s t i g a t o r s [ 8 ] , [ 9 ] . T h e IPM s y n c h r o n o u s m o t o rh a s a l s o b e e n e x p l o r e d i n E u r o p e f o r e l e c t r i c v e h i c l e t r a c t i o na p p l i c a t i o n s [ 1 0 ] .B . S c o p e o f t h e P r e s e n t Work

T h e p u r p o s e o f t h i s p a p e r i s t o i n v e s t i g a t e t h e p o t e n t i a l f o ra c h i e v i n g h i g h - p e r f o r m a n c e a d j u s t a b l e - s p e e d o p e r a t i o n b y0 0 9 3 - 9 9 9 4 / 8 6 / 0 7 0 0 - 0 7 3 8 0 1 . 0 0 1 9 8 6 IEEE

7 3 8


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JAHNS e t a l . : INTERIOR PERMANENT-MAGNET SYNCHRONOUS MOTORSN o n - m a g n e t i cS p a c e r s

F i g . 1 . T y p i c a l IPM s y n c h r o n o u s motor l a m i n a t i o n c o n f i g u r a t i o n .c o m b i n i n g an IPM s y n c h r o n o u s motor w i t h a t r a n s i s t o r i z e di n v e r t e r . R a t h e r t h a n d e s c r i b e a p a r t i c u l a r d r i v e s y s t e m , t h eo b j e c t i v e o f t h i s paper i s t o i d e n t i f y a n d d i s c u s s more b r o a d l yt h e d i s t i n g u i s h i n g f e a t u r e s o f t h e IPM s y n c h r o n o u s motor f o ra d j u s t a b l e - s p e e d o p e r a t i o n . I n t h e process t h e paper w i l l d r a won t h e c o l l e c t i v e e x p e r i e n c e o f t h e a u t h o r s w i t h v a r i o u s motord e s i g n s a n d p r o t o t y p e d r i v e s y s t e m s t e s t e d t o d a t e .D e s p i t e a d e s i r e t o b e as g e n e r a l as p o s s i b l e , t h e scope o f t h epaper w i l l b e l i m i t e d i n a t l e a s t tw o ways. F i r s t , t h e d i s c u s s i o nw i l l a d d r e s s IPM s y n c h r o n o u s m o t o r s w i t h r a d i a l l y o r i e n t e dm a g n e t s b a s e d on t h e s a m p l e c o n f i g u r a t i o n i n F i g . 1 .A l t e r n a t i v e b u r i e d - m a g n e t motor d e s i g n s , i n w h i c h t h e mag-n e t s are m o u n t e d i n t h e i n t e r p o l a r r e g i o n s w i t h c i r c u m f e r e n t i a lm a g n e t i z a t i o n [ 1 1 ] , [ 1 2 ] , s h a r e many g e n e r i c c h a r a c t e r i s t i c sb u t w i l l n o t b e s p e c i f i c a l l y a d d r e s s e d i n t h i s p a p e r . S e c o n d , t h ed i s c u s s i o n w i l l b e l i m i t e d t o IPM s y n c h r o n o u s motor d r i v es y s t e m s s u p p l i e d f r o m v o l t a g e sources w i t h r e g u l a t i o n o f t h ei n s t a n t a n e o u s motor p h a s e c u r r e n t s , a p p r o p r i a t e f o r h i g h -p e r f o r m a n c e a p p l i c a t i o n s . The i m p l i c a t i o n s o f IPM s y n c h r o -nous motor o p e r a t i o n w i t h a c l a s s i c c u r r e n t source i n v e r t e r i . e . , A S C I - t y p e ) w i l l b e d i s c u s s e d o n l y i n d i r e c t l y .A s k e t c h o f a t y p i c a l IPM s y n c h r o n o u s motor d r i v e po w ers t a g e i s p r o v i d e d i n F i g . 2 , c o n s i s t i n g o f a s i x - s w i t c h f u l lb r i d g e i n v e r t e r w h i c h d e v e l o p s a d j u s t a b l e - f r e q u e n c y t h r e e -p h a s e e x c i t a t i o n f r o m a d c v o l t a g e source ( e . g . , a l i n e r e c t i f i e ro u t p u t or b a t t e r y b a n k ) . T h e s w i t c h e s ar e i l l u s t r a t e d a s b i p o l a rt r a n s i s t o r s , b u t any o t h e r b i p o l a r - or M O S - b a s e d po w er s w i t c hd e v i c e , w h i c h ca n b e t u r n e d o f f as w e l l as on f r o m l o w - l e v e lg a t i n g c o m m a n d s , ca n a l s o f i l l t h i s r o l e . E a c h s w i t c h i sc o m b i n e d w i t h a p a r a l l e l f r e e w h e e l i n g r e c t i f i e r t o p r o v i d ec i r c u l a t i o n p a t h s f o r t h e motor r e a c t i v e p h a s e c u r r e n t s . Ass h o w n i n F i g . 2 , i t i s a s s u m e d t h a t t h e d r i v e c o n t r o l e l e c t r o n i c si s p r o v i d e d w i t h sensor f e e d b a c k i n f o r m a t i o n f r o m t h e t h r e es t a t o r p h a s e c u r r e n t s a n d t h e r o t o r p o s i t i o n .

I I . MOTOR E L E C T R O M A G N E T I C C H A R A C T E R I S T I C SA . I PM R o t o r M a g n e t i c C i r c u i t S a l i e n c yI n o r d e r t o u n d e r s t a n d t h e o p e r a t i n g c h a r a c t e r i s t i c s o f anIPM s y n c h r o n o u s motor d r i v e , i t i s necessary f i r s t t oa p p r e c i a t e t h e d i s t i n g u i s h i n g e l e c t r o m a g n e t i c p r o p e r t i e s o f t h e

i n t e r i o r PM m o t o r i t s e l f . I n p a r t i c u l a r , i t i s i m p o r t a n t t or e c o g n i z e t h a t b u r y i n g t h e m a g n e t s i n s i d e t h e r o t o r i n t r o d u c e ss a l i e n c y i n t o t h e r o t o r m a g n e t i c c i r c u i t w h i c h i s n o t p r e s e n t i no t h e r t y p e s o f PM m a c h i n e s .B y u s i n g t h e s a m p l e f o u r - p o l e r o t o r g e o m e t r y s h o w n i n F i g .1 , t h e m a g n e t i c f l u x i n d u c e d b y t h e m a g n e t s d e f i n e s a d i r e c t o rd a x i s r a d i a l l y t h r o u g h t h e c e n t e r l i n e o f t h e m a g n e t s ; s e e F i g .3 ( a ) . I n t h e p r o c e s s a n o r t h o g o n a l q u a d r a t u r e o r q a x i s i sd e f i n e d t h r o u g h t h e i n t e r p o l a r r e g i o n s e p a r a t e d f r o m t h e d a x i sb y 4 5 m e c h a n i c a l d e g r e e s i . e . , 9 0 e l e c t r i c a l d e g r e e s f o r af o u r - p o l e d e s i g n ) as s h o w n i n F i g . 3 ( b ) . A s s k e t c h e d i n F i g .3 ( a ) a n d b ) , t h e m a g n e t i c f l u x p a s s i n g t h r o u g h t h e d - a x i sm a g n e t i c c i r c u i t m u s t c r o s s t w o m a g n e t t h i c k n e s s e s i n a d d i t i o nt o t w o a i r - g a p c r o s s i n g s r e q u i r e d i n b o t h t h e d a n d q a x e s .S i n c e t h e i n c r e m e n t a l p e r m e a b i l i t y o f c e r a m i c a n d r a r e - e a r t hm a g n e t m a t e r i a l s i s n e a r l y t h a t o f f r e e s p a c e , t h e m a g n e tt h i c k n e s s e s a p p e a r a s l a r g e s e r i e s a i r g a p s i n t h e d - a x i sm a g n e t i c f l u x p a t h s .S i n c e t h e q - a x i s m a g n e t i c f l u x i n F i g . 3 ( b ) c a n p a s s t h r o u g ht h e s t e e l p o l e p i e c e s w i t h o u t c r o s s i n g t h e m a g n e t a i r g a p s , t h es t a t o r p h a s e i n d u c t a n c e i s n o t i c e a b l y h i g h e r w i t h q - a x i s r o t o ro r i e n t a t i o n . T h e e l e v a t e d p e r m e a n c e o f t h e r o t o r q - a x i sm a g n e t i c c i r c u i t c a n b e e m p l o y e d t o e n h a n c e t h e a d j u s t a b l e -s p e e d o p e r a t i n g c h a r a c t e r i s t i c s o f IPM s y n c h r o n o u s m o t o r s .F o r e x a m p l e , t h e a d d i t i o n a l i n d u c t a n c e c a n b e u s e f u l f o rd e p r e s s i n g t h e r e q u i r e d i n v e r t e r s w i t c h i n g f r e q u e n c y w i t h t h eIPM s y n c h r o n o u s m o t o r c o m p a r e d t o o t h e r t y p e s o f a cm a c h i n e s , as d e m o n s t r a t e d i n F i g . 4 . T h e r e l a t i v e m a g n i t u d e so f t h e d - a n d q - a x i s i n d u c t a n c e v a l u e s d e p e n d o n t h e d e t a i l s o ft h e r o t o r g e o m e t r y , a n d m e a s u r e d i n d u c t a n c e r a t i o s o f t h r e e o rh i g h e r h a v e b e e n r e p o r t e d i n t h e l i t e r a t u r e [ 1 3 ] .T h e t o r q u e p r o d u c t i o n i n t h e IPM m o t o r i s a l t e r e d a s a r e s u l to f t h e r o t o r s a l i e n c y , p r o v i d i n g d e s i g n f l e x i b i l i t y w h i c h c a n b ee x e r c i s e d t o s h a p e t h e m o t o r o u t p u t c h a r a c t e r i s t i c s b e n e f i -c i a l l y . N o t e t h a t t h e q - a x i s i n d u c t a n c e o f t h e IPM s y n c h r o n o u sm o t o r ( L q ) t y p i c a l l y e x c e e d s t h e d - a x i s i n d u c t a n c e ( L d ) , af e a t u r e w h i c h d i s t i n g u i s h e s t h e IPM m o t o r f r o m c o n v e n t i o n a lw o u n d - r o t o r s a l i e n t - p o l e s y n c h r o n o u s m o t o r s f o r w h i c h L d >L q . T h i s r e v e r s a l i n t h e r e l a t i v e i n d u c t a n c e v a l u e s f o r t h e t w oa x e s h a s a d i r e c t e f f e c t o n t h e t o r q u e p r o d u c t i o n a n d e x c i t a t i o nr e q u i r e m e n t s f o r t h e IPM m o t o r w h i c h w i l l b e d i s c u s s e d i n t h ef o l l o w i n g s e c t i o n s .B . Motor E q u i v a l e n t C i r c u i t a n d T o r q u e P r o d u c t i o n

T h e m a g n e t i c s a l i e n c y o f t h e IPM s y n c hr o n o u s m o t o r r o t o rd i c t a t e s t h a t t h e e l e c t r i c a l e q u i v a l e n t c i r c u i t b e d e v e l o p e d i nt h e r o t o r r e f e r e n c e f r a m e . S t a n d a r d a s s u m p t i o n s r e g a r d i n gt h e s i n u s o i d a l s t a t o r w i n d i n g d i s t r i b u t i o n a n d t h e a b s e n c e o fi r o n s a t u r a t i o n a r e m a d e i n o r d e r t o c a r r y o u t t h i s d e v e l o p -m e n t . B y a d o p t i n g t h e s a m e o r t h o g o n a l d a n d q a x e s d e f i n e d i nt h e p r e c e d i n g s e c t i o n , P a r k ' s t r a n s f o r m a t i o n y i e l d s t h e c l a s s i ct w o - a x i s e q u i v a l e n t c i r c u i t f o r a s a l i e n t - p o l e s y n c h r o n o u sm o t o r [ 1 4 ] s h o w n i n F i g . 5 . T h i s i s t h e s a m e b a s i c c o u p l e d -c i r c u i t p a i r u s e d t o m o d e l c o n v e n t i o n a l w o u n d - r o t o r s a l i e n t -p o l e s y n c h r o n o u s m o t o r s .A l t h o u g h t h e d e r i v a t i o n o f t h i s m o d e l i s n o t i n c l u d e d h e r e ,t h e s i g n i f i c a n c e o f s o m e o f t h e i m p o r t a n t e q u i v a l e n t c i r c u i te l e m e n t s d e s e r v e s d i s c u s s i o n . T h e r o t o r f i e l d e x c i t a t i o n

7 3 9


3/10

I E E E TRANSACTIONS O N INDUSTRY A P P L I C A T I O N S , V O L . I A - 2 2 , N O . 4 , J U L Y / A U G U S T 1 9 8 6

SHAFTANGLETRANSDUCER

F i g . 2 . S i m p l i f i e d s c h e m a t i c o f IPM s y n c h r o n o u s motor d r i v e .

dA x i s

( a ) ( b )F i g . 3 . P r i n c i p a l IP M m a g n e t i c f l u x p a t h s . ( a ) d a x i s . ( b ) q a x i s .

R q r

F i g . 4 . S i m u l a t i o n r e s u l t s c o m p a r i n g IPM a n d i n d u c t i o n motor p h a s e c u r r e n tf o r e q u a l l y r a t e d 3 - h p m o t o r s u n d e r i d e n t i c a l l o a d and s u p p l y t e s t c o n d i t i o n sw i t h h y s t e r e s i s - b a n d c u r r e n t r e g u l a t i o n . xd s Ld L m d ) i d L m d i d r L m d I fqs= Lt q + L m q ) q + L m q 1 q r

F i g . 5 . IP M s y n c h r o n o u s motor e q u i v a l e n t c i r c u i t i n r o t o r r e f e r e n c e frame.

DCSOURCE

740


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JAHNS e t a l . : INTERIOR PERMANENT-MAGNET SYNCHRONOUS MOTORSp r o d u c e d b y t h e p e r m a n e n t m a g n e t s i s m o d e l e d b y a ne q u i v a l e n t c o n s t a n t c u r r e n t s o u r c e I f , p r o v i d i n g m a g n e t i z i n gf l u x ma g = L m d I f i n t h e d a x i s . T h e h i g h e r p e r m e a n c e o f t h eq - a x i s m a g n e t i c c i r c u i t i s r e f l e c t e d i n t h e d i s t i n c t i n d u c t a n c ee l e m e n t s i n t h e t w o a x i s c i r c u i t s s u c h t h a t L q ( = L l q + L m q ) i sl a r g e r t h a n L d ( = L l d + L m d ) . F o r c o m p l e t e n e s s , t h e d a m p e rw i n d i n g e l e m e n t s L d r , R d r a n d L q r , R q r a r e i n c l u d e d i n e a c h o ft h e a x i s c i r c u i t s . T h e s e e l e m e n t s c a n b e u s e d t o m o d e l d i s c r e t ed a m p e r c i r c u i t s p u r p o s e l y i n c l u d e d i n t h e r o t o r d e s i g n [ 1 5 ] a sw e l l a s d i s t r i b u t e d r o t o r e d d y - c u r r e n t e f f e c t s w h e n d e e m e da p p r o p r i a t e .F o r s t e a d y - s t a t e o p e r a t i o n w h e n t h e d a m p e r t r a n s i e n t s h a v ed e c a y e d t o n e g l i g i b l e l e v e l s , t h e a v e r a g e t o r q u e T e d e v e l o p e db y t h e IPM s y n c h r o n o u s m o t o r c a n b e e x p r e s s e d i n t e r m s o ft h e F i g . 5 e q u i v a l e n t c i r c u i t d - q c u r r e n t s a s

T e = 1 5 P [ I q s l m a g ( L d - L q ) I q s I d s l ( 1 )w h e r e* f m a g p e r m a n e n t m a g n e t f l u x l i n k a g e ( = L m d I f ) ,L d , L q t o t a l d a x i s ( = L m d + L i d ) a n d q - a x i s ( L L m q +L l q ) s t a t o r i n d u c t a n c e s ,p n u m b e r o f p o l e p a i r s ,I q s j I d s s t e a d y - s t a t e q - a x i s a n d d - a x i s s t a t o r c u r r e n t s .E a c h o f t h e t w o t e r m s i n t h i s e q u a t i o n r e f l e c t s a n i m p o r t a n ta s p e c t o f t h e t o r q u e p r o d u c t i o n i n a n IPM s y n c h r o n o u s m o t o r .F i r s t , t h e m a g n e t f l u x o r i e n t e d a l o n g t h e r o t o r d a x i s i n t e r a c t sw i t h t h e q - a x i s s t a t o r c u r r e n t t o p r o d u c e a f i e l d - a l i g n m e n tt o r q u e p r o p o r t i o n a l t o t h e I m a g I q s ) p r o d u c t . T h i s i s t h e s a m ep r o c e s s b y w h i c h t o r q u e i s p r o d u c e d i n a c o n v e n t i o n a l s u r f a c ePM s y n c h r o n o u s m o t o r . I n a d d i t i o n , t h e c u r r e n t - i n d u c e dm a g n e t i c f l u x e s a l o n g t h e t w o a x e s L d I d s a n d L q I q s i n t e r a c tw i t h t h e o r t h o g o n a l c u r r e n t c o m p o n e n t s t o c o n t r i b u t e a s e c o n dt o r q u e t e r m . T h e r o t o r s a l i e n c y i s c l e a r l y r e s p o n s i b l e f o r t h ep r e s e n c e o f t h i s r e l u c t a n c e t o r q u e t e r m , w h i c h i s p r o p o r t i o n a lt o t h e a x i s i n d u c t a n c e d i f f e r e n c e ( L d - L q ) . T h u s t h e t o r q u ee q u a t i o n s u g g e s t s t h a t , f o r p u r p o s e s o f c o n c e p t u a l i z a t i o n , t h eIPM m o t o r c a n b e i n t e r p r e t e d a s a h y b r i d c o m b i n a t i o n o f t h ec o n v e n t i o n a l s y n c h r o n o u s - r e l u c t a n c e a n d s u r f a c e PM m a -c h i n e s .T h e IPM d r i v e s y s t e m p e r f o r m a n c e c h a r a c t e r i s t i c s c a n b ei n f l u e n c e d b y a d j u s t i n g t h e IPM r o t o r d e s i g n p a r a m e t e r s t oc o n t r o l t h e r e l a t i v e c o n t r i b u t i o n s o f t h e f i e l d - a l i g n m e n t a n dr e l u c t a n c e t o r q u e t e r t n s . F o r e x a m p l e , o v e r e x c i t a t i o n c o n d i -t i o n s i n a PM s y n c h r o n o u s m o t o r d r i v e p o s e p o t e n t i a l d a n g e r st o t h e d r i v e e l e c t r o n i c s w h e n t h e m a g n e t - g e n e r a t e d m o t o r b a c kEMF s i g n i f i c a n t l y e x c e e d s t h e s o u r c e v o l t a g e a t h i g h s p e e d s .

T h e r o t o r s a l i e n c y c a n b e e m p l o y e d t o r e d u c e t h e PMe x c i t a t i o n f l u x r e q u i r e m e n t s i n t h e IPM m o t o r i n o r d e r t oa c h i e v e e x t e n d e d - s p e e d o p e r a t i n g r a n g e s w h i l e p r o p o r t i o n a l l yr e d u c i n g t h e o v e r e x c i t a t i o n a m p l i t u d e a n d i t s a t t e n d a n t r i s k s .F r o m a n e c o n o m i c s t a n d p o i n t , r o t o r s a l i e n c y p r o v i d e s o p p o r -t u n i t i e s f o r r e d u c i n g t h e v o l u m e o f m a g n e t m a t e r i a l i n t h e IPMm o t o r w h i c h w o u l d o t h e t w i s e b e r e q u i r e d t o a c h i e v e a d e s i r e dm o t o r p o w e r r a t i n g .C . E f f e c t o f I r o n S a t u r a t i o n

T h e n o n l i n e a r p e r f o r m a n c e e f f e c t s i n t r o d u c e d b y i r o ns a t u r a t i o n i n a n y ac m a c h i n e a r e f u r t h e r c o m p l i c a t e d i n t h e

IPM s y n c h r o n o u s m o t o r b y t h e s a l i e n t r o t o r m a g n e t i c c i r c u i t s .When t h e MMF c o n t r i b u t i o n s o f t h e r o t o r m a g n e t s a n d t h ed - a n d q - a x i s s t a t o r c u r r e n t c o m p o n e n t s a r e s u m m e d , t h er e s u l t i n g u n s a t u r a t e d a i r - g a p f l u x d i s t r i b u t i o n s h o w n i n F i g . 6h a s a d i s t i n c t l y n o n s i n u s o i d a l w a v e s h a p e [ 1 6 ] . T h e e l e v a t e dm a g n e t i c p e r m e a n c e o f t h e r o t o r q a x i s p r o v i d e s c o n d i t i o n s f o rh i g h m a g n e t i c f l u x d e n s i t i e s a t t h e e d g e s o f t h e i r o n p o l ep i e c e s . A s a r e s u l t , t h e s t a t o r t e e t h o p p o s i t e t h e l e a d i n g e d g e so f t h e s e p o l e s a r e p a r t i c u l a r l y v u l n e r a b l e t o i r o n s a t u r a t i o n a st h e c u r r e n t e x c i t a t i o n l e v e l i s r a i s e d .T h e s a t u r a t i o n o f t h e s e s e g m e n t s o f t h e s t a t o r t e e t h h a s t h ee f f e c t o f r e d u c i n g t h e f u n d a m e n t a l s p a t i a l c o m p o n e n t o f t h ea i r - g a p f l u x d e n s i t y f o r a g i v e n s t a t o r c u r r e n t a n d s h i f t i n g i tt o w a r d t h e c e n t e r o f t h e p o l e . F r o m t h e t e r m i n a l s o f t h e m o t o rt h i s a i r - g a p f l u x r e d u c t i o n a p p e a r s a s a r e d u c t i o n i n t h e s t a t o ri n d u c t a n c e s , p a r t i c u l a r l y i n t h e h i g h e r p e r m e a n c e q - a x i sc i r c u i t . T h e i n h e r e n t n o n l i n e a r n a t u r e o f t h e s e s a t u r a t i o ne f f e c t s , c o m b i n e d w i t h t h e s a l i e n t r o t o r s t r u c t u r e , c r e a t e sc r o s s - c o u p l i n g e f f e c t s i n t h e t w o f l u x a x e s , w h i c h p o s ed i f f i c u l t m o d e l i n g p r o b l e m s b e y o n d t h e s c o p e o f t h i s p a p e r[ 1 6 ] , [ 1 7 ] . H o w e v e r , i t i s c l e a r t h a t i r o n s a t u r a t i o n t y p i c a l l ys e r v e s t o l i n e a r i z e t h e t o r q u e v e r s u s s t a t o r c u r r e n t r e l a t i o n s h i pa t h i g h e r c u r r e n t s , c o m p a r e d t o t h e i d e a l c a s e w i t h o u ts a t u r a t i o n a s s h o w n i n F i g . 7 .D . Motor L o s s e s a n d E f f i c i e n c yAn a t t r a c t i v e p e r f o r m a n c e c h a r a c t e r i s t i c w h i c h t h e IPMs yn c h r o n o u s m o t o r s h a r e s w i t h o t h e r t y p e s o f p e r m a n e n tm a g n e t a c m o t o r s i s i t s h i g h e l e c t r i c a l e f f i c i e n c y . T h e r o t o rl o s s e s i n t h e IPM m o t o r a r e s i g n i f i c a n t l y l o w e r t h a n i n ac o m p a r a b l e i n d u c t i o n m o t o r , s i n c e n o c u r r e n t - c a r r y i n g w i n d -i n g s e x i s t o n t h e r o t o r t o a c c u m u l a t e r e s i s t i v e I 2 R l o s s e s . T h er e d u c t i o n s i n t h e r o t o r l o s s e s a r e p a r t i c u l a r l y v a l u a b l e s i n c el o s s e s ar e a l m o s t a l w a y s m o r e d i f f i c u l t t o t h e r m a l l y e x t r a c tf r o m a s p i n n i n g r o t o r t h a n f r o m t h e s u r r o u n d i n g s t a t o r .T e s t s w i t h p r o t o t y p e IPM s y n c h r o n o u s m o t o r s h a v e c o n -f i r m e d t h e i r v e r y a t t r a c t i v e p o w e r d e n s i t y a n d l o s s c h a r a c t e r i s -t i c s c o m p a r e d t o o t h e r t y p e s o f a c m a c h i n e s . F o r e x a m p l e , a 3 -h p p r o t o t y p e IPM s y n c h r o n o u s m o t o r t e s t e d a t i t s r a t e d s p e e do f 4 8 0 0 r / m i n h as d e m o n s t r a t e d a f u l l - l o a d e f f i c i e n c y i n e x c e s so f 9 4 p e r c e n t . S i n c e f e r r i t e m a g n e t s a r e u s e d i n t h i s p a r t i c u l a rm a c h i n e , c o n f i d e n c e e x i s t s t h a t s u c h e f f i c i e n c y n u m b e r s w i l lb e p u s h e d s t i l l h i g h e r i n f u t u r e m o t o r s d e s i g n e d w i t h newg e n e r a t i o n s o f h i g h - e n e r g y - p r o d u c t n e o d y m i u m - i r o n m a g n e t s[ 3 ] .

I I I . IPM A D J U S T A B L E - F R E Q U E N C Y E X C I T A T I O N I S S U E SA . B a s i s o f I n s t a n t a n e o u s T o r q u e C o n t r o lA p r e r e q u i s i t e f o r h i g h - p e r f o r m a n c e v e l o c i t y o r p o s i t i o nc o n t r o l i n a l l a d j u s t a b l e - s p e e d ac d r i v e s i s r e s p o n s i v e c o n t r o lo f t h e i n s t a n t a n e o u s t o r q u e . I n p a r t i c u l a r , i t i s v i t a l t om i n i m i z e t h e s o u r c e s o f p u l s a t i n g t o r q u e i n o r d e r t o p r e v e n tu n d e s i r e d p u l s a t i o n s i n t h e r o t o r s p e e d . T h i s r e q u i r e m e n t h a s as i g n i f i c a n t e f f e c t o n t h e t e c h n i q u e s f o r a c h i e v i n g i n s t a n t a n e o u st o r q u e c o n t r o l i n a n IPM s y n c h r o n o u s m o t o r .T h e t o r q u e p r o d u c t i o n i n a n y a c m o t o r c a n b e i n t e r p r e t e d a sr e s u l t i n g f r o m t h e i n t e r a c t i o n o f t h e a i r - g a p m a g n e t i c f l u xd e n s i t y d i s t r i b u t i o n a n d t h e s t a t o r c u r r e n t MMF d i s t r i b u t i o n

7 4 1


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I E E E TRANSACTIONS O N INDUSTRY A P P L I C A T I O N S , V O L . I A - 2 2 , N O . 4 , J U L Y / A U G U S T 1 9 8 6d qA x i s A x i s

0 .--

F i g . 6 . N o m i n a l IPM a i r - g a p m a g n e t i c f l u x d e n s i t y d i s t r i b u t i o n .

S a t u r a t i o nE f f e c t8O E q u i v a l e n t C i r G u i tI 6 > P r e d i c t i o n a s u r e d D a t a

eL Ft 2

I8 b 5 1 1 5 2 8 2 5 3 8 3 5L i n e C u r e n t - A m p s x MF i g . 7 . C o m p a r i s o n o f l i n e a r e q u i v a l e n t c i r c u i t m o d e l s t e a d y - s t a t e t o r q u ep r e d i c t i o n w i t h m e a s u r e d t e s t r e s u l t s f o r 3 - h p p r o t o t y p e IP M d r i v e .a l o n g t h e s t a t o r a i r - g a p s u r f a c e . As s h o w n i n F i g . 6 , t h e a i r - g a pf l u x d e n s i t y d i s t r i b u t i o n i n t h e IPM m o t o r i s d i s t i n c t l yn o n s i n u s o i d a l . U n d e r t h e s e c o n d i t i o n s t h e m o s t c o n v e n i e n tw a y o f p r o d u c i n g a s m o o t h c o n s t a n t t o r q u e i s t o g e n e r a t e as y n c h r o n o u s l y r o t a t i n g s t a t o r c u r r e n t MMF w a v e w h i c h i sf i x e d i n s p a c e r e l a t i v e t o t h e r o t o r s u r f a c e . T h i s r e q u i r e m e n tf o r a u n i f o r m t r a v e l i n g MMF w a v e s t r o n g l y s u g g e s t s b a l a n c e ds i n u s o i d a l e x c i t a t i o n o f t h e t h r e e - p h a s e s t a t o r w i n d i n g s w h i c h ,b y a s s u m p t i o n , a r e s i n u s o i d a l l y d i s t r i b u t e d .C o n v e r s e l y , s q u a r e wave e x c i t a t i o n w i l l n o t m e e t t h ec o n d i t i o n s f o r s m o o t h t o r q u e g e n e r a t i o n i n t h e IPM m o t o r ,s i n c e t h e s q u a r e w a v e s w i l l p r o d u c e a n MMF w a v e w h i c hd i s c r e t e l y s h i f t s a l o n g t h e a i r g a p o n l y a t t h e s w i t c h i n gi n s t a n t s . T h i s u n a c c e p t a b i l i t y o f s q u a r e w a v e e x c i t a t i o nd i s t i n g u i s h e s t h e IPM s y n c h r o n o u s m o t o r f r o m i t s s u r f a c e -m a g n e t c o u n t e r p a r t w h i c h c a n b e d e s i g n e d f o r s i n u s o i d a l o rs q u a r e - w a v e e x c i t a t i o n [ 1 8 ] .

T h e c o n t r o l o f t h e i n s t a n t a n e o u s p h a s e c u r r e n t s p r o v i d e s ad i r e c t m e a n s o f c o n t r o l l i n g t h e i n s t a n t a n e o u s t o r q u e d e v e l o p e db y t h e m o t o r . T h i s b e c o m e s p a r t i c u l a r l y a p p a r e n t w h e n t h em o t o r i s d e s i g n e d t o m i n i m i z e a l l r o t o r d a m p e r e f f e c t s ( s e eF i g . 2 ) , b e c a u s e w i t h o u t d a m p e r s t h e t o r q u e e q u a t i o n ( 1 )a p p l i e s f o r i n s t a n t a n e o u s v a l u e s o f t h e t o r q u e a n d c u r r e n t a sw e l l a s f o r t h e a v e r a g e v a l u e s . T h a t i s , t h e r e m o v a l o f t h ed a m p e r e f f e c t s c a u s e s t h e t o r q u e t o r e s p o n d i m m e d i a t e l y t oc h a n g e s i n t h e s t a t o r c u r r e n t c o m p o n e n t s i d a n d i q w i t h o u td y n a m i c t e r m s a s s o c i a t e d w i t h t h e d a m p e r t r a n s i e n t s . S i n c et h e a b s e n c e o f t h e s e d y n a m i c s p e r m i t s v a l u a b l e s i m p l i f i c a t i o n so f t h e t o r q u e c o n t r o l a l g o r i t h m d e s c r i b e d i n t h e f o l l o w i n g

s e c t i o n s , i t w i l l b e a s s u m e d t h a t r o t o r d a m p e r e f f e c t s a r en e g l i g i b l e f o r t h e r e m a i n d e r o f t h i s p a p e r .S e v e r a l p u l s e w i d t h m o d u l a t i o n PWM) t e c h n i q u e s h a v eb e e n d e v e l o p e d t o p r o v i d e c o n t r o l o f t h e i n s t a n t a n e o u s p h a s ec u r r e n t s f o r a n y p o l y p h a s e a c m a c h i n e [ 1 9 ] , [ 2 0 ] . A l t h o u g ht h e s e a l g o r i t h m s w i l l n o t b e d e s c r i b e d h e r e , i t m u s t b e n o t e dt h a t s i n u s o i d a l c o n t r o l o f t h e t h r e e - p h a s e c u r r e n t s t y p i c a l l yr e q u i r e s c u r r e n t s e n s o r s i n s e r i e s w i t h t h e i n d i v i d u a l p h a s ew i n d i n g s . I n a d d i t i o n , t h e s i n u s o i d a l e x c i t a t i o n o f t h e IPMs y n c h r o n o u s m o t o r r e q u i r e s r o t o r a n g l e f e e d b a c k w i t h s u f f i c -i e n t r e s o l u t i o n t o s y n c h r o n i z e t h e s i n u s o i d a l r e f e r e n c e s p r o pe r l y w i t h t h e r o t o r p o s i t i o n . T h e s e r e q u i r e m e n t s a r e g e n e r a l l ym o r e d e m a n d i n g t h a n f o r c o m p a r a b l e s i x - s t e p s q u a r e - w a v ec u r r e n t e x c i t a t i o n c o n f i g u r a t i o n s f o r w h i c h t h e r o t o r a n g l ei n f o r m a t i o n i s n e c e s s a r y o n l y i n 6 0 0 i n c r e m e n t s .B . S t a t o r C u r r e n t V e c t o r C o n t r o l

T h e r e l a t i o n s h i p s b e t w e e n t h e s t a t o r p h a s e c u r r e n t a m p l i -t u d e s a n d t h e i n s t a n t a n e o u s t o r q u e c a n b e c o n v e n i e n t l yd e s c r i b e d w i t h t h e a i d o f v e c t o r n o t a t i o n . F i g . 8 ( a ) s h o w s t h et h r e e s t a t o r p h a s e a x e s d e f i n e d a t 1 2 0 0 i n t e r v a l s , w i t h t w om o t o r p o l e s a s s u m e d f o r s i m p l i c i t y . I f e a c h s c a l a r p h a s ec u r r e n t i s d e p i c t e d a s a m a g n i t u d e - s c a l e d v e c t o r a l o n g i t sa p p r o p r i a t e a x i s ( o r n e g a t i v e a x i s f o r n e g a t i v e c u r r e n t v a l u e s ) ,t h e t h r e e c o m p o n e n t p h a s e c u r r e n t v e c t o r s c a n b e v e c t o r i a l l ys u m m e d t o f o r m t h e r e s u l t a n t s t a t o r c u r r e n t v e c t o r i s s h o w n i nF i g . 8 ( a ) . N o t e t h a t a l l o f t h e c u r r e n t s a r e i n s t a n t a n e o u sv a l u e s . F o r s t e a d y - s t a t e b a l a n c e d e x c i t a t i o n , v e c t o r i s w i l l h a v ea c o n s t a n t a m p l i t u d e a n d r o t a t e a t t h e e x c i t a t i o n a n g u l a rf r e q u e n c y W e .F i g . 8 ( b ) s h o w s how t h i s s t a t o r c u r r e n t v e c t o r i s c a n b eu s e f u l l y r e l a t e d t o t h e r o t o r . T h e i n s t a n t a n e o u j s p o s i t i o n o f t h er o t o r d a x i s d e f i n e d b y t h e r o t o r m a g n e t f l u x ( s e e F i g . 3 ) i s a ta n a n g l e O r w i t h r e s p e c t t o t h e p h a s e A s t a t o r a x i s . A t e v e r yi n s t a n t t h e s t a t o r c u r r e n t v e c t o r c a n b e d e c o m p o s e d i n t o i t s t w oo r t h o g o n a l c o m p o n e n t s i d a n d i q a l o n g t h e r o t o r d a n d q a x e sa s s h o w n i n F i g . 8 ( b ) . F o r a f i x e d s t a t o r c u r r e n t m a g n i t u d e , i da n d i b e c o m e c o n s t a n t v a l u e s w h e n t h e a n g u l a r v e l o c i t y o f t h ec u r r e n t v e c t o r i s f o r c e d t o m a t c h t h a t o f t h e r o t o r . T h i ss y n c h r o n i z a t i o n o f e x c i t a t i o n a n d r o t o r s p e e d s s a t i s f i e s an e c e s s a r y c o n d i t i o n f o r s m o o t h i n s t a n t a n e o u s t o r q u e p r o d u c -t i o n i n a s y n c h r o n o u s m a c h i n e .F i g . 9 s h i f t s t h e v i e w p o i n t f r o m t h e s t a t o r r e f e r e n c e f r a m ed e p i c t e d i n F i g . 8 t o t h e r o t o r r e f e r e n c e f r a m e f i x e d t o t h er o t o r d a n d q a x e s . A s s u m i n g t h a t t h e d a m p e r e f f e c t s a r e m a d en e g l i g i b l e b y d e s i g n , t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n i t h e i n s t a n t a n e -o u s s t a t o r c u r r e n t c o m p o n e n t s i d a n d i q ) a n d t h e t o r q u e T e i se x p r e s s e d b y ( 1 ) . W i t h i n t h e l i m i t s o f i r o n s a t u r a t i o n , t h i se q u a t i o n d e f i n e s a h y p e r b o l a o f i d , i q ) c o u p l e s i n t h e r o t o rr e f e r e n c e f r a m e f o r e v e r y v a l u e o f t o r q u e . F i g . 9 s h o w s t h er e s u l t i n g c u r v e f o r o n e p a r t i c u l a r v a l u e o f p o s i t i v e t o r q u ea l o n g w i t h t h r e e o f t h e i n f i n i t e n u m b e r o f s t a t o r c u r r e n t v e c t o r sw h i c h w o u l d d e l i v e r t h i s s a m e t o r q u e .A c l o s e r e x a m i n a t i o n o f ( 1 ) r e v e a l s t h a t u s e f u l i n s i g h t s c a nb e g a i n e d f r o m n o r m a l i z a t i o n a s f o l l o w s :

T e n =i q n ( l - i d n ) ( 2 )

7 4 2


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JAHNS e t a l . : INTERIOR PERMANENT-MAGNET SYNCHRONOUS MOTORSB A x i s

A A x i sA c

i A + i B + i c = A x i s

a )

( b )F i g . 8 . I n s t a n t a n e o u s c u r r e n t v e c t o r d e f i n i t i o n . ( a ) I n t e r m s o f s t a t o r p h a s ec u r r e n t s . ( b ) I n r o t o r r e f e r e n c e f r a m e , i n c l u d i n g i d - i q d e c o m p o s i t i o n .

qA x i s/

/

d A x i s

F i g . 9 . T y p i c a l c o n s t a n t t o r q u e l o c u s f o r IPM s y n c h r o n o u s m o t o r i n r o t o rr e f e r e n c e f r a m e s h o w i n g t h r e e s a m p l e s t a t o r c u r r e n t v e c t o r s d e l i v e r i n gs a m e e l e c t r o m a g n e t i c t o r q u e .

w h e r e

I' l - . = . = - 3 . 0

2 0F i g . 1 0 . C o n s t a n t t o r q u e l o c i f o r I P M s y n c h r o n o u s m o t o r i n t e r m s o fn o r m a l i z e d p h a s e c u r r e n t a n d t o r q u e v a r i a b l e s . C u r r e n t v e c t o r t r a j e c t o r yf o r maximum t o r q u e / a m p e r e i s a l s o p l o t t e d .

s e v e r a l d i f f e r e n t v a l u e s o f n o r m a l i z e d t o r q u e . N o r m a l i z a t i o na l l o w s t h e s e c u r v e s t o a p p l y t o a n y c o m b i n a t i o n o f IPM m o t o rp a r a m e t e r v a l u e s w i t h i n t h e l i n e a r i t y l i m i t s i m p o s e d b y i r o ns a t u r a t i o n , e t c . I n a d d i t i o n t o t h e s y m m e t r y , n o t e t h a t T e n i sp o s i t i v e t h r o u g h o u t t h e s e c o n d q u a d r a n t ( m o t o r i n g t o r q u e f o rc o u n t e r c l o c k w i s e ( C C W ) r o t a t i o n ) a n d n e g a t i v e i n t h e t h i r dq u a d r a n t ( b r a k i n g t o r q u e f o r CCW r o t a t i o n ) .S i n c e a p a r t i c u l a r v a l u e o f t o r q u e c a n b e d e v e l o p e d w i t h a ni n f i n i t e s e t o f d i s t i n c t i d n , i q n ) c o m b i n a t i o n s , a q u e s t i o nn a t u r a l l y a r i s e s r e g a r d i n g t h e o p t i m a l c h o i c e o f i d n a n d i q n a sT e n v a r i e s . I f m o t o r e f f i c i e n c y i s a n i m p o r t a n t p e r f o r m a n c ec h a r a c t e r i s t i c , o n e a t t r a c t i v e o p t i m i z a t i o n c r i t e r i a i s maximumt o r q u e p e r s t a t o r c u r r e n t a m p e r e . F i g . 1 0 i n c l u d e s t h e i d n , i q nt r a j e c t o r y o f maximum t o r q u e / a m p e r e f o r p o s i t i v e a n d n e g a -t i v e t o r q u e v a l u e s . N o t e t h a t e a c h t r a j e c t o r y - t o r q u e c u r v ei n t e r s e c t i o n r e p r e s e n t s t h e p o i n t o n t h a t p a r t i c u l a r c u r v e w h i c hi s c l o s e s t t o t h e o r i g i n , c o r r e s p o n d i n g t o a m i n i m u m s t a t o rc u r r e n t . F i g . 1 1 p r o v i d e s p l o t s o f t h e i d n a n d i q n c o o r d i n a t e s f o rt h e maximum t o r q u e / a m p e r e t r a j e c t o r y a s a f u n c t i o n o f t h en o r m a l i z e d t o r q u e . T h e s e t r a j e c t o r i e s a r e d e f i n e d ( u s i n gp r i m e d v a r i a b l e s ) b y t h e f o l l o w i n g e q u a t i o n s :

T e n = A i T n ( ~ i d n 1 j ( 3 )I dI d n =i b e n [1+ l + 4 ( i q n ) 2 ]* b = ma gLq-Ld)

T e b = 1 P 5 P m a g i b -A l l o f t h e motor p a r a m e t e r s are e l i m i n a t e d f r o m t h er e s u l t i n g n o r m a l i z e d t o r q u e - c u r r e n t r e l a t i o n s h i p . F i g . 1 0

p r o v i d e s a f a m i l y o f curves i n t h e n o r m a l i z e d i q n i d n p l a n e f o r

Some i n t e r e s t i n g i n s i g h t s i n t o t h e IPM s y n c h r o n o u s motort o r q u e p r o d u c t i o n are f o u n d b y e x a m i n i n g t h e d e t a i l s o f t h i smaximum t o r q u e / a m p e r e t r a j e c t o r y . F i r s t , n o t e t h a t t h et r a j e c t o r y i n F i g . 1 0 i s t a n g e n t t o t h e q a x i s a t t h e o r i g i n a n da s y m p t o t e s t o 4 5 0 t r a j e c t o r i e s i n b o t h t h e s e c o n d a n d t h i r dq u a d r a n t s . T h i s c l e a r l y r e f l e c t s t h e h y b r i d n a t u r e o f t o r q u ep r o d u c t i o n i n t h e IPM m o t o r , s i n c e t h e q a x i s r e p r e s e n t s t h e -

T eT e n =T e b I qi q n =.i b

7 4 3

( 4 )


7/10

I E E E TRANSACTIONS O N INDUSTRY A P P L I C A T I O N S , V O L . I A - 2 2 , N O . 4 , J U L Y / A U G U S T 1 9 8 6t 2 . 0 1 . 5 q

. ~ 0 . 5

tIZS l d n-t.5__ 2 . 0 . . .

N o r m a l i z e d T o r q u e , T e n +F i g . 1 1 . C a l c u l a t e d n o r m a l i z e d s t a t o r c u r r e n t c o m p o n e n t s a s f u n c t i o n o fn o r m a l i z e d t o r q u e f o r maximum t o r q u e / a m p e r e t r a j e c t o r y . I r o n s a t u r a t i o ne f f e c t s n e g l e c t e d .

o p t i m a l t r a j e c t o r y f o r t h e f i e l d - a l i g n m e n t t o r q u e a l o n e w h i l et h e 4 5 0 a s y m p t o t e s c o r r e s p o n d t o t h e r e l u c t a n c e t o r q u e t e r m( L q > L d ) . A s t h e t o r q u e i s i n c r e a s e d , t h e r e l u c t a n c e t o r q u et e r m , p r o p o r t i o n a l t o t h e s q u a r e o f t h e c u r r e n t , i n c r e a s i n g l yd o m i n a t e s t h e f i e l d - a l i g n m e n t t o r q u e t e r m , w h i c h i s o n l yl i n e a r l y p r o p o r t i o n a l t o c u r r e n t . T h i s h y b r i d q u a l i t y i s a l s or e f l e c t e d i n 4 ) w h e r e T e i f o r l o w c u r r e n t v a l u e s a n d T e n i ) 2 f o r h i g h c u r r e n t s .A l t h o u g h t h e p r e c e d i n g d i s c u s s i o n i s i d e a l i z e d s i n c e i ts t r i c t l y a p p l i e s o n l y f o r c o n s t a n t m o t o r p a r a m e t e r s , f u r t h e rs t u d y h a s i n d i c a t e d t h a t a l l o f t h e k e y o b s e r v a t i o n s h o l d i n t h ep r e s e n c e o f m o d e r a t e i r o n s a t u r a t i o n . A s a r e s u l t o f t h el o c a l i z e d s t a t o r t e e t h s a t u r a t i o n a s s o c i a t e d w i t h t h e F i g . 6 f l u xd i s t r i b u t i o n , t h e maximum t o r q u e / a m p e r e t r a j e c t o r y t e n d s t os h i f t t o w a r d t h e q a x i s a s t h e s t a t o r c u r r e n t i s i n c r e a s e d . I na d d i t i o n , t h e i r o n s a t u r a t i o n t e n d s t o l i n e a r i z e t h e t o r q u e -c u r r e n t r e l a t i o n s h i p a t h i g h c u r r e n t s a s s h o w n i n F i g . 7 .C . F e e d f o r w a r d T o r q u e C o n t r o l C o n f i g u r a t i o n

A t t h i s p o i n t a l l o f t h e k e y c o n c e p t s n e c e s s a r y t o d e s i g n ah i g h - p e r f o r m a n c e t o r q u e c o n t r o l l e r f o r t h e IPM s y n c h r o n o u sm o t o r h a v e b e e n i n t r o d u c e d . A l t h o u g h a w i d e r a n g e o fa l t e r n a t i v e d e s i g n s m i g h t b e p r o p o s e d , a s i m p l e f e e d f o r w a r dt o r q u e c o n t r o l l e r c o n f i g u r a t i o n w i l l b e d i s c u s s e d f o r i l l u s t r a -t i o n p u r p o s e s . B e s i d e s s i m p l i c i t y , t h e f e e d f o r w a r d c o n t r o l l e rs h o w n i n F i g . 1 2 h a s t h e a d v a n t a g e o f r e q u i r i n g o n l y p h a s ec u r r e n t a n d r o t o r p o s i t i o n f e e d b a c k . H o w e v e r , t h e f e e d -f o r w a r d n a t u r e o f t h e c o n t r o l l e r d e m a n d s t h a t t h e m o t o rc h a r a c t e r i s t i c s b e d i r e c t l y r e f l e c t e d i n t h e f u n c t i o n b l o c k sf , T e * ) a n d f 2 T e * ) . ( T h e a s t e r i s k s d e n o t e t h e c o m m a n d e dv a l u e s . )As d i s c u s s e d i n p r e c e d i n g s e c t i o n s , m i n i m i z i n g t h e r o t o rd a m p e r e f f e c t s r e s u l t s i n t h e e l i m i n a t i o n o f t h e d y n a m i c t e r m sf r o m t h e s t a t o r c u r r e n t - t o r q u e r e l a t i o n s h i p . T h u s t h e f u n c t i o nb l o c k s f , a n d f 2 , w h i c h c o n v e r t t h e i n c o m i n g t o r q u e r e q u e s t si n t o t h e r e q u i r e d s t a t o r c u r r e n t c o m p o n e n t c o m m a n d s i d a n di , c a n b e s i m p l e t i m e - i n d e p e n d e n t f u n c t i o n g e n e r a t o r s .A l t h o u g h a n i n f i n i t e n u m b e r o f c a n d i d a t e s e x i s t f o r f i a n d f 2 ,t h e c u r v e s i n F i g . 1 1 p r o v i d e a t t r a c t i v e c h o i c e s i f h i g h m o t o re f f i c i e n c y w i t h maximum t o r q u e / a m p e r e i s i m p o r t a n t .

T h e v e c t o r r o t a t o r s t a g e c o n v e r t s t h e i d a n d i * c o m m a n d sd qi n t o e q u i v a l e n t p h a s e c u r r e n t c o m m a n d s i *i* * a n d i C' B ' Cr e q u i r i n g a c o o r d i n a t e t r a n s f o r m a t i o n f r o m t h e r o t o r r e f e r e n c ef r a m e t o t h e s t a t o r f r a m e . T h i s o p e r a t i o n r e q u i r e s i n f o r m a t i o no n t h e i n s t a n t a n e o u s r o t o r p o s i t i o n 0 r t o e n s u r e p r o p e rs y n c h r o n i z a t i o n a t a l l t i m e s . By u s i n g r o t o r p o s i t i o n s e n s o rf e e d b a c k t o p e r f o r m t h i s s y n c h r o n i z a t i o n , n o d a n g e r e x i s t s o fp o l e s l i p p a g e b e t w e e n t h e e x c i t a t i o n a n d r o t o r p o s i t i o nr e g a r d l e s s o f l o a d i n g c o n d i t i o n s . T h e d e f i n i n g t r i g o n o m e t r i cr e l a t i o n s a r e g i v e n b yi A = i d co s ( O r ) - i s i n 0 , )

i * = i d c o s ( f O r - 1 2 0 ) - i s i n 0 r , - 1 2 0 )i c = i d c o s ( O r + 1 2 0 ' ) - i * s i n ( 0 , + 1 2 0 0 ) .

5 ) 6 ) 7 )

T h e s e i n s t a n t a n e o u s p h a s e c u r r e n t c o m m a n d s a r e t h e n a m p l i -f i e d a n d a p p l i e d t o t h e m o t o r p h a s e w i n d i n g s b y m e a n s o f t h ep o w e r c o n v e r t e r s t a g e , u s i n g p h a s e c u r r e n t f e e d b a c k t op r o v i d e PWM c l o s e d - l o o p c u r r e n t r e g u l a t i o n .T h e d y n a m i c r e s p o n s e c h a r a c t e r i s t i c s o f t h e IPM s y n c h r o -n o u s m o t o r d r i v e w i t h t h i s t y p e o f f e e d f o r w a r d t o r q u e c o n t r o ls c h e m e a r e c o m p a t i b l e w i t h t h e r e q u i r e m e n t s o f m a n y h i g h -p e r f o r m a n c e a p p l i c a t i o n s . T h e d i g i t a l s i m u l a t i o n r e s u l t s p r e -s e n t e d i n F i g . 1 3 i l l u s t r a t e a t y p i c a l IPM d r i v e s y s t e m r e s p o n s et o a l a r g e - s i g n a l s t e p i n t h e t o r q u e r e q u e s t . T h e m o t o rp a r a m e t e r s f o r t h i s s i m u l a t i o n h a v e b e e n d r a w n f r o m ap r o t o t y p e 5 - h p 2 2 0 0 r / m i n p r o t o t y p e IPM s y n c h r o n o u s m o t o r .F i g . 1 3 i n d i c a t e s t h a t t h e r i s e t i m e f o r t h e i n s t a n t a n e o u st o r q u e i s l e s s t h a n I ms f o r t h e s e t y p i c a l c o n d i t i o n s . T h er e s i d u a l h i g h - f r e q u e n c y p u l s a t i o n s i n t h e c u r r e n t s a n d t o r q u ea r e a s s o c i a t e d w i t h t h e PWM s w i t c h i n g w h i c h e x e c u t e s t h ec u r r e n t r e g u l a t i o n . N o t e t h a t t h e d - a x i s s t a t o r c u r r e n t i dr e s p o n d s m o r e r a p i d l y t h a n t h e q - a x i s c u r r e n t i q , w h i c h i sc o n s i s t e n t w i t h t h e l o w e r d - a x i s i n d u c t a n c e v a l u e . A l t h o u g hr o t o r d a m p e r s m i g h t b e i n t r o d u c e d t o a c c e l e r a t e t h e s e r e -s p o n s e s , t h e a d v e r s e d a m p e r e f f e c t s o n t h e i n v e r t e r s w i t c h i n gf r e q u e n c y a n d l o s s e s d e m a n d s p e c i a l t r a d e - o f f c o n s i d e r a t i o n sw h i c h w i l l n o t b e d i s c u s s e d h e r e . A l l o f t h e i m p o r t a n t v a r i a b l er e s p o n s e s i n F i g . 1 3 a r e w e l l - b e h a v e d , a s c o n f i r m e d b yl a b o r a t o r y t e s t s .D . S i x - S t e p S a t u r a t e d R e g u l a t o r O p e r a t i o n

T h e f i n i t e d c b u s v o l t a g e i s r e s p o n s i b l e f o r i m p o s i n g l i m i t so n t h e d r i v e s y s t e m t o r q u e - s p e e d o p e r a t i n g e n v e l o p e a t h i g hs p e e d s . T h e n a t u r e o f t h i s l i m i t c a n b e u n d e r s t o o d b y n o t i n gt h a t f o r a n y g i v e n v a l u e s o f t h e s t a t o r c u r r e n t c o m p o n e n t s i da n d i q ( a n d t h u s t o r q u e ) , t h e s t a t o r v o l t a g e v e c t o r a m p l i t u d e i sn e a r l y p r o p o r t i o n a l t o s p e e d . When t h e r e s u l t i n g l i n e - t o - l i n et e r m i n a l v o l t a g e a p p r o a c h e s t h e f i x e d d c b u s v o l t a g e a s t h es p e e d i s i n c r e a s e d , t h e d r i v i n g v o l t a g e n e c e s s a r y t o f o r c e t h es t a t o r c u r r e n t s t o t h e i r c o m m a n d e d v a l u e s d e c a y s t o z e r o .U n d e r t h e s e c o n d i t i o n s t h e c u r r e n t r e g u l a t o r s s a t u r a t e , t h ep u l s e s i n t h e p h a s e v o l t a g e w a v e f o r m s d r o p o u t a s t h e PWMc u r r e n t c o n t r o l i s l o s t , a n d t h e s y s t e m e v e n t u a l l y r e v e r t s t o s i x -s t e p v o l t a g e e x c i t a t i o n .F i g . 1 4 p r e s e n t s s o m e t y p i c a l IPM m o t o r p h a s e v o l t a g e a n dc u r r e n t w a v e f o r m s m e a s u r e d d u r i n g t h e s i x - s t e p v o l t a g e

7 4 4


8/10

e t a t . : I N T E R I O R PERMANENT-MAGNET SYNCHRONOUS MOTORS 7PHASE CURRENTFEEDBACK

SHAFTANGLETRANSDUCER

F i g . 1 2 . F e e d f o r w a r d t o r q u e c o n t r o l b l o c k d i a g r a m f o r IPM s y n c h r o n o u s m o t o r d r i v e .

T i m e , t [ s ]( a )1 2 .

q

4 .0 .

. i d- 4 . _

-8. 000 0 . 0 : 0 1 0 . 0 O . 0 3 0 . 0 dT i m e , t [ s ]

( b )

1 2 . '10.

F < U 1 8 .4.

E r 6 .S -

0. 0.01 0 . 0 2 0 . 0 3 0 . 0 4T i m e , t [ S I ( c )

1 3 . T r a n s i e n t response s i m u l a t i o n o f IPM d ri ve u si n g f e e d f o r w a r dc o n t r o l l e r t o l a r g e - s i g n a l t o r q u e command s t e p . P a r a m e t e r s f r o m 5 -p p r o t o t y p e d r i v e o p e r a t i n g a t 1 0 0 0 r / m i n , V , 3 2 5 - V d c , f P w M 3 k H z .

F i g . 1 4 . M e a s u r e d s i x - s t e p e x c i t a t i o n p h a s e current and p h a s e v o l tw a v e f o r m s f o r 3 - h p p r o t o t y p e IPM d r i v e a t 4100 r / m i n . U p p e r : i A A / d i v . Lower: VA , 5 0 V / d i v . H o r i z o n t a l : t 2 m s / d i v .e x c i t a t i o n o f a 3 - h p p r o t o t y p e d r i v e s y s t e m . A l t h o u g h tp h a s e c u r r e n t s are no l o n g e r r e g u l a t e d t o f o l l o w t h e s i n u s o i dr e f e r e n c e s , t h e e l e v a t e d p h a s e i n d u c t an c e s o f t h e IPM motserve t h e u s e f u l purpose o f f i l t e r i n g t h e s i x - s t e p v o l t ah a r m o n i c components, t h e r e b y l i m i t i n g t h e p e r i o d i c c u r r ep e a k s . T h e s e c u r r e n t p e a k s ar e u n d e s i r a b l e b e c a u s e o f t h e t ha d v e r s e e f f e c t s on t h e p e a k c u r r e n t r a t i n g s o f t h e i n v e r ts w i t c h e s , i n v e r t e r s w i t c h i n g l o s s e s , a n d p u l s a t i n g t o r qc o m p o n e n t s .T h e s a t u r a t i o n o f t h e c u r r e n t r e g u l a t o r s w i t h t h e o n s e ts i x - s t e p v o l t a g e e x c i t a t i o n r e q u i r e s t h e n a t u r e o f t h e IPM d r it o r q u e c o n t r o l t o c h a n g e f r o m c u r r e n t c o n t r o l t o v o l t ac o n t r o l . T h i s t r a n s i t i o n t y p i c a l l y e n t a i l s some d e g r a d a t i o nt h e t o r q u e c o n t r o l c h a r a c t e r i s t i c s , s i n c e o n l y t h e v o l t ag e v e c ta n g l e a n d n o t t h e a m p l i t u d e can b e ad j u st e d d u r i n g s i x - s te x c i t a t i o n . The a v a i l a b i l i t y o f r o t o r p o s i t i o n f e e d b a c k a ts p e e d s m a k e s i t p o s s i b l e t o c o n t r o l t h i s v o l t a g e v e c t o r f l e x i ba n g l e d u r i n g s i x - s t e p o p e r a t i o n w i t h o u t any d a n g e r o f p os l i p p a g e ( p u l l o u t ) , j u s t as d u r i n g r e g u l a t e d - c u r r e n t o p e r a t i oA l t h o u g h t h i s v o l t a g e c o n t r o l mode w i l l n o t b e d i s c u s s e dd e t a i l i n t h i s paper, n o t e t h a t s i x - s t e p v o l t a g e e x c i t a t i o n cs i g n i f i c a n t l y e x p a n d t h e a c h i e v a b l e t o r q u e - s p e e d o p e r a t ie n v e l o p e o f t h e IPM d r i v e . C o n s i d e r a b l e ranges o f c o n s t a n

E0U4 ,c3


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I E E E T R A N S A C T I O N S ON I N D U S T R Y A P P L I C A T I O N S , V O L . I A - 2 2 , N O . 4 . J U L Y / A U G U S T 1 9 8 6h o r s e p o w e r o u t p u t c h a r a c t e r i s t i c s c a n b e d e v e l o p e d i n t h ep r o c e s s . S u c h f e a t u r e s m a k e t h e IPM s y n c h r o n o u s m o t o r a na t t r a c t i v e a l t e r n a t i v e f o r m a n y a c d r i v e a p p l i c a t i o n s p r e s e n t l ys e r v e d b y s q u i r r e l - c a g e i n d u c t i o n m o t o r s .

I V . C O N C L U S I O NA s d e s c r i b e d i n t h i s p a p e r , b u r y i n g t h e m a g n e t s i n s i d e t h er o t o r o f t h e IPM s y n c h r o n o u s m o t o r h a s s e v e r a l i m p o r t a n te f f e c t s o n t h e m a c h i n e ' s e l e c t r o m a g n e t i c c h a r a c t e r i s t i c s -s o m e r a t h e r o b v i o u s a n d o t h e r s m o r e s u b t l e . T h e k e y t ou n d e r s t a n d i n g t h e s e e f f e c t s i s r e c o g n i t i o n t h a t c o v e r i n g e a c hm a g n e t w i t h a n i r o n p o l e p i e c e c r e a t e s h i g h - p e r m e a n c e p a t h sf o r t h e m a g n e t i c f l u x a c r o s s t h e s e p o l e s a n d o r t h o g o n a l t o t h em a g n e t f l u x . T h e e f f e c t s o f t h i s s a l i e n c y s h o w u p d i r e c t l y i nt h e IPM t o r q u e e q u a t i o n w h e r e , i n a d d i t i o n t o t h e f i e l d -a l i g n m e n t t e r m common t o t h e s u r f a c e - m a g n e t s y n c h r o n o u sm o t o r , a s e c o n d r e l u c t a n c e t o r q u e t e r m e x i s t s w h i c h i sd e p e n d e n t o n t h e m a g n e t i c p e r m e a n c e d i f f e r e n c e i n t h e t w oo r t h o g o n a l r o t o r a x e s . F u r t h e r m o r e , t h e IPM m o t o r i sd i s t i n g u i s h e d f r o m c o n v e n t i o n a l w o u n d - r o t o r s a l i e n t s y n c h r o -

n o u s m a c h i n e s b y t h e f a c t t h a t t h e IPM s t a t o r p h a s e i n d u c t a n c ew i t h d i r e c t - a x i s ( m a g n e t ) a l i g n m e n t L d i s l e s s t h a n t h eq u a d r a t u r e - a x i s i n d u c t a n c e L q .T h e s a m e s i x - s w i t c h f u l l - b r i d g e i n v e r t e r u s e d t o e x c i t e t h ei n d u c t i o n m o t o r a n d s u r f a c e PM s y n c h r o n o u s m o t o r c a n a l s ob e u s e d t o a c h i e v e h i g h - p e r f o r m a n c e a d j u s t a b l e - f r e q u e n c yo p e r a t i o n w i t h a n IPM s y n c h r o n o u s m o t o r . K e y i n s i g h t s a n do b s e r v a t i o n s r e g a r d i n g t h e a d j u s t a b l e - f r e q u e n c y p e r f o r m a n c ec h a r a c t e r i s t i c s o f t h e IPM m o t o r i n c l u d e t h e f o l l o w i n g .1 ) T h e b a s i s o f h i g h - p e r f o r m a n c e i n s t a n t a n e o u s t o r q u ec o n t r o l w i t h t h e IPM m o t o r i s c o n t r o l o f t h e a n g u l a ro r i e n t a t i o n o f t h e s t a t o r p h a s e e x c i t a t i o n w i t h r e s p e c t t o t h er o t o r p o s i t i o n a t a l l t i m e s . R o t o r p o s i t i o n t r a n s d u c e r f e e d b a c ki s t h e s t a n d a r d m e a n s o f p r o v i d i n g t h i s s e l f - s y n c h r o n i z a t i o nf u n c t i o n , e n s u r i n g t h a t e x c i t a t i o n p o l e s l i p p a g e ( p u l l o u t ) w i l ln e v e r o c c u r . T h i s b a s i c a n g l e c o n t r o l o f t h e IPM s y n c h r o n o u sm o t o r s h o u l d b e d i s t i n g u i s h e d f r o m t h e f r e q u e n c y c o n t r o l i . e . , s l i p f r e q u e n c y ) i n c o r p o r a t e d i n t o f a m i l i a r i n d u c t i o nm o t o r c o n t r o l a l g o r i t h m s .2 ) I n p a r t i c u l a r , c l o s e d - l o o p r e g u l a t i o n o f t h e m o t o r p h a s ec u r r e n t s p r o v i d e s a n a t t r a c t i v e m e a n s o f a c h i e v i n g r e s p o n s i v ei n s t a n t a n e o u s t o r q u e c o n t r o l w i t h t h e IPM s y n c h r o n o u s m o t o r .B y e x c i t i n g t h e m o t o r w i t h b al an c e d s i n u s o i d a l c u r r e n tw a v e f o r m s s y n c h r o n i z e d w i t h t h e r o t o r , t o r q u e p u l s a t i o n s w i l lb e e l i m i n a t e d a t a l l s p e e d s i n s p i t e o f n o n l i n e a r i t i e s i n t h es p a t i a l a i r - g a p m a g n e t i c f l u x d i s t r i b u t i o n .

3 ) A w i d e s p e c t r u m o f a l t e r n a t i v e a l g o r i t h m s c a n b ed e v e l o p e d f o r e x e cu t i n g t o r q u e c o n t r o l i n t h e IPM m o t o r b ym e a n s o f p h a s e c u r r e n t r e g u l a t i o n . O n e p a r t i c u l a r l y s t r a i g h t -f o r w a r d c a n d i d a t e h as b e e n d e s c r i b e d w h i c h u s e s f e e d f o r w a r dc o n t r o l t o c o n v e r t d i r e c t l y a n i n c o m i n g t o r q u e command i n t or o t o r - r e f e r e n c e d s t a t o r c u r r e n t c o m m a n d s i d a n d i q , a c c o r d i n gt o p r e d e f i n e d f u n c t i o n s . S i m u l a t i o n ( F i g . 1 3 ) a n d m e a s u r e dp r o t o t y p e r e s u l t s h a v e c o n f i r m e d t h a t r e s p o n s i v e t o r q u ec o n t r o l i s a c h i e v a b l e w i t h t h e IPM s y n c h r o n o u s m o t o r u s i n go n l y r o t o r p o s i t i o n a n d p h a s e c u r r e n t f e e d b a c k .T h e ad o pt i o n o f t h e s e e x c i t a t i o n c o n t r o l p r i n c i p l e s m a k e s i tp o s s i b l e t o a c h i e v e h i g h - p e r f o r m a n c e a d j u s t a b l e - s p e e d d r i v e

c h a r a c t e r i s t i c s w i t h t h e IPM s y n c h r o n o u s m o t o r . A s d e s c r i b e di n t h e b o d y o f t h i s p a p e r , t h e a t t r a c t i v e f e a t u r e s o f t h e I P Md r i v e i n c l u d e h i g h m o t o r a n d i n v e r t e r e f f i c i e n c y , h i g h m o t o rp o w e r d e n s i t y , l o w m a g n e t w e i g h t , f a s t d y n a m i c r e s p o n s e ,a n d f l e x i b l e t o r q u e - s p e e d e n v e l o p e s , i n c l u d i n g h i g h - s p e e dc o n s t a n t - h o r s e p o w e r o p e r a t i o n . T h e s e f e a t u r e s m a k e t h e I P Md r i v e a n a p p e a l i n g c a n d i d a t e f o r a w i d e v a r i e t y o f a p p l i c a t i o n s ,r a n g i n g f r o m h i g h - p e r f o r m a n c e m a c h i n e t o o l s e r v o s a n d r o b o ta c t u a t o r s t o h i g h - p o w e r t r a c t i o n a n d s p i n d l e d r i v e s d e m a n d i n gw i d e s p e e d o p e r a t i o n .A C K N O W L E D G M E N T

T h e a u t h o r s w i s h t o a c k n o w l e d g e t h e c o n t r i b u t i o n s o fp r e s e n t a n d f o r me r c o l l e a g u e s t o t h e d e v e l o p m e n t o f IPMm o t o r d r i v e t e c h n o l o g y a t G e n e r a l E l e c t r i c . I n p a r t i c u l a r , A .B . P l u n k e t t i s c r e d i t e d f o r m a j o r c o n t r i b u t i o n s a n d i n n o v a t i o n sd e r i v e d f r o m h i s i n i t i a l i n v e s t i g a t i o n s o f IPM d r i v e c o n t r o l s .We a l s o a c k n o w l e d g e E . R i c h t e r a n d T . J . E . M i l l e r f o r t h e i rv a l u a b l e c o n t r i b u t i o n s t o t h e IPM m o t o r e l e c t r o m a g n e t i ca n a l y s i s . F i n a l l y , we t h a n k V . B . H o n s i n g e r who p r o v i d e di n s p i r a t i o n f o r t h i s w o r k t h r o u g h h i s e a r l y i n v e s t i g a t i o n s o fIPM c o n f i g u r a t i o n s .

R E F E R E N C E S[ 1 ] T . J . E . M i l l e r , T . W. N e u m a n n , a n d E . R i c h t e r , A p e r m a n e n tm a g n e t e x c i t e d h i g h e f f i c i e n c y s y n c h r o n o u s m o t o r w i t h l i n e - s t a r tc a p a b i l i t y , i n C o n f . R e c . 1 8 t h I n d . A p p l . S o c . A n n u . M e e t i n g ,1 9 8 3 , p p . 4 5 5 - 4 6 1 .[ 2 ] P . Z i m m e r m a n , E l e c t r o n i c a l l y c o m m u t a t e d d c f e e d d r i v e s f o rm a c h i n e t o o l s , D r i v e s C o n t r . I n t . , v o l . 2 , p p . 1 3 -2 0 , O c t ./ N ov .1 9 8 2 .[ 3 ] T . W. Neumann a n d R . E . T o mp k i n s, L i n e s t a r t m o t o r s d e s i g n e d w i t hNd-Fe-B p e r m a n e n t m a g n e t s , i n P r o c . 8 t h I n t . W o r k s h o p R a r e -E a r t h M a g n e t s , 1 9 8 5 , p p . 7 7 - 8 9 .[ 4 1 F . S t r a u s s , S y n c h r o n o u s m a c h i n e s w i t h r o t a t i n g p e r m a n e n t - m a g n e tf i e l d s , AIEE T r a n s . , v o l . 7 1 , p t . I I I , p p . 8 8 7 - 8 9 3 , O c t . 1 9 5 2 .[ 5 ] D . J . H a n r a h a n a n d D . S . T o f f o l o , P e r m a n e n t m a g n e t g e n e r a t o r s ,P a r t I - T h e o r y , AIEE T r a n s . , v o l . 7 6 , p t . I I I , p p . 1 0 9 8 - 1 1 0 3 , D e c .1 9 5 7 .[ 6 ] M . A . R a h m a n , D e s i g n a n d a n a l y s i s o f l a r g e p e r m a n e n t m a g n e ts y n c h r o n o u s m o t o r s , i n P r o c . 8 t h I n t . W o r k s h o p R a r e - E a r t hM a g n e t s , 1 9 8 5 , p p . 6 7 - 7 5 .[ 7 ] V . B . H o n s i n g e r , P e r m a n e n t m a g n e t m a c h i n e s : A s y n c h r o n o u so p e r a t i o n , IEEE T r a n s . P o w e r A p p . S y s t . , v o l . P A S - 9 9 , p p . 1 5 0 3 -1 5 0 9 , J u l y / A u g . 1 9 8 0 .[ 8 ] M . L a j o i e - M a z e n c e t a l . , An e l e c t r i c a l m a c h i n e w i t h e l e c t r o n i cc o m m u t a t i o n u s i n g h i g h e n e r g y f e r r i t e , i n P r o c . I n s t . E l e c . E n g .S m a l l E l e c t r i c a l M a c h i n e s C o n f . , 1 9 7 6 , p p . 3 1 - 3 4 .[ 9 ] M . L a j o i e - M a z e n c , C . V i l l a n u e v a , a n d J . H e c t o r , S t u d y a n di m p l e m e n t a t i o n o f h y s t e r e s i s c o n t r o l l e d i n v e r t e r o n a PM s y n c h r o n o u sm a c h i n e , IEEE T r a n s . I n d . A p p l . , v o l . I A - 2 1 , p p . 4 0 8 - 4 1 3 , M a r . /A p r . 1 9 8 5 .[ 1 0 ] B . S n e y e r s , G . M ag ge t t o, a n d J . L . V a n E c k , I n v e r t e r f e d PM

s y n c h r o n o u s m o t o r f o r r o a d e l e c t r i c t r a c t i o n , i n P r o c . I n t . C o n f .E l e c t r i c a l M a c h i n e s , 1 9 8 2 , p p . 5 5 0 - 5 5 3 .[ l 1 ] V . B . H o n s i n g e r , T h e f i e l d s a n d p a r a m e t e r s o f i n t e r i o r t y p e acp e r m a n e n t m a g n e t m a c h i n e s , IEEE T r a n s . P o w e r A p p . S y s t . , v o l .P A S - 1 0 1 , p p . 8 6 7 - 8 7 5 , A p r . 1 9 8 2 .[ 1 2 1 W. V o l k r o d t , M a c h i n e s o f m e d i u m - h i g h r a t i n g w i t h a f e r r i t e - m a g n e tf i e l d , S i e m e n s R e v . , v o l . 4 3 , p p . 2 4 8 - 2 5 4 , 1 9 7 6 .[ 1 3 ] M . L a j o i e - M a z e n c , P . M a t h i e u , a n d B . D a v a t , U t i l i s a t i o n d e s a i m a n t sp e r m a n e n t s d a n s l e s m a c h i n e s a c o m m u t a t i o n e l e c t r o n i q u e , R e v .G e n . E l e c . , p p . 6 0 5 - 6 1 2 , O c t . 1 9 8 4 .[ 1 4 ] R . H . P a r k , T w o - r e a c t i o n t h e o r y o f s y n c h r o n o u s m a c h i n e s : P a r t I I ,AIEE T r a n s . , v o l . 5 2 , p p . 3 5 2 - 3 5 5 , J u n e 1 9 3 3 .[ 1 5 ] A . W e s c h t a , D a m p e r w i n d i n g s o f a PM s y n c h r o n o u s s e r v o m o t o r , i nP r o c . I n t . C o n f . E l e c t r i c a l M a c h i n e s , 1 9 8 2 , p p . 6 3 6 - 6 4 0 .[ 1 6 ] E . R i c h t e r a n d T . W. N e u m a n n , S a t u r a t i o n e f f e c t s i n s a l i e n t p o l es y n c h r o n o u s m o t o r s w i t h p e r m an e n t m ag n e t e x c i t a t i o n , i n P r o c . I n t .

7 4 6


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e t a L . : INTERIOR PERMANENT-MAGNET SYNCHRONOUS MOTORSC o n f . E l e c t r i c a l M a c h i n e s , 1 9 8 4 , p p . 6 0 3 - 6 1 2 .B . S n e y e r s , D . W. N o v o t n y , a n d T . A . L i p o , F i e l d w e a k e n i n g i nb u r i e d p e r m a n e n t m a g n e t ac motor d r i v e s , IEEE T r a n s . I n d . A p p L ,v o l . I A - 2 1 , p p . 3 9 8 - 4 0 7 , M a r . / A p r . 1 9 8 5 .T . M. J a h n s T o r q u e p r o d u c t i o n i n PM s y n c h r o n o u s motor d r i v e sw i t h r e c t a n g u l a r c u r r e n t e x c i t a t i o n , IEEE T r a n s . I n d . A p p . , v o l .I A - 2 0 , pp . 8 0 3 - 8 1 3 , J u l y / A u g . 1 9 8 4 .A . B . P l u n k e t t , A c u r r e n t - c o n t r o l l e d PWM t r a n s i s t o r i n v e r t e r d r i v e ,i n C o n f . R e c . 1 4 t h I n d . A p p l . S o c . Annu. M e e t i n g , 1 9 7 9 , p p . 7 8 5 -7 9 2 .D . M. B r o d a n d D . W. N o v o t n y , C u r r e n t c o n t r o l o f VSI-PWMi n v e r t e r s , IEEE T r a n s . I n d . A p p l . , v o l . I A 2 1 p p . 5 6 2 - 5 7 0 , M a y /J u n e 1 9 8 5 .

Thomas M. J a h n s ( S ' 7 3 - M ' 7 8 ) r e c e i v e d t h e S . B .and S M degrees in 1974 and the Ph D degree in1 9 7 8 f r o m t h e M a s s a c h u s e t t s I n s t i t u t e o f T e c h n o l -ogy, C a m b r i d g e , a l l i n e l e c t r i c a l e n g i n e e r i n g .F o l l o w i n g a y e a r ' s e m p l o y m e n t b y A l e x a n d e rK u s k o , I n c . , Needham H e i g h t s , MA , as a powerengineering consultant, he joined Gould Laborato-r i e s , R o l l i n g M e a d o w s , I L , i n 1 9 7 9 . A t G o u l d h ew o r k e d t o d e v e l o p new ac d r i v e s y s t e m s f o r b o t hl a n d a n d m a r i n e p r o p u l s i o n a p p l i c a t i o n s as w e l l asl e a d i n g d e v e l o p m e n t p r o j e c t s i n h i g h - p e r f o r m a n c ed r i v e s f o r i n d u s t r i a l a p p l i c a t i o n s . He j o i n e d G e n e r a l E l e c t r i c C o r p o r a t ea n d D e v e l o p m e n t , S c h e n e c t a d y , NY, i n 1 9 8 3 w h e r e h e i s p u r s u i n g

ac d r i v e d e v e l o p m e n t a c t i v i t i e s as a S t a f f Member i n t h e P o w e rC o n t r o l s P r o g r a m . H i s r e c e n t t e c h n i c a l e f f o r t s h a v e b e e n f o c u s e da p p l y i n g h i g h - p e r f o r m a n c e PM servo d r i v e s t o a i r c r a f t a c t u a t o r a n da p p l i c a t i o n s .r . J a h n s i s s e r v i n g as an o f f i c e r o f t h e I n d u s t r i a l D r i v e s C o m m i t t e e a n d i sr e c i p i e n t o f f o u r IEEE I n d u s t r y A p p l i c a t i o n s S o c i e t y p r i z e paper a w a r d s .

7 4 7G e r a l d B . K l i m a n ( S ' 5 2 - M ' 5 5 - S M ' 7 6 ) r e c e i v e dt h e S . B . , S . M . , a n d S c . D . d e g r e e s a t t h e M a s s a c h u -s e t t s I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y , C a m b r i d g e , i n 1 9 5 5 ,1 9 5 9 , a n d 1 9 6 5 , r e s p e c t i v e l y .From 1 9 6 5 t o 1 9 7 1 h e w a s A s s i s t a n t P r o f e s s o r o fE l e c t r i c a l E n g i n e e r i n g a t R e n s s e l a e r P o l y t e c h n i cI n s t i t u t e , T r o y , NY. S i n c e 1 9 7 1 h e h a s b e e n w i t ht h e G e n e r a l E l e c t r i c C o m p a n y . From 1 9 7 1 t o 1 9 7 5h e w o r k e d o n l i n e a r i n d u c t i o n m o t o r r e s e a r c h a n do n p r o p u l s i o n d r i v e s a t t h e T r a n s p o r t a t i o n S y s t e m sD i v i s i o n , E r i e , P A . From 1 9 7 5 t o 1 9 7 7 , h e w a sP r i n c i p a l E l e c t r o m a g n e t i c E n g i n e e r o n t h e d e v e l o p m e n t o f t h e w o r l d ' s l a r g e s t

e l e c t r o m a g n e t i c pump a t t h e F a s t B r e e d e r R e a c t o r D e p a r t m e n t , S u n n y v a l e ,C A . S i n c e 1 9 7 7 h e h a s b e e n a t C o r p o r a t e R e s e a r c h a n d D e v e l o p m e n t ,S c h e n e c t a d y , N Y , w o r k i n g o n l i n e a r i n d u c t i o n a n d s y n c h r o n o u s m o t o rr e s e a r c h , a d v a n c e d d r i v e s y s t e m s , e l e c t r i c p r o p u l s i o n , a d v a n c e d m a t e r i a l sa p p l i c a t i o n s , a n d i n d u c t i o n m o t o r f a u l t d e t e c t i o n a n d h a r m o n i c b e h a v i o r .D r . K l i m a n i s a member o f S i g m a X i , T a u B e t a P i , a n d E t a K a p p a N u .Thomas W. Neumann r e c e i v e d t h e B . S . a n d M . S .d e g r e e s i n e l e c t r i c a l e n g i n e e r i n g f r o m N o r t h e a s t e r nU n i v e r s i t y , B o s t o n , MA.He j o i n e d G e n e r a l E l e c t r i c ' s C o r p o r a t e R e s e a r c ha n d D e v e l o p m e n t C e n t e r , S c h e n e c t a d y , NY, i n1 9 7 8 . H i s i n i t i a l w o r k a t GE f o c u s e d o n h i g h - s p e e dh i g h - p e r f o r m a n c e e l e c t r i c a l m a c h i n e s f o r a e r o -s p a c e , m i l i t a r y , t r a n s p o r t a t i o n , a n d e n e r g y s t o r a g ea p p l i c a t i o n s . I n 1 9 8 0 h e b e g a n w o r k o n t h e d e v e l o p -m e n t o f a c o s t - e f f e c t i v e l i n e - s t a r t p e r m a n e n t - m a g n e tm o t o r f o r c o n s t a n t f r e q u e n c y a p p l i c a t i o n . He w a ss u c c e s s f u l i n d e s i g n i n g , b u i l d i n g , a n d t e s t i n g 2 5 - h p c o b a l t s a m a r i u m , f e r r i t e ,a n d n e o d y m i u m i r o n m a g n e t m o t o r s . T h i s e f f o r t w a s t h e n e x t e n d e d t o i n t e r i o rm a g n e t i n v e r t e r d r i v e n m o t o r s f o r s e r v o , s p i n d l e , e l e c t r i c v e h i c l e , a n di n d u s t r i a l a p p l i c a t i o n s . I n 1 9 8 5 h e j o i n e d G E ' s M o t o r B u s i n e s s G r o u p i n F o r tW a y n e , I N a s a S e n i o r D e v e l o p m e n t E n g i n e e r . H i s c u r r e n t r e s p o n s i b i l i t i e si n c l u d e t h e o p t i m i z a t i o n o f i n d u c t i o n m o t o r s a n d t h e d e v e l o p m e n t o fp e r m a n e n t - m a g n e t m o t o r s f o r c o n s u m e r , c o m m e r c i a l , a n d i n d u s t r i a l a p p l i c a -t i o n s . He h a s a u t h o r e d s e v e r a l p a p e r s o n p e r m a n e n t - m a g n e t m o t o r s .

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Interior Permanetnt Magnet for Adjustable Synchronous Motor