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Lista de Exercícios – Funções Inversa CompostaProfessor: Heráclito

1- Dada a função com

calcule:a) b)

2- Dadas f(x)=2x+1 e f(g(x))=2x+9, calcule g(x).

a) g(x) = x+4b) g(x) = x+8c) g(x) = 2x+4d) g(x) = 2x+8e) g(x) = 2

3- Dado e determine:

a) f(f(x))b) g(g(x))c) f(g(x))d) g(f(x))

4- Sendo e determine:

a) f(g(0))b) g(f(2))c) g(g(-2))

5- Dada as funções e , resolva a equação:

a)

b)

c) -1d) 3e) 2

6- Sendo determine a e b reais para

que tenhamos e

a) a=5, b=-2b) a=3, b=-2c) a=3, b=-4d) a=3, b=-5e) a=4, b=-3

7- Dada a função , sabe-se que f(1)=4 e f(-2)=10. Escrever a função f(x) e calcular f(2).

8- Sabendo que a função admite 3 como raiz e f(1)=-8, calcule:

a) O valor de m e nb) F(10)

9- Resolva o sistema:

10- Resolva a inequação: (x+2)(x-1)(-x+2) 0

11- Resolva inequação:

12- Seja a função determine m para que a função tenha uma raiz.

13- Considere todos os retângulos de perímetro 80m. Determine a área máxima que pode ser associada a um desses retângulos.

14- O custo para se produzir x unidades de um produto é dado por . Determine o valor de custo mínimo.

15- Uma pedra é lançada do solo verticalmente para cima. Ao fim de t segundos, atinge a altura h, dada por: .

a) Calcule a posição da pedra no instante 2sb) Calcule o instante em que a pedra passa pela

posição 75m, durante a subida.c) Determine a altura máxima atingida.

16- O lucro de uma empresa é dado por , onde x é a

quantidade vendida. Podemos afirmar que:a) O lucro é positivo qualquer que seja xb) O lucro é positivo para x maior do que 10c) O lucro é máximo para x=10d) O lucro é máximo para x=3e) O lucro é positivo para x entre 2 e 10