66
Introducción a los Modelos Básicos de la Química 5. EVALUACIÓN 5.1. Tres Pruebas Escritas de desarrollo con una ponderación de 25% c/u. Promedio de prácticos 25%. 5.2. Una Prueba Sustitutiva. Esta Prueba sólo podrán rendirla aquellos alumnos que por motivos debidamente justificados, no pudieron rendir alguna de las tres anteriores (Art.21 Reglamento Académico Estudiantil de Pre-Grado, 1994 - 1995). 5.3. El Examen Final es rendido por todo alumno cuyo promedio de presentación sea inferior a 5.0 y superior a 3.5. Calificación Final = Nota de presentación * 0,70 + Nota del examen * 0,30 Profesor: Gabriel Vallejos C. Universidad Austral de Chile Facultad de Ciencias Instituto de Química

Introducción a los Modelos Básicos de la Química 5.EVALUACIÓN 5.1.Tres Pruebas Escritas de desarrollo con una ponderación de 25% c/u. Promedio de prácticos

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Introducción a los Modelos Básicos de la Química 5.EVALUACIÓN 5.1.Tres Pruebas Escritas de desarrollo con una ponderación de 25% c/u. Promedio de prácticos

Introducción a los Modelos Básicos de la Química

5. EVALUACIÓN

5.1.Tres Pruebas Escritas de desarrollo con una ponderación de 25% c/u. Promedio de prácticos 25%.

5.2.Una Prueba Sustitutiva. Esta Prueba sólo podrán rendirla aquellos alumnos que por motivos debidamente justificados, no pudieron rendir alguna de las tres anteriores (Art.21 Reglamento Académico Estudiantil de Pre-Grado, 1994 - 1995).

5.3.El Examen Final es rendido por todo alumno cuyo promedio de presentación sea inferior a 5.0 y superior a 3.5.

Calificación Final = Nota de presentación * 0,70 + Nota del examen * 0,30

Profesor: Gabriel Vallejos C.

Universidad Austral de ChileFacultad de CienciasInstituto de Química

Page 2: Introducción a los Modelos Básicos de la Química 5.EVALUACIÓN 5.1.Tres Pruebas Escritas de desarrollo con una ponderación de 25% c/u. Promedio de prácticos

Referencias

Química General1. Chang, R. Química; McGraw-Hill: México, 2002.2. Petrucci, R.H.; Harwood, W. S.; Herring, F.G. Química General; Pearson

Educación, S.A.: Madrid, 2003.3. Brown, T.L.; LeMay, H.E.; Bursten, B.E.; Burdge, J.R. Química, la Ciencia

Central; Pearson Educación, S.A.: México, 2004.

Química Orgánica1. Carey, F.A. Química Orgánica; McGraw-Hill: México, 2006.2. Pine, S.H.; Hendrickson, J.B.; Cram, D.J.; Hammond, G.S. Química Orgánica;

McGraw-Hill: México, 1988.3. Solomons, T.W.G. Química Orgánica; Limusa Wiley: México, 2000.

Page 3: Introducción a los Modelos Básicos de la Química 5.EVALUACIÓN 5.1.Tres Pruebas Escritas de desarrollo con una ponderación de 25% c/u. Promedio de prácticos
Page 4: Introducción a los Modelos Básicos de la Química 5.EVALUACIÓN 5.1.Tres Pruebas Escritas de desarrollo con una ponderación de 25% c/u. Promedio de prácticos
Page 5: Introducción a los Modelos Básicos de la Química 5.EVALUACIÓN 5.1.Tres Pruebas Escritas de desarrollo con una ponderación de 25% c/u. Promedio de prácticos

Átomos electrones y orbitales

Número atómico Z = Nº protones

1887: e- Partículas

1924: e- Luís de Broglie Comportamiento de onda

1926: Erwin Schrödinger

Mecánica de ondas Electrónes

Funciones de onda (psi) = Orbitales

Page 6: Introducción a los Modelos Básicos de la Química 5.EVALUACIÓN 5.1.Tres Pruebas Escritas de desarrollo con una ponderación de 25% c/u. Promedio de prácticos
Page 7: Introducción a los Modelos Básicos de la Química 5.EVALUACIÓN 5.1.Tres Pruebas Escritas de desarrollo con una ponderación de 25% c/u. Promedio de prácticos
Page 8: Introducción a los Modelos Básicos de la Química 5.EVALUACIÓN 5.1.Tres Pruebas Escritas de desarrollo con una ponderación de 25% c/u. Promedio de prácticos
Page 9: Introducción a los Modelos Básicos de la Química 5.EVALUACIÓN 5.1.Tres Pruebas Escritas de desarrollo con una ponderación de 25% c/u. Promedio de prácticos
Page 10: Introducción a los Modelos Básicos de la Química 5.EVALUACIÓN 5.1.Tres Pruebas Escritas de desarrollo con una ponderación de 25% c/u. Promedio de prácticos
Page 11: Introducción a los Modelos Básicos de la Química 5.EVALUACIÓN 5.1.Tres Pruebas Escritas de desarrollo con una ponderación de 25% c/u. Promedio de prácticos
Page 12: Introducción a los Modelos Básicos de la Química 5.EVALUACIÓN 5.1.Tres Pruebas Escritas de desarrollo con una ponderación de 25% c/u. Promedio de prácticos
Page 13: Introducción a los Modelos Básicos de la Química 5.EVALUACIÓN 5.1.Tres Pruebas Escritas de desarrollo con una ponderación de 25% c/u. Promedio de prácticos
Page 14: Introducción a los Modelos Básicos de la Química 5.EVALUACIÓN 5.1.Tres Pruebas Escritas de desarrollo con una ponderación de 25% c/u. Promedio de prácticos
Page 15: Introducción a los Modelos Básicos de la Química 5.EVALUACIÓN 5.1.Tres Pruebas Escritas de desarrollo con una ponderación de 25% c/u. Promedio de prácticos

Ejemplo… Orbitales s Forma esférica

Config. Electrón. Hidrógeno: 1 s1

Propiedad de espín de los e- (+ ½ ; - ½)

Principio de exclusión de Pauli

Orbital 2 e- con espines desapareados

Principio de exclusión de Pauli

Regla de Hund Ej. Microbus

Page 16: Introducción a los Modelos Básicos de la Química 5.EVALUACIÓN 5.1.Tres Pruebas Escritas de desarrollo con una ponderación de 25% c/u. Promedio de prácticos

Electrones de Valencia

Electrones externos de un átomo

Implicados en enlaces

Implicados en Reacciones

Ejercicio: ¿Cuántos e- s tiene el carbono? ¿Cuántos son e- s de valencia?¿Qué elementos de la tercera fila tienen el mismo número de e- s de valencia que el carbono?

Tarea: ¿Cuál es la teoría de orbitales moleculares?

Page 17: Introducción a los Modelos Básicos de la Química 5.EVALUACIÓN 5.1.Tres Pruebas Escritas de desarrollo con una ponderación de 25% c/u. Promedio de prácticos

Estructura Tetraédrica

Ángulos de enlace = 109.5°

Distancias de enlace = 110 pm

Pero la estructura es inconsistente

con la configuración

electrónica del Carbono

Estructura del MetanoEstructura del Metano

Page 18: Introducción a los Modelos Básicos de la Química 5.EVALUACIÓN 5.1.Tres Pruebas Escritas de desarrollo con una ponderación de 25% c/u. Promedio de prácticos

Configuración Electrónica del CarbonoConfiguración Electrónica del Carbono

22ss

22pp

Sólo tiene dos electrones

desaparedos

Page 19: Introducción a los Modelos Básicos de la Química 5.EVALUACIÓN 5.1.Tres Pruebas Escritas de desarrollo con una ponderación de 25% c/u. Promedio de prácticos

22ss

22pp

1º Se promueve un e- desde el

orbital 2s al orbital 2p

Orbitales híbridos sp3Orbitales híbridos sp3

Page 20: Introducción a los Modelos Básicos de la Química 5.EVALUACIÓN 5.1.Tres Pruebas Escritas de desarrollo con una ponderación de 25% c/u. Promedio de prácticos

22ss

22pp 22pp

22ss

Orbitales híbridos sp3Orbitales híbridos sp3

Page 21: Introducción a los Modelos Básicos de la Química 5.EVALUACIÓN 5.1.Tres Pruebas Escritas de desarrollo con una ponderación de 25% c/u. Promedio de prácticos

22pp

22ss

Mezcla de orbitales (hibridización) del orbital 2s con

los tres orbitales 2p

Orbitales híbridos sp3Orbitales híbridos sp3

Page 22: Introducción a los Modelos Básicos de la Química 5.EVALUACIÓN 5.1.Tres Pruebas Escritas de desarrollo con una ponderación de 25% c/u. Promedio de prácticos

22pp

22ss

2 2 spsp33

4 Orbitales equivalentes medio llenos es consistente con los cuatro enlaces del carbono y con la geometría tetraédrica del metano

Orbitales híbridos sp3Orbitales híbridos sp3

Page 23: Introducción a los Modelos Básicos de la Química 5.EVALUACIÓN 5.1.Tres Pruebas Escritas de desarrollo con una ponderación de 25% c/u. Promedio de prácticos

Forma de los orbitalesForma de los orbitales

ss

pp

Page 24: Introducción a los Modelos Básicos de la Química 5.EVALUACIÓN 5.1.Tres Pruebas Escritas de desarrollo con una ponderación de 25% c/u. Promedio de prácticos

Propiedades nodales de los orbitalesPropiedades nodales de los orbitales

ss

pp ++ ––

++

Page 25: Introducción a los Modelos Básicos de la Química 5.EVALUACIÓN 5.1.Tres Pruebas Escritas de desarrollo con una ponderación de 25% c/u. Promedio de prácticos

ss

pp ++ ––

++

Se toma el orbital s y se coloca en el lugar del orbital p

Page 26: Introducción a los Modelos Básicos de la Química 5.EVALUACIÓN 5.1.Tres Pruebas Escritas de desarrollo con una ponderación de 25% c/u. Promedio de prácticos

Forma de los orbitales híbridos sp3Forma de los orbitales híbridos sp3

s + ps + p ++ ––++

++ ––Orbital Hibrido SpOrbital Hibrido Sp33

Page 27: Introducción a los Modelos Básicos de la Química 5.EVALUACIÓN 5.1.Tres Pruebas Escritas de desarrollo con una ponderación de 25% c/u. Promedio de prácticos

––

++ ––

El enlace El enlace C—H en el Metano C—H en el MetanoEl enlace El enlace C—H en el Metano C—H en el Metano

spsp33ss CH

H—C H—C CH

El traslapamiento de un orbital semilleno1El traslapamiento de un orbital semilleno1ss de un de un

hidrógeno con un orbital semilleno hibrido sp3 del hidrógeno con un orbital semilleno hibrido sp3 del carbono genera un enlace carbono genera un enlace C-H C-H

++

++

Page 28: Introducción a los Modelos Básicos de la Química 5.EVALUACIÓN 5.1.Tres Pruebas Escritas de desarrollo con una ponderación de 25% c/u. Promedio de prácticos

Justification for Orbital Hybridization Justification for Orbital Hybridization Justification for Orbital Hybridization Justification for Orbital Hybridization

consistent with structure of methane

allows for formation of 4 bonds rather than 2

bonds involving sp3 hybrid orbitals are stronger than those involving s-s overlap or p-p overlap

Page 29: Introducción a los Modelos Básicos de la Química 5.EVALUACIÓN 5.1.Tres Pruebas Escritas de desarrollo con una ponderación de 25% c/u. Promedio de prácticos

sp3 Hybridization and Bonding in Ethane

Page 30: Introducción a los Modelos Básicos de la Química 5.EVALUACIÓN 5.1.Tres Pruebas Escritas de desarrollo con una ponderación de 25% c/u. Promedio de prácticos

Estructura del etanoEstructura del etanoEstructura del etanoEstructura del etano

CHCH33CHCH33

CC22HH66

Geometría tetraédrica en cada carbono

C—H distancia de enlace = 110 pm

C—C distancia de enlace = 153 pm

Page 31: Introducción a los Modelos Básicos de la Química 5.EVALUACIÓN 5.1.Tres Pruebas Escritas de desarrollo con una ponderación de 25% c/u. Promedio de prácticos

Traslapamiento de un orbital hibrido sp3 semilleno de un carbono con un orbital hibrido sp3 semilleno de otro átomo de carbono .El traslapamiento es a lo largo de un eje internuclear dando un enlace

El enlace El enlace C—C en EtanoC—C en EtanoEl enlace El enlace C—C en EtanoC—C en Etano

Page 32: Introducción a los Modelos Básicos de la Química 5.EVALUACIÓN 5.1.Tres Pruebas Escritas de desarrollo con una ponderación de 25% c/u. Promedio de prácticos

Traslapamiento de un orbital hibrido sp3 semilleno de un carbono con un orbital hibrido sp3 semilleno de otro átomo de carbono .El traslapamiento es a lo largo de un eje internuclear dando un enlace

El enlace El enlace C—C en EtanoC—C en EtanoEl enlace El enlace C—C en EtanoC—C en Etano

Page 33: Introducción a los Modelos Básicos de la Química 5.EVALUACIÓN 5.1.Tres Pruebas Escritas de desarrollo con una ponderación de 25% c/u. Promedio de prácticos

sp2 Hybridization and Bonding in Ethylene

Page 34: Introducción a los Modelos Básicos de la Química 5.EVALUACIÓN 5.1.Tres Pruebas Escritas de desarrollo con una ponderación de 25% c/u. Promedio de prácticos

CC22HH44

HH22C=CHC=CH22

Planar

Ángulo de enlace: cerca de 120°

Distancia de enlace: C—H = 110 pmC=C = 134 pm

Estructura del etilenoEstructura del etileno

Page 35: Introducción a los Modelos Básicos de la Química 5.EVALUACIÓN 5.1.Tres Pruebas Escritas de desarrollo con una ponderación de 25% c/u. Promedio de prácticos

22ss

22pp

1º Se promueve un e- desde el

orbital 2s al orbital 2p

Orbitales híbridos sp2Orbitales híbridos sp2

Page 36: Introducción a los Modelos Básicos de la Química 5.EVALUACIÓN 5.1.Tres Pruebas Escritas de desarrollo con una ponderación de 25% c/u. Promedio de prácticos

22ss

22pp 22pp

22ss

Orbitales híbridos sp2Orbitales híbridos sp2

Page 37: Introducción a los Modelos Básicos de la Química 5.EVALUACIÓN 5.1.Tres Pruebas Escritas de desarrollo con una ponderación de 25% c/u. Promedio de prácticos

22pp

22ss

Mix together (hybridize) the 2s orbital and two of the three 2p orbitals

Orbitales híbridos sp2Orbitales híbridos sp2

Page 38: Introducción a los Modelos Básicos de la Química 5.EVALUACIÓN 5.1.Tres Pruebas Escritas de desarrollo con una ponderación de 25% c/u. Promedio de prácticos

22pp

22ss

sp2 Orbital Hybridizationsp2 Orbital Hybridization

2 2 spsp22

3 equivalent half-filled sp2 hybrid orbitals plus 1 p orbital left unhybridized

Page 39: Introducción a los Modelos Básicos de la Química 5.EVALUACIÓN 5.1.Tres Pruebas Escritas de desarrollo con una ponderación de 25% c/u. Promedio de prácticos

sp2 Orbital Hybridizationsp2 Orbital Hybridization

2 2 spsp22

2 of the 3 2 of the 3 spsp22 orbitals orbitals

are involved in are involved in bonds bonds

to hydrogens; the otherto hydrogens; the other

is involved in a is involved in a bond bond

to carbonto carbon

pp

Page 40: Introducción a los Modelos Básicos de la Química 5.EVALUACIÓN 5.1.Tres Pruebas Escritas de desarrollo con una ponderación de 25% c/u. Promedio de prácticos

sp2 Orbital Hybridizationsp2 Orbital Hybridization

2 2 spsp22

pp

Page 41: Introducción a los Modelos Básicos de la Química 5.EVALUACIÓN 5.1.Tres Pruebas Escritas de desarrollo con una ponderación de 25% c/u. Promedio de prácticos

Bonding in Ethylene Bonding in Ethylene

2 2 spsp22

the unhybridized the unhybridized pp orbital of orbital of

carbon is involved in carbon is involved in bonding bonding

to the other carbon to the other carbon

pp

Page 42: Introducción a los Modelos Básicos de la Química 5.EVALUACIÓN 5.1.Tres Pruebas Escritas de desarrollo con una ponderación de 25% c/u. Promedio de prácticos

Bonding in Ethylene Bonding in Ethylene

2 2 spsp22

pp

each carbon has an unhybridized 2p orbital

axis of orbital is perpendicular to the plane of the bonds

Page 43: Introducción a los Modelos Básicos de la Química 5.EVALUACIÓN 5.1.Tres Pruebas Escritas de desarrollo con una ponderación de 25% c/u. Promedio de prácticos

Bonding in Ethylene Bonding in Ethylene

2 2 spsp22

pp

side-by-side overlap of half-filled

p orbitals gives a bond

double bond in ethylene has a

component and a component

Page 44: Introducción a los Modelos Básicos de la Química 5.EVALUACIÓN 5.1.Tres Pruebas Escritas de desarrollo con una ponderación de 25% c/u. Promedio de prácticos

sp Hybridization and Bonding in Acetylene

Page 45: Introducción a los Modelos Básicos de la Química 5.EVALUACIÓN 5.1.Tres Pruebas Escritas de desarrollo con una ponderación de 25% c/u. Promedio de prácticos

CC22HH22

linear

bond angles: 180°

bond distances: C—H = 106 pmCC = 120 pm

Structure of AcetyleneStructure of Acetylene

HCHC CHCH

Page 46: Introducción a los Modelos Básicos de la Química 5.EVALUACIÓN 5.1.Tres Pruebas Escritas de desarrollo con una ponderación de 25% c/u. Promedio de prácticos

22ss

22pp

Promote an electron from the 2s to the 2p orbital

sp Orbital Hybridizationsp Orbital Hybridization

Page 47: Introducción a los Modelos Básicos de la Química 5.EVALUACIÓN 5.1.Tres Pruebas Escritas de desarrollo con una ponderación de 25% c/u. Promedio de prácticos

22ss

22pp 22pp

22ss

sp Orbital Hybridizationsp Orbital Hybridization

Page 48: Introducción a los Modelos Básicos de la Química 5.EVALUACIÓN 5.1.Tres Pruebas Escritas de desarrollo con una ponderación de 25% c/u. Promedio de prácticos

22pp

22ss

sp Orbital Hybridizationsp Orbital Hybridization

Mix together (hybridize) the 2s orbital and one of the three 2p orbitals

Page 49: Introducción a los Modelos Básicos de la Química 5.EVALUACIÓN 5.1.Tres Pruebas Escritas de desarrollo con una ponderación de 25% c/u. Promedio de prácticos

22pp

22ss

sp Orbital Hybridizationsp Orbital Hybridization

2 2 spsp

2 equivalent half-filled sp hybrid orbitals plus 2 p orbitals left unhybridized

2 2 pp

Page 50: Introducción a los Modelos Básicos de la Química 5.EVALUACIÓN 5.1.Tres Pruebas Escritas de desarrollo con una ponderación de 25% c/u. Promedio de prácticos

sp Orbital Hybridizationsp Orbital Hybridization

1 of the 2 1 of the 2 spsp orbitals orbitals

is involved in a is involved in a bond bond

to hydrogen; the otherto hydrogen; the other

is involved in a is involved in a bond bond

to carbonto carbon

2 2 spsp

2 2 pp

Page 51: Introducción a los Modelos Básicos de la Química 5.EVALUACIÓN 5.1.Tres Pruebas Escritas de desarrollo con una ponderación de 25% c/u. Promedio de prácticos

sp Orbital Hybridizationsp Orbital Hybridization

2 2 spsp

2 2 pp

Page 52: Introducción a los Modelos Básicos de la Química 5.EVALUACIÓN 5.1.Tres Pruebas Escritas de desarrollo con una ponderación de 25% c/u. Promedio de prácticos

Bonding in Acetylene Bonding in Acetylene

the unhybridized the unhybridized pp orbitals of orbitals of

carbon are involved in separatecarbon are involved in separate

bonds to the other carbon bonds to the other carbon

2 2 spsp

2 2 pp

Page 53: Introducción a los Modelos Básicos de la Química 5.EVALUACIÓN 5.1.Tres Pruebas Escritas de desarrollo con una ponderación de 25% c/u. Promedio de prácticos

Bonding in Acetylene Bonding in Acetylene

one bond involves one of the p orbitals on each carbon

there is a second bond perpendicular to this one

2 2 spsp

2 2 pp

Page 54: Introducción a los Modelos Básicos de la Química 5.EVALUACIÓN 5.1.Tres Pruebas Escritas de desarrollo con una ponderación de 25% c/u. Promedio de prácticos

Bonding in Acetylene Bonding in Acetylene

2 2 spsp

2 2 pp

Page 55: Introducción a los Modelos Básicos de la Química 5.EVALUACIÓN 5.1.Tres Pruebas Escritas de desarrollo con una ponderación de 25% c/u. Promedio de prácticos

Bonding in Acetylene Bonding in Acetylene

2 2 spsp

2 2 pp

Page 56: Introducción a los Modelos Básicos de la Química 5.EVALUACIÓN 5.1.Tres Pruebas Escritas de desarrollo con una ponderación de 25% c/u. Promedio de prácticos

1.19Which Theory of

Chemical Bonding is Best?

Page 57: Introducción a los Modelos Básicos de la Química 5.EVALUACIÓN 5.1.Tres Pruebas Escritas de desarrollo con una ponderación de 25% c/u. Promedio de prácticos

Three ModelsThree Models

Lewis

most familiar—easiest to apply

Valence-Bond (Orbital Hybridization)

provides more insight than Lewis model

ability to connect structure and reactivity to hybridization develops with practice

Molecular Orbital

potentially the most powerful method

but is the most abstract

requires the most experience to use effectively

Page 58: Introducción a los Modelos Básicos de la Química 5.EVALUACIÓN 5.1.Tres Pruebas Escritas de desarrollo con una ponderación de 25% c/u. Promedio de prácticos

Ejercicio:El hidrocarburo mostrado, llamado vinilacetileno se usa en la Síntesis de neopreno, un hule sintético. Identifique el traslape de orbitales en el enlace indicado. ¿Cuántos enlaces hay en el vinilacetileno? ¿Cuántos enlaces ?

CH2=CH-CCH

Page 59: Introducción a los Modelos Básicos de la Química 5.EVALUACIÓN 5.1.Tres Pruebas Escritas de desarrollo con una ponderación de 25% c/u. Promedio de prácticos

Enlaces covalentes polares y electronegatividad

Distribución de e- s polarizada

Ejemplo

H F H F++ -

Page 60: Introducción a los Modelos Básicos de la Química 5.EVALUACIÓN 5.1.Tres Pruebas Escritas de desarrollo con una ponderación de 25% c/u. Promedio de prácticos

H-H H-FF-F+ -

No es Polar No es Polar

POLAR

Ejemplo:

En general, cuanto mayor es la ≠ de electronegatividad entre dos elementos es más polar un enlace.

Page 61: Introducción a los Modelos Básicos de la Química 5.EVALUACIÓN 5.1.Tres Pruebas Escritas de desarrollo con una ponderación de 25% c/u. Promedio de prácticos

Algunas electronegatividades:

H 2,1 C 2,5 N 3,0

O 3,5 Si 1,8 S 2,5

Ejercicio:

¿En cuál de los compuestos CH4, NH3, H2O, SiH4 o H2S esMayor el para el hidrógeno? ¿En cuál el hidrógeno llevaCarga parcial negativa?

Page 62: Introducción a los Modelos Básicos de la Química 5.EVALUACIÓN 5.1.Tres Pruebas Escritas de desarrollo con una ponderación de 25% c/u. Promedio de prácticos

La polaridad de una molécula se puede apreciar por su“momento dipolar”

= e * dCarga del electrón = 4,80*10-10 unidades electrostáticas (ues)d promedio de una molécula = 1*10-8 cm

1 Debye (D) = 1*10-18 ues * cm

H-F = 1,7 *10-18 ues * cm = 1,7 D

Las clases de Rx que experimenta una molécula con Frecuencia pueden relacionarse con el tamaño y dirección de los dipolos de los enlaces

Page 63: Introducción a los Modelos Básicos de la Química 5.EVALUACIÓN 5.1.Tres Pruebas Escritas de desarrollo con una ponderación de 25% c/u. Promedio de prácticos
Page 64: Introducción a los Modelos Básicos de la Química 5.EVALUACIÓN 5.1.Tres Pruebas Escritas de desarrollo con una ponderación de 25% c/u. Promedio de prácticos
Page 65: Introducción a los Modelos Básicos de la Química 5.EVALUACIÓN 5.1.Tres Pruebas Escritas de desarrollo con una ponderación de 25% c/u. Promedio de prácticos
Page 66: Introducción a los Modelos Básicos de la Química 5.EVALUACIÓN 5.1.Tres Pruebas Escritas de desarrollo con una ponderación de 25% c/u. Promedio de prácticos