Geometria Introduzione al corso

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Geometria

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Presentazione del docente

Massimo Ferrarotti, docente di matematica (settore disciplinare “MAT03-Geometria”) presso la II Facoltà di Ingegneria del Politecnico di Torino, P.zza S.Eusebio 5, 13100 Vercelli.Indirizzo e-mail: ferrarotti@polito.it

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Presentazione del corso

Fondamentali di algebra lineare in coordinate con elementi di teoria degli spazi vettoriali astratti.Elementi di geometria nel piano e nello spazio studiata utilizzando l’algebra lineare.Tali discipline sono strumenti per l’elaborazione di modelli matematici in tutti gli ambiti scientifici.

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Obiettivi (1/2)

Conoscenza delle principali nozioni di algebra lineare sia in coordinate che astratta con alcune dimostrazioni.Conoscenza di metodi effettivi per la risoluzione di problemi di algebra lineare (in particolare studio e risoluzione di sistemi lineari e diagonalizzazione di matrici) e comprensione del nesso tra tali metodi e la teoria studiata.

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Obiettivi (2/2)

Conoscenza delle nozioni fondamentali di geometria analitica nel piano e nello spazio.Capacità di rappresentare problemi geometrici con modelli di algebra lineare e di risolvere quindi tali problemi utilizzando i metodi studiati in precedenza.

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Prerequisiti

Teoria elementare degli insiemi. Prodotto cartesiano e funzioni.Numeri reali e complessi.Polinomi, equazioni e disequazioni algebriche.Elementi di geometria nel piano e nello spazio.Trigonometria.

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Argomenti

Matrici e sistemi Spazi vettoriali e spazi Applicazioni lineari e diagonalizzazione Geometria analitica: rette e piani Geometria analitica: curve e superfici

Kn

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Organizzazione

LezioniVideo lezioniSlide

EserciziEsercizi svoltiEsercizi propostiTest di autovalutazione

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Supporti didattici

Appunti del corso sul Portale della Didattica del Politecnico di Torino (cartella “Corso di Geometria” in Algebra lineare per ingegneri” di M. Ferrarotti): http://www.didattica.polito.it

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Testi di consultazione

M. Abate, C. De Fabritiis “Geometria analitica con elementi di algebra lineare”, McGraw-Hill Italia, Milano.M. Ferrarotti “Appunti di algebra lineare”, Ed.Otto, Torino.S. Greco, P. Valabrega “Lezioni di algebra lineare e geometria”, Levrotto e Bella, Torino.