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UNIVERSIDAD METROPOLITANA ESCUELA DE EDUCACIÓN PROGRAMA GRADUADO
INVESTIGACIÓN DOCUMENTAL SOBRE
EL APRENDIZAJE COOPERATIVO
EN NIÑOS CON PROBLEMAS ESPECÍFICOS
EN EL APRENDIZAJE EN EL PROGRAMA
DE MATEMÁTICAS DEL CUARTO
AL SEXTO GRADO
Lizette Cotto López
Febrero 13, 2009
i
Dedicatoria
Dedico este trabajo de investigación a mi madre, que cuidaba de mi hijos mientras yo
estudiaba, a mi esposo que me cocinaba, a mis hijos que me daban mi espacio y me exigían
poco. Luego de dar gracias y reconocimiento a ese Dios que me los dió, es a ellos a quienes
dedico mi trabajo, mis trasnoches, mis alegrías y lágrimas.
ii
Agradecimiento
Agradezco a mi mentor, que con su sapiencia me dirigió con sabiduría al
delineamiento y logros en mi trabajo investigativo. También agradezco a mis educadores que
me ayudaron a construir mi conocimiento.
Agradezco a mis compañeros maestros que me facilitaron libros y material impreso
para enriquecer mi trabajo.
iii
Sumario
Este trabajo de tesis se titula Investigación Documental Sobre El Aprendizaje
Cooperativo en Niños con Problemas Específicos en el Aprendizaje en el Programa de
Matemáticas del Cuarto al Sexto Grado. Su propósito consiste en analizar las actividades en
las guías curriculares Guía del maestro: Matemáticas ¡El camino al éxito matemático! de la
serie Silver Burdett Ginn de Simón & Schuster (Francis Fennell & Joan Ferrini-Muny, 1999)
para los grados de cuarto a sexto, utilizadas en el programa de matemáticas del sistema
público de educación en Puerto Rico. La meta de este estudio es determinar si de dichos
cuadernos fomentan la estrategia de aprendizaje cooperativo. La intención de este estudio es
entender qué papel juega el componente de las guías curriculares de cuarto a sexto grado en la
motivación y éxito de los estudiantes que las utilizan. Es necesario, para entender los factores
que ayudan o impiden el éxito de los estudiantes de una materia y grado específico, estudiar
uno a uno y concienzudamente los recursos con los que cuentan y cómo estos están diseñados.
Uno de los elementos que contribuye al éxito de los estudiantes de cuarto a sexto grado dentro
del programa de Matemáticas del sistema público de educación es el material de estudio. Un
análisis de qué estrategias utiliza este material para la enseñanza puede llamar la atención
sobre el mismo para mejorarlo, si es deficiente o, por el contrario desviar la atención hacia
otros factores que pueden determinar el éxito o deficiencia del estudiantado, si es que el
material es el adecuado.
La literatura que se revisa para esta investigación apoya la premisa sobre la importancia
de los ejercicios de aprendizaje cooperativo para la inclusión de estudiantes de educación
iv
especial en el salón regular de clases. El aprendizaje cooperativo no tan solo permite que estos
estudiantes puedan participar en discusiones en el aula de clase regular, sino que esta
incorporación es necesaria para su éxito y superación. Ésta es la motivación tras esta
investigación.
Las preguntas de investigación para el análisis del material de estudio son las
siguientes: ¿Provee la serie Silver Burdett Ginn (Francis Fennell & Joan Ferrini-Muny, 1999)
actividades de ejecución de aplicación del conocimiento? ¿Cuántas actividades de ejecución
de aplicación del conocimiento están dirigidas hacia la estrategia de aprendizaje cooperativo?
El procedimiento de análisis de las actividades que se desarrolla en esta investigación
documental cumple con la finalidad de identificar las actividades de aplicación del
conocimiento de la serie Silver Burdett Ginn (Francis Fennell & Joan Ferrini-Muny, 1999)
que estén o no dirigidas hacia la estrategia de aprendizaje cooperativo. Como herramienta de
cuantificación para el análisis y la identificación de las actividades que se encuentran en las
guías curriculares de la serie Silver Burdett Ginn (Francis Fennell & Joan Ferrini-Muny,
1999) se formula una tabla comparativa de los manuales por año y estrategia de la actividad.
Luego de cuantificar todas las actividades de aprendizaje en las guías curriculares de la
serie Silver Burdett Ginn (Francis Fennell & Joan Ferrini-Muny, 1999), se determinará si
éstas incluyen una cantidad aceptable de actividades de ejecución de aplicación del
conocimiento a través de la estrategia de aprendizaje cooperativo. Los hallazgos en esta
investigación documental pueden aportar a la recapitulación y eventual ampliación de las
actividades de ejecución de aplicación del conocimiento a través de la estrategia de
aprendizaje cooperativo. También pueden utilizarse para descartar los recursos de los
materiales didácticos como posibles obstáculos al desempeño de los estudiantes de cuarto a
v
sexto grado en el programa de matemáticas del sistema de educación pública. Si se da el caso
que dichos estudiantes saliesen con puntuaciones pobres en el área de matemáticas, se debe
entonces explorar qué otros posibles factores pueden obstaculizar el rendimiento óptimo de
los estudiantes. Si este estudio ratifica que los materiales de estudio, en la forma de las guías
de Silver Burdett Ginn (Francis Fennell & Joan Ferrini-Muny, 1999), son adecuados y
propicios para la enseñanza de las matemáticas y propician el aprendizaje cooperativo,
entonces debe de estudiarse qué otros factores no están ayudando al desempeño óptimo de los
estudiantes de cuarto a sexto grado, incluyendo a los estudiantes de educación especial que se
encuentren en el salón regular. Esto, si fuese el caso que no están obteniendo las puntuaciones
esperadas en las pruebas estandarizadas o no están logrando cumplir con los requisitos del
programa de matemáticas.
La cuantificación de las actividades dirigidas al aprendizaje cooperativo será un
indicador sobre qué debe o no debe cambiarse en el currículo del programa de matemáticas de
cuarto a sexto grado del sistema de educación pública. Si los textos recursos son los
recomendables para una integración de todos los estudiantes, pues presentan las actividades
adecuadas, entonces hay medir que en otros estudios que factores ayudan o impiden un
desempeño exitoso en los estudiantes. Por último, se parte de la premisa en este trabajo que la
estrategia más recomendadas para la integración y el aprendizaje efectivo de los estudiantes es
el aprendizaje cooperativo. En este trabajo se discute literatura que valida esta premisa.
vi
TABLA DE CONTENIDOS
Dedicatoria ---------------------------------------------------------------------------------------i
Agradecimiento ----------------------------------------------------------------------------------ii
Sumario -------------------------------------------------------------------------------------------iii
Tabla de contenidos -----------------------------------------------------------------------------vi
Índice de tablas ----------------------------------------------------------------------------------ix
Capítulo I Introducción --------------------------------------------------------------------------1
Introducción -------------------------------------------------------------------------------1
Trasfondo del problema------------------------------------------------------------ ------1
Justificación de la investigación --------------------------------------------------------2
Objetivos de la investigación ------------------------------------------------------------3
Preguntas de la investigación -----------------------------------------------------------3
Limitaciones -------------------------------------------------------------------------------4
Delimitaciones ----------------------------------------------------------------------------4
Definición de términos -------------------------------------------------------------------4
Capítulo II Revisión de literatura --------------------------------------------------------------7
Introducción -----------------------------------------------------------------------------7
Marco teórico ------------------------------------------------------------------------------7
Marco legal -------------------------------------------------------------------------------10
Marco conceptual -----------------------------------------------------------------------11
Enfoque histórico ------------------------------------------------------------------------18
vii
Capítulo III Metodología ----------------------------------------------------------------------37
Introducción ------------------------------------------------------------------------------37
Diseño de investigación ----------------------------------------------------------------37
Preguntas de investigación -------------------------------------------------------------38
Descripción de la muestra --------------------------------------------------------------38
Procedimiento de la investigación ----------------------------------------------------39
Descripción del instrumento -----------------------------------------------------------40
Análisis de datos -------------------------------------------------------------------------40
Limitación del estudio ------------------------------------------------------------------43
Resumen ----------------------------------------------------------------------------------44
Capítulo IV Análisis e interpretación de los hallazgos ------------------------------------44
Introducción ------------------------------------------------------------------------------44
Análisis e Interpretación de los hallazgos --------------------------------------------45
Discusión de los hallazgos -------------------------------------------------------------46
Capítulo V CONCLUSIONES, IMPLICACIONES Y RECOMENDACIONES -------48
Introducción ------------------------------------------------------------------------------48
Conclusiones -----------------------------------------------------------------------------48
Implicaciones ----------------------------------------------------------------------------48
Recomendaciones -----------------------------------------------------------------------49
Referencias -------------------------------------------------------------------------------51
viii
ÍNDICE DE TABLAS
TABLA I
Guías de cuarto grado --------------------------------------------------------------41
TABLA II
Guías de quinto grado --------------------------------------------------------------42
TABLA III
Guías de sexto grado ---------------------------------------------------------------43
ix
NOTA ACLARATORIA
Para propósitos de carácter legal en la relación a la Ley de Derechos Civiles de 1964, el uso de
términos, maestros, director, investigador, supervisor, niños y cualquier otro que pueda hacer
referencia a ambos géneros, incluye tanto al masculino como al femenino.
1
Capítulo I
Introducción
Introducción
La investigadora tiene como experiencia catorce años como maestra en el Salón
Recurso en el Programa de Educación Especial de el Departamento de Educación de Puerto
Rico. Durante estos años de docencia, ha recopilado experiencias educativas que le brindaron
la oportunidad de comparar y contrastar el aprovechamiento académico de los estudiantes
participantes del Programa de Educación Especial incluidos en el aula regular de la clase de
matemáticas. En sus observaciones, ha identificado como común denominador del éxito de
los estudiantes que ella sirve en las matemáticas la implementación de la estrategia del
aprendizaje cooperativo por parte de los maestros de la sala de clases normativa.
Trasfondo del Problema
Para determinar qué causa problemas de desempeño escolar en los estudiantes de cuarto a
sexto grado, si es que hay alguno, hay que determinar si todos los factores involucrados en su
aprendizaje son los adecuados. Esta investigación se enfoca en el factor de las guías
curriculares del programa de matemáticas. En esta investigación documental se utilizaron
específicamente las guías de la serie Silver Burdett Ginn (Francis Fennell & Joan Ferrini-
Mundy, 1999), las cuales son utilizadas en el sistema público de educación en Puerto Rico, en
los grados de cuarto a sexto, en el programa de matemáticas. En éstas, se analizaron las
actividades de ejecución de aplicación del conocimiento para una eventual identificación de
las actividades dirigidas hacia la estrategia de aprendizaje cooperativo.
Justificación de la investigación
2
El estatus alcanzado entre los niños puede ser resultado de las diferencias en la
apariencia física, origen social, etnicidad, idioma y/o capacidad de aprendizaje, entre otros
factores individuales. Estas particularidades son a menudo determinantes en el nivel de
participación en el proceso del aprendizaje y, por consiguiente, en el éxito escolar. (Pieter
Batelaan, 2006). Para muchos estudiantes con discapacidad en el aprendizaje, los sentimientos
de frustración, enojo, tristeza o vergüenza pueden provocar trastornos psicológicos tales como
ansiedad, depresión o baja autoestima. Además, estos sentimientos negativos pueden
manifestarse luego en problemas de comportamiento como el abuso de drogas, la delincuencia
juvenil, la deserción escolar, etc. Estos problemas pueden ser más devastadores que los retos
académicos y pueden acompañarlos hasta la adultez y continuar durante otras etapas de su
vida (Linda Broatch, 2005). Cuando un niño mejora su autoestima, su habilidad escolar
normalmente mejora, y cuando su habilidad escolar mejora, su autoestima también lo hace.
Las personas que están a cargo de los niños deben darse cuenta que la autoestima positiva es
un requisito necesario y al mismo tiempo el resultado del éxito académico ( Lavoie, 2005).
Una forma de determinar los factores que ayudan o impiden al desempeño escolar de los
estudiantes es estudiando los recursos que tienen disponibles en su escuela. La literatura
investigada para este trabajo apoya la estrategia del aprendizaje cooperativo como la que
permite al estudiante sobreponerse a su problema de aprendizaje y, por consiguiente, mejorar
su autoestima.
Objetivos de la investigación
El objetivo de esta investigación es determinar si los maestros de las clases de matemáticas del
departamento de educación Pública cuentan, en las guías Silver Burdett Ginn (Francis Fennell
3
& Joan Ferrini-Mundy, 1999) con los recursos para practicar aprendizaje activo en el salón de
clases. Esta es la razón por la que el enfoque del estudio cuantitativo se da en las guías de
matemáticas Silver Burdett Ginn (Francis Fennell & Joan Ferrini-Mundy, 1999). Además de
proveer actividades de práctica y aprendizaje, las guías que promueven el aprendizaje
cooperativo pueden fomentar un ambiente más sano y de mayor interacción entre los
estudiantes. Estos, a su vez, pueden mejorar su autoestima al sentirse útiles en el aprendizaje de
sus compañeros. La búsqueda, el repaso, la elaboración y la exposición de actividades al resto
de sus compañeros les facilita la comprensión y fijación de los contenidos de las asignatura.
(González Fernández & García Ruíz, 2007). Se aprende de una forma más sólida cuando las
interacciones y las ayudas mutuas entre los alumnos se suceden de una manera continua
(Donaire Castillo, Gallardo Arrebola, & Pilar Macías, 2006). La interacción y la participación
interactiva son cruciales para el aprendizaje, particularmente cuando el aprendizaje tiene el
propósito de la comprensión y el entendimiento, o en otras palabras, como la capacidad de
aplicar conocimiento en nuevas situaciones y relacionarlo con el ya existente. Entre más
oportunidades tengan los estudiantes de ser activos, aprenderán más (Pieter Batelaan, 2006).
Preguntas de investigación
Esta investigación documental busca contestar las siguientes preguntas de la
investigación: ¿Ayuda el aprendizaje cooperativo a subsanar algunas de las deficiencias en el
aprendizaje de las matemáticas en los estudiantes diagnosticados por el Departamento de
Educación de Puerto Rico con problemas específicos en el aprendizaje? ¿Cuántas y cuáles de
las actividades de la serie Silver Burdett Ginn (Francis Fennell & Joan Ferrini-Mundy, 1999),
fomentan la estrategia de aprendizaje cooperativo?
Limitaciones
4
Las limitaciones del éxito en las matemáticas por parte de los estudiantes con problemas
específicos de aprendizaje en inclusión, están enmarcadas más por factores emocionales
ligados a la autoestima, relaciones interpersonales, entre otros (Linda Broatch, 2005) y a la
poca comprensión de los conceptos (IDEA, 1997), (Ley Estatal 51, 1996; 2007) y el tipo de
estrategia grupal o individual en la que aprende mejor el estudiante (Nogales-Sancho, 2005).
Estas razones llevaron a la investigadora a su problema de investigación. Si el
aprendizaje cooperativo ayuda a la integración de los estudiantes de educación especial al aula
regular, ¿fomentan sus materiales de estudio este tipo de aprendizaje?
Delimitaciones
La investigación se delimita a los grados cuarto a sexto grado del sistma de educación pública.
A su vez, el aspecto específico que se estudia es solamente los textos recursos en estos grados
en las clases de matemáticas, específicamente. Los textos investigados son las guías Silver
Burdett Ginn (Francis Fennell & Joan Ferrini-Mundy, 1999) y el enfoque es en los ejercicios de
aprendizaje cooperativo
Definición de términos
Las definiciones operacionales de esta investigación documental fueron:
Problemas Específicos de Aprendizaje- El Acta para la Educación de Individuos con
Discapacidades (IDEA, 1997) , (Ley Estatal 51, 1996; 2007), define un problema del
aprendizaje específico como un desorden en uno o más de los procesos psicológicos básicos
involucrados en la comprensión o uso del lenguaje, hablado o escrito. Este problema puede
manifestarse en una habilidad imperfecta para escuchar, pensar, hablar, leer, escribir, deletrear
o hacer cálculos matemáticos. Estos incluyen condiciones tales como problemas perceptuales,
lesión cerebral, problemas mínimos en el funcionamiento del cerebro, dislexia, y afasia del
5
desarrollo. Sin embargo, los problemas del aprendizaje no incluyen problemas del aprendizaje
que son principalmente el resultado de problemas de la visión, audición o problemas en la
coordinación motora, de retraso mental, de disturbios emocionales o desventajas ambientales,
culturales o económicas.
Autoestima- Lavoie (2005), define la autoestima como la creencia en una persona sobre si es
aceptada, si está conectada con otros, si es única, poderosa y capaz. Señala que los estudiantes
con problemas de aprendizaje tienen dificultad en los conceptos de la autoestima debido a que
para poder determinar cuál es su propio nivel de autoestima ellos deben tener la capacidad
para evaluar y comparar, destrezas donde tienen pobre ejecución y que son muy difíciles de
desarrollar en niños que tienen necesidades especiales de educación. Muchas veces no son
capaces de medir adecuadamente su propia autoestima.
Currículo- Dirigir u orientar el proceso de la enseñanza y aprendizaje según la manera ya
programada siguiendo un método o estrategias pre-determinadas (Nogales-Sancho, 2005).
Currículo en Matemáticas- Significa explícitamente metas, contenido, métodos y medios de
valoración (Kilpatrick J. , 1981).
Cooperar- Ajustar mediante nuevas operaciones (cualitativas o métricas), de correspondencia,
reciprocidad o complementariedad, las operaciones realizadas por cada uno de los
colaboradores mediante la coordinación las operaciones de cada colaborador en un sistema
operatorio único, cuyos propios actos de colaboración constituyen las operaciones integrantes
(Piaget, 1965).
Aprendizaje Cooperativo- Forma sistemática de organizar la realización de tareas en pequeños
equipos de alumnos. Se trata de una nueva propuesta metodológica a utilizar en el aula, una
6
nueva forma de trabajar la asignatura donde la responsabilidad del proceso de enseñanza y
aprendizaje no recae exclusivamente en el profesorado, sino en el equipo de alumnos
(Donaire Castillo, Gallardo Arrebola, & Pilar Macías, 2006).
7
Capítulo II
Revisión de Literatura
Introducción
El desarrollo de este capítulo presenta el enfoque conceptual mediante la revisión de
literaturas donde se trabajan los aspectos pertinentes a esta investigación. Estos son: la
prevalencia de la condición problemas específicos en el Aprendizaje, los criterios para su
diagnostico, sus posibles causas y los indicadores de la condición. El enfoque histórico de la
población con problemas específicos en el aprendizaje se discute para explicar comoe el
aprendizaje y sus etapas se vinculan al currículo y cuál es su relevancia en el aprendizaje del
estudiante. Además, se explican las teorías que promueven el aprendizaje cooperativo en la
educación en las matemáticas y el enfoque teórico detrás de esta promoción.
Marco Teórico
Las diversas teorías del currículo son las tradicionalistas, que se caracteriza por ser un
modelo burocrático, y la fidelidad al conductismo, el empirismo conceptual, que parte de
conceptos previos para ser comprobadas mediante una investigación empírica rigurosa, tratando
de aplicar los métodos de las ciencias sociales (Giordan, 1994). El reconceptualismo, donde
utilizan una perspectiva cargada de valores y un planteamiento que intenta la emancipación
política. Este postula una meta-teoría y una filosofía de la ciencia para la elaboración del
currículum. A. Giordan (Giordan, 1994), en El Modelo Alostérico y Las Teorías
Contemporáneas Sobre El Aprendizaje (traducido por M. Sanmartino), presenta las Teorías del
Aprendizaje : la teoría socio cognitiva se centra en los factores culturales y sociales que
8
intervienen en la construcción del conocimiento. Se cuestionan sobre el acto de aprender y hacen
hincapié sobre la cooperación dentro de la construcción de los conocimientos proponiendo una
pedagogía cooperativa. Ésta se preocupa primero por el desarrollo de los procesos cognitivos del
alumno tales como el razonamiento, el análisis, la resolución de problemas, etc. Insisten sobre
los aspectos socializados y contextuales del aprendizaje, haciendo hincapié en la interacción
entre los individuos dentro del acto de aprender. Sus principales representantes en la actualidad
los son Piaget y Vygotsky .J. Nieda y B. Macedo, en su trabajo Un Currículo Científico para
Estudiantes de 11 a 14 años, expone los teóricos del aprendizaje (Nieda & Macedo, 1997):
Según Ausubel (Ausubel, 1968), todo es cuestión de establecer relaciones que están facilitadas
por la existencia de "puentes cognitivos" que hacen que la información cobre significado por su
relación con la estructura global preexistente. Los nuevos conocimientos sólo se pueden aprender
si se reúnen tres condiciones: en primer lugar, la disponibilidad de conceptos más generales que
se van diferenciando progresivamente en el curso del aprendizaje; en segundo lugar, la puesta en
marcha de una "consolidación" para facilitar el dominio de las lecciones en curso, pues no se
puede proponer informaciones nuevas mientras no se dominan las informaciones precedentes. Si
no se cumple esta condición, el aprendizaje de todos los conocimientos puede verse
comprometido. Finalmente, la tercera condición, "la conciliación integradora", consiste en
distinguir las semejanzas y las diferencias entre los antiguos conocimientos y los nuevos, en
delimitarlos y resolver eventualmente las contradicciones; a partir de ahí, debe conducir
obligatoriamente a reformularlos (Piaget, 1965). El sujeto trata la información nueva en función
de las adquisiciones constituidas anteriormente: la asimila, hace una acomodación, resultando en
una transformación de los esquemas del pensamiento en función de las nuevas circunstancias. Se
9
trata de conectar la información nueva a lo ya conocida e insertarla en unas nociones, tomando
en consideración los esquemas con que dispone el sujeto.
Vygotsky estudió el impacto del medio y de las personas que rodean al niño en el proceso
de aprendizaje y desarrolló la Teoría del Origen Social. Cada alumno es capaz de aprender una
serie de aspectos que tienen que ver con su nivel de desarrollo, pero existen otros fuera de su
alcance que pueden ser asimilados con la ayuda de un adulto o de iguales más aventajados. Este
tramo entre lo que el alumno puede aprender por sí mismo y lo que puede aprender con ayuda es
lo que denomina “zona de desarrollo próximo”. Se aprende en interacción con los demás y se
produce el desarrollo cuando internamente se controla el proceso, integrando las nuevas
competencias a la estructura cognitiva. E. Goikoetxea y G. Pascual en su trabajo Aprendizaje
Cooperativo: Bases Teóricas y Hallazgos Empíricos Que Explican Su Eficacia (Goikoetxea &
Pascual, 2005), nos presentan los teóricos que dan forma a lo que conocemos hoy por
aprendizaje cooperativo.
Pachano, Lizabeth y M. Terán (2004), en su trabajo Aprendizaje Cooperativo: Una
Experiencia Constructivista en la Clase de Matemática, resumen los hallazgos de su
investigación donde destacan a prevalencia de un clima positivo en el aula de clase, el cual
permitió el alcance de aprendizajes significativos logrado mediante el intercambio de
opiniones, interactuaban y discutían sobre una determinada actividad, lo que generó la
construcción de conocimientos matemáticos compartidos. Los estudiantes se mantuvieron
motivados y conservaron el interés en las actividades que realizaban logrando una mayor
participación elevando la calidad de la formación académica de los alumnos. De las
repercusiones más trascendentes del trabajo en grupo fue el enriquecimiento del aprendizaje al
permitirles percibir las distintas formas de afrontar una mismo problema. Los aprendizajes
10
significativos se generaron como producto de la interacción, la participación, la cooperación, la
motivación y la creatividad, producto del clima social positivo presente en el aula, donde los
estudiantes a través de sus concepciones, de sus experiencias previas y de la ayuda de los otros
fueron construyendo el conocimiento matemático.
Marco legal
La Constitución de Puerto Rico del 25 de julio de 1952, en su Artículo 2, Sección 1, dice
que la dignidad del ser humano es inviolable, todos los hombres son iguales, ante la ley. No
podrá establecerse discriminación alguna por motivo de raza, color, sexo, nacimiento, origen o
condición social, ni ideas políticas o religiosas. Tanto las leyes como el sistema de instrucción
pública encarnarán estos principios de esencial igualdad humana.
La Constitución de Puerto Rico del 25 de julio de 1952, en su Artículo 2, Sección 5, dice
quetoda persona tiene derecho a una educación que propenda al pleno desarrollo de su
personalidad y al fortalecimiento del respeto de los derechos del hombre y de las libertades
fundamentales. Habra un sistema de instrucción publica el cual sera libre y no sectario.
La Ley 149 del 14 de julio de 1999 Ley Organica del Departamento de Educación
Publica de Puerto Rico de 1999, en el Capítulo IV, Artículo 4.02, Inciso C, sobre la autonomia
docente del maesro, presenta como una de las funciones principales del maestro “prestarle
atención singularizada a estudiantes con impedimentos”.
La misma Ley 149, en el Capítulo III, Articulo 3.02 El Estudiante:Diferencias
Individuales y Ofrecimientos de la Escuela, expresa que la escuela en adición a proveer a los
estudiantes con impedimentos los servicios como ordena la Ley Num. 51 de 6 de junio de 1996,
Ley de Servicios Educativos Integrales para Personas con Impedimentos y demás leyes y
reglamentos federales aplicables (Inciso A), reconoce que cada estudiante “es una persona con
11
necesidades, aspiraciones y aptitudes singulares”. En este marco legal se hace necesario,
entonces, mantener y mejorar las condiciones de aprendizaje de todos los miembros de la
población estudiantil, sin importar que capacidades o condiciones tengan. Esta investigación se
ciñe entonces, tanto a la letra como al espíritu de esta ley.
Marco conceptual
La literatura indica que los problema específicos de aprendizaje constituyen una de las
causas más frecuentes de fracaso escolar, y afectan aproximadamente a un 15% de la población
en edad escolar (Málaga Diéguez, 2006). En el Reporte Anual de 2002 del Departamento de
Educación de los Estados Unidos al Congreso, se informó que uno de cada cinco personas en
los Estados Unidos tiene un problema del aprendizaje. Casi 3 millones de niños (de 6 a 21 años
de edad), tienen alguna forma de problema del aprendizaje y reciben educación especial en la
escuela. La mitad de todos los niños que reciben educación especial tienen un problema del
aprendizaje (Málaga Diéguez, 2006). En Puerto Rico, los datos del Departamento de Educación
en Diciembre de 2004, informan que están recibiendo servicios 45,929 estudiantes ente los 6 a
21 años y 441 estudiantes entre los 3 y 5 años con problemas específicos de aprendizaje
(Charleman, 2005).
Los criterios de su diagnóstico según el Manual Diagnóstico y Estadístico de los
Trastornos Mentales (American Psychiatric Association; First, .B.; Frances, A.; Pincus, H.A.,
2001) son un rendimiento sustancialmente inferior al esperado por edad, escolarización y nivel
de inteligencia esperado en las pruebas normalizadas administradas individualmente. Los
procedimientos como la observación controlada, la evaluación basada en el currículo escolar, la
comparación periódica del rendimiento escolar, la pruebas de criterios, entre otras, son
evaluadas y se enfoca en comportamiento que evidencien interferencia significativa en el
12
rendimiento académico o en las actividades de la vida cotidianas que requieren la lectura,
cálculo o la escritura (Charleman, 2005). Algunas de las que se registran como posibles causas
son dificultades en el sistema nervioso que afecten la recepción, procesamiento o comunicación
de la información, predisposiciones genéticas o hereditarias, infecciones de la madre durante
los primeros tres meses de embarazo o dificultades durante el mismo, o al momento del parto, y
nacimientos prematuros.
La nutrición deficiente, el uso de nicotina, drogas y/o alcohol durante el embarazo son
posibles causas que afectan el aprendizaje, así como también haber nacidos de madres mayores
de 40 años y menores de 16 años o padecer de distintas enfermedades neurológicas y médicas.
Incluso, las infecciones de oído recurrentes, deficiencias en el sistema inmunológico y la
exposición a neurotoxinas se presentan como algunas señales indicativas de problemas de
aprendizaje (Málaga Diéguez, 2006).
Algunos indicadores de problemas de aprendizaje pueden ser: cometer errores al leer en
voz alta, y repetir o detenerse a menudo, no comprender lo que lee, tener dificultades con
deletrear palabras, luchar para expresar sus ideas por escrito, tener un vocabulario limitado,
tener dificultades en comprender bromas, historietas cómicas ilustradas y el sarcasmo, tener
dificultades en seguir instrucciones, problemas en organizar lo que él o ella desea decir o no
poder pensar en la palabra que necesita para escribir o conversar.
Linda Broatch (2005), hace referencia a los hallazgos en el trabajo investigativo sobre
los individuos con discapacidades de aprendizaje de los Drs. Kavale y Forness (Broatch, 2005),
donde hacen señalamientos sobre el aspecto de la autoestima. Los estudiantes con problemas de
aprendizaje pueden experimentar mayores niveles de ansiedad, correr un mayor riesgo de sufrir
depresión y experimentan mayores niveles de soledad. Esto, porque pueden tener un concepto
13
inferior de sí mismos (autoestima). Abandonan una tarea, cuando la misma se vuelve difícil o
desalentadora y tienden a evitar tareas o actividades por miedo a fracasar. Se hacen el payaso,
para esconder la falta de confianza o aliviar la presión, tratan de controlar la situación, para
contrarrestar un sentido de impotencia; se vuelven agresivos o intimidantes, para evitar
sentimientos de vulnerabilidad. Muchas veces se niegan a manejar el dolor que sentirían si
admitieran la inseguridad, por eso tienden a ser impulsivos, terminando las tareas lo antes
posible “sólo para superarla”.
Lavoie (2005) señala que se puede medir la autoestima observando la forma en que una
persona actúa o se comporta. Cuando la persona tiene una autoestima alta se siente capaz de
influir en las opiniones y comportamientos de otros en una forma positiva; comunica
sentimientos y emociones en situaciones distintas; se enfrenta a las situaciones nuevas en forma
confidente y positiva; tolera más las frustraciones. Acepta su propia responsabilidad,
manteniendo la perspectiva tanto en las situaciones positivas como en las negativas. Comunica
sentimientos positivos acerca de sí mismos. Una persona con alta autoestima sabe que siempre
está en control de sí mismo, que cualquier cosa que le pase es el resultado de sus propias
acciones y comportamientos.
Cuando la persona tiene una autoestima baja expresa consistentemente pensamientos
negativos acerca de sí mismo. Estas personas han aprendido a pensar que nada cambiará; se
niegan a ofrecer sus ideas o acciones voluntariamente; se vuelven perfeccionistas; dependen
demasiado de los demás; demuestran una necesidad excesiva por la aceptación de los demás.
Desean demasiado satisfacer a todos los que tengan autoridad sobre ellos; tienen dificultades
tomando decisiones y se frustran fácilmente. Siempre están a la defensiva y no creen en sus
propias ideas y son influenciados fácilmente por sus compañeros (Lavoie, 2005).
14
En cuanto al concepto de aprendizaje, la literatura indica los siguientes planteamientos
referentes al concepto de aprendizaje (Nogales-Sancho, 2005): El planteamiento conductivista
define al aprendizaje como un cambio permanente en la conducta de un sujeto. El acercamiento
cognitivista dice que el aprendizaje es un cambio en la capacidad de una persona para
responder a una situación particular. La literatura que se ha discutido hasta ahora en este trabajo
está hablando, por tanto, de un cambio cognitivo. Afirman que también hay un cambio a nivel
conductual, pero éste es un reflejo de un cambio mucho más trascendental a nivel interno, el
cual es de carácter cognitivo. Existe también una postura intermedia o integradora en la que se
entiende por aprendizaje aquel proceso en el que se incorporan contenidos informativos. Esta
costura integradora postula que cuando se adquieren destrezas o habilidades prácticas se
adoptan nuevas estrategias de contenido y el sujeto se apropia de actitudes, valores y normas
que rigen su comportamiento.
En el mismo, señala las etapas en el aprendizaje (Nogales-Sancho, 2005). Comienza por
la motivación intrínseca donde ve la tarea como una forma de vincularse más a sus
compañeros, ve al profesor como un orientador que le ayuda y se aburre con las tareas que
domina. Luego, la motivación extrínseca surge al buscar la forma de resolver una tarea antes de
enfrentarse a ella, y la utiliza a modo de distanciarse de sus compañeros. Percibe al profesor
como un sancionador, prefiriendo realizar tareas fáciles que ya domina. En la etapa de
atribuciones adjudica sus éxitos y fracasos a elementos internos (capacidad personal, su
esfuerzo y atención prestada) y a elementos externos (grado de dificultad de la tarea, la
percepción que tiene del profesor o a la suerte). La ansiedad torna nervioso e inquieto al
15
estudiante ante la ejecución de la tarea y ante la evaluación de la misma y piensa con
anterioridad que le va a ir mal. En la etapa de atención, incide el conocimiento o la falta de
conocimiento que tiene el estudiante; a mayor desconocimiento mayor ha de ser la dificultad
para focalizar y sostener la atención, y a mayor conocimiento mayor ha de ser la facilidad de
focalizar y sostener la atención. La organización del contenido es crucial para que el estudiante
prediga su capacidad de atención y su eventual éxito o fracaso donde los distractores son
nefastos: como el cansancio antes tareas prolongadas u optar por un tiempo de ejecución no
adecuado con la dificultad de la tarea, entre otros.
La fase de adquisición del conocimiento inicia con la comprensión de la información
basada en el enlace que se establezca con los conocimientos previos. Continúa con la retención
de la información mediante la asociación con otros conceptos o con la repetición para luego
transformar el conocimiento nuevo aislado en uno integrado mediante su clasificación dentro
de sus conocimientos viejos. Se persigue como meta la generalización de los conceptos para
aplicarlos a nuevas situaciones y para repetir el ciclo del aprendizaje.
Finalmente, Nogales-Sancho (2005) identifica la variable social como variable que afecta al
aprendizaje, refiriéndose al tipo de estrategia en la que aprende mejor el estudiante (individual
o grupal), en que tiene las mejores relaciones con sus compañeros, entre otros (Nogales-
Sancho, 2005). En su trabajo Estrategias educativas, Nogales-Serrano expone que en los años
20, Dewey afirmaba que el sistema de enseñanza apoyado sólo en la exposición del profesor y
en el libro de texto adolecía de serias carencias y promulgó un enfoque activo, basado en el
descubrimiento y en la acción, adscribiendo al profesor el papel de un guía u orientador
educativo. Luego, este trabajo discute hasta doce estilos de enseñar, de los cuales para efectos
de la investigación documental reseño el estilo número 10, el cual lo califica como mixto:
16
separación de materias, cuyo metodología es una expositiva, trabajo en grupo con tareas
impuestas por el profesor, calificaciones frecuentes y donde se premia el buen trabajo
(Nogales-Sancho, 2005).
En la literatura encontramos que el Dr. L. Vera Vélez (2005), en su trabajo
Conceptualización De Currículo y El Proceso de Evaluación, expone que la conceptualización
del currículo es básica para desarrollar un programa educativo. Existen cinco dimensiones para
conceptuar un currículo educativo. En primer lugar está lo que se espera lograr dando dirección
al programa, basándose en las necesidades específicas del contexto. Luego, está la dimensión
de los intereses y características de los educandos (metas, competencias, estándares y
objetivos), la materia que se va enseñar para identificar las fuentes de conocimiento que
correspondan a las necesidades y las experiencias de los estudiantes que a su vez se organizará
por unidades en forma secuencial. En el siguiente renglón están las actividades a llevarse a
cabo utilizando diversos métodos, estrategias y técnicas de enseñanza para facilitar un
aprendizaje auténtico en los estudiantes. Esta es la parte más activa del programa o currículo
porque es donde mayormente se da el procesamiento de la información y la experiencia del
aprendizaje, dándose una evaluación periódica que proveerá una retrocomunicación que ayuda
a adaptar la enseñanza al grupo de estudiantes y a su vez atender las necesidades individuales.
Más adelante están los recursos en materiales didácticos; como materiales se entienden las
facilidades físicas, un presupuesto para sufragar costos, equipos e instrumentos y los diversos
medios tecnológicos. Por último, se encuentran los instrumentos para determinar la efectividad
del programa para verificar el nivel o grado de efectividad en el logro de las metas,
competencias, estándares y objetivos inicialmente propuestos.
Enfoque histórico
17
A principio del siglo XX, se producen duros ataques surgidos de sectores cercanos y
relacionados a Dewey que afirmaban que el sistema de enseñanza apoyado sólo en la
exposición del profesor y en el libro de texto adolecía de serias carencias. De esta manera se
comienza un movimiento que propugna un enfoque activo, basado en el descubrimiento y en la
acción, adscribiendo al profesor el papel de un guía u orientador educativo (Nogales-Sancho,
2005). En los albores del siglo XXI, resulta prioritario reconocer a los estudiantes como autores
de su propio proceso de construcción del conocimiento. Como ponen de manifiesto los
numerosos estudios realizados al efecto por Ginsburg, Rohrbeck and Fantuzzo (Ginsburg-
Block, Rohrbeck, & Fantuzzo, 2006), Ke y Grabowski (Ke & Grabowski, 2007), Mastin
(Mastin, 2007), Rubel (Rubel, 2006) y Springer, Stanne y Donovan (Springer, Stanne, &
Donovan, 1999). Es imprescindible poner al alcance de los estudiantes todos los medios
necesarios para el pleno desarrollo de sus capacidades. Para esto se deben crear situaciones
educativas integrales, tareas de aprendizaje abiertas e interactivas que incluyan la consolidación
del esfuerzo de los estudiantes (Pons, González-Herrero, & Serrano, 2008).
En la actualidad, se perfila un marcado interés global por la búsqueda de soluciones y
alternativas a los innumerables problemas que aquejan la enseñanza y el aprendizaje de la
matemática por la forma en cómo se ha venido conduciendo la enseñanza en los salones de
clase. Se ha llamado a la reflexión para que los docentes propicien estrategias innovadoras que
estimulen la iniciativa, creatividad e inventiva del estudiante y que permitan la posibilidad de
integrar la matemática con la realidad y con otras áreas del saber (Pachano & Terán de
Serrentino, 2004). Tanto las evidencias de la práctica como la validación de los estudios que se
han hecho, informan que el Aprendizaje Cooperativo es una metodología que aporta a una
mejora significativa del aprendizaje de todos los alumnos que se implican en él. Estas mejoras
18
se reflejan en la motivación por la tarea, las actitudes de implicación y de iniciativa, el grado de
comprensión de lo que se hace y del por qué se hace, el volumen de trabajo realizado, la calidad
del trabajo realizado, el grado de dominio de los procedimientos y los conceptos y la relación
social en el aprendizaje (Rue, 1994).
En el estudio realizado por Natalia González Fernández y María Rosa García y Ruiz
(2007), los estudiantes participantes del mismo con problemas en el aprendizaje, reconocen que
la metodología cooperativa les ha ayudado a entender mejor los temas difíciles. También, les ha
ayudado a aprovechar mejor el tiempo de estudio y a aumentar el interés por la asignatura.
Señalan que consideran que no hubiesen aprendido tal cantidad y calidad de contenidos en
solitario, asegurando que sus compañeros de grupo, lejos de hacerles perder el tiempo, les han
ayudado a estructurar y asimilar más fácilmente los contenidos de la materia. Se ha encontrado
que el aprendizaje cooperativo es más eficaz porque promueve el logro cognitivo y el
rendimiento académico en comparación con métodos competitivos (donde se recompensa al de
mayor rendimiento), o individualistas (cada individuo es recompensado según su propio
rendimiento, con independencia del rendimiento de los demás). Esto es debido a que ofrece a
los estudiantes mayor oportunidad para discutir, para aprender unos de otros y para alentar la
excelencia entre ellos (Goikoetxea & Pascual, 2005). La inusual combinación de beneficios
intelectuales y de actitud, junto con su versatilidad, han convertido al aprendizaje cooperativo
en un procedimiento educativo ampliamente investigado a lo largo de las tres últimas décadas.
Éstas son tres de las razones más mencionadas que contribuyen al creciente uso del aprendizaje
cooperativo: la amplia evidencia empírica sobre su eficacia, su variedad (desde altamente
concretos y prescriptivos, hasta conceptuales y flexibles) y su fundamentación en diversas
19
teorías (desde antropológicas, sociológicas y económicas hasta psicológicas) (Goikoetxea &
Pascual, 2005).
Esta nueva propuesta metodológica es básicamente una forma sistemática de organizar la
realización de tareas en pequeños grupos/equipos de alumnos. Estos trabajan de un modo
cooperativo para cumplir unos objetivos propuestos, tanto académicos como personales y
sociales. Los estudiantes se ayudan unos a otros para conseguir sus objetivos, se preguntan y
resuelven dudas entre ellos, y lo que haga uno en particular repercute sobre los demás. Los
alumnos no sólo aprenden porque el profesor les enseña, sino que aprenden gracias a la
interacción que se produce entre ellos. Adquieren no sólo los contenidos académicos sino la
destreza de trabajar en equipo, como un contenido escolar más (Donaire Castillo, Gallardo
Arrebola, & Pilar Macías, 2006). Vincent Nogales (Nogales-Sancho, 2005) expone el concepto
del estilo de aprendizaje como un planteamiento cognitivista referido al marco mental. Esto
incluye el conjunto de hábitos, las formas o estilos de cada persona para actuar, el pensar o
tomar decisiones o cómo la mente procesa la información. Además, como se vale de ciertas
estrategias de aprendizaje para trabajar la información o cómo es influida por las percepciones
de otros individuos, con la finalidad de lograr aprendizajes eficaces, significativos, óptimos,
etc. Añade que cada alumno adoptará su propio estilo de aprendizaje conforme avanza en su
proceso, dependiendo de las circunstancias, contextos y tiempos de aprendizaje que tengan que
enfrentar, e irá descubriendo mejores formas o modos de aprender, por lo que va a variar su
estilo. Estos estudios han llevado al acuerdo general sobre las condiciones de los problemas de
aprendizaje. Los estudiantes con problemas del aprendizaje no son “tontos” o “perezosos”,
generalmente tienen un nivel de inteligencia promedio o superior al promedio. Lo que sucede
es que sus cerebros procesan la información de una manera diferente (Málaga Diéguez, 2006).
20
Entre las características de un currículo debe estar la cualidad de ser potenciador del
desarrollo de capacidades y funcionalidad de los aprendizajes común, abierto y flexible,
integral y coherente (Redondo, Garzás, Bravo, & Ortega, 2008). En las modalidades (Arrieta de
Meza & Meza Cepeda, 2000), se encuentran el Currículum oficial, el cual es dinámico por estar
sujeto a modificaciones por la intervención de elementos humanos, materiales y circunstancias,
el Currículum Operacional, incorporado en las prácticas y pruebas de enseñanza reales, el
Currículum Oculto, representado por las normas institucionales y valores no reconocidos
abiertamente por profesores y funcionarios escolares; su profundidad e impacto a veces llegan a
resultar mayores que los del currículum oficial. En siguiente renglón está el Currículum Nulo,
tema de estudio que siendo parte del currículum no tienen aplicabilidad ni utilidad aparente, y,
por último, el Extra Currículum, o las experiencias planeadas, externas al currículum oficial, de
carácter voluntario y vinculado a los intereses estudiantiles.
En relación al currículo de matemáticas (López de Lameda, 2005), las presiones de índole
social y político, que es donde se destacan los planteamientos ideológicos y/o filosóficos, dan
origen a los movimientos para la satisfacción en las demandas derivadas de las necesidades tanto
de lo económico como de lo tecnológico por parte los diferentes campos profesionales. Continúa
señalando Kilpatrick (1981) que la presión de tipo de cambios curriculares dentro del desarrollo
de las propias disciplinas matemáticas ocurren cuando se desarrolla o amplía alguna teoría ya
existente, aparecen nuevos campos y teorías nuevas, cambios en los planes de estudios en la
universidad ,lo cual influye en los niveles previos de secundaria (Kilpatrick J., 1981). El
currículo matemático es, por tanto, un producto social y cultural donde se contemplan tres
componentes esenciales en la concepción de un currículo de enculturación matemático (Bishop,
1999): simbólico (conteo, localizar, medir, diseñar, jugar y explicar), histórico (empleo de las
21
matemáticas, tanto del pasado como del presente y su empleo potencial en las sociedades del
futuro) y cultural (López de Lameda, 20005) (Kilpatrick J., 1981).
En relación al aprendizaje cooperativo encontramos que J. Nieda y B. Macedo en su
trabajo Un Currículo Científico para Estudiantes de 11 a 14 años (Nieda & Macedo, 1997)
presenta la Zona de Desarrollo Próximo (porque se sitúa entre el nivel de desarrollo efectivo y el
nivel de desarrollo potencial), de Vygotsky que trata sobre el establecimiento de la diferencia
entre lo que el alumno es capaz de hacer y aprender sólo y lo que es capaz de hacer y aprender
con ayuda de otras personas (Vygotsky, 1929). Aprende de otras personas observándolas,
imitándolas, siguiendo sus instrucciones o colaborando con ellas delimita el margen de
incidencia de la acción educativa. Este parte del nivel de desarrollo efectivo del alumno, pero no
para acomodarse, sino para hacerle progresar a través de la zona de desarrollo próximo, para
ampliar y para generar, eventualmente, nuevas zonas de desarrollo próximo.
Se considera pertinente que los alumnos trabajen desde la perspectiva del aprendizaje
cooperativo, pues se consolidan las relaciones entre iguales, por los efectos positivos en el
rendimiento académico. También, se establecen entre ellos relaciones socio-afectivas como el
respeto mutuo, la solidaridad, la interdependencia positiva entre los miembros del grupo y los
sentimientos recíprocos de obligación y ayuda (Pachano & Terán de Serrentino, 2004). Es
además otro modo eficaz de que nos ocupemos de la diversidad, ya que la organización de la
clase en grupos permite dedicar mayor y mejor atención a los distintos niveles, ritmos y
estilos de aprendizaje (Donaire Castillo, Gallardo Arrebola, & Pilar Macías, 2006). Esta
estrategia es descrita como una nueva propuesta metodológica para el aula, una nueva forma
de trabajar la asignatura donde la responsabilidad del proceso de enseñanza y aprendizaje no
recae exclusivamente en el profesorado sino en el equipo de alumnos. El aprendizaje es más
22
sólido cuando las interacciones entre los alumnos se suceden de una manera continuada, que
permite dedicar mayor y mejor atención a los distintos niveles, ritmos y estilos de aprendizaje
(Donaire Castillo, Gallardo Arrebola, & Pilar Macías, 2006). Esta perspectiva aclara que no se
anula el trabajo individual ni la evaluación individual, ya que el aprendizaje es una
responsabilidad individual, pero colectiva al mismo tiempo.
La aplicación práctica de esta estrategia conlleva una serie de medidas específica.
Primeramente, la estructuración de la clase en grupos se organiza en grupos heterogéneos de
cuatro alumnos aproximadamente, donde cada grupo trabaja los contenidos de la asignatura
de forma autónoma con la ayuda principal de los alumnos que conforman el grupo y las
orientaciones del profesor, de ser necesario(Donaire Castillo, Gallardo Arrebola, & Pilar
Macías, 2006). Cada grupo estará formado por un alumno aventajado, dos alumnos promedios
y un cuarto alumno con problemas en el aprendizaje. El desarrollo de la clase se da en los
trabajos de cada grupo en los objetivos propuestos para el día, descansando su funcionamiento
en la ayuda entre los miembros del grupo. El funcionamiento principal del grupo será la ayuda
entre sus miembros y sólo si el grupo no puede llegar a resolver la duda, la tarea o el
problema se podrá requerir la ayuda del profesor. El grupo tratará de explicarse los
cuestionamientos aún a riesgo de equivocarse.
La intervención del profesor es la de promover el nuevo proceso de aprendizaje
fungiendo como facilitador en el proceso de la construcción del proceso del aprendizaje. Al
momento de la evaluación sumativa, se evita que un alumno no responsable obtenga la misma
calificación que el resto del equipo; las tareas de grupo tienen un peso de un 40% evaluando
en forma global por lo que los miembros del grupo tienen la misma calificación. El trabajo
individual dentro del grupo se evalúa con un 60% del peso de la evaluación. Existen
23
posiciones rotativas dentro del grupo para cada miembro haciendo equitativa la
responsabilidad de cada uno de ellos: coordinador, secretario, portavoz del grupo y
organizador de las tareas (Donaire Castillo, Gallardo Arrebola, & Pilar Macías, 2006). Los
beneficios de esta estrategia son: el trabajar valores como el diálogo, escuchar al compañero,
cooperar, convivir y vivir los aciertos y los fallos del grupo con sus iguales. También, el
desarrollo del sentimiento de pertenencia al grupo. Ningún estudiante queda relegado en el
proceso de aprendizaje porque los objetivos del grupo no se consideran completos hasta que
todos y cada uno de los miembros del grupo han entendido y terminado la tarea,
involucrándose los alumnos explicando a aquellos que están más despistados o van más
lentos. Existe además, la motivación procedente del trabajo realizado entre pares.
En el aprendizaje cooperativo, el alumno se hace consciente de sus logros y de sus
dificultades. El compromiso de unos alumnos con otros se incrementa. Se conoce mejor a los
compañeros y el clima del aula mejora. Aumenta la autoestima puesto que todos tienen una
función que cumplir. Se desarrolla la creatividad, ya que los alumnos se muestran más
espontáneos. Los alumnos menos aventajados se motivan al percibir los beneficios que les
reporta el grupo. Se ofrecen las mejores oportunidades para que los alumnos aprendan unos de
otros.
Finalmente, I. Donaire, J. Gallardo y S. Macías (Donaire Castillo, Gallardo Arrebola, &
Pilar Macías, 2006) dejan establecido que la mayor dificultad en la implementación es que los
estudiantes no saben trabajar en equipo, porque lo tradicional es trabajar en forma individual.
Esto hace necesario que haya que educarlos en la estrategia enfocando sus beneficios y
mostrarles cada etapa y su estructura.
24
Esta educación hay que darla a toda la comunidad involucrada en la enseñanza del niño.
Tomando como ejemplo el estudio de González y García vemos una muestra de una
población estudiantil que puede ser comparativa con la de Puerto Rico. Los resultados de este
estudio son los siguientes : El 97.4% de los estudiantes encuestados manifiesta estar de
acuerdo en que a través del aprendizaje cooperativo, se logra un mayor desarrollo de
Habilidades Comunicativas (comprender, explicar, preguntar y responder, debatir utilizando
la terminología de la asignatura, etc. Frente a 10.3%, que afirma haber logrado desarrollar
dicha habilidad mediante el aprendizaje tradicional (González Fernández & García Ruíz,
2007). Respecto a la capacidad para extraer lo fundamental prescindiendo de lo accesorio, el
89,70% frente al 48.8% del alumnado está de acuerdo en considerar que el aprendizaje
cooperativo es más adecuado para fomentar esta habilidad. Con este resultado podemos
deducir que el aprendizaje tradicional también es beneficioso para trabajar esta habilidad. La
capacidad para deliberar, pensar, repasar, reconsiderar y madurar una idea antes de tomar una
decisión, análisis y reflexión se amplía para el 82% del alumnado mediante las técnicas de
aprendizaje cooperativo. Mientras, tan solo un 20.5% considera que puede ampliarla mediante
el aprendizaje tradicional.
En la opinión del 87.1% de los estudiantes de Psicopedagogía, el aprendizaje
cooperativo favorece la Crítica Constructiva. Los estudiantes los prefieren y logran
tomar posición ante las opuestas o diferentes intervenciones de los compañeros, sin
anularse, ni imponerse, sino aportando su visión y enriqueciendo al resultado. Este
resultado contrasta con un 20.5% del alumnado que afirma haberlo conseguido también a
través del aprendizaje tradicional (González Fernández & García Ruíz, 2007). Un 92.3%
de los encuestados frente a un 20.6%, se siente más implicado en las diferentes actividades
25
realizadas mediante el aprendizaje cooperativo, siendo capaz de aportar sugerencias e ideas y
comprometiéndose en su desarrollo hasta el final, que mediante el aprendizaje tradicional.
En la autonomía, puede observarse, cómo los dos métodos pueden ser beneficioso para su
consecución, puesto que un 84.6% de los encuestados considera que ha resuelto actividades
utilizando recursos propios sin recurrir a la ayuda inmediata de la profesora en la ejecución de
tareas de aprendizaje cooperativo, y un 48.7% afirma haberlo conseguido también mediante el
método tradicional. La capacidad de iniciar diferentes tareas, buscado soluciones, indagando de
“motu propio”, sin ser motivado o apoyado exteriormente, categorizado como Iniciativa, se
desarrolla mediante el aprendizaje cooperativo para un 79.4% de los estudiantes, mientras que
un 35.9% manifiesta que también puede lograrse esta habilidad mediante el aprendizaje
tradicional (González Fernández & García Ruíz, 2007).
Un 87.2% frente a un 10.4% reconoce que le ha resultado más propicio el aprendizaje
cooperativo que el aprendizaje tradicional para generar recursos creativos (capacidad para
diseñar o generar recursos didácticos: debate, role-playing, dramatización, etc., con ingenio,
novedad y aplicabilidad). El 97.4% de los encuestados reconoce que el aprendizaje cooperativo
les ha ayudado a reconocer las dificultades y potencialidades de trabajar cooperativamente, lo
que solo un 17.9% lo ha podido conseguir mediante las técnicas de trabajo del aprendizaje
tradicional. En la habilidad para gestionar el propio tiempo (auto planificación), los resultados
obtenidos indican que tanto el aprendizaje cooperativo (61.5%) como el aprendizaje tradicional
(33.3%) pueden provocar resultados beneficiosos en este sentido. El material adicional
aportado por la profesora (artículos y textos) y los trabajos propuestos, estaban bien
seleccionados y han contribuido a la mejor comprensión de la materia (89.7%). Los objetivos
propuestos a los estudiantes para la realización de las actividades estaban claros (64.1%). La
26
relación interpersonal entre los estudiantes y la profesora ha sido cercana, enriquecedora y
fluida (84.6%). La interacción con el grupo clase se ha visto mejorada gracias a la cooperación,
comunicación y conocimiento entre los diferentes miembros de los grupos (94.9%). El
conocimiento sobre los contenidos de la materia ha sido ampliado a través de los diferentes
puntos de vista de diversos autores y compañeros (87.2%). La carga de trabajo del estudiante
ha aumentado con esta metodología (92,3%). El ritmo de trabajo ha sido mayor en el
aprendizaje cooperativo que en el aprendizaje tradicional (92.3%). Los métodos de evaluación
del trabajo realizado son adecuados (46.2%). Ha aumentado el interés por esta asignatura
gracias a la aplicación del aprendizaje cooperativo (71.8%). La metodología de aprendizaje
cooperativo es mejor que la metodología tradicional (87.2%) (González Fernández & García
Ruíz, 2007). Como conclusión, González y García presentan que los alumnos de “Diagnóstico
en Educación” de la titulación de Psicopedagogía perciben que su rendimiento mejora con la
práctica del aprendizaje cooperativo, pese a que no desestiman totalmente las posibilidades del
aprendizaje tradicional en la consecución de determinadas habilidades como: síntesis,
autonomía y planificación. Se podría interpretar que las relaciones interpersonales establecidas
entre los estudiantes resultan más estables, profundas y comprometidas en el aprendizaje
cooperativo que en el aprendizaje tradicional. Así mismo las relaciones entre el profesorado y
los estudiantes son más cercanas, estimulantes y enriquecedoras para ambos. La carga de
trabajo que manifiestan tener estos alumnos durante el desarrollo de técnicas cooperativas es
mayor que la reconocida durante el desarrollo de tareas más tradicionales. Aunque afirman que
la búsqueda, el repaso, la elaboración y la exposición de actividades al resto de sus compañeros
les facilita la comprensión y fijación de los contenidos de las asignatura (González Fernández
& García Ruíz, 2007).
27
El alumnado encuestado de esta titulación reconoce en los apartados de valoración global
de la metodología cooperativa que ésta, les ha ayudado a entender mejor los temas difíciles, a
aprovechar mejor el tiempo de estudio y a aumentar el interés por la asignatura. Finalmente,
consideran que no hubiesen aprendido tal cantidad y calidad de contenidos en solitario,
asegurando que sus compañeros de grupo lejos de hacerles perder el tiempo, les han ayudado a
estructurar y asimilar más fácilmente los contenidos de la materia.
En la literatura del aprendizaje cooperativo en las matemáticas, R. M. Pons, M.E. Gonzalez y
J.M. Serrano (2008) en su trabajo Aprendizaje Cooperativo en Matemáticas: Un estudio
Intracontenido, obtuvieron de sus hallazgos que las variaciones encontradas entre el postest y el
pretest indican, que se han producido diferencias significativas, en rendimiento, entre los
grupos experimentales sometidos a la estrategia de aprendizaje cooperativo, y el grupo control,
siempre a favor de los experimentales. Las diferencias se hicieron más notables en los bloques
de mayor dificultad conceptual. El primer bloque hizo referencia a la operatividad numérica, el
segundo bloque fue el de álgebra y, el tercero, de esquemas operacionales formales, donde los
contenidos eran total o parcialmente novedosos, alcanzando las diferencias un alto nivel de
significación a favor de los sujetos sometidos a una disciplina de aprendizaje cooperativo.
Desde el comienzo, los alumnos dispusieron de todo el material necesario para el desarrollo de
la unidad: textos, fichas de cuestiones y problemas y fichas de soluciones. Su utilización, en el
seno del grupo, respondió a un criterio de efectividad marcado por la secuencia de los
contenidos que integran el tema: comprensión conceptual y procedimental, consolidación de
conocimientos y aplicación de los conocimientos a la resolución de situaciones. Estas
consideraciones les permitieron concluir que la utilización de una metodología cooperativa
posibilita una mejora sustantiva del rendimiento académico en matemáticas, cuando
28
compararon sus resultados con las situaciones de aprendizaje tradicional que normalmente se
desarrollan a partir de modelos individualistas y con una mayor o menor carga de
competitividad. Señalan que los resultados que obtuvieron son cónsonos con los encontrados
por otros investigadores como Springer, Stanne y Donovan, (1999) y además apoyarían las
conclusiones de Maruyama, Nelson y Skon (Springer, Stanne, & Donovan, 1999) en el que
determinaban que la cooperación favorecía más el rendimiento en tareas complejas.
Los contenidos son total o parcialmente novedosos, es decir, o están en los inicios de su
constitución (caso de las funciones y las ecuaciones) o están por construir (caso de las
inecuaciones, combinatoria y probabilidad) por lo que hay que crear nuevos procedimientos y
estrategias para abordarlos, y aquí es donde se torna francamente efectivo un modelo de
aprendizaje del tipo propuesto. En estos nuevos contextos, las estrategias o no se han
consolidado o no se han elaborado. Informan que los efectos del modelo han posibilitado la
consecución de unas estrategias mucho más efectivas que han disminuido considerablemente el
fracaso escolar. El grupo control conserva su índice de fracaso pero en los grupos
experimentales ha disminuido casi diez puntos, habiendo partido ambos grupos con
puntuaciones muy similares en las pre pruebas o incluso, ligeramente ventajosas para el grupo
control. Las ventajas que genera la aplicación de un método cooperativo son evidentes dejando
a un lado las innumerables y muy interesantes ventajas descritas desde el plano social (y que
posibilitan la integración de sujetos afectados por deficiencias motoras, sensoriales, psíquicas,
etc.), desde una perspectiva eminentemente cognitiva estas ventajas no son menos interesantes.
Enfoque Histórico
R.Charleman (Charleman, 2005), hace un recorrido histórico donde relata que antes del 1937,
todo individuo que presentaba dificultades en el aprendizaje se consideraban mentalmente
29
atrasados, emocionalmente perturbados o culturalmente pobres. Es en el 1937, el
Neuropatólogo Samuel Orton, asoció la dificultad en la lectura con la falla de uno de los
hemisferios del cerebro en lograr establecer dominancia sobre el otro crearon palabras y
símbolos como imágenes de espejo. Para los años 1940 al 1960, estos niños eran ubicados en
salones para niños retardado educables y les aplicaban los términos a las características que
actualmente se reconocen como Problemas de Aprendizaje:“Daño Cerebral Mínimo”,
“Disfunción Cerebral Mínima” o “Retardo Mental Leve”. Durante la década de 1960, estos
niños arrojaron resultados de inteligencia normal cuando fueron evaluados en formatos no
verbales y los resultados mostraron que las deficiencias en la percepción y en la atención
podrían estar interfiriendo con su aprendizaje y no estar relacionados con el nivel de
inteligencia.
Es en el 1963, en Chicago, padres de niños que pertenecían al Programa de Educación
Especial y que objetaban los diagnósticos de retardo o daño cerebral mínimo, se reunieron con
el Dr. Samuel A. Kira quien sugirió el término “problemas de aprendizaje”. En los principios
de la década de los 1970, se estudiaron por separado focos independientes de acuerdo a sus
propias características, dando curso a los términos “dislexia” (problemas en la lectura),
“discalculia” (problemas en las aritméticas) y “disgrafía” (problemas en la escritura)
(Charleman, 2005).
Expone R. Charleman (Charleman, 2005), que los afectados con problemas de
aprendizaje son favorecidos con la aprobación de distintas leyes. En 1973 en la Ley de
Rehabilitación Vocacional, Carta de Derechos Civiles donde se prohíbe el discrimen a las
personas con impedimentos en agencias u organizaciones que recibieran fondos federales. En
1975 la Ley Pública 94-142 donde se garantiza la educación gratuita y apropiada en el
30
ambiente menos restrictivos a niños con impedimentos entre los 3 y 21 años, permitiendo que
los niños con problemas de aprendizaje fueran educados en la sala de clases regular a menos
que se demostrar que la naturaleza o severidad de su condición no le permitiría progresar
dentro de la sala de clases regular, además la provisión de los servicios de apoyo o
relacionados y asignación de maestros recursos especiales, implementación del Plan
Educativo Individualizado (PEI). En el 1977 la Ley 21 establece a nivel estatal los servicios
requeridos a la población del Programa de Educación Especial 1990. La Ley Pública 94-142
se revisa y es enmendada como Ley Pública 101-476 y se ordena el cambio del término
impedimentos por incapacidades para producir una percepción e imagen distinta de los
afectados.
En el 1996 la Ley Estatal 51 deroga la Ley 21 y se crea la Secretaría Auxiliar de
Servicios Educativos Integrales para Personas con Impedimentos. Finalmente, en el 2002 la ley
No Child Left Behind se crea con el propósito de asegurar que cada niño se capacite para
alcanzar los más altos estándares de aprendizaje. En el 2004 la ley IDEIA modifica la Ley
IDEA donde se busca que no queden rezagados los niños con incapacidades garantizando
calidad, consistencia y resultados positivos (Ley Estatal 51, 1996; 2007) (IDEA, 1997).
David Hamilton (Hamilton, 1993), en su trabajo Orígenes de los términos Educativos"clase" y
"currículum", reseña que el uso figurativo de la expresión "vitae currículum" se remonta a
Cicerón (muerto en el año 43 A.C.); se amplió al término educativo "currículum" con la
confluencia de diversos movimientos sociales e ideológicos hasta comprender los nuevos rasgos
ordenados y secuenciales de la escuela del siglo XVI. A finales del siglo XVI, el escocés Andrew
Melville, siendo rector la Universidad de Glasgow (1574-1580), asumió responsabilidad de
introducir reformas haciendo la residencia en el colegio obligatoria para el Rector. Cada profesor
31
se dedicaría a unas áreas de estudio limitadas, la promoción del estudiante quedaría supeditada a
una conducta y unos progresos satisfactorios a lo largo del año. A su vez, la Universidad avalaría
la conclusión del curso a cada uno de los estudiantes mediante un certificado en el que haría su
aparición inicial en Glasgow la palabra "currículum". Estas propuestas no sólo significaron que
la enseñanza iba a seguir un "plan rígido", sino que además "la vida entera" de cada estudiante
quedaría abierta a la supervisión del profesor. Por último, indica que la adopción de los términos
"currículum" y "clase" fue un indicador de dos oleadas diferentes de reforma pedagógica. La
primera se dio al introducir divisiones de clase y una mayor vigilancia de los alumnos. La
segunda cuando advino el refinamiento del contenido y los métodos pedagógicos. Los términos
"currículum" y "clase" entraron al mismo tiempo en la agenda pedagógica, cuando las escuelas
se estaban abriendo a un sector de la sociedad mucho más amplio con la escolarización
municipal, con las normas protestantes que enfatizaban que todos los niños, independientemente
su género y clase social, deberían ser evangelizados a través de la escolarización.
M. E. Villarreal (2004), en su trabajo La Investigación En Educación Matemática:
¿Que Ocurre En Argentina? reseña el desarrollo histórico de la enseñanza de las Matemáticas
dentro de un marco curricular. La matemática como actividad de enseñanza y aprendizaje se
remonta a varios milenios. Es a fines del siglo XIX, debido a la preocupación por una mayor y
mejor formación de profesores en el nivel superior, que la Educación Matemática surge como
un campo profesional, con una identidad propia.
El campo de la investigación sobre la educación Matemática se desarrolló en las
universidades. Según Kilpatrick (1993), investigador de la Universidad de Georgia, la
investigación en educación matemática es parte de la historia que se ha desarrollado a lo largo
de los últimos dos siglos cuando matemáticos y educadores volcaron su atención hacia cómo
32
y qué Matemática es, o debería ser, enseñada y aprendida en la escuela. Existen dos
disciplinas básicas que han tenido una influencia inicial sobre la investigación en educación
matemática: la matemática y la psicología. Posteriormente el campo se vuelve interdisciplinar,
incorporando el aporte de la sociología, la filosofía y la historia de la matemática, etc.
Kilpatrick (1993), señala que los matemáticos han manifestado una larga, aunque esporádica,
historia de interés en estudiar la enseñanza y aprendizaje de su disciplina. Preocupaciones
sobre la inadecuada preparación en la educación inicial, la disminución del número de
alumnos en cursos superiores, la distorsión de la matemática como materia escolar, han
llevado, en ciertas épocas a que los matemáticos den una mirada a lo que se hace en la escuela
y como podría mejorarse.
En su trabajo señala algunos nombres e hitos históricos que marcan la intervención
matemática en cuestiones vinculadas con la problemática de la enseñanza y el aprendizaje de
la matemática: Polya, conocido por su trabajo acerca de la resolución de problemas,
Hadamard y Poincaré, quienes realizaron introspección y consideraron sus propios procesos
de razonamiento o los de otros colegas, como objeto de estudio, para luego intentar enseñar
tales procesos. También menciona a Félix Klein, quien fuese impulsor de reformas
curriculares en la escuela secundaria, señalando la necesidad de que los futuros profesores se
concentraran sobre aquellos contenidos matemáticos de la matemática elemental desde un
punto de vista avanzado, lo que posteriormente serían de fundamental importancia en la
práctica de la enseñanza de la Matemática (Kilpatrick J., 1993).
En 1908, en el marco del Cuarto Congreso Internacional de Matemáticos, desarrollado
en Roma, se formó la Comisión Internacional de Enseñanza de la Matemática (International
Commission on the Teaching of Mathematics, posteriormente conocido como International
33
Commission on Mathematical Instruction - ICMI) que fue presidida por Klein hasta su muerte
en 1925. Una de las primeras actividades de esta comisión fue la preparación de informes
sobre la práctica de la enseñanza en los países miembros (países de Europa occidental y
Estados Unidos). Un segundo tipo de trabajos que eran llevados a cabo por la comisión
consistía en estudios comparativos en cuestiones tales como: la Matemática que se debe
enseñar a estudiantes de Ciencias Físicas y Naturales, el lugar del rigor en la enseñanza de la
Matemática secundaria; los resultados obtenidos en la introducción del Cálculo Diferencial e
Integral en la escuela secundaria; la preparación matemática de los ingenieros en distintos
países. En resumen, los temas que interesaban estaban más encaminados hacia el modo de
presentación de la materia, con escasas consideraciones psicológicas del aprendizaje de la
Matemática (Kilpatrick, 1993).
Kilpatrick (1993), manifestó las actividades de recolección de datos de la comisión
fueron "monumentales, políticamente motivadas, metodológicamente no sofisticadas y
conceptualmente débiles. Los reportes que resultaron fueron más compilaciones de datos que
análisis o interpretaciones". No obstante ello, permitieron conocer qué Matemática estaba
siendo enseñada en las escuelas y de qué manera. El inicio de la Segunda Guerra Mundial
pone fin a un período de gran productividad de la comisión, que recién comenzaba a salir de
su letargo después de la. Primera Guerra Mundial. Los años 60 llamaron nuevamente la
atención de los matemáticos hacia la escuela. Una década antes había comenzado un
movimiento de reformas curriculares en varios países motivadas por la brecha existente entre
la matemática universitaria y la matemática de la escolaridad previa y también por la
preocupación acerca de la disminución en el ingreso universitario a carreras matemáticas. En
esta ocasión matemáticos y psicólogos se unieron en el desarrollo de estudios y proyectos
34
curriculares que conjugaron ambas perspectivas. Por su parte, las raíces psicológicas de la
Educación Matemática contribuyeron con estudios que podrían agruparse con el desarrollo
intelectual o con la producción del pensamiento asociados con procesos de creatividad y
resolución de problemas entre los cuales se encontraban los trabajos de Piaget y Vygotsky. Un
aspecto negativo de estos estudios fue el uso excesivo de elaborados procesos estadísticos
(tales como análisis de correlación, análisis de regresión y análisis factorial) que generalmente
requieren asumir la objetable suposición de que las relaciones son lineales y los efectos
aditivos.
La influencia de aspectos sociales y culturales sobre los procesos de pensamiento,
enseñanza y aprendizaje de la Matemática comenzaron a considerarse sólo a partir de la
década del 80. Los estudios sobre la enseñanza y el aprendizaje dominaron estudios de efectos
producidos por diferentes intervenciones en la instrucción tomando la enseñanza como un
tratamiento y el aprendizaje como un efecto. Los procedimientos de investigación agronómica
o farmacológica y el concepto de grupo control o testigo eran frecuentemente utilizados y
aplicados (Villarreal, 2004). En relación a esto se dio la crítica de que los niños no pueden ser
controlados como palomas, ratas o monos, que los métodos alternativos de instrucción no son
diferentes marcas de fertilizantes y las salas de clase no son lotes sembrados independientes.
M. E. Villarreal (2004) añade que en adición a los estudios antes mencionados las
investigaciones dirigidas a la posibilidad de transferencia de habilidades mentales propiciadas
por la Matemática (concepto de la disciplina mental) a otras disciplinas, trabajos centrados en
contenidos específicos (por ejemplo el concepto de número, incluyendo conteo y operaciones
numéricas) han sido durante los últimos 50 o 60 años un lugar común en la investigación en
educación matemática (Villarreal, 2004).
35
Kilpatrick (1993) y Villarreal (2004) resumieron que las raíces de la educación
matemática trataron principalmente con investigación acerca de qué contenido matemático es
enseñado y aprendido, con especial interés en el nivel secundario y universitario inicial.
Mientras, las raíces psicológicas tratan fundamentalmente con cómo la matemática es
enseñada y aprendida con una marcada preferencia por el nivel elemental, debido al
insuficiente dominio de matemática más avanzada por parte de los psicólogos. Kilpatrick
manifestó que la matemática y la psicología son las disciplinas que han ejercido mayor
influencia en la investigación en educación matemática y han contribuido significativamente
en la constitución de la comunidad internacional de educadores matemáticos.
M. E. Villarreal reseña que en el año 1900, David Hilbert propuso, en el marco del
Congreso Internacional de Matemáticos en París, veintitrés problemas abiertos de matemática,
siendo los principales en su tiempo indicando los caminos a seguir en la investigación
matemática de años posteriores. Continúa indicando que en 1980, Hans Freudenthal
(educador matemático holandés), presentó en el Cuarto Congreso Internacional de Educación
Matemática) realizado en Berkeley una lista conteniendo que él consideraba los trece
principales problemas en Educación Matemática, de su época (Villarreal, 2004). Prosigue M.
E. Villarreal argumentando que esa diferencia entre la actividad matemática y aquella
vinculada con la educación matemática era fundamental porque mostraba que estaban
hablando de un campo de investigación con problemas, métodos, resultados y con criterios de
calidad (relevancia, validez, objetividad, originalidad, rigor, precisión, posibilidad de
predicción y reproducción, coherencia y ética) que les son propios.
En la educación matemática la investigación trata de una búsqueda disciplinada en torno
a la enseñanza y el aprendizaje de la matemática. Las características de esa búsqueda han
36
variado con el tiempo y lo que pudo haber sido considerado como una investigación, hoy ya
no es.
37
Capítulo III
Metodología
Introducción
Durante el desarrollo de este capítulo se analizará la política utilizada en las guías
curricular de la serie Silver Burdett Ginn de Simón & Schuster (Francis Fennell & Joan Ferrini-
Mundy, 1999), utilizadas en el sistema de educación pública de Puerto Rico, en la evaluación de
la enseñanza de las matemáticas en los niveles de 4to ,5to y 6to grados. Se busca cuantificar las
actividades provistas al maestro y que a su vez representan la política educativa del
Departamento de Educación de puerto Rico para los grados académicos antes mencionados. Se
recopilaron la totalidad de actividades provistas en estas guías en las matemáticas para conocer la
cantidad de actividades de enseñanza cooperativa que son provistas para el desarrollo del
aprendizaje de matemáticas en los respectivos grados. Esto permite evaluar si el material
educativo examinado responde a las necesidades de las poblaciones menos aventajadas en
términos académicos en la sala de clases regular y al apoyo de la gestión docente del maestro
contenida en la Carta Circular 1-2007-2008 del 3 de julio de 2007, del Departamento de
Educación de Puerto Rico.
Diseño de la investigación
Esta investigación documental se realizó en los siguientes pasos para documentar el total
de las actividades clasificadas en inteligencias múltiples según provistas por las guías. Se
separan y señalan aquellas actividades dirigidas hacia el aprendizaje cooperativo en las guías
utilizadas en esta investigación documental para de esta manera contrastar aquellas actividades
provistas en las guías curriculares dirigidas al aprendizaje cooperativo que no lo son por grados
38
académicos. Se analizaron las actividades de ejecución de aplicación del conocimiento que
fomentan la estrategia de aprendizaje cooperativo en las guías curriculares de la serie
Matemáticas, El Camino al Éxito Matemático y finalmente se organizaron tres tablas para
analizar las actividades de ejecución de aplicación del conocimiento que fomentan la estrategia
de aprendizaje cooperativo en las guías curriculares.
Luego, se presentaron los hallazgos de la investigación, en una gráfico de tabla de datos
en frecuencia y por ciento. En conclusión, la investigadora presenta sus recomendaciones,
posterior a su análisis de datos.
Preguntas de investigación
Esta investigación documental busca contestar las siguientes preguntas de la
investigación: ¿Ayuda el aprendizaje cooperativo a subsanar algunas de las deficiencias en el
aprendizaje de las matemáticas en los estudiantes diagnosticados por el Departamento de
Educación de Puerto Rico con problemas específicos en el aprendizaje? ¿Cuántas y cuáles de
las actividades de la serie Silver Burdett Ginn (Francis Fennell & Joan Ferrini-Mundy, 1999),
fomentan la estrategia de aprendizaje cooperativo?
Descripción de la muestra
La muestra que se utiliza en esta investigación documental por la investigadora son las guías
curriculares de la Editorial Silver Burdett Ginn de Simón & Schuster (Francis Fennell & Joan
Ferrini-Mundy, 1999), implementadas en el sistema público de educación en Puerto Rico, en
los grados de cuarto a sexto, en el Programa de Matemáticas. El propósito es para analizar las
actividades de ejecución de aplicación del conocimiento para una eventual identificación de las
actividades dirigidas hacia la estrategia de Aprendizaje Cooperativo. La muestra que se utiliza
en esta investigación documental es la de los volúmenes I y II de las guías curriculares de la
39
serie Matemáticas: El Camino al Éxito Matemático, (Francis Fennell & Joan Ferrini-Mundy,
1999). Además del Marco Curricular del Programa de Matemáticas, documento que recoge
principios filosóficos, fundamentos, enfoques y currículo básico del Programa de Matemáticas
desde Kínder hasta Duodécimo grado, y la Carta Circular del Programa de Matemáticas, donde
expone la política pública sobre la organización y la oferta curricular en los niveles elemental y
secundario de las escuelas públicas de Puerto Rico.
Procedimiento de la investigación
Para esta investigación documental se construyó una gráfica de tabla para analizar las
actividades de ejecución de aplicación del conocimiento que fomentan la estrategia de
Aprendizaje Cooperativo en las guías de la Editorial Silver Burdett Ginn (Francis Fennell &
Joan Ferrini-Mundy, 1999), utilizado en la educación pública de Puerto Rico. La investigadora
presentará los datos obtenidos en una tabla de frecuencia y porciento y recogerá los datos en
una tabla que tendrá cuatro apartados para recopilar los datos. El primer apartado recogerá las
unidades que componen la serie de libros según el grado. El segundo apartado recogerá la
información relacionada con los temas que trabaja el Programa de Matemáticas. Un tercer
apartado recogerá las actividades utilizadas en el proceso de enseñanza – aprendizaje que
fomenta la estrategia de aprendizaje cooperativo Y el cuarto apartado ofrecerá la información
sobre las páginas donde se encuentran las actividades referidas al aprendizaje cooperativo.
Descripción del instrumento
Las guías curricular de la serie Silver Burdett Ginn de Simón & Schuster (Francis Fennell &
Joan Ferrini-Mundy, 1999), utilizadas en el sistema de educación pública de Puerto Rico, en la
evaluación de la enseñanza de las matemáticas en los niveles de 4to ,5to y 6to grados.
Análisis de datos
40
La investigadora de la tesis Investigación Documental Sobre El Aprendizaje Cooperativo
en Niños con Problemas Específicos en el Aprendizaje en el Programa de Matemáticas del
Cuarto al Sexto Grado, en las guías del maestro Guía del maestro: Matemáticas ¡El camino al
éxito matemático! de la serie Silver Burdett Ginn de Simón & Schuster (Francis Fennell & Joan
Ferrini-Muny, 1999), de los grados 4, 5 y 6, identificó en sus secciones: Presentar, Enseñar,
Recapitular, Apoyo Individual, Preparación para TASS, Actividad en Internet, Usar la
Tecnología CD-ROM, razonamiento Crítico, Usar el Álgebra, Actividad Reenseñanza, Usar los
Datos, Resover Problemas, Compañeros de Estudios, Itegración con Otras Materias, Enlace con
las Matemáticas, Refuerzo y Remodelación, Proyecto del Capítulo y La hora de la Tecnología,
actividades que están dirigidas ha ser trabajadas con la estrategia de Aprendizaje Cooperativo,
las cuales para facilitar el análisis de los datos se clasificaron dentro de las Inteligencias
Múltiples (algunas ya dadas en las guías).
De un valor de534 actividades, se observan las proporciones siguientes para las inteligencias
múltiples para el cuarto grado:
41
Tabla 1
Actividades por Inteligencias Múltiples dedicadas a la estrategia de Aprendizaje
Cooperativo-Cuarto Grado
n=2
Inteligencia Múltiple
Frecuencias Actividades Aprendizaje Cooperativo
Frecuencia de Actividades
Porciento actividades de aprendizaje cooperativo
Auditiva 48 68 71%
Cinestética 93 126 74%
Lingüística 28 61 46%
Lógico
Matemática
83
155
54%
Social 11 11 100%
Visual 51 113 45%
42
Tabla 2
Porciento de Actividades por Inteligencias Múltiples dedicadas a la estrategia de Aprendizaje
Cooperativo-Quinto Grado
Inteligencia Múltiple
Frecuencias Actividades Aprendizaje Cooperativo
Frecuencia de Actividades
Porciento actividades de aprendizaje cooperativo
Auditiva 17 40 43%
Cinestética 87 154 56%
Lingüística 30 55 55%
Lógico
Matemática
57
129
44%
Social 13 13 100%
Visual 68 136 50%
n= 2
43
Tabla 3
Porciento de Actividades por Inteligencias Múltiples dedicadas a la estrategia de Aprendizaje
Cooperativo-Sexto Grado
Inteligencia Múltiple
Frecuencias Actividades Aprendizaje Cooperativo
Frecuencia de Actividades
Porciento actividades de aprendizaje cooperativo
Auditiva 23 56 41%
Cinestética 62 100 62%
Lingüística 25 57 44%
Lógico
Matemática
84
193
44%
Social 10 10 100%
Visual 35 140 25%
n=2
Limitaciones del estudio
La cuantificación es dirigida solamente a las actividades de aprendizaje cooperativo. No se
investiga el porcentaje de otras actividades en la muestra, ni su base teórica, ni su propósito.
Resumen En el grado 4 del total de actividades desarrolladas para la Inteligencia Lógico
Matemática, sólo se impactan un 54% de las mismas. Las actividades impactadas en un 100%
fueron las desarrolladas para la Inteligencia Social. Las actividades menos impactadas fueron
las desarrolladas para la Inteligencia Visual con un 45%.
En el grado 5 del total de actividades desarrolladas para la Inteligencia Lógico
Matemática, sólo se impactan un 44% de las mismas. Las actividades impactadas en un 100%
44
fueron las desarrolladas para la Inteligencia Social. Las actividades menos impactadas fueron
las desarrolladas para la Inteligencia Auditiva con un 43%.
En el grado 6 del total de actividades desarrolladas para la Inteligencia Lógico
Matemática, solo se impactan un 44% de las mismas. Las actividades impactadas en un 100%
fueron las desarrolladas para la Inteligencia Social. Las actividades menos impactadas fueron
las desarrolladas para la Inteligencia Visual con un 25%.
45
Capítulo IV
ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE LOS HALLAZGOS
Introducción
Los estudiantes con problemas específicos de aprendizaje tienen como característica poca
comprensión de los conceptos que puede ser aminorado por el tipo de estrategia en la que
aprende mejor el estudiante (Nogales-Sancho, 2005). Al trabajar en la elaboración del
conocimiento en equipo les facilita la comprensión y fijación de los conceptos (González
Fernández & García Ruíz, 2007).Nogales-Serrano identifica la variable social como variable que
afecta al aprendizaje, refiriéndose al tipo de estrategia en el que aprende mejor el estudiante, las
relaciones con sus compañeros, entre otros y finalmente, Nogales-Sancho (2005) identifica el
estilo de enseñanza Separación de materias, con una metodología expositiva, trabajo en grupo
con tareas impuestas por el profesor, calificaciones frecuentes donde se premia el buen trabajo.
En los últimos dos siglos matemáticos y educadores han volcado su atención hacia cómo y qué
matemática es o debería ser enseñada y aprendida en la escuela, tornándose interdisciplinaria al
incorporar el aporte de la Sociología, Filosofía, Historia de la Matemática, etc. (Kilpatrick,
1993). Kilpatrick,(1993) resumió que las raíces psicológicas de la educación en las Matemáticas
tratan fundamentalmente con cómo la matemática es enseñada y aprendida en el nivel elemental
debido al insuficiente dominio de matemática más avanzada por parte de los psicólogos
(Villarreal, 2004).
Partiendo de estas premisas teóricas se hace la investigación cuantitativa de la
proporción de actividades dirigidas hacia el aprendizaje cooperativo. En los resultados se
puede ver como etas guías sí promueven este tipo de actividades. Las tablas proyectan las
46
actividades provistas en la guía curricular, tanto las que sirven para propósitos de esta
investigación como las que no son útiles para propósito de esta investigación, sub-clasificadas
por grado académico, capítulo, de inclusión y aprendizaje: auditivo, cinestésico, lingüístico,
lógico matemático, visual espacial, social en equipo.
Análisis e interpretación de los hallazgos
De un valor de 527 actividades, se observan las proporciones siguientes para las
inteligencias múltiples para el cuarto grado: Para auditiva el porciento de actividades de
aprendizaje activo fue de 43%, lógica matemática, 54%; para la cinestésica, el porciento fue
de 56%, para las de lingüística, fue de 55%, las actividades de carácter social 100% y las
visuales 50%. De un valor de 527 actividades, se observan las proporciones siguientes para
las inteligencias múltiples para el quinto grado fueron, auditiva, 43%; cinestésica, 56%;
lingüística, 55%; lógico matemática, 44%; social, 100% y visual, 50%.De un valor de556
actividades, se observan las proporciones siguientes para las inteligencias múltiples para el
sexto grado, la auditiva fue de 41%, la cinestésica de 62%; la lingüística, 44%, la lógico
matemática, 44%, la social 100%
y por último, la visual 25%. La proporción de actividades de aprendizaje cooperativo es casi mayor de la mitad en la
mitad de los ejercicios de los grados y mayor de la mitad en la otra mitad. Sólo en sexto grado
en los ejercicios visuales se ve un porciento menor de cuarenta. Entonces, puede apreciarse
que la guías de matemáticas incluyen un componente significativo de actividades de
aprendizaje cooperativo. Los grupos de cuarto a sexto tienen en sus materiales educativos
recursos numerosos de aprendizaje cooperativo.
Discusión de los hallazgos
47
Como resultado de estos datos significativos se puede concluir que en las 1,617
actividades provistas en las guías Silver Burdett Ginn de Simón & Schuster (Francis Fennell &
Joan Ferrini-Muny, 1999), para los niveles de cuarto, quinto y sexto grado, dirigidas a la
estrategia de Aprendizaje Cooperativo, se le da mayor peso a aquellas actividades que están
dirigidas a impactar la Inteligencia Social, fomentando un ambiente más sano y de mayor
interacción entre los estudiantes, mejorando su autoestima al sentirse útiles en el aprendizaje de
sus compañeros y facilitándoles la comprensión y fijación de los contenidos de las asignatura.
(González Fernández & García Ruíz, 2007). Lavoie (2005), expone que cuando la persona tiene
una autoestima alta se siente capaz de influir en las opiniones y comportamientos de otros en una
forma positiva; comunica sentimientos y emociones en situaciones distintas; se enfrenta a las
situaciones nuevas en forma confidente y positiva; tolera más las frustraciones. Acepta su propia
responsabilidad, manteniendo la perspectiva tanto en las situaciones positivas como en las
negativas. Comunica sentimientos positivos acerca de sí mismos. Sabe que siempre está en
control de sí mismo, que cualquier cosa que le pase es el resultado de sus propias acciones y
comportamientos.
Lo que lleva a trabajar con sus niveles de ansiedad que los expone a correr un
mayor riesgo de sufrir depresión y experimentan mayores niveles de soledad, abandonando una
tarea cuando se vuelve difícil o desalentadora y tienden a evitar tareas o actividades por miedo
a fracasar. Se hacen el payaso, para esconder la falta de confianza o aliviar la presión; se
vuelven agresivos o intimidantes, para evitar sentimientos de vulnerabilidad. Muchas veces se
niegan a manejar el dolor que sentirían si admitieran la inseguridad, por eso tienden a ser
impulsivos, terminando las tareas lo antes posible “sólo para superarla”. (Broatch, 2005)
48
A su vez, aprenden de una forma más sólida cuando las interacciones y las ayudas
mutuas entre los alumnos se suceden de una manera continua, particularmente cuando el
aprendizaje tiene el propósito de la comprensión y el entendimiento, entendido como la
capacidad de aplicar conocimiento en nuevas situaciones y relacionarlo con el ya existente.
Entre más oportunidades tengan los estudiantes de ser activos, aprenderán más (Pieter
Batelaan, 2006), (Donaire Castillo, Gallardo Arrebola, & Pilar Macías, 2006).
49
Capítulo V
CONCLUSIONES, IMPLICACIONES Y RECOMENDACIONES
Introducción
Luego de un arduo proceso de búsqueda, estudio y análisis de la data recopilada, en este capítulo
se discuten los principales hallazgos, así como la interpretaciones de las tablas. Se hacen además
una serie de recomendaciones de acuerdo con los hallazgos.
Conclusiones
De la investigación se pueden derivar que las actividades de las guías curriculares,
relativas a la inteligencia lingüística van dirigidas en su mayoría al fortalecimiento del idioma
Inglés, dejando rezagado el español. En las guías curriculares, muchas de las actividades
dirigidas a la enseñanza del Aprendizaje Cooperativo no estaban debidamente clasificadas e
identificadas. Las actividades de aprendizaje cooperativo son lo suficientemente numerosas
como para ser integradas de forma frecuente y consecuente en el aula.
Implicaciones
Los maestros de los estudiantes del cuarto al sexto grado del programa de matemáticas
del sistema de educación pública tienen los suficientes recursos en las guías de matemáticas
como para implementar el aprendizaje cooperativo. Esto les debería permitir integrar a todos
los estudiantes, independientemente si estos son de educación especial. Como lo demuestra la
literatura discutida en esta investigación sobre la teoría y los conceptos del aprendizaje activo,
este es un instrumento útil y efectivo para integrar a todos los estudiantes de una clase. Esta
integración puede darse independientemente del nivel de destreza o de si es o no estudiante de
50
educación especial. En caso de que esta integración no se esté dando, si este fuese el caso,
deben estudiarse otros factores que puedan afectar la integración de todos los estudiantes en el
programa de matemáticas del sistema de educación pública de cuarto a sexto grado.
Recomendaciones
La investigadora luego de los hallazgos en su análisis de las actividades presenta las
siguientes recomendaciones:
Departamento de Educación
Se recomienda que hagan modelos adaptativos de educación especial en las
matemáticas para la implementación de la estrategia de aprendizaje cooperativo. Se debe
utilizar las guías curriculares a toda su capacidad y enriquecer con más actividades de
inclusión con la estrategia de aprendizaje cooperativo las clases de matemáticas. La Secretaria
Asociada de Educación Especial no cuenta con literatura sobre inclusión de educación
especial en la enseñanza de la matemática en la escuela elemental. Esta puede ser una razón
para que las guías no sean aprovechadas al máximo. Los facilitadores del Programa de
Educación Especial en los distritos escolares carecen de materiales dirigidos a fomentar la
enseñanza cooperativa dentro de estrategias de inclusión para la enseñanza de la matemática.
Se les puede facilitar los materiales que sí ofrecen estos recursos del departamento de
matemáticas. El Programa de Matemática en el Departamento de Educación está totalmente
desvinculado de el Programa de Educación Especial y viceversa, por lo que no hay enlaces
asertivos para atender la diversidad dentro del aula escolar.
Magisterio
51
Solicitar a los facilitadores del Programa de Matemática talleres en cuanto a la
implementación de la estrategia de Aprendizaje Cooperativo, para atender en forma más
efectiva a los estudiantes participantes del Programa de Educación Especial.
Investigaciones Futuras
Que se realice una investigación longitudinal para establecer la relevancia, importancia
y cuán determinante es el que la estrategia de aprendizaje cooperativo en la sala de clases de
matemática se adopte como parte del currículo. Es importante que se haga un estudio para las
circunstancias particulares de Puerto Rico.
Universidades
Las universidades que provean grados en educación deben fomentar el aprendizaje
cooperativo en las clases. Si los maestros en su preparación no reciben el entrenamiento para
utilizar y entender los recursos de aprendizaje cooperativo no pueden entonces utilizarlo
efectivamente. A aquellos que les interese les tomará tiempo ya en su práctica magisterial, a los
que no les interese se deberá principalmente a la falta de entrenamiento en el mismo. Si no se
enfatiza durante la formación del magisterio, ¿cómo entonces el magisterio puede enfatizarla en
el salón de clase?
52
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