Upload
zoran-grahovac
View
2.143
Download
21
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Inzenjerska grafika, Prociranje, Presjeci, Kotiranje tehnicko crtanje Masinski fakultet Banja Luka Vjezbe
Citation preview
ProjiciranjeProjicirati znai prikazati toku, duinu, lik ili tijelo u jednojravnini. Slika projicirane toke, duine, lika ili predmeta zovese projekcija.
Svako tijelo ima tri dimenzije duinu,visinu, iirinu, pomouprojekcija prikazujemo meusobne prostorne odnosegeometrijskih likova nekog tijela u jednoj ravnini. Projekcijetih likova na papiru imaju samo dvije dimenzije:irinu i visinu.
U tehnikom crtanju primjenjujemo usporedno projiciranjekod kojega su zrake projiciranja meusobno usporedne iokomito padaju na ravninu projiciranja, takvo se projiciranjejonaziva pravokutno( ortogonalno, normalno ).
Kocka s ucrtanim krunicama u kosoj (a) idimetrijskoj projekciji (b)
Kocka s ucrtanim krunicama u trimetrijskoj (a)i izometrijskoj projekciji (b)
Prostoruna skica predmeta u kosoj (a), dimetrijskoj (b)i izometrijskoj (c) projekciji
Neomeene zamiljene ravnine projekcija dijele prostorna osam dijelova koji se zovu oktanti. Ravnineprojekcija sijeku se u osima x, y, z koje idu ishoditem Oi meusobno su okomite .
- na horizontalnoj ravnini1 (osnova 1 ili tlocrtna ravnina) crtase tlocrt (pogled odozgo),- na okomitoj ravnini2 (osnova 2 ili nacrtna ravnina) crta senacrt (pogled sprijeda),- na ravnini3 (osnova 3 ili bokocrtna ravnina) crta se bokocrt(pogled slijeva).
Na slici je istaknut 5. prostorni oktant s pravilnim rasporedom ravnina 1,2 i3 za prikazivanje, tj. crtanje objekata koje zamiljamo da se nalaze u5. prostornom oktantu:
Osnovna pravila ortogonalnog projiciranja:
predmet se nalazi izmeu ravnine projiciranja i crtaazrake projiciranja su okomite na ravninu projekcije (crtanja)projekcija predstavlja crteonog dijela predmeta koji se vidi u smjeru gledanja
Projiciranje toke na dvije ravnine
Toka M l naziva se tlocrt ili prva projekcija toke M.Toka M ll naziva se nacrt ili druga projekcija toke M.Ravnina1 je ravnina prve projekcije ili ravnina tlocrta.Ravnina2 je ravnina druge projekcije ili ravnina nacrta.
Rotiranje ravnine1 oko osi x prikazano pomou knjige
Pridruene ravnine projekcija i njihovo prelaganje
Ravnine1 i2 su meusobno okomite i nazivaju se pridruene ravnineprojekcija.Da bi se te ravnine mogle prikazati na papiru kojemu postoji samo jednaravnina preloit emo ravninu1 za 90 0 pae ravnine1 i2 biti u jednoj,zajednikoj ravnini
Projiciranje duine na dvije ravnine
a)Duina je usporedna s ravninom1 i2
Duina AB je usporedna sa ravninom1 i2 . Obje projekcije AlBl iAllBll jednake su duine kao AB .
b) Duina je usporedna s ravninom1 a okomita na ravninu2
Duina AB se u ravnini1 projicira kao duina jednake veliina jerje s njom usporedna,a u ravnini2 kao toka jer je na nju okomita.
c) Duina je usporedna s ravninom2 a okomita na ravninu1
Duina AB se u ravnini2 projicira kao duina jednake veliina jer je snjom usporedna,a u ravnini1 kao toka jer je na nju okomita.
d) Duina je usporedna s ravninom1, a kosa prema2
Duina AB se u ravnini1 projicira kao duina jednake veliina jer je snjom usporedna,a ravnini2 njena je projekcija kraa od AB.
d) Duina je usporedna s ravninom2, a kosa prema1
Duina AB u ravnini2 se projicira kao duina jednake veliina jer je snjom usporedna, a u ravnini1 njena je projekcija kraa od AB.
Projiciranje na tri ravnine
Pri projiciranju nekih tijela esto nisu dovoljne samo dvije ravnineprojiciranja, veje potrebne i trea. To u prvom redu vrijedi zasloena i nesimetrina tijela .
Projiciranje duine okomite na ravninu1Projiciranjeduine okomite na ravninu1
Projiciranje duine okomite na ravninu2
Projiciranje duine okomite na ravninu3
Projiciranje duine na tri ravnineNa slici a) su prikazane tri projekcije duine AB ( nacrt, tlocrt, bokocrt ) , duina jeusporedna sa1 , a kosa prema2 i3 . Bokocrt i nacrt su usporedni s osi x, tlocrtje u pravoj veliini.Na slici b) su prikazane tri projekcije duine AB ( nacrt, tlocrt, bokocrt ) , duina jeusporedna sa2 , a kosa prema1 i3 . Bokocrt je okomit na os x, tlocrt jeusporedan s osi x, a nacrt je u pravoj veliini
a) b)
Na slici c) su prikazane tri projekcije duine AB ( nacrt, tlocrt, bokocrt ) ,duina je usporedna sa3, a kosa prema2 i1 . Bokocrt je jednak pravojveliini duine, a nacrt i tlocrt su okomiti na os x.
c)
Projiciranje duine paralelne s ravninom1, a kose uodnosu na ravnine2 i3
Projiciranje duine paralelne s ravninom2, a kose uodnosu na ravnine1 i3
Projiciranje duine paralelne s ravninom3, a kose uodnosu na ravnine1 i2
Projiciranje lika ravnine paralelne s ravninom1
Projiciranje lika ravnine paralelne s ravninom2
Projiciranje lika ravnine paralelne s ravninom3
Projiciranje lika ravnine okomite na ravninom1, akose u odnosu na ravnine2 i3
Projiciranje lika ravnine okomite na ravninom2, akose u odnosu na ravnine1 i3
Projiciranje lika ravnine okomite na ravninom3, akose u odnosu na ravnine1 i2
Smjerovi pogleda, nazivi i analiza projekcija
Za tehnike crtee u pravilu se primjenjuje pravokutna projekcija ( nacrt,tlocrt i bokocrt), te izometrina projekcija za prikaz predmeta u cjelini.
Pravokutna ( ortogonalna) projekcija zadovoljava najbolje zahtjeveprakse budui da bridovi i plohe u projekciji imaju jednake odnose kao ipredmet u prirodi a i kutovi u projekciji i prirodi su jednaki.
Pri pravokutnom projiciranju predmet zamiljamo u prostornom kutu igledamo uvijek okomito na ravninu projiciranja (papir).
Osnovna pravila proiciranja1. zrake projiciranja su okomite na ravninu crtanja,2. predmet se nalazi izmedu ravnine crtanja (projiciranja) i crtaca,3. u projekciji se crta onaj dio predmeta koji se vidi u smjeru gledanja.
N - nacrt (pogledsprijeda),T - tlocrt (pogledodozgo),B - desni bokocrt(pogled s lijevestrane),B1 - lijevi bokocrt(pogled s desnestrane),T1 - gornji tlocrt(pogled odozdo),N1 - stranji nacrt(pogled straga).
Predmet se moe gledati s ukupnoest strana, okomito na ravnine koje gatvore. Na taj se nain dobivaju nove pravokutne projekcije.
Metoda projiciranja 1.kvadranta predmeta koji senalazi u 1. kvadrantu (a) i
raspored projekcija kod ovemetode projiciranja (europski
nain projiciranja, metoda E)
Metoda projiciranja 3.kvadranta predmeta koji se
nalazi unutar 3. kvadranta (a)i raspored projekcija kod ove
metode projiciranja (amerikinain projiciranja, metoda A)
Rasporedest ortogonalnih projekcija (pogleda) na
odgovarajuem formatu papira
Pri izboru smjera pogleda kojie definirati nacrt predmeta treba serukovoditi sljedeim preporukama:
a) Pri crtanju strojnih dijelova nacrt odabrati tako da on daje najviepodataka o obliku, izmjerama i ostalim znaajkama dijela. Takoertreba voditi rauna i o tome da jeto manji broj bridova zaklonjenpogledima, odnosno da jeto manje nevidljivih bridova.
b) Pri crtanju strojnih sklopova nacrt odabrati tako da on uz primjenupresjeka omogui prikazivanjeto veeg broja dijelova koji ulaze usklop, kao i da prui podatke o meusobnom poloaju dijelova injihovim vezama.
c) Dio se crta ili u poloaju koji on zauzima tijekom uporabe ili u poloajukoji zauzima u stroju prilikom njegove izrade.
d) Sklop se najee crta u poloaju koji on zauzima tijekom uporabe.
Na jednom crteu koristi se onoliki broj pogleda koji je dovoljan zaprijenos svih vanih informacija o dimenzijama i oblikuobjekta.Najee su dovoljna dva (nacrt i tlocrt) ili tri pogleda(nacrt, tlocrt i bokocrt), a ponekad i samo jedan. Treba odabrati onepoglede koji na najzorniji nain prikazuju predmet.
U sluaju potrebe mogue je predmet prikazati i u nekom pogledu kojiodstupa od osnovnih.U tom sluaju smjer pogleda oznaava sestrelicom i velikim slovom.
Za prikazivanje pojedinih detalja mogu se primijeniti i djelomini pogledi.U tom sluaju ne crta se cijeli predmet u tom pogledu nego samo detaljza koji je vaan taj pogled.
Primjer pogrenog smjetaja bokocrta uz tlocrt (a) i pogrenogsmjetaja projekcije
koja ne odgovara ispravnom smjeru pogleda (b)
Znaajke metode projiciranja 1. (Europski) i 3. kvadranta
(Ameriki) (ISO 5456-2)
Znaajka Metoda projiciranja 1. kvadranta Metoda projiciranja 3. kvadranta
Simbol na creima
Raspored projekcija
Osnovna pravila za predoavanje oblikaPoloaj u kojemu se predmet crta
Poloaj u kojemu se predmet crta (1)
Predmet treba postaviti u takav poloaj da su njegoveplohe i sredinjice paralelne i okomite na glavne ravninecrtanja.
Predmet treba postaviti u onaj poloaj u kojemu stoji unaravi, ali uz zadovoljenje uvjeta pod a).
Predmeti koji u naravi od sluaja do sluaja zauzimajurazliite poloaje (npr. svornjaci, vijci, podloke, ruice,poluge, matice i slino) postavljaju se obino u poloaj ukojemu se izrauju ili u uspravan poloaj
Poloaj u kojemu se predmet crta (2)
Od svih moguih pravilnih poloaja odabrati onaj ukojemue se vidjeti najvie ploha i bridova predmeta usmjeru pogleda, a s ciljem da se izbjegne crtanje
nevidljivih bridova. Ako predmet (osim paralelnih i okomitih ploha na
ravnine crtanja) ima i kose plohe, tada ih treba projiciratina pomone ravnine koje se postavljaju paralelno snjima.
Izbor i broj projekcija
Puni presjek (a) dobije se ako se zamisli sjeenjecijelog strojnog dijela na dvije polovine.
Polovini presjek (b) dobije se ako se zamisli isjeenajednaetvrtina strojnog dijela (polovina odgovarajueortogonalne projekcije crta se kao pogled, a drugapolovina kao presjek).
Djelomini presjek (c) dobije se ako se zamislisjeenje manjeg dijela strojnog dijela.
Puni (a), polovini (b) i djelomini (c) presjek
Dio se predmeta (koji se nalazi izmeu promatraa i presjene ravnine) umislima uklanja, a na ravnini projekcija (crtanja) prikazuje se onoto senalazi na presjenoj ravnini po svim pravilima ortogonalnog projiciranja
Slika 6.65. Postupak nastajanja zamiljenog presjeka
Okomitim presjekom naziva se presjek nastao presijecanjem presjenomravninom, koja je okomita na vodoravnu ravninu projiciranja
Slika 6.66. Primjer vodoravnog presjeka(tlocrt u presjeku)
Slika 6.67. Primjer poprenog okomitog presjeka(bokocrt u presjeku)
Slika 6.68. Primjer uzdunog okomitog presjeka(nacrt u presjeku)
Slika 6.69. Primjer poprenog okomitog presjeka(bokocrt u presjeku)
c)
Primjer istodobnog uzdunog i poprenog okomitog presjeka(nacrt i bokocrt u presjeku)
Kosim presjekom naziva se presjek nastao presijecanjem presjenomravninom koja s vodoravnom ravninom projiciranja zatvara kut koji jerazliit od pravog kuta. Poloaj presjene ravnine oznaava se linijom
presjeka sa strelicama koje pokazuju smjer gledanja
Slika 6.73. Postupak nastajanja stepenastogpresjeka (presjek prikazan u nacrtu)
Stupnjevani presjeci su presjeci koji nastaju ako se strojnidio presijeca s dvije ili vie paralelnih presjenih ravnina.
Slika 6.74. Primjeri stepenastog presjeka prikazanog u nacrtu (a) i tlocrtu (b)
Slika 6.77. Primjer izlomljenog presjeka smjetenog u tlocrt
Izlomljeni presjeci su presjeci koji nastaju ako se strojni dio presijecas dvije ili vie presjenih ravnina koje nisu paralelne, ali se sijeku.Pravilo je da se dijelovi presjeka, nastali lomljenjem presjenihravnina, zakreu u ravninu crtanja, tj. u poloaj paralelan s jednom odravnina projiciranja
Slika 6.80. Primjeri uporabe djelominog presjeka
Djelomini presjek se koristi ako seeli razjasniti dio strojnoga dijela
Slika 6.81. Primjeri nekih posebnih dogovora kod djelominih presjeka
Brid nikada ne moe biti granica izmeu djelominog presjeka i pogleda na predmet,(a), crta loma ne smije se povlaiti paralelno s bridom predmeta (b).U sluaju da jepredmet simetrian, ne obiava se crtanje poprenog presjeka jer se oblik moe boljeprikazati polovinim presjekom (c), kod nesimetrinih predmeta, kod kojih nije mogueprimijeniti polovian presjek, doputa se prikaz djelominim presjekom (d)
Naelo nastajanja zakrenutog presjeka
Zakrenuti ili zaokrenuti presjek je popreni presjek strojnog dijela,zakrenut (zaokrenut) za kut 90 oko sredinjice
Zakrenuti presjek nosaa
Strojni dio s razliitim poprenim presjecima koji su prikazanikao zakrenuti presjeci u nacrtu
Ako se zakrenuti presjek crta unutar promatrane projekcije rabise neprekidna uska crta
Ako se zakrenutipresjek crta izvanpromatrane projekcijerabi se neprekidnairoka crta
Slika 6.94. Rebra (a) i ramena (paoci) (b) se ne sijeku iako se zamiljenapresjena ravnina vodi preko njih
Pravila za crtanje presjekaVeliki broj karakteristinih dijelova nikada se ne sijee uzduno jer
takav presjek ne bi dao zornu ili pravilnu sliku strojnog dijela, vesesijeku samo popreno (npr. rebra, profili, limovi, svi uloeni dijelovi,
te dugaki i vitki dijelovi).
Slika 6.97. Profili i limovi (ploe) ne sijeku se uzduno
Slika 6.98. Osovine i vratila ne sijeku se uzduno
Slika 6.99. Ojnice (a) i poluge (b) ne sijeku se uzduno
Slika 6.100. Spoj s vijkom i maticom (vijak ne sijee se uzduno, vesamo popreno)
Slika 6.101. Matica, podlona ploica i vijak ne sijeku se (a), a ako se eli prikazati maticu upresjeku, tada se presjena ravnina vodi preko ueg dijela matice (b)
Slika 6.104. Osovine i vratila, te klinovi i pera u spoju s glavinama se ne sijeku(na slici a i d nisu nacrtani nasloni za glavinu)
Slika 6.105. Zakovice se crtaju u presjeku samo u poprenom presjeku
Slika 6.117. Predoavanje detalja u presjeku
Detalji su takoer jedna vrst djelomine projekcije kojima se u mjerilu zauveanje pojanjavaju nejasni dijelovi projekcije. Dio predmeta koji seelipojasniti oznaava se krunicom (neprekidna uska crta) i velikim slovom skraja abecede, a iznad poveane slike dijela predmeta stavlja se slovo kojimje isti oznaen (npr. X) i mjerilo u kojemu je slika nacrtana
Slika 6.118. Provrti u prirubnicama i slino prikazuju se obino primjenom tzv. djelominog presjekau istoj ravnini crtanja u kojoj je nacrtana osnovna projekcija
(zakrenuta projekcija nadoknauje propisanu)
Zakrenuta projekcija dio je normalne projekcije strojnog dijela, ali nacrtana uzpostojeu projekciju i zbog toga zakrenuta za 90 na suprotnu stranu od normalne.Zakrenute projekcije najee se primjenjuju za predoavanje oblika prirubnica i
rasporeda provrta u njima. Moe se nacrtati samo jedan provrt, a ostali se oznae samosredinjicama uz navoenje njihovog ukupnog broja (ponekad i dimenzije, npr. 8
provrta10). Obino se crta polovica projekcije, a druga polovica mora biti jednaka,to znai da zakrenuta projekcija ima primjenu samo kod simetrinih strojnih dijelova
Slika 6.120. Zakretanje provrta u ravninu crtanja
Slika 6.122. Primjeri uporabe prekida (crta loma)
Kada seeli utedjeti na prostoru, dugi predmeti jednolinog i jednolino promjenjivog presjekamogu se crtati prekinuti. Prekidi se mogu primijeniti i u sluajevima predmeta s jednolinopromjenljivim presjecima, npr. kod suenja (d), konusa (e) i nagiba (f). Dijelovi unutar kojih imapromjena ne smiju se prekidati.
Slika 6.124. Primjeri uporabe prekida (crta loma) i zavretaka
Ravne plohe oznaavaju se samo na predmetimaiji je osnovni oblik rotacijski teako takvi predmeti nisuesti, npr.esterokute i osmerokute matice. Oznaavaju sedijagonalnim neprekidnom uskom crtom. Ovim se oznakama ravna ploha boljeistie, aesto i nije potrebno crtanje druge projekcije jer crtanje dijagonala takoerpredstavlja jedan od naina utede u broju projekcija
Slika 6.126. Oznaavanje ravnih ploha kodetverokuta
Slika 6.127. Oznaavanje ravnih ploha kodesterokuta
Slika 6.130. Osovine i vratila (a) te glavine (b) s utorima za pera ili klinove crtaju sekao da prodori ne postoje
KOTIRANJE
Dimenzija ili izmjera brojana je vrijednost izraena u naravnojjedinici mjerenja (u strojarstvu je to milimetar, mm) i oznaenagrafiki na tehnikom crteu s crtom, simbolima i znakovljem.
Dimenzije ili izmjere klasificirane su prema sljedeim vrstima: Funkcijska dimenzija ili izmjera je ona koja je bitna za funkcioniranje
strojnog dijela ili prostora (oznaena s F na). Nefunkcijska dimenzija ili izmjera je ona koja nije bitna za
funkcioniranje strojnog dijela ili prostora (oznaena s NF ). Pomona dimenzija ili izmjera je ona koja je samo informacijska i ne
upotrebljava se u procesu proizvodnje i kontrole. Uputno ju je stavljatiu zagrade. Na pomonu dimenziju ne primjenjuju se tolerancije(oznaena je s POM )
Slika 9.1. Funkcijske, nefunkcijske i pomone dimenzije (izmjere)
Pravila za primjenu Svaka znaajka kotirana je samo jedanput na crteu. Kote se smjetaju na projekciji (pogledu) ili presjeku koji najjasnije prikazuje
odgovarajue znaajke. Svaki crtekoristi se istom jedinicom mjere (npr. milimetar, mm) za sve izmjere, ali
bez oznake jedinice (dakle bez mm). Ako se druge jedinice pojavljuju kao dio specifikacije crtea ili u primjedbi (npr.
Nm za moment ili kPa za tlak), izdvojena oznaka jedinice prikazuje se s pripadnomvrijednosti.
Na crteu se ne prikazuje vie izmjera noto je potrebno za definiranje strojnogdijela ili konanog proizvoda. Meutim, iznimka se moe napraviti:
gdje je potrebno dati dopunsku izmjeru u meustupnjevima proizvodnje (npr.duljina konture prije cementiranja i zavrne obrade);
gdje je korisna dopuna pomonom izmjerom. Proizvodne procese (tehnologiju izrade) ili naine kontrole ne treba naznaiti, osim
ako su bitni za osiguranje zadovoljavajueg funkcioniranja ili zamjenjivosti. Funkcijske dimenzije prikazuju se izravno na crteu gdje god je to mogue. Nefunkcijske dimenzije smjetaju se na nain koji najvie odgovara proizvodnji i
kontroli.
Slika 9.4. Elementi kotiranja (1 glavna ili pokazna crta, 2 oznaka poetka, 3 mjernica,4 pomona mjerna crta, 5 vrijednost dimenzije i 6 zavretak mjernice)
Slika 9.5. Elementi kotiranja(1 mjernica, 2 vrijednost dimenzije, 3 pomona mjerna crta i 4 zavretak mjernice)
Pomone mjerne crte produljuju se malo izvan svojemjernice (od 1 do 3 mm) (slike 9.4. i 9.5.).
Slika 9.6. Slika 9.7. Slika 9.8.
Pomone mjerne crte crtaju se okomito na znaajku (crtu) koja se kotira. Meutim,gdje je to potrebno, one mogu biti nacrtane koso, ali paralelne jedna drugoj (slika9.6.).Konture i pomona mjerna crta produljuju se malo izvan sjecita(slika 9.7.)Openito, pomone mjerne crte i mjernice ne smiju sjei druge crte,osim ako je to neizbjeno (slika 9.8.)
Slika 9.9. Slika 9.10.
Mjernica se prikazuje neprekinuta tamo gdje je znaajka (crta) nakoju se ona odnosi prikazana prekinuta (slika 9.9.)Presijecanje pomonih mjernih crta i mjernica treba izbjegavati.Meutim, gdje je to neizbjeno, nijedna crta se ne prekida (slika9.10.)
Prikazivanje vrijednosti dimenzija na crteima
Vrijednosti dimenzija ili izmjera smjetaju se tako da one mogu bitiitljive slijevanadesno. Mjernice koje nisu horizontalne prekidaju se u srednjem dijelu, tako dase vrijednost moe upisati (slike 9.19. i 9.20.).
Vrijednosti dimenzija kutova moraju biti orijentirane kaoto je prikazano naslikama 9.18. ili 9.21. Smjetanje vrijednosti dimenzija ili izmjeraesto trebaprilagoditi razliitim sluajevima.
U svezi s tim vrijednosti mogu biti: upotrijebljene na dijelu mjernice s kojom je mogue jasnije definirati dimenziju ili
izmjeru (slika 9.22.), upotrijebljene izvan prostora za upisivanje u sluaju kada je prostor ogranien
(nedovoljan)(slika 9.23.), upotrijebljene na kraju glavne crte (pokazne crte) koja se odnosi na mjernicu koja
je prekratka za upisivanje vrijednosti dimenzije na uobiajeni nain (slika 9.23.), upotrijebljene iznad vodoravnog produljenja mjernice u sluaju da prostor ne
doputa smjetaj u prekidu mjernice koja nije horizontalna (slika 9.24.).
Slika 9.19. Slika 9.20.
Slika 9.21. Slika 9.22.
Slika 9.23. Slika 9.24.
a) b)
Slika 9.25.
Vrijednosti dimenzija koje nisu nacrtane u mjerilu (izuzev sluajevagdje se koriste prekinute crte) moraju se podvui neprekidnomuskom crtom (slika 9.25.). Ako se zahtijeva tona izmjera ili izmjerana koju treba obratiti posebnu pozornost, tada se oko dimenzija crtaposeban okvir nacrtan neprekidnom uskom crtom (slika 9.25.b)
Slika 9.26. Slika 9.27. Slika 9.28.
Slika 9.29. Slika 9.30.
U kombinaciji s dimenzijama koriste se radi poboljanja interpretacije crtea istanovite oznake kao identifikacija oblika. Najei su simboli: promjer, R polumjer, kvadrat, SR polumjer kugle (sferini polumjer) i S promjer
kugle (sferini promjer). U sluaju kada je oblik jasno prikazan, simboli za promjer ikvadrat mogu se izostaviti
Slika 9.31. Lanano kotiranje Slika 9.32. Paralelno kotiranje
Naini kotiranjaLanano kotiranjeLanci pojedinanih dimenzija (slika 9.31.) primjenjuju se iskljuivotamo gdje zbroj odstupanja pojedinanih izmjera nee utjecati nazahtjeve funkcije strojnog dijelaKotiranje od zajednike osnove moe biti izvedeno kao paralelnokotiranje (slika 9.32) ili kao nadreeno slijedno kotiranje
Slika 9.36. Slika 9.37.
Slika 9.38. Slika 9.39.
Kombinirano kotiranje
Kombinirano kotiranjePojedinano kotiranje, lanano kotiranje i kotiranje od zajednikereferentne crte (znaajke) moe biti kombinirano na crteu.
Slika 9.42.
Slika 9.43.
Tetive, lukovi, kutovi i polumjeri
Gdje veliina polumjera moe biti izvedena od drugih dimenzija, ona moe bitioznaena polumjerom, strelicom i simbolom R bez oznake vrijednosti kao na slici 9.39
Slika 9.45.
Slika 9.46.
Slika 9.47. Slika 9.48.
Linearno rasporeeni razmaciizmeu provrta mogu bitidimenzionirani kaoto jeprikazano na slici 9.45.
Kutno rasporeeni razmaciizmeu provrta mogu biti kotiranikaoto je to prikazano na slici9.46
Kutovi razmaka mogu bitiizostavljeni ako je njihov brojvidljiv, bez mogunosti zabune(slika 9.47.)
Kruno rasporeeni razmacimogu biti kotirani neizravnonavoenjem broja elemenata kaoto je dano na slici 9.48
Slika 9.51.
Slika 9.52.
Slika 9.53.
Slika 9.54.
Skoeni rubovi i uputenirubovi provrta i rupa
Skoeni rubovi kotiraju sekaoto je to prikazano na slici9.51.
Gdje je kut skoenja 45,kotiranje se moe izvesti kaoto je prikazano na slikama9.52. i 9.53.
Uputeni rubovi rupa iprovrta kotiraju se kaoto jeprikazano na slici 9.54
Slika 9.55. Slika 9.56.
Upotrebom referentnih slova moe se kotiranje provrtaznatno pojednostavniti (slika 9.51.)
Utori koji slue za ove spojeve kotiraju se na nain prikazan na slici 9.60.Slika 9.60.a prikazuje nain crtanja i kotiranja kada je utor za pero ili klin nakraju vratila, slika 9.60.b prikazuje nain crtanja i kotiranja kada je utor zapero ili klin na sredini vratila i slika 9.60.c prikazuje nain crtanja i kotiranjakada je utor za pero u glavini
Kotiranje rupa se izvodi tako da poloaj se rupe kotira s poloajemsredinjice. Dubina rupe definira se dubinom cilindrinog dijela, uz crtanjekoninog zavretka s kutom od 120, koji je rezultat buenja svrdlom. Ovajse zavretak ne kotira. Dubina i promjer rupe kotiraju se na istoj projekciji(npr. u nacrtu)(slika 9.61.).
Ako se kotiraju provrti i rupe s promjerom manjim od 5 mm (slika 9.62.a),mogue je prema DIN 30 pojednostavnjeno crtanje i kotiranje (slika 9.62.b).
Slika 9.60. Kotiranje utora za pero ili klin (a i b na vratilu, c u glavini)
Slika 9.61. Kotiranje rupa
Slika 9.62. Pojednostavnjeno kotiranje rupa
Slika 9.65. Slika 9.66. Slika 9.67.
Kotiranje konusa, suenja i nagibaPrimjer kotiranja vanjskog konusa s navedenim omjerom i oznakom za konus,promjerom i duljinom koninog suenja te postavnim kutom kao pomonom kotomu zagradama dan je na slici 9.65.
Slika 9.66. prikazuje primjer oznaavanja dvostrukog konusa (vanjski je 1 : 5, aunutarnji je 1 : 10).
Slika 9.73. Slika 9.74. Profil U 350 prema DIN 1026
U crteima se suenje i nagib predoavaju izvodnicama, a osimbrojane vrijednosti (omjera) stavlja se i oznaka suenja, odnosnonagiba (slika 9.73.). Kut nagiba stavlja se u zagrade.
Slika 9.75. I - podlona ploicaprema DIN 435-25
Slika 9.76. Klin Slika 9.77. Utor za klin
U nekim se sluajevima nagib daje u postotku s obzirom na referentnuravnu plohu (slike 9.75).
Na slici 9.76. dan je primjer oznaavanja nagiba kod klina, a na slici9.77. kod utora za klin.
Openito o tolerancijama, osnovni pojmovi/1
Izmjera je izmjerena vrijednost fizikalne veliine duljine. Nazivna izmjera je izmjera od koje se dobivaju granine izmjere ako joj se
dodaju gornje ili donje odstupanje izmjere. . Stvarna izmjera je izmjera koja se dobiva mjerenjem na izraenom strojnom. Najvea izmjera je najvea doputena izmjera nekog oblikovanog elementa. Najmanja izmjera je najmanja doputena izmjera nekog oblikovanog elementa. Sustav graninih izmjera je sustav normiranih tolerancija i odstupanja izmjera. Nul-crta je pri grafikom prikazu graninih izmjera i dosjeda crta koja odgovara
nazivnoj izmjeri na koju se nanose odstupanja izmjera i tolerancija. Odstupanje izmjere je razlika izmeu stvarne i nazivne izmjere. Gornje odstupanje izmjere (ES za provrt, es za rukavac) je razlika izmeu
najvee izmjere i pripadne joj nazivne izmjere. I ovo odstupanje moe biti ilipozitivno ili negativno (prije se oznaavalo s Ag ili ag).
Donje odstupanje izmjere (EI za provrt, ei za rukavac) je razlika izmeunajmanje izmjere i pripadne joj nazivne izmjere. I ovo odstupanje moe biti ilipozitivno ili negativno (prije se oznaavalo s Ad ili ad).
Openitoo tolerancijama,osnovni pojmovi/2 Tolerancijska izmjera (T). krae tolerancija) je razlika izmeu najvee i
najmanje izmjere. Tolerancija je apsolutna vrijednost i zato je bez predznaka. Tolerancijsko polje odreeno je veliinom tolerancije i njezinom udaljenou
od nul-crte. Tolerancijska izmjera sastoji se od nazivne izmjere i oznake odgovarajueg
tolerancijskog razreda (npr. 32 H7, 80 js15, 100 g6) ili od nazivne izmjere iodstupanja
Provrt je unutarnja izmjera vanjskog dijela u dosjedu. Rukavac je vanjska izmjera unutarnjeg dijela u dosjedu. Dosjed dobivena na temelju razlike izmjera dvaju spojno oblikovanih
elemenata (provrta i rukavca)(slika 4.4.). Zranost (zazor) (z) je pozitivna razlika izmeu izmjere provrta i izmjere
rukavca prije spajanja, (slika 4.4.a bez tolerancija i slika 4.4.b stolerancijama).
Prisnost (p) je negativna razlika izmeu izmjere provrta i izmjere rukavcaprije spajanja, (slika 4.4.a bez tolerancija i 4.4.b s tolerancijama).
Slika 4.3. Pojam donjih i gornjih odstupanja izmjere kod provrta i rukavca
a) b)
Slika 4.6. Pojam dosjeda (a bez tolerancija, b s tolerancijama)
Osnove ISO-sustava tolerancija duljinskih izmjera
Za praktiku primjenu i za pravilno funkcioniranje strojnih dijelova vane sutolerancije dijelova u dosjedu. Za istu kvalitetu nekog dosjeda tolerancija morabiti razmjerna veliini izmjere, tj. izraena u postocima od izmjere ona mora bitiza isti karakter dosjeda praktiki jednaka. Iz tog se razloga kod ISO-sustavatolerancija svake kvalitete mijenja u zavisnosti od nazivne izmjere. Ovazavisnost izraava se standardnim tolerancijskim koeficijentom i za nazivneizmjere od 1 do zakljuno 500 mm, odnosno I za nazivne izmjere iznad 500 dozakljuno 3150 mm. Izraunavaju se po sljedeim formulama
gdje je D geometrijska sredina graninog podruja nazivnih izmjera u mm. Vrijednosti temeljnih tolerancija i temeljnih odstupanja izmjere za svako
podruje nazivnih izmjera izraunavaju se iz geometrijske srednje vrijednosti Dgraninih podruja D1 i D2
DDi 001,045,0 3
21 DDD D1 - 3) 6) 10) 18) 30) 50) 80) 120) 180) 250) 315) 400)D2 3 6 10 18 30 50 80 120 180 250 315 400 500
gdje je: D1 - poetak podruja, D2 - kraj podruja
Za izbor stupnja temeljneto lerancijemogu posluiti sljedee iskustvene preporuke:A. IT01IT4 - za precizni mjernipr ibor,B. IT5IT7 - za mjernipr ibor radionike kontrolei najfinijedosjede,C. IT6IT9 - za fini dosjed,D. IT7IT10 - za prosjeno dosjedanje,E. IT9IT11 - za grubo dosjedanjeiF. IT12IT18 - za izmjere i povrine koji nisu u dosjedu (npr. kovani ili valjani
dijelovi).
Poloaj i oznaavanje tolerancijskih polja
Poloaj tolerancijskih polja odreuje temeljno odstupanje koje se oznaavas obzirom na nul-crtu slovima abecede (meunarodne), i to: za vanjskeizmjere (rukavca) malim slovima abecede, za unutarnje izmjere (provrte)
velikim slovima abecede. Oznaku tolerancije duljinske izmjereini tolerancijski razred, tj.
kombinacija simbola za temeljno odstupanje i temeljnu toleranciju, tj.poloaj i veliinu tolerancijskog polja. Tako npr. oznaku80F8 ili40h7ine nazivne izmjere80 odnosno40, poloaj tolerancijskog polja F zaprovrt odnosno h za rukavac i stupanj temeljne tolerancije IT8 odnosno
IT7
Slika 4.7. Poloaj tolerancijskih polja za vanjske izmjere (rukavce)
Slika 4.8. Poloaj tolerancijskih polja za unutarnje izmjere (provrte)
Tolerancije slobodnih izmjera ope tolerancije
Izmjere kod kojih odstupanja od nazivnih vrijednosti praktino ne utjeu na upotrebljivostdijelova nazivaju se slobodnim izmjerama. Doputena odstupanja slobodnih izmjera jeutvrena prema ISO 2768 i svrstana uetiri razreda tonosti: f - fino, m - srednje, c -grubo i v - vrlo grubo.
Slika 4.9. Zatvoren lanac izmjera (a - pogreno i b ispravno)
Slika 4.12. Dosjedni sustav provrta (a) i dosjedni sustav rukavca (b)
Dosjedni sustaviDosjedni sustav je sustav dosjeda koji sadri rukavce i provrte, U praksi se upotrebljavaju dvadosjedna sustava:Dosjedni sustav provrta dosjedni je sustav u kojemu se potrebna zranost i prisnost postiutako da se rukavci razliitih tolerancijskih razreda sparuju s provrtom samo jednogtolerancijskog razreda.Dosjedni sustav rukavca dosjedni je sustav u kojemu se potrebna zranost i prisnost postiutako da se provrti razliitih tolerancijskih razreda sparuju s rukavcem samo jednogtolerancijskog razreda.
Slika 4.13. Dosjedi kod dosjednog sustava rukavca (DSR)
Slika 4.14. Dosjedi kod dosjednog sustava provrta (DSP)
Slika 4.20. Nain oznaavanja tolerancija duljinskih izmjera na tehnikim crteima
Oznaavanje tolerancija duljinskih izmjera na tehnikim crteima
Slika 4.20. prikazuje nain oznaavanja tolerancija duljinskih izmjera na tehnikimcrteima za dosjed, rukavac i provrt
Slika 4.21. Oznaavanje tolerancija i dosjeda na crteima
Slika 4.22. Naini unoenja tolerancija duljinskih izmjera u tehnike crtee
Slika 4.23. Naini unoenja tolerancija kutnih izmjera u tehnike crtee
Nazivna izmjera kuta uvijek se unosi na tehnike crtee u stupnjevima, aodstupanja mogu biti izraena bilo u stupnjevima, minutama i sekundama (slike4.23.a i 4.23.b), bilo kao decimalni dio stupnja (slike 4.23.c i 4.23.d).
Tolerancije oblika, orijentacije, smjetaja i vrtnje
Radi osiguranja kvalitete proizvoda nije dovoljno definirati samotolerancije duljinskih izmjera. Potrebno je unutar granica tolerancijasprijeiti i druge promjene koje se odraavaju na tonost geometrijestrojnog dijela. Openito (prema ISO 1101), ove se tolerancije zovutolerancije oblika, orijentacije, smjetaja i vrtnje odnosno geometrijsketolerancije. Prema karakteristikama koje se toleriraju toleriranapodruja mogu biti: povrina unutar kruga, povrina izmeu dva koncentrina kruga, povrina izmeu dvije ekvidistantne crte ili dva paralelna pravca, prostor unutar valjka, prostor izmedu dva koaksijalna valjka, prostor izmedu dvije ekvidistantne ravnine ili dvije paralelne
ravnine i prostor unutar paralelepipeda.
Tablica 4.35. Osnovne oznake tolerancija oblika, orijentacije, smjetaja i vrtnjeVrste znaajki i tolerancija Svojstvo Simbol
Pravocrtnost
Ravnost
KrunostPojedinane
znaajke
Cilindrinost
Oblik crtePojedinane ipovezane znaajke
Tolerancijeoblika
Oblik plohe
Paralelnost
OkomitostTolerancijeorijentacije
Kut (nagib)
Poloaj (pozicija)
Koncentrinost i koaksijalnostTolerancijesmjetaja
Simetrinost
Krunost vrtnje
Povezaneznaajke
Tolerancijevrtnje
Ravnost i krunost vrtnje
Tablica 4.36. Dopunske oznake za kombiniranje s osnovnim oznakama tolerancija oblika, orijentacije, smjetaja ivrtnje
Opis Simbol
izravno
Oznaka toleriranog elementa
slovom
izravnoOznaka referentnog elementa
(osnovice)slovom
Mjesto referentnog elementa
Teorijski tona izmjera
Projicirano podruje tolerancije
Uvjet maksimum - materijala
Okvir tolerancije
Tablica 4.37. Neka pravila kombiniranja osnovnih i dopunskih oznaka tolerancija oblika, orijentacije, smjetaja ivrtnje
Pravilo Simbol
1) Kod tolerancija oblika crtaju se samo dva pravokutnika.
2) Kod tolerancija poloaja stavljaju se i slovne oznakeizabranog referentnog elementa prema kojemu se svojstvousporeuje (D E: nain za oznaku odvojenih osnovica).
3) Dopunske oznake rijeima, npr. 6 provrta ili 6x piu seiznad okvira tolerancije.
4) Oznake ostalih svojstava elemenata vezanih za podrujetolerancije piu se uz okvir tolerancije ili se pokaznom crtompovezuju s njime.5) Ako je potrebno oznaiti vie toleriranih svojstava jednogelementa, oznake se upisuju u posebne okvire postavljenejedan ispod drugog.6) Vrijedi li tolerancija na ogranienoj duini, duljina seodvaja kosom crtom od tolerancije (lijevo). Kada se neka uatolerancija na ogranienoj duini doda toleranciji cijelogelementa, tada se to upisuje u donjem dijelu okvira (desno).
7) Ako za navedenu toleranciju vrijedi uvjet maksimumamaterijala (DIN ISO 2692), upisuje se odgovarajui simbol iztablice 4.36. na jedan od moguih naina.
Tolerancija pravocrtnosti definirana je kao odstupanje koje je ogranieno s dva paralelna pravca na udaljenosti t,paralelepipedom osnovice t1 x t2 ili valjkom promjera t.
Definicija podruja tolerancije Primjeri (prikaz i pojanjenja)
Svaka crta gornje plohe mora leati izmeu dvaparalelna pravca na udaljenosti 0,1.
Izvodnica plata na svakih 200 mm duljine mora leatiizmeu dva paralelna pravca na udaljenosti 0,1.
Os grede mora leati unutar paralelepipeda osnovice0,1 x 0,2.
Os osovinice mora leati unutar valjka promjera 0,08.
Tablica 4.39. Tolerancija ravnosti
Tolerancija ravnosti definirana je kao odstupanje koje je ogranieno dvjema paralelnim ravninama na udaljenosti t.
Definicija podruja tolerancije Primjeri (prikaz i pojanjenja)
Ploha mora biti izmeu dvije paralelne ravnine naudaljenosti 0,08.
Tablica 4.41. Tolerancija krunosti
Tolerancija krunosti definirana je kao odstupanje koje je ogranieno dvjema koncentrinim krunicama naudaljenosti t .
Definicija podruja tolerancije Primjeri (prikaz i pojanjenja)
Opseg bilo kojeg poprenog presjeka na vanjskompromjeru mora biti izmeu dvije koncentrine krunicena udaljenosti 0,03.
Opseg bilo kojeg poprenog presjeka mora biti izmeudvije koncentrine krunice na udaljenosti 0,1.
Tablica 4.42. Tolerancija cilindrinosti
Tolerancija cilindrinosti definirana je kao odstupanje koje je ogranieno dvama koncentrinim (koaksijalnim)valjcima na udaljenosti t.
Definicija podruja tolerancije Primjeri (prikaz i pojanjenja)
Tolerirana ploha mora biti izmeu dva koncentrina(koaksijalna) valjka na udaljenosti 0,1.
Tablica 4.44. Tolerancija oblika crte
Tolerancija oblika crte definirana je kao odstupanje koje je ogranieno dvjema crtama koje obuhvaaju krunicupromjera t,ije je sredite na idealnoj geometrijskoj crti.
Definicija podruja tolerancije Primjeri (prikaz i pojanjenja)
U bilo kojem presjeku oblik crte mora biti izmeu dvijucrta koje omataju krunice promjera 0,04,ija susredita na geometrijski idealnoj crti.
Tablica 4.45. Tolerancija oblika plohe
Tolerancija oblika plohe definirana je kao odstupanje koje je ogranieno dvjema plohama koje obuhvaaju kuglepromjera t, ija su sredita na plohi koja ima pravilan geometrijski oblik.
Definicija podruja tolerancije Primjeri (prikaz i pojanjenja)
Tolerirana ploha mora biti izmeu dviju ploha kojeobuhvaaju kugle promjera 0,02 ija su sredita na plohikoja ima pravilan geometrijski oblik.
Tablica 4.46. Tolerancija paralelnostiTolerancija paralelnosti definirana je kao odstupanje koje je ogranieno dvama paralelnim pravcima na udaljenostit, paralelepipedom osnovice t1 x t2 , valjkom promjera t ili dvjema plohama, koji su uz to paralelni referentnimpravcima ili plohama.
Definicija podruja tolerancije Primjeri (prikaz i pojanjenja)
Tolerirana os mora biti izmeu dva pravca na udaljenosti0,1, koji su paralelni s referentnom osi A i poloeni uokomitom pravcu.
Tolerancija okomitosti definirana je kao odstupanje koje je ogranieno dvama paralelnimpravcima na udaljenosti t, paralelepipedom osnovice t1 x t2, valjkom promjera t ili dvjemaplohama, koji su uz to okomiti na referentni pravac ili plohu.
Definicija podrujatolerancije Primjeri (prikaz i pojanjenja)
Os kosog provrta mora biti izmeu dvaparalelna pravca na udaljenosti 0,06, koji suuz to okomiti na os vodoravnog provrta A(referentni pravac).
Tolerancija kuta definirana je kao odstupanje koje je ogranieno dvama paralelnim pravcimana udaljenosti t ili dvjema paralelnim plohama na udaljenosti t, koji su uz to nagnuti za kuts obzirom na referentni pravac ili referentnu plohu.
Definicija podrujatolerancije Primjeri (prikaz i pojanjenja)
Os kosog provrta mora biti izmeu dvaparalelna pravca na udaljenosti 0,08, koji suuz to nagnuti za kut 60 s obzirom nareferentnu os A-B.
Tolerancija simetrinosti definirana je kao odstupanje koje je ogranieno dvjema paralelnimplohama na udaljenosti t, dvama paralelnim pravcima na udaljenosti t ili paralelepipedomosnovice t1 x t2.
Definicija podrujatolerancije Primjeri (prikaz i pojanjenja)
Ravnina simetrije utora mora biti izmeudvije paralelne ravnine, koje su razmaknuteza 0,08 i simetrino smjetene prema ravninisimetrije referentne znaajke A.
Tekstura (hrapavost) tehnikih povrina
Tehnike su povrine sve one povrine strojnih dijelova koje su dobivenenekom od obrada odvajanjemestica ili nekom od obrada bez odvajanjaestica..
Tehnike povrine nisu idealno glatke geometrijske plohe koje razdvajajudva medija, nego su to, mikroskopski gledano, hrapave plohekarakterizirane nizom neravnina raznih veliina, oblika i rasporeda.Veliina hrapavosti tehnikih povrina moe utjecati: na smanjenje dinamike izdrljivosti (odnosno, smanjenjevrstoe
oblika); na pojaano trenje i habanje tarno (triboloki) optereenih povrina; na smanjenje prijeklopa kod steznih spojeva, a time i smanjenje
nosivosti steznog spoja; na ubrzavanje korozije
Osnovni pojmovi
Povrinska hrapavost je sveukupnost mikrogeometrijskih nepravilnosti napovrini predmeta (koje su mnogo puta manje od povrine cijelog predmeta), aprouzrokovane su postupkom obrade ili nekim drugim utjecajima.
Profil povrine predstavlja presjek realne povrine s odreenom ravninom
Profil hrapavosti (R) osnova je za mjerenje parametara hrapavosti profila. Profil valovitosti (W) je profil koji proizlazi iz primarnog profila (P)
primjenom profilnih filtera.
Referentna duljina (duljina uzorka) je duljina u pravcu osi X koja se koristiza ustanovljavanje nepravilnosti koje karakteriziraju profile koji se mjere.
Maksimalna visina profila Pz, Rz ili Wz zbroj je visine najvee visine izboineprofila Zp i najvee dubine udubine profila Zv na duljini vrednovanja.
Srednja visina elemenata profila Pc, Rc ili Wc srednja je vrijednost elementa
profila Zt na referentnoj duljini..
Srednje aritmetiko odstupanje mjerenog profila Pa, Ra ili Wa aritmetiki jeprosjek apsolutne ordinatne vrijednosti Z(x) na referentnoj duljini
m
iiZtm
WcRcPc1
1,,
dxxZl
WaRaPal
)(1
,,0
proireni grafiki simbolia) osnovni grafiki simbol zateksturu povrine b) obrada odvajanjemestica c) obrada bez odvajanjaestica
potpuni grafiki simbolid) svi postupci doputeni e) obrada odvajanjemestica f) obrada bez odvajanjaestica
Slika 4.36. Grafiki simboli za oznaavanje hrapavosti povrine
Oznaavanje hrapavosti tehnikih povrina na tehnikimcrteima
Oznake smjetaja razliitih zahtjeva na hrapavost povrine upotpunom grafikom simbolu
Poloaj a - zahtjev za hrapavou povrine.Pokazuje stupanj i vrstu (R, W ili P) hrapavosti povrine, graninu brojanu vrijednost i duljinuvrednovanja ili duljinu uzorkovanja
Poloaj a i b - dva ili vie zahtjeva na hrapavost povrine
Poloaj c - postupak obrade.
Poloaj d - smjer obrade
Slika 4.45. Smjer itanja (grafikih simbola)stanja povrine
Slika 4.46. Zahtjevi za stanjem povrine nakonturi koja predstavlja povrinu
Primjena oznaka hrapavosti na crteima i drugoj tehnikoj
Kao ope pravilo, grafiki simbol ili pokaznu crtu koja zavrava strelicom (ilinekim drugim odgovarajuim zavretkom) treba pokazivati na povrinu materijalaizratka s vanjske strane, bilo da je to kontura (koja predstavlja povrinu) ili njezinproduetak (vidi slike 4.45.,4.46. i 4.47.)
Slika 4.47. Alternativna uporaba pokazne crte
Slika 4.48. Zahtjev za stanjem povrine uz kotni broj
Ako ne postoji mogunost zabune, zahtjev za stanjem povrine moe se postaviti zajednos istaknutim mjerama, kao na slici 4.48
a) b)
Slika 4.49. Zahtjev za stanjem povrine vezan uz tolerancije poloaja i oblika
Zahtjev za stanjem povrine moe se postaviti i na vrh tolerancijskog okvira zageometrijske tolerancije (prema ISO 1101), kaoto je prikazano na slici 4.49.a,ili iznad same oznake, kaoto je prikazano na slici 4.49.b
Slika 4.50. Uporaba pomonih mjernih crta za isticanje zahtjeva hrapavosti cilindrinih tijela
Slika 4.51. Zahtjev za stanjem povrine za cilindrine i prizmatine povrine
Ako je zahtijevano stanje povrine isto na veini povrina izratka, tada se tozahtijevano stanje povrine pojednostavnjeno definira skupnim znakom koji sesmjeta obino u gornji desni kut radionikog crtea.
Slika 4.56. Postavljanje zahtjeva za stanjem povrine, prije i poslije obrade (ovdje presvlaka)
Ako je u pitanju vie proizvodnih postupaka, potrebno je definirati stanje povrineprije i poslije pojedinog postupka obrade,to treba objasniti u napomeni, kaotoprikazuje slika 4.56