ISísmica - Sismologia 3

Universidad de Los Andes, Facultad de Ingeniería, Universidad de Los Andes, Facultad de Ingeniería, Departamento de EstructurasDepartamento de Estructuras

INGENIERIA SISMICA

SISMOLOGÍASISMOLOGÍA

Prof. Arnaldo PintoProf. Arnaldo Pinto

SISMOLOGÍASISMOLOGÍA

Prof. Arnaldo PintoProf. Arnaldo Pinto

MAGNITUD Y ENERGÍA SÍSMICA

ESCALAS DE MAGNITUD

MAGNITUD

El tamaño y la fuerza de un sismo se designan mediante dos parámetros

INTENSIDAD

Es una medida constante relacionada conla energía liberada e independiente delsitio de observación.

Es una medida de la fuerza delmovimiento del terreno, que depende delsitio de observación: generalmente esmayor en el área epicentral y disminuyeen función de la distancia a la fuentesísmica.

En analogía a la medición de la intensidad de una fuente luminosaa partir de la medición de la iluminación (Física/Optica) y conbase en la relación entre amplitud de señal y energía de fuente,Charles Richter, fundador de la sismología moderna, propusouna forma para cuantificar el tamaño de un sismo, a partir desismogramas, mediante la siguiente expresión general:

MAGNITUD

A = Log + ( , ) T

M f h Cs Cr

M = Magnitud.A = amplitud de la deformación del medio en el cual está colocado el geófono del sismógrafo. Seexpresa en milésimas de milímetros. En su definición inicial Richter toma la amplitud del registro y nola del terreno.T = período de la onda, en segundos.Δ = distancia epicentral en grados.h = profundidad del foco, en kilómetros.Cs = factor de corrección propio de la estación sismológica.Cr = factor de corrección regional, el cual varía en una forma más o menos compleja.

Charles Richter (1900-1985)

En 1932, Charles Richter midió en California (USA), mediante sismógrafos Wood-Anderson(período de 0.8 seg, amortiguamiento del 80% y amplificación de 2800 veces); las amplitudesmáximas de las primeras ondas internas de un sismograma y las correlacionó con la distanciaepicentral al evento. Los ajustes para diferentes terremotos en escala logaritmica resultaronaproximadamente paralelos. Entonces, propuso una escala para comparar los sismos con unoconocido como patrón.

MAGNITUD

El terremoto patrón le asignó una magnitud de cero (0), es aquel que produce una amplitud máxima de onda de0,001 mm (1 micra) en un sismógrafo Wood-Anderson con período natural de 0.8 seg, magnificación de 2800 ycoeficiente de amortiguamiento de 80%, cuando el sismógrafo estaba localizado a 100 km del epicentro.

Ao es la amplitud máxima del terremotopatrón y A es la amplitud del movimiento delsuelo registrado.

L L OO

AM = log M = log A - log AA

OM = log A - log A

MAGNITUD

Para California, Richter obtuvo la ecuación en función de la amplitud y la distancia epicentral:

Olog A = 6.37 - 3 log( )

LM = log A - 3 log( ) - 2.92

Siendo Δ la distancia epicentral en km.

Introduciendo esta ecuación en:

L OM = log A - log A

Se obtiene la expresión para la estimación de la magnitud local ML en términos de distanciaepicentral y de la amplitud real de las partículas para California:

Esta expresión no es exportable a otras regiones, ya que las constantes dependen de cada zona enparticular. La evaluación de estos valores se hace en estudios analíticos y empíricos, de talmanera que se considera la atenuación de la onda, la cual afecta la amplitud del registro.

Nomograma para estimar la magnitud ML (Gutenberg y Richter, 1942)

MAGNITUD

De acuerdo a la magnitud local determinada de esta manera los sismos se puedenclasificar en:

menor 5 Pequeños 5 – 6.5 Moderados6.5 - 8 Grandesmás de 8 Muy grandes

Debido a que la magnitud Richter está dada en escala logarítmica, el incremento demagnitud en una unidad significa un incremento de diez veces en la amplitud de lasondas.

Magnitud = 0 Ao = 0,001 mm 1 referencia

Magnitud = 1 A = 0,010 mm 10 veces mas grande



UNA MANERA PRÁCTICA DE OBTENER LA MAGNITUD DE UN SISMO

Conociendo la distancia

epicentral R

(eje izquierdo) y la

amplitud máxima de la

oscilación (eje derecho)

leída directamente del

sismograma, se traza una

línea recta entre ambos

ejes y se determina la

magnitud M.

(Tomado de Sauter,1989)

Escala original de Magnitud Richter

Pronto se puso de manifiesto algunos detalles que Richter no había consideradoen su definición. La escala no era suficiente para cuantificar todo tipo de sismos(profundos, superficiales, grandes, pequeños). Otro aspecto que no se habíaestablecido en la definición original, era el tipo de onda a usar para medir laamplitud. Analizando los resultados de ML Ritcher y Gutenberg concluyeronque, el valor que arrojaba, solo funcionaba para una profundidad focal de menosde 16 km y adicionalmente para distancias epicentrales mayores de 600 km, lacorrelación con la energía era deficiente.

Otro aspecto importante era el desconocimiento sobre el rango de contenidofrecuencial de los sismos, esto se fue develando a medida que avanzaban lastecnologías de instrumentación (el primer sismógrafo capaz de reproducir todo elrango frecuencial de los terremotos se realizó en 1975). Hoy en día estáestablecido que a medida que aumenta el tamaño (magnitud) de los sismos,aumenta principalmente su contenido de ondas largas; aquí hay una relaciónentre la longitud de onda característica y la dimensión del área de ruptura, asícomo la duración del proceso.

Así se abrió paso a una variedad de medidas en escalas de magnitud

Sismos de focos profundos producen en los sismogramas trazos muy diferentesa los registrados para sismos de focos superficiales, aun cuando la cantidad deenergía liberada sea igual para ambos eventos.

Diferentes escalas de magnitud

Sismos de focos profundosproducen pocas ondas desuperficie.

Sismogramas de eventos defoco superficial o somero,muestran ondas sísmicas decuerpo y de superficie.

DIFERENTES ESCALAS DE MAGNITUD

tren de ondas

hipocentro

falla

epicentro

Escarpe de falla

Los sismólogos distinguen dos escalas de magnitud distintas a la deRichter:

Magnitud: mb

Magnitud: Ms

Según se mida la magnitud tomando la amplitud del trazo producido porlas ondas de cuerpo (body waves-mb) o las ondas de superficie (surfacewaves-Ms).

mb es medida aquí

Ms es medida aquí


Magnitud de ondas superficiales (MS)

3.3 Log 1.66 TA Log

RM S

Donde A es la amplitud del desplazamiento del suelo en micras y R la distanciaepicentral en grados. La fórmula anterior es válida para distancias comprendidasentre 20° < R < 90° y para terremotos con focos localizados a profundidadesmenores a 70 km.

Magnitud válida para terremotos con foco superficial en donde la amplitudmáxima debe ser medida en el modo fundamental de la onda Rayleigh conperíodo (T) entre 18-22 segundos. Las correcciones deben considerar la distanciaepicentral y la profundidad del foco del terremoto

Fórmula de Praga

Propuesta por Gutenberg y Ritcher en 1945(válida para cualquier distancia epicentral y

cualquier sismógrafo)


Gutenberg, Benioff y Richter

Magnitud de ondas de cuerpo (mb)

Donde A es la amplitud de la señal sísmica medida sobre la componente verticalde un registro de período corto (micras), T el período en segundos y Q expresadaen función de la distancia epicentral (R) y la profundidad del foco (h) según lastablas de Gutenberg y Ritcher (1956)

),( Q TA Log hRmb

Magnitud calculada a partir de la relación (A/T) de lacomponente vertical para una onda P. Es válida para terremotosocurridos a diferentes profundidades y a distancias comprendidasentre 5° y 90°. Esta relación se conoce como la fórmula deGutenberg.

Para sismos de foco profundo, las ondas de superficie son a menudo demasiadas pequeñas para permitir la evaluación del sismo con ondas superficiales. La magnitud de ondas internas es una escala

de magnitud basada sobre la amplitud de los primeros ciclos de ondas P, las cuales no son fuertemente influenciadas por la profundidad del foco.

Beno Gutenberg(1889-1960


Las magnitudes Ms y mb están calibradas de tal forma que arrojanun valor igual cuando el sismo registrado tiene una magnitud de6,75.

mb = 2,5 + 0,63 Ms

Para eventos grandes, la magnitud de ondas de superficie Ms esgeneralmente mayor que la magnitud de las ondas de cuerpo mb.

Para sismos de magnitud moderada a pequeña, mb es mayor que Ms.

Magnitud de ondas de cuerpo (mb) y de superficie (Ms)


ENERGÍA LIBERADA

La energía acumulada durante mucho tiempo se libera súbitamente enpocos segundos.

Gutenberg y Richter en 1956, propusieron la siguiente expresión:

Log Es = 11,8 + 1,5 Ms

Donde, Ms es la magnitud basada en ondas de superficie y Es laenergía liberada en Ergios.

EQUIVALENCIA DE ENERGÍA SÍSMICA LIBERADA PARA DIFERENTES MAGNITUDES (F. Sauter 1988)

AÑO EVENTO MAGNITUD(Ms)

Energía Liberada( x 1020 ergios)

Equivalencia enbombas atómicas

Bomba AtómicaBIKINI

0.1 1

Eventos Típicos

5.0

6.0

7.0

8.0

8.5

0.2

6.3

200

6300

35480

2

63

2000

63000

354800

1986

1972

1983

1976

1964

1960

1906

San Salvador

Managua

Osa, Costa Rica

Guatemala

Alaska

Chile

Ecuador

5.4

6.2

7.2

7.5

8.2

8.6

8.9

0.8

13

398

1120

12600

50000

141000

8

126

3980

11200

126000

500000

1410000

SATURACIÓN DE LAS ESCALAS

Ms se satura alrededor de un valor de 7.5

mb se satura a valores menores, alrededor de 6.5

Problemas en la medición de la magnitudLas escalas de magnitudes definidas a partir de la amplitud del trazo de undeterminado tipo de ondas presenta el inconveniente de que se saturan cuando lamagnitud excede un determinado valor. Esto ocurre cuando la longitud de ruptura enla falla es mayor que la longitud de las ondas empleadas para medir la magnitud(normalmente entre 5 y 50 km), haciendo que los valores obtenidos no seanrepresentativos de la real magnitud del terremoto.

Dimensión de la ruptura >Longitud de la onda que se mide (5 a 50 km)

T (duración del proceso de ruptura a lo largode la falla) > Si T(onda que se mide)

La escala de magnitud Richter (ML) mide las ondas sísmicas en un rango de períodosde interés para los ingenieros estructurales (0.5-1.5 seg). Esto se corresponde conlongitudes de ondas de 500 metros a 2 kilómetros, aproximadamente.

En contraste, la magnitud de ondas superficiales (Ms) utiliza amplitudes de 20segundos (longitudes de ondas de unos 60 kilómetros).

Que causa la saturación?

Lo inadecuado de medir grandes terremotos

Ambos terremotos tienen la misma magnitud Ms=8.3. Sin embargo, el área de ruptura en el

terremoto de San Francisco tuvo unos 15 km de profundidad y 400 km de largo, mientras que el

área de ruptura del terremoto de Chile fue mucho más grande.

El uso del momento sísmico suministra una medida físicamente importante del tamañode un terremoto. Existe una relación que da el momento sísmico en función deldesplazamiento promedio de la falla (D) en cm., el área de la falla (S) y del módulo derigidez de la corteza terrestre a lo largo del plano de falla ()

D S Mo

211 dinas/cm 10 x 3.3 S = la longitud de ruptura (Lr) por laprofundidad considerada activa (h)

Kanamori (1977) introduce una expresión que relaciona el momentosísmico (Mo) con la magnitud (M)

16.0 - Mo Log 2/3)( Mw

Momento = rigidez x Area de la falla x Distancia deslizada

Magnitud Momento

30 GPa

La mejor magnitud

Hiroo Kanamori(University of Tokyo)

Magnitud Duración

Esta escala de medición se ha venido utilizando ampliamente para medir el tamaño desismos pequeños (ML≤ 3). La magnitud duración (MD) usualmente correlaciona bien conla escala de magnitud Richter (ML), pero las calibraciones no se encuentran siempredisponibles. Debido a que MD es utilizada para medir sismos pequeños, se refleja comomas importante para los sismólogos que para los ingenieros, excepto para estudios deamenaza y riesgo sísmico.

donde, t es la duración del registro del terremoto en segundos, Δ la distrancia epicentral enkm; a, b, c y d son constantes determinadas para cada estación

d tlog c (t) log b a 2DM

Magnitud válida para sismos de magnitud menor a 5 ocurridos a distanciasmenores a 200 km. Esta magnitud se basa en medir la duración de la señal delregistro del terremoto (t) después del arribo de la onda P hasta cuando laamplitud de la señal se confunde con el ruido de fondo. Esta magnitud esdefinida con la siguiente relación

Cual escala de magnitud utilizar?

A la luz de estas discusiones, se ha sugerido la aplicación de diferentes escalaspara medir el tamaño de terremotos de varias magnitudes:

Registrar los eventos sísmicos con varias escalas de magnitud para establecer las relaciones de conversión regional, entre

las diferentes escalas de medición.

Registrar los eventos sísmicos con varias escalas de magnitud para establecer las relaciones de conversión regional, entre

las diferentes escalas de medición.

MD ó ML para magnitudes menores de 3

ML ó mb para magnitudes entre 3 y 7

MS para magnitudes entre 5 y 7.5

MW para magnitudes mayores de 7.5

Relación entre Magnitud y Longitud de RupturaEn general, la dislocación de una falla geológica se produce en un segmento de la mismay no en toda su extensión. La longitud del segmento que sufre ruptura, influenciasignificativamente el tamaño del sismo resultante.

Ms = 6.03 + 0.76 Log Ldonde Ms es la magnitud de ondas de superficie y L es la longitud de ruptura en kilómetros.B. A. Bolt (1978)

8.5 11758.0 4397.5 163

7.0 506.5 286.0 165.5 95.0 5

Magnitud (Ms)

Longitud de ruptura(km)

SismosInterplaca

SismosIntraplaca

Ms = 1.401 + 1.169 log L

Fallas Transcurrentes (Slemmons, 1982)

Log L = 0.5 M - 1.8

Utsu y Seki (1965)

Ms = 2.021+ 1.142 log L

Fallas Inversas (Slemmons, 1982)

Ms = 0.809+ 1.341 log L

Fallas Normales (Slemmons, 1982)

Los más GRANDES

terremotos en el mundo

desde 1900

http://neic.usgs.gov/

(4000-5000 muertos)

TOP TEN


283,106

283,485

Notables TerremotosNotables Terremotos

Fuente: USGS

Chile : 22 Mayo 1960 19:11:14 UTCMagnitud: 9.5

EL TERREMOTO MAS GRANDE EN EL MUNDO

El epicentro se localizó a 39.5° de latitud sur y a74.5° de longitud oeste. El hipocentro se ubicó a 60km de profundidad. La ruptura tuvo 1000 km de largo,y el desplazamiento sobre el plano de falla superó los20 m. El mecanismo indica falla inversa en el plano desubducción.

2.000 personas murieron (4.000 a 5.000 en toda laregión), 3.000 resultaron heridas. 2.000.000 perdieronsu hogar.

Los ríos cambiaron su curso. Nuevos lagos nacieron.

Las montañas se movieron. La geografía, como nunca se

había visto, se modificó marcadamente.

En los minutos posteriores un Tsunami arrasó lo poco que

quedaba en pie. Algunas naves fueron a quedar

a kilómetros del mar, río arriba.

ALASKA 1964El segundo terremoto mas grande en el mundo

Día: 28.03. 64 (3/27/64 05:36:14 p.m., hora local) Ubicación: Lat. 61.04 N. - Long. 147.73 W. Profundidad: 25 km.

El epicentro estuvo localizado aproximadamente a 90 km al oeste de Valdez y 120 km al este de Anchorage.

Magnitud: 9.2 (Magnitud Momento)Duración de la ruptura: 240 seg., aprox.Muertos: 115 en Alaska, 16 en Oregon and California .

SUMATRA, 2004Escenario del tercer terremoto mas grande en el mundo


SUMATRA, 2004El tercer terremoto mas grande en el mundo

http://www.emsc-csem.org/

La zona de réplicas (Aftershocks)

Las réplicas se extendieron hacia las Islas Andaman, ~ 1300 km al norte.

La mayor réplica, luego del evento principal, fue de M = 7.1 en las islas Nicobar.

El 28 de Marzo de 2005, un terremoto de M = 8.7 ocurrió en una región de la falla, al sureste del terremoto del 26 de Diciembre, y en su zona de ruptura.

Banda Aceh, Sumatra, Indonesia

Los daños por el terremoto

Epicentro

BANDA ACEH

Colapso parcial de un edificio de concreto reforzado debido a una falla en columnas.

Fuente: Geological Survey of India

Los daños por el terremoto

Epicentro

BANDA ACEH

Colapso parcial de un edificio de concreto reforzado debido a una inadecuada disposición de refuerzo en columnas

http://iri.columbia.edu/~lareef/tsunami/

Terremotos y Tsunamis


No todos los terremotos generan tsunamis!

Un terremoto debe tener ciertas características para poder desencadenar un tsunami:

1. El epicentro debe estar ubicado dentro del océano o cerca delocéano.

2. La falla debe generar un desplazamiento vertical del lechooceánico (de varios metros) sobre una gran área (por encima de100,000 km2).

3. Magnitud grande (mayor de 7.5) y foco superficial o pocoprofundo (menos de 70 km).


Un terremoto causa un movimiento vertical del lecho océanico, lo cual desplaza una gran cantidad de masa de agua oceánica.

Grandes ondas marinas son irradiadas desde el epicentro en todas las direcciones.


La rapidez de propagación de un maremoto, mar adentro, está gobernada por la ecuación:

C = g h En la cual:

c = Velocidad de propagación de la ondag = Aceleración de la gravedadh = Profundidad del medio del agua

La altura de la onda generada es inversamente

proporcional a la profundidad, de donde se

deduce que en la costa donde la profundidad del

mar es pequeña, la ola será alta, y en alta mar donde la

profundidad del mar es grande, la altura de la ola

será pequeña.


Fuente: Digital Globe

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