1

"Jak wspierać ucznia w nauce matematyki? -

materiały uczestników sieci współpracy i

samokształcenia"

Matematyka jest alfabetem, za pomocą którego Bóg opisał wszechświat. (Galileusz)

„Zdolnych matematycznie dzieci jest więcej niż połowa, a

wśród nich sporo wybitnie uzdolnionych. Jednak różnie się to rozkłada w

grupach wiekowych. W grupie 5-latków co piąte dziecko jest wybitnie

uzdolnione, w grupie 6-latków co czwarte dziecko wykazuje się wysokimi

uzdolnieniami matematycznymi. W grupie pierwszoklasistów wybitne

uzdolnienia wykazywał tylko co ósmy uczeń. Miało to miejsce już po

ośmiu miesiącach nauki w szkole. Okazało się też, że dzieci szkolne były

mniej twórcze, mniej odważne i wykazywały się mniejszym poczuciem

sensu” - mówi profesor Edyta Gruszczyk-Kolczyńska

Jak rozpoznać ucznia mającego

trudności w uczeniu się matematyki?

Podczas pierwszych kilkunastu lekcji zauważamy uczniów, którzy zachowują się nietypowo,

co może wskazywać na problemy w uczeniu się matematyki. Zachowania świadczące o tym

to:

O Obserwacja ucznia

O Nudzi się, jest niezorganizowany, apatyczny, zamknięty w sobie

O Jest bardzo cichy lub przeciwnie – nadpobudliwy i roztargniony, nie może skupić

uwagi na lekcji

2

O Wykazuje brak zainteresowania lekcją

O Unika lekcji matematyki lub lekcji w ogóle

O Nie rozumie poleceń nauczyciela

O Wolno myśli i wolno pracuje

O Nie rozumie podstawowych pojęć matematycznych

O Nie wykonuje podstawowych działań arytmetycznych

O Ma nieczytelne pismo

O Niedbale prowadzi zeszyt przedmiotowy

O Często nie odrabia prac domowych, nie przygotowuje się do lekcji

O Osiąga bardzo słabe oceny nawet z bardzo prostych sprawdzianów czy kartkówek

Jak zauważa Profesor Gruszczyk-Kolczyńska nie jest łatwo rozpoznać dzieci z trudnościami

w uczeniu się matematyki.

„Dzieci sprytnie to ukrywają, bo bardzo szybko uczą się zachowań, które je chronią. Im

dziecko jest bardziej inteligentne społecznie, tym szybciej ten mechanizm się uruchamia.

Idzie taki maluch z otwartym sercem do pierwszej klasy i wpada w ustalony schemat:

wszyscy uczą się tego samego, w tym samym rytmie i w ten sam sposób. A różnice w

rozwoju umysłowym dzieci wynoszą nawet cztery lata. To oznacza, że dziecko 7-letnie może

być na poziomie 5-latka, ale są i takie, które dorównują 9-latkom. I na te różnice nie ma co się

obrażać, bo tego się nie przeskoczy. Sprawę pogarsza silna motywacja, bo przecież każde,

nawet słabsze dziecko chce być najlepsze. Rodzice jeszcze ją nakręcają, mówiąc: „Na pewno

będziesz się starał, nie zrobisz mamusi i tatusiowi przykrości”. A dziecko w pierwszym

tygodniu pobytu w szkole orientuje się, że pani chwali za odpowiedzi jego kolegów, a milczy,

gdy ono mówi. Co robi? Naśladuje innych uczniów. Powtarza bezmyślnie, nie rozumiejąc, o

co chodzi. To kopiowanie powoduje, że nauczyciel nie widzi problemów. Rodzice też nie, bo

syn czy córka przynosi dobre oceny. Dziecko szybko orientuje się, od kogo odpisać pracę

domową, żeby było dobrze, udaje bardzo zapracowane, by nauczyciel go nie odpytywał, w

domu namawia rodziców do rozwiązywania za niego zadań. I te mechanizmy się utrwalają,

bo chronią przed nieszczęściem. A gdyby dzieci zapisywały działania w zeszytach w kratkę, a

nie w zeszytach ćwiczeń, to nauczyciel o wiele szybciej mógłby się zorientować, że jego

podopieczny czegoś nie rozumie. Gdy dzieci rachują np. na patyczkach i samodzielnie

zapisują działanie, nauczyciel ma dosyć czasu, aby dostrzec, które ma kłopoty. Zeszyty

ćwiczeń sprawiają, że wychodzi to na jaw dopiero po 8–9 miesiącach nauki w szkole.”

Diagnoza indywidualnych potrzeb ucznia 1. Poznanie swoich uczniów

określenie stylu uczenia się – ankieta

sytuacja społeczna uczniów – ankieta

test na wejściu w klasie I – test

Diagnoza indywidualnych potrzeb ucznia 1. Opis funkcjonowania ucznia w środowisku szkolnym

Prowadzimy ją wtedy, gdy uczeń:

3

O Rozwiązuje zadania samodzielnie w ławce

O Rozwiązuje zadania przy tablicy, a inne dzieci obserwują jego pracę i wyniki

O Rozwiązuje zadania w grupie

Należy opisać, co sprawia dziecku największą trudność, jak zachowuje się w każdej sytuacji,

jego poziom aktywności w pracy na lekcji, jak rozwiązuje zadania domowe, jak prowadzi

zeszyt z matematyki i inne zeszyt

2. Ustalenie, co aktualnie uczeń potrafi

O Należy przygotować odpowiedni test diagnostyczny. Zadania tego testu

powinny być tak ułożone, aby zawierały poziom: najpierw klasy, w której

aktualnie jest uczeń, potem klasy bezpośrednio niższej i kolejno zadania o

jeden poziom łatwiejszy niż poprzedni. W ten sposób ustalimy poziom, na

którym aktualnie znajduje się uczeń

3. Określenie poziomów procesów psychicznych, które są zaangażowane w uczenie

się matematyki

Należy określić:

O Poziom czynności odbiorczych, nadawczych i wykonawczych (np. współpraca

oko – ręka)

O Poziom rozwoju umysłowego dziecka

O Zachowanie dziecka w trudnej sytuacji, która wymaga wysiłku intelektualnego

(reakcja na trudne zadania, czytanie ze zrozumieniem, reakcje emocjonalne)

4. Sformułowanie prognozy dotyczącej działań zmierzających do poprawy sytuacji

ucznia, sposobów pomocy

O Na podstawie informacji zebranych w punktach 1-3 należy, po konsultacji z

rodzicami ucznia i po ewentualnym zasięgnięciu opinii poradni

psychologiczno – pedagogicznej, rozeznać się w możliwościach uzyskania

pomocy uczniowi ze strony różnych podmiotów, określić formy tej pomocy i

zapoznać z nimi ucznia i rodziców

5. Opracowanie programu zmierzającego do skorygowania trudności i ograniczeń

ucznia.

O Program ma być zgodny z programem realizowanym przez nauczyciela

O Należy rozwinąć te braki i trudności, które wyszły nam podczas

diagnozowania ucznia

O Przeprowadzić analizę postępów pracy ucznia – określić w procentach stopień

wykonania przez ucznia zadań określonych programem w ciągu całego okresu

pracy z danym uczniem

4

Niepowodzenie szkolne- rozbieżność pomiędzy wiadomościami, umiejętnościami i

nawykami faktycznie opanowanymi przez uczniów, a materiałem jaki powinni opanować

według założeń programowych w zakresie poszczególnych przedmiotów

Fazy niepowodzenia

O Okres niepowodzenia ukrytego,- pojawiają się braki w opanowaniu materiału, które

stopniowo stają się coraz większe, wywołując pierwsze oznaki niezadowolenia ze

szkoły i negatywnego do niej stosunku

O Okres niepowodzenia jawnego- pojawiają się oceny niedostateczne, niepowodzenie

staje się jawne, drugoroczność lub przerwanie nauki

Przyczyny niepowodzeń szkolnych

O Zależne od ucznia:

O Niechętny stosunek do nauki

O Nieodpowiednie zachowanie się w szkole

O lenistwo

O Niezależne od ucznia:

O Sytuacja rodzinna

O Choroba

O Niedostatki w pracy szkoły

Czynniki wpływające na niepowodzenia szkolne uczniów

O Społeczno – ekonomiczne:

Warunki materialne, wykształcenie i zawód rodziców, pozycja w środowisku rodzinnym,

sytuacja ucznia w środowisku pozaszkolnym

O Biopsychiczne:

Zadatki wrodzone jak i warunki sprzyjające prawidłowemu rozwojowi tych zadatków lub je

hamujące

Czynniki dydaktyczne:

O Treści, metody i środki nauczania

O System zasad dydaktycznych respektowany przez nauczyciela

O Różne sposoby aktywizowania uczniów na lekcji

O Poziom zawodowych kwalifikacji nauczyciela

O Pozycja społeczna nauczyciela

O Nieprzystosowanie treści nauczania do potrzeb życia i zainteresowań uczniów

O Podawanie uczniom gotowej wiedzy do zapamiętania, stereotypowość stosowanych

metod dydaktycznych

O Brak systematycznej kontroli pracy ucznia

O Zbyt duża liczba uczniów w klasie

O Częste zmiany nauczycieli pracujących w danej klasie

O Dwuzmianowość pracy szkół

5

O Wadliwie ułożony plan lekcji, wskutek czego w jedne dni uczniowie są przeciążeni

pracą, a w inne „na luzie”

O Niewystarczające wyposażenie szkół w sprzęt i pomoce naukowe

O Absencja nauczycieli

O Specyficzne trudności w uczeniu się matematyki

O Dysleksja

O Dysortografia

O Dysgrafia

O Dyskalkulia

O Dysleksja rozwojowa

Specyficzne trudności w czytaniu i pisaniu u dzieci o prawidłowym rozwoju umysłowym, u

których współwystępują zaburzenia funkcji percepcyjno – motorycznych, zaangażowanych w

proces nabywania tych umiejętności. Mogą dotyczyć:

O Percepcji wzrokowej, Percepcji słuchowej

O Funkcji językowych, motoryki

O Pamięci wzrokowej, słuchowej, ruchowej

O Lateralizacji

O Orientacji w schemacie ciała, kierunkach i przestrzeni

Typy dysleksji

O wzrokowa

Zaburzenia percepcji i pamięci wzrokowej, powiązane z zaburzeniami koordynacji wzrokowo

– ruchowej i wzrokowo - przestrzennej

O słuchowa

Zaburzenia pamięci słuchowej dźwięków mowy, powiązana z zaburzeniami funkcji

językowych

O integracyjna

Poszczególne funkcje nie wykazują zakłóceń ale zaburzona jest ich koordynacja

O mieszana

Łączne zaburzenia opisane powyżej

A tak ujmuje problem z systemem szkolnym prof. Gruszczyk- Kolczyńska „Szkoła jest

zbudowana na założeniach, że wszystkie dzieci w tej samej grupie wiekowej mają podobne

możliwości rozwojowe. Nie bierze się pod uwagę indywidualnych różnic. Ponadto istnieje od

dawna ustalony kanon nauczania matematycznego. Kiedy do klasy trafiają dzieci po

matematyce dla przedszkolaków, które liczą do tysiąca, trudno im wysiedzieć na zajęciach, na

których przez np. 20 minut poznają liczbę 1, na następny dzień znowu przez 20 minut poznają

liczbę 2. I tak aż do grudnia. One się nudzą, dlatego wyrywają się do odpowiedzi i

przeszkadzają, bo zadają mnóstwo pytań i nie wtedy, kiedy trzeba. Dzieje się tak, bo mają

rozpędzone umysły i chcą się uczyć nowego. W przedszkolu nie przeszkadzały, bo

nauczyliśmy nauczycielki, jak z nimi postępować. Kiedy Zosia przychodzi do pani i mówi, że

umie liczyć do 146, nauczycielka stwierdza: „Bardzo dobrze, cieszę się. A tu jest Basia, ona

6

nie umie liczyć. Weź kasztany i naucz ją”. I jest spokój. W szkole ta sama Zosia na okrzyk:

Umiem liczyć do 250 otrzymuje odpowiedź: „To sobie w drugiej klasie tak policzysz, teraz

liczymy do 10”. Sama to słyszałam. Powodem jest to, że szkolne nauczycielki realizują

programy dostosowane do średnich uczniów, w zeszytach ćwiczeń są zadania, z którymi

średni uczeń sobie poradzi. Wszystko na miarę średniego ucznia.”

Jak odróżnić dzieci dyslektyczne od dzieci z innym typem

trudności? O Specyficzne rodzaje błędów podczas czytania i pisania:

Mylenie liter o podobnym kształcie (m-n, u-y, ł-l, o-a, e-c)

Inwersje statyczne liter (p-b, d-g, d-b, m-w, n-u)

Inwersje dynamiczne: przestawianie, zamiana kolejności liter, sylab, wyrazów,

opuszczanie, dodawanie i powtarzanie liter, sylab, tworzenie nowych wyrazów

ze skrzyżowania dwóch wyrazów, pismo lustrzane

O Rodzinne występowanie zaburzeń

O Brak oznak poważnych uszkodzeń mózgu i defektów narządów zmysłu

O Niepowodzenia w nauce czytania przy użyciu konwencjonalnych metod nauczania

O Prawidłowa motywacja dziecka do nauki

O Normalna lub wyższa niż przeciętna inteligencja

Jak odróżnić dzieci dyslektyczne od dzieci z innym typem trudności? O Profesjonalna diagnoza tych zaburzeń dokonywana jest w poradniach psychologiczno

– pedagogicznych i innych placówkach specjalistycznych Zajmują się tym psycholog i

pedagog oraz w miarę potrzeby inni specjaliści (logopeda, psychiatra, neurolog

dziecięcy)

O Rozmowa z rodzicami dziecka: informacje dotyczące rozwoju dziecka, przebiegu

ciąży i porodu, warunków rozwoju, kwestii motywacji do nauki i zapewnienia pomocy

w nauce

DYSKALKULIA

O Obejmuje specyficzne zaburzenie zdolności matematycznych w kontekście

normalnego rozwoju umysłowego

O Jest rozpoznawane jako zaburzenie, gdy występują istotne różnice pomiędzy

aktualnymi zdolnościami matematycznymi dziecka a tymi, które są odpowiednie do

jego wieku

7

Rodzaje i objawy dyskalkulii O Dyskalkulia werbalna ( słowna) - ujawnia się w postaci zaburzeń zdolności nazywania

pojęć i relacji matematycznych, trudności z określaniem liczby obiektów, problemów

z nazywaniem cyfr i numerów.

O Dyskalkulia leksykalna (związana z czytaniem) - to zaburzenie odczytywania symboli

matematycznych, cyfr, liczb i znaków operacyjnych, trudności w kojarzeniu symboli

operacyjnych ( +, -, x, ≤, ≥) z ich nazwami.

O Dyskalkulia graficzna - objawia się trudnościami w zapisywaniu liczb i symboli

operacyjnych, problemami z zapisem liczb przy pisemnym dodawaniu i odejmowaniu,

mnożeniu i dzieleniu

O Dyskalkulia wykonawcza - polega na zaburzeniu manipulowania realnymi lub

obrazkowymi obiektami w celach matematycznych - obliczania liczebności zbioru,

porównywanie ilości i wielkości, trudnościach z uszeregowaniem obiektów wg

kolejności rosnącej lub malejącej, problemach z wskazywaniem, który z

porównywanych obiektów jest mniejszy, większy, które obiekty są tej samej wielkości

O Dyskalkulia pojęciowo - poznawcza - to zaburzenie rozumienia idei matematycznych,

relacji niezbędnych do dokonywania obliczeń pamięciowych, dziecko wykazuje

trudności w dostrzeganiu zależności liczbowych ( np. 6 to połowa 12).

O Dyskalkulia operacyjna - jest zaburzeniem dotyczącym dokonywania działań

matematycznych mimo możliwości wzrokowo- przestrzennych oraz umiejętności

czytania i pisania liczb.

Teoria i praktyka w postępowaniu z dyskalkulią O Dyskalkulia występuje u dzieci o normalnym poziomie rozwoju intelektualnego

O O sukcesie lub porażce w zmaganiach z matematyką w dużym stopniu decydują

wczesne doświadczenia dziecka – jeżeli zrozumie matematykę na początku edukacji –

będzie się nią interesował i dociekał rozwiązań

O Mimo genetycznych uwarunkowań dyskalkulii dużo zależy od rozumnej, życzliwej i

przyjaznej postawy nauczyciela

Rozwiązywanie zadań a uczenie się matematyki O Rozwiązywanie zadań umożliwia:

Opanowanie podstawowych pojęć matematycznych

Kształtowanie umiejętności posługiwania się metodami matematycznymi

w różnych sytuacjach życiowych

Rozwija twórcze, logiczne i krytyczne myślenie

O Dla dzieci w trudnościami zadania zmieniają swój sens. Zamiast stanowić sytuację

trudną intelektualnie, rozwiązywanie zadań staje się sytuacją nieznośną emocjonalnie,

przed którą należy się bronić

8

Odporność emocjonalna a uczenie się matematyki O Rozwija się wraz z wiekiem dziecka

O Dzieci, które były chronione przed trudnościami lub nie wymagano od nich

samodzielnego działania nie miały okazji do kształtowania swojej odporności

emocjonalnej: nie potrafią się dłużej skupić, płaczą, obrażają się, przerywają pracę

O Dzieci z przejawami zahamowania psychoruchowego są ponaglane, upominane, nie

nadążają za tempem pracy…

O I następuje blokada procesu uczenia się matematyki

Lęk przed matematyką Profesorowie Mark Ashcraft i Jeremy Krause (University of Nevada) definiują lęk

przed matematyką jako predyspozycję do reagowania lękiem w następujących

sytuacjach:

O uczenie się matematyki,

O bycie testowanym z tego przedmiotu

O wykorzystywanie umiejętności matematycznych w codziennym życiu.

Lęku przed matematyką nie można sprowadzać do ogolnej lękliwości, ani utożsamiać z

niskim poziomem umiejętności w tym obszarze (choć często one wspołwystępują).

Konsekwencje lęku: unikanie globalne Lęk obniża motywację do nauki, więc dziecko nie wykonuje odpowiedniej liczby ćwiczeń,

opanowuje je w małym stopniu, trudności się pogłębiają, pojawia się jeszcze silniejszy lęk, a

po nim – dalsze obniżenie motywacji.

W konsekwencji taka osoba, podejmując kolejne wybory życiowe, unika tych, ktore mogą się

wiązać z nauką matematyki. Lęk przed matematyką wiąże się nie tylko z osiągnięciami

szkolnymi, ale także z postawami wobec matematyki. Co ważniejsze, związek lęku przed

matematyką z postawami jest silniejszy niż jego związek z ocenami.

unikanie lokalne.

Uczeń, rozwiązując zadanie, chce się z nim jak najszybciej uporać. Podaje więc szybko wynik

– często błędny – poświęcając poprawność wykonania zadania na rzecz szybkości.

O Lęk przed matematyką oddziałuje również na procesy poznawcze.

Powoduje obniżenie pojemności pamięci roboczej – struktury pamięciowej odpowiedzialnej

za chwilowe przechowywanie i przetwarzani informacji. Jej sprawność ma kluczowe

znaczenie podczas rozwiązywania zadań, które wymaga dokonywania obliczeń, pamiętania

cząstkowych wynikow i jednocześnie umiejętnego stosowania dopuszczalnych reguł

przekształceń, np. dotyczących kolejności działań. Sprawność pamięci roboczej to względnie

stała cecha danej osoby, jednak lęk wpływa na chwilowe obniżenie tej sprawności. Efekt ten

jest szczegolnie wyraźny, gdy zadanie musi być wykonywane szybko.

9

Jak wspierać rodziców uczniów mających

trudności z matematyki

10 przykazań dla rodziców

1. Nie upokarzaj dziecka: bo ono jak Ty, ma silne poczucie własnej godności.

2. Staraj się nie stosować takich metod, których sam w dzieciństwie nie akceptowałeś

3. Pozwalaj dziecku dokonywać wyboru w miarę możliwości jak najczęściej.

4. Jeśli zachowałeś się wobec dziecka niewłaściwie, przeproś je i wytłumacz się. Nie bój

się utraty autorytetu, dziecko i tak wie kiedy popełniasz błędy.

5. Nigdy nie mów źle o dziecku, w szczególności w obecności innych osób.

6. Nie mów „zrobisz to, bo ja tak chcę“ – jeżeli musisz czegoś zabronić, zawsze to

uzasadnij.

7. Jeśli wydajesz polecenia dziecku, staraj się nie stać nad nim i mówić „z góry swego

autorytetu“.

8. Nie musisz być za wszelką cenę konsekwentny. I nie musisz być w zgodzie z innym

dorosłym przeciwko dziecku, jeśli wiesz, że on nie miał racji.

9. Gdy nie wiesz jak postąpić, pomyśl, jak Ty poczułbyś się będąc dzieckiem

10. Staraj się być czasem adwokatem własnego dziecka.

Motywacja do nauki Często słyszymy , że „dziecko źle się uczy , bo: nie ma motywacji do nauki“, „nie radzi

sobie z nauką, bo ma słabą motywację“.

Z brakiem motywacji łączy się potocznie – lenistwo, brak chęci do działania. Łatwo postawić

taką „diagnozę“, która zwalnia nas od odpowiedzialności i podjęcia działań na rzecz

rozwijania motywacji, którą rodzice mogą kształtować u dzieci. Równocześnie warto mieć

świadomość tego, jak łatwo motywacja może być osłabiana lub wręcz hamowana.

Budowanie pozytywnej motywacji u dzieci każdy wysiłek, każdy efekt działania powinien być zauważony,

w każdym dziecku można znaleźć coś godnego pochwalenia.

Postępując w ten sposób mamy dużą szansę, że nawet u dzieci z niepowodzeniami poczucie:

nie umiem tak jak inni, jestem do niczego będzie powoli zmieniać się w poczucie: jeszcze

nauczę się, pani (mama, tata, babcia) wierzy we mnie.

Taka wiara dodaje dziecku skrzydeł, wzrasta chęć do działania

Ważną rolę odgrywają słowa zawarte w poleceniach, nakazach, zakazach, normach,

regulaminach. Są nośnikami informacji – pobudzają do działania lub skutecznie zniechęcają.

Oto kilka przykładów: starannie napisany tekst ; świetnie ; spróbuj raz jeszcze, to trudne, ale

dasz radę

Słowa obniżające motywację : nie uczysz się ; zupełnie źle zrobione ; nie umiesz ; może byś

tak wreszcie nauczył się czytać ; i co nam dzisiaj mądrego powiesz, pewnie bzdury

10

Zarówno w życiu jak i w szkole, wzmocnienia pozytywne odgrywają zasadniczą rolę –

motywują do podejmowania coraz to nowych wyzwań i coraz lepszego działania.

Motywacja zewnętrzna unikniecie negatywnej lub dążenie do pozytywnej oceny swoich działań. W efekcie dziecko :

unika porażek

nie jest wytrwałe podczas wykonywania zadań

nie wykorzystuje w pełni swoich zdolności

ma skłonność do lęków i negatywnego postrzegania samego siebie

popełniane błędy przypisuje brakowi zdolności

jest niepewne co do jakości efektu końcowego

Motywacja wewnętrzna idzie w parze z:

wysokim poziomem przyjemności czerpanym z nauki

większą ciekawością świata

niższym poziomem lęku przed szkołą

skłonnością do podejmowania zadań stanowiących „wyzwanie“ dla jednostki

lepszymi osiągnięciami w nauce

Na ogół rodzice troszczą się o stworzenie dziecku korzystnych warunków, a w razie

niepowodzeń w nauce podejmują środki zaradcze.

Pamiętajmy jednak, że pomoc nie polega na wyręczaniu dziecka, lecz zachęcaniu go do

aktywności.

Można z powodzeniem i bez specjalnych środków rozwijać w domu gotowość do nauki,

wyrabiać odporność emocjonalną, a także nawyki racjonalnego zachowania się w sytuacjach

trudnych.

Z dzieckiem pracujemy tak, by chciało działać:

nie zmuszamy do ćwiczeń,

nie przekupujemy,

nie szantażujemy,

nie odrabiamy za nie lekcji.

Uczymy, że pokonywanie trudności może być przyjemne.

Uczeń ma wiedzieć, że to on odpowiada za odrabianie zadań domowych i w zasadzie

powinien sam sobie z nimi poradzić.

Rodzice, którzy chronią swą pociechę przed trudnościami i rozwiązują za nią wszystkie

problemy, wyrządzają dziecku wielką krzywdę.

Staje się ono bezradne wobec sytuacji szkolnych, które wymagają odporności psychicznej i

kierowania swym zachowaniem, mimo pojawiających się przeciwności.

Natomiast stawianie dziecku zbyt wysokich wymagań i nieliczenie się z jego możliwościami

powoduje frustrację, gniew, brak wiary we własne siły.

Dziecko uczy się zachowań agresywnych i nie mogąc odwzajemnić się rodzicom, przenosi

swoją złość na kolegów, czy młodsze rodzeństwo.

Zaufajcie nauczycielowi, który wskaże wam sposoby działania, których celem jest pomoc

nie traktujcie dodatkowych ćwiczeń jako obciążenia,

nie narzekajcie przy dziecku „nie mam czasu, a muszę jeszcze z tobą pracować“

nie krytykujcie zadanych ćwiczeń, choćby wydawały wam się bezsensowne, na pewno mają

jakiś ważny cel, wymagajcie systematyczności.

11

Miejcie na uwadze to, że droga choćby do małego sukcesu może okazać się długa

Okażcie cierpliwość i konsekwencję, towarzyszcie swojemu dziecku w jego wysiłkach.

Nauczcie wasze dziecko patrzeć na szkołę nie jak na miejsce tortur , ale jak na teren

zdobywania nowych sprawności, umiejętności i wiedzy.

Przygotujcie je do nieuniknionych trudności i niepowodzeń

Tłumaczcie, że każdy zdobywca przeżywa zarówno sukcesy jak i porażki. Słowa „ucz się,

czytaj, pracuj“ nigdy nie przemówią tak silnie jak przykład.

Obraz rodzica czytającego, uczącego się lub uczącego się razem z dzieckiem zachęca do

większego wysiłku.

Dzieci stawiające sobie za cel zdobycie wiedzy lepiej się uczą, czerpią większą

przyjemność z nauki.

Rady dla rodziców:

Bądź życzliwym, pogodnym, cierpliwym przewodnikiem i towarzyszem swego dziecka w jego

sukcesach i kłopotach szkolnych.

Staraj się zrozumieć swoje dziecko: jego potrzeby, możliwości i ograniczenia.

Spróbuj jak najwcześniej zaobserwować, czy twoje dziecko ma trudności, na czym one

polegają i co może być ich przyczyną – wyjaśnij swoje wątpliwości, omów spostrzeżenia na

drodze konsultacji z psychologiem, logopedą, pedagogiem i w razie potrzeby z lekarzem.

Spróbuj pomóc swojemu dziecku – zaobserwuj w czasie codziennej pracy z dzieckiem co jest

najskuteczniejsze dla przezwyciężenia jego trudności: w razie potrzeby skorzystaj z fachowej

pomocy.

Chwal i nagradzaj swoje dziecko nie tyle za efekty pracy, co za włożony w nią wysiłek oraz

spraw, aby praca z dzieckiem stała się waszą wspólną przyjemnością.

Plan działania dla rodziców:

Motywować dziecko do rozwiązywania w domu zadań przygotowanych przez nauczyciela.

(Najlepiej 20 – 30 minut dziennie, o tej samej porze);

Kontrolować proces rozwiązywania zadań. W razie potrzeby służyć radą. (Oczywiście należy

unikać dwóch skrajnych sytuacji: z jednej strony – odrabiania pracy za dziecko, z drugiej zaś

– zmuszania dziecka do długotrwałych, żmudnych i męczących ćwiczeń);

Po każdej pracy domowej poinformować nauczyciela (np. pisząc krótka notatkę w specjalnym

zeszycie), jak przebiegało rozwiązywanie zadań z pracy domowej, co było łatwe dla ich

dziecka, co stanowiło problem, jakiej pomocy udzielili dziecku itp.

Współpraca z rodzicami może w istotny sposób przyspieszyć pokonanie trudności w uczeniu

się matematyki występujących u dziecka.

Dziecko powinno się czuć kochane niezależnie od osiągnięć szkolnych.

Należy dać mu poczucie bezpieczeństwa, aby wiedziało, że zawsze może zwrócić się o

pomoc i zostanie wysłuchane oraz zrozumiane.

Istotna jest także współpraca domu ze szkołą, bez której trudniej będzie przezwyciężyć

dziecku swoje trudności. Nie zawsze jest to łatwe zadanie, jednak należy podjąć próbę.

Propozycja ćwiczeń zdolności matematycznych i form pomocy, które można wykorzystać

pracując z dzieckiem w domu

rozwijanie logicznego rozumowania arytmetycznego poprzez zachęcanie do liczenia w

sytuacjach codziennych (np. zakupy)

12

stymulacja myślenia abstrakcyjnego (dzielenie przedmiotów na zbiory, wyodrębnianie

podobieństw, zabawa w wymyślanie "co by było, gdyby..", wymyślanie zakończenia do

historyjek, gry i zabawy dydaktyczne np. "Skojarzenia", "Dopasuj przedmiot")

systematyczne powtarzanie nabywanych wiadomości z matematyki (przy życzliwej pomocy

nauczyciela w selekcjonowaniu materiału oraz wyznaczaniu krótkich partii materiału do

nauki)

uczenie się matematyki poprzez doświadczenie zdobywane w trakcie rozwiązywania zadań

(prowadzenie dodatkowego zeszytu z matematyki w celu utrwalania mechanizmów

obliczeniowych)

bazowanie na materiale już opanowanym oraz zwiększanie stopnia trudności

prowadzenie tzw. książki matematycznej do zapisywania ważnych terminów, technik liczenia

i wzorów, zadań dodatkowych w formie, np. rymowanek, schematów, obrazków itp.

stosowanie gier planszowych z użyciem kostki

konstruowanie wraz z dzieckiem własnych gier matematycznych

wykonywanie czterech działań arytmetycznych

( +, -, x, : )

usprawnianie rachunku pamięciowego (tabliczka mnożenia i dzielenia), nauka tabliczki

mnożenia na palcach

rozwiązywanie zadań tekstowych- analiza tekstu, danych, rozwiązywanie krok po kroku

wykorzystanie gier logiczno-matematycznych (np. Dwa razy dwa, Rummy, Sudoku, Pusy),

literatury edukacyjnej (np. "Matematyka bez trudności" z serii Ortograffiti C. Tuszyńska-

Skubiszewska, A. Walerzak-Więckowska)

korzystanie z programów komputerowych (np. Matma na wesoło, Młody Einstein, Ćwiczenia

logiczno-pamięciowe, Super gry logiczne, Matematyka Zoo, Matematyka nie musi być trudna,

Dyskalkulia dla gimnazjum, Tangramy itp.)

W niektórych przypadkach praca z własnym dzieckiem, a ucznia z rodzicem bywa trudna.

Rodzicowi ciężko zrozumieć trudności własnego dziecka mimo dużych chęci, a dziecko nie

chce zawieść oczekiwań rodziców i denerwuje się, że nie może im sprostać.

Zdarza się, że rodzice są zapracowani i nie mogą w należyty sposób dopilnować nauki

swoich dzieci.

W takich sytuacjach można powierzyć pomoc własnemu dziecku osobom trzecim

Najważniejsze rady dla rodziców

1. Kłopoty z matematyką biorą się w dużym stopniu z lęku. Niezależnie od Twoich

doświadczeń szkolnych możesz zachęcać dziecko do zainteresowania się matematyką,

pomagać mu rozwiązywać problemy i zadania domowe. Pomóż mu uświadomić sobie, jak

znajomość matematyki może mu pomóc w przyszłości.

2. Staraj się mieć wszystkie potrzebne informacje. Powinieneś znać wymagania na każdym

poziomie nauczania Twojego dziecka. Dyrekcja szkoły i nauczyciele powinni wiedzieć, że

zależy Ci na doskonaleniu nauczycieli, aby uczniowie mieli do czynienia z nauczycielami

przygotowanymi merytorycznie i metodycznie, posługującymi się najnowszymi metodami i

pomocami.

3. Uświadom dziecku, że przedmioty ścisłe mają duże znaczenie dla jego rozwoju ogólnego, a

w przyszłości pozwolą mu na wybór wielu kierunków studiów i zapewnią lepszą pracę.

4. Wspieraj zwiększające się wymagania co do osiągnięć uczniów.

13

5.Pokaż swojemu dziecku ile zabaw, gier planszowych, układanek i budowli wiąże się z

matematyką.

Nawet zabawa w piaskownicy lub poranna toaleta mogą być pretekstem do kształtowania

pojęć objętości, ciężaru i gęstości. Przejrzyj programy edukacyjne w telewizji i zachęć dziecko

do ich oglądania, jeżeli bawią rozwijając jednocześnie umiejętności matematyczne

6. Kuchnia jest doskonałym miejscem do mieszania odważonych składników, rozwijania

pojęcia ułamka przez dzielenie porcji lub ilość ilości składników.

7. Używaj przykładów z życia do kształtowania umiejętności matematycznych.

Pokazuj operacje matematyczne płacąc rachunki, wymieniając pieniądze.

Wprowadź elementy geometrii planując klomb w ogródku, majsterkując, wytyczając trasę

wakacyjnej wycieczki.

8. Pokaż swojemu dziecku, że stolarstwo, medycyna, farmacja, meteorologia oraz mnóstwo

innych zawodów wymaga wielu dobrze opanowanych umiejętności matematycznych.

Zachęć lokalnych przedsiębiorców do sponsorowania szkoły. Wzbogacisz w ten sposób jej

bazę, a twoje dziecko uzyska możliwość nauki z wykorzystaniem nowoczesnych pomocy.

9. Zachęcaj swoje dziecko do używania komputera w szkole i w domu.

10. Zachęcaj dziecko do samodzielnego rozwiązywania pojedynczych zadań, a także zadań

składających się z kilku kolejnych kroków i wymagających wyboru dróg rozwiązania.

Zadanie domowe - czy jest potrzebna pomoc? Większość nauczycieli nie chce w ogóle, aby zadanie domowe było wykonywanie przez

dzieci wspólnie z rodzicami argumentując, że dzieci nie uczą się wtedy samodzielnego

wykonywania powierzonych mu zadań. Mimo to będziesz mogła pośrednio pomóc dziecku,

jeśli zadanie domowe zdaje się być dla niego zbyt dużym wyzwaniem. Mimo że dzieci z

natury są żądne wiedzy, czasem ciężko przychodzi im chęć do nauki materiału szkolnego,

takiego jak liczenie, czytanie czy pisanie. Po męczącym dniu w szkole trudno się po prostu

zmotywować, aby odrobić zadanie domowe. Chciałabyś dowiedzieć się, jak pomóc dziecku

odrobić zadanie domowe tak, aby nie wyręczać go w tym zadaniu? Poniższe wskazówki

pomogą Wam bez większego problemu skłonić dziecko, aby wykonało zadanie domowe.

1. Rytuały, które pomogą odrobić zadanie domowe Czasem pomocne może okazać się ustalenie jasnych reguł, gdzie i kiedy powinno zostać

odrobione zadanie domowe. Stałe miejsce pracy i plan działania pomogą Twojemu dziecku

zintegrować zadanie domowe z pozostałymi zadaniami. Ważne jest, abyś pomogła dziecku

dbać o porządek. Czysty tornister czy odpowiednio posortowane książki oraz zeszyty mogą

czasem zdziałać cuda. Również biurko dziecka powinno być uporządkowane i czyste, gdyż

wtedy dziecko w mniejszym stopniu ulega rozproszeniu.

2. Zadanie domowe - pomoc w odpowiednim czasie Umów się z dzieckiem, kiedy jest najlepszy czas na zadanie domowe. Większość dzieci

bezpośrednio po szkole jest zbyt zmęczona, aby odrobić zadanie domowe. Jeśli jednak

będziecie za długo czekać, Twoje dziecko może mieć problemy z koncentracją. Najlepiej,

jeśli dziecko zaraz po szkole coś zje, a potem trochę się pobawi tak, aby miało przynajmniej

godzinną przerwę. Wtedy może zacząć odrabiać zadanie domowe.

3. Zadanie domowe - tylko konieczna pomoc Aby zadanie domowe nie było codzienną walką między Tobą a dzieckiem, powinnaś od

samego początku zwracać uwagę na to, aby dziecko samodzielnie przynajmniej rozpoczynało

odrabianie zadania domowego. Bowiem celem tej czynności jest nauka samodzielnego

14

wykonywania zadań. Jeżeli dziecko będzie naprawdę potrzebowało Twojej pomocy, powinno

Cię o nią poprosić. Wtedy warto najpierw wesprzeć dziecko pewnymi wskazówkami,

pomocnymi pytaniami, które naprowadzą dziecko na właściwy tor myślenia.

4. Zadania domowe a radzenie sobie z błędami Poprawianie błędów dziecka nie jest Twoim zadaniem. Jeżeli chodzi o drobnostki, będziesz

mogła po prostu delikatnie zwrócić dziecku uwagę i zachęcić do poszukania prawidłowej

odpowiedzi. Jeśli jednak zadanie domowe sprawia poważne problemy, lepiej jest, aby nie

podawać dziecku gotowego rozwiązania, aby nauczyciel wiedział, co jeszcze trzeba

powtórzyć. Zadanie domowe służy także sprawdzeniu wiedzy dziecka i stwierdzeniu, gdzie

uczeń jeszcze potrzebuje pomocy.

5. Wyjaśnij cel wykonywania zadań domowych Zadanie domowe może okazać się łatwiejsze do wykonania, jeśli wytłumaczysz mu, dlaczego

dziecko powinno je odrabiać. Dziecko powinno samodzielnie przyswajać wiedzę i ją

powtarzać, gdyż ten, kto uczy się codziennie i małymi krokami, nie musi potem przed

sprawdzianem poświęcać całych dni na naukę. Problemy i luki w pamięci będą wtedy mniej

prawdopodobne.

6. Zadanie domowe - okaż zainteresowanie Zapytaj dziecko, gdy wróci ze szkoły, jakie zadanie domowe ma dzisiaj do zrobienia i

zasygnalizuj mu, że interesujesz się jego obowiązkami. To budzi bowiem także

zainteresowanie dziecka. “Powinieneś poćwiczyć dzisiaj pisanie literki ´F´. To bardzo

pożyteczne zajęcie. Jest to przecież pierwsza litera Twojego imienia!” Albo: “Dzisiaj znowu

liczenie? To świetnie! Jeśli dalej będziesz ćwiczył to niedługo przy robieniu zakupów nikt nie

będzie w stanie Cię oszukać!” Zdania takie, jak te, pomogą Twojemu dziecku zrozumieć,

dlaczego warto odrobić zadanie domowe i motywują do dalszej pracy. W ten sposób także

skutecznie pomożesz dziecku odrobić zadanie domowe.

7. Zadanie domowe a chęć jego odrabiania Nawet jeśli kaligrafia nie była Twoim ulubionym przedmiotem w szkole, nie powinnaś

odbierać radości dziecku, wspólnie narzekając na ten temat. Jeżeli chciałabyś pomóc dziecku

w odrabianiu zadań domowych, powinnaś za wszelką cenę motywować dziecko: “Jeszcze

tylko dwa dni, a później weekend!” Albo “Jeśli w dalszym ciągu będziesz ćwiczyć pisanie

literek, być może uda Ci się na Boże Narodzenie samodzielnie napisać kartkę do Babci! Po

dobrze napisanym sprawdzianie będziesz mogła zaprosić dziecko do kina lub na lody.

8. Pochwały za odrobione zadanie domowe Uznanie za pilność i wkład pracy motywują i sprawiają, że dziecko staje się dumne z faktu, że

odrobiło zadanie domowe. Przez to uczeń będzie w przyszłości łączył wykonanie zadania z

pozytywnym doświadczeniem, dzięki czemu łatwiej mu będzie działać samodzielnie. Zwracaj

jednak uwagę na to, aby zachować umiar, gdyż zbyt dużo pochwał może mieć także

negatywne skutki. Pozostań wiarygodna i chwal dziecko wtedy, gdy zadanie domowe

rzeczywiście wiąże się ze znaczącym postępem. “To świetnie, że Twoje zadania rachunkowe

robisz teraz całkowicie sama!” Lub: “Wspaniale! Widać, że się naprawdę postarałeś. Twój

charakter pisma jest coraz ładniejszy.”

9. Zadania domowe a konsekwentne działanie Ważne jest, abyś pozostała konsekwentna i nie tłumaczyła dziecku każdego dnia na nowo,

dlaczego należy odrobić zadanie domowe oraz kiedy powinno ono być zrobione. Są jasne

reguły, których dziecko musi się trzymać. Jeśli ciągle będziesz narzekała na lenistwo dziecka

bez wyciągania konsekwencji, dziecko nie będzie traktowało tego poważnie. Jeśli zatem

15

uczeń nie chce samodzielnie wykonywać zadań domowych, będziesz musiała wyciągnąć

konsekwencje: Nieodrobione zadanie domowe? Zakaz wyjścia do kolegów! Jeśli ustalisz

reguły, będziesz musiała ich przestrzegać

10. Zachowanie spokoju a zadanie domowe Ciągłe narzekanie na brak koncentracji dziecka nie przyniesie konstruktywnych efektów -

zadanie domowe nie będzie wykonane ani szybciej, ani lepiej. Zachowaj spokój i spróbuj

razem z dzieckiem znaleźć przyczynę braku koncentracji. Jest zmęczone? A może głodne?

Ma problemy z kolegami w szkole lub inne zmartwienia? Możliwe, że pomoże już

kilka ćwiczeń na koncentrację lub będziesz musiała porozmawiać z nauczycielem o tym, czy

dziecko jest przemęczone lub czy istnieją jakieś dodatkowe metody wspierania dziecka

Koniec części II

Organizowanie pracy z uczniem z SPE

oraz z uczniem zdolnym

O Mów jasno i wyraźnie, bez dwuznacznych określeń – np. dyskalkulicy są często

bardzo dosłowni

O Stwórz takie warunki pracy na lekcji, w których popełnianie pomyłek jest naturalnym

składnikiem procesu uczenia się.

O „Nie myli się ten, kto nic nie robi”

O Wyjaśniaj powody danego sposobu postępowania i zachęcaj ucznia do wyrażania

opinii, czy w jego przypadku jest to skuteczne, czy też nie – uczniowie mogą jeszcze

nie wiedzieć, jak najlepiej jest się uczyć

O Nauczaj na takim poziomie trudności, który jest dostępny dla ucznia, ale współpracuj

z uczniem na jego poziomie inteligencji

O Wprowadzając nowe, wieloetapowe zagadnienie najpierw przedstaw problem

globalnie i powiedz, co zamierzasz osiągnąć

O Na początku lekcji przypomnij to, co było przedmiotem lekcji poprzedniej,

wykorzystaj umiejętności uczniów

O Wykonaj podsumowanie na końcu każdej lekcji, zapytaj o czym była mowa, czego

uczniowie się dowiedzieli

Rola nauczyciela matematyki:

O Z „przekaziciela” wiedzy stać się autorytetem, ekspertem w swojej dziedzinie

O Doskonalić się z własnej potrzeby

O Szukać „nowinek”

O Wykorzystać nabyte umiejętności w pracy z uczniami

O Przekazać uczniom swoje pasje

O Stawiać wymagania w jasny sposób

O Kierować samodzielnie pracą uczniów

16

O Stosować metody aktywizujące

O Przydzielać uczniom zadania do samodzielnego rozwiązania uwzględniające ich

możliwości

O Doceniać pracę ucznia

O Właściwie ocenić pracę ucznia

O Uczyć uczniów odkrywania i doświadczania matematyki w życiu

O Przygotować zadania o tematyce związanej z codziennym życiem: kredyty, lokaty,

podwyżki, powierzchnie i objętości

O Zachęcać do samodzielnego poszukiwania i odkrywania matematyki w różnych

dziedzinach

O Nauczać ciekawie i nowocześnie

O Stosować nowoczesne pomoce

O Tworzyć własny warsztat pracy, własne pomoce do lekcji, ciekawe scenariusze

O Tworzyć lub wykorzystywać gotowe prezentacje i programy komputerowe

O Prowadzić zajęcia w pracowni komputerowej

O Zachęcać uczniów do udziału w różnorodnych konkursach

O Samemu zorganizować konkurs

O Dobrze wyjaśniać i być nieskończenie cierpliwym

O Pomagać uczniom

O Jeśli na dany moment nie jest możliwa rozmowa z uczniem, zachęcić do przyjścia na

zajęcia wyrównawcze

O Motywować do wysiłku, zachęcać do pokonywania trudności

O W sposób ciągły analizować wyniki swojej pracy i wykorzystywać wnioski do

doskonalenia jej w następnych okresach

Podczas lekcji ….

O Przygotować zadania dla ucznia mającego trudności, tak aby zająć mu chociaż 5

minut w czasie których będzie aktywny

O Nagradzać ucznia za każde nawet niewielkie osiągnięcie, by wzmocnić jego

motywację

O Stosować prosty, jasny, niekonieczne formalny język matematyczny odwołując się do

życia przy wprowadzaniu nowych zagadnień

O Indywidualizować pracę o ile jest to możliwe

O Systematycznie sprawdzać prace domowe

O Motywować uczniów na wszelkie możliwe sposoby

O Stworzyć przyjazną atmosferę

O Przygotować zróżnicowane karty pracy dla uczniów

O Różnicować zadania domowe pod względem ich trudności

O Odpytywać z zadań o niewielkim stopniu trudności, aby ucznia dowartościować

O Umożliwić współpracę w czasie ćwiczeń ucznia zdolnego i mniej zdolnego

17

O Stosować w czasie lekcji metody aktywizujące i pomoce dydaktyczne – plansze,

modele …

O Różnicować zadania na pracach pisemnych, stosować częstsze kartkówki z

niewielkich partii materiału

O Stosować pracę w grupie jako umożliwienie współpracy i wzajemnej pomocy

O Prowadzić zajęcia w taki sposób żeby zainteresować ucznia słabego

O Często wracać do podstawowych pojęć i działań matematycznych (wstęp do każdego

działu i w ramach ćwiczeń utrwalających)

O Zwracać większą uwagę na pracę uczniów mających trudności w czasie lekcji

Na zespole wyrównawczym … O Pomoc koleżeńska

O Praca w małych grupach i daleko idąca forma indywidualizacji tej pomocy

O Zajęcia wyrównawcze prowadzi ten nauczyciel, który uczy danego ucznia

O Specjalnie opracowany system motywacyjny

O Indywidualizacja prac domowych, w tym dodatkowych

O Specjalne karty pracy przeznaczone na zajęcia zespołu wyrównawczego

O Gry i zabawy dydaktyczne w czasie zajęć zespołu

O Edukacyjne programy komputerowe

O Częste pochwały

O Zasada małych kroków w pokonywaniu trudności

O Wykorzystanie przydatności zagadnień w życiu codziennym, odwoływanie się do

praktyki

O Kontakty z rodzicami w sprawie zapewnienia udziału dziecka w pracy zespołu oraz

warunków pracy domowej

Praca z uczniem zdolnym O krótkie, kilkuminutowe rozmowy nauczyciela z uczniem, zwykle komentujące w

sposób rozszerzający bieżący materiał lub kończące się sformułowaniem problemu, a

potem rozwiązaniem go,

O zadawanie dodatkowych zadań podczas prac klasowych i domowych

O przygotowanie przez ucznia referatów po przeczytaniu odpowiedniej literatury

O korygowanie błędów kolegów (szukanie błędów w rozumowaniu)

O prowadzenie przez uczniów fragmentów lekcji (czasami przygotowanie całej lekcji)

O zachęcanie do czytanie fachowych czasopism

O zwiększanie wymagań, co do ścisłości i precyzji wypowiedzi ucznia, zwracanie

uwagi na poprawny język matematyczny

O stworzenie uczniom najzdolniejszym okazji do swobodnego wyboru zadań

trudniejszych, swobodnej decyzji w podejmowaniu dodatkowych zadań

O organizowanie konkursów w rozwiązywaniu zadań trudniejszych

18

O praca w grupach o podobnym poziomie uzdolnień, gdzie zadawane są zadania

trudniejsze dla grup zdolniejszych

O praca w grupach, w których uczniowie uzdolnieni pełnią rolę liderów, a praca może

być formą konkursów

Koło matematyczne

O Praca na kole nie powinna być tylko przedłużeniem lekcji matematyki

O Potrzebna jest swoboda, samodzielność, klimat twórczych poszukiwań

O Dyskretna inspiracja nauczyciela, podsuwanie zadań do rozwiązania lub tematów do

opracowania, fachowej literatury

O Prace długoterminowe, referaty

O Współpraca z wyższą uczelnią, dni otwarte, konkursy organizowane przez wyższe

uczelnie czy szkoły średnie

O Eksponowanie prac uczniów zdolnych w pracowni matematycznej, na stronie

internetowej szkoły

Aktywizujące metody nauczania

Aktywizowanie uczniów jest obecnie powszechnym zjawiskiem w nauczaniu. Nauczycieli na

różnego rodzaju kursach doskonalących zachęca się do stosowania metod aktywizujących na

lekcjach oraz wskazuje je, jako dające wspaniałe rezultaty w procesie nauczania.

Aktywizować, aktywizować i jeszcze raz aktywizować, to jedno z głównych haseł obecnego

szkolnictwa. Propagatorzy metod aktywizujących zwracają uwagę na samodzielne

dochodzenie uczniów do wiedzy, co powoduje, że staje się ona bardziej trwała, a także

zaangażowanie w takiej lekcji wszystkich uczniów pogłębia ich umiejętności pracy w grupie,

wyrażanie własnych sądów,

argumentowanie, co w dzisiejszych realiach społecznych staje się rzeczą szczególnie istotną.

Z pewnością jednak wybór metod nauczania jest indywidualną decyzją samego nauczyciela.

Niewątpliwie ma na to również ogromny wpływ specyfika danej klasy oraz możliwości jej

uczniów. Sądzę jednak, iż warto orientować się w szerokiej gamie metod aktywizujących, aby

wśród nich wybrać odpowiednią.

Przykłady stosowania metod aktywizujących na lekcjach matematyki:

a) Burza mózgów

Jej istotą jest zgromadzenie w krótkim czasie dużej ilości pomysłów na rozwiązanie jakiegoś

problemu. W klasycznej postaci prowadzący podaje problem, udziela głosu zgłaszającym

pomysły rozwiązań, zapisuje je na tablicy. Po wyczerpaniu pomysłów następuje dyskusja i

wybór najlepszego rozwiązania. Lepsze efekty otrzymuje się, gdy uczniowie pracują w

grupach 4 – 5 osobowych. W tak małej grupie każdy uczeń czuje osobistą odpowiedzialność

za efekty pracy.

19

W czasie burzy mózgów pracuje się indywidualnie, ale na rzecz całego zespołu, którego

zadaniem jest zgromadzenie jak największej liczby pomysłów czy faktów do podanego

problemu.

Burzę mózgów stosujemy:

a) jako rozgrzewkę umysłową. Stosuje się ją na początku zajęć jako pobudzenie uczniów

do aktywności umysłowej, np.:

zapisz jako najwięcej skojarzeń ze słowem: mnożenie;

jakie zastosowanie może mieć koło? itp.

b) dla ustalenia zakresu posiadanej wiedzy,

c) dla utrwalenia wcześniej zdobytej wiedzy,

d) dla znalezienia najlepszego rozwiązania jakiegoś problemu.

Jeżeli chodzi nam o maksymalne zaangażowanie wszystkich uczniów nie tylko

w dokonywaniu wyboru, ale także w dyskusję, podejmowanie decyzji i argumentowanie,

można

wykorzystać technikę diamentowego rankingu.

Praca przebiega w grupach następującymi etapami:

I – burza mózgów; każdy zapisuje własne pomysły na oddzielnych kartkach,

II – analiza pomysłów; następuje tu odczytywanie wszystkich pomysłów, odrzucanie

powtarzających się i wybranie dziewięciu najtrafniejszych,

III – utworzenie diamentu.

b) Linia czasu

Linia czasu jest również metodą wizualnego przedstawienia problemu. W wymiarze

linearnym ukazuje następstwa czasowe. Polega na zaznaczaniu wydarzeń w ujęciu

chronologicznym na długim arkuszu papieru. Dobrze jest dodać krótkie opisy tych wydarzeń

lub też zdjęcia z podpisami, względnie zaprezentować je w innej krótkiej formie. Dzieci

często mają problemy ze zrozumieniem pojęcia czasu, zwłaszcza dłuższego niż życie. Linię

czasu można wykorzystać przy realizowaniu takich tematów jak:

kalendarz i czas,

skala na mapach i planach.

c) Gry planszowe

Gry planszowe oprócz dobrej zabawy niosą ze sobą treści dydaktyczne i wychowawcze. Uczą

też ścisłego przestrzegania reguł. Tworzenie gier planszowych można zlecić uczniom jako

niekonwencjonalny sposób na doskonalenie umiejętności: czytania, pisania, planowania,

twórczego myślenia, redagowania poleceń, rysowania, rozwiązywania zadań tekstowych itp.

Nie ma chyba w szkole podstawowej dziedziny wiedzy, do której nie można by utworzyć tego

typu gier. Można tworzyć gry ortograficzne, matematyczne, przyrodnicze, geograficzne,

historyczne, a także z zakresu literatury czy ruchu drogowego.

Przy tworzeniu gier planszowych należy przestrzegać pewnych zasad.

Gra powinna:

być wizualnie atrakcyjna,

mieć jasno sprecyzowane reguły,

być nośnikiem treści dydaktycznych, tj. uczyć czegoś przy okazji zabawy,

być zgodna z zasadami wychowania.

20

Złe postępowanie powinno być karane, a dobre nagradzane np. w rachunku pamięciowym:

dobrze obliczyłeś - posuwasz się do przodu, pomyliłeś się – pozostajesz na miejscu, nie

obliczyłeś – cofasz się.

d) Metoda projektów

Metoda projektu charakteryzuje się tym, że:

ma określone cele i metody pracy,

ma określone terminy realizacji całości i poszczególnych etapów,

wyznaczone są osoby odpowiedzialne za jego realizację,

znane są kryteria oceny,

uczniowie realizują zadania w grupach, rzadko indywidualnie,

pracują w znacznym stopniu samodzielnie i na własną odpowiedzialność,

rezultaty pracy prezentowane są publicznie (na forum klasy lub szkoły),

projekt jest zadaniem trwającym kilka dni, a nawet tygodni.

PROJEKT

Wykonując projekt, uczeń pod kierunkiem nauczyciela zdobywa nową wiedzę i umiejętności,

a prezentując go kolegom, uczestniczy w procesie uczenia się innych uczniów. Od

tradycyjnego zadania domowego projekt różni przede wszystkim tym, że uczniowie

samodzielnie zdobywają informacje o jakimś szerszym niż zwykle zagadnieniu, opracowują

je, a następnie prezentują innym.

Przykład zastosowania metody projektów na lekcji matematyki:

1. Obszar tematyczny: Figury przestrzenne. Temat: Figury kosmiczne.

e) Metoda dramy

Drama polega na wczuwaniu się w rolę, na improwizacji angażującej ruch i gest, mowę,

myśli i uczucia. Dostarcza bezpośredniego doświadczenia, przekraczającego zakres zwykłej

informacji, wzbogacającego wyobraźnię i poruszającego emocje tak samo jak umysł.

Istotą dramy jest konflikt wzięty z życia, z literatury lub po prostu wymyślony. Umożliwia

ona przeżycie określonych problemów, poszukiwanie własnych rozwiązań i dokonywanie

wyborów. Przyspiesza to emocjonalne, intelektualne i społeczne dojrzewanie uczniów.

Drama uczy chyba najważniejszej sprawy w edukacji dorastającego człowieka: samowiedzy,

rozumienia siebie i innych na poziomie emocji i uczuć.

Przykłady ćwiczeń dramowych:

Liczby staną w dwójkach tak, by ich suma była parzysta. Gdy każda liczba znajdzie swoją

parę, zastanawiamy się:

- Z jaką liczbą mogło połączyć się zero? (Z parzystą.)

- Czy liczba zero jest parzysta, czy nieparzysta?

- Jakie liczby znalazły się obok siebie? (Dwie parzyste lub dwie nieparzyste.)

Liczby staną w dwójkach tak, by ich suma była nieparzysta. Nauczyciel zwraca uwagę, czy

wszystkie liczby znalazły pary. Jeżeli nie, to nauczyciel wchodzi w rolę liczby odpowiedniej

do stworzenia pary. Analogicznie jak w ćwiczeniu poprzednim, rozważamy możliwość

łączenia się liczb i rolę zera.

Liczby tworzą takie pary, by ich różnica była liczbą parzystą. Następnie zastanawiamy się,

jakie liczby mogą łączyć się w pary. (Dwie parzyste lub dwie nieparzyste.)

21

4. Znaczenie aktywizowania uczniów

Często tematem rozmów nauczycieli, prowadzonych podczas przerw czy rad pedagogicznych,

jest aktywność uczniów. Wychowawcy klas słyszą narzekania typu: „Twoja klasa na moich

lekcjach nie jest aktywna. Ja wychodzę ze skóry, a oni wiercą się, rozmawiają... Tylko Zosia i

Sebastian zgłaszają się, a reszta siedzi jak na tureckim kazaniu. Nie mam już na nich siły”.

Tak nauczyciele wyrażają swoje opinie o aktywności uczniów, przypisując im winę za brak

udziału w zajęciach. Rzadziej natomiast dyskutują nad tym, jak aktywizować uczniów.

Wynika z tego, że aktywność i aktywizacja uczniów są w centrum zainteresowania

nauczycieli, którzy chcą na zajęciach stworzyć takie warunki, by ich uczniowie odgrywali

czynną rolę w realizacji zadań. Zdają sobie sprawę, że głównym podmiotem oddziaływań

aktywizujących są oni sami. Mają świadomość, że o efektach ich pracy decyduje branie na

serio pod uwagę faktu, iż aktywność ucznia wiąże się z jego potrzebami i dążeniami, a te

wynikają z motywów, jakie uczeń posiada.

Warto zatem zająć się bliżej aktywnością i aktywizacją uczniów w procesie nauczania

– uczenia się.

Kiedy uczeń będzie aktywny?

Uczeń będzie aktywny, gdy:

cel jest dla niego bliski i wyraźny (ma poczucie sensu tego, co robi);

uwzględnia się jego potrzeby i zainteresowania (zadania uznaje za własne);

ma poczucie bezpieczeństwa (prawo do błędu, otrzyma konieczne wsparcie i

informację zwrotną);

działaniom towarzyszą odczucia i emocje;

bierze udział w planowaniu i podejmowaniu decyzji (coś ode mnie zależy);

odczuwa satysfakcję (lubi to robić);

ma poczucie własnej wartości (ja to potrafię);

dostrzega się jego wkład pracy, a nie tylko efekt (nauczyciel i grupa dostrzegają jego

wysiłek i doceniają go);

Aktywność uczniów może przejawiać się w odmiennych formach i w różnym nasileniu.

Aktywizacja jest też określana jako ogół poczynań nauczyciela i uczniów zapewniających

dzieciom odgrywanie czynnej roli w realizacji zadań. Uczniowie uczą się w trakcie własnej

aktywności. Chodzi o to, by potrzebną wiedzę i umiejętności nabywali w sposób trwały,

skuteczny i przyjemny.

Należy mieć na uwadze, że w każdej klasie są trzy grupy uczniów: wzrokowcy, słuchowcy i

czuciowcy.

Co to znaczy? Otóż uczniowie ci mają tylko sobie właściwy sposób reagowania na

informacje, które przekazywane są kanałem wzrokowym, słuchowym i kinestetycznym

(czuciowo - ruchowym). To właśnie decyduje o tym, jakie informacje najlepiej pamiętają.

Charakterystyczny dla każdej z wymienionych trzech grup sposób doznawania za pomocą

zmysłów determinuje strategię uczenia się wzrokowców, słuchowców i czuciowców. Każdy

uczeń w celu odebrania i przetwarzania informacji z otaczającego nas świata preferuje

podświadomie jeden, czasami dwa, rzadziej trzy kanały sensoryczne, czyli zmysłowe.

Odbieranie i przetwarzanie informacji wewnątrz umysłu odbywa się przy wykorzystaniu

któregokolwiek z pięciu zmysłów: wzroku, słuchu, dotyku, smaku, zapachu, przy czym zmysł

smaku i zapachu jest rzadko dominujący w procesie nabywania wiedzy.

22

Dominująca jest rola wzroku, słuchu, i dotyku, skrót WAK powstał z pierwszych liter

wyrazów: wizualny, audytywny, kinestetyczny.

W - wizualny (wzrokowy),

A - audytywny (słuchowy),

K - kinestetyczny (czuciowo-ruchowy).

A teraz coś dla wzrokowców

Ile zapamiętujemy?

10% - z tego, co słyszymy,

20% - z tego, co widzimy,

40% - z tego, o czym rozmawiamy,

90% - z tego, co robimy.

Nauczyciel w pracy z uczniem powinien mieć zatem świadomość, że istotnym elementem

procesu uczenia się jest pamięć, a powiększenie zasobów pamięci ma związek z zastosowaną

przez niego metodą. Poddając analizie wyżej przedstawiony zapis nie ma najmniejszej

wątpliwości, że należy dążyć do aktywizowania uczniów poprzez włączenie w proces uczenia

i zapamiętywania jak najwięcej zmysłów. Zamiast podawać gotowe informacje (uczniowie

pamiętają tylko 10% z tego, co słyszą), nauczyciel powinien zachęcać uczniów do stawiania

pytań i poszukiwania na nie odpowiedzi, stwarzać warunki do bycia odkrywcą i

eksperymentatorem. Wprowadzenie atrakcyjnych środków dydaktycznych działających na

wzrok powoduje już wzrost zapamiętywania informacji do 20%. Stworzenie uczniom

możliwości rozmowy i dyskusji zwiększa ilość zapamiętywanej informacji do 40%.

Natomiast umożliwienie uczniom uczenia się poprzez działanie powoduje, iż zapamiętują

90% tego, co robią.

Dlaczego aż tak dużo zapamiętujemy z tego, co robimy? Niewątpliwie dlatego, że w czasie wykonywania czynności angażujemy całych siebie, a więc:

umysł, wolę, emocje i zmysły. Przyjmując to za fakt, nauczycielowi nie pozostaje nic innego,

jak organizować zajęcia, w których uczniowie zaangażują się całym sobą, będą badać,

doświadczać i działać, działać, działać...

W tym celu należy:

1. Ograniczyć stosowanie metod podających, służących przekazywaniu

gotowych wiadomości.

2. Stosować metody i techniki aktywizujące, sprzyjające samodzielności myślenia

i działania, a także kształtowaniu pozytywnej motywacji do uczenia się.

3. Organizować tak pracę, aby uczniowie mieli okazję zaspokoić swoje potrzeby

(bezpieczeństwa, uznania kontaktów społecznych, komunikacji, aktywności, samorealizacji

itd.).

4. Uatrakcyjniać zajęcia poprzez wprowadzenie elementu zaskoczenia, zaciekawienia,

nowości, zabawy, bo to wzmaga zaangażowanie uczniów.

5. Wykorzystać na zajęciach odpowiednio dobrane środki dydaktyczne.

6. Tworzyć małe grupy, które wymuszają aktywność wszystkich jej uczestników i sprzyjają

obiektywnej ocenie i samoocenie.

7. Tworzyć sytuacje, w których uczniowie stają się eksperymentatorami i odkrywcami.

8. Zadbać o odpowiednie zagospodarowanie przestrzeni w sali i zgromadzenie bogatego

warsztatu dla ucznia.

23

Bibliografia 1. Materiały eksperta Elżbiety Chmur

2. „Szkoła to rzeźnia talentów. Błyskawicznie zabija matematyczne zdolności” wywiad Klary

Klinger z prof. E.Gruszczyk Kolczyńską (Agencja Gazeta)

3. Barbara Stryczniewicz „Oswoić matmę”

4. Barbara Stryczniewicz „Praca z uczniem mającym trudności z matematyką”

5. „Metody i formy nauczania. Wybrane metody nauczania matematyki w szkole

podstawowej” Krystyna Gorajewska (awans.net)

Opracowała Beata Arcimowicz

Publikacja współfinansowana przez Unię Europejską w

ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Egzemplarz bezpłatny