Embed Size (px)
DESCRIPTION
jnhn,uhg
Citation preview
FISIKA GELOMBANG BUNYI
Nama Kelompok:1. Ari C. Hendrik (13214002)2. Agus Syahrial3. Fajar Tabah4. David Sibuea
OSILASI
1. OSILASI Gerak Harmonis Sederhana (GHS), Energi pada
GHS,
GHS pada pegas, GHS pada Bandul
Osilasi Teredam
OSILASI / GETARAN
Merupakan gerak bolak balik disekitar kesetimbangannya.
Kesetimbang-an adalah suatu keadaan dimana suatu benda berada pada posisi diam jika tidak ada gaya yang bekerja pada benda tersebut.
Contoh gerak osilasi
Mengapa Bergetar
Sebuah benda/sistem bergetar karena ia cenderung melawan dan mempertahankan dirinya pada keadaan normal
Contohnya sebuah pegas, jika ditekan di balik menekan. Namun jika ditarik, ia balik menarik ke arah berlawanan
Sebuah bandul juga demikian, jika diberi simpangan ke kiri, ia akan bergerak ke kanan. Jika diberi simpangan ke kanan, ia akan menormalkan dirinya dengan bergerak ke kiri.
Pada dasarnya seluruh benda demikian
Beberapa Istilah
Amplitudo (A) = simpangan maks dari titik kesetimbangan (selalu +), SI = (m)
Getaran lengkap = siklus = satu perjalanan melingkar lengkap
Periode (T), waktu yang dipelukan utk 1 siklus ( SI = Sekon), T = 1/f
Frekuensi (f), banyaknya siklus/sat waktu
(SI = Hertz), f = 1/T Frekuensi sudut (ω) = (SI = rad/siklus)
ω = 2f = 2/T
Gerak Harmonik Sederhana
Salah satu jenis getaran yang paling sederhana disebut gerak harmonik sederhana (GHS) atau simple harmonic oscillation (SHO)
Mengapa dinamakan GHS?
Harmonik : Bentuk/pola getaran selalu berulang pada waktu tertentu
Sederhana : Dianggap tidak ada gaya disipasi, sehingga amplitudo dan energi tetap/kekal
Contoh GHS yang paling lazim adalah:
Sistem pegas dengan beban m
Sistem bandul dengan tali l dan beban m
GHS PADA PEGAS
Sebuah pegas yang digantungi beban m merupakan contoh dari GHS
Sebuah pegas jika ditarik atau ditekan dari posisi normalnya akan melawan dengan gaya tertentu untuk menormalkan dirinya. Gaya ini disebut gaya pemulih (restoring force), yang besarnya sebanding dengan seberapa besar kita menarik/menekan pegas tersebut dan arahnya berlawanan dengan arah tarikan kita. Hubungan ini dirumuskan oleh Robert Hooke:
F ky
W
F
F
Wsina
Gerak Harmonis Sederhana
Gerak harmonik sederhana dapat dibedakan menjadi 2 bagian yaitu
GHS Linier
misalnya : penghisap dalam silinder gas, gerak osilasi air raksa/air dalam pipa U, gerak horisontal/vertikal dari pegas, dsb.
GHS Angular
misalnya : gerak bandul/bandul fisis, osilasi ayunan torsi, dsb.
GERAK HARMONIK SEDERHANA (SHM)
Pada setiap saat berlaku bahwa F = ma
Tapi dalam kasus ini F = -kx
dan ma =
Sehingga: -kx = ma =
k
x
m
F = -kx
a
md x
dt
2
2
Suatu pers. diferensial x(t)!
md x
dt
2
2
d x
dt
km
x2
2= -
SHM ...
d x
dt
km
x2
2
d x
dtx
2
22
km
Coba solusi: x = A cos(t)
tsinAdtdx
xtcosAdt
xd 222
2
definisikan
Dengan w adalah frekuensi
Sudut dari gerak
Periode Getaran Beban di Ujung Pegas
k
mT
Tmk
ymyk
ymF
kyamykF
y
2
2.
,... : Sehingga
..: benda pada bekerja yang Gaya
.. : pemulihnya Gaya
2
2
2
Frekuensi Getaran Pegas
m
kf
2
1
SHM Solusi...
Penggambaran A cos(t ) A = amplitudo getaran
T = 2/
A
A-
Penggambaran A cos(t + )
-
SHM Solusi...
Penggambaran A cos(t - /2)
A
= /2
= A sin(t)!
-
SHM Solusi...
SHM Solusi…
Solusi umum adalah x = A cos(t + )
dengan A = amplitudo
= frekuensi
= fasa
Untuk suatu massa pada pegas Frekuensi tidak bergantung pada amplitudo!!!
Ini berlaku untuk semua gerak harmonik sederhana!
Osilasi terjadi sekitar titik setimbang dimana gaya sama dengan nol!
km
SHM Solusi...
Penggambaran A cos(t ) A = amplitudo getaran
T = 2/
A
A-
Kecepatan & Percepatan pd GHS
X = A Cos (ωt),
Kecepatan :
V = dX/dt = - ω A sin (ωt), Vmaks = - ω A
Percepatan :
a = dV/dt = - ω ² A Cos (ω t)
Atau :
Perc.maks. : amaks = - ω ² A
ENERGI PADA GHS
Energi potensial sebuah pegas dengan konstanta k yang teregang sejauh x :
EP = ½ kx² Energi Kinetik sebuah benda bermassa
m yang bergerak dengan kelajuan V :EP = ½ mV²
Energi total ET = EP + EK = ½ kx² + ½ mV² ---- 1Ketika simpangan maks,X = A, V= 0Maka E total = ½ k A² -----------------------2
Energi Pada GHS
Pada titik setimbang X=0 semua energi merupakan energi kinetik :
E = ½ mVo² + ½ k(0)² = ½ mVo² --- 3
Vo merupakan kecepatan maksimum yang terjadi selama gerak (pd x=0)
Dari pers 2 dan 3 didapatkan :
½ mVo² = ½ kA² ----- shg Vo² = (k/m)A²
Kecepatan (v) pada jarak x, (x<A)
V = ± (k/m)(A²- x²)
Bandul Matematis
Gaya pemulih F = - mg sin , Jika <<<, maka sin = , sehinggaF = - mg = - mg (x/L)- k x = - mg (x/L), maka k = (mg)/L
224,2
1
2
12
/
T
Lg
g
L
fT
L
gf
L
gf
L
g
m
Lmg
m
k
Gerak Harmonis Teredam
Pengurangan Amplitudo terhadap waktu pada pegas atau bandul yang Berayun sampai osilasi berhenti sama sekali
Redaman biasanya disebabkan oleh : - Hambatan udara - gesekan internal pada sistem yang berosilasi
Gerak Harmonis Teredam
* Kasus sederhana adalah sebuah osilator harmonik sederhana dengan gaya redaman gesekan yang berbanding langsung dengan kecepatan benda yang berosilasi.
Gaya tambahan pada benda karena adanya gaya gesek :
F = - bv
b = kont. Yang menyatakan besarnya redamanV = dx/dt , kecepatan benda - menunjukkan gaya selalu berlawanan arah dengan kecepatan.
Gerak Harmonis Teredam
Gaya total pada benda :
F = - kx – bv
Hukum II Newton untuk sistem ini :
- kx – bv = ma ;
– kx – b dx/dt = md²x/dt² atau
– kx – bv = m dv/dt
Gerak Harmonis Teredam
Jika gaya redaman relatif kecil, pers.
menjadi :
X = Ae -(b/2m)t Cos (w’t + )
w’ = frekuensi angular pd GHS teredam
Hubungan w’ dengan w adalah :
W’= (k/m) – (b²/4m²)
Jika = 0 tdk ada redaman, maka w = (k/m)
GHS Teredam
Untuk redaman kritik : (k/m) = (b²/4m²)
keadaan ini sistem tdk lagi berosilasi, akan tetapi kembali pada posisi setimbangnya.
Redaman berlebih : (k/m) < (b²/4m²)
Pd keadaan ini jg tdk terjadi osilasi, akan tetapi sistem kembali menuju kesetimbang annya lebih lambat
Pemakaian GHS teredam dalam keadaan sehari-hari
Pada garpu tala yg bergetar atau dawai gitar diiginkan redaman sesedikit mungkin
Sebaliknya redaman sangat berguna pada suatu sistem suspensi mobil, shg ketika kendaraan melewati gundukan,kendaraan tdk melambung terus menerus.
Untuk kenyamanan penumpang yang optimal sistem harus dalam keadaan redaman kritis.
