1

JEDNOSTEPENO

TRANZISTORSKO POJAČALO

DARLINGTON-OV SPOJ

TRANZISTORA

2

ZADACI

1. Odrediti struje kroz tranzistor (VBE=0,7 V) koji je

polariziran sa četiri otpornika, koristeći a) egzaktan pristup,

b) aproksimativan pristup. Uporediti rezultate.

3

a) egzaktni pristup

• Jednačina za ulaznu konturu

• Iz prethodnih jednačina moguće je izračunati baznu struju, a

nakon toga i struju kolektora i struju emitera, kao:

KKRR

RRR

VRR

RVV

EQ

CCEQ

333,124

24

242

26

21

21

21

2

BFE

EB

EEBEQBEEQ

IßI

II

RIIRVV

)1(

1000133337,02

(*)

mAIImAII

mARR

VVI

BFEBFC

FEEQ

BEEQ

B

29,1)1(28,1

0128,010)10133,1(

7,02

)1( 3

4

• Moguće je izračunati napon polarizacije

tranzistora VCE (uz konstantnan napon VBE=0,7V) na sljedeći način:

VBE >0 i VCE>0→ Direktna aktivna oblast

015,229,156,26

1029,110001028,120006

100020006

33

VV

IIV

RIIRVV

RIIRVV

CE

ECCE

EECCCCCE

EECCCECC 2 K

1 K

6 V

5

• Spoj baza-emiter je direktno polariziran, jer

je pozitivan napon na bazi koja je p tipa (npn

tranzistor). Spoj baza-kolektor treba biti

inverzno polariziran, pa slijedi:

VBC= VBE- VCE=0,7-2,15=-1,45 V<0

• Spoj baza-kolektor je inverzno polariziran

jer je negativan napon na bazi koja je p tipa.

• Iz prethodnog je potvrĎeno da tranzistor radi

u direktnoj aktivnoj oblasti, gdje je mirna

radna tačka Q(1,28 mA;2,15 V) uz Ib=0,0128

mA

6

b) Aproksimativni pristup

• Prvo se provjeravaju uvjeti temperaturne stabilnost iz (*):

• Sada je moguće izračunati struju emitera aproksimativno

na sljedeći način:

3,1017,0

3,10128,0333,1

)(

BEEQBEQ VVIR

3

2 0,71,3

10

EQ BE EQ B E E

EQ BE EQ B EQ BE

E

E E

E

V V R I I R

V V R I V VI

R R

I mA

(*)EEBEQBEEQ RIIRVV

7

• Struja kolektora je u ovom slučaju približno jednaka struji

emitera ako vrijedi:

• Tada se struja kolektora računa prema sljedećoj

pojednostavljenoj relaciji:

i jednaka je struji emitera:

c) PoreĎenje rezultata dobijenih za slučaj a) i b) :

* za struju emitera 1,29~1,3 (mA)

* za struju kolektora 1,28~1,3 (mA)

(1 )

1333 1000 101

1333 101000

(1 ) ~

101 ~ 100

EQ E F

F F

R R

i

mAR

VVI

E

BEEQ

C 3,1

)1( FEEQ

BEEQ

FBFCRR

VVII

E

BEEQ

ER

VVI

8

2. Analizirati šta će se dogoditi u primjeru sa slike (ßF=75 i

VBE=0,7 V), ako se otpor kolektora sa vrijednosti 22 K

promijeni na vrijednost 56 K.

9

• Pretpostavka: tranzistor radi u direktnoj aktivnoj oblasti.

• Ekvivalentni Thevenin-ov generator i ekvivalentni Thevenin-

ov otpor imaju sljedeće iznose :

• Struje baze, emitera i kolektora se računaju kao i do sada:

K

RR

RRRV

RR

RVV EQCCEQ 1210

3618

3618;4

3618

1812 3

21

21

21

1

AIIAII

ARR

VVI

BFEBFC

FEEQ

BEEQ

B

204)1(201

68,21023,1

7,04

)1( 6

10

• Koristeći konturu 2, slijedi:

• VCE je negativan (direktno polariziran spoj C-B), što obara

pretpostavku da tranzistor radi u direktnoj aktivnoj oblasti.

• Zato moramo pretpostaviti novu oblast rada tranzistora i

ponovo analizirati ovaj tranzistorski krug.

• Pošto je napon VCE negativan, u drugoj iteraciji ćemo

pretpostaviti da se radna tačka nalazi u oblasti zasićenja

(napon VCE je mali koliko je to moguće). Pišući jednačine za

konture 1 i 2 slijedi:

021,3)51,2(7,0

51,2160005600012

CEBEBC

ECCE

EECCCCCE

VVV

VIIV

RIIRVV

EBBESAT

EEBEQBESATEQ

IIV

RIIRVV

16000120004

ECSATCE

EECCCESATCC

IIV

RIIRVV

160005600012

11

• Usvajajući da je :

• dobiju se slijedeće dvije jednačine za dvije konture :

Rješavajući ovaj sistem jednačina,

dobiju se struje baze i kolelektora

u sljedećim iznosima:

• Kako su sve tri struje tranzistora pozitivne i kako je zadovoljen uvjet IB>IC/ßF jer je 24>160/75 radna oblast tranzistora je oblast zasićenja.

CBECESATBESAT IIIiVViVV 05,075,0

CB

EEBEQBESATEQ

II

RIIRVV

160002800025,3

CB

EECCCECC

II

RIIRVV

720001600095,11

160 ; 24 184C B EI A I A I A

12

8.9. Primjena tranzistora• Praktični problem u proizvodnji tranzistora uzrokuje

nesimetričnost pn spojeva, što ima za posljedicu veliku

razliku u iznosima strujnog pojačanja u direktnom i

inverznom smjeru.

• Kapaciteti tranzistora uzrokuju da je strujno pojačanje

frekventno ovisno.

• Može se pokazati da strujno pojačanje ß zavisi od struje

kolektora i temperature. Pri malim i pri velikim strujama,

strujno pojačanje opada. Ovo su područja reda A i A

respektivno.

• U područjuma reda mA strujno pojačanje ß je približno

konstantno.

13

• Primjena tranzistora odreĎuje polarizaciju njegovih pnspojeva.

• Kada rade u oblasti neprovođenja i oblasti zasićenja, koriste se kao prekidači, naročito u binarnim digitalnim prekidačkim krugovima.

• Rad u inverznoj aktivnoj oblasti našao je svoju ograničenu upotrebu u nekim analognim i digitalnim prekidačkim krugovima.

• Vjerovatno je najznačajnije područje rada tranzistora u direktnoj aktivnoj oblasti.

• Tranzistori mogu proizvesti veliko naponsko ili strujnopojačanje analognih signala.

• TakoĎe, oni mogu pojačati i promjenjljive signale, i njihova najznačajnija upotreba je upravo u različitim vrstama pojačala.

• Ovdje će se razmotriti samo dva primjera: jednostepeno pojačalo izmjeničnog signala sa bipolarnim tranzistoromi Darlington-ov spoj tranzistora.

14

Jednostepeno pojačalo izmjeničnog signala sa

bipolarnim tranzistorom

• Pod pojačanjem se podrazumijeva množenje signala konstantom - vremenska zavisnost signala se ne mijenja, mijenja se samo iznos njegove amplitude.

• U ovakvom konceptu pojačanja,

podrazumijeva se linearnost

pojačavačkog kruga.

Izvedba pojačala, kada se pobuda

veže na bazu, a potrošač na kolektor,

naziva se jednostepeno pojačalo

sa zajedničkim emiterom, jer je

upravo emiter zajednička elektroda

i za ulazni i za izlazni signal.

15

• LINEARNOST:Generator ug - promjenljivi napon trougaonog oblika: promjenljivi napon ima oba polariteta.

• Linearno pojačanje: putem

jednosmjernog izvora VBB,

mirna radna tačka se postavi

na sredinu linearnog dijela

ulazne statičke

karakteristike tranzistora.

• Istosmjerna bazna struja i istosmjerni bazni napon su dovoljno veliki da promjenljivi signal, pri oba polariteta ne može da izvede radnu tačku iz linearnog dijela ulazne statičke karakteristike.

• [Ako je na pr. VBB =0 , promjenljivi signal neće dovesti do vođenja tranzistora, ili će ga dovesti u stanje voĎenja, samo u toku pozitivne poluperiode (kada je ova pobuda pozitivna i dovoljno velika)].

• To je osnovni zahtjev koji treba zadovoljiti pri polarizaciji tranzistora u pojačavačkom kolu, kako bi ono bilo linearno.

16

Promjenljive komponente napona uBE i struje iB su u fazi.

• Statičke karakteristike tranzistora su nelinearne, pri povećanju amplitude ul.promjenljivog signala, radna tačka se pomjera po sve dužem segmentu, koji je samim tim sve nelinearniji.

• Stoga se linearnost praktički može obezbijediti samo za ulazne promjenljive signale malih amplituda.

17

• Promjene bazne struje pomjeraju mirnu radnu tačku Q0

duž radne prave, odreĎene jednačinom:

• Pojačalo sa zajedničkim emiterom obrće fazu ulaznog

signala.

CCCCCE IRVu

18

• Strujno pojačanje pojačala sa slike a), odreĎeno je

odnosom amplitude promjenljive komponente

izlazne struje iiz i amplitude promjenljive

komponente ulazne struje iul :

• Naponsko pojačanje pojačala se definira kao

odnos amplituda promjenljive komponente

izlaznog napona viz i amplitude promjenljive

komponente ulaznog napona vg:

• Kada kolo pojačala ne sadrži akumulacione

elemente (kondenzatore i zavojnice), pojačanje je

realan broj i predstavlja odnos amplituda izlaznog i

ulaznog signala.

izi

ul

iA

i

izV

g

vA

v

19

• Pojačala spadaju u klasu aktivnih kola, jer na izlazu daju snagu korisnog signala veću od snage pobudnog generatora.

• Dobitak u snazi se ostvaruje na račun energije jednosmjerne baterije za napajanje pojačala.

• Karakteristike pojačala se opisuju preko pojačanja, te ulaznog i izlaznog otpora.

a) Ulazna otpornost Ru (ili r ) se definira kaootpornost Thevenin-ovog ekvivalentnog realnog generatora između tačaka gdje je priključena pobuda.

• Fizički smisao ulazne otpornosti je da ona, posmatrano od generatora, predstavlja ekvivalent cijelog pojačala.

• Ovo znači, da će u oba slučaja, bilo da je na generator priključeno pojačalo, ili ekvivalentni otpornik Ru, struja kroz generator biti ista.

20

b) Izlazna otpornost Ri ( ili r0 ) ili impedansa,pojačala je otpornost Thevenin-ovog ekvivalentnog realnog generatora, koji predstavlja cijelo pojačalo između tačaka gdje je priključen potrošač.

• Kod realnih izvedbi pojačala, mirna radna tačka se uspostavlja u prostoru izlaznih statičkih karakteristika (za spoj sa zajedničkim emiterom) putem djelitelja napona.

• Korisni napon se dobija iz pobudnog generatora us, i treba ga superponirati sa jednosmjernim naponom polarizacije, tako da se ostvaripomjeranje radne tačke u okolini odabrane mirne radne tačke.

• Korektan način na koji se vrši superponiranje korisnog signala (izmjeničnog), ostvaruje se preko serijske veze pobudnog generatora i kondenzatora velike kapacitivnosti Cs u pobudnom kolu.

21

• Napon na kondenzatoru, za veliko Cs (C1) i velike f

pobudnog signala, se zanemarivo malo mijenja u odnosu

na us U=Q/Cs , a Q=igT/2 U= ig/2fCs.

• Sprega preko kondenzatora ne može da prenese

jednosmjerne pobudne signale: AC - izmjenična pojačala

ili RC pojačala.

22

• Priključivanja potrošača: preko sprežnog kondenzatora Cs

(C3) – tkz. blokirajući kondenzator (dc blocking capacitor), koji se redno veže sa otporom potrošača- kroz potrošač teče samo izmjenična komponenta struje(kondenzator velikog kapaciteta i visoka frekvencaizmjeničnog signala).

• Paralelno emiterskom otporu veže se još jedan kondenzator

• velikog kapaciteta (C2), (bypass capacitor), koji ne dozvoljava da izmjenični signal proĎe kroz emiterski otpornik (veliki kapacitet - mali

otpor za izmjeničnu

komponentu struje, koja

se zatvara preko njega).

Otpor emitera RE, definira

Q tačku, zaobiđen je u

krugu izmjeničnog signala.

E

BEEQ

CR

VVI

23

• Računarskom simulacijom se dobije, za primjer sa slike i za radnu tačku koja je odabrana za vrijednost napona kolektora Vc~5 V, u kolektorskom čvoru C signal amplitude od 1,1 V, ako je na ulazu bio izmjenični signal amplitude 5 mV, frekvence f=1kHz.

•

220005,0

1,1

g

cV

v

vA

24

Analiza jednostepenog pojačala koristeći ekvivalentni istosmjerni krug i ekvivalentni izmjenični krug (superpozicija)

• Krug pojačala se razdvaja na dva dijela: odvojeno će se razmotriti performanse istosmjernog kruga pojačala, a odvojeno performanse izmjeničnog kruga pojačala.

a) Q tačka će se naći koristeći ekvivalentni istosmjerni (dc) krug: kondenzatori predstavljaju prekid kruga, a zavojnice kratak spoj.

b) Ekvivalentni izmjenični (ac) krug: reaktivni otpor svih kondenzatora je zanemariv za radnu frekvencu (XC=1/C= 0) i kondenzatori se predstavljaju preko kratkog spoja; ako je reaktansa zavojnice u krugu vrlo velika (XL=L ),zavojnica se predstavlja preko otvorenih krajeva.

c) Sabrati rezultate proračuna za dc i ac ekvivalentni krug(princip superpozicije), kako bi se dobili stvarni iznosinapona i struja pojačala.

25

a) Kompletni krug izmeničnog pojačala,

b) Ekvivalentni istosmjerni krug za dc analizu

26

c) ekvivalentni izmjenični krug za ac analizu [d),e) i f)]

preformirana verzija kruga pod c)

SB

SBth

sSB

Bth

B

RR

RRR

vRR

Rv

IIRRR 21

27

• Zamjena tranzistora: model tranzistora za male

signale: Koristi se predstava tranzistora kao četveropola,

koji se može opisati sa dvije jednačine, koje povezuju

ulazne i izlazne struje i napone.

• U ovisnosti od toga koje se dvije veličine od ukupno četiri:

ulazna struja i1, ulazni napon u1, izlazna struja i2 i izlazni

napon v2, odabiru kao nezavisno promjenljive varijable,

četveropol se može definirati preko z , y, g ili h parametara.

• Četveropol se opisuje preko h parametara (i1 i v2) i takav se

model četveropola naziva hibridni. Tada se može napisati

slijedeći set jednačina za četveropol:

+

-

u1 u2

i2

+

-

i1

ČETVEROPOL ube

+

-

i1uce

+

-

i1

28

• Jednačine za hibridni model tranzistora:

• Parametri hij se definiraju na slijedeći način:

• Parametri h11 i h21 se dobiju pri kratko spojenom izlazu

(v2=0), a parametri h22 i h12 pri prekidu ulaznog kruga i

lako se mogu izmjeriti.

• Za tranzistor sa slike, slijedi:

2221212

2121111

vhihi

vhihv

;2

;;;

01

222

021

221

012

112

021

111

iviv

v

ih

i

ih

v

vh

i

vh

cebc

cebbe

vhihi

vhihv

2221

1211

+

-

u1 u2

i2

+

-

i1

ČETVEROPOL ube

+

-

i1uce

+

-

i1

29

• Relacije za h parametre:

• Parametar h11 predstavlja ulaznu otpornost tranzistora

(kao količnik promjenjivog ulaznog napona i ulazne struje pri

konstantnom izlaznom naponu) i označava se sa rπ .

• Parametar h12 pokazuje uticaj Early-jevog efekta i

njegova vrijednost je zanemariva.

• Parametar h21 predstavlja strujno pojačanje tranzistora

(ß) za promjenljive signale malih amlituda, pod uslovom da je

izlazni napon konstantan (vce=0).

• Parametar h22 predstavlja izlaznu provodnost (recipročnu

vrijednost izlaznog otpora), i odreĎen je količnikom

promjenljive komponente izlazne struje ic i izlaznog napona

uce, kada je ulazna struja konstantna (ib=0) .

0 0 0 0

11 12 21 22; ; ; ;

ce b ce b

be be c c

b ce b cev i v i

v v i ih h h h

i v i v

30

• Koriste se jednačine Gummel-Poon-a za rad u direktnoj

aktivnoj oblasti, koje su korigovane uzimajući u obzir

Early-jev napon VA.

• Tako se može dobiti hibridni pi model za male signale -

tranzistor se predstavlja kao četveropol

31

Ovdje su definirani sljedeći parametri:

Strmina (transconductance):

• Ulazni otpor :

Izlazni otpor :

gdje je

• Parametrima modela za male signale može se upravljati isključivo izborom Q tačke.

CT

Cm I

V

Ig 40

mC

T

gI

Vr 00

C

CEAo

I

VVr

C

F

FC

F

I

ß

ßI

ßß

11

0

32

IC gm r r0

1A 4x10-5 S 2,5 M 85 M

10A 4x10-4 S 250 K 8,5 M

100A 0,004 S 25 K 850 K

1mA 0,04 S 2,5 K 85 K

10mA 0,4 S 250 8,5 K

Parametri modela za male signale BT u ovisnosti od struje kolektora

(ßo=100; VA=75 V; VCE=10 V)

33

• Konačni model pojačala naizmjeničnog signala:

tranzistor se zamijeni modelom za male signale.

• RL otpor nastao paralelnim sabiranjem otpora r0, RC i R3

34

Naponsko pojačanje:

BR

R

r

R

Rg

RR

R

Rr

Rrg

v

vA

RR

R

Rr

rv

RR

Rvv

vRR

Rv

SLIKARr

rvvv

Rr

rv

Rvgv

v

vA

Sth

Lm

SB

B

th

Lm

sV

SB

B

thbe

SB

Bths

sSB

Bth

thbethth

thbe

Lbem

sV

1

1

1

;

0

111

1

0

0

sSB

Bth

SB

SBth

vRR

Rv

RR

RRR

35

Pojednostavljenje izraza za naponsko pojačanje:

1. Za Rs<<RB i Rth<<r, slijedi:

• Za kvalitetno naponsko pojačanje, otpor prijemnika (potrošač) treba da bude znatno veći nego otpor u kolektoru.

• TakoĎe je r0 >> Rc.

• Pod tim uvjetima, ukupno omsko opterećenje na kolektoru tranzistora je približno jednako otporu Rc, pa je :

CLLmV RRrRiRgA 30

0 1

1 1

m L m LBV

th Ss th B S

B

v g r R g RRA

R Rv r R R R

r R

36

• Uobičajeno je da je pad napona na

kolektorskom otporu odabran tako da iznosi ¼

napona VCC, i uz VT=25 mV, dobija se

aproksimativni izraz za naponsko pojačanje:

• Jednačina ima ključni značaj u projektovanju

pojačala sa zajedničkim emiterom sa omskim

opterećenjem.

T

CCCmV

V

RIRgA ~

CCCC

T

CCV V

V

V

RIA 10

440

37

• Veličina naponskog pojačanja je približno jednaka desetostrukoj vrijednosti napona napajanja ipredstavlja prvostepenu ocjenu naponskog pojačanja u spoju sa zajedničkim emiterom.

• Znajući napon napajanja, možemo ocijeniti iznos naponskog pojačanja kod ove vrste pojačala.

• TakoĎe se može konstatovati, da je u tom slučaju strujno pojačanje konstantno i približno jednako ßF As=ßF.

38

Darlington-ov spoj tranzistora

Da bi se povećalo strujno pojačanje ßF, formira se

takozvani Darlington-ov spoj tranzistora, pokazan na

slici:

39

• Strujna pojačanja prvog i drugog tranzistora iznose ßF1 i ßF2

respektivno.

• Emiter prvog tranzistora vezan je direktno na bazu drugog

tranzistora.

• Analiza ponašanja Darlington-ovog spoja tranzistora (u

jednosmjernom režimu rada): izraz za ukupnu kolektorsku

struju u zavisnosti od ulazne struje baze IB :

BFFBFC

EFBFCCC

IßßIßI

IßIßIII

)1( 121

12121

40

• Ako umnožak ßF1ßF2 iz prethodne jednačine izvučemo ispred

zagrade:

• Ako su iznosi strujnih pojačanja oba tranzistora mnogo

veći od 1, tada ekvivalentni tranzistor ima strujno

pojačanje približno jednako proizvodu strujnih pojačanja

tranzistora koji formiraju Darlington-ov spoj (ßFe=ßF1ßF2).

• Ukupna kolektorska struja je:

• Darlington-ov spoj zahtijeva veće jednosmjerne napone

polarizacije od napona polarizacije jednog tranzistora.

1,11

1 212121

21

FFBFFB

FFFFC ßßzaIßßI

ßßßßI

122 CFCC IßII

BFFBFC IßßIßI )1( 121

41

• Napon baza-emiter ekvivalentnog tranzistora je jednak padu napona na dvije diode i približno iznosi:

• Da bi spoj kolektor-baza ekvivalentnog tranzistora bio inverzno polariziran, napon VCE

takoĎe mora biti veći od (VBE1 + VBE2).

• Brzina odziva Darlington-ovog spoja je manja od brzine odziva svakog tranzistora pojedinačno: pri sprezanju tranzistora povećava se njegova ukupna kapacitivnost - u paralelnoj vezi raste kapacitivnost a time raste i vremenska konstanta odziva tranzistora.

VVVV BEBEBE 4,121