8/17/2019 jobses 2

1/19

Modelización matemática de crecimiento y conversión de sustrato deZymomonasmobilis a los 30 y 35°C1. M. . !obses" #. $. C. %&berts" '. (an )aalen" y !. '. *oels+aboratorio de bioin&enierÃa" ,e-artamento de uÃmica e /n&enierÃa uÃ

mica" la niversidad de $ecnolo&Ãa de ,el2t" ,el2t" aÃses )a4osace-tado -ara su -ublicación el de a&osto de 1678Zymomonas mobilis 2ue crecido en culturas continuaa los 30 y 35°C. as tasas de consumo de sustrato es-ecÃ2ico a 35°C2ueron su-eriores a los 30°C. n modelo matemático no estructuradossobre la base de la ecuación lineal -ara consumo de sustrato-ro-orcionó una descri-ción estadÃsticamente adecuados -ara cultivos a35°C" -ero no -ara cultivosen 30°C. na estructura de dos com-artimientos describió el modelo decrecimiento y consumo de sustrato bien a las dos tem-eraturas. 'l&unosas-ectos teóricos y -rácticos de la doscom-artimiento modelo sondiscutidos./ntroducción

Zymomonas mobilis tiene unas caracterÃsticas interesantes -ara sua-licación en &ran escala de la 2ermentación de la &lucosa en etanol.%s-ecialmente su alta tasa de consumo de &lucosa y su 9abilidad de crecerestrictamente anaeróbicamente: llevarÃa a una -re2erencia -or la bacterium sobre las es-ecies de levaduras utilizados comÃ;nmente. aminados-or vaivenes y de ey.: os modelos matemáticos de las 2ermentaciones sebasan &eneralmente en ecuaciones cinÃ?ticas y ecuaciones de e=uilibrio.%l modelo no estructurados utilizado a=uà se basa en una ecuacióncinÃ?tica de crecimiento" la ecuación de Monod"7 y en una ecuación

cinÃ?tica -ara sustrato conversión la ecuación lineal -ara consumo desustrato. ara la 2ermentación anaeróbica" la tasa de 2ormación de-roducto -uede calcularse a -artir de estas ecuaciones y el elementalbalance@. 5.A.6"10 la ecuación lineal -ara consumo de sustrato 2ue-ostulada en 1767 -or ,ucleau>: y más tarde restablecido -or irt.: %lmodelo de en do&enuous metabolismo" como -ro-uesto -or Berbert"13 esmatemáticamente e=uivalente a la ecuación lineal -ara consumo desustrato.,irección actual #istbrocades D.(." investi&ación y desarrollo" en,el2t" Bolanda. + labiotecnolo&Ãa y la bioin&enierÃa" vol. EE(//" -. 678665 F1675Ga ecuación lineal a2irma =ue -arte del sustrato es consumida -ara el

mantenimiento de la actual tasa de crecimiento de la biomasaFinde-endientesG" y =ue la -arte restante se consume -ara la -roducciónde nueva biomasa Ftasa de crecimiento de-endienteGrs H F1IJs"G-C> K msc" F1Ga inde-endencia de la ener&Ãa de mantenimiento re=uieren ment FmG" latasa de crecimiento F-G 9a sido ob4eto de muc9o debate FvÃ?ase re2. 18G.Deyssel y tem-estad: con cluida desde sus resultados continuos decultivos con di2erentes ti-os de limitación Fsustrato" 2uente denitró&eno" 2os2ato y sul2atoG =ue el re=uisito de ener&Ãa de

8/17/2019 jobses 2

2/19

mantenimiento es de-endiente de la tasa de crecimiento" en 2orma lineal.Lester9o22 Bellin&er2NA y et a/.lO -ro rectamente un modelo basado ennone=uilibrium namics t9ermody" =ue es ca-az de describir" al menoscualitativamente las di2erencias observadas en el mantenimiento 2actoresencontrados -ara di2erentes limitaciones de nutrientes. 'demás" estemodelo tambi�n contiene un 2actor de mantenimiento =ue de-ende

linealmente de la tasa de crecimiento. ,esde el -unto de vistae>-erimentalistas" sin embar&o" una tasa de crecimiento linealmentede-endientes del 2actor de mantenimiento no se -ueden distin&uir de unaconstante sobre la base de constantes e>-erimentos de cultivo continuoestado solos.Ptra literatura17 in2orma =ue el re=uisito de sustrato demantenimiento de-ende de la tasa de crecimiento en una 2orma no linealel 2actor de mantenimiento -arece disminuir -ro&resivamente con ladisminución de la tasa de crecimiento.ara tener en cuenta esta caracterÃstica" la ecuación lineal -araconsumo de sustrato tiene =ue ser modi2icado o un crecimientoestructurado y 2ermentación debe ser a- modelo -ara surcado .A"3@alta es-eci2icidad del -roducto" en la =ue la &lucosa es casi

cuantitativamente convertidos a etanol y carbondio>ide" 9acer Z. mobilisun or&anismo adecuado -ara estudiar diversos modelos matemáticos" en elcual la misa y saldos elemental 4ue&an un -a-el im-ortante. 'simismo" laalta e>i&encia ener&�tica tenance -rinci-al estudios de modelización-uede ser muy venta4oso -araes-erar =ue la e>- imental determinación es más -recisa -ara la altade0 1675 !o9n Liley Qam-R @ons" /nc.CCC 000A356I75I0O06781S08.00

de ba4o mantenimiento de los re=uisitos de ener&Ãa. uently conse" lose2ectos de las condiciones del -roceso" tales como la tasa de crecimientoy la tem-eratura" en el mantenimiento de la demanda de ener&Ãa -ueden serdetectados con más claridad.$eorÃa%sta sección -ro-orciona una descri-ción de la cinÃ?tica de e=uaciones de los modelos estructurados y no estructurados =ue se utilizaronen la inter-retación de los resultados. %n estado estacionario" la redculturas continua 2ormación de cual=uier com-uesto me será i&ual a sudescoloraciónri H ,Ci FGCuando esta ecuación se a-lica a la tasa de 2ormación de biomasa"resulta evidente =ue la tasa de crecimiento es-ecÃ2ico" -" es i&ual a la

tasa de dilución" ,. %l modelo no estructurados o el mantenimiento delmodelo se basa en la ecuación lineal -ara consumo de sustrato:": e=.F 1 G .a tasa de consumo de sustrato es-ecÃ2ico =sF=s HrsIC>G está dada -or6 sH F1IJ@EG, K m" F3G%l modelo de metabolismo endo&eneousN es matemáticamente e=uivalente almodelo de mantenimiento. %l mantenimiento de los re=uisitos de ener&Ãa de

8/17/2019 jobses 2

3/19

la biomasa es en este modelo -ro-orcionado -or una de&radación de labiomasa endo&enuousF8Gy el consumo de sustrato está dada -orrs H F1IJs>Gr> F5Gen el modelo endo&enuous" má> y Ts son contrarias a J." no

num�ricamente i&uales a sus 9omólo&os en el modelo de mantenimiento.or com-aración" se deduce =ue el modelo de mantenimiento y el modeloolism endo&enuous metab son e=uivalentes" si tiene la si&uientee>-resión %H Js>ms FAG%l modelo del com-artimento de dos estructurado como introducida -or*oels et al.A335 está re-resentado es=uemáticamente en la 2i&ura 1 .%l modelo divide la biomasa en un T y un #com-artimiento.

8/17/2019 jobses 2

4/19

K FT& K X X X&IJX&GIFXXJX&G, F1 de 1G F 1 1 G yX& IIFXX yX& Q&tR,1Dota =ue 9ay tres condiciones la -rimera es inde-endiente de la tasa decrecimiento" la se&unda es lineal de-endiente de -F,G" y la tercera esuna 2unción lineal de se&undo orden de -.-or a-licación de ecualización. FG en el estado estacionario #

com-artimiento biomasa y sustituyendo en el %. F6G" el estadoestacionario T2racción de la biomasa se calculaT H FX&GI, XXyX& F1GM'$%*/' J MÃ\$P,P@ce-a Zymomonas mobilis .M.,. 6.38 Fobtenidos del aboratorio deMicrobiolo&Ãa de la niversidad de ,el2tcrecimientoImodelo CPD(%*@/Ã]D '*' Z. MP)//@ 675

de tecnolo&ÃaG =ue tambiÃ?n se conoce como ce-a '$CC 10677" 2ueutilizado. a ce-a se mantienen en cultivo de a&ar inclinado =ue contiene

0 &Il de &lucosa" 10 &I de e>tracto de levadura" y 0 &I de CaC03 atem-eratura ambiente y se trans2ieren cada 1 meses.%l medio de cultivo: consistió en &IR TB08" 1 &IR DB"C" B0" 1.5 m&IR B0" 8. m&IR Cu@P" 5B0" .0 m&IR Mn@P" Co@P" OB0"de 1"A m&IR Dacl" 50 m&IR TC1" 50 m&IR y BC concentrado" 0"5 mI.+ OB0" 5 m&IR Zn@P" OB0" O. m&IR CaC1" + &lucosa 50 &IR M&@P" .OB0" 0"86 &IR Ca-ant9ot9enate" 5 m&IR

8/17/2019 jobses 2

5/19

a A50°C 9asta =ue -ro stant -eso. C" B y D %l contenido 2ue determinadacon un autoanalizador FCBD erXin%lmerG. Concent o>Ã&eno 2ue calculada a-artir de la di2erencia entre el -eso seco y la ceniza" C" B y D -esos.'rn" la cantidad total de carbo9idratos" -roteÃnas y 2ós2oro concent sedeterminaron en un lio2ilizado de biomasaR la biomasa se obtuvo -orcentri2u&ación de la 2ermentación total contenido en 8°C y lavadas dos

veces con de a&ua mineralizada. %l '*D se determinó en un e>tractoácido6 -or el orcinol rnet9Ud.UN %. coli *D' Fcal bioc9emG 2ueutilizado como estándar. @e de termined -roteÃna -or el mÃ?todo debiuret3N con suero bovino albumine FMercXG como estándar. oscarbo9idratos totales67A la biotecnolo&Ãa y la bioin&enierÃa" (P. O" 4ulio2ue determinada -or el mÃ?todo ant9ron3N con la &lucosa como estándar.Contenido de 2ós2oro 2ue determinado mediante /C"31des-uÃ?s dos veces-ersul2ate di&estión.3 a -rueba de azul de metileno -ara tinción decÃ?lulas muertas33se realiza de la si&uiente 2orma una muestra de lacultura 2ue diluido con un medio 2resco y sus-endido en el 0"01^ F-IvG deazul de metileno y des-uÃ?s de 10 min de incubación amined e> -orcontraste de 2ase o microsco-ia de luz. a ca-acidad de división celular

se midió mediante la dia-ositiva cultura tec9 n i = U e . U Udia-ositivas contenÃa 50 &Il de &lucosa" 10 &I de e>tracto de levadura"y 10 &Il de a&ar y se incubaron ana erobically Fba4o &as DG 887 9 a30°C. ,esdeZ. mobilis ocurre a menudo en -ares" sólo los &ru-os de más de dosbacterias y el incremento del -orcenta4e de -ares eran considerados comoviables.ara el azul de metileno y deslice las -ruebas" du-licar los recuentos de300 su4etos 2ueron 9ec9as. oli2os2ato 2ue em-leado de tinción se&Ã;naybUurn.UN -ara el cálculo del carbono y el &rado de reducción&eneralizada de saldos" la concentración de los com libras 2uerone>-resados en e=uivalentes de CI y C0 del 2lu4o de &as en e=uivalentesde CI9

balance de carbonoKc> K K&cc K C0 2lu4o de &as KC- K > 100^KFCsi CsG%l &rado &eneralizado de un com-uesto se de2ine se&Ã;n la reducción" y"de los tambores_JCaBbPcDd H FayC cJP K K K dJDGIayo H R yD H 3 R1 yB H R8 yc Hreducción del &rado de e=uilibrio se calcula de la si&uiente manera&rado de reducción balanceresultados series continuas de culturas 2ueron diri&idos a los 30y 35°C en tari2as =ue varÃan de dilución , H 0.007 9N a , H 0"8 9N.os resultados se muestran en la tabla /.

%n todas las carreras" los a2luentes de la &lucosa F50 &IG 2ueconvertida cuantitativamente" ya =ue no 2ue detectable en el e2luenteFmenos de 0"01 &IG" e>ce-to -ara la carrera de d H 0"8 9N y 35°C"donde el -romedio de &lucosa centration e2luentes 2ue de 1"7 &I. abiomasa y los rendimientos de etanol se muestran en la 2i&ura .%l rendimiento de biomasa a 30°C es -ara todos e>ce-to las tasas dedilución , H 0"0 9N su-erior a 35°C" siendo la di2erencia mayor enba4as y altas tasas de dilución. $en&a en cuenta =ue el rendimientode-ende en &ran medida de la tasa de crecimiento como resultado de alto

8/17/2019 jobses 2

6/19

mantenimiento re=uisitos de ener&Ãa. a e2iciencia de conversión de la&lucosa en etanol 2ue alta en todas las tasas de crecimiento y mostraronuna li&era1675

$abla /. cultura continua datos de Z. mobilis a 30°C y 35°C. s y C" sebasa en la biomasa sin cenizas. as culturas se e4ecute a -B 5.R8 as ci2ras entre -ar�ntesis re-resentan los intervalos de con2ianzadel 65^. %l &rado de reducción se de2ine" de acuerdo con la re2. 3A"como J@""""" Hy yco H 0. os valores -romedio son de 30 °C" el Cbalance es del 6"8^F"O^G" ybalance es de 63"8^ F"7^G" y la brec9a es de 8"5 F0"AGR en35:C" el Cbalance es el 61"6^ F"3^G" y el saldo es de 6"0^ F3"3^G" yla y&a- es de 3"7 F0"AG. RA yblornalr 1 H 8"R yct9ano" H$em-eratura = s C" CF:CG ,O F&I& 9G F&IG F&IG

30°C 0.00O7 1"O5 50"0 8"3 F0"000G F0.16G 0.006A .1O 86"8 3"6 0"C" C" Cbalance y e=uilibrioF&I F&IG F^G F^G JL0.1O nd 65"O 68"O 8"6F0"0001G F0.1G 0"00 3"7 50"5 8"3 F0.001G F0"1G 0.03 8.878 86"6 8"F0.00G F0"5AG 0"035 3"A6 86"0 3"3 0"8Ond 68"0 65"8 "60"A nd 6A"8 6O"7 5"O 0"3A nd 6A"6 6O"O 5"8F0.001G F0"1OG 0.036 8.17 50.0 .68.3 67.8 8.0 0.8O Ddnd 77"0 63"8 8"0 F0.003G F0"58G 0"086 8"31 87"A 0"7F0.005G F1"G 0"086 8"55 5" 5"5 F0.001G F0"6AG0"0O5 5"66 51"0 "1 F0.008 F0.80G 0.1 O.06 50. Jo 3" F0.001G F0"10G

0"133 A"61 86"7 1"8F0.001G F0"10G 0"3O 7"88 51"8 "135°C 0"010A 3"5 86"8 "1 F0"000G F0.G 0.000 3.83 50"7 3"7F0"000G F0.0G 0.031 8"A5 50"1 3"6 F0.000.5G F0"11G 0.05A 5.6 50"O8"6 F0"000G F0.3G 0.0O6 A.O 50. 3.7 0.5O0.86 Dd 75" 73"0 8"0 0"57 nd 6O"0 66"0 8"O 7A"5 63"A 8"0 0"A5 nd 0.7A Dd68" 68" 8"0 60"5 75"7 A"0 0"6A nd/ 0"88 nd 76"5 7O"8 8"70"15 nd 7O"7 76" 3"5 0"O nd 60"6 6"5 3"3 68"8 65"O 3"1 0"31 nd 0.80 Dd68"6 6O" "F0.00G 0.11O F0"17G A"67 50"3 3"A F0.001G F0"5G" 0"138 7"A 50"A 0"OF0"0005G F0.18G 0"13O 6"8 50"3 8"0 F0"0003G F0.OG 0"1A 6"07 86"7 3"00"76

Dd 6"A 6"O 8"068"3 68"8 3"6 0"O5 nd 0.61 Dd 78"6 70"O 5" 0"AO nd 68"5 65"1 3"AF0.001G F0.35G 6.O1 0.161 86"O 3"5 F0.001G F0"8AG 0.37 10"7A 86"6 1"1F0.001G F0"3AG"n.d." no detectables FQltR 0"01 &IG.Con el aumento de la tasa de crecimiento de tendencia como se -uedees-erar sobre la base de la media no estructuradoseU -ara todos los datos 2ue c- H 0"8A & de etanolI& de &lucosa" =ue es el60^ de la ca-acidad má>ima teórica F0"51 &I&G. ,esde el carbono y el

8/17/2019 jobses 2

7/19

&rado de reducción de saldos FvÃ?ase la sección de Materiales ymÃ?todosG calculado a -artir de la &lucosa" etanol" biomasa y C0 -erimentos.' -artir de los sub-roductos" succinato aumenta con el aumento en la tasade crecimiento o la concentración de biomasa" mientras =ue el lactato esrelativamente alto a ba4as tasas de crecimiento. %l acetal de9ydere-resentó en el caldo de 2ermentación -ara sólo elcrecimientoICPD(%*@/Ã]D ,% MP,%P ,% Z. MP)//@ 67O

t 0N03 26I60.0 E, 1 9 0:0d ln m m eo :.

E> 0 E// / 0 1 /0"1 0", iNI9rG ``c .E E/ / 0 0.1, FNI9rGen continua culturas se e4ecute a -B 5. os a2luentes de la &lucosa F50&IG 2ue convertida cuantitativamente"

/0. a los 30 y 35°C. as culturas e>ce-to a , H 0"8 9Na 35°C. Ptros datos =ue se muestran en la tabla /. %l -romedio derendimiento de -roducto 2ue %U H 0"8A &I& FlÃmites de con2ianza del 65^0.8508OG. os sÃmbolos muestran F'G rendimientos de biomasa" F)G elrendimiento de etanol" F EG 30°C. y F0G 35°C.

8/17/2019 jobses 2

8/19

0"3^ y en la 2ase &aseosa -or sólo 0"008^ del total en el curso decarbono. %ste Ã;ltimo valor es muy ba4o" con siderin& =ue el -unto deebullición del acetealde9yde es de 1°C.@in embar&o" teóricamente el acetalde9Ãdo contenido en 2ase &asascenderÃa a 0"001^ del balance de carbono" cuando se calcula a -artir desu concentración en la 2ase lÃ=uida" su -resión de va-or" y su

actividad coe2 2icient en a&ua.3O Cuando los -roductos son tomados encuenta" el carbono y el &rado de reducción de saldos -ara cerrar la$abla 11. @ub-roducto de 2ormación continua en las culturas a los 30 y35°C. '2luentes de la concentración de &lucosa 2ue de 50 &I. Ptrosdatos =ue se muestran en la tabla /. ara determinaciones" consulte lasección de Materiales y m�todos. ,ebido a las ba4as concentraciones delos com-uestos" las ci2ras sólo re-resentan una estimación &lobal. %l&rado de reducción &eneralizada y se de2ine de acuerdo con la re2. 3A.$em-eratura 30 °C a 35 °C ytasa de dilución F9NG 0"01 0"13 0"8 0"01 0"13 0"8acetato F&IG 0"5 0"1 0"8 0"8 0"5 0"5 8"0lactato F&IG 0"05 0"05 0"08 0"8 0"1 0"06 8"0succinato F&IG 0"0A 0"18 0"8 0"05 0"18 0"7 3"5

'cetoin F&IG QltR0"05: 5.0-ro-ionato F&IG QltR0"05 8.1-erimental results" at least at 30:C" itas a--lied to t9e nearly linear -art o2 t9e curve 2or com-arison it9literature. inear re&ression as a--lied to t9e data at 30 and 35:C" bot9 beteen , H 0.0 9N and , H 0.018 9N.

8/17/2019 jobses 2

9/19

 /n

8/17/2019 jobses 2

10/19

 50  80  30  0 t 10 & E zm b

 !P)@%@ %$ '. #*PL$BICPD(%*@/PD MP,% tract. ' 9i&9er =" at elevated tem-eratures is in a&reement it9 batc9 9ereincreasin& tem-erature . mobilis" @ince t9e =s vs. , line is not linear" but de2lects 2or at least at 3LC"t9e linear e=uation 2or loers t9e overall yield o2 biomass on substrateim-lyin& t9at m" is elevated or J"" is loered. -erimentally determinedJ'$- values are very o2ten loer t9an t9e calculated t9eoreticalstroic9iometric values Fsee $able (G./8 arameter J"" covers numerous reactions correlated it9 t9e s-eci2ic &rot9 rate. 'st9ese reaction rates may vary it9 tem-erature" t9e value o2 J"" may alsovary it9 tem-erature. $able /(. %lemental com-osition o2 . mobilis at various &rot9 rates.$9e

 substrate consum-tion seems not to be valid. $9e unstructured modelre&ards biomass as a sim-le c9em ical com-ound" and t9ere2ore t9enonlinearity may be due to t9e state o2 t9e biomass t9e biomasscom-osition and activity. $9e biomass activity as determined by means o2 to viabilitytests. @am-les ere taXen 2rom con tinuous cultures &ron at 30 and35°C at dilution rates 2rom , H 0.007 to , H 0.1 9f and t9eviability as tested by t9e slide culture tec9ni=ue. $9e viability did

8/17/2019 jobses 2

11/19

not c9an&e it9 &rot9 ratej ca. 30+ o2 t9e biomass as able to dividein t9is test at all dilution rates. f U and ne&atiUefUUUk.U+ su--ort o2 t9ese results is re-orted inliterature. + )ot9 - o U i t i v e U U U U U $9e viability as also measured by met9ylene blue stainin& o2 t9ebiomass in sam-les 2rom all dilution rates u- to , H 0.8 9f.

'ccordin& to t9is test" more t9an 65+ o2 t9e biomass at all dilutionrates as viable. $9e di22erence in t9e to tests as also noticed by viability beteenot9er aut9or..N elements ere determined in dried biomass sam-les o2 continuous cultures&ron at various dilution rates at 30 and 35°C.

8/17/2019 jobses 2

12/19

Z. mobiliU.Uf content correlates to t9e absence o2 &lyco&en. /n /nour e>-eriments" 9oever" or&anisms &ron at lo a&reement it9 ot9er r e- U r t s " U U U U U f U U U t9e *D' content &rot9 rates s9oedon stainin& 2or -oly-9os-9ate so increases it9 increasin& &rot9 rate.'t 35°C t9e called metac9romatic &ranules Fc2. re2. OG at bot9 tem *D'and carbo9ydrates content is loer and t9e -rotein -eratures" as s9on in

8/17/2019 jobses 2

13/19

 , rotein F m m o 1 I & y" $em-erature ( N G *D' F+/ F+G Carbo9ydrates F+/ @um F+/ dry tG 30°C 0.01 15.O A7.1 3.7 7O.A 33 0.1O 0.13 3.8 O0.0 O.6 101.3 3O 0.150.8 6.O A7.7 O.3 105.7 37 0.15

 30°C 0.01 10.5 A6.A 3.8 73.5 3 0.1O 0.1A 17.7 O5.0 8.O 67.5 3O 0.150.8 A.8 O.3 5.3 108.0 3O 0.15 -osition is not constant but a 2unction o2 t9e &rot9 remainder arealloed to ada-t. $9ere2ore" 2or t9e rate and tem-erature. )rin&in& t9ebiomass com-osition descri-tion o2 t9e data at 35:C" t9e values o2 JsXand or state in t9e &rot9 model" leads automatically to a structured model. $9e sim-lest structured model is t9e to com-artmentmodel as -ro-osed by *oels et JX& ere ado-ted 2rom t9e dataset at 30°C and XX and X" ere estimated usin& t9e same al&orit9m. $9e sim ulation describest9e e>-erimental results =uite ell. a1.A"35 $9e model -redicts a linear increase in t9e $9e model also-redicts a loer Tcom-artment Fsee Tcom-artment on increasin& &rot9

rates Ve=. F1G" *D' and carbo9ydrates contents in imation usin& Mar=uardtNs

Com-romise al&orit9m more com-le> relations9i-s andIor more constants 2orin a com-uter -ro&ram. )ecause o2 t9e scatter in t9e t9e 2ormation o2 t9eT and #com-artments" but it data -oints and t9e almost linearrelations9i- beteen is =uestionable 9et9er suc9 a model is use2ul.%>actly =s and , at 35:C" t9e 2it o2 t9is data set is rat9er insensitive tovariations in one -arameter 9en t9e t9e same 2it to t9e =s data can beobtained by a second order -olynomial in , =s H a K b, c, Vcom-are t lo 7 s &I&.9r A 8 /

 0 0 

8/17/2019 jobses 2

14/19

 t9e tocom-artment model F'G descri-tion o2 results at F6G descri-tiono2 results at 35°C. $9e symbols s9o F0G data -oints" FG simulationbased on estimated -arameters" and FG calculated Tcom-artment. $9eestimated -arameters are at 30°C X" H 3.O5 9N" X" H 0.03A 9/" J"" H 0.13 &I&" JX" H 0.117 &I&j at 35°C XX H 8.70 9N"X" H 0.08O 9N. )ot9 Js" and J""

 ere ado-ted 2rom 30°C. $9e estimated Tcom-artment 2or 30°C is , H0.0 9N" 0.15" and , H 0.8 9N" 0.A1j 2or 35$" , H 0.0 9N" 0.117" and , H 0.8 9N" 0.50A. 66 )/P$%CBDPP#J 'D, )/P%D#/D%%*/D#" (P. O" !J 1675

t9is to e=. FllGW. $9e constants o2 t9is -olynomial" 9oever" 9ave no-9ysical or -9ysiolo&ical meanin& at all. ,/@C@@/PD $9e 9i&9 conversion e22iciency o2 &lucose into et9anol by Z. mobilis isdue to t9e lo level o2 by-roduct 2ormation and t9e lo biomass yield.

$9e lo biomass yield is only -artly due to t9e un2avorable catabolism5 &lucose is converted by t9e %ntner,oudoro22 route 9ic9 yields only 1'$Imol &lucose.f /rres-ective o2 9at Xind o2 model is used 2or t9edescri-tion o2 &rot9 and 2ermentation" t9is lo yield im-lies t9at alar&e -art o2 t9e substrate is not conserved in biomass" but is obviouslys-illed or used 2or maintenance 2unctions. $9e di22erence beteen substrate consum-tion 2or ener&y s-illin&reactions and true maintenance reactions is o2ten not clear and remainso2 -9yloso-9ical interest. am-les o2 -rocesses 9ic9 are believed to con tribute to t9e

maintenance metabolism are turnover o2 macromolecules" occurrenceo2 an '$ase activity andIor 2utile cycles" ine22icient synt9etic routes"su--ort o2 t9e membrane -otential and c9emical &radients over t9emembrane" and motility o2 t9e or&anism. @ome attem-ts 9ave been made toestimate t9e ma&nitude o2 t9e contribution o2 several -rocesses to t9emain tenance metabolism. $9e '$ase activity o2 crude 9omo&enates o2 Z. mobilis is O.5 mmol -9os-9ateI& dry t 9"56 9ic9 is e=uivalent to 1.3 &&lucoseI& dry t 9. $9is activity is .58 times 9i&9er t9an t9e '$aseactivity o2 @. 2aecalis"f 9ic9 can be calculated 2rom t9e e>-eri mental data tobe 3A.5 mmol I& dry t 9. $9e yield o2 biomass on '$ under t9e-articular &rot9 con ditions as 3A.5 & dry tImmol 2or . mobilis and

 10.6 & dry tImmol 2or @.2aeUa1is./U /n intact or&anisms" t9e '$aseactivity ill -robably be su--ressed by t9e e>istin& ion and -roton&radients over t9e membrane Fsee re2. A1G. $9e turnover rate o2 *D' and -rotein is ca. 3A+I9 understarvation and substratelimited t9e *D' de&radation &roUt9.Uf.UU

8/17/2019 jobses 2

15/19

 t9e turnover o2 t9ese molecules ould re=uire 1 1.O mmol '$I9 & dryt"/8 9ic9 is e=uivalent to 0. 0.3 & &lucoseI& dry t 9. Pbviously"t9e turnover rates are underestimated or ot9er ener&y re=uirin& -rocessesmust occur. @tout9amer and )etten9ausen concluded by com -arin& J'$- o2 ild ty-eand an '$ase ne&ative t9at sustainin& t9e membrane

 %. coli FJ'$- H 7.5 &ImolG mutant FJ'$ H 1O.A &ImolG" -otentialre=uires 9al2 !P)@%@ %$ '. o2 t9e ener&y -roduced by catabolism under anaerobic conditions.Curiously" alt9ou&9 t9e results are com-uted in vie o2 t9e lineare=uation 2or substrate consum-tion" 9ic9 im-lies t9at membraneener&etization is e>-ected to be &rot9 rate inde-endent and s9ould bere2lected in t9e maintenance 2actor" t9e re-orted maintenance 2actors aree=ual 2or bot9 or&anisms FO and 5 mmolI& 9" res-ectivelyG. Deysse1Afobserved an increase o2 t9e maintenance 2actor o2 1 mmol &lucoseI& dry t9 9en t9e membrane -otential o2 T1. aero&enes as de-leted by additiono2 an uncou-ler under aerobic conditions. $9is ould be e=uivalent to a ma>imum o2 A.5 & &lu coseI dry t 9 2or

Z. mobilis. -ected 2rom amat9ematical -oint o2 vie since t9e model is more com-le>.Mat9ematically" it -rovides t9e same descri-tion o2 t9e =5 vs. &rot9rate relations9i- as a secondorder -olynomial in ,. $9e tocom-artment model o22ers" 9oever" t9e -ossibility to be more

-9ysiolo&ically descri-tive. /n t9is model" t9e maintenance ener&y demandis e> -ressed in t9e turnover o2 #com-artment. %=uation F11G s9os t9at t9e maintenance ener&y demand is -artly &rot9 rate inde-endent" -artly linearly &rot9 rate de-endent"and -artly nonlinearly &rot9 rate de-endent F0fG. 's mentioned in t9e/ntroduction" e>-erimental results indicate t9at t9e maintenance substrate demand is -artly &rot9 rate de-endent"/8.l5and in some cases also-artly in a nonlinear /n t9is re&ard" t9e tocom-artment model can be-re 2erred over ot9er a--roac9es. L9en t9e Tcom-artment is ascribed to t9e *D' Fand carbo9ydrateG contento2 t9e biomass" t9e model -redicts t9e e22ect o2 &rot9 rate andtem-erature on t9e *D' content =ualitatively ell.

8/17/2019 jobses 2

16/19

 or systems" 9ose content need not to be altered but 9ose turnover ratecan be a 2unction o2 &rot9 rate. #*PL$BICPD(%*@/PD MP,% icity o2 metabolism associated it9 &rot9 andmaintenance o2 or&anisms" one can conclude t9at a sim-le" -racticallyuse2ul mat9ematical model ill never re2lect =uantitatively t9e realmicrobial com-osition or state. $9ere2ore" suc9 a model s9ould be testedon its descri-tive -oer o2 t9e 2eatures one is interested in" and on its=ualitative im-lications re&ardin& ot9er im-ortant -ro-erties. $9e aut9ors is9 to t9anX ro2essor T. C9. '. M. uyben 2or discussin&t9e manuscri-t and /r. ). *amaXers 2or -rovidin& t9e com-uter -ro&ram 2or

t9e -arameter estimation o2 t9e tocom -artment model. DPM%DC'$*% concentration o2 com-ound i F&IG 2lo FI9G conversion rate o2 com-oundi FC!9G &eneralized de&ree o2 reduction o2 com-ound i FdimensionlessG. yield 2actor o2 biomass on substrate F&I&G yield 2actor o2 biomass on '$ F&ImolG yield 2actor o2 Tbiomass onsubstrate F&I&G yield 2actor o2 #biomass on Tbiomass F&I&G maintenance2actor based on substrate re=uirement F&I& 9G maintenance 2actor based on'$ re=uirement FmmolI& 9rG dilution rate F9/G s-eci2ic &rot9 rateF9NG ma>imal s-eci2ic &rot9 rate F9/G s-eci2ic endo&enous biomassde&radation rate F9 NG s-eci2ic substrate consum-tion rate F&I& 9G Monod constant F&IG

2raction o2 biomass F&I&G 2raction o2 biomass F&I&G reaction rate constant o2 #biomass 2ormation F9NG reaction rateconstant o2 #biomass de&radation F9NG @ubscri-ts s substrate si in2luent substrate > biomass - -roductFsG *e2erences 1. . . *o&ers" T. !. ee" and ,. %. $ribe" rocess )ioc9em." 15" O F1670G. . $. Tarsc9" . @ta9l" and T. %sser" %ur. !. '--l. Microbiol.

 )iotec9nol." 17" 37O F1673G. 3. ). B. avers" . an&" C. *. MacTenzie" and #. *. a2ord" in'dvances in )iotec9nolo&y " roceedin&s o2 t9e /nternational

8/17/2019 jobses 2

17/19

 durc9 )iotec9no2o&ie" B. ,elle&" %d. F(erla& (ersuc9sle9 ranstalt@-ir.

8/17/2019 jobses 2

18/19

 17. 38. !. *. ost&ate" !. %. Crum-ton" and !. *. Bunter" !. #en. Microbiol." 8" 15 FW+/G. 35. 3A. *. . aybourn" 'm. Med. 'ssoc." 7" 11 F168G.

 !. '. *oels" 'nn. DJ 'cad. @ci." 3A6" 113 F1671G. 3O. !. B. erry" *. B. erry" C. B. C9ilton" and @. ,. TirX-atricX"%ds." erryNs C9emical %n&ineersN BandbooX" 8t9 ed. FMc#ra Bill" DeJorX" 16A3G. 37. . (iiXari" '--l. Microbiol. )iotec9nol." 16" 5 F1678G. 36. D. *. ,ra-er and B. @mit9" '--lied *e&ression 'nalysis" nd ed. FLiley" De JorX" 1671G. 80. '. MadansXy" !. 'm. @tare. 'ssoc." 38" 1O3 F1656G. 1675

81. M. Clutton)rocX" $ec9nometrics" 6" A1 F16AOG. 8. T. !. ee" M. . @XotnicXi" ,. %. $ribe" and . . *o&ers" )iorec9nol. en." 3" 61 F1671G. 83.

8/17/2019 jobses 2

19/19

 A0. #. ). inc9ot" !. )iol. C9em." 05" A5 F1653G A1. L. D. Tonin&s" T.!. Bellin&er2" and #. $. *obillard" Mem brane $rans-ort F@. . )ontin&and !. !. B. B. M. de ont" %ds. De Com-re9ensive )ioc9emistry" (olume F%lsevier )iomedical ress" 'msterdam" DJ" 1671G" --. 5O73. A. !. Mandelstam" 'nn. DJ'cad. @ci." 10" A1 F16A3G. A3. '. #. Marr" %. B. Dilson" and ,. !. ClarcX" 'nn. DJ 'cad.

 @ci." 10" 53A F1+3G. A8. '. B. @tout9amer and C. L. )etten9ausen" 'rc9. Microbiol." 113" 175 F16OOG. A5. 0. M. Deyssel"