BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM

GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR POLIMERTECHNIKA TANSZÉK

KOVÁCS ALEXANDRA CSILLA TDK DOLGOZAT

MŰSZAKI SZÖVETEK HÚZÓIGÉNYBEVÉTELRE MUTATOTT

IRÁNYFÜGGŐ VISELKEDÉSE ÉS MODELLEZÉSE

Témavezető: Dr. Halász Marianna

egyetemi docens

Konzulens: Dr. Vas László Mihály

címzetes egyetemi tanár

BUDAPEST, 2014

Szerzői jog © Kovács Alexandra Csilla, 2014.

NYILATKOZAT

Nyilatkozat az önálló munkáról Alulírott, Kovács Alexandra Csilla (BR5958), a Budapesti Műszaki és

Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Karának hallgatója, büntetőjogi és fegyelmi felelősségem tudatában kijelentem és sajátkezű aláírásommal igazolom, hogy ezt a TDK dolgozatot meg nem engedett segítség nélkül, saját magam készítettem, és dolgozatomban csak a megadott forrásokat használtam fel. Minden olyan részt, melyet szó szerint vagy azonos értelemben, de átfogalmazva más forrásból átvettem, egyértelműen, a hatályos előírásoknak megfelelően, a forrás megadásával megjelöltem.

Budapest, 2014. 10. 27. hallgató

KÖSZÖNETNYILVÁNÍTÁS Ezúton szeretnék köszönetet mondani mindazoknak, akik segítő munkájukkal és

értékes tanácsaikkal, továbbá tapasztalatukkal hozzájárultak a TDK dolgozatom elkészítéséhez.

Köszönöm konzulenseimnek Dr. Halász Mariannának a segítségét és támogatását; Prof. Dr. Vas László Mihálynak a tudományos közreműködését.

Szeretném megköszönni továbbá a Polimertechnika Tanszék minden dolgozójának a támogatást, apró útbaigazítást, a hasznos információkat és legfőképpen a rendkívüli segítőkészségüket.

A kutatást az Országos Tudományos Kutatási Alap az OTKA K100949 számú, valamint a Kutatási és Technológiai Innovációs Alap a TÉT_12_DE-1-2013-0006 és a TÉT_12_MA-1-2013-0008 számú projektek során nyújtott támogatásával segítette.

A munka szakmai tartalma kapcsolódik a "Minőségorientált, összehangolt

oktatási és K+F+I stratégia, valamint működési modell kidolgozása a Műegyetemen" c. projekt szakmai célkitűzéseinek megvalósításához. A projekt megvalósítását az Új Széchenyi Terv TÁMOP-4.2.1/B-09/1/KMR-2010-0002 programja támogatja.

1

TARTALOMJEGYZÉK

Köszönetnyilvánítás ........................................................................................................... v

Tartalomjegyzék .................................................................................................................. 1

Jelölések jegyzéke ................................................................................................................ 3

1. Bevezetés ......................................................................................................................... 5

2. Szakirodalmi áttekintés ................................................................................................. 6

2.1. Hajlékony kompozit lap és felhasználása ........................................................ 6 2.2. Az erősítő szálak típusai és tulajdonságai ....................................................... 7 2.3. A szövet alapvető tulajdonságai ........................................................................ 9 2.4. Anyagok modellezésének lehetőségei ............................................................ 12

3. Felhasznált anyagok, alkalmazott berendezések .................................................... 22

3.1. Felhasznált alapanyagok .................................................................................. 22 3.2. Alkalmazott berendezések ............................................................................... 22 3.3. Vizsgálati módszerek ........................................................................................ 23

4. Kísérleti eredmények és kiértékelésük ...................................................................... 26

4.1. Fonalszakító vizsgálat ....................................................................................... 26 4.2. Sávszakító vizsgálat .......................................................................................... 27 4.3. Fonalkihúzó vizsgálat ....................................................................................... 29 4.4. Mérési eredmények értékelése ......................................................................... 30

5. Modellezés és értékelése ............................................................................................. 31

5.1. Mérési eredmények előkészítése a modellezéshez ....................................... 31 5.2. FBC modellezés .................................................................................................. 33 5.3. Modellezés értékelése ....................................................................................... 35

6. ÖSSZEFOGLALÁS ....................................................................................................... 36

7. Felhasznált források ..................................................................................................... 38

8. Mellékletek .................................................................................................................... 41

8.1. Fonalszakítás részletes eredményei ................................................................ 41 8.2. Szövetszakítás részletes eredményei .............................................................. 42 8.3. Fonalkihúzás részletes eredményei ................................................................ 44 8.4. Video-extenzométeres mérés részletes eredményei ..................................... 46

2

3

JELÖLÉSEK JEGYZÉKE Latin betűk Jelölés Megnevezés, megjegyzés, érték Mértékegység 1-QλS(u) megbízhatósági tényező [-] B0 minta szélessége [mm] c=K a modell-fonal asszimptotikus húzómerevsége [N/m] E szakítóerő várható értéke [N] f(u), f(0)=0 a fonal normált húzókarakterisztikája F1ij szakítóerő kivetítése egy fonalra [N] fb speciális ellenálló erő [N] FS fonal szakadásához szükséges erő [N] i index Lánc, vetülék fonal [-] j index vetülék [-] l- bal oldali szakáll-hossz [mm] l+ jobb oldali szakáll-hossz [mm] L0 minta hossza [mm] lcrit modell-fonal kritikus hossza [mm]

in keresztező fonalak száma [db] p=(p1, p2) paraméter vektor [-] Pij fonalak számszerinti részaránya [db] QλS fonal szakadási nyúlásának eloszlása

qA irányultság Qlij,a(y,x) aktív szakáll-hossz eloszlása u köteg nyúlása [mm] x vizsgált keresztmetszet [-] YS inhomogén tapadási erő [N]

Görög betűk Jelölés Megnevezés, megjegyzés, érték Mértékegység α kivágási irány [°] Λi fonalsűrűség [1/100 mm] λS szakadási nyúlás [mm] λo,1 előnyújtás [mm]

Rövidítések Rövidítés Megnevezés PVC polivinilklorid (polyvinylchlorid)

PES poliészter (polyesther)

FBC szál-köteg-cella (Fiber Boundle Cell)

4

E E köteg: szálak ideálisan mindkét végükön befogottak, egymással párhuzamosak, húzóerő-nyúlás karakterisztikájuk lineáris

EH a szálak szintén mindkét végükön rögzítettek, de nem tökéletesen egyformán, párhuzamosan helyezkednek el

ES a szálak nem rögzítettek mindkét végükön, ezért fellép a kicsúszás jelensége, így nem biztos, hogy minden szál elszakad a terhelés hatására

ET azt veszi figyelembe, hogy a szálak ferdén is elhelyezkedhetnek, keresztezhetik egymást

ES2 új ES modell, amely a fonal környezetét is figyelembe veszi

ES2T új ES modell ferde irányú fonalakra

5

1. BEVEZETÉS A szöveteket ugyanúgy használják széleskörben humán ill. high-tech

alkalmazásokban, mint a polimer kompozitok erősítőanyagaként. A polimer kompozitok egy speciális esete a hajlékony kompozit lap, közismert nevén ponyva, amely egy réteg, polimerrel átitatott erősítőszövetből áll. A szövetek és ponyvák mérnöki alkalmazásainak tervezéséhez és méretezéshez szükség van a szerkezetük és a mechanikai tulajdonságaik kapcsolatának ismeretére.

A dolgozat témája a szál-köteg-cellákon alapuló szerkezeti-mechanikai modell felállítása a szövetek húzó- és nyírómerevségének leírására. A modell felállításához a szövet alapadatainak meghatározása után, fonal- és szövetszakító vizsgálatokat, illetve fonalkihúzó vizsgálatot végeztem. Feltérképeztem a szövet húzóigénybevételre mutatott irányfüggő viselkedését, majd megkíséreltem a modell felállítását.

Egy szövetnek mind a lánc-, mind a vetülékfonalai fonalkötegeket alkotnak, a kereszteződő fonalakat pedig egy-egy szálkötegnek tekinthetjük. A szálköteg-cella modell segítségével elemezhető egy adott szövet szakítási tulajdonsága, illetve lehetőség nyílik annak modellezésére.

A szál- és fonalkötegek a rostos szerkezet köztes elemeinek tekinthetők. Segítségükkel statisztikai jellemzés adható a szerkezet szilárdságát, a mérethatását, a tönkremeneteli folyamatát, a meghibásodását, illetve a szakadását illetően.

Az FBC (Fiber-Bundle-Cells), azaz a szál-köteg-cella modellezés ún. idealizált szálkötegeken alapul, melyek a szerkezet építőelemeit adják. Ezt a modellezési módszert korábban a FiberSpace nevű programban valósították meg.

A modellezési módszer használhatósága már korábban vizsgált és bizonyított volt. Az egyszerűsített FBC modell lehetővé tette a szövetminták kivágási szögének és a kritikus keresztmetszet helyének tanulmányozását és vizsgálatát. Ez az új modell a deformációt, a keresztirányú kontrakciót, a meghibásodást és tönkrementelt már időfüggő folyamatokként veszi figyelembe.

Jelen TDK dolgozat előzményeként az itt használt szövetek fonalait vizsgáltam és modelleztem, folytatásaként pedig az ugyanezen szövet felhasználásával készített ponyvákat szeretném vizsgálni és modellezni. Mivel a fonal, a szövet és a ponyva egy hierarchikus szerkezetet alkotnak, a kutatás három fázisa végül elvezet a szerkezet három szintjének modellezésével a végső kompozit komplex modellezéséhez.

6

2. SZAKIRODALMI ÁTTEKINTÉS Irodalomkutatásomban elsőként összegyűjtöttem, hogy milyen mindennapi

életben előforduló felhasználási lehetőségei vannak az általam vizsgált anyagnak, hogy megismerjem, milyen mérnöki problémákkal találkozhatunk a tervezésük során. Kitértem a szálak, illetve fonalak típusaira, felépítésére, valamint szilárdsági vizsgálatának módszereire. Összegeztem, milyen matematikai/statisztikai modellek léteznek a fonalak illetve szövetek szilárdsági tulajdonságainak leírására.

2.1. Hajlékony kompozit lap és felhasználása A ponyvaszerkezetek tulajdonképpen valamilyen szövet erősítőanyag hőre

lágyuló polimerrel átitatott formái. Napjaink építészeti és mérnöki létesítményeinek sajátos elemeivé váltak. A szerkezetalkotó anyag rendkívül vékony, hajlékony, csak húzást és némi nyírást képes felvenni, ami jelentősen korlátozza a beépítés lehetőségeit. Az anyag e mellett rendkívül könnyű, ami miatt viszont nagyon alkalmas hordozható (1. ábra), vagy nagy fesztávolságú szerkezetek építésére (2. ábra). A műanyagok megjelenéséig statikailag méretezett sátrakat nem építettek. A nylon szálas textíliákból viszont már megbízható és időt álló szerkezeteket lehetett létesíteni [3].

1. ábra Utánfutóponyvák - Ponyvamester Kft [27]

2. ábra Feszített sátorszerkezetek [28]

7

A ponyvaszerkezetek és a velük rokon kábelszerkezetű tetők a 70-es években élték reneszánszukat, de azóta is számtalan szerkezet épül. Ezek rendszerint nagy fesztávú sportlétesítmények, repülőterek, rendezvények nagyméretű létesítményei (2. ábra2. ).

Az elmúlt évtizedek alatt sokat fejlődtek a ponyvaszerkezetekhez alkalmazott anyagok. Egyre jobb és időállóbb polimer anyagokat alkalmaznak, és a szövetek szálszerkezete is egyre kedvezőbb mechanikai tulajdonságokkal bír. A legelterjedtebb anyag ma is a poliészter, esetleg a poliamid szálas PVC bevonatú szövet. A szálszerkezet szövet jellegű, mely régebben vászonszövéssel, ma inkább panamaszövéssel készül [3].

2.2. Az erősítő szálak típusai és tulajdonságai A szálasanyagok származás szerint két fő csoportba oszthatók: természetes és

mesterséges szálakra. Az vizsgált poliészter fonal és szövet a mesterségesen előállított anyagok közé tartozik. A mesterséges szálakat természetben előforduló vagy mesterségesen előállított – szerves vagy szervetlen – anyagokból vegyi vagy fizikai eljárásokkal állítják elő. A poliészter fonal esetén a mesterséges szálak csoportján belül egy szintetikus polimer szálról van szó, vagyis az alapanyagát képező makromolekulákat vegyi reakcióval, mégpedig esetünkben dikarbonsav monomerből polikondenzációval állítják elő. A szálak lineáris óriásmolekulákból, ún. láncmolekulákból épülnek fel. A szintetikus úton, szálgyártás céljára előállított PES polimereket általában 1 × 10-7… 5 × 10-7 m hosszúságú láncok alkotják.

A szálasanyag elnevezés a textilipari nyersanyagok külső megjelenési formájára utal; fő jellemzőjük a szálszerű alak, tehát aránylag nagy hosszúság mellett a rendkívül kis átmérő. A hosszuk és az átmérőjük közötti viszony több ezres nagyságrendű is lehet [1].

Felhasználási terület A különböző nyersanyagú szálaknak, köztük a poliészter szálaknak számos

felhasználási területe ismert, az 1. táblázat mutatja a fontosabbakat:

1. táblázat Jelentősebb szálfajták fontosabb felhasználási területei [1]

8

Szálak gyártása

A mesterséges szálak gyártásának elvi lépései a következők: Az alapanyagot folyékonnyá teszik oldással vagy ömlesztéssel, és ezzel alakítható állapotba hozzák. A szálhúzás, ill. szálképzés az oldat vagy ömledék apró furatokon való átsajtolásával, majd az így képződő szálfolyamok szilárdításával történik. A szilárdításnak több módszere ismeretes. A szálfolyamokat kicsapófürdőbe vezetik, mely kioldja az előállítás során felhasznált oldószert, vagy ha könnyen illó szerves oldószert alkalmaztak, akkor egyszerűen meleg légáramban történő elpárologtatással is megszilárdíthatják a szálakat. Ezeken a nedves, ill. száraz eljárásokon kívül létezik még az ömlesztéses eljárás is, mely során az ömledéket hideg levegő vagy víz ráfúvásával szilárdítják meg. Ezt követően a szálak utókezelési műveletei következnek (mosás, közömbösítés, antisztatizáló kezelés…), majd a nyújtás, amelyek célja a molekuláris szerkezet megfelelő rendezettségének és irányítottságának kialakítása. A szintetikus szálak esetén, amelyek nyújtása 400-1000%, ez külön művelet. Végül a méretrögzítést végzik el hőkezeléssel.

A vizsgált fonal a végtelen hosszú, folytonos szálakból állóak (selymek) közé tartozik, azaz az ún. multifilamentek, a több folytonos szálból álló fonalak közé.

Poliészter szál

A poliészter alapanyagú szál keresztmetszete általában kör alakú, mikroszkópi képe jellegtelen. Finomszerkezete jellemzően hajtogatott láncmolekulákból felépülő, közepesen lokalizált micellákat tartalmazó, közepesen rendezett parakristályos szerkezet. Alapvető fizikai tulajdonságait (P. A. Koch szerint) a 2. táblázat mutatja:

2. táblázat Poliészterek tulajdonságai [1]

Rugalmassága jó. Értékes tulajdonsága, hogy rugalmassági jellemzői nedvesség hatására alig változnak, ezért megfelelő arányban természetes szálakkal keverve a könnyen kezelhetőség feltételei megvalósulnak. Kopásállósága igen jó, megközelíti a poliamidokét. Hőállósága jó, 150°C-on hosszabb ideig tartva a szilárdságából alig veszít. Időállósága jó, ultraibolya sugarakra kevésbé érzékeny, mint a poliamidok. Savaknak ellenáll. Szerves és szervetlen tömény savak hidegen vagy híg savak

9

melegen nem károsítják. A lúgos kezelést csak hidegen bírja. Forrón híg alkáliák is jelentősen károsítják. A száraz tisztítás oldószereit jól bírja. Rovarok és mikroorgazmusok nem támadják. A kis nedvességfelvétel a műszaki alkalmazások szempontjából előnyös [1].

Húzó-igénybevétellel szembeni ellenállás

Kutatásom során a fonal húzó-igénybevétellel szembeni ellenállásának vizsgálatára nagy hangsúlyt fektettem. A szálasanyagok húzó-igénybevétellel szembeni viselkedése ugyanis mind feldolgozhatóságuk, mind pedig felhasználhatóságunk szempontjából fontos. Az egyes feldolgozási műveletek során létrejövő mechanikai igénybevételnek csak a megfelelő szilárdságú és deformabilitású szálak tudnak ellenállni. A szálak húzó-igénybevétellel szembeni ellenállásának legismertebb jellemzői a szakítóerő, ill. annak fajlagosított értéke, a szakítószilárdság, valamint a szakadási nyúlás [1].

2.3. A szövet alapvető tulajdonságai Dolgozatomban a textíliák csoportján belül szövetek vizsgálatával foglalkoztam. A

továbbiakban a textíliák általános bemutatását követően a szövetek tulajdonságait részletezem.

Általános szerkezeti jellemzők

A textíliák szálasanyagokból textiltechnológiai eljárásokkal előállított szerkezetetek. Készülhetnek fonással vagy kelmegyártási műveletekkel, melyek közé tartoznak a szövedék-képzés, a szövés, a kötés, a fonatolás, illetve ezek kombinációi. A textíliákat nem csak a háztartásokban használják fel, sok más iparág nyersanyagaként, vagy szerkezeti elemeként is szolgál. A klasszikus ruházati és lakástextíliák mellett egyre nagyobb jelentőségűek a műszaki textíliák különböző fajtái is, mint például az ipari, geo-, agro- és ökotextíliák, valamint a kompozitok erősítőanyagai.

a; b; c; d;

3. ábra Textil szerkezetek és cellamodelljük [2]

10

A kelmék különböző módokon épülhetnek fel, hogy kielégítsék kompozitok erősítésének követelményét. Három alapvető ilyen kategóriával találkozhatunk. Ezek az abszolút méretbeli stabilitás, a finom idomulási képesség és a nagyfokú alakíthatóság. Ezek megvalósítása a szerkezet különböző előállítási módjától függ. A 3. ábra látható, hogy lehet a; szövött, b; kötött, c; fonaltolt; d; nemszőtt. Ezen szerkezetek cellái is másként épülnek fel. Míg a szőtt kelmék ortogonális pontokban kapcsolódnak egymáshoz, ezért flexibilisek, pl. a nemszőtt szerkezetek véletlenszerűen ezért merevebbek [2].

A textilipari nyersanyagok és termékek sajátos geometriai jellegzetességekkel rendelkeznek, amelyek a szálas-rostos felépítés következménye, éppen ezért szükséges egyes mechanikai, szilárdsági jellemzőik mérése, modellezése [5].

A textíliák építőelemei és típusai A textilipari termékek rendszerét, egymásra épülését szemlélteti a textiltermékek

szerkezeti gráfja (4. ábra).

4. ábra Textiltermékek szerkezeti gráfja [5]

Látható, hogy a textilszálak polimerekből épülnek fel, majd ezekből az előállítási technológiától függően vagy közvetlenül kelmét gyártanak vagy fonalat, ill. cérnát készítenek, amely később szintén a kelmék alapanyagául szolgálhat. Tehát a textíliák több szinten, hierarchikusan szervezett szerkezetek [5]. A 4. ábra felsorolja továbbá

Szál

Polimer

Szerkezet - fonástechnológiaLineáris sûrûség, ágszámSodratszám (ág- és cérna)Terjedelmesség (szabad térfogat)SzõrösségMechanikai jellemzõk

KeresztmetszetTérbeli alak, hullámosságHosszjellemzõkFelületi jellemzõkLineáris sûrûségMechanikai jellemzõk

Kémiai és molekuláris szerkezetPolimer morfológia- Kristályosság- Kristályos részecske nagyság- Kristályos és amorf orientációSûrûségHõtechnikai jellemzõkMechanikai jellemzõk

Fonal

KelmeFonal- vagy szemsûrûségekTerületi sûrûségVastagság (szabad térfogat)Felületi mintázat (nyomott)Mechanikai jellemzõk

Szerkezet - gyártástechnológia

Cérna

11

az egyes szerkezeti szinteken található struktúrák legfontosabb geometriai és fizikai jellemzőit is [5].

Szövetek szerkezeti jellemzői

A szövetek fonalrendszerekből (lánc- és vetülékfonalakból) álló, lapszerű testek, amelyekben a lánc és vetülékfonalak egymásra merőlegesek és a legtöbbször szabályosan keresztezik egymást. A lánc a szövet hosszirányában haladó fonalrendszer, míg a vetülék a láncfonalra merőleges, általában a szövet egyik szegélyétől a másikig haladó fonalrendszer. A lánc- és vetülékfonal-rendszer kereszteződési szabályát a szövet kötésének nevezzük. A kötés a szövet szerkezetének fontos meghatározója, mivel befolyásolja mind a szövet mechanikai tulajdonságait, mind a külsejét [1].

A szöveteknél szín- és fonákoldalt különböztetünk meg. A szövet színoldala a tetszetősebb és/vagy a gyakorlati célnak legjobban megfelelő oldala. A szövet egy- és kétszínoldalas is lehet. A fonákoldal a színoldallal ellentétes oldal [5].

A szövetek műszaki rajza tartalmazza a kötésrajzot, valamint a szövőgép-beállítás kötésrajzzal összefüggő adatait. A kötésrajz leírja a fonalrendszerek kereszteződésének módját, és ezt egy négyzethálós egyszerűsített ábrában jeleníti meg (5. ábra) [1,5].

5. ábra A szövet műszaki rajza (L-láncfonalak, Ny-nyüstök, B-borda, V-vetülékfonal, Sz-szövet, W-

keresztezési hely, K-kártyarajz) [5]

A szövetszerkezet legalapvetőbb műszaki adatai a vastagság, területi sűrűség

lánc-, illetve vetüléksűrűség, azaz a 100 mm-re eső fonalak száma, valamint a kötésszerkezet [5].

12

2.4. Anyagok modellezésének lehetőségei Az anyagviselkedés szimulációja egy viszonylag új kutatási terület. Ahhoz, hogy

egy textilterméket számítógéppel tervezni tudjunk, szükség van az anyagmodellek létrehozására. A számítógépes tervezés ma már fontos szerepet játszik, mivel fontos a tervek valósághű számítógépes megjelenítése, valamint az igénybevételek elemzése.

2.4.1. Végeselemes módszer

A végeselem módszer széles körben alkalmazott eljárás a vizsgált rendszer viselkedésének modellezésére. Elve, hogy a rendszert olyan elemekre bontjuk, melyeknek a viselkedése könnyen leírható. Ezután a rendszert újra összeállítva tanulmányozható a viselkedés. Textíliáknál nagy elmozdulásokról van szó, és egyszerre két normál irányban hajlanak meg, hajlítómerevségük más anyagokkal szemben a hajlítás során nem változik számottevő mértékben. A nemlineáris viselkedés miatt az egylépéses megoldás helyett iteratív módszert kell alkalmazni. A terheléseket lépésenként kell növelni, amíg elérjük a kívánt értéket [10].

Tamás Péter, Halász Marianna és Gräff József kutatási tanulmányukban [9] szintén a textilanyagok drapéria-viselkedésének matematikai leírására törekedtek. A szimulációhoz a MARC végeselemes rendszert használtak. Kétféle modellt hoztak létre. Egy lemez modellt (6. ábra), illetve egy hálós modellt (7. ábra). A lemezmodell alkalmazása során a lemez vastagságával a hajlékonyságát, anyagparaméterével (rugalmassági modulus) a húzási merevségét, illetve egy megfelelő konstanssal szorzott sűrűség paraméterével a sűrűségét lehet beállítani. Hiánya, hogy a száliránnyal párhuzamos és a szálirányhoz képest 45 fokos húzás közötti merevség eltérése nem állítható be.

Száliránnyal párhuzamos húzás esetén Szálirányhoz képest 45 fokos húzás esetén

6. ábra Lemezmodell

A hálós lemezmodell alkalmazásánál (7. ábra) a lemez vastagságával és a háló szélességével a hajlékonyságát, a lemez anyagparaméterével (rugalmassági modulus) és a háló keresztmetszetével a húzási merevségét lehet beállítani a szövetnek, ill. a sűrűséget a sűrűség paramétert megfelelő konstanssal szorozva lehet megadni. Itt

13

beállítható a száliránnyal párhuzamos és a szálirányhoz képest 45 fokos húzás közötti merevség eltérés is a háló keresztmetszetével.

Száliránnyal párhuzamos húzás esetén Szálirányhoz képest 45 fokos húzás esetén

7. ábra Hálós modell

Simona Jevšnik, Jelka Geršak cikkükben [11] a többrétegű ragasztott kelmék

modellezésével foglalkoztak. Modelljükhöz végeselemes módszert dolgoztak ki, mely rétegelméleten alapszik (8. ábra). Céljuk az volt, hogy a ruhák számítógépes tervezhetőségét segítsék elő, ugyanis e többrétegű kelme szerkezetek különböző esési paraméterei – mint az esési tényező, redők száma és mélysége, valamint a maximális és minimális lelógás – elengedhetetlenek a ruhák esztétikai alakjának leírásához. Ezen numerikus vizsgálatok igen jó eredményeket hoztak a ruhák számítógépes szimulációjában. Fontos megemlíteni, hogy ezek a szerkezetek nemlineáris anyagi viselkedést mutatnak, vizsgálatuk nehéz, mivel geometriai szerkezetét tekintve egy kapcsolt kompozitról beszélhetünk.

8. ábra A többrétegű ragasztott kelme szerkezet modellje [11]

Jevšnik és Geršak többrétegű ragasztott kelméről készült szerkezeti modellje igen

eredményesnek bizonyult. Összehasonlítva a kísérleti mérésekkel alátámasztják a véges elemes módszer alkalmazhatóságát és szükségességét, mivel lényegesen egyszerűbbé teszik a tervezés folyamatát.

Tehát a végeselemes módszerrel jó közelítéssel írhatók le a szövet tulajdonságai, de a folyamata nagyon lassú, így valós idejű szimulációra nem alkalmas.

14

2.4.2. Többtömegű lengőrendszeren alapuló modell

J. Gräff és J. Kuzmina cikkükben [12] egy másik – Newton második törvényén alapuló – textilt leíró modell kidolgozásával foglalkoztak. A kelmét tömegpontok hálózatával modellezték.

Az anyagmodell tömegpontokból, valamint hajlító, nyíró és szerkezeti kapcsoló elemekből épül fel (9. ábra). A hajlító elemek fonal irányban a második legközelebbi tömegpontokat kapcsolják össze. A nyíró elemek a legközelebbi átlós irányú tömegpontokat kapcsolják össze. A szerkezeti elemek fonal irányban a legközelebbi tömegpontokat kapcsolják össze. Minden kapcsolóelem párhuzamosan kapcsolt rugóból és csillapításból épül fel. A rugók lineárisak, a csillapítások a sebességgel arányosak [13].

A tömegpontokra az őket összekapcsoló 12 rugó és csillapító ereje, a nehézségi erő, a levegő ellenállása, ütközés esetén az alátámasztás kényszer ereje, valamint a súrlódási erő hat (9. ábra). A differenciál-egyenletrendszert – egymással soros kapcsolatban lévő – másodrendű Adams-Bashforth és másodrendű Adams-Moulton (trapéz) integrátorokkal oldották meg. A vizsgálat során különböző kényszereket és ütközési lehetőségeket vizsgáltak. Többek között arra a következtetésre jutottak, hogy szoros kapcsolat van a tömegpontok száma és az alkalmazott lépésköz (dt) között.

9. ábra Az egy tömegpontra ható kapcsoló elemek

1, 2 hajlító elemek 3, 4 nyíró elemek, 5, 6 szerkezeti elemek

Ezen tömeg-rugó elv alapján Katona Ádám BME hallgató BSc szakdolgozatában

[25] létrehozott egy olyan szimulációs programot, mellyel a szövetről realisztikus képet lehet kapni. Meghatározta ehhez milyen szerkezeti rugóállandók szükségesek a különböző hálózások esetében. Ezen kívül levezette a hajlító rugók karakterisztikáját, valamint a megfelelő paraméter megválasztásának nehézségeit taglalta. Szimulációs programját c++ nyelven írta, melyhez objektumorientált

1

4

1

2

2

3

3 4

5

6

5

6

tömegpont

15

struktúrát használt, amely különböző hálózásokat alkalmaz a rendszer felépítésére. Mindehhez a számolásokat több dimenzióban numerikus integrálással végzi.

2.4.3. Szálas szerkezetek szálköteg-cella modellje

Vas László Mihály kutatási tanulmányában [4,14-17] a textíliák olyan szerkezeti-mechanikai modelljeit tárgyalja, melyek amellett hogy képesek a szokásos igénybevételek mellett fellépő jelentős deformációk kezelésére, figyelembe veszik, hogy a textíliák nem kontinuum jellegűek, hanem részben rendezett szál- és rostszerű elemekből épülnek fel. Mikroszkopikus szemléletben ezek a szálak, ill. rostok szálkötegeket, szálcellákat alkotnak. Makroszkopikus megközelítésben diszkrét, lineáris mechanikai elemek koncentrált paraméterű hálózatával modellezhetők. A két megközelítés egyesítésével olyan párhuzamosan és sorosan kapcsolt elemek hálózati modellje hozható létre, ahol az elemek tipizált és idealizált, strukturált, statisztikus szerkezetű szálköteg-cellákat alkotnak.

Az FBC modellezési folyamat

Egy szövetnek mind a lánc, mind a vetülékfonalai fonalkötegeket alkotnak, a

kereszteződő fonalakat pedig egy-egy szálkötegnek tekinthetjük. A szálköteg-cella modell segítségével elemezhető egy adott szövet szakítási tulajdonságai, illetve lehetőség nyílik azok modellezésére.

A szál- és fonalkötegek a rostos szerkezet köztes elemeinek tekinthetők. Segítségükkel statisztikai jellemzés adható a szerkezet szilárdságát, a mérethatását, a tönkremeneteli folyamatát, a meghibásodását, illetve a szakadását illetően [18-22].

Az FBC (Fiber-Bundle-Cells), azaz a szál-köteg-cella-modellezés ún. idealizált szálkötegeken alkalmazható, melyek a szerkezet építőelemeit adják. Ezt a modellezési módszert korábban a FiberSpace nevű programban valósították meg [7, 21-22].

Az idealizált statisztikai szálkötegeket úgy alakítjuk ki, hogy a szálcsoportok azonos geometriai (alak, diszpozíció), ill. mechanikai (megnyúlás mértéke, befogási mód) tulajdonságokkal rendelkezzenek, ezek a szálköteg-cellák. Ezeknek a szálköteg-celláknak tökéletesen rugalmas, általában lineárisan elasztikusnak kell lenniük, és a szakadási megnyúlásuk véletlenszerű.

Négy alapvető modellel írhatjuk le a fonalak elhelyezkedését és állapotát. Mint ahogy az ábrán is látható az E-kötegekben a szálak ideálisan mindkét végükön befogottak, egymással párhuzamosak, valamint a szálak húzóerő-nyúlás karakterisztikája lineáris. Az EH-kötegben, bár a szálak szintén mindkét végükön rögzítettek, de nem tökéletesen egyformán, párhuzamosan helyezkednek el. Vannak köztük lazább szálak, így a terhelés hatására a szálak és a köteg nyúlásának mértéke nem egyezik meg. Az ES-kötegben a szálak nem rögzítettek mindkét végükön, ezért

16

fellép a kicsúszás jelensége, így nem biztos, hogy minden szál elszakad a terhelés hatására. Az ET-köteg pedig azt veszi figyelembe, hogy a szálak ferdén is elhelyezkedhetnek, keresztezhetik egymást [21-22].

10. ábra Az FBC cellák szerkezeti vázlata és az egyes szálak és a köteg nyúlása közötti kapcsolat [21]

Ha a kötegeket súlyozottan és párhuzamosan kapcsoljuk egymással, egy megfelelő FBC modellt alkothatunk a szálas szerkezetek szakító próba során tanusított mechanikai viselkedésének leírására. E modell alapján a szálak és fonalak deformációja és meghibásodásának folyamata tanulmányozható és vizsgálható. A FibreSpace pedig segítségünkre lehet az FBC hálózati modellek létrehozásában.

Szövetek esetében a fonalak játszák a szál elemeket, azonban nemlineáris szakító karakterisztikával rendelkeznek, ezért modellezésükhöz nemlineáris FBC modellre van szükség. A szövetből bármely főirányban kivágott minta esetén a redezett lánc- és vetülékfonalak fonalkötegeket alkotnak. Azonban bármely más irányban kivágott minta leírására összetettebb köteg struktúrákra van szükség.

Ebben a dolgozatban a nemlineáris ET-kötegek és a speciálisan a pillanatnyi meghibásodás leírására leegyszerűsített EST-köteg modellt alkalmazzuk a különböző irányokban kivágott szövet minták átlag szakítóerejének leírására, illetve bizonyos nyíró hatások elemzésére.

A szövet szál-köteg-modellje [24]

A szövetből pl. láncirányban kivágott minták hosszanti láncfonalakból, valamint azt keresztező vetülékfonalakból épülnek fel (11. ábra). A szövet mérésénél a hosszanti láncfonalakat fogjuk be a két végüknél, az azokat keresztező vetülékfonalak végei szabadon vannak, így ezek csak módosító hatással bírnak az átfonódás és hullámosság révén. Tehát létre kell hozni egy olyan E-köteg modellt, amik csak a hosszanti láncfonalakat írják le. A fonalak módosult lánckarakterisztikája miatt figyelembe kell vennünk az azokat keresztező vetülékfonalak módosító hatását is.

17

11. ábra A főirányú szövetminta modellezése egy ekvivalens fonalra vetítve

A nemlineáris E-köteg húzóerejének várható értékét a következő egyenlet adja

meg:

( )( )21 ;1);()];([);( puQpufpuFEpuFSλ−== (1)

ahol u a köteg nyúlása, QλS a fonal szakadási nyúlásának (λS) eloszlása. f(u), f(0)=0,

a fonal normált húzókarakterisztikája, ami nemlineáris, és p=(p1, p2) paraméter vektor, ami kifejezi az f(u) paramétereit és λS eloszlását. A p2 vektor komponensei a várható érték és a szórás. Az 1-es egyenletben szereplő f(u) húzókarakterisztika leírja a szálas szerkezetek tönkremenetel nélküli munkáját, míg az 1-QλS(u) egy úgynevezett megbízhatósági tényező, ami reprezentálja a tönkrementeli folyamat statisztikai jellemzőit. A következő esetben a hajlékonyság tulajdonságát használtuk ki a modell-fonalak húzókarakterisztikájának leírására:

)()();( 111 1

1

λ−θ

λ−λ+λ−= λ−λ

λ−−

ueucpuf o

u

oo (2)

ahol p1=(c,λo,λ1), λo és λ1 rendre a lehetséges előnyújtások és változó paraméterek, c=K az a modell-fonal asszimptotikus húzómerevsége, míg θ az egységnyi lépés. Ezen kívül feltételeztük, hogy a modell-fonal szakadási megnyúlása (λS) a p2

paraméter normál eloszlása. A fonal elem egy téglalap formában kivágott szövetmintában a kivágási iránytól

függően lehet a mindkét végén befogott (2-es jelölés), vagy csak az egyik végén befogott (1’ ill. 1” jelölés a jobb ill. bal végén befogva), vagy a fonal végei lehetnek szabadon (0-ás jelölés) (12. ábra/a). A fonalak x helyen metszik α szögben a szövetmintát (12. ábra/b). A keresztmetszet jobb és bal végén befogott fonalhosszakból állnak, amit úgynevezett jobb (l+) és bal (l-) szakáll-hossznak hívunk. Feltételezve, hogy a fonal-fonal kölcsönhatás a fonal kihúzással szembeni erején alapszik és ez arányos a befogott hosszal, az ún. kritikus tapadási hossz (lS) definiálható azzal a befogott hosszal, ahol az ellenálló erő megegyezik a fonal szakadásához szükséges erővel (FS):

SbS lfF = (3)

ahol fb a speciális ellenálló erő. Következésképpen a fonalak metszik a leggyengébb keresztmetszetet (x), ahol a minta meghibásodása végbemegy. Szakad, ha az ún. szakáll-hossz (la) egyenlő vagy nagyobb, mint a kritikus tapadási hossz,

18

egyébként kicsúszik a befogásból. Az aktív szakáll-hossz függ a fonalak befogási módjától (12. ábra/b):

=

=

=

=+−

−

+

0),,min(

"1,

'1,

00

"1

'1

,

ill

il

il

l ai (4)

(a) (b)

12. ábra a; A fonal lehetséges befogási módjai egy textilmintában, ahol L0 a minta hossza, B0 a minta szélessége; b; Különböző módon befogott jobb és bal szakáll-fonalak (1’,1”)

A megcsúszás miatt az 1 ill. a 0 helyen befogott fonal mechanikai viselkedésének matematikai leírására egy speciális ES- vagy EST-köteget használhatunk, mivel a fonal ellenálló ereje függ a környezetében befogott fonalhosszoktól, míg korábban egymástól függetlenként voltak tekintve (eredeti ES-kötegekben). Ezt a speciális, új ES-köteget ES2, illetve a ferde változatát ES2T- modellnek nevezzük.

13. ábra A szövet kötegstruktúrája a kivágás(α1<α2) függvényében

0 Lox

n

Lo

0

1'

1"

2

Lo

α1<α<α2

α

Bo

1'

1"

0

x0

l1' l0

l1"l0

++

__

Lo

Lo Lo

LoLo

Bo

0ο<α<α1 α=α1

α2<α<90ο

α=α2α1<α<α2

α

α

α

α

α

a.) b.)

c.) d.)

e.)

Bo

Bo

Bo

Bo

α

α

α

α

α

19

A főirányokat figyelmen kívül hagyva a 13. ábra mutatja a szövetminta kivágási szögtől függő lehetséges köteg struktúráit, ahol α1 és α2 a szövet diagonális irányai, míg a minta lánc- és vetülékfonalai pirossal és kékkel jelöltek.

A szakító erő várható értékét, melyet a szakítópróbán mérünk, a szövet α irányban kivágott mintájának lánc- és vetülékfonalainak ellenállás-összege ad a terhelés irányában (i∈{lánc, vetülék}, j∈{2, 1’, 1”, 0}):

∑ ∑ ααα=α+α=α

i jijijiweftwarp )x,,u(1F)x,(P)(n))x,,u(F(E))x,,u(F(E))x,,u(F(E (5)

ahol a keresztező fonalak száma bármely keresztmetszetben számolható a fonalsűrűség (Λi) és a minta szélességéből (Bo):

=αΛ=αΛ

=αvetüléki,sinBlánci,cosB

)(noi

oii (6)

míg F1ij az erő kivetítése egy fonalra és Pij a fonalak befogási módjának részaránya

a keresztmetszetben 0≤x≤Lo:

)(),(

),(α

αα

i

ijij n

xnxP = (7)

Megjegyzendő, hogy a húzóerő minden egyes keresztmetszetben ugyanakkora,

azonban a tönkrementel folyamata függ attól, hogy (x) hol helyezkedik el. A szövetminta szakítószilárdsága az a minimum pont, ahol a húzóerő maximális:

= )),,((maxmin)( xuFEF

uxSf αα (8)

Az 14. ábra egy minta köteg struktrúráját és a fonalak részarányát mutatja,

amelyet a 7. egyenlet alapján számolhatunk a minta hosszán:

(a) (b)

14. ábra A lánc- (piros) és a vetülékfonalak (kék) kötegtípusai a kivágási szög alapján α1<α<α2 (a;) és a fonalak befogási típusának részaránya a szövetminta keresztmetszésében α1<α=35o<α2 (b;)

A fonal erejének vetületét, F1ij, a két végüknél befogott fonalak esetén ET-köteggel, míg az 1 ill. 0 végnél befogottak esetében ES2T köteg segítségével számolható. Az

Lo

α1<α<α2

α

Bo

α

1'

1"

0

x0

1'1"

0α

Alfa=35 degree

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

x/Lo

P(al

fa,x

/Lo)

P2_warpP1'_warpP1"_warpP0_warpP2_weftP1'_weftP1"_weftP0_weft

20

utóbbi különbözik az aktív szakáll-hossz eloszlását illetően (4. egyenlet). Ezeket az eltéréseket a következőképp lehet levezetni, illetve használni további számításokhoz. Az FBC-k biztosítják a várható értékeit a teljes húzóerő folyamatnak az időfüggő tönkremenetel beleértésével, egészen az utolsó fonal elszakadásáig. Az 5-ös egyenlet alapján ez azt jelenti, hogy a 8 párhuzamosan kapcsolt FBC modell eredő ereje kiszámolható. Ezek a számítások nagymértékben egyszerűsítettek azáltal, hogy feltételezzük, hogy minden fonal szakadása és kicsúszása ugyanabban a pillanatban történik a tönkremeneteli keresztmetszetben. Ebben az esetben a szakítószilárdság számítható a kereszteződő fonalak adott keresztmetszetében figyelembe vett és össz- szakítóerejével és csúszási ellenállási erejével. A várható érték számítása, F1ij, a következő képlettel lehetséges (i∈{lánc, vetülék}, j∈{2, 1’, 1”, 0}):

( ) ( )

−+= ∫ ),(1),(1),(1

,,0

, xlQxyydQl

FxFE Sil

l

lSi

iSLij aij

Si

aijα (9)

ahol Qlij,a(y,x) az aktív szakáll-hossz eloszlása, lij,a, és FSL,i a fonalak hosszirányú

átlag erejének vetülete:

=α=α

=vetüléki,sinFlánci,cosF

FSi

Sii,SL (10)

A szövetek szakítóvizsgálata során az anyag megnyúlik. A nyíró alakváltozást a

fonalak irányultságának változása okozza (15. ábra/a). Ugyanakkor a létrejövő keresztirányú dekontrakció helyileg növeli az irányváltozást, a nyíró deformációt és a fonalak közti tapadást is.

(a) (b)

15. ábra Az fonal irányultságához kapcsolódó nyíródeformációja 45°-nál (a;) és a korrekció modellje (b;)

Ezeket a hatásokat figyelembe kellene venni az FBC modellek esetén a fonalak

deformációjának számításakor. Azonban az itt használt képlet (9. egyenlet) nem veszi figyelembe ezeket, így csak megközelítő értéket ad. A változó irányú szög az α helyén a következőképpen írható le (15. ábra/b) a minta folyamán (0≤X=x/Lo≤1):

Lo L

BoBo

α=45o

0

10

20

0 15 30 45 60 75 90

∆α

[deg

]

Alfa [deg]

Change in orientation angle (qA=0,2)

nA=1nA=4nA=10

21

( )

( )

+−

α

−

α

+α

+−

α

−

α

−α

=α∗

vetülék,L/B1)X1(X4

901

904q90

lánc,L/B1)X1(X4

901

904q90

)X(

oo

nn

A

oo

nn

A

LA

LA

oo

AA LB

qQ/1+

= (11)

ahol qA a (QA) irányultságának maximum növekedésének aránya a lánc- és

vetülékfonalak közép keresztmetszetében (X=1/2). Az nA és nL kitevők meghatározzák a mérés helyét a vágási szög tartományában a minta mentén.

Inhomogén tapadásra az alábbi hasonló kifejezés használható (YS=lS/Lo):

( )

+−

α

−

α

−=oo

nn

SSS LBXXqYXY

LS

/1)1(4

901

9041)(*

oo

SS LB

qQ/1+

= (12)

Az itt megfogalmazott módszer alkalmazhatóságát vizsgáltam a későbbiekben.

22

3. FELHASZNÁLT ANYAGOK, ALKALMAZOTT BERENDEZÉSEK Az anyagvizsgálatokat a Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem

Polimertechnika Tanszékén végeztem. Ebben a fejezetben a vizsgálatok típusa szerint osztályozva mutatom be a mérések eredményeit.

3.1. Felhasznált alapanyagok A tesztelt és modellezett szövet egy speciális hamissodratú multifilament

poliészter fonalból készült szövet, amelynek szövéstípusa vászon. Fonalsűrűsége megközelítőleg mindkét irányban ugyanakkora. A szövet további tulajdonságairól a 3. táblázat ad részletes információt.

FON

AL

Anyag PES Lineáris sűrűség [dtex]

lánc 333 vetülék 333

SZÖ

VET

Szövés típus vászon Fonalsűrűség [db/100 mm]

lánc 252 vetülék 240

Vastagság [mm] 0,41 Területi sűrűség [g/m2] 181,19

3. táblázat A modellezéshez mért anyagok tulajdonságai [8,24]

3.2. Alkalmazott berendezések Mind a fonalakon, mind a szöveteken Zwick Z005-ös típusú univerzális

számítógép-vezérlésű szakítógépen szakítóvizsgálatokat végeztem (16. ábra). A fonalszakításokhoz 20 N-os erőmérőcellát használtam, míg a szövetek vizsgálatakor az 5 kN méréshatárral rendelkezőt, a fellépő nagyobb erők miatt. A vizsgálatok során a számítógép rögzítette az keresztfej elmozdulás (nyúlás) függvényében a húzóerőt. A szövetek esetében a szakítógéphez csatlakoztatott Messphysik ME-46 Full Image típusú videoextenzométer (16. ábra) segítségével a vizsgálati mintára felrajzolt kontrasztos jel alapján automatikus képfeldolgozással közvetlenül mértem a hosszirányú nyúlást és a keresztirányú szélességcsökkenést. Így egyrészt ellenőrizhettem, hogy a mintáim nem csúsztak-e ki a befogóból, másrészt követhettem a különböző szögekben kivágott mintáim deformációját.

23

16. ábra ZWICK Z005 szakítógép [26] és a Messphysik extenzométer

A szakítógép fontosabb jellemzőit a 4. táblázat tartalmazza:

ZWICK Z005 paraméterei

Sebességtartomány 0,0005-3000 mm/min

Maximális terhelőerő 5 kN

Erőmérő cella érzékenysége 0,00001 N

Erőmérő cellák terhelhetősége 20 N ill. 5 kN

4. táblázat Szakítógép paraméterei

3.3. Vizsgálati módszerek Az alábbiakban a szövetek vizsgálatára tértem ki, a szilárdsági tulajdonságainak

megismeréséhez szükséges vizsgálatok tekintetében.

3.3.1. Kelmék sávszakító vizsgálata

Szövetek szakítóerejét, szakadási nyúlását, szakítómunkáját és fajlagos szilárdsági jellemzőit sávszakító vizsgálat során térképezhetjük fel. A pontos matematikai modellek felállításához pontos mérési eredményekre van szükség. Ennek érdekében a szakítógéphez csatlakoztatható videoextenzométer segítségével könnyen ellenőrizhetővé válik pl. a befogóból való kicsúszás lehetősége.

A vizsgálat előkészítésekor a szövetmintákat függőleges irányban rögzítjük a két végén, majd az ugyanebben az irányban elkezdjük húzni a fenti részét. Ahogyan a 17. ábra is látható hosszirányú megnyúlás és keresztirányú dekontrakció fog fellépni, amelynek mértékét az extenzométer rögzíti.

24

17. ábra Sávszakító vizsgálat görbéje és extenzométerrel rögzített képe

A húzófolyamat összetett a szövetek szerkezeti felépítéséből adódóan. Függ a fonalak geometriájától, sűrűségétől, nyúlékonyságától, a szövet szövéstípusától, befolyásolja a kikészítés folyamata valamint az esetleges bevonatok.

A vizsgálat során a szakítógép rögzíti a keresztfej elmozdulás (megnyúlás) függvényében a húzóerő értékeit (6. ábra). Látható a görbén, hogy kezdetben kis erő értékeknek, viszonylag nagy megnyúlás tartozik. Ez annak tulajdonítható, hogy a befogásban a fonalak húzóerő hatására előbb rendeződnek, kiegyenesednek. A vizsgálat addig tart, amíg a katasztrofális tönkremenetel, azaz a szakadás be nem következik és a húzóerő értéke azonnal visszasüllyed nullára.

3.3.2. Fonalkihúzó-vizsgálat

A fonalkihúzó vizsgálattal lehetővé válik a fonalak kölcsönhatását vizsgálni egy szöveten belül. Meghatározható az a tapadási-súrlódási erő, amely a kihúzáskor lép fel az egymást keresztező fonalak között. Ezt az erőt befolyásolják mind a fonal, mind a szövet alapvető jellemzői (szál és fonal geometria, mechanikai tulajdonságai, szövet területi sűrűsége, kötésmódja, és fonalsűrűsége) [26].

A fonalkihúzó vizsgálat során, mint ahogyan az 18. ábra is mutatja, a minta a két szemben lévő oldala van rögzítve a befogóban. A befogással párhuzamosan történik a fonal kihúzása. Ennek biztos megfogása érdekében a szövet tetejét foszlatják.

25

18. ábra Fonalkihúzó vizsgálat elrendezése [24]

A vizsgálat során fellépő deformációk összetettek: egyrészt a kihúzandó fonal kiegyenesedik és megnyúlik, a szövetben a kihúzott fonal körül nyíró deformáció lép fel. A 19. ábra mutatja a kihúzás folyamatának összetettségét [26].

19. ábra Fonalkihúzás során fellépő deformációs szakaszok az erő-elmozdulás görbék bemutatva

és a szövet keresztmetszete

26

4. KÍSÉRLETI EREDMÉNYEK ÉS KIÉRTÉKELÉSÜK Az alábbi fejezetben bemutatom az általam végzett vizsgálatok eredményeit. A

vizsgálataim célja elsősorban a szál-köteg-cella modellezéshez szükséges meghatározása volt. A modellezéshez egyaránt szükség volt a fonal és a szövet szakítóerejének és a szakadási nyúlásának ismeretére.

4.1. Fonalszakító vizsgálat A vizsgálatokat a szövetből lánc- és vetülékirányban kifejtett fonalakon végeztem

el. A vizsgálat céljára kifejtett fonalat beragasztottam papírkeretbe (20. ábra), hogy megkönnyítsem a további kezelésüket. A szakítóvizsgálatot 100 mm/perc sebességgel végeztem, 10 mm és 50 mm vizsgálati hosszak mellett. A mintákat papírkerettel együtt fogtam be a szakítógépbe, majd a mérés megkezdése előtt a papírkeret két oldalát elvágtam. Mindegyik hosszból és irányból 10-10 db mérés végeztem.

20. ábra Fonalszakítás menete és az előkészített minták

A szakítógép által 50 mm befogási hossz esetén rögzített erő-elmozdulás görbéket

a 21. ábra mutatja. Látható, hogy a kezdeti állapotban, csekély mértékű erő terheléskor is, igen nagy megnyúlás lépett fel. Korábbi tanulmányaim [8] alapján ismeretes, hogy a hamissodratú multifilament fonal itt egyenesedik ki. (Valamint az esetlegesen kicsúszott, vagy nem kellő feszességgel befogott fonalak is hasonló jelleget mutathatnak.)

A fonalszakításhoz tartozó részletes eredmények a Melléklet 8.1. fejezetében olvashatóak.

27

21. ábra Fonalszakító vizsgálat erő-elmozdulás görbéi és átlaguk (piros)

4.2. Sávszakító vizsgálat Gumival borított hullámos befogóban rögzített mintákat minden esetben állandó

100 mm/perces sebességgel szakítottam el. A mintákat a főirányok mellett a lánciránytól számítva 15 °-onként elforgatva vágtam ki (22. ábra). A főirányokból (lánc- és vetülékirány), illetve a 45°-os mintából 5-5 db jó mérést, míg a többiből (15°, 30°, 60°, 75°) 3-3 jó mérést végeztem.

22. ábra Mintakivágás irányai

A szövet szerkezeti felépítéséből adódóan a kivágott vizsgálati minták a korábbi tapasztalatok alapján könnyen deformálódnak, foszlanak. Ez legfőképpen a ferdén kivágott minták lánc- és vetülékfonalainak szétesésére igaz. Így deformálódás elkerülése érdekében a minták befogási végeit papírra ragasztottam (23. ábra). A befogási hossz 50 és 100 mm volt. A tönkremenetel folyamatát videoextenzométer mellett digitális fényképsorozattal is rögzítettem (24. ábra).

28

23. ábra Minták a szakítás előtt és után

24. ábra Tönkremenetel folyamata

A 25. ábra a; része mutatja a sávszakítás erő-elmozdulás görbéjét, melyen szintén látszik fonalszakításnál említett kiegyenesedési szakasz. Az extenzométerrel rögzített alakváltozást a kép b; részén láthatjuk. Általánosságban megfogalmazható, hogy a szövetek deformációjának extenzométeres rögzítése nehéz, mivel a mintán bejelölt négyzet (23. ábra) nagy mértékben redőződik (24. ábra) a szövet szerkezetéből adódóan, így az extenzométer sokszor elveszti a követését. Emiatt láhatók az ingadozó értékek (25. ábra/b részén a kékkel jelölt hosszirányú megnyúlás).

a; b;

25. ábra a; Vetülékirányú szövetminta erő-elmozdulás görbéi, és átlaga (piros) valamint b; a videoextenzométer által rögzített keresztirányú méretcsökkenés (piros) és hosszirányú nyúlás (kék).

29

A 26. ábra szemlélteti a szövetek szakítóerejének (rózsaszín) és szakadási nyúlásának (kék) viszonyát. Az ábrázolás könnyebbsége érdekében a szakítóerők tizedrészét tüntettem fel. Látható, hogy 0° (láncirány) ill. 90° (vetülékirány) és 45°-ban kiugróan magasabbak a szakító erő értékei. A legnagyobb megnyúlást a 45°-ban kivágott minta esetén figyelhetjük meg. A mérések részletek eredményei a Melléklet 8.2 fejezetében találhatóak.

26. ábra A szövetek mért átlagos szakítóerejének tizedrésze (rózsaszín) és szakadási nyúlásának

(kék) polárdiagramja

4.3. Fonalkihúzó vizsgálat A fonalkihúzást mind a két főirányban 100 mm/perc-es sebességgel végeztem el. A

fonalak teljes kihúzásáig rögzítettem az erő-elmozdulás görbét. A befogáshoz egy speciális nyíróbefogó és egy fonalbefogó kombinációját alkalmaztam (27. ábra). A kihúzott fonaltól 75-75 mm-re rögzítettem a szövetet, alul viszont szabadon hagytam. A befogási szélesség 150 mm volt. A vizsgálati minta magassága 120mm volt, ennek megfelelően a fonalat 120 mm hosszú szövetből húztam ki.

27. ábra Fonalkihúzás menete

30

Lánc- és vetülékirányban is 3-3 jó mérést végeztem, melyek diagramjai a Melléklet 8.3 fejezetében találhatóak.

A 28. ábra mutatja be egy láncirányban kihúzott fonal erő-elmozdulás diagramját, melyen kiválóan látszik a maximum fonalkihúzó erő elérése utáni csúszó-tapadó szakaszok felépítése. A mérés során határozott pattogás volt hallható egy-egy erőmaximumot követő visszaeső szakaszban.

28. ábra Fonalkihúzó vizsgálat erő-elmozdulás diagramja

A mérések eredményeinek további részleteit, illetve a szövet viselkedésének

matematikai modellezésének kísérletét a következő fejezetben taglalom.

4.4. Mérési eredmények értékelése A mérések kiértékelése során megvizsgáltam az erő-elmozdulást görbéket, pontról

pontra átlagolva, mindegyik méréshez felrajzoltam az átlag görbét is. Megállapítottam a maximum húzóerőket és az ahhoz tartozó szakadási nyúlási értékeket. A video-extenzométeres sávszakítás esetén lehetőségem volt ellenőrizni, hogy a befogás megfelelő volt, mert az extenzométer által rögzített hosszirányú megnyúlás az esetek 90%-ában megegyezett a szakítógép keresztfej-elmozdulásával. (Részletes eredmények: Melléklet 8.4. fejezete) Az extenzométeres mérések továbbá segítséget nyújtottak a későbbiekben a modell felállításához szükséges struktúra-módosításokban is.

31

5. MODELLEZÉS ÉS ÉRTÉKELÉSE Miután elvégeztem a választott szövet mérési kísérleteit, megismertem a szövet és

az azt alkotó fonalak mechanikai tulajdonságait. Konzulenseimmel való szoros együttműködés során lehetőségem volt a korábban ismertetett FBC modellezési módszer alkalmazhatóságát vizsgálni, melynek folyamatát és eredményeit az alábbiakban ismertetem.

5.1. Mérési eredmények előkészítése a modellezéshez A szakítóvizsgálatok eredménye szerint a szakítószilárdságok megközelítőleg

azonosak lettek a különböző fonalsűrűségek ellenére is (5. táblázat), habár a standard szórás nagyobb volt láncirányban (29. ábra). A diagramján látható, hogy a fonalszakítás átlag erő-elmozdulás görbéi E-kötegszerű viselkedést mutatnak.

Fonal Lánc Vetülék

Fcsúcs [N] λcsúcs [mm] Megnyúlás [%] Fcsúcs [N] λcsúcs [mm] Megnyúlás

[%] Minimum 11.0 13.6 27.2 10.8 13.1 26.3 Maximum 12.7 18.9 37.8 12.7 17.1 34.2 Átlag 12.0 16.5 33.1 12.1 15.8 31.6 St.Szórás. 0.6 1.9 3.8 0.5 1.2 2.4 Rel.szórás [%] 5.1 11.4 11.4 4.4 7.6 7.6

5. táblázat A fonalak szakító vizsgálatának eredménye, ahol Fcsúcs a maximum szakítóerő, λcsúcs a szakadási nyúlás

29. ábra A fonal szakítóvizsgálatának görbéi (szürke) és a pontról pontra átlagolt átlaggörbe (piros)

A szakítóvizsgálati eredmények alapján elmondható, hogy a szövet láncirányban

kissé erősebb és nagyobb a szakítószilárdsága, mint vertülékirányban. A szakítószilárdság nagyban függ a kivágási szögtől. A szakítódiagramokon két helyi minimum pont illetve egy maximum pont jelenik meg a 15, 45 és 75 fokban kivágott minták esetén (6. táblázat).

32

Kivágási szög [°] 0 15 30 45 60 75 90 Min(F_csúcs) [N] 1298 477 469 731 346 343 1105 Max(F_csúcs) [N] 1349 518 593 771 370 397 1155 Átlag(F_csúcs) [N] 1323 503 544 751 362 365 1136 St.szórás(F_csúcs) [N] 36 23 66 20 14 28 27 Rel.szórás(F_csúcs) [%] 2.7 4.5 12.2 2.7 3.8 7.8 2.4

6. táblázat A különböző irányokban kivágott szövet szakító erejének összegzése (láncirány: 0°, vetülékirány: 90°)

A 30. ábra mutatja a láncirányban végzett fonalkihúzás húzóerő – elmozdulás

diagramját. A megcsúszás lépései láthatók az elmozdulásokhoz tartozó erő csúcsoknál. Ezért a csúszási elleni ellenállás meghatározható a görbe hirtelen csökkenő részeinek maximum pontjaiból, amit tartalmaz a piros színnel jelölt burkoló görbe, melyet maximum simítással hoztunk létre (mozgó ablakozást alkalmazva, amely hasonló a mozgó átlagoláshoz).

(a) (b)

30. ábra A fonalkihúzó vizsgálat diagramja (fekete) és a maximális simítás (piros) (a), maximális erők lineáris trendje (b)

Összhangban a lineáris kapcsolattal (8. egyenlet) a fajlagos ellenállási erő, fb mint a

lánc- és vetülék fonalak közötti tapadási jellemző, is kapcsolatban áll a nyíróhatásokkal, és meghatározható a leszálló ágra illesztett lineráris trend illesztésből (30. ábra/b). Az eredményeket a 7. táblázat tartalmazza.

Kihúzott fonal Lánc Vetülék

Átlag (fb) [N/mm] 0,092 0,074

St. szórás (fb) [N/mm] 0,005 0,003

7. táblázat Fonalkihúzás eredményei

33

5.2. FBC modellezés A modellezés koncepciója szerint a szövet húzásra adott viselkedésének leírásához

az első lépés, hogy a tesztelt szövet főirányokban végzett szakítóvizsgálatai alapján meghatározzuk a modell lánc- és vetülékfonalainak FBC modelljét. A fonalak pontról pontra átlagolt erő–megnyúlás értékeit közelítettük a nemlineáris ET-köteg várható húzóerő válaszával, melyet a FibreSpace modellező program segítségével a legkisebb négyzetek módszerével illesztettünk (31. ábra).

31. ábra A szövetek főirányokban mért erő-megnyúlás átlaggörbéi egy fonalra vetítve és a

nemlineáris E-köteg modelljük

A húzókarakterisztika paraméterei, illetve a modell-fonal szakadási nyúlása az illesztésből meghatározható. A 8. táblázat összefoglalja a szövet mért és modellezett mechanikai tulajdonságait főirányokban egy fonalra vetítve, és így a modellezési folyamat csúcsértékei összehasonlíthatóak az egy fonalra vetített mért szilardsági jellemzőkkel. A kritikus tapadási hossz (lS) és a modell-fonal kritikus hossza (lcrit) számítható a 3. egyenlet alapján a modell-fonal átlag szakítóerejéből (Átl(FyS)) és a speciális tapadási erőből (fb) (9. táblázat).

Minta Paraméter Kivágási szög

0 fok 90 fok Mért szövet Szakító-vizsgálat Átl(Ff,csúcs) [N] 10,5 9,5

Átl(λf,csúcs) [mm] 30,9 23,1

Modell fonal

Húzókarakterisztika c [N/mm] 0,60 0,65 λ0 [mm] 12,0 7,5 λ1 [mm] 6,0 4,0

Szakadási nyúlás Átl(λyS) [mm] 32,0 24,8 Átl(λyS)-λ1 [mm] 26,0 20,8 St.szórás(λyS) [mm] 1,1 1,2

Szakító erő Átl(FyS) [N] 12,0 11,2 Modell szövet Csúcs értékek Átl(Ff,csúcs) [N] 10,2 9,5

Átl(λf,csúcs) [mm] 28,8 22,6

Összehasonlítás Relatív négyzetes hiba [%] 2,96 1,87

8. táblázat A szövet mért és modellezett tulajdonságai főirányokban egy fonalra vetítve

34

Az előző fejezetben bemutatott egyszerűsített modell alapján tudjuk, hogy az aktív szakállhossz függ a vágási szögtől és a keresztmetszet helyétől, valamint az 1’, a 1” és a 0 helyen befogott lánc- és vetülékfonalak részarányából határozható meg (14. ábra).

A szakállhossz ismeretében és a mért kritikus tapadási hosszértékeket, valamint a modell-fonal (FS) paramétereit használva a szövet átlagos szakítóereje a 14. egyenlet segítségével a vágási szög (α) és a keresztmetszet koordinátája (x) függvényében számítható.

Fonal iránya Lánc Vetülék Átlag (FyS) [N] 12,0 11,2 lS [mm] 130 152 lcrit (fb) [mm] 261 305

9. táblázat A modell-fonal kritikus hossza a két főirányban A 32. ábra 30° ill. 45°-ban kivágott minták esetén mutatja a szövetminta átlagos

szakítóerejét a minta hossza mentén (irány és tapadási korrekció nélkül). Ez jól szemlélteti, hogy a minimum szakítószilárdság szempontjából kritikus keresztmetszet a szövetminta közepén található.

(a) (b)

32. ábra Normált szakító erő a; 30°-ban (balra), b; 45°-ban kivágott minták esetén (jobbra)

Ezért a további számítások során a kritikus keresztmetszetet rögzítettük (X=x/Lo=1/2), és a különböző kivágási szögek függvényében szövetminták átlagos szakító erejét ennek figyelembe vételével számoltuk ki.

(a) (b)

33. ábra A normált átlag szakítóerő a kivágási szög függvényében a; korrekciók nélkül b; korrekciókkal

35

Az eredmények alapján megfigyelhető, hogy az irányultság és a tapadási korrekció figyelmen kívül hagyásával (33. ábra/a) a szakítószilárdság a főirányoktól (0°, 90°) 45°-ig gyorsütemben, folyamatosan csökken, és összehasonlítva a mért átlagértékekkel, ezek a csökkenések túl nagyok. A korrekciót is tartalmazó egyenletek alapján a szakítóerő a 30° és a 60° közötti tartományon jól közelíthető volt, azonban 15° és 75° esetében jelentős különbség maradt a mérés és a modellezés eredményei között (33. ábra/b). Ez utóbbit valószínűsíthetően a befogásból adódó problémák okozták, de ennek tisztázása további vizsgálatokat igényel.

A korrekcióhoz használt paraméterek értékeit a 10. táblázat foglalja össze, ahol a

maximum korrekciók ~26% körül mozogtak a fonal orientációs szögének és a kritikus tapadási hosszának esetében is.

Lánc Vetülék lS [mm] 130 152 qA [-] 0,41 0,41 nA [-] 7 10 QA [%] 27,3 27,3 qS [-] 0,4 0,4 nS [-] 5 5 QS [%] 26,7 26,7 nL [-] 1 1

10. táblázat Az iránybeli és a tapadási korrekciós modell paraméterei

5.3. Modellezés értékelése A dolgozat elsődleges célja volt a kiválasztott PES műszaki szövet mechanikai

viselkedésének leírása FBC matematikai modell segítségével. A modell fonalait a nemlineáris E-köteggel és az egyszerűsített FBC modellel

határoztuk meg. A modellek kialakítása szövetszakító és fonalkihúzó vizsgálatokon alapul. A keresztmetszeti fonal részarányok és az aktív szakállhossz fogalmának bevezetésével lehetővé vált a kivágási szög és a kritikus keresztmetszet elhelyezkedésének tanulmányozása és vizsgálata.

Összességében elmondható, hogy pillanatnyi tönkremenetel esetén az egyszerűsített FBC modell (szerkezeti korrekciók nélkül) erősen alulértékelte az átlag szakítóerőt a 15° és a 75°-ban kivágott minták esetében, míg a fonalak irányultságát és a nyíróhatással összefüggő tapadást figyelembe véve jó megközelítést adott 30° és 60° között kivágottakra. Ezek az eredmények jelentős mértékben hozzájárultak a szövet korrekt FBC modelljének kidolgozásához és a modellhez használt FibreSpace program fejlesztéséhez, ahol a deformáció, a keresztirányú kontrakció, a meghibásodás és a tönkremenetel immáron időfüggő folyamatokként szerepelnek.

36

6. ÖSSZEFOGLALÁS A dolgozat célja egy választott PES szövet mechanikai tulajdonságainak

megismerése és modellezésének kísérlete volt. A szövetek a hétköznapi ruházati textíliákon kívül számos lakberendezésben

használt funkciójuk mellett műszaki jellegű feladatot is elláthatnak. Különösen erősítőszerkezetként való alkalmazásuk miatt a tervezés megkönnyítése érdekében szükség van arra, hogy modern módszerekkel modellezhetőek legyenek.

Az alapanyagom megismerése után feltérképeztem, milyen modellezési lehetőségek léteznek jelenleg a szövetek mechanikai viselkedésének leírására. Az általánosan ismert végeselemes és többtömegű lengőrendszereken alapuló modellek mellett egy speciális modellezési eljárás az FBC szál-köteg-cella módszer. Az FBC szál-köteg-cella modellezés a Polimertechnika Tanszéken folyó kutatások során fejlődött ki, ezért munkám során ennek a módszernek az alkalmazását tűztem ki célul.

Munkám során először anyagvizsgálatokat végeztem. A vizsgálati tervet úgy állítottam össze, hogy a mérési eredmények megfelelő adatokat szolgáltassanak az FBC szál-köteg-cella modell felállításához. Ennek megfelelően szakítóvizsgálatokat végeztem a szövetből kifejtett lánc- és vetülékfonalakon, fonalkihúzó vizsgálatokat végeztem a kritikus tapadási hossz meghatározására mind lánc, mind vetülék irányban, és szövet szakítóvizsgálatokat végeztem a szövetből különböző irányokban (0, 15, 30, 45, 60, 75 és 90 fokban) kivágott sávokon.

A mérési eredmények statisztikai feldolgozását követően került sor a vizsgált szövet FBC szál-köteg-cella modelljének kidolgozására. Az eredmények tekintetében elmondható, hogy bár az egyszerűsített FBC modell a 15°-ban és 75°-ban kivágott minták esetén erősen alulértékelte az átlag szakítóerőt, a többi irányra nagyon jó megközelítést adott. Az eredmények hozzájárultak a FibreSpace program fejlesztéséhez.

Következtetések és további célkitűzések

A mérések folyamán több problémával találkoztam, amelyek további vizsgálatokat igényelnek. Az alábbiakban ezekre térek ki: - A fonalkihúzáshoz használt nyíróbefogóban a szövet megfelelő rögzítése nehéz és

hosszú ideig tart. A szövet nincs alátámasztva a rögzítéskor, így a fonalak iránya könnyen elcsúszhat a vízszinttől. Ennek következtében pedig a kihúzás nem lesz teljes mértékben merőleges a befogásra, a tapadási súrlódási erő nagyobb értékeket fog mutatni. Így a jövőben szeretnék javaslatot tenni ennek tökéletesítésére.

- A sávszakítás során a szövet rögzítése problémát jelent a tekintetben, hogy a hullámos befogóban a szövet redőződik, elcsavarodik a befogópofák

37

meghúzásakor. Egyes esetekben túl nagy előfeszítő erő lép fel. A szövetsávok papírra ragasztása javította a befogási folyamatot, de számos esetben még így is mérési hibák jelentek meg, ezért a befogás módját és folyamatát javítani szükséges.

- Általánosan elmondható, hogy szövet alakváltozásának megfigyelésére a videoextenzométer nem alkalmas, ha a szövet a húzás hatására nagyon redőződik (ez főleg a szálirányhoz képest ferdén kivágott minták esetében fordul elő), mert a redők miatt a kamera nem tudja pontosan követni a jelölőnégyzetet és sokszor elveszíti azt. Emiatt az eredmények sokszor ingadozóak voltak, de akadt teljesen értékelhetetlen is.

- Mivel az FBC matematikai modell a 15° és 75°-ban kivágott minták esetén jelentős különbségeket mutatott a szövet viselkedésében a mért eredményekhez képest, így érdemes azokat a vizsgálatokat megismételni és tovább vizsgálni a probléma okát.

38

7. FELHASZNÁLT FORRÁSOK 1. Dr. Jederán Miklós, Tárnoky Ferenc: Textilipari Kézikönyv, Műszaki

Könyvkiadó, Budapest, (1979) 2. Tsu-Wei Chou, Frank K. Ko: Textile Structural Composites, Composite

Materials Series, Elsevier Science Publishers B.V., ISBN: 0-444-42992-1, Hollandia, (1989)

3. Hegyi Dezső: Ponyvaszerkezetek és ponyvaanyag nemlineáris vizsgálata

numerikus és kísérleti módszerekkel. PhD értekezés, Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem (2006)

4. Vas László Mihály: Textiltermékek tervezése; Szerkezeti

makrotulajdonságok; Kézirat; Budapest, BME, (2000) 5. Vas L. M.: Textilanyagok szerkezetének elemzése számítógépes

modellezéshez, Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, (2003) 6. Kokas Palicska L. – Halász M. – Kiss Sz.: A szövetek esést befolyásoló

tulajdonságainak vizsgálata; kutatási jelentés az OTKA T042775 számú kutatáshoz, Budapest, (2004)

7. Vas L. M., Tamás P.: FiberSpace szálkötegcellák – nemlineáris

szálkarakterisztikával, kézirat, BME, Budapest (2014) 8. Kovács A. Cs., Huszár Zs. A., Tamás P., Vas L. M., Halász M., Al-Gaadi B.,

Cherkaoui O., Dalal M.: Structure and Strenght Analysis and Modelling of Yarns of Fabric Reinforcement of Flexible Composite Sheet. 3nd IJCELIT, Budapest, Magyarország, CD of Proceedings, paper ISITD 1, p 10, ISBN 978-615-5018-50-3, (2012. november 21-22.)

9. Tamás P. – Halász M. – Gräff J.: Textilanyagok drapéria-viselkedésének

matematikai leírása, kutatási jelentés a T042775 számú OTKA kutatáshoz, (2004. dec. 15.)

10. Kuzmina Jekatyerina: Az anyagviselkedés szimulációjának matematikai

módszerei, Kutatási jelentés az OTKA T 42775 számú kutatási projekthez, Budapest, (2003)

39

11. Simona Jevšnik, Jelka Geršak: Modelling the Fused Panel for a Numerical Simulation of Drape; FIBRES & TEXTILES in Eastern Europe;, Vol. 12, No. 1 (45) (January / March 2004)

12. J. Gräff, J. Kuzmina: Cloth Simulation using Mass and Spring Model;

Gépészet 2004, 4th conference on mechanical engineering, BUTE, , Budapest, ISBN 9632147480, P 443-447 (May 27-28. 2004)

13. Horváth Kristóf: Textíliák statikus és dinamikus redőződésének mérése

képfeldolgozás alkalmazásával; Diplomaterv, Budapest, BME, (2010)

14. M. Halász, L. M. Vas, P. Tamás, K. Molnár, A. Kovács, Zs. Huszár, B. Al-Gaadi, O. Cherkaoui, M. Dalal: Analyzing the tensil behaviour of fabrics based on fiber bundle models, 4th ITMC Lille Metropole 2013 International Conference, Lille, Franciaország, Book of proceedings, Editors: V. Koncar and M. Lahlou, 123-128, ISBN 978-2-9522440-9-1, (Oktober 9-11. 2013)

15. M. HALÁSZ, L. M. VAS, P. TAMÁS, A. Cs. KOVÁCS, Zs. A. HUSZÁR, B.

AL-GAADI, K. MOLNAR, O. CHERKAOUI, M. DALAL: Fiber bundle cells based modelling of woven reinforcements. 13th AUTEX World Textile Conference, Dresden, Germany, CD of Proceedings ISBN 978-3-86780-343-4 (May 22nd to 24th 2013),

16. Vas L. M., Göktepe F., Tamás P., Halász M., Kokas Palicska L.: Fiber-

bundle-cells Modell of Tensile Testing Fabric Samples, In: ’ICONTEX 2011’ International Congress of Innovative Textiles, Istanbul, Törökország, CD kiadvány, pp. 227-237. Paper S-IX/3. (ISBN: 978-605-4265-15-2 No) (2011. oktober 20-22.)

17. Vas L. M., Tamás P., Halász M., Göktepe F.: Fiber-bundle-cells Modell of

Composites, Aachen-Dresden International Textile Conference, , Aachen, Németország, CD kiadvány, pp. 1-10. Paper P15 (ISSN 1867-6405) (2011. November 24-25.)

18. Sutherland, L. S. and Guedes Soares, C. “Review of Probabilistic Models of

the Strength of Composite Materials”. Reliability Engineering and System Safety, Vol.56. 183-196. (1997)

19. Sutherland L. S., Shenoi R. A., Lewis S. M.: Size and Scale Effects in

Composites: I. Literature Review; Composites Science and Technology 59. 209-220, (1999)

40

20. Harlow, D. G. and Phoenix, S. L., “The Chain-of-Bundles Probability Model Forthe Strength of Fibrous Materials I: Analysis and Conjectures”. Journal of Composite Materials Vol.12. 195-214. “II: A Numerical Study of Convergence”. Vol.12. (July) 314-334., (1978)

21. Vas L.M., Tamás P.: Modelling Method Based on Idealised Fibre Bundles;

Plastics, Rubber and Composites 37 (5/6) 233-239, (2008) 22. Vas L.M., Tamás P.: Modelling Size Effects of Fibrous Materials Using

Fibre-Bundle-Cells. ECCM-14 14th European Conference on Composite Materials; Budapest, Proceedings Paper ID-705, P 1-11. ISBN: 978-963-313-008-7. (7-10 June, 2010.)

23. Vas L.M.: Strength of Unidirectional Short Fiber Structures as a Function of

FiberLength, Journal of Composite Materials 40 (19), 1695-1734, (2006) 24. L. M. Vas, M. Halász, K. Molnár, P. Tamás, A. Cs. Kovács: MODELLING

AND ANALYSING THE TENSILE AND SHEARING BEHAVIOUR OF FABRIC SAMPLES; Aachen-Dresden International Textile Conference, Poster, (2014)

25. Katona Ádám: Textíliák dinamikus szimulációja térbeli rugórendszer

alkalmazásával, Szakdolgozat, Budapest, BME, (2012)

26. Al-Gaadi Bidour: Szőtt kompozit-erősítő szerkezetek 3D-s deformációs tulajdonságainak elemzése, PhD értekezés, BME, Budapest, (2012)

27. Polimertechnika Tanszék honlapja: http://www.pt.bme.hu; Budapesti

Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem 28. Ponyvamester Kft. honlapja: http://ponyvamester.hu/ 29. Spandome Kft. honlapja: http://www.spandome.hu/egyediproj.php

41

8. MELLÉKLETEK

8.1. Fonalszakítás részletes eredményei

8.1.1. Diagramok

8.1.2. Maximum erő és megnyúlás a szakadásnál

LÁNC VETÜLÉK

10 mm 50 mm 10 mm 50 mm Sorsz Fmax [N] fmax [mm] Fmax [N] fmax [mm] Fmax [N] fmax [mm] Fmax [N] fmax [mm]

1 12,1914 4,94222 12,0437 17,8165 12,5545 5,14846 12,6506 16,9494

2 12,6845 4,77732 11,6777 15,5349 12,6303 4,77763 12,1081 15,1982

3 12,6238 5,98125 12,2271 17,1008 11,2645 4,12931 11,9204 16,2828

4 12,7221 4,96508 12,6773 18,1659 12,6792 4,57717 12,3237 15,1152

5 12,4946 4,8661 12,2113 18,898 12,7745 5,03076 12,5953 17,0839

6 12,6715 6,13642 11,7255 14,9311 12,9693 4,81506 12,6976 16,3158

7 12,7758 5,63034 12,5864 18,6648 12,6711 5,16045 10,8465 13,1323

8 11,6112 4,5286 12,4145 16,3685 12,8041 4,8501 12,0644 16,267

9 11,6134 4,46714 10,9504 13,6148 12,9968 5,09468 12,073 16,7314

10 12,7639 6,3089 11,0265 14,2988 12,5078 4,87445 11,8758 15,032

Átlag 12,41522 5,260337 11,95404 16,53941 12,58521 4,845807 12,11554 15,8108 Négyzetes szórás 0,45622 0,688422 0,603693 1,881796 0,491045 0,312465 0,538422 1,206034 Minimum 11,6112 4,46714 10,9504 13,6148 11,2645 4,12931 10,8465 13,1323 Maximum 12,7758 6,3089 12,6773 18,898 12,9968 5,16045 12,6976 17,0839 Relatív szórás [%] 3,674681 13,08704 5,050118 11,37765 3,901765 6,448156 4,444058 7,627911

42

8.2. Szövetszakítás részletes eredményei

8.2.1. Diagramok

43

8.2.2. Maximum erő és megnyúlás a szakadásnál

lánc_0fok 45fok vetülék_90fok

Sorsz Fmax

[N] fmax [mm]

Fmax [N]

fmax [mm]

Fmax [N]

fmax [mm]

1 1348,86 30,82 750,57 45,51 1155,41 23,89 2 1297,93 30,89 730,97 40,90 1104,72 22,49 3 1322.01 30,52 771,11 43,77 1148,20 22,87

Átlag 1323,39 30,74 750,88 43,39 1136,11 23,08 Négyzetes szórás 36,01 0,20 20,08 2,33 27,42 0,72 Minimum 1297,93 30,52 730,97 40,90 1104,72 22,49 Maximum 1348,86 30,89 771,11 45,51 1155,41 23,89 Relatív szórás [%] 2,72 0,64 2,67 5,37 2,41 3,14 15fok 30fok 60fok 75fok

Sorsz Fmax

[N] fmax [mm]

Fmax [N]

fmax [mm]

Fmax [N]

fmax [mm]

Fmax [N]

fmax [mm]

1 517,91 24,10 569,96 34,85 370,07 30,39 343,05 18,48 2 513,86 24,73 593,25 35,87 345,61 28,53 355,25 18,58 3 476,81 23,22 468,74 31,48 368,92 30,48 397,22 19,15

Átlag 502,86 24,02 543,98 34,07 361,53 29,80 365,17 18,74 Négyzetes szórás 22,65 0,76 66,19 2,30 13,80 1,10 28,41 0,36 Minimum 476,81 23,22 468,74 31,48 345,61 28,53 343,05 18,48 Maximum 517,91 24,73 593,25 35,87 370,07 30,48 397,22 19,15 Relatív szórás [%] 4,50 3,16 12,17 6,74 3,82 3,69 7,78 1,93

44

8.3. Fonalkihúzás részletes eredményei

8.3.1. Láncirány

45

8.3.2. Vetülékirány

46

8.4. Video-extenzométeres mérés részletes eredményei

47