Kafli 5hh/kennsla/tos/slides05_isl.pdf · 2006. 10. 16. · © 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved 0-3 Skilgreininga reiknirita Reiknirit er raðað mengi ótvíðræðra,

Kafli 5

Reiknirit

© 2007 Pearson Addison-Wesley.All rights reserved

© 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved 0-2

Kafli 5: Reiknirit

• 5.1 Hugtakið reiknirit (algorithm)• 5.2 Táknun reiknirita• 5.3 Uppgötvun reiknirita• 5.4 Ítranir• 5.5 Endurkvæmni (recursive structures)• 5.6 Hagkvæmni og réttar niðurstöður


Skilgreininga reiknirita

Reiknirit er raðað mengi ótvíðræðra, framkvæmanlegra skrefa sem skilgreina endanlegt ferli.


Táknun reiknirita

• Krefst vel-skilgreindra grunnaðgerða• Safn grunnaðgerða myndar einskonar

forritunarmál


Mynd 5.2 Búa til fugl úr ferköntuðu blaði


Mynd 5.3 Grunnaðgerðir Origami


Grunnaðgerðir sauðakóða (pseudocode)

• Gildisveiting nafn segð• Skilyrt val ef skilyrði þá aðgerð• Endurtekin keyrsla meðan skilyrði gera aðgerð• Stef (procedure) stef nafn (viðfangs nöfn)


Mynd 5.4 Stefið Greetings ísauðakóða


Þrep Polya við lausn verkefna

• 1. Skilja verkefnið.• 2. Búa til áætlun til að leysa verkefnið.• 3. Framkvæma áætlunina.• 4. Meta lausnina með tilliti til nákvæmni og

hvort mögulegt sé að nota hana til að leysa önnur verkefni.


Koma fætinum inn fyrir dyrnar

• Reyna að Vinna verkefnið aftur á bak• Leysa einfaldara skylt verkefni

– Slaka á sumum skorðum verkefnisins– Leysa hluta verkefnisins fyrst (neðansækin

aðferðafræði)• Áfangafágun (stepwise refinement): Skipta

verkefninu upp í smærri verkefni (ofansækin aðferðafræði)


Sýnisverkefnið "Aldur barnanna"

• Einstaklingur A hefur það verkefni að ákvarða aldur hinna þriggja barna B.– B segir A að margfeldi aldurs barnanna sé 36.– A svarar að önnur vísbending sé nauðsynleg.– B segir A summu aldurs barnanna.– A svarar að önnur vísbending sé nauðsynleg.– B segir A að elsta barnið spili á píanó.– A segir B aldur barnanna þriggja.

• Hve gömul eru börnin þrjú?


Mynd 5.5


Ítrun

• Lykkja með skilyrðið á undan:while (condition) do

(loop body)

• Lykkja með skilyrðið á eftir:repeat (loop body)

until(condition)


Mynd 5.6 Runuleitarreikniritið ísauðakóða


Mynd 5.7 Einstakir hlutar ítrunar


Mynd 5.8 Uppbygging whilelykkju


Mynd 5.9 Uppbygging repeatlykkju


Mynd 5.10 Raða listanum Fred, Alex, Diana, Byron og Carol í stafrófsröð


Mynd 5.11 Reikniritið Innsetningarröðun í sauðakóða


Endurkvæmni (recursion)

• Framkvæmd stefs leiðir til annarar framkvæmdar stefsins.

• Margar uppvakningar (activations) stefsins eru til, en allar nema ein eru að bíða eftir að hinar ljúki keyrslu.


Mynd 5.12 Notkun á hugmynd til að leita í lista að stakinu John


Mynd 5.13 Fyrsta útgáfa af helmingunarleit (binary search)


Mynd 5.14 Reikniritið Helmingunarleit í sauðakóða


Mynd 5.15


Mynd 5.16


Mynd 5.17


Hraði hugbúnaðar

• Metinn sem fjöldi framkvæmdra skipana• Θ táknun: Notað fyrir flækjustigsflokka

(efficiency classes)– Dæmi: innsetningarrröðun er Θ(n2)

• Besta, versta og meðaltilfelli


Mynd 5.18 Notkun áInnsetningarröðun í versta tilfelli


Mynd 5.19 Línurit fyrir versta-tilfellis greiningu á Innsetningarröðun


Mynd 5.20 Línurit fyrir versta-tilfellis greiningu á Helmingunarleit


Sönnun hugbúnaðar

• Sönnun á að forrit vinni rétt– Staðhæfingar (assertions)

• Forskilyrði (preconditions)• Fastayrðing lykkja (loop invariants)

• Prófun


Sýnisverkefni: Uppbrot á keðju

• Ferðamaður hefur gullkeðju með sjö hlekkjum.• Hann verður að gista á einangruðu hóteli í sjö nætur.• Leigan fyrir nóttina er einn hlekkur úr keðjunni.• Hver er minnsti fjöldi hlekkja sem þarf að skera í

sundur til að ferðamaðurinn geti borgað hótelinu með einum hlekk á hverjum morgni án þess að borga fyrir gistinguna fyrirfram?


Mynd 5.21 Uppbrot á keðjunni með aðeins þremur skurðum


Mynd 5.22 Lausn verkefnisins með aðeins einum skurði


Mynd 5.23 Rökyrðingarnar sem tengjast dæmigerðri while lykkju

Documents

Kafli 5hh/kennsla/tos/slides05_isl.pdf · 2006. 10. 16. · © 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved 0-3 Skilgreininga reiknirita Reiknirit er raðað mengi ótvíðræðra,