Upload
phamdung
View
225
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
1
KAJIAN BAURAN NEUTRINO TRI-BIMAKSIMAL-
CABIBBO (TBC)
Muhammad Taufiqi
Dosen Pembimbing
Agus Purwanto, D.Sc
JURUSAN FISIKA
Laboratorium Fisika Teori dan Filsafat Alam (LaFTiFA)
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Institut Teknologi Sepuluh Nopember
Surabaya 2014
2
PENDAHULUANModel standar interaksi elektro-lemah
dibangun dengan simetri grup SU(2)xU(1)Asumsi : Tidak terdapat medan neutrino
kiralitas kanan.Karena tidak ada neutrino kanan, massa
neutrino tidak dapat dibentuk. Model standard dibangun dengan asumsi neutrino tidak bermassa. Model standard ini direview untuk memperlihatkan Lagrangian keseluruhan, sektor lepton dan quark.Pada tahun 1998, kolaborasi Super-
Kamiokande memberikan bukti kuat mengenaikehadiran fenomena osilasi neutrino di alam.
3
Osilasi neutrino ini mensyaratkan neutrino mempunyai massa. Pada 1962, Maki, Nakagawa, dan Sakata
pertama kali membuat model dengan bauran neutrino flavor yang berbeda.
Penelitian selanjutnya adalah bagaimana menentukan nilai-nilai komponen matrik bauran.
Model bauran yang umum, adalah bauran Bimaksimal, Trimaksimal, dan Tri-Bimaksimal. Bauran Tri-Bimaksimal mempunyai nilai matrik bauran yang mendekati eksperimen.
Matrik bauran Tri-Bimaksimal masih melakukan pendekatan yang ekstrim, yaitu salah satu sudut baur θ13 dianggap nol, padahal nilainya kecil tetapi tidak nol
4
Tahun 2012, King mengajukan usulan untuk menggabungkan sudut baur terkecil sektor lepton dengan sudut baur terbesar sektor quark, yang disebut sudut Cabibbo.Bauran seperti ini disebut Bauran Tri-
Bimaksimal-Cabibbo.
5
PermasalahanBagaimana ungkapan matrik bauran Tri-Bimaksimal-Cabibbo, yaitu dengan menghubungkan sudut θ13 dengan sudut cabibbo θc dan apa implikasinya.
6
Batasan Masalah
Pada tugas akhir ini akan dibahas penurunan Lagrangian interaksi elektrolemah sektor lepton hingga memunculkan fenomena bauran neutrino beserta beberapa model ungkapan matriknya, dan Lagrangian interaksi elektrolemah sektor quark yang berhubungan dengan sudut Cabibbo saja. Kemudian akan hubungkan sudut Cabibbo ini dengan sudut θ13 yaitu sudut terkecil di bauran sektor lepton.
7
Pada penelitian ini akan dibentuk ungkapan matrik bauran neutrino Tri-bimaksimal-Cabibbo dengan sudut θ13
dihubungkan dengan sudut cabibbo θc,
dan implikasi apa yang akan diperoleh.
Tujuan
8
Lagrangian Interaksi Elektromagnetik
Dari Lagrangian Dirac
Lagrangian ini mempunyai simetri U(1) global, misal , dengan
Tetapi Lagrangian ini tidak simetri terhadap transformasi U(1) lokal, kesimetrian dapat dibentuk dengan mengganti
Teori Gauge Interaksi Elektrolemah
9
Disini diperkenalkan medan vektor Aμ yang bertransformasi sebagai
Kemudian dibutuhkan suku kinetik untuk medan vektor ini, yang bisa dituliskan
10
Maka bentuk Lagrangian lengkapnya diberikan oleh
11
Teori Interaksi Lemah
Postulat Pauli tentang neutrino
Fermi membangun hamiltonian proses tersebut analogi dari kasus elektromagnetik, dengan bentuk
Dari eksperiman, ditemukan terjadianya pelanggaran paritas pada peluruhan beta. Sehingga diajukan teori neutrino dua komponen.
12
Neutrino kiri memiliki helisitas (proyeksi spin terhadap arah momentum) sebesar -1, neutrino kanan +1.
Dari eksperimen, neutrino merupakan partikel berhelisitas negatif.
Diperkenalkan operator paritas
Medan kiri dan kanan dinyatakan dengan
Diasumsikan komponen dari semua medan yang mengambil peranan dalam interksi lemah adalah komponen kiri, maka rapat hamiltoniannya
13
Teori Interaksi Lemah tidak dapat mendeskripsikan
Secara fenomenologis, proses-proses yang berlangsung harus memenuhi syarat berikut
14
Pada saat itu masih dikenal tiga jenis quark, yaitu
15
Hanya bisa dibuat bentuk arus
Cabibbo Mengusulkan
Tidak Simetris
16
Diusulkan adanya quark keempat
Dengan
Didapatkan relasi mixing
17
18
Pembangkitan Suku massa quark
Interaksi Yukawa
Setalah dilakukan perusakan simetri spontan
19
Dengan
Sehingga dapat dituliskan dalam bentuk matrik
20
Matrik M dan M’ secara umum tidak diagonal, dan dapat didiagonalisasi dengan
Suku Massa quark bisa dituliskan
21
Dengan medan fisinya adalah
Secara sama
22
Arus bermuatan
Dimana,
Maka mixingnya
23
Matrik V diparameterisasi dengan
Jika dibandingkan mixing quark tiga generasi dengan dua generasi yang diusulkan cabibbo, maka didapatkan
24
25
Pembangkitan Suku massa lepton
Interaksi Yukawa
Secara sama dengan quark, bisa didapatkan
Bentuk umum tidak diagonal. Didiagonalisasi dengan (terlalu melompat)
26
Akan didapat
Arus bermuatan
27
Didapatkan
Dan mixingnya
28
Osilasi Neutrino dalam Vakum
Neutrino memiliki tiga generasi, yaitu neutrino elektron, neutrino muon, dan neutrino tau.
Neutrino tiga generasi merupakan keadaan mixing dari tiga neutrino keadaan eigen bermassa, yaitu
Dengan matriks bauran
Bauran Neutrino
29
Bentuk probabilitas transisi neutrino
30
Dengan asumsi hierarki normal massa neutrino
Diperoleh probabilitas survival neutrino
31
Parameterisasi Matriks Bauran PMNS
Didefinisikan matriks bauran Pontecorvo-Maki-Nakagawa-Sakata (UPMNS) yang diparameterisasi oleh tiga sudut baur dan tiga fasa CP.
Bauran Neutrino
32
Bauran Bimaksimal
Dibangun dengan 2 asumsi:1. Osilasi maksimum neutrino surya sehingga
probabilitas survivalnya adalah minimum.
2. Osilasi maksimum neutrino atmosferik.
Dengan menggunakan persamaan osilasi neutrino dan satu data eksperimen CHOOZ, diperoleh nilai parameter matriks bauran
CP kekal
33
Sehingga bentuk matriks bauran bimaksimal
Dan modulus absolut kuadrat matriks bauran
34
Bauran Trimaksimal
Bauran trimaksimal mengharuskan nilai absolut seluruh elemen dari matriks bauran adalah sama. Dari hubungan uniteritas
maka dipenuhi oleh
Kemudian diperoleh nilai parameter matriks bauran
35
Sehingga bentuk matriks bauran trimaksimal
Dan modulus absolut kuadrat matriks bauran
36
Bauran Tribimaksimal Skema bauran tribimaksimal diajukan oleh Harrison,
Perkins, dan Scott [4], disebut juga matriks HPS. Bentuk matriks dibangun dengan menyesuaikan data
yang diperoleh dari ekserimen berikut:1. Data reaktor (CHOOZ/PALO-VERDE/KAMLAND)
2. Data neutrino atmosferik (SUPER-K)
3. Data neutrino surya (SNO/HOMESTAKE/SUPER-K)
37
Diperoleh modulus absolut kuadrat matriks bauran
38
Bauran Tri-bimaksimal-Cabibbo King mengajukan
Bentuk matriks dibangun dengan menyesuaikan data yang diperoleh dari ekserimen berikut:
1. Data neutrino atmosferik (SUPER-K)
2. Data neutrino surya (SNO/HOMESTAKE/SUPER-K)
39
Diperoleh nilai sudut baurnya
Dengan menggunakan syarat uniteritas
Dan didapatkan
Ungkapan matrik bauran TBC adalah
Dan modulus absolut kuadratnya
40
Kesimpulan
41
Daftar Pustaka King S. F.(2012).Tri-bimaximal-Cabibbo Mixing.arXiv:1205.0506
v2[hep-ph] Ahluwalia D. V.(2012).CP Violating Tri-bimaximal-Cabibbo Mixing
.arXiv1206.4779v1[hep-ph] Bilenky S.(2010). Introduction to The Physics of Massive and Mixed
Neutrinos. Springer.Germany. Mandl F, Shaw G.(1984).Quantum Field Theory.Wiley-Inter-science
.USA. Sari, P..(2005).Model Standar bagi Interaksi Elektrolemah SU (2) x
U (1), TUGAS AKHIR, FISIKA ITS. Sagita, N. R.(2013).Kajian Simetri Diskrit A4 bagi Bauran Neutrino.
THESIS. FISIKA ITS. Bilenky, S.M.(1981).Intoduction to Feynman Diagrams and
Electroweak Interactions Physics, Basic of Series, Editions Frontieres.
Syafa’at, M. A.(2006).Simpangan CP pada Peluruhan Kaon Netral. TUGAS AKHIR. FISIKA ITS. 42
Daftar Pustaka Fukuda, Y.(1998).Super-Kamiokande Collaboration, talk by T. Kajita
at Neutrino-98, Takayama, Japan.arXiv:hep-ex/9805006. Harison, P.F., Perkins, D. H., Scott, W. G.(2002).Phys. Lett. B 530
arXiv:hep-ph/0202074. Purwanto, A. (2004). Teori Grup dalam Fisika. Laboratorium Fisika
dan Filsafat Alam Jurusan Fisika FMIPA Institut Teknologi SepuluhNopember.
Maki, Z., N. Nakagawa, Sakata S.(1962). Remarks on the unified model of elementary particles, Prog. Theor. Phys, 28.
43