Upload
lysa
View
406
Download
2
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Keliling dan Luas Bangun Datar Serta Luas Permukaan dan Volume Bangun Ruang. Matematika SMK. Materi Pokok. Keliling Bangun Datar Luas Bangun Datar Luas Permukaan Bidang Ruang Volume Bangun Ruang. 1. Bangun Datar. Macam-macam Bangun Datar:. Persegi Empat Persegi Panjang - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
Matematika SMK
Materi Pokok
1. Keliling Bangun Datar
2. Luas Bangun Datar
3. Luas Permukaan Bidang Ruang
4. Volume Bangun Ruang
2
1. Bangun Datar
Macam-macam Bangun Datar:1. Persegi2. Empat Persegi Panjang3. Segitiga Sembarang4. Segitiga Siku-siku5. Trapesium6. Layang-layang7. Belah Ketupat8. Lingkaran9. Elips10.Jajaran genjang
Keliling Bangun Datar
Keliling = Jumlah seluruh sisi luar Panjang AB = 7 cm,
BC = 4 cm, CD = 4 cm,
DE = 5 cm, EF = 3,5 cm,
dan AF = 4 cm.
Keliling bangun datar ABCDEF = (7 + 4 + 4 + 5 + 3, 5 + 4) cm
= 27,5 cm
Contoh:
Berapa Keliling
bangun yang diarsir?
Perhatikan:Gambar berbentuk lingkaran:Jari-jari = rKeliling lingkaran besar =2 RKeliling lingkaran kecil = 2 r
K. Lingkaran besar =228
lingkaran besar = 228 = 28
K. Lingkaran kecil =214
lingkaran kecil = 214 = 14
Jadi keliling bangun yang diarsir:
= (14 + 14 ) satuan+ 28 satuan = 56 satuan
Penyelesaian:
21
21
21
21
2. Luas Bangun Datar
1. Persegi L = s = sisi2. Empat Persegi Panjang L = panjang x lebar3. Segitiga Sembarang
4. Segitiga Siku-siku L = alas x tinggi5. Trapesium L = x
tinggi
2
1
2s
2 panjang sisipendek sisi
c)b)(sa)(sS(sL 2cba
s
6. Layang-layang L = x diagonal x diagonal
7. Belah Ketupat L = x diagonal x diagonal
8. Lingkaran
L = atau L = /4 r = jari-jari
9. Ellips L = .a.b a=smb pj b = sb pdk 10 . Jajaran genjang L = alas x tinggi
2r
2
1
2
1
2d
Contoh:Tentukan luas bangun berikut!
Penyelesaian:
= 16 + 18 + 24 = 58
Jadi luas bangun adalah 58 cm2
L =(2 x 8)+ (6 x 3)+ (3 x 8)
L = (28) = 784 = 392
Jadi luas bangun = 392 satuan luas.
Latihan Soal
Tentukan luas
bangun yang diarsir Berikut!
2
21
21
Penyelesaian:
3. Luas Permukaan Bangun Ruang1) Luas Permukaan Balok
A = 2 {(L x W) + (L x H) + (H x W)}
Contoh:Suatu kotak perhiasan berbentuk balok dengan panjang 20 cm, lebar 10 cm, dan tinggi 5 cm. Tentukan lebar kain minimal yang dapat digunakan untuk melapisi seluruh permukaan kotak perhiasan tersebut.Penyelesaian:
A = 2 ((20 x 10) + (5 x 20) + (5 x 10))
= 2 ( 200 + 100 + 50) = 700
Jadi kain pelapis yang diperlukan minimal 700 cm.
2
2) Luas Permukaan Prisma
Luas A ditentukan:
A = L1 H + L2 H + L3H + L4 H + L5 H +
L6 H + (2 x luas alas)
= ( L1 + L2 + L3 + L4 + L5 + L6 ) H +
(2 x luas alas)
= keliling alas x tinggi + (2 x luas alas)
15
Contoh:Tentukan luasnya!
Penyelesaian:
Jaring-jaring prisma tersebut:
Luas alas = 1/2(12 x 16)=48
Keliling alas = 12 + 16 + 20 = 48
Jadi luas prisma = { 48 x 9 + 2 (48) } cm2 = 528 cm2.
3) Luas Permukaan Tabung
Luas selimut tabung: luas persegi panjang = 2 r h
Luas alas dan tutup tabung masing-masing adalah r2
Jika luas permukaan tabung A,
maka A = 2 r h + 2 r2 atauA = 2 r ( h + r )
Contoh:Diameter atau garis alas suatu silinder 14 cm. Sedangkan tinggi silinder 10cm. Tentukan luas silinder!
Penyelesaian: = , r = = 7 dan h = 10
A = 2 r ( h + r ) = { 2 x 7 x ( 10 + 7 )} = 748Jadi luas silinder adalah 748 cm2.
7
22
2
14
7
22
4) Luas Permukaan Kerucut
Luas alas kerucut: R
Luas selimut kerucut:
= x luas lingkaran
= = R a
ngkarankelilingli
urpanjangbus
2
2
2ax
a
R
2
Luas permukaan kerucut:
luas selimut + luas alas
Maka luas permukaan kerucut: A = R a + R2 atau A = R ( a + R )
20
5) Luas Permukaan Limas
Luas alas + Luas seluruh sisi tegak
Contoh:Diketahui limas segiempat beraturan T.ABCD dengan rusuk AB = 12cm dan tinggi limas 8 cm.
Tentukan luas limas!
Penyelesaian:
AB = 12 cm OF = EB = AB = 6 cm
TO = 8 cm. TF = Tinggi BCT = cm = cm
= 10 cm
2
1
22 (OF) (OT) {
) 6 8 ( 22
Luas persegi ABCD = ( 12 × 12 ) cm2 = 144 cm2.
Luas ABT = luas CDT = luas ADT = luas BCT = ( BC x
TF) cm2 =( 12 x10) cm2 = 60 cm2 Luas limas T. ABCD: = luas alas + luas seluruh sisi tegak = ( 144 + 4 x 60 ) cm2 = 384 cm2
2
1
2
1
6) Luas Permukaan BolaA = 4 R2
Tentukan luas bola yang berjari-jari 7.Contoh:
Pilih = Luas bola = 4 R2
= 4 × × 7 2 = 616
Penyelesaian:
7
22
7
22
V. Volume
V = ( L × W × H ) satuan volume
Contoh:Suatu balok yang panjangnya 9 cm
dan lebarnya 7 cm mempunyai volume 315 cm3.
Tentukan:a) Tinggi balokb) Luas permukaan balok
1. Volume Balok
b) A = 2 (( L × W) + (H × L) + (H × W) )
= 2 ((9 × 7) + (5 × 9) + (5 × 7) ) = 286 Jadi luas balok = 286 cm.
Penyelesaian:
a) L = 9, W = 7, V = 315 V = L × W × H 315 = 9 × 7 × H
H = = 5 Jadi tinggi balok 5 cm.
79
315
x
2
2) Volume Prisma
Volume prisma = luas alas × tinggiV = A × H
Tentukan luas dan volume prisma tegak segitiga seperti gambar di samping!
Contoh:
3) Volume Tabung
volume tabung = luas alas × tinggi.Luas lingkaran (alas tabung) = r
V = r h
Garis tengah lingkaran alas sebuah tabung 14 cm dan tingginya 10 cm. Tentukan volume tabung!
Tinggi = h2
Contoh:
2
r = =7, h = 10 ; V = ?
V = ( × 7 × 10 ) cm = 1.540 cm
Jadi volume tabung adalah 1.540 cm
Penyelesaian:
2
14
2
14 2 2
2
2
4) Volume Limas
volume setiap limas = volume kubus.
=
=
= = luas alas × tinggi. V =
61
3s6
1
3)2
1(
3
1ss
)2
1(
3
1 3 ss
AH31
Sebuah limas tegak dengan alas berbentuk persegi panjang yang panjangnya 5 dan lebarnya 4. jika tinggi limas 6, tentukan volume limas!
Contoh:
Alas berbentuk persegi
panjang. Panjang alas = 5,
lebar alas = 4, maka A = 20.
Tinggi limas 6. Jadi volume
limas = = 40 cm
Penyelesaian:
6103
1xx 3
5) Volume Kerucut
V = hrπ31 2
Jika jari-jari sebuah kerucut
7 cm dan tingginya 10 cm,
maka hitunglah volume
kerucut tersebut!
Contoh:
Volume kerucut = V = cm
= cm
= 513 cm
Penyelesaian:
hr 2
3
1 3
3107
7
22
3
1 2 x
3
6) Volume Bola
V = 3Rπ34
Tentukan volume bola yang jari-jarinya 15 cm!
Contoh:
V = = m = 300 cm .
Penyelesaian:3
3
4R 3315
7
22
3
4
3
4 3
Latihan:
Kerjakan soal-soal berikut dengan cermat.
1. Ahmad memindahkan jus dari suatu tangki berbentuk balok ke
dalam gelas. Panjang tangki 65 cm, lebar 40 cm, dan tinggi 54 cm. Volume setiap gelas 200 ml. Berapa gelas jus yang dapat
diperoleh Ahmad?
2. Tentukan volume prisma yang gambarnya seperti tampak di samping ini!
3. Melalui sebuah pipa
dengan garis tengah atau
diameter 56 mm dialirkan
air dengan kecepatan 3m/det.
Berapa volume air, dalam liter,
yang dapat ditampung dalam
pipa tersebut per 1 menit?
4. Gambar di samping menunjukkan pipa yang terbuat dari logam dengan diameter bagian luar 28 mm dan diameter bagian dalam 20 mm. Panjang pipa 3,5 m. Tentukan volume logam yang diperlukan untuk membuat pipa tersebut!
40