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KKU ENGINEERING JOURNAL January-March 2013; 40(1)
KKU Engineering Journalhttp://www.en.kku.ac.th/enjournal/th/
āļāļēāļĢāļāļģāļŦāļāļāļāļēāļĢāļēāļāļāļģāļāļēāļāđāļāļĨāļ°āļāļĢāļāļąāļĒāļēāļāļĢāļāļ§āļĒāđāļāļāļāļāļīāļāļēāļāļāļāļąāļāļĻāļļāļēāļŠāļāļĢOptimizing individual resource assignment using genetic algorithmāļāļēāļāļ§āļāļīāļĒ āļāļāļąāļāļēāļāļāļī* āđāļĨāļ° āļŠāļāļļāļĢāļĩāļāļąāļ āļāļĻāļļāļĨāļēāļĻāļĒāļąChanwit Kangpanit*and Suneerat Kusalasaiāļ āļēāļāļ§āļāļīāļēāļ§āļĻāļīāļ§āļāļĢāļĢāļĄāđāļĒāļāļē āļāļāļ°āļ§āļĻāļīāļ§āļāļĢāļĢāļĄāļĻāļēāļŠāļāļĢ āļĄāļŦāļēāļ§āļāļīāļĒāļēāļĨāļĒāļąāđāļāļĐāļāļĢāļĻāļēāļŠāļāļĢ āļāļĢāļāļļāđāļāļāļŊ 10900Faculty of Engineering, Kasetsart University, Bangkok, Thailand 10900
Received June 2012Accepted November 2012
Research Article: 105-116
*Corresponding Author.Email address: [email protected]
āļāļāļāļąāļāļĒāļāļāļēāļĢāļ§āđāļīāļāļĢāļēāļ°āļŦāļŦāļēāļāļģāļŦāļāļāđāļ§āļĨāļēāļāļģāļāļēāļāļāļāļāļāļāļīāļāļĢāļĢāļĄāļĄāļāļąāļāļēāļĻāļĒāļąāļ§āļāļīāđāļĩāļŠāļāļāļēāļāļ§āļāļīāļĪāļ (Critical Path Method, CPM) āļāļĩāļāđāļāļīāļēāļĢāļāļēāļĨāļģāļāļāļąāļāļēāļĢāļāļģāļāļēāļāļāļēāļĄāļāļ§āļēāļĄāļŠāļĄāļąāļāļāļąāļāļāļēāļāđāļāļāļāļāļīāđāļĨāļ°āļāļĪāļĐāļāļāļĩāļēāļĢāļāļāļąāļŠāļĢāļĢāļāļĢāļāļąāļĒāļēāļāļĢāđāļāļāļēāļĢāļāļĢāļ§āļāļŠāļāļāļ āļēāļāļĢāļ§āļĄāļāļ§āļēāļĄāļāļāļāļāļēāļĢāļāļĢāļāļąāļĒāļēāļāļĢāđāļāđāļāļĨāļ°āļ§āļāļą āļāļķāļāđāđāļāļāļāļāļīāļāļēāļĢāļāļāļīāļēāļĢāļāļēāļāļ§āļēāļĄāļāļāļāļāļēāļĢāļāļĢāļāļąāļĒāļēāļāļĢāļāļĩāļĄāđāđāļīāļāļāļģāļāļāļķāļāļāļķāļāļēāļĢāļēāļāļāļēāļĢāļāļģāļāļēāļāļāļāļāļāļĢāļāļąāļĒāļēāļāļĢāđāļāļĨāļ°āļĢāļēāļĒāđāļāđāļāļĢāļāļāļēāļĢāļāļāļŠāļĢāļēāļāļāļąāļ§āđāđāļ āļŦāļ§āļąāļŦāļāļēāļāļēāļāļāļ°āđāļāļāļāļāļđāļģāļŦāļāļēāļāļĩāļāđāļāļąāļŠāļĢāļĢāđāļĨāļ°āļĢāļ°āļāļŦāļļāļāļēāļāļĩāļāđāļāļāļāļāļāļēāļāļŦāļĢāļāļ·āđāļāļĢāļ·āļāđāļāļāļāļąāļĢāđāļŦāļāļģāļāļēāļāđāļāđāļāļĨāļ°āļāļāļīāļāļĢāļĢāļĄ āļāļķāļāđāđāļāļĒāļāļąāļ§āđāđāļāđāļĨāļ§āļŦāļ§āļąāļŦāļāļēāļāļēāļāļāļ°āļāļāļąāļŠāļĢāļĢāļāļĢāļāļąāļĒāļēāļāļĢāđāļĄāļ·āļāđāđāļāļĨāļāļāļķāļāļģāļŦāļāļāđāļ§āļĨāļēāđāļĢāļīāļĄāđāļāļāļāļāļāđāļāļĨāļ°āļāļēāļ āļāļģāđāļŦāđāļĄāļāļĢāļēāļāļāļēāļĢāļēāļāđāļ§āļĨāļēāļāļĩāđāđāļāļāļāļāļāļāļāļāļāļāļēāļāđāļāļĨāļ°āļĢāļēāļĒ āđāļĄāļ§āļēāļŦāļ§āļąāļŦāļāļēāļāļēāļāļāļ°āļŠāļēāļĄāļēāļĢāļāļāļāļąāļŠāļĢāļĢāļāļĢāļāļąāļĒāļēāļāļĢāđāļāļāļĒāļēāļāļāļāđāļāļ·āļāđāļāđāļĨāļ°āļĄāļāļĩāļāļāļāļļāļāļĩāļāđāđāļģ āđāļāļāļēāļāļāļĢāļąāļāđāļāļēāļĢāļāļāļąāļŠāļĢāļĢāļāļāļāļŦāļ§āļąāļŦāļāļēāļāļēāļāļāļēāļāļāļģāđāļŦāđāļāļāļīāļāļēāļĢāđāļĒāļāļĒāļēāļĒāļāļēāļāļ āļēāļĒāđāļāļāļāļīāļāļĢāļĢāļĄāļāļģāđāļŦāļāļēāļĢāļāļģāđāļāļāļīāļāļēāļāļāļāļāļāļĢāļāļąāļĒāļēāļāļĢāļāļēāļāļĢāļēāļĒāļāļēāļāļāļĢāļ°āļŠāļāļīāļāļ āļīāļēāļāļāļāļąāđāļāļ·āļāđāļāļĄāļēāļāļēāļāļāļēāļāļāļ§āļēāļĄāļāļāđāļāļ·āļāđāļāđāļāļāļēāļĢāđāļĢāļĒāļĩāļāļĢāđāļđāļāļāļēāļĢāļāļģāļāļēāļ (learning curve effect) āļāļāļāļ§āļēāļĄāļāļĩāđāđāļāđāļŠāļāļāđāļāļ§āļāļēāļāļāļēāļĢāđāļāđāļāļāļāļāļīāļāļēāļāļāļāļąāļāļĻāļļāļēāļŠāļāļĢ (Genetic Algorithm, GA) āđāļāļ·āļāđāļāļ§āļĒāđāļāļāļēāļĢāļāļāļŦāļēāļĢāļāļđāđāļāļāļāļēāļĢāļāļģāļŦāļāļāđāļāļāļāļēāļĢāļāļģāļāļēāļāļāļāļāļāļāļīāļāļĢāļĢāļĄāđāļĨāļ°āļāļēāļĢāļēāļāļāļēāļĢāļāļģāļāļēāļāļāļāļāđāļāļĨāļ°āļāļĢāļāļąāļĒāļēāļāļĢāļāļĩāļāđāļģāđāļŦāļāļēāđāļāļāļēāļĒāļāļĩāđāđāļāļĩāļĒāđāļ§āļāļāļāļāļĢāļāļąāļĒāļēāļāļĢāļĄāļāļĩāļēāļāđāļģāļāļĩāļŠāđāļāļļ āļāļĢāļāļāļĩāļĩāļĄāđāļāļĩāļĢāļāļąāļĒāļēāļāļĢāđāļāļĒāļĩāļāļāļāļāļāļāļ§āļēāļĄāļāļāļāļāļēāļĢ āđāļāļĒāļĄāļāļĩāļāļąāļāļāļĩāļĩāļ§āđāļāļąāļāļĢāļ°āļŠāļāļīāļāļ āļīāļēāļāļāļāļāđāļāļāļāļēāļāļāļĩāļāđāļĢāļ°āļāļāļāđāļāļāļ§āļĒāļāļģāļāļ§āļāļāļēāļĢāļāļāļāđāļĨāļāļīāļāļēāļāđāļĨāļ°āļāļēāļĢāļāļēāļāļāļĨāļāļąāđāļāļēāļāļģāļāļēāļ āļāļģāļāļ§āļāļ§āļāļąāļ§āļēāļāļāļēāļāđāļĨāļ°āļāļģāļāļ§āļāļĢāļ§āļĄāļāļĢāļąāļāļĒāļēāļāļĢāļāļĩāđāđāļāļĢāļāļāļēāļĢāļāļāļāļāļēāļĢ āđāļāļĒāđāļāđāļŠāļāļāļāļēāļĢāđāļāļĢāļĩāļĒāļāđāļāļĩāļĒāļāļāļēāļĢāļāļąāļāļŠāļĢāļĢāļāļĢāļąāļāļĒāļēāļāļĢāļāļĩāđāđāļāļāļēāļāđāļāļāļāļēāļ 5 āļĢāļđāļāđāļāļāđāļāđāļ 1) early start schedule 2) late start schedule 3) Mx schedule 4) RRH schedule āđāļĨāļ° 5) RID schedule āļāļēāļāđāļāļĢāļāļāļēāļĢāļāļ§āļąāļāļĒāļēāļ āļāļēāļāļāļĨāļāļēāļĢāļĻāļāļķāļĐāļēāļāļāļ§āļēāđāļāļāļĢāļāļāļĩāļĩāđāđāļĄāļāļāļīāļĢāļ§āļĄāļ§āļāļąāļāļĩāļ§āđāļēāļāļāļēāļ āđāļāļāļāļēāļ Mx āđāļāļāļāļāļāļļāđāļāļāļēāļĢāļāļāļąāļŠāļĢāļĢāļāļĢāļāļąāļĒāļēāļāļĢ āđāļĨāļ°āļāļģāļāļ§āļāļĢāļ§āļĄāļāļĢāļāļąāļĒāļēāļāļĢāļāļĩāđāđāļāļĢāļāļāļēāļĢāļāļāļāļāļēāļĢāļāđāļģāļŠāļāļļ āļŠāļ§āļāđāļāļāļĢāļāļāļĩāļĩāļāđāļāļīāļĢāļ§āļĄāļ§āļāļąāļ§āļēāļāļāļēāļ āđāļāļāļāļēāļ RID āđāļāļāļāļāļāļļāđāļāļāļēāļĢāļāļāļąāļŠāļĢāļĢāļāļĢāļāļąāļĒāļēāļāļĢāļāđāļģāļāļĩāļŠāđāļāļļ āđāļĨāļ° āđāļāļāļāļēāļ RID āđāļĨāļ° RRH āđāļŦāļāļģāļāļ§āļāļĢāļ§āļĄāļāļĢāļāļąāļĒāļēāļāļĢāļāļĩāđāđāļāļĢāļāļāļēāļĢāļāļāļāļāļēāļĢāļāđāļģāļŠāļāļļ āļāļāļąāļāļąāļāđāļāļ°āđāļŦāļāđāđāļāļ§āļēāļāļēāļĢāđāļĨāļāļ·āļāļŦāļēāļāļģāļŦāļāļāđāļ§āļĨāļēāļāļģāļāļēāļāļāļ§āļĢāļĄāļāļĩāļēāļĢāļ§āļēāļāđāļāļāļāļēāļĢāļēāļāļāļēāļĢāļāļģāļāļēāļāļāļāļāļāļĢāļāļąāļĒāļēāļāļĢāļāļ§āļāļāļāļđāļāļąāđāļāđāļāļ·āļāđāđāļŦāđāļāļāļĢāļ°āļŠāļāļīāļāļ āļīāļēāļāļāļĩāļŠāđāļāļđāļŠāļāļļāļāļēāļĄāļāļĩāļāđāļ§āļđāļēāļāđāļāļāļāļāļāļāļēāļĢ āļāļķāđāļāđāļĄāļĄāļĩāļĢāļđāļāđāļāļāļāļāļāđāļāļāļāļēāļāđāļāļāļĩāđāļŠāļāļāļĨāđāļŦāļāļēāļĢāļēāļāļāļēāļĢāļāļģāļāļēāļāļāļāļāļāļĢāļąāļāļĒāļēāļāļĢāļĄāļĩāļāļĢāļ°āļŠāļīāļāļāļīāļ āļēāļāļāļĩāđāļŠāļļāļāļŠāļģāļŦāļĢāļąāļāļāļļāļāļāļĢāļāļĩāļāļģāļŠāļģāļāļāļą : āđāļāļāļāļēāļāļāļāļŠāļĢāļēāļ āļāļēāļĢāļāļāļąāļŠāļĢāļĢāļāļĢāļāļąāļĒāļēāļāļĢ āļāļēāļĢāļāļĢāļāļąāđāļĢāļĒāļĩāļāļāļĢāļāļąāļĒāļēāļāļĢ āđāļāļāļāļāļīāļāļēāļāļāļāļąāļāļĻāļļāļēāļŠāļāļĢ āļāļēāļĢāļēāļāļāļēāļĢāļāļģāļāļēāļāļāļĢāļāļąāļĒāļēāļāļĢ
KKU ENGINEERING JOURNAL January-March 2013; 40(1)106
AbstractConstruction activities are mostly determined by the technique known as critical path method (CPM) based ontechnical relationships and by resource allocation techniques which is used to examine daily resource requirement.These resource allocation techniques analyze the overall resource profile of a project without considering workingtimetable of any individual resource. Generally, in practice, an assigned foreman designated by a project managerwill be responsible for assigning resources to a particular activity. Most of the time, this assignment is done whenan activity is about to start. Therefore, working timetables of an individual resource cannot be known in advance.Although most foremen can allocate resources at low cost, there are many occasions that workers are forced tobe idle between jobs or to suddenly change to different tasks. These could result in inefficiency as they affectworkersâ income and their learning process. This paper proposes the use of genetic algorithm technique to assistin the search for a work plan resulting in the most cost-effective working timetable of an individual resource in aconstruction project with unlimited resources. In this study, the efficiency is measured in three dimensions including:the number of releases and re-hires, the number of resource idle days and the total number of resources required.To identify the most cost-effective schedule, five different schedules of a project example were generated. Theyare 1) early start schedule 2) late start schedule 3) min Mx schedule 4) min RRH schedule and 5) min RIDschedule. Then the respective resource allocations are compared. The results show that, in the case that idledays were considered unpaid days, the Mx schedule delivered the lowest cost as well as the lowest number ofresource requirement. In the case that resources were paid on idle days, the RID schedule was found to incur thelowest cost while RRH & RID schedules required the least number of total resources. Based on the studyâsfindings, it is recommended that, schedule analysis should be carried out with the planning of the individualresource timetable to be able to manage project resource efficiently and cost-effectively.Keywords : Construction scheduling, Resource assignment, Resource leveling, Genetic algorithms, Resourceworking timetable
1. āļāļāļāļģāļāļēāļĢāļ§āļēāļāđāļāļāļāļēāļāđāļāļĒāļāļąāļ§āđāđāļāļāļ§āļđāļēāļāđāļāļāļĄāļāļąāđāļāļ§āļāļīāđāļĩāļŠāļāļāļēāļ
āļ§āļīāļāļĪāļāđāļāļ·āđāļāļ§āļīāđāļāļĢāļēāļ°āļŦāļŦāļēāļāļģāļŦāļāļāđāļ§āļĨāļēāļāļēāļĢāļāļģāļāļēāļāļāļāļāļāļīāļāļāļĢāļĢāļĄāļāļķāđāļāđāļāļāļāļēāļāļāļąāļāļāļĨāļēāļ§āļāļēāļāļāļāđāļŦāđāļāļīāļāļāļ§āļēāļĄāļāļąāļāļāļ§āļāļāļāļāļāļ§āļēāļĄāļāļāļāļāļēāļĢāļāļēāļĢāđāļāļāļĢāļāļąāļĒāļēāļāļĢāđāļāđāļāļĨāļ°āļ§āļāļąāļāļģāđāļŦāļāļēāļĢāļāļģāđāļāļāļīāļāļēāļāļāļāļāļāļĢāļāļąāļĒāļēāļāļĢāļāļēāļāļāļĢāļ°āļŠāļāļīāļāļ āļīāļēāļ āļāļēāļāļāļēāļĢāļāļāļāļ§āļēāļāļēāļāļ§āļāļīāļĒāļąāđāļāļāļāļāļĩāļāļāļ§āļēāļāļąāļāļ§āļīāļāļąāļĒāļŦāļĨāļēāļĒāļāļēāļāđāļāļāļąāļāļāļēāļŦāļĨāļąāļāļāļēāļĢāđāļāļ·āđāļāļĨāļāļāļ§āļēāļĄāļāļāļąāļāļ§āļāļāļāļāļāļāļąāļĢāļēāļāļēāļĢāđāļāļāļĢāļāļąāļĒāļēāļāļĢāļĢāļēāļĒāļ§āļāļąāļāļĩāđāđāļĢāļĒāļĩāļāļāļāļąāļ§āļēāļāļēāļĢāļāļāļąāļāļĢāļąāļāļĒāļēāļāļĢāđāļŦāđāļĢāļĩāļĒāļ āđāļāļĒāđāļāļāļāļīāļāļāļąāļāļāļĨāļēāļ§āļāļĢāļ°āļāļāļāļāļ§āļĒMinimum Moment Method (Mx) [1, 3â4, 9, 10, 14],Absolute difference between resource consumption inconsecutive time periods (Abs-Diff) [12], Deviationbetween actual resource usage and the desirable oruniform resource usage (Res-Dev) [2, 11, 13], Sum ofsquares of resource change (SRC) [1, 6], Release and
Re-Hire (RRH) [7], Resource Idle Days (RID) [7]āļāļĒāļēāļāđāļĢāļāđāļāļēāļĄ āļāļĨāļāļĩāđāđāļāļāļēāļāļāļēāļĢāđāļāđāļāļāļāļīāļāļāļēāļĢāļāļąāļāļāļĢāļąāļāļĒāļēāļāļĢāļāļĩāđāļāļĨāļēāļ§āļĄāļēāļāļąāļāđāļāļāļ·āļāļģāļŦāļāļāđāļ§āļĨāļēāļāļģāļāļēāļāļāļāļāđāļāļĨāļ°āļāļāļīāļāļĢāļĢāļĄāļāļĩāļāđāļģāđāļŦāļāļģāļāļ§āļāļĢāļ§āļĄāļāļēāļĢāđāļāļāļĢāļąāļāļĒāļēāļāļĢāđāļāđāļāļĨāļ°āļ§āļąāļāļŦāļĢāļ·āļ Resourceprofile āļāļĨāļāļāļĢāļ°āļĒāļ°āđāļ§āļĨāļēāđāļāļĢāļāļāļēāļĢāļāļĒāđāļđāļāļĢāļāļđāđāļāļāļāļĩāļāđāļģāļŦāļāļāđāļĄāļ§āļēāļāļ°āđāļāļāļĢāļđāļāļŠāļĩāđāđāļŦāļĨāļĩāđāļĒāļĄāļŦāļĢāļ·āļāļĢāļđāļāļ āļđāđāļāļē āđāļāļĒāļĄāļīāđāļāļāļīāļāļēāļĢāļāļēāļāļķāļāļāļēāļĢāļēāļāļāļēāļĢāļāļģāļāļēāļāļāļāļāđāļāļĨāļ°āļāļĢāļąāļāļĒāļēāļāļĢ āļāļąāļāļāļąāđāļāđāļāļāļāļēāļāļāļąāļāļāļĨāļēāļ§āļāļēāļāļāļģāđāļŦ 1) āđāļāļāļāļēāļĢāļāļģāļāļēāļāļāļāļāļāļāļāļēāļāđāļāļĨāļ°āļāļāļāļēāļāļāļ§āļēāļĄāļāļāđāļāļ·āđāļāļāļāļģāđāļŦāđāļāļīāļāļāļēāļĢāļāļāļāđāļĨāļīāļāļāļēāļāđāļĨāļ°āļāļēāļāļāļĨāļąāļāļāļĨāļāļāļāļ§āļāļĢāļ°āļĒāļ°āđāļ§āļĨāļēāđāļāļĢāļāļāļēāļĢ āļāļĢāļāļāļĩāļĢāļāļąāļĒāļēāļāļĢāđāļāļāđāļāļĢāļ·āļāđāļāļāļāļąāļĢāļŦāļāļāļąāļāļĩāļĄāđāļēāļāļēāļāļāļēāļĢāđāļāļēāļāļēāļāļāļģāđāļāļāļāļāļāļāļēāļĒāļāļēāđāļāļēāđāļāļ§āļąāļāļāļĩāđāđāļāļĢāļ·āđāļāļāļāļąāļāļĢāđāļĄāđāļāđāļāļāļēāļ2) āļāļēāļāđāļĢāļāļāļāļķāļāļāļđāđāļĨāļ°āļāļāļđāđāļāļāļāļāļāļāļēāļāļāļĩāđāđāļāļāļāļēāļāļāļĄāļāļ·āđāļāļ·āļāđāļāļāļēāļāļāļēāļāļāļ§āļēāļĄāļĄāļąāđāļāļāļāļāļāļāļĢāļēāļĒāđāļ 3) āļāļĢāļ°āļŠāļīāļāļāļīāļ āļēāļāļāļēāļĢāļāļģāļāļēāļāļāļāļąāđāļāļ·āļāđāļāļĄāļēāļāļēāļāļāļēāļĢāđāļĢāļĒāļĩāļāļĢāļāļđāļēāļ (Learning curve effect) āļāļēāļāļāļ§āļēāļĄāļāļāđāļāļ·āđāļāļ 4) āļāļđāļĢāļąāļāđāļŦāļĄāļēāļāļēāļāļāļģāđāļāļāļāļāļāļĢāļąāļāļĐāļēāļĢāļ°āļāļąāļ
KKU ENGINEERING JOURNAL January-March 2013; 40(1) 107
āļāļĢāļāļąāļĒāļēāļāļĢāđāļāļāļ§āļāļāļĩāļāđāļ§āļēāļĄāļāļāļāļāļēāļĢāļāļĢāļāļąāļĒāļēāļāļĢāļāļĒāđāļđāļāļĢāļ°āļāļāļąāļāđāļģ āđāļāļ·āļāđāļāļāļāļāļāļąāļāļēāļĢāļāļēāļāđāļāļĨāļāļŦāļēāļāļāļāļāļāļēāļĢāļ āļēāļĒāļŦāļĨāļāļą [7]
āļāļēāļāļāļēāļĢāļŠāļąāļĄāļ āļēāļĐāļāļāļđāļāļĢāļ°āļāļāļāļāļēāļĢāļāļāļŠāļĢāļēāļāļŦāļĨāļēāļĒāļĢāļēāļĒāļāļāļ§āļēāđāļāļĒāļāļąāđāļ§āđāļāļ§āļīāļĻāļ§āļāļĢāļāļ§āļāļāļļāļĄāļāļēāļ (Site engineer) āļŦāļĢāļ·āļāļŦāļ§āļąāļŦāļāļēāļāļēāļ (Foreman) āļĄāļāļąāļāļāļđāļĄāļāļāļŦāļĄāļēāļĒāđāļŦāļāļģāļŦāļāļēāļāļĩāļāđāļāļąāļŠāļĢāļĢāļāļāļāļēāļāļŦāļĢāļ·āļāđāļāļĢāļ·āđāļāļāļāļąāļāļĢāđāļŦāļāļģāļāļēāļāđāļāđāļāļĨāļ°āļāļīāļāļāļĢāļĢāļĄ āļāļķāđāļāđāļāļĒāļāļąāđāļ§āđāļāđāļĨāļ§āļāļēāļĢāļāļāļąāļŠāļĢāļĢāļāļēāļāđāļāļāļĢāļēāļĒāļ§āļāļąāļŦāļĢāļāļ·āļĢāļēāļĒāļŠāļāļąāļāļēāļŦ āļŦāļĢāļāļ·āđāļĄāļ·āļāđāļāļāļķāļāļģāļŦāļāļāđāļĢāļīāđāļĄāļāļāļāļāļāđāļāļĨāļ°āļāļēāļ āļāļģāđāļŦāđāļĄāļāļĢāļēāļāļāļēāļĢāļēāļāļāļĩāđāđāļāļāļāļāļāļāļāļāļāļāļēāļāđāļāļĨāļ°āļĢāļēāļĒāđāļĨāļ°āļāļēāļĢāļēāļāļāļēāļĢāđāļāļāļēāļāđāļāļĨāļ°āđāļāļĢāļ·āđāļāļāļāļąāļāļĢāļĨāļ§āļāļŦāļāļē āđāļĄāļ§āļēāļŦāļąāļ§āļŦāļāļēāļāļēāļāļāļ°āļāļąāļāļŠāļĢāļĢāļāļĢāļąāļāļĒāļēāļāļĢāđāļāļāļĒāļēāļāļāļāđāļāļ·āļāđāļāđāļĨāļ°āļĄāļāļĩāļāļāļāļļāļāļĩāļāđāđāļģ āđāļāļāļēāļāļāļĢāļąāļāđāļāļēāļĢāļāļāļąāļŠāļĢāļĢāļāļāļāļŦāļ§āļąāļŦāļāļēāļāļēāļāļāļēāļāļāļģāđāļŦāđāļāļīāļāļāļēāļĢāđāļĒāļāļĒāļēāļĒāļāļēāļāļ āļēāļĒāđāļāļāļīāļāļāļĢāļĢāļĄāļāļģāđāļŦāļāļēāļĢāļāļģāđāļāļīāļāļāļēāļāļāļāļāļāļĢāļąāļāļĒāļēāļāļĢāļāļēāļāļĢāļēāļĒāļāļēāļāļāļĢāļ°āļŠāļīāļāļāļīāļ āļēāļāļāļąāļāđāļāļ·āđāļāļāļĄāļēāļāļēāļāļāļēāļāļāļ§āļēāļĄāļāļāđāļāļ·āđāļāļāđāļāļāļēāļĢāđāļĢāļĩāļĒāļāļĢāļđ āđāļāļāļēāļĢāļāļģāļāļēāļ(Learning curve effect)
āļāļāļāļ§āļēāļĄāļāļĩāđāļĄāļĩāļ§āļąāļāļāļļāļāļĢāļ°āļŠāļāļāļāļĩāđāļāļ°āđāļŠāļāļāđāļāļ§āļāļēāļāļāļēāļĢāļāļąāļāļŠāļĢāļĢāļāļĢāļąāļāļĒāļēāļāļĢāđāļāļĨāļ°āļĢāļēāļĒ āđāļāļĒāļāļēāļĻāļąāļĒāđāļāļāļāļīāļāļāļēāļāļāļąāļāļāļļāļĻāļēāļŠāļāļĢ(Genetic algorithm, GA) āļĢāļ§āļĄāļāļķāļāļāļēāļĢāđāļāļĢāļĩāļĒāļāđāļāļĩāļĒāļāļāļģāļŦāļāļāđāļ§āļĨāļēāļāļēāļĢāļāļģāļāļēāļāđāļāļĢāļđāļāđāļāļāļāļĩāđāđāļāļāļāļēāļāļāļąāļāđāļāļĒāļāļēāļĻāļąāļĒāļāļąāļāļāļĩāļāļĩāđāļ§āļąāļāļāļĢāļ°āļŠāļīāļāļāļīāļ āļēāļāļāļāļāđāļāļāļāļēāļāļāļĩāđāļāļīāļāļēāļĢāļāļēāļāļķāļāļāļēāļĢāļēāļāļāļēāļĢāļāļģāļāļēāļāļāļāļāđāļāļĨāļ°āļāļĢāļąāļāļĒāļēāļāļĢ2. āļāļēāļĢāļāļāļąāļāļĢāļāļąāļĒāļēāļāļĢāđāļŦāđāļĢāļĒāļĩāļ (Resource leveling)
āđāļāļāļāļīāļ Resource leveling āļĄāļĩāļ§āļąāļāļāļļāļāļĢāļ°āļŠāļāļāļāļĩāđāļāļ°āļāļĒāļēāļĒāļēāļĄāļĨāļāļāļ§āļēāļĄāļāļāļąāļāļ§āļāļāļāļāļāļģāļāļ§āļāļĢāļ§āļĄāļāļēāļĢāđāļāļāļĢāļāļąāļĒāļēāļāļĢāđāļāđāļāļĨāļ°āļ§āļąāļ āđāļāļĒāļĄāļīāđāļŦāļĢāļ°āļĒāļ°āđāļ§āļĨāļēāļāļāļāđāļāļĢāļāļāļēāļĢāđāļāļīāļāļāļēāļĢāđāļāļĨāļĩāđāļĒāļāđāļāļĨāļ āļāļķāļāđāļāļģāđāļāđāļāļĒāļāļēāļĢāđāļĨāļ·āļāđāļāļāļāļīāļāļĢāļĢāļĄāļāļĩāđāđāļĄāļ§āļāļīāļĪāļ (Noncriticalactivity) āļ āļēāļĒāđāļāļĢāļ°āļĒāļ°āđāļ§āļĨāļēāļĨāļāļĒāļāļ§āļąāļĢāļ§āļĄ (Total float) āđāļāļāļēāļĢāđāļĨāļ·āđāļāļāļāļīāļāļāļĢāļĢāļĄāđāļāļĨāļ°āļāļĢāļąāđāļāļāļēāļāļąāļāļāļĩāļāļĩāđāļ§āļąāļāļāļ§āļēāļĄāđāļĢāļĩāļĒāļāļāļāļāļāļēāļĢāđāļāļāļĢāļąāļāļĒāļēāļāļĢāļāļ°āļāļđāļāļāļĢāļ§āļāļŠāļāļāđāļŦāđāļāļāđāļāļāļēāļĄāļĢāļđāļāđāļāļāļāļĩāđāļāļđāļ§āļēāļāđāļāļāļāļģāļŦāļāļ āļāļķāđāļāļĄāļĩāļāļąāļāļ§āļīāļāļąāļĒāđāļāđāļŠāļāļāļāļąāļāļāļĩāđāļāļāļēāļĢāļāļģāļāļ§āļ Resourceleveling āļŦāļĨāļēāļĒāļāļāļąāļāļāļĩāļ§āļĒāļāļāļąāļāļāļąāļāļĩāđ2.1 āđāļĄāđāļĄāļāļāļĢāļāļāđāļāļ x
āđāļĄāđāļĄāļāļāļĢāļāļāđāļāļ x āļŦāļĢāļāļ· Minimum moment method(Mx) [1, 3 â 4, 9, 10, 14] āļāļāļ· āļāļĨāļĢāļ§āļĄāļāļģāļĨāļāļąāļŠāļāļāļāļāļāļāļģāļāļ§āļāļāļēāļĢāđāļāļāļĢāļąāļāļĒāļēāļāļĢāđāļāđāļāļĨāļ°āļ§āļąāļ āļāļģāļāļ§āļāđāļāļāļēāļĄāļŠāļĄāļāļēāļĢāļāļĩāđ 1 āļāļķāđāļāļāļēāļĢāđāļĨāļ·āđāļāļāļāļīāļāļāļĢāļĢāļĄāļāļĩāđāđāļĄāļ§āļīāļāļĪāļāđāļāļĨāļ°āļāļĢāļąāđāļāļāļē Mx āļ āļēāļĒāļŦāļĨāļąāļāļāļēāļĢāđāļĨāļ·āļāđāļāļāļ§āļĢāļĄāļāļĩāļēāļĨāļāļĨāļ āđāļāļĒāļāļē Mx āļāļĩāļāđāļāļĒāļāļĩāļŠāđāļāļļāļāļ°āļāļģāđāļŦ resource
profile āļĄāļĨāļĩāļāļąāļĐāļāļ°āđāļāļēāđāļāļĨāļĢāļāļđāļāļĢāļāļŠāļĩāđāđāļŦāļĨāļĩāļĒāđāļĄ2
1
( )T
X tt
M r=
= â (1)
āđāļāļĒāļāļĩāđrt = āļĢāļ°āļāļāļąāļāļēāļĢāđāļāļāļĢāļāļąāļĒāļēāļāļĢāđāļāļ§āļāļąāļāļĩ āđ trT = āļĢāļ°āļāļąāļāļāļēāļĢāđāļāļāļĢāļąāļāļĒāļēāļāļĢāđāļāļ§āļąāļāļŠāļļāļāļāļēāļĒāļāļāļāđāļāļĢāļāļāļēāļĢt = āļĢāļ°āļĒāļ°āđāļ§āļĨāļē (āļ§āļāļą)
āļĢāļāļđāļāļĩ āđ1 āļĢāļāļđāļāļĩ āđ1āđāļĄāđāļĄāļāļāļĢāļāļāđāļāļ x(Mx)
2.2 āļāļĨāļĢāļ§āļĄāļāļēāļŠāļąāļĄāļāļđāļĢāļāļāļāļāļāļĨāļāļēāļāļāļ§āļēāļĄāļāļāļāļāļēāļĢāļāļĢāļąāļāļĒāļēāļāļĢāđāļāļāļ§āļāđāļ§āļĨāļēāļāļĩāđāļāļāđāļāļ·āđāļāļāļāļąāļ
āļāļĨāļĢāļ§āļĄāļāļēāļŠāļąāļĄāļāļđ āļĢāļāļāļāļāļāļĨāļāļēāļāļāļ§āļēāļĄāļāļāļāļāļēāļĢāļāļĢāļāļąāļĒāļēāļāļĢāđāļāļāļ§āļāđāļ§āļĨāļēāļāļĩāļāđāļāđāļāļ·āļāđāļāļāļāļąāļŦāļĢāļāļ· Absolute differencebetween resource consumption in consecutive timeperiods (Abs-Diff) [12] āļāļāļ·āļāļĨāļĢāļ§āļĄāļāļēāļŠāļĄāļąāļāļĢāļđāļāļāļāļāļāļ§āļēāļĄāđāļāļāļāļēāļāļĢāļ°āļŦāļ§āļēāļāļāļēāļĢāđāļāļāļĢāļąāļāļĒāļēāļāļĢāđāļāļāļ§āļāđāļ§āļĨāļēāļāļĩāđāļāļāđāļāļ·āđāļāļāļāļąāļ āļŦāļĢāļ·āļāļāļĨāļĢāļ§āļĄāļāļēāļĢāđāļāļĨāļĩāđāļĒāļāđāļāļĨāļāļĢāļ°āļāļąāļāļāļēāļĢāđāļāļāļĢāļąāļāļĒāļēāļāļĢāļĢāļēāļĒāļ§āļąāļāļāļģāļāļ§āļāđāļāļāļēāļĄāļŠāļĄāļāļēāļĢāļāļĩ āđ 2
12
T
t tt
Abs Diff r râ=
⥠âĪâ = ââĒ âĨâĢ âĶâ (2)
āļĢāļāļđāļāļĩ āđ2 āļāļēāļŠāļąāļĄāļāļđāļĢāļāļāļāļāļāļĨāļāļēāļāļāļ§āļēāļĄāļāļāļāļāļēāļĢāļāļĢāļąāļāļĒāļēāļāļĢāđāļāļāļ§āļāđāļ§āļĨāļēāļāļĩāđāļāļāđāļāļ·āđāļāļāļāļąāļ(Abs-Diff)
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2.3 āļāļēāđāļāļĩāđāļĒāļāđāļāļāļĢāļ°āļŦāļ§āļēāļāļāļēāļĢāđāļāļāļĢāļąāļāļĒāļēāļāļĢāļāļĩāđāđāļāļīāļāļāļķāđāļāļāļĢāļīāļāđāļĨāļ°āļāļēāļĢāđāļāļāļĢāļąāļāļĒāļēāļāļĢāļāļĩāđāļāļāļāļāļēāļĢ
āļāļēāđāļāļĩāļĒāđāļāđāļāļāļĢāļ°āļŦāļ§āļēāļāļāļēāļĢāđāļāļāļĢāļāļąāļĒāļēāļāļĢāļāļĩāđāđāļāļāļīāļāļķāļāđāļāļĢāļāļīāđāļĨāļ°āļāļēāļĢāđāļāļāļĢāļāļąāļĒāļēāļāļĢāļāļĩāļāđāļāļāļāļēāļĢ āļŦāļĢāļāļ· Deviation between actualresource usage and the desirable or uniform resourceusage (Res-Dev) [2, 11, 13] āļāļāļ·āļāļĨāļĢāļ§āļĄāļāļ§āļēāļĄāđāļāļāļāļēāļāļŦāļĢāļāļ·āļĢāļ°āļĒāļ°āļŦāļēāļāļĢāļ°āļŦāļ§āļēāļāļāļāļąāļĢāļēāļāļēāļĢāđāļāļāļĢāļāļąāļĒāļēāļāļĢāđāļāđāļāļĨāļ°āļ§āļāļąāļāļāļąāļāļāļąāļĢāļēāļāļēāļĢāđāļāļāļĢāļāļąāļĒāļēāļāļĢāđāļāļĨāļĩāļĒāđ āļāļģāļāļ§āļāđāļāļāļēāļĄāļŠāļĄāļāļēāļĢāļāļĩ āđ 3
T
tt 1
Res Dev r r=
⥠âĪâ = ââĒ âĨâĢ âĶâ (3)
āļĢāļāļđāļāļĩ āđ3 āļāļēāđāļāļĩāļĒāđāļāđāļāļāļĢāļ°āļŦāļ§āļēāļāļāļēāļĢāđāļāļāļĢāļāļąāļĒāļēāļāļĢāļāļĩāđāđāļāļāļīāļāļķāļāđāļāļĢāļāļīāđāļĨāļ°āļāļēāļĢāđāļāļāļĢāļāļąāļĒāļēāļāļĢāļāļĩāļāđāļāļāļāļēāļĢ (Res-Dev)
2.4 āļāļĨāļĢāļ§āļĄāļāļģāļĨāļąāļāļŠāļāļāļāļāļāļāļĢāļąāļāļĒāļēāļāļĢāļāļĩāđāđāļāļĨāļĩāđāļĒāļāđāļāļĨāļāļāļĨāļĢāļ§āļĄāļāļģāļĨāļąāļāļŠāļāļāļāļāļāļāļĢāļąāļāļĒāļēāļāļĢāļāļĩāđāđāļāļĨāļĩāđāļĒāļāđāļāļĨāļ āļŦāļĢāļ·āļ
Sum of squares of resource change (SRC) [1, 6] āļāļāļ·āļāļĨāļĢāļ§āļĄāļāļģāļĨāļąāļāļŠāļāļāļāļāļāļāļĨāļāļēāļāļāļēāļĢāđāļāļāļĢāļąāļāļĒāļēāļāļĢāļāļĩāđāļāļāđāļāļ·āđāļāļāļāļąāļāļāļģāļāļ§āļāđāļāļāļēāļĄāļŠāļĄāļāļēāļĢāļāļĩ āđ 4
2 2 21 1
2
( )T
t t Tt
SRC r r r râ=
⥠âĪ= + â +âĒ âĨâĢ âĶâ (4)
āļĢāļāļđāļāļĩ āđ4 āļāļĨāļĢāļ§āļĄāļāļģāļĨāļāļąāļŠāļāļāļāļāļāļāļĢāļāļąāļĒāļēāļāļĢāļāļĩāđāđāļāļĨāļĩāļĒāđāļāđāļāļĨāļ (SRC)
2.5 āļāļēāļĢāđāļĨāļīāļāļāļēāļāđāļĨāļ§āļāļēāļāļāļĨāļąāļāļāļēāļĢāđāļĨāļāļīāļāļēāļāđāļĨāļ§āļāļēāļāļāļĨāļāļą āļŦāļĢāļāļ· Release and re-hire
(RRH) [7] āļāļāļ·āļāļģāļāļ§āļāļĢāļ§āļĄāļāļąāļāđāļŦāļĄāļāļāļāļāļāļĢāļāļąāļĒāļēāļāļĢāļāļĩāļāđāļģāđāļāļāļāļāļāļāļĨāļāļĒāļāļāļāđāļāđāļāļāļ§āļāļāļ§āļēāļĄāļāļāļāļāļēāļĢāļāļĢāļąāļāļĒāļēāļāļĢāļāđāļģ āđāļĨāļ°āļĄāļĩāļāļēāļĢāļāļēāļāđāļāļīāļĄāđāđāļāļāļ§āļāļāļ§āļēāļĄāļāļāļāļāļēāļĢāļŠāļāļđ āļāļģāļāļ§āļāđāļāļāļēāļĄāļŠāļĄāļāļēāļĢāļāļĩ āđ5 āļāļāļķ 8RRH H MRD= â (5)
1
2H HR= Ã (6)
1 12
T
t t Tt
HR r r r râ=
⥠âĪ= + â +âĒ âĨâĢ âĶâ (7)
1 2( , ,..., )TMRD Max r r r= (8)
āļĢāļāļđāļāļĩ āđ5 āļāļģāļāļ§āļāļāļĢāļąāđāļāļāļēāļĢāđāļĨāļīāļāļāļēāļāđāļĨāļ§āļāļēāļāļāļĨāļąāļ
2.6 āļ§āļąāļāļāļĩāđāđāļĄāļĄāļĩāļāļēāļĢāđāļāļāļēāļāļāļĢāļąāļāļĒāļēāļāļĢāļ§āļąāļāļāļĩāđāđāļĄāļĄāļĩāļāļēāļĢāđāļāļāļēāļāļāļĢāļąāļāļĒāļēāļāļĢ āļŦāļĢāļ·āļ Resource idle
days (RID) [7] āļāļāļ·āļāļĨāļĢāļ§āļĄāļāļāļāļāļģāļāļ§āļāļāļĢāļāļąāļĒāļēāļāļĢāđāļĄāļāļāļđāļāļģāļŦāļāļāļŦāļāļēāļāļĩāđāļĢāļąāļāļāļīāļāļāļāļāļĢāļ°āļŦāļ§āļēāļāļāļēāļĢāļāļēāļāļāļēāļāļāļĨāļāļāļĢāļ°āļĒāļ°āđāļ§āļĨāļēāđāļāļĢāļāļāļēāļĢ āļāļģāļāļ§āļāđāļāļāļēāļĄāļŠāļĄāļāļēāļĢāļāļĩ āđ9
1 2
1 1
( , ,..., ),
( , ,..., )
Tt
tt t t T
Max r r rRID Min r
Max r r r= â
⥠âĪ⧠âŦ= ââĻ âŽâĒ âĨ
âĐ ââĢ âĶâ (9)
āļĢāļāļđāļāļĩ āđ6 āļ§āļāļąāļāļĩāđāđāļĄāļĄāļāļĩāļēāļĢāđāļāļāļēāļāļāļĢāļāļąāļĒāļēāļāļĢ (RID)
KKU ENGINEERING JOURNAL January-March 2013; 40(1) 109
āļĢāļāļđāļāļĩ āđ1 āļāļāļķāļĢāļāļđāļāļĩ āđ6 āđāļŠāļāļāļāļ§āļąāļāļĒāļēāļāļāļēāļĢāļāļģāļāļ§āļāļāļēāļāļ§āļēāļĄāđāļĢāļĩāļĒāļāļāļāļāļāļĢāļąāļāļĒāļēāļāļĢāļāļāļāđāļāļĢāļāļāļēāļĢāļāļāļŠāļĢāļēāļāļāļąāļ§āļāļĒāļēāļāļāļķāđāļāļĄāļĩāļĢāļ°āļĒāļ°āđāļ§āļĨāļēāļāļģāļāļēāļāļĢāļ§āļĄ 6 āļ§āļąāļ āļāļ§āļēāļĄāļāļāļāļāļēāļĢāļāļēāļĢāđāļāļāļĢāļąāļāļĒāļēāļāļĢāđāļāđāļāļĨāļ°āļ§āļāļąāđāļāļēāļāļāļą 6, 2, 4, 6, 2 āđāļĨāļ° 4 āļāļēāļĄāļĨāļģāļāļāļą
āļ§āļīāļāļĩāļāļēāļĢāļāļąāļāđāļĢāļĩāļĒāļāļāļĢāļąāļāļĒāļēāļāļĢāđāļāļ Mx, Abs-Diff,Res-Dev āđāļĨāļ° SRC āđāļāļāļāļēāļĢāļāļāļąāļāļĢāļāļąāļĒāļēāļāļĢāļāļĩāļāđāļģāđāļŦ resourceprofile āļĄāļĩāļĨāļąāļāļĐāļāļ°āđāļāļēāđāļāļĨāļĢāļđāļāļāļĢāļāļŠāļĩāđāđāļŦāļĨāļĩāđāļĒāļĄ āļāļķāđāļāđāļāļāļĢāļđāļāđāļāļāļāļąāļāđāđāļāļĄāļī āļŠāļ§āļāļŦāļĨāļāļąāļāļēāļĢ RRH āđāļĨāļ° RID āļāļąāļāđāđāļāļāļāļ§āļēāļĄāļāļĒāļēāļĒāļēāļĄāļāļĩāļāđāļģāđāļŦāļāļģāļāļ§āļāļāļĢāļąāļāđāļāļēāļĢāđāļĨāļāļīāļāļēāļāđāļĨāļ°āļāļēāļāļāļĨāļāļąāļĢāļ§āļĄāļāļāļķāļāļģāļāļ§āļāļ§āļāļąāļ§āļēāļāļāļēāļāļāļĩāļāđāļāļĒāļāļĩāļŠāđāļāļļ āļāļķāļāđāđāļāļāļāļĨāđāļŦ Resource profile āļĄāļĢāļĩāļāļđāļāļĢāļāļ āļđāđāļāļēāđāļāļĒāļāļģāļāļ§āļāļāļĢāļąāļāļĒāļēāļāļĢāļāļĩāđāļāļāļāļāļēāļĢāļŠāļđāļāļŠāļļāļāļāļāļāļĒāļāļāđāļāļēāļĄāļĩāđāļāļāļēāļŠāļāļĩāđāļāļ°āļĄāļĩāļāļēāļĄāļēāļāļāļ§āļēāļāļēāļāļĩāđāđāļāļāļēāļāđāļāļāļāļēāļāļāļĩāđāļĄāļĩāļāļēāļĢāļāļĢāļąāļāđāļĢāļĒāļĩāļāļāļēāļĄāļāļ§āļēāļĄāļāļāļāļāļēāļĢāđāļāļāļĢāļāļąāļĒāļēāļāļĢāļĢāļāļđāđāļāļāļāļąāļāđāđāļāļĄāļīāļāļāļąāļĢāļāļđāļāļĩ āđ 7
āļĢāļāļđāļāļĩ āđ7 āļĢāļāļđāļāļĢāļāđāļāļāļ āđāļđāļāļē āđāļĨāļ°āļĢāļāļđāļāļĢāļāđāļāļāļāļąāļāđāđāļāļĄāļīāļĢāļāļđāļāļĢāļāđāļāļāļ āđāļđāļāļē āļĢāļāļđāļāļĢāļāđāļāļāļāļąāļāđāđāļāļĄāļī
3. āļāļēāļĢāļāļģāļŦāļāļāđāļ§āļĨāļēāļāļģāļāļēāļāļāļāļāļāļĢāļąāļāļĒāļēāļāļĢāļāļąāļ§āļāļĒāļēāļāļāļāđāļāļāļĩāđāļāļāļāļāļēāļĢāđāļŠāļāļāđāļŦāđāļŦāđāļāļ§āļēāļāļģāļŦāļāļāđāļ§āļĨāļē
āļāļģāļāļēāļāļŦāļāļķāļāđāđ āļŠāļēāļĄāļēāļĢāļāļĄāļĢāļĩāļāļđāđāļāļāļāļēāļĢāļāļāļąāļŠāļĢāļĢāđāļāļĨāļ°āļāļĢāļāļąāļĒāļēāļāļĢāđāļŦāđāļāļēāļāļģāļāļēāļāđāļāļŦāļĨāļēāļāļŦāļĨāļēāļĒāļĢāļāļđāđāļāļ āļĢāļāļđāļāļĩ āđ8 āđāļŠāļāļāđāļāļĢāļāļāļēāļĒāļāļāļāđāļāļĢāļāļāļēāļĢ āļāļąāļāđāļāļāļāļāļēāļĢāļāļģāļāļēāļāļāļāļāđāļāļĢāļāļāļēāļĢāļāļ§āļąāļāļĒāļēāļāļāļķāļāđāļĄāļāļĩāļāļĄāļĨāļđāļĢāļēāļĒāļĨāļ°āđāļāļĩāļĒāļāļāļēāļĄāļāļēāļĢāļēāļāļāļĩāđ 1 āđāļĨāļ°āļŠāļĄāļĄāļāļīāđāļŦāļāļđāļ§āļēāļāđāļāļāļāļēāļāļŠāļēāļĄāļēāļĢāļāđāļĨāļ·āļāļāđāļāļāļĢāļąāļāļĒāļēāļāļĢ āļāļķāđāļāđāļāļāļĢāļāļĩāļāļąāļ§āļāļĒāļēāļāļāļĩāđāđāļāļāļāļāļāļēāļāļāļēāļāļāļģāļāļ§āļāļāļąāļāđāļŦāļĄāļ 15 āļāļ āļāļķāļāđāļĄāļāļĩāļēāļāļēāļāļĢāļēāļĒāļ§āļāļąāđāļŠāļāļāļāļāļąāļāļēāļĢāļēāļāļāļĩ āđ2
āļĢāļāļđāļāļĩ āđ8 āđāļāļĢāļāļāļēāļĒāļāļāļāđāļāļĢāļāļāļēāļĢāļāļąāļ§āļāļĒāļēāļ
āļāļēāļĢāļēāļāļāļĩ āđ1 āļāļāļĄāļĨāļđāļāļąāļāđāļāļāļāļāļēāļĢāļāļģāļāļēāļ āļĢāļ°āļĒāļ°āđāļ§āļĨāļēāļāļģāļāļēāļ āđāļĨāļ°āļāļĢāļąāļāļĒāļēāļāļĢāļāļĩāđāļāļāļāļāļēāļĢ
āļāļēāļĢāļēāļāļāļĩ āđ2 āļāļāļĄāļđāļĨāļāļēāđāļāļāļēāļĒāļĢāļēāļĒāļ§āļąāļāļāļāļāļāļĢāļąāļāļĒāļēāļāļĢāļāļāļāļĩāđ āļāļāļāļēāļ āļāļēāđāļĢāļ āļāļāļāļĩāđ āļāļāļāļēāļ āļāļēāđāļĢāļ
1 āļŠāļĄāļāļēāļĒ 230 9 āļĢāļāļąāļāļēāļāļī 2302 āļŠāļĄāļĻāļĢāļĩ 230 10 āļŠāļĄāđāļ 2953 āļĄāļēāļāļ° 240 11 āļŦāļĄāļēāļĒ 3004 āļĒāļāļļāļ 290 12 āļŠāļēāļĄāļēāļĢāļ 2705 āļĒāļāļ·āļĒāļ 270 13 āđāļāļĢāļŠāļĢ 2006 āļāļĢ 250 14 āļāļēāļāļ 3107 āļāļĢāļ°āļāļāļĩ 260 15 āļŠāļĄāļāļāļī 2208 āļāļēāļĒ 275
āļāļēāļāļāļ§āļēāļĄāļŠāļĄāļąāļāļāļąāļāļāļēāļāđāļāļāļāļāļī āđāļĨāļ°āļĢāļ°āļĒāļ°āđāļ§āļĨāļēāļāļģāļāļēāļāļāļāļāđāļāļĨāļ°āļāļīāļāļāļĢāļĢāļĄ āļŠāļēāļĄāļēāļĢāļāļ§āļīāđāļāļĢāļēāļ°āļŦāļŦāļēāļāļģāļŦāļāļāđāļ§āļĨāļēāļāļģāļāļēāļāļāļāļāļāļīāļāļāļĢāļĢāļĄāļāļĩāđāļāļģāđāļŦāļāļģāļāļ§āļāļāļēāļĢāđāļāļāļĢāļąāļāļĒāļēāļāļĢāđāļāđāļāļĨāļ°āļ§āļąāļāđāļāļĨāđāļāļĩāļĒāļāļāļąāļāļĢāļđāļāđāļāļāļāļĩāđāļāļģāļŦāļāļāđāļāļāļēāļāļŦāļĨāļēāļĒāļ§āļīāļāļĩ āļāļķāđāļāļāļēāļāļ§āļīāļāļąāļĒāļāļĩāđāđāļāļ§āļīāļāļĩāđāļāļāļāļīāļāļāļēāļāļāļąāļāļāļļāļĻāļēāļŠāļāļĢ (Genetic algorithm, GA) āļāļķāđāļ GAāđāļāļāđāļāļāļāļīāļāđāļāļāļēāļĢāļāļ§āļĒāļŦāļēāļāļģāļāļāļāļāļĩāđāđāļŦāļĄāļēāļ°āļŠāļĄāđāļĨāļ°āļāļ§āļĒāļĨāļāļĢāļ°āļĒāļ°āđāļ§āļĨāļēāđāļāļāļēāļĢāļāļāļŦāļēāļāļģāļāļāļāđāļāļāļĢāļāļĩāļāļĩāđāļĄāļĩāļāļģāļāļ§āļāļāļąāļ§āđāļāļĢāđāļāļāļēāļĢāļāļģāļāļ§āļāļāļāļāļāļēāļāļĄāļēāļ [8] āđāļāļāļēāļĢāļ§āđāļīāļāļĢāļēāļ°āļŦāļŦāļēāļāļģāļŦāļāļāđāļ§āļĨāļēāļāļģāļāļēāļāļāļāļāļāļīāļāļāļĢāļĢāļĄāļāļģāđāļāđāļāļĒāļāļēāļĢāđāļāđāļāļĢāđāļāļĢāļĄāļāļĩāđāļāļąāļāļāļēāļāļķāđāļāļāļēāļĄāļŦāļĨāļąāļāļāļēāļĢāļāļēāļāļāļąāļāļāļļāļĻāļēāļŠāļāļĢāļāļķāđāļāđāļāļĢāđāļāļĢāļĄāļāļ°āļŠāļĢāļēāļ, āļāļąāļāļāļēāđāļĨāļ°āđāļāļĢāļĩāļĒāļāđāļāļĩāļĒāļāđāļāļĢāđāļĄāđāļāļĄāļŦāļĨāļēāļĒāļĢāļđāļāđāļāļ āđāļāļĒāđāļāļĨāļ°
KKU ENGINEERING JOURNAL January-March 2013; 40(1)110
āđāļāļĢāđāļĄāđāļāļĄāļāļ°āļĄāļĩāļāļēāļĒāļĩāļāļāļĩāđāđāļāļāļāļēāļāļāļąāļ āļāļķāđāļāđāļāļĨāļ°āļĒāļĩāļāļŦāļĄāļēāļĒāļāļķāļāļ§āļāļąāđāļĢāļīāļĄāđāļāļāļāļēāļāļāļāļāđāļāļĨāļ°āļāļāļīāļāļĢāļĢāļĄ (Sn) āļāļāļąāļāļąāļāđāļāļēāļĒāļāļĩāļāļĩāđāđāļāļĢāđāļāļĢāļĄāđāļĨāļāļ·āļāđāļāļāļ°āļāļāļđāļāļģāļŦāļāļāļāļēāļāļĢāļ°āļĒāļ°āđāļ§āļĨāļēāļĨāļāļĒāļāļ§āļąāļĢāļ§āļĄ (Total Float,TFn) āļāļĩāđāđāļāļāļīāļāļķāļāđāđāļāđāļāļĨāļ°āļāļāļīāļāļĢāļĢāļĄāļāļĩāđāđāļĄāļ§āļāļīāļĪāļ āđāļāļ·āļāđāļĨāļāļāļēāļāļāļąāļāļāļĩāļĩāļ§āđāļāļąāļāļāļąāđāļŠāļāļāđāļāļĢāļāļđāļāļĩ āđ9 (āļāļēāļĒ)
āļĢāļāļđāļāļĩ āđ 9 (āļāļ§āļē) āđāļŠāļāļāļāļ§āļąāļāļĒāļēāļāļāļāļ Resource profileāļāļĩāđāđāļāļāļēāļāļāļģāļŦāļāļāđāļ§āļĨāļēāļāļģāļāļēāļāļāļāļāļāļāļīāļāļĢāļĢāļĄ 2 āļĢāļāļđāđāļāļāļāļķāļāđāđāļŦāļāļēāļāļāļąāļāļāļĩāļĩāļ§āđāļāļąāļāļ§āļēāļĄāđāļĢāļĒāļĩāļāļāļĩāđāđāļāļāļāļēāļāļāļāļą āļĢāļāļđāđāļāļāļāļĩ āđ1 āđāļŦāļāļē Mx āļāļĩāļāđāđāļģāļāļ§āļēāđāļāļāļē RRH āđāļĨāļ° RID āļŠāļāļđāļāļ§āļēāļĢāļāļđāđāļāļāļāļĩ āđk āļāļķāļāđāđāļĄāļ·āļāđāļāļģāļŦāļāļāđāļŦāđāļāļĢāđāļāļĢāļĄāļ§āļīāđāļāļĢāļēāļ°āļŦāļŦāļēāļāļģāļŦāļāļāđāļ§āļĨāļēāļāļģāļāļēāļāļāļĩāđāļāļģāđāļŦāļāļē MxāļāļāļĒāļāļĩāļŠāđāļāļļāļāļāļ§āļēāđāļāļāļĨāļāļāļąāļĢāļāļđāļāļĩ āđ 10
āļĢāļāļđāļāļĩ āđ9 āļĢāļđāļāđāļāļāļāļēāļĢāļāļąāļāđāļāļĢāđāļĄāđāļāļĄāđāļāļ·āđāļāļŦāļēāđāļāļāļāļēāļ/āļāļģāļŦāļāļāđāļ§āļĨāļēāđāļāļĒāļāļēāļĢāļĨāļāļāļąāļāļāļĩāļāļĩāđāļ§āļąāļāļāļ§āļēāļĄāđāļĢāļĩāļĒāļ
āļĢāļāļđāļāļĩ āđ10 āđāļāļāļāļēāļ/āļāļģāļŦāļāļāđāļ§āļĨāļēāļāļģāļāļēāļāļāļāļāđāļĄāđāļĄāļāļāļĢāļāļāđāļāļ X (Mx schedule)
KKU ENGINEERING JOURNAL January-March 2013; 40(1) 111
āļĢāļāļđāļāļĩ āđ 11 āļĢāļāļđāđāļāļāļāļēāļĢāļāļāļąāđāļāļĢāđāļĄāđāļāļĄāđāļāļ·āļāđāļŦāļēāļāļāļīāļāļĢāļĢāļĄāļāļĩāļāđāļāļđāļāļģāļŦāļāļāđāļŦāđāļāđāļāļĨāļ°āļāļĢāļāļąāļĒāļēāļāļĢ
āđāļĄāļ·āđāļāđāļāļāļģāļŦāļāļāđāļ§āļĨāļēāļāļēāļĢāļāļģāļāļēāļāļāļāļāļāļīāļāļāļĢāļĢāļĄāļāļēāļĄāļĢāļđāļāļāļĩāđ10 āļāļđāļ§āļīāļāļąāļĒāđāļāđāļ āđāļāļāļāļīāļāļāļēāļāļāļąāļāļāļļāļĻāļēāļŠāļāļĢāđāļāļāļēāļĢāļāļģāļŦāļāļāļāļĢāļāļąāļĒāļēāļāļĢāđāļāļēāļāļģāļāļēāļāđāļāđāļāļĨāļ°āļāļāļīāļāļĢāļĢāļĄāđāļāļĒāļĄāļĢāļĩāļāļđāđāļāļāļāļēāļĢāļāļāļąāļŠāļĢāļĢ3 āļ§āļāļąāļāļāļļāļĢāļ°āļŠāļāļāļāļāļąāļāļĩ āđ1. āļāļāļāļāļļāļāļĢāļāļąāļĒāļēāļāļĢāļāđāļģāļāļĩāļŠāđāļāļļ 2. āļĨāļāļāļģāļāļ§āļāļ§āļāļąāļ§āļēāļāļāļēāļāļāļāļāđāļāļĨāļ°āļĢāļēāļĒāļĢāļ§āļĄāļāđāļģāļāļĩāļŠāđāļāļļ āđāļĨāļ° 3. āļĨāļāļāļģāļāļ§āļāļāļĢāļąāļāđāļāļāļāļāļēāļĢāđāļĨāļāļāļāđāļĨāļ°āļāļēāļāļāļĨāļąāļāļāļāļāđāļāļĨāļ°āļāļĢāļąāļāļĒāļēāļāļĢāđāļŦāļāđāļģāļāļĩāđāļŠāļļāļāđāļāļĒāļ§āļāļīāļāļĩāļēāļĢāļāļāļąāļĢāļāļđāđāļāļāđāļāļĢāđāļĄāđāļāļĄāđāļāļ·āļāđāļŦāļēāļāļģāļāļāļāđāļāļāđāļāļāļēāļĄāļĢāļāļđāļāļĩāđ 11 (āļāļēāļĒ) āļāļķāļāđāđāļāļĢāđāļĄāđāļāļĄāļāļ°āđāļāļāđāļāļāđāļāļĢāđāļĄāđāļāļĄāļĒāļāļĒāļāļĩāļŦāđāļĄāļēāļĒāļāļāļķāļāļĢāļāļąāļĒāļēāļāļĢāđāļāļĨāļ°āļĢāļēāļĒ āđāļāđāļāļĨāļ°āđāļāļĢāđāļĄāđāļāļĄāļĒāļāļĒāđāļāđāļāļāđāļāļāļĒāļāļĩāļāļķāđāļāļŦāļĄāļēāļĒāļāļķāļāļāļļāļāļāļīāļāļāļĢāļĢāļĄāļāļĩāđāļāļĢāļąāļāļĒāļēāļāļĢāļĄāļĩāđāļāļāļēāļŠāđāļāļēāļāļģāļāļēāļāđāļāđāļāļĢāļāļāļēāļĢ āđāļāļĒāļāļĩāđ 1,0 āļāļāļāļāļķāļāļāļēāļĢāļāļģāļŦāļĢāļ·āļāđāļĄāļāļģāļāļēāļāđāļāđāļāļĨāļ°āļāļāļīāļāļĢāļĢāļĄāļāļąāļāđāđ āļāļķāļāđāļāļĨāļāļāļāļāļēāļĢāļāļāļąāļŠāļĢāļĢāļāļĢāļāļąāļĒāļēāļāļĢāđāļāļĨāļ°āļĢāļēāļĒāđāļŠāļāļāđāļāļĢāļāļđāļāļĩ āđ11 (āļāļ§āļē) āđāļĨāļ°āļāļĨāļāļēāļāļāļēāļĢāļāļāļąāļāļĢāļāļąāļĒāļēāļāļĢāđāļāļĨāļ°āļĢāļēāļĒāļāļĩāđāđāļŦāļāļāļāļāļļāļāļĢāļāļąāļĒāļēāļāļĢāļāđāļģāļāļĩāļŠāđāļāļļāđāļŠāļāļāļāļāļąāļĢāļāļđāļāļĩāđ 12 āđāļĨāļ°āļāļĨāļāļēāļĢāļāļāļąāļŠāļĢāļĢāļāļĢāļāļąāļĒāļēāļāļĢāđāļāļĨāļ°āļĢāļēāļĒāļāļĩāļĨāđāļāļāļģāļāļ§āļāļ§āļāļąāļ§āļēāļāļāļēāļāļāļāļāđāļāļĨāļ°āļĢāļēāļĒāļĢāļ§āļĄāļāđāļģāļāļĩāđāļŠāļļāļāđāļŠāļāļāļāļąāļāļĢāļđāļāļāļĩāđ 13 āđāļĨāļ°āļāļĨāļāļēāļĢāļāļąāļāļŠāļĢāļĢāļāļĢāļąāļāļĒāļēāļāļĢāđāļāļĨāļ°āļĢāļēāļĒāļāļĩāļĨāđāļāļāļģāļāļ§āļāļāļāļāļāļēāļĢāđāļĨāļāļāļāđāļĨāļ°āļāļēāļāļāļĨāļāļąāđāļŦāļāđāļģāļāļĩāļŠāđāļāļļāđāļŠāļāļāļāļāļąāļĢāļāļđāļāļĩāđ 14
āļĢāļāļđāļāļĩ āđ12 āđāļāļāļāļēāļĢāļāļāļąāļŠāļĢāļĢāļāļĢāļāļąāļĒāļēāļāļĢāļāļĩāđāđāļŦāļāļāļāļāļļāļāđāļģāļŠāļāļļ
āļĢāļđāļāļāļĩāđ 13 āđāļāļāļāļēāļĢāļāļāļąāļŠāļĢāļĢāļāļĢāļāļąāļĒāļēāļāļĢāļāļĩāļĨāđāļāļāļģāļāļ§āļāļ§āļāļąāļ§āļēāļāļāļēāļāļāļāļāđāļāļĨāļ°āļĢāļēāļĒāļĢāļ§āļĄāļāđāļģāļāļĩāđāļŠāļļāļ
āļĢāļāļđāļāļĩ āđ14 āđāļāļāļāļēāļĢāļāļāļąāļŠāļĢāļĢāļāļĢāļāļąāļĒāļēāļāļĢāļāļĩāļĨāđāļāļāļģāļāļ§āļāļāļĢāļąāļāđāļāļāļāļāļēāļĢāđāļĨāļāļāļāđāļĨāļ°āļāļēāļāļāļĨāļąāļāđāļŦāļāđāļģāļāļĩāđāļŠāļļāļ
āļāļēāļāļāļ§āļąāļāļĒāļēāļāļāļēāļāļāļāļāļ°āđāļŦāļāđāđāļāļ§āļēāļāļ§āļđāļēāļāđāļāļāļĄāļāļĩāļēāļāđāļĨāļāļ·āļāļŦāļĨāļēāļāļŦāļĨāļēāļĒāđāļāļāļēāļĢāļāļāļąāļŠāļĢāļĢāļāļāļīāļāļĢāļĢāļĄāđāļŦāđāļāļĨāļ°āļāļĢāļāļąāļĒāļēāļāļĢāđāļāļ·āļāđāđāļāļēāļāļģāļāļēāļ āļāļķāļāđāļāļ§āļđāļēāļāđāļāļāļŠāļēāļĄāļēāļĢāļāļāļģāļŦāļāļāđāļāļāļāļāļēāļĢāļāļāļąāļŠāļĢāļĢāđāļāļ·āļāđāđāļŦāđāļāļāļģāļŦāļāļāđāļ§āļĨāļēāļāļģāļāļēāļāļāļāļāđāļāļĨāļ°āļāļĢāļąāļāļĒāļēāļāļĢāļāļĩāđāļĄāļĩāļāļĢāļ°āļŠāļīāļāļāļīāļ āļēāļāļāļĢāļāļāļēāļĄāļāļ§āļēāļĄāļāļāļāļāļēāļĢ āļāļķāđāļāđāļāļāļāļēāļĢāļāļąāļāļŠāļĢāļĢāļāļĩāđāđāļāļīāļāļāļķāđāļāļĄāļĩāļāļāļāļĩāļāļāđāļŠāļĩāļĒāļāļĩāđāđāļāļāļāļēāļāļāļąāļāļāļēāļĄāļ§āļąāļāļāļļāļāļĢāļ°āļŠāļāļāđāļāļāļēāļĢāđāļĨāļ·āļāļ
KKU ENGINEERING JOURNAL January-March 2013; 40(1)112
4. āļĢāļđāļāđāļāļāļāļāļāđāļāļāļāļēāļāļāļĩāđāļĄāļĩāļāļĨāļāļāļāļĢāļ°āļŠāļīāļāļāļīāļ āļēāļāļāļēāļĢāļāļąāļāļŠāļĢāļĢāļāļĢāļąāļāļĒāļēāļāļĢāđāļāļĨāļ°āļĢāļēāļĒ
āđāļāļŠāļ§āļāļāļĩāđāļāļ°āļāļĨāļēāļ§āļāļąāļāļāļāđāļāļāļĩāđāļāļ°āđāļŠāļāļāđāļŦāđāļŦāđāļāļāļķāļāļāļĨāļāļĢāļ°āļāļāļāļāļāļĢāļđāļāđāļāļāļāļģāļŦāļāļāđāļ§āļĨāļēāļāļģāļāļēāļāļāļĩāđāļĄāļĩāļāļāļāļēāļĢāļāļąāļāļŠāļĢāļĢāļāļĢāļāļąāļĒāļēāļāļĢāđāļāļĒāļāļēāļĻāļĒāļąāđāļāļĢāļāļāļēāļĢāļāļ§āļąāļāļĒāļēāļāđāļāļĒāļĩāļ§āļāļāļąāđāļāļĢāļāļđāļāļĩ āđ 8 āļāļķāļāđāļĄāļĩāļāļąāđāļāļāļāļāļāļēāļĢāļ§āļīāđāļāļĢāļēāļ°āļŦāđāļāļāđāļāļāļēāļĄāđāļāļāļ āļēāļāđāļāļĢāļđāļāļāļĩāđ 15 āļāļķāđāļāđāļĢāļīāđāļĄāļāļēāļāļāļēāļĢāļĢāļāļąāļāļāļĄāļĨāļđāđāļāļĢāļāļāļēāļĒāļāļĩāļāđāļĢāļ°āļāļāļāļāļ§āļĒāļāļāļīāļāļĢāļĢāļĄ āļĢāļ°āļĒāļ°āđāļ§āļĨāļēāļāļģāļāļēāļ āļāļ§āļēāļĄāļŠāļĄāļąāļāļāļąāļāļāļēāļāđāļāļāļāļāļī āļāļēāļāļāļąāļāđāļ§āđāļīāļāļĢāļēāļ°āļŦāļŦāļēāļāļģāļŦāļāļāđāļ§āļĨāļēāļāļģāļāļēāļāļāļĩāđāđāļĢāđāļ§āļāļĩāđāļŠāļļāļāđāļĨāļ°āļāļĩāđāļāļēāļāļĩāđāļŠāļļāļāđāļĨāļ°āļāļēāļĻāļąāļĒāđāļāļāļāļīāļāļāļēāļāļāļāļąāļāļĻāļļāļēāļŠāļāļĢ (genetic algorithm) āđāļāļāļēāļĢāļ§āđāļīāļāļĢāļēāļ°āļŦāļŦāļēāđāļāļāļāļēāļāļāļēāļĄāļŦāļĨāļąāļāļāļēāļĢāļāļąāļāđāļĢāļĩāļĒāļāļāļĢāļąāļāļĒāļēāļāļĢāđāļāļ·āđāļāļ§āļīāđāļāļĢāļēāļ°āļŦāļŦāļēāđāļāļāļāļēāļĢāļāļģāļāļēāļāļāļēāļĄāļ§āļāļīāđāļĩāļāļ Mx, RRH āđāļĨāļ° RID āļāļēāļĄāļĨāļģāļāļāļą āđāļĄāļ·āļāđāđāļāļāļģāļŦāļāļāđāļ§āļĨāļēāļāļģāļāļēāļāļāļāļāļāļīāļāļāļĢāļĢāļĄāļāļąāđāļ 5 āļĢāļđāļāđāļāļ āļāļķāļāļāļģāļāļēāļĢāļāļģāļŦāļāļāļāļĢāļąāļāļĒāļēāļāļĢāđāļŦāļāļąāļāđāļāļĨāļ°āļāļīāļāļāļĢāļĢāļĄāđāļāļĒāļāļēāļĻāļąāļĒāđāļāļāļāļīāļāļāļēāļāļāļāļąāļāļĻāļļāļēāļŠāļāļĢ āļāļēāļĄāđāļāļ§āļāļēāļāļāļĩāļāđāļĨāļēāļ§āđāļ§āđāļāļŦāļ§āļąāļāļāļāļāļāļŦāļāļē āđāļāļāļēāļĢāļĻāļķāļāļĐāļēāļāļĩāđāļāļ°āļāļģāļāļēāļĢāđāļāļĢāļĩāļĒāļāđāļāļĩāļĒāļāļāļēāļĢāļāļąāļāļŠāļĢāļĢāļāļĢāļąāļāļĒāļēāļāļĢāļŠāļģāļŦāļĢāļąāļāđāļāļāļēāļ°āļāļĢāļāļĩāļāļĩāđāļāļģāđāļŦāļāļāļāļļāļāļāļĢāļąāļāļĒāļēāļāļĢāļāļĩāđāļāļđāļāļāļĩāđāļŠāļļāļ āđāļāļĒāļāļĨāļāļĩāđāđāļāļāļāļąāđāļŠāļāļāđāļāļĢāļāļđāļāļĩ āđ16 āļāļāļķ 20 āļāļēāļāļĢāļāļđāļāļ°āđāļŦāļāđāļ§āļēāđāļāđāļāļĨāļ°āļĢāļāļđāđāļāļ
āļĢāļāļđāļāļĩ āđ15 āļāļąāđāļāļāļāļāļāļēāļĢāļ§āļīāđāļāļĢāļēāļ°āļŦ
āđāļāļĢāļĒāļĩāļāđāļāļĒāļĩāļāļāļāļāļāļļāļāļĢāļāļąāļĒāļēāļāļĢāļĄ āļĩ2 āļāļĢāļ āļĩāļāļāļ· 1) āļāļāļāļāļļāļāļēāđāļāļāļēāļĒāđāļĄāļāļīāļāļ§āļąāļāļāļĩāđāļ§āļēāļāļāļēāļ āļŠāļ§āļāđāļŦāļāļāļ°āđāļāļīāļāļāļąāļāļāļĢāļąāļāļĒāļēāļāļĢāļāļĩāđāđāļāļāđāļĢāļāļāļēāļāđāļāļĢāļāļąāļāļēāđāļĢāļāđāļāļāļĢāļēāļĒāļ§āļāļą 2) āļāļāļāļāļļāļāļēāđāļāļāļēāļĒāļāļāļīāļĢāļ§āļĄāļ§āļāļąāļ§āļēāļāļāļēāļ (idle days) āđāļāļĒāļāļīāļāļāļąāđāļāđāļāļ§āļąāļāđāļĢāļāļāļĩāđāđāļĢāļīāđāļĄāļāļēāļāļāļāļāļķāļāļ§āļąāļāļŠāļļāļāļāļēāļĒāļāļāļāļāļēāļĢāļāļģāļāļēāļ āļŠāļ§āļāļĄāļēāļāđāļāļāļāļĢāļāļāļĩāļēāļĢāđāļāļēāđāļāļĢāļ·āļāđāļāļāļāļąāļĢ
āļĢāļāļđāļāļĩ āđ16 āļāļģāļŦāļāļāđāļ§āļĨāļēāđāļĨāļ°āļāļēāļĢāļēāļāļāļēāļĢāļāļģāļāļēāļāļāļāļāđāļāļĨāļ°āļāļĢāļāļąāļĒāļēāļāļĢāļāļēāļĄāđāļāļāļāļēāļ Early start schedule
KKU ENGINEERING JOURNAL January-March 2013; 40(1) 113
āļĢāļāļđāļāļĩ āđ 17 āļāļģāļŦāļāļāđāļ§āļĨāļēāđāļĨāļ°āļāļēāļĢāļēāļāļāļēāļĢāļāļģāļāļēāļāļāļāļāđāļāļĨāļ°āļāļĢāļāļąāļĒāļēāļāļĢāļāļēāļĄāđāļāļāļāļēāļ Late start schedule
āļĢāļāļđāļāļĩ āđ 18 āļāļģāļŦāļāļāđāļ§āļĨāļēāđāļĨāļ°āļāļēāļĢāļēāļāļāļēāļĢāļāļģāļāļēāļāļāļāļāđāļāļĨāļ°āļāļĢāļāļąāļĒāļēāļāļĢāļāļēāļĄāđāļāļāļāļēāļ Mx Schedule
KKU ENGINEERING JOURNAL January-March 2013; 40(1)114
āļĢāļāļđāļāļĩ āđ19 āļāļģāļŦāļāļāđāļ§āļĨāļēāđāļĨāļ°āļāļēāļĢāļēāļāļāļēāļĢāļāļģāļāļēāļāļāļāļāđāļāļĨāļ°āļāļĢāļāļąāļĒāļēāļāļĢāļāļēāļĄāđāļāļāļāļēāļ RRH Schedule
āļĢāļāļđāļāļĩ āđ20 āļāļģāļŦāļāļāđāļ§āļĨāļēāđāļĨāļ°āļāļēāļĢāļēāļāļāļēāļĢāļāļģāļāļēāļāļāļāļāđāļāļĨāļ°āļāļĢāļāļąāļĒāļēāļāļĢāļāļēāļĄāđāļāļāļāļēāļ RID Schedule
KKU ENGINEERING JOURNAL January-March 2013; 40(1) 115
āļāļēāļĢāļēāļāļāļĩ āđ3 āļŠāļĢāļļāļāļāļēāļāļąāļāļāļĩāļāļĩāđāļ§āļąāļāļāļāļāļāļēāļĢāļāļąāļāļŠāļĢāļĢāļāļĢāļąāļāļĒāļēāļāļĢāđāļāļĨāļ°āļĢāļēāļĒāļĢāļ§āļĄāđāļāđāļāļĨāļ°āđāļāļāļāļēāļ
āļāļēāļĢāļēāļāļāļĩ āđ3 āđāļŠāļāļāļŠāļĢāļāļļāļāļĨāļāļĩāđāđāļāļāļēāļāļāļēāļĢāļāļāļąāļŠāļĢāļĢāļāļĢāļāļąāļĒāļēāļāļĢāļāļēāļāļāļąāđāļ 5 āđāļāļāļāļĩāđāļĄāļĩāļāļāļāļļāļāļāļĢāļąāļāļĒāļēāļāļĢāļāļĩāđāļāļāļĒāļāļĩāđāļŠāļļāļāđāļāļĒāļāļēāļĻāļąāļĒāđāļāļāļāļāļīāļāļēāļāļāļāļąāļāļĻāļļāļēāļŠāļāļĢ āļāļēāļāđāļāļĢāļāļāļēāļĢāļāļ§āļąāļāļĒāļēāļāļāļĩāļāđāļāļ§āļēāļāļąāļāđāļāļĢāļāļĩāļāļīāļāļāļēāđāļāļāļēāļĒāđāļĨāļ°āđāļĄāļāļīāļāļāļēāđāļāļāļēāļĒāļāļĢāļąāļāļĒāļēāļāļĢāđāļāļ§āļąāļāļāļĩāđāļ§āļēāļāļāļēāļāđāļāļāļāļēāļāđāļāļ Early start āļāļ°āļĄāļāļĩāļēāđāļāļāļēāļĒāļāļĩāđāđāļāļĩāļĒāđāļ§āļāļāļāļāļāļąāļāļēāļĢāđāļāļāļĢāļąāļāļĒāļēāļāļĢāļŠāļđāļāļāļĩāđāļŠāļļāļ āđāļĨāļ°āļĄāļĩāļāļē RID āļāļē RRH āđāļĨāļ°āļāļģāļāļ§āļāļĢāļ§āļĄāļāļĢāļāļąāļĒāļēāļāļĢāļāļĩāļāđāļāļāļāļēāļĢāđāļāđāļāļĢāļāļāļēāļĢāļŠāļāļđāļāļ§āļēāđāļāļāļāļēāļāļĢāļāļđāđāļāļāļāļ·āļāđ āđāļāļāļĢāļāđāļĩāļĄāļāļāļīāļāļēāđāļāļāļēāļĒāļāļĢāļāļąāļĒāļēāļāļĢāđāļāļ§āļāļąāļāļĩāļ§āđāļēāļāļāļēāļ (āļāļāļīāđāļāļāļēāļ°āļ§āļāļąāļāļģāļāļēāļ) āđāļāļāļāļēāļāļāļĩāđāđāļāļāļēāļāļāļēāļĢāļāļĢāļąāļāđāļĢāļĩāļĒāļāļāļ§āļēāļĄāļāļāļāļāļēāļĢāļāļĢāļąāļāļĒāļēāļāļĢāļāļ§āļĒāļ§āļīāļāļĩ Mx āļĄāļĩāļāļāļāļļāļāļāļēāđāļāļāļēāļĒāļāļĢāļąāļāļĒāļēāļāļĢāļāļĩāđāļāđāļģāļāļĩāđāļŠāļļāļ(24,920 āļāļēāļ) āđāļĨāļ°āļāļģāļāļ§āļāļĢāļ§āļĄāļāļĢāļąāļāļĒāļēāļāļĢāļāļĩāđāļāļāļāļāļēāļĢāļāđāļģāļāļĩāđāļŠāļļāļ(11 āļāļ) āđāļāļĄāļĩāļāļģāļāļ§āļāļāļĢāļąāđāļāļāļāļāļāļēāļĢāļāļāļāđāļĨāļīāļāļāļēāļāđāļĨāļ°āļāļēāļāļāļĨāļąāļāđāļāļēāļāļģāļāļēāļāļĢāļ§āļĄāļāļķāļāļāļģāļāļ§āļāļ§āļąāļāļ§āļēāļāļāļēāļāļāļĩāđāļāļāļāļāļēāļāļŠāļđāļ āđāļāļāļāļ°āļāļĩāđāļāļĢāļāļāļĩāļāļīāļāļēāđāļāļāļēāļĒāļāļĢāļāļąāļĒāļēāļāļĢāđāļāļ§āļāļąāļāļĩāļ§āđāļēāļāļāļēāļ āđāļāļāļāļēāļ RID āļāļĩāđāđāļāļāļēāļāļāļēāļĢāļāļĒāļēāļĒāļēāļĄāļĨāļāļāļģāļāļ§āļāļ§āļąāļāļ§āļēāļāļāļēāļāļāļ°āļĄāļĩāļāļāļāļļāļāļāļēāđāļāļāļēāļĒāļāļĩāļāđāđāļģāļāļĩāļŠāđāļāļļ (25,080 āļāļēāļ) āđāļĨāļ°āđāļāļāļāļēāļ RRH āđāļĨāļ° RIDāļāļ°āļĄāļĩāļāļģāļāļ§āļāļĢāļ§āļĄāļāļ§āļēāļĄāļāļāļāļāļēāļĢāļāļĢāļąāļāļĒāļēāļāļĢāļāđāļģāļāļĩāđāļŠāļļāļ (13 āļāļ)āļāļāļāļāļēāļāļāļĩāđāđāļĄāļ·āļāđāđāļāļĢāļĒāļĩāļāđāļāļĒāļĩāļāđāļāļāļāļēāļĢāļāļāļąāļŠāļĢāļĢāļāļĢāļāļąāļĒāļēāļāļĢāļĢāļ°āļŦāļ§āļēāļāļāļĢāļāļĩāļāļīāļāļāļēāđāļāļāļēāļĒāđāļĨāļ°āđāļĄāļāļīāļāļāļēāđāļāļāļēāļĒāļāļĢāļąāļāļĒāļēāļāļĢāđāļāļ§āļąāļāļāļĩāđāļ§āļēāļāļāļēāļ āļāļāļ§āļēāļāļąāļāđ 5 āđāļāļāļāļēāļ āļĄāļāļĩāļēāļĢāđāļĨāļāļ·āļāļāļāļąāļāļĢāļāļąāļĒāļēāļāļĢāļāļĩāđāđāļāļāļāļēāļāļāļąāļ āđāļāļĒāļāļĢāļāļĩāļāļīāļāļāļēāđāļāļāļēāļĒāļāļĢāļąāļāļĒāļēāļāļĢāđāļāļ§āļąāļāļāļĩāđāļ§āļēāļāļāļēāļāļāļ°āļĄāļĩāļāļģāļāļ§āļāļĢāļ§āļĄāļāļĢāļāļąāļĒāļēāļāļĢāļāļĩāļāđāļāļđāđāļĨāļāļ·āļāđāļāđāļāđāļāļĢāļāļāļēāļĢ (Pool) āļŠāļāļđāļāļ§āļēāđāļāļ·āđāļāļāļāļēāļāđāļĄāļ·āđāļāđāļāļĢāđāļāļĢāļĄāļāļāļ§āļēāđāļāļāļāļēāļĢāļāļģāļāļēāļāļāļāļāļāļĢāļąāļāļĒāļēāļāļĢāļĢāļēāļĒāļŦāļāļķāļāđāđāļāļāļīāļāļēāļĢāļāļēāļāļāļ§āļ āļāļēāļĢāđāļĨāļāļ·āļāđāļāļāļĢāļāļąāļĒāļēāļāļĢāđāļŦāļĄāļāļāđāļŦāđāļāļāļīāļāļēāđāļāļāļēāļĒāļĢāļ§āļĄāļāļĩāļāđāđāļģāļāļ§āļēāļāļēāļĢāļĒāļāļĄāđāļŦāļāļĢāļāļąāļĒāļēāļāļĢāđāļāļĄāļīāļāļģāļāļēāļ āđāļĄāļ§āļēāļāļĢāļąāļāļĒāļēāļāļĢāđāļŦāļĄāļāļ°āļĄāļĩāļāļąāļāļĢāļēāļāļēāļāļēāļāļāļĩāđāļŠāļđāļāļāļ§āļē āļāļąāļ§āļāļĒāļēāļāđāļāļāđāļāļĢāļāļđāļāļĩ āđ20 (c āļāļēāļĒ) āļāļĢāļāļąāļĒāļēāļāļĢāļāļāļāļĩ āđ9 āļĄāļāļĩāļāļąāļĢāļēāļāļēāļāļēāļ 230 āļāļēāļ
āļāļāļ§āļāļą āļāļēāđāļĄāļāļāļīāļāļēāđāļāļāļēāļĒāđāļāļ§āļāļąāļāļĩāļ§āđāļēāļāļāļēāļāļāļāļ§āļēāđāļĢāļīāļĄāđāļāļēāļāļ§āļāļąāļāļĩ āđ5āļāļāđāļāļ·āļāđāļāļāļāļķāļ§āļāļąāļāļĩ āđ 14 āđāļĨāļ°āļŦāļĒāļāļļ 1 āļ§āļāļąāļāļāļķāļāļ°āđāļĢāļīāļĄāđāļāļēāļāđāļŦāļĄāđāļāļ§āļāļąāļāļĩāđ16 āļŠāļīāđāļāļŠāļļāļāļāļēāļāļ§āļąāļāļāļĩāđ 17 āđāļāļŦāļēāļāļāļīāļāļāļēāđāļāļāļēāļĒāđāļāļ§āļąāļāļāļĩāđāļ§āļēāļāļāļēāļāđāļāļĢāđāļāļĢāļĄāļāļ°āđāļĨāļāļ·āļāđāļŦ āļāļāļāļĩ āđ9 āļŠāļīāļāđāļŠāļāļļāļāļēāļāđāļāļ§āļāļąāļāļĩ āđ14 āđāļĨāļ°āđāļĨāļāļ·āļāđāļŦāļāļāļāļĩ āđ 10 āļāļķāļāđāļĄāļāļĩāļāļąāļĢāļēāļāļēāļāļēāļ 295 āļāļēāļāļāļāļ§āļāļąāļāļģāļāļēāļāđāļāļ§āļāļąāļāļĩāđ16 āđāļĨāļ°17 āđāļāļ āļāļāļąāđāļŠāļāļāđāļāļĢāļāļđāļāļĩ āđ20 (c āļāļ§āļē) āđāļāļ·āļāđāļāļāļēāļāļŦāļēāļāļāļāļīāļāļēāđāļāļāļēāļĒāđāļāļ§āļāļąāļāļĩāļāđāļĢāļāļąāļĒāļēāļāļĢāđāļĄāđāļāļāļģāļāļēāļ āļāļēāļĢāļāļāļąāļāļĢāļāļąāļĒāļēāļāļĢāđāļāļāđāļĢāļāļāļ°āđāļŠāļĒāļĩāļāļēāđāļāļāļēāļĒāđāļāļēāļāļāļąāļāļēāļĢāļāļēāļ āļāļāļāļĩ āđ9 āļāļąāļāđāļŦāļĄāļ 13āļ§āļāļąāļāļāļīāđāļāļāđāļāļāļī 230 x 13 = 2,990 āļāļēāļ āđāļāļāļēāļĢāļāļāļąāđāļāļāļŦāļĨāļāļąāļāļ°āļĄāļāļĩāļēāđāļāļāļēāļĒāļāļĩāđāđāļāļāļīāļāļēāļāļāļēāļĢāļāļēāļāļāļāļāļĩ āđ9 āđāļāļāđāļ§āļĨāļē 10 āļ§āļāļą āđāļĨāļ°āļāļāļāļĩ āđ10 āđāļāļāđāļ§āļĨāļē 2 āļ§āļāļą āļĢāļ§āļĄāđāļāļāđāļāļāļī (230 x 10) + (295 x 2)= 2,890 āļāļēāļ āļāļķāļāđāļĄāļāļĩāļēāđāļāļāļēāļĒāļāļāļĒāļāļ§āļē āđāļāļāļāļ5. āļŠāļĢāļļāļāļāļĨ
āļāļāļāļ§āļēāļĄāļāļĩāđāđāļŠāļāļāđāļāļ§āļāļēāļāļāļēāļĢāļāļģāđāļāļāļāļāļīāļāļēāļāļāļāļąāļāļĻāļļāļēāļŠāļāļĢ(Genetic algorithm, GA) āļĄāļēāđāļāđāļāļāļēāļĢāļāļāļąāļŠāļĢāļĢāļāļĢāļāļąāļĒāļēāļāļĢāđāļāļĨāļ°āļĢāļēāļĒāđāļ āđāļāļ·āđāļāđāļāļīāđāļĄāļāļĢāļ°āļŠāļīāļāļāļīāļ āļēāļāđāļāļāļēāļĢāļāļģāļŦāļāļāļāļēāļĢāļēāļāđāļ§āļĨāļēāļāļģāļāļēāļ āđāļĄāļ§āļēāļāļ°āđāļāļāļāļāļāļāļļāļāļĢāļāļąāļĒāļēāļāļĢāļāļĩāļāđāļāļĒāļāļĩāļŠāđāļāļļ, āļĨāļāļāļģāļāļ§āļāļāļĢāļąāđāļāđāļāļāļēāļĢāđāļĨāļāļāļāđāļĨāļ§āļāļēāļāļāļĨāļąāļ āđāļĨāļ°āļĨāļāļāļģāļāļ§āļāļ§āļąāļāļ§āļēāļāļāļēāļāļāļēāļāļāļĩāļāđāļĨāļēāļ§āđāļ§āđāļāļāļāļāļ§āļēāļĄāļāļĩāđāđāļāļ·āļāđāļāļāļēāļāđāļāļāļāļāļīāļāļēāļĢāļāļāļąāļāļĢāļāļąāļĒāļēāļāļĢāđāļŦāđāļĢāļĩāļĒāļāđāļāļāļāļēāļĢāļ§āļīāđāļāļĢāļēāļ°āļŦāļāļģāļŦāļāļāđāļ§āļĨāļēāļāļģāļāļēāļāļāļāļāđāļāļĨāļ°āļāļīāļāļāļĢāļĢāļĄāļāļĩāđāļāļģāđāļŦāļāļģāļāļ§āļāļĢāļ§āļĄāļāļāļāļāļĢāļąāļāļĒāļēāļāļĢāđāļāđāļāļĨāļ°āļ§āļąāļāđāļāļāđāļāļāļēāļĄāļĢāļāļđāđāļāļāļāļĩāļāđāļģāļŦāļāļ āđāļāđāļĄāđāļāļ§āđāļīāļāļĢāļēāļ°āļŦāļāļēāļĢāļēāļāļāļēāļĢāļāļģāļāļēāļāļāļāļāđāļāļĨāļ°āļāļĢāļąāļāļĒāļēāļāļĢāļāļķāļāđāļĄāļŠāļēāļĄāļēāļĢāļāļĢāļąāļāļāļĢāļ°āļāļąāļāđāļāļ§āļēāļāļāļāļļāļāļāļĢāļąāļāļĒāļēāļāļĢāļāļ°āļāđāļģāļāļĩāđāļŠāļļāļāļŦāļĢāļ·āļāļāļēāļĢāļēāļāļāļēāļĢāļāļģāļāļēāļāļāļāļāđāļāļĨāļ°āļāļĢāļāļąāļĒāļēāļāļĢāļāļ°āļāļāđāļāļ·āļāđāļāļŦāļĢāļāļ·āđāļĄ āđāļāļ·āļāđāļāļāļēāļāđāļāļāļŦāļāļķāļāđāđāļāļāļŠāļēāļĄāļēāļĢāļāļĄāļĢāļĩāļāļđāđāļāļāļāļēāļĢāļāļāļąāļŠāļĢāļĢ/āļāļģāļŦāļāļāļāļēāļĢāļēāļāļāļēāļĢāļāļģāļāļēāļāļāļāļāļāļĢāļāļąāļĒāļēāļāļĢ
KKU ENGINEERING JOURNAL January-March 2013; 40(1)116
āđāļāļŦāļĨāļēāļāļŦāļĨāļēāļĒāļĢāļđāļāđāļāļāđāļŠāļāļāļāļēāļāđāļāļĢāļāļāļēāļĢāļāļąāļ§āļāļĒāļēāļ āļāļĩāļāļāļąāđāļāļāļāļ§āļēāđāļāļāļāļēāļāļāļĩāļāđāļĢāļāļąāđāļĢāļĒāļĩāļāļāļĢāļāļąāļĒāļēāļāļĢāļāļ§āļĒāļāļāļąāļāļāļĩāļĩāļ§āđāļāļąāļāļĩāđāđāļāļāļāļēāļāļāļąāļāļāļāđāļŦāđāļāļīāļāļāļēāđāļāļāļēāļĒāđāļĨāļ°āļāļģāļāļ§āļāļĢāļ§āļĄāļāļĢāļąāļāļĒāļēāļāļĢāļāļĩāđāļāļāļāļāļēāļĢāđāļāļāļāļēāļāļāļāļą āļāļāļąāļāļąāļāđāļāļēāļĢāļ§āđāļīāļāļĢāļēāļ°āļŦāļŦāļēāļāļģāļŦāļāļāđāļ§āļĨāļēāļāļģāļāļēāļāļāļ§āļĢāļĄāļĩāļāļēāļĢāļ§āļēāļāđāļāļāļāļēāļĢāļēāļāļāļēāļĢāļāļģāļāļēāļāļāļāļāļāļĢāļąāļāļĒāļēāļāļĢāļāļ§āļāļāļđāļāļąāļāđāļāđāļāļ·āđāļāļāļāļēāļāđāļĄāļĄāļĩāļĢāļđāļāđāļāļāļāļāļāđāļāļāļāļēāļāđāļāļāļĩāđāļŠāļāļāļĨāđāļŦāļāļēāļĢāļēāļāļāļēāļĢāļāļģāļāļēāļāļāļāļāļāļĢāļąāļāļĒāļēāļāļĢāļĄāļĩāļāļĢāļ°āļŠāļīāļāļāļīāļ āļēāļāļāļĩāđāļŠāļļāļāļŠāļģāļŦāļĢāļąāļāļāļļāļāļāļĢāļāļĩ
6. āđāļāļāļŠāļēāļĢāļāļēāļāļāļīāļ[1] Ahuja H. N. Construction performance control by
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