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Berechnungen am Quader
Ein Übungsprogramm der
IGS - Hamm/Sieg
© IGS-Hamm/Sieg 2007 Dietmar Schumacher
Vorbemerkungen:
Du bekommst die Berechnung des Volumensvon Quadern erklärt.
Hallo, ich bin ein Quader. MeineGrundfläche ist ein Rechteck.
6 cm
4 cm
3 cm
Das sind meine tollen Maße!
Volumen des Quaders
Wie es weiter geht, erfährst duauf den nächsten Seiten.
Wenn ich meine Hüllenfallen lasse, sieht man mein Gerippe.
Ich kann mich auchfüllen.
Am liebst nehme ichkleine Einheitswürfel.
Die Kanten der Einheitswürfelsind 1 cm lang.
Kenner nennen sieauch Kubikzentimeter, oder kürzer cm³!
Volumen des Quaders
Ich fülle mich jetzt mal! Zähledoch bitte mit, wie viele Einheits-würfel in mich reinpassen.
Richtig, die unterste Schichthat jetzt 24 Einheitswürfel
Und jetzt schauen wir mal,wie viele Schichten noch reinpassen, bis ich voll bin!
Auf die erste Schicht passennoch 2 weiter Schichten,insgesamt sind es also 3 Schichten.
Na, wie viele Einheitswürfel passen also in mich rein?
Richtig, es sind 72 Einheitswürfel, also 72 Kubikzentimeter.Man schreibt das auch 72cm³.
Volumen des Quaders
Was in mich reinpasst, nennt man auch mein Volumen.
Mein Volumen kann man auch berechnen, weiles sehr mühsam ist, immer alle Einheitswürfelzu zählen, die in mich reinpassen.
Dazu gibt es eine einfache Formel.
Sie heißt:
Volumen = Rechteckfläche x Höhe des Quaders
Volumen = Grundfläche x Höhe des Quaders
Volumen = a x b x H
Volumen = 6 x 4 x 3
Volumen = 72
Volumen = 72 cm³
Das gilt übrigens für alle Quader!
Für mich heißt sie:a
b
H
Jetzt werden meine Maße eingesetzt.
Volumen des Quaders
9 cm
6 cm
8 cm
Hallo, ich bin ein wirklich riesiger Quader. Auchmeine Grundfläche ist ein Rechteck.
Das sind meine gigantischen Maße!
Wie es weiter geht, erfährst duauf den nächsten Seiten.
Volumen des Quaders
Wenn ich meine Hüllenfallen lasse, sieht man mein Gerippe.
Ich kann mich auchfüllen.
Am liebsten nehme ichkleine Einheitswürfel.
Die Kanten der Einheitswürfelsind 1 cm lang.
Kenner nennen dieauch Kubikzentimeter, oder kürzer cm³!
Volumen des Quaders
Ich fülle mich jetzt mal! Zähledoch bitte mit, wie viele Einheits-würfel in mich reinpassen.
Richtig, die unterste Schichthat jetzt 54 Einheitswürfel.
Und jetzt schauen wir mal,wie viele Schichten noch reinpassen, bis ich voll bin!
Auf die erste Schicht passennoch 7 weiter Schichten,insgesamt sind es also 8 Schichten.
Na, wie viele Einheitswürfel passen also in mich rein?
Richtig, es sind 432 Einheitswürfel, also 432 Kubikzentimeter.Man schreibt das auch 432cm³.
Volumen des Quaders
Mein Volumen kann man auch berechnenweil es sehr mühsam ist, immer alle Einheitswürfel zu zählen, die in micheinpassen.
Dazu gibt es eine einfache Formel.
Sie heißt:
Volumen = Rechteckfläche x Höhe des Quaders
Volumen = Grundfläche x Höhe des Quaders
Volumen = a x b x H
Volumen = 9 x 6 x 8
Volumen = 432
Volumen = 432 cm³
Das gilt übrigens für alle Quader!
Für mich heißt sie:
Was in mich reinpasst, nennt man auch mein Volumen.
a
b
H
Jetzt werden meine Maße eingesetzt.
Volumen des Quaders
Hallo, ich bin auch ein Quader. MeineGrundfläche ist auch ein Rechteck.Ich bin der kleinste ganzzahligeQuader.
3 cm
2 cm
1 cm
Das sind meine tollen Maße!
Wenn ich mich auf eineandere Fläche stelle, seheich so aus…
… oder so.
Wenn ich meine Hüllen fallen lasse, sieht man meine Gerippe. Ich kann mich auch füllen.
Am liebsten nehme ich kleine Einheitswürfel. Die Kanten der Einheitswürfel sind 1 cm lang.
Kenner nennen sie auch Kubikzentimeter, oder kürzer cm³!
3 cm
2 cm
1 cm
3 cm
2 cm
1 cm
Volumen des Quaders
Ich fülle mich jetzt mal! Zähledoch bitte mit, wie viele Einheits-würfel in mich reinpassen.
Richtig, die unterste Schichthat jetzt 6 Einheitswürfel
Na, wie viele Einheitswürfel passen also in mich rein?
Und ich bin ja schon sooo satt.
Richtig, es sind 6 Einheitswürfel, also 6 Kubikzentimeter.Man schreibt das auch 6 cm³.
Volumen des Quaders
Ich fülle mich jetzt mal! Zähledoch bitte mit, wie viele Einheits-würfel in mich reinpassen.
Richtig, die unterste Schichthat jetzt 2 Einheitswürfel.
Und jetzt schauen wir mal,wie viele Schichten noch reinpassen, bis ich voll bin!
Auf die erste Schicht passennoch 2 weiter Schichten,Insgesamt sind es also 3 Schichten.
Na, wie viele Einheitswürfel passen also in mich rein?
Richtig, es sind 6 Einheitswürfel, also 6 Kubikzentimeter.Man schreibt das auch 6 cm³.
Volumen des Quaders
Ich fülle mich jetzt mal! Zähledoch bitte mit, wie viele Einheits-würfel in mich reinpassen.
Richtig, die unterste Schichthat jetzt 3 Einheitswürfel.
Und jetzt schauen wir mal,wie viele Schichten noch reinpassen, bis ich voll bin!
Auf die erste Schicht passtnoch 1 weitere Schicht,Insgesamt sind es also 2 Schichten.
Na, wie viele Einheitswürfel passen also in mich rein?
Richtig, es sind 6 Einheitswürfel, also 6 Kubikzentimeter.Man schreibt das auch 6 cm³.
Volumen des Quaders
Was in mich reinpasst, nennt man auch mein Volumen.
Mein Volumen kann man auch berechnenweil es sehr mühsam ist, immer alle Einheitswürfel zu zählen, die in micheinpassen.
Dazu gibt es eine einfache Formel.
Sie heißt:
Volumen = Rechteckfläche x Höhe des Quaders
Volumen = Grundfläche x Höhe des Quaders
Volumen = a x b x H
Volumen = 3 x 2 x 1
Volumen = 6
Volumen = 6 cm³
Das gilt übrigens für alle Quader!
Für mich heißt sie:
a
b
H
Jetzt werden meine Maße eingesetzt.
Volumen des Quaders
Mein Volumen kann man auch berechnenweil es sehr mühsam ist, immer alle Einheitswürfel zu zählen, die in micheinpassen.
Dazu gibt es eine einfache Formel.
Sie heißt:
Volumen = Rechteckfläche x Höhe des Quaders
Volumen = Grundfläche x Höhe des Quaders
Volumen = a x b x H
Volumen = 1 x 2 x 3
Volumen = 6
Volumen = 6 cm³
Das gilt übrigens für alle Quader!
Für mich heißt sie:
Was in mich reinpasst, nennt man auch mein Volumen.
H
b
Jetzt werden meine Maße eingesetzt.
a
Volumen des Quaders
Mein Volumen kann man auch berechnenweil es sehr mühsam ist, immer alle Einheitswürfel zu zählen, die in micheinpassen.
Dazu gibt es eine einfache Formel.
Sie heißt:
Volumen = Rechteckfläche x Höhe des Quaders
Volumen = Grundfläche x Höhe des Quaders
Volumen = a x b x H
Volumen = 3 x 1 x 2
Volumen = 6
Volumen = 6 cm³
Das gilt übrigens für alle Quader!
Für mich heißt sie:
Was in mich reinpasst, nennt man auch mein Volumen.
H
ab
Jetzt werden meine Maße eingesetzt.
Volumen des Quaders
Wenn du das Volumen eines Quaders berechnen willst, dann beachte:
Schau genau hin, auf welcher Seite der Quader steht!
Nimm zur Berechnung des Volumens immer die Formel:
Volumen Körper = Grundfläche x Höhe des Körpers
Dann setze die bekannten Maße des jeweiligen Quaders ein und rechne richtig aus.
Alle gezeigten Quader meinen, dass es ganz einfach ist!
Volumen des Quaders
