Kockázatok mérése és kezelése -1.

2012 márciusPénzügyi mesterképzés - levelező

A bankok funkciói és kockázatai • A fizetési és elszámolási rendszerek működtetése – partnerkockázat, fertőzési

kockázat, devizaárfolyam kockázat• A források összegyűjtése és újrafelosztása-denominációs transzformáció –

likviditási kockázat, hitelkockázat, kamatkockázat• Az erőforrások átcsoportosítása – lejárati transzformáció – likviditási

kockázat, devizaárfolyam kockázat, kamatkockázat• Kockázatkezelés, kockázati allokáció – minőségi eszköz transzformáció –

hitelkockázat, kamatkockázat, piaci kockázat, likviditási kockázat, devizaárfolyam kockázat

• Információ feldolgozás és szolgáltatás – működési kockázat• Ösztönzési problémák áthidalása- hitelkockázat• MŰKÖDÉSI KOCKÁZATOK

A bank definíció szerint kockázatos üzem!

Kockázat definíciója

Általában 2féle definíciót használunk: • Ami veszteséget okozhat a banknak• Ami csökkentheti a bank tőkeértékét

(inszolvenciához vezethet)

A bankok által vállalt kockázatok jellege

Intézményi szintűEgy adott intézmény által

vállalt kockázatokPélda: egy adott bank

nem megfelelően körültekintő hitelezési gyakorlata, rossz likviditáskezelése, stb.

(Postabank, Barrings)

Rendszer szintűAz intézményi rendszer egésze

által vállalt kockázatok

Példa: hitelezési feltételek általános lazulása, devizahitelezés, túl magas hitel/betét arány

(‘90-es évek magyar bankválsága, jelenlegi pénzügyi válság)

Endogén kockázat: a rendszeren belül generálódik, visszahat az egész rendszer működésére

Forrás: Danielsson (2002)

2 téma

• Egyedi bankok kockázatai: kockázatok jellege, mérése, kezelése kockázattípusonként

• Bankrendszerek kockázatai: bankválságok, okok, indikátorok, válságkezelési megoldások

A bankok által vállalt kockázatok típusai

1. Hitelkockázat2. Kamatkockázat3. Piaci kockázatok4. Devizaárfolyam kockázat5. Likviditási kockázat6. Működési kockázatokEgyéb kockázatok (pl. stratégiai kockázat)

Hitelkockázat

Hitelkockázat -áttekintés

• Az adós nemfizetésének kockázata• Okai:

– minőségi eszköz transzformáció, információs aszimmetria, kontreszelekció, erkölcsi kockázat

– A gazdasági élet természetes velejárója• Fő fajtái:

– ügyfélkockázat (ügyfélszegmensekként: szuverén, bank/pénzügyi intézmény, vállalkozás, lakosság, önkormányzatok, ezen belül termékenként különböző lehet)

– Országkockázat– Koncentrációs kockázat (ágazat, régió)– Partnerkockázat (piaci kockázatoknál)

• 3 fő összetevője: PD, EAD, LGD• Várható veszteség: EL=EAD*PD*LGD

A hitelezési veszteségek eloszlása

Hitelezés kockázati dimenziói

H i tel veszt eség ko ckázata

Csődkockázat

Pénzügyi Piaci Management

Működési

Megtérülési kockázat

Fedezettség Dokumentációs

• Pénzáramok• Tőkeszerkezet• Szállitói

kapcsolatok• Vevői kapcsolatok

• Iparági kilátások

• Verseny dinamika

• Belépési korlátok

• Integritás• Képességek• Eredmények

• Technológiai kihívások

• Környezet –védelem

• Minőség biztosítás

• Kényszer eladási érték• Megtérülés időszükséglete• Jogi költségek

• Jogi környezet• Dokumentáció

minősége

PD becslése• Scoring modellek : mennyiségi és minőségi

ismérvek, amelyek az ügyfelek fizetőképességét meghatározzák, ezek transzformálása a nemfizetések valószinűségét kifejező függvénnyé, ami közvetlenül adja a hitelképességi besorolást

• Minősítésen alapuló PD becslések ( minősítő ügynökség vagy banki saját)

• Hitelkockázati modellek: default mode modellek és mark-to-market modellek.

Minősítési rendszerek - adósminősítés

Vállalati ügyfelek –egyedi elemzés

• Vállalati mérlegelemzés• Menedzsment elemzése• PiacelemzésVállalati ügyfelek –modell

alapú elemzés, piaci információk alapján

Lakossági ügyfelek –statisztikai mutatókon alapuló elemzés:

Scoring rendszerek

KKV-k, mint lakossági ügyfelek

Minősítési rendszerek –követelés minősítés(egyedi LGD figyelembe vétele)

+ adós nem fizetésének kockázatából származó veszteség

- fedezet értéke= követelésből származó potenciális veszteség Követélés minősítése, az értékvesztés elszámolásának

alapja PD és LGD becslése akkor is van a banknak, ha nem

ezt használja szabályozói tőke meghatározás céljára

Moody’s KMV modell• Kiinduló pont: a hitelkockázat felfogható

egy put opció kiírásaként a vállalat eszközeire (küszöbár= hitelnagyság):– ha a cég értéke nagyobb mint a hitel

(vissza tud fizetni) akkor a bank megtartja a kamatot (opciós díjat), az a jövedelme, mert a cég nem adja oda az eszközeit a banknak, csak kifizeti az opciós díjat

– Ha nem: a cég eszközeinek az értéke a fedezet, vagyis a bank a cég eszközeinek értékével megegyező összeghez jut, ami a 0 és a hitelnagyság közötti összeg.

– Nehezebb árazni, mint a részvényopciót: a cég piaci értéke és annak volatilitása nem figyelhető meg közvetlenül.

A hitelkockázat kezelésének főbb eszközei

• Adósminősítés• Fedezeti politika, fedezetértékelés • Korrekt kockázati árazás• Kockázatcsökkentő eszközök alkalmazása (kovenánsok, pl.

tőkeáttételi vagy jövedelmezőségi/eladósodottsági -, adósság/EBIT korlát kikötése a hitelszerződésben)

• Utólagos hitelmonitoring • Megfelelő tőkeszint tartása• Hitelezési limitek• Hiteladagolás • Hitelderivatívák alkalmazása

Hitelkockázat árazása

Hitelkockázat árazása - példa

• Mekkora kamatlábat kell a banknak felszámítania? (nem számolva a működési költségekkel) 100 egység hitelre, ha:

• Tőkekövetelmény: 8%• Betéti kamat 10%• Tulajdonos hozamelvárása: 10 %• Nem teljesítő hitelek aránya (PD): 2%• Veszteségráta (LGD) 50%

Hitelkockázat árazása – példa megoldás

• Kamatráfordítás: 10• Tőkeköltség: 8*0,1 = 0,8• Nem teljesítő hitelek költsége: (PD*LGD) = 1Elvárt kamatbevétel: 11,8 %Kamatláb: 11,8 / 98 *100 =12,04

Kockázati súlyok általános sémája a sztenderd módszer szerint

Hitelkockázatok tőkekövetelményének sztenderd módszere

• Nemcsak az ügyfél típusát, hanem annak kockázatosságát is figyelembe veszi

• Külső minősítések (pl.Moody’s, S&P) használata, 150 %-os súly bevezetése

• Példa: vállalati kockázati súlyok:

Kockázati súlyok általános sémája a sztenderd módszer szerint

Hitelkockázatok IRB módszere

• Leegyszerűsített szabályozói modell a tőkekövetelmény (nem várható kockázat) meghatározására

• Alap IRB: PD-t becsli a bank, LGD EAD adott• Fejlett IRB: minden paramétert a bank becsül• Tényleges kockázati súlyok: adott függvény

segítségével kell meghatározni • Tőkekövetelmény: maradt a kockázattal

súlyozott eszközérték 8%-a

Vállalati hitelek IRB szerinti kockázati súlyozása - példa

Derivatívákkal való hitelkockázat csökkentés: Credit default swap

Naked (pucér) CDS: a biztosítás vevőjének nincs a birtokában az az értékpapír, amelynek bukása ellen a védelmet megveszi Lehetőség arra, hogy a piacon lévő értékpapír mennyiség többszörösére adjanak el/vegyenek védelmet

kamatkockázat

Kamatkockázat fajtái

• újraárazási kockázat (re-pricing risk) - a kamatlábak időbeli változása és a cash-flow-k időbeli változása közötti eltérés,

• bázis kockázat (basis risk) - a kamatlábak között fennálló kapcsolatok megváltozása az egyes piacokat, termékeket jellemző hozamgörbék között

• hozamgörbe kockázat (yield curve risk)- ugyanazon termék, vagy piac vonatkozásában az egyes lejárati tartományokban a kamatlábak közötti kapcsolatok megváltozása

Kamatkockázat –egyszerű mérési módszerek

DEF.1. : A kamatlábak változásának hatására bekövetkező kamatjövedelem változás

GAP elemzés

DEF.2.: A bank eszközeinek és forrásainak piaci értékváltozása a kamatlábak változásának hatására

Duration elemzés

A kamatkockázat mérése : GAP elemzés 1.

A kamatkockázat mérése : GAP elemzés 2.

GAP számítás - példa

GAP példaHogyan alakul a bank profitja a következő negyed

évben, ha a kamatlábak 3 %-kal nőnek, és a bank mérlege a következő:

Eszközök Források

KP 50 Látra szóló betétek 200

Havi átárazódású, változó kamatozású hitelek 350

Napi átárazódású lekötött betétek 300

Fix kamatozású hitelek, amik lejárnak a következő 3 hónapban 200

Fix kamatozású lekötött betétek, amik a következő 3 hónapban lejárnak 100

Fix kamatozású hitelek, amik 6 hónap múlva járnak le 300

Kötvények (2 év múlva lejáró) 300

Kötvényportfolió 100 Saját tőke 100

Megoldás

RSA=550 ; RSL=600; RSA-RSL = -50 ; E = -50 * 0,03= -1,5

Eszközök Források

KP 50 Látra szóló betétek 200

Havi átárazódású, változó kamatozású hitelek 350

Napi átárazódású lekötött betétek 300

Fix kamatozású hitelek, amik lejárnak a következő 3 hónapban 200

Fix kamatozású lekötött betétek, amik a következő 3 hónapban lejárnak 100

Fix kamatozású hitelek, amik 6 hónap múlva járnak le 300

Kötvények (2 év múlva lejáró) 300

Kötvényportfolió 100 Saját tőke 100

A GAP elemzés egyszerűsítő feltételei

• Egyszerre és azonos mértékben átárazódó eszközök és források– Hozamgörbe párhuzamos eltolódása (nincs

hozamgörve kockázat)– A verseny azonnali átárazásra kényszerít

(tökéletes verseny van)– Minden referenciakamat egyformán változik (nincs

báziskockázat)

A kamatkockázat mérése : Duration elemzés 1.

• A bank minden eszköze és forrása egy-egy adott pénzáramlással jellemezhető „kötvény”

• A „kötvények” értékváltotásának hatására változik a bank tőkeértéke

• kötvények értékének százalékos változása ≈ - duration · kamatlábváltozás

Duration –példa 1.

• 8%-os, éves kamatfizetésű kötvény (névérték: 1000USD) • 4 év hátralévő futamidő• 10 % piaci hozam a lejáratig• Év végi kifizetések

Duration –példa 2.

• 4%-os, éves kamatfizetésű kötvény (névérték: 1000USD)• 4 év hátralévő futamidő• 10 % piaci hozam a lejáratig• Év végi kifizetések

MINÉL KISEBB A NOMINÁLIS KAMAT, ANNÁL NAGYOBB A DURATION

Duration példa – a banki E és F mint kötvény

Eszközök Kamatozás Durationkp 100 - -Változó kamatozású hitel

200 10% 0

Fix kamatozású hitel

200 10% 2 év

Állampapír 200 10% 3 év

Források Kamatozás Duration

Folyószámla 300 6 % 0

Fix kamatozású betétek

300 8% 2év

Tőke 100 - -

Eszközduration:(200*2+200*3)/700=1,428 évForrásduration: 300*2/600=1 év

Eszközök értékváltozása (1% kamatemelés): -1,428*700*0,01=-9,996

Források értékváltozása (1% kamatemelés):-1*600*0,01= -6

Banki tőke értékváltozása: -9,996+6=-3,996

A kamatkockázat mérése : Duration elemzés

banki saját tőke piaci értékváltozása = - (eszköz-duration * eszközérték – forrás-duration *

forrásérték)* kamatláb = D(forrás)-D(eszköz)* E/F* kamatláb

Kamatkockázat mérése: szimulációk, stressz tesztek

• Statikus szimulációk: jelenlegi cash-flow változásának szimulásáa a kamatláb változás hatására

• Dinamikus: alkalmazkodást is figyelembe veszi: cash-flow-k megújítása nem változatlan szerkezetben történik

• Earning at Risk (EaR) : jövedelemváltozás a cash flow változásának hatására

• Economic Value of Equity(EVE): tőkeérték változás a cash flow változásának hatására

• Stressz tesztek: Lehetséges, de kis valószinűséggel bekövetkező kamatváltozások hatásának szimulálása

A kamatkockázat kezelése

• Mérlegmenedzsment (semlegesítés –immunization)

• Származtatott ügyletek:– Határidős ügyletek (forward,futures)– Kamatláb csereügyletek (swap)– Opciós ügyletek– Mikro-, és makro fedezeti ügyletek

megkülönböztetése

Piaci kockázatok

Piaci kockázatok

• Banki könyv vs. Kereskedési könyv• Kamat-, és részvényárfolyam kockázat• ? egy adott, piaci árváltozásnak kitett portfolió

maximálisan mekkora veszteséget okozhat a banknak, ha az árak a bank számára kedvezőtlenül alakulnak

Az OTP részvények napi hozamának ingadozása – 2010. Q2

Piaci kockázatok mérése –VaR (Value at Risk)egy elemű portfolió

• VaR= portfolióelem értéke*egyoldali konfidencia intervallumhoz tartozó érték* szórás

• Konfidencia intervallum• Időintervallum• Az idő négyzetgyökének

szabálya a volatilitásra:

A portfolió szintű VaR meghatározásának 3 lehetséges módszere

• Parametrikus VaR –nincs adatigény• Historikus szimuláció – múltbeli adatok• Monte-Carlo szimuláció – jövőbeni adatokMódszer Leírás Alkalmazás

Parametrikus Volatilitás és korreláció, mint paraméterek alkalmazásával számítható

Tradicionális eszközök és lineáris derivatívák esetén működik jól

Monte-Carlo Véletlenszerűen generált forgatókönyvek, és a pozíciók ezek mentén való átértékelése révén működik

Mindenféle, lineáris és nem lineáris eszköz esetén használható

Historikus Ténylegesen megtörtént forgatókönyvek alkalmazásával értékeli át a pozíciókat

Parametrikus VaR

A piaci ármozgások hatása a portfolió értékére:• Normális eloszlású és lineárisan korrelált

Két paramétere: szórás és korreláció (kovariancia mátrix)

• A portfolió értékváltozása a kockázati faktor változásának lineáris függvénye

Historikus szimuláció – Az S&P napi hozamainak hisztogramja és a normális eloszlás

0%2%4%6%8%

10%12%14%16%18%20%

-7.00% -5.00% -3.00% -1.00% 1.00% 3.00% 5.00% 7.00%

Daily Return (%)

Prob

abili

ty D

istri

butio

n (%

) .

• A portfolió átárazása a történeti forgatókönyvek mentén

• Eloszlásfüggvény generálása

• Nincs szükség a normalitás és a linearitás feltételezéséreáltalánosabban elfogadott a parametrikus VaR-nál

•A hisztogram szélei hosszabbak és vastagabbak, mint a normális eloszlás, főleg a veszteség oldalon, valamint csúcsosabb a 0-körül •A vastagabb farok a nagy veszteségek nagyobb valószínűségét jelenti annál, mint ahogy a normál eloszlás alapján várnánk

Monte Carlo szimuláció

• Hasonló a historikus szimulációhoz, de: saját adat szimulációt alkalmaz

• Nagy számú scenárió alkalmazása(random walking)

• Eloszlás generálása

A VaR korlátai-nincs információ a farok-eseményekről

Extrém események -expected shortfalls, stress tesztek

Expected shortfall: a farok eseményekre fókuszál: mekkora a nagysága azoknak a veszteségeknek, amik egy adott kvantilishez tartoznak

ESq= E (L Lq )

Stress teszt:a lehetséges, de ritka események hatása

• Historikus stresszek• Stressz szcenáriók

A szabályozói VaR paraméterei

Tőkekövetelmény szabályozói célra: • 1 éves megfigyelési időszak• 10 napos tartási periódus• 99 %-os konfidencia szint• Korreláció figyelembe vehető• Tőke: Max ( az előző napi VaR érték ; megelőző

60 nap átlagos VaR értéke*szorzótényező)

Piaci kockázatok kezelése

• VaR limitek• stop-loss limitek• Tőkekövetelmény– VaR alapon– Építőkocka elven (általános és egyedi részvény ill.

kötvény kockázatok)• Stressz tesztek

2009. júliusban publikált, 2010 dec.31-től érvényes szabályozásváltozás:Bázel 2.5

Piaci kockázatok tőkekövetelménye : A VaR alapú számítás kiegészítéseként ún. „stressed VaR” számítása (legalább hetente)

VaR példa

Mekkora egy egyelemű részvényportfolió potenciális maximális vesztesége 99 % -os valószínűséggel, a következő 100 kereskedési napon, ha:–A portfolió piaci értéke : 100 millió USD–A napi hozamok napi szórása: 1 %–A sztenderd normális eloszlás 99 %-os

konfidencia intervallumhoz tartozó egyoldali értéke: 2,326

Megoldás

VaR= az eszköz piaci értéke**az eloszláshoz tartozó érték * az idő négyzetgyöke

VaR= 100 millió USD*0,01 * 2,326 * 10= 20,326 millió USD

Emlékeztető – endogén kockázatok és piaci kockázatok kapcsolata

Source: Danielsson (2002)