Környezeti hatásokközgazdaságtani bevezető

Minimális költség – maximális haszon példa

Fonyó György

A kék folyó példája -(egy megoldás, két megközelítés):

• Minimális költség számítása (ez a “gazdaságilag hatékony” megoldás, minden egyéb pazarlás)

• Legnagyobb nettó haszon elérése (összes haszon - kibocsátás csökkentés költsége)

Golyva sóüze

m

Másnap sörgyár

Kék folyó

Fel el õsök

Gol yva sóüzem

Fel el õsök

Másnap sör gyár

Kék Fol yó Kör nyezetvédel mi Fel ügyel õség (KFKF)

A D A T O K

S T R A T É G I A

Alapadatok a stratégia kialakításához:

• Vízhozam adatsorok → átlag vízhozam (KÖV) 1000 m3/s

• A Kék folyó háttérkoncentrációja 25 mg/l

• A Golyva sóüzem kibocsátása elhanyagolható mennyiségű (1 m3/s), de nagy a sótartalma (100 000 mg/l)

Golyva sóüze

mAz elfolyó víz

kloridtartalmának csökkentése [%]

Költség [ezer $]

25

50

75

100 3 980

2 050

808

164

A sóüzem tisztítási költségei

0

1000

2000

3000

4000

0 20 40 60 80 100

Költség [ezer$]

Eltávolítási hatásfok [R %]

Kg(R) = 100*R2,3

Másnap sörgyár

A kiemelt víz sókoncentrációja a sörgyárnál [mg/l]

A sörgyár víztisztítási költségei

[ezer $]

25

50

75

100 1 000

563

250

63

125 1 560

0

500

1000

1500

2000

255075100125

A sörgyár tisztítási költségei a koncentráció függvényében

Koncentráció a folyóban (CM) [mg/l]

Költség [ezer$]

Km(CM) = 100*(CM)2

Golyva sóüze

m

Kék folyó

Nyers szennyvíz: 100 000 [mg/l/m3]

Tisztítás:

100 000*(R[%]/100) = 1 000*R [mg/l/m3]

Bevezetés: 100 000 – 1 000*R [mg/l/m3]

Felvíz:

1 000*25 [mg/l/m3]CM = ?

Anyagmérleg készítése (konzervatív anyag, teljes elkeveredés) • Ha a sógyár nem tisztít:

Cm=(1 000*25 + 1*100 000) / 1 001 = 125 mg/l

• Általános esetben (R % -os tisztítás):CM = (1 000*25 + (100 000 – 1 000*R)) / 1 001

CM = 125 - R

0

500

1000

1500

2000

255075100125

A sörgyár tisztítási költségei a koncentráció függvényében

Koncentráció a folyóban (CM) [mg/l]

Költség [ezer$]

0 25 50 75 100Sógyár eltávolítási hatásfoka [R %]

Km(CM) = 100*(Cm)2

CM = 125 - R

Km(R) = 100*(125-R)2

Összefoglalva:

A sóüzem tisztítási

hatásfoka [R %]

Összes klorid ion terhelés a

sóüzemből [mg/l]

A Kék folyó sörgyári

szelvényének sókoncentrációja

0

25

50

75

100

100

75

50

25

0

125

100

75

50

25

A sóüzem tisztítási hatásfoka [R %]

A sóüzem klorid eltávolítási költsége

[ezer $]

A klorid eltávolítás + víztisztítás

összköltsége [ezer $]

A sörgyár víztisztítási

költségei [ezer $]

0 0 1 560 1 560

10 20 1 320 1 340

20 98 1 100 1 200

30 250 903 1 150

40 484 723 1 210

50 808 563 1 370

60 1 230 423 1 650

70 1 750 303 2 050

80 2 380 203 2 580

90 3 120 123 3 240

100 3 980 63 4 040

A költségek minimalizálásának stratégiája:

0

1000

2000

3000

4000

0 20 40 60 80 100

Hogyan is néz ki ez grafikusan ?

Tisztítási hatásfok [r %]

Költség [ezer $]

0

1000

2000

3000

4000

0 20 40 60 80 100

sörgyársóüzem

Minimum ~ 30 %

A hasznok maximalizálásának stratégiája:

• Ha a sóüzem nem tisztít, a sörgyárnak maximális tisztítást kell alkalmazni→ a sóüzem minél jobban tisztít,

a sörgyárnak annál kevésbé kell tisztítania

•Mi a haszon? Kinek a haszna?

Gazdasági hasznon a sóüzem tisztítása miatt a sörgyárnál keletkezett költségcsökkenést értjük, a sógyár tisztítási költségeinek figyelembe vételével.

A sörgyár költsége, ha a sóüzem nem

tisztítA sóüzem R % -

os tisztítási költsége

A sörgyár költsége, ha a

sóüzem R % -kal tisztít

A sörgyár tiszta haszna

A két üzem együttes figyelembevételével a

gazdasági haszon

A gazdasági haszon azért alakulhat ki, mert a két üzem

tisztítási költségfüggvénye eltérő

→ az optimális állapot (maximális összhaszon)

megtalálása a cél.

Mekkora a sörgyár tiszta haszna ?

• Ha R = 0 % → tiszta haszon: HM= 0 $

• Ha R = 100 % → tiszta haszon:

HM= 1 560 – 63 = 1 497 ezer $

(a háttér-koncentráció eltávolítása)

A sóüzem tisztítási hatásfoka [R %]

Ha a sóüzem nem tisztít, akkor a

sörgyár költségei [ezer $]

a tiszta haszon a sörgyárnál [ezer

$]

A sörgyár költségei, ha a

sóüzem R% -kal tisztít [ezer $]

0 1 560 1 560 0

25 1 560 1 000 560

50 1 560 563 997

75 1 560 250 1 310

100 1 560 63 1 500

A sóüzem tisztítási hatásfoka [R %]

A sörgyár összes haszna [ezer $]

A gazdasági haszon [ezer $]

A sóüzem összes költsége [ezer $]

0 0 0 0

10 240 20 220

20 460 98 362

30 657 250 407

40 838 484 354

50 997 808 189

60 1 140 1 230 - 90

70 1 260 1 750 - 490

80 1 360 2 380 - 1 020

90 1 440 3 120 - 1 680

100 1 500 3 980 - 2 480

A gazdasági haszon maximalizálásának stratégiája számokban:

Az előbbiek grafikusan ábrázolva:

-2500

-1500

-500

500

1500

2500

3500

0 20 40 60 80 100

Sóüzem költsége

Sörgyár haszna

Költségek = hasznokKöltség/haszon [ezer$]

Eltávolítási hatásfok [R %]

Maximum ~30 %

Összefoglalás, megoldatlan feladatok:

• A gazdasági rendszereket is komplex módon kell vizsgálni !

• A probléma megoldásánál a környezeti hatásokat is figyelembe kell venni !

• Nem elég a gazdaságilag legkedvezőbb megoldás megtalálása, annak megvalósítását is el kell érni !