Upload
doankiet
View
223
Download
2
Embed Size (px)
Citation preview
Komang Suardika;0913021034;Undiksha; 2010
Percobaan Pesawat Atwood
1
PERCOBAAN PESAWAT ATWOOD
I. Tujuan Percobaan
Tujuan dari dilakukannya percobaan ini adalah untuk memperlihatkan berlakunya
hukum Newton dan menghitung momen inersia katrol.
II. Landasan Teori
2.1 Hukum Newton tentang gerak
Suatu benda dapat bergerak karena ada suatu gaya yang bekerja pada benda tersebut.
gaya bekerja pada pada benda tersebut dapat berupa tarikan ataupun dorongan yang
menyebabkan perubahan mekanika pada suatu sistem. Pada awalnya orang berpendapat bahwa
sifat alami adalah diam, salah satunnya adalah pendapat dari Aristoteles, yang menyatakan
bahwa keadaan alami sebuah benda adalah diam. Menurut pandangan Aristoteles, ia menyatakan
bahwa gaya sangat diperlukan agar suatu benda tetap dalam keadaan bergerak sepanjang bidang
horisontal. Ia juga mengemukakan hubungan antara gaya dengan laju benda, yaitu apabila gaya
yang bekerja pada suatu benda makin besar, maka laju dari benda tersebut juga makin membesar.
Namun berdasarkan percobaan yang dilakukan oleh Galileo, ia menemukan kesimpulan
atau pandangan yang berbeda dari pandangan yang kemukakan oleh Aristoteles. Galileo adalah
seorang ahli matematika dan astronomi yang banyak memberikan pendapat mengenai masalah
gerak suatu benda. Galileo cenderung untuk mempertahankan bahwa sama alaminya bagi sebuah
benda untuk bergerak horizontal dengan kecevatan tetap, seperti pada benda dalam keadaan
diam. Galileo menyimpulkan bahwa sebuah benda akan tetap dalam keadaan bergerak dengan
kecevatan konstan, jika tidak ada gaya yang bekerja untuk merubah gerak benda tersebut.
Komang Suardika;0913021034;Undiksha; 2010
Percobaan Pesawat Atwood
2
Berdasarkan penemuan dari Galileo tersebut, maka Isaac Newton melakukan suatu
eksperimen mengenai gerak suatu benda, dan berhasil merumuskan tiga buah hukum dasar
mengenai gerak suatu benda, yaitu hukum I Newton, hukum II Newton, dan hukum III Newton.
Hukum I Newton
Hukum I Newton, tidak lain adalah kesimpulan yang dikemukakan Galileo. Rumusan
hukum I Newton adalah sebagai berikut.
Dalam kerangka inersial, setiap benda akan tetap dalam keadaan diam atau bergerak
lurus jika resultan gaya yang bekerja pada benda tersebut adalah nol. Secara
matematis pernyataan dari hukum I Newton dapat ditulis, yaitu :
∑ F = 0 ……………………………………………………………………….(1)
Yang dimaksud dengan kerangka inersial adalah kerangka yang berfungsi sebagai acuan
yang tidak dapat dipercepat, yang berupa kerangka diam atau kerangka bergerak beraturan
dengan kecevatan konstan. Sehingga hukum I Newton akan tidak berlaku dalam kerangka yang
tidak inersial, dan hanya berlaku jika kerangkanya adalah inersial. Inersia juga sering disebut
dengan kelembaman, sehingga hukum I Newton disebut juga hukum kelembaman, yaitu
kecenderungan suatu benda untuk tidak mudah berubah, baik gerak maupun kecevatannya.
Hukum II Newton
Hukum ini adalah menjelaskan bagaimana hubungan antara gaya yang bekerja pada suatu
benda dengan percepatan, serta bagaimana hubungan antara percepatan dengan massa benda.
Newton menemukan hubungan tersebut berdasarkan eksperimen yang telah lakukan, yaitu
percepatan suatu benda sebanding dengan gaya total yang diberikan, dan percepatan tersebut
berbanding terbalik dengan massa benda. Hubungan tersebut kemudian dirumuskan dalam
hukum II Newton, sebagai berikut.
Komang Suardika;0913021034;Undiksha; 2010
Percobaan Pesawat Atwood
3
Percepatan yang ditimbulkan oleh gaya yang bekerja pada sebuah benda berbanding
lurus dengan gaya tersebut, searah dengan gaya tersebut, dan berbanding terbalik
dengan massanya. Secara matematis dituliskan ;
maF ……………………………………………………………………………………..(2)
Apabila gaya yang bekerja pada benda lebih dari , maka persamaan 1 akan menjadi ;
maF ………………………………………………………………………………(3)
Keterangan :
m = massa benda (kg)
a = percepatan yang dialami benda (m/s2)
F = besarnya gaya yang bekerja pada benda (Newton)
Hukum II Newton ini memberikan suatu kesimpulan, yaitu jika gaya yang bekerja pada
benda adalah tetap, maka benda tersebut akan memiliki percepatan yang tetap pula. Sehingga
kita dapat merumuskan persamaan gerak benda ke dalam bentuk lainnya. Kita mengetahui
bahwa percepatan merupakan hasil differensial dari kecevatan terhadap waktu, yang ditulis :
dt
dva , sehingga diperoleh dtadv . , kita integrasi terhadap v dan t dengan batas-batas
v0 - v dan 0 – t , menjadi :
Komang Suardika;0913021034;Undiksha; 2010
Percobaan Pesawat Atwood
4
atvv
dtadv
dtadv
v
v
t
0
00
..
.
Maka diperoleh : v = v0 +at ……………………………………………………………….(4)
Sedangkan dari hubungan v = dx dt diperoleh persamaan:
dx = v dt
dx = (v0 + a)dt
Bila diintegrasi terhadap x dan t dengan batas x0 – x dan 0 – t, persamaan dx = (v0 + a)dt
menjadi:
2
00
0
0
0
2
1
)(
)(
0
attvxx
dtatvdx
dtatvdx
tx
x
untuk xo = 0 dan vo = 0, maka persaan tersebut dapat disederhanakan menjadi :
x = ½ a t2 ……………………………………………………………………………………(5)
Hukum III Newton
Jika kita perhatikan lebih lanjut, ternyata gaya merupakan hasil interaksi antara dua
benda serta mempunyai sifat-sifat tertentu. Setiap gaya mekanik selalu muncul berpasangan
sebagai akibat saling tindak antara dua benda. Pasangan ini disebut dengan pasangan aksi-reaksi,
yang dirumuskan dalam hukum III Newton, sebagai berikut.
Komang Suardika;0913021034;Undiksha; 2010
Percobaan Pesawat Atwood
5
Setiap gaya mekanik selalu muncul secara berpasangan, yang satu disebut aksi dan
yang satu lagi disebut reaksi, dimana pasangan gaya aksi-reaksi ini memiliki besar
yang sama tetapi arahnya berlawanan. Secara matematis dituliskan ;
reaksiaksi FF …………………………………………………………………………(6)
2.2 Gerak Rotasi
Pembahasan hukum Newton diatas adalah pembahasan mengenai gerak
translasi/linear. Dimana pada gerak translasi gaya yang menyebabkan benda bergerak. Namun
selain benda mengalami gerak translasi tersebut, benda juga dapat mengalami gerak rotasi
melalui porosnya. Dimana yang menyebabkan benda untuk berotasi adalah momen gaya.
Beberapa besaran pada gerak linear analog dengan gerak rotasi. Lihat tabel dibawah ini!
Nama Besaran Fisika Gerak Linear Gerak Rotasi
Perpindahan x
Kecevatan v = dx/dt = d/dt
Percepatan a = dv/dt a = dω/dt
Massa m I = mr2, I = momen inersia
Gaya F = ma = I ; = momen gaya
Momentum P = mv P = Iω
Energi Kinetik Ek = ½ mv2
Ek = ½ Iω2
2.3 Persamaan Gerak untuk Katrol
Komang Suardika;0913021034;Undiksha; 2010
Percobaan Pesawat Atwood
6
Bila suatu katrol hanya dapat berputar pada porosnya yang diam, maka geraknya dapat
dianalisa dengan memperhatikan gambar 1.1 dibawah ini.
Berdasarkan hukum I Newton :
∑F= 0
-T1 – mg + T2 + N = 0 ……………………………………………..…(7)
I
T2R – T1R = I α ………………………….………………………….(8)
Dimana I merupakan Momen Inersia, dalam gerak rotasi momen inersia menyatakan ukuran
kemampuan benda untuk mempertahankan kecepatan sudut (kecepatan sudut = kecepatan gerak
benda ketika melakukan gerak rotasi. Disebut sudut karena dalam gerak rotasi, benda bergerak
mengitari sudut). Makin besar Momen inersia suatu benda, semakin sulit membuat benda itu
untuk berotasi. sebaliknya, benda yang berputar juga sulit dihentikan jika momen inersianya
besar.
Hubungan antara percepatan linier dan anguler dinyatakan dengan :
R
N
Mg
T1 T2
Gambar 1.1
Komang Suardika;0913021034;Undiksha; 2010
Percobaan Pesawat Atwood
7
R
a ......................................................................................... …………(9)
dimana a merupakan percepatan tangensial tepi katrol, percepatan ini sama dengan percepatan
tali penggantung yang dililitkan pada katrol tanpa slip. α adalah percepatan anguler atau
percepatan sudut, sedangkan R merupakan jari jari katrol pada gambar 1.1
Sedangkan apabila suatu benda digantung seperti pada gambar 1.2 di bawah ini, maka
percepatan yang dialami benda dapat dihitung sebagai berikut:
Yang pertama kita tinjau gerak rotasi yang terjadi pada katrol , dimana gaya yang
menyebabkan katrol bisa berputar adalah karena ada gaya yang bekerja pada tali tersebut. kita
ketahui bahwa gerak rotasi disebabkan karena momen gaya, sehingga akan menjadi :
(m + M1)g
R
a
T1’
T2’
T1 T2
M2g
Gambar 1.2
Komang Suardika;0913021034;Undiksha; 2010
Percobaan Pesawat Atwood
8
I
IRTRT 21
R
ITT 21 ..……………………………………………………………………(10)
Karena α = a/R, maka:
221
R
ITT .............................................................. ………………………(11)
Pada m dan M1 (hukum II Newton):
amF .
111 TaMmgMm ............................................ ……………………….(12)
Pada M2 (hukum II Newton):
amF .
222 TaMgM .......................................................... ……………………….(13)
Jumlah persamaan (12) dan (13) akan menghasilkan:
212121 TTaMaMmgMgMm ............ ……………………….(14)
Substitusi (T1-T2) pada persamaan (11) ke persamaan (14), akan diperoleh:
g
RIMMm
MMma
221
21
.............................................. ……………………….(15)
Komang Suardika;0913021034;Undiksha; 2010
Percobaan Pesawat Atwood
9
Bila momen inersia katrol dapat diabaikan, persamaan (14) menjadi:
gMm
ma
2 ………………..……………………………………………… (16)
III Alat dan Bahan
1. Pesawat Atwood seperti pada gambar 1.3 , yang terdiri dari :
Tiang berskala yang ujung atasnya terdapat katrol P.
Tali penggantung yang massanya diabaikan.
Dua buah beban dengan massa M1 = 101,47 gram dan M2 = 101,46 gram.
Dua buah beban tambahan dengan massa m1 = 51,46 gram dan m2 =5,61 gram
2. Stopwatch ( nst= 0,2 sekon)
3. Neraca Ohaus ( nst = 0,01 gram, batas 310 gr)
4. Gunting.
5. Mistar ( nst = 0,10 cm )
6. Dua buah plat.
R P
C
B
M1
M2
m1
Gambar 1.3
A
Komang Suardika;0913021034;Undiksha; 2010
Percobaan Pesawat Atwood
10
IV. Langkah-langkah Percobaan
Adapun langkah –langkah percobaan untuk pengambilan data adalah sebagai berikut.
1) Menyiapkan alat dan bahan yang akan diperlukan dalam pratikum.
2) Mengkalibrasi alat seperti neraca ohaus dan stopwatch
3) Menimbang dan mencatat beban M1 dan M2 dan beban tambahan m1 dan m2 dengan
menggunakan neraca Ohaus.
4) Mengukur jari-jari katrol R dengan penggaris ( mistar).
5) Mengukur tinggi AB dengan pada tiang yang sudah berisi skala.
6) Mengatur tiang berskala agar sejajar dengan tali, lalu menambahkan beban m1 pada M1
dan memasang M2 dan dipegang, sehingga posisi m1+ M1 pada titik C.
7) Melepaskan genggaman terhadap M2 dan mengamati hal yang terjadi. M2 akan
bergerak ke atas dan M1+m1 akan bergerak ke bawah. Pesawat bekerja dengan baik,
sehingga kedua beban akan bergerak dipercepat dengan percepatan a. Dan ketika M1+m1
melalui A, m1 akan tersangkut di A. dan kemudian system akan bergerak lurus braturan
dengan kecevatan konstan.
8) Setelah pesawat bekerja dengan baik, memegang M2 dan menambahkan beban m1 pada
M1. Mencatat kedudukan C, kedudukan A dan kedudukan B pada tiang berskala.
9) Melepaskan genggaman M2, lalu M1+m akan bergerak ke bawah, kemudian mengukur
waktu yang diperlukan M1 menempuh jarak dari A ke B yang disebut dengan tAB.
Komang Suardika;0913021034;Undiksha; 2010
Percobaan Pesawat Atwood
11
10) Mengulangi langkah 9 sebanyak lima kali dan mencatat hasilnya.
11) Untuk pengambilan data pertama(pada tabel 1) ,dengan mengulangi langkah 8, 9, dan
10, dengan menggunakan jarak dari A ke B adalah XAB =40,00cm .
12) Mengubah jarak dari A ke B menjadi XAB = 60, 00 cm dan XAB =80,00cm dengan cara
mengubah kedudukan B, sedangkan kedudukan A dan C tetap. Serta melakukan langkah
9, dan 10.
13) Mengganti m1 dengan m2 dan melakukan langkah 9, 10, 11, 12.
14) Untuk pengambilan data kedua( pada tabel 2) adalah dengan mengatur kembali
kedudukan A,B, dan C seperti keadaan semula dengan membuat jarak CA cukup jauh,
sedangkan AB dekat. Mencatat kedudukan C dan A, memegang M2 dan menambahkan
beban m1 pada M1.
15) Melepaskan genggaman M2 dan mencatat waktu yang diperlukan M1+m1 untuk
menempuh jarak C-A (tAC).
16) Mengulangi langkah 15 sebanyak lima kali.
17) Mengulangi langkah 15 dan 16 dengan jarak XCA = 30,00 cm
18) Mengubah jarak XAC menjadi XAC = 40,00 cm dan XAC = 50,00 cm dengan menggeser
kedudukan C sedangkan kedudukan A dan B tetap.
19) Mengganti m1 dengan m2 dan malakukan langkah 15, 16 , 17 , 18.
V. Data Hasil Percobaan
M1 = 101,47 gram m1 = 51,46 gram R =8,00 cm
Komang Suardika;0913021034;Undiksha; 2010
Percobaan Pesawat Atwood
12
M2 = 101,46 gram m2 =5,61 gram
Tabel 1
Data Hasil Percobaan Untuk Variasi AB
Jarak AB
(XAB) cm
Nomor
Percobaan
tAB(sekon)
m1 + M1 m2 + M1
40,00
1
2
3
4
5
2,0
1,8
1,9
2,0
2,0
2,9
3,0
3,0
3,0
3,0
60,00
1
2
3
4
5
2,9
2,9
2,8
2,9
3,0
3,4
3,8
3,8
3,6
3,8
80,00
1
2
3
3,6
3,6
3,7
5,0
4,8
5,0
Komang Suardika;0913021034;Undiksha; 2010
Percobaan Pesawat Atwood
13
4
5
3,6
3,7
5,0
4,8
Tabel 2
Data Hasil Percobaan Untuk Variasi CA
Jarak CA
(XCA) cm
Nomor
Percobaan
tAc(sekon)
m1 + M1 m2 + M1
30,00
1
2
3
4
5
1,0
1,0
1,0
1,1
1,0
1,4
1,3
1,3
1,4
1,4
40,00
1
2
3
4
5
1,4
1,3
1,4
1,4
1,4
1,8
1,7
1,8
1,7
1,9
1 1,8 2,5
Komang Suardika;0913021034;Undiksha; 2010
Percobaan Pesawat Atwood
14
50,00
2
3
4
5
1,9
1,8
1,8
1,9
2,4
2,4
2,4
2,5
VI. Teknik Analisis Data
Adapun teknik analisis data dari percobaan ini adalah sebagai berikut.
Sebagai dasar analisis data adalah persamaan (14) dengan nilai percepatan menurut
persamaan (5). Kedua persamaan tersebut dapat ditulis dalam bentuk:
2
221
21
12
1tg
RMMm
MMmx
........................................ ………………………(17)
Persaman ini identik dengan persamaan analisis regresi linier sederhana:
bxaY ...................................................................... ……………………….(18)
Dengan konstanta a = 0. Dengan demikian, maka analisis data digunakan teknik analisis
regresi linier sederhana berdasarkan azas kuadrat terkecil sebagai hasil modifikasi dari
persamaan (18) yaitu:
ii bXY ........................................................................ ………………………(19)
Komang Suardika;0913021034;Undiksha; 2010
Percobaan Pesawat Atwood
15
Dengan Yi, Xi masing-masing menyatakan jarak sepanjang CA dan kuadrat waktu yang
diperlukan untuk menempuh jarak tersebut pada pengukuran ke-i. Sedangkan b memenuhi
persamaan:
g
RMMm
MMmb
221
21
12
1 .......................................... ………………………(20)
konstanta b dari persamaan (19) dapat dihitung dengan rumus:
22
ii
iiii
XXN
YXYXNb ........................................ …………………….(21)
dengan N menunjukkan banyaknya variasi t2 dan X.
Simpangan baku dari b adalah b, ditentukan dengan persamaan:
22
ii
y
XXN
NSb ........................................ ………………………(22)
Dalam hal ini, Sy adalah penduga terbaik untuk nilai b terhadap garis lurus Yi = bXi yang
dapat dihitung dengan persamaan:
22
222
22 2
2
1
ii
iiiiiiii
iy
XXN
YXNYYXXYXY
NS ……………..(23)
Untuk memudahkan dalam menghitung Sy, Δbdan b dapat digunakan table kerja. Seperti
pada lampiran.
Komang Suardika;0913021034;Undiksha; 2010
Percobaan Pesawat Atwood
16
Untuk menghitung besarnya momen inersia katrol digunakan persamaan (20) yang bentuk
lainnya adalah:
21
2
211
2
2MMmRgMMm
b
RI ................. ………………………(24)
Dengan simpangan baku momen inersia katrol memenuhi persamaan:
bg
b
MMmRI
2
211
2
2 ....................................... ………………..…..(25)
Dengan demikian maka hasil perhitungan besarnya momen inersia katrol pada pesawat
atwood yang diusulkan dapat dinyatakan:
I)I ( = I ...................................................................... ……………………..(26)
Dengan I adalah nilai momen inersia katrol yang diusulkan, I adalah nilai rata-rata momen
inersia katrol dan I adalah simpangan baku momen inersia katrol.
Kesalahan relatif percobaan yang dilakukan dapat ditentukan dengan rumus:
%100xI
IKR
............................................................... …………………….(27)
Kesalahan relatif yang lebih kecil dari 10 % masih dapat diterima.
VII. Hasil Analisis Data
Komang Suardika;0913021034;Undiksha; 2010
Percobaan Pesawat Atwood
17
Berdasarkan analisis data yang telah dilakukan , maka dapat diperoleh hasil sebagai
berikut.
A. Hasil Percobaan untuk Variasi AB diperoleh
xAB (meter)
ABt (sekon)
m1 +M1 m2 +M1
0,40 1,94 2,98
0,60 2,90 3,68
0,60 3,64 4,92
B. Hasil percobaan untuk variasi CA diperoleh
XCA (meter)
2CAt (sekon)
m1 +M1 m2 +M1
0,30 1,0404 1,8496
0,40 1,9044 3,1684
0,50 3,3856 5,9536
Komang Suardika;0913021034;Undiksha; 2010
Percobaan Pesawat Atwood
18
C. Besarnya momen inersia katrol, dari hasil analisis variasi CA adalah sebagai berikut.
Besarnya momen inersia katrol untuk sistem dengan beban m1 + M1:
III
23 kg.m100,30)17,74 ( = I x
Dengan kesalahan relatif : %69,1KR
Besarnya momen inersia katrol untuk sistem dengan beban m2 + M1:
III
23 kg.m100,08)2,44 ( = I x
Dengan kesalahan relatif : %28,3KR
Komang Suardika;0913021034;Undiksha; 2010
Percobaan Pesawat Atwood
19
VIII. Jawaban Pertanyaan
1. Grafik xAB fungsi tAB untuk masing-masing beban, yaitu sebagai berikut.
a. Untuk beban m1 + M1
Komang Suardika;0913021034;Undiksha; 2010
Percobaan Pesawat Atwood
20
b. Untuk beban m2 + M1
Dari kedua grafik xAB fungsi tAB diatas diperoleh hubungan antara x dan t yaitu
bahwa semakin besar jarak yang ditempuh maka semakin besar pula waktu yang
Komang Suardika;0913021034;Undiksha; 2010
Percobaan Pesawat Atwood
21
diperlukan, dengan kata lain x sebanding dengan t. Grafik diatas semestinya adalah
grafik fungsi linear ,sehingga kecevatan benda akan menjadi konstan, namun grafik
yang didapatkan diatas hanya mendekati grafik fungsi linear. Berdasarkan hukum II
Newton, jika percepatan benda sama dengan nol(a = 0), maka jumlah resultan gaya
yang bekerja pada benda juga sama dengan nol, artinya benda yang bergerak dari titik
A ke B akan melakukan gerak lurus beraturan(GLB) dengan kecevatan konstan dan
percepatannya nol.
2. Grafik xCA fungsi tCA2
untuk masing-masing beban, yaitu sebagai berikut
a. Untuk beban m1 + M1
Komang Suardika;0913021034;Undiksha; 2010
Percobaan Pesawat Atwood
22
b. Untuk beban m2 + M1
Komang Suardika;0913021034;Undiksha; 2010
Percobaan Pesawat Atwood
23
Dari kedua grafik xCA fungsi tAB2 ,maka terdapat hubungan antara x dan t, yaitu bahwa
jika jarak benda semakin besar, maka waktu kuadrat yang diperlukan juga semakin besar.
Atau x sebanding dengan t kuadrat. Grafik diatas semestinya adalah grafik fungsi linear,
namun grafik yang didapatkan diatas hanya mendekati grafik fungsi linear. Dari
persamaan (5) : x = ½ at2 , karena x sebanding dengan t
2 maka percepatan benda akan
konstan. Berdasarkan hukum II Newton, karena percepatannya konstan maka gaya
diperlukan juga konstan, sehingga resultan gaya yang bekerja tidak sama dengan nol,
artinya bahwa benda bergerak dari titik C ke A adalah bergerak dengan percepatan tetap
atau benda bergerak lurus berubah beraturan(GLBB).
3. Berdasarkan hasil perhitungan dalam analisis data, maka dapat disimpulkan bahwa massa
katrol tidak mempengaruhi nilai momen inersia, tetapi sebenarnya massa katrol tidak bisa
diabaikan karena dapat mempengaruhi hasil perhitungan. Sesuai dengan rumus umum
momen inersia i
iirmI 2. Tentunya massa katrol sangat berpengaruh untuk
menentukan momen inersia katrol tersebut. namun dalam perhitungan dengan pesawat
Atwood massa katrol diabaikan karena momen inersia dapat dicari melalui penurunan
persamaan Newton dan gerak rotasi.
IX. Pembahasan
Berdasarkan dari hasil analisis data yang telah dilakukan, maka dapat disimpulkan bahwa
terjadi penyimpangan terhadap hasil tersebut. Dari hasil analisis data pada tabel 1, dimana benda
bergerak dari titik A ke titik B adalah dengan kecevatan konstan atau benda bergerak lurus
beraturan. Pada hasil yang diperoleh semestinya untuk beban m1 +M1 memililki kecevatan yang
konstan, begitu pula untuk m2+M1 semestinya memiliki kecevatan yang konstan untuk variasi
Komang Suardika;0913021034;Undiksha; 2010
Percobaan Pesawat Atwood
24
AB. Namun pada hasil yang telah diperoleh menunjukkan tidak konstan( mendekati konstan), hal
ini dapat kita lihat dari hasil grafik yang telah diperoleh pada jawaban pertanyaan nomor 1,,
seharusnya grafik yang didapatkan adalah grafik fungsi linear sehingga kecevatannya menjadi
konstan. Sedangkan untuk hasil analisis data pada tabel 2, dimana benda bergerak dari titik C ke
titik A adalah dengan percevatan konstan atau benda bergerak lurus berubah beraturan. Dari hasil
yang diperoleh, untuk beban m1 +M1 dan beban m2+M1 masing-masing memiliki percevatan
yang tidak konstan, akan tetapi seharusnya adalah memiliki percepatan yang konstan karena
melakukan GLBB. hal ini juga dapat kita lihat dari hasil grafik yang telah diperoleh pada
jawaban pertanyaan nomor 2, seharusnya grafiknya adalah menyerupai grafik fungsi linear
sehingga percepatnnya menjadi tetap. Disamping penyimpangan diatas, juga terdapat
penyimpangan yang lain, yaitu perbedaan terhadap hasil momen inersia katrol yang diperoleh
untuk masing-masing beban. Dimana untuk beban m1+M1 diperoleh :
23 kg.m100,30)17,74 ( = I x
Sedangkan untuk beban m2+M1 diperoleh : 23 kg.m100,08)2,44 ( = I x . Semestinya momen
inersia katrol yang diperoleh adalah sama karena katrol yang digunakan adalah sama. Perbedaan
tersebut bisa disebabkan karena beban tambahan m2 pada M1 yang digunakan pada percobaan
terlalu kecil, sehingga gerakannya menjadi lambat. Semua ketidaksesuian hasil yang diperoleh,
karena dalam percobaan terjadi kesalahan-kesalahan. Kesalahan-kesalahan yang dimaksud
adalah kesalahan umum, kesalahan sistematis, dan kesalahan acak.
A. Kesalahan Umum
Kesalahan ini disebabkan karena kekeliruan dari manusia. Kesalahan umum yang terjadi
adalah kesalahan pembacaan pada skala alat ukur, baik pada pengukuran massa beban,
jari-jari katrol, pembacaan skala meteran pada pesawat atwood, maupun pembacaan pada
stopwatch yang digunakan. Disamping itu, kesalahan umum yang lain terjadi adalah
kurang tepatnya menekan stopwatch pada saat benda sudah tiba di titik A menuju B, dan
Komang Suardika;0913021034;Undiksha; 2010
Percobaan Pesawat Atwood
25
juga kurang tepat saat mengakhiri ketika benda sudah di titik B saat pengambilan data
untuk variasi AB. Begitu pula pada pengambilan data untuk variasi CA.
B. Kesalahan Sistematis
Kesalahan ini terjadi akibat kesalahan pada alat ukur atau instrumen dan disebabkan oleh
pengaruh lingkungan pada saat melakukan percobaan. Kesalahan sisteamtis yang terjadi
yaitu (1) pada saat pratikum terdapat tiupan angin yang dapat mempengaruhi gerakan
benda,(2) keadaan katrol yang tidak licin, sehingga menghambat gerakan benda, (3) Pada
pesawat Atwood yang tersedia tidak terdapat genggaman dan pegas, sehingga harus
menggunakan tangan untuk memegangnya sehingga sering terjadi pergeseran. (4) beban
yang ada untuk m2 terlalu kecil jika dibandingkan dengan m1, sehingga menyebabkan
momen inersia katrol yang diperoleh untuk masing-masing beban tambahan
mendapatkan hasil yang berbeda.
C. Kesalahan Acak
kesalahan yang disebabkan oleh hal-hal lain yang tidak diketahui penyebabnya,atau
kesalahan-kesalahan yang terjadi terlalu cepat sehingga pengontrolannya di luar
jangkauan pengamat.
Kendala-kendala saat melakukan percobaan dan saat menganalisis data
Adanya tiupan angin, sehingga menyebabkan kesulitan saat melakukan proses
pengkalibrasian terhadap alat ukur, seperti neraca Ohaus. Disamping itu, tiupan angin ini
juga dapat mengganggu gerakan katrol.
Komang Suardika;0913021034;Undiksha; 2010
Percobaan Pesawat Atwood
26
Katrol pada pesawat atwood tidak licin, sehingga terjadi gesekan antara katrol dengan
tali. Sehingga dalam pratikum sering melakukan pengulangan.
Dalam pratikum , beban tambahan sering terjatuh ke bawah. Sehingga membutuhkan
cukup waktu untuk pemasangan.
Kendala dalam menganalisis data yaitu masalah pembulatan angka yang dilakukan untuk
memenuhi aturan angka penting sehingga hasil akhir yang didapat kurang tepat dan dan
kurang akurat.
X. Kesimpulan
Dari hasil analisis data maka dapat disimpulkan sebagai berikut.
1. Pesawat atwood dapat digunakan untuk membuktikan kebenaran hukum Newton tentang
gerak, diantara :
Hukum I Newton dapat dibuktikan dengan gerak benda dari titik A menuju titik
B, yang menyatakan bahwa benda bergerak dengan kecevatan konstan dan
percepatannya nol, dalam hal ini benda melakukan gerak lurus beraturan.
Sehingga besarnya resultan gaya yang bekerja akan sama dengan nol (∑F = 0).
Hukum II Newton dapat dibuktikan dengan gerak benda dari titik C menuju titik
A, yang menyatakan benda bergerak lurus berubah beraturan dengan percepatan
konstan. Sehingga resultan gaya yang bekerja sama dengan massa dikalikan
dengan percepatan((∑F = ma ).
Hukum III Newton dapat dibuktikan dari gerak benda dengan beban m1+M1
maupun m2+M1 yang berperan sebagai aksi, sehingga timbul reaksi dari beban M2.
Komang Suardika;0913021034;Undiksha; 2010
Percobaan Pesawat Atwood
27
.
2. Besarnya momen inersia katrol yang diperoleh untuk masing beban adalah :
Besarnya momen inersia katrol untuk sistem dengan beban m1 + M1:
III
23 kg.m100,30)17,74 ( = I x
Dengan kesalahan relatif : %69,1KR
Besarnya momen inersia katrol untuk sistem dengan beban m2 + M1:
III
23 kg.m100,08)2,44 ( = I x
Dengan kesalahan relatif : %28,3KR
Komang Suardika;0913021034;Undiksha; 2010
Percobaan Pesawat Atwood
28
LAMPIRAN
Variasi AB
Jarak AB
(XAB) cm
Nomor
Percobaan
tAB(sekon) t AB (sekon)
m1 + M1 m2 + M1 m1 + M1 m2 + M1
40,00
1
2
3
4
5
2,0
1,8
1,9
2,0
2,0
2,9
3,0
3,0
3,0
3,0
1,94
2,98
Komang Suardika;0913021034;Undiksha; 2010
Percobaan Pesawat Atwood
29
60,00
1
2
3
4
5
2,9
2,9
2,8
2,9
3,0
3,4
3,8
3,8
3,6
3,8
2,90
3,68
80,00
1
2
3
4
5
3,6
3,6
3,7
3,6
3,7
5,0
4,8
5,0
5,0
4,8
3,64
4,92
Variasi CA
Jarak CA
(XCA) cm
Nomor
Percobaan
tCA(sekon) t CA (sekon) t2
CA (sekon)
m1 + M1 m2 + M1 m1 + M1 m2 + M1 m1 + M1 m2 + M1
30,00
1
2
3
1,0
1,0
1,0
1,4
1,3
1,3
1,02
1,36
1,0404
1,8496
Komang Suardika;0913021034;Undiksha; 2010
Percobaan Pesawat Atwood
30
4
5
1,1
1,0
1,4
1,4
40,00
1
2
3
4
5
1,4
1,3
1,4
1,4
1,4
1,8
1,7
1,8
1,7
1,9
1,38
1,78
1,9044
3,1684
50,00
1
2
3
4
5
1,8
1,9
1,8
1,8
1,9
2,5
2,4
2,4
2,4
2,5
1,84
2,44
3,3856
5,9536
A. Untuk sistem dengan menggunakan massa m1 + M1
Untuk memudahkan mencari nilai-nilai tersebut, dapat dibantu dengan tabel berikut:
No. Xi = ti2
Yi = xi Xi2
Yi2
XiYi
1. 1,0404 0,30 1,08243216 0,09 0,31212
2. 1,9044 0,40 3,62673936 0,16 0,76176
Komang Suardika;0913021034;Undiksha; 2010
Percobaan Pesawat Atwood
31
3. 3,3856 0,50 11,46228736 0,25 1,6928
Σ 6,3304 1,20 16,17145888 0,50 2,76668
1. Menghitung nilai konstanta b:
22
ii
iiii
XXN
YXYXNb
07396416,4051437664,48
59648,730004,8
)3304,6()17145888,16.(3
)20,1)(3304,6()76668,2.(32
b
b
083,00833561158,044041248,8
70356,0b
2. Menentukan nilai Sy dengan menggunakan persamaan:
22
222
22 2
2
1
ii
iiiiiiii
iy
XXN
YXNYYXXYXY
NS
2
222
)3304,6()17145888,16(3
)76668,2(3)20,1)(76668,2)(3304,6(2)20,1)(17145888,16(50,0
23
1yS
07396416,4051437664,48
963554667,22034058573,422869007872,2350,0
2
yS
Komang Suardika;0913021034;Undiksha; 2010
Percobaan Pesawat Atwood
32
44041248,8
216396881,450,0
2
yS
4995486762,050,02
yS
0004513238,02yS
8690212443827,0yS
021,0yS
3. Menentukan nilai ketidakpastian pada b yaitu Δb:
22
ii
y
XXN
NSb
2)3304,6()17145888,16(3
38690212443827,0
b
07396416,4051437664,48
38690212443827,0
b
44041248,8
38690212443827,0b
3554328662,08690212443827,0b
75961819069,08690212443827,0 xb
013,00126655166,0 b
Komang Suardika;0913021034;Undiksha; 2010
Percobaan Pesawat Atwood
33
4. Menentukan momen inersia katrol, menggunakan persamaan:
211
2
211
2
2MMmRgMMm
b
RI
3232
10).46,10147,10146,51(080,08,9.10).46,10147,10146,51(0833561158,02
080,0 x
I
33 10).39,254(0064,010).406,504(1667122316,0
0064,0 I
33 10).628096,1(10).406,504(0383895047,0 I
310735800512,17 xI
23 .1074,17 mkgxI
5. Menentukan ketidakpastian I menggunakan rumus
bg
b
MMmRI
2
211
2
2
0126655166,00833561158,02
10)46,10147,10146,51(080,02
32
xI
013896484,0
10)47,51(0064,0 3
I 0126655166,0
Komang Suardika;0913021034;Undiksha; 2010
Percobaan Pesawat Atwood
34
23103002286406,0 mkgxI
231030,0 mkgxI
6. Dengan demikian maka hasil perhitungan besarnya momen inersia katrol pada pesawat
atwood yang diusulkan dapat dinyatakan: 23 kg.m100,30)17,74 ( = I x
7. Adapun kesalahan relatif pengukurannya adalah sebagai berikut.
%100xI
IKR
%1001074,17
1030,03
3
xx
xKR
%69,1KR
B. Untuk sistem dengan menggunakan massa m2 + M1
Untuk memudahkan mencari nilai-nilai tersebut, dapat dibantu dengan tabel berikut:
No. Xi = ti2
Yi = xi Xi2
Yi2
XiYi
1. 1,8496 0,30 3,42102016 0,09 0,55488
2. 3,1684 0,40 10,03875856 0,16 1,26736
Komang Suardika;0913021034;Undiksha; 2010
Percobaan Pesawat Atwood
35
3. 5,9536 0,50 35,44535296 0,25 2,9768
Σ 10,9716 1,20 48,90513168 0,50 4,79904
1. Menghitung nilai konstanta b:
22
ii
iiii
XXN
YXYXNb
2)9716,10()90513168,48(3
)20,1)(9716,10()79904,4(3
b
37600656,12071539504,146
16592,1339712,14
b
33938848,26
2312,1b
046743682,0b
047,0b
2. Menentukan nilai Sy dengan menggunakan persamaan:
22
222
22 2
2
1
ii
iiiiiiii
iy
XXN
YXNYYXXYXY
NS
Komang Suardika;0913021034;Undiksha; 2010
Percobaan Pesawat Atwood
36
2
222
(10,9716)-168)3(48,90513
3(4,79904),20)4,79904)(1)(9716,10(268)(1,20)(48,90513150,0
23
1yS
37600656,12071539504,146
092354766,6936755344,126423389619,7050,0
2
yS
33938848,26
148190945,1350,0
2
yS
4991836069,050,02
yS
0008163931,02yS
110285725935,0yS
029,0yS
3. Menentukan nilai ketidakpastian pada b yaitu Δb:
22
ii
y
XXN
NSb
2)9716,10()848,9051316(3
3110285725935,0
b
37600656,12071539504,146
3110285725935,0
b
33938848,26
3110285725935,0b
Komang Suardika;0913021034;Undiksha; 2010
Percobaan Pesawat Atwood
37
1138978607,0110285725935,0b
3374875711,0110285725935,0 xb
0096,00096428952,0 b
4. Menentukan momen inersia katrol, menggunakan persamaan:
212
2
212
2
2MMmRgMMm
b
RI
3232
10).46,10147,10161,5(080,08,9.10).46,10147,10161,5(046743682,02
080,0 x
I
33 10).54,208(0064,010).076,55(093487364,0
0064,0 I
33 10).334656,1(10).076,55(0684584496,0 I
3104357615722,2 xI
23 .1044,2 mkgxI
5. Menentukan ketidakpastian I menggunakan rumus
bg
b
MMmRI
2
211
2
2
0096428952,0046743682,02
10)46,10147,10161,5(080,02
32
xI
Komang Suardika;0913021034;Undiksha; 2010
Percobaan Pesawat Atwood
38
0043699436,0
10)62,5(0064,0 3
I 0096428952,0
23100793684614,0 mkgxI
231008,0 mkgxI
6. Dengan demikian maka hasil perhitungan besarnya momen inersia katrol pada pesawat
atwood yang diusulkan dapat dinyatakan: 23 kg.m100,08)2,44 ( = I x
7. Adapun kesalahan relatif pengukurannya adalah sebagai berikut.
%100xI
IKR
%1001044,2
1008,03
3
xx
xKR
%28,3KR
Komang Suardika;0913021034;Undiksha; 2010
Percobaan Pesawat Atwood
39
DAFTAR PUSTAKA
Giancoli, Douglas C. 2001. Fisika Edisi Kelima. Jakarta: Erlangga
Pujani, Ni Made dan rapi. 2006. Petunjuk praktikum Fis lab II.Singaraja:Universitas
Pendidikan Ganesha.
Suardana , I kade. 2006. Bahan Ajar Fisika Dasar 1. Singaraja:Universitas Pendidikan
Ganesha.