KREATIVITAS MATEMATIKA DAN KEMAMPUAN BERPIKIR …repository.usd.ac.id/36094/2/151414017_full.pdf · kreativitas matematika dan kemampuan berpikir tingkat tinggi mahasiswa kelas e

KREATIVITAS MATEMATIKA DAN KEMAMPUAN BERPIKIR TINGKAT

TINGGI MAHASISWA KELAS E PENDIDIKAN MATEMATIKA UNIVERSITAS

SANATA DHARMA ANGKATAN 2016 MENGGUNAKAN PROBLEM POSING

PADA TOPIK PENGUBINAN

HALAMAN JUDUL

SKRIPSI

Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

Disusun oleh:

Filiph Neri Tatag K. N.

151414017

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2019

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI



iv

HALAMAN PERSEMBAHAN

Dengan penuh rasa syukur dan kerendahan hati, kupersembahkan karya ini

kepada:

Tuhan Yesus dan Bunda Maria yang selalu menyertai tiap langkah kecil dalam

perjalanan hidupku

Bapak, Ibu, dan Bima

Adi Wibowo Johanes

Mas Made partner Lab. Pengajaran Mikro PMAT dan PUBG


v

MOTTO

Ad Maiorem

Dei Gloriam




viii

KATA PENGANTAR

Puji syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa atas berkat, kasih sayang, dan

penyertaan-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul

“Kreativitas Matematika dan Kemampuan Berpikir Tingkat Tinggi Mahasiswa

Kelas E Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma Angkatan 2016

Menggunakan Problem Posing pada Topik Pengubinan.” Skripsi yang telah

disusun ini berguna untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana

Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan

Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu

Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.

Selama proses menyusun skripsi ini, penulis tidak terlepas dari banyak

pihak yang telah memberikan dukungan, bantuan, fasilitas, dan doa kepada

penulis. Maka dari itu, penulis mengucapkan terima kasih kepada:

1. Bapak Dr. Yohanes Harsoyo, S.Pd., M.Si., selaku Dekan Fakultas

Keguruan dan Ilmu Pendidikan.

2. Bapak Dr. Marcellinus Andy Rudhito, S.Pd., selaku Ketua Jurusan

Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam.

3. Bapak Beni Utomo, M.Sc., selaku Ketua Program Studi Pendidikan

Matematika.

4. Ibu Cyrenia Novella K., M.Sc., selaku Dosen Pembimbing Akademik.

5. Bapak Febi Sanjaya, M.Sc., selaku Dosen Pembimbing Skripsi yang

telah memberikan bimbingan, pengetahuan, dan motivasi kepada

penulis dalam penyusunan skripsi.

6. Bapak Dr. Hongki Julie, M.Si., selaku Dosen Pendidikan Matematika

Universitas Sanata Dharma yang telah membantu validasi instrumen

dalam penelitian skripsi.

7. Bapak dan Ibu Dosen Program Studi Pendidikan Matematika

Universitas Sanata Dharma yang memberikan pengetahuan dan


ix

pengalaman dalam bidang pendidikan matematika sehingga menjadi

bekal untuk ke depannya.

8. Bapak Suwanto, Ibu Leocadia Widyastuti, dan Stanislas Kostka Bima

Adi Nugroho yang selalu mendukung dan mendoakan sehingga penulis

dapat menyelesaikan studi di Universitas Sanata Dharma.

9. Paman Adi Wibowo Johanes yang telah mendukung dan menjadi salah

satu sumber finansial untuk menyelesaikan studi di Universitas Sanata

Dharma.

10. Vicensius Adhi Ristanto, rekan seperjuangan di Program Studi,

Pendidikan Matematika yang telah banyak meluangkan waktu untuk

membantu dalam menyelesaikan studi di Universitas Sanata Dharma.

11. F.X. Made Setianto, selaku partner di Laboratorium Micro Teaching

Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma

yang telah mendukung, membantu, memfasilitasi, dan memotivasi.

12. Serta semua pihak yang tidak dapat dituliskan satu per satu yang telah

turut memberikan dukungan, bantuan, dan doa dalam menyelesaikan

skripsi ini.

Dengan penuh kesadaran, penulis merasa bahwa skripsi ini masih memiliki

banyak kekurangan dan masih jauh dari sempurna, maka dari itu diharapkan

adanya kritik dan saran. Semoga kritik dan saran dapat membangun dan

memberikan manfaat bagi penulis dalam penelitian-penelitian selanjutnya.

Diharapkan skripsi ini dapat bermanfaat bagi banyak pihak.

Akhir kata, penulis mengucapkan mohon maaf sebesar-besarnya jika ada

kesalahan kata atau ucapan. Terima kasih.

Yogyakarta, 16 September 2019

Penulis


x

ABSTRAK

Filiph Neri Tatag Kristanto Nugroho, 2019. Kreativitas Matematika dan

Kemampuan Berpikir Tingkat Tinggi Mahasiswa Kelas E Pendidikan

Matematika Universitas Sanata Dharma Menggunakan Problem Posing pada

Topik Pengubinan.

Penelitian ini bertujuan untuk (1) mengetahui kreativitas matematika

mahasiswa kelas E Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma angkatan

2016, dan (2) mengetahui kemampuan berpikir tingkat tinggi mahasiswa kelas E

Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma Angkatan 2016 dengan

menggunakan problem posing pada topik pengubinan.

Jenis penelitian ini adalah deskriptif kuantitatif dan kualitatif. Subjek dalam

penelitian ini adalah mahasiswa kelas E Pendidikan Matematika Universitas

Sanata Dharma angkatan 2016 pada mata kuliah Pengajaran Mikro. Penelitian

dilakukan dengan mengambil data melalui instrumen lembar kerja topik

pengubinan. Instrumen rubrik penilaian kreativitas matematika digunakan untuk

penskoran kreativitas dari data tersebut. Wawancara kepada subjek penelitian dari

tiap kategori kreativitas digunakan untuk mengetahui permasalahan dengan

kemampuan berpikir tingkat tinggi yang telah dibuat.

Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa (1) subjek penelitian yang

termasuk ke dalam kreativitas dengan kategori rendah hanya 1 mahasiswa atau

sebesar 4,35%, kreativitas dengan kategori sedang sebanyak 6 mahasiswa atau

sebesar 26,08%, dan kreativitas dengan kategori tinggi sebanyak 12 mahasiswa

atau sebesar 69,57%; (2) secara keseluruhan, subjek penelitian dari tiap kategori

kreativitas mampu membuat permasalahan dengan kemampuan berpikir tingkat

tinggi dari topik pengubinan. Namun, beberapa subjek belum menyadari bahwa

ada permasalahan ternyata perlu mencapai kemampuan berpikir tinggi.

Kata kunci: problem posing, kreativitas matematika, kemampuan berpikir tingkat

tinggi


xi

ABSTRACT

Filiph Neri Tatag Kristanto Nugroho, 2019. Mathematical Creativity and

Higher Order Thinking Skilss Students of Class E Mathematics Education of

Sanata Dharma University Batch 2016 Using Problem Posing to The

Tessellation Topics.

The aims of this research were (1) to find out the mathematics creativity

students of class E Mathematics Education of Sanata Dharma University batch

2016, and (2) to find out higher order thinking skills students of class E

Mathematics Education of Sanata Dharma University batch 2016 using problem

posing on the tessellation topics.

Type of this research were descriptive quantitative and qualitative research.

The subjects of this research were students of class E Mathematics Education of

Sanata Dharma University batch 2016 in Micro Teaching courses. This research

was conducted by taking data through worksheet with tessellation topics.

Assessment rubric of mathematical creativity is used to scoring creativity from the

data. Interview to the subjects of this research from each category of creativity

are used to find out the problems with higher order thinking skills that have been

made.

The results of this research showed that (1) students of class E Mathematics

Education of Sanata Dharma University who categorized into low category of

creativity only a student or by 4.35%, medium category of creativity were 6

students or by 26.08%, and high category of creativity were 12 students or

69.57%; (2) overall, students from each category of creativity able to created

problems with higher order thinking skills from the tessellation topics. However,

some subjects did not realize that there are problems that actually need to achieve

higher order thinking skills.

Keywords: problem posing, mathematical creativity, higher order thinking skills


xii

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ................................................................................................ i

LEMBAR PERSETUJUAN PEMBIMBING ......................................................... ii

LEMBAR PENGESAHAN ................................................................................... iii

HALAMAN PERSEMBAHAN ............................................................................ iv

MOTTO .................................................................................................................. v

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ................................................................ vi

PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS ......... vii

KATA PENGANTAR ......................................................................................... viii

ABSTRAK .............................................................................................................. x

ABSTRACT ............................................................................................................. xi

DAFTAR ISI ......................................................................................................... xii

DAFTAR TABEL ................................................................................................ xiv

DAFTAR GAMBAR ............................................................................................ xv

DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................... xvi

DAFTAR DIAGRAM ......................................................................................... xvii

BAB I PENDAHULUAN ....................................................................................... 1

A. Latar Belakang ............................................................................................ 1

B. Identifikasi Masalah .................................................................................... 4

C. Rumusan Masalah ....................................................................................... 4

D. Batasan Penelitian ....................................................................................... 5

E. Tujuan Penelitian ......................................................................................... 5

F. Manfaat Penelitian ....................................................................................... 6

BAB II KAJIAN PUSTAKA .................................................................................. 7

A. Hal-hal Teoritik ........................................................................................... 7

1. Kreativitas ................................................................................................ 7

2. Matematika ............................................................................................. 10

3. Kemampuan Berpikir Tingkat Tinggi .................................................... 11

4. Problem Posing ...................................................................................... 17

5. Teselasi atau Pengubinan ....................................................................... 20

B. Kerangka Berpikir ..................................................................................... 22


xiii

BAB III METODE PENELITIAN........................................................................ 25

A. Jenis Penelitian .......................................................................................... 25

B. Waktu dan Tempat Penelitian ................................................................... 26

C. Subjek Penelitian ....................................................................................... 26

D. Objek Penelitian ........................................................................................ 26

E. Instrumen Penelitian .................................................................................. 27

F. Teknik Pengumpulan Data ........................................................................ 31

G. Teknik Analisis Data ................................................................................. 32

H. Prosedur Pelaksanaan Penelitian ............................................................... 35

I. Penjadwalan Pelaksanaan Waktu Penelitian ............................................. 37

BAB IV DESKRIPSI PELAKSANAAN, ANALISIS DATA, DAN

PEMBAHASAN ................................................................................................... 38

A. Deskripsi Pelaksanaan ............................................................................... 38

B. Analisis Data ............................................................................................. 39

C. Pembahasan ............................................................................................... 81

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ................................................................ 99

A. Kesimpulan ................................................................................................ 99

B. Saran ........................................................................................................ 100

DAFTAR PUSTAKA ......................................................................................... 101

LAMPIRAN ........................................................................................................ 104


xiv

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Taksonomi Bloom Sesudah Revisi ............................................ 12

Tabel 2.2 Dimensi Kemampuan Berpikir Tingkat Tinggi ......................... 12

Tabel 3.1 Pertanyaan Wawancara .............................................................. 30

Tabel 3.2 Kategori Menurut Azwar ........................................................... 33

Tabel 3.3 Kategori Penilaian Kreativitas ................................................... 34

Tabel 3.4 Kemampuan Berpikir Tingkat Tinggi ........................................ 34

Tabel 3.5 Pelaksanaan Penelitian ............................................................... 37

Tabel 4.1 Hasil Penskoran Kreativitas ....................................................... 39

Tabel 4.2 Kategori Kreativitas Hasil Penskoran ........................................ 40

Tabel 4.3 Jumlah Subjek Penelitian Tiap Kategori .................................... 41


xv

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Contoh Reguler Tessellation .............................................. 21

Gambar 2.2 Contoh Semireguler Tessellation ....................................... 22

Gambar 2.3 Contoh A Demi Reguler Tessellation ................................. 22

Gambar 3.1 Lembar Kerja Topik Pengubinan ....................................... 29

Gambar 4.1 Permasalahan Subjek Penelitian M096 .............................. 43

Gambar 4.2 Solusi Permasalahan Subjek Penelitian M096 ................... 43

Gambar 4.3 Permasalahan Pertama Subjek Penelitian M092 ................ 46

Gambar 4.4 Solusi Permasalahan Pertama Subjek Penelitian M092 ..... 47

Gambar 4.5 Permasalahan Kedua Subjek Penelitian M092 ................... 49

Gambar 4.6 Permasalahan Kedua Subjek Penelitian M092 ................... 52

Gambar 4.7 Permasalahan Subjek Penelitian M093 .............................. 55

Gambar 4.8 Solusi Permasalahan Subjek Penelitian M093 ................... 55

Gambar 4.9 Permasalahan Pertama Subjek Penelitian M106 ................ 58

Gambar 4.10 Solusi Permasalahan Pertama Subjek Penelitian M106 ... 59

Gambar 4.11 Permasalahan Kedua Subjek Penelitian M106 ................. 61

Gambar 4.12 Solusi Permasalahan Kedua Subjek Penelitian M106 ...... 61

Gambar 4.13 Permasalahan Ketiga Subjek Penelitian M106 ................. 63

Gambar 4.14 Solusi Permasalahan Ketiga Subjek Penelitian M106 ...... 64

Gambar 4.15 Permasalahan Keempat Subjek Penelitian M106 ............. 66

Gambar 4.16 Solusi Permasalahan Keempat Subjek Penelitian M096 .. 66

Gambar 4.17 Permasalahan Kelima Subjek Penelitian M106................ 68

Gambar 4.18 Permasalahan Keenam Subjek Penelitian M106 .............. 70

Gambar 4.19 Permasalahan Pertama Subjek Penelitian M107 .............. 72

Gambar 4.20 Solusi Permasalahan Pertama Subjek Penelitian M107 ... 72

Gambar 4.21 Permasalahan Kedua Subjek Penelitian M107 ................. 75

Gambar 4.22 Solusi Permasalahan Kedua Subjek Penelitian M107 ...... 75

Gambar 4.23 Permasalahan Ketiga Subjek Penelitian M107 ................. 78

Gambar 4.24 Solusi Permasalahan Ketiga Subjek Penelitian M107 ...... 78


xvi

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1. Lembar Validasi 1 ........................................................ 105

Lampiran 2. Lembar Validasi 2 ........................................................ 108

Lampiran 3. Lembar Kerja Topik Pengubinan ................................. 110

Lampiran 4. Rubrik Penilaian Kreativitas Mahasiswa ..................... 111

Lampiran 5. Daftar Pertanyaan Wawancara ..................................... 113

Lampiran 6. Profil Subjek Penelitian untuk Wawancara .................. 114

Lampiran 7. Transkrip Wawancara Subjek Penelitian M092 ........... 115

Lampiran 8. Transkrip Wawancara Subjek Penelitian M096 ........... 119

Lampiran 9. Lembar Kerja Subjek Penelitian M092 ........................ 122

Lampiran 10. Lembar Kerja Subjek Penelitian M093 ...................... 124





xvii

DAFTAR DIAGRAM

Diagram 2.1 Kerangka Berpikir ...................................................... 24


1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Saat ini, di kalangan masyarakat Indonesia cukup marak dengan

adanya berita hoax. Berita hoax tersebut menimbulkan keresahan dan

dampak negatif karena isi informasi yang disebarkan tidak memiliki

pertanggungjawaban. Dalam hal ini, pendidikan berperan dalam

memberikan edukasi kepada individu untuk lebih kreatif dalam menggali

informasi dan mampu memilah-milah informasi. Oleh sebab itu, kreativitas

dan berpikir tingkat tinggi yang dimiliki suatu individu menjadi sangatlah

penting.

Kreativitas perlu dikembangkan karena dengan berkreasi maka orang

dapat mewujudkan dirinya dan kreativitaslah yang memungkin manusia

meningkatkan kualitas hidupnya. Para ahli juga berpendapat bahwa

pengembangan kreativitas dalam pendidikan dirasa masih kurang memadai.

Selain itu, kemampuan berpikir tingkat tinggi juga perlu dikembangkan agar

mampu memahami masalah, merencanakan strategi, dan menjalankan

strategi untuk memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari.

Berdasarkan hasil studi internasional Programme for International

Student Assessment (PISA) menunjukkan prestasi literasi membaca, literasi

matematika, dan literasi sains yang dicapai oleh peserta didik Indonesia

sangat rendah. Umumnya, kemampuan peserta didik Indonesia sangat


2

rendah dalam: 1) memahami informasi yang kompleks; 2) teori, analisis dan

pemecahan masalah; 3) pemakaian alat, prosedur dan pemecahan masalah;

4) melakukan investigasi. Fakta tersebut menunjukkan bahwa pembelajaran

yang dilaksanakan masih kurang mampu mengarahkan peserta didik untuk

berpikir tingkat tinggi, meningkatkan kreativitas, dan membangun

kemandirian peserta didik untuk menyelesaikan masalah (Kemendikbud,

2017).

Pada dasarnya, kreativitas merupakan aspek penting yang pastinya

dimiliki oleh tiap-tiap individu dan beragam antara individu yang satu

dengan yang lain. Pendidik sebagai fasilitator diharapkan tidak hanya

memberikan materi secara terus-menerus, tetapi mengajak peserta didiknya

menggali pengetahuan dan menggunakan kreativitas mereka. Pendidik dan

peserta didik juga dituntut dalam berpikir tingkat tinggi melalui masalah-

masalah yang kreatif. Oleh karena itu, problem posing digunakan pada

pembelajaran matematika untuk mengetahui sejauh mana kreativitas

matematika dan kemampuan berpikir tingkat tinggi dalam pendidikan

matematika. Secara umum, problem posing dipahami sebagai suatu

pengajuan masalah dari topik yang standar/biasa, tetapi topik tersebut

menyediakan pemahaman yang lebih dalam untuk dibawa ke suatu

pandangan baru.

Pembelajaran matematika merupakan salah satu cara untuk

mengembangkan kreativitas dan kemampuan berpikir tingkat tinggi melalui

cara-cara memecahkan masalah terkait pola-pola, barisan-barisan tertentu,


3

bangun geometri, dll. Oleh sebab itu, mahasiswa kelas E Pendidikan

Matematika Universitas Sanata Dharma angkatan 2016 yang menempuh

mata kuliah Pengajaran Mikro menjadi salah satu subjek yang sesuai untuk

studi kasus dalam penelitian ini. Melalui pembelajaran matematika yang

didapatkan hingga saat ini, para mahasiswa dirasa mampu menghadirkan

kreativitas dan kemampuan berpikir tingkat tinggi khususnya pada mata

kuliah berorientasi simulasi mengajar tersebut. Lalu, para mahasiswa

sebagai pendidik matematika nantinya dapat menerapkan kedua hal tersebut

di sekolah.

Topik pengubinan yang mewakili problem posing dalam “Cognitive

Variety in-Rich Challenging Tasks” oleh Voica dan Singer (2018)

digunakan mengeksplorasi kreativitas matematika dan kemampuan berpikir

tinggi dari permasalahan yang dibuat oleh para mahasiswa. Pertama, gambar

tersebut kaya akan hubungan geometris dan aljabar yang menawarkan

kebebasan tingkat tinggi untuk merumuskan masalah baru. Kedua, situasi

problem posing memiliki peran utama dalam bidang matematika dengan

menawarkan eksplorasi geometrik untuk mengembangkan keterampilan

pemecahan masalah.

Dengan adanya permasalahan saat ini, maka pentingnya

mengedepankan kreativitas dan kemampuan berpikir tingkat tinggi. Oleh

karena itu, penelitian ini mendeskripsikan kreativitas dan kemampuan

berpikir tinggi dapat dikembangkan melalui pembelajaran matematika

dengan menggunakan problem posing pada topik pengubinan. Peneliti


4

tertarik untuk meneliti mahasiswa kelas E Pendidikan Matematika

Universitas Sanata Dharma angkatan 2016 sebagai pendidik matematika

nantinya apakah pada pembelajaran matematika di sekolah nantinya dapat

menghadirkan kreativitas matematika dan kemampuan berpikir tingkat

tinggi dari permasalahan-permasalahan yang disajikan.

B. Identifikasi Masalah

Sesuai dengan latar belakang yang telah diuraikan, maka dapat diidentifikasi

beberapa masalah sebagai berikut:

1. Permasalahan berita hoax perlu ditangani secara lebih kreatif dan

menggunakan berpikir tingkat tinggi.

2. Hasil studi internasional Programme for International Student

Assessment (PISA) menunjukkan prestasi literasi membaca, literasi

matematika, dan literasi sains yang dicapai oleh peserta didik Indonesia

sangat rendah.

3. Perlunya mengedepankan kreativitas matematika dan kemampuan

berpikir tingkat tinggi dalam pembelajaran matematika melalui problem

posing.

C. Rumusan Masalah

1. Bagaimana kreativitas matematika mahasiswa kelas E Pendidikan

Matematika Universitas Sanata Dharma angkatan 2016 menggunakan

problem posing pada topik pengubinan?


5

2. Bagaimana kemampuan berpikir tingkat tinggi mahasiswa kelas E

Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma Angkatan 2016

menggunakan problem posing pada topik pengubinan?

D. Batasan Penelitian

Peneliti membatasi penelitian ini agar lebih efektif dan efisien dalam

melaksanakan penelitian. Batasan tersebut berupa:

1. Subjek penelitian adalah mahasiswa kelas E Pendidikan Matematika

Universitas Sanata Dharma angkatan 2016 yang menempuh mata kuliah

Pengajaran Mikro.

2. Kreativitas matematika yang dituju berdasarkan definisi Torrance (1966),

yaitu orisinalitas, fleksibilitas, kefasihan, dan elaborasi.

3. Kemampuan berpikir tingkat tinggi terhadap permasalahan yang dibuat

oleh subjek penelitian berpedoman pada kemampuan berpikir tingkat

tinggi oleh Anderson & Krathwohl (2001).

E. Tujuan Penelitian

1. Kreativitas matematika oleh subjek penelitian mendeskripsikan sejauh

mana kreativitas melalui empat aspek pada pembelajaran matematika

yang telah dihadirkan selama ini.

2. Kemampuan berpikir tingkat tinggi oleh subjek penelitian mengetahui

sejauh mana permasalahan-permasalahan dengan kemampuan berpikir

tingkat tinggi yang mampu dihadirkan pada pembelajaran matematika.


6

F. Manfaat Penelitian

1. Bagi pembaca

Menambah wawasan, khususnya bagi mahasiswa pendidikan matematika

dapat menghadirkan kreativitas matematika dan kemampuan berpikir

tingkat tinggi menggunakan problem posing pada topik pengubinan pada

pembelajaran matematika di sekolah.

2. Bagi peneliti

Menjadi bekal sebagai pendidik nantinya untuk menghadirkan

kreativitas matematika dan kemampuan berpikir tingkat tinggi

menggunakan problem posing pada pembelajaran matematika di kelas.


7

BAB II

KAJIAN PUSTAKA

A. Hal-hal Teoritik

1. Kreativitas

a. Definisi Kreativitas

Kreativitas adalah kegiatan yang mendatangkan hasil yang

sifatnya:

1) Baru: inovatif, belum ada sebelumnya, segar, menarik, aneh,

mengejutkan.

2) Berguna: lebih enak, lebih praktis, mempermudah,

memperlancar, mendorong, mengembangkan, mendidik,

memecahkan masalah, mengurangi hambatan, mengatasi

kesulitan, mendatangkan hasil lebih banyak/banyak.

3) Dapat dimengerti: hasil yang sama dapat dimengerti dan

dapat dibuat di lain waktu. Peristiwa-peristiwa yang terjadi

begitu saja, tak dapat dimengerti, tak dapat diramalkan, tak

dapat diulangi. Mungkin saja baru dan berguna, tetapi lebih

merupakan hasil keberuntungan (luck), bukan kreativitas

(Mangunhardjana, 1986: 11-12).

Menurut Selo Soemardjan (Alisjahbana, 1983), kreativitas

merupakan sifat pribadi seorang individu yang tercermin dari

kemampuannya untuk menciptakan sesuatu yang baru. Ditekankan


8

pula bahwa timbul dan tumbuhnya krativitas dan selanjutnya

berkembangnya sesuatu kreasi yang diciptakan oleh seseorang

individu tidak dapat luput dari pengaruh kebudayaan serta pengaruh

masyarakat tempat individu itu hidup dan bekerja.

Definisi kreativitas juga dibedakan ke dalam definisi konsensual

dan definisi konseptual. Definsi konsensual menekankan segi produk

kreatif yang dinilai derajat kreativitasnya oleh pengamat yang ahli.

Menurut Amabile (Dedi Supriadi, 1994: 31) bahwa suatu produk atau

respon seseorang dikatakan kreatif apabila menurut orang yang ahli

atau pengamat yang mempunyai kewenangan dalam bidang tersebut

bahwa itu kreatif. Secara konseptual dijelaskan oleh Amabile (Dedi

Supriadi, 1994: 33) bahwa suatu produk dinilai kreatif apabila produk

tersebut bersifat baru, unik, berguna, benar, atau bernilai dilihat dari

segi kebutuhan tertentu; lebih bersifat heuristik, yaitu menampilkan

metode yang masih belum pernah atau jarang dilakukan oleh orang

lain sebelumnya.

Mengenai kreativitas sebagai kualitas individu berdasarkan

karya Guilford (1950) dan "Tes Torrance dari Pemikiran Kreatif"

menurut Torrance (1966) dalam “Mathematical Creativity and

Mathematical Giftedness: Enhancing Creative Capacities in

Mathematically Promising Students”, yaitu kefasihan, fleksibilitas,

orisinalitas dan elaborasi. Kefasihan mengacu pada kemampuan untuk

menghasilkan sebanyak mungkin asosiasi, pemikiran, dan gagasan


9

tentang konten atau masalah dalam waktu singkat. Fleksibilitas dapat

digambarkan sebagai kemampuan untuk berpikir ke arah yang

berbeda, dengan mudah beralih dari satu kategori pemikiran ke yang

lain, dan untuk melihat masalah dari pandangan yang berbeda.

Orisinalitas adalah kemampuan untuk menghasilkan ide-ide yang dan

pendekatan solusi yang tidak biasa. "Ketidakmerataan",

"keterpencilan" dan "kepintaran" disebutkan sebagai kriteria

pengukuran untuk orisinalitas. Kemampuan untuk melanjutkan dari

ide ke rencana yang pasti dan, dengan demikian memperkaya dan

mengembangkan ide, dipahami sebagai elaborasi.

Pehnoken (Mahmudi, 2008) menyatakan kreativitas tidak hanya

ditemukan dalam bidang tertentu seperti seni dan sains, tetapi dapat

ditemukan dalam matematika. Menurut Kiesswetter (Mahmudi, 2008),

berdasarkan pengalamannya, kemampuan berpikir fleksibel yang

merupakan salah satu komponen kreativitas merupakan salah satu dari

kemampuan penting yang harus dimiliki individu dalam memecahkan

masalah matematika. Menurut Haylock (Mahmudi, 2008), kreativitas

dalam matematika harus didefinisikan dalam area kreativitas dan

matematika.

Umumnya, orang tidak melihat adanya suatu produk nyata

matematika yang dikategorikan kreatif, maka menurut Worthington

(Mahmudi, 2008) kreativitas perlu ditekankan pada proses.

Pembicaraan kreativitas dalam matematika lebih ditekankan pada


10

aspek prosesnya, yakni proses berpikir kreatif. Oleh karena itu,

kreativitas dalam matematika lebih tepat diistilahkan sebagai berpikir

kreatif matematis (mathematical creative thinking).

Krutetski (Mann, 2005) mengidentikkan berpikir kreatif

matematis dengan pembuatan soal, penenemuan, kebebasan, dan

keaslian. Sedangkan menurut Holland (Mann, 2005), berpikir kreatif

matematis mempunyai beberapa komponen, yaitu kelancara,

fleksibilitas, keaslian, elaborasi, dan sensitivitas. Dari beberapa

definisi di atas, terlihat bahwa kemampuan berpikir kreatif matematis

mempunyai kesamaan komponen dengan komponen kreativitas secara

umum. Dengan demikian, definisi kreativitas dalam “Mathematical

Creativity and Mathematical Giftedness: Enhancing Creative

Capacities in Mathematically Promising Students” diklaim untuk

mengukur kreativitas matematika sebagai berpikir kreatif matematis

pada pembelajaran matematika.

2. Matematika

Kata matematika berasal dari perkataan Latin mathematika yang

mulanya diambil dari perkataan Yunani mathematike yang berarti

mempelajari. Perkataan itu memiliki asal kata berupa mathema yang

artinya pengetahuan atau ilmu. Kata mathematike berhubungan juga

dengan mathein atau mathenein yang artinya belajar (berpikir). Jadi


11

berdasarkan asal katanya, matematika berarti ilmu pengetahuan yang

didapat dengan berpikir/bernalar (dalam Erna, 2012).

Menurut Russefendi (Erna, 2012), matematika tergorganisasikan

dari unsur-unsur yang tidak didefinisikan, definisi-definisi, aksioma-

aksioma, dan dalil-dalil dimana dalil-dalil setelah dibuktikan

kebenarannya berlaku secara umum, karena itulah matematika sering

disebut ilmu deduktif.

Definisi atau pengertian tentang matematika oleh beberapa pakar

yang diungkapkan menurut Soedjadi (2000) adalah: 1) cabang ilmu

pengetahuan eksak dan teorganisir secara sistematik, 2) pengetahuan-

pengetahuan tentang bilangan dan kalkulasi, 3) pengetahuan tentang

penalaran logik dan berhubungan dengan bilangan, 4) pengetahuan

tentang fakta-fakta kuantitatif dan masalah tentang ruang dan bentuk, 5)

pengetahuan tentang struktur-struktur yang logik, 5) pengetahuan tentang

aturan-aturan ketat.

3. Kemampuan Berpikir Tingkat Tinggi

Kemendikbud (2017) menyatakan bahwa kemampuan berpikir

tingkat tinggi merupakan proses menganalisis, merefleksi, memberikan

argumen, menerapkan konsep pada situasi berbeda, menyusun, dan

menciptakan. Menurut Susan M. Brookhart (2010: 3), kemampuan

berpikir tingkat tinggi dapat didefinisikan dengan: 1) definisi

kemampuan berpikir tingkat tinggi pada kategori mentransfer, 2) definisi


12

kemampuan berpikir tingkat tinggi pada berpikir kritis, dan 3)

kemampuan berpikir tingkat tinggi pada kategori pemecahan masalah.

Kemampuan berpikir tingkat tinggi sebagai kategori transfer

dipahami bahwa indivdu mampu menghubungkan atau mengaitkan

pembelajaran mereka dengan unsur-unsur lain di luar yang diajarkan.

Sebagai kategori berpikir kritis, dapat dipahami bahwa individu “mampu

berpikir” yang artinya dapat menerapkan penilaian yang bijak atau

menghasilkan kritik yang masuk akal. Sebagai kategori pemecahan

masalah, dapat dipahami bahwa individu mampu memecahkan

permasalahan dan melakukannya secara kreatif.

Anderson & Krathwohl (2001) mengklasifikasikan dimensi proses

kognitif sebagai berikut:

Tabel 2.1 Taksonomi Bloom Sesudah Revisi

Higher Order Thinking Skills

Mencipta

Mengevaluasi

Menganalisis

Middle Order Thinking Skills Mengaplikasikan

Memahami

Low Order Thinking Skills Mengingat

Taksonomi Bloom yang telah diperbarui menurut Anderson &

Krathwohl (2001), kemampuan berpikir tingkat tinggi termasuk dalam

proses kognitif Analisis, Evaluasi, dan Kreasi. Berikut adalah tabel 2.2

mengenai ketiga kategori proses kognitif tersebut:

Tabel 2.2 Dimensi Kemampuan Berpikir Tingkat Tinggi

No. Kategori dan Proses Kognitif Nama-nama Lain

1. Menganalisis Membedakan Menyendirikan, Memilih,

Memfokuskan, Memilih


13

Mengorganisasi Menemukan koherensi,

Memadukan, Membuat garis

besar, Mendeskripsikan peran,

Menstrukturkan

Mengatribusikan Mendekonstruksikan

2. Mengevaluasi Memeriksa Mengoordinasi, Mendeteksi,

Memonitor, Menguji

Mengkritik Menilai

3. Mencipta Merumuskan Membuat hipotesa

Merencanakan Mendesain

Memproduksi Mengkonstruksi

a. Menganalisis

Menganalisis melibatkan proses memecah materi menjadi

bagian-bagian kecil dan menentukan bagaimana hubungan antar

bagian dan antara setiap bagian dan struktur keseluruhannya. Kategori

proses menganalisis meliputi proses-proses kognitif membedakan,

mengorganisasi, dan mengatribusikan. Walaupun menganalisis dapat

dianggap sebagai tujuan itu sendiri, namun analisis dapat dipandang

sebagai perluasan dari memahami atau sebagai pembuka untuk

mengevaluasi atau mencipta

a.1. Membedakan

Membedakan melibatkan proses memilah-milah bagian-

bagian yang relevan atau penting dari sebuah struktur.

Membedakan melibatkan proses mengorganisasi secara struktural

dan terutama menentukan bagaimana bagian-bagian sesuai dengan

struktur keseluruhannya. Nama-nama lain untuk membedakan

adalah menyendirikan, memiliah, memfokuskan, dan memilih.


14

a.2. Mengorganisasi

Mengorganisasi melibatkan proses mengidentifikasi elemen-

elemen komunikasi atau situasi dan proses mengenali bagaimana

elemen-elemen tersebut membentuk suatu struktur yang koheren.

Dalam mengorganisasi, siswa membangun hubungan-hubungan

yang sistematis dan koheren dari potongan-potongan informasi.

Nama-nama lain untuk mengorganisasi adalah menstrukturkan,

memadukan, menemukan koherensi, membuat garis besar, dan

mendeskripsikan peran.

a.3. Mengatribusikan

Mengatribusikan melibatkan proses menentukan sudut

pandang, pendapat, nilai, atau tujuan dibalik suatu informasi.

Berbeda dengan proses kognitif menafsirkan yang didalamnya

siswa berusaha memahami makna suatu tulisan, mengatribusikan

melampaui pemahaman dasar untuk menarik kesimpulan dengan

tujuan atau sudut pandang dibalik tulisan tersebut. Nama lain untuk

mengatribusikan adalah mendekonstruksikan.

b. Mengevaluasi

Mengevaluasi didefinisikan sebagai membuat keputusan

berdasarkan kriteria dan standar. Kriteria-kriteria yang sering

digunakan berupa kualitas, efektivitas, efisiensi, dan konsistensi.

Kategori mengevaluasi mencakup proses kognitif memerika


15

(keputusan yang diambil berdasarkan kriteria internal) dan mengkritik

(keputusan yang diambl berdasarkan kriteria eksternal).

b.1. Memeriksa

Memeriksa melibatkan proses kognitif menguji inkonsistensi

atau kesalahan internal dalam suatu operasi atau produk. Jika

dipadukan dengan proses kognitif merencanakan (kategori

Mencipta) dan proses kognitif mengimplementasikan (kategori

Mengaplikasikan), memerika melibatkan proses menentukan

seberapa baik suatu rencana berjalan baik. Nama-nama lain untuk

memeriksa adalah menguji, mendeteksi, memonitor, dan

mengoordinasi.

b.2. Mengkritik

Mengkritik melibatkan proses penilaian suatu produk atau

proses berdasarkan kriteria dan standar eksternal. Mengkritik

merupakan inti dari yang namanya berpikir kritis. Nama lain dari

mengkritik adalah menilai.

c. Mencipta

Mencipta melibatkan proses menyusun elemen-elemen jadi

sebuah keseluruhan yang koheren atau fungsional. Mencipta meminta

siswa membuat produk baru dengan mereorganisasi sejumlah elemen

atau bagian jadi suatu pola atau struktur yang tidak pernah ada

sebelumnya.


16

Pada kategori mencipta, siswa harus mengumpulkan elemen-

elemen dari banyak sumber dan menggabungkan mereka jadi sebuah

struktur atau pola baru yang berkaitan dengan pengetahuan awal

siswa. Kita pun tahu ahwa pemahaman mendalam dan melampaui

pemahaman dasar bisa melibatkan proses-proses kognitif dalam

kategori mencipta. Namun, sejauh pemahaman mendalam merupakan

proses membuat, maka terlibatlah proses-proses kognitif yang

termasuk dalam kategori mencipta.

Proses mencipta dibagi menjadi tiga tahap: penggambaran

masalah, perencanaan solusi, dan eksekusi solusi. Dapat dikatakan

bahwa proses Mencipta dimulai dengan tahap divergen yang di

dalamnya memikirkan berbagai solusi ketika memahami tugas

(merumuskan). Selanjutnya, berpikir konvergen yang di dalamnya

merencanakan metode solusi dan mengubahnya jadi rencana aksi

(merencanakan). Terakhir, melaksanakan rencana dengan

mengkonstruksi solusi (memproduksi).

c.1. Merumuskan

Merumuskan melibatkan proses menggambarkan masalah

dan membuat pilihan atau hipotesis yang memenuhi kriteria-

kriteria tertentu. ketika merumuskan melampaui batas pengetahuan

lama dan teori yang ada, proses kognitif ini melibatkan proses

berpikir divergen dan menjadi inti dari berpikir kreatif. Nama lain

dari merumuskan adalah membuat hipotesis.


17

c.2. Merencanakan

Merencanakan melibatkan proses merencanakan metode

penyelesaian untuk menyelesaikan masalah. Merencanakan adalah

mempraktikkan langkah-langkah untuk menciptakan solusi yang

nyata bagi masalah. Nama lain dari merencanakan adalah

mendesain.

c.3. Memproduksi

Memproduksi melibatkan proses melaksanakan rencana

untuk menyelesaikan masalah yang memenuhi spesifikasi-

spesifikasi tertentu. Orisinalitas atau kekhasan bisa menjadi salah

satu spesifikasinya. Tujuan yang memasukkan orisinalitas atau

kekhasan merupakan tujuan memproduksi. Nama lain dari

memproduksi adalah mengkonstruksi.

Setelah mengetahui definisi kemampuan berpikir tingkat tinggi yang

telah diuraikan di atas, maka hal tersebut dapat digali melalui subbab 4,

yaitu mengenai Problem Posing.

4. Problem Posing

Problem posing memiliki kaitan erat dengan kreativitas. Menurut

Sheffield (Voica dan Singer, 2018), problem posing adalah alat utama

untuk melihat perkembangan kreativitas matematika; sesi problem posing

digunakan untuk mengidentifikasi manisfestasi kreatif yang ada atau

yang berpotensi berkembang. Problem posing (pengajuan masalah)


18

merupakan proses yang berdasarkan dari pengalaman matematika, siswa

membangun interpretasi personalnya dari situasi konkret dan

merumuskannya ke dalam permasalahan matematika yang bermakna

(Stoyanova & Ellerton, 1996: 518).

Menurut Tobroni (Kholifah, 2016: 36), problem posing merupakan

model pembelajaran yang mengharuskan peserta menyusun pertanyaan

sendiri atau memecah suatu soal menjadi pertanyaan-pertanyaan yang

lebih sederhana yang mengacu pada penyelesaian soal tersebut. Menurut

Silver (Ahmad Luthfi, 2016: 89), problem posing mengarah pada dua hal,

yaitu pembuatan masalah dan perumusan ulang masalah yang diberikan.

Dengan demikian, problem posing dapat diartikan membuat atau

merumuskan masalah-masalah baru dari suatu topik atau situasi konkret

yang diberikan.

Silver (Stoyanova & Ellerton, 1996) mendalilkan bahwa tugas

problem posing memerlukan peserta untuk merumuskan pernyataan-

pernyataan masalah yang baru terhadap suatu masalah sulit berdasarkan

suatu set kondisi tertentu. Stoyanova dan Ellerton (1996)

mengelompokkan berbagai situasi problem posing menjadi tiga kategori:

bebas (ketika peserta dapat menimbulkan masalah tanpa kendala pada

konten), terstruktur (ketika peserta dapat mengajukan masalah mulai dari

solusi sendiri untuk masalah yang berbeda), atau semi-terstruktur (ketika

situasi terbuka diberikan dan meminta untuk mengeksplorasi struktur dan


19

untuk menyelesaikannya dengan menerapkan pengetahuan, keterampilan,

konsep dan hubungan dari pengalaman matematika mereka sebelumnya).

Menurut Brown & Walter (1990: 9), problem posing memiliki dua

perspektif, yaitu accepting (menerima) dan challenging (menantang).

Accepting (menerima) diartikan dengan kemampuan peserta didik

menerima dan memahami situasi atau masalah yang diberikan oleh

pendidik. Challenging (menantang) diartikan sebagai kemampuan peserta

didik untuk melahirkan atau mewujudkan masalah-masalah baru karena

merasa tertantang dari situasi atau masalah yang diberikan. Brown &

Walter (Ahmad Luthfi, 2016: 91) menjelaskan bahwa terdapat 5 langkah

mengenai problem posing, yaitu:

a. Choosing a starting point (memilih titik awal)

Pada langkah pertama ini, pendidik menyajikan situasi tertentu

kepada peserta didik. Situasi yang diberikan dapat berupa gambar,

teorema, soal, dan lain sebagainya.

b. Listing attributes (mendaftar sifat-sifat)

Pada langkah kedua, peserta didik diminta untuk mendaftar

sebanyak mungkin sifat yang dimiliki oleh situasi yang diberikan.

c. What-if-not-ing (pertanyaan “bagaimanakah jika tidak”)

Pada langkah ketiga, pendidik meminta kepada peserta didik

untuk membuat pertanyaan mengenai sifat-sifat yang mereka

dapatkan. Pertanyaan tersebut berupa “bagaimanakah yang terjadi jika

tidak sifat tersebut?”. Selanjutnya, peserta didik mencari dan


20

mendaftar sifat-sifat lain yang merupakan jawaban dari pertanyaan

tersebut.

d. Question asking or problems posing (membuat pertanyaan atau

pengajuan masalah)

Pada langkah keempat ini, pendidik meminta kepada siswa

untuk membuat pertanyaan atau mengajukan masalah terkait jawaban

atas pertanyaan “bagaimanakah jika tidak?”. Membuat sebanyak

mungkin pertanyaan adalah tujuan pada langkah ini.

e. Analyzing the problem (menganalisis masalah)

Langkah terakhir, peserta didik diminta untuk menganalisis

masalah. Setelah mereka menganalisisnya, kemudian menyelesaikan

masalah tersebut.

5. Teselasi atau Pengubinan

Menurut O’Daffer (Puspadewi & Putra, 2014: 81), teselasi adalah

suatu pola khusus yang terdiri dari bangun-bangun geometri yang

disusun tanpa pemisah/jarak untuk menutupi suatu bidang datar atau

istilah lainnya adalah pengubinan. Menurut Rokhmah (Puspadewi &

Putra, 2014: 82), teselasi atau pengubinan adalah konsep antar cabang

ilmu pengetahuan, yaitu matematika dan seni. Dengan demikian, teselasi

lebih mengacu pada konsep artistik bagi para seniman dan lebih mengacu

pada konsep-konsep matematika yang lebih mendalam pada

pembelajaran matematika.


21

Pada prinsipnya, teselasi banyak diterapkan dalam kehidupan

sehari-hari, seperti pada teknik pemasangan ubin, pembuatan motif kain,

desain pola wallpaper dan lain- lain (Depdiknas, 2007). Beberapa macam

teselasi menurut O’Daffer (Puspadewi & Putra, 2014: 81) diuraikan

sebagai berikut:

a. Reguler Tessellation

Reguler tesselation atau teselasi reguler adalah teselasi

yang dibuat dari satu jenis poligon kongruen di mana semua

keseluruhan ujungnya yang saling bertemu adalah sama.

Terdapat tiga poligon beraturan yang dapat menteselasi bidang

datar, yaitu segitiga, persegi, dan segienam beraturan.

Gambar 2.1 Contoh Reguler Tessellation

(Sumber: Puspadewi dan Putra, 2014)

b. Semiregular Tessellation

Semireguler tesselation atau teselasi semireguler adalah

teselasi yang dibentuk dari dua jenis atau lebih poligon

beraturan di mana setiap puncak pada pertemuan poligon-

poligon ini adalah sama.


22

Gambar 2.2 Contoh Semireguler Tessellation


c. A Demi Regular Tessellation

Terakhir, a demi reguler tesselation adalah teselasi yang

dibentuk dari poligon reguler yang memiliki tepat dua atau tiga

pengaturan poligon yang berbeda tentang simpulnya.

Gambar 2.3 Contoh A Demi Reguler Tessellation


B. Kerangka Berpikir

Penelitian ini dilatar belakangi dari penelitian “Cognitive Variety in-

Rich Challenging Tasks” oleh Voica dan Singer (2018). Pendidikan

ditujukan untuk memunculkan dan mengembangkan kreativitas baik oleh


23

pendidik maupun peserta didik. Pembelajaran matematika menuntut adanya

permasalahan-permasalahan dengan kemampuan berpikir tingkat tinggi.

Mahasiswa kelas E Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma

angkatan 2016 tentunya telah mengembangkan kreativitasnya di dalam

perkuliahan dan mengenal permasalahan dengan tingkatan kemampuan

berpikir tingkat tinggi bagi dunia pendidikan. Oleh karena itu, problem

posing dengan permasalahan berupa topik pengubinan diterapkan kepada

para mahasiswa. Problem menuntut para mahasiswa untu dapat mengajukan

sebanyak mungkin permasalahan matematika. Di sisi lain, penelitian ini

untuk melihat tingkatan kemampuan berpikir tingkat tinggi dari

permasalahan yang dibuat oleh para mahasiswa tersebut.


24

Diagram 2.1 Kerangka Berpikir

Problem Posing Topik Pengubinan

Pentingnya kreativitas

matematika dalam

pendidikan

matematika.

Pembelajaran matematika

menuntut kemampuan

berpikir tingkat tinggi

melalui pemecahan masalah

Mahasiswa kelas E

Pendidikan Matematika

Universitas Sanata Dharma

angkatan 2016 pada mata

kuliah Pengajaran Mikro

Mengetahui kreativitas

matematika dan tingkatan

kemampuan berpikir tingkat

tinggi yang dibuat oleh

mahasiswa.

Penelitian “Cognitive Variety

in-Rich Challenging Tasks”

oleh C. Voica dan F.M. Singer


25

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Jenis penelitian yang digunakan adalah deskriptif kuantitatif dan

deskriptif kualitatif. Berdasarkan tingkat eksplanasinya, penelitian deskriptif

adalah penelitian yang dilakukan untuk mengetahui nilai variabel mandiri,

baik satu variabel atau lebih tanpa membuat perbandingan atau

menghubungkan dengan variabel yang lain (Sugiyono, 2003). Menurut

Sugiyono (2014), jenis penelitian kuantitatif adalah penelitian yang

digunakan untuk meneliti populasi atau sampel tertentu, pengumpulan data

menggunakan instrumen penelitian, analisis data bersifat

kuantitatif/statistik. Sedangkan, penelitian kualitatif adalah penelitian yang

digunakan untuk meneliti suatu kondisi subjek atau objek secara alamiah,

peneliti sebagai instrumen kunci, dan analisis data bersifat kualitatif.

Awalnya, data yang diperoleh dari penelitian ini berupa angka yang

hasil penskoran menggunakan rubrik penilaian kreativitas. Lalu, data

tersebut digunakan untuk mendeskripsikan kreativitas matematika dari

subjek penelitian menggunakan problem posing pada topik pengubinan

secara kuantitatif. Kemudian, wawancara dilakukan kepada beberapa subjek

untuk menggali informasi dan mendalami kemampuan berpikir tingkat

tinggi. Data wawancara dan analisis proses kognitif oleh peneliti digunakan

untuk mendeskripsikan kemampuan berpikir tingkat tinggi dari beberapa


26

subjek penelitian menggunakan problem posing pada topik pengubinan

secara kualitatif.

B. Waktu dan Tempat Penelitian

Untuk memperoleh data dalam penelitian ini, maka penelitian

dilaksanakan pada:

Waktu : Mei-Agustus 2019

Tempat : Kampus 3 Universitas Sanata Dharma Yogyakarta

Alamat : Jl. Paingan, Maguwoharjo, Depok, Sleman, Yogyakarta – 55281

C. Subjek Penelitian

Subjek dalam penelitian ini adalah mahasiswa kelas E Pendidikan

Matematika Universitas Sanata Dharma angkatan 2016 pada mata kuliah

Pengajaran Mikro yang diampu oleh Dr. M. Andy Rudhito, S.Pd. Jumlah

mahasiswa di kelas Pengajaran Mikro tersebut sebanyak 23 mahasiswa.

D. Objek Penelitian

Objek penelitian ini adalah kreativitas mahasiswa dan tingkatan

kemampuan berpikir tingkat tinggi terhadap permasalahan yang dibuat oleh

mahasiswa Prodi Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma

angkatan 2016 di kelas E pada mata kuliah Pengajaran Mikro pada topik

pengubinan.


27

E. Instrumen Penelitian

1. Penyusunan Instrumen

Pada prinsipnya, meneliti adalah melakukan pengukuran terhadap

fenomena sosial maupun alam. Karena meneliti adalah melakukan

pengukuran, maka harus ada alat ukur yang baik. Alat ukur dalam

penelitian tersebut dinamakan instrumen penelitian (Sugiyono, 2014).

Jenis instrumen penelitian yang digunakan pada penelitian ini,

yaitu:

a. Instrumen Deskriptif Kuantitatif

1) Rubrik Penilaian Kreativitas

Rubrik penilaian kreativitas matematika yang digunakan

berpedoman pada indikator untuk menilai kreativitas suatu individu

yang telah dinyatakan oleh Torrance (1966), yaitu orisinalitas,

fleksibilitas, kefasihan, dan elaborasi.

Rubrik ini menggunakan skala pengukuran berupa rating

scale yang memiliki tiga dan empat tingkatan pencapaian. Bentuk

kuantitatif dari tiga tingkatan pencapaian memiliki rentang dari 1

sampai 3, sedangkan empat tingkatan pencapaian memiliki rentang

dari 1 sampai 4.

Pada skala penilaian tiga tingkatan pencapaian diberikan pada

aspek orisinalitas dan elaborasi. Sedangkan, skala penilaian empat

tingkatan pencapaian diberikan pada aspek fleksibilitas dan

kefasihan. Jika keseluruhan aspek mendapatkan skor maksimal,


28

maka diperoleh skor 14.Jika mendapatkan skor minimal pada

keseluruhan aspek, maka diperoleh skor minimal 4.

Rubrik penilaian kreativitas matematika dapat dilihat pada

Lampiran 4

b. Instrumen Deskriptif Kualitatif

1) Lembar Kerja Topik Pengubinan

Pada lembar kerja dengan permasalahan berupa topik

pengubinan dapat melihat kreativitas yang dihasilkan oleh para

mahasiswa. Melalui lembar kerja ini, akan terlihat bentuk

kreativitas dari tiap-tiap individu terhadap pengajuan masalah yang

beragam. Selain itu, permasalahan yang dibuat oleh mahasiswa

akan digunakan untuk mengetahui permasalahan dengan

kemampuan berpikir tingkat tinggi pada topik pengubinan tersebut.

Lembar Kerja Topik Pengubinan yang digunakan

mengadaptasi lembar kerja oleh C. Voica dan F. M. Singer pada

penelitian sebelumnya. Berikut adalah gambar dari lembar kerja

tersebut:


29

Gambar 3.1 Lembar Kerja Topik Pengubinan

2) Wawancara

Wawancara berpedoman dengan dimensi proses kognitif

kemampuan berpikir tingkat tinggi.

Indikator:

a) Mengetahui kesulitan yang dialami oleh mahasiswa dalam

membuat permasalahan.

b) Memahami proses kognitif dalam menyelesaikan permasalahan

yang dibuat oleh mahasiswa tersebut.

c) Mengetahui mahasiswa membuat permasalahan dengan

kemampuan berpikir tingkat tinggi pada topik pengubinan.


30

Tabel 3.1 Pertanyaan Wawancara

No.

Indikator Pertanyaan Wawancara

1.

Apakah topik pengubinan ini merupakan hal yang baru untuk

kalian?

Apakah kalian kesulitan dalam memahami masalah yang

diberikan? Apakah kalian mengalami kesulitan dalam membuat

permasalahan terkait matematika? Jelaskan!

Dimana letak kesulitan yang dialami oleh kalian? Jelaskan!

2.

Jelaskan bagaimana proses penyelesaian dari permasalahan

yang kalian buat pada nomor ...!

Apakah ada cara yang lain dalam menyelesaikan nomor ...? Jika

ada, silahkan kalian jelaskan!

3.

Apakah sebelumnya kalian mengetahui kemampuan berpikir

tingkat tinggi? Jelaskan apa yang telah kalian ketahui mengenai

pengertian kemampuan berpikir tingkat tinggi!

Menurut kalian, apakah topik pengubinan dapat memunculkan

permasalahan yang berkaitan dengan kemampuan berpikir

tingkat tinggi? Mengapa demikian?

Menurut kalian, apakah permasalahan yang kalian buat sudah

termasuk pada permasalahan dengan kemampuan berpikir

tingkat tinggi?

2. Pengujian Instrumen

Sugiyono (2014) menyatakan instrumen yang valid berarti alat ukur

untuk mendapatkan dara itu valid. Valid berarti instrumen tersebut dapat

digunakan untuk mengukur apa yang seharusnya diukur. Oleh karena itu

perlu dilakukannya uji validitas isi terhadap instrumen-instrumen yang

akan digunakan dalam penelitian.

Validitas isi adalah pengujian validitas terhadap isi instrumen

penelitian yang digunakan dengan meminta pertimbangan para

pakar/ahli/dosen. Validitas isi untuk instrumen lembar kerja topik

pengubinan, rubrik penilaian kreativitas matematika, dan wawancara


31

diperoleh dengan pertimbangan pendapat oleh dosen. Dosen yang

melakukan validitas isi yaitu Bapak Dr. Hongki Julie, M.Si.

F. Teknik Pengumpulan Data

Teknik pengumpulan data yang dilakukan dalam penelitian ini adalah

sebagai berikut:

1. Pengerjaan Lembar Kerja Topik Pengubinan

Lembar kerja dengan permasalahan berupa topik pengubinan

diberikan langsung kepada para mahasiswa. Peneliti memberikan

arahan kepada para mahasiswa untuk membaca mengenai

pengisian lembar kerja tersebut. Setelah mengerjakan lembar kerja

topik pengubinan, para mahasiswa mengumpulkan lembar kerja

topik pengubinan kepada peneliti dengan batas waktu yang telah

ditentukan. Hasil kerja yang terdapat dalam lembar kerja topik

pengubinan akan digunakan peneliti untuk diukur menggunakan

rubrik penilaian kreativitas.

2. Penilaian dengan Rubrik Penilaian Kreativitas Matematika

Rubrik penilaian kreativitas digunakan untuk mengukur kreativitas

mahasiswa terhadap lembar kerja topik pengubinan. Setiap lembar

kerja yang telah dikerjakan, diukur kreativitasnya dengan

memberikan skor yang mengacu pada instrumen rubrik penilaian

kreativitas matematika.


32

3. Wawancara

Wawancara secara langsung kepada mahasiswa. Wawancara

tersebut dilakukan kepada mahasiswa yang telah dikelompokkan

dari tiap kategori kreativitas dengan cara purposive sampling.

G. Teknik Analisis Data

1. Analisis Data Kreativitas Mahasiswa

Analisis data kreativitas mahasiswa dilakukan secara kuantitatif

dengan statistik deskriptif. Data yang diperoleh dari lembar kerja dengan

permasalahan berupa topik pengubinan dianalisis dengan pemberian skor

menggunakan rubrik penilaian kreativitas matematika. Selanjutnya, skor

yang diperoleh digunakan untuk mengkategorikan mahasiswa

berdasarkan skala kategori kreativitas.

Adapun langkah-langkah untuk membuat kategori berdasarkan

Azwar (2012) dapat dilihat sebagai berikut:

a. Mean Teoritik (µ)

1) Menentukan skor minimum dan skor maksimum dari

keseluruhan item.

2) Untuk mencari mean teoritik, maka perlu mencari nilai

tengah dari skor.minimum sampai skor maksimum.


33

b. Satuan Deviasi Standar ( )

Untuk mencari standar deviasi adalah dengan mencari rentang

dari skor maksimum dikurangi skor minimum kemudian dibagi

6.

Karena pengkategorian dibuat ke dalam 3 kategori, maka keenam satuan

deviasi standar dibagi ke dalam 3 bagian seperti berikut:

Tabel 3.2 Kategori Menurut Azwar

Kategori Kriteria

Rendah X < (µ – 1,0 × )

Sedang (µ – 1,0 × ) ≤ X < (µ + 1,0 × )

Tinggi X ≥ (µ + 1,0 × )

Selanjutnya, dilakukan penghitungan untuk menentukan kategori

kreativitas dengan langkah-langkah sebagai berikut:

a. Mean teoritik (µ)

a) Skor minimum yang diperoleh adalah 4 dan skor maksimum

yang diperoleh adalah 14.

b) Mean teroritik (µ) = 9

b. Satuan Deviasi Standar ( )

Untuk mencari satuan deviasi standar, maka skor

maksimum dikurangi skor minimum, kemudian dibagi 6.


34

Maka didapatkan kategori kreativitas sebagai berikut:

Tabel 3.3 Kategori Penilaian Kreativitas

Kategori Kriteria

Rendah X < 7

Sedang 7 ≤ X < 11

Tinggi X ≥ 11

2. Analisis Permasalahan dengan Kemampuan Berpikir Tingkat Tinggi

Analisis kemampuan berpikir tinggi tersebut dilakukan

menggunakan purposive sampling. Sugiyono (2014), purposive sampling

adalah penentuan sumber data dipilih dengan pertimbangan dan tujuan

tertentu. Purposive sampling dilakukan untuk memilih subjek penelitian

dari tiap kategori pada kreativitas.

Analisis data terkait kemampuan berpikir tingkat tinggi mahasiswa

dilakukan secara kualitatif. Data kualitatif dapat diartikan bahwa analisis

data akan dijabarkan dengan kata-kata dan dideskripsikan secara jelas.

Analisis tersebut dideskripsikan secara jelas yang berpedoman pada teori

kemampuan berpikir tingkat tinggi menurut Anderson & Krathwohl

(2001):

Tabel 3.4 Kemampuan Berpikir Tingkat Tinggi

No. Kategori dan Proses Kognitif Nama-nama Lain

1. Menganalisis Membedakan Menyendirikan, Memilih,

Memfokuskan, Memilih

Mengorganisasi Menemukan koherensi,

Memadukan, Membuat garis

besar, Mendeskripsikan peran,

Menstrukturkan

Mengatribusikan Mendekonstruksikan

2. Mengevaluasi Memeriksa Mengoordinasi, Mendeteksi,

Memonitor, Menguji

Mengkritik Menilai

3. Mencipta Merumuskan Membuat hipotesa


35

Merencanakan Mendesain

Memproduksi Mengkonstruksi

3. Wawancara

Kegunaan wawancara adalah untuk menperdalam dan memperkuat

analisis kemampuan berpikir tingkat tinggi menurut Anderson &

Krathwohl (2001). Hasil wawancara dihubungkan dengan analisis

tersebut untuk mengetahui apakah mahasiswa membuat permasalahan

dengan kemampuan berpikir tingkat tinggi pada topik pengubinan.

H. Prosedur Pelaksanaan Penelitian

Prosedur penelitian merupakan penjelasan langkah-langkah yang

harus ditempuh dalam suatu penelitian. Langkah-langkah yang dilaksanakan

dalam penelitian ini meliputi:

1. Tahap Persiapan Penelitian

a. Melakukan kajian pustaka untuk mengetahui tahapan-tahapan

dalam penelitian kuantitatif dan penelitian kualitatif untuk

mengidentifikasi indikator kreativitas dan kemampuan berpikir

tingkat tingi.

b. Menyusun instrumen penelitian yang terdiri dari lembar kerja

mengenai topik pengubinan, rubrik penilaian kreativitas, dan

wawancara.

c. Melakukan konsultasi, vallidasi dan perbaikan instrumen

melalui bimbingan dosen.


36

d. Memilih subjek penelitian untuk pengambilan data dalam

penelitian.

e. Meminta izin kepada dosen pengampu mata kuliah yang

bersangkutan.

f. Menghubungi subjek penelitian dengan meminta izin untuk

keterlaksanaan penelitian dan menentukan jadwal.

2. Tahap Pelaksanaan Penelitian

a. Pemberian lembar kerja topik pengubinan kepada subjek

penelitian yang telah dipilih.

b. Melakukan penilaian lembar kerja topik pengubinan dengan

menggunakan rubrik penilaian kreativitas.

c. Mengelompokkan hasil dari rubrik penilaian kreativitas ke

dalam kategori kreativitas.

d. Memilih subjek penelitian berdasarkan pengelompokkan ke

dalam kategori kreativitas untuk wawancara.

e. Melakukan wawancara.

3. Tahap Akhir Penelitian

Pada tahap ini, peneliti melakukan analisis data dimulai dari

melakukan penskoran terhadap hasil lembar kerja yang dinilai

menggunakan rubrik penilaian kreativitas. Karena penelitian

bersifat kuantitatif, maka penelitian ini dilanjutkan dengan analisis

menggunakan statistik deskriptif.


37

Selanjutnya, subjek penelitian yang telah dikelompokkan ke

dalam kategori kreativitas dipilih untuk dianalisis secara kualitatif

terkait kemampuan berpikir tingkat tinggi terhadap permasalahan

yang dibuat. Wawancara dilakukan untuk mengonfirmasi dan

memperkuat hasil analisis. Terakhir penarikan kesimpulan dari

keseluruhan hasil analisis dan pembahasan dalam penelitian.

I. Penjadwalan Pelaksanaan Waktu Penelitian

Berikut adalah penjadwalan mengenai pelaksanaan penelitian yang telah

dilakukan:

Tabel 3.5 Pelaksanaan Penelitian

No. Hari, tanggal Keterangan

1. Senin, 20 Mei 2019

Para mahasiswa mengerjakan lembar kerja

dengan permasalahan berupa topik

pengubinan

2. Rabu, 14 Agustus 2019 Wawancara dengan mahasiswa M092

Wawancara dengan mahasiswa M106

3. Kamis, 15 Agustus 2019





38

BAB IV

DESKRIPSI PELAKSANAAN, ANALISIS DATA,

DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Pelaksanaan

Penelitian ini dilakukan di Universitas Sanata Dharma Kampus 3

Paingan, Yogyakarta. Subjek penelitian adalah mahasiswa Pendidikan

Matematika angkatan 2016. Subjek penelitian secara khusus adalah

mahasiswa kelas E pada mata kuliah Pengajaran Mikro yang berjumlah 23

mahasiswa. Mata kuliah Pengajaran Mikro di kelas E diampu oleh Bapak

Dr. M. Andy Rudhito, S.Pd.

Pengambilan data dilakukan pada hari Senin, 20 Mei 2019. Diawali

dengan memberikan lembar kerja topik pengubinan kepada sejumlah 23

mahasiswa. Subjek penelitian diberikan waktu mengerjakan sebanyak

kurang lebih 60 menit atau satu jam dan jika waktu telah habis maka hasil

pekerjaan dikumpulkan kepada peneliti.

Saat mengerjakan lembar kerja tersebut, subjek penelitian tidak

menggunakan alat bantu hitung atau sumber bacaan apapun. Subjek

penelitian secara murni menggunakan keterampilan terkait matematika. Dari

situ, diharapkan subjek penelitian dapat memunculkan kreativitas

matematika dari pembelajaran matematika yang telah dipelajari. Selain itu,

diharapkan subjek penelitian mampu membuat permasalahan dengan



39

Setelah pengambilan data dilakukan, maka didapatkan data untuk

kreativitas matematika dan permasalahan dengan kemampuan berpikir

tingkat tinggi. Data terkait kreativitas matematika tersebut berupa hasil

penskoran yang berpedoman pada rubrik penilaian kreativitas. Lalu, subjek

penelitian dikategorikan pada kreativitas dengan kategori rendah, sedang,

dan tinggi. Selanjutnya, dipilih beberapa subjek dari tiap kategori untuk

melihat kemampuan berpikir tingkat tinggi dari permasalahan yang dibuat.

Wawancara digunakan untuk memperkuat hasil analisis kemampuan

berpikir tingkat tinggi.

B. Analisis Data

1. Analisis Kreativitas

Data yang didapat dari lembar kerja topik pengubinan, selanjutnya

dilakukan analisis untuk kreativitas matematika. Analisis dilakukan dengan

berpedoman pada rubrik penilaian kreativitas. Berikut adalah data hasil

kreativitas para mahasiswa:

Tabel 4.1 Hasil Penskoran Kreativitas

No. Kode

Mahasiswa

Skor

Skor

Total

Ori

sin

alit

as

Fle

ksi

bil

itas

Kef

asih

an

Ela

bora

si

1. M076 3 2 3 3 11

2. M079 3 2 4 3 12

3. M090 3 2 4 3 12


40

4. M091 3 2 4 3 12

5. M092 3 3 3 1 10

6. M093 2 1 1 3 7

7. M094 3 1 2 3 9

8. M095 3 2 2 2 9

9. M096 3 1 1 1 6

10. M098 3 3 4 3 13

11. M099 3 3 4 1 11

12. M100 2 2 3 2 9

13. M101 3 2 4 3 12

14. M102 3 4 4 1 12

15. M104 3 4 4 1 12

16. M105 3 3 4 3 13

17. M106 3 4 4 2 13

18. M107 3 3 3 3 12

19. M108 3 1 4 3 11

20. M109 3 4 4 3 14

21. M110 3 2 2 3 10

22. M111 3 2 4 2 11

23. M112 3 2 4 3 12

Jumlah 67 55 76 55 253

Selanjutnya, skor total yang diperoleh subjek penelitian dipadankan

dengan kategori kreativitas pada tabel 3.3 sehingga diperoleh hasil sebagai

berikut:

Tabel 4.2 Kategori Kreativitas Hasil Penskoran

Kode Siswa Skor Total Kategori

M076 11 Tinggi

M079 12 Tinggi

M090 12 Tinggi


41

M091 12 Tinggi

M092 10 Sedang

M093 7 Sedang

M094 9 Sedang

M095 9 Sedang

M096 6 Rendah

M098 13 Tinggi

M099 11 Tinggi

M100 9 Sedang

M101 12 Tinggi

M102 12 Tinggi

M104 12 Tinggi

M105 13 Tinggi

M106 13 Tinggi

M107 12 Tinggi

M108 11 Tinggi

M109 14 Tinggi

M110 10 Sedang

M111 11 Tinggi

M112 12 Tinggi

Dari hasil pada tabel 4.2 di atas dapat dirangkum berdasarkan jumlah

subjek penelitian dan kategori kreativitas dari hasil skor total yang

diperoleh. Kemudian, dihitung persentase banyaknya subjek penelitian pada

setiap kategori yang sejenis. Berikut adalah hasil rangkuman yang disajikan

pada tabel 4.3:

Tabel 4.3 Jumlah Subjek Penelitian Tiap Kategori

Kategori Jumlah Subjek Penelitian Persentase

Tinggi 16 69,57%

Sedang 6 26,08%

Rendah 1 4,35%

Didapatkan jumlah subjek penelitian dari tiap kategori kreativitas. Kategori

tinggi diperoleh sebanyak 16 subjek penelitian atau sebesar 69,57%,

kategori sedang diperoleh sebanyak 6 subjek penelitian atau sebesar


42

26,08%, dan kategori rendah diperoleh sebanyak 1 subjek penelitian atau

sebesar 4,35%

2. Analisis Kemampuan Berpikir Tingkat Tinggi

Pada bagian ini, peneliti ingin menganalisis kemampuan berpikir

tingkat tinggi. Hal itu dilakukan dengan menganalisis proses kognitif

terhadap solusi dari permasalahan yang dibuat oleh subjek penelitian.

Jika permasalahan yang dibuat oleh subjek penelitian tidak diberikan

solusinya, peneliti melakukan analisis proses kognitif berpedoman

kemampuan berpikir tingkat tinggi menurut Anderson & Krathwohl

(2001).

Selanjutnya, peneliti melakukan wawancara terhadap subjek

penelitian. Wawancara berguna untuk memperkuat dan memperdalam

proses kognitif yang dimaksud oleh subjek. Selain itu, kegunaan

wawancara juga untuk mengetahui kemampuan berpikir tingkat tinggi

dari permasalahan-permasalahan yang telah dibuat oleh subjek

penel;itian.

Dengan demikian, hasil analisis tersebut digunakan untuk melihat

apakah subjek penelitian membuat permasalahan dengan kemampuan

berpikir tingkat tinggi dari topik pengubinan.

a. Subjek Penelitian M096

Subjek penelitian dengan kode M096 adalah satu-satunya subjek

penelitian yang diambil dari kreativitas dengan kategori rendah.

Subjek penelitian M096 tersebut mampu menghasilkan sebuah


43

permasalahan terkait matematika. Kalimat permasalahan yang

diajukan dapat dilihat pada gambar berikut:

Gambar 4.1 Permasalahan Subjek Penelitian M096

Selanjutnya, subjek penelitian M096 menyajikan solusi terhadap

permasalahan yang telah diajukan tersebut. Berikut solusi dari

permasalahan mengenai banyaknya cara pewarnaan pada ubin:

Gambar 4.2 Solusi Permasalahan Subjek Penelitian M096

Dari solusi yang disajikan, maka peneliti melakukan analisis terhadap


44

proses kognitif pada solusi tersebut.

Dalam menyajikan solusi seperti pada gambar 4.2, subjek

penelitian M096 memerlukan proses kogitif mengenali pola ubin pada

lembar kerja. Kemudian, kategori memahami digunakan proses

kognitif menyimpulkan pola ubin pada lembar kerja. Lalu, kategori

memahami masih diperlukan proses kognitif berupa merangkum.

Dalam hal ini, merangkum materi dan menyelesaikan permasalahan

banyaknya cara yang terjadi dalam suatu kejadian.

Selanjutnya, subjek penelitian M096 harus mencapai pada

kategori mengaplikasikan yang berupa proses kognitif mengeksekusi

dan mengimplementasikan. Proses kognitif mengimplementasikan

berupa menggunakan solusi berupa banyaknya cara yang terjadi dalam

suatu kejadian terkait banyaknya cara pewarnaan pada ubin.

Selanjutnya, pada proses penghitungan angka-angka melibatkan

proses kognitif mengeksekusi.

Perlu diperhatikan lagi bahwa kategori menganalisis juga

dibutuhkan. Proses kognitifnya berupa membedakan untuk

memfokuskan pada kalimat bahwa tidak boleh ada warna sama yang

berdekatan pada satu jenis ubin. Selain itu, proses kognitif tersebut

menuntut subjek penelitian M096 untuk menerapkan solusi dengan

cara memilah tiap jenis ubin untuk melakukan banyaknya cara

pewarnaan.

Namun, subjek penelitian M096 tidak dapat menyajikan solusi


45

tersebut secara rinci. Subjek penelitian M096 menyajikan solusi dari

permasalahan pada gambar 4.2 hanya pada langkah-langkah awal

atau gambaran dari solusi atas permasalahan tersebut. Selanjutnya,

dilakukan wawancara kepada subjek penelitian M096 untuk

mengetahui proses kognitif menurut subjek tersebut.

Peneliti : “Boleh dijelasin nggak, sebenernya gimana

proses penyelesaian dari soal itu?”

Subjek : “Jadi kan di soal ini udah dibentuk melingkar

gini kan dari belah ketupat sama anak panah,

selang-seling gitu. Nah ketika cuma disediakan

14 warna, gimana caranya buat mewarnai tiap-

tiap ubin ini. Nah, dimana tiap warna yang sama

itu nggak boleh saling berdekatan di satu urutan.

Tapi boleh berdekatan kalo di urutan yang beda

jenis ubinnya, kak.”

Peneliti : “Kalau di permasalahanmu tuh berarti langsung

menerapkan konsep banyaknya cara untuk

pewarnaan pada ubin?”

Subjek : “Iya, kak”

Peneliti : “Lebih gunain ke filling slots?”

Subjek : “Iya filling slots.”

Peneliti : “Apakah permasalahan yang kamu buat itu

dapat kamu kategoriin ke permasalahan dengan

kemampuan berpikir tingkat tinggi atau nggak?”

Subjek : “Kalau menurutku sih kurang bisa dikategoriin

ke situ.”


46

Dari hasil wawancara terhadap solusi tersebut, subjek penelitian

M096 menyatakan bahwa permasalahan yang dibuatnya mencapai

pada kategori mengaplikasikan.

b. Subjek Penelitian M092

Subjek penelitian dengan kode M092 adalah subjek penelitian

pertama yang dipilih dari kreativitas dengan kategori sedang.

Dibanding subjek penelitian pada kategori rendah, subjek penelitian

M092 tersebut mampu menghasilkan sebanyak tiga permasalahan.

Ketiga permasalahan tersebut akan dianalisis proses kognitifnya di

bawah ini:

1) Permasalahan pertama

Permasalahan pertama yang dihasilkan oleh subjek penelitian

M092 mengenai banyaknya keseluruhan potongan salah satu batu

untuk membuat pola secara lengkap. Kalimat permasalahan tersebut

dapat dilihat pada gambar berikut:

Gambar 4.3 Permasalahan Pertama Subjek Penelitian M092

Untuk permasalahan pertama, subjek penelitian M092

memberikan solusi secara rinci. Solusi untuk permasalahan tersebut

dapat dilihat seperti berikut:


47

Gambar 4.4 Solusi Permasalahan Pertama Subjek Penelitian

M092

Dari solusi di atas, peneliti melakukan analisis proses kognitif

subjek penelitian M092. Pertama, subjek penelitian M092 perlu

aktivitas kognitif mengenali pola ubin yang terdapat pada lembar

kerja. Kemudian, dilanjutkan dengan kategori memahami berupa

proses kognitif menyimpulkan pola ubin tersebut. Menyimpulkan pola

ubin berguna juga untuk mengetahui bagaimana cara menempatkan

banyaknya potongan ubin jenis kedua yang dibutuhkan.

Pada kategori mengaplikasikan, subjek penelitian M092

melanjutkan proses kognitif mengeksekusi dan mengimplementasikan.

Proses kognitif mengimplementasikan menuntut subjek penelitian

harus memahami permasalahan dan melengkapi potongan ubin

dengan alternatif prosedur yang tepat. Lalu, proses kognitif

mengeksekusi untuk menghitung jumlah keseluruhan potongan batu

jenis kedua pada pola ubin yang sudah lengkap.

Sebelumnya, subjek penelitian M092 perlu kategori

menganalisis. Proses kognitif membedakan kedua jenis ubin dan

memfokuskan banyaknya masing-masing jenis ubin pada tiap lapisan.


48

Selain itu, proses kognitif tersebut untuk melihat secara mendetail

terbentuknya suatu pola pada tiap jenis ubin. Kemudian, berlanjut

proses kognitif mengimplementasikan prosedur melengkapi pola yang

belum utuh dengan menerapkan konsep barisan aritmatika. Terakhir,

proses kognitif mengeksekusi banyaknya keseluruhan potongan ubin

jenis pertama yang dibutuhkan saat pola ubin tersebut lengkap.

Selain itu, peneliti juga ingin melakukan wawancara untuk

mengetahui proses kognitif menurut subjek penelitian M092.

Wawancara tersebut berguna untuk mendalami permasalahan dengan

kemampuan berpikir tingkat tinggi atau bukan. Wawancara terkait

permasalahan gambar 4.3 dapat ditinjau seperti berikut:

Peneliti : “Kalau no. 1, menurutmu penyelesaiinnya

gimana?”

Subjek : “Yang pertama aku ngitung satu-satu. Tapi

sebelumnya dilengkapin dulu gambarnya. Ini

kan gambarnya kan belum penuh, jadi kalau

mau membentuk suatu pola harus dipenuhin

atau diselesaiin dulu. Tapi aku nyelesaiinnya

lihat pola sebelumnya. Berapa banyak yang

ke bawah dan berapa banyak yang ke atas

biar tahu letak batunya, terus kuhitungnya

manual.

Peneliti : “Ada cara penyelesaian yang lain nggak?”

Subjek : “Sampai saat ini yang aku tahu baru itu.”

Peneliti : “Menurutmu, permasalahan ini udah bisa


49

dikategoriin ke permasalahan dengan

kemampuanberpikir tingkat tinggi? ”

Subjek : “Kalau yang nomer satu ini kayaknya belum.”

Dari hasil wawancara, subjek penelitian M092 mengatakan

bahwa solusi untuk permasalahan pertama mencapai kategori

mengaplikasikan.

2) Permasalahan kedua

Permasalahan kedua yang dibuat oleh subjek penelitian M092

mengenai mengapa ada perbedaan pola pada potongan batu kedua

pada lapisan kedua dari potongan tersebut. Kalimat permasalahan

yang dibuat dapat dilihat seperti berikut:

Gambar 4.5 Permasalahan Kedua Subjek Penelitian M092

Peneliti melakukan analisis proses kognitif terhadap solusi dari

permasalahan tersebut. Awalnya, diperlukan kategori mengingat

berupa proses kognitif mengenali pola yang dibentuk dari ubin pada

lembar kerja. Lalu, proses kognitif menyimpulkan pada kategori

memahami diperlukan untuk menyimpulkan bentuk pola ubin dan

bagaimana meletakkan potongan kedua jenis ubin agar lengkap.

Kemudian, dilanjutkan dengan kategori mengaplikasikan.

Pada kategori mengaplikasikan, diperlukan aktivitas kognitif


50

mengeksekusi dan mengimplementasi seperti pada permasalahan

sebelumnya. Namun, diperlukan kategori menganalisis berupa proses

kognitif membedakan untuk memilah tiap jenis ubin. Proses

melengkapi pola ubin yang belum utuh masih sama seperti pada

proses kognitif dari solusi permasalahan pertama. Selanjutnya, perlu

mencapai kategori menganalisis dan mengevaluasi.

Kategori menganalisis menggunakan proses kognitif

membedakan dan mengorganisasi. Lalu, kategori mengevaluasi perlu

proses kognitif memeriksa. Proses kognitif memeriksa dilakukan dari

lapisan pusat ubin sampai lapisan keempat dengan potongan ubin jenis

kedua. Sedangkan, proses kognitif membedakan tersebut untuk

memfokuskan susunan pola ubin yang memengaruhi potongan batu

kedua pada lapisan keempat dari pusat susunan ubin. Selanjutnya,

proses kognitif mengorganisasi untuk mengetahui alasan perbedaan

susunan pola pada lapisan keempat dari pusat dibandingkan pola

lapisan kedua pada potongan ubin jenis kedua.

Namun, solusi untuk permasalahan ini tidak disajikan oleh

subjek penelitian M092. Oleh karena itu, peneliti melakukan

wawancara kepada subjek penelitian agar diketahui proses kognitif

solusi yang diinginkan subjek penelitian M092. Hasil wawancara

dapat ditinjau seperti berikut:

Peneliti : “Untuk no. 2 kan kamu nggak ngasih

solusinya, kenapa nggak dikasih solusinya?”


51

Subjek : “Aku nyoba mengamati polanya, kok

ternyata ada yang janggal. Nah ketemu

permasalahan itu, tapi aku tetep nggak tahu

jawabannya.”

Peneliti : “Aku nyoba menarik gambaran kasaran

penyelesaiannya ya ini. Kamu inget dulu

polanya?”

Subjek : “Iya.”

Peneliti : “Kedua, kamu paham dulu polanya?”

Subjek : “Iya”

Peneliti : “Terus kamu kan teliti dulu jadi nemu ada

yang janggal. Berarti kamu jawabnya perlu

cermati lebih dalam, dianalisis ya?”

Subjek : “Iya.”



kemampuanberpikir tingkat tinggi? ”

Subjek : “Kalau yang nomer dua udah. Menurutku

paling susah, aku aja belum dapat gambaran

jawabannya.”

Dari hasil analisis di atas, subjek penelitian M092 menyatakan

bahwa permasalahan kedua membutuhkan kategori menganalisis.

3) Permasalahan ketiga

Permasalahan ketiga yang dibuat oleh subjek penelitian M092

yaitu bagaimana pola yang dibentuk jika susunan pusat yang dibentuk


52

bukan dari jenis potongan batu pertama. Kalimat permasalahan yang

dibuat dapat dilihat seperti berikut:


Peneliti menganalisis proses kognitif terhadap solusi dari

permasalahan tersebut. Pertama, proses kognitif mengenali pola dari

bentuk ubin pada lembar kerja dari kedua jenis ubin. Selanjutnya,

kategori memahami berupa proses kognitif menyimpulkan bentuk dari

pola ubin tersebut. Selain itu, menyimpulkan dapat membantu untuk

mengetahui bagaimana menempatkan potongan kedua jenis batu pada

pola yang belum utuh. Namun, hal tersebut tidak menjadi masalah

karena pola yang dibuat akan dimulai dari potongan batu kedua.

Pada kategori mengaplikasikan, dibutuhkan proses kognitif

mengeksekusi dan mengimplementasi. Proses kognitif

mengimplementasikan digunakan untuk mencari alternatif prosedur

dalam mencari kesesuaian sudut-sudut pada kedua jenis potongan

batu. Selanjutnya, proses kognitif mengeksekusi jika pusatnya dimulai

dengan potongan jenis kedua, sehingga perlu membagi sudut 360°

dengan sudut pada ujung potongan ubin jenis kedua. Dari situ, juga

didapatkan berapa banyaknya potongan batu kedua sebagai pusat.

Setelah itu, subjek penelitian M092 perlu mencapai kategori


53

menganalisis. Proses kognitif membedakan diperlukan untuk memilah

tiap potongan jenis ubin dan pola yang dibuat. Lalu, proses kognitif

meorganisasi keseluruhan bagian-bagian agar dapat terbentuknya pola

yang dimulai dari potongan batu jenis kedua dan dilanjutkan potongan

batu jenis pertama. Susunan pola ubin tetap sama dibuat secara

bergantian menyerupai pola sebelumnya.

Terakhir, subjek penelitian M092 harus mencapai pada kategori

mencipta. Proses kognitif yang dibutuhkan adalah merencanakan dan

memproduksi pola susunan ubin yang baru. Dengan demikian, proses

kognitif tersebut telah membuat subjek penelitian mampu

mereorganisasi sejumlah elemen atau bagian dan mendesain pola ubin

yang baru.

Sayangnya, subjek penelitian M092 tidak menyajikan solusi dari

permasalahan ketiga yang dibuat. Wawancara dilakukan untuk

mengetahui proses kognitif dari solusi yang tidak diberikan menurut

subjek penelitian tersebut. Wawancara terhadap subjek penelitian

M092 dapat dilihat sebagai berikut:

Peneliti : “Lalu, no. 3, kamu nggak ngasih solusi juga.

Karena apa nggak ngasih solusi?”

Subjek : “Sebenernya karena males gambar sih, kak.”

Peneliti : “Berarti kayak merancang pola baru ya ini?”

Subjek : “Iya.”

Peneliti : “Karena pola barunya untuk pusat bukan dari


54

belah ketupat, kamu perlu nyari sudut untuk

anak panah yang akan disusun dulu?”

Subjek : “Iya, kak.”

Peneliti : “Lalu, habis nyari itu semua baru kamu bikin

langkah-langkahnya kan? Terus tinggal

nyusun pola barunya?”

Subjek : “Iya bener kak.”



kemampuan berpikir tingkat tinggi? ”

Subjek : “Yang nomer tiga juga udah bisa.”

Subjek penelitian M092 menyatakan bahwa sebenarnya solusi

terhadap permasalahan ketiga diperlukan sampai kategori mencipta.

c. Subjek Penelitian M093


kedua yang dipilih dari kreativitas dengan kategori sedang. Subjek

penelitian M093 tersebut hanya mampu menghasilkan sebuah

permasalahan. Permasalahan yang dihasilkan oleh subjek penelitian

M093 mengenai banyaknya potongan batu untuk melengkapi pola

ubin agar terlihat utuh. Kalimat permasalahan tersebut dapat dilihat

secara jelas pada gambar berikut:


55

Gambar 4.7 Permasalahan Subjek Penelitian M093

Subjek penelitian M093 menyajikan solusi terhadap

permasalahan tersebut. Solusi yang disajikan oleh subjek penelitian

M093 dapat dikatakan disajikan secara rinci. Berikut adalah solusi

dari permasalahan yang dibuat:

Gambar 4.8 Solusi Permasalahan Subjek Penelitian M093

Dari solusi pada gambar 4.8, peneliti melakukan analisis

terhadap proses kognitif yang terdapat pada solusi tersebut. Awalnya,

perlu proses kogitif berupa mengenali pola ubin yang terdapat pada

lembar kerja. Lalu, dilanjutkan dengan kategori memahami berupa

proses kognitif menyimpulkan. Proses kognitif menyimpulkan

dilakukan untuk menyimpulkan bagaimana pola ubin pada lembar

kerja. Proses kognitif menyimpulkan dilakukan untuk mengetahui

bagaimana menempatkan kedua jenis ubin pada pola ubin yang belum

utuh.

Selanjutnya, subjek penelitian M093 menuju pada proses


56

kognitif mengeksekusi dan mengimplementasikan. Namun, sebelum

mencapai proses kognitif mengimplementasikan, diperlukan kategori

menganalisis. Subjek penelitian M093 perlu proses kognitif

membedakan untuk memfokuskan banyaknya masing-masing jenis

ubin pada tiap lapisan dan menemukan pola pada tiap jenis ubin.

Lalu, subjek penelitian M093 mencapai proses kognitif

mengimplementasikan. Proses kognitif tersebut untuk menggunakan

prosedur melengkapi pola yang belum utuh dengan menerapkan

konsep barisan aritmatika. Kemudian, proses kognitif mengeksekusi

untuk menghitung jumlah potongan batu pertama dan potongan batu

kedua yang dibutuhkan agar pola menjadi utuh.

Proses kognitif mengimplementasikan juga dapat memilih

prosedur untuk melengkapi pola dengan melihat potongan batu jenis

pertama. Kemudian menarik garis lurus pada kedua sisinya, sehingga

dapat melihat banyaknya kedua jenis potongan hingga lapisan terluar

ubin pada suatu bagian tersebut. Proses kognitif mengeksekusi untuk

menghitung banyaknya pola yang belum utuh dapat berpedoman pada

cara penyelesaian tersebut.

Selanjutnya, dilakukan wawancara terhadap subjek penelitian

M093 untuk melihat proses kognitif menurut subjek penelitian

tersebut. Hasil wawancara terhadap subjek penelitian M093 dapat

ditinjau sebagai berikut:

Peneliti : “Kan kamu bikin permasalahan seperti ini,


57

gimana kamu nyelesaiin permasalahannya?”

Subjek : “Ngitung manual sih. Jadi aku gambar dulu ikut

polanya ini. Terus baru aku hitung manual.

Agak bingung juga sih ngitungnya, karena

gambar yang anak panah agak susah.”

Peneliti : “Berati step awal kamu ngenal polanya dulu

kan? ”

Subjek : “Iya”

Peneliti : “Terus paham polanya dulu kan? Selanjutnya

pas mau nggambar kamu perlu fokus banget

kayak analisis kalau aku gambar segini pas

nggak ya? Atau yang penting aku gambar aja

dulu yang penting sesuai?”

Subjek : “Dihitung sih. Jadi setelah aku gambar, ah ini

salah, nggak ketemu dibagian ujungnya. Terus

aku hapus lagi, gambar ulang lagi. Tapi aku

nggak menemukan kayak pola khusunya gitu.

Jadi asal gambar aja.”

Peneliti : “Berarti kamu nggak kepikiran kayak perlu

pola-polanya dicermatin dulu?”

Subjek : “Sempet kepikiran sana, tapi nggak sampe

menemukannya. Tapi lebih pilih hitung manual

gitu tadi.”

Peneliti : “Sebenernya permasalahan yang kamu buat ini

tuh bisa dikategoriin ke permasalahan dengan

kemampuan berpikir tingkat tinggi atau

belum?”

Subjek : “Belum sih, kak. Karena hanya sebatas


58

melengkapi dan menghitung aja.”

Subjek penelitian M093 menyatakan bahwa dalam mencapai

solusi terhadap permasalahan tersebut diperlukan kategori

mengaplikasikan.

d. Subjek Penelitian M106


penelitian pertama yang dipilih dari kreativitas dengan kategori tinggi.

Subjek penelitian M106 dapat membuat sebanyak enam permasalahan

terkait matematika. Keenam permasalahan tersebut akan dianalisis

proses kognitifnya seperti berikut:


Permasalahan yang dibuat oleh subjek penelitian M106

mengenai berapa banyaknya potongan batu jenis pertama untuk pola

berikutnya. Kalimat permasalahan tersebut dapat dilihat sebagai

berikut:


Solusi yang disajikan pada kedua permasalahan dapat dilihat

pada gambar di bawah ini:


59


M106

Dari solusi tersebut, peneliti menganalisis proses kognitif yang

dimaksud oleh subjek penelitian M106.

Awalnya, subjek penelitian M106 memerlukan proses kognitif

berupa mengenali pola ubin pada lembar kerja. Selanjutnya, perlu

mencapai kategori memahami. Kategori memahami menuntut proses

kognitif menyimpulkan pola ubin yang terbentuk. Selain itu, proses

kognitif menyimpulkan juga membantu untuk bagaimana

menempatkan kedua jenis potongan pada pola yang utuh.

Lalu, subjek penelitian perlu mencapai kategori

mengaplikasikan. Pada kategori mengaplikasikan, subjek penelitian

M106 perlu proses kognitif mengeksekusi dan mengimplementasikan.

Proses kognitif mengimplementasikan menuntut subjek penelitian

untuk menggunalan prosedur dalam menyelesaikan permasalahan

dengan menerapkan konsep barisan aritmatika. Lalu, proses kognitif

mengeksekusi untuk menghitung banyaknya potongan ubin yang

dibutuhkan agar pola ubin menjadi utuh.

Sebelum mencapai kategori mengaplikasikan, subjek penelitian

M106 memerlukan kategori menganalisis. Subjek penelitian M106


60

perlu proses kognitif membedakan untuk memfokuskan banyaknya

masing-masing jenis ubin pada tiap lapisan dan terbentuknya suatu

pola pada tiap jenis ubin. Selain itu, proses kognitif membedakan

dapat menarik garis lurus pada kedua sisinya, sehingga dapat melihat

banyaknya kedua jenis potongan hingga lapisan terluar ubin pada

suatu bagian tersebut. Kemudian, kembali pada proses kognitif

mengimplementasikan dan mengeksekusi untuk menghitung

banyaknya potongan ubin jenis pertama pada lapisan kelima dari

pusat.

Namun, wawancara juga dilakukan kepada subjek penelitian

M106. Wawancara digunakan untuk mengetahui proses kognitif

menurut subjek penelitian tersebut. Hasil wawancara dapat ditinjau

sebagai berikut:

Peneliti : “Untuk no. 1 dulu, ini gimana solusinya

menurutmu?”

Subjek : “Nah aku mencoba memikirkan, tapi kok

terlihat aneh untuk mencari polanya, Ya udah

tak gambar dulu, terus habis itu tak lengkapin ke

lapisan atasnya.”

Peneliti : “Berarti awalnya mengenali polanya dulu?”

Subjek : “Iya.”

Peneliti : “Terus kamu pahamin dulu buat nempatinnya

potongan ubinnya gimana?”

Subjek : “Iya, terus nyusun yang kosong.”


61

Peneliti : “Tinggal lengkapin terus dihitung aja ini?”

Subjek : “Iya.”

Peneliti : “Menurutmu, apakah permasalahan yang kamu

buat itu termasuk permasalahan dengan


Subjek : “Untuk yang nomer 1 belum.”

Dari hasil wawancara, subjek penelitian M106 menyatakan

bahwa solusi dari permasalahan tersebut hanya pada kategori

mengaplikasikan.


Lalu, permasalahan kedua hanya ditanyakan terkait banyaknya

potongan batu jenis kedua untuk pola berikutnya. Kalimat

permasalahan tersebut dapat dilihat di bawah ini:


Solusi yang disajikan pada kedua permasalahan dapat dilihat

pada gambar di bawah ini:

Gambar 4.12 Solusi Permasalahan Kedua Subjek Penelitian M106

Dari solusi tersebut, peneliti menganalisis proses kognitif yang


62

dimaksud oleh subjek penelitian 106.

Pada awalnya, subjek penelitian M106 perlu proses kognitif

mengenali pola ubin yang ada pada lembar kerja. Selanjutnya,

kategori memahami diperlukan proses kognitif untuk menyimpulkan

pola susunan ubin tersebut. Kemudian, proses kognitif menyimpulkan

dapat mengarahkan subjek penelitian untuk mengetahui bagaimana

menempatkan kedua jenis potongan pada pola yang belum utuh.

Selanjutnya, subjek penelitian perlu mencapai kategori

menganalisis. Kategori menganalisis berupa proses kognitif

membedakan untuk memfokuskan banyaknya masing-masing jenis

ubin pada tiap lapisan dan terbentuknya suatu pola pada tiap jenis

ubin. Selain itu, proses kognitif membedakan dapat menarik garis

lurus pada kedua sisinya, sehingga dapat melihat banyaknya kedua

jenis potongan hingga lapisan terluar ubin yang dibutuhkan untuk

melengkapi.

Terakhir, kategori mengaplikasikan berupa proses kognitif

mengeksekusi dan mengimplementasikan. Kemudian proses kognitif

mengimplementasikan dapat menerapkan konsep barisan aritmatika

untuk mengetahui pola pada ubin jenis kedua. Selanjutnya,

mengeksekusi untuk menghitung banyaknya kedua jenis potongan

ubin pada lapisan keenam dari pusat.

Berikut adalah wawancara dengan subjek penelitian M106 untuk

mengetahui proses kognitif dari solusi yang disajikan:


63

Peneliti : “Terus untuk yang no. 2, menurutmu

penyelesaiannya gimana?”

Subjek : “Ngarang aja sih mas. Sebenernya ada

polanya gitu nggak sih mas, tapi aku lupa

gimana caranya, cuma kayak langsung tak

hitung aja.”

Peneliti : “Berarti kamu ngitung potongannya sambil

kamu ngikut polanya aja?”

Subjek : “Iya.”

Peneliti : “Menurutmu, apakah permasalahan yang

kamu buat itu termasuk permasalahan dengan


nggak?”

Subjek : “Nomer 2 belum bisa.


bahwa solusi dari permasalahan kedua juga mencapai kategori

mengaplikasikan.


Selanjutnya, permasalahan ketiga mengenai bangun datar apa

saja yang dapat dibentuk dari kedua jenis potongan batu. Kalimat

permasalahan ketiga dapat dilihat seperti berikut:

Gambar 4.13 Permasalahan Ketiga Subjek Penelitian M106


64

Subjek penelitian M106 juga menyajikan solusi terhadap

permasalahan ini. Solusi yang disajikan seperti berikut:

Gambar 4.14 Solusi Permasalahan Ketiga Subjek Penelitian M106

Lalu, dilakukan analisis proses kognitifnya oleh peneliti terhadap

solusi yang disajikan.

Pertama, subjek penelitian M106 perlu proses kognitif

mengenali pola ubin. Selanjutnya, dilakukan proses kognitif untuk

menyimpulkan bentuk pola tersebut. Kemudian mencapai kategori

menganalisis berupa proses kognitif membedakan. Proses kognitif

tersebut untuk memfokuskan dan mencermati bangun-bangun datar

yang akan terbentuk dari kedua jenis potongan batu. Lalu, proses

kognitif mengorganisasi untuk menyusun bangun datar yang akan

dibentuk menggunakan sejumlah potongan ubin jenis pertama dan

jenis kedua. Kemudian, kembali pada proses kognitif mengingat

kembali untuk menyebutkan nama-nama bangun datar yang dibentuk

pada pola ubin tersebut.

Hasil wawancara kepada subjek penelitian M106 terkait proses

kognitif menurut subjek penelitian tersebut dapat ditinjau di bawah

ini:

Peneliti : “Sekarang untuk no. 3, gimana solusinya ini


65

menurutmu?”

Subjek : “Waktu itu aku mikirnya kayak gabungin dua

ubinnya itu jadi layang-layang. Terus kayak

yang disolusi itu bisa jadi bintang dari

gabungan potongan pertama, terus juga belah

ketupat dari gabungan potongan pertama

sama kedua mas.”

Peneliti : “Berarti awalnya ngenalin polanya sama

pahamin gambarnya juga?”

Subjek : “Iya.”

Peneliti : “Dari gabungannya itu kamu bisa lihat terus

inget-inget bisa jadi suatu bangun datar?”

Subjek : “Iya, mas.”

Peneliti : “Menurutmu, apakah permasalahan yang

kamu buat itu termasuk permasalahan dengan


nggak?”

Subjek : “Untuk yang nomer tiga, iya.”


bahwa solusi dari permasalahan keempat perlu mencapai kategori

menganalisis.

4) Permasalahan keempat

Lalu, permasalahan ketiga mengenai mengapa terjadi

pertambahan banyak potongan batu jenis pertama pada lapisan ketiga

dari pusat. Kalimat permasalahan tersebut dapat dilihat sebagai


66

berikut:

Gambar 4.15 Permasalahan Keempat Subjek Penelitian M106

Subjek penelitian M106 memberikan solusi untuk permasalahan

di atas. Berikut adalah solusi yang disajikan:

Gambar 4.16 Solusi Permasalahan Keempat Subjek Penelitian

M096

Dari solusi yang disajikan, peneliti menganalisis proses kognitif

terkait solusi terhadap permasalahan tersebut.

Pada awalnya, subjek penelitian M106 memerlukan kategori

mengingat. Dibutuhkan proses kognitif mengenali pola ubin pada

lembar kerja. Selanjutnya, kategori memahami diperlukan proses

kognitif menyimpulkan pola ubin yang terbentuk. Lalu, kategori

mengaplikasikan diperlukan proses kognitif mengeksekusi dan

mengimplementasikan. Proses kognitif mengimplementasikan

menuntut subjek penelitian M106 dalam melengkapi gambar pada

lapisan ketiga dari pusat untuk potongan ubin jenis pertama.

Kemudian, proses kognitif mengeksekusi untuk menghitung

banyaknya potongan ubin jenis pertama untuk melengkapi lapisan

ketiga belum yang utuh.


67

Solusi yang diperlukan mencapai kategori menganalisis berupa

proses kognitif membedakan & mengorganisasi dan kategori

mengevaluasi berupa proses kognitif memeriksa. Proses kognitif

membedakan untuk memfokuskan susunan pola ubin pada lapisan

ketiga dari pusat yang memengaruhi potongan batu jenis pertama

dengan jumlah bertambah sebanyak 15 potongan. Proses kognitif

memeriksa untuk melihat urutan lapisan dari pusat yang berpengaruh

pada pada lapisan ketiga potongan ubin jenis pertama. Proses kognitif

mengorganisasi untuk menjawab sudut bertanda huruf “a” yang

memengaruhi susunan lapisan kedua. Dengan demikian, jumlah

potongan ubin jenis pertama bertambah akan bertambah sebanyak 15

buah pada lapisan ketiga potongan ubin jenis pertama.

Wawancara juga diperlukan untuk mengetahui proses kognitif

dari solusi yang diberikan menurut subjek penelitian M106. Hasil

wawancara dapat ditinjau seperti berikut:

Peneliti : “Sekarang yang no. 4, menurutmu gimana

solusinya ini?”

Subjek : “Nah ini pola yang aku temukan mas. Dari pola

di ruas itu yang ditandai “a” itu bikin

bertambahnya jumlah potongan. Terus dari pola

yang ditemuin itu jadi tahu kenapa bertambah

25 buah untuk bangun pertama.”

Peneliti : “Berarti kamu perlu sampai mencermati lebih

dalam lagi?”


68

Subjek : “Iya mencermati.”




Subjek : “Untuk nomer empat, iya. Karena butuh

mengevaluasi.”


bahwa solusi dari permasalahan keempat perlu mencapai kategori

mengevaluasi.

5) Permasalahan kelima

Permasalahan keempat yang dibuat subjek penelitian M106

mengenai apa beda belah ketupat dan persegi. Kalimat permasalahan

dapat dilihat pada gambar di bawah ini:

Gambar 4.17 Permasalahan Kelima Subjek Penelitian M106

Namun, subjek penelitian M106 tidak menyajikan solusi dari

permasalahan di atas. Oleh karena itu, peneliti mengenai proses

kognitif untuk mencapai solusi tersebut.

Pertama, subjek penelitian M106 perlu kategori mengingat.

Proses kognitif berupa mengenali pola ubin pada lembar kerja. Masih

dengan kategori mengingat, subjek penelitian M106 perlu mengingat

kembali terkait pengertian dan ciri-ciri dari belah ketupat dan persegi.

Selanjutnya, kategori memahami diperlukan proses kognitif


69

menyimpulkan perbedaan dari belah ketupat dan persegi. Dengan

demikian, subjek penelitian M106 dapat menyebutkan perbedaan

kedua jenis bangun datar tersebut.

Wawancara kepada subjek penelitian M106 dilakukan untuk

mengetahui proses kognitif terhadap solusi dari permasalahan di atas.

Hasil wawancara dapat dilihat di bawah ini:

Peneliti : “Sekarang no. 5, menurutmu gimana solusinya

ini?”

Subjek : “Cuma tinggal inget-inget ciri-cirinya aja ”

Peneliti : “Berarti kamu perlu mengingat kembali?”

Subjek : “Iya.”




Subjek : “Untuk nomer 5, nggak.”


bahwa solusi dari permasalahan kelima perlu mencapai kategori

mengingat.

6) Permasalahan keenam

Terakhir, permasalahan keenam yang dibuat oleh subjek

penelitian M106 mengenai berapa banyaknya segitiga besar yang

terbentuk dari pola ubin tersebut. Kalimat permasalahan yang dibuat

dapat dilihat seperti berikut:


70

Gambar 4.18 Permasalahan Keenam Subjek Penelitian M106

Subjek penelitian M106 tidak menyajikan solusi dari

permasalahan pada gambar ... di atas. Maka dari itu, peneliti

menganalisis proses kognitif dalam mencapai solusi dari

permasalahan tersebut.

Awalnya, subjek penelitian M106 perlu kategori mengingat.

Kategori ini, perlu proses kognitif berupa mengenali pola ubin pada

lembar kerja. Masih dengan kategori mengingat, subjek penelitian

M106 perlu mengingat kembali terkait konsep bangun datar segitiga.

Selanjutnya, kategori memahami diperlukan proses kognitif

menyimpulkan terbentuknya bangun datar segitiga dari pola ubin pada

lembar kerja.

Lalu, perlu kategori menganalisis berupa proses kognitif

membedakan. Proses kognnitif membedakan menuntut subjek

penelitian untuk memfokuskan kedua jenis potongan batu pada pola

agar terbentuk suatu segitiga dan segitiga besar yang dapat dibentuk.

Kemudian, subjek penelitian M106 dapat menyebutkan banyaknya

bangun datar segitiga besar yang terbentuk dari pola tersebut.

Karena tidak adanya solusi yang disajikan, maka peneliti

melakukan wawancara kepada subjek penelitian M106. Hasil

wawancara dapat dilihat sebagai berikut:

Peneliti : “Terus yang no. 6, menurutmu gimana


71

solusinya?”

Subjek : “Sebenernya pengen liat bisa terbentuk segitiga

dari gabungan kedua potongan itu. Terus kalau

dipotong bisa dibentuk segitiga juga itu yang

bangun kedua.”

Peneliti : “Oh jadi yang dilihat juga kalau memotong

bangun kedua untuk lihat kemungkinannya jadi

segitga?”

Subjek : “Nah iya itu mas.”

Peneliti : “Jadi cuma pertanyaanmu yang nggak sesuai

dengan tujuannya.”

Subjek : “Iya nih mas.”




Subjek : “Terus yang nomer 6, iya.”


bahwa solusi dari permasalahan keenam perlu mencapai kategori

menganalisis.

e. Subjek Penelitian M107


kedua yang dipilih dari kreativitas dengan kategori tinggi. Subjek

penelitian M107 dapat menghasilkan tiga permasalahan terkait

matematika. Ketiga permasalahan tersebut akan dianalisis proses

kognitifnya di bawah ini:


72


Permasalahan pertama yang dibuat oleh subjek penelitian M107

mengenai bagaimana cara awal menyusun kedua potongan ubin agar

terbentuk seperti pola pada lembar kerja. Berikut adalah gambar dari

permasalahan pertama:


Subjek penelitian M107 memberikan solusi dari permasalahan

di atas. Solusi dari permasalahan yang dibuat dapat dilihat seperti

berikut:


M107

Dari solusi yang disajikan oleh subjek penelitian tersebut, peneliti

melakukan analisis proses kognitifnya.

Subjek penelitian M107 perlu proses kognitif mengenali pola ubin

yang terbentuk. Selanjutnya, kategori memahami diperlukan pada

proses kognitif menyimpulkan pola ubin tersebut. Selanjutnya,

diperlukan proses kognitif mengeksekusi dan mengimplementasikan

untuk melengkapi pola ubin yang belum utuh. Proses kognitif


73

mengimplentasikan lebih untuk memilih konsep barisan aritmatika

terkait melengkapi pola tersebut. Lalu, proses kognitif mengeksekusi

terhadap banyaknya potongan ubin pada kedua jenis potongan ubin.

Lalu, subjek penelitian harus mencapai kategori menganalisis.

Kategori tersebut berupa proses kognitif membedakan dengan

memilah bagian-bagian yang membentuk pola tersebut, terutama

terkait kedua jenis potongan ubin dan pola yang terbentuk. Proses

kognitif tersebut membantu melihat lapisan pusat yang harus dibagi

oleh lima buah ubin jenis pertama. Dalam hal ini, kategori

mengaplikasikan membantu dalam mencari kesesuaian sudut pada

kedua jenis potongan ubin agar dapat ditata seperti pola ubin pada

lembar kerja. Kemudian, proses mengorganisasi keseluruhan bagian

dari proses kognitif menganalisis untuk mencari garis besar dalam

menyusun pola ubin tersebut.

Selanjutnya, subjek penelitian M107 menuju pada kategori

mencipta. Proses kognitif yang diperlukan pada kategori mencipta

berupa merumuskan dan merencanakan langkah-langkah agar

terbentuk pola ubin pada lembar kerja tersebut. Proses kognitif

mencipta tersebut tidak terlepas dari proses kognitif menganalisis agar

dapat merencanakan langkah-langkah dalam menyusun kedua jenis

potongan ubin.

Peneliti masih perlu melakukan wawancara kepada subjek

penelitian M107. Wawancara ini untuk mengetahui proses kognitif


74

menurut subjek penelitian tersebut. Hasil wawancara dapat dilihat

sebagai berikut:

Peneliti : “Sekarang untuk permasalahan no. 1,

menurutmu penyelesaiannya itu seperti

apa? Solusi untuk no. 1 bisa dijelasin dari

step awalnya.”

Subjek : “Kalau menurutku awalnya dari yang

mudah disusun, belah ketupat itu. Terus

untuk pengembangannya tinggal

menyesuaikan dengan sudut-sudutnya ini,

bisa dicocokkan tidak sama yang

sebelumnya. Selanjutnya begitu terus.”

Peneliti : “Berarti perlu analisis sudut-sudutnya atau

setiap bagiannya biar terhubung

semuanya?”

Subjek : “Iya.”

Peneliti : “Ini kan nggak ada acara nyusunnya, berarti

kamu bikin sendiri ini gimana cara

nyusunnya? Kayak menciptakan sesuatu

yang baru?”

Subjek : “Iya.”

Peneliti : “Menurutmu sekarang, apakah

permasalahan yang udah kamu buat itu

permasalahan dengan kemampuan berpikir

tingkat tinggi?”

Subjek : “Untuk yang nomer satu sih sudah mas.”


75

Dari hasil wawancara, subjek penelitian M107 perlu mencapai

kategori mencipta untuk solusi yang diberikan.


Lalu, permasalahan kedua yang dibuat oleh subjek penelitian

M107 mengenai apakah dapat dibentuk pola yang baru. Berikut adalah

gambar dari permasalahan kedua:


Subjek penelitian M107 masih menyajikan solusi dari

permasalahan pada gambar 4.21 di atas. Solusi yang disajikan sebagai

berikut:

Gambar 4.22 Solusi Permasalahan Kedua Subjek Penelitian

M107

Peneliti melakukan analisis proses kognitif pada permasalahan

kedua dari solusi pada gambar 4.22. Pertama, proses kognitif

mengenali pola ubin pada lembar kerja masih dibutuhkan. Dilanjutkan

pada proses kognitif menyimpulkan pola ubin yang dibentuk.

Selanjutnya, diperlukan kategori menganalisis. Kategori menganalisis

berupa proses kognitif membedakan dan mengorganisasi. Proses


76

kognitif membedakan untuk memilah tiap-tiap jenis ubin dan

memperhatikan pola yang terbentuk.

Kategori menganalisis juga melibatkan kategori

mengaplikasikan. Proses kognitif mengimplementasikan dan

mengeksekusi untuk mengetahui kesesuaian sudut-sudut pada kedua

jenis potongan ubin. Terlebih jika pola ubin tersebut diawali dengan

potongan ubin jenis kedua, perlu mencari sudut lancip pada potongan

jenis kedua untuk membagi sudut 360° sebagai pusat pola. Lalu,

proses kognitif mengorganisasi berguna untuk menghubungkan

informasi yang didapatkan dari proses kognitif membedakan. Proses

kognitif tersebut membantu dalam menyusun suatu pola ubin yang

baru.

Terakhir, proses kognitif mencipta berupa merencanakan suatu

pola ubin yang baru. Dalam proses kognitif merencanakan perlu

diperhatikan proses kategori proses kognitif yang sebelumnya

digunakan. Lalu, proses kognitif memproduksi suatu susunan pola

ubin yang baru. Dengan demikian, pola baru terbentuk menyerupai

pola sebelumnya yang disusun secara bergantian, hanya saja pusatnya

menggunakan potongan ubin jenis kedua.

Wawancara untuk mengetahui proses kognitif menurut subjek

penelitian M107 masih diperlukan. Hasil wawancara dapat ditinjau

seperti berikut:

Peneliti : “Untuk yang no. 3, penyelesaiannya dari


77

kamu gimana itu?”

Subjek : “Yang anak panah itu ditaruh dulu terus

selanjutnya ditaruh belah ketupat. Nah

terus selanjutnya yang anak panah bisa

diisikan ke sebelahnya, itu tadi jadi presisi

biar rapi susunannya. Begitu terus untuk

pengembangan polanya.”

Peneliti : “Sebelumnya, menurutmu perlu nggak sih

buat analisis mencari 360 derajat dibagi

sudut di ujung-ujung anak panah?”

Subjek : “Menurutku sih perlu biar rapi. Tapi

buatku lebih kesesuaian untuk digambar

aja.”

Peneliti : “Kelanjutan polanya selang-seling kan

ini?”


Peneliti : “Ada cara lainnya nggak?”

Subjek : “Sebenernya bisa bikin macam-macam

mas. Tapi yang terpikirkan cuma itu.”




tingkat tinggi?”

Subjek : “Yang nomer dua juga iya. Karena diminta

mencari bentuk lainnya gitu.”


78

Subjek penelitian M107 menyatakan bahwa solusi dari

permasalahan kedua tersebut mencapai kategori mencipta.



mengenai apakah ada macam-macam bentuk potongan batu yang

dibuat dari pola tersebut. Berikut adalah gambar dari permasalahan

ketiga:

Gambar 4.23 Permasalahan Ketiga Subjek Penelitian M107

Subjek penelitian M107 juga menyajikan solusi terhadap

permasalahan ketiga. Solusi yang disajikan dapat dilihat di bawah ini:

Gambar 4.24 Solusi Permasalahan Ketiga Subjek Penelitian

M107

Peneliti menganalisis proses kognitif dari solusi pada gambar

4.24 di atas. Proses kognitif mengenali pola ubin, diperlukan subjek

penelitian di awal solusi. Selanjutnya, proses kognitif menyimpulkan


79

bentuk pola tersebut juga diperlukan. Lalu, proses kognitif

membedakan dan mengorganisasi. Proses kognitif membedakan untuk

memilah tiap jenis ubin dan mencari kesesuaian sudut-sudut pada

kedua jenis potongan ubin. Proses kognitif mengorganisasi untuk

menarik keterkaitan antara kedua jenis potongan ubin dan kesesuaian

sudut-sudut agar dapat terbentuk suatu pola baru.

Kemudian, subjek penelitian M107 mencapai kategori mencipta.

Diperlukan proses kognitif merencanakan dan memproduksi untuk

membuat suatu pola yang baru. Namun, kembali pada kategori

menganalisis untuk melihat bangun-bangun datar apa saja yang dapat

terbentuk selain kedua jenis potongan ubin. Terakhir, mengingat

kembali untuk menyebutkan nama-nama bangun datar yang dibentuk

pada pola ubin tersebut.

Dilanjutkan wawancara kepada subjek penelitian M107 untuk

mengetahui proses kognitif menurut subjek penelitian tersebut. Hasil

wawancara dapat ditinjau sebagai berikut:

Peneliti : “Lalu yang no.4, solusinya kayak gimana?

Cuma sebatas llihat pola terus diingat

bangun datar apa yang bisa dibentuk?”

Subjek : “Kalau ini aku udah buat bentuk lain dulu.

Terus udah beda pola dan terbentuk bentuk

batu yang beda juga.”

Peneliti : “Oh, jadi kamu bikin pola baru dulu?”



80

Peneliti : “Berarti bukan yang dari pola awal terus

bisa ditemukan bentuk bangun datar yang

baru ya?”

Subjek : “Bukan, mas.”

Peneliti : “Jadi kamu perlu kreasi pola yang baru

terus menemukan bangun datar yang baru,

lalu kamu analisis ingat kembali nama

bangun datarnya?”

Subjek : “Iya gitu, mas.”




tingkat tinggi?”

Subjek : “Kalau yang nomer tiga ini juga. Karena

memunculkan sesuatu yang baru juga.”

Dari hasil wawancara di atas, solusi permasalahan ketiga

ternyata memerlukan kategori mencipta. Subjek penelitian M107 perlu

membuat suatu pola baru dan selanjutnya mencari bangun datar apa

saja yang dapat terbentuk dari pola tersebut. Oleh sebab itu, subjek

penelitian perlu kategori menganalisis untuk menemukan bangun-

bangun datar yang terbentuk.

Peneliti melalui analisis proses kognitif solusi dari permasalahan

tersebut, menganggap solusi hanya mencapai kategori menganalisis

saja. Karena subjek penelitian M107 hanya sampai pada proses

kognitif untuk memfokuskan secara mendetail untuk menemukan


81

suatu bangun datar. Ternyata diperlukan kreasi untuk pola ubin yang

baru. Hal itu dapat dilihat melalui cuplikan wawancara di atas.

Oleh karena itu, dapat dikatakan bahwa subjek penelitian M107

membuat permasalahan ketiga dengan tingkatan kemampuan berpikir

tingkat tinggi.

C. Pembahasan

1. Pembahasan Kreativitas

Dapat diuraikan mengenai aspek fleksibilitas pada tabel 4.1 bahwa

sebanyak 4 subjek penelitian mendapatkan skor 1 yang artinya para

subjek penelitian tersebut hanya menghasilkan satu topik permasalahan

terkait matematika. Sebanyak 10 subjek penelitian mendapatkan skor 2

yang artinya subjek penelitian tersebut menghasilkan dua topik

permasalahan terkait matematika. Sedangkan, sebanyak 5 subjek

penelitian mendapatkan skor 3 yang artinya subjek penelitian tersebut

menghasilkan tiga topik permasalahan terkait matematika. Lalu,

sebanyak 4 subjek penelitian mendapatkan skor 4 yang berarti subjek

penelitian tersebut menghasilkan empat atau lebih topik permasalahan

terkait matematika.

Secara keseluruhan mengenai aspek fleksibilitas, banyak subjek

penelitian yang mendapatkan skor 2 di antara skor yang lainnya, yaitu

skor 1, skor 3, maupun skor 4. Terdapat 10 subjek penelitian yang

mendapatkan skor 2 yang artinya paling banyak muncul dua macam


82

topik permasalahan terkait matematika pada penelitian ini. Sisanya,

subjek penelitian terbagi cukup rata pada skor 1, skor 3, dan skor 4.

Ditunjukkan pada tabel 4.1 untuk aspek orisinalitas bahwa tidak

ada subjek penelitian yang mendapat skor 1 yang berarti subjek

penelitian tersebut mampu membuat permasalahan dengan keseluruhan

permasalahan dibuat oleh lebih besar atau sama dengan 67 %

mahasiswa. Sedangkan, sebanyak 2 subjek penelitian mendapat skor 2

yang artinya subjek penelitian tersebut mampu menghasilkan

permasalahan, tetapi terdapat permasalahan dibuat oleh 33 % sampai

kurang dari 67 % subjek penelitian. Sisanya, sebanyak 21 subjek

penelitian mendapatkan skor 3 yang artinya subjek penelitian tersebut

mampu membuat permasalahan, tetapi terdapat permasalahan dibuat

oleh kurang dari 33 % subjek penelitian.

Secara keseluruhan mengenai aspek orisinalitas, hampir seluruh

subjek penelitian mendapatkan skor 3 di antara skor yang lainnya, yaitu

skor 1 dan 2. Terdapat 21 subjek penelitian yang mendapatkan skor 3

yang artinya 21 subjek penelitian tersebut mampu membuat

permasalahan, tetapi terdapat permasalahan dibuat oleh kurang dari 33

% subjek penelitian. Bahkan, tidak ada subjek penelitian yang

mendapatkan skor 1 yang berarti tidak ada subjek penelitian yang

membuat permasalahan dengan keseluruhan permasalahan dibuat oleh

lebih besar atau sama dengan 67 % subjek penelitian. Dapat dikatakan

semua subjek penelitian mampu membuat permasalahan minimal dibuat


83

oleh 33 % sampai kurang dari 67 %.

Dapat diuraikan dengan mengacu tabel 4.1 untuk aspek kefasihan

bahwa sebanyak 2 subjek penelitian mendapatkan skor 1 yang artinya

jumlah permasalahan terkait matematika yang dibuat hanya sebanyak

satu permasalahan. Kemudian, sebanyak 3 subjek

penelitianmendapatkan skor 2 yang artinya jumlah permasalahan terkait

matematika yang dibuat sebanyak dua permasalahan. Selanjutnya,

sebanyak 4 subjek penelitian mendapatkan skor 3 yang artinya jumlah

permasalahan terkait matematika yang dibuat sejumlah tiga

permasalahan. Lalu, yang mendapatkan skor 4 sebanyak 14 subjek

penelitian, artinya jumlah permasalahan terkait matematika yang dibuat

sejumlah empat atau lebih permasalahan.

Secara keseluruhan mengenai aspek kefasihan, banyak subjek

penelitian yang mendapatkan skor 4 dibanding skor 1, skor 2, dan skor

3. Terdapat 14 subjek penelitian yang mendapatkan skor 4 yang berarti

paling banyak muncul sejumlah empat atau lebih permasalahan terkait

matematika pada penelitian ini. Dengan demikian, hampir separuh lebih

dari keseluruhan subjek penelitian sangat lancar dalam membuat

permasalahan terkait matematika.

Dapat dilihat pada tabel 4.1 menunjukkan terkait aspek elaborasi

bahwa 5 subjek penelitian yang mendapatkan skor 1 yang artinya subjek

penelitian tersebut mampu menyajikan solusi secara rinci kurang dari 33

% keseluruhan permasalahan. Selanjutnya, sebanyak 4 subjek penelitian


84

mendapatkan skor 2 yang artinya para subjek penelitian tersebut mampu

menyajikan solusi secara rinci dengan solusi rinci 33 % sampai kurang

dari 67 % keseluruhan permasalahan. Sisanya, sebanyak 14 subjek

penelitian mendapatkan skor 3 yang artinya para subjek penelitian

tersebut mampu menyajikan solusi secara rinci dengan solusi rinci lebih

besar atau sama dengan 67 % keseluruhan permasalahan.

Secara keseluruhan mengenai aspek elaborasi, banyak subjek

penelitian yang mendapatkan skor 3 dibanding skor 1 dan skor 2.

Terdapat 14 subjek penelitian yang mendapatkan skor 4 yang berarti

banyak subjek penelitian yang mampu menyajikan solusi secara rinci

dengan solusi rinci oleh lebih besar atau sama dengan 67 % keseluruhan

permasalahan. Dengan demikian, hampir separuh lebih dari keseluruhan

subjek penelitian mampu menyajikan solusi secara rinci pada penelitian

ini.

Berdasarkan hasil dari keseluruhan analisis kreativitas di atas,

maka didapatkan banyaknya subjek penelitian yang termasuk ke dalam

kreativitas kategori rendah, kategori sedang, dan kategori tinggi. Pada

kreativitas dengan kategori rendah diperoleh banyaknya subjek

penelitian adalah 1 subjek penelitian atau sebesar 4,35% dari

keseluruhan subjek penelitian. Kreativitas dengan kategori sedang

diperoleh subjek penelitian sebanyak 6 subjek penelitian atau sebesar

26,08% dari keseluruhan subjek penelitian. Sisanya, untuk kreativitas

dengan kategori tinggi diperoleh subjek penelitian sebanyak 16 subjek


85

penelitian atau sebesar 69,57% dari keseluruhan subjek penelitian.

2. Pembahasan Kemampuan Berpikir Tingkat Tinggi

a. Subjek Penelitian M096

Pada hasil analisis di atas, subjek penelitian M096 hanya perlu

menerapkan kategori mengaplikasikan. Sedangkan, peneliti melalui

analisis proses kognitif untuk solusi terhadap permasalahan di atas

menyatakan bahwa tidak hanya mencapai kategori mengaplikasikan.

Subjek penelitian M096 perlu menerapkan filling slots sebagai

solusi dari permasalahan tersebut. Penerapan konsep tersebut berarti

kategori yang dicapai hanya sampai pada kategori mengaplikasikan.

Bagi peneliti, kategori menganalisis berupa proses kognitif

membedakan juga diperlukan. Dalam hal ini, proses kognitif

membedakan digunakan untuk memfokuskan pada kalimat tidak boleh

ada warna sama yang berdekatan pada satu jenis ubin. Maka dari itu,

subjek penelitian M092 perlu memilah-milah tiap lapisan untuk

menggunakan filling slots agar pewarnaan pada satu lapisan tidak ada

warna sama yang berdekatan. Dengan demikian, didapatkan

banyaknya cara untuk mewarnai ubin agar satu lapisan tidak ada

warna yang berdekatan.

Permasalahan yang dibuat subjek penelitian M096 pada topik

pengubinan ternyata perlu mencapai kategori menganalisis. Tetapi,

subjek penelitian M096 masih belum dapat mencapai kategori

tersebut. Dengan demikian, permasalahan yang dibuat dari topik


86

pengubinan adalah permasalahan dengan kemampuan berpikir tingkat

tinggi.

b. Subjek Penelitian M092


Dari hasil analisis di atas, subjek penelitian M092 mencapai

kategori mengaplikasikan untuk solusi dari permasalahan pertama.

Bagi peneliti, analisis proses kognitif untuk solusi terhadap

permasalahan di atas mencapai kategori menganalisis.

Subjek penelitian M092 dalam menyajikan solusi tersebut perlu

melengkapi gambar dan menghitung manual. Subjek penelitian M092

juga menyebutkan perlu melihat polanya, tetapi tidak sampai pada

mencermati lebih dalam. Menurut peneliti diperlukan kategori

menganalisis. Proses kognitif membedakan diperlukan untuk

memfokuskan banyaknya masing-masing jenis ubin pada tiap lapisan

dan menemukan pola tiap jenis ubin. Dengan begitu, didapatkan

banyaknya potongan ubin jenis pertama.

Permasalahan pertama yang dibuat subjek penelitian M092 dari

topik pengubinan ternyata perlu mencapai kategori menganalisis.

Namun, subjek penelitian M092 masih belum dapat mencapai kategori

tersebut. Dengan demikian, permasalahan pertama yang dibuat dari

topik pengubinan adalah permasalahan dengan kemampuan berpikir

tingkat tinggi.


87


Pada hasil analisis di atas, sebenarnya subjek penelitian M092

mencapai kategori menganalisis untuk solusi dari permasalahan

kedua. Namun, subjek penelitian M092 memberikan solusi. Dalam

analisis proses kognitif oleh peneliti, solusi terhadap permasalahan di

atas tidak hanya mencapai kategori menganalisis, tetapi memerlukan

kategori mengevaluasi.

Subjek penelitian M092 tidak memberikan solusi dari

permasalahan kedua, meskipun subjek penelitian M092 sudah

mencapai pada kategori menganalisis. Subjek penelitian M092 hanya

sampai menyadari ada yang janggal dari pola ubin, tetapi tidak sampai

menemukan solusinya. Menurut peneliti, solusi permasalahan kedua

perlu kategori mengevaluasi untuk memeriksa pola lapisan pusat ubin

sampai lapisan keempat. Lalu, kategori menganalisis untuk

memfokuskan susunan pola ubin yang mempengaruhi untuk lapisan

selanjutnya. Dengan begitu, didapatkan alasan lapisan keempat

berbentuk potongan ubin jenis kedua memiliki perbedaan susunan

pola.

Permasalahan kedua yang dibuat subjek penelitian M092 dari

topik pengubinan ternyata perlu mencapai kategori menganalisis dan

mengevaluasi. Subjek penelitian M092 sudah dapat mencapai kategori

menganalisis, tetapi belum mencapai kategori mengevaluasi. Dengan


88

demikian, permasalahan kedua yang dibuat dari topik pengubinan

adalah permasalahan dengan kemampuan berpikir tingkat tinggi.


Hasil analisis permasalahan ketiga, subjek penelitian M092

sebenarnya perlu mencapai kategori mencipta untuk solusi yang

diberikan. Menurut peneliti, analisis proses kognitif dari solusi

permasalahan ketiga juga memerlukan kategori mencipta.

Dari permasalahan ketiga yang dibuat oleh subjek penelitian

M092, subjek penelitian tersebut tidak menyajikan solusi. Subjek

penelitian M092 menyadari bahwa solusi dari permasalahan ketiga

perlu kategori mencipta untuk memperoleh pola ubin yang baru.

Menurut peneliti, solusi permasalahan ketiga juga diperlukan kategori

mencipta. Kategori tersebut untuk merencanakan dan memproduksi

suatu pola ubin yang baru. Pola ubin yang berasal dari kedua jenis

potongan ubin.


dari topik pengubinan perlu mencapai kategori mencipta. Subjek

penelitian M092 sudah menyadari untuk mencapai kategori mencipta

terkait solusi yang akan diberikan. Tetapi, subjek penelitian M092

hanya tidak menyajikan solusinya. Dengan demikian, permasalahan

ketiga yang dibuat dari topik pengubinan adalah permasalahan dengan



89

c. Subjek Penelitian M093

Dari hasil analisis di atas, PM093 hanya memerlukan kategori

mengaplikasikan. Bagi peneliti, analisis proses kognitif untuk solusi

terhadap permasalahan di atas mencapai kategori menganalisis.

Subjek penelitian M093 perlu melengkapi dan menghitung

terkait solusi yang diberikan. Namun, subjek penelitian M093 tidak

perlu proses kognitif untuk mencermati lebih dalam terkait kesesuaian

sudut pada kedua jenis potongan batu. Sedangkan, menurut peneliti

diperlukan kategori menganalisis. Proses kognitif membedakan

diperlukan untuk memfokuskan banyaknya masing-masing jenis ubin

pada tiap lapisan dan menemukan pola tiap jenis ubin. Maka dari itu,

didapatkan banyaknya potongan kedua jenis ubin yang diperlukan

untuk melengkapi pola yang belum utuh.

Permasalahan yang dibuat subjek penelitian M093 pada topik

pengubinan ternyata perlu mencapai kemampuan berpikir tingkat

tinggi. Subjek penelitian M093 masih belum dapat mencapai

kemampuan berpikir tersebut. Sedangkan, subjek penelitian M093

hampir mencapai kategori menganalisis. Dengan demikian,

permasalahan yang dibuat dari topik pengubinan adalah permasalahan

dengan kemampuan berpikir tingkat tinggi.


90

d. Subjek Penelitian M106

1) Permasalahan pertama dan kedua

Dari hasil analisis di atas, subjek penelitian M106 mencapai

kategori mengaplikasikan untuk solusi dari permasalahan pertama dan

permasalahan kedua. Bagi peneliti, analisis proses kognitif untuk

solusi kedua permasalahan tersebut mencapai kategori menganalisis.

Subjek penelitian M106 menyajikan solusi permasalahan

pertama hanya dengan melengkapi pola yang belum utuh dan

menghitung banyaknya potongan ubin jenis pertama pada lapisan

kelima. Dalam hal ini, subjek penelitian M106 tidak menganalisis

lebih dalam untuk kesesuaian sudut kedua jenis potongan ubin. Hal itu

perlu dilakukan agar mendapatkan jumlah potongan yang dibutuhkan

untuk melengkapi, kemudian menghitung keseluruhan potongan ubin

jenis pertama. Menurut peneliti diperlukan kategori menganalisis.

Proses kognitif membedakan diperlukan untuk memfokuskan

potongan ubin jenis pertama pada lapisan kelima dan menemukan

kesesuaian sudutnya. Dengan begitu, didapatkan banyaknya potongan

ubin jenis pertama pada lapisan kelima.

Subjek penelitian M106 dalam menyajikan solusi permasalahan

kedua hanya menggambar dengan mengikuti kesesuaian pola dan

menghitung banyaknya potongan ubin jenis kedua pada lapisan

keenam. Dalam hal ini, subjek penelitian M106 juga masih tidak

menganalisis lebih dalam untuk kesesuaian sudut kedua jenis


91

potongan. Menurut peneliti diperlukan kategori menganalisis. Proses

kognitif membedakan diperlukan untuk memfokuskan potongan ubin

jenis kedua pada lapisan sebelumnya. Nantinya, subjek penelitian

M106 menemukan kesesuaian sudutnya dan mendapatkan jumlah

yang tepat di lapisan keempat potongan jenis kedua. Dengan begitu,

didapatkan banyaknya potongan ubin jenis kedua pada lapisan keenam

dengan konsep barisan aritmatika.


dari topik pengubinan ternyata perlu mencapai kategori menganalisis.

Namun, subjek penelitian M106 masih dalam batas kategori

mengaplikasian untuk solusi yang diberikan. Dengan demikian,

permasalahan pertama yang dibuat dari topik pengubinan adalah

permasalahan dengan kemampuan berpikir tingkat tinggi.

Untuk permasalahan kedua yang dibuat oleh subjek penelitian

M106 dari topik pengubinan ternyata perlu mencapai kategori

menganalisis. Sedangkan, solusi yang dicapai oleh subjek penelitian

M106 hanya mencapai kategori mengaplikasikan. Oleh karena itu,

permasalahan kedua yang dibuat dari topik pengubinan adalah

permasalahan dengan kemampuan berpikir tingkat tinggi.


Hasil analisis permasalahan ketiga, subjek penelitian M106

mencapai kategori menganalisis untuk solusi yang disajikan. Bagi


92

peneliti, dari hasil analisis proses kognitif terkait solusi dari

permasalahan ketiga juga perlu mencapai kategori menganalisis.

Subjek penelitian M106 dalam menyajikan solusi dari

permasalahan adalah dengan menggabungkan kedua jenis potongan

untuk mendapatkan suatu bangun datar. Penggabungan kedua jenis

ubin perlu dicermati agar mendapatkan kesesuaian sudut dan

terbentuk suatu bangun datar yang lain. Menurut peneliti, kategori

menganalisis diperlukan untuk solusi yang disajikan. Proses kognitif

membedakan dan mengorganisasi untuk mencermati kedua jenis ubin

yang digabungkan dan membentuk suatu bangun datar yang lain.

Dengan begitu, dapat disebutkan bangun datar apa saja yang

terbentuk.

Untuk permasalahan ketiga yang dibuat oleh subjek penelitian

M106 dari topik pengubinan perlu mencapai kategori menganalisis.

Solusi yang dicapai oleh subjek penelitian M106 juga mencapai

kategori mnganalisis. Oleh karena itu, permasalahan kedua yang

dibuat dari topik pengubinan adalah permasalahan dengan


3) Permasalahan keempat

Hasil analisis permasalahan keempat, subjek penelitian M106

mencapai kategori mengevaluasi untuk solusi yang disajikan. Dari

hasil analisis proses kognitif oleh peneliti terkait solusi dari

permasalahan kempat perlu mencapai kategori tersebut.


93

Subjek penelitian M106 dalam menyajikan solusi dari

permasalahan keempat perlu kategori menganalisis. Kategori

menganalisis diperlukan subjek penelitian M106 untuk memfokuskan

pada tanda “a’. Tanda “a” adalah sudut di antara susunan potongan

ubin jenis pertama pada lapisan pusat. Kemudian, subjek penelitian

perlu mencapai kategori mengevaluasi untuk memeriksa sudut “a”

menjadi pengaruh bertambahnya potongan ubin jenis pertama pada

lapisan ketiga. Menurut peneliti, kategori menganalisis memang

diperlukan untuk mencermati pola susunan ubin dari pusat hingga

lapisan ketiga dan tanda “a” yang disajikan. Kemudian, kategori

mengaevaluasi untuk memeriksa potongan ubin jenis pertama pada

lapisan ketiga yang dipengaruhi dari tanda “a” tersebut. Dengan

begitu, didaptkan alasan terkait bertambahnya potongan batu jenis

pertama pada lapisan ketiga.

Untuk permasalahan kempat yang dibuat oleh subjek penelitian

M106 dari topik pengubinan perlu mencapai kategori mengevaluasi.

Solusi yang dicapai oleh subjek penelitian M106 juga sudah mencapai

kategori mengevaluasi. Oleh karena itu, permasalahan keempat yang



4) Permasalahan kelima

Pada analisis di atas, subjek penelitian M106 mencapai kategori

mengevaluasi untuk solusi yang disajikan. Dari hasil analisis proses


94

kognitif oleh peneliti terkait solusi dari permasalahan kelima juga

mencapai kategori mengingat.

Subjek penelitian M106 tidak menyajikan solusi dari

permasalahan kelima. Namun, subjek penelitian M106 menyadari

bahwa solusi yang disajikan perlu mengingat kembali dari ciri-ciri

bangun datar belah ketupat dan persegi. Bagi peneliti, solusi dari

permaslahan kelima diperluka kategori mengingat. Proses kognitif

mengingat kembali untuk menyebutkan perbedaan kedua bangun datar

yang ditanyakan.

Permasalahan kelima yang dibuat oleh subjek penelitian M106

dari topik pengubinan hanya pada kategori mengingat. Solusi yang

dicapai oleh subjek penelitian M106 juga mencapai kategori tersebut.

Oleh karena itu, permasalahan kelima yang dibuat dari topik

pengubinan adalah bukan permasalahan dengan kemampuan berpikir

tingkat tinggi.

5) Permasalahan keenam

Hasil analisis permasalahan keenam, subjek penelitian M106

mencapai kategori menganalisis untuk solusi yang disajikan.

Sedangkan, analisis proses kognitif oleh peneliti terhadap solusi

permasalahan keenam juga mencapai kategori menganalisis.

Subjek penelitian M106 perlu kategori menganalisis untuk

melihat banyaknya segitiga yang dapat terbentuk dari susunan ubin

tersebut. Menurut peneliti, kategori menganalisis diperlukan untuk


95

mengetahui banyaknya segitiga besar yang tebentuk dari pola tersebut.

Kategori tersebut membantu kemungkinan terbentuknya segitiga besar

dari susunan yang ada.

Permasalahan keenam yang dibuat dari topik pengubinan adalah

permasalahan dengan kemampuan berpikir tingkat tinggi. Namun,

kalimat dalam permasalahan tidak sesuai dengan tujuan dari subjek

penelitian M106. Hal itu terlihat pada tujuan dari permasalahan untuk

melihat segitiga besar yang mungkin terbentuk.

e. Subjek Penelitian M107



mencipta untuk solusi permasalahan pertama yang disajikan. Dari

hasil analisis proses kognitif oleh peneliti, permasalahan pertama juga

mencapai kategori mencipta.

Subjek penelitian M107 memerlukan kategori mencipta untuk

solusi yang disajikan. Kategori mencipta diperlukan untuk

merencanakan langkah-langkah menyusun pola ubin pada lembar

kerja. Tentunya pengembangan langkah-langkah tersebut perlu

menyesuaikan sudut kedua jenis potongan. Terlihat perlu proses

kognitif menganalisis sebelum kategori mencipta. Bagi peneliti, solusi

dari permasalahan pertama diperlukan kategori mencipta untuk

merumuskan dan merencanakan langkah-langkah untuk menyusun


96

pola pada lembar kerja. Kemudian diperlukan kategori menganalisis

untuk mengorganisasi kedua jenis ubin agar tercipta pola tersebut.


dari topik pengubinan memang mencapai pada kategori mencipta.

Solusi yang dicapai oleh subjek penelitian M107 juga mencapai

kategori mencipta. Dengan demikian, permasalahan pertama yang




Dari analisis permasalahan kedua, subjek penelitian M107

mencapai kategori mencipta untuk solusi yang disajikan. Menurut

peneliti, hasil analisis proses kognitif terkait solusi dari permasalahan

kedua juga mencapai kategori tersebut.

Subjek penelitian M107 perlu kategori mencipta untuk

merencanakan dan memproduksi suatu pola ubin yang baru. Namun,

dalam membuat suatu pola ubin yang baru subjek penelitian hanya

melihat kesesuaian kedua jenis potongan ubin. Terlebih potongan ubin

jenis kedua menjadi pusat sehingga perlu menemukan berapa banyak

ubin tersebut sebagai pusat. Bagi peneliti, solusi dari permasalahan

kedua memerlukan kategori menganalisis untuk menyusun potongan

ubin jenis kedua sebagai pusat. Lalu, kategori mencipta untuk

memproduksi suatu pola yang baru dengan hasil kategori


97

menganalisis. Maka, didapatkan pola ubin baru dengan susunan

bergantian mirip dengan pola ubin pada lembar kerja.

Untuk permasalahan kedua yang dibuat oleh subjek penelitian

M107 dari topik pengubinan mencapai kategori mecipta. Solusi yang

dicapai oleh subjek penelitian M107 juga mencapai kategori tersebut.

Oleh karena itu, permasalahan kedua yang dibuat dari topik

pengubinan adalah permasalahan dengan kemampuan berpikir tingkat

tinggi.



mencipta untuk solusi permasalahan ketiga yang disajikan. Dari hasil

analisis proses kognitif oleh peneliti terkait solusi dari permasalahan

ketiga hanya mencapai kategori menganalisis.

Subjek penelitian M107 ternyata mencapai kategori mencipta

untuk membuat susunan pola baru. Setelah mendapatkan suatu pola,

subjek penelitian M107 perlu kategori menganalisis untuk melihat

potongan ubin dengan bentuk yang lain. Sedangkan, menurut peneliti

hanya perlu kategori menganalisis untuk solusi dari permaslahan

ketiga. Kategori menganalisis untuk memfokuskan pada gabungan

kedua jenis potongan ubin sehingga dapat terbentuk bangun datar apa

saja.


dari topik pengubinan perlu mencapai kategori menganalisis. Ternyata


98

solusi yang dicapai oleh subjek penelitian M107 perlu mencapai

kategori mencipta. Oleh karena itu, permasalahan ketiga yang dibuat

dari topik pengubinan adalah permasalahan dengan kemampuan

berpikir tingkat tinggi.


99

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan yang telah dilakukan,

maka peneliti menarik kesimpulan sebagai berikut:

1. Banyaknya subjek penelitian yang termasuk ke dalam kreativitas

dengan kategori rendah hanya 1 subjek penelitian atau sebesar

4,35%, kreativitas dengan kategori sedang sebanyak 6 subjek

penelitian atau sebesar 26,08%, dan kreativitas dengan kategori

tinggi sebanyak 12 subjek penelitian atau sebesar 69,57%.

2. Kesimpulan Kemampuan Berpikir Tingkat Tinggi

Subjek penelitian M096 yang termasuk dalam kreativitas

dengan kategori rendah dapat memunculkan permasalahan dengan

kemampuan berpikir tingkat tinggi dari topik pengubinan. Subjek

penelitian M092 dan subjek penelitian M093 dapat memunculkan

kemampuan berpikir tingkat tinggi. Subjek penelitian M106 dan

M107 dapat memunculkan permasalahan dengan kemampuan

berpikir tingkat tinggi. Secara keseluruhan, subjek penelitian dari

tiap kategori kreativitas mampu membuat permasalahan dengan

kemampuan berpikir tingkat tinggi dari topik pengubinan. Namun,

beberapa subjek penelitian belum menyadari bahwa ada

permasalahan ternyata perlu mencapai kemampuan berpikir tinggi.


100

B. Saran

Berdasarkan hasil penelitian, maka peneliti dapat memberikan saran

terkait penelitian sebagai berikut:

1. Bagi pendidikan matematika

Kreativitas matematika melalui problem posing merupakan

suatu hal yang masih perlu dikembangkan secara terus-menerus.

Topik pengubinan mencakup materi cukup luas, sehingga dapat

dibagi-bagi menjadi beberapa materi untuk pembelajaran di kelas.

Selain itu, kemampuan membuat permasalahan dengan

kemampuan berpikir tinggi dapat dibiasakan melalui topik

pengubinan sederhana yang berkaitan dalam kehidupan sehari-hari.

2. Bagi penelitian selanjutnya

Kreativitas matematika melalui problem posing dengan topik

pengubinan dapat dibatasi pada materi pembelajaran tertentu.

Topik pengubinan masih dapat meningkatkan kemampuan berpikir

tingkat tinggi pada pembelajaran matematika.


101

DAFTAR PUSTAKA

Alisjahbana, S. Takdir. 1983. Kreativitas. Jakarta: Penerbit Dian Rakyat.

Anderson, Harold H. 1959. Creativity and Its Cultivation. New York: Harper &

Brothers Publishers.

Assmus, Daniela and Torsten Fritzlar. 2018. “Mathematical Giftedness and

Creativity in Primary Grades,” Mathematical Creativity and

Mathematical Giftedness, chap. 3, pp. 55–81.

Azwar, Saifuddin. 2012. Penyusunan Skala Psikologi. Yogyakarta: Pustaka

Pelajar.

Brookhart, S. M. 2010. How to Assess Higher Order Thinking Skills in Your

Classroom. Alexandria, VA: ASCD.

Brown, Stephen I. dan Marion Walter. 1990. The Art of Problem Posing Second

Edition. New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates Publishers.

Davis, Gary A., Sylvia B. Rimm, and Del Siegle. 2011. Education of The Gifted

and Talented 6th

Edition). Boston: Pearson.

Djidu, Hasan & Jailani. 2016. Aktivitas Pembelajaran Matematika yang Dapat

Melatih Kemampuan Berpikir Tingkat Tinggi Siswa. Jurnal Matematika.

315.

Kahfi, M.S. 1996. Geometri Dasar dan Pengajarannya. Jurnal Ilmu Pendidikan,

3(4). 270.

Kemendikbud. 2017. Modul Penyusunan Soal Higher Order Thinking Skill

(HOTS). Jakarta: Departemen Pendidikan dan Kebudayaan.


102

Kholifah. 2016. Keefektifan Model Problem Posing Terhadap Aktivitas dan Hasil

Belajar Materi Pecahan Siswa Kelas IV SD Negeri 01 Wonopringgo

Kabupaten Pekalongan. PGSD. Fakultas Ilmu Pendidikan. Universitas

Negeri Semarang.

Lutfi, Ahmad. 2016. Problem Posing dan Berpikir Kreatif. Prosiding Seminar

Matematika dan Pendidikan Matematika. hal. 88-89.

Mangunhardjana, A. M. 1986. Mengembangkan Kreativitas. Yogyakarta:

Percetakan Kanisius.

Munandar, Utami. 1998. Kreativitas Sepanjang Masa. Jakarta: Pustaka Sinar

Harapan.

Olson, Robert W. 1989. Seni Berfikir Kreatif. Jakarta: Penerbit Erlangga.

Puspadewi, Kadek Rahayu dan I Gusti Ngurah Nila Putra. 2014. Etnomatematika

di Balik Kerajinan Anyaman Bali. Jurnal Matematika, 4(2). 81-83

Sangadji, Etta Mamang dan Sopiah. 2010. Metodologi Penelitian dan Pendekatan

Praktis dalam Penelitian. Yogyakarta: Penerbit Andi.

Singer, F. M. 2018. Mathematical Creativity and Mathematical Giftedness:

Enhancing Creative Capacities in Mathematically Promising Students.

Switzerland: Springer International Publishing AG.

Soedjadi, R. 2000. Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia: Konstatasi

Keadaan Masaka Kini Menuju Harapan Bangsa. Jakarta: Depdiknas.

Stoyanova, E., & Ellerton, N. F. 1996. A framework for research into students’

problem posing. In P. Clarkson (Ed.), Technology in mathematics


103

education (pp. 518–525). Melbourne: Mathematics Education Research

Group of Australasia

Sugiyono. 2014. Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif dan Kombinasi (Mixed

Methods). Bandung: Penerbit Alfabeta

Supriadi, Dedi. 1994. Kreativitas, Kebudayaan & Perkembangan Iptek. Bandung:

Alfbeta.

Suwaningsih, Erna. 2012. Modul Hakikat Matematika dan Pembelajarannya di

SD. Jakarta: Universitas Pendidikan Indonesia.

Voica, C., and F. M. Singer. 2018 “Cognitive Variety in Rich-Challenging,”

Mathematical Creativity and Mathematical Giftedness, chap. 4, pp. 83–

114.


104

104

LAMPIRAN

LAMPIRAN


105

Lampiran 1. Lembar Validasi 1


106


107


108

Lampiran 2. Lembar Validasi 2


109


110

Lampiran 3. Lembar Kerja Topik Pengubinan


111

Lampiran 4. Rubrik Penilaian Kreativitas Mahasiswa

RUBRIK KREATIVITAS MATEMATIKA

No. Komponen Kreativitas Indikator Perilaku Mahasiswa yang Dinilai Nilai Perilaku

yang Dipenuhi

1. Keterampilan berpikir

orisinil (originality)

Mahasiswa mampu membuat permasalahan terkait

matematika dengan mengacu pada ketidakmerataan

terhadap keseluruhan permasalahan yang dibuat.

Jika mahasiswa tersebut mampu membuat

permasalahan dengan keseluruhan permasalahan

dibuat oleh lebih besar atau sama dengan 67 %

mahasiswa, maka skornya adalah 1.


permasalahan, tetapi terdapat permasalahan dibuat

oleh 33 % sampai kurang dari 67 % mahasiswa, maka

skornya adalah 2.


permasalahan, tetapi terdapat permasalahan dibuat

oleh kurang dari 33 % mahasiswa, maka skornya

adalah 3.


luwes (fleksibility)

Mahasiswa mampu menghasilkan berbagai topik


Jika mahasiswa menghasilkan satu topik permasalahan

terkait matematika, maka skornya adalah 1.

Jika mahasiswa menghasilkan dua macam topik

permasalahan terkait matematika, maka skornya

adalah 2.

Jika mahasiswa menghasilkan tiga macam topik


adalah 3.

Jika mahasiswa menghasilkan empat atau lebih topik



112

adalah 4.


lancar (fluency)

Mahasiswa mampu membuat sejumlah topik


Jika mahasiswa membuat sebanyak satu permasalahan

matematika, maka skornya adalah 1.

Jika mahasiswa membuat sebanyak dua permasalahan

matematika, maka skornya adalah 2.

Jika mahasiswa membuat sebanyak tiga permasalahan,

maka skornya adalah 3.

Jika mahasiswa membuat sebanyak empat atau lebih

dari tiga permasalahan matematika, maka skornya

adalah 4.

4. Keterampilan berpikir rinci

(elaboration)

Mahasiswa mampu menyajikan solusi-solusinya

dengan keterangan atau langkah-langkah yang

rinci/detail.

Jika mahasiswa mampu menyajikan solusi secara rinci

dengan solusi rinci kurang dari 33 % keseluruhan

permasalahan, maka skornya adalah 1


dengan solusi rinci 33 % sampai kurang dari 67 %

keseluruhan permasalahan, maka skornya adalah 2.


dengan solusi rinci lebih besar atau sama dengan 67 %

keseluruhan permasalahan, maka skornya adalah 3.


113

Lampiran 5. Daftar Pertanyaan Wawancara


114

Lampiran 6. Profil Subjek Penelitian untuk Wawancara

1. Nama : Lusia Tri Avelia

NIM : 161414092

2. Nama : Efrem Alfandro Pascal Geong

NIM : 161414093

3. Nama : Agty Devina Puspitasari

NIM : 161414096

4. Nama : Angela Puan Tiara Gendis

NIM : 161414106

5. Nama : Maurinus Jemri Taur

NIM : 161414107


115

Lampiran 7. Transkrip Wawancara Subjek Penelitian M092

Transkip Wawancara

Subjek Penelitian M096

Peneliti : “Selamat siang, dek.”

Subjek : “Siang, kak.”

Peneliti : “Kita mulai aja ya.”

Subjek : “Oke”

Peneliti : “Jangan lupa ngomongnya agak keras ya”

Peneliti : “Nah, ini kan aku ambil topik pengubinan dari aku kapita semester 7,

menurutmu topik itu baru atau pernah lihat sebelumnya yang kayak

gitu?

Subjek : “Pengubinan tuh aku pernah lihat sebelumnya justru waktu kapita

matematika. Dulu aku juga mau ambil topik pengubinan juga, tapi

katanya Romo Eko udah terlalu banyak.”

Peneliti : “Oh, jadi kamu pernah lihat itu waktu kapita semester 5? Jadi bukan

sesuatu yang baru kan?”

Subjek : “Iya.”

Peneliti : “Terus, kalau dari awal nih, dari petunjuk yang ada di lembar kerja,

kamu kesulitan memahaminya nggak?”

Subjek : “Kalau menurutku ya kak, ini terlalu luas topiknya tuh. Kan ini

bentuknya lingkaran, tapi sebenernya masih bisa bentuknya lain-lain.

Jadi kesulitannya karena terlalu luas aja, jadi bingung.”

Peneliti : “Tapi kalau dari kalimatnya kamu disuruh bikin permasalahan,

bingung atau nggak?”

Subjek : “Eee.. enggak sih, kan bisa jadi macem-macem”


116

Peneliti : “Ngomong-ngomong aku kemarin ngasih waktu satu jam, menurutmu

satu jam itu cukup nggak buat ngerjain ini?"

Subjek : “Eee… menurutku tergantung orang yang ngerjain sih, kak. Buatku sih

waktunya pas.”

Peneliti : “Kan itu waktunya satu jam, kenapa kamu cuma munculin satu

permasalahan?”

Subjek : “Ya itu tadi karena terlalu luas kan. Aku mikirnya apa ubinnya aku

susun bentuk lain atau pewarnaan atau apa kan masih macem-macem.

Karena aku kelamaan mikir nentuin apanya, jadi yang kepikiran cuma

satu pewarnaan aja deh. Solusinya juga bisa macem-macem.”

Peneliti : “Boleh dijelasin nggak, sebenernya gimana proses penyelesaian dari

soal itu?”

Subjek : “Jadi kan di soal ini udah dibentuk melingkar gini kan dari belah

ketupat sama anak panah, selang-seling gitu. Nah ketika cuma

disediakan 14 warna, gimana caranya buat mewarnai tiap-tiap ubin ini.

Nah, dimana tiap warna yang sama itu nggak boleh saling berdekatan

di satu urutan. Tapi boleh berdekatan kalo di urutan yang beda jenis

ubinnya, kak.”

Peneliti : “Kalau di permasalahanmu tuh berarti langsung menerapkan konsep

banyaknya cara untuk pewarnaan pada ubin?”

Subjek : “Iya, kak”

Peneliti : “Lebih gunain ke filling slots?”

Subjek : “Iya filling slots.”

Peneliti : “Menurutmu ada cara lain nggak selain yang kamu kerjain di situ?

Dijelasin sekilas aja.”

Subjek : “Ada, sebenernya itu udah belajar waktu ngambil RO/Riset dan

Operasi yang metode jaringan. Nah itu ada yang jelasin tentang teknik


117

pewarnaan. Nah tapi waktu aku ngerjain ini juga udah lupa caranya.”

Peneliti : “Kalau sama satu cara yang dipelajari di RO lebih mudah yang mana?”

Subjek : “Kalau cara yang di peluang sama cara yang di RO itu jauh lebih

singkat yang di RO. Karena pake cara RO udah lebih dibagi-bagi lagi,

kalau cara ini tadi kan harus diitung satu-satu yang belah ketupat sama

yang anak panah. Yang di RO udah lebih spesifik lagi, dilihat dari

bentuk modelnya dulu, dari bentuk modelnya kita tentukan cara

pewarnaannya.”

Peneliti : “Berarti kayak lebih dipecah-pecah dulu kan?”

Subjek : “Iya”

Peneliti : “Berarti jauh lebih menganalisis yang di RO, tapi nyelesaiinnya lebih

mudah di RO?”


Peneliti : “Sedangkan yang cara ini cuma kayak ngitung pake konsep yang udah

ada aja? Nggak perlu analisis? Lebih tinggal langsung pake filling

slots?”

Subjek : “Soalnya kalau yang di filling slots kan yang belah ketupat sama anak

panah bisa ada warna yang sama tuh berdekatan. Nah, sedangkan kalau

di RO tuh kita bener-bener bisa setiap ubinnya beda-beda warnanya

yang berdekatan.”

Peneliti : “Oke thank you penjelasannya ya. Nah, sekarang aku mau tanya nih

terkait kemampuan berpikir tingkat tinggi.”

Peneliti : “Boleh dijelasin nggak sepengetahuanmu kemampuan berpikir tingkat

tinggi itu apa?”

Subjek : “Berhubung aku udah ngalamin ngajar, soal-soal di LKS siswa tuh

disajiin rumus terus mereka tinggal terapin di soal itu. Sedangkan,

untuk soal HOTS menurutku nggak cuma sekedar menerapkan. Jadi,


118

dianalisis soalnya tuh sebenernya udah pas atau belum sih, baru siswa

bisa menerapkan konsepnya dan bahkan seharusnya bisa

mengembangkan konsep dasarnya itu ke yang lebih lanjut lagi, lebih

spesifik.”

Peneliti : “Berarti nggak semata-mata bisa nyelesein dengan konsep atau rumus

kan?”

Subjek : “Iya kak.”

Peneliti : “Sekarang kalau menurutmu, topik permasalahan di lembar kerja dapat

memunculkan permasalahan terkait HOTS nggak?”

Subjek : “Bisa, kalau dilihat dari topik pewarnaan nih di filling slots, aku

nemuin kendala baru dimana yang belah ketupat ini bisa terjadi warna

sama yang berdekatan. Nah, sedangkan kalau kita menggunakan cara

yang pernah aku pelajarin di RO itu, sebenernya bisa berbeda. Aku

ngerjain dan nemu solusinya, eh ketemu masalah baru lagi. Jadi kayak

bisa memunculkan ide-ide baru lagi.”

Peneliti : “Terakhir nih, menurutmu apakah permasalahan yang kamu buat itu

bisa kamu kategoriin ke permasalahan kategori tingkat tinggi?”

Subjek : “Kalau jeli sih bisa, tapi soal yang dibuat belum bisa dikategoriin ke

situ.”

Peneliti : “Makasih untuk waktunya ya, dek.”

Subjek : “Iya sama-sama, kak.”


119

Lampiran 8. Transkrip Wawancara Subjek Penelitian M096

Transkip Wawancara

Subjek Penelitian M092

Peneliti : “Selamat pagi, dek.”

Subjek : “Selamat pagi, kak.”

Peneliti : “Aku mulai ya.”

Subjek : “Iya”

Peneliti : “Kamu sebelumnya udah pernah tahu tentang topik pengubinan

nggak?”

Subjek : “Ini baru pertama kali sih kak.”

Peneliti : “Kamu sempet kesulitan nggak pas pahamin permasalan ini? Dari

petunjuk awal sampe akhir di lembar kerjanya.”

Subjek : “Eee… kalau dari kalimat pertintahnya ini sih enggak. Jadi udah tahu

kalau suruh cari masalah terus jawabannya sendiri. Tapi bingung

waktu suruh nyari masalahnya. Nyoba itung-itung ubinnya ternyata

nemu ada perbedaan pola.”

Peneliti : “Ketika kamu suruh bikin permasalahannya, kamu kesulitan nggak?”

Subjek : “Menurutku kesulitan nyarinya, bingung letak kesalahannya dimana.

Jadi harus bener-bener teliti yang mau dijadiin masalah itu yang

apanya.”

Peneliti : “Kalau no. 1, menurutmu penyelesaiinnya gimana?”

Subjek : “Yang pertama aku ngitung satu-satu. Tapi sebelumnya dilengkapin

dulu gambarnya. Ini kan gambarnya kan belum penuh, jadi kalau mau

membentuk suatu pola harus dipenuhin atau diselesaiin dulu. Tapi aku

nyelesaiinnya liat pola sebelumnya. Berapa banyak yang ke bawah dan


120

berapa banyak yang ke atas biar tahu letak batunya, terus kuhitungnya

manual.

Peneliti : “Ada cara penyelesaian yang lain nggak?”

Subjek : “Sampai saat ini yang aku tahu baru itu.”

Peneliti : “Untuk no. 2 kan kamu nggak ngasih solusinya, kenapa nggak dikasih

solusinya?”

Subjek : “Aku nyoba mengamati polanya, kok ternyata ada yang janggal. Nah

ketemu permasalahan itu, tapi aku tetep nggak tahu jawabannya.”

Peneliti : “Aku nyoba menarik gambaran kasaran penyelesaiannya ya ini. Kamu

inget dulu polanya?”

Subjek : “Iya.”

Peneliti : “Kedua, kamu paham dulu polanya?”

Subjek : “Iya”

Peneliti : “Terus kamu kan teliti dulu jadi nemu ada yang janggal. Berarti kamu

jawabnya perlu cermati lebih dalam, dianalisis ya?”

Subjek : “Iya.”

Peneliti : “Lalu, no. 3, kamu nggak ngasih solusi juga. Karena apa nggak ngasih

solusi?”

Subjek : “Sebenernya karena males gambar sih, kak.”

Peneliti : “Berarti kayak merancang pola baru ya ini?”

Subjek : “Iya.”

Peneliti : “Karena pola barunya untuk pusat bukan dari belah ketupat, kamu

perlu nyari sudut untuk anak panah yang akan disusun dulu?”


Peneliti : “Lalu, habis nyari itu semua baru kamu bikin langkah-langkahnya kan?

Terus tinggal nyusun pola barunya?”


121

Subjek : “Iya bener kak.”

Peneliti : “Sebelumnya kamu familiar nggak sama yang namanya kemampuan

berpikir tingkat tinggi?”

Subjek : “Udah sering dibahas sama dosen terus temen-temen juga, cuma

kadang masih bingung aja.”

Peneliti : “Jelaskan kemampuan berpikir tingkat tinggi sepengetahuanmu!”

Subjek : “Sepengetahuanku, kalau kita menerapkan materi meskipun soalnya

gampang, tapi perlu sampe menganalisis dan lebih mikir lagi itu udah

bisa dibilang soal HOTS. Kayak permasalahan pola ini tadi, kayaknya

simple bisa nemuin perbedaan polanya. Tapi nggak semua orang bisa

sampe ke arah sini.”

Peneliti : “Kalau menurutmu, permasalahan topik pengubinan lembar kerja itu

bisa memunculkan permasalahan yang terkait kemampuan berpikir

tingkat tinggi nggak?”

Subjek : “Menurutku bisa, karena buat nyelesein masalahnya perlu mikir lebih

keras. Padahal mikirnya tuh kayak pola yang terbentuk pas dilihat

sekilas bakal sama, ternyata pas dilihat lagi polanya ada bedanya.”

Peneliti : “Dari ketiga permasalahan yang kamu buat, menurutmu apakah

permasalahan yang kamu buat itu udah bisa dikategoriin ke

permasalahan dengan kemampuan berpikir tingkat tinggi?”

Subjek : “Kalau yang no. 1 belum. Untuk no. 2 dan no. 3 udah.”

Peneliti : “Terima kasih banyak untuk waktunya ya.”

Subjek : “Sama-sama kak.”


122

Lampiran 9. Lembar Kerja Subjek Penelitian M092


123


124



125



126


127



128


129



130


Documents

KREATIVITAS MATEMATIKA DAN KEMAMPUAN BERPIKIR …repository.usd.ac.id/36094/2/151414017_full.pdf · kreativitas matematika dan kemampuan berpikir tingkat tinggi mahasiswa kelas e