Upload
others
View
12
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
4. Uluslararası Deprem Mühendisliği ve Sismoloji Konferansı
11-13 Ekim 2017 – ANADOLU ÜNİVERSİTESİ – ESKİŞEHİR
KİRİŞSİZ DÖŞEMELİ YÜKSEK YAPI SİSTEMLERİNİN ORTA DERECELİ
SİSMİK TEHLİKEYE SAHİP BÖLGELERDE PERFORMANS
DEĞERLENDİRMELERİ
R. Livaoğlu1
Ö. Hakan2 E. Şancı3 ve C. Serhatoğlu4
1Prof. Dr. İnşaat Müh. Bölümü, Uludağ Üniversitesi, Görükle Bursa 2,3İnşaat Müh. Bölümü, Uludağ Üniversitesi, Görükle Bursa
4Arş. Gör. İnşaat Müh. Bölümü, Uludağ Üniversitesi, Görükle Bursa
Email: [email protected]
ÖZET:
Günümüzde birçok türde yapı inşa edilmesine karşın; bunlardan en çok göze çarpanı, sayıları hızla artan yüksek
yapılardır. Yüksek yapılar için farklı taşıyıcı sistemlerden bahsetmek mümkün olmakla birlikte ikincil taşıyıcı
sistemlerinin seçimi ve hesaplama yöntemleri için literatürde farklı değerlendirmelere ve tartışmalara rastlamak
mümkündür. Bunlardan kirişsiz döşemeler, her ne kadar yüksek sismik tehlikeye sahip deprem bölgelerinde tercih
edilmeseler de, birçok farklı mimari ve yapısal nedenlerden dolayı yüksek yapılarda tercih edilmektedirler. Bu
çalışmada Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği taslağı (TBDY 2017) kullanılarak ön tasarımları yapılmış kirişsiz
taşıyıcı sisteme sahip 39 katlı betonarme bir yüksek yapının modal ve zaman tanım alanında doğrusal olmayan
dinamik analizleri gerçekleştirilmiş ve TBDY göçme öncesi performans düzeyi koşulları dikkate alınarak
performansı irdelenmiştir. Analizlerde, orta sismik tehlikeye sahip Ankara ili için spektrum uyuşumlu 7 farklı yer
hareketi iki yatay bileşeni ve bunlardan türetilmiş düşey bileşen eş zamanlı olarak dikkate alınmıştır. Analizler
için kirişsiz döşemeler, plak ve idealleştirilmiş efektif kiriş olarak iki farklı türde modellenmiştir. Modal analiz
sonuçlarına göre elde edilen yapı periyotları karşılaştırıldığında idealleştirilmiş efektif kiriş yaklaşımıyla
oluşturulmuş sayısal modelin, plak elemanlarla oluşturulmuş modele ait dinamik karakteristiklerle uyumlu olduğu
görülmüştür. Ayrıca, orta dereceli depremler için yüksek yapıda kullanılan kirişsiz döşemelerin performansının
yeterli olduğu ve göreli kat ötelemeleri oranlarının taslak yönetmelikte öngörülen ve literatürde kabul gören
sınırların oldukça altında kaldığı gözlenmiştir.
ANAHTAR KELİMELER: Yüksek Yapılar, Efektif Kiriş, Modal Analiz, Doğrusal Olmayan Dinamik Analiz,
Kirişsiz Döşeme
EVALUATION OF FLAT SLAB HIGH RISE BUILDINGS PERFORMS
SUBJECTED TO MEDIUM SEISMIC HAZARD REGIONS
ABSTRACT:
Nowadays high rise building is chosen as one of the most common types in construction field. Although there are
many kinds of slab system in high rise structure that have been put in to practice, it is possible to come across
different evaluations and discussions in the literature about the selection and calculation methods of the slabs. Flat
slab isn’t wanted to prefer to the skyscrapers subjected to strong earthquake motion; however, it now is one of a
popular choice for civil structures due to architectural and structural criteria. In this study, modal and time history
domain nonlinear analyses were performed on 39 story flat slab reinforced concrete building, which is
preliminarily design basing on Turkish Earthquake Code (TEC 2017), and the performance mechanism is
examined subsequently. Seven different ground motion data were prepared for Ankara, which is medium seismic
hazard region, in analyses. For analyzes, flat slabs were modeled in two different types as shell element and idealized effective beam. When modal analysis results is compared with each other, it is observed that the
4. Uluslararası Deprem Mühendisliği ve Sismoloji Konferansı
11-13 Ekim 2017 – ANADOLU ÜNİVERSİTESİ – ESKİŞEHİR
modelling with idealized effective beam agrees well with shell element model in terms of dynamic characteristic.
Moreover, it is observed that performance of flat slab of the high rise structure is sufficient for moderate
earthquakes and results of the storey drift ratio is below value of the draft Turkish code and relevant literatures.
KEYWORDS: High Rise Building, Effective Beam, Modal Analysis, Non-Linear Behavior Analysis, Flat Slab
1.GİRİŞ
Kirişsiz döşeme, doğrudan doğruya betonarme kolon veya perdeler üzerine oturan ve bunlarla eğilmeye dayanıklı
birleşimi sağlanmış, iki doğrultuda donatılı sürekli plaklardır (TS 500, 2000). Bu döşemelerin önemli avantajları,
mimari açıdan mekanların etkin ve rahat kullanımını sağlamanın yanında yüksek yapılarda ciddi boyutlardaki
mekanik ve elektrik imalatların oldukça kolay bir şekilde yapılmasına olanak sağlamaktadırlar. Bununla birlikte
pratik ve ekonomik olarak imal edilebildiklerinden düşük kalıp ve işçilik maliyeti de diğer önemli bir avantajıdır.
Söz konusu bu avantajlarına karşın kirişsiz döşemeler geleneksel beton ve betonarme uygulamalarında bazı
dezavantajları nedeniyle yüksek yapılar için bu tür döşemelere uygulayıcılar şüpheyle yaklaşmaktadırlar.
Betonarme yapılarda, plak ve kolon türünden elemanların birbirine yük aktarması sırasında önemli kayma
gerilmeleri ortaya çıkması ve bu gerilmelerin geleneksel betonlar ile karşılanmasındaki güçlük bu şüpheyi haklı
çıkarmaktadır. Bununla birlikte yüksek dayanımlı beton kullanımının yaygınlaşması ve betonarme taşıyıcı sistem
ve yapım tekniğinde ard germe gibi yöntemlerin geliştirilmesi dünyada bu şüpheyi ortadan kaldırıcı etki
doğurmaktadır.
Kirişsiz döşemelerin uygulamasında başlık ve tabla gibi geçiş elemanlarının kullanılması, plaklardan kolonlara
yük aktarmasında herhangi bir geçiş elemanı kullanılmadığı durumda oluşan önemli kayma gerilmelerini
karşılamakta ancak kimi zaman yeterli olmamaktadır. Bu durumda ek donatı uygulamaları ile bu gerilmeler
karşılanmaya çalışılmaktadır. Bu tür gerilmelerin karşılanmaması, plak ve kolonun birleşim bölgesinde plak ve
kolon arasındaki bağın kopmasına, dolayısıyla zımbalama olayına sebep olur (Celep Z., Kumbasar, N., 1996).
Yurdumuzda döşeme hasarlarının çoğu kirişsiz döşemelerin kolon döşeme birleşim bölgesinde meydana
gelmektedir. Zımbalama göçmesi çok gevrek bir göçmedir ve deprem davranışı açısından önemli bir risk olarak
değerlendirilmelidir. Genel manada zımbalama yükünün orta kolonlarda daha fazla olmasına karşın gerek
zımbalamaya karşı koyan kesme alanının bu bölgede göreli olarak büyük olması gerekse dengelenmemiş
momentin bu bölgelerde genel olarak az olması nedeniyle daha tehlikeli elemanların köşe ve kenar kolonlar
olduğunu işaret etmektedir. Kenar kolonlarda ve özellikle köşe kolonlarda kolonlara iletilen momentlerin göreli
olarak büyük olması ve mimari kaygılar ile cephelerde yapılan çekmeler nedeniyle kolonların etrafındaki döşeme
uzunluğunun sınırlandırılması zımbalama riskini önemli ölçüde arttırmaktadır.
Özel ve yüksek yapılarda için sadece geleneksel analiz ve tasarım yöntemlerinin kullanılmasının yeterli olmadığı,
daha detaylı bir şekilde deplasmana dayalı daha doğru bir ifadeyle şekildeğiştirme esaslı yöntemlerle de tasarım
ve analizin yapılmasının gerektiği fikri, tüm dünyada olduğu gibi ülkemizde de kabul görmektedir. Deprem
tehlikesinin göreli olarak önem arz ettiği büyükşehirlerimizde önemli bir süredir uygulanmakta olan bu bakış açısı
yeni yürürlüğe girecek olan yönetmelikler ile tüm ülke içinde bağlayıcı hale getirilmesi hedeflenmektedir.
Özellikle ülkemizin de aralarında yer aldığı deprem kuşaklarında bulunan ülkelerde, son yirmi yılda depremlerden
öğrendiklerimiz ve deprem mühendisliğinde meydana gelen gelişmeleri, giderek gelişen ve karmaşık hale gelen
ihtiyaçların karşılanması doğrultusunda, geleneksel tasarım ilkelerine ek olarak söz konusu tasarım mantığı
kaçınılmaz bir hal almıştır. Bu bağlamda;
Geleneksel Tasarım Spektrumu’nun yeniden yorumlanması ve sahaya özel deprem tehlike analizlerinin
gerçekleştirilmesi (Projeye ait spektral parametrelerin, yerel zemin koşullarının etkisi, faya yakınlık etkisi
vb)
Serbest alan hareketinin analizde doğrudan kullanılması yerine varsa temel sistemi ve zemin koşullarına
bağlı olarak kinematik etkileşim etkilerinin dikkate alınması,
4. Uluslararası Deprem Mühendisliği ve Sismoloji Konferansı
11-13 Ekim 2017 – ANADOLU ÜNİVERSİTESİ – ESKİŞEHİR
Etkin kesit rijitliklerinin analizde dikkate alınması, perde ve döşemelerin gerçekçi bir şekilde yapı sistemi
ile modellenmesi ve bunlara ait güncel tasarım kurallarının bu tür yapılara uygulanması
Yapısal elemanların tasarımının yanında, yapısal olmayan elemanlarında deprem riskinin ortadan
kaldırılabilmesi için tasarımda da dikkate alınmasının gerekliliği,
Tasarımında süneklik etkisi yanında dayanım fazlalığı kavramının dikkate alınması,
İzin verilebilir göreli kat ötelenmeleri ve bu bağlamda ikinci mertebe etkilerinin tasarımda ciddiyetle
dikkate alınması gerekliliği
Yapı-Temel/zemin etkileşiminde eylemsizliğe bağlı etkileşimin yapı sistemi tasarımında dikkate
alınmasının önemi,
Geleneksel hesap yaklaşımlarına ek olarak bilgisayar teknolojilerindeki gelişmelere bağlı olarak zaman
tanım alanında doğrusal ya da doğrusal olmayan hesabın tasarımda etkin bir şekilde tercih edilmesi,
Farklı performans hedeflerine bağlı olarak şekildeğiştirmeye bağlı tasarımın kullanılması,
ve bunlara benzer birçok farklı konu yüksek yapılarda elzem olmakla birlikte yapı tasarımında dikkat edilmesi
gereken konular haline gelmiştir.
Bu çalışmada dayanım bazlı analizler ETABS (CSI, Version 16.2.0, 2017), şekil değiştirme ve yer değiştirme bazlı
analiz yöntemlerinden zaman tanım alanında hesap yöntemi kullanılarak PERFORM 3D (CSI, Version 6.0.0,
2016) programında yapılmıştır. Döşemeler; ETABS programında plak elaman olarak, PERFORM 3D
programında analiz süresini ve dosya boyutunu artırdığından efektif kiriş genişliği modeli yardımıyla
modellenmiştir.
Bu çalışmada dayanım bazlı analizleri ETABS programında yapılmış olan 39 katlı betonarme bir yapının öncelikle
SAP2000 (CSI, Version 19.1.1, 2017), programında idealleştirilmiş modeli hazırlanmış ve modelinin davranışı
ETABS modelinin davranışı ile karşılaştırılmış idealleştirmenin doğruluğu teyit edilmiştir. Bu idealleştirilmiş
model PERFORM 3D programına aktarılıp burada Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği taslağı (TBDY 2017) uygun
olarak 7 farklı deprem kaydı dikkate alınarak yapılan analiz sonucunda orta dereceli sismik tehlikeye sahip
bölgedeki bu yapının performansı ve döşemenin performansı değerlendirilmiştir.
1.1.Kirişsiz Döşeme Kolon Modeli Kirişsiz döşemelerin yapı davranışına etkisinin dikkate alınması doğrudan modellemenin yanında literatürde
sunulan farklı yöntemlerle de dikkate alınması mümkündür. Performansa dayalı tasarımda, analize getirdiği yük
açısından bu tür döşeme sistemlerinin doğrudan alansal modelleme ile hesaba katılması akademik çalışmalar için mümkün olmakla birlikte, artan kat sayısı ve boyut düşünüldüğünde analiz edilebilir ve modellenebilir sınırların
dışına çıkmaktadır. Bu nedenle gerek kabul görmüş yönetmelikler gerekse uluslararası literatürde idealleştirilmiş
model yaklaşımları önerilmektedir. Örneğin bu alanda en muteber belgeler olan ATC 72 (2010) ve ASCE/SEI 41-
13 her ikisi de bu tür durumlar efektif ve eşdeğer kiriş modellerinin kirişsiz döşemelerin temsilinde
kullanılabileceğini ifade etmektedirler. Diğer taraftan ülkemizde yürürlüğe girmek üzere olan TÜRKİYE BİNA
DEPREM YÖNETMELİĞİ (TBDY,2007) taslağında Doğrusal olmayan analizde döşemelerin modellenmesi
Madde 5.4.4. ;
“Özel durumlar dışında, bina çevresindeki bodrum perdelerinin ve bina döşemelerinin doğrusal olmayan
modellemesi gerekli değildir. Normal durumlarda, bu elemanlar için Tablo 4.2’de verilen etkin kesit
rijitlikleri ile eşdeğer doğrusal modelleme yapılacak ve 4.5.5, 4.5.6 ve 4.5.7’de verilen tüm modelleme
kurallarına uyulacaktır.”
şekilde ifade edilmektedir. Buna göre kirişsiz döşemelerin ne şekilde modellenebileceği yönetmelik taslağında net
olarak ifade edilmemekle birlikte eşdeğer doğrusal modelleme işaret edilmektedir. Bu bağlamda bu çalışma
kapsamında kirişsiz döşemelerin doğrusal olmayan davranışları da bir şekilde eşdeğer modeller kullanılarak
dikkate alınmaktadır.
4. Uluslararası Deprem Mühendisliği ve Sismoloji Konferansı
11-13 Ekim 2017 – ANADOLU ÜNİVERSİTESİ – ESKİŞEHİR
1.2.Kirişsiz Döşeme Efektif Kiriş Kabulü Yukarıda ifade edilen ve yaygın şekilde kabul görmüş yönergelerden ve literatürde konuyla ilgili gerçekleştirilen
deneysel çalışmalardan, efektif kiriş modelinin genel manada davranışı temsil etmede daha etkin olduğu, ancak
rijitliği olduğundan bir miktar fazla tahmin ettiği, eşdeğer kiriş yaklaşımının ise modellemede rijitliğin
tanımlanmasında gerçekten daha az sonuçlar verdiği anlaşılmaktadır. Hwang ve Moehle (2000) tarafından önerilen
ve ASCE-SEI 41-13’de de atfedilen yaklaşıma göre efektif kiriş yaklaşımının rijitliğinin azaltılarak kullanılması
gerek deneysel gerekse sonlu eleman modelleri sonuçları ile örtüştüğü bu yazarlar tarafından kanıtlanmıştır. Buna
göre bu çalışmada da döşemelerin modellenmesinde efektif kiriş genişliği yaklaşımı esas alınmaktadır.
Şekil 1.1’de tipik kolon döşeme bağlantı davranışı gösterilmiştir. Şekilden de görülebileceği üzere düğüm
noktasının dönmeye maruz kaldığı sırada kolon şeridindeki döşeme, kolonlar ile birlikte dönerken döşemenin
kolon şeridinden daha uzaktaki parçası aynı dönmeyi gerçekleştirmez. Efektif kiriş genişliği bu mantıkla
modellemede belirli bir yatay genişlik boyunca dönmeye maruz döşeme parçasınının dikkate alınmasından
ibarettir. Burada kiriş derinliği gerçek döşeme ile aynı alınırken kiriş genişliği ise döşemenin yatay genişliğinin
belirli bir kısmını ifade edecek şekilde modellenir (Hwang ve Moehle, 2000).
Şekil 1.1. Eşdeğer kiriş konsepti (ATC72, 2010 ve ASCE/SEI 41,2013)
Banchik (1987) sonlu elemanlar tekniği kullanarak döşemeler için efektif genişlik çözümleri sunmuştur. Bu
çözümler kare kolonların orta, kenar ve köşe birleşimleri için ayrı ayrı uygulanmıştır. Hwang ve Moehle (2000)
tarafından elastik efektif döşeme genişliği için, Banchik (1987)’in çözümlerinden yararlanarak, aşağıdaki
formüller önerilmiştir. Kolon kiriş birleşimleri için:
1 12 1 2 1Orta kolon: b= 2 Kenar kolon: b=
3 6
l ll c l c (1)
Burada c1 kolonların hesap doğrultusundaki boyutu, l1 hesap yapılan doğrultudaki açıklığın merkezden merkeze
uzaklığı, b elastik efektif kiriş genişliğidir. Yukarıdaki denklemlerde verilen formüller döşeme kiriş elemanlarının
rijit bir şekilde birleştiği varsayımı altında yapılmıştır. Eğer çubuk eleman modellerinde rijit düğüm noktası
birleşimi yoksa yukarda verilen formüller aşağıdaki gibi düzenlenir.
1 12 1 2 13 3
1 1
1 1
1 1Orta kolon: b= *2 Kenar kolon: b= *
3 61 1
l ll c l c
c c
l l
eşdeğer (2)
Yukardaki verilen denklemler poisson oranının sıfır olması durumu için verilmiştir. Eğer poisson oranı sıfır
alınmaz ise denklemler aşağıdaki gibi dikkate alınmaktadır. Genelde etkisi küçük olduğu için ihmal edilebilir
düzeydedir.
(a)
(b)
(c)
4. Uluslararası Deprem Mühendisliği ve Sismoloji Konferansı
11-13 Ekim 2017 – ANADOLU ÜNİVERSİTESİ – ESKİŞEHİR
1 1
2 1 2 13 32 2
1 1
1 1
1 1 1 1Orta kolon: b= *2 Kenar kolon: b= *
3 61 11 1
l ll c l c
c c
l l
(3)
Yapılan çalışmalarda c2/c1 ve c2/l1 ’in etkisinin önemsiz olduğu görülmüştür (Allen and Darvall, 1977). Yatay
açıklık mesafesinin (l2), yanal yükler altında ki döşeme elemanlarının rijitlik üzerindeki ihmal edilebilir düzeydedir
(Mehraind and Aalami (1974), Pecknold (1985) ve Allen and Darvall (1977)).
Sismik analizin gerekliliği olarak dayanımın, histerik davranışın ve doğrusal olmayan rijitliğin analitik modelde
dikkate alınması gerekir. Yapısal modeller üzerindeki yetersiz deney verisi eksikliğinden dolayı Vanderbilt and
Corley (1983) döşeme rijitliğinde alt sınır değer olan, tüm kesit alanının 1/3 değerini önermişlerdir. Daha sonraları
Hwang and Moehle (2000) tarafından gerçekleştirilen araştırmalarda ise alt sınır değeri için aşağıdaki formülü
önermişlerdir.
1
1
4 1/ 3c
l (4)
Uygulamada yaygın olarak kullanılmaya başlana art germe döşeme sistemlerinde ise çatlamanın daha yüksek
gerilme seviyelerinde meydana gelmesi nedeniyle β değerinin geleneksel döşemelerden daha büyük bir sayı
alınmasının uygun olacağı açıktır. Bu tür döşeme sistemleri için, Kang and Wallace (2005) tarafından yapılan
analitik çalışmalar efektif giriş genişliği modelinde, α değeri için 0.75 ve 0.70 ve β değeri için 1/3 ve 2/3 arasında
değerler kullanılmasının deneysel ve analitik verilerle uyum sağladığını göstermişlerdir. Bu bildiride kullanılacak
olan 39 katlı betonarme yapının efektif kiriş genişliği ise aşağıda verilen formüller kullanılarak hesaplanmıştır.
1 1 11 1 , ,
1
2 , , 0.7 4 0.33 6
iç dış eff iç iç eff dış dış
l l cb c b c b b b b
l (5)
Burada biç, bdış, beff,iç, beff,dış sırasıyla iç kolonlardaki, dış kolonlardaki, çatlamış iç kolonlardaki, çatlamış dış
kolonlardaki efektif kiriş genişlikleridir.
1.3.Zımbalama Kontrolü
Çalışmaya konu olan bu tür sistemlerin modellenmesinde bir diğer kritik nokta da zımbalama davranışının kontrol
edilmesi gerekliliğidir. Her ne kadar zımbalamanın hesaba katılması efektif kiriş modelinde mümkün olmasa da
efektif kiriş modeli ile eşdeğer kiriş modelinin ortaklaşa kullanımı ile bu mümkün olabilmektedir. Bunun için
literatürde verilen yaklaşım ile zımbalama dayanımı dengelenmemiş moment de dikkate alınarak birleşim bölgesi
ile kiriş kesitini bağlayan boyu sıfır olan bir rijitlik ile tanımlanabilmektedir
Kirişsiz döşemelerde zımbalamanın dikkate alınmasının önemi açık olmakla birlikte gerek ACI 318-14 gerekse
konuyla ilgili gerçekleştirilen çalışmalarda zımbalamayı tetikleyen en önemli parametrenin düşey yüklere bağlı
olarak zımbalama çevresinde meydana getirdiği kayma gerilmesinin dayanımına olan oranı olduğu ifade
edilmektedir. Bu oranın 0,6’nın altında olduğu durumlarda ise sistemin belirli bir sünekliğe sahip olduğu kabul
edilmektedir. 1970 yılların başından bugüne kadar yapılan deneysel çalışmalara göre bu tür sistemlerin düşük ve
orta ölçekli sismik aktiviteli alanlarda yeterli sünekliğe sahip oldukları ifade edilmektedir. Kaldı ki yapılan
deneysel çalışmaların sonuçlarına göre standartlarda verilen sınırların oldukça konservatif olduğu dahi ifade
edilmektedir. Bu davranış gerek ACI 318-05 sınırı için gerekse deneysel çalışmalarda kayma donatısız ve kayma
donatılı şekilde özetle aşağıdaki grafikle karşılaştırmalı olarak sunulmaktadır (Şekil 1.3.1). Grafiklerden
anlaşılabileceği üzere, yukarıda ifade edilen oranın 0.6’nın altında olması ve özellikle kayma donatısının
kullanılması durumunda %5’in üzerinde bir göreli kat ötelenmesi oranına kadar sistemin sünek davrandığından
bahsedilebilir. Yüksek yapılar için izin verilebilir göreli kat ötelenme sınırlarının %2~3 olduğu düşünülürse söz
konusu bu değerin deneysel çalışmalarla sağlandığı açıkça görülmektedir.
4. Uluslararası Deprem Mühendisliği ve Sismoloji Konferansı
11-13 Ekim 2017 – ANADOLU ÜNİVERSİTESİ – ESKİŞEHİR
Şekil 1.3.1. Çeşitli çalışmalarda ve ACI 318-14 de zımbalama göçmesi durumunda göreli kat ötelenmesinin düşey
yükler altındaki kesme oranıyla ilişkisi.
2. YAPI TANIMI, TAŞIYICI SİSTEM ve İDEALLEŞTİRİLMİŞ MODELİN UYGUNLUĞU
Bu çalışmada incelenen betonarme yapı 4 Bodrum, 1 Zemin ve 32 normal kat, 1 çatı katı ve 1 asansör dairesinden
oluşmaktadır. Zemin kotuna göre toplam yüksekliği 132.10 m, gömülme derinliği ise temel üst kotuna göre 17 m
olarak tasarlanmaktadır. Temel kotuna göre yapı toplam yüksekliği 149.10 m’dir. Kule katlarında her biri 9 m
açıklığa sahip yatayda 5 aks düşeyde 6 aksa sahip olarak tasarlanmıştır.
Çekirdek sistemi içerisinde ve dışında 25 cm kalınlığında bir kirişsiz döşeme sistemi ile çekirdek ve dış çevre
kolonlar kat seviyelerinde birleştirilmektedir. Kolon başlarında döşemeye ek olarak yaklaşık olarak 25~30 cm’lik
tablalar kullanılmaktadır. Kolon boyutları 5 farklı seviyede, perdeler ise 2 farklı seviyede boyutları azaltılmaktadır.
Gömülü bodrum katlarında 150x150 cm olarak 4 kat boyunca kullanılan kolonlar farklı seviyelerde 10 cm
azaltılarak en üst seviyede 100x100 cm seviyesine düşürülmektedir. Yapının görünüşleri, kule kalıp planı ve
efektif kiriş genişliği modeline göre hazırlanmış olan SAP2000 kule kat görünümü Şekil 2.1 ve Şekil 2.2’de
sunulmuştur.
Şekil 2.1. Taşıyıcı sisteme ilişkin genel görünümler baza ve bodrum kat ilişkileri
Şekil 2.2. (a) Kule katları kalıp planı (b) Sap2000 efektif kiriş genişliği modeli
(a) (b)
4. Uluslararası Deprem Mühendisliği ve Sismoloji Konferansı
11-13 Ekim 2017 – ANADOLU ÜNİVERSİTESİ – ESKİŞEHİR
SAP 2000’de oluşturulan model ile ETABS modelinin her ikisinde de azaltılmış rijitlikler dikkate alınmaktadır.
Diğer taraftan yerdeğiştirme tabanlı analizde dikkate alınan PERFORM modelinde ise burada kontrolleri yapılan
SAP 2000 modeli yardımıyla, doğrusal davranışın kabul edildiği efektif kirişler ve diğer doğrusal çalıştığı
varsayılan elemanlar haricinde azaltılmamış rijitlikler kullanılarak bu yapı elemanlarının doğrusal olmayan
davranışları dikkate alınarak model elde edilmiştir.
Yapının idealleştirilmiş PERFORM 3D ve SAP 2000 modeli ile ETABS modeli modal analize tabi tutularak
sistemin modları arasındaki uyum araştırılmıştır (Tablo 2.1, Şekil 2.3). İdealleştirilmiş SAP 2000 model ile
sistemin idealleştirilmemiş ETABS modeli arasında yapılan modal analiz karşılaştırmasında dinamik
karakteristikleri açıdan önemli bir farklılığın olmadığı ve sonuçların birbirine oldukça yakın olduğu görülmektedir.
Diğer taraftan idealleştirilmiş PERFORM 3D model dinamik sonuçları diğer iki modelle karşılaştırıldığında
periyotlar arasında ilk modda %10 diğer modlarda ise %15 civarında bir fark oluşmaktadır. Bu farkın en önemli
nedeni PERFORM 3D modelinde azaltılmamış rijitliklerin kullanılmasıdır.
Tablo 2.1. Elde edilen mod periyotlarının karşılaştırılması ve modların kütle katılımları oranları
SAP 2000 KÜTLE
KATILIM ORANI
SAP 2000
(S)
ETABS
(E)
PERFORM 3D
(P) PERİYOT FARKLARI %
MODE % Periyot Periyot Periyot E-S E-P S-P
1 0.612 UX 5.644 5.642 5.037 0.0 10.7 10.8
2 0.537 RZ 3.881 4.052 3.402 4.2 16.0 12.3
3 0.528 RY 3.658 3.829 3.021 4.5 21.1 17.4
4 0.133 UX 1.512 1.535 1.278 1.5 16.7 15.5
5 0.148 RZ 0.949 0.967 0.849 1.9 12.2 10.5
6 0.169 UY 0.793 0.849 0.681 6.6 19.8 14.1
7 0.053 UX 0.686 0.718 0.575 4.5 19.9 16.2
Şekil 2.3. ETABS, SAP2000 ve PERFORM 3D modellerinin 1. modlarının karşılaştırmaları
3. PERFORMANS ESASLI TASARIM UYGULAMASI: 39 KATLI YÜKSEK BİNA
ETABS programında ön tasarımı yapılan yüksek yapı için beton karakteristik basınç dayanımı olarak 50 MPa,
çelik dayanımı 420 MPa olarak seçilmiştir. Doğrusal olmayan analizlerde ise beton beklenen basınç dayanımı
olarak 65 MPa ve çelik beklenen dayanımı 504 MPa değerleri taslak yönetmelik uyarınca dikkate alınmıştır.
Bölgenin depremselliği gözetilerek 2475 yıllık “en büyük deprem” spektrumu (%2.5 sönüm) ile uyuşumlu 7 çift
deprem hareketi seçilmiştir. Söz konusu ön tasarım dikkate alınarak bu depremler etkisi altında yapı, PERFORM
3D programında 14 farklı deprem hareketi kullanılarak zaman tanım alanında doğrudan entegrasyon ile doğrusal
olmayan analizleri gerçekleştirilmiştir. Analizler şekildeğiştirme esas alınarak değerlendirmiş ve Göçme Öncesi
performans düzeyi için kesitler ve donatı düzenleri idealize edilerek sonuç taşıyıcı sistem elde edilmiştir.
Taşıyıcı sistem için yapılan doğrusal olmayan zaman tanım alanında analizden elde edilen sonuçlar, Şekil 3.1 (a)
x ve y yönündeki göreli kat oranları, Şekil 3.1 (b) seçilmiş bir depreme ait Beta-K viskoz sönüm enerji grafiği ve
şekil 3.2 de ise zımbalama çevresinde meydana gelen en büyük kayma gerilmelerin tüm sistemde değişimi
verilmektedir.
Etabs Mod 1:
T=5.642 s Sap Mod 1:
T=5.644 s Perform Mod 1:
T=5.037 s
4. Uluslararası Deprem Mühendisliği ve Sismoloji Konferansı
11-13 Ekim 2017 – ANADOLU ÜNİVERSİTESİ – ESKİŞEHİR
Şekil 3.1.b’de döşeme dışındaki taşıyıcı elemanların yapıda sönümlediği enerji yeşil renk kullanarak gösterilirken
döşemenin ise yapıda sönümlediği enerji turkuaz renkle temsil edilmiştir. İncelenen bu grafiğe göre döşemelerin
toplam enerjisinin yaklaşık %20’sini sönümlediği anlaşılmaktadır. Bu durumun döşemenin yapı sisteminin deprem
davranışı üzerindeki etkisini açıkça göstermektedir.
Şekil 3.1 (a) Göreli kat oranları (b) Beta-K viskoz sönüm enerji grafiği
Daha önceki başlıklarda ifade edildiği üzere yüksek yapılar için genel olarak standartlarda %2~3 lük bir göreli kat
ötelenmesinin kabul edilebilir olduğu ifade edilmektedir. Ülkemizde yürürlüğe girecek olan taslak yönetmelikte
ise, göreli kat ötelenmesine ilişkin olarak depremlerden elde edilen ortalama göreli kat ötelemesi oranı 0.03’ü, tek
bir depremden elde edilen en büyük göreli kat ötelemesi oranın ise 0.045’i geçmemesi önerilmektedir. Bu sınır
değerler dikkate alınarak incelemeye konu edilen yapının yükseklikle değişen göreli kat ötelenmesi değerleri Şekil
3.1 (b)’e göre değerlendirilmiştir. En yüksek kat göreli ötelenmeleri en fazla 0.008 değerine ulaştığı ortalama
değerin ise bunun çok altında olduğu görülmektedir. Bu bakımdan seçilen model, göreli kat ötelenme oranı
değerlerine göre uygulanan tüm depremler için yeterli seviyede güvenlidir.
Söz konusu göreli kat ötelenme düzeyleri için döşemelerin süneklik düzeylerinin yeterli miktarda olabileceği
literatürde verilen sonuçlardan rahatlıkla söylenebilir. Ancak daha önce de ifade edildiği üzere zımbalama için
gerekli kontrollerin yapılması gerekliliği açıktır. Bu maksatla yapılan sistemdeki her bir zımbalama çevresi için
en büyük kayma gerilmesi düzeylerini gösteren Şekil 3.2’den de anlaşılabileceği üzere her bir katta yalnızca 1
eleman ve en üst kat seviyesinde birkaç eleman dışında kayma gerilmesi 1 MPa düzeyindedir. Söz konusu sınır
değerin C50 betonu beklenen dayanım esas alındığında kayma gerilmesi sınırının 2.82 Mpa olduğu (0.35√𝑓𝑐𝑒)
(TS500,2000) düşünüldüğüne zımbalama açısından kesitlerin yeterli güvenliğe sahip olduğu söylenebilir. Buna ek
olarak bu elemanlarda kayma gerilmesi oranının 0.35 düzeyinde olması kirişsiz döşemelerin yeterli sünekliğe
sahip olacaklarını bu göreli kat öteleme düzeyi için açıkça işaret etmektedir(bkz Şekil 1.3.1). Sistemin çoğu
bölgesinde kayma gerilmeleri izin verilen değerlerin altında kalmasına rağmen mimari kaygılar nedeniyle
meydana gelen bazı büyük kayma gerilmeleri için ek önlemlerin yerel olarak alınması bu tür sistemler bir önlem
olarak tasarımcı tarafından alınabilir.
(a) (b)
4. Uluslararası Deprem Mühendisliği ve Sismoloji Konferansı
11-13 Ekim 2017 – ANADOLU ÜNİVERSİTESİ – ESKİŞEHİR
Şekil 3.2. Zımbalama çevresinde meydana gelen en büyük kayma gerilmesi değerinin tüm sistemde değişimi
4. SONUÇLAR
Bu çalışmada orta sismik tehlikeye sahip bir bölgede bulunan 39 katlı kirişsiz döşemeli betonarme bir yapının
modal ve zaman tanım alanında doğrusal olmayan dinamik analizleri gerçekleştirilmiştir. Modal analiz hem
döşemeli hem de efektif kiriş modeli kullanılarak gerçekleştirmiş ve analizin sonuçlarına göre her iki model için
birbirine çok yakın değerler elde edilmiştir. Bu sonuca göre, idealleştirilmiş model, dinamik karakteristik açısından
döşeme sistemi idealleştirilmemiş modele göre bir davranış farkı sergilemediği gibi aynı zamanda modal ve
dinamik analizlerde zaman tasarrufu ve işlem kolaylığı sağlamıştır.
Çalışmanın çıktılarında tartışıldığı üzere, performans esaslı tasarımlarda döşemenin yapıya kattığı sönümün ihmal
edilmeyecek düzeyde olduğu açıktır. Söz konusu elemanların modellenmesinin yapı davranışını daha gerçekçi bir
şekilde temsil etmek için daha uygun olacağı incelenen yapı için rahatlıkla söylenebilir.
Başlıklı kirişsiz döşemeler için orta sismik tehlike durumunda her ne kadar dayanım esaslı tasarım ile ön boyutları
verilen ve sistem göreli kat ötelenmesi oldukça kısıtlanan bu gibi yapılar için yeterli süneklik gösterecekleri
söylenebilirse de mimari açıdan yapılan bazı uygulamalar nedeni ile zımbalama açısından yapı mutlaka lokal
olarak incelenmeli ve gerekli ise önlem alınmalıdır.
5. KAYNAKLAR 1. Applied Technology Council (2010). ATC-72-1: Modeling and Acceptance Criteria for Seismic Design
and Analysis of Tall Buildings, Redwood City, California
2. American Society of Civil Engineers (2013), ASCE/SEI Standard 41-13, Seismic Evaluation and
Retrofitting of Existing Buildings, Reston, VA.
3. Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği, (TBDY),Taslak 2017
4. Hwang, S.J. and Moehle, J.P. (2000), “Models for laterally loading slab-column frames”, ACI Structural
Journal,Vol. 97, No. 2, pp. 345-352.
5. Kang, T. H.-K., and J. W. Wallace, 2005. Dynamic responses of flat plate systems with shear
reinforcement, ACI Structural Journal, 102 (5), 763-773.
6. ACI Committee 318. 2014. Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (ACI
318-14).American Concrete Institute: Farmington Hills, MI, 430.
7. Hueste,M., Wight JK., Nonlinear punching shear failure model for interior slab-column connections, J.
Struct. Eng., 1999, 125(9): 997-1008
8. Kang, T. H.-K., and J. W. Wallace, 2006. Punching of reinforced and post-tensioned concrete slab-column
connections, ACI Structural Journal, V. 103, No. 4, July-August 2006.
9. Hwang, S.J. and Moehle, J.P. (2000), “Models for laterally loading slab-column frames”, ACI Structural
Journal,Vol. 97, No. 2, pp. 345-352.
10. Moehle, J.P., Diebold, J.W., Zee, H.L., Experimental study a flat-plate building model, WCEE, Vol6-355
0
0.5
1
1.5
2
1 51 101 151 201 251 301 351 401 451 501 551 601
KA
YM
A G
ER
İLM
ES
I
(MP
a)
ELEMAN