Diplomski studij Edukacijske rehabilitacije

Modul: Rehabilitacija osoba oštećena vida

Predmet:

Kvantitativne metode istraživanja

Priručnik za korištenje programskog sustava STATISTICA

za potrebe kolegija Kvantitativne metode istraživanja KM

Priručnik pripremio prof.dr.sc. Branko Nikolić temeljem

priručnika za korištenje programskog sustava STATISTICA

a po odobrenju autora prof.dr.sc. Dražena Dizdara

Zagreb, 2008.

Okvirni sadržaj predmeta

1. Prilagodba upitnika i testova za upis podataka u računalo pomoću: Excel-a, Word-a. 2. Kreiranje datoteka i upisivanje podataka u njih.

3. Konverzija podataka iz datoteka u Excel-u ili Word-u u formate statističkog paketa

STATISTIKA (SPSS).

4. Modul za unos i transformaciju ulaznih podataka (STATISTIKA). 5. Analiza marginalnih frekvencija. Povezanost dviju nominalnih varijabli i mjere asocijacije

(Cramer, W. Pearson).

6. Zavisni uzorci (McNemarov test) i analiza promjena jednog objekta u dvije vremenske točke.

7. Neparametrijski statistički testovi.

8. Korištenje podmodula za deskriptivnu statistiku i analizu kontigencijskih tablica.

9. Testiranje normalnosti distribucije frekvencija (Kolmogorov-Smirnov test, Shapiro-Wilk’s W test).

10. Razlike između aritmetičkih sredina nezavisnih uzoraka (analiza varijance, t – test).

11. Razlike između aritmetičkih sredina zavisnih uzoraka (veliki uzorci, mali uzorci, t-test).

12. Relacije varijabli (kovarijance, korelacije).

13. Regresijska analiza.

14. Korištenje podmodula za: računanje korelacija, testiranje normalnosti distribucije frekvencija,

računanje t-testa za nezavisne i zavisne uzorke, analizu varijance, izračunavanje vjerojatnosti, regresijsku analizu i analizu pouzdanosti.

15. Analiza promjena jednog ispitanika opisanog skupom varijabli u više vremenskih točaka;

Metoda INDIF Kompetencije znanja i vještina koje predmet razvija

• Upoznaje studente s metodama za obradu podataka koji su dobiveni istraživanjem u

edukacijskoj rehabilitaciji.

• Omogućava samostalnost u izboru statističkih metoda i interpretaciji rezultata dobivenih

obradom podataka.

• Pomaže studentima da samostalno izrade seminarski i diplomski rad.

2

Cilj istraživanja Svladavanje tehnika videćeg vodiča trebala bi biti dobra pretpostavka za uspješno kretanje osoba

oštećena vida u poznatoj i nepoznatoj životnoj okolini. Provođenje rehabilitacijskog procesa u

Centru za odgoj i obrazovanje „Vinko Bek“ u Zagrebu trebalo bi rezultirati boljim svladavanjem

tehnika videćeg vodiča kod osoba oštećena vida.

S obzirom na ovu činjenicu cilj istraživanja mogao bi se definirati kao utvrđivanje povezanosti

između provođenja rehabilitacije osoba oštećena vida i svladavanja tehnika videćeg vodiča u

svrhu njihovog samostalnog kretanja u realnoj životnoj sredini.

Hipoteza S obzirom na cilj istraživanja moguće je postaviti slijedeću hipotezu: H0: Ne postoji razlika u samostalnom korištenju tehnika videćeg vodiča između osoba oštećena vida koje su završile rehabilitaciju od onih osoba koje nisu završili proces rehabilitacije. H1 : Postoji razlika u samostalnom korištenju tehnika videćeg vodiča između osoba oštećena vida koje su završile rehabilitaciju od onih osoba koje nisu završili rehabilitaciju. Hipoteza se može postaviti i u alternativnom obliku na slijedeći način: H1 : Osobe oštećena vida, koje su uspješno završile rehabilitacijski proces bolje koriste tehnike videćeg vodiča od soba koje nisu završile rehabilitaciju. Kada je naveden cilj istraživanja i odgovarajuća hipoteza, potrebno je odrediti uzorak ispitanika kod kojih će se izvršiti ispitivanje u svrhu testiranja postavljene hipoteze. Uzorak ispitanika Neka uzorak sačinjavaju ispitanici koje je za potrebe svoje doktorske disertacije izdvojila doc.dr.sc.

Tina Runjić (Runjić, 2001) i to iz skupine slijepih i slabovidnih invalida Domovinskog rata.

Istraživanjem je obuhvaćeno 28 ispitanika, što predstavlja 75,67 % ukupnog broja slijepih i

slabovidnih invalida Domovinskog rata.

________________________________________________________________________________

3

Runjić, T.: Posttraumatski stresni poremećaj u slijepih invalida Domovinskog rata i njegove implikacije na neke aspekte rehabilitacije, Doktorska disertacija, Edukacijsko-rehabilitacijski Fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb, 2001. Temeljem postavljene hipoteze proizlazi da je potrebno odrediti skup varijabli koje bi na najbolji način definirale prostor tehnika videćeg vodiča.

Rehabilitaciju koja je za odrasle slijepe i slabovidne osobe organizirana pri centru «V. Bek»

pristupilo je i završilo devetnaest ispitanika odnosno 67,86%, a 32,14% ispitanika nije prošlo kroz

rehabilitacijske programe.

Uzorak varijabli Iz univerzuma varijabli koje definiraju tehnike videćeg vodiča izdvojeno je, prema instrumentu kojega je za potrebe svoje doktorske disertacije preuredila doc.dr.sc. Tina Runjić, 14 varijabli prikazanih u slijedećoj tablici.

TEHNIKA VIDEĆEG VODIČA Naziv varijable Šifra

varijable Samostalnost Šifra

varijable Motivacija

Slijedi na primjeren način STEV01 5 4 3 2 1 0 MTEV01 5 4 3 2 1 0 Traži primjerenu pomoć STEV02 5 4 3 2 1 0 MTEV02 5 4 3 2 1 0 Koristi pravilno osnovni hvat STEV03 5 4 3 2 1 0 MTEV03 5 4 3 2 1 0 Pravilno prolazi kroz uski proctor STEV04 5 4 3 2 1 0 MTEV04 5 4 3 2 1 0 Otvara I zatvara vrata STEV05 5 4 3 2 1 0 MTEV05 5 4 3 2 1 0 Mijenja strane STEV06 5 4 3 2 1 0 MTEV06 5 4 3 2 1 0 Penje se i spušta stepenicama STEV07 5 4 3 2 1 0 MTEV07 5 4 3 2 1 0 Koristi lift STEV08 5 4 3 2 1 0 MTEV08 5 4 3 2 1 0 Koristi pokretne stepenice STEV09 5 4 3 2 1 0 MTEV09 5 4 3 2 1 0 Koristi vrata koja se vrte STEV10 5 4 3 2 1 0 MTEV10 5 4 3 2 1 0 Ulazi u automobil STEV11 5 4 3 2 1 0 MTEV11 5 4 3 2 1 0 Koristi postupak odbijanja pomoći STEV12 5 4 3 2 1 0 MTEV12 5 4 3 2 1 0 Podučava tehnici videćeg vodiča novom videćem vodiču

STEV13 5 4 3 2 1 0 MTEV13 5 4 3 2 1 0

Zadržava orijentaciju dok koristi tehniku videćeg vodiča

STEV14 5 4 3 2 1 0 MTEV14 5 4 3 2 1 0

Ukupan rezultat: UKSAM UKMOT

Sve ispitivane osoba oštećena vida (slijepi ili slabovidni invalid Domovinskog rata) odgovarale su

na pitanja o korištenju elemenata tehnike videćeg vodiča. Trebali su ocijeniti razinu samostalnosti i

motivacije u korištenju tehnike videćeg vodiča.

Ako je ispitanik potpuno samostalan u korištenju odgovarajućeg videćeg vodiča dobiva ocjenu 5, a

ako je potpuno nesamostalan dobiva ocjenu 0. Ako je osoba oštećena vida potpuno motivirana za

korištenje određenog videćeg vodiča dobiva ocjenu 5, a ako je nemotivirana dobiva ocjenu 0.

Sumirajući rezultate na varijablama tehnika videćeg vodiča za samostalnost dobiva se ukupna

razina samostalnosti u korištenju tehnika videćeg vodiča (UKSAM).

4

Sumirajući rezultate na varijablama tehnika videćeg vodiča za motivaciju dobiva se ukupna razina

motivacije u korištenju tehnika videćeg vodiča (UKMOT).

Varijable koje definiraju prostor tehnika videćeg vodiča predstavljaju skup zavisnih

varijabli!

Temeljna nezavisna varijabla koja proizlazi iz hipoteze svakako je:

1. Da li ste bili na sustavnoj rehabilitaciji u Centru za odgoj i obrazovanje „Vinko Bek“? (REHABIL) 1-ne ; 2-da Osim ove definirane su još dvije nezavisne varijable i to: 2. Da li se želite prekvalificirati zbog lakšeg nalaženja posla? (PREKVA) 1-ne ; 2-da

3. Da li imate dijagnosticiran PTSP? (PTSP) 1-ne ; 2-da Podaci prikupljeni kod 28 ispitanika – osoba s oštećenjem vida - invalida Domovinskog rata

SAMMOT 1 1 2 0 0 0 1 0 0 0 2 2 0 2 2 0 0 0 0 0 0 3 2 0 1 1 1 1 1 1 1 9 12 2 2 2 5 0 0 0 5 5 5 5 2 3 0 4 3 4 5 3 3 0 4 5 5 5 4 4 3 5 5 5 41 56 2 2 2 1 0 0 0 5 3 3 2 2 0 0 0 4 0 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 20 70 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 0 0 0 4 3 5 2 5 0 2 0 0 0 5 0 0 0 5 5 5 3 3 0 5 0 0 0 5 26 31 1 1 2 0 0 0 0 1 2 0 0 0 0 1 1 0 0 5 3 0 0 0 2 0 0 0 0 0 1 0 0 5 11 2 2 2 0 0 4 3 5 2 4 4 0 4 0 0 0 5 1 3 5 4 4 3 5 4 0 5 0 0 0 5 31 39 1 1 2 1 5 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 5 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 13 2 2 2 2 0 0 0 5 5 5 5 5 5 5 0 0 0 2 0 1 0 5 5 5 5 5 5 5 0 0 0 37 38 2 2 2 5 5 3 5 5 5 5 5 0 0 5 0 0 0 5 3 5 5 5 5 5 5 3 0 5 0 0 0 43 46 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 5 0 5 5 5 5 3 3 0 5 0 3 0 0 5 0 5 5 5 5 5 5 0 5 0 0 4 39 44 1 1 1 3 0 0 0 5 5 5 2 2 0 2 2 0 0 0 0 0 0 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 26 30 2 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 1 1 1 0 5 5 5 5 5 5 0 5 5 5 0 5 5 2 5 5 5 5 5 5 3 5 5 5 5 47 65 1 1 1 0 0 0 5 5 5 5 0 0 0 5 5 5 5 0 0 0 5 5 5 5 0 0 0 5 5 5 5 40 40 2 2 1 5 0 0 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 2 2 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 60 64 2 2 1 5 5 0 5 5 5 5 5 5 0 5 5 5 0 5 5 5 5 5 5 5 5 5 0 5 5 5 5 55 65 2 2 1 2 5 0 4 5 5 2 5 3 3 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 54 70 2 2 1 4 5 0 1 5 0 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 3 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 55 68 2 2 1 5 3 5 2 5 4 5 4 3 3 1 5 5 5 5 5 5 4 5 5 5 5 5 5 2 5 5 5 55 66 2 2 1 4 5 0 5 5 5 5 5 5 5 5 0 0 0 5 5 0 5 5 5 5 5 5 5 5 0 0 0 49 50 1 1 1 4 0 0 0 3 5 1 0 0 0 3 0 0 0 4 0 0 0 3 5 1 0 0 0 3 0 0 0 16 16 2 2 1 3 0 0 5 5 5 5 4 4 0 5 0 0 0 3 0 0 5 5 5 5 4 4 0 5 0 0 0 36 36 2 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 2 5 0 5 4 5 5 4 4 0 3 0 0 0 2 5 0 5 4 5 5 4 4 0 3 0 0 0 37 37 1 1 1 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 3 2 2 1 4 5 0 5 5 4 3 5 5 5 5 1 1 4 3 5 0 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 52 63 REHABIL STEV01 MTEV01 UKSAM PREKV STEV02 MTEV02 UKMOT PTSP STEV03 MTEV03 STEV04 MTEV04 STEV05 MTEV05 STEV06 MTEV06 STEV07 MTEV07 STEV08 MTEV08 STEV09 MTEV09 STEV10 MTEV10 STEV11 MTEV11

5

STEV12 MTEV12 STEV13 MTEV13 STEV14 MTEV14 Ove podatke potrebno je upisati u datoteku SAMMOT u sklopu statističkog paketa STATISTICA. 1. Pokretanje programskog sustava STATISTICA i izbor modula Programski sustav STATISTICA pokreće se dvostrukim klikom na ikonu (Slika 1.1).

Slika 1.1: Pokretanje programskog sustava STATISTICA

Nakon pokretanja programskog sustava STATISTICA na ekranu se pojavljuje slika 1.2.

Slika 1.2: Prozor koji se pojavljuje prilikom ulaza u sustav STATISTICA

6

Ako se žele unositi podaci izravno u programski paket STATISTICA onda je potrebno zatvoriti

prozor: Welcome to STATISTICA, jednim klikom na crveni X. Tada se pojavljuje prozor za unos

podataka kao na slici 2.1.

2. Unos i transformacija ulaznih podataka

Slika 2.1: Prozor za unos podataka u programski sustav STATISTICA

Kada se pojavi ovaj prozor (Data: Spreadsheet1) onda je potrebno unositi podatke. U prvom retku

(Var1-Var10) unose se skraćena imena varijabli (Preporuka: do 8 znakova). U svakoj ćeliji stupca

iznad kojega piše ime varijable unose se rezultati ispitanika za pojedinu varijablu.

Navedene podatke za 28 osoba oštećena vida za 33 varijable unosit će se na slijedeći način (slika

2.2):

Slika 2.2: Unos podataka u datoteku u sustavu STATISTICA

7

Dvostrukim klikom na ćeliju Var1 dobit će se prozor Varijable 1. Na mjestu gdje piše Var1 upisati

ime prve varijable REHABIL kao što je prikazano na slici 2.2. Kad se upiše ime varijable potrebno

je kliknuti na OK i podatak o novom imenu prve varijable je spremljen u datoteku. Na taj način

potrebno je unijeti imena svih preostalih varijabli (ukupno 33 varijable). Poslije unošenja imena

svih varijabli potrebno je u ćelije za pojedine varijable unijeti podatke za svakog ispitanika (za 28

slijepih i slabovidnih invalida Domovinskog rata). Poslije unošenja svih podataka u tablicu

potrebno ih je spremiti u datoteku SAMMOT (samostalnost i motivacija). Kada se sve ove

operacije obave imat ćete na raspolaganju datoteku SAMMOT.sta koja će sadržavati imena

varijabli (33 varijable), i podatke za 28 ispitanika u svakoj od spomenutih varijabli. Na ekranu će se

pojaviti slika datoteke SAMMOT sa ekstenzijom sta (2.3).

Slika 2.3: Rezultati osoba oštećena vida na varijablama koje definiraju tehnike videćeg vodiča i s

podacima o provedenoj rehabilitaciji, željama za prekvalifikacijom i dijagnosticiranim PTSP

U datoteci SAMMOT.sta (Data:SAMMOT*(33v by 28c) sadržani su svi podaci za slijepe i

slabovidne invalide Domovinskog rata na svim nezavisnim varijablama (REHABIL, PREKVA,

PTSP) te na zavisnim varijablama (tehnike videćeg vodiča: samostalnost (STEV01-STEV14),

motivacija (MTEV01-MTEV14), ukupno samostalnost (UKSAM) i ukupno motivacija (UKMOT).

Datoteka SAMMOT.sta pripremljena je za obradu podataka programskim sustavom STATISTICA

u svrhu testiranja hipoteza.

8

Osim izravnim unosom podataka u sustav STATISTICA moguće je ranije unijete podatke u

EXCEL-u ili nekoj drugoj tablici konvertirati u ovaj programski sustav.

3. Obrada podataka u svrhu testiranja postavljenih hipoteza Kada su podaci o ispitanicima unijeti u datoteku programskog sustava STATISTICA, potrebno ih

je obraditi adekvatnim statističkim postupcima. Prije bilo kakvih obrada pomoću kojih

izračunavamao statističke parametre u svrhu testiranja postavljenih hipoteza, potrebno je dobiti

uvid u osnovne statističke pokazatelje svih varijabli opisanih na uzorku slijepih i slabovidnih

invalida Domovinskog rata.

Ako su sve varijable ordinalnog, intervalnog ili omjernog tipa računat će se aritmetičke sredine,

standardne devijacije i testirati normalnost distribucije frekvencija svake varijable.

Međutim, u slučaju da su varijable nominalne ili ordinalizirane, računat će se raspodjela frekvencija

po kategorijama, te proporcije rezultata također po kategorijama tih varijabli.

U tu svrhu poslužit će Modul za osnovnu statistiku.

Da bi se testirala hipoteza H0 potrebno je izračunati aritmetičke sredine za sumarne varijable

samostalnosti i motivacije posebno za rehabilitirane, a posebno za nerehabilitirane slijepe i

slabovodne invalide Domovinskog rata. Primjenom t-testa za nezavisne uzorke (T-TEST FOR

INDEPENDENT SAMPLES - 3.2) dobit će se potrebne informacije da li se rehabilitirane osobe

oštećena vida statistički značajno razlikuju od nerehabilitiranih osoba na ukupnim vrijednostima

samostalnosti i motivacije. Osim toga, ovaj problem može se riješiti i primjenom modula za

računanje univarijatne analize varijance (BREAKDOWN & ONE WAY ANOVA – 3.4).

3.1. BASIC STATISTICS – MODUL ZA OSNOVNU STATISTIKU Ovaj modul omogućava računanje osnovnih statističkih pokazatelja, grafičke prikaze distribucije

rezultata, korelacije, t-testa, univarijatne analize varijance, izradu tablica frekvencija, izračunavanje

vjerojatnosti i druge testove statističke značajnosti. Nakon pokretanja programskog sustava

STATISTICA na ekranu se pojavi prozor za izbor modula Statistica (slika 3.1.1).

9

Slika 3.1.1: Prozor STATISTICA (STATISTICS)

Prozor STATISTICA sadrži module koje korisnik može odabrati. Pokretanje odgovarajućeg modula

moguće je jedino iz prozora STATISTICA i to jednim klikom miša. Nakon izbora modula Basic

Statistics/Tables na ekranu se pojavi prozor Basic Statistics and Tables (slika 3.1.2.).

Slika 3.1.2: Prozor Basic Statistics and Tables

U okviru prozora Basic Statistics and Tables od ponuđenih podmodula (podprograma) koristit će

se slijedeći:

10

Descriptive statistics – deskriptivna statistika

Correlation matrices – korelacijska analiza

t – test independent by groups – t-test za nezavisne uzorke po grupama

t – test dependent samples – t - test za zavisne uzorke

Breakdown & one-way ANOVA – univarijatna analiza varijance

Frequency tables – frekvencijske tablice

Odabir matrice podataka koja će se obrađivati u okviru ponuđenih podprograma vrši se klikom na

tipku Open Data nakon čega se otvara prozor za odabir određene datoteke s podacima.

Slika 3.1.3: Prozor s podacima

Klikom na odgovarajući podprogram te klikom na tipku OK vrši se odabir toga podprograma.

3.1.1. DESCRIPTIVE STATISTICS – PODMODUL ZA DESKRIPTIVNU STATISTIKU

Nakon odabira matice podataka za statističku obradu i pokretanja podprograma Descriptive

statistics na ekranu se pojavi prozor Descriptive statistics (slika 3.1.1.1.).

11

Slika 3.1.1.1: Prozor Descriptive Statistics

Odabir varijabli za deskriptivnu analizu vrši se klikom na tipku Variables nakon čega se otvara

prozor za izbor varijabli.

Slika 3.1.1.2: Prozor za odabir varijabli koje idu u analizu

Nakon odabira varijabli i klika na tipku OK, odabere se tipka Quick, pa se na ekranu prikaže prozor

Descriptive Statistics (slika 3.1.1.3.) s mogućnošću odabira statističkih funkcija.

Klikom na funkciju: Summary Statistics ili Summary izračunat će se osnovni statistički

pokazatelji: aritmetičke sredine, standardne devijacije, najmanji i najveći rezultati u distribuciji, te

broj ispitanika za svaku obilježenu varijablu.

Klikom na funkciju Summary Graphs grafički će se prikazati svaka obilježena varijabla. Tipka Frequency tables proizvest će distribuciju frekvencija u razrede svake obilježene varijable.

12

Tipka Histograms proizvest će grafički prikaz distribucije frekvencija pomoću histograma. Tipka Box & whisker plot … proizvodi Box-whisker grafikone za sve odabrane varijable.

Slika 3.1.1.3 Prozor Descriptive Statistics

Nakon odabira varijabli i klika na tipku OK, odabere se tipka Advanced, pa se na ekranu prikaže

tablica Descriptive Statistics (slika 3.1.1.4.) s odabranim deskriptivnim parametrima u Advanced.

Slika 3.1.1.4 Prozor Descriptive Statistics – Advanced

U prozoru (slika 3.1.1.4) odaberu se osnovni statistički pokazatelji koje želimo da se izračunaju i

prikažu. Neophodno je izračunati slijedeće statističke pokazatelje ili parametre koji su zadani po

defaultu:

13

Valid N – broj entiteta.

Mean – aritmetička sredina ili prosječna vrijednost izračunata formulom

n

xX

n

iij

j

∑== 1

gdje je :

⎯Xj – aritmetička sredina varijable j.

xij – rezultat entiteta i u varijabli j.

n – broj entiteta.

Minimum – minimalna vrijednost.

Maximum – maksimalna vrijednost.

Std.Dev. – standardna devijacija, mjera varijabilnosti izračunata kao kvadratni korijen iz

varijance, odnosno prosječnog kvadratnog odstupanja

1

)(1

2

−

−=∑=

n

Xxn

ijij

jσ

gdje je

σj – standardna devijacija varijable j.

⎯Xj – aritmetička sredina varijable j.

xij – rezultat entiteta i u varijabli j.

n – broj entiteta.

Klikom na tipku Summary dobit će se osnovni statistički pokazatelji za sve obilježene varijable

(slika 3.1.1.5).

Slika 3.1.1.5 Osnovni statistički pokazatelji

14

Međutim, moguće je odabrati i neke druge statističke pokazatelje klikom u neki od malih

kvadratića za:

• Median – medijan

• Mod – mod

• Conf. limits for means – interval u kome se s određenom vjerojatnošću nalazi aritmetička

sredina populacije. Pritom se pouzdanost procjene za utvrđivanje granica intervala u kome se

nalazi aritmetička sredina populacije definira u okviru opcije Interval.

• Sum – suma rezultata entiteta

∑=

=n

iijj xSum

1

gdje je

Sumj – suma rezultata entiteta u varijabli j.

xij – rezultat entiteta i u varijabli j.

• Variance – varijanca, mjera varijabilnosti izračunata kao prosječno kvadratno odstupanje.

1

)(1

2

2

−

−=∑=

n

Xxn

ijij

jσ

gdje je

σj2– varijanca varijable j.

⎯Xj – aritmetička sredina varijable j.

xij – rezultat entiteta i u varijabli j.

n – broj entiteta.

• Standard error of mean - standardna pogreška aritmetičke sredine, predstavlja standardnu

devijaciju aritmetičkih sredina uzoraka oko aritmetičke sredine populacije

nx

σσ

gdje je

xσ – standardna pogreška aritmetičke sredine.

σ – standardna devijacija uzorka.

n – broj entiteta uzorka.

15

Moguće je dobiti još statističkih pokazatelja po željama korisnika.

Otvaranjem, u izborniku Descriptive statistics, programa Normality (slika 3.1.1.6) može se izvršiti

distribuiranje rezultata u razrede i po kategrijama neke varijable te testirati normalnost distrbucije

frekvencija.

Slika 3.1.1.6 Descriptive statistics - program Normality

U okviru sekcije Categorization moguće je odabrati : • Number of intervals –omogućava korisniku da unese željeni broj klasa na osnovi kojih će biti

napravljen histogram frekvencija. Broj klasa je aproksimativan, tako da se može dogoditi da

dobiveni broj klasa nešto odstupa od zadanog.

• Integer intervals (categories) – koristi se za izradu histograma frekvencija cjelobrojnih varijabli

(diskretnih varijabli).

U okviru sekcije Normality moguće je odabrati tipke:

Frequency tables – prikazuje tablice frekvencija za sve odabrane varijable (slika 3.1.1.7.):

Slika 3.1.1.7 Tablica frekvencija

16

gdje je:

Category – granice razreda

Count –frekvencije (broj entiteta u pojedinom razredu)

Cumul. Count – kumulativne frekvencije

Percent of Valid – relativne frekvencije za uključene entitete

Cumul % of Valid –kumulativne relativne frekvencije za uključene entitete

% of all Cases – relativne frekvencije za sve entitete

Cumul % of All – kumulativne relativne frekvencije za sve entitete

Histograms – prikazuje se histogram frekvencije s normalnom distribucijom (slika 3.1.1.8.).

Slika 3.1.1.8: Grafikon Histogram frekvencija

U okviru ove sekcije klikom u mali kvadratić moguće je odabrati opcije: • Normal expected frequencies – omogućava da se uz navedene tipove frekvencija izračunava

i očekivana frekvencija za normalnu distribuciju i to:

Expected Count – očekivane (teoretska) frekvencije za normalnu distribuciju.

Cumul. Expected – očekivane kumulativne frekvencije za normalnu distribuciju.

Percent Expected – očekivane relativne frekvencije za normalnu distribuciju.

Cumul % Expected – očekivane relativne kumulativne frekvencije za normalnu distribuciju.

17

• K - S and Lilliefors test for normality – omogućava da se u okviru opcije Histogram ili

Frequency tables dodatno izračuna vrijednost maksimalne razlike između opažene i očekivane

frekvencije (max D), temeljem koje se testira Kolmogorov – Smirnovim testom normalitet

distribucije. Ako se max D pokaže kao statistički značajan (signifikantan), odnosno ako je

maksimalna razlika između opažene i očekivane frekvencije veća od dopuštene (dopuštena

vrijednost za n > 100 max D ne bi smjela biti veća od 1.36/√n uz pogrešku od 5%, odnosno

1.63/√n uz pogrešku od 1%) tada se odbacuje hipoteza po kojoj distribucija rezultata u

testiranoj varijabli ne odstupa statistički značajno od normalne distribucije. Prva p vrijednost

bazira se na unaprijed poznatoj vrijednosti aritmetičke sredine i standardne devijacije, a druga p

vrijednost izračunata je na osnovi aktualnih rezultata u odabranoj varijabli (Lilliefors, 1967).

• Shapiro – Wilk’s W test - za testiranje normaliteta distribucije. Autori ovog testa smatraju ga

nadmoćnim nad sličnim testovima. Moguće ga je izračunati samo ako je broj entiteta manji od

2000 (Shapiro,Wilk & Chen, 1968).

Navedene opcije mogu se odabrati samo kada je u okviru sekcije Categorization odabrana opcija

Number of intervals.

Pored svih navedenih opcija, u donjem dijelu prozora Descriptive statistics nalazi se veći broj tipki

za izbor grafičkih prikaza varijabli:

Quick – otvara prozor Box&whisker plot for all variables (slika 3.1.1.9.) za odabir parametara

na temelju kojih će se konstruirati Box-whiskerov grafikon za sve prethodno odabrane

varijable.

Slika 3.1.1.9: Prozor Box-whisker grafikon za sve varijable

18

Jednim klikom na tipku Options u ovom prozoru pojavljuje se: • Median/Quart./Range – median, interkvartil (raspon u kojem se nalazi 50 % središnjih

rezultata), raspon rezultata. • Mean/SE/SD - aritmetička sredina, standardna pogreška aritmetičke sredine, standardna

devijacija. • Mean/SD/1.96*SD – aritmetička sredina, standardna devijacija, raspon od 1.96 standardnih

devijacija (interval u kome se nalazi 95 % rezultata). • Mean/SE/1.96*SE – aritmetička sredina, standardna pogreška aritmetičke sredine, raspon od

1.96 standardnih pogrešaka aritmetičke sredine (interval u kome se s 95 %-tnom vjerojatnošću nalazi aritmetička sredina populacije).

Kikom na gumb Box&whisker plot for all variables dobije se Box-wiskerov grafikon (slika 3.1.1.10.).

Slika 3.1.1.10: Grafikon Box & Whisker

Ovaj način grafičkog prikaza definira svaku varijablu s tri parametra: maleni kvadratić pokazuje

centralnu tendenciju (aritmetičku sredinu, medijan), pravokutnik pokazuje varijabilitet oko

centralnog parametra (interkvartil, standardnu devijaciju, standardnu pogrešku aritmetičke sredine),

dok raspon rezultata označuju vodoravne crte.

Normal probability plots - prikazuje grafikon Normal Probability Plot (slika 3.1.1.11.) koji može poslužiti za brzu vizualnu provjeru koliko rezultati prate normalnu raspodjelu. Ako rezultati nisu normalno raspodijeljeni, odstupat će od pravca. U ovom grafikonu normal probability value zj za j-tu vrijednost u varijabli s n entiteta računa se:

19

( )z

jnj =⋅ −⋅ +

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥

−ϕ 1 3 13 1

gdje je ϕ-1 inverzna normalna kumulativna distribucija frekvencija.

Slika 3.1.1.11: Grafikon Normal Probability Plot

Half – normal probability plots – prikazuje grafikon Half - normal Probability Plot (slika 3.1.1.12.). Ova krivulja konstruirana je isto kao i krivulja standardne normalne raspodjele, samo što je pozitivna strana normalne krivulje uzeta u obzir.

Slika 3.1.1.12: Grafikon Half - Normal Probability Plot

Detrended normal probability plots - prikazuje grafikon Detrended normal Probability Plot (slika 3.1.1.13.). Ova krivulja konstruira se isto kao i standardna normalna predviđajuća

20

krivulja, osim što se prije dobivene krivulje ukloni linearna tendencija, što obično rasprši rezultate te omogućava lakše uočavanje sheme odstupanja. U ovom grafikonu detreneded normal probability value zj za j-tu vrijednost u varijabli s n entiteta računa se:

( )

zjn

x Xj

j=⋅ −⋅ +

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥−

−−ϕ

σ1 3 1

3 1( )

gdje je ϕ-1 inverzna normalna kumulativna distribucija frekvencija.

Slika 3.1.1.13: Grafikon Detrended Normal Probability Plot

2D scatterp. - otvara prozor Select the two variables for the scatter plot (slika 3.1.1.14.) u kojem se biraju varijable za korelacijski dijagram, a lijevom prozoru varijabla čiji će rezultati biti na osi X, a u desnom na osi Y.

Slika 3.1.1.14: Prozor Select the two variables for the scatterplot

21

Odabirom varijabli i klikom na tipku OK prikazuje se odgovarajući korelacijski dijagram koji pored

raspodjele rezultata entiteta u koordinatnom sustavu dviju varijabli prikazuje i regresijski pravac s

regresijskim koeficijentima i korelacijom (slika 3.1.1.15.) ili imena entiteta uz točke korelacijskog

dijagrama (/w names).

Slika 3.1.1.15: Korelacijski dijagram odabranih varijabli

Scatterplot matrix - otvara prozor Select Variables za izbor varijabli koje će biti uključene u grafički prikaz matrice korelacijskih dijagrama. Nakon odabira varijabli i klika na tipku OK prikaže se grafikon korelacijskih dijagrama za odabrane varijable (slika 3.1.1.16.).

Slika 3.1.1.16: Grafikon korelacijskih dijagrama Correlations

22

U dijagonali ove matrice prikazani su histogrami frekvencija svake varijable, a vandijagonalni

elementi prikazuju korelacijske dijagrame između varijabli.

Slika 3.1.1.17: Select three variable lists for the scatterplots

3D scatterp. - otvara prozor Select three variable lists for the scatterplots (slika 3.1.1.17.) u

kojem se biraju varijable za trodimenzionalni grafikon rezultata (slika 3.1.1.18.).

Slika 3.1.1.18: Grafikon 3D Scatterplot

Surface - otvara prozor Select the three variables for the scatteplot (slika 3.1.1.17.) u kojem se biraju varijable za trodimenzionalni grafikon rezultata (slika 3.1.1.19.).

23

Slika 3.1.1.19: Grafikon Quadratic Surface

Categorized box & whisker plots – otvara prozor Select one, two or three grouping (categorization) variables (slika 3.1.1.20.) za odabir kategoriziranih varijabli (varijable koje određuju pripadnost entiteta nekoj grupi ili kategoriji).

Slika 3.1.1.20: Prozor Select one, two or three grouping (categorization) variables

Nakon odabira kategoriziranih varijabli i klika na OK otvara se prozor Select codes for the

grouping variables (slika 3.1.1.21.) u kome je potrebno definirati oznake za svaku kategoriziranu

varijablu.

Slika 3.1.1.21: Select codes for the grouping variables

24

Nakon definiranja oznaka (kategorija) i klika na tipku OK na ekranu se prikaže Box – Whiskerov

grafikon po odabranim kategorijama (slika 3.1.1.22.).

Slika 3.1.1.22: Grafikon Box & Whisker Plot

Categorized means (interaction) plots – otvara prozore (kao i prethodnoj opciji) za odabir

kategorizacijskih varijabli Select one, two or three grouping (categorization) variables (slika

3.1.1.20.) i Select codes for the grouping variables (slika 1.1.21.) Nakon definiranja oznaka

(kategorija) i klika na tipku OK na ekranu se prikaže grafikon aritmetičkih sredina za odabrane

kategorije (slika 3.1.1.23.).

Slika 3.1.1.23: Grafikon Plot of Means

25

Categorized histograms – otvara prozore (kao i prethodnim opcijama) za odabir kategorizacijskih varijabli, nakon čega prikazuje grafikone histograma frekvencija za definirane kategorije (slika 3.1.1.24.).

Slika 3.1.1.24: Grafikon Histogram

Categorized normal probability plots – otvara prozore (kao i prethodnim opcijama) za odabir kategorizacijskih varijabli, nakon čega prikazuje grafikone za vizualnu provjeru koliko rezultati prate normalnu raspodjelu Normal Probability Plot (slika 3.1.1.25.) po definiranim kategorijama.

Slika 3.1.1.25: Grafikon Probability Plot

Categorized scatterplot – prikazuje grafikon (slika 3.1.1.26.) s korelacijskim dijagramima po definiranim kategorijama (kategorije se biraju kako je prethodno opisano).

26

Slika 3.1.1.26: Grafikon Categorized Scaterplot

3.2. T-TEST FOR INDEPENDENT SAMPLES – PODMODUL ZA RAČUNANJE T-TESTA ZA NEZAVISNE UZORKE Testiranje hipoteze H0 postiže se primjenom t-testa za nezavisne uzorke ili korištenjem univarijatne

analize varijance.

T – testom za nezavisne uzorke utvrđuje se statistička značajnost razlika aritmetičkih sredina dviju

grupa u jednoj varijabli. Pokretanjem podprograma t-test independent by groups (3.2.1) (t – test za

nezavisne uzorke) dobije se prozor t-test, independent, by groups (slika 3.2.2.).

Slika 3.2.1: Prozor t-test, independent, by groups

27

Slika 3.2.2 T-Test for Independent Samples by Groups

Odabir varijabli za koje će se računati t – test vrši se klikom na tipku Variables, nakon čega se

otvori prozor Select one grouping variable and the dependent variables (slika 3.2.3).

U lijevom dijelu prozora bira se tzv. grupna (Grouping variable) ili selektorska varijabla koja

određuje pripadnost entiteta određenoj grupi, a u desnom dijelu prozora biraju se zavisne varijable

(Dependent variables), odnosno varijable za koje se želi utvrditi da li statistički značajno razlikuju

grupe entiteta. Kad se izaberu zavisne i grupirajuća varijabla pruža se mogućnost izbora kodova

grupirajuće varijable po kojima želimo izračunati razlike između aritmetičkih sredina (Slika 3.2.4.).

Ako je potrebno korigirati oznake (kodove) kojima je označena pripadnost entiteta grupi, tada se

dvostrukim klikom na mjesto za upis oznake (Code for group 1 i Code for group 2) otvara novi

prozor za odabir neke od postojećih oznaka koje predstavljaju određenu grupu entiteta.

Slika 3.2.3: Prozor za selektiranje zavisne varijable i selektorske varijable (Grouping)

28

Slika 3.2.4: Prozor za izbor kodova po kojima se izračunavaju razlike

Nakon definiranja oznaka i klika na tipku Summary T-tests otvara se tablica s rezultatima t – testa

(slika 3.2.5.)

Slika 3.2.5: Tablica rezultata t – testa

gdje je:

Mean – aritmetičke sredine za prvu i drugu grupu.

t – value – vrijednost izračunata po formuli

2

22

1

21

21

nn

xxtσσ

+

−=

gdje je:

⎯x1 i ⎯x2 – aritmetičke sredine prve i druge grupe.

σ21 i σ2

2 – varijance prve i druge grupe.

n1 i n2 – broj entiteta prve i druge grupe.

df – broj stupnjeva slobode df = (n1 – 1) + (n2 – 1)

p – razina značajnosti, odnosno pogreška kojom se tvrdi da je razlika statistički značajna.

29

Valid N – broj entiteta.

Std. Dev. – standardne devijacije.

F – ratio variances – F – vrijednost kojom se testira značajnost razlika varijanci grupa. Izračuna

se formulom

2

2

σσ

manjavećeF =

gdje se u brojnik uvijek uvrštava veća varijanca, a u nazivnik manja varijanca.

p variances – razina značajnosti F - testa, odnosno pogreška kojom se tvrdi da je razlika

varijanci statistički značajna.

Interpretacija rezultata iz tablice (slika 3.2.5):

U tablici su prikazane aritmetičke sredine, standardne devijacije i varijance za sumarne varijable

razine samostalnosti u korištenju tehnika videćeg vodiča (UKSAM), te motivacije za korištenje

tehnika videćeg vodiča (UKMOT), posebno za rehabilitirane slijepe i slabovidne invalide

Domovinskog rata (grupa 2), a posebno za nerehabilitirane osobe oštećena vida (grupa 1).

Temeljem vrijednosti razine značajnosti p za varijablu UKSAM, što predstavlja vjerojatnost

pogreške koji činimo kada odbacujemo H0 hipotezu, može se zaključiti kako nije moguće odbaciti tu

hipotezu, jer bi se u tom slučaju učinila pogreška 8,22% što je više od dozvoljene pogreške od 5%.

T-test (-1,81) razlika između aritmetičkih sredina pokazuje da se prosječne vrijednosti varijable

UKSAM kod rehabilitiranih osoba oštećena (34,79) statistički značajno ne razlikuje od prosječnog

rezultata (20,44) dobivenog kod nerehabilitiranih slijepih i slabovidnih invalida Domovinskog rata.

To znači da se ne može odbaciti hipoteza H0 već se treba zaključiti kako se rehabilitirane i

nerehabilitirane osobe oštećena vida ne razlikuju u razini samostalnosti kod korištenja tehnika

videćeg vodiča.

U navedenoj tablici vidljivo je da standardna devijacija dobivena kod nerehabilitiranih osoba

oštećena vida iznosi 15,23 a standardna devijacija kod rehabilitiranih osoba oštećena vida iznosi

21,27. F testom testirana je razlika između varijanci rehabilitiranih i nerehabilitiranih slijepih i

30

slabovidnih invalida Domovinskog rata za varijablu UKSAM. Na razini značajnosti p=33,76%

može se pretpostaviti da se varijance statistički značajno ne razlikuju.

U istoj tablici prikazani su podaci za varijablu UKMOT (ukupna motivacija). Za razliku od ukupne

samostalnosti (UKSAM) kod motivacije je dobivena statistički značajna razlika između

rehabilitiranih i nerehabilitiranih osoba oštećena vida (p=3,74%). Isto tako, varijance ove varijable

statistički značajno se ne razlikuju jer je p=11,16%. To znači da se prosječni rezultati ukupne

motivacije (UKMOT) razlikuju između rehabilitiranih (43,53) i nerehabilitiranih (22,89) slijepih i

slabovidnih invalida Domovinskog rata. Znatno veću motivaciju za korištenje tehnika videćeg

vodiča imaju rehabilitirane osobe oštećena vida.

Hipotezu H0 moguće je testirati na cjelokupnom prostoru tehnika videćeg vodiča. U tu svrhu

potrebno je označiti svih 14 varijabli (STEV01-STEV14) koje pokazuju razinu samostalnosti u

korištenju tehnika videćeg vodiča, te provesti postupak testiranja razlika između

nerehabilitiranih i rehabilitiranih slijepih i slabovidnih invalida Domovinskog rata, koristeći t-

test za nezavisne uzorke. U tu svrhu potrebno je razmotriti slijedeće operacije i provesti testiranje

razlika između aritmetičkih sredina za svih 14 varijabli samostalnosti u korištenju tehnika

videćeg vodiča između nerehabilitiranih i rehabilitiranih osoba oštećena vida.

Izborom opcije Basic Statistics and Tables otvara se novi prozor u kojemu se izabere opcija t-test,

independent, by groups (slika 3.2.1.). U okviru sekcije Options prozora t-test, independent, by

groups (slika 3.2.6) moguće je odabrati opcije:

Slika 3.2.6: Prozor Options t-testa za nezavisne uzorke

31

• Casewise delition of missing data – izbacivanje entiteta s nepostojećim podatkom.

• Display long variable names - prikaz rezultata s punim imenima varijabli.

• T - test with separate variance estimates - odabirom ove opcije bit će analizirano postoji li

velika razlika u varijancama unutar grupa. Ukoliko bi se varijance unutar dviju grupa znatno

razlikovale, a istovremeno i broj entiteta bio različit, tada obični t-test ne bi bio dobar

pokazatelj statističke značajnosti razlika. U tom slučaju preporučuje se korištenje ove opcije.

(Blalock, 1972.).

• Multivariate test (Hotelling’s T2) - Hotellingov multivarijatni T2 – test (Hotelling, 1931.).

Moguće ga je izračunati samo ako se odabere veći broj zavisnih varijabli. On se bazira na

multivarijatnom testiranju razlika među aritmetičkim sredinama dviju grupa na osnovi matrica

unutargrupnih varijanci/kovarijanci. Izračuna se formulom

2

21

212 dnnnn

T+⋅

=

gdje je

n1 - broj entiteta prve grupe

n2 - broj entiteta druge grupe

d2 - euklidska udaljenost između vektora aritmetičkih sredina (centroida) prve i druge

grupe. Izračuna se po formuli

)()( 21

121

2 ccSccd T −−= −

gdje je

c1 - centroid prve grupe

c2 - centroid druge grupe S - matrica varijanci/kovarijanci obiju grupa

S obzirom na složenost distribucije T2 - vrijednosti, vrši se njena transformacija formulom (Rao,

1952.)

2

21

21

)2(1

Tnnm

mnnF ⋅

−+⋅−−+

=

gdje je m broj zavisnih varijabli. Tako izračunata F - vrijednost distribuirana je u skladu s

Snedecorovom F - distribucijom s m i (n1 + n2 – m - 1) stupnjeva slobode.

32

• Levene’s test (homogeneity of variances) - Levensov test za utvrđivanje statističke značajnosti

razlika među varijancama.

• Brown & Forsythe (homog. of variances) – Brown-Forsythejev test razlika varijanci (Brown i

Forsyth, 1974.).

Ukoliko se utvrdi statistička značajnost razlika između varijanci uzoraka, odnosno odbaci hipoteza

o homogenosti varijance, dobivena statistička značajnost varijanci analiziranih uzoraka ne mora

neophodno stavljati u pitanje i ispravnost rezultata t-testa. Iako t-test polazi od pretpostavke da su

varijance grupa homogene, mnoge studije su pokazale da t – test daje relativno točne rezultate i u

slučajevima kad je prekršen uvjet o homogenosti varijanci, ali uz uvjet podjednakog broja entiteta u

oba uzorka.

Izaberu li se opcije: t-test with separate variance estimates i Multivariate test (Hotelling's T2) dobit

će se matrica razlika između aritmetičkih sredina svih varijabli koje definiraju prostor tehnika

videćeg vodiča, pripadajući t i F testovi, razine značajnosti p, standardne devijacije i brojevi

ispitanika za svaku grupu (1-nerehabilitirani, 2-rehabilitirani) kao na slici 3.2.7.

Slika 3.2.7: Matrica razlika između aritmetičkih sredina nezavisnih uzoraka

Interpretacija rezultata prikazanih na slici 3.2.7

Statistički značajne razlike između aritmetičkih sredina varijabli koje definiraju samostalnost u

korištenju tehnika videćeg vodiča dobivene su samo kod varijabli: STEV08 i STEV10, jer su razine

značajnosti p<5% (0,23% i 0,88%). Znatno bolje rezultate na ovim varijablama nalazimo kod

slijepih i slabovidnih invalida Domovinskog rata koji su prošli rehabilitaciju u odnosu na one koji

nisu bili na rehabilitaciji.

33

Ako se promatraju razlike između rehabilitiranih i nerehabilitiranih osoba oštećena vida na svim

varijablama tehnika videćeg vodiča, onda je potrebno razmotriti Hotellingov T2 test koji iznosi

53,35, pripadajući F test koji iznosi 1,91 i razinu značajnosti p<12,69%. Temeljem razine

značajnosti (12,69%) može se zaključiti kako ne postoje statistički značajne razlike između

nerehabilitiranih i rehabilitiranih slijepih i slabovidnih invalida Domovinskog rata na svim

varijablama koje definiraju samostalnost u korištenju tehnika videćeg vodiča (p>5%).

Ako se promatra svih 14 varijabli razine samostalnosti korištenja tehnika videćeg vodiča, može se

zaključiti kako na cjelokupnom prostoru varijabli nije došlo do statistički značajnih razlika između

nerehabilitiranih i rehabilitiranih osoba oštećena vida. Drugim riječima, provedena rehabilitacija

nije polučila značajno poboljšanje samostalnosti u korištenju tehnika videćeg vodiča kod slijepih i

slabovidnih invalida Domovinskog rata.

Temeljem ovih podataka ne može se odbaciti hipoteza H0 na prostoru pojedinačnih varijabli koje

definiraju tehnike videćeg vodiča. Potrebno je zaključiti da rehabilitacijski proces nije proizveo

veću razinu samostalnosti u korištenju tehnika videćeg vodiča kod rehabilitiranih osoba oštećena

vida, tj. ne postoji statistički značajna razlika između nerehabilitiranih i rehabilitiranih slijepih i

slabovidnih invalida Domovinskog rata u razini samostalnog korištenja tehnika videćeg vodiča.

Ako bi se promatrale samo varijable STEV08 (Koristi lift) i STEV10 (Koristi vrata koja se vrte)

može se uočiti da su dobivene statistički značajne razlike između nerehabilitiranih i rehabilitiranih

osoba oštećena vida. Prosječna razina samostalnosti u korištenju lifta (STEV08) kod

nerehabilitiranih slijepih i slabovidnih invalida Domovinskog rata je 1,00 dok je prosječna

samostalnost u korištenju lifta kod rehabilitiranih osoba 3,63. Razlika između ovih aritmetičkih

sredina značajna je na razini p<0,23%. S obzirom da se varijance međusobno ne razlikuju

(p>45,1%) može se zaključiti da je razlika proizašla iz razlika u prosječnim vrijednostima

samostalnog korištenja lifta između nerehabilitiranih i rehabilitiranih osoba oštećena vida.

U samostalnom korištenju vrata koja se vrte (STEV10) rehabilitirane osobe s oštećenjem vida

postigle su prosječnu ocjenu od 2,11 dok nerehabilitirani slijepi i slabovidni invalidi Domovinskog

rata uopće ne koriste ovu tehniku videćeg vodiča (aritmetička sredina je 0,00). To znači da se

nerehabilitirani i rehabilitirani slijepi i slabovidni invalidi statistički značajno razlikuju u

samostalnom korištenju vrata koja se vrte, na razini p<0,88%.

Na svim ostalim varijablama tehnika videćeg vodiča nema značajnih razlika između rehabilitiranih

i nerehabilitiranih slijepih i slabovidnih invalida Domovinskog rata.

34

3.3. BREAKDOWN & ONE WAY ANOVA – PODMODUL ZA RAČUNANJE

UNIVARIJATNE ANALIZE VARIJANCE

Ovaj podmodul pruža mogućnost korisniku da brzo i jednostavno izračuna deskriptivne pokazatelje

i korelacije za svaku grupu koje su definirane u jednoj ili više grupnih ili selektorskih varijabli.

Pritom je dana mogućnost da se prikaže tzv. breakdown stablo u kome je moguće odrediti

navedene parametre na svakoj razini razdvajanja grupa. Isto tako za utvrđivanje statističke

značajnosti razlika između dviju i više grupa u jednoj varijabli može se koristiti univarijatna analiza

varijance (ANOVA).

Za računanje navedenih parametara te za analizu varijance u okviru ovog podprograma potrebno je

matricu podataka urediti kao i za t – test za nezavisne uzorke, odnosno potrebno je pored varijabli u

kojima se opisuje status entiteta formirati i jednu ili više grupnih ili selektorskih varijabli (svakom

ispitaniku dodijeljena je ista oznaka, zavisno kojoj grupi pripada).

U tu svrhu potrebno je dodati još jednu selektorsku varijablu (iza REHABIL) koja odražava želje

slijepih i slabovidnih invalida Domovinskog rata.

To je varijabla: Želja za prekvalifikacijom (ZEPREK) s kategorijama: 1-ne, 2-možda, 3-sigurno

Potrebno je slijedeće odgovore upisati u datoteku SAMMOT.sta:

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28.

1 2 2 1 2 1 2 1 2 2 1 3 1 1 3 2 3 3 3 3 3 3 2 2 1 2 1 3

Zadatak:

Testirati razlike između aritmetičkih sredina tehnika videćeg vodiča po kategorijama varijable:

Želja za prekvalifikacijom (ZEPREK).

Rješenje:

Za testiranje razlike između aritmetičkih sredina tehnika videćeg vodiča kod slijepih i slabovidnih

invalida Domovinskog rata potrebno je koristiti podprogram Breakdown&one way ANOVA,

budući da je broj grupa po kojima se vrši analiza razlika veći od 2 (1-ne,2-možda,3-sigurno).

35

Pokretanjem podprograma Breakdown & one way ANOVA (slika 3.3.1) dobije se prozor za odabir

varijabli za analizu.

Slika 3.3.1: Prozor Basic Statistics and Tables: SAMMOT

Odabir varijabli vrši se preko tipke Variables, nakon čega se otvori prozor Select the dependent

variables and grouping variables (slika 3.3.2).

Slika 3.3.2: Prozor Select the dependent variables and grouping variables

U desnom dijelu prozora bira se tzv. grupna (Grouping variables) ili selektorska varijabla koja

određuje pripadnost entiteta određenoj grupi, a u lijevom dijelu prozora biraju se zavisne varijable

(Dependent variables), odnosno varijable za koje se želi utvrditi da li statistički značajno razlikuju

grupe entiteta. Nakon odabira varijabli i klika na OK, klikom na tipku Code for Grouping variables

36

otvara se prozor Select codes for indep.vars (slika 3.3.3.) koji omogućava definiranje grupa entiteta

za koje će se izvršiti analiza (ANOVA, korelacije, deskriptivna statistika).

Slika 3.3.3: Prozor Select codes for indep. vars (factors)

U okviru tog prozora korištenjem tipke All vrši se odabir svih grupa.

Ukoliko korisnik ne unese nikakve vrijednosti unutar ovog prozora ili ga ne otvara, STATISTICA

uzima u daljnju analizu sve grupe, tako da je ovu opciju potrebno koristiti jedino ako želimo

analizirati samo neke grupe od svih koje su nam na raspolaganju. Nakon odabira varijabli i

definiranja grupa potrebno je kliknuti na tipku OK, nakon čega se otvara prozor Statistics by

Groups – Results (slika 3.3.4.).

Slika 3.3.4: Prozor Statistics by Groups – Results

37

Klikom na tipku OK ili Summary table of statistics dobije se tablica na slici 3.3.5 s aritmetičkim

sredinama analiziranih varijabli po svakoj grupi entiteta i za sve grupe.

Slika 3.3.5: Breakdown Table of Descriptive Statistics

Sličnu tablicu, samo s dužim nazivom grupnih varijabli (opcija Display long value labels) i

pojedinih grupa (opcija Display long variable names) i postavljenim stablom grupiranja u kojoj je

moguće na različitim razinama očitati zadane parametre, moguće je dobiti klikom na tipku Detailed

two-way tabels. Pored toga, u okviru prozora Statistics by Groups – Results moguće je odabrati

sljedeće opcije klikom na tipku ANOVA i Analysis of Variance dobiti slijedeće:

Analysis of Variance – otvara tablicu Analysis of Variance (slika 3.3.6.) s rezultatima

univarijatne analize varijance kojom se analizira statistička značajnost razlika između

definiranih grupa po svakoj odabranoj varijabli.

Slika 3.3.6: Tablica Analysis of Variance

38

Tablica sadrži rezultate:

SS Effect – suma kvadrata između grupa - predstavlja sumu kvadrata odstupanja aritmetičkih

sredina grupa od zajedničke aritmetičke sredine

∑=

−=k

gtggEffect XXnSS

1

2)(

gdje je

⎯Xt - zajednička aritmetička sredina.

⎯Xg - aritmetička sredina grupe g.

ng – broj entiteta u grupi g.

k – broj grupa.

df Effect – broj stupnjeva slobode između grupa dfEffect = k - 1

MS Effect – MS Effect = SS Effect / df Effect

SS Error – suma kvadrata unutar grupa - predstavlja sumu kvadratnih odstupanja rezultata

entiteta od aritmetičkih sredina pojedinih grupa

∑∑= =

−=k

g

ng

iggiError XxSS

1 1

2)(

gdje je k broj grupa, a ng broj ispitanika u pojedinoj grupi.

df Error – broj stupnjeva slobode unutar grupa dfError = n - k

MS Error – MS Error = SS Error / df Error

F – F = MS Effect / MSError

p – razina značajnosti razlike, odnosno pogreška koju činimo tvrdeći da je razlika između

analiziranih grupa statistički značajna.

Osim testiranja razlika između aritmetičkih sredina, potrebno je za iste varijable ispitati

homogenost varijanci. Ako su varijance homogene onda razlike dobivene Fisher-ovim testom

proizlaze samo iz razlika u aritmetičkih sredinama po kategorijama selektorske varijable. Pri tom se

koristi Brown-Forsythe-ov test homogenosti varijanci što je prikazano na slici 3.3.7.

39

Slika 3.3.7: Test homogenosti varijanci (Brown-Forsythe)

Interpretacija rezultata analize varijance

Uvidom u razine značajnosti p može se zaključiti da se varijance grupa, određenih selektorskom

varijablom, međusobno ne razlikuju jer je p>5% (65,37% i 63,83%).

Budući su dobivene statistički značajne razlike između sve tri promatrane grupe za varijablu

UKSAM (ukupna samostalnost u korištenju tehnika videćeg vodiča) (p=0,000000 - slika 3.3.6) i za

varijablu UKMOT (ukupna motivacija) (p=0,000000 – slika 3.3.6), primjenom metode analize

varijance (ANOVA), može se zaključiti da tako dobivene razlike proizlaze isključivo iz razlika u

aritmetičkim sredinama ovih grupa ispitanika.

Uvidom u tablicu (slika 3.3.5) može se zaključiti da prosječno najveću ukupnu samostalnost

(UKSAM) imaju slijepi i slabovidni invalidi koji se žele prekvalificirati (51,78), zatim ispitanici

koji bi se „možda“ prekvalificirali (32,7), a najmanje su samostalni u korištenju tehnika videćeg

vodiča slijepi i slabovidni invalidi koji nisu niti zainteresirani za prekvalifikaciju (5,78).

Slični prosječni rezultati dobiveni su i na ukupnoj motivaciji za korištenje tehnika videćeg vodiča.

Najmanje su motivirani za korištenje ovih tehnika slijepi i slabovidni invalidi koji se ne žele

prekvalificirati (7,67). Znatno veću prosječnu motivaciju za korištenje tehnika videćeg vodiča

imaju ispitanici kod kojih postoji volja za prekvalifikacijom ali još nisu odlučni (40,9), dok najveću

prosječnu motivaciju za korištenjem tehnika videćeg vodiča nalazimo kod slijepih i slabovidnih

invalida Domovinskog rata koji se nedvojbeno žele prekvalificirati (61,67).

40

3.4. T-TEST FOR DEPENDENT SAMPLES – PODMODUL ZA RAČUNANJE T-TESTA ZA ZAVISNE UZORKE Za utvrđivanje statističke značajnosti promjena u jednoj grupi ispitanika u nekoj varijabli koja je

mjerena u dvije vremenske točke koristi se t-test za zavisne uzorke. Matrica podataka za zavisni t-

test ne zahtijeva formiranje selektorske varijable kao što je to slučaj s nezavisnim, već je potrebno

prvo mjerenje unijeti u jednu varijablu, a drugo u drugu varijablu, pri tome se može dati isto ime,

samo treba dodati oznaku da bi se znalo koje je inicijalno, a koje finalno mjerenje (npr. UKSAMI,

UKSAMF). Pokretanjem podprograma t-test dependent samples (t – test za zavisne uzorke) dobije

se prozor t-test, dependent samples (slika 3.4.1.).

Slika 3.4.1: Prozor t-test dependent samples

Odabir varijabli za koje će se računati t – test vrši se klikom na tipku Variables, nakon čega se

otvori prozor Select one or two variable lists (slika 3.4.2.).

Slika 3.4.2: Prozor Select one or two variable lists

41

Nakon odabira varijabli (u lijevom dijelu prozora prvo mjerenje, a u desnom drugo mjerenje) i

klika na tipku OK dobit će se prozor T-Test for Dependent Samples (slika 3.4.3). Ako želimo

izvršiti analizu promjena samo za neke grupe ispitanika potrebno je kliknuti na tipku By Group…

te izabrati varijablu po kojoj želimo selektirati podatke. Neka u ovom slučaju selektorska varijabla

bude REHABIL. Na taj način hoćemo da se izračunaju promjene posebno za nerehabilitirane a

posebno za rehabilitirane slijepe i slabovidne invalide Domovinskog rata.

Slika: 3.4.3: Prozor T-Test za zavisne uzorke

Nakon klika na tipku Summary ili Summary T-test otvara se tablica s rezultatima t – testa (slika

3.4.4.)

Slika 3.4.4: Tablica T – test for Dependent Samples

gdje je :

Means - aritmetičke sredine prvog i drugog mjerenja.

42

Std.Dv. - standardne devijacije prvog i drugog mjerenja.

N - broj entiteta.

Diff. - razlika aritmetičkih sredina

Std. Dv. Diff. - standardna devijacija razlika rezultata entiteta prvog i drugog mjerenja.

Izračuna se

11

2

−=∑=

n

ds

n

ii

d

gdje je di = xi1 – xi2 razlika rezultata entiteta prvog i drugog mjerenja.

t - vrijednost t-testa izračunata po formuli

)1(1

2

21

−

−=

∑=

nn

d

xxtn

ii

gdje su ⎯x1 i ⎯x2 aritmetičke sredine prvog i drugog mjerenja.

df – stupnjevi slobode df = n-1.

p – razina značajnosti, odnosno pogreška kojom tvrdimo da je došlo do statistički značajnih

promjena.

U okviru prozora T-Test for Dependent Samples (slika 3.4.1) moguće je izračunati i dodatne opcije

koje se nalaze u okviru sekcije Options i Display:

• Casewise deletion of missing data - izbacivanje entiteta s nepostojećim podatkom.

• Display long variable names - prikaz rezultata s punim imenima varijabli.

• Matrix of t – test (means, differences) – omogućava prikaz razlike aritmetičkih sredina,

t – vrijednosti i p – vrijednosti.

• Detailed results – ova opcija je zadana po defaultu i omogućava izračunavanje i prikaz rezultata

opisanih u tablici T – test for Dependent Samples (slika 3.4.4).

U okviru tog podprograma moguć je Box-Whiskerov grafički prikaz varijabli prvog i drugog

mjerenja (slika 3.4.5) koji je opisan u okviru podprograma Descriptive Statistics.

43

Slika 3.4.5: Grafički prikaz varijabli prvog i drugog mjerenja (Box-Whisker)

Interpretacija rezultata dobivenih testiranjem razlika između aritmetičkih sredina zavisnih

uzoraka

Iz tablice na slici 3.4.4 vidljivo je da postoji statistički značajna razlika između prosječne

vrijednosti ukupne samostalnosti u korištenju tehnika videćeg vodiča slijepih i slabovidnih invalida

Domovinskog rata prije rehabilitacije (UKSAMI) (10,21) i poslije rehabilitacije (34,79). Na to

ukazuje vjerojatnost pogreške (p=0,000002) koja egzistira prilikom prihvaćanja hipoteze da se

prosječne vrijednosti ukupne samostalnosti prije i poslije rehabilitacije statistički značajno

razlikuju. S obzirom na veličine aritmetičkih sredina ukupne samostalnosti u korištenju tehnika

videćeg vodiča može se zaključiti kako je pod utjecajem rehabilitacije više od 3 puta povećana

ukupna samostalnost kod slijepih i slabovidnih invalida Domovinskog rata. To je pokazatelj

uspješnosti rehabilitacijskog postupka koji je proveden u Centru za odgoj i obrazovanje „Vinko

Bek“ kod rehabilitiranih slijepih i slabovidnih ispitanika.

Hipoteza koju je moguće postaviti u ovom slučaju glasi:

H1: Rehabilitacijski postupak proizveo je poboljšanje ukupne samostalnosti u korištenju tehnika

videćeg vodiča kod slijepih i slabovidnih invalida Domovinskog rata.

Rezultati testiranje ove hipoteze prikazani su na slici 3.4.4. Iz te tablice proizlazi da se može

prihvatiti navedena hipoteza na razini značajnosti p<0,0002%.

44

3.5. CORRELATION MATRICES – PODMODUL ZA RAČUNANJE KORELACIJSKIH MATRICA Korelacija predstavlja statističku mjeru povezanosti dviju varijabli. Najčešće se utvrđuje tzv.

Pearsonovim koeficijentom korelacije koji se izračunava formulom.

1

)(1

−=∑=

n

zzr

n

iyx ii

gdje je

ixz standardizirani rezultat ispitanika i u varijabli x.

iyz standardizirani rezultat ispitanika i u varijabli y.

Nakon odabira matrice podataka za statističku obradu i pokretanja podprograma Correlation

matrices, na ekranu se pojavi prozor Product-Moment and Partial Correlations (slika 3.5.1.).

Slika 3.5.1: Prozor Product-Moment and Partial Correlations

Taj podprogram omogućava računanje simetričnih kvadratnih korelacijskih matrica odabirom tipke

One variable list (square matrix) ili pravokutnih, tzv. kroskorelacijskih matrica odabirom tipke

Tw1o variable list (rectang.matirx). Nakon odabira varijabli, u jednoj od lista potvrdimo izbor

klikom ma OK, a potom klikom na tipku Summary ili Summary: Correlations dobije se

odgovarajuća simetrična korelacijska matrica (slika 3.5.2.) i kroskorelacijska matrica (slika 3.5.4.).

45

Slika 3.5.2: Correlations – simetrična korelacijska matrica

U matrici korelacija nalaze se Pearsonovi koeficijenti korelacija između varijabli koje su

selektirane u One variable list. Svi statistički značajni koeficijenti korelacije obilježeni su crveno,

a oni koji nisu značajni otisnuti su crnom bojom. Ova naredba izračunava i osnovne statističke

pokazatelje (aritmetičku sredinu i standardnu devijaciju) svih izabranih varijabli u prvom skupu.

Pored toga, u okviru prozora Product-Moment and Partial Correlations nalaze se i tri sekcije. U

okviru sekcije Options moguće je klikom odabrati (slika 3.5.3):

• Display simple. matrix (highlight p's) – ova opcija je zadana po defaultu i omogućava

izračunavanje matrica korelacija u kojima su statistički značajne korelacije crvene boje, za

razliku od statistički neznačajnih koje su crne.

• Display r, p-level's, and N's – odabir ove opcije omogućava izračunavanje matrica korelacija u

kojima se uz koeficijente korelacije pokazuju i razine značajnosti p.

• Display detailed table of results – odabir ove opcije omogućava izračunavanje većeg broja

statističkih pokazatelja:

Mean – aritmetička sredina.

Std.Dv. – standardna devijacija.

r(X,Y) – koeficijent korelacije.

r2 – koeficijent determinacije.

t – t – vrijednost za testiranje značajnosti koeficijenta korelacije.

p – razina značajnosti koeficijenta korelacije.

N – broj entiteta.

46

Costant dep: Y – regresijski koeficijent koji predstavlja vrijednost zavisne varijable Y kad je

vrijednost nezavisne varijable X jednaka nuli.

Slope dep: Y – regresijski koeficijent koji predstavlja prosječnu promjenu vrijednosti

zavisne varijable Y za jediničnu promjenu nezavisne varijable X.

Constant dep: X – regresijski koeficijent koji predstavlja vrijednost zavisne varijable X kad

je vrijednost nezavisne varijable Y jednaka nuli.

Slope dep: X – regresijski koeficijent koji predstavlja prosječnu promjenu vrijednosti

zavisne varijable X za jediničnu promjenu nezavisne varijable Y.

Slika 3.5.3: Prozor za izbor statističkih pokazatelja koje treba prikazati u korelacijskoj matrici

U okviru ovog modula mogući su i razni načini grafičkog prikaza međusobnih odnosa varijabli koji

su opisani u okviru podprograma Descriptive Statistics.

Osim prvog skupa varijabli moguće je definirati i varijable drugog skupa Two variable list

(rectang.matirx) kao što je UKMOT (Ukupna motivacija).

Tipke Summary i Summary: Correlations proizvode matricu korelacija između varijabli u prvom

skupu (STEV01-STEV14) i varijabli u drugom skupu (UKMOT), kao što je prikazano u tablici na

slici 3.5.5.

47

Slika 3.5.4: Prozor za izračunavanje matrice kroskorelacija (Two variable list)

Slika 3.4.5: Tablica korelacija između prvog i drugog skupa varijabli (kroskorelacije)

U prethodnoj tablici statistički značajne korelacije na razini značajnosti 5% obilježene su crvenim

tiskom. Vidljivo je da su svi koeficijenti korelacija između varijabli koje definiraju prostor tehnika

videćeg vodiča i varijable ukupna motivacija (UKMOT) statistički značajni na razini značajnosti

p=5%, osim korelacije (0,21) između STEV03 i UKMOT, koja nije statistički značajna (obilježena

crnim tiskom).

48

3.5. REGRESIJSKA ANALIZA Cilj regresijske analize je utvrđivanje povezanosti između skupa nezavisnih varijabli i jedne

zavisne varijable. U regresijskoj analizi nezavisne varijable nazivaju se prediktorskim varijablama

ili skraćeno prediktorima, a zavisna varijabla, kriterijskom varijablom ili skraćeno kriterijem.

Regresijskom analizom se objašnjavaju, odnosno predviđaju kriteriji pomoću sustava prediktora.

Takva se regresijska analiza naziva multivarijatna (multipla) regresijska analiza i njom se

objašnjava varijanca kriterija pomoću dva ili više prediktora. Univarijatna regresijska analiza je ona

u kojoj postoji samo jedan prediktor. U društvenim i humanističkim znanostima, u kojima su

pojave koje se istražuju izuzetno složene, dolazi u obzir samo multivarijatna regresijska analiza.

Kad se u statistici otvori datoteka s podacima (SAMZIV1.sta) onda se u prvom prozoru izabere

opcija Multiple Linear Regression te se pojavi prozor kao na slici 3.5.1. koji služi za definiranje

zavisnih varijable ili kriterija (dependent) i nezavisnih varijabli ili prediktora (independent).

Slika 3.5.1. Izbor varijabli za regresijsku analizu

Kada su izabrane nezavisne varijable (OSOBNJ-BRIOZDR) i zavisna varijabla KUCPOS, klikom

na OK otvara se prozor rezultata multiple regresijske analize kao na slici 3.5.2. Izborom različitih

opcija mogu se definirati parametri koje je potrebno izračunati kao što su: korelacije i parcijalne

korelacije između prediktora i kriterija, parcijalne regresijski koeficijenti, pogreške prognoze te

ostale pogreške u regresijskoj analizi. Klikom na OK program proizvede tablicu regresijske analize

kao na slici 3.5.3.

49

Slika 3.5.2. Rezultati multiple regresijske analize

Slika 3.5.3. Regresijska analiza na kriterij KUCPOS

Iz tablice na slici 3.5.3. vidljivo je da regresija prediktorskih varijabli na samostalnost u obavljanju

kućnih poslova (KUCPOS) kod osoba oštećena vida statistički značajna jer je p<5% (0,013%). Pri

tom koeficijent multiple korelacije iznosi 0,85 (R=,85), a koeficijent determinacije je 72,91%. U

prognoziranju rezultata na varijablu KUCPOS (samostalnost u obavljanju kućnih poslova) najviše

sudjeluje varijabla VJEOOD (samostalnost u održavanju odjeće), čiji regresijski koeficijent iznosi

0,65. Osim toga, u prognoziranju obavljanja kućnih poslova statistički zanačajno sudjeluje i

varijabla (VJEHRA) (samostalnost u vještini hranjenja), čiji standardizirani regresijski koeficijent

iznosi 0,49. Svi ostali regresijski koeficijenti nisu statistički značajni jer su p > 5%.

50

3.6. FREQUENCY TABLES – PODMODUL ZA RAČUNANJE FREKVENCIJSKIH TABLICA

Nakon odabira matice podataka za statističku obradu i pokretanja podprograma Basic Statistics and

Tables, na ekranu će se pojaviti odgovarajući prazor u kojemu se odabere Frequency Tables (slike

3.6.1.).

Slika 3.6.1: Prozor Frequency tables

U okviru toga prozora najprije je potrebno odabrati varijable koje želimo analizirati klikom na tipku

Variables (slika 3.6.2). Nakon odabira varijabli i klika na tipku Summary ili Summary: Frequency

tables, na ekranu se prikažu tablica frekvencija za sve odabrane varijable kao što je to navedeno u

poglavlju 3.1.1 (Descriptive Statistics). Sve ostalo što se dobiva iz ovoga modula moguće je dobiti

iz modula Descriptive Statistics, pa zato neće biti posebno navedeno, budući je već elaborirano u

podprogramu 3.1.1.

Slika 3.6.2: Prozor Frequency Tables za izbor varijabli

51

U okviru ovog modula mogući su i razni načini grafičkog prikaza varijabli koji su opisani u okviru

podprograma Descriptive Statistics.

3.7. TABLES AND BANNER - PODMODUL ZA KREIRANJE I ANALIZU

KONTINGENCIJSKIH TABLICA Nakon pokretanja podprograma Tables and Banners (slika 3.7.1.), iz modula Basic Statistics otvorit

će se prozor Crosstabulation Tables (slika 3.7.2.).

Slika 3.7.1: Prozor za dijalog Tables and Banners

Slika 3.7.2: Prozor za izbor Crosstabulation ili Stub-and-banner

Ovaj prozor omogućava izračunavanje povezanosti dviju nominalnih varijabli i izračunavanje

razlika između uzoraka opisanih nekom nominalnom varijablom.

52

U ovom prozoru omogućava se odabir jedne od dviju opcija:

• Crosstabulation – omogućava korisniku specificiranje frekvencijskih tabela i višestrukih

kontingencijskih tabela (slika 3.7.3).

• Stub-and-banner – omogućava korisniku specificiranje kontigencijskih tablica

Slika 3.7.3: Prozor za izbor varijabli za formiranje kontigencijskih tablica

U okviru sekcije Crosstabulation moguće je odabrati tipke:

Specify tables – otvara prozor Select up to 6 lists of grouping variables (slika 3.7.2.) za odabir

liste varijabli.

Slika 3.7.2: Prozor Select up to 6 lists of grouping variables za selektiranje varijabli.

Review or delete tables – otvara prozor Select the tables to be deleted za brisanje liste varijabli

(slika 3.7.3.) .

53

Slika 3.7.3: Prozor Select the tables to be deleted

Klikom na tipku Specify tables u okviru sekcija Stub-and-banner table (slika 3.7.4) otvara se

prozor Select two lists of variables (factors) for the table (slika 3.7.5) za odabir varijabli s dvije

liste za stvaranje kontingencijskih tabela s dva ulaza.

Slika 3.7.4: Prozor za odabir varijabli za kontigencijske tablice dviju varijable

Selektiranje varijabli u prvom i drugom skupu za koje će se izračunati kontigencijski parametri

otvara se slijedećim prozorom. Pored toga korisnik može odabrati opcije:

• Use all integer codes in the selected variables – u stvaranju frekvencijskih tablica koristit će se

sve cjelobrojne kodirane vrijednosti.

• Use selected codes only – omogućava određivanje kodova od strane korisnika za vrijednosti

koje će se koristiti u stvaranju frekvencijskih tabela.

54

Slika 3.7.4: Prozor Select two lists of variables (factors) for the table.

Nakon izbora varijabli u jednoj od navedenih lista i klika na tipku OK na ekranu će se pojaviti

prozor Crosstabulation Tables Results a poslije klika na Options pojavit će se prozor na slici 3.7.5.

Slika 3.7.5: Prozor Crosstabulation Tables Results

U ovom prozoru potrebno je izabrati parametre koji će biti izračunati u sklopu kontigencijskih

tablica.

Klikom na tipku:

Review summary tables – dobije se tablica Summary Frequency Table s ukupnim pregledom

frekvencija po kategorijama (slika 3.7.6.).

55

Slika 3.7.6: Tabela Summary Frequency

Detailed two-way tables – prikazuje kontingencijske tablice te za svaku prikazuje i tablicu sa statističkim pokazateljima koji su odabrani u okviru opcije Statistics for two-way tables (slika 3.7.7. i slika 3.7.8.)

Slika 3.7.7: Tablica 2 – Way Summary Table

56

Slika 3.7.8: Tablica Statistics

Stub-and-banner table – ovu opciju je moguće pokrenuti samo ako su varijable odabrane preko opcije Stub-and-banner, a prikazuje tablicu s frekvencijama kao opcija Review summary tables (slika 3.7.6.).

Odabir opcije: • Display long value labels – omogućava da se u tabelama prikažu puni nazivi kategorija. • Include missing data – uključuje u prethodne tablice i informaciju o nedostajućim

vrijednostima. • Display selected %'s in sep. tables – omogućava da posebno bude prikazana tablica s

postotcima (percentage) i stoji na raspolaganju samo ako su selektirane neke od tih vrsta opcija u okviru podsekcije Tables

U okviru sekcije Statistics for two-way tables moguće je za računanje odabrati sljedeće statističke pokazatelje: • Pearson & (M-L) Chi-square – Pearsonov χ2 - test za utvrđivanje razlika između opaženih i

očekivanih frekvencija i Maximum-Likelihood test koji provjerava istu hipotezu kao i prethodni, jedino je njegovo računanje bazirano na Maximum-Likelihood teoriji. Po svojoj veličini ovaj koeficijent bit će uvijek vrlo blizu Pearson χ2 - testa.

• Fisher exact, Yates, McNemar (2 x 2 Tables) – uključivanjem ove opcije izračunava se: Fisherov „egzaktni test“ koji se koristi samo kod 2 x 2 kontingencijskih tablica s malim

brojem entiteta. McNemarov test koji se koristiti samo kod 2 x 2 kontingencijskih tablica za zavisne. χ2 - test s Yatesovom korekcijom koja se koristi u kontingencijskim tablicama u

slučajevima kada je očekivana frekvencija manja od 5. Tada se svaka opažena frekvencija smanji za 0.5 ako je veća od očekivane frekvencije, a poveća za 0.5 ako je manja od očekivane frekvencije. Odnosno, svaka se razlika između očekivane i opažene frekvencije smanji za 0.5.

• Phi (2x2 tables) &Cramer‘s V & C - ovom opcijom omogućava se računanje: Phi – Fi koeficijent povezanosti između dviju nominalnih varijabli, pri čemu je

57

0- nikakva povezanost do 1- potpuna povezanost. Koristi se samo kod 2 x 2 kontigencijskih tablica, dakle kad analizirane varijable mogu poprimiti samo dvije vrijednosti (npr. živi – mrtvi, muškarci – žene itd.)

Tetrachoric correlation – koeficijent korelacije koji se računa u slučaju kada su dvije kontinuirane varijable umjetno kategorizirane u dvije kategorije. U tom slučaju opravdano je računati Tetrachoric correlation između njih.

Coefficient of contingency (C) – koeficijent kontingencije predstavlja povezanost dviju nominalnih varijabli. Koristi se kad analizirane varijable mogu poprimiti više od dvije vrijednosti. Nedostatak mu je što ovisi o broju kategorija i što praktički ne može dostići vrijednost 1.

• Kendall s tau – Kendellov tau koeficijent koristi se za utvrđivanje povezanosti između nominalne i ordinalne varijable.

• Gamma – koeficijent povezanosti koji je u svojoj osnovi jednak Kendallovom tau koeficijentu. • Spearman rank order correlation – koeficijent korelacije kao mjera povezanosti dviju varijabli

mjerenih na ordinalnoj skali. Može se interpretirati kao Pearsonov koeficijent korelacije i računati proporcija zajedničke varijance.

• Sommer's d – je asimetrična mjera povezanosti (Siegel & Castellan, 1988.). • Uncertainty coefficients – pokazuje stohastičku zavisnost (Kullback, 1959.; Ku & Kullback,

1968. Ku, Varner, & Kullback, 1971.). U sekciji Tables ostavljena je mogućnost da se odaberu dodatni parametri koji će biti izračunati u okviru opcija Summary tables i Detailed two-way, a neki i u okviru Stub-and-banner tables. • Highlight counts – ako markiramo ovu opciju imamo mogućnost definirati vrijednost u

kvadratiću pored, iznad koje će opažene frekvencije u tabeli biti markirane crvenom bojom (obično je 10 zbog Yatesove korekcije).

• Expected frequencies – prikazuje tablicu s očekivanim frekvencijama. • Residual frequencies – prikazuje tablicu s rezidualnim frekvencijama, odnosno razlikama

između opaženih i očekivanih frekvencija. • Percentages of total count – prikazuje tablicu relativnih (postotak) opaženih frekvencija. • Percentages of row counts – isto kao u prethodnom slučaju, samo se postoci računaju u odnosu

na ukupan broj entiteta u pripadajućem retku. • Percentages of column counts – postoci za svaku frekvenciju izračunati u odnosu na ukupan

broj entiteta u pripadajućem stupcu Grafički prikazi rezultata Categorized Histograms, Interaction Plots i Frequencies 3D Histograms objašnjeni su u okviru podprograma Descriptive Statistics Na kraju ovog podprograma treba napomenuti da je računanje neparametrijskih metoda moguće i u okviru modula Nonparametrics/Distrb. koji nije obrađen u okviru ovog priručnika.

58

3. ANALIZA PROMJENA NA JEDNOM ISPITANIKU U VIŠE VREMENSKIH TOČAKA

– METODA INDIF

INDIF metoda izvodi se kao na isti način kao faktorska analiza pod komponentnim modelom.

Umjesto ispitanika u recima matrice podataka nalaze se vremenske točke dok su u stupcima

varijable isto kao kod faktorske analize. Broj glavnih komponenti kod INDIF metode definiran je

tako da se izabere jedna komponenta (1.). U tom slučaju nije potrebno rotirati glavnu komponentu

koja se u ovom slučaju naziva komponentom promjena.

Cjelokupna procedura za INDIF metodu identična je proceduri izvođenja faktorske analize pod

komponentnim modelom s izborom jedne komponente. Prije početka provođenja INDIF analize

otvori se prethodno kreirana datoteka INDIF.sta.

Primjer provođenja INDIF metode prikazan je slijedećim slikama. Podatke za svaku varijablu

potrebno je standardizirati tj. Pretvoriti u Z vrijednosti na slijedeći način.

Slika 3.1 Postupak standardizacije varijabli promjena

59

Slika 3.2. Standardizirani rezultati varijabli promjena

Standardizirani rezultati varijabli promjena obrađuju se faktorskom analizom na slijedeći način.

Slika 3.3. Selektiranje varijabli za faktorsku analizu odnosno INDIF

60

Slika 3.4. Rezultati izbornika za određivanje komponente promjena

Slika 3.5. Rezultati izbornika Quick

Slika 3.6. Svojstvena vrijednost matrice korelacija (Eigenvalues)

61

Slika 3.7. Korelacije varijabli s komponentom promjena

Slika 3.8. Faktorski skorovi ili rezulatati na komponenti promjena u svakoj vremenskoj točki izraženi u Z vrijednostima

Factor Scores tj. Rezultati izraženi u Z vrijednostima za svaku vremensku točku u komponenti

promjene spremaju se u matricu standardiziranih rezultata na slijedeći način.

62

Slika 3.9. Prikaz izbornika Save za spremanje rezultata na komponenti promjena u matricu standardiziranih rezultata na varijablama

Slika 3.10. Rezultati izbornika Save – spajanje matrice standardiziranih varijabli i komponente promjena

63

Slika 3.11. Grafički prikaz promjena na svakoj varijabli (Z vrijednosti) i komponente promjena

Slika 3.12. Rezultati u komponenti promjena pomnoženi s -1

64

Slika 3.12. Grafički prikaz promjena u svakoj varijabli (Z vrijednosti) i komponente promjena (kad su korelacije pozitivne a vrijednosti Z obrnutog predznaka)

65