Upload
others
View
3
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Matematika horvát nyelven középszint — írásbeli vizsga 0522 I. összetevő
Név: ........................................................... osztály:......
MATEMATIKA
HORVÁT NYELVEN MATEMATIKA
2007. május 8. 8:00
KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA
PISMENI ISTIT SREDNJEG STUPNJA
I.
Időtartam: 45 perc Trajanje ispita: 45 minuta
Pótlapok száma / Broj dodatnih listova Tisztázati/ Redovnih Piszkozati/ Za koncept
OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS
MINISZTÉRIUM MINISTARSTVO OBRAZOVANJA
I KULTUREÉR
ET
TS
ÉG
I V
IZS
GA
● 2
00
7.
má
jus
8.
írásbeli vizsga, I. összetevő 2 / 8 2007. május 8. 0522
Matematika horvát nyelven — középszint Név: ........................................................... osztály:......
Važne informacije 1. Za rješavanje zadataka imate na raspolaganju 45 minuta, nakon isteka vremena posao morate završiti. 2. Redoslijed rješavanja zadataka je po vlastitom izboru. 3. Pri rješavanju zadataka možete koristiti džepni kalkulator bez funkcije za pohranjivanje i prikaz tekstualnih podataka, odnosno bilo koje četveroznamenkaste priručne tablice; korištenje bilo kojeg drugog električkog ili pisanog pomagala je zabranjena! 4. Konačne rezultate rješavanja zadataka upišite u za to namijenjene okvire, rezultate morate detaljizirati samo ako vas tekst zadataka upućuje na to! 5. Radnju pišite kemijskom olovkom, crteže možete crtati i grafitnom olovkom! One dijelove radnje – osim prikaza koji su pisani grafitnom olovkom profesor koji ispravlja radnje ne može vrednovati. Rješenje ili dio rješenja je koje precrtao – ne može se vrednovati. 6. Kod svakoga zadatka se može vrednovati samo jedno rješenje. Pri više pokušaja rješenja nedvosmisleno označite koje držite važećim! 7. Molimo vas da u polja zatamnjenih pravokutnika ne upisujete ništa!
írásbeli vizsga, I. összetevő 3 / 8 2007. május 8. 0522
Matematika horvát nyelven — középszint Név: ........................................................... osztály:......
1. U jednoj smo novčarskoj ustanovi oročili 210.000 ft. na rok od godinu dana. Iznos povećan s dijelom za kamate nakon godine dana iznosi 223.650 ft. Koliko % je godišnja kamata?
Godišnja kamata: %. 2 boda
2. Od vektora stranica kvadrata ABCD ABa = i BCb = . Zadajte vektore AC i BD izražene vektorima a i b!
AC = 1 bod
BD = 1 bod
3. Jednadžbu 2x + 35 = x2 riješite u skupu realnih brojeva i obavite provjeru!
x1 = ; x2 = 2 boda
1 boda
4. Koliko je stupnjeva kut koji zatvaraju mala kazaljka i velika kazaljka (za minute) sata u 5 sati?
A a
b
C
B
D
írásbeli vizsga, I. összetevő 4 / 8 2007. május 8. 0522
Matematika horvát nyelven — középszint Név: ........................................................... osztály:......
Kut koji zatvaraju kazaljke: 2 boda
5. Mi držimo da je istinita izjava prema kojoj:»Ne grize svaki pas.» Temeljem toga, uz slovni znak sljedećih rečenica upišite odgovore: «istinito», «lažno», odnosno «ne može se odlučiti»!
a) Postoji takav pas koji ne grize. b) Grizu psi koji laju.
a) 1 bod
b) 1 bod
6. Prikažite funkciju ( ) 1−= xxf , x∈[0; 9]! Uz koju vrijednost x-a funkcija daje
nulu/ništicu?
2 boda
x = 1 bod
7. Koji su oni kutovi između 0º i 360º čiji su tangensi 3 ?
x
y
1
1
írásbeli vizsga, I. összetevő 5 / 8 2007. május 8. 0522
Matematika horvát nyelven — középszint Név: ........................................................... osztály:......
Traženi kutovi: 2 boda
8. József je imao 3 djece: Andora, Mátyásá i Dávida. Mátyásu su se rodila 3 sina, Dávidu 1, a Andoru nijedan. Pomoću grafa prikažite odnose otac-sin! Koliko vrhova i koliko bridova ima taj graf?
1 bod
Broj vrhova: 1 bod
Broj bridova: 1 bod
9. Dajte točnu vrijednost z, ako znamo da je 21log4 −=z . Označite mjesto z na brojevnoj
crti!
z = 2 boda
1 bod
10. Kolika je vjerojatnost da ćemo jednom kockom jednim bacanjem dobiti broj djeljiv s tri? (Obrazložite svoje rješenje!)
1 0
írásbeli vizsga, I. összetevő 6 / 8 2007. május 8. 0522
Matematika horvát nyelven — középszint Név: ........................................................... osztály:......
Vjerojatnost: 3 boda
11. Vrijednosti dnevne srednje temperature izražene u stupnjevima Celzijusa jednog razdoblja su sljedeće: 24º, 22º, 22º, 21º, 23º, 23º, 24º, 25º, 24º. Koliki je modus i medijan toga niza podataka?
Modus: 1 bod
Medijan: 1 bod
12. Unutarnji promjer čarobnjakovog cilindra oblika valjka iznosi 22 cm, a visina 25 cm. Koliko bi se litara vode čarolijom moglo uliti u cilindar? Napišite slijed rješenja! (Rezultat dajte zaokruženo na jednu decimalu!)
Odgovor: 3 boda
írásbeli vizsga, I. összetevő 7 / 8 2007. május 8. 0522
Matematika horvát nyelven — középszint Név: ........................................................... osztály:......
írásbeli vizsga, I. összetevő 8 / 8 2007. május 8. 0522
Matematika horvát nyelven — középszint Név: ........................................................... osztály:......
Maksimalni broj
bodova
Broj postignutih
bodova 1. zadatak 2 2. zadatak 2 3. zadatak 3 4. zadatak 2 5. zadatak 2 6. zadatak 3 7. zadatak 2 8. zadatak 3 9. zadatak 3
10. zadatak 3 11. zadatak 2
I. dio
12. zadatak 3 UKUPNO: 30
datum
Profesor koji je ispravio test
__________________________________________________________________________
Pontszáma / Broj bodova
Programba beírt pontszám/Broj bodova upisanih u
program I. rész/I. dio
Dátum / Datum Javító tanár/Profesor koji je
ispravio test Jegyző/Bilježnik
Megjegyzések: 1. Ha a vizsgázó a II. írásbeli összetevő megoldását elkezdte, akkor ez a táblázat és az aláírási rész üresen marad! 2. Ha a vizsga az I. összetevő teljesítése közben megszakad, illetve nem folytatódik a II. összetevővel, akkor ez a táblázat és az aláírási rész kitöltendő! Primjedbe: 1. Ako je pristupnik započeo rješavati II. dio pismenog ispita, onda ova tabela i dio s potpisima ostaju prazni! 2. Ako ispit tijekom rješavanja zadataka I. dijela biva prekinut, odnosno ne nastavi se II. dijelom, onda se moraju popuniti i tabela i dio s potpisima!
Matematika horvát nyelven középszint — írásbeli vizsga 0522 II. összetevő
Név: ........................................................... osztály:......
MATEMATIKA HORVÁT NYELVEN
MATEMATIKA
2007. május 8. 8:00
KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA
PISMENI ISPIT SREDNJEG STUPNJA
II.
Időtartam: 135 perc Trajanje ispita:135 minuta
OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM
MINISTARSTVO OBRAZOVANJA I KULTURE
Pótlapok száma / Broj dodatnih listova Tisztázati/ Redovnih Piszkozati/ Za skicu
ÉR
ET
TS
ÉG
I V
IZS
GA
● 2
00
7.
má
jus
8.
írásbeli vizsga, II. összetevő 2 / 16 2007. május 8. 0522
Matematika horvát nyelven — középszint Név: ........................................................... osztály:......
Važne informacije
1. Za rješavanje zadataka imate na raspolaganju 135 minuta, istekom vremena morate završiti posao.
2. Redoslijed rješavanja zadataka je po vlastitom izboru.
3. Od tri zadatka dijela B morate riješiti samo dva. Redni broj neizabranog zadatka,
nakon završetka radnje, upišite u sljedeći kvadrat! Ako za profesora koji bude ispravljao radnju ne bude nedvosmisleno jasno za koji od zadataka tražite da ne bude vrednovan, onda za 18. zadatak nećete dobiti bodove!
4. Pri rješavanju zadataka možete koristiti džepni kalkulator bez funkcije za
pohranjivanje i ispis podataka, bilo koje četveroznamenkaste priručne tablice, upotreba drugih elektronskih ili pisanih pomagala je zabranjena!
5. U svakom slučaju napišite postupak rješavanja, jer znatan dio bodova se daje za
to!
6. Pripazite na to da se i parcijalni izračuni mogu slijediti!
7. Pri rješavanju zadataka imena poučaka (npr. Pitagorin poučak, poučak o visini pravokutnog trokuta) koje koristite i koje ste učili u školi ne morate točno formulirati, dovoljno je navesti samo njihova imena, ali mogućnost njihove primjene treba ukratko argumentirati.
8. Konačne rezultate zadataka (odgovore koji se daju na postavljena pitanja) priopćite i
tekstovnom formulacijom!
9. Radnju pišite kemijskom olovkom, prikaze možete crtati i olovkom. One dijelove radnje – osim – koji su pisani grafitnom olovkom, profesor koji ispravlja radnje neće vrednovati. Ako neko rješenje ili dio rješenja prekrižite, ono se neće vrednovati.
10. Kod svakog se zadatka može vrednovati samo jedno rješenje. U slučaju više pokušaja
rješavanja nedvosmisleno označite koje od njih smatrate važećim!
11. Molimo vas da u polja sivih pravokutnika ne upisujete ništa!
írásbeli vizsga, II. összetevő 3 / 16 2007. május 8. 0522
Matematika horvát nyelven — középszint Név: ........................................................... osztály:......
A
13. Napišite, za koje će cijele vrijednosti x vrijednost izraza x−2
7 biti.
a) – 3,5; b) pozitivni broj c) cijeli broj
a) 3 boda
b) 3 boda
c) 6 bodova
U.: 12 bodova
írásbeli vizsga, II. összetevő 4 / 16 2007. május 8. 0522
Matematika horvát nyelven — középszint Név: ........................................................... osztály:......
írásbeli vizsga, II. összetevő 5 / 16 2007. május 8. 0522
Matematika horvát nyelven — középszint Név: ........................................................... osztály:......
14. Razlika između radijusa / polumjera dviju kružnica sa zajedničkim središtem iznosi 8 cm. Tetiva veće kružnice dira unutarnju kružnicu a dužina joj je jednaka s promjerom unutarnje kružnice. a) Napravite crtež! b) Koliki su radijusi/polumjeri kruga?
a) 2 boda
b) 10 bodova
U.: 12 bodova
írásbeli vizsga, II. összetevő 6 / 16 2007. május 8. 0522
Matematika horvát nyelven — középszint Név: ........................................................... osztály:......
írásbeli vizsga, II. összetevő 7 / 16 2007. május 8. 0522
Matematika horvát nyelven — középszint Név: ........................................................... osztály:......
15. U jednom atletskom klubu se grupom od ukupno 29 športaša, među kojima su trkači na 100 m, trkači na 200 m i trkači za štafetu, bavi jedan atletski trener. Svaki se natjecatelj priprema za najmanje jednu disciplinu. Trkača na 100 m ima petnaest; međutim, sedam natjecatelja trenira samo za trčanje na 100 m, četiri natjecatelja samo na trčanje na 200 m, a sedam natjecatelja samo na trčanje za štafetu.
a) Napravite prikaz skupa sukladno zadatku! b) I to znamo da bilo koje dvije trkačke discipline imaju točno isti broj članova. Koliki je taj broj?
a) 2 boda
b) 10 bodova
U.: 12 bodova
írásbeli vizsga, II. összetevő 8 / 16 2007. május 8. 0522
Matematika horvát nyelven — középszint Név: ........................................................... osztály:......
írásbeli vizsga, II. összetevő 9 / 16 2007. május 8. 0522
Matematika horvát nyelven — középszint Név: ........................................................... osztály:......
B
Od zadataka br. 16-18 morate, po vlastitom izboru, riješiti dva; redni broj izostavljenog zadatka upišite u polja kvadrata na 2. stranici!
16. O pravcu e znamo da mu je nagib /koeficijent smjera pravca 21 i os y siječe kod 4.
a) Prikažite pravac e u koordinatovom sustavu i napišite njegovu jednadžbu! b) Pokažite da je točka P (2; 5) na pravcu e! Postavite okomicu na pravac preko te
točke! Napišite jednadžbu tog pravca! c) Ta dva pravca siječemo pravcem čija je jednadžba 4x – 3y = –17, sjecišta su
A i B. Izračunajte koordinate sjecišta A i B! d) Izračunajte površinu trokuta PAB!
e) Dajte koordinate središta kružnice koja se može nacrtati oko trokuta PAB!
a) 2 boda
b) 4 boda
c) 4 boda
d) 4 boda
e) 3 boda
U.: 17 bodova
x
y
1
1
írásbeli vizsga, II. összetevő 10 / 16 2007. május 8. 0522
Matematika horvát nyelven — középszint Név: ........................................................... osztály:......
írásbeli vizsga, II. összetevő 11 / 16 2007. május 8. 0522
Matematika horvát nyelven — középszint Név: ........................................................... osztály:......
Od zadataka br. 16-18 morate, po vlastitom izboru, riješiti dva; redni broj izostavljenog zadatka upišite u polja kvadrata na 2. stranici!
17. Jedna radioantena koja stoji okomito, kod njene 2/3 visine pričvršćena je za tlo s četiri jednaka čelična užeta od dužine po 14,5 m. Točke pričvršćenja na tlu čine kvadrat čije su stranice 10 m.
a) Napravite skicu s naznačenjem podataka!
b) Među čeličnu užad, poput šatora, za reklamne svrhe – postavit će platno. Kolika je zajednička površina tih platna? Odgovor dajte izračunato na četvorne metre!
c) Kolika je visina antene? Odgovor dajte da bude točan na decimetre!
a) 3 boda
b) 4 boda
c) 10 bodova
U.: 17 bodova
írásbeli vizsga, II. összetevő 12 / 16 2007. május 8. 0522
Matematika horvát nyelven — középszint Név: ........................................................... osztály:......
írásbeli vizsga, II. összetevő 13 / 16 2007. május 8. 0522
Matematika horvát nyelven — középszint Név: ........................................................... osztály:......
Od zadataka br. 16-18 morate, po vlastitom izboru, riješiti dva; redni broj izostavljenog zadatka upišite u polja kvadrata na 2. stranici!
18. Svoje jezično znanje razvijam memoriranjem novih riječi. Prvog dana – u ponedjeljak memoriram osam novih riječi, ostalih dana u tjednu – do petka – svaki dan memoriram dnevno tri riječi više nego prethodnog dana. Subota i nedjelja su dani za kontrolu i provjeru, te tada primijetim da petinu riječi, nažalost, zaboravim. a) Koliko novih riječi naučim nakon tjedan dana?
Sljedećeg ponedjeljka memoriram devet riječi, a sljedećeg pak ponedjeljka deset riječi i tako dalje. Unutar jednog tjedna – pet dana – dnevni broj memoriranih riječi također povećam za tri, a zatim krajem tjedna isto tako zaboravim petinu naučenog. Postupak ponavljam tijekom jednog kvartala/četvrtine godine. (Uzmimo da kvartal godine iznosi 13 tjedana.)
b) Broj naučenih (i nezaboravljenih) riječi tjedno zapisujem. Kakav niz čine tako zapisana 13 broja? c) Koliko novih riječi zapamtim 13. tjedna?
d) Koliko novih riječi zapamtim tijekom tog kvartala/četvrtine godine?
e) Od riječi naučenih prvi tjedan izvršit ću pokus vjerojatnosti. Metodom slučaja izabrat ću dvije od njih. Kolika ja vjerojatnost da znam obje?
a) 2 boda
b) 3 boda
c) 3 boda
d) 3 boda
e) 6 bodova
U.: 17 bodova
írásbeli vizsga, II. összetevő 14 / 16 2007. május 8. 0522
Matematika horvát nyelven — középszint Név: ........................................................... osztály:......
írásbeli vizsga, II. összetevő 15 / 16 2007. május 8. 0522
Matematika horvát nyelven — középszint Név: ........................................................... osztály:......
írásbeli vizsga, II. összetevő 16 / 16 2007. május 8. 0522
Matematika horvát nyelven — középszint Név: ........................................................... osztály:......
Redni broj zadatka
Broj osvojenih bodova
Ukupno Maksimalni broj bodova
13. 12 14. 12 II./Dio A. 15.
12
17
17 II./Dio B.
←neizabrani zadatak UKUPNO 70
Datum
Profesor koji je ispravio test
__________________________________________________________________________
elért pontszám /
Broj osvojenih bodova
programba beírt
pontszám / Broj bodova upisanih u program
I. rész / I. dio II. rész / II. dio
dátum /Datum javító tanár / Profesor koji je
ispravio test jegyző / Bilježnik
Broj osvojenih bodova
Maksimalni broj bodova
I. dio 30 II. dio 70 SVEUKUPNO 100