27
L2. ANALIZA STRUCTURALĂ A MECANISMELOR PLANE 1. Consideraţii teoretice Un mecanism plan are în componenţa sa: elemente cinematice mobile (numărul acestora se notează cu “m”); un element fix unic, numit bază sau batiu (şasiu); cuple cinematice de clasa a V-a (numărul lor este notat cu ); cuple cinematice de clasaa IV-a (numărul lor este notat cu ). Mecanismele a căror structură cuprinde numai cuple de clasa a V-a , sunt numite mecanisme fundamentale, iar mecanismele a căror structură cuprinde atât cuple de clasa a V-a cât şi cuple de clasa a IV-a, sunt numite mecanisme generale. Un mecanism plan general poate fi transformat într-un mecanism fundamental prin echivalarea cuplelor de clasa a IV-a cu cuple de clasa a V-a ( ) şi elemente cinematice ( ). O cuplă de clasa a IV-a determinată de profilele şi este înlocuită cu două cuple de clasa a V-a şi un element. Dacă cele două profile au raza de curbură finită, cuplele înlocuitoare sunt cuple de rotaţie, poziţionate în centrele de curbură ale profilelor şi . Dacă un profil are raza de curbură infinită (profil dreaptă), cupla înlocuitoare este o cuplă de translaţie a cărei axă este chiar profilul dreaptă. Distanţa dintre cuplele înlocuitoare determină elementul înlocuitor (“e”). Exemplificarea este dată în tabelul 1 şi Anexa 1. Tabelul 1 29

L2_str_mec_plane m 2013

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: L2_str_mec_plane m 2013

L2. ANALIZA STRUCTURALĂ A MECANISMELOR PLANE

1. Consideraţii teoretice

Un mecanism plan are în componenţa sa: elemente cinematice mobile (numărul acestora se

notează cu “m”); un element fix unic, numit bază sau batiu (şasiu); cuple cinematice de clasa a V-a

(numărul lor este notat cu ); cuple cinematice de clasaa IV-a (numărul lor este notat cu ).

Mecanismele a căror structură cuprinde numai cuple de clasa a V-a , sunt numite mecanisme

fundamentale, iar mecanismele a căror structură cuprinde atât cuple de clasa a V-a cât şi cuple de

clasa a IV-a, sunt numite mecanisme generale. Un mecanism plan general poate fi transformat într-

un mecanism fundamental prin echivalarea cuplelor de clasa a IV-a cu cuple de clasa a V-a ( ) şi

elemente cinematice ( ).

O cuplă de clasa a IV-a determinată de profilele şi este înlocuită cu două cuple de clasa

a V-a şi un element. Dacă cele două profile au raza de curbură finită, cuplele înlocuitoare sunt

cuple de rotaţie, poziţionate în centrele de curbură ale profilelor şi . Dacă un profil are raza

de curbură infinită (profil dreaptă), cupla înlocuitoare este o cuplă de translaţie a cărei axă este chiar

profilul dreaptă. Distanţa dintre cuplele înlocuitoare determină elementul înlocuitor (“e”).

Exemplificarea este dată în tabelul 1 şi Anexa 1.

Tabelul 1

Profilecuplă C -dreapta -punct-cerc

Mec

anis

mul

gene

ral

Mec

ani s

mul

fund

amen

t al

1-cerc 2 -cerc

1-cerc 2 1 2

C' C"C

e

1 2A B A

C'

B

C"C

C

e2

1

C'

A B

e

1

2

C" CC

C' C"

A B

e

1 2

C'

A

e

1 2 B

C"

A B

21

eC"

C'

, , ,

Analiza structurală operează cu elementele şi cuplele cinematice sub aspectul determinării

acestora ca număr, ordonarea lor în subsisteme unitare numite grupe modulare (structurale) şi

stabilirea schemei de conexiuni între aceste grupe modulare.

La mecanismul asupra căruia se întreprinde analiza structurală trebuie să se cunoască:

schema constructivă sau schema cinematică;

29

Page 2: L2_str_mec_plane m 2013

cupla motoare (respectiv, elementul conducător);

elementul de execuţie.

a).Schema cinematică a mecanismului este acea reprezentare în care sunt puse în evidenţă

dimensiunile elementelor şi poziţiile relative ale acestora. Dimensiunile unui element sunt date prin

distanţele dintre axele cuplelor la care participă. Pe schema cinematică, elementele sunt notate prin

cifre, începând cu elementul conducător şi terminând cu elementul de execuţie, iar cuplele sunt

notate cu litere mari, urmate de numărul structural. Numărul structural este format de elementele

care formează cupla şi are notaţia de forma A(1,2); B(2,3); etc. Elementului fix i se atribuie cifra 0.

In figura 1 este reprezentată schema cinematică a mecanismului presei cu genunche.

Fig.1

b).Gradul de mobilitate se verifică cu relaţia:

- la mecanismul plan general,

sau - la mecanismul fundamental obţinut prin echivalare.

S-a notat cu şi numărul elementelor şi respectiv, numărul cuplelor de clasa a V-a, obţinute

prin echivalarea cuplelor superioare de clasa a IV-a.

Date de intrare: Element conducător : 1 ; Cupla motoare: A ; Element de execuţie : 5 Date de ieşire: m = 5 [ 1, 2, 3, 4, 5] ;

n = 6 [0, 1, 2, 3, 4, 5]; C5 = 7 - cuplele de rotaţie: [A, B, C, , D, E,]

- cuplele de translaţie: [ ] = 0 Rezultă: M = 3m – 2C5 - = , adică gradul de mobilitate se verifică.

30

Page 3: L2_str_mec_plane m 2013

c). Schema structurală a mecanismului este o reprezentare grafică calitativă în care

elementele apar sub formă structurală, în corespondenţă directă cu clasa fiecărui element (clasa

elementului este dată de numărul de cuple la care participă) fără a ţine seama de dimensiunile

elementelor sau poziţiile relative.

Un element de clasa 1 se reprezintă printr-o semidreaptă, un element de clasa 2 se reprezintă

printr-un segment de dreaptă, un element de clasa i ≥ 3 se reprezintă printr-un poligon cu “i” laturi

(tabelul 2). Cuplele cinematice la care nu este reprezentat cel de al doilea element sunt numite cuple

potenţiale.

Tabelul 2

Pentru a determina clasa fiecărui element se întocmeşte tabloul structural (figura 2a). Acesta

are “n” linii şi “c” coloane. Pentru fiecare cuplă se identifică prin asterisc (*) elementele

cinematice care formează cupla (vezi schema cinematică). Pe linia unui element apare numărul de

cuple la care acesta participă. Pe coloana ( ) a tabloului structural se reprezintă structura fiecărui

element, evidenţiind şi cuplele aferente.

a) Tabloul structural b) Schema structurală

Fig.2

In realizarea schemei structurale se parcurg următoarele etape:

se reprezintă unul din elementele de clasa cea mai mare;

se reperează una din cuplele acestuia şi se caută cel de al doilea element al cuplei;

se reprezintă elementul identificat suprapunând cupla comună cu a elementului anterior.

Algoritmul continuă cu etapele a doua şi a treia, până când toate elementele sunt incluse în

schemă.

31

Page 4: L2_str_mec_plane m 2013

Contururile independente se identifică prin cifre romane, iar numărul lor se verifică cu relaţia:

. Schema structurală este corectă dacă conturul exterior este de clasa cea mai mare, sau

egală cu clasa cea mai mare a unuia dintre contururile independente. In Anexa 2 sunt prezentate

Scheme structurale ale mecanismelor cu N=2 şi M=0…3.

Schema structurală a mecanismului din figura 1 este dată în figura 2b. Numărul de contururi

independente este N = c – m =7 – 5 =2. Conturul I (ABCDA) este de clasa a IV-a, iar conturul II

(DC*EE*D) este tot de clasa a IV-a. Conturul exterior (ABCC*EE*A) este de clasa a VI-a.

Obs. Pe schema structurală este marcată cupla motoare A prin cerc umbrit.

d). Determinarea grupelor modulare

Grupele modulare (structurale) sunt subsisteme indivizibile, determinate cinematic şi

cinetostatic. Numărul de elemente şi numărul de cuple corespund unui grad de mobilitate (M = 0

sau M ≥ 1). Soluţiile numerice sunt date în numere întregi şi pozitive pentru ecuaţia:

Grupele cu gradul de mobilitate M = 0 sunt numite grupe Assur (tabelul 3), iar grupele

modulare cu gradul de mobilitate M ≥1 sunt numite grupe modulare conducătoare (tabelul 4).

Tabelul 3

Grupe cu M = 0 (ASSUR)

Diada M0 Triada M0 Tetrada M0Structura numerică c=3 ; m=2 C=6 ; m=4 c=6; m=4

Schema structurală

Schema bloc

Tabelul 4

Grupe conducătoare cu M = 1

32

Page 5: L2_str_mec_plane m 2013

ElementConduc. M1

Diada M1 Triada M1 Tetrada M1

Structura numerică

c = 1; m =1 c=4 ; m=3 c=7 ; m=5 c=7; m=5

Schema structurală

Schema bloc

La grupele cu M = 0, aspectele cinematice sunt date de numărul cuplelor de translaţie şi de

configuraţia acestora în cadrul grupei. Diada M0 are aspectele: RRR, RRT, RTR, TRT, RTT

(tabelul 5).

Tabelul 5

La grupele conducătoare cu , aspectele cinematice sunt date de tipul cuplei motoare,

Rotaţie sau Translaţie. Grupele conducătoare cu cuple motoare de translaţie sunt prezentate în

tabelul 6.

33

Page 6: L2_str_mec_plane m 2013

Tabelul 6

Grupe conducătoare cu cuple motoare de translaţie

M =1

ElementConduc. M1

Diada M1Triada M1 Tetrada M1

M=2 -

Diada M2 Triada M2 Tetrada M2

M=3-

-

Triada M3

-

Grupele modulare sunt determinate pe schema structurală, astfel:

se separă elementul fix (fără cuplele aferente), prin marcarea acestuia cu linie subţire;

pe conturul care include cupla motoare, se separă elementele şi cuplele grupei conducătoare cu

M 1 (vezi tabelul 4 şi tabelul 6);

pentru elementele şi cuplele rămase pe conturul respectiv, gradul de mobilitate poate fi: M = 0

sau M = 1. Dacă M = 0, atunci elementele şi cuplele aparţin unei Diade M0 (tabelul 3) şi se

separă pe schema structurală. Dacă M = 1, atunci se calculează gradul de mobilitate pentru

elementele şi cuplele de pe conturul adiacent şi va rezulta M = - 1. Aceasta înseamnă că,

34

Page 7: L2_str_mec_plane m 2013

elementele şi cuplele rămase pe cele două contururi au prin însumare gradul de mobiltate

şi aparţin unei triade M0 sau tetrade M0 ( tabelul 3).

Algoritmul se continuă cu etapele a doua şi a treia, până când toate elementele şi cuplele sunt

integrate în grupe modulare (un element sau o cuplă trebuie să aparţină la o singură grupă

modulară).

Grupele modulare ale mecanismului din figura 1 sunt determinate pe schema structurală, în

figura 3a. Mecanismul se compune din elementul fix (0), elementul conducător (1), diada M0 (2,3)

şi diada M0 (4,5). Relaţia structurală a mecanismului este definită de aspectele cinematice ale

grupelor modulare, adică R – RRR –RRT.

a) b)

Fig. 3

f). Schema de conexiuni a grupelor modulare (schema bloc)

Schema de conexiuni este realizată folosind schemele bloc ale grupelor modulare (tabelul 3 şi

tabelul 4), în ordinea de compunere a mecanismului şi evidenţiază conexiunile realizate între

elementul fix, grupa modulară conducătoare şi grupele structurale ASSUR.

Schema de conexiuni a mecanismului din figura 1 este dată în figura 3b.

2. Obiectivul lucrării

Lucrarea are ca obiectiv cunoaşterea grupelor modulare şi stabilirea schemei de conexiuni a

acestora la un mecanism dat, în vederea organizării unui calcul cinematic şi cinetostatic în mod

unitar, cu subprograme de calcul STANDARD.

3. Standul de experimentare

Standul de experimentare cuprinde mecanisme cu bare, mecanisme cu bare şi came,

mecanisme cu bare şi roţi dinţate, mecanisme cu Cruce de Malta.

4. Determinări experimentale

a). Se verifică dacă mecanimul este în stare de funcţionare.

35

Page 8: L2_str_mec_plane m 2013

b). Se identifică cupla motoare , elementul conducător şi elementul de execuţie.

c). Se cuplează motorul de antrenare la reţeaua de alimentare, în prezenţa cadrului didactic.

d). Se urmăresc mişcările relative între elemente şi se stabilesc mişcările permise de cuplele

cinematice .

e). Se realizează schema cinematică a mecanismului cu elementul conducător reprezentat

într-o poziţie, aleasă astfel încât celelalte elemente cinematice să nu aibă poziţii particulare.

5. Prelucrarea datelor experimentale

a). Se identifică elementele cinematice prin cifre şi cuplele cinematice prin litere mari urmate

de numărul structural. Se recomandă ca Elementul fix să fie identificat prin zero, iar elementul

conducător să fie identificat prin 1.

b).Se stabileşte: n - numărul de elemente, m - numărul de elemente mobile, - numărul de cuple de clasa a V-a, - numărul cuplelor de clasa a IV-a.

c). Se verifică gradul de mobilitate.

d). Pentru mecanismul plan general se echivalează cuplele superioare de clasa a IV-a şi se

reprezintă mecanismul echivalent.

Pentru mecanismul fundamental (sau mecanismul fundamental echivalent):

e). Se întocmeşte tabloul structural.

f). Se realizează schema structurală.

g). Se determină grupele modulare.

h). Se stabileşte schema de conexiuni şi relaţia structurală.

Rezultatele sunt înregistrate în formularul tipizat al lucrării, după modelul Analizei structurale

a mecanismul presei cu genunche , sistematizată în Planşa 1.

In Anexa 3 sunt prezentate mecanisme cu cuple cinematice de rotaţie şi de translaţie, pentru

care analiza structurală va fi efectuată sub forma studiului individual.

36

Page 9: L2_str_mec_plane m 2013

Planşa 1

Schema cinematică:

Fig.1

Date de intrare: Element conducător : 1 Cupla motoare: A Element de execuţie : 5 Date de ieşire: n = 6 [0, 1, 2, 3, 4, 5] m = 5 [ 1, 2, 3, 4, 5] C5 = 7 - cuplele de rotaţie: [A, B, C, , D, E,]

- cuplele de translaţie: [ ]

= 0 - cuplele superioare: [....,....,....,....,....,....,....,....,....]

M = 3m – 2C5 - =

Tabloul structural: Schema structurală:

Fig.2 a Fig.2b

Grupele modulare: Schema de conexiuni:

Fig. 3a Fig. 3b EF(0)+EC(1)+D(2,3)+D(4,5) RELATIA STRUCTURALA R – RRR - RRT

L STUDENT :

37

Page 10: L2_str_mec_plane m 2013

ANALIZA STRUCTURALĂA MECANISMELOR PLANE

E1 GRUPA : DATA :

Schema cinematică:

Date de intrare: Element conducător : Cupla motoare: Element de execuţie: Date de ieşire: n = [....,....,....,....,....,....] m = [....,....,....,....,....] C5 = - cuplele de rotaţie: [...,...,....,....,....,....,....,....,....]

- cuplele de translaţie: [....,....,....,....,....,....,....]

= - cuplele superioare: [....,....,....,....,....,....,....,....,....]

M = 3m – 2C5 - =

Tabloul structural: Schema structurală:

Grupele modulare: Schema de conexiuni:

LANALIZA STRUCTURALĂ

A MECANISMELOR PLANE

STUDENT :E1 GRUPA : DATA :

38

Page 11: L2_str_mec_plane m 2013

Schema cinematică:

Date de intrare: Element conducător : Cupla motoare: Element de execuţie: Date de ieşire: n = [....,....,....,....,....,....] m = [....,....,....,....,....] C5 = - cuplele de rotaţie: [...,...,....,....,....,....,....,....,....]

- cuplele de translaţie: [....,....,....,....,....,....,....]

= - cuplele superioare: [....,....,....,....,....,....,....,....,....]

M = 3m – 2C5 - =

Tabloul structural: Schema structurală:

Grupele modulare: Schema de conexiuni:

Anexa 1. Transformarea mecanimelor generale în mecanisme fundamentale

Nr.crt.

Denumirea mecanismului

Schema Mecanismului general Schema Mecanismului fundamental echivalent

39

Page 12: L2_str_mec_plane m 2013

1

Mecanismul cu roţi dinţate cilindrice cu dantură exterioară

2

Mecanismul cu roţi dinţate cilindrice cu dantură interioară

3

Mecanismul cu roată dinţată cilindrică şi cremalieră

4

Mecanismul RT-Dcu camă Rotativătachet Translant cu profil Dreaptă

5

Mecanismul RT-Pcu camă Rotativă,tachet Translant cu profil Punct

Anexa 2. Scheme structurale ale mecanismelor cu N=2 şi M=0…3

40

Page 13: L2_str_mec_plane m 2013

4

5

5

45 4

4

6

4

6

5 5

5 5

7

4

6

6

6

5

4 4 4 44

4

0 1 2 3

i N

MN=2

n C n C n C n C

5 6 6 7 7 8 8 9i

5 5 5 5

8

9

10

11

12

41

Page 14: L2_str_mec_plane m 2013

Planşa 2. ANALIZA STRUCTURALĂ

A INCARCATORULUI FRONTAL CU CUPLE MOTOARE DE TRANSLATIESchema cinematică: Incărcător frontal universal

y

0 x

1

1T

D

F7

M R

8

N3

5 B

A

G

C

4 6

E 2

T2

Date de intrare: Cuple motoare: T1(1,2) ; T2(6,7) Element de execuţie: 8 Date de ieşire: n = 9 [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8] m = 8 [ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8] C5 = 11 - cuplele de rotaţie: 9[G(1,0); E(2,3); D(3,0); C(3,4); B(4,5); A(5,0); F(4,6); M(7,8); N(3,8)]

- cuplele de translaţie: 2 [T1(1,2) ; T2(6,7)]

= 0 M = 3m – 2C5 - = Gradul de mobilitate se verifică

Tabloul structural: Schema structurală:

Grupele modulare:

MECANISMUL ESTE COMPUS DIN:EF(0) + D M1(1,2,3) +D M0(4,5) + D M1(6,7,8)

Schema de conexiuni:

RELATIA STRUCTURALA : RTRR – RRR – RTRR

42

Page 15: L2_str_mec_plane m 2013

Planşa 4. Mecanisme plane cu M =1 şi N = 2Poz. Schema cinematică Poz. Schema cinematică

1 6

2 7

3 8

4 9

5 10

43

Page 16: L2_str_mec_plane m 2013

Planşa 3. Mecanisme ROBOT cu acţionare hidraulică

Fig 2..

44

Page 17: L2_str_mec_plane m 2013

Planşa 3a. Structura mecanismului ROBOT în faza de comandă

Schema cinematică:

Date de intrare: Gradul de mobilitate : M = 2 Cupla motoare: T1 ; T2 Date de ieşire: n = 7 [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6] m = 6 [ 1, 2, 3, 4, 5, 6] C5 = 8 - cuplele de rotaţie: 6 [A, B, C, D, E, F] - cuplele de translaţie: 2 [T1, T2] = 0 M = 3m – 2C5 - = , deci gradul de mobilitate se verifică.

Tabloul structural: Schema structurală:

Grupele modulare:

EF(0) + D M1(1,3,4) +D M1(2,5,6)

Schema de conexiuni:

RELATIA STRUCTURALA: RTRR - RTRR

45

Page 18: L2_str_mec_plane m 2013

Planşa 3a. Structura mecanismului ROBOT în faza de instruire

Schema cinematică:

Date de intrare: Gradul de mobilitate : M = 1 Cupla motoare: I* Element conducător: 7 Date de ieşire: n = 8 [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7] m = 7 [ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7] C5 = 10 - cuplele de rotaţie: 7 [A, B, C, D, E, F, T] - cuplele de translaţie: 3 [T1, T2, I* ] = 0 M = 3m – 2C5 - = , deci gradul de mobilitate se verifică.

Tabloul structural: Schema structurală:

Grupele modulare:

EF(0)+EC(7) + D M0(1,2) +D M0 (5,6) +D M0 (3,4)

Schema de conexiuni:

RELATIA STRUCTURALA: T- RRR – RTR - RTR

46