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La génératrice acoustique à jet d’air. Moyen deproduction d’ondes sonores de haute fréquence et de

grande intensité dans l’airJ. Hartmann

To cite this version:J. Hartmann. La génératrice acoustique à jet d’air. Moyen de production d’ondes sonores de hautefréquence et de grande intensité dans l’air. J. Phys. Radium, 1936, 7 (2), pp.49-57. <10.1051/jphys-rad:019360070204900>. <jpa-00233387>

LE JOURNAL DE PHYSIQUEET

LE RADIUM

LA GÉNÉRATRICE ACOUSTIQUE A JET D’AIR.MOYEN DE PRODUCTION D’ONDES SONORES DE HAUTE FRÉQUENCE

ET DE GRANDE INTENSITÉ DANS L’AIR

Par J. HARTMANN.

Professeur à l’École Technique supérieure du Danemark.

Sommaire. - 1° Invention de la génératrice. - 2° Conception provisoire du mode de fonction-nement. - 3° Etude photographique du processus de la pulsation. - 4° Vérification de la conceptionprovisoire. - 5° Le jet d’air à vitesse supérieure à celle du son. - 6° La courbe Pitot - 7° La courbe Pitotnormale. - 8° Les oscillations harmoniques. 2014 9° Images des oscillations obtenues par la méthode desstries. - 10° Images des oscillations obtenues par la méthode du miroir. 2014 11° Photographies instantanéesdes ondes sonores.

SÉRIE VII. - TOME VII. I‘ΰ 2. FÉVRIER 1936.

1. Introduction. - Un des champs de l’activité dulaboratoire dont l’auteur a la charge est celui desondes sonores à haute fréquence dans Pair. L’activitédans ce domaine est fondée sur une génératrice acous-tique inventée il y a presque vingt ans dans le labora-toire. Cette génératrice est, sans doute, le moyen leplus effectif existant de la production d’ondes sonoresaériennes à haute fréquence et à grande intensité. Dansce qui suit cette génératrice est décrite et son mode defonctionnement expliqué.

2. Invention de la Génératrice. - Au cours decertaines recherches sur la distribution de la vitessedans des jets de mercure au moyen d’une sonde Pitotsimple l’idée est venue à l’auteur d’appliquer la mêmeméthode à un jet d’air. On voit la disposition dans lafigure 1 où J est le jet d’air émis par l’ajutage N et S lasonde Pitot reliée au manomètre M. En déplaçant pro-gressivement la sonde le long de l’axe du jet on obtientla courbe Pitot du jet. Si lavitesse du jet est plus grandeque celle du son, ou bien, ce qui revient au même, sila pression absolue dans le réservoir, d’où s’écoule

.l’air, est supérieure à 1,9 atm, la courbe Pitot sera

périodique comme l’indique la figure. Or, il se trouva

qu’avec une sonde assez évasée il était impossibled’enregistrer les branches ascendantes de la courbe,c’est-à-dire les branches situées dans les intervallesai b,, a2 b2, etc., les intervalles d’instabilité.La raison en était que dans ces intervalles l’index du

manomètre exécutait des oscillations périodiques indi- Fig. 1. - L’expérience qui donna lieu à l’inventionde la Génératrice acoustique.

LE JOURNAL DE PHYSIQUE ET LE RADIUM. - SÉRIE VII. - T. VII. - N° 2. - FEVRIER 19~~6.

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphysrad:019360070204900

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quant que le manomètre et le tube, reliant la sonde aumanomètre, se remplissaient et se vidaient alternati-vement d’air. Pour vérifier cette impression on a rem-placé l’appareil Pitot par un réservoir en forme defiole à col court, comme on le voit dans la figure 2a.On a constaté que si la bouche se trouve dans l’un oul’autre des intervalles d’instabilité, et seulement dansce cas, la fiole se chargera et se déchargera alternati-vement avec grande régularité. Plus est grand levolume de la bouteille et plus étroite sa bouche, d’au-tant plus grande sera la période de ces pulsations.

Fig. 2 a et b. - Production des pulsations et des oscillationspar un jet d’air d’une vitesse plus grande que celle du son.

Finalement on a introduit un oscillateur cylin-drique, figure 2 b, au lieu de la bouteille de la figure àet on a obtenu dans ce cas des oscillations harmo-

niques de l’air et par suite des ondes sonores plus oumoins régulières. Ici aussi les oscillations ne se pro-duisent que si la bouche de l’oscillateur se trouve dansl’un ou l’autre des intervalles d’instabilité. C’est juste-ment le dispositif montré sur la figure 2b qui constituela génératrice acoustique considérée dans ce mémoire.

3. Conception provisoire du mode de fonction-nement de la génératrice. - Le mode de fonction-nement de la génératrice acoustique forma l’objet desrecherches dont un résumé est donné dans la suite.On a choisi d’étudier d’abord le pulsateur et voici

pourquoi. Le fonctionnement de la génératrice à oscil-lateur cylindrique est sans aucun doute essentiellementle même que celui du pulsateur. Or on peut rendre lapériode des pulsations aussi longue qu’on le désire.Donc il est bien plus simple de suivre le processus despulsations que celui des oscillationx rapides de l’oscil-lateur. On a commencé les recherches en se faisant uneidée du fonctionnement. La figure 3 survira à élucidercette idée. Nit est l’ajutage du jet d’air et Pi la courbe

Pitot du jet. Dans le premier intervalle d’mstabilité setrouve l’ajutage N2 du pulsateur. On se demande ce quiarrivera. D’abord le pulsateur se chargera naturelle-ment d’air et probablement à une pression égale à celledonnée par l’ordonnée de la courbe Pi correspondanteà la position de N2. Puis on pourrait s’imaginer quel’état resterait stationnaire, le jet principal s’échap-pant latéralement à l’ajutage N~. Or, un tel état n’estpas possible, l’état étant en effet instable. On le voitaisément si l’on imagine qu’une perturbation fortuitea provoqué, pour un moment, un jet de décharge dupulsateur. Ce jet aura lui-même une courbe Pitot Pu etcette courbe sera évidemment plus haute que celle Pi

Fig. 3. - Explication provisoire du mode de fonctionnementde la génératrice.

du jet principal jusqu’au point a où les deux courbesse coupent. On conclut que le jet principal n’est pas àmême de résister au jet du pulsateur et que ce dernierjet se poussera à la position a. A mesure que la pres-sion dans le pulsateur diminue, la courbe Pitot du jetdu pulsateur tombera à des positions plus bassescomme P2’, P2" et simultanément le point de collisiondes deux jets se retire à des positions a’, a" plus,,prochesdu pulsateur. Finalement une position basse sera

atteinte où la courbe P 2 touchera Pi au point a". Alorsl’état devient de nouveau instable parce que la courbePitot P"2 se trouve maintenant complètement au-des-sous de la courbe Pi. On prévoit par conséquent que lejet principal poussera jusqu’à l’ajutage N2 et rechargerale pulsateur, après quoi une nouvelle décharge sui-

vra, etc.

4. Etude photographique du processus de lapulsation. - La conception indiquée plus haut futd’abord contrôlée au moyen de photographies instanta-nées prises d’après « la méthode des stries » (Schlieren-methode). Dans la figure 4 sont montrées quatre phasesdu processus de la pulsation. A gauche on voit l’ajutagedu jet principal, à droite l’ajutage du pulsateur. Pen-dant la charge du pulsateur le jet principal atteint

jusqu’à l’ajutage du pulsateur comme on le voit sur lafigure 4d. A mesure que la charge s’accomplit, une

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partie toujours plus grande de l’air du jet s’échappelatéralement de la manière illustrée par la figure ~d.Tout à coup on entend un son semblable à une claquebrève et l’aspect de l’image change en celui de la

figure 4 a : la phase de décharge a commencé. La pho-tographie fait voir un jet émis par l’ajutage du pulsa-teur. La collision entre ce jet et le jet principal a lieudans un espace ayant pour limites deux sections per-pendiculaires à l’axe commun des jets et en outre unesurface cylindrique par laquelle l’air des deux jetss’échappe radialement.

On doit remarquer que les deux limites planes de lazone de la collision sont extrêmement bien définies.Pendant la première phase de la décharge la dite zonerestera presque à la même place fi gure 4 b. Vers la finde la période de la décharge on verra cependant que lazone de la collision est repoussée vers l’ajutage dupulsateur et simultanément on remarquera que le fluxd’aii par la surface cylindrique s’incline aussi vers cetajutage, figure 4 c, indiquant, sans aucun doute, uneréduction de la quantité de mouvement du jet pulsa-teur. Soudain le bruit qui accompagne toujours la

décharge cesse, le jet principal pousse jusqu’à l’ajutagedu pulsateur, la période de la décharge est finie et laphase de la décharge recommencera.

5. Vérification de la conception provisoire. -Le processus révélé par les photographies est essen-

Fig. 5 a-b. - Collisions entre un jet et une paroi.Collision entre deux jets à vitesses supérieures à celle du son.

tiellement conforme à notre conception fondamentale.Pour comprendre pourtant en détail l’aspect des pho-tographies et pour arriver à une vérification quantita-tive il nous faut évidemment étudier la collision entredeux jets à vitesses plus grandes que celle du son.

Nous commençons par décrire la collision d’un tel jetavec une paroi plane.Dans la figure 5 a, J est le jet. Il est émis par l’aju-

tage N et frappe la paroi Si, par la méthode des

stries, on photographie le jet, on voit sur l’image uneligne nette 0 à travers le jet à une certaine distancede la paroi. C’est l’image de l’onde stationnaire de

Riemann, qui se forme toujours devant un obstacle

immergé dans un flux d’air animé d’une vitesse supé-rieure à celle du son ou bien devant un objet qui semeut avec une telle vitesse relativement au milieuaérien. L’air du jet s’échappe radialement entre

l’onde 0 et la paroi comme indiqué sur la figure. Main-tenant figurons-nous qu’un autre jet à vitesse supé-rieure à celle du son frappe l’autre côté de la paroi,l’image obtenue par la méthode des stries sera celle

que montre la figure 5 b. L’aspect est presque identiqueà celui des deux jets en collision dans la photo-graphie 4 a. On en conclut que les deux limites de lazone de la collision ne sont autres que deux ondes deRiemann et que la collision a lieu comme si une paroid’une épaisseur négligeable était introduite entre lesdeux jets. Sans aucun doute on doit chercher cette

paroi imaginaire à une place où les pressions Pitotexercées par les deux jets sur la paroi perpendiculaireà l’axe des jets seraient égales. Voilà comment futvérifiée cette hypothèse.On a utilisé pour la production de la courbe Pitot

un appareil Pitot dont la sonde S, figure 1, est rem-placée par une ouverture circulaire dans la paroi planed’une capsule, comme indiqué figure 6. Dans une suite

Fig. 6. - Appareil Pitot à paroi plane.

de positions .1’s de la capaule Pitot on a observé lemanomètre M et de plus on a pris à chaque positionune photographie du jet suivant la méthode des striespour fixer la position XfJ débonde de Riemann devantla paroi plane de la capsule. Sur la base de ces obser-vations on a pu tracer deux courbes Pitot : une, P, quia pour abscisse la position de la paroi et une autre, 0,

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la courbe Pitot normale, ayant pour abscisse la posi-tion de l’onde Riemann. Regardons maintenant la

figure 7 où est représentée la collision entre le jet

Fi. 7. 2013 Vérification de l’hypothèse quant au processusde la pulsation.

principal et le jet pulsateur à un moment défini de ladécharge. P,, 01 sont les deux courbes Pitot du jetprincipal et Pz, Os les courbes Pitot du jet pulsateurcorrespondantes à la pression qui règne dans le pulsa-teur au moment considéré. Suivant l’hypothèse indi-quée ci-dessus on doit prévoir la paroi imaginairesous le point a’ où se coupent les deux courbes P1 et P2,donc à la position a. Quant aux deux ondes Riemannqui seules sont accessibles à l’observation on les cher-chera aux sections b et c situées romme l’indique la

figure sous les points d’intersection des courbes 01 et0, avec l’horizontale de a’. On les trouve précisément dans ces positions à chaque instant de la

décharge. Donc notre conception à l’égard de la posi-tion de la zone de collision a été complètement con-firmée. Ajoutons que l’on a aussi vérifié les prévisionsde notre hypothèse quant aux limites entre lesquellesvarie la pression dans le pulsateur au cours du pro-cessus de pulsation..

6. Jet d’air à vitesse supérieure à celle du son.- Ainsi le phénomène fondamental des pulsations estune conséquence directe de la forme périodique de lacourbe Pitot et on comprend bien que les pulsationsne se produisent que dans les intervalles où lapressionPitot s’accroît quand on s’éloigne de l’ajutage du jet.Donc, en cherchant la raison toute première du phéno-mène, on se demandera pourquoi la courbe Pitot d’unjet animé d’une vitesse supérieure à celle du son estpériodique. Cela tient surtout à ce qu’un tel jetpossède lui-même une structure périodique, comme ilfut trouvé d’abord par Mach (4) au moyen de la mé-thode des stries.

(1) IVied. Ann., 1890, 41,1.44.

Dans la figure 8 est montrée une photographie pro-duite par cette méthode. L’explication du caractère

périodique est donnée par Prandtl (4). La conditiond’un jet libre à vitesse supérieure à celle du son est

que la pression dans le réservoir, émetteur du jet, soitsupérieure à 2 atm environ. Si cette condition est rem-plie, la vitesse à l’ajutage conique sera précisémentcelle du son est il y aura à cet endroit une pressionsupérieure à la pression extérieure. Par conséquent,en quittant l’ajutage, l’air du jet se dilatera d’abord etun vide se formera dans le jet. Donc l’expansion sera

après une certaine période arrêtée par la pressionextérieure et changée en une compression, qui à sontour sera changée en une expansion, etc. Ce sont biences oscillations de la pression qui se manifestent dansla figure 8. Les minima de pression se trouvent dansles milieux des sections identiques du jet, tandis queles maxima sont aux limites entre ces sections. Enmême temps que la pression, la vitesse de l’air variepériodiquement, de sorte qu’elle atteint son maximumà l’endroit où la pression a son minimum et vice-versa.Dans les milieux des sections du jet où la vitesse ason maximum, elle est plus grande que celle du son,tandis qu’aux limites des sections, elle est précisémentégale à la vitesse du son qui correspond à l’état de l’airà ces emplacements.Comme déjà signalé, la théorie exacte du jet est due

à M. Prandtl, qui explique la structure curieuse du jetpar des ondes d’expansion émises du bord de l’ajutage.Ces ondes traversent le jet et sont réfléchies par lalimite opposée du jet libre sous forme d’une onde de

compression. Celle-ci est réfléchie de nouveau de l’autrecôté du jet, etc. Dans la figure 1, 9, 2, 4, représente unede ces ondes émises du point 1 et réfléchie d’abordcomme 2, 4, 3, puis comme 2, 4, 6, etc. Une autreonde est ~, i, 3, réfléchie comme 1, 3, ~, - 4, 3, 5, etc.

7. La courbe Pitot. - Il nous reste encore à

expliquer comment se produit la courbe Pitot pério-

Fig. 9 a ct b. - Arrêt d’un jet d’air par un obstacle.

dique avec le jet décrit ci-dessus. Pour comprendrecela, nous considérerons de nouveau la collision d’un

(1) Physik G., 1904, 5, 599 et 190 î, 8, 23.

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jet d’air avec une paroi ou bien avec un obstacle quel-conque symétrique par rapport à l’axe du jet. Nousrenvoyons à la figure 9 a - b.Dans la figure 9 a est considéré l’arrêt d’un jet à

une vitesse inférieure à celle du son par une paroiplane. La pression qui s’établit dans la partie axiale dujet, directement devant la paroi, est précisément égaleà la pression po qui règne dans le réservoir d’oùs’écoule l’air. C’est tout le contraire si la vitesse du

jet est plus grande que celle du son, figure 9 b. Dansce cas nous avons vu qu’une onde de Riemann 0 seformera devant la paroi ou l’obstacle à une distancedépendant de la forme de l’obstacle. La présence decette onde signifie un saut soudain de la pression et

par conséquent la pression à l’obstacle, dans l’axe dujet, ne sera plus la même que dans le réservoir du jet.On peut prouver qu’elle est exclusivement déterminéepar l’état de l’air juste devant l’onde 0. Par ce fait,nous sommes arrivés à l’explication du caractère pério-dique de la courbe Pitot.La sonde Pitot, figure 1, ou la capsule Pitot, figure 6.

sont précisément des obstacles qui arrêtent la fibreaxiale du jet. Le manomètre de l’appareil Pitot montrela pression devant l’ouverture de la sonde ou de la

capsule. Cette pression est déterminée, comme indi-qué, par l’état de l’air devant l’onde Riemann qui se

forme à quelque distance de l’ouverture. Les proprié-tés de l’air variant périodiquement le long de l’axe dujet, il s’ensuit enfin que la courbe Pitot variera aussipériodiquement. ,

8. La courbe Pitot normale. - Le rôle fonda-mental de la courbe Pitot périodique doit être bien

Fig. 10 a et b. -, Deux espèces d’appareils Pitot.

clair maintenant. Pourtant la courbe elle-même de-mandera peut être une définition un peu plus précise.Tout d’abord nous nous rendons compte qu’elle sert àtrouver la pression dans l’axe du jet devant un obstacle

arrêtant le jet. Or, on ne peut pas tirer cette pressiondirectement d’une courbe qui dérive d’un appareilPitot quclconque. Car si, en traçant la courbe, on

prend la position de l’ouverture de l’appareil Pitotpour abscisse, la courbe dépendra de la nature de

l’appareil, puisque la position de l’onde deRiemann endépend. A titre d’exemple, deux types d’appareil sontindiqués dans la figure 10a - b L’un, figure 10 a, avecune capsule à paroi plane, l’autre, figure io b, avec unesonde. Dans le premier cas, l’onde de Riemaun se for-mera plus loin de l’ouverture de l’appareil Pitot quedans le cas d’une sonde. Ainsi, avec les deux ouver-tures dans la même position, les ondes se trouverontà des places différentes dans le jet et les pressions indi-quées par les deux appareils seront différentes. Donc,strictement, on ne peut pas déduire la pression devantun obstacle de la courbe Pitot à moins que cette courbesoit produite au moyen d’un appareil Pitot avec

une« sonde » de la même forme et grandeur quel’obs-tacle. Il y a pourtant une méthode pour obtenir la

pression devant un obstacle quelconque qui arrête lejet. On détermine par la méthode des stries la posi-tion de l’onde de Riemann devant l’obstacle, puis onfait usage de la courbe dénommée la courbe Pitot nor-male. Celle-ci peut être obtenue au moyen d’un appa-reil Pitot quelconque si à chaque observation ontrouve la position de l’onde de Riemann devant lasonde. Alors la courbe Pitot normale est la courbe quel’on obtient en prenant la position de l’onde pourabscisse. De cette courbe et de l’observation de la

place de l’onde de Riemann devant l’obstacle en ques-tion, on déduit directement la pression cherchée.La vérification quantitative de l’hypothèse à l’égarddes pulsations était en effet basée sur la courbe Pitotnormale. Les deux courbes 01 et ,, figure 7, étaientcomme on le voit des courbes Pitot normales.

Voici enfin, dans la figure Ii, une démonstration del’identité des courbes Pitot normales déterminées pardes appareils Pitot différents. Les courbes tracéesdérivent d’un certain nombre d’appareils variées ; l’abs-scisse est la position de l’ouverture. A gauche, toutesles pressions observées sont portées au dessus des

positions correspondantes des ondes de Riemann. Lerésultat est une courbe commune : la courbe Pitotnormale. La démonstration expérimentale de la

figure 1 i est due à ma collaboratrice feu Mlle BrigitTrolle.

9. Les oscillations harmoniques. - Passons àla considération des oscillations harmoniques qne l’onobtient en remplaçant le pulsateur par un oscillateurcylindrique. D’abord nous nous rendrons compte de lamanière dont se détermine la fréquence des oscilla-tions. Si l’ouverture de l’oscillateur se trouve à lalimite antérieure de l’intervalle d’instabilité, c’est-à-dire à la limite la plus proche de l’ajutage du jet,la fréquence des oscillations est bien le nombre devibrations propres de l’oscillateur. Donc la longueur

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des ondes émises est déterminée par la formule :

où lest la profondeur et d le diamètre de l’oscilla-teur. Si, alors, on déplace l’oscillateur dan.s la direc-

tion du mouvement du jet d’une distance x, la lon-

gueur d’onde s’accroît proportionnellement à x. Doncla longuenr d’onde est généralement déterminée

par :

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où la valeur de k est normalement entre 4,8 et 2,4. Ala limite postérieure du premier intervalle d’instabilité,ai b, figure 1, l’intervalle qui est généralement uti-

lisé, la longueur d’onde sera 20 à 70 pour 100 plusgrande que )"0 dépendant de la pression dans le réser-voir. Les oscillations les plus intenses sont obtenuessi l’on rend la profondeur 1 égale au diamètre, ce quidonne î,o ~ ~,~ d. On a produit des oscillateurs decette espèce dont le diamètre varie de 0,5 mm à 10 mmou davantage. A la première valeur correspond

340 000Xo==2,6 mm et une fréquence 30 00 - 132 000. Si’

,6l’on fait usage d’un jet d’hydrogène, la fréquence de-vient 3,8 fois plus grande donc, dans le cas considéré,500000 environ. Nous indiquerons encore l’intensitérelativement énorme des ondes.

Cette propriété tient au grand rendement de la géné-ratrice et à la grande énergie accumulée dans le jet,En effet, la radiation acoustique est 5 pour 100 envi-ron de la puissance nécessaire pour la production dujet. A titre d’exemple, considérons un oscillateur :1 == 4 mm, d _-__ 4 mm utilisé en relation avec un jet de4 mm produit par une sur-pression de 3,5 atm.Dans ce cas, le maintien du jet demande approximati-vement2 700 watt. Donc la radiation acoustique atteintun ordre de grandeur de 136 watt environ correspon-dant à des longueurs d’onde entre 20 et 30 mm et desfréquences entre 11 000 et 17 000 environ. La ra-

diation totale d’un orchestre symphonique de 50 mu-siciens n’atteint que 1/3 à 1/2 de cette valeur.

10. Images des oscillations obtenues par la

méthode des stries. - Le mode de fonctionnementde la génératrice acoustique à oscillateur cylindriqueest, sans aucun doute, essentiellement le même quecelui du pulsateur. Seulement, il reste à expliquercomment il se fait que la fréquence est en principeégale au nombre de vibrations propres de l’oscillateur.Il faut supposer que la charge et la décharge sont con-trôlées par des ondes d’expansion et de compressionqui se forment alternativement devant l’ouverture del’oscillateur, parcouren t 1a distance jusqu’au fond del’oscillateur où elles sont réiléchies et arrivent de nou-veau à l’ouverture pour y effectuer le changement dephase. Il faut aussi supposer’ que la température del’air dans l’oscillateur est à peu près égale à la tempé-rature de l’air extérieur puisque la fréquence est égaleau nombre de vibrations propres de l’oscillateur àcette température. Pourtant il nous manque encoreune théorie complète du processus des oscillations.Donc à l’heure actuelle nous devons nous contenterd’informations expérimentales.Tout d’abord on peut rendre visibles les vibration

propres de l’oscillaieiir au moyen de la méthode desstries. Dans figures 12 a 2013/’ te processus des oscill;.-tions est illustré. On %oit rOSt lluleur, à deoite, l’aju-tage du jet à gauche. Dans la première figure l’ouver-ture de l’oscillateur se trouve entre l’ajutage et le

premier intervalle d’instabilité. Devant l’oscillateuron aperçoit l’onde de Riemann qui se montre commeune ligne assez nette. Or, dans les figures suivantes ona agrandi la distance de l’oscillateur à l’ajutage. Tantque l’oscillateur n’est pas encore entré dans l’intervalled’instabilité l’iinage de l’onde de Riemann reste dis-tincte. Mais au moment où il passe dans l’intervalle etoù les oscillations commencent, l’onde de Riemann,s’étendant, prend la forme d’une bande comme on levoit dans la première image de figure 12 b. Evidemmentla bande est tracée par l’onde de Riemann qui suit lesoscillations en formant probablement la limite entre lejet et l’air en vibration. Elle reste devant l’ouverturede l’oscillateur tant que celle-ci se trouve dans l’inter-valle d’instabilité, disparaissant au moment où finissentles oscillations, troisième image de figure 12 c Nousallons vérifier l’explication de l’aspect des imagesci-dessus donnée dans ce qui suit.

11. Images des oscillations obtenues par laméthode du miroir. -- Voici d’abord une méthodenouvelle pour rendre visibles les vibrations de l’air

Fig. 13 a et b, - L’oncle ~ie Riemann utilisée comme miroir.

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dans l’oscillateur, méthode encore plus efficace que celledes stries. Dans l’onde de Riemann devant une paroi0o devant l’ouverture de l’oscillateur il y a, commenous l’avons indiqués, un saut dans les propriétés del’air du jet, pression, température, densité. C’est pour-quoi l’onde de Riemann agit comme un miroir de hautequalité. Dans la figure 13 a une photographie de cemiroir est reproduite. Le miroir se trouve dans le jet- que l’on ne voit pas - devant l’ouverture de l’os-cillateur. La figure 13 b montre deux points lumineux et,adroite, leur image dans un miroir de Riemann; dans ce

Fig. 4 i. - Processus des oscillations illustrépar la méthode du miroir.

cas le miroir lui-même est invisible. Or, si une surfacelumineuse sereflétedanslemiroiretqu’on regarde celui-ci du bord vers un fond noir, on verra le miroir comme

une ligne brillante. Cette ligne peut être utilisée pourtracer les vibrations de l’air de la même manière quel’image de l’onde de Riemann obtenue par la méthodedes stries. Dans les figures 14 a - d est montrée lavariation de l’amplitude à l’intérieur du premier inter-valle d’instabilité d’un jet de 6 mm à une sur-pressionde 2,8 atm environ. Les longueurs d’onde corres-

pondant aux trois dernières photographies étaientde 27,5 ; ~~,~ et 35 mm. En formant l’image du miroirsur un film mobile au moyen d’un système optiqueapproprié on a obtenu les « oscillogrammes » des

oscillations mêmes. Dans les figures 15 a - c trois os-cillogrammes sont reproduits. Figure 9 ~ a montre lesoscillations obtenues quand l’oscillateur se trouve à

proximité de la limite antérieure du premier intervalled’inhabilité. Ces oscillations sont très pures mais d’uneintensité assez faible. Dans figure 15 6on voit les oscil-lations d’amplitude maximum du premier intervalled’instabilité. Les oscillogrammes sont un peu difficilesà expliquer. Il semble qu’il y a pendant une partie de

Fig. 15 a-b-r. - Imagesldes oscillations obtenues

~

par la méthode du miroir. _

la phase deux ondes Riemann qui tracent les oscilla-tions. Enfin, dans figure 15 c sont montrées des oscil-lations produites dans le second intervalle d’instabilité.

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Le jet était dans les trois cas d’un diamètre de 4 mmet la surpression était de 2,84 atm. Les longueursd’ondes étaient de 19,5 ; 27,0 et 26,0 mm.

12. Photographies instantanées des ondessonores. - L’intensité des ondes sonores produitespar la génératrice en question se manifeste encore dansla possibilité de prendre des photographies instanta-nées des ondes mêmes au moyen de la méthode desstries. Un exemple est donné dans la figure 16 où l’onvoit le train d’ondes sphériques interférant avec des

ondes réfléchies par une paroi plane. Il est intéressantde noter que la distance entre les cercles est égale àla longueur d’onde et non à celle d’une demi-onde.Cela indique que les ondes de la photographie présen-tent un front très abrupt comme le fait prévoir unethéorie de Rayleigh relative à des ondes de grandeintensité. Il faut remarquer qu’il s’est montré difficilede prendre les photographies, excepté dans le cas desfréquences les plus élevées, où probablement les chutesde pression sont plus développées que dans les ondesd’une fréquence plus basse.

Manuscrit reçu le 23 novembre 1935.