La Percezione di Spazio e Tempo

5/12/2018 La Percezione di Spazio e Tempo - slidepdf.com

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La Percezionedi

Spazioe

TempoLiceo Classico De La Salle

Anno scolastico 2008/2009



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Organigramma riassuntivo, 2

I. Prologo, 3

II. L ’essenza di Spazio e Tempo, 3

III. Il mutamento di percezione tra il XIX e il XX sec., 6

IV. Teoria della Relatività: uno spazio-tempo elastico, 8

V. Riferimenti terrestri: calendari e coordinate geografiche, 10

VI. Cronotopo : introduzione ed utilizzo, 12

VII. Il cronotopo nel romanzo greco, 13

VIII. Il cronotopo nel romanzo latino, 16

IX. Il cronotopo ne I Promessi Sposi , 18

X. Epilogo, 20

Nota dell’autore, 21

Bibliografia, 21



2



3

I. Il ritmo con cui la società si evolve cresce sempre di più, il maggiore cambiamento è la velocità del

cambiamento. Tuttavia, si può osservare che spazio e tempo sono sempre al centro del dibattito culturale,indipendentemente dall’epoca e dai problemi contingenti.

Spazio e tempo ci accompagnano per tutta la nostra vita, ma può accadere che ci fermiamo a riflettere su diessi. In tali casi diremo ciò che scrisse S. Agostino più di quindici secoli fa: «Cos ’è, dunque, il tempo? Senessuno mi interroga, lo so; se volessi spiegarlo a chi mi interroga, non lo so.»

Nasce, pertanto, l’esigenza di approfondire il modo in cui percepiamo queste due strutture della natura.Partiremo da un’analisi filosofica, che cercherà di rispondere al quesito fondamentale sulla vera essenza di

spazio e tempo. Nel corso della storia, molti filosofi hanno cercato di dare una risposta, ma solo pochi di essisono riusciti a costruire un sistema di pensiero coerente e consistente, cioè che fornisse utili informazioni dispazio e tempo. Vedremo le posizioni a riguardo di Newton, Leibniz, Kant, Nietzsche e altri.

Il periodo noto come fin de siècle ha visto un cambiamento radicale della percezione di spazio e tempo, acausa delle altre mutazioni in atto. Esse hanno influito particolarmente nel modo in cui la gente percepisce lo

scorrere del tempo o l’abbreviarsi delle distanze. Indagheremo in questa direzione, cercando di cogliere qualisono stati gli eventi che hanno mutato il modo di pensare della civiltà occidentale.

Proseguiremo, poi, con un’analisi della teoria della relatività , da cui deriva gran parte della conoscenzascientifica dello spazio-tempo che l’umanità possiede.

Quindi, mostreremo che, nella vita pratica, gli uomini hanno stabilito alcune convenzioni per determinaretempo e spazio con una certa precisione. Hanno creato, così, i calendari e le coordinate geografiche.

Per quanto riguarda le Humanae Litterae , analizzeremo alcuni generi letterari attraverso il cronotopo ,ossia l’unione di tempo e luogo. Questa categoria ci consente di vedere come nei diversi periodi storici tempoe spazio non sono stati percepiti sempre nello stesso modo.

Talvolta dovremo usare un linguaggio tecnico per esprimere concetti a prima vista complessi. Nonostantequesto, saranno ben numerosi gli esempi e le semplificazioni che aiuteranno il lettore durante questo«viaggio» nello spazio e nel tempo.

Filosofia

II. Nel corso della storia, i filosofi hanno ampiamente speculato e dibattuto circa la reale essenza di spazio e

tempo. Indubbiamente i progressi fatti sono stati molteplici, soprattutto in relazione alle scienze naturali. Lafisica, non a caso chiamata anche filosofia naturale , ha largamente aiutato la filosofia nella comprensionedelle strutture portanti della realtà. Questa scienza, però, ha indagato solo lo spazio e il tempo comegrandezze misurabili, perché ciò che non è misurabile non rientra nel campo della fisica. Ma gli scienziatihanno spesso travalicato il loro dovere e hanno dato spiegazioni filosofiche sulla concezione di spazio etempo che il loro lavoro aveva spinto ad assumere. Osserviamo così, che gran parte delle affermazionifilosofiche su spazio e tempo sono state fatte da scienziati oppure sulla base di ciò che gli scienziati hannodetto. Esporremo quindi un quadro di come la filosofia ha inteso questi due concetti-chiave nel corso degliultimi tre secoli.

Nei suoi Principia mathematica , Sir Isaac Newton concedeva alla sua visione filosofica un piccolo scolio:per lui «il tempo assoluto, vero, matematico, in sé e per sua natura senza relazione ad alcunché di esterno,scorre uniformemente, e con altro nome è chiamato durata», mentre «lo spazio assoluto, per sua natura senza

relazione ad alcunché di esterno, rimane sempre uguale ed immobile». Ne deduciamo che per Newton spazioe tempo sono ontologicamente indipendenti ed esterni, nonché assoluti.



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Per Gottfried Wilhelm von Leibniz lo spazio è un ordine di coesistenze, mentre il tempo un ordine disuccessioni. Questo vuol dire che sono relazionali: lo spazio esiste fin quando ha il compito di separare dueoggetti, il tempo esiste per separare due avvenimenti.

Secondo la scuola empiristica inglese, con David Hume in primis , spazio e tempo sono compresi con leesperienze sensibili, ma non sono né oggettivi, in quanto non esistono al di fuori dell’uomo, né relazionali, in

quanto non mettono in relazione nulla se non c’è un uomo ad osservare.Queste erano le principali idee quando, nel 1781 Immanuel Kant pubblicò la Critica della ragion pura .Secondo questo filosofo, spazio e tempo sono dei trascendentali, ossia delle forme non che oltrepassano

l’esperienza, ma che la precedono. Queste forme a priori sono pertanto una condizione necessaria allaconoscenza e alla comprensione del mondo. Kant si occupa di spazio e tempo in una sezione della sua operachiamata Estetica trascendentale : a differenza dei suoi predecessori, il primo termine è etimologico e ha valore di «dottrina della sensibilità». Dunque, spazio e tempo sono forme della sensibilità, trascendentaliperché, nel momento in cui conosciamo un oggetto della realtà, questa conoscenza è già spazializzata etemporalizzata. Difatti, non possiamo conoscere (e quindi avere esperienza per poi ricordare) qualcosa che

non è in nessun luogo e in nessun tempo, ossia ciò che è al di fuori dello spazio o del flusso temporale.Quindi, lo spazio non è altro che quella forma del senso esterno che dispone le cose l’una accanto all’altra,mentre il tempo è la forma del senso interno che le dispone l ’una dopo l’altra. Ovviamente lo spazio èesterno perché ci possiamo muovere a piacere al suo interno, il tempo è interno perché è un flusso che nonpossiamo in alcun modo controllare. Contro gli empiristi, Kant afferma che spazio e tempo non possonoderivare dall’esperienza, poiché, per fare un’esperienza, dobbiamo già presupporre le rappresentazionioriginarie di spazio e tempo. Contro Newton, afferma che spazio e tempo non possono essere assoluti,perché altrimenti sarebbero reali anche senza oggetti reali all’interno di essi. Contro Leibniz, afferma che sefossero relazionali, sarebbero discorsivi; in verità osserviamo che sono assolutamente intuitivi. Infatti, adesempio, è impossibile parlare del tempo senza dare per scontato che l ’ascoltatore non sappia già cos’è il

tempo.Kant, inoltre, compie un notevole passo avanti riuscendo a ricondurre le basi dell ’aritmetica e dellageometria a questi trascendentali.

Il filosofo nota che le matematiche sono valide a priori, cioè sono indipendenti dall’esperienza, al contrariodelle scienze, e quindi devono dipendere da qualche forma a priori. La geometria prende spunto dall ’ideapura di spazio, perché tramite di esso si costruiscono tutte le figure, ma nella realtà non incontreremo maiuna «retta» infinita o un «punto geometrico» privo di dimensioni spaziali. Allo stesso modo il concetto dinumero aritmetico prende spunto dall’idea pura di tempo: una serie numerica è il corrispettivo matematicodi una successione di eventi. Aritmetica e geometria sono le basi di tutta le differenti matematiche.

Kant si pose anche un problema molto complesso: se la matematica prende spunto da forme a priori che

abbiamo dentro di noi e non sono insite nella natura, perché essa può essere utilizzata in fisica per descrivereproprio la natura? In pratica avviene che una costruzione della nostra mente sia perfettamente accordata conla costruzione della natura: perché? Escludendo ogni intervento divino, Kant afferma che tutte le nostreesperienze sono «filtrate» da spazio e tempo, che sono anche la base di aritmetica geometria: dunque le nostreesperienze rispetteranno regole aritmetiche e geometriche. Secondo il filosofo, se la forma a priori dellospazio è di tipo euclideo, allora tutto il mondo fenomenico obbedirà ai postulati di Euclide.

Questo tipo di approccio allo spazio e al tempo, di per sé rivoluzionario, è servito da fondamento per tuttele scienze esatte, che adoperano ampiamente la matematica. Dopo alcuni decenni, però, fu messo indiscussione sia dal punto di vista scientifico che filosofico.

La filosofia di Friedrich Nietzsche, ad esempio, arrivò, nell’ultimo periodo della sua vita, ad un radicale

«prospettivismo», secondo il quale qualsiasi evento che abbia connotazione spaziale e temporale non puòdefinirsi oggettivo: «I fatti non ci sono, bensì solo interpretazioni. Noi non possiamo constatare nessun fatto



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in sé». Secondo questo filosofo non può esistere un punto di vista privilegiato da cui guardare la realtà, mamolteplici e mutevoli punti di vista sul mondo, che in tal modo non è più unico, ma diventa una pluralità dimondi. È ovvio, dunque, che parlare di uno spazio o un tempo avrà un senso solo se mittente e destinatariodella comunicazione avranno la stessa interpretazione di un fatto. Altrimenti, esse sono parole senza senso.Inoltre, Nietzsche sosteneva che la base della scienza è extrascientifica, visto che gli ideali della scienza sono

la pura adorazione per la verità oggettiva e la convinzione di formare una conoscenza pura e disinteressata.All’inizio del 1900, mentre Albert Einstein pubblicava la sua teoria della relatività (cfr. la sezione di Fisica),

il filosofo francese Henri Louis Bergson pubblicava Durata e Simultaneità .Prendendo spunto dal prospettivismo di Nietzsche, Bergson mise in dubbio che il vero tempo fosse

misurabile. Ad esempio, una giornata vissuta a Parigi non è la stessa cosa di una somma di istanti vissuti lì;questo perché il tempo è soggettivo e sfugge alle misure. È privo di senso dire «ora» perché gli istanti nonesistono: sono semplicemente il risultato dell’astrazione che noi facciamo del tempo.

Poiché il mondo si basa sullo slancio vitale, non ha senso parlare del tempo al di fuori di un essere vivo,quale l’uomo. Solo nell’uomo si uniscono passato conosciuto, presente fuggevole e futuro incerto.

D’altra parte, matematici comeNikolaj Ivanovič Lobačevskij

avevano già provveduto a demolire la visioneclassica della geometria euclidea come unica geometria possibile, creando la prima geometria non-euclideaDa notare che proprio un tipo di geometria non-euclidea, quella di Georg Friedrich Bernhard Riemann, fu

utilizzata da Einstein nella sua teoria, dimostrando a tutto il mondo che considerare lo spazio comepuramente euclideo è solo un’utile approssimazione, ma in realtà spazio e tempo posseggono una certacurvatura e sono intimamente connessi.

Il V postulato di Euclide1, fino ad allora ritenuto fondamentale (perché poteva essere esperito facilmente),crollò insieme alla concezione kantiana dello spazio.

Allo stesso modo, teorie come la meccanica quantistica misero in evidenza come, al di sotto in un certolasso di tempo, detto tempo di Planck 2, non ha nemmeno più senso parlare di tempo, mentre al di sotto della

lunghezza di Planck non ha più senso parlare di spazio. Si configura, così, una visione atomistica del tempo edello spazio, divisi in pacchetti non più divisibili.In realtà, non potremo mai sapere con certezza qual è la vera essenza di spazio e tempo, per il seguente

motivo. Per conoscere al meglio qualcosa, bisogna considerarla nella sua interezza. Poiché, però, nonpossiamo uscire dal tempo e guardare lo stesso tempo dall ’esterno3, o uscire dallo spazio e guardare lo stessospazio dall’esterno, ne consegue che la nostra conoscenza di questi due pilastri della Natura può esser fattasolo dall’interno, mentre è impensabile poterli vedere nella loro «totalità». Ergo, ne avremo sempre unaconoscenza parziale e limitata, a causa del fatto che la nostra stessa osservazione fornisce dati parziali elimitati.

Dovremo quindi accontentarci dei risultati della speculazione filosofica: la vera essenza dello spazio e del

tempo rimarrà sempre inconoscibile per l’umanità.Ma ciò non implica che sia ineffabile .

1 Il V postulato degli Elementi di Euclide asserisce essenzialmente che due rette parallele non si incontrano mai. La costruzione digeometrie non-euclidee avvenne ipotizzando spazi in cui due rette parallele si incontrano in almeno due punti (geometria di Riemann,a curvatura positiva) o si allontanano sempre più in entrambi i versi (geometrie iperboliche, a curvatura negativa).2 Dal nome del fisico Max Planck.3 Ovviamente, non sappiamo se o in che misura abbia senso parlare di un tempo e di uno spazio visti dall’esterno , poiché questotermine deriva dalla nostra conoscenza intuitiva di spazio (come altri simili: dentro, vicino, lontano, etc).



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Storia

III. Nella mentalità comune, spazio e tempo non sono sempre stati uguali. Le condizioni sociali, politiche o

economiche, ma anche quelle scientifiche e tecnologiche, hanno influito in modo notevole su come questi

concetti sono stati percepiti e trasmessi.Alla fine del XIX sec., la situazione era molto complicata: la società si stava massificando,

l’industrializzazione era in rapido sviluppo, le comunicazioni viaggiavano alla velocità della luce e le barrierespaziali venivano lentamente abbattute.

In queste condizioni, il pensiero delle persone cambiò rapidamente, ma non in modo uniforme: esso subìmolteplici mutazioni, talora verso concezioni arcaiche, talora verso posizioni più innovative. La storia di cuisi tratterà sarà, pertanto, una storia della cultura o una storia delle idee . I singoli avvenimenti saranno ritenutidi ben poca importanza: ciò che conta è come questi eventi abbiano segnato in modo irreversibile la storiadella cultura occidentale.

Il tempo, alla metà del XIX sec., era molto spesso immesso nelle discussioni fra intellettuali: è omogeneo o

eterogeneo? Atomistico o fluido? Reversibile o irreversibile?La concezione kantiana si stava lentamente sgretolando dal punto di vista scientifico-filosofico, ma ciò che

più importa è che anche i cambiamenti sociali dell’epoca contribuirono in maniera sostanziale.Il tempo pubblico cambiò con l’introduzione dell’ora ufficiale. Poiché il telegrafo aveva abbattuto le

distanze geografiche tra i diversi punti della terra, poteva accadere che un messaggio di “felice anno nuovo ”

venisse recepito quando in un’altra parte del mondo era ancora dicembre oppure era il 2 gennaio.Naturalmente, al di là di questi incresciosi episodi, c’erano motivi logistici ben più importati: sarebbe statodifficile coordinare azioni militari in mare aperto se ogni nave avesse misurato il tempo in base alla propriameridiana di bordo.

Così, nel 1886, l’ingegnere Sanford Fleming propose un tempo uniforme per ogni stato del mondo. Nel1891 la proposta raggiunse il parlamento tedesco, che la adottò. L ’ora uniforme ed ufficiale fu il più potentestrumento militare durante la I guerra mondiale: in base ad essa, le tabelle di mobilitazione furonostandardizzate e coordinate, il che agevolò non poco il compito degli strateghi. Ma non furono gli Stati iprimi ad adottare un’ora ufficiale. Le ferrovie degli U.S.A. divisero il paese in più fasce orarie, e in base adesse i passeggeri si regolavano. Nel 1884 si riunì una commissione di venticinque paesi, che decretò l ’ora delmeridiano di Greenwich come ora fondamentale. Lentamente, tutti gli altri stati si regolarono rispetto a talestandard, aggiungendo o togliendo un numero intero di ore. Ma si aveva bisogno di un ’assoluta precisionedella coordinazione tra i vari fusi, che non si riusciva ad avere.

Così, nel 1912 a Parigi si riunì la Conferenza Internazionale sul Tempo : fu deciso di trasmettere il segnale

dell’ora fondamentale tramite radiotelegrafo in tutto il globo, in modo che tutti gli stati si potessero regolaredi conseguenza.D’altra parte si sentì sempre più netto il divario che intercorreva tra l ’ora pubblica, omogenea, e quella

privata, eterogenea. In questo periodo venivano pubblicati romanzi in cui il modo di percepire il tempo erafondamentale: stava nascendo il moderno romanzo psicologico. Il «flusso di coscienza» di James Joyce mise inrisalto il fatto che il succedersi dei pensieri è indipendente dal tempo. Piuttosto, avviene il contrario: sono leemozioni e gli stati d’animo che regolano la percezione del tempo. Proprio da ciò deriva il caratterecomplesso delle opere di questo autore4.

4 Le opere di Joyce risultano particolarmente difficili da interpretare. Lo stesso autore ha affermato di aver posto in Ulisse , il suo

lavoro più importante, tanti e tali enigmi da rendere arduo il compito degli studiosi, che dovranno analizzare questo romanzo per isecoli a venire.



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Parallelamente alla visione della coscienza umana come flusso, anche il tempo privato veniva consideratofluido, contro la concezione newtoniana, che lo voleva formato da unità discrete infinitesime. Ma questo nonaccadeva per tutti i ceti sociali.

Visto l’incrementarsi delle industrie, l’ingegnere statunitense Frederick Winslow Taylor rilevò dei tempistandard necessari per compiere le singole operazioni in fabbrica ed eliminò gli sprechi di tempo. Il suo

metodo, detto taylorismo , consisteva, dunque, in una razionalizzazione dei tempi: l’uomo era considerato unsemplice prolungamento della macchina.

Anche le dottrine politiche furono influenzate dal cambiamento della percezione del tempo.Georges Sorel, socialista francese, si discostò dagli altri esponenti del movimento a causa delle sue

particolari idee. Egli riteneva che l’analisi scientifica e dunque «classica» del socialismo fosse troppo statica enon comprendesse la natura essenziale del cambiamento storico, che deve essere intuito nel suo flusso didurata. Così, il movimento operaio era rimasto bloccato a causa di questa staticità, e non poteva perciòsvilupparsi in tutte le sue potenzialità.

All’inizio del secolo anche gli spazi si stavano moltiplicando.

Albert Einstein proponeva tanti spazi quanti sono gli osservatori, Friedrich Nietzsche aveva ormaipropugnato il prospettivismo , mentre Henry Poincarè avanzava l’ipotesi di un diverso spazio a seconda deisensi: spazi visivi, tattili, motori.

Così, nel 1908 Vladimir Lenin pubblicò Materialismo ed empirio-criticismo , in cui rigettava violentementeogni teoria che moltiplicava gli spazi e criticava anche la visione kantiana di spazio come forma a priori. Egliriteneva che spazio e tempo dovessero essere assoluti, perché sono il fondamento del marxismo: purtroppo,per fare ciò, andò ben oltre le sue competenze. Il libro di Lenin iniziava con una presa di posizionematerialistica: esiste una realtà obiettiva, in cui la materia si muove nello spazio e nel tempoindipendentemente dalla mente umana. Definì “corrotta e ipocrita” ogni corrente di pensiero che negava taleproposizione, compresa la celebre anticipazione della relatività fatta da Poincarè. Quando alcuni esponenti

del marxismo presero in considerazione posizioni diverse dalla sua, egli li attaccò pubblicamente e li isolòpoliticamente.Le scienze antropologiche, nel frattempo, scoprivano che la concezione di spazio variava da popolo a

popolo, in base ai riti di pubertà o al grado sociale. Secondo David Émile Durkheim la nostra visione dispazio, insieme a tutti i connettivi logici che abbiamo nella mente, dipende dalla struttura della società in cuicresciamo5.

I cubisti esplorarono il concetto di prospettiva multipla, che permetteva di riprendere uno stesso soggettoda più punti di vista nello stesso dipinto. Allo stesso modo, vennero rimodernate le tecniche di inquadraturanel cinema. L ’uso contemporaneo di più telecamere permetteva, in fase di montaggio, di mostrare uno stessoevento da più punti di vista. La schermata poteva, ad esempio, essere divisa in due parti, ognuna delle quali

riprendeva l’avvenimento da un’angolazione diversa.Nel 1916 vengono pubblicate contemporaneamente la Teoria della relatività generale di Albert Einstein ed

El Espectador di José Ortega, fecero crollare da tutti i punti di vista le certezze su di uno spazio e un tempounici e omogenei: entrambi dipendono dallo spettatore di un dato evento.

Da quell’anno, la percezione di spazio e tempo mutò definitivamente.

5 Fu osservato, ad esempio, che mentre per gli occidentali le direzioni sono tradizionalmente quattro ( avanti, dietro, destra, sinistra oppure Nord, Sud, Est, Ovest ), per gli indiani d’America sono ben sette.



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Fisica

IV. La teoria della relatività ha cambiato radicalmente il nostro modo di pensare lo spazio e il tempo.

Prendendo spunto da sbalorditivi quanto semplici postulati, Einstein ha mostrato come il comune «buon

senso» (alla base della cosiddetta intuizione fisica ) restituisca una visione parziale e limitata dello spazio e deltempo.

Esaminiamo i due postulati della teoria:1) Postulato di relatività. Le leggi della fisica sono le stesse in tutti i sistemi di riferimento inerziali6.

Non esiste un sistema di riferimento privilegiato.2) Postulato della velocità della luce. La velocità della luce nel vuoto ha lo stesso valore c in tutte le

direzioni e in tutti i sistemi di riferimento inerziali.Già Galileo aveva postulato che le leggi della meccanica fossero le stesse in tutti i sistemi inerziali

(postulato di relatività galileiana); Einstein ha ampliato il concetto fino a comprendere tutte le leggi dellafisica.

La velocità della luce c rappresenta il limite per qualsiasi trasporto di energia o informazione nell’universo.Fatta eccezione solo per alcuni fenomeni della meccanica quantistica, attualmente considerati paradossi, vediamo che il senso comune non concorda affatto con i postulati.

Infatti, ammettendo ad esempio che un uomo si trovi su di un treno in movimento, se quest’uomo simuove verso la prima carrozza, la sua velocità si somma a quella del treno, se si dirige verso l’ultimacarrozza, la sua velocità si sottrae a quella del treno. In ogni caso, il suo moto, rispetto alla terra, è alteratodal fatto di trovarsi su di un sistema inerziale che già di per sé è in moto rispetto al sistema-terra.

Non avviene così per la luce. Un raggio di luce ha sempre la stessa velocità: se puntiamo una torcia verso laprima carrozza, osserviamo che il valore della velocità della luce è esattamente uguale a quello della luce chepercorre il treno verso l’ultima carrozza.

All’interno della teoria, si definisce evento un certo accadimento al quale un osservatore possa assegnare trecoordinate spaziali ed una temporale. Poiché spazio e tempo sono indissolubilmente legati, queste coordinatesi diranno spaziotemporali.

Date queste informazioni, osserviamo facilmente che non può sussistere il concetto comune di«simultaneità» tra due eventi.

Supponiamo di avere due osservatori: Alberto e Barbara. Alberto è sicuro che due eventi, chiamati α e ω,siano contemporanei. Ipotizziamo che anche B. osservi α e ω, mentre si muove ad una velocità v costanterispetto ad A. Potrà B. dire che gli eventi sono simultanei? Esaminiamo cosa è accaduto ad A.

A. ha visto arrivare a sé la luce proveniente da α e ω nello stesso tempo e ha dedotto che i due eventi sono

simultanei. Poiché B. si muove rispetto ad A., vede i raggi di luce arrivare con una differita tra di essi,poniamo ad esempio: prima la luce dell’evento α, poi quella dell’evento ω. Dunque, ne deduce che α èavvenuto prima di ω. Chi ha ragione? Entrambi possono dimostrare ciò che hanno percepito.

Poiché la luce si propaga con la stessa velocità in tutti i sistemi inerziali, essa avrà la stessa velocità sia perA. sia per B., anche se B. si muove rispetto ad A. Dunque, avendo ragione entrambi, deduciamo che lasimultaneità non è un concetto assoluto, bensì relativo, perché dipende dalla velocità dell’osservatore.

Da ciò si deduce che tempo e spazio sono anch’essi relativi. In particolare, il tempo (trascorso a partireda un dato evento) dipende sia dal tempo , segnato da un orologio solidale7 con l’evento, sia dalla velocità

v dell’osservatore. In formula:

(1)

6 Si definisce inerziale un sistema che si muove a velocità relativa costante.



9

Un osservatore che sia anche solidale con l’evento avrà velocità relativa nulla, e dunque il denominatore

della frazione si ridurrà ad 1. Dunque, avremo .Spieghiamo meglio con un esempio. Supponiamo che A. sia sul treno e osservi l ’evento α che accade sul

treno, mentre B. lo osserva dalla stazione.Per A. il tempo trascorso dall’evento sarà uguale a quello misurato da un orologio posto nelle vicinanze

dell’evento e solidale con esso. Per B., invece, varrà la formula:

. (2)

Naturalmente, dire che il treno si muove rispetto a B. ad una certa velocità8 è equivalente a dire che B. simuove rispetto al treno alla stessa velocità. Ma cosa succede quando il treno viaggia a velocità prossime aquella della luce?

In quel caso avremo:

Questo risultato è molto importante: se il treno viaggiasse alla velocità della luce, per B il tempo passato

dall’eventoα

sarebbe sempre infinito. Ciò significa che dal punto di vista di A. gli altri sistemi di riferimentosono immobili nel tempo, ossia il tempo si è fermato. Ma questo vale anche dal punto di vista opposto, datoche dire che A. si muove rispetto a B alla velocità della luce è equivalente a dire che B. si muove rispetto ad A.alla velocità della luce. In pratica, potremmo sostituire i termini B. e A nella (2) e non cambierebbe nulla. PerA., B risulta fermo nel tempo, mentre, per B., A risulta fermo nel tempo. Come nel caso della simultaneità,anche qui hanno entrambi ragione.

Supponiamo ora che la velocità della luce sia in qualche modo superabile. Avremo: Immettendonella formula (1) tale informazione avremo un denominatore negativo. La radice quadrata di un numeronegativo è un numero immaginario, ma come interpretarlo dal punto di vista fisico? Il tempo, per A.,comincerebbe semplicemente a scorrere all’indietro: poiché s’invertirebbe la freccia temporale, il comunerapporto causa/effetto diverrebbe effetto/causa. Questo, all’interno di una teoria fisica, non ha senso9.

Il termine è chiamato fattore di Lorentz10

ed è indicato con la lettera γ.

Quindi, possiamo scrivere la (1) come: Anche una lunghezza , in presenza di velocità v molto elevate, viene deformata rispetto ad una

lunghezza misurata nelle vicinanze dell’evento, secondo l’equazione: .

Un primo sguardo ci informa subito che mentre il tempo è direttamente proporzionale a fattore diLorentz, lo spazio invece è inversamente proporzionale ad esso. Quindi, se il tempo si dilata, lo spazio sicontrae, e viceversa.

Tornando all’esempio del treno, man mano che il treno si avvicina alla velocità della luce, il tempo per A.rallenta (=si dilata), mentre lo spazio si contrae. D’altra parte, per accelerare, il treno avrà bisogno di sempre

maggiore energia.Per avere un’idea di come aumenti l’energia richiesta, scriviamo la nota formula: (3)dove rappresenta l’energia di un corpo di massa m in stato di quiete. Per un corpo in movimento

l’equazione (3) diventa: .Notiamo quindi che l’energia di un corpo aumenta con la sua velocità.Ma se il treno si avvicina alla velocità della luce, la sua energia E sarà:

7 Si definisce solidal e un oggetto che rispetta un dato sistema di riferimento. In questo caso, l’orologio rispetta lo stesso sistema diriferimento dell’evento. 8 Non avendo preso in consider azione alcun sistema di coordinate, s’intende la sola velocità scalare. 9 Sfruttando queste equazioni è teoricamente possibile fare viaggi nel tempo, ma nella sola direzione standard della freccia temporale,seppur necessitando di molta energia. Non è comunque possibile effettuare viaggi nel passato.10 Il fisico olandese Hendrik Antoon Lorentz ricavò queste espressioni prima di Einstein, ma non seppe interpretarle. Einstein

ebbe il merito di identificare in esse un nuovo modello di spazio-tempo.



10

Dunque, il corpo avrà un energia infinita, e di conseguenza una massa infinita. Ma come si accelera un

corpo di massa infinita? Occorrerebbe fornirgli energia infinita, cosa impossibile.Quindi, in accordo con quanto detto in precedenza, osserviamo che è impossibile per un corpo superare la velocità della luce. Inoltre, tempo e spazio non possono essere definiti in modo assoluto, a prescinderedall’osservatore.

A dispetto del nome, nella teoria della relatività non tutto è relativo.Per ogni coppia di eventi esiste sempre una quantità costante, la distanza spazio-temporale.Per comprendere il significato di questa espressione possiamo partire dal classico sistema di assi cartesiani

in due dimensioni: x e y . Assegnando al punto A le coordinate e al punto B le coordinate ,per calcolare la distanza d che c’è tra questi due punti, utilizziamo il celebre teorema di Pitagora:

. Chiamando semplicemente la differenza tra le ascisse e la

differenza tra le ordinate, possiamo scrivere:

.

Quando immettiamo la terza dimensione z , basta inserire la differenza tra le coordinate, elevata al

quadrato: .Le cose si complicano quando inseriamo il tempo. Infatti non possiamo semplicemente sommare la

differenza tra le coordinate temporali (al quadrato), visto che, quando lo spazio si contrae, il tempo si dilata e viceversa.

Poiché le tre dimensioni spaziali sono inversamente proporzionali al fattore di Lorentz, mentre il tempo èdirettamente proporzionale a tale fattore, scriveremo il quadrato della differenza di coordinate temporali col segno invertito, moltiplicato per la velocità della luce al quadrato.

La distanza spazio-temporale D sarà, pertanto:

.

Come si nota subito, i singoli valori del membro di destra possono oscillare di molto in base al fattore diLorentz. La distanza spazio-temporale, invece, rimane invariata: è come se la contrazione dello spazio fossebilanciata dalla dilatazione del tempo, e viceversa.

Non possiamo avere un’esperienza comune sul reale significato di distanza spazio-temporale. Possiamoperò immaginare che ci sia un meccanismo complesso, il quale fa in modo che se un osservatore vede dueeventi molto distanti tra loro nello spazio ma vicini del tempo, allora ce ne potrebbe essere un altro che vedegli stessi eventi vicini nello spazio e distanti nel tempo. La somma dei quadrati delle dimensioni spaziali edell’opposto di quello della dimensione temporale deve sempre essere costante, per qualsiasi coppia di eventinell’universo, per qualunque osservatore.

In conclusione, possiamo affermare che, benché lo spazio e il tempo, presi distintamente , siano relativi, lo spazio-tempo, inteso come un ’ unica entità , è assoluto e indipendente dall’osservatore.

Si comprende bene perché Einstein si oppose al nome di Teoria della relatività 11.

Scienze

V. Nella pratica quotidiana l’uomo ha bisogno di continui sistemi di riferimento per lo spazio e il tempo. I

costanti rapporti sociali e commerciali con persone di tutte le parti del pianete rendono necessario unmetodo universalmente riconosciuto per le determinazioni di luogo e giorno.

Ciò ha dato origine, già in antichità, ad un complesso sistema di datazione: il calendario.

11 Il titolo originale dell’opera di Einstein era Zur Elektrodynamik bewegter körper (Sull'elettrodinamica dei corpi in

movimento ). In seguito, Max Planck, fondatore della meccanica quantistica, suggerì il nome attuale di Teoria della relatività .

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11

Dal punto di vista astronomico, l’anno, inteso come una rotazione completa del pianeta attorno al Sole, ècomposto da 365 giorni, 5 ore, 48 minuti, 46 secondi. Dunque, il principale problema è che esso non ha unnumero intero di giorni, ed è per questo che nella storia si sono evoluti sistemi differenti per riuscire amisurare il tempo.

Nel calendario usato dai Romani fino ai tempi di Giulio Cesare, l’anno veniva suddiviso in 12 mesi lunari e

la sua durata era di 355 giorni. In tal modo esso veniva a trovarsi indietro di circa 11 giorni rispetto all ’anosolare e perciò ogni due anni si aggiungeva un “mese intercalare”di 22 giorni. Ma anche con questo espediente

la durata dell’anno non risultava esatta; pertanto, con l’andar dei secoli, si arrivò ad un grave disaccordo fra ledate del calendario e le vicende stagionali, e si rese necessaria una correzione: nacque così il calendariogiuliano.

In questo calendario, introdotto da Giulio Cesare nel 45 a.C., l’anno solare era considerato di 365 giorni e 6ore , e perciò quello civile venne fissato in 365 giorni, stabilendo però di aggiungere un giorno ogni 4 anni,per compensare la differenza di 6 ore che si accumulava nel tempo. L ’anno di 366 giorni era detto bisestile e ilgiorno in più veniva attribuito al mese di febbraio.

Il calendario giuliano differiva dal vero anno solare di soli 11 minuti e 14 secondi, ma questa differenza sifece sentire ugualmente dopo alcuni secoli.Verso la metà del XVI sec. l’effettivo ritorno del Sole all’equinozio di primavera si verificava l’11 marzo

anziché il 21, data considerata sempre come inizio della stagione primaverile. Questo divario suscitò unaparticolare preoccupazione in papa Gregorio XIII: se fosse rimasto in uso il calendario giuliano, la Pasquasarebbe stata festeggiata in estate, con l’andar del tempo. Per evitare questo inconveniente, il papa convocòun’apposita commissione composta dai più illustri astronomi e matematici dell ’epoca, alla quale affidò ilcompito di redigere un nuovo calendario. La soluzione fu trovata da Luigi Giglio, un medico di Cirò(Catanzaro), che ideò un calendario introdotto nel 1582: il calendario gregoriano.

Il nuovo calendario, in linea di principio, rappresentava solo una versione leggermente modificata del

calendario giuliano. Innanzitutto si provvide ad eliminare i 10 giorni di differenza che si erano creati rispettoall’anno solare: così, si passò direttamente dal 4 ottobre del 1582 al 15 ottobre. Inoltre, per evitare il ripetersidell’errore fu stabilito che fra gli anni secolari (quelli terminanti con il doppio zero, tutti bisestili nelcalendario giuliano) fossero considerati bisestili soltanto quelli in cui il gruppo di cifre precedenti ai due zeriè divisibile per quattro. Infatti, il 1700, il 1800 e il 1900 non sono stati bisestili, mentre 1600, 2000 sì, comepure il 2400.

Il calendario gregoriano conta gli anni a partire dalla nascita di Cristo e si compone di settimane delladurata molto vicina a quella delle singole fasi lunari: 4 settimane equivalgono a 4 fasi lunari, cioè un ciclocompleto. A causa della motivazione religiosa che aveva spinto Gregorio XIII ad introdurre un nuovocalendario, la Chiesa ortodossa e quella protestante si rifiutarono di aderire al cambiamento.

Al giorno d’oggi, il calendario gregoriano è universalmente accettato da tutti i popoli, anche se con alcunidi essi continuano parallelamente ad usare il proprio calendario: sono i musulmani e gli ebrei.

Il calendario musulmano è basato sul mese lunare e gli anni cono composti di 354 o 355 giorni. L ’etàmaomettana incomincia dalla data della fuga di Maometto dalla Mecca verso Medina (Egira), avvenuta del622 d.C.

Il calendario ebraico è basato ugualmente sul mese solare, ma è fatto in modo da non rimanere troppoindietro rispetto all’anno solare. In esso si parte dalla supposta data della creazione del Mondo (Annus

Mundi ), che dovrebbe corrispondere al 3761 a.C.Il calendario gregoriano andrà bene fino all’anno 4317 d.C., poi bisognerà ideare qualche sistema per

rimediare ad una piccola eccedenza dell’anno civile rispetto a quello solare.



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Si può affermare, perciò, che, a causa del numero non intero di giorni in cui la Terra compie unarivoluzione, non si potrà mai inventare un calendario in cui anno civile e anno solare coincidano: dunque,non potr mai esistere il “calendario perfetto”.

Per riuscire ad individuare un luogo specifico sulla superficie terrestre, l ’uomo si serve di coordinategeografiche.

Immaginiamo un piano perpendicolare all’asse terrestre e passante per il centro della Terra. Tale pianodividerà la sfera terrestre in due emisferi : quello boreale dalla parte del Polo Nord e quello australe dallaparte del Polo Sud. Inoltre questo piano determinerà sulla superficie un circolo massimo: l’equatore.

Intersecando tanti piani perpendicolari all’asse, ma non passanti per il centro della Terra, con la superficiedel pianeta, otteniamo delle circonferenze chiamate paralleli. Tutti i paralleli hanno la stessa ampiezzaangolare (360°), ma hanno una lunghezza minore dell’equatore.

Intersecando tanti piani passanti per l’asse e paralleli all’equatore con la superficie terrestre, otteniamodelle circonferenze chiamate meridiani. Tuttavia, si considerano meridiani geografici le semicirconferenze che vanno da un polo all’altro. Ogni meridiano ha, dunque, un proprio antimeridiano dall’altra parte del pianeta.

Essendo linee immaginare, paralleli e meridiani sono infiniti. Per praticità vengono presi in considerazionequelli a distanza di un grado: i meridiani di grado sono 360 (180 verso Est + 180 verso Ovest), i paralleli di

grado sono 180 (90 verso Nord + 90 verso Sud). Meridiani e paralleli formano il cosiddetto reticolatogeografico. In base ad esso possiamo definire:

Latitudine: distanza angolare di un punto dall’equatore. Può essere Nord o Sud, a secondadell’emisfero. Corrisponde all’ampiezza dell’angolo al centro della Terra che sottende l’arco dimeridiano congiungente il punto considerato con l’equatore.

Longitudine: distanza angolare di un punto da un determinato meridiano, misurata sull’arco diparallelo che passa per quel punto. Può essere Est o Ovest. Il meridiano di riferimento è quello chepassa per l’Osservatorio astronomico di Greenwich (Londra).

Dunque, in base a due misure angolari, possiamo definire la posizione di qualsiasi corpo sulla superficiedella Terra.

Sia la latitudine che la longitudine vengono espresse in grado o frazioni di grado. I punti sull ’equatorehanno latitudine 0°, mentre i Poli hanno latitudine 90° Nord (per il Polo Nord) e 90° Sud (per il Polo Sud). Ipunti sul meridiano di Greenwich hanno longitudine 0°, mentre i punti sull’antimeridiano di Greenwichhanno longitudine 180° (è inutile scrivere Est o Ovest).

Talvolta, per definire la posizione di un punto che non si trovi sulla superficie terrestre, può essere utileutilizzare, insieme alle coordinate standard, anche l’altitudine.

L ’altitudine è definita come la distanza verticale di un punto dal livello del mare. Dunque, a differenza dellealtre due, essa non si misura in gradi, ma in metri (con multipli e sottomultipli).

VI. Il concetto di cronotopo fu utilizzato in ambito letterario per la prima volta da Michail Michailovič

Bachtin, filosofo, critico letterario e storico russo, in un saggio del 1937. In seguito fu ripreso nelle sue operepiù famose: Epos e Romanzo (1938) ed Estetica e Romanzo (1975). Il termine trae origine dalla fisica, inparticolare dalla Teoria della relatività , dove occorre rendere l’idea di un’intrinseca connessione di spazio etempo. Per Bachtin il cronotopo è «l’interconnessione dei rapporti temporali e spaziali dei quali la letteraturasi è impadronita artisticamente». Proprio in questa accezione è utilizzato come categoria per tener contodell’inscindibilità dello spazio e del tempo. Infatti, se da un lato lo spazio si immette nell’intreccio, nella

storia e, quindi, nel tempo, dall’altro il tempo deve manifestarsi attraverso lo spazio, al quale proprio iltempo dà senso e misura. Questo intersecasi di piani caratterizza il cronotopo letterario.



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Per poter accogliere il cronotopo come categoria, bisogna accettare in parte la definizione di spazio etempo che Kant fornisce nella sua Estetica Trascendentale (all’interno della Critica alla Ragion pura ): formenecessarie di ogni conoscenza, cominciando dalle percezioni e rappresentazioni elementari. La differenzarispetto a Kant è che, in ambito letterario, queste due forme non sono da considerarsi trascendentali , bensìforme della realtà.

Possiamo dire che ogni genere letterario è caratterizzato da un ben preciso gruppo di cronotopi, oppure, alcontrario, che un cronotopo particolare è definito solo all’interno di un genere letterario distinto. Infatti,tutte le idee astratte presenti in un’opera letteraria (generalizzazioni filosofiche e sociali, idee, analisi dellecause e degli effetti, etc) gravitano attorno al cronotopo e, tramite esso, partecipano alla cosiddettafiguratività artistica , ossia al modo in cui appare nell’opera ciò che l’autore pensa dell’arte o del mondo ingenerale. In pratica, è attraverso le categorie di spazio e tempo che l ’autore può tacitamente definire le sueidee senza estraniarle dal contesto dell’opera.

Dunque, il cronotopo è il centro della concretizzazione e dell’incarnazione raffigurativa di tutto ilromanzo: inoltre esso rappresenta l’unico modo per materializzare il tempo, che altrimenti risulterebbe al di

fuori dell’opera.In questa breve analisi, considereremo solo i cronotopi essenziali di alcuni romanzi; non prenderemo inesame i vari micro-cronotopi presenti all’interno delle opere.

Letteratura greca

VII. Con l’espressione romanzo greco s’intende un genere letterario, sviluppatosi in età ellenistica,

caratterizzato dai medesimi elementi dell’intreccio e della struttura, seppure muti il modo in cui questi sicombinano. Tali caratteristiche, comuni a tutti i romanzi greci, sono:

1) Protagonisti: un giovane ed una fanciulla in età da matrimonio. Entrambi sono casti e dotati distraordinaria bellezza ;

2) I due protagonisti s’incontrano inaspettatamente e si accendono d’improvvisa passione, ma il loromatrimonio non può avvenire subito.

3) Essi trovano diversi ostacoli che ritardano le nozze: vengono divisi, si cercano, si trovano, i genitori sioppongono al loro amore, ma i due fuggono, subiscono un naufragio, vengono catturati dai pirati, vengono venduti come schiavi, superano varie prove di fedeltà e viaggiano per luoghi sconosciuti.

4) I protagonisti riescono infine ad unirsi in matrimonio.L ’intreccio del romanzo si svolge su di uno sfondo geografico molto vasto, di solito consistente in paesi

separati da mari: Greca, Persia, Egitto, Babilonia. Inoltre, bisogna ricordare la presenza di varie tematiche:

descrizioni di opere d’arte e luoghi geografici, ragionamenti di carattere filosofico, scientifico, politico ereligioso. I motivi presenti in esso vengono mutuati da altri generi letterari: quelli amorosi dalla poesiaellenistica, quelli d’avventura dall’epos antico (Odissea di Omero), quelli descrittivi dalle opere etno-storiografiche (Historiae di Erodoto). Frequente è anche il tema dell’agnizione, che svolgeva un ruoloessenziale già nella tragedia.

Il romanzo greco presenta per la prima volta il tempo d ’ avventura , immesso in luoghi lontani e impervi,ossia in un mondo altrui : tale è il cronotopo caratteristico di questo genere letterario.

Il punto di partenza dell’intreccio è l’incontro tra i protagonisti, mentre il punto conclusivo è il loromatrimonio: tra questi due momenti vi sono avvenimenti strettamente biografici e normalmente importantinella vita di due individui. Tuttavia, il romanzo non è costruito su di essi, ma tra di essi. Infatti, il matrimonio

è strettamente legato alla passione dei due amanti, accesa all’inizio del romanzo, come se tra i due eventi nonfosse avvenuto niente: benché affrontino molte avversità, il loro amore rimane immutato .



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La frattura che si presenta tra inizio e conclusione (e che costruisce l’intreccio) non fa parte della normalebiografia dei protagonisti, né della comune serie temporale. Tale frattura, proprio a causa di questecaratteristiche, si definisce «iato extratemporale ». Durante questo iato i personaggi rimangonosostanzialmente uguali a se stessi: non maturano, non rafforzano né indeboliscono il proprio amore, il temponon lascia alcuna traccia fisica in loro. Ciò significa che durante lo iato nessuno può invecchiare, tant’è che i

protagonisti sono e restano sempre in età da matrimonio, sempre estremamente affascinanti, nonostante lemolte e spericolate avventure. Il tempo viene scandito solo all ’ interno della singola avventura , ma si tratta diistanti, notti, giorni, che non vengono mai sommati gli uni agli altri. Il tempo d’avventura nel romanzo grecoè privo di ogni ciclicità naturale e quotidiana che immetta un qualche ordine temporale. Anche i luoghi sonostoricamente fuori da ogni epoca, ed è per questo che è difficile riuscire a datare un romanzo greco. Vediamocosì che gli avvenimenti sono fuori dal tempo storico, dal tempo biografico, dal tempo della quotidianità epersino dal tempo dell’età biologica.

Il tempo, all’interno dello iato extratemporale, è connotato da brevi segmenti, che corrispondono allesingole avventure: la caratteristica di questo tempo è costituita dalle espressioni « proprio allora » e «ad un

tratto ». Le locuzioni sopra presentate rappresentano l ’irruzione nella scena della pura casualità , che simanifesta, rispettivamente, in una simultaneità fortuita o in un’asincronia fortuita. Tale questione èsottolineata anche dalle parole « prima » e « poi »: se una certa cosa fosse avvenuta prima o dopo un’altra, cioèse non ci fosse stata una perfetta simultaneità o asincronia, l’intreccio non si sarebbe mai svolto.

A questo proposito è significativo il seguente passo tratto da Leucippe e Clitofonte (di Achille Tazio):

«

»

«Poiché, dunque, volevo rendere la ragazza ben disposta all ’amore, cominciai a parlare con

Satiro; e, dato che lei si trovava passeggiare insieme a Clio e si era fermata di fronte al

pavone, presi felicemente spunto da questo uccello. Il caso infatti aveva voluto che l’uccello

proprio allora sollevasse la bellezza delle sue ali e mettesse in mostra lo spettacolo delle sue

piume».

Il brano presenta l’intenzione di Clitofonte: far innamorare Leucippe. Com’è facile notare, senza lasimultaneità fortuita dell’uccello, che proprio in quell’istante solleva le ali, il romanzo non avrebbe preso mai

avvio. Ma il caso interviene anche in altri modi:«

’ ».

«Io, però, pur avendo visto che si trattava di persone insperatamente vive, e di amici per di

più, non li abbracciai né fui preso dalla gioia: a tal punto mi aveva stordito il dolore della

mia sventura».

La situazione è la seguente: Clitofonte, dopo aver visto Leucippe che veniva squartata e le sue membramangiate durante un rituale, ha intenzione di uccidersi. L ’intervento di due personaggi, Menelao e Satiro,

glielo impedisce. Ma questi due uomini si pensava fossero morti durante un naufragio dal quale si



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consideravano scampati solo i due protagonisti. Il caso, invece, ha voluto che anche quei due si salvassero edescogitassero uno stratagemma per evitare la morte di Leucippe.

Notiamo quindi che nel tempo d’avventura è il caso che non solo dà il via alle situazioni, ma le risolveanche. Si tratta della cosiddetta casualità d ’ iniziativa , nella quale solo la ha pieno possesso dellesituazioni, decide cosa fare e come farlo. L ’uomo immerso nel tempo d’avventura è sostanzialmente l’uomo

del caso: agisce soltanto come persona fisica, ha volontà propria, ma è vittima degli eventi preparati per luidal destino.

Ovviamente, nessuno può, in virtù delle sue sole capacità, prevedere avvenimenti che solo la conosce.Ecco, quindi, che entrano in scena sogni premonitori, presagi, auspici, dei. Tra questi ultimi il più utilizzato èsenza dubbio Eros, che nel Dafni e Cloe (di Longo Sofista), dopo aver dichiarato significativamente di essere«più vecchio di Crono e di tutto il tempo stesso», dice:

« ».

«Adesso, invece, guido come un pastore Dafni e Cloe».

È evidente, dunque, che la volontà dei due giovani è sottomessa a quella divina.Nel cronotopo del romanzo greco il motivo nettamente più importante è quello dell’incontro.Per ottenere un incontro occorre avere sempre dei personaggi che raggiungano uno stesso luogo nello

stesso tempo. Anche quando questo motivo è negativo, ossia consiste nel non-incontro o nella separazione,avremo solo uno dei due fattori negativo: due personaggi possono venire a trovarsi nello stesso tempo inluoghi diversi (separazione), oppure nello stesso luogo ma in tempi diversi (incontro mancato). In questeoccasioni entrano in gioco la simultaneità fortuita (incontro positivo) o la asincronia fortuita (incontronegativo), a seconda delle intenzioni dell’autore di far incontrare i personaggi o di far evitare che siincontrino. Il motivo dell’incontro è un motivo-chiave sempre presente nel romanzo greco: è strettamentelegato al tema della fuga, dell’abbandono, ma anche dell’acquisizione, del matrimonio, e persino al tema

dell’agnizione.Lo spazio del romanzo greco non è mai concreto: serve solo da sfondo per lo svilupparsi della vicenda.Infatti, notiamo che in generale i protagonisti viaggiano molto, ma non ha importanza dove vanno,l’importante è che la meta sia lontana.

Dunque, abbiamo visto che il tempo è reversibile e astratto e lo spazio è trasferibile e anch’esso astratto : isingoli segmenti temporali possono essere spostati in un qualsiasi altro momento della narrazione, perchésono unità dotate di una certa autonomia logica, mentre i luoghi sono intercambiabili tra di loro perché nonsono realmente funzionali all’intreccio. Per i due amanti è indifferente andare in Babilonia piuttosto che inSiria, o in Egitto piuttosto che in Grecia, oppure essere prima rapiti e poi fare naufragio o viceversa.

Ergo, il legame tra spazio e tempo è puramente formale e tecnico .

Dato questo rapporto particolare, non potremo trovare alcuna concretizzazione né dello spazio né deltempo: infatti, ciò è garantito dalla già citata casualità d ’iniziativa. Se la non avesse il sopravvento suipersonaggi, essi potrebbero compiere gesti quotidiani e perciò dare un ritmo al tempo d’avventura. Mapoiché abbiamo osservato come il tempo d’avventura sia essenzialmente e paradossalmente extratemporale(all’interno dello iato), ciò non potrà mai avvenire e il caso si opporrà ad ogni manifestazione di regolarità odi ordine che potrebbero dare un senso più preciso del tempo, che a sua volta potrebbe essere usato perdeterminare meglio lo spazio (esempio: «a due giorni di cammino»).

Questa astrazione rende il mondo del romanzo greco un mondo estraneo : tutto è pervaso da unaindeterminatezza e una alienazione data dall’assenza di pratiche quotidiane o di informazioni su qualcheavvenimento storico. Poiché l’estraneità è ciò che si contrappone al proprio, ne consegue che il mondo del

romanzo greco è da considerarsi sostanzialmente altrui .



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Letteratura latina

VIII. Al romanzo latino puro appartengono due sole opere: l’Asino d ’ oro di Apuleio e il Satyricon di Petronio.Poiché del secondo abbiamo pochi frammenti, concentreremo la nostra attenzione sul primo.

Come per il romanzo greco, l’elemento temporale ha un rilievo assoluto rispetto a quello spaziale, chepresso i Romani divenne ininfluente. Ciò perché, avendo conquistato gran parte delle terre conosciute, anchese il protagonista del romanzo latino a volte viaggia a lungo, resta comunque all ’interno dell’Impero.Dunque, il luogo è spesso poco incisivo in relazione al cronotopo.

In questo genere letterario ci sono due tipi diversi di tempo: quello d ’ avventura e quello di costume

(definito anche quotidiano ). Questi due tempi sono così inscindibili e intimamente collegati che si parlaanche di «romanzo d’avventura e di costume».

Tuttavia, non è un’unione astratta o meccanica, ma si tratta di una connessione in cui il tempo d’avventurae quello di costume si modificano a vicenda e formano un nuovo tipo di tempo . Infatti, si prenda comeesempio l’Asino d ’ oro : in esso la vita biografica del protagonista costituisce l ’intreccio, ed esso scorre per

vedere come Lucio cresce da giovane inesperto a uomo. È evidente che il solo tempo d’avventura non loavrebbe consentito, lo avrebbe fatto rimanere giovane. Parimenti, il tempo di costume lo avrebbe fattocrescere tutto in una volta, invece noi assistiamo ad una crescita graduale del personaggio, sia in termini fisiciche psicologici. Per Lucio il cammino di vita che deve compiere ogni uomo si trasforma in un cammino diperegrinazioni e vagabondaggi nel mondo, a causa delle sue metamorfosi.

Le metamorfosi sono indubbiamente uno dei motivi principali dell’opera (chiamata ancheMetamorphoseon libri XI ), insieme all’identità , che le si contrappone. Infatti, quando Lucio si trasforma inasino, si rende conto di essere diverso esteriormente, ma rimane lo stesso interiormente: ciò significa che ogniqual volta c’è una metamorfosi, c’è sempre anche un’identità.

In Apuleio la metamorfosi ha un carattere magico: essa muta il destino umano, ma solo nella sfera privata.Infatti, osserviamo che mentre nei miti arcaici le metamorfosi incidevano in qualche modo sul destino ditutta l’umanità, nel romanzo muta solo quello di Lucio, e solo nella sua vita privata. Gli eventi narratidall’autore non coprono tutta la vita biografica del protagonista, ma sono stati scelti in modo particolare:infatti, sono raffigurati gli avvenimenti che caratterizzeranno tutta la vita di Lucio, anche dopo la fine delromanzo. Eventi di fondamentale importanza, dunque, che si possono riassumere in tre momenti: Lucioprima della trasformazione, Lucio asino, Lucio mistericamente purificato e rinnovato. Parallelamente, vengono dati due momenti fondamentali di Psiche: prima della purificazione e dopo di essa.

Dunque, il tempo nel romanzo latino è il tempo eccezionale , quello degli avvenimenti insoliti che incidonosul protagonista a tal punto da deviare il corso di tutta la sua vita futura. Sono pochi momenti che

determinano l’uomo che Lucio sarà in futuro. Bastano quei tre momenti sopra elencati per capire che essosarà un buon sacerdote, completamente dedito alla dea. Eppure, non sappiamo se esso lo sarà o no, giacché ilromanzo termina con la sua iniziazione. La principale caratteristica del tempo eccezionale, però, è che soloall’interno di esso possiamo apprendere le notizie veramente importanti: se Lucio in futuro avesse rigettatogli insegnamenti appresi, il romanzo ne avrebbe parlato, perché ciò costituisce un momento eccezionale.

Come il tempo d’avventura, anche il tempo eccezionale è dominato dalla figura della sorte: Fotide, l ’ancelladella strega, prende per caso la boccetta sbagliata che trasforma Lucio, per caso non si trovano le rosenecessarie per operare la metamorfosi inversa, per caso quella notte arrivano i ladri e portano via l’asino.

Dunque, sembrerebbe che il caso nel cronotopo del tempo eccezionale sia uguale a quello nel tempod’avventura. Ma non è così: infatti qui non c’è casualità d ’ iniziativa . Se riflettiamo bene sugli avvenimenti

d’inizio romanzo, vediamo che la prima azione eccezionale (e dunque degna di nota) è l ’insana curiosità delprotagonista verso le arti magiche della strega.



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La colpa originaria, difatti, è di Lucio: giovane, sventato, impetuoso, lascivo. Il suo carattere ci dice cheprima o poi farà qualcosa di avventato, è lui il colpevole che dà il via all’intreccio. L ’iniziativa è delprotagonista, il caso provvede a fargli scontare la giusta punizione. La dea Iside informerà Lucio su cosa fareper tornare uomo, sarà per lui una guida. I suoi strumenti sono quelli del caso, ma con una funzione diversa:mentre nel tempo d’avventura i sogni e le premonizioni servivano per sopportare con facilità le sofferenze

prossime, nel tempo eccezionale essi indicano come comportarsi, cosa fare per seguire il volere di Iside edessere attivi. Servono cioè a compiere azioni eccezionali, che poi caratterizzeranno il futuro. Infatti, quandoLucio giunge infine dinanzi ad Iside, questa dichiara:

« Multis et variis exanclatis laboribus magnisque Fortunae tempestatibus et maximis actus

procellis ad portum Quietis et aram Misericordiae tandem, Luci, venisti. Nec tibi natales ac

ne dignitas quidem, vel ipsa, qua flores, usquam doctrina profuit, sed lubrico virentis

aetatulae ad serviles delapsus voluptates curiositatis inprosperae sinistrum praemium

reportasti. Sed utcumque Fortunae caecitas , dum te pessimis periculis discruciat, ad

religiosam istam beatitudinem inprovida produxit malitia».

«Dopo molte e svariate traversie subite, travolto dalle grandi procelle della Fortuna, o

Lucio, sei giunto al porto della Quiete e all ’ara della Misericordia. Né l’esser di buona

famiglia, né i tuoi meriti personali, e nemmeno l’eccellente cultura che possiedi, ti hanno

giovato a nulla, ma sullo sdrucciolevole sentiero di una ardente giovinezza sei scivolato in

passioni volgari e hai pagato ben cara la tua incauta curiosità. Comunque, la cieca Fortuna,

mentre ti ha torturato coi peggiori pericoli, ha finito per condurti attraverso

un’imprevedibile malizia a questa felicità religiosa».

Dunque, Iside si configura come la principale rivale della Fortuna: agisce con gli stessi mezzi, ma il suo fineè purificare il protagonista attraverso le sventure che la Fortuna gli mette davanti. Poche parole più avanti ladea afferma:

« In tutelam iam receptus es Fortunae , sed videntis , quae suae lucis splendore ceteros etiam

deos illuminat ».

«Ormai tu sei accolto sotto la protezione di una Fortuna, sì, ma chiaroveggente; la quale

con lo splendore della sua luce illumina anche tutti gli altri dèi».

Notiamo subito che la dea si definisce una Fortuna chiaroveggente (videns , che vede), la quale si opponealla Fortuna cieca (Fortunae caecitas , la cecità come attributo fondamentale della sorte).

Tutta la serie di avventure sono dunque un processo di pena e di espiazione che portano il protagonista verso la beatitudine. Non dimentichiamo, d’altra parte, che alla base della serie c’è l’incauta curiosità diLucio, quindi lo schema è il seguente: colpa – pena – espiazione – felicità.

Il tempo è evidentemente irreversibile , perché non si ritornerà mai più alla colpa, una volta raggiunta lafelicità. Ma nel tempo circostante questo tempo non lascia tracce: nessuno saprà delle avventure di Luciotrasformato in asino. Ne deduciamo che sarà un tempo chiuso e isolato , dunque non sarà possibilelocalizzarlo nel tempo storico.

Il tempo di costume, d’altra parte, fa sentire la sua influenza nella composizione del tempo eccezionale.Infatti, Lucio, nel momento in cui si trasforma in asino ha un’opportunità unica: guardare le persone come

veramente sono. Il protagonista si rende conto che, di fronte ad un asino, le persone si comportano senza

ipocrisia, senza malizia, svelando la loro vera natura. Ogni gesto che essi compiono in presenza di Lucio èsempre un gesto di costume, ossia un gesto tratto dalla quotidianità, perché non pensano che ci sia un altro



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essere umano a guardarli. Le convenzioni sociali riterrebbero sgradevoli molte delle azioni che vengonocompiute sotto gli occhi di Lucio, ma questi non giudica: osserva e coglie ogni particolare di ciò che vede.Infatti, dirà:

« Nam et ipse gratas gratias asino meo memini, quod me suo celatum tegmine variisque

fortunis exercitatum, etsi minus prudentem, multiscium reddidit ».

«E anch’io conservo per la mia vecchia persona d’asino molta gratitudine, perché,

tenendomi nascosto sotto la sua buccia e facendomi provare svariate fortune, mi rese

esperto se pure non altrettanto saggio».

La domanda che sorge spontanea è: «esperto» di cosa? Presumiamo: dell ’animo umano, che ha avuto mododi osservare in tutta la sua complessità e molteplicità.

In questo caso, d’altra parte, la vita quotidiana è per Lucio una vera e propria tortura: egli vive una vita cheè quotidiana per gli altri, ma eccezionale per lui, perché è pur sempre imprigionato in un corpo d’asino.

L ’ovvia conclusione cui giungiamo è che il tempo eccezionale, pur derivando da quello di costume e da

quello d’avventura, si discosta sempre da essi: il cronotopo del romanzo latino è quindi originale e proprio diquesto genere letterario.

Letteratura italiana

IX. Il cronotopo ne I Promessi Sposi Il romanzo de I Promessi Sposi , di Alessandro Manzoni, rappresenta uno dei migliori esempi di letteratura

italiana. In esso non vi è un vero e proprio cronotopo dominante, piuttosto possiamo dire che la base diquest’opera è costituita dall’opposizione di due macro-cronotopi : quello della campagna/luogo natìo e quellodella città/luogo nuovo.

La campagna è un luogo sempre conosciuto dai personaggi, che lì si sentono a proprio agio. Il tempo del

piccolo paesino è circolare: l’anno è un anno qualsiasi , il giorno è un giorno qualsiasi . In un villaggio non sipuò quindi parlare di veri e propri eventi, ma solo di accidenti , che si ripetono con regolarità: il periodo della vendemmia e quello della mietitura, ad esempio, si ripetono in eterno.

Tale è la situazione all’inizio de I Promessi Sposi . La vita scorre tranquilla, fino a quando l’arrivo dei bravida don Abbondio interrompe la quiete: è il cosiddetto movente . Pur restando all’interno della campagna, vi èuna prima frattura: mentre in precedenza c’era un idillio totale, ora un evento modifica il cronotopo, e in uncerto senso porta in esso un primo impulso di tempo lineare, ossia un senso storico degli eventi. Dopoquesto incontro, infatti, non si potrà più definire quel giorno un giorno qualsiasi , ma, dal nostro specificopunto di vista, quello sarà il giorno in cui prende avvio l’intreccio.

Nelle successive avventure, i protagonisti avvertiranno l’entrata del tempo lineare nelle loro vite, e gliaccidenti non si ripeteranno mai più come prima. Fin quando, però, restano ancorati al loro paese, si sentonoin qualche modo in un territorio conosciuto, in cui sanno come muoversi. Invece, nel momento in cui esconoal di fuori di esso, sono costretti a cambiare radicalmente prospettiva.

La separazione tra i due macro-cronotopi è data dal celebre «Addio ai monti », che costituisce una vera epropria cesura tra le due parti del romanzo.

A causa dell’ingiustizia (la «forza perversa»), Renzo e Lucia sono costretti ad abbandonare quelle «cimeineguali, note a chi è cresciuto tra voi» per «avviarsi in traccia di sconosciuti che non ha mai desiderato diconoscere». L ’espressione «cresciuto tra voi» è ripetuta due volte, per sottolineare la familiarità che si ha conquei luoghi, in contrasto a quelli sconosciuti verso cui ci si sta dirigendo. L ’avverbio «volontariamente»

esprime la complessità emotiva di chi abbandona la propria terra: Renzo e Lucia hanno scelto di andarsene,ma vorrebbero restare: glielo impedisce solo la speranza di tornare. È evidente il dissidio interiore chepresentano i protagonisti durante questo cambio di cronotopo. La descrizione della città è nettamente



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negativa: «le case aggiunte a case, le strade che sboccano nelle strade, pare che gli levino il respiro». Il motivodell’aria è uno dei principali tratti distintivi dei due macro-cronotopi. Mentre in campagna l’aria è sana erespirabile, la città ha «un’aria gravosa e morta»; pur non riferendosi esplicitamente alle città industrializzate,Manzoni fa un ritratto eccellente di come l’industrializzazione abbia cambiato il modo in cui vengonopercepiti i luoghi. Inoltre la città è «tumultuosa», è il luogo del disordine, opposta al paese, dove ogni cosa è

al suo posto, seguendo la naturalezza di sempre. La differenza di termini per i due luoghi rende tutto piùchiaro: mentre in campagna c’è un «campicello» o una «casuccia», in città si trovano solo «edifizi», freddi esterili. La casa natìa è il luogo dell’amore materno, che presuppone un proseguimento in una nuova casa dovenasceranno le nuove generazioni. Ma c’è anche l’amore come istituzione, raffigurata dalla chiesa locale. Iprotagonisti sanno che, anche quando torneranno nel luogo natìo, non potranno ricomporre mai più l’idillioeterno e ciclico che vi era in precedenza: la storia , ormai, è prepotentemente comparsa sulla scena.

Il macro-cronotopo della città si declina nel corso della vicenda in modi molto diversi tra di loro, uniti dauna semplice caratteristica di base: il tempo d ’ imprevisto , governato dal caso. Ne I Promessi Sposi ipersonaggi crescono nel corso della vicenda e imparano dalle loro esperienze, anche se in parte subiscono

l’azione del caso. Ma è un caso diverso da quello del tempo d ’avventura, che si configura spesso con laProvvidenza, e che quindi si proietta verso il Bene assoluto, pur non manifestando immediatamente i proprifini. Lucia e Renzo vedono la Provvidenza in modi differenti: per lei è una forza che «non turba mai la gioiade’ suoi figli, se non per prepararne loro una più certa e più grande», mentre per lui è un semplice calcolostatistico sulla probabilità di incontrare guai.

Il protagonista maschile si ritrova nel cronotopo della strada , dove, in un solo punto spaziale e temporale,s’incrociano le persone più svariate, rappresentanti di tutti i ceti, le età, le credenze, etc. Qui il tempo, in uncerto qual senso, è immesso nella strada, nel «cammino» che si compie per raggiungere una meta. Catapultatonel tempo d’imprevisto, Renzo non sa bene come muoversi, ma arrivato a Milano, comprende per prima cosache la volontà del popolo è in qualche modo manipolabile, e, per aver parlato troppo, rischia la galera. Sulla

strada, Renzo è l’«eroe cercatore» (Raimondi), che affronta una vera e propria odissea. A differenza di Ulisse,però, il nostro uomo incontra solo una volta qualcuno che narri le sue gesta, ma rimane stupito dalla radicalestorpiatura della realtà. La somma delle esperienze che compie sulla strada e in città lo spingeranno adelencare il famoso catalogo degli «ho imparato a…», dove mostra di essersi evoluto proprio grazie a questo

tipo di avventura.Nell’opera sono presenti numerosi altri cronotopi.Il cronotopo del castello, mutuato dal romanzo storico di Walter Scott, ricorre in due diverse versioni: il

castello di don Rodrigo e il castello dell’Innominato.Il primo è un castello legato alla storia, con forti legami non solo con il passato, ma anche con il paese

vicino. Infatti, il castello di don Rodrigo sovrasta da un lato un borghetto sede dei bravi, dall ’altro l’ingenuo

paesino di Renzo e Lucia. Questo edificio domina il paesaggio circostante e dona un senso di oppressione atutti gli abitanti della zona.

Il castello dell’Innominato è, d’altra parte, privo di storia. Le sue pareti sono vuote, non ci sono quadri oaffreschi che colleghino quell’edificio a qualche leggenda popolare o a qualche avvenimento storico. L ’unicoarredo è costituito da armi e armature. Come il suo unico abitante, il castello è una figura gigantesca e isolata:il luogo in cui sorge è morto, spoglio di vegetazione. Nel castello si cela la parte più profonda dell’anima, unaparte che tormenta i potenti. L ’Innominato, ad esempio, ha compiuto tante e tali nefandezze nel suo castello,che quel luogo gli ricorda la necessità di cambiare vita, per redimersi realmente e pentirsi di ciò che ha fatto.Dunque, il castello rappresenta una «coscienza» in negativo: pur non mostrando il bene da fare, fa ’ sì chel’Innominato ricordi il male fatto, e per opposizione sia portato verso il bene.



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Il cronotopo del convento è simile a quello del castello: anche in esso vengono rivelati segreti e misteri. Ilconvento di Monza, ad esempio, mostra la storia di Gertrude, in cui si mescolano oppressioni, rapportipeccaminosi e omicidi.

Il cronotopo dell’osteria consiste in un luogo «laico» unito al tempo del non-lavoro. Nelle osterie simescolano i ceti popolari più disparati (anche la peggior feccia) e gli echi di tutti gli avvenimenti giungono

fin lì. In generale, l’oste ha una moralità scarsa o inesistente; infatti, non indugia nel denunciare uno dei suoiavventori (Renzo). Mentre la gente beve o gioca a dadi, si discute di ciò che è accaduto, si cercano persone, sidiffondono notizie. Proprio grazie a questa funzione «civile», i poliziotti e i bravi entrano spesso nelle osterieper carpire utili informazioni.

Da questa analisi cogliamo tutta la complessità che si cela dietro un romanzo ad ambientazione storica. Le variegate sfumature nel modo di connettere il tempo ciclico e il tempo storico sono indicative delle spiccatecapacità di Manzoni e della difficoltà insita nella costruzione di un cronotopo. Ne deduciamo che, pur nonpotendo conoscere la categoria di cronotopo così come la s’intende oggi, l’autore ha studiato a lungo lacorrelazione di spazio e tempo all’interno del proprio romanzo. Proprio questo studio particolareggiato ha

contribuito a rendere I Promessi Sposi uno dei capolavori della letteratura italiana.

X. Abbiamo visto che spazio e tempo hanno sempre affascinato l’animo umano, indipendentemente

dall’epoca o dalle condizioni di vita.Ben poco si può dire a proposito di essi, ma gli stessi possono dirci molto a proposito di tante cose. Dalla

filosofia alle scienze, fino alle letterature, spazio e tempo hanno fornito agli uomini chiavi di letturaincredibilmente complesse della realtà.

Per quanto l’umanità si sforzi di comprenderli e servirsene, essi rimarranno sempre troppo complicati. Maproprio questa caratteristica li rende fonti inesauribili di nuove idee, perché non potremo mai stabilire diaver analizzato a fondo la realtà, se non possiamo analizzare nemmeno questi due pilastri su cui essa poggia.

Resta una questione di fondo: perché lo spazio è avvertito come «reale», mentre il tempo è «astratto»?Non dubitiamo dell’esistenza dello spazio: in esso ci muoviamo e percepiamo i corpi che si muovono

attorno a noi. Ma accade di dubitare del flusso temporale, dal momento che può essere percepito comerapido o lento in base alle nostre emozioni o a cosa facciamo.

Anche Einstein avvertiva questa netta differenza, e la espresse con questa semplice frase:«Quando un uomo siede un’ora in compagnia di una bella ragazza, sembra sia passato un minuto. Ma

fatelo sedere su una stufa rovente per un minuto e gli sembrerà più lungo di qualsiasi ora.»La cosa è in un certo senso paradossale: partendo dal fatto che spazio e tempo sono separati, la filosofia e la

fisica ci hanno mostrato che essi, in realtà, sono intimamente connessi.Continuiamo, però, a constatare una notevole asimmetria tra spazio e tempo, che non riusciamo a spiegare,perché essi dovrebbero risultare in qualche modo come due facce della stessa medaglia, e quindi dovrebberoessere simmetrici. Eppure non è così.

Ciò potrebbe significare che siamo ancora lontani dal descrivere spazio e tempo come due diverseespressioni di una stessa cosa, principalmente perché non sappiamo di cosa . Oppure potrebbe significare cheessi in realtà non sono collegati: abbiamo solo scalfito la superficie della conoscenza di queste realtà.

L ’umanità ha ancora molte cose da scoprire.



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Le fonti cui si poteva attingere per la stesura del presente testo sono molte; si è resa, dunque, necessaria unacerta selezione delle informazioni. A causa di ciò, il discorso può risultare occasionalmente frammentario,ma solo perché, di ogni autore, opera o avvenimento si è preso in considerazione solo ciò che riguarda

strettamente l’argomento della tesi.G. P.

Achille Tazio, Leucippe e Clitofonte , a cura di Federica Ciccolella, Edizioni dell’Orso, Alessandria, 1999.Apuleio da Madaura, L ’ asino d ’ oro , Mondadori, Milano, 2007.Bachtin, M., Estetica e Romanzo , Einaudi, Torino, 2001.Greene B., La trama del cosmo. Spazio, tempo, realtà , Einaudi, Torino, 2004.Halliday D., Resnick R., Walker J., Fondamenti di Fisica , C.E.A., Milano, 2002.

Kern S., Il Tempo e lo Spazio. La percezione del mondo tra Otto e Novecento , Il Mulino, Bologna, 2007.Longo Sofista, Dafni e Cloe , University of Michigan Press, ultima edizione 1998.Manzoni A., I Promessi Spos i, Laterza, Bari, 1933.Newton I., Philosophiae Naturalis Principia Mathematica , UTET, Torino, 1997.Nietzsche F., Frammenti postumi , Adelphi, Milano, 1989.Raimondi E., Il romanzo senza idillio. Saggio sui Promessi sposi , Einaudi, Torino, 1974.

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La Percezione di Spazio e Tempo