Facolta di Scienze Matematiche, Fisiche e NaturaliCorso di Laurea in Fisica

La scoperta del Bosone di Higgs

Dissertazione di Laurea Triennale

Relatore: Candidato:Prof. Rahatlou Shahram Tanga Alfonso Alessandro

Matricola: 1393690

Anno Accademico 2013-2014

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Indice

1 Il Modello Standard 4

2 Large Hadron Collider 72.1 Gli acceleratori di particelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.1.1 Acceleratori lineari . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.1.2 Ciclotrone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.1.3 Sincrociclotrone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.1.4 Sincrotrone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.2 Scelta dell’acceleratore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.3 L’acceleratore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.4 I rivelatori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.4.1 ATLAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.4.2 CMS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

3 Produzione e decadimento del bosone di Higgs 163.1 Intervallo di misura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163.2 Sezione d’urto e luminosita . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163.3 Il branching ratio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

3.3.1 H → γγ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203.3.2 H → ZZ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223.3.3 H →WW . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243.3.4 H → bb e H → ττ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

4 Analisi dei dati raccolti 254.1 Massa del bosone di Higgs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254.2 Consistenza del segnale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

Bibliografia 31

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Introduzione

La fisica delle particelle elementari e stato uno dei campi della fisica piu prolificidel XX secolo, ed il Modello standard ne e il piu importante emblema. Unateoria che spicca per eleganza ed efficienza, che ha portato a predizioni, poiriscontrate negli esperimenti, con una precisione altissima.

L’ultimo tassello mancante a questa teoria cosı ben corroborata era il mecca-nismo di Higgs, mediato dal campo di Higgs. Il campo di Higgs sarebbe il campoche, interagendo con altre particelle, darebbe loro massa. Il Modello standardprevede che se questo campo veramente esiste, allora, se opportunamente ecci-tato, verra prodotta una particella massiva di spin 0: il famoso bosone di Higgs(H).

Nonostante sia stato cercato per molti anni, e stato teorizzato nel 1964 daPeter Higgs, solamente il 4 luglio 2012 e arrivata la conferma della scoperta diuna particella con proprieta consistenti con quelle del bosone di Higgs.

Contemporaneamente a Higgs, anche Englert, Brout, Gurialnik, Hagen eKibble, teorizzarono l’esistenza di questo campo, ma Higgs fu l’unico a parlarenel proprio articolo dell’esistenza di un bosone massivo.

Questa scoperta e valsa a Higgs ed Englert il premio Nobel nel 2013, mentregli altri fisici sono stati premiati nel 2010 col premio Sakurai.

Obiettivo di questa dissertazione e, partendo dalle basi teoriche, passandoper gli strumenti tecnologici e tecniche di ricerca utilizzate, arrivare ad analizzarei dati che evidenziano l’effettiva esistenza di una nuova particella.

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Capitolo 1

Il Modello Standard

Tra la fine degli anni ’40 e gli anni ’50, sono state scoperte molte particelle, lecosiddette particelle strane. Per anni i fisici non riuscirono ad inserire questeparticelle all’interno di una teoria che comprendesse anche le gia note particel-le elementari, come protoni ed elettroni. Fu solo dagli anni ’60 che si inizio adefinire una teoria che le comprendesse tutte. Il Modello Standard (MS) delleinterazioni fondamentali e una teoria che descrive le interazioni forti, elettroma-gnetiche e deboli, ma non quelle gravitazionali, che sono trascurabili a livellomicroscopico. Per esempio, le forze che tengono insieme i nuclei atomici sonodovute alle interazioni forti, il legame del nucleo con gli elettroni atomici o degliatomi nelle molecole e dovuto alle interazioni elettromagnetiche, mentre la forzadebole e responsabile del decadimento beta dei nuclei atomici, associato alla ra-dioattivita, per il quale un neutrone si trasforma in un protone con l’emissionedi elettroni (radiazione beta) e neutrini.

Il MS rappresenta un esempio di unificazione delle interazioni fondamenta-li. Ha infatti permesso di capire che ad alte energie (sopra i 100 GeV circa)l’interazione elettromagnetica e quella debole si comportano nello stesso modo,quindi sono solo due aspetti differenti della stessa forza, come l’elettricita e ilmagnetismo.

Tutte le interazioni fondamentali sono invarianti sotto trasformazioni di gau-ge locali: i rispettivi gruppi di simmetria sono U(1), SU(2), SU(3) per le intera-zioni elettromagnetiche, deboli e forti. La descrizione delle interazioni elettro-magnetiche tramite il gruppo U(1) prende il nome di elettrodinamica quantisti-ca (QED). Per energie superiori ai 91 GeV (massa del bosone Z) l’interazioneelettromagnetica e quella debole devono essere considerate come una sola in-terazione, quella elettrodebole, il cui gruppo di simmetria e SU(2)×U(1) Ladescrizione delle interazioni forti tramite il gruppo SU(3) e chiamata cromo-dinamica quantistica (QCD). Il MS e dunque basato sul gruppo di simmetriaSU(3))×SU(2))×U(1) [2].

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Figura 1.1: Particelle elementari

Il modello comprende tutte le particelle fondamentali di cui si pensa siacomposta la materia nell’universo, ed anche le particelle mediatrici delle forzefondamentali, come mostrate in figura 1.1. Le prime sono i fermioni, particelledi spin 1/2, che seguono la statistica di Fermi-Dirac. Questo gruppo si divide asua volta in altri due sottogruppi, composti entrambi da 6 elementi: i quark e ileptoni.

I 2 quark piu leggeri, il quark up e il quark down, sono anche quelli cheformano i protoni e i neutroni, i nucleoni di tutti gli elementi presenti nellatavola periodica. Gli altri quark sono invece piu pesanti e instabili, e si possonoprodurre e rivelare solo in esperimenti di fisica di alte energie. Non e tuttaviapossibile rivelare singolarmente un quark, poiche li si puo incontrare solo agruppi di tre (barioni), come all’interno dei nucleoni, o a coppie. Le coppie, imesoni, devono essere formate da un quark e un antiquark. Gli antiquark sonole antiparticelle dei quark, uguali al quark corrispettivo, ma con alcuni numeriquantici diversi, come la carica elettrica. Quindi in realta in tutto ci sono 6quark e 6 antiquark, per un totale di 12.

I leptoni invece, a differenza dei quark, possono essere trovati isolati in na-tura. Il leptone piu conosciuto e sicuramente l’elettrone, che con i nucleoniva a formare tutti gli atomi della tavola periodica. Oltre all’elettrone (e−) cisono il muone (µ−) e il tau (τ−), i quali hanno proprieta simili a quelle dell’e-lettrone, ma hanno una massa rispettivamente 200 e 3500 volte piu grande diquest’ultimo. Gli altri leptoni sono i neutrini, particelle neutre molto difficili daindividuare, dato che non interagiscono elettromagneticamente con la materia,ma solo attraverso l’interazione debole. I tre neutrini sono correlati agli altri treleptoni dalla legge di conservazione del numero leptonico. Il neutrino elettronico(νe) ha lo stesso numero leptonico dell’elettrone, cosı come il neutrino muonico(νµ) ha lo stesso del µ e il neutrino τ (ντ ) ha lo stesso del τ . Anche i leptonihanno le loro antiparticelle, di nuovo per un totale di 12, caratterizzate comeper gli antiquark da diversi numeri quantici (nel caso dei neutrini non si puousare la carica elettrica per discriminarli, essendo particelle neutre) [1].

Le altre particelle presenti nel MS sono i bosoni, particelle a spin intero,sottoposte alla statistica di Bose-Einstein. Queste particelle, mostrate in ta-bella 1.1, sono le mediatrici delle forze fondamentali presenti in natura (forte,elettromagnetica e debole).

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Tabella 1.1: Bosoni di gauge

Interazione Bosone Massa SpinForte gluone (g) 0 1Elettromagnetica fotone (γ) 0 1Debole Bosoni W± e Z 80/90 GeV 1Meccanismo di Higgs Bosone di Higgs (H) 125,3 GeV 0

Mentre il gluone e il fotone hanno massa nulla, i bosoni dell’interazione debo-le hanno invece massa. Nel MS questa massa e ottenuta attraverso l’interazionecon un campo complesso debole, ovvero il campo di Higgs. E sempre il campodi Higgs che da massa anche ai fermioni. La necessita di questo campo nasceanche dall’impossibilita di aggiungere manualmente le masse nel MS. Infatti seaggiunte manualmente senza considerare il campo di Higgs, si arriva a degliassurdi, come probabilita superiori a 1 per energie maggiori di una certa soglia(poco piu di un TeV) [10].

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Capitolo 2

Large Hadron Collider

2.1 Gli acceleratori di particelle

All’inizio XX secolo, per poter studiare particelle ad alta energia, ci si potevaaffidare solo ai raggi cosmici. Ma dalla costruzione del tubo catodico in poi,il mezzo piu utilizzato sono gli acceleratori di particelle. Un acceleratore e undispositivo nel quale un campo elettrico e utilizzato per variare l’energia di unaparticella carica. Tuttavia, finche ci si limita all’uso di campi elettrostatici, chenon possono superare il limite della scarica in aria, le energie che si possonoraggiungere sono decisamente inferiori a quelle fornite dai raggi cosmici.

2.1.1 Acceleratori lineari

Per superare il limite sul campo accelerante dovuto alla scarica, una possibilesoluzione e di far passare piu volte le particelle attraverso dei campi acceleranti.Per fare in modo che la particella trovi ad ogni passaggio un campo accelerantesenza raggiungere voltaggi elevati, si possono usare tensioni alternate che adogni passaggio si trovino in fase con le particelle da accelerare. Il percorso espezzato in una serie di tubi metallici che costituiscono delle gabbie di Faraday.I poli di un unico generatore di tensione alternata sono collegati tra ogni tuboed il successivo in modo che la tensione venga invertita nell’intervallo di tempoin cui la particella percorre il tubo: in questo modo, all’interno della gabbia diFaraday la particella viaggia indisturbata, mentre nella zona tra le pareti trovasempre un campo accelerante. Per realizzare questa condizione, le lunghezzedei diversi tubi che si susseguono devono essere fissate in modo che il tempo cheimpiegano le particelle di velocita via via crescente per attraversare ciascun tubosia sempre lo stesso, e sia l’inverso della semifrequenza della tensione alternata.Se si vogliono raggiungere velocita pari a frazioni significative di c, il generatoredovra operare nelle radiofrequenze.

2.1.2 Ciclotrone

Una maniera molto elegante di realizzare successivi passaggi della particellaattraverso lo stesso campo oscillante e realizzata nel ciclotrone progettato daLawrence e dal suo allievo Livingston nel 1929. Un circuito oscillante fa variarecontinuamente la differenza di tensione tra due semicirconferenze A e B, che

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costituiscono due gabbie di Faraday e sono immerse in un campo magneticoortogonale al piano su cui sono poste. Degli ioni di idrogeno molecolare sonoemessi nella zona tra le due semicirconferenze. Assumiamo che nell’istante del-l’emissione la differenza di potenziale sia tale da accelerare gli ioni in un verso.Nel momento in cui entrano nella gabbia di Faraday, gli ioni non risentono piudel campo elettrico e, se hanno una velocita all’incirca parallela al piano su cuisono poste le gabbie, saranno mantenuti su un’orbita circolare dal campo ma-gnetico per effetto della forza di Lorentz. Il tempo necessario per descrivere unasemicirconferenza e raggiungere di nuovo il bordo della gabbia superiore, finchela particella non e relativistica, e dato da

t =πr

v= π

p

qBv= π

m

qB(2.1)

dove r e il raggio della camera, v la velocita della particella, q la sua carica,m la sua massa, p il suo impulso e B il campo magnetico esterno.

Se il circuito oscillante ha una frequenza pari a νc = 1/2t = qB/2πm, dettafrequenza di ciclotrone (che, dato il rapporto tra carica e massa del protone,risulta essere una radiofrequenza), quando la particella arriva tra le piastre tro-vera una differenza di potenziale invertita rispetto al primo passaggio, e verraaccelerata di nuovo. Poiche il tempo di percorrenza non dipende dalla velo-cita, anche la seconda semicirconferenza sara percorsa nello stesso tempo t, e laparticella passera di nuovo tra le piastre attraverso una differenza di potenzialeaccelerante. La particella nei passaggi successivi continuera a trovarsi in fasecon la differenza di potenziale, e verra continuamente accelerata, finche il rag-gio non superera quello del magnete, e le particelle non piu deflesse uscirannoin linea retta dall’acceleratore. Con il primo ciclotrone, nel 1931, Livingstonriuscı ad accelerare gli ioni di idrogeno fino ad 80 KeV dopo una quarantina digiri. Come abbiamo visto, perche la frequenza non cambi con l’impulso dellaparticella e necessario che la velocita della particella sia piccola rispetto allavelocita della luce. La relazione relativistica tra p e v e infatti p = γmv e perγ sensibilmente maggiore di 1 la frequenza diventa quindi ν = qB = 2γm edipende dall’impulso tramite γ. Questo e il motivo per cui il ciclotrone non eutile per accelerare elettroni, che sono relativistici gia a bassi impulsi, e ancheper protoni l’energia massima e limitata a qualche decina di MeV.

2.1.3 Sincrociclotrone

Per ovviare a questo problema, e necessario far variare la radiofrequenza, manmano che le particelle vengono accelerate, sincronizzandola con il tempo di rivo-luzione del fascio. Una macchina del genere prende il nome di sincrociclotrone.Un limite importante delle macchine fin qui descritte, nelle quali le orbite delleparticelle sono contenute all’interno di un unico magnete, e dato dalla relazione

pc(GeV ) = 0.3 ·B(Tesla) ·R(m) (2.2)

che lega impulso, campo magnetico e raggio, limitando per esempio a 300MeV l’impulso di un (sincro)ciclotrone con campo di 1 Tesla e raggio di 1 metro.

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2.1.4 Sincrotrone

Una alternativa per mantenere la sincronizzazione tra la radiofrequenza e il fa-scio e di variare il campo magnetico in maniera proporzionale a γ. In questomodo, non appena le particelle sono relativistiche, (β ' 1→ p ' γmc), il campomagnetico risulta proporzionale anche all’impulso, ed il raggio della traiettoriadiventa quindi costante. Il grande vantaggio di una macchina di questo tipo,che prende il nome di sincrotrone, e che il campo magnetico deve coprire unatraiettoria fissa, e puo quindi essere realizzato con una serie di dipoli magneticidisposti lungo un percorso circolare, anziche con un unico grande magnete checopra l’intera superficie che racchiude la traiettoria. Inoltre, poiche il raggio nonaumenta durante l’accelerazione, le particelle possono passare moltissime vol-te attraverso la radiofrequenza, che non richiede quindi campi elettrici troppoelevati. Nel 1949 viene realizzato il primo elettrosincrotrone ossia un sincro-trone per elettroni. Nel 1952 viene realizzato a Brookhaven il Cosmotrone, unsincrotrone per protoni da 3 GeV. In una macchina circolare, un aspetto moltoimportante e la perdita di energia delle particelle dovuta all’irraggiamento provo-cato dall’accelerazione della loro carica elettrica. La formula classica di Larmorche esprime la potenza irraggiata va modificata per particelle relativistiche nelmodo seguente:

W =1

6πε0c3e2a2 −→ 1

6πε0c3γ6e2(a2 − 1

c2(−→v ∧ −→a )2) (2.3)

dove ε0 e la costante dielettrica del vuoto, c la velocita della luce nel vuoto,e la carica elementare ed a l’accelerazione centripeta.

Nel moto circolare uniforme, (−→v ∧−→a )2 = v2a2 e a = v2/R, per cui la formulaprecedente diventa

W =e2

6πε0c3γ4v4

R2(2.4)

e per v → c

W =e2c

6πε0

E4

(mc2)4(2.5)

Quindi la potenza dissipata per irraggiamento cresce con la quarta potenzadell’energia ed e inversamente proporzionale alla quarta potenza della massadella particella accelerata. Cosı, la potenza irraggiata da un elettrone e 1013

volte maggiore di quella irraggiata da un protone della stessa energia. Mentrein un protosincrotrone la massima energia della macchina e fissata dal massimovalore raggiungibile dal campo magnetico deflettore, in un elettrosincrotrone,quando l’energia fornita per giro dalle radiofrequenze uguaglia l’energia dissi-pata per irraggiamento, il processo di accelerazione termina e l’energia delleradiofrequenza serve solo a mantenere costante l’energia delle particelle.

2.2 Scelta dell’acceleratore

Una scelta importante e stata quella di costruire un acceleratore a collisionepiuttosto che a bersaglio.

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L’energia in una collisione e data, nel centro di massa, semplicemente dallasomma delle energie delle due particelle collidenti. Nel caso di una particellache colpisce un bersaglio l’energia e data da

√s =

√2Empc2 (2.6)

dove√s e la massa invariante (o l’energia nel sistema di riferimento del cen-

tro di massa), mp la massa della particella proiettile ed E l’energia del proiettileprima dell’impatto sul bersaglio. Quindi la scelta di un acceleratore a collisionepiuttosto che a bersaglio e tanto piu conveniente quanto lo e l’aumento dell’e-nergia delle particelle accelerate. Questa differenza di energia tra i due metodi equella che viene usata per mettere in moto il centro di massa nell’accelerazionea bersaglio, dove all’inizio il bersaglio e fisso.

La collisione usata e quella protone-protone (p-p), che presenta alcuni van-taggi e alcuni svantaggi rispetto a collisioni tra materia e antimateria. Questeultime sono le collisioni usate da Tevatron (pp), il secondo collisore per energiaraggiungibile nel centro di massa (1,96 TeV), e LEP (e−e+), l’acceleratore delCERN prima di LHC.

L’utilizzo di elettroni e positroni darebbe un segnale molto pulito, percheproducono molto meno background dei protoni. Un background, o rumore,molto minore rispetto al segnale, permette di studiare gli eventi selezionati senzatroppi altri segnali non interessanti intorno. Gli acceleratori con questo tipo dicollisione vengono usati per lo piu per effettuare misure di precisione su particellegia scoperte.

Sull’altro piatto della bilancia ci sono pero dei fattori non trascurabili. Perquanto riguarda gli elettroni e i positroni bisogna considerare che arrivati a unacerta energia (circa 500 GeV, date le dimensioni dell’acceleratore), non riesconoad arrivare ad energie superiori, come gia descritto nel paragrafo 2.1.4.

L’altro ostacolo nasce dall’assenza di antimateria stabile nel nostro universo.Quindi questo implica che ogni volta che dobbiamo far collidere una particellacon un’antiparticella, quest’ultima va prima creata. Al Tevatron ad esempio,facevano collidere un fascio di protoni opportunamente accelerato contro unalastra di nickel, e solo una volta ogni 100000 collisioni col bersaglio veniva ge-nerato un antiprotone. Cio implica un bassissimo numero di antiprotoni incircolo, diminuendo drasticamente la luminosita, spiegata nel paragrafo 3.2 ,fattore fondamentale per la ricerca del bosone di Higgs.

2.3 L’acceleratore

Il Large Hadron Collider e attualmente l’acceleratore di particelle piu grande econ l’energia piu alta raggiungibile al mondo. Sito al CERN di Ginevra (Sviz-zera), misura 27 km di circonferenza, e una volta a pieno regime potra arrivarefino a 14 TeV di energia nel centro di massa.

Per raggiungere l’energia di 14 TeV ci sono vari passaggi.Il primo passaggio e ionizzare attraverso un campo elettrico dell’idrogeno

gassoso, per ottenere dei protoni liberi dagli elettroni. A questo punto vengonoaccelerati attraverso un acceleratore lineare, LINAC 2, fino a un’energia di 50MeV. Dopo quest’accelerazione lineare, che porta i protoni a un terzo dellavelocita della luce, le tre successive sono attraverso acceleratori circolari, dei

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sincrotroni in particolare, schematizzati in tabella 2.1 e rappresentati in figura2.1, sempre piu grandi.

Tabella 2.1: Acceleratori circolari

Acceleratore Circonferenza Energia VelocitaPSB 157 m 1.4 GeV 0.916 cPS 628 m 25 GeV 0.9993 cSPS 7000 m 450 GeV 0.999998 c

Figura 2.1: Sistema di accelerazione

Il primo e il Proton Synchrotron Booster, in realta composto da quattrocanali paralleli per massimizzare l’intensita del fascio. Qui un campo elettricoalternato accelera il fascio di protoni, mentre un campo magnetico ne dirige latraiettoria, in modo da renderla esattamente della forma dell’acceleratore.

Dopo che i quattro canali vengono ricongiunti si arriva al Protosincrotrone.Qui si separa il fascio in due gruppi, sfasandoli di mezzo giro. Questi due gruppisono i pacchetti di protoni che gireranno in senso orario e in senso antiorarioall’interno dell’LHC. La permanenza nel Protosincrotrone e di solo 1,2 secondi,e la differenza sostanziale dal precedente acceleratore e il fatto che non sia piula velocita delle particelle ad aumentare significativamente, essendo ormai quasigiunta al suo limite, ma la massa. Infatti i protoni arrivano ad avere una massacirca 25 volte la loro massa a riposo.

Il Super Protosincrotrone ha lo stesso funzionamento del suo predecessore,ma e lungo piu di 10 volte tanto, portando cosı i protoni all’energia di 450 GeV.

Solo a questo punto i protoni vengono immessi all’interno di LHC, anch’essoun grande sincrotrone, divisi in pacchetti da circa 100 miliardi di protoni l’u-no e lanciati in direzioni opposte. Ci sono circa 2800 pacchetti, per senso dimarcia, che girano contemporaneamente all’interno di LHC, distanti circa 50 ns(corrispondenti a circa 16 m) l’uno dall’altro. Ogni secondo i fasci di protonicompiono 11245 giri completi dell’acceleratore, portando a circa 600 milioni dicollisioni al secondo [3] [4].

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2.4 I rivelatori

Lungo LHC sono presenti quattro rivelatori di particelle: ATLAS, CMS, ALICE,LHCb. Di questi, solo i primi due hanno lo scopo di cercare e studiare il bosonedi Higgs.

2.4.1 ATLAS

ATLAS (A Toroidal LHC ApparatuS) ATLAS e lungo 46 metri con un diametrodi 25 metri e pesa circa 7000 tonnellate. E composto da diversi rivelatori in mododa identificare e misurare l’energia e il momento di molte particelle e ricostruirecosı la dinamica della collisione.

Il disegno del rivelatore ATLAS era ottimizzato per studiare una vasta gam-ma di processi fisici, compresi la produzione di bosoni di Higgs, su un vastointervallo di massa . Le quantita di moto delle particelle cariche vengono misu-rate da un rilevatore di tracciamento interno (ID) immerso in un campo assialea 2 T fornito da un magnete superconduttore. Le energie di elettroni e fotonisono misurati in un calorimetro elettromagnetico (ECAL) che circonda il rive-latore interno e il magnete. Un ulteriore livello di calorimetri di adroni (HCAL)esterno all’ECAL serve anche come assorbitore, in modo che solo i muoni ener-getici e i neutrini penetrino. Lo spettrometro di muoni circonda i calorimetri;esso consiste di magneti superconduttori che forniscono un campo toroidale eun sistema di rivelatori di particelle cariche di precisione. La combinazione deisottorivelatori fornisce l’energia delle particelle e le misure di moto, per oltre il98% dell’angolo solido. Le misurazioni sono fatte da circa 90 milioni di elementisensori, molti dei quali sono nel rivelatore interno.

I jets (stretti coni di particelle prodotte dalla conversione di quark e gluoniin adroni) sono ricostruiti utilizzando i quasi 4π di copertura dell’angolo solidodei calorimetri. Nelle collisioni ad alta energia protone-protone, un unico costi-tuente (un quark o un gluone) da ogni protone prende parte alle interazioni chesi traducono in una grande varieta processi di noti e forse sconosciuti, tra cui laproduzione del bosone di Higgs. Il resto dei due protoni in collisione tendono aviaggiare lungo la direzioni del raggio e uscire dal rivelatore inosservati, quindi epossibile studiare l’equilibrio dei momenti solo nel piano trasversale all’asse delfascio di protoni. I neutrini , che normalmente non sono rivelabili direttamente, sono dedotti dal loro momento trasversale; si usano per bilanciare la sommadelle quantitA di moto trasversali degli elettroni, muoni, fotoni e jets osservati:la loro presenza e quindi indicato dalla grandezza della momento trasversalemancante (EmissT ). Durante il normale funzionamento di LHC , due pacchettidi protoni che ruotano in versi opposti attraversano il centro di ATLAS ogni50 ns . L’elevata intensita dei fasci porta a molte collisioni protone-protone chesi verificano contemporaneamente durante ogni incrocio di pacchetti di protoni,un effetto noto come pile up. Il numero medio di interazioni per incrocio dipacchetti di circa 10 nel 2011; aumentata a circa 20 nel 2012.

L’insieme dei segnali digitalizzati registranti i prodotti delle collisioni di unsingolo incrocio di pacchetti di protoni e noto come un evento . Un sistema ditrigger a tre livelli decide quali eventi devono essere registrati; tipicamente , ven-gono selezionati 20 eventi potenzialmente interessanti su 1 milione di prodotti.Ogni livello di trigger riduce il tasso di un fattore tra 10 e 100. In questo modo,soltanto gli eventi piu interessanti (quelli con elettroni, muoni, fotoni, o jets

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ad alto momento trasverso) sono riconosciuti e registrati. Ogni evento richiedecirca 1 megabyte di spazio di archiviazione, e in genere vengono registrati 400eventi ogni secondo [6].

Figura 2.2: Struttura di ATLAS

2.4.2 CMS

Il rivelatore CMS (Compact Muon Solenoid) misura particelle prodotte in col-lisioni protone-protone. La caratteristica centrale del rivelatore e un solenoidesuperconduttore lungo 13 m, con un diametro interno di 6 m. Dentro di esso egenerato un campo magnetico uniforme di 3.8 T lungo l’asse dei fasci di LHC.All’interno ci sono un calorimetro elettromagnetico con cristalli di tungstato dipiombo (PbWO4) scintillanti e un calorimetro adronico in ottone (HCAL). Imuoni sono identificati e misurati nei rivelatori piu esterni.

Il rivelatore e suddiviso in una parte cilindrica e dei dischi su ogni lato delpunto di interazione. Calorimetri lungo l’anello completano la copertura fornitadal rivelatore cilindrico e da quelli laterali. Il rivelatore CMS ha una grandeaccettanza angolare , rilevando particelle nell’intervallo azimutale pieno e con θmaggiore di 0.8◦ , dove θ e l’ angolo polare rispetto all’asse del fascio.

I 66 milioni di pixel di silicio e 9,3 milioni di strisce di silicio che compongonoil rivelatore vengono utilizzati per determinare le traiettorie delle particelle ca-riche. I rivelatori multistrato al silicio forniscono il monitoraggio accurato delleparticelle cariche con eccellente efficienza , che e particolarmente importanteper le condizioni di alta pile up a LHC. Il campo magnetico curva le traietto-rie delle particelle cariche, consentendo la misura della loro quantitA di moto.L’efficienza di rivelazione e superiore al 99% , e l’incertezza nella misurazionedell’impulso trasverso, pT (proiezione del vettore momento sul piano perpendi-colare all’asse del fascio), e compresa tra 1.5 e 3% per tracce cariche con pT dicirca 100 GeV. Estrapolando le tracce all’indietro verso le loro origini, i precisipunti di interazione protone-protone, o vertici di collisione, possono essere de-terminati. Vertici di decadimento di particelle dalla vita relativamente lunga

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contenenti quark pesanti, come i mesoni B, possono parimenti essere identifi-cati e ricostruiti. Tale b-tagging e particolarmente utile nelle ricerche per leparticelle non osservate precedentemente, come il bosone di Higgs.

Il calorimetro elettromagnetico (ECAL) assorbe fotoni ed elettroni. Questiproducono una pioggia di particelle all’interno del cristallo denso, che produ-cono a loro volta luce di scintillazione rilevata dai fotorivelatori attaccati allefacce posteriori dei 75848 cristalli. La quantita di luce rilevata e proporzionaleall’energia degli elettroni o dei fotoni entranti, permettendo di determinarne leenergie con una precisione dell’ 1% circa nella regione di interesse per le ana-lisi qui riportate. Poiche gli elettroni sono particelle cariche, possono esserediscriminati dai fotoni facendo corrispondere il segnale ECAL con una tracciaricostruita nel tracciatore interno. Anche gli adroni possono avviare cascate nel-l’ECAL, ma generalmente penetrano ulteriormente nel rivelatore, raggiungendoil HCAL circostante l’ECAL. Le misurazioni delle energie delle particelle nelHCAL non sono precise come quelle dell’ECAL, ma sono comunque sufficientialle esigenze del programma di fisica di CMS.

Figura 2.3: Struttura interna di CMS

Il solenoide e circon-dato da un grande si-stema di rivelazione cheidentifica e misura i mo-menti dei muoni. Essocomprende tre diversi ti-pi di rivelatori a ionizza-zione che permettono dimisurare i momenti deimuoni con una precisioneinferiore all’1% nella re-gione interesse. La com-binazione delle informa-zioni da tutti i rivelato-ri viene utilizzata per ri-costruire il contenuto diparticelle in un eventodi collisione attraverso unalgoritmo noto come flus-so di particelle. I quark egluoni si combinano e for-mano jets di adroni collimati nel rivelatore. Una volta ricostruita dai dati, l’e-nergia del jet e tarata per fornire una misurazione accurata dell’energia dei quarke gluoni da cui viene prodotto. Una somma vettoriale delle quantita di motodi tutte le particelle visibili viene calcolata, e il momento trasverso mancantededotto dalla conservazione del momento porta alla scoperta della presenza diparticelle non rilevate, come i neutrini. Anche se l’LHC produce tipicamentecirca mezzo miliardo di collisioni in approssimativamente 20 milioni di incontrifra pacchetti al secondo, solo una piccola frazione di questi contengono poten-zialmente interessanti fenomeni nuovi, quindi non e ne necessario ne fattibileregistrare tutti i dati da ogni singola collisione. CMS utilizza un sistema ditrigger online a due livelli per ridurre il tasso di eventi da circa 20 MHz a circa500 Hz, conservando solo gli eventi che sono degni di ulteriori indagini. Il primolivello utilizza l’elettronica analogica vicino al rivelatore per analizzare le infor-

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mazioni poco precise che escono dai calorimetri e rivelatori di muoni, in mododa ridurre il tasso di a 100 kHz o meno. Il secondo livello utilizza un insiemedi 13000 processori per analizzare le informazioni complete da tutti i sottori-velatori al fine di prendere la decisione definitiva in merito alla registrazionedi un evento. CMS ha finora scelto diversi miliardi di eventi, corrispondenti apiu di 4 petabyte di dati relativi agli eventi memorizzati. Gli eventi registrativengono inviati a centri di calcolo al CERN e in tutto il mondo per ricostruirecompletamente le particelle prodotte in ogni collisione e consentire successiveanalisi [5].

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Capitolo 3

Produzione e decadimentodel bosone di Higgs

3.1 Intervallo di misura

Quando nel 2000 fu disattivato LEP, quest’ultimo aveva escluso l’esistenza delbosone di Higgs con una massa inferiore ai 114.5 GeV. I dati provenienti dalTevatron escludevano invece una regione di massa dai 147 GeV ai 180 GeV,dando pero un piccolo eccesso di eventi nella regione tra i 115 GeV e i 140 GeV.

Il piu alto valore possibile teorico della massa del bosone e circa 1.4 TeV, so-glia dopo la quale il MS diventa inconsistente senza il meccanismo di Higgs, datoche l’unitarieta della probabilita verrebbe violata in alcuni processi di scattering.

Quindi gli intervalli di massa nei quali potrebbe essere il bosone di Higgssono solo due: 115-147 GeV e tra i 180 GeV e gli 1.4 TeV. Grazie ai dati delTevatron il primo intervallo appare piu probabile.

LHC e stato percio costruito con dei rivelatori in grado di rivelare unaparticella con le proprieta del bosone di Higgs nell’intervallo 110-600 GeV.

3.2 Sezione d’urto e luminosita

Naturalmente non basta che vi sia una semplice collisione tra 2 protoni perottenere un bosone di Higgs, perche questa collisione puo dare luogo alla nascitadi diverse particelle.

Per definire la probabilita di un certo evento in fisica delle particelle, si usala sezione d’urto (σr). Quest’ultima ha le dimensioni di una superficie [L2], e,per un esperimento a fasci incrociati, si ricava da

σr =dNr/dt

N1 ·N2 · f·A (3.1)

dove dNr/dt e il numero di reazioni che avvengono nell’unita di tempo, fie la frequenza di interazione tra pacchetti di particelle, N1 e N2 il numero diparticelle in un pacchetto e A la sezione trasversale media dei fasci.

In pratica, le macchine ad anelli incrociati, come LHC, utilizzano per ognifascio un gran numero di pacchetti np, sincronizzati in modo da incrociarsi

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sempre a due a due nella zona di interazione, il che equivale a porre fi = np ·fr,dove fr e la frequenza di rotazione del singolo pacchetto.

Date le piccole dimensioni della sezione d’urto viene definita una nuova unitadi misura, il barn

1barn = 1b = 10−28m2 (3.2)

e i suoi sottomultipli, il mb, il µb, il nb.Per sapere quanti eventi con una certa sezione d’urto (probabilita) avvengono

in un dato intervallo di tempo, bisogna invece tenere conto della luminosita .La luminosita istantanea da una misura del tasso di collisioni che si verificanoin un acceleratore di particelle, in base a quanto sono intensi i fasci di particellecircolanti e quanto sono compressi al punto di collisione. Anche se cio nonimplica che tutte queste particelle si scontrino, stringendo piu particelle in unospazio ristretto le collisioni sono piu probabili. La luminosita istantanea siesprime in inverso barn (b−1) al secondo, e rappresenta quindi il numero dieventi prodotti con una certa sezione d’urto ogni secondo.

L =N1 ·N2

A· fi (3.3)

E quindi anche usato cm−2s−1 come unita di misura. Se si integra questaluminosita nel tempo si ottiene la luminosita integrata, che ci da il numero dieventi con una certa sezione d’urto generati nell’intervallo di tempo integrato.

Lint =

∫Ldt (3.4)

Quindi se ad esempio nell’intervallo di tempo T otteniamo una luminositaintegrata di 1 pb−1, alla fine della raccolta dati ci aspetteremo di trovare indi-cativamente 1 evento da 1 pb, 1000 eventi da 1 nb, 5000 eventi da 200 µb e viadicendo. Per avere una quantita sufficiente di dati su cui iniziare a lavorare, eranecessario ottenere almeno 20000 bosoni di Higgs, quindi raggiungere una lumi-nosita integrata di almeno un inverso femtobarn (1fb−1). Tuttavia era previstoche per arrivare a una significanza statistica di 5σ bisognava arrivare ad almeno10 fb−1 [5].

Nel 2011, con l’acceleratore portato all’energia di 7 TeV, ATLAS e CMSraggiungono rispettivamente le luminosita integrate di 4,8 e 5 fb−1. Nel 2012invece, con LHC portato a 8 TeV, vengono raggiunti gia in estate i 5,8 e i 5,3fb−1, portandoci quindi a superare i 10 fb−1 richiesti [6] [5].

Come detto in precedenza, la massa del bosone di Higgs non e nota a priori,e questo crea un problema, dato che la sezione d’urto dipende fortemente dallamassa. Tuttavia l’LHC e stato costruito per cercare il bosone di Higgs in unrange di massa dai 120 GeV fino ad 1 TeV, e per ogni data massa la sezioned’urto teorica e ricavabile, vedi figura 3.1 e 3.2.

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Figura 3.1: Sezione d’urto in funzione della massa a 7 TeV

Figura 3.2: Sezione d’urto in funzione della massa a 8 TeV

Per motivi gia menzionati, la ricerca si e andata ad incentrare soprattuttotra i 120 e i 135 GeV. Nel caso particolare di una massa di 125 GeV, con iprotoni accelerati a 7 TeV, la sezione d’urto attesa di pp→ H e di 22 pb (il 25%piu alta se ad 8 TeV) [5] [7].

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Finora si e parlato di collisione protone protone, ma date le energie disponibi-li, in realta le collisioni sono tra i quark o i gluoni all’interno del protone. Questecollisioni danno luogo alle reazioni presentate con i diagrammi di Feynman nellafigura 3.3., con sezione d’urto:

Fusione gluone-gluone: σpp→H = 19.5pbFusione di bosoni vettori: σpp→qqH = 1.58pbHiggsstrahlung: σpp→WH = 0.697pb, σpp→ZH = 0.394pbFusione di due quark top: σpp→ttH = 0.130pb

Figura 3.3: Produzione del bosone di Higgs

3.3 Il branching ratio

Come tutte le particelle instabili, anche il bosone di Higgs decade in particellepiu leggere. Il suo decadimento e direttamente proporzionale alla massa, quindie piu probabile che decada in particelle pesanti.

Tuttavia le probabilita dei decadimenti dipendono dalla massa del bosone,e non sono quindi note a priori. Si possono pero studiare tutte le possibiliprobabilita in funzione della massa.

Figura 3.4: Branching ratio in funzione della massa [8]

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Vediamo quindi che i decadimenti piu probabili a 125 GeV sono bb, W+W−,ZZ, gg e ττ . Nonostante cio, il decadimento piu studiato e quello in γγ, con lasua branching ratio di solo 2, 29 · 10−3.

Figura 3.5: Branching ratio a 125 GeV [8]

3.3.1 H → γγ

La scelta di questo decadimento e dovuta soprattutto alla pulizia del segnalelasciato da 2 fotoni nei rivelatori, piu precisamente nel calorimetro elettroma-gnetico (ECAL). Gli altri possibili decadimenti, decadono a loro volta in piu par-ticelle leggere, costringendo quindi ad una ricostruzione dell’evento sicuramentepiu lunga e molto spesso piu complicata.

Il decadimento in γγ avviene attraverso loop quantistici di particelle pesanti,come il quark top o il bosone W illustrati anche in figura 3.6 [6].

Figura 3.6: H → γγ

Uno dei problemi da affrontare in questo caso e quello di capire da qualecollisione nascono i 2 fotoni, richiesta necessaria ai fini della determinazione dellamassa della particella di partenza. Infatti in un singolo incontro fra pacchettidi protoni (bunch crossing), avvengono circa 40 collisioni (con l’energia e laluminosita raggiunte nel 2012) concentrate in uno spazio di 10 cm al centro delrivelatore. Ma grazie alla segmentazione del calorimetro, riusciamo a ricostruirela traccia del fotone fino alla sua origine, fino ad una precisione di 15 mm,sufficiente per i nostri scopi [5].

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Per studiare l’effettiva presenza di una particella di una certa massa attra-verso il numero di fotoni osservati, si studia il numero di coppie prodotte infunzione della loro energia nel centro di massa, usando l’equazione 3.5, validasempre per particelle a massa nulla.

√s =

√2E1E2(1− cos θ12) (3.5)

dove√s e la massa invariante, E1 ed E2 l’energia dei due fotoni rivelati e

θ12 l’angolo tra i due fotoni.Ci si aspetterebbe infatti un andamento decrescente (fittato nello specifico

con un polinomio al quinto ordine) del rumore (o background). Questo anda-mento e osservato, ma nella zona intorno ai 125 GeV c’e un leggero picco, indicedella presenza di un segnale che non e di background.

Figura 3.7: Distribuzione della massa invariante (mγγ)dei difotoni candidati (CMS)

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Figura 3.8: Distribuzione della massa invariante (mγγ)dei difotoni candidati (ATLAS)

3.3.2 H → ZZ

Un altro canale di decadimento interessante e quello in ZZ. Naturalmente unodei due bosoni e virtuale, dato che hanno una massa di 91 GeV e supererebberoquindi di quasi 60 GeV la massa del bosone di Higgs stimata. Entrambi que-sti bosoni pesanti decadono (nel 7% dei casi) in 4 leptoni (llll): o in 2 coppiedi elettroni-positroni (e−e+e−e+), o in 2 coppie di muoni con cariche opposte(µ−µ+µ−µ+), o in una coppia elettrone-positrone e una coppia di muoni. An-che se non e tra i suoi decadimenti piu probabili, e pero il piu pulito, con unbasso rumore di fondo. Infatti, come nel caso di H → γγ, la configurazione didecadimento ideale e quella in cui ci sono meno passaggi dal bosone di Higgsallo stato finale studiato.

Non basta pero vedere 4 leptoni per stabilire il decadimento di un bosonedi Higgs. Potrebbero essere per esempio dovuti alla creazione diretta di ZZ daun’annichilazione qq o una fusione gluone-gluone. A parte il tasso di produzionediretta di ZZ, che si puo ricavare dalle simulazioni, il numero di eventi di fondoe stato estratto dai dati. I leptoni che decadono da Z sono di solito ben isolatinel rivelatore, ovvero ben separati da jets o altre particelle prodotte nella colli-sione. Sono state analizzate soltanto collisioni che davano luogo a 4 leptoni, inparticolare solo quelle con muoni ed elettroni con un momento trasverso rispet-tivamente di almeno 5 GeV e 7 GeV. Tra l’altro le coppie di dileptoni devonoavere una massa invariante compresa tra i 40 e i 120 GeV la piu pesante e trai 12 e i 120 GeV la piu leggera. Puo anche succedere che un elettrone moltoenergetico irradi un fotone all’interno del rivelatore, quindi, quando e stato pos-sibile, si e aggiunta l’energia di un fotone vicino che era compatibile con taleevento.

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Figura 3.9: Distribuzione della massa invariante nel decadimento a 4 leptoni (ATLAS)

Figura 3.10: Distribuzione della massa invariante nel decadimento a 4 leptoni (CMS)

In entrambe le figure e visibile un picco a 125 GeV. Questa analisi comple-tamente indipendente dalla precedente indica la presenza di un segnale nellastessa regione di quella che si trova nella modalita di decadimento del difotone.Questo e cio che ci si aspetta se effettivamente il segnale deriva dalla stessaparticella di partenza [5].

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3.3.3 H → WW

Il canale H → WW potrebbe sembrare molto simile a quello in ZZ (anchein questo caso uno dei due bosoni pesanti sarebbe virtuale), tuttavia stia-mo parlando di particelle cariche, quindi il decadimento studiato sarebbe -H → WW → eνµν, con le cariche propriamente distribuite. E evidenteche il problema principale di questo decadimento e la presenza di ben 2 neutri-ni, che rende impossibile ricostruire completamente l’evento e ricavare quindi lamassa del bosone di Higgs. E stato comunque possibile ottenere alcune infor-mazioni da questi decadimenti, come la massa trasversa, correlata alla massadel bosone di Higgs [6].

3.3.4 H → bb e H → ττ

Altri canali di decadimento come quello in bb, in ττ o altri decadimenti deibosoni W e Z, non hanno prodotto ad oggi risultati significanti. Nonostante laloro alta branching ratio, sono comunque eventi molto complessi da studiare,sia per la presenza di neutrini, sia per l’elevato numero di eventi di fondo.

H → bb e il decadimento piu probabile del bosone di Higgs, con una proba-bilita di circa il 57%. Entrambi i quark daranno vita a un jet, grazie al quale,studiandone tutte le particelle, si potra risalire all’energia del quark b di parten-za, ma e soggetto a grande incertezza. Si e scelto di studiare soprattutto eventinei quali vengono prodotti anche W e Z. Per provare a minimizzare il rumoredi fondo, gli eventi sono stati divisi in diverse classi, differenziate le une dallealtre dal momento trasverso delle coppie di jet e dalla natura dei decadimentidei bosoni associati [5].

Il decadimento H → ττ non e nemmeno uno tra i piu probabili, rendendoloanche piu problematico di quello in bb. Il leptone τ ha una vita media di circa10−12s, ovvero decade dopo aver percorso pochi millimetri. Puo decadere siain leptoni piu leggeri (elettroni o muoni) e i rispettivi neutrini per bilanciarei numeri leptonici, sia in un neutrino e uno o tre pioni carichi, possibilmenteaccompagnati da pioni neutri. Per i motivi esposti precedentemente, non hannoancora dato dei risultati statisticamente validi, ma questo problema potrebbeessere risolto quando verra aumentata la luminosita di LHC [5].

Quindi per ora i decadimenti in coppie di fermioni restano molto menosignificativi rispetto a quelli in coppie di bosoni e i loro straordinari risultati.

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Capitolo 4

Analisi dei dati raccolti

4.1 Massa del bosone di Higgs

Come accennato, la massa del nuovo bosone e stata ricavata studiando lo spettrodi massa invariante dei prodotti del decadimento e cercando un picco emergentedal segnale di fondo. Nel caso del decadimento in due fotoni, che hanno massanulla, si ha:

mH =√

2E1E2(1− cosθ) (4.1)

dove la massa di H e uguale alla massa invariante dei due fotoni, E1 ed E2

sono le energie dei fotoni nel sistema del laboratorio e θ e l’angolo tra di essi.Dall’equazione(4.1) si ricava:

∆mH

mH=

1√2

∆E

E+

∆θ

θ(4.2)

in cui si e supposto E1 ≈ E2 = E e cosθ ≈ 1 − θ2/2. La ricostruzionedella massa invariante dei due fotoni tramite l’equazione 4.1 richiede quindi unabuona misura delle energie dei fotoni (compito svolto dai calorimetri elettroma-gnetici in cui i fotoni rilasciano tutta la loro energia) e dell’angolo relativo. Lamisura di energia viene calibrata dallo studio del decadimento Z → e+e− ed epossibile ottenere δE = 1.3GeV . Considerando anche il contributo provenientedall’angolo, nel complesso si ha δm ≈ 1.4GeV .

Per misurare l’angolo occorre risalire alla posizione del vertice di interazione;per farlo, e possibile utilizzare le tracce delle altre particelle prodotte insieme alBosone di Higgs (i fotoni non hanno carica e non sono rivelati dal tracciatore).Infatti, i pacchetti di protoni hanno una dimensione lungo la direzione dei fascidi circa 5.6 cm: di conseguenza, ipotizzare che i fotoni vengano prodotti nelcentro nominale di interazione puo tradursi in un errore di qualche grado su θ.Nell’esperimento ATLAS l’angolo e misurato dall’intersezione delle direzioni deidue fotoni, le quali vengono ricavate a partire dai baricentri delle tracce lasciatenei diversi strati del calorimetro elettromagnetico, oltre che dall’identificazionedel vertice di interazione.

Per quanto riguarda il canale di decadimento in due Z, la strategia consistenella ricostruzione dello stato finale composto da quattro leptoni; si cercano duecoppie di leptoni di carica opposta, una con momento trasverso pT > 20Gev,

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l’altra con pT > 7Gev con le quali si ”costruiscono” due canditati bosoni Z dicui uno virtuale (off mass-shell).

Lo studio del canale H → WW fornisce uno eccesso di eventi distribuito inun largo intervallo di massa; sebbene questo eccesso non consenta una misuraprecisa di mH , i risultati sono comunque compatibili con le misure degli altricanali piu sensibili. Questo canale risulta svantaggioso anche per il fondo dovutoalla produzione di coppie di bosoni W senza partecipazione dell’Higgs. Perdiscriminare i due eventi si sfrutta il fatto che l’angolo di apertura tra i leptoni(prodotti a seguito del decadimento dei bosoni W) e solitamente minore di 90◦

nel caso di decadimento dell’Higgs e maggiore di 90◦ altrimenti [5].Dall’analisi del campione completo di dati e emerso:

� Canale H → γγ:

– ATLAS: mH = 126.8± 0.2stat ± 0.7sysGeV

– CMS: mH = 125.4± 0.5stat ± 0.6sysGeV

� Canale H → ZZ∗ → (4l):

– ATLAS: mH = 124.3± 0.6stat ± 0.6sysGeV

– CMS: mH = 125.8± 0.5stat ± 0.2sysGeV

Combinando i risultati per i due canali si e ottenuto:

ATLAS: mH = 125.5± 0.2stat ± 0.6sysGeV

CMS: mH = 125.7± 0.3stat ± 0.3sysGeV

In base a questi risultati, la massa del nuovo bosone e nota con una precisionedello 0.5%. La figura 4.1 mostra lo studio sulla compatibilitA dei valori dimassa misurati da ATLAS per i canali H → γγ, H → ZZ → 4l e H → WW :il valore di massa ricavato dal best fit vale mH = 125.5 ± 0.2stat ± 0.6sysGeVmentre la differenza tra i due valori di massa misurati vale ∆m = 2.3+0.6

−0.7(stat)±0.6(sys)GeV .

Figura 4.1: Intervalli di confidenza in funzione della massa e di µ per i tre canali principali

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Le figure 3.7 e 3.8 mostrano i risultati degli esperimenti ATLAS e CMS nellostudio del canale H → γγ: indicando il segnale di fondo con b e supponendo chele sue fluttuazioni siano di natura poissoniana, se s e la differenza tra il segnalee il fondo, allora la significanza σ del segnale e data da:

σ =s√b

(4.3)

La scoperta viene proclamata se σ > 5, come avvenuto nel luglio 2012 eriportato nella figura 4.2.

Figura 4.2: P value locale per i 5 canali studiati e la loro combinazione

4.2 Consistenza del segnale

Un parametro importante nello studio del Bosone di Higgs e la consistenza delsegnale (signal strength) indicata con µ. Essa e definita come µ = σ/σMS ,ovvero come rapporto tra la sezione d’urto sperimentale e quella prevista dalMS. Un valore di µ compatibile con l’unita implica che la misura sia coerentecon quanto previsto dalla teoria. La figura 4.3 espone i risultati ottenuti dagliesperimenti ATLAS e CMS nello studio dei diversi canali di decadimento. Aciascuno dei canali di decadimento analizzati corrisponde un valore di µ; daquesti e possibile estrarre un valore complessivo per la forza del segnale, laquale risulta essere

µ = 1.30± 0.13(stat)± 0.14(sys). (4.4)

Il fatto che si ottenga un valore di µ diverso da 1 puo essere dovuto a dellefluttuazioni statistiche o all’esistenza di fenomeni non previsti dal MS. Per risol-vere la questione si dovra attendere che LHC riprenda la sua attivita fornendonuovi dati da analizzare [5].

I test statistici sono stati ripetuti per vari valori di mH e µ. Nel grafico 4.4vediamo i livelli di confidenza al 68% (1σ) e al 95% (2σ).

In assenza di un segnale , si potrebbe escludere l’esistenza del bosone di Higgsper tutte le masse tra 110 e 582 GeV , come illustrato nella Figura 4.4. Questointervallo si sovrappone con quello minore vincolato da LEP (114,4 GeV); se

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Figura 4.3: Forza del segnale µ per i diversi canali di decadimento studiati da ATLAS eCMS. Vi e una buona compatibilita tra i diversi canali e il valore complessivo risultante eµ = 1.30± 0.13(stat)± 0.14(sys).

tutto l’intervallo fosse stato escluso, cio avrebbe dimostrato che l’ipotesi dell’e-sistenza del bosone di Higgs sarebbe stata completamente sbagliata. I nostridati escludono un segnale del Bosone di Higgs al 95 % di livello di confidenza(CL) nelle due regioni , 111-122 GeV e 131-559 GeV. Nella regione intorno a 126GeV , questa analisi e piu che sensibile per escludere la presenza di un bosonedi Higgs segnale al 95 % CL; l’incapacita di farlo implica che la possibilita diuna scoperta deve essere considerata [6].

Figura 4.4: Livelli di confidenza su µ

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Conclusioni

Il futuro di LHC

La prima fase dei lavori di LHC si e conclusa con un evidente successo nel di-cembre del 2012: l’acceleratore e i rivelatori hanno avuto prestazioni eccezionali.Finora si A¨ lavorato con una luminositA di picco di 7.5× 1033 cm−2 s−1, conpacchetti di protoni distanti 50ns e una condizione di pile-up pari a 20-25 (va-lore massimo raggiunto nel corso dei lavori), raggiungendo una statistica finaledi circa 24 fb−1.

LHC verra riattivato nel 2015, dopo essere stato sottoposto a dei lavori dimanutenzione e aggiornamento che lo porteranno a lavorare alle condizioni diprogetto. Raggiungera un’energia nel centro di massa di 13-14Tev e una lu-minosita di 1034 cm−2 s−1 con i pacchetti di protoni distanziati di 25ns . Conqueste nuove caratteristiche, mantenute fino al 2018, si prevede di acquisire unastatistica di quasi 100 fb−1. Successivamente seguira una fase di aggiornamentoche, secondo un piano giA approvato, vedra LHC raddoppiare la luminosita finoa 2 × 1034 cm−2 s−1. La macchina sara portata ad un energia fissa di 14Teve manterra queste prestazioni nell’arco di tempo tra il 2019 e il 2021, periodonel quale la statistica accumulata verra arricchita di altri 300 fb−1 di dati. Af-finche cio sia possibile, sara necessario migliorare le proprieta gia eccellenti deirivelatori, che dovranno essere in grado di sopportare le dure condizioni di la-voro connesse all’aumento della luminosita; in particolare, i rivelatori dovrannoresistere ai danni da radiazione ed essere in grado di lavorare in una condizionedi pile-up almeno cinque volte superiore rispetto a quella attuale. Inoltre, saranecessario perfezionare il sistema di trigger e di tracciamento.

Risultati ottenuti

I miglioramenti discussi in precedenza consentiranno, seppur con le inevitabililimitazioni, di studiare in modo piu approfondito la nuova particella. Infatti,se da un lato l’aumento dell’energia delle collisioni implica un aumento dellasezione d’urto di produzione dell’Higgs, dall’altro lato l’aumento della luminositasignifica un maggior numero di eventi e quindi l’accesso ai canali di decadimentorari come H → µ+µ−. Sara anche possibile ricavare maggiori informazioni suldecadimento H → τ+τ− (attualmente CMS ha osservato un segnale superiorea 3σ combinando i risultati dei canali di decadimento in due τ e in due b),studiando di conseguenza l’accoppiamento tra l’Higgs e i leptoni.

Ma nonostante tutti questi miglioramenti LHC rimane una macchina adattaalla scoperta di nuove particelle piuttosto che ad uno studio ad alta precisionedi queste ultime. A tale scopo, e un’idea piuttosto diffusa che sia necessario

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costruire una nuova macchina che faccia collidere elettroni e positroni, in mododa avere una copiosa produzione di bosoni di Higgs: questo perche una macchinadel genere produce un segnale piu pulito di quello che si otterrebbe usando uncollisore adronico quale e LHC, il cui punto debole e rappresentato dall’enormerumore di fondo.

A questo proposito e opportuno ricordare che gia nell’agosto del 2005 circa600 fisici provenienti da tutto il mondo si sono incontrati a Snowmass, in Colo-rado, per cominciare a pianificare lo sviluppo dell’International Linear Collider(ILC), un acceleratore lineare per elettroni e positroni in grado di raggiungereun’energia nel centro di massa di 500 GeV, sufficiente a studiare le proprieta delBosone di Higgs con una precisione dell’uno per mille.

Ad ogni modo, in base ai dati raccolti attualmente e alle analisi condotte sudi essi e possibile concludere che la particella osservata risulta compatibile conquanto previsto dal MS.

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Bibliografia

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