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Laboratorio de Física II – UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEL PERU

LABORATORIO DE FISICA II

30/5/2012

UTP LABORATORIO DE FÍSICA II – UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEL PERU

MIERCOLES18:30 – 20:00

2012

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INDICE

Pag.

Objetivos 3

Marco Teórico 3

Parte Experimental 7

Tratamiento de Datos 10

Gráficas 11

Cuestionario 13

Observaciones 16

Conclusiones 16

Recomendaciones 17

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Objetivos

Analizar la medición de la corriente y tensión en resistencias conectadas en serie y en paralelo.

Probar la ley de Kirchhoff mediante los experimentos directos que se realizaran basándose en las leyes de kirchhoff.

Identificar los errores que se pueden efectuar al realizar las respectivas mediciones.

Marco Teórico

Las leyes de Kirchhoff son dos igualdades que se basan en la conservación de la energía y la carga en los circuitos eléctricos. Fueron descritas por primera vez en 1845 por Gustav Kirchhoff. Son ampliamente usadas en ingeniería eléctrica.

Ambas leyes de circuitos pueden derivarse directamente de las ecuaciones de Maxwell, pero Kirchhoff precedió a Maxwell y gracias a Georg Ohm su trabajo fue generalizado. Estas leyes son muy utilizadas en ingeniería eléctrica para hallar corrientes y tensiones en cualquier punto de un circuito eléctrico

Ley de corrientes de Kirchhoff

La corriente que pasa por un nodo es igual a la corriente que sale del mismo. i1 + i4 = i2 + i3

Esta ley también es llamada ley de nodos o primera ley de Kirchhoff y es común que se use la sigla LCK para referirse a esta ley. La ley de corrientes de Kirchhoff nos dice que:

Imagen Nº 01

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En cualquier nodo, la suma de las corrientes que entran en ese nodo es igual a la suma de las corrientes que salen. De forma equivalente, la suma de todas las corrientes que pasan por el nodo es igual a cero.

Esta fórmula es válida también para circuitos complejos:

La ley se basa en el principio de la conservación de la carga donde la carga en couloumbs es el producto de la corriente en amperios y el tiempo en segundos.

La LCK sólo es válida si la densidad de carga se mantiene constante en el punto en el que se aplica. Considere la corriente entrando en una lámina de un capacitor. Si uno se imagina una superficie

cerrada alrededor de esa lámina, la corriente entra a través del dispositivo, pero no sale, violando la LCK.

Maxwell introdujo el concepto de corriente de desplazamiento para describir estas situaciones. La corriente que fluye en la lámina de un capacitor es igual al aumento de la acumulación de la carga y además es igual a la tasa de cambio del flujo eléctrico debido a la carga (el flujo eléctrico también se mide en Coulombs, como una carga eléctrica en el SIU). Esta tasa de cambio del

Imagen Nº 02

Formula Nº 01

Formula Nº 02

Imagen Nº 03

Imagen Nº 04

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flujo , es lo que Maxwell llamó corriente de desplazamiento :

Esto también puede expresarse en términos del vector campo al tomar la Ley de Ampere de la divergencia con la corrección de Maxwell y combinando la ley de Gauss, obteniendo:

Ley de tensiones de Kirchhoff

Ley de tensiones de Kirchhoff, en este caso v4= v1+v2+v3. No se tiene en cuenta a v5 porque no hace parte de la malla que estamos analizando.

Esta ley es llamada también Segunda ley de Kirchhoff, ley de lazos de Kirchhoff o ley de mallas de Kirchhoff y es común que se use la sigla LVK para referirse a esta ley.

En un lazo cerrado, la suma de todas las caídas de tensión es igual a la tensión total suministrada. De forma equivalente, la suma algebraica de las diferencias de potencial eléctrico en un lazo es igual a cero.

Formula Nº 03

Formula Nº 04

Imagen Nº 05

Formula Nº 05

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Esta ley se basa en la conservación de un campo potencial de energía. Dado una diferencia de potencial, una carga que ha completado un lazo cerrado no gana o pierde energía al regresar al potencial inicial.

En resumen, la ley de tensión de Kirchhoff no tiene nada que ver con la ganancia o pérdida de energía de los componentes electrónicos (Resistores, capacitores, etc. ). Es una ley que está relacionada con el campo potencial generado por fuentes de tensión. En este campo

potencial, sin importar que componentes electrónicos estén presentes, la ganancia o pérdida de la energía dada por el campo potencial debe ser cero cuando una carga completa un lazo.

Resistencias en paralelo

En un circuito con resistencias en paralelo, la resistencia total es menor que la menor de las resistencias presentes. Esto se debe a que la corriente total es siempre mayor que la corriente en cualquier resistencia individual. La fórmula para obtener la resistencia total de resistencias en paralelo es

R=1 / (1/R1)+(1/R2)+(1/R3)+...

donde los puntos suspensivos indican que cualquier número de resistencias pueden ser combinadas por el mismo método.

En el caso de dos resistencias en paralelo (un caso muy común), la fórmula se convierte en

R= R1xR2 / R1+R2

Imagen Nº 06

Imagen Nº 07

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Ejemplo: Si una resistencia de 500 O está en paralelo con una de 1200 O, la resistencia total es:

R = 500x1200/500+1200=600000 / 1700 =353

Parte Experimental

Descripción Experimental Del Trabajo:

Primeramente armamos el circuito tal y como esta en la imagen mostrada en el TINS para este caso realizaremos el circuito en serie, para el cual empezaremos a calibrar el voltaje según lo solicitado, comenzaremos con 6v y empezamos a tomar los datos, conectando la fuente poder con el circuito y las resistencias, este mismo paso lo haremos con un voltaje de 8v y 10v.

Ahora armaremos el circuito paralelo y de la misma forma que en el caso anterior trabajaremos con resistencias de 100 (2) y 50 (1) ohmios, ya pasamos a tomar los datos.

Descripción Del Equipo Utilizado:

Fuente Poder

Imagen Nº 08

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Voltímetro Digital

Imagen Nº 09

Amperimetro Analógico

Imagen Nº 10

Multimetro Digital

Imagen Nº 11

Tablero de Conexiones

Imagen Nº 12

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Conductores

Imagen Nº 13

Resistencias

Imagen Nº 14

Interruptor

Imagen N° 15

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Tratamiento de Datos

Tomamos los datos y apuntamos en las siguientes tablas como corresponden.

Tabla N°1

VOLTAJE DE LA FUENTE RESISTENCIAS CORRIENTE VOLTAJES

VOLTIO R1 R2 R3 I V1 V2 V3 VT6 V 47 200 247 19.35 0.91 3.83 4.73 4.748 V 47 200 247 30.28 1.42 6.01 7.45 7.43

10 V 47 200 247 41.1 1.92 8.14 10.08 10.06

Tabla N°2

VOLTAJE DE LA FUENTE RESISTENCIAS VOLTAJE CORRIENTES

VOLTIO R1 R2 R3 V I1 I2 I3 IT6 V 100 100 50 4.3 0.058 0.058 0.119 0.2358 V 100 100 50 7.06 0.077 0.076 0.157 0.31

10 V 100 100 50 9.3 0.096 0.098 0.196 0.39

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GRAFICAS

Grafica de la Tabla Nº 01

Gráfica Nº 01Grafica Nº 03

Grafica de la Tabla Nº 02

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Grafica Nº 05

Grafica Nº 04Grafica Nº 03

Grafica Nº 06

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Cuestionario

1. ¿Por que el voltaje V en ambos circuitos (figura N° 6 y 7) no puede ser mayor que el voltaje U de la fuente?

No puede ser mayor porque según la ley de Kirchhoff cuando se tiene un

circuito ideal el voltaje entregado por la fuente debe ser igual a la caída

de potencial en cada resistencia de una malla, sin embargo en un

circuito real los conductores tienen cierta resistencia lo cual origina una

caída de tensión adicional a las caídas en la Resistencias del circuito,

por ello el voltaje en el circuito puede ser como máximo igual a la

tensión en la fuente es por ello que podemos asegurar que el voltaje no

puede ser mayor.

2. ¿Cuál es la relación entre el(los) voltaje(s) V y la(s) intensidad(es) de (las) corriente(s) I usando los valores de las tablas N° 1 y N°2 ?. Calcule el promedio de estos cocientes para cada muestra. (Para los cálculos use la teoría de Propagación de errores)

3. Calcule un voltaje V´, V1´ y V2´ a partir de los datos de Req, R1 y R2 e I de la tabla N° 1 y compare con los valores medidos en dicha tabla. Evalúe los errores: absoluto, relativo y porcentual.

4. Calcule una corriente I´, I1´ y I2´ a partir de los datos de Req, R1 y R2 y V de la tabla N° 2 y compare con los valores medidos en dicha tabla. Evalúe los errores: absoluto, relativo y porcentual.

5. Esquematice un circuito en el cual se puede aplicar simultáneamente las leyes de Kirchhoff

En este circuito se puede aplicar simultáneamente las leyes de Kirchhoff:

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Sobre este circuito podemos aplicar las leyes que a continuación explicaremos brevemente.

La ley de nudos, proviene de la conservación de la carga y dice,

esencialmente, que la suma de las corrientes que llegan a un nodo es

cero; es decir, que el total de corriente que entra (signo más, por

ejemplo) es igual al total de la corriente que sale del nudo (signo menos

en su caso). Esta ley ha de aplicarse a tantos nudos existan en nuestro

circuito, menos uno.

La ley de mallas, establece que la suma de caídas de potencial a lo

largo de una malla debe coincidir con la suma de fuerzas electromotrices

(de los elementos activos) a lo largo de la misma. Si no hubiera

elementos activos, la suma de potenciales a lo largo de un recorrido

cerrado es cero, lo cual está ligado al carácter conservativo del campo

eléctrico.

Imagen Nº 16

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Observaciones

Se observo que el circuito en serie la corriente es la misma para todo el circuito, a diferencia del circuito paralelo que al corriente es variante y el voltaje es el mismo para el circuito.

Conclusiones

Con respecto a las leyes de kirchhoffpodemos indicar que su uso es muy

útil para la resolución circuitos resistivos ya que se convierte en una

gran herramienta para el análisis de los circuitos.

Hemos comprobado que en un circuito con resistencias en serie las

caídas de voltaje en cada resistencia es proporcional al valor de dicha

resistencia; y en un circuito con resistencias en paralelo, ambas

resistencias se encuentran a la misma diferencia de potencial.

Para circuitos que son mas complejos donde no se sabe si las

resistencias están en serie o paralelo podemos resolverlo con la ayuda

de las ecuaciones de Nodos y Mallas.

Recomendaciones

Se debe tener cuidado a la hora de colocar el selector en la escala

correcta en los instrumentos de medición para no dañarlos.

Ver y armar correctamente el circuito en el protoboard, verificando cada

una de las conexiones antes de conectar el interruptor de voltaje.

Manipular con cuidado los materiales como él la fuente de voltaje o el

voltímetro ya que son delicados y cualquier golpe podría dañarlos.

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Contabilizar la lectura con dos decimales como mínimo así la

comprobación del cálculo teórico con lo práctico (medición hecha en

laboratorio) este muy cercano