BANCO DE TUBERIAS

1. BANCO DE TUBERIAS : GRAFICAR HF VS Q Y AJUSTAR LOGARTMICAMENTE LA ECUACIN HF = CQN (DE LA TUBERIA)

Tubera 1: = 1.25 = 3.175 cm A = 7.9173 cm2Tubera 3: = 0.75 = 1.905 cm A = 2.8502 cm2Codo corto: Ro = 2.54cm A = 7.92 cm2Codo largo: Ro = 7.62cm A = 7.92 cm2Tubera de 1 P cm H2OQ=Vol/T (m^3/seg)

130.001686622

200.002103356

250.002170934

300.002566573

400.002930522

500.003150584

Hoja simple:

Si la expresin: tomamos logaritmo, obtenemos:

Tubera de P cm H2OQ=Vol/T (m^3/seg)

100.001525822

200.002291859

300.002955885

350.003378516

Hoja simple

Si la expresin: tomamos logaritmo, obtenemos:

5. PARA LOS CODOS GRAFICAR K VS. RE COMPARANDO EL RESULTADO CON EL QUE SE OBTIENE CON LA FRMULA. K1Re1Re1K1

Re2Re2K2K2

Para cada codo, caso 5 y caso 6:

Cumple aproximadamente los valores que hemos obtenido con las grficas con el verdadero.Conclusiones

1. El valor de la rugosidad absoluta del material presenta un valor bastante elevado, lo que nos da una idea de la antigedad del ducto. Se intent hallar en tablas valores cercanos a este, pero no tuvimos xito, por lo que se confirma que la causa de aquel valor tan elevado es la antigedad y la falta de mantenimiento de sus paredes internas.

Recomendaciones

1. Se debe evitar que se formen nudos o caminos caprichosos en toda la longitud de la manguera que une la toma de presin con el manmetro inclinado. Asimismo, se debe tener cuidado de no parase o pisar la misma.

Sistemas de ductos

FUNDAMENTO TEORICOTIPOS DE PRESIN Presin esttica.- La presin esttica de un fluido en movimiento es la presin que medir un instrumento que se desplazar con la misma velocidad que el fluido y en igual direccin y sentido: es decir la presin esttica es la producida por el movimiento al azar de las molculas de un fluido, pero no por el movimiento del fluido como un todo. Presin de velocidad.- Es la fuerza por unidad de rea ejercida por el movimiento en conjunto de un fluido sobre un plano perpendicular a la direccin del movimiento. Se mide con el propsito de conocer velocidades caudales. Presin total o de Estancamiento.- Es la suma de la presin esttica y velocidad. Se puede entender como la presin que alcanza el fluido al sufrir un frenado isoentropico; en el caso de que se trate de un flujo.

ECUACIN DE BERNOULLI (conservacin de la energa)Al realiza un balance de energa entre dos puntos y considerando que se trata de un flujo viscoso, permanente, adiabtico y unidimensional y, que no da ni recibe trabajo:

Donde:P/ = altura de presinV/2g = altura de velocidad, altura dinmicaZ = altura geodsica, altura potencialhp = altura de prdidas

NUMERO DE REYNOLDS: Es la relacin de la fuerza de inercia a la fuerza de friccin, normalmente en funcin de parmetros geomtricos y del flujo adecuado.

Donde: :densidad del fluidoV : velocidad media del fluidoL : longitud : viscosidad absolutaLEY DE VISCOSIDAD DE NEWTONEstablece que la fuerza por unidad de rea es proporcional a la disminucin de la velocidad con la distancia y, que es la distancia medida a partir de la superficie con la que el fluido se encuentra en contacto. Los fluidos que cumplen con esta ley se denominan fluido Newtonianos.

TIPOS DE FLUJO Flujo permanente. Es aquel flujo que se caracteriza porque las propiedades en cualquier de sus puntos no cambia con el tiempo. Fluido compresible e incompresible. Se dice que un fluido es incompresible cuando su densidad se mantiene constante y es compresible cuando su densidad es variable. Flujo Laminar.- Es cuando las partculas fluidas se desplazan siguiendo trayectorias paralelas sin entrecruzarse unas con otras. Para flujos a travs de ductos se puede considerar que se trata de un flujo laminar cuando tiene un nmero de Reynold menor que 2300. Flujo Turbulento.- Es cuando las trayectorias de las partculas fluidas se cruzan y entrecruzan continuamente luego se ver con ms detalle el flujo turbulento. Flujo Interno.- Aquellos flujos que queden completamente limitados por superficies slidas (por ejemplo, flujos a travs de conductos) reciben el nombre de flujos internos.FLUJO LAMINAREl flujo en un tubo puede resultar laminar o turbulento, dependiendo del nmero de Reynolds. Para un flujo laminar completamente desarrollado, el perfil de la velocidad es parablico, como se demostr anteriormente. De este modo:Vx = A + By + Cy2O tambin se puede escribir en funcin del radio; que considera como origen el centro del ducto:

FLUJO TURBULENTOEl flujo turbulento hasta la actualidad no se encuentra completamente estudiado porque las variables que agrupa el problema son muchas y los mtodos para el anlisis no dan soluciones al problema; pero se tiene mucha informacin experimental que ha permitido correlacionar este tipo de informacin y es la que a continuacin se expone.PERDIDA PRIMARIAS Y SECUNDARIAS PRDIDA DE CARGA EN UNA TUBERASe considera como prdidas primarias y para calcular las prdidas de carga en una tubera se utilizara la ecuacin de Darcy Weisbach:

Donde f es un coeficiente de friccin que se determina experimentalmente de modo que satisfaga la ecuacin de Bernoulli modificada, adems depende del nmero de Reynold y de la rugosidad relativa de la tubera ( = e/D).Para encontrar estos valores de f se cuenta con un diagrama, llamado diagrama de Moody donde se encuentran valores de f para distintos tipos de tuberas; tambin se conoce una ecuacin emprica que da una muy buena aproximacin del coeficiente de friccin y es la conocida ecuacin de Colebrook; y es la siguiente:

El cual es vlido para Re > 4000; es decir para un flujo turbulento; y puede ser resulto iterando la ecuacin. PERDIDA DE CARGA EN ACCESORIOSLas prdidas en los accesorios varan segn su forma, el dimetro de la tubera, y las condiciones en las superficies interiores de estos accesorios.

Cuando el agua fluye por un codo se provocan turbulencias y vrtices secundarios y los efectos continan en una distancia considerable aguas abajo del codo.

Las prdidas se calculan mediante la siguiente formula:

LNEAS DE ALTURA PIEZOMETRICAS Y DE ALTURA TOTALES

Los conceptos de lneas de altura piezomtricas y de altura totales son tiles en el anlisis de problemas complejos de flujo. Si en cada punto a lo largo de un sistema de tuberas se determina el valor de P/ y se lleva verticalmente hacia arriba desde el centro de la tubera, el lugar de los puntos extremos es la lnea de altura piezomtricas. Con ms generalidad, si se hace la suma:

Y se lleva grficamente como ordenada, tomando como abscisa la longitud de la tubera se obtienen la lnea de altura piezomtricas.

La lnea de altura piezomtricas es el lugar de las alturas a las que subira el lquido en tubos verticales conectados a agujeros piezomtricos situados en la tubera. Cuando la presin en la conduccin es menor que la atmsfera P/ es negativo y la lnea y la lnea de altura piezomtricas est por debajo de la tubera. La lnea de altura total es la lnea que une la serte de puntos que sealen la energa total en cada punto de la tubera tomada como ordenada, llevada en correspondencia a la longitud de la tubera tomada como abscisa. Es el grafico de

Para cada punto de la conduccin. Por definicin, la lnea de alturas totales est siempre verticalmente por encima de la lnea de alturas piezomtricas a una distancia de v2/2g, depreciando el factor de correccin de la energa cinemtica.

CALCULO GRAFICO DE LA VELOCIDAD MEDIA

Se tiene un cierto perfil de velocidades en una seccin:

Mediante el tubo de pitot en una seccin circular a lo largo del dimetro medimos las presiones de velocidad y luego lo pasamos a unidades de velocidad.

Para una seccin cualquiera:dQ = V dA

Como tambin se cumple: Q = Vm A = Vm R2

Igualando:

Si graficamos las velocidades en funcin de r2:

El rea bajo la curva es:

rea = 2 Luego en 2:

Vm =

CAUDAL CON EL TUBO PITOT El tubo pitot como se mencion permite calcular el caudal gracias a que nos permite tener la velocidad:

Luego la velocidad en el punto donde se realiza la medicin es:

Como el manmetro contiene un fluido diferente al que circula; debe convertirse el h en una altura equivalente de fluido.

La velocidad hallada se afecta de un coeficiente de calibracin C para el tubo; pero como 0.98 < C < 1.02, normalmente se considera C = 1 cuando se usan fluidos incompresibles se usa un grfico de correccin de velocidades

1. GRAFICAR F VS RE Y EVALUCAR LA RUGOSIDAD ABSOLUTA.Anteriormente se present la ecuacin que nos permita calcular el nmero de Reynolds. En esta parte se har uso de ella. Por otro lado, para hallar el valor del factor de friccin haremos uso de la ecuacin de Darcy - Weisbach mostrada a continuacin:

Esta ecuacin es al mismo tiempo nuestro modelo nmero dos.Consideramos las caractersticas geomtricas del ducto de descarga, esto es, un dimetro igual a y un tramo de .RPM

17762275

f0.001908380.001975278

Re2077136.34

2758331.915

De esta ecuacin podemos despejar el valor de la rugosidad relativa , obteniendo los valores mostrados en la tabla. Si multiplicamos este valor por el valor del dimetro del ducto obtenemos la rugosidad absoluto que es propiedad del material.

Sabemos que el valor de la rugosidad absoluta es propiedad del material, por tanto debe ser un valor constante a lo largo de todo el ducto. Procedemos a hallar un valor promedio de la rugosidad absoluta.RPM

17762275

0.001908380.001975278

2077136.34

2758331.915

SI tratamos de averiguar de qu material est hecho el ducto partiendo de este valor de rugosidad absoluta buscando en tablas, es posible que no tengamos xito. El valor de la rugosidad de este material es muy elevado, lo que nos dice que se trata de uno con mucha antigedad.

Conclusiones

1. Se recomienda realizar un mantenimiento de las paredes internas del ducto, principalmente de descarga. Al parecer algo, posiblemente la rejilla que ordena el flujo, est interrumpiendo el flujo de aire por las secciones cercanas a la salida del ventilador.

2. Se recomienda realizar un mantenimiento de las paredes internas del ducto, principalmente de descarga. Al parecer algo, posiblemente la rejilla que ordena el flujo, est interrumpiendo el flujo de aire por las secciones cercanas a la salida del ventilador.

3. Se recomienda realizar un mantenimiento de las paredes internas del ducto, principalmente de descarga. Al parecer algo, posiblemente la rejilla que ordena el flujo, est interrumpiendo el flujo de aire por las secciones cercanas a la salida del ventilador.

Recomendaciones 1. Se recomienda no pararse en la lnea de succin y/o descarga del sistema. Esto genera perturbaciones que generar alteraciones en las mediciones, especialmente en las realizadas con el tubo de Pitot.2. Es recomendable verificar antes del experimento que todas las tomas de presin de los ductos funcionen correctamente, para evitar aquellos que estn taponeados o presenten algn problema.3. Se recomienda realizar un mantenimiento de las paredes internas del ducto, principalmente de descarga. Al parecer algo, posiblemente la rejilla que ordena el flujo, est interrumpiendo el flujo de aire por las secciones cercanas a la salida del ventilador.