1

UNIVERSITATEA DIN CRAIOVA FACULTATEA DE MECANIC

LABORATOR - DISCIPLINA MECANISME

MECANISME PLANETARE Obiectivele lucrrii:

1. Cunoaterea funcionrii ansamblului: variator de turaie - mecanism planetar. 2. Calculul gradului de mobilitate al reductorului planetar. 3. Calculul raportului de transmitere teoretic (aplicarea principiului inversrii micrii) i

experimental. 4. Diagrame cinematice.

Echipamente / instrumente utilizate:

1. Machet a mecanismului reductor planetar. Variator de turaie. Mecanism planetar 2. Turometru, cronometru, senzori de turaie.

Rezultate obinute:

1. Mobilitatea mecanismului planetar. 2. Turaia elementului condus al mecanismului planetar, determinat teoretic i experimental,

pentru diferite turaii ale elementului conductor. Compararea rezultatelor. 3. Raportul de transmitere al mecanismului planetar.

2

1. Consideraii teoretice

Mecanismele PLANETARE au roi cu axe mobile, numite satelii. Un satelit are o micare

compus, de rotaie n jurul propriei axe i de rotaie n jurul axei centrale a mecanismului. Elementul care deplaseaz axul satelitului se numete bra port satelit. Mecanimele planetare au avantajul c realizeaz o modificare mare de turaie ntre elementul

conductor i cel condus, avnd un gabarit mic. Daca mecanismul are gradul de mobilitate 1 se numete mecanism planetar. Mecanismul

planetar are o roat central fix. Dac gradul de mobilitate este mai mare ca 1 se numete mecanism diferenial. Dac turaia elementului condus este mai mic decat turaia elementului conductor,

mecanismul se numete reductor iar n caz contrar se numete amplificator. n mecanism pot exista mai muli satelii. Din punct de vedere structural i cinematic, numai

un satelit este activ, restul sunt pasivi. Pentru calculul raportului de transmitere se aplic principiul inversrii micrii (al lui Willis):

se scade din turaia fiecrui element turaia braului port satelit, i se ajunge astfel la un mecanism echivalent ordinar (cu axe fixe), deoarece braul port satelit devine fix.

2. Aplicaia teoretic

2.1 Funcionarea ansamblului variator de turaie reductor planetar Se va analiza funcionarea unui ansamblu variator de turaie reductor planetar, existent n

Laboratoul de Mecanisme al Facultii de Mecanic. Variatorul de turaie existent n planul inferior al ansamblului are rolul de a asigura turaii

diferite la intrarea n reductor. (Vezi schema n laborator.) Motorul electric 1 rotete arborele pe care este fixat conul 2 care transmite micarea prin

friciune roii conice 3. Elementul 3 este solidar cu roata dinat cilindric exterioar 4, care transmite prin angrenare micarea la roata dinat conjugat 5. Angrenajul exterior 4-5 se afl n carcasa mobil 6, unde este i lagrul arborelui roii 4 i al butucului roii 5. Butucul roii 5 prezint caneluri interioare prin intermediul crora se transmite micarea la arborele 7, solidar cu aiba de curea 8, care transmite micarea curelei 9 iar aceasta din urm rotete aiba de curea 10, asigurnd astfel micarea de intrare n reductorul planetar de la nivelul superior al ansamblului. Ansamblul 2-3 reprezint un variator de turaie prin friciune. Conul 3 se regleaz ntr-o anumit poziie pe generatoarea conului 2, mrind raza centroidei conului 2 sau micornd-o (adic roata conic 3 urc, respectiv coboar pe generatoarea conului 2), dup cum roata dinat conic 11 se rotete n sens orar (a) sau n sens antiorar (b). Funcionarea variatorului pentru cele dou situaii amintite se prezint n continuare. a) Se rotete manual roata dinat conic 11 n sens orar; micarea se transmite la roata dinat 12,

care este solidar cu un urub. Acesta produce translaia piuliei 13, deoarece exist un tift care blocheaz rotirea ei. Prin deplasarea piuliei de la stnga la dreapta, aceasta acioneaz cu o for asupra carcasei mobile 6, cu care este n contact, i o deplaseaz pe canelurile arborelui 7, i odat cu aceasta se deplaseaz i angrenajul 4-5 din interiorul carcasei 6, deci i roata conic 3, solidar cu roata dinat 4. Roata conic 3 acioneaz cu o for asupra roii conice de friciune 2. Conform principiului aciunii i reaciunii, asupra roii conice 3 va aciona reaciunea R23, orientat pe direcia normalei la suprafaa de contact dintre cele dou roi conice (2-3). Aceast reaciune se poate descompune n dou componente, una orizontal i alta vertical. Componenta vertical a reaciunii permite deplasarea roii 3 pe vertical, dat fiind faptul c exist o cupl de rotaie de clasa a V-a ntre carcasa mobil 6 i butucul roii 5. Prin dubla micare a roii, micarea de translaie pe orizontal provocat de piulia , i cea de translaie pe vertical provocat de componenta vertical a reaciunii R23 , roata 3 se pstreaz

3

permanent n contact cu roata 2, ntr-un punct variabil de pe generatoarea conului mic, 2, crescnd astfel raza ri a centroidei conului 2.

b) La rotirea n sens invers a roii conice 11, piulia 13 translateaz n sens invers celui descris anterior, deci de la dreapta spre stnga, nemaiexistnd momentan contact ntre piuli i carcasa mobil 6. Componenta orizontal a reaciunii R23 va deplasa carcasa mobil spre stnga pn la contactul cu piulia 13, iar sistemul mecanic coninut n carcasa mobil fiind excentric asamblat pe arborele canelat 7 , va provoca rotirea acestuia deci i a carcasei mobile 6 n jurul butucului roii 5, unde exist cupla de clasa a V-a de rotaie. Aceast rotaie apare deoarece centrul de greutate al sistemului 4-5-6 nu se afl pe axa de rotaie fix a carcasei, deci sistemul are tendina s se roteasc pentru ca centrul de greutate s se poziioneze sub axul carcasei. Aceast micare de rotaie este oprit cnd conul 3 va lua contact cu conul 2 la o raz a conului 2 inferioar ca mrime celei anterioare. Coborrea conului 3 pe conul 2 este oprit odat cu oprirea din micare a piuliei 13. n concluzie, carcasa mobil 6 este n micare de translaie spre stnga pn cnd va lua contact cu piulia 13 i se va roti, cobornd centrul de greutate al sistemului 4-5-6, pn ce conul 3 ia contact cu conul 2. n acest mod se micoreaz raza centroidei conului 2, deci singura raz variabil.

Prin mrirea sau micorarea razei de contact a conului 2, se modific raportul de transmitere al transmisiei conice prin friciune. Deoarece turaia motorului 1, care rotete conul 2, are o valoare medie constant, prin rotirea roii conice 1 n sens orar sau anti orar s-a obinut de fapt modificarea turaiei conului 3. n punctul de contact dintre centroidele celor dou conuri (centrul instantaneu de rotaie) vitezele liniare sunt egale. Cele dou corpuri fiind n micare de rotaie se poate scrie relaia:

3322 = RR

2

3

3

2

3

223 === R

Rnn

i

Deoarece n2=constant, R3=constant, R2=variabil, din ecuaia anteriar rezult c n3 este variabil, i se determin cu formula:

3

223

=

RRn

n

Conul 3 transmite micare de rotaie la intrarea n reductorul planetar prin lanul cinematic corespunztor, cum s-a precizat anterior

Mecanismul reductor planetar este format din urmtoarele elementele cinematice: 15 roat central exterioar mobil, 16 +17 satelit dublu (roi dinate exterioare solidare) cu dubl micare de rotaie, n jurul

propriei axe i n jurul axei centrale (axa central coincide cu axele de rotaie ale roilor dinate conducroare i conduse, 15 respectiv 19) ,

18 roat dinat interioar fix, 19 roat dinat interioar central mobil, H braul portsatelit mobil. Z15 =20; Z16 =30; Z17 =35; Z18 =80; Z19 =95. Prin micarea de rotaie a roii 15, la contactul dintre dinii conjugai apar fore pe direcia

normalei (de aciune i reaciune). Deoarece dinii roii 18 sunt fici iar centrul satelitului este mobil, din cauza forelor care apar pe satelitul 16, acesta se va roti n jurul propriei axe dar i n jurul axei centrale a mecanismului, datorit forei care acioneaz la captul braului portsatelit. Micarea satelitului 17 va fi identic cu a satelitului 16, i va provoca rotaia roii dinate conduse 19. Repartiia forelor n roile dinate se va nva la disciplina Organe de Maini.

4

2.2 Calculul gradului de mobilitate al reductorului planetar Reductorul planetar cu schema cinematic din figura 1 are o roat central fix, roata dinat

18, deci gradul de mobilitate va fi 1, cum s-a precizat la partea teoretic a lucrrii.

Fig.1 Fig.2

Pentru calculul gradului de mobilitate se poate folosi formula lui Cebev pentru mecanisme plane, fr a ine cont de sateliii pasivi (prin eliminarea acestora din calcul, mecanismul nu mai este supraconstrns).

45 C-2C-nM 3= , unde: n=numrul elementelor mobile 5C = numrul cuplelor cinematice de clasa a V-a 4C = numrul cuplelor cinematice de clasa a IV-a

O cupl cinematic dintre dou roi conjugate permite dou grade de libertate, iar o cupl cinematic dintre un arbore i lagrul corespunztor permite un singur grad de libertate.

2.2 Calculul turaiei elementului condus al mecanismului planetar

Pentru calculul raportului de transmitere se aplic principiul inversrii micrii (principiul lui

Willis): se imprim tuturor elementelor o turaie egal i de sens opus turaiei braului port satelit, H, ajungndu-se la un mecanism fictiv cu axe fixe (fig. 2); pentru un raport de transmitere din mecanismul fictiv se face notaia: Hiji

= raportul de transmitere ij, cu H blocat. n mecanismul fictiv, transmisia 15-16-18 este o transmisie n serie ordinar, iar roata 16 este

parazit.

15

18

H

H15

H18

H15H15,18 z

z-=

n-0n-n

=n-nn-n

=i

151815

15H zz+z

n=n

15

16151615 == z

z-

n-nn-n

iH16

HH,