Practica de Laboratorio N°05

“MOVIMIENTO OSCILATORIOD DE UN PENDULO SIMPLE”

INFORME

Integrantes:

Moreno Castillo, DiegoEslava Sanchez, Giovanny

Grupo: C6-1-D

Mesa N°8

Profesor: Herencia Calampa, Nicolás

Fecha de realización: 14 De octubre

Fecha de entrega: 21 De octubre

2015 - II

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INTRODUCCION

*En el presente laboratorio se tiene la capacidad que se tiene para

interpretar y relacionar datos experimentales, con métodos

teóricos, mediante la realización de prácticas experimentales

para poder determinar la validez y la exactitud de los

mismos, con el fin de entender el comportamiento físico de un

péndulo simple y así identificar sus características tales como su

masa suspendida de una cuerda, de masa despreciable que

oscila dentro un intervalo de tiempo, determinado tal

comportamiento método gráfico y transitoriamente verificarlo

con los valores calculados teniendo en cuenta características

tales como la gravedad, periodo, longitud(cuerda) y masa ; que

se encuentra implícitos en análisis que se hará en el sistema

(péndulo simple).

Posteriormente categorizar y tabular cada uno de los datos con sus

correspondientes unidades e incertidumbres y así poder

determinar el comportamiento físico del péndulo que es

básicamente lo que esta explicito paso por paso en el contenido

de este laboratorio y cada una de las tablas.

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I.OBJETIVOS:

Objetivos generales

Determinar la relación matemática entre el periodo y la longitud de un péndulo simple.

Evaluar y alinear sus resultados.

Objetivo específico

El objetivo de este laboratorio es aprender a

identificar un péndulo simple, ya que el péndulo

es un sistema físico que puede oscilar bajo la

acción gravitatoria y que está configurado

bajo una masa suspendida de un punto o eje

horizontal fijos de mediante un hilo, varilla u

otro dispositivo, la intensidad de la gravedad y

distintos usos más, aprendamos a identificar

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que es una oscilación y en cuanto tiempo

transcurre.

II. MATERIALES

 

Programa PASCO capstoneSensor de movimiento

Interface USB link

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Regla

Base para el soporte Masa /péndulo

VARILLA

Nuez Doble

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III-PROCEDIMIENTO:

El primer paso es armar el montaje experimental según

corresponde.

Una vez realizado el montaje nos dirigimos al programa PASCO Captone y realizamos lo siguiente:

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Abrimos una hoja1 donde realizaremos las Anotaciones y toma de datos:

Longitud (L), Frecuencia angular (W), Periodo (T).

En la hoja 2 ya con el montaje propuesto realizaremos las mediciones, periodo de oscilación según la longitud para proceso tendremos mucho cuidado al momento de generar las oscilaciones, como también nos ayudaremos de una regla para medir la longitud den péndulo.

Imagen del captone 1.1

Seguidamente realizamos (tendremos que hacer 10 veces la serie cambiando de longitud de cuerda).

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Gráfico de la sinusoidal 1.2

Seguidamente se generó una hoja 3 la cual es para generar una tabla a partir de con la información de los Datos de la sinusoidal, a partir de la tabla se generó el grafico periodo Vs longitud.

Finalmente se tendrá la tabla periodo*periodo Vs longitud con su respectiva Grafica

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IV- Resultados obtenidos y Evaluación:

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A. Luego de haber realizado y registrado las mediciones respectivas, se

obtuvieron los siguientes resultados, divididos en 10 series.

SERIE N-°1:

*Longitud = 0.10 m

Datos obtenidos:A = 0.0328 ; ω = 8.38; ɸ = -0.541; C = 0.187; RMSE = 0.00355

SERIE N-°2:*Longitud = 0.15 m

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Datos obtenidos:A = 0.0288 ; ω = 7.35; ɸ = 5.61; C = 0.207; RMSE = 0.00283

SERIE N-°3:*Longitud = 0.20 m

Datos obtenidos:A = 0.0242 ; ω = 6.47; ɸ = -0.866; C = 0.181; RMSE = 0.00239

SERIE N-°4:

*Longitud = 0.25 m

Datos obtenidos:A = -0.0340 ; ω = 5.91; ɸ = 2.21; C = 0.190; RMSE = 0.00301

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SERIE N-°5:

*Longitud = 0.30 m

Datos obtenidos:A = 0.0349 ; ω = 5.56; ɸ = 4.46; C = 0.236; RMSE = 0.00257

SERIE N-°6:

*Longitud = 0.35 m

Datos obtenidos:A = 0.0258 ; ω = 5.08; ɸ = -1.22; C = 0.210; RMSE = 0.00309

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SERIE N-°7:

*Longitud = 0.40 m

Datos obtenidos:A = 0.0331 ; ω = 4.83; ɸ = 5.95; C = 0.214; RMSE = 0.00167

SERIE N-°8:

*Longitud = 0.45 m

Datos obtenidos:

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A = 0.0241 ; ω = 4.58; ɸ = 0.0366; C = 0.208; RMSE = 0.00274

SERIE N-°9:

*Longitud = 0.50 m

Datos obtenidos:A = 0.0328 ; ω = 4.34; ɸ = -0.0694; C = 0.204; RMSE = 0.00213

SERIE N-°10:

*Longitud = 0.55 m

Datos obtenidos:A = 0.0300 ; ω = 4.12; ɸ = 6.70; C = 0.181; RMSE = 0.00325

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B. El periodo de oscilación (T) se determinó con la siguiente formula:

T= 2π/wDONDE:

“T” = Periodo de oscilación“w” = Frecuencia angular

OBTENEMOS LOS SGTES. DATOS:

SERIE N°1: SERIE N°7:

2π / 8.38 = 0.74 2π / 4.83 = 1.30

SERIE N°2:

- Estas series comprueban que las mediciones registradas son correctas,

ya que se obtuvieron graficas sinusoidales, de acuerdo a lo investigado

estas se dan debido al periodo de las oscilaciones.

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2π / 7.35 = 0.85 SERIE Nº 8:

SERIE N°3: 2π / 4.58 = 1.37

2π / 6.47 = 0.97

SERIE N°4: SERIE N°9:

2π / 5.91 = 1.06 2π / 4.34 = 1.44

SERIE N°5: SERIE N°10:

2π / 5.56 = 1.13 2π / 4.12 = 1.52

SERIE N°6:

2π / 5.08 = 1.24

En siguiente tabla de valores, se colocaron los periodos de oscilación respecto a las longitudes utilizadas:

Tabla en pasco captone.

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Longitud (m)Periodo (s)

0.10 0.74

0.15 0.85

0.20 0.97

0.251.06

0.30 1.13

0.35 1.24

0.40 1.30

0.45 1.37

0.50 1.44

0.55 1.552

C. Luego de haber introducido los datos al computador re realizo el ajuste respectivo, para obtener así el grafico a continuación:

- Como podemos observar en la tabla anterior, el periodo de oscilación del péndulo varía con

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D. Posteriormente se realizó una nueva grafica longitud vs periodo x periodo( será al cuadrado el periodo), en la cual se obtuvo una gráfica lineal, y por ende una

ecuación lineal que mostraremos a continuación:

- Como podemos observar en la tabla anterior, el periodo de oscilación del péndulo varía con

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Longitud (m) Periodo*periodo

0,10 0,5476

0,15 0,7225

0,20 0,9409

0.25 1,1236

0.30 1,2769

0,35 1,5376

0.40 1,6900

0.45 1,8769

0.50 2,0736

0,55 2,3104

Grafica obtenida:

- Como podemos observar en la tabla anterior, si el valor de la longitud aumenta, el

periodo de oscilación al cuadrado también lo hará, y como notamos que la gráfica

obtenida es una función lineal, afirmamos que la longitud de la cuerda, con una

masa despreciable es directamente proporcional al cuadrado del periodo.

- La aceleración de la gravedad también ejerce un papel importante, ya que esta

influye en el tiempo de oscilación del péndulo, tal y como lo establece la siguiente

relación:

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Del grafico Longitud vs S*S, se obtuvo una grafica lineal con la siguiente ecuación:

Y = mX +b

*Ecuación lineal:Y=mX + b Y: periodo por periodo(s*s) v X: Longitud (m)

T2 = (3.92) (0.55 m) + 0.133

T2= 2.289 sPágina 20

V.Observaciones: Se tuvo problemas al momento de la medición debido

a que nuestro material “masa de péndulo” (pesas) no eran las indicadas para este trabajo pues eran muy inestables además de que dificultaron la correcta medición, sin embargo, se logró hacer las mediciones, pero, con un mayor margen de error.

Material tomado debido al

disponibilidad.

Material tomado debido al disponibilidad.

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VI.CONCLUSIONES:

Se logro determinar la relación matemática entre periodo

y la longitud del péndulo.

La relación de las magnitudes de longitud y periodo es

directamente proporcional.

La Posición VS Tiempo resultó ser una onda sinodal, ya que

hay periodos de oscilación.

El gráfico resultará siempre con una curvatura, por lo hay

que elevarlo al cuadrado para poder obtener una gráfica

lineal.

*Por otro lado cabe añadir que también se utilizaron pelotas de goma, por su forma esférica fue talvez un material mejor, que el que se utilizó en nuestro caso, pero, de todos modos no cumple con las expectativas porque son de un material que no es el adecuado para la experiencia realizada.

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Debido a que el período es independiente de la masa,

podemos decir entonces que todos los péndulos simples de

igual longitud en el mismo sitio oscilan con períodos

iguales.

A menor longitud, menor periodo de oscilación y a mayor

longitud mayor periodo de oscilación.

VII.MEJORA DE IMVESTIGACION

Debido a que nuestro material fue declinable para nuestro laboratorio, tenemos algunas sugerencias para una mejor medición en caso a material de “masa de péndulo”:

e

En este caso tenemos un péndulo con una masa de forma esférica pues este sería el material correcto ya que posee un volumen uniforme, además, de ser metálica para generar mayor tensión

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en la cuerda y así hacer que genere un péndulo con mayor uniformidad.

VIII. Aplicaciones en la vida real:

o Una principal

aplicación se conoce

como Péndulo de

Foucault, el cual se

emplea para evidenciar

la rotación de la Tierra.

Este se llama así en honor del físico francés

León Foucault y está formado por una gran

masa suspendida de un cable muy largo.

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o Otras aplicaciones del péndulo son la medición

del tiempo, el metrónomo y la plomada. Por lo

cual concluimos que lo estudiado, visto en el

laboratorio son casos que en realidad son

participe en nuestra vida cotidiana y nos facilita

la coexistencia en este planeta.

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