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fisica
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Universidad
del norte Laboratorio de física calor ondas
Andrea Angulo
código: 200030232
email: [email protected]
Sindya Charris
Codigo: 200012685
email: [email protected]
Ronald Suerte
Codigo: 200029073
email: [email protected]
Luis Guzman
Codigo: 200010245
email: [email protected]
[INFORME DE LABORATORIO]
The objective of the study is to determine the density of
different solids, in this case the density of an aluminum
cylinder and a wooden object, using the principle of
Archimedes in cases where the solid is completely
submerged in water and when the solid fleet in the water.
El objetivo del trabajo es determinar la densidad de
distintos sólidos, en este caso la densidad de un cilindro de
aluminio y un objeto de madera, utilizando el principio de
Arquímedes en los casos donde el sólido esté sumergido
completamente en el agua y cuando el sólido flota en el
agua.
Informe de laboratorio Universidad
del norte
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1. INTRODUCCION
Cuando sumergimos un cuerpo u objeto en un líquido pareciera que su peso fuera menor.
Esto lo sentimos siempre que nos sumergimos en una piscina y también al momento que
atrapar algo debajo del agua. Esto ocurre debido a que todo sólido sumergido en un fluido
recibe una fuerza de empuje de abajo hacia arriba.
Otro ejemplo común es cuando en un vaso que contiene agua sumergimos un sólido
podemos apreciar que el nivel del fluido en este caso el agua sube y si está lleno el vaso
se derrama una cantidad de agua.
Definimos fuerza de empuje a la fuerza que se ejerce cuando se sumerge un sólido en un
fluido.
1.2 OBJETIVOS
• Medir el “peso” de distintos sólidos, utilizando las herramientas que se encuentran
en el laboratorio.
• Determinar la densidad de distintos sólidos utilizando los datos obtenidos en la
práctica por medio del principio de Arquímedes.
• Comparar los resultados obtenidos en la práctica con los reales y obtener el
margen de error
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2. MARCO TEORICO
El principio de Arquímedes es un principio físico que afirma que todo cuerpo sumergido
parcial o totalmente en un fluido experimenta una fuerza hacia arriba sobre el cuerpo
igual al peso del fluido desplazado por el cuerpo.
El principio de Arquímedes se formula así:
donde ρf es la densidad del fluido, V el volumen del cuerpo sumergido y g la aceleración
de la gravedad, así, la fuerza de empuje depende de la densidad del fluido, del volumen
del cuerpo y de la gravedad existente en ese lugar.
fuerza de empuje
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El líquido ejerce
fuerza hacia arriba.
Llamamos fuerza de empuje a la fuerza que ejercen los fluidos en los cuerpos que están
sumergidos parcial o totalmente en el fluido. Esta fuerza es igual al peso del líquido
desalojado.
Cuerpos sumergidos
Sobre un cuerpo sumergido actúan dos fuerzas; su peso, que es vertical y hacia abajo y el
empuje que es vertical pero hacia arriba.
Si queremos saber si un cuerpo flota es necesario conocer su peso específico, que es igual
a su peso dividido por su volumen.
Entonces, se pueden producir tres casos:
1. si el peso es mayor que el empuje ( P > E ), el cuerpo se hunde. Es decir, el peso
específico del cuerpo es mayor al del líquido.
2. si el peso es igual que el empuje ( P = E ), el cuerpo no se hunde ni emerge. El peso
específico del cuerpo es igual al del líquido.
3. Si el peso es menor que el empuje ( P < E ), el cuerpo flota. El peso específico del cuerpo
es menor al del líquido.
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Cuerpos sumergidos: tres casos.
Densidad
La densidad es una propiedad importante de cualquier material y se define como su masa por
unidad de volumen.
La densidad de los cuerpos
Densidad
Los cuerpos difieren en su masa y en su volumen. Estas dos características físicas varían de
un cuerpo a otro, por lo que si consideramos cuerpos de la misma naturaleza, cuanto
mayor es el volumen, mayor es la masa del cuerpo considerado. Sin embargo, existe algo
característico del tipo de materia que compone al cuerpo en cuestión y que explica el
porqué dos cuerpos de sustancias diferentes que ocupan el mismo volumen no tienen la
misma masa o viceversa.
Aun cuando para cualquier sustancia la masa y el volumen son directamente
proporcionales, la relación de proporcionalidad es diferente para cada sustancia. Es
precisamente la constante de proporcionalidad de esa relación la que se conoce por
densidad y se representa de esta manera:
m = cte · V
es decir:
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m = · V
a continuación las diferentes densidades de los elementos, de las cuales utilizaremos dos
valores para llevar a cabo el desarrollo del laboratorio.
DENSIDAD DE ALGUNOS ELEMENTOS
TABLA DE DENSIDAD DE LA MADERA
Pino Común.................................. 0.32 – 0.76 Kg/dm3
Pino Negro.................................... 0.38 – 0.74 Kg/dm3
Pino- tea....................................... 0.83 – 0.85 Kg/dm3
Albeto............................................ 0.32 – 0.62 Kg/dm3
Pinabette....................................... 0.37 –0.75 Kg/dm3
Alerce........................................... 0.44 – 0.80 Kg/dm3
Roble............................................ 0.71 – 1.07 Kg/dm3
Encina.......................................... 0.95 – 1.20 Kg/dm3
Haya............................................. 0.60 – 0.90 Kg/dm3
Alamo........................................... 0.45 – 0.70 Kg/dm3
Olmo............................................. 0.56 – 0.82 Kg/dm3
Nogal............................................ 0.60 – 0.81 Kg/dm3
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3. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
El primer experimento que realizamos fue en el que el objeto está sumergido totalmente
en agua y el sólido que flota sobre el agua
Los sólidos que utilizamos para nuestra experiencia fueron un cilindro de aluminio, un
objeto de forma irregular de madera y un contrapeso (plomada) para la madera,
recipiente con agua, sensor de fuerza, balanz
Foto 1: objeto metálico,
recipiente con agua, objeto
de madera, plomada.
Laboratorio. Física calor
ondas universidad del
norte.
Foto2:
Laboratorio. Física calor
ondas universidad del
norte.
Informe de laboratorio Universidad
del norte
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
El primer experimento que realizamos fue en el que el objeto está sumergido totalmente
en agua y el sólido que flota sobre el agua
Los sólidos que utilizamos para nuestra experiencia fueron un cilindro de aluminio, un
objeto de forma irregular de madera y un contrapeso (plomada) para la madera,
recipiente con agua, sensor de fuerza, balanza digital, calibrador pie de rey.
Foto2: sensor de fuerza.
Laboratorio. Física calor
ondas universidad del
norte.
Foto3: balanza digital.
Laboratorio física calor
ondas universidad del
norte
Foto4: calibrador pie de rey
Laboratorio. Física calor
ondas universidad del norte
Universidad
del norte
El primer experimento que realizamos fue en el que el objeto está sumergido totalmente
Los sólidos que utilizamos para nuestra experiencia fueron un cilindro de aluminio, un
objeto de forma irregular de madera y un contrapeso (plomada) para la madera,
a digital, calibrador pie de rey.
Foto4: calibrador pie de rey.
Laboratorio. Física calor
ondas universidad del norte
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Caso 1: Solido sumergido completamente en agua.
Montaje del experimento (caso 1)
Figura 1: sensor de fuerza, objeto metálico laboratorio. física
calor ondas universidad del norte.
Medición del peso del sólido en el aire
Lo primero que hicimos fue medir el cilindro de aluminio con un sensor de fuerza tanto el
aire como dentro de un recipiente con agua. Al medir el cilindro de aluminio en el aire
ignoramos el empuje de aire debido a que es muy mínimo, a diferencia de los fluidos.
Con los datos obtenidos calculamos el volumen sumergido del sólido y su densidad con
ayuda del principio de Arquímedes.
Informe de laboratorio Universidad
del norte
Solido sumergido completamente en agua.
Montaje del experimento (caso 1)
sensor de fuerza, objeto metálico laboratorio. física
Figura 1-2: sensor de fuerza, objeto metálico, recipiente con
agua. Laboratorio física calor ondas universidad del norte
del sólido en el aire Medición del peso en el agua
Lo primero que hicimos fue medir el cilindro de aluminio con un sensor de fuerza tanto el
aire como dentro de un recipiente con agua. Al medir el cilindro de aluminio en el aire
re debido a que es muy mínimo, a diferencia de los fluidos.
Con los datos obtenidos calculamos el volumen sumergido del sólido y su densidad con
ayuda del principio de Arquímedes.
Objeto
metálico
Sensor de
fuerza
Universidad
del norte
sensor de fuerza, objeto metálico, recipiente con
agua. Laboratorio física calor ondas universidad del norte
Medición del peso en el agua
Lo primero que hicimos fue medir el cilindro de aluminio con un sensor de fuerza tanto el
aire como dentro de un recipiente con agua. Al medir el cilindro de aluminio en el aire
re debido a que es muy mínimo, a diferencia de los fluidos.
Con los datos obtenidos calculamos el volumen sumergido del sólido y su densidad con
Objeto
metálico
Recipiente con
agua
Sensor de
fuerza
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Caso 1.B
Figura 2: balanza digital, objeto metálico
ondas universidad del norte.
Medición del peso del objeto
En este caso utilizamos una balanza digital para medir el peso y un pie de rey para medir
el diámetro y así hallar el volumen.
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metálico. Laboratorio física calor Figura 2-1: pie de rey (calibrador), objeto
física calor ondas universidad del norte.
Medición del diámetro y la altura del objeto
amos una balanza digital para medir el peso y un pie de rey para medir
el diámetro y así hallar el volumen.
Objeto
metálico
Balanza
digital
Universidad
del norte
, objeto metálico. Laboratorio
física calor ondas universidad del norte.
Medición del diámetro y la altura del objeto
amos una balanza digital para medir el peso y un pie de rey para medir
Objeto
metálico
Pie de rey
(calibrador)
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Caso 2: solido que flota sobre el agua.
En este caso se utilizara un objeto de madera en lugar de un objeto metálico.
Montajes del experimento (caso 2)
Figura 3: sensor de fuerza, objeto de madera. Laboratorio física
calor ondas universidad del norte.
Medición del objeto de madera en el aire
Figura 2-2: sensor de fuerza, plomada laboratorio. Física calor
ondas universidad del norte.
Medición de la plomada sumergida en el agua
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solido que flota sobre el agua.
En este caso se utilizara un objeto de madera en lugar de un objeto metálico.
es del experimento (caso 2)
sensor de fuerza, objeto de madera. Laboratorio física
Figura 3-1: sensor de fuerza, objeto de madera, plomada.
Laboratorio física calor ondas universidad del norte.
Medición del objeto de madera en el aire Medición del objeto de madera con
plomada sumergidos en el agua.
sensor de fuerza, plomada laboratorio. Física calor
Medición de la plomada sumergida en el agua
Sensor de
fuerza
Objeto de
madera
Plomada
Sensor de
fuerza
Universidad
del norte
En este caso se utilizara un objeto de madera en lugar de un objeto metálico.
sensor de fuerza, objeto de madera, plomada.
Laboratorio física calor ondas universidad del norte.
Medición del objeto de madera con la
en el agua.
Plomada
Objeto de
madera
Sensor de
fuerza
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4. DATOS OBTENIDOS
Los resultados obtenidos por medio de la práctica fueron los siguientes:
Para el caso 1.A obtuvimos:
Peso del objeto metálico (aluminio),
en el aire.
Peso del objeto metálico (aluminio),
en el agua.
Para el caso 1.B obtuvimos
Masa del objeto 198.27g Diámetro 4.45cm Altura 4.7cm
Para el caso 2 obtuvimos
Peso del objeto de madera en el aire
Peso del objeto de madera más el
contrapeso en el agua.
Peso del contrapeso en el agua
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5. ANALISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS
CASO 1.A
¿Por qué se ignora el empuje del aire en este laboratorio?
La densidad del aire es demasiado pequeña en comparación de la densidad del objeto y del liquido
(agua) en el cual realizamos el experimento, luego, el empuje realizado por el aire sobre el cilindro
de aluminio cuando éste es “pesado”, con el sensor de fuerza fuera del agua, es mínimo en
comparación del empuje que presenta el objeto dentro del agua.
Sin tener en cuenta el empuje:
�1 � 1.95 � (1)
Teniendo en cuenta seria:
�� � � � �1
1.3��
�3 � �� � �0.045��� � 0.047�� � 1.95� � �1
0.0038� � 1.95� � 1.953 = w1 (2)
Si comparamos (1) con (2) vemos que la diferencia es muy pequeña.
1.950 � � 1.953 �
¿Importa la profundidad del sólido en el agua?
No. Como sabemos, por el principio de Arquímedes, un cuerpo parcial o totalmente sumergido en
un fluido sufre una fuerza de flotación igual al peso del fluido desplazado. Esto quiere decir que si
sumergimos totalmente un cuerpo dentro de un fluido, no importa bajo que profundidad esté, la
fuerza de flotación va a ser la misma, pues el volumen del cuerpo es el mismo y la densidad del
fluido es constante para todos sus puntos. Luego:
�� � � � � � � (1)
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Vemos que la fuerza de flotación no depende de la profundidad, pero si dependerá si el cuerpo
está parcial o totalmente sumergido, pues el líquido desplazado será distinto para ambos casos.
¿Existe fuerza de empuje si el cilindro toca el fondo del contenedor del líquido?
Si. La fuerza de flotación depende de la densidad del líquido y el volumen de éste desplazado por
el objeto sumergido, luego, un objeto en el fondo del recipiente desplaza cierta cantidad de masa
del líquido, entonces existe empuje. De esta forma, el diagrama de fuerzas para el caso del
objeto sumergido hasta el fondo será:
Figura . Diagrama de fuerzas de un objeto en el
fondo de un recipiente con agua, donde Fflot es
la fuerza flotante, W es el peso y N es la normal.
Luego:
�� � � � �
CON LOS DATOS OBTENIDOS CALCULAMOS EL VOLUMEN SUMERGIDO DEL SOLIDO Y SU
DENSIDAD:
Fflot
N
W
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ρF: densidad del fluido
VOB=volumen del solido
T2= tensión 2
∑ ! �T2 + ρF.VOB.g – w= 0
T2 + ρF.VOB.g –ρob.VOB.g=0 (1)
El peso del objeto en el aire es:
1.95N=mg
1.95N= ρob.VOB.g (2)
Despejando VOB
VOB=1.95N/ ρob. g (3)
Reemplazo (3) en (1) tenemos:
T2 + ρF.( 1.95N/./ ρob g).g – ρob.( 1.95N/./ ρob g ).g=0 (4)
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Simplificando obtenemos:
T2 + ρF.( 1.95N/ρob) – 1.95N=0 ; donde: T2=1.24N
ρF.( 1.95N/ρob)= 1.95N – 1.24N
ρOB= ρF.( 1.95N)/ 1.95N – 1.24N
ρOB =(1*103m
3)(1.95)/ 1.95 – 1.24
ENTONCES LA DENSIDAD DEL OBJETO ES:
ρOB= 2746 kg/m3
Margen de error: 2700-2746/2700= 1.7%
CASO 1.B
Masa del objeto: 198.27g
Diámetro=D=4.45cm
Altura=h=4.7cm
V= πr2h ; entonces el volumen es:
V= π (4.45cm/2)2(4.7cm) =73.09 cm
3
W= mg= 197304.6
Ρob= m/v
Ρob= W/vg=197304(gcm/s) / (73.09cm3)(980cm/s)= 2.7126=2712 kg/m
3
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CASO 2
CON LOS DATOS OBTENIDOS CALCULAMOS EL VOLUMEN SUMERGIDO Y SU DENSIDAD
W= peso de la madera= 0.33N
W*= peso del contrapesa
V1= volumen de la madera
V2= volumen del contrapesa
ρF= densidad del fluido (agua) = 1x103
ρm= densidad de la madera
t2= tension2= 1.60 N
t3=tension 3= 1.75 N
De (a)
W1=0.33N= ρFV1g (1)
De (b)
T2 + v1 gρF + v2gρF – (W+W*)= 0
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T2 + g ρF(v1+v2)-(W+W*)= 0 (2)
De (c)
T3 + ρFv2g - W*=0 (3)
De (3)
T3= W*- ρFv2g
T3= W*- ρFv2g
V2= T3 – W*/ g ρF (4)
T2 + ρFv1g + (W* - T3)-(W+W*)=0
Reemplazando (4) en (2) obtenemos:
ρFv1g= -T2 + T3 + W
V1=-T2 + T3 + W/ρF g ; donde: V1= m/ρm Y m=W/g
= m/ρmg = -T2 + T3 + W/ρF g
ρm= W ρF / t3 + W – t2
ρm = 0.33N (1x103kg/m) / (1.75N + 0.33N – 1.60N)
ρm= 687.5 kg/m
PREGUNTAS
¿Qué efecto tiene la densidad sobre un cuerpo total o parcialmente sumergido en un líquido?
La densidad del objeto influye en la flotabilidad del cuerpo. Por ejemplo, colocamos un objeto de
densidad ρo en un líquido de densidad ρl, se pueden dar los siguientes casos
�� � ρl � g � V y % � ρo � g � V
a) Si ρo = pl tendremos:
ρl � g � V ' ρo � g � V � 0
b) Si ρo > pl tendremos:
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Donde F es como ρo > pl F tiene sentido (-)
c) Si ρl > po tendremos:
Donde F es como ρo < pl F tiene sentido (+)
De todo lo anterior podemos concluir que si la densidad del objeto es mayor a la del líquido, éste
tenderá a hundirse pues el peso del objeto supera a la fuerza flotante que actúa sobre él, si es
menor a la del líquido, el objeto flotará pues no tiene el peso necesario para vencer a la fuerza de
empuje.
¿Cómo funciona un submarino?
Aplicando el principio de Arquímedes a los submarinos nos podemos dar cuenta que: todo
submarino a flote experimenta un empuje hacia arriba igual en magnitud al peso del volumen de
agua desalojado por el submarino. Ahora bien, el peso del submarino, incluyendo equipos y
personas debe ser menor a esa fuerza de empuje para que así pueda flotar.
Figura . Fuerzas que actúan sobre un submarino, donde
F es la fuerza de empuje, y W es el peso del submarino.
Para sumergirse y emerger, el submarino necesita de un sistema de tanques llamados "tanques
de inmersión", generalmente ubicados a ambos lados del casco que, una vez inundados, le dan al
submarino el peso necesario para poder descender. Igual que un pez, la cantidad de agua dentro
de estos tanques le confiere una flotabilidad apenas positiva, permitiéndole bajar, subir, o
navegar.
Un submarino posee timones verticales y horizontales. El timón vertical es el que le permite
efectuar los giros, mientras que los timones horizontales, situados a los lados, son los que le
permiten el desplazamiento vertical y el mayor o menor ángulo en las maniobras de inmersión y
emersión.
El avance o retroceso se obtiene gracias a una o más hélices unidas al eje del motor, tal como
ocurre en un barco.
F
W
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6. CONCLUSIONES
Haciendo este informe sobre el principio de Arquímedes pudimos establecer y
determinar la densidad de un sólido en diferentes casos; utilizamos para nuestra
experiencia un sólido sumergido completamente en un fluido, en este caso el agua, y un
sólido que flota sobre el agua.
En el experimento al pesar los sólidos escogidos en el aire pudimos concluir que no era
necesario darle importancia al empuje del aire debido a que la densidad del aire es muy
mínima en comparación a la densidad del objeto y del fluido, así que las diferencias de los
cálculos serían inapreciables. También pudimos determinar que la profundidad de un
sólido en un fluido no importa ya que la fuerza de flotación siempre va a ser la misma ya
que el volumen del cuerpo no va a cambiar y la densidad del fluido siempre será constante
en todos sus puntos como lo explica el principio de Arquímedes.
Al preguntarnos en esta experiencia qué efecto tenía la densidad en estos dos casos: en
un cuerpo totalmente sumergido y uno en estado de flotación en un fluido pudimos
comprobar que la densidad del fluido y la del objeto tendrán que ver con que el objeto
permanezca sumergido o flotando. Cuando la densidad del objeto es mayor a la del
líquido, debido a que el peso del objeto supera a la fuerza flotante, se hundirá el objeto,
mientras que cuando es menor su densidad a la del líquido como no tiene necesario peso
para soportar la fuerza de empuje éste flotará.
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7. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
• http://www.monografias.com/trabajos32/pascal-arquimedes-bernoulli/pascal-
arquimedes-bernoulli.shtml#Principio_de_Arqu%C3%ADmedes
• http://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_Arqu%C3%ADmedes
• http://www.profesorenlinea.cl/fisica/ArquimedesEmpuje.htm
• http://www.neoteo.com/como-funciona-un-submarino.neo
• http://perso.wanadoo.es/pfcurto/flota.html
• http://robles.mayo.uson.mx/fluidos/Presi%C3%B3nDensidad.pdf
• http://www.ucn.cl/facultadesinstitutos/laboratorio/propiedades%20f%EDsicasm3.htm
• fisica universitaria de sears- zemansky- young
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