O polinmio interpolador de Lagrange assim como outros mtodos de anlise numrica tem por funo a simplificao da resoluo de um qual problema. Ainda mais ele o aperfeioamento de outro mtodo, polinmio interpolador de Newton, com a grande vantagem da eliminao do clculo das diferenas divididas que eram exigidas no mtodo predecessor.Ele representado pela frmula:

Sendo que L:

Lagrange representao grfica:

Fonte: Mtodos numricos para EngenhariaDemonstrao Lagrange por Newton com d/d:Sabendo que:F1(x)=f(xo)+f [xo,x1].(x-xo)(1)Isolando f [xo,x1] temos:f [xo,x1]= (f(x1)-f(xo))/(x1-xo)Substitumos (2) em (1):F1(x)=f(xo)+((f(x1)-f(xo))/(x1-xo)).(x-xo)(3)Manipularemos a equao abaixo e substituiremos a seguir na (3):(f(x1)-f(xo))/(x1-xo))=(f(x1)/(x1-xo))+(f(xo)/(xo-x1))Sendo assim:F1(x)= f(xo)+[(f(x1)/(x1-xo))+(f(xo)/(xo-x1))]].(x-xo)Fazendo o m.m.c temos:=((xo-x1).f(xo)+f(xo)(x-x0))/(xo-x1))+((x-xo)/(x1-xo)).f(x1)Manipulando os termos temos:F1(x)=((x-x1/xo-x1).f(xo)+((x-xo)/(x1-xo)).F(x1))Apresentao do Algoritmo: Apresentando as variveis.Funo lagrange (x,y,n,xx)Soma=0Faa o for i=0,nProduto=yiFaa o for j=0,nSe i jProduto=produto*(xx-xj)/(xi-xj)Fim do LoopFim do Loop Soma= soma + produtoLagrange=somaFimVantagens Computacionais:A verso de Lagrange tem suas vantagens pois mais simples de se programar. Pois no h necessidade de clculo das diferenas dividas, diferentemente de Newton.