LAPORAN PRAKTIKUMKIMIA FISIKA

PERCOBAAN VIIIPERHITUNGAN ORBITAL MOLEKUL

NAMA : GISELLA TAMARA MNIM : H311 12 259KELOMPOK/ REGU : III (TIGA)/ 5HARI/ TANGGAL PERCOBAAN: SELASA/ 22 APRIL 2014ASISTEN : HERLINA RASYID

LABORATORIUM KIMIA FISIKAJURUSAN KIMIA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAMUNIVERSITAS HASANUDDIN

MAKASSAR2014

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Sekitar abad ke-17 diperkenalkan suatu teori mengenai gerakan partikel atom

dan subatom yang dapat dinyatakan dengan hukum mekanika klasik yang didasarkan

pada penemuan Isaac Newton. Hal ini disebabkan hukum ini sangat berhasil dalam

menerangkan berbagai obyek dalam kehidupan sehari-hari yakni mampu

meramalkan lintasan dengan tepat dan memungkinkan cara gerak translasi, rotasi,

dan vibrasi untuk diterapkan ke sebarang energi hanya dengan mengontrol gaya,

momen putar, dan impuls yang diberikan.

Hingga pada abad ke-19, sekitar tahun 1926 ditemukanlah konsep dan

persamaan yang sesuai untuk menjelaskan mengenai transfer energi dan kebiasaan

dari atom-atom dan partikel-partikel penyusunnya yang disebut dengan konsep

mekanikan kuantum. Teori kuantum pertama kali diungkapkan oleh Max Planck

yang mengasumsikan bahwa energi bersifat kontinu.

Berdasarkan teori mekanika kuantum, maka energi-energi dalam tingkatan

atom hingga molekul dapat diperhitungkan secara matematika melalui suatu

persamaan dalam bentuk fungsi gelombang. Dewasa ini ada dua teori mekanika

kuantum yang membahas struktur elektronik molekul yaitu teori ikatan valensi dan

teori orbital molekul. Orbital molekul itu sendiri merupakan suatu fungsi gelombang

yang melingkupi keseluruhan atom dalam molekul. Salah satu aplikasi yang paling

sering digunakan adalah software HyperChem. Untuk mempelajari aplikasi

Hyperchem dan menghitung fungsi gelombang serta menentukan bentuk orbital

molekul H2O, maka dilakukanlah percobaan ini.

1.2 Maksud dan Tujuan Percobaan

1.2.1 Maksud Percobaan

Maksud dilakukannya percobaan ini adalah :

1. Mengetahui dan mempelajari aplikasi software Hyperchem.

2. Mengetahui dan mempelajari cara menghitung fungsi gelombang molekul.

3. Mengetahui dan mempelajari cara menghitung orbital molekul.

1.2.2 Tujuan Percobaan

Tujuan dilakukannya percobaan ini adalah :

1. Menentukan fungsi gelombang H2O.

2. Menentukan bentuk orbital molekul H2O.

3. Menentukan muatan atomik.

4. Menentukan penjajaran struktur.

1.3 Prinsip Percobaan

Membuat orbital molekul H2O dengan menggunakan software Hyperchem

Release 7 kemudian menghitung fungsi gelombang molekul dan orbital molekul serta

membandingkannya dengan teori.

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

Dewasa ini ada dua teori mekanika kuantum yang membahas struktur

elektronik molekul. Teori tersebut adalah teori ikatan valensi dan teori orbital

molekul. Teori ikatan valensi berangkat dari konsep pembagian pasangan elektron

dalam ikatan. Setiap pasangan elektron dalam suatu molekul digambarkan oleh

fungsi gelombang yang memungkinkan setiap elektron dapat dilacak pada kedua

atom yang digabungkan oleh ikatan kimia. Dalam teori orbital molekul dianggap

bahwa elektron tidak dimiliki oleh atom tertentu tetapi tersebar dalam keseluruhan

sistem molekul. Dalam teori ini konsep orbital atom diperluas menjadi orbital

molekul, yaitu suatu fungsi gelombang yang melingkupi keseluruhan atom di dalam

molekul (Taba dkk., 2014).

Penggunaan teori variasi berakibat dalam konstruksi orbital molekul dari

orbital atom, dan jumlah orbital molekul. Separuh dari orbital molekul mempunyai

energi yang lebih rendah dari energi orbital atom, dan separuh lainnya mempunyai

energi yang lebih besar daripada energi orbital atom. Yang pertama disebut orbital

molekul pengikatan dan yang lain disebut orbital molekul anti pengikatan. Elektron

yang tidak berperan dalam pengikatan disebut elektron tidak berikatan dan

mempunyai energi yang sama dengan yang dipunyai oleh atom-atom yang terpisah.

Orbital atom yang berperan dalam pembentukan orbital molekul harus memenuhi

persyaratan berikut (Dogra dan Dogra, 1984):

a. Orbital atom yang membentuk orbital molekul harus mempunyai energi yang

dapat dibandingkan.

b. Fungsi gelombang dari masing-masing orbital atom harus bertumpang-tindih

dalam ruangan sebanyak mungkin.

c. Fungsi gelombang orbital atom harus mempunyai simetri yang relatif sama

dengan sumbu molekul.

Orbital yang paling umum membentuk orbital molekul adalah sigma dan phi.

Orbital sigma simetris di sekitar sumbu antarnuklir. Penampang tegak lurus terhadap

sumbu antarnuklir (biasanya sumbu x) memberikan suatu bentuk elips. Ini terbentuk

dari orbital s maupun dari p dan orbital d yang mempunyai telinga sepanjang sumbu

antarnuklir. Orbital phi terbentuk ketika orbital p pada setiap atom mengarah tegak

lurus terhadap sumbu antarnuklir. Kerapatan muatan ada di atas dan di bawah bidang

singgung dari orbital p (Dogra dan Dogra, 1984).

Tidak hanya radiasi elektromagnetik yang memiliki karakter klasik yang

dianggap berasal dari partikel, tetapi elektron dan semua partikel lain memiliki

karakteristik klasik dianggap berasal dari gelombang. Partikel dan karakter

gelombang dari materi dan juga radiasi ini disebut dualitas gelombang-partikel. Inti

dari dualitas dalam fisika klasik, di mana partikel dan gelombang merupakan suatu

entitas yang sama sekali berbeda. Energi dari radiasi elektromagnetik dan materi

tidak dapat divariasikan terus menerus, dan untuk benda kecil mendeskritkan energi

sangat signifikan. Dalam mekanika klasik, sebaliknya, energi dapat bervariasi terus

menerus (Atkins dan Paula, 2006).

Semakin besar selisih antara energi total dengan energi potensial, semakin

kecil panjang gelombang dari fungsi gelombangnya. Dengan kata lain, semakin besar

energi kinetiknya, semakin makin kecil panjang gelombangnya. Partikel diam, yaitu

partikel dengan energi kinetik nol, mempunyai panjang gelombang tak terhingga,

yang berarti nilai fungsi gelombangnya selalu bernilai sama. Jadi, untuk partikel

diam, ψ = konstan (Atkins dan Paula, 2006).

Menurut Atkins dan de Paula (2006), dalil-dalil yang menjadi dasar dalam

mekanika kuantum diantaranya:

1. Fungsi gelombang. Semua informasi dinamis terkandung dalam fungsi

gelombang untuk sistem, yang merupakan fungsi matematika yang ditemukan

dengan memecahkan persamaan Schrödinger. Dalam satu dimensi:

−h2 d2Ψ2 m dx2 +V ( x ) Ψ=EΨ (3)

2. Interpretasi Born. Jika fungsi gelombang partikel memiliki nilai Ψ di beberapa

titik r, maka probabilitas untuk menemukan partikel dalam volume yang

sangat kecil dτ = dxdydz pada titik ini sesuai dengan ׀Ψ 2׀ dτ.

3. Fungsi gelombang yang diterima. Sebuah fungsi gelombang diterima harus

kontinyu, memiliki turunan pertama terus menerus, memiliki nilai tunggal,

dan menjadi kuadrat integrasi.

4. Teramati. Ω, diwakili oleh operator, Ω, dibangun dari posisi dan operator

momentum bentuk atau lebih umum dari operator yang memenuhi hubungan

pergantian dalam bentuk:

x̂=x × p̂x= hdi dx (4)

5. Prinsip ketidakpastian Heisenberg. Tidak mungkin untuk menentukan secara

bersamaan, dengan presisi berubah-ubah, baik momentum dan posisi partikel

dan, lebih umumnya, setiap pasang diamati dengan operator yang tidak bolak-

balik.

Orbital atomik adalah fungsi gelombang yang menyatakan gerakan elektron

dalam sebuah atom dan orbital atomik diklasifikasikan ke dalam beberapa jenis

terhadap bilangan kuantum utama dan bilangan kuantum azimut (Ohno, 2004).

Orbital molekul (MO) tersusun atas orbital atom (AO), kombinasi linear

fungsi, superposisi secara fisik gelombang elektron, dan campuran secara kimia

penyusunnya. Penyusunan orbital molekul dari orbital atom biasanya diatur dengan

interaksi antar orbital. Tumpang tindih orbital akan menyebabkan interaksi dan

pencampuran orbital, yang menghasilkan pembentukan orbital baru (Ohno, 2004).

Fungsi gelombang tergantung waktu, (x, t), dapat dinyatakan sebagai

superposisi dari keadaan energi yang tetap, E (x), masing-masing berkembang

dalam waktu sebagai eiet, (x, t) (Petridis dkk., 2010):

(x, t) = ∫−∞

∞

φ (E ) E ( x )e−iEt dE ,

dimana E (x) adalah tetap stasioner pada persamaan Schrödinger untuk diberikan

Hamiltonian dan (E) adalah distribusi energi (Petridis dkk., 2010).

Pada saat besar meluruh sebagai t, untuk memastikan persegi luas persegi

fungsi spektral harus 0 dan menurun menjadi 0, maka pada energi besar terbatas di E

lebih cepat dari 1/e. Hal ini menunjukkan bahwa perilaku ini berkaitan dengan

semua persegi fungsi gelombang yang 0. Solusi untuk masalah ini fungsi spektral

yang lain menghasilkan bervariasi sebagai t-n dengan n lebih besar dari 3. Numerik

potensial yang terbatas menunjukkan bahwa kerusakan non-eksponensial berlaku

pada waktu yang singkat dan (Petridis dkk., 2010).

Perbedaan prinsip antara sistem diatomik dengan poliatomik adalah bentuk

molekul. Dalam sistem diatomik, molekul pasti linear, namun untuk sistem triatomik,

mungkin saja linear atau tidak, dengan sudut ikatan yang terkarakteristik. Bentuk

molekul poliatomik dapat diprediksi dengan menghitung total energi dari molekul

untuk beberapa variasi posisi inti, dan selanjutnya mengidentifikasi konformasi yang

terkait dengan energi terendah (Taba, dkk., 2014).

BAB III

METODE PERCOBAAN

3.1 Alat Percobaan

Adapun alat-alat yang digunakan pada percobaan ini yaitu laptop dengan

software HyperChem Release 7 dan molekul yang digunakan yaitu air (H2O).

3.2 Bahan Percobaan

Bahan yang digunakan pada percobaan ini adalah software HyperChem

Release 7 dan molekul yang digunakan yaitu air (H2O).

3.2 Prosedur Percobaan

3.2.1 Membuat Molekul Air

- Dibuka software Hyperchem Release 7

- Dari menu Display, dipastikan perintah Show Hydrogen aktif dan perintah

Perspective tidak aktif pada kotak dialog Rendering.

- Pada kotak dialog Default Element. Dinonaktifkan Explicit Hydrogen, lalu

dipilih Oksigen dan ditutup.

- Digambar atom oksigen dengan mengklik kiri pada daerah kerja dengan kursor

gambar.

- Diklik ganda tool Selection untuk menginvoke Model Builder.

- Diberikan label molekul dengan simbol.

- Tombol Print Screen pada keyboard ditekan, lalu paste pada Ms. Word.

3.2.2 Menggunakan Structure Alignment

- Dipilih perintah Align Molecule pada menu Edit.

- Dari kotak Align dipilih Secondary, dan dari kotak With dipilih Y axis.

- Perintah Minor dipastikan tidak aktif.

- Diklik OK.

- Ditekan tombol Print Screen pada keyboard lalu paste pada Ms. Word.

3.2.3. Menghitung Fungsi Gelombang

- Dipilih perintah Semi-emperical dari menu Setup

- Dipilih CNDO (Complete Neglect of Differential Overlap) sebagai metode

kalkulasi, lalu dipilih Options.

- Pada kotak dialog Semi-emperical Option, digunakan nilai 0,0001 pada kotak

Converege limit, nilai 50 pada kotak Iteration limit, 0 pada Total charge dan 1

pada kotak Spin multiplicity. Pada pilihan Spin Pairing dipilih RHF, dan pada

pilihan State dipilih Lowest.

- Diklik OK untuk menutup kotak dialog Semi-emperical Options dan kotak

dialog Semi-emperical Method.

- Dipilih Single-point pada menu Compute.

- Tombol Print Screen pada keyboard ditekan, lalu paste pada Ms.Word.

3.2.4 Membuat Orbital Molekul Individual

- Dipilih Selection Tool dan diklik kiri pada daerah kosong untuk membersihkan

daerah kerja.

- Dibuka kotak dialog Orbital dengan memilih Orbitals pada menu Compute.

- Dipilih HOMO-, lalu diklik kiri pada kotak teks untuk orbital off-set dan diset

nilai 3.

- Dipilih perintah 3D Isosuface.

- Dinonaktifkan perintah Orbital squared.

- Diklik OK.

- Dibuka kotak dialog Isosurface option dengan dipilih Isosurface pada menu

Display.

- Dipilih Wire mesh sebagai opsi Rendering, digunakan Orbital contour value

0,05, lalu diklik OK. Tombol Print Screen pada keyboard ditekan lalu Paste

pada Ms. Word.

- Dibuka kembali kotak dialog orbital dan dimasukkan nilai 1 untuk HOMO- off-

set. Diklik Options dan digunakan nilai yang sama seperti langkah ke tujuh dan

delapan di atas, tetapi rendering diubah menjadi Jorgensen - Salem.

- Tombol Print Screen ditekan pada keyboard, lalu paste pada Ms. Word.

- Diulangi kalkulasi dengan menggunakan nilai 2 untuk HOMO- offset dan dipilih

Lines sebagai opsi Rendering pada kotak dialog Options.

- Dibuka kotak dialog Orbital dan digunakan nilai 0 untuk HOMO- offset. Dipilih

Flat surface, dimasukkan nilai 0,05 dan diklik OK.

- Tombol Print Screen ditekan pada keyboard, lalu paste pada Ms. Word.

- Diklik kiri pada LUMO+ dan digunakan nilai offset 0 dan 1.

- Pada kotak dialog Options, dipilih Shaded surface sebagai opsi Rendering dan

digunakan nilai 0,05. Selanjutnya, dipilih Transculent surface untuk isosurface

rendering. Dibuka kotak dialog File/Preferences dan dipilih Isosurface Colours.

Warna positif dan negatif diubah menjadi hitam dan biru muda.

- Tombol Print Screen ditekan pada keyboard, lalu paste pada Ms. Word.

BAB IV

HASIL DAN PEMBAHASAN

1.4 Hasil Percobaan

1.4.1 Bentuk Molekul Air (H2O)

1.4.2 Bentuk Penjajaran Struktur (Structure Alignment) H2O

1.4.3 Fungsi Gelombang H2O

1.4.4 Gambar Orbital Molekul Individual

a. Gambar HOMO -3, Wire Mesh

b. Gambar Orbital HOMO -1, Jorgensen-Salem

c. Gambar Orbital HOMO -2 dengan Rendering Lines

d. Gambar Orbital HOMO 0 dengan Rendering Flat Surface

e. Gambar Orbital LUMO 0 dengan Rendering Sadded Surface

f. Gambar Orbital LUMO 1 dengan Rendering Transculent Surface

Isosurface Color Positif dan Negatif

g. Gambar Orbital LUMO 1 dengan Rendering Balls and Cylinders

4.2. Nilai Orbital Molekul H2O

No. Orbital Molekul Energi Orbital

1 LUMO +1 9,775138 (eV)

2 LUMO 0 8,857153 (eV)

3 HOMO 0 -17,777170 (eV)

4 HOMO -1 -19,132719 (eV)

5 HOMO -2 -21,634296 (eV)

6 HOMO -3 -40,284111 (eV)

4.3 Pembahasan

Percobaan perhitungan orbital molekul ini digunakan software Hyperchem

Release 7. Program ini merupakan program yang sangat teliti yang digunakan

untuk mengetahui struktur, stabilitas dan sifat molekul dengan menggunakan

perhitungan mekanika molekular maupun mekanika kuantum. Pada penentuan energi

dari molekul air sendiri kita menggunakan perhitungan single point yang bertujuan

untuk menentukan energi molekul dari struktur yang telah ditemukan dalam hal ini

molekul air tanpa proses optimalisasi. Molekul yang digunakan dalam percobaan ini

adalah molekul air (H2O). Setelah molekul H2O dibuat, molekul H2O harus dibuat

dalam orientasi standar sebelum menghitung fungsi gelombangnya. Orientasi standar

dilakukan dengan menggunakan structure alignment.

Orbital molekul yang dihasilkan adalah akibat interaksi orbital-orbital atom

dari atom-atom yang berikatan dan yang terkait dengan molekul secara keseluruhan.

Pada penggunaan program Hyperchem, tahap awal pembentukan molekul air H2O

dilakukan menentukan Default Element pada software yaitu oksigen, kemudian

menjajarkan strukturnya dengan mengatur alignment structure yang memperlihatkan

bentuk molekul H2O yang berbentuk seperti huruf V. Bentuk V ini disebabkan orbital

ikatan antara atom H dan O saling berikatan dengan ikatan rangkap yang merupakan

orbital sp2 yang membentuk sudut ikatan 180o. Namun, sudut ikatannya justru tidak

membentuk sudut 180o dikarenakan adanya pasangan elektron bebas dari atom O

yang memiliki tolakan yang besar terhadap orbital ikatan sehingga sudut yang

terbentuk bukan 180o tapi mendekati sudut tetrahedral yaitu 109,5o.

Fungsi gelombang dihitung utuk keseluruhan molekul air. Perhitungan fungsi

gelombang dilakukan dengan menggunakan Semi-emperical. Perhitungan Semi-

emperical memecahkan persamaan Schrodinger dengan perkiraan pasti untuk

menjelaskan sifat elektron dari atom dan molekul. Dalam Semi-emperical ini

digunakan CNDO (Complete Neglect of Differential Overlap) sebagai metoda

kalkulasi. CNDO adalah metoda yang paling sederhana dari SCF (Self Consistent

Field), berguna untuk menghitung sifat elektron pada keadaan dasar dari sistem

terbuka ataupun tertutup, optimisasi geometri, dan energi total. Pada menu Compute

dipilih Single-point sebagai metode kalkulasi. Perhitungan Single-point

memberikan data statistik molekul, seperti energi potensial, potensial elektrostatik,

energi orbital molekul pada keadaan dasar atau tereksistasi.

Selanjutnya, dibentuk orbital molekul H2O yang dispesifikasi relatif terhadap

HOMO (Highest Occupied Molecular Orbital) dan LUMO (Lowest Unoccupied

Molecular Orbital) yaitu suatu jenis orbital dengan tingkat energi terendah yang

terisis elektron dan yang tidak terisi elektron. Pada tahapan ini, orbital molekul H2O

dibuat berdasarkan kenaikan energinya. CNDO (Complate Neglect of Differential

Overlap) digunakan untuk menghitung sifat keadaan dasar elektronik dari sistem

molekul terbuka dan tertutup, mengoptimasi bentuk molekul serta perhitungan energi

total molekul. CNDO menggunakan basis set 6 orbital atom (2s dan 2p dari O, dan 1s

dari H) dan menghitung 6 orbital molekul. Empat dari orbital molekul tersebut (2a1,1

b2, 3a1, dan 1b1 – berdasarkan kenaikan energinya) adalah occupied (terisi) dan dua

(4a1 dan 2b2) adalah unoccupied (tidak terisi). HOMO adalah 1 b1 sedang LUMO

adalah 4a1. Elektron 1s oksigen yang tidak termuat pada OM akan membentuk

orbital molekul 1a1.

HOMO yang lebih tinggi (energi ionisasi yang lebih kecil) memberikan

kemampuan yang lebih kuat untuk memberikan elektron pada spesies yang lain.

Sedangkan LUMO yang lebih rendah (afinitas elektron yang lebih besar)

memberikan kemampuan yang lebih kuat untuk menerima elektron dari spesies yang

lain. HOMO sangat rendah (hampir tidak memiliki kemampuan untuk pemberian

elekton yang disebabkan energi ionisasi yang terlalu besar). LUMO sangat tinggi

(tidak memiliki kemampuan untuk menerima elektron, disebabkan efek afinitas

elektron negatif).

Berdasarkan hasil yang diperoleh pada percobaan ini didapatkan molekul

H2O energinya = -320,414120, gradien = 124,403095, dan simetri C2V. Orbital

molekul HOMO -3 energinya -40,284115 eV, orbital molekul HOMO -2 energinya

-21,634298 eV, orbital molekul HOMO -1 energinya -19,132719 eV, dan orbital

molekul HOMO 0 energinya -17,777170 eV. Sedangkan orbital molekul LUMO 0

energinya 8,857154 eV, dan orbital molekul LUMO +1 energinya 9,775139 eV.

Pada hasil akhir pembentukan molekul H2O berbentuk V, yang disebabkan oleh

adanya orbital sp3 dari atom O yang juga memiliki 2 elektron tunggal yang

selanjutnya akan bertumpang-tindih masing-masing dengan orbital 1s dari atom H

membentuk molekul H2O dan tersisa 2 pasangan elektron bebas.

Proses pembentukan molekulnya, dapat kita ketahui bahwa air dalam bentuk

senyawa akan membentuk ikatan hidrogen untuk mengikat molekul-molekulnya

dalam struktur yang kaku tetapi terbuka, membangun struktur tetrahedral.

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Kesimpulan yang dapat diperoleh dari percobaan ini, antara lain:

1. Fungsi gelombang H2O dapat dihitung melalui bentuk orbital molekulnya,

dimana energinya sebesar sebesar -320,414150 dan gradiennya adalah

124,402943 dan simetri C2V.

2. Bentuk orbital molekul H2O dapat dibuat melalui komputer dengan menggunakan

aplikasi software Hyperchem.

3. Muatan atomik dapat dihitung berdasarkan HOMO dan LUMO,

a. HOMO- = 3, energinya sebesar = - 40,284111 (eV), dan orbital index = 1

b. HOMO- = 2, energinya sebesar = - 21,634296 (eV), dan orbital index = 2

c. HOMO- = 1, energinya sebesar = - 19,132719 (eV), dan orbital index = 3

d. HOMO- = 0, energinya sebesar = - 17,777170 (eV), dan orbital index = 4

e. LUMO+ = 0, energinya sebesar = 8,857153 (eV) dan orbital index = 5

f. LUMO+ = 1, energinya sebesar = 9,775139 (eV) dan orbital index = 6

4. Penjajaran struktur (structure alignment) digunakan untuk menghitung fungsi

gelombang.

5.2 Saran

Saran untuk laboratorium, agar kebersihan laboratorium tetap terjaga demi

kenyamanan dalam kegiatan praktikum.

Saran untuk percobaan, agar pada percobaan ini digunakan pula contoh

molekul lain sehingga praktikan dapat membandingkan hasilnya.

Saran untuk asisten lebih ditingkatkan lagi dalam memberikan penjelasan

sehingga praktikan bisa lebih mengerti.

DAFTAR PUSTAKA

Atkins, P., and de Paula, J., 2006, Physical Chemistry, Eight Edition, W. H. Freeman and Company, New York.

Dogra, S. K., dan Dogra, S., 1990, Kimia Fisik dan Soal-soal, UI-Press, Jakarta.

Ohno, K., 2004, Buku Teks Online Kimia Kuantum, diterjemahkan dari versi bahasa Inggris oleh Bambang Prijamboedi, Iwanami Publishing Company, Tokyo.

Petridis, Athanasios, N., Staunton1, Lawrence P., dan Vermedahl1, J., 2010, Exact Analytical and Numerical Solutions to the Time-Dependent Schrödinger Equation for a One-Dimensional Potential Exhibiting Non-Exponential Decay at All Times, J. Modern Physics, 1 (10): 124-136.

Taba, P., Zakir, M., Kasim, A.H., dan Fauziah, S., 2014, Penuntun Praktikum Kimia Fisika, Jurusan Kimia Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Hasanuddin, Makassar.

LEMBAR PENGESAHAN

Makassar, 24 April 2014

Asisten Praktikan

HERLINA RASYID GISELLA TAMARA MNIM H311 10 904 NIM H311 12 259