Upload
normafikria
View
256
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
8/16/2019 LAPORAN RISET OPERASI
1/17
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Riset Operasi (Operations Research)
Riset operasi merupakan pendekatan pengambilan
keputusan yang didasarkan atas metode-metode ilmiah yang
menggunakan banyak analisis kuantitatif. OR berkenaan dengan
pengambilan keputusan optimal dalam penyusunan model dari
sistem-sistem yang deterministik maupun probabilistik yang
berasal dari kehidupan nyata yang ditandai dengan kebutuhan
untuk mengalokasikan sumber daya yang terbatas.
1.2 Tahapan St!i Riset Operasi
1. Identikasi permasalahan.2. Pembangunan/Penyusunan model.3. Penyelesaian/nalisa model.!. "alidasi/Pengesahan model.#. Implementasi hasil akhir.
1." Te#ni#$te#ni# pe%ecahan %asa&ah !a&a% riset
operasi'
Linear programming $program linier% merupakan salah satu
teknik penyelesaian riset operasi dalam hal ini adalah khusus
menyelesaikan masalah-masalah optimasi $memaksimalkan atau
meminimumkan% tetapi hanya terbatas pada masalah-masalah
yang dapat diubah men&adi fungsi linier. 'emikian pula kendala-kendala yang ada &uga berbentuk linier.
'itin&au se(ara khusus) Persoalan program linier adalah
suatu persoalan untuk menentukan besarnya masing-masing
nilai *ariable $*ariable pengambilan keputusan% sedemikian rupa
sehingga nilai funsi tujuan atau objektif (objective function) yang
linier men&adi optimum $maksimum atau minimum% dengan
memperhatikan pembatasan-pembatasan $kendala-kendala%
8/16/2019 LAPORAN RISET OPERASI
2/17
yang ada yaitu pembatasan ini harus dinyatakan dengan
ketidaksamaan yang linier (linear inequalities).
1. an*aat ata #e+naan Riset Operasi '
1. +erupakan alat untuk pengambilan keputusan dari
berbagai sumber daya yang tersedia.2. Riset oprasi berusaha menetapkan arah tindakan terbaik
$optimum% dari sebuah masalah keputusan diba,ah
pembatasan sumber daya terbatas.
1.5 Syarat persoalan disebut program linier
1.,.1 T-an (o-ecti/e)
dalah permasalahan yang dihadapi yang ingin dipe(ahkan
dan di(ari &alan keluarnya. u&uan ini harus &elas dan tegas.
ungsi tu&uan tersebut dapat berupa dampak positif $manfaat-
manfaat%) dampak negatif $kerugian-kerugian) resiko-resiko%)
biaya-biaya) &arak) ataupun ,aktu yang ingin diminimumkan.
1.,.2 A&ternati* peran!in+an
arus ada sesuatu atau alternatif yang ingin
diperbandingkan) misalnya antara kombinasi ,aktu ter(epat
dan biaya tertinggi dengan ,aktu terlambat dan biaya
terendah) atau alternatif padat modal dengan padat karya)
proyeksi permintaan tinggi dengan rendah) dan seterusnya.
1.,." S%er Da0a
0umber daya yang dianalisis harus berada dalam keadaan
terbatas. +isalnya keterbatasan tenaga) bahan mentah
terbatas) modal terbatas) ruangan untuk menyimpan barang
terbatas) dan lain-lain.Pembatasan harus dalam ketidaksamaan
linier $linier ineuality%. eterbatasan dalam sumber daya
tersebut dinamakan sebagai fungsi kendala atau syarat ikatan.
1.,. Per%san antitati*
8/16/2019 LAPORAN RISET OPERASI
3/17
ungsi tu&uan dan kendala tersebut harus dapat
dirumuskan se(ara kuantitatif dalam model matematika.
1.,., eteri#atan Perah
Perubah-perubah yang membentuk fungsi tu&uan dan
fungsi kendala tersebut harus memiliki hubungan keterikatan
hubungan keterikatan atau hubungan fungsional.
BAB II
DESRIPSI ERA
Pada praktikum ini) akan dilakukan penyelesaian masalah
Riset Operasi menggunakan +etode ras. erdapat 3 komponen
utama dalam program linier) yaitu *ariable keputusan) tu&uan
dan batasan.
2.1 St!i ass
Perusahaan interior P. 4'I R5 meren(anakan membuat
2 &enis barang interior yaitu +e&a dan ursi. edua &enis barang
interior tersebut memiliki tahapan cutting) smoothing) painting
dan packing. +aksimal penger&aan di masing-masing tahapan
se(ara berurutan adalah 4erikut struktur data persoalan. arga
untuk me&a dan kursi masing-maisng adalah Rp.1#6.666)66 dan)
Rp.167.666)66.
Tae& 2.1 0truktur 'ata Persoalan
4erdasarkan persoalan diatas tentukan8
1. Rumusan +asalah dan susun modelnya
8/16/2019 LAPORAN RISET OPERASI
4/17
2. euntungan maksimal yang didapat perusahaan.3. 0elesaikan persoalan tersebut menggunakan +s. 9:(ell
dan ;in
8/16/2019 LAPORAN RISET OPERASI
5/17
3a%ar 2.1 ahap Pendenisian 0oal
2. Bangkah selan&utnya yaitu memasukkan rumus
sumproduct ke dalam sel total pada fungsi tu&uan.
3a%ar 2.2 +emasukan Rumus otal ungsi u&uan
3. Balu selan&utnya masukan rumus sumproduct ke dalam seltotal pada fungsi batasan.
3a%ar 2." +emasukan Rumus otal ungsi 4atasan
!. Bangkah selan&utnya yaitu klik menu data) lalu klik icon
Solver ) maka akan mun(ul &endela Solver Parameters)
seperti pada gambar berikut8
8/16/2019 LAPORAN RISET OPERASI
6/17
3a%ar 2. ampilan &endela 0ol*er Parameters
#. emudian pada select a solving method pilih Simplex LP)
lalu klik solve) setelah itu pilih anser pada solver results)
klik !" ) seperti pada gambar berikut 8
3a%ar 2.4 ampilan Cendela 0ol*er Results
A. asil penyelesaian program liniear dari persoalan diatas
adalah sebagai berikut ini 8
8/16/2019 LAPORAN RISET OPERASI
7/17
3a%ar 2.5 asil Penyelesaian Persoalan Program Binier
D.
Penyelesaian 0tudi asus dengan ;in
8/16/2019 LAPORAN RISET OPERASI
8/17
3a%ar 2.7 ampilan +enu Ee, Problem
3. 0elan&utnya yaitu memasukkan informasi dari fungsi
batasan dan fungsi tu&uan dalam bentuk matrik) seperti
pada gambar berikut 8
3a%ar 2.18 ampilan 9ntry 'ata Persoalan
!. Fntuk mendapatkan hasil akhir dengan (ara memilih menu
solve and anale) kemudian klik graphics method) seperti
pada gambar berikut 8
8/16/2019 LAPORAN RISET OPERASI
9/17
3a%ar 2.11 ampilan Penentuan Betak "ariable =1 'an =2
3a%ar 2.12 ampilan asil Penyelesaian +enggunakan +etode ras
#. Fntuk melihat hasil akhir) dapat di klik *esult ) kemudian
pilih Solution Summar .
3a%ar 2.1" ampilan asil 0olution 0ummary
8/16/2019 LAPORAN RISET OPERASI
10/17
7. Fntuk melihat hasil akhir) dapat di klik Result) kemudian
pilih +onstraint Sumamar,
3a%ar 2.1 ampilan hasil Gonstraint 0umamary
BAB IV
PEMBAHASAN
Berdasarkan studi kasus tentang PT. ABDI KARYA terdapat 4 kendala
terhadap tahapan pembuatan mea dan kursi !aitu cutting " smoothing " painting dan
packing . PT. ABDI KARYA ingin mengetahui ban!akn!a mea dan kursi !ang
harus di pr#duksi setiap hari untuk memaksimalkan pendapatan maka dilakukan
perhitungan s#$t%are &i'r#s#$t ()'el dan *in+,B dengan met#de gra$ik dan
pr#gram linear.
Tae& ".1 0truktur 'ata Persoalan
Perusahaan akan men&ual me&a dan kursi masing-maisng
adalah Rp.1#6.666)66 dan) Rp.167.666)66. Pembuatan me&a dan
kursi dibagi men&adi ! tahapan yaitu cutting)smooting) painting
dan packing dengan ,aktu maksimal peker&aan seperti pada
8/16/2019 LAPORAN RISET OPERASI
11/17
table diatas. Praktikan akan menganalisis kira H kira berapa
keuntungan maksimal yang akan diperoleh perusahaan.
'alam penyelesaian masalah menggunakan program linear
ada 3 komponen utama yaitu *ariabel tu&uan) *ariabel batasan
dan *ariabel keputusan. 4erikut adalah perumusan masalah dan
penyusunan model dari masalah diatas 8
Tae& ".2 Perumusan +asalah dan Penyusunan +odel
TahapanPer%san
asa&ah
"ariabel
eputusan
+e&a $=1%
ursi $=2%Pen0snan
o!e&
ungsi u&uan > ? 1#6.666 =1 @
167.666 =2ungsi 4atasan 2# =1 @ 26 =2 ≤ 480
2# =1 @ !3 =2 ≤ 480
16 =1 @ 1! =2 ≤ 480
# =1 @ A =2 ≤ 480
3a%ar ".1 Perumusan +asalah dan Penyusunan +odel
Pada perumusan masalah telah dibuat 2 *ariabel keputusan
yaitu *ariabel =1 yang me,akili +e&aJ dan *ariabel =2 yang
me,akili ursiJ. Penyusunan model melalui dua tahap yaitu
penyusunan fungsi tu&uan dan penyusunan fungsi batasan. Pada
fungsi tu&uan) ¨ah menun&ukan banyaknyak me&a dan kursi
yang akan diproduksi. euntungan menun&ukan keuntungan yang
8/16/2019 LAPORAN RISET OPERASI
12/17
diperoleh keuntungan yang diperoleh dari produksi me&a yang
di&ual seharga Rp.1#6.666 dan kursi yang di&ual seharga
Rp.167.666. otal merupakan ¨ah keuntungan yang diperoleh
dari kedua produk yang diproduksi. Pada fungsi batasan dapat
di&elaskan tentang tentang penya&ian se(ara matematis batasan
H batasan kapasitas yang akan digunakan dalam kegiatan
produksi me&a dan kursi pada perusahaan.
3a%ar ".2 ampilan 9ntry 'ata Persoalan
Pada analisis menggunakan ;in
8/16/2019 LAPORAN RISET OPERASI
13/17
3a%ar "." asil Output
Pada output e:(el ob&e(ti*e (ell $ma:% dan *ariabel (ell
dapat diketahui bah,a solusi untuk kasus ini ¨ah =1 sebesar
L)A untuk pembuatan me&a) dan =2 sebesar 6 untuk pembuatan
kursi yang dapat diproduksi perusahaan interior P. 4'I R5
untuk memperoleh keuntungan maksimal sebesar Rp.1.!!6.666.
euntungan maksimal dapat ter(apai ketika produksi me&a ? L)A
dan kursi ? 6. Cumlah &am ker&a untuk tahapan cutting yang digunakan
untuk membuat L)A me&a dan 6 kursi mengalami kelebihan 2!6
menit. Cumlah &am ker&a untuk tahapan smoothing yang
digunakan untuk membuat L)A me&a dan 6 kursi tidak ada &am
ker&a yang tersisa. Pada proses painting hanya menggunakan LA
menit ,aktu ker&a sehingga tersisa ,aktu 2A! menit begitu pula
pada tahap packing &uga mengalami sisa ,aktu sebesar D2menit.
3a%ar ". ampilan hasil Gonstraint 0umamary
8/16/2019 LAPORAN RISET OPERASI
14/17
3a%ar "., ampilan asil 0olution 0ummary
Pada kolom shado, pri(e dapat diketahui bah,a &ika
penambahan 1 menit pada proses cutting akan menambah
keuntungan sebesar Rp. A rupiah sedangkan penambahan ,aktu
produksi pada proses smoothing) painting dan packing tidak akan
memberikan keuntungan karena shado, pri(enya 6. al ini
disebabkan karena pada ketiga proses ,aktunya terbuang
per(uma atau tidak optimal dalam penggunaanya dalam
produksi sehingga ada sisa ,aktu $left hand side% yaitu pada
cutting 2!6 menit) painting 2A! menit dan packing D2 menit.
elebihan ,aktu ini menyebabkan tenaga ker&a
menganggur pada tahapan proses tersebut. Rekomendasi untuk
perusahaan adalah &ika ingin memaksimalkan keutungan ada
baiknya dilakukan penambahan ,aktu pada proses smooting
karena tidak ada ,aktu yang terbuang sia H sia.
Redu(ed (ost adalah kerugian produk. Cika me&a di&ual
maka tidak ada kerugian sedangkan &ika kursi yang di&ual maka
perusahaan akan mengalami kerugian sebesar Rp 1#6.666.
8/16/2019 LAPORAN RISET OPERASI
15/17
3a%ar ".4 ampilan asil Penyelesaian +enggunakan +etode ras
P. 4'I R5 memproduksi me&a sebanyak L)A unit
tanpa harus memproduksi me&a untuk mendapatkan keuntungan
maksimum. Pendapatan maksimal yang bisa didapatkan oleh P.
4'I R5 sebesar Rp 1.!!6.666.
8/16/2019 LAPORAN RISET OPERASI
16/17
BAB I9PENUTUP
Dari berbagai hal !ang telah dilakukan" maka praktikan dapat
men!impulkan beberapa hal sebagai berikut -
1. P. 4'I R5 memproduksi me&a sebanyak L)A unit
tanpa harus memproduksi me&a untuk mendapatkan
keuntungan maksimum. Pendapatan maksimal yang bisa
didapatkan oleh P. 4'I R5 sebesar Rp 1.!!6.666.2. elebihan ,aktu ini menyebabkan tenaga ker&a
menganggur pada tahapan proses tersebut. Rekomendasi
untuk perusahaan adalah &ika ingin memaksimalkan
keutungan ada baiknya dilakukan penambahan ,aktu pada
proses smooting karena tidak ada ,aktu yang terbuang sia
H sia.
8/16/2019 LAPORAN RISET OPERASI
17/17
DA:TAR PUSTAA
Kesuma%ati" A!und!ah." dan Kusuma%ardani" Rik!./01. Modul Praktikum
Riset Operasi 1. Y#g!akarta - 2ni3ersitas Islam Ind#nesia
Fni*ersitas asanuddin. 2616, *iset !perasi.
http8//repository.unhas.a(.id/bitstream/handle/123!#AD7L/!
!1/RisetM26Operasi.pdfNseuen(e?1. $amis) 36 +aret
261A%
http://repository.unhas.ac.id/bitstream/handle/123456789/441/Riset%20Operasi.pdf?sequence=1http://repository.unhas.ac.id/bitstream/handle/123456789/441/Riset%20Operasi.pdf?sequence=1http://repository.unhas.ac.id/bitstream/handle/123456789/441/Riset%20Operasi.pdf?sequence=1http://repository.unhas.ac.id/bitstream/handle/123456789/441/Riset%20Operasi.pdf?sequence=1