Upload
others
View
14
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
LAPORAN TUGAS
DESAIN STRUKTUR LANJUT
βDESAIN GEDUNG BETON BERTULANG BERTINGKAT SISTEM
RANGKA PEMIKUL MOMEN KHUSUS (SRPMK) BERDASARKAN SNI
2847:2013 DAN SNI 1726:2012β
RIDHO AIDIL FITRAH, ST
1520922016
DOSEN :
DR. RUDDY KURNIAWAN, ST.MT
KK REKAYASA STRUKTUR-MAGISTER TEKNIK SIPIL
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS ANDALAS
PADANG
2016
SOAL :
Anda adalah salah satu anggota tim struktur dari konsultan perencana yang
ditunjuk oleh owner untuk mendesain sebuah gedung bertingkat 3 lantai untuk
perpustakaan Fakultas Teknik-Universitas Andalas, kota Padang. Perencanaan layout
mengikuti gambar di bawah ini. Struktur yang direncanakan adalah struktur dengan
beton bertulang.
Hasil penyelidikan tanah didapatkan bahwa tanah tersebut memiliki indeks
plastisitas lebih dari 20 dan kadar air lebih dari 40 % sehingga dapat disimpulkan
kondisi tanah adalah tanah lunak. Gedung tersebut akan didesain dengan sistem
struktur ganda Sistem Rangka Pemikul Momen Khusus dan Dinding Struktural.
Desainlah elemen struktur (kolom dan balok) dengan mengikuti peraturan SNI 1726:
2012 dan SNI 2847 : 2013
Sketsa Bangunan
1
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Tinjuan Umum
Laporan ini merupakan tugas mata kuliah desain struktur lanjut. Struktur
utama yang direncanakan menggunakan komponen beton bertulang. Dalam proses
perencanaan struktur ini mempertimbangkan beberapa hal antara lain fungsi
bangunan, stabilitas, kehandalan. Semua hal itu harus dipertimbangkan mengingat
rencana lokasi bangunan dari tugas ini terletak pada daerah dengan tingkat kerawanan
tinggi terhadap gempa. Dengan demikian, struktur harus direncanakan sedemikian
rupa sehingga komponen struktur tetap aman ketika gempa terjadi. Dalam tugas ini
hanya terbatas pada desain elemen balok, kolom, dan joint. Detail perencanaan
struktur diperlihatkan dalam gambar perencanaan.
Gambar 1.1 Model Struktur Space Frame Bangunan
1.2 Informasi Gedung
Secara umum, data-data yang berkenaan dengan perencanaan gedung ini
adalah sebagai berikut :
Fungsi gedung Gedung perpustakaan
Sistem struktur Sistem struktur rangka beton pemikul
momen khusus
2
Material Struktur :
- Balok
- Kolom
- Pelat Lantai
- Beton bertulang fcβ : 25 MPa
- Beton bertulang fcβ : 25 MPa
- Beton bertulang fcβ : 25 MPa
Baja tulangan struktur BJTD-40 (fy=400 MPa) dan BJTD
24 (fy = 240 MPa)
Dimensi Elemen Struktural
- Balok
- Kolom
300 mm x 500 mm
500 mm x 600 mm
3
BAB II
DASAR-DASAR PERENCANAAN
2.1 Standar Acuan Perencanaan Struktur Bangunan Beton Bertulang
Perencanaan dan desain gedung pada tugas ini mengacu pada peraturan-
peraturan berikut :
1. Peraturan Persyaratan Beton Struktural untuk Bangunan Gedung SNI 03-
2847-2013.
2. Tata Cara Perencanaan Tahan Gempa Untuk Bangunan Gedung SNI 03-1726-
2012.
3. Beban Minimum Untuk Perancangan Bangunan Gedung SNI 1727-2013.
2.2 Kombinasi Pembebanan
Berdsarkan SNI 1727-2013, beban-beban yang bekerja dan diperhitungkan
dalam desain struktur bangunan ini terdiri dari :
1. Beban mati (DL) yang berasal dari berat sendiri struktur yaiitu berat balok,
kolom dan pelat lantai dengan mengasumsikan berat volume beton bertulang
yaitu 2400 kg/m3.
2. Berat mati tambahan (SDL) yang terdiri dari beban tambahan yang bersifat
permanen pada struktur yang terdiri dari :
- Beban spesi = 2000 kg/m3
- Beban keramik = 24 kg/m3
- Beban Plafond = 10 kg/m2
- Beban MEP = 20 kg/m2
- Beban Dinding = 200 kg/m2
3. Beban hidup (LL) yang diasumsikan sebesar 250 kg/m2 dan beban hujan
dengan asumsi genangan setebal 5 cm di lantai dak sebesar 100 kg/m2.
Beban-beban tersebut diperhitungkan dalam bentuk kombinasi pembebana
seperti yang disyaratkan dalam SNI Gempa 03-1726-2012 dan SNI Beton 03-
2847-2013 yaitu :
4
1. 1.4 DL
2. 1.2 DL +1.6 LL
3. (1.2+0.2 SDS)DL+LL Β± Ο (1.0 QEX) Β± Ο (0.3 QEY)
4. (1.2+0.2 SDS)DL+LL Β± Ο (0.3 QEX) Β± Ο (1.0 QEY)
5. (0.9-0.2 SDS)DL Β± Ο (1.0 QEX) Β± Ο (0.3 QEY)
6. (0.9-0.2 SDS)DL Β± Ο (0.3 QEX) Β± Ο (1.0 QEY)
Dimana :
DL = Beban mati
LL = Beban hidup
QEX = Beban gempa arah X
QEY = Beban gempa arah Y
Ο = Faktor redundansi
SDS = Percepatan permukaan tanah maksimum
2.3 Faktor Reduksi Kekuatan
Kekuatan desain yang disediakan oleh suatu komponen struktur,
sambungannya dengan komponen struktur yang lain, dan penampangnya, sehubungan
dengan lentur, beban normal, geser, dan torsi, harus diambil sebesar keuatan nominal
dihitung sesuai dengan persyaratan dan asumsi dari standar ini, yang dikalikan
dengan faktor reduksi kekuatan Γ dalam 9.3.2, 9.3.4 dan 9.3.5 :
a. Untuk penampang kendali tarik Γ = 0.9
b. Untuk penampang kendali tekan
- Komponen struktur dengan tulangan spiral Γ = 0.75
- Komponen struktur bertulang lainnya Γ = 0.65
c. Geser dan Torsi Γ = 0.75
2.4 Perencanaan Elemen Struktur Lentur (Balok)
5
2.4.1 Kuat Perlu dan Kuat Desain Lentur
Semua asumsi yang digunakan dalam perencanaan lentur (desain balok)
mengacu pada SNI Beton Pasal 10, yang mencakup desain komponen struktur lentur
dan aksial. Secara umum, desain elemen struktur lentur harus memenuhi persyaratan :
ΓMn β₯ Mu (2.1)
Dimana :
Mn = Kuat lentur nominal balok
Γ = Faktor reduksi kekuatan (0,9 untuk kendali tarik)
Mu = Momen akibat beban luar terfaktor
Momen nominal pada persamaan (2.1) dihitung dengan persamaan :
Mn = As.fy.(d-π
π ) (2.2)
Dimana :
As = Luas tulangan tarik atau tekan terpasang
fy = Kuat leleh baja tulangan
d = Tinggi efektif penampang balok
a = Tinggi blok tegangan tekan yang disederhanakan
Gambar 2.1 Konsep perhitungan momen nominal balok
2.4.2 Kuat Perlu dan Kuat Desain Geser
Perencanaan kuat geser balok secara umum mengacu pada SNI Beton Pasal
11 yang mensyaratkan bahwa desain geser balok harus memenuhi syarat :
ΓVn β₯ Vu (2.3)
6
Dimana :
Vn = Kuat geser nominal balok
Γ = Faktor reduksi kekuatan geser balok (0.75)
Vu = Gaya geser luar akibat beban luar terfaktor
Nilai Vn pada persamaan 2.3 merupakan total dari kuat geser beton Vc dan
kuat geser yang berasal dari baja tulangan Vs. Nilai Vc dan Vs ditentukan
berdasarkan persamaan (11-3) dan persamaan (11-15) SNI Beton, yaitu :
π½π =π
π ππβ².ππ.π (2.4)
π½π =π¨π.ππ.π
π (2.5)
Dimana :
fcβ = Kuat tekan beton
bw = Lebar balok
d = Tinggi efektif balok
Av = Luas penampang tulangan geser
fy = Kuat leleh baja
s = Spasi antar tulangan geser
2.4.3 Kaidah Standar Perencanaan Balok
Kaidah standar perencanaan elemen balok terdiri dari persyaratan geometri,
persyaratan tulangan lentur dan tulangan transversal (tulangan geser). Kaidah standar
perencanaan elemen struktur lentur sistem struktur SRPMK mengacu pada SNI
Beton pasal 21.5.1 yaitu :
1. Persyaratan Geometri
a. Bentang bersih komponen struktur lentur tidak boleh kurang dari
empat kali tinggi efektifnya.
b. Perbandingan lebar terhadap tinggi komponen struktur lentur tidak
boleh kurang dari 0.3
c. Lebar penampang haruslah :
i. β₯ 25 mm
7
ii. β€ lebar kolom ditambah jarak pada setiap sisi kolom yang tidak
melebihi tiga per empat tinggi komponen struktur lentur.
2. Persyaratan Tulangan Longitudinal
Beberapa persyaratan tulangan lentur yang perlu diperhatikan pada
perencanaan komponen struktur lentur SRPMK, di antaranya adalah :
a. Masing-masing luas tulangan atas dan bawah harus lebih besar dari
luas tulangan minimum yang disyaratkan yaitu (0.25bwdβfcβ)/fy atau
(1.4bwd)/fy. Rasio tulangan lentur maksimum (Οmaksimum) juga dibatasi
sebesar 0.025. Selain itu, pada penampang harus terpasang secara
menerus minimum dua batang tulangan atas dan dua batang tulangan
bawah.
b. Kuat lentur positif balok pada muka kolom harus lebih besar atau
sama dengan setengah kuat lenutr negatifnya. Kuat lentur negative dan
positif pada setiap penampang di sepanjang bentang tidak boleh
kurang dari seperempat kuat lentur terbesar pada bentang tersebut.
3. Persyaratan Tulangan Transversal (Tulangan Geser)
Tulangan transversal pada komponen lentur dibutuhkan terutama unntuk
menahan geser, mengekang daerah inti penampang beton dan
menyediakan tahanan lateral bagi setiap batang tulangan lentur dimana
tegangan leleh terbentuk. Hal yang terjadi pada saat gempa kuat terjadi
adalah terkelupasnya selimut beton (spalling) pada daerah sekitarnya.,
maka semua tulangan transversal pada elemen SRPMK harus berbentuk
sengkang tertutup. Beberapa persyaratan harus dipenuhi untuk
pemasangan tulangan sengkang tertutup di antaranya :
a. Sengkang tertutup harus dipasang :
I. Pada daerah hingga dua kali tinggi balok diukur dari muka
tumpuan.
II. Di sepanjang daerah dua kali tinggi balok pada kedua sisi dari
suatu penampang yang berpotensi terbentuk sendi plastis.
8
b. Sengkang tertutp pertama harus dipasang tidak lebih dari 50 mm dari
muka tumpuan. Spasi sengkang tertutup tidak boleh melebihi :
I. d/4
II. enam kali diameter terkecil tulangan memanjang
III. 150 mm
2.5 Perencanaan Elemen Struktur Tekan (Kolom)
2.5.1 Kuat Perlu dan Kuat Desain Kolom
Semua asumsi dan tata cara perencanaan kuat tekan kolom secara umum
mengacu pada SNI Beton pasal 10 yang mensyaratkan bahwa desain tekan kolom
harus memenuhi syarat :
ΓPn β₯ Pu (2.6)
Dimana :
Pn = Kuat aksial nominal balok
Γ = Faktor reduksi kekuatan geser kolom (0.75 untuk kekangan spiral dan 0.6
untuk kekangan selain spiral)
Pu = Gaya geser luar akibat beban luar terfaktor
Pada kondisi nyata, hampir tidak ada kolom yang mengalami pembebanan
aksial murni (tidak ada momen). Hal ini disebabkan oleh sifat imperfection (ketidak
sempurnaan) dan akibat eksentritas gaya aksial yang bekerja pada kolom. Sehingga
dalam perencanaan kolom perlu memperhatikan efek dari momen luar. Perencanaan
kolom dengan pengaruh momen harus mempertimbangkan interaksi antara momen
dan lentur, salah satu cara yang mudah adalah dengan membuatkan diagram interaksi
aksial lentur kolom seperti pada gambar di bawah ini :
9
Gambar 2.2 Diagram Interaksi Aksial Lentur Kolom
2.5.2 Desain Tulangan Geser
SNI Beton pasal 21.6.5.1 mensyaratkan bahawa gaya geser desain, Ve, harus
ditentukan sedemikian rupa dari peninjauan terhadap gaya-gaya maksimum yang
dapat dihasilkan di muka-muka pertemuan (joint) di setiap ujung komponen struktur.
Gaya-gaya joint ini harus ditentukan menggunakan kekuatan momen maksimum
yang mungkin, Mpr, di setiap ujung komponen struktur yang berhubungan dengan
rentang dari beban aksial terfaktor, Pu, yang bekerja pada komponen struktur. Geser
komponen struktur tidak perlu melebihi yang ditentukan dari kekuatan joint
berdasarkan pada Mpr komponen struktur transversal yang merangka ke dalam joint.
Dalam semua kasus Ve tidak boleh kurang dari geser terfaktor yang ditentukann oleh
analisis struktur.
Dalam perencanaan geser, kuat geser beton diabaikan jika kedua syarat ini
terpenuhi :
1. Gaya geser ditimbulkan gempa yang dihitung sesuai dengan 21.6.5.1,
mewakili setengah atau lebih dari kekuatan geser perlu maksimum dalam lo;
2. Gaya tekan aksial terfaktor, Pu, termasuk pengaruh gempa kurang dari
Ag.fcβ/10.
2.5.3 Kaidah Standar Perencanaan Kolom
10
Kaidah standar perencanaan kolom SRPMK mengacu pada SNI Beton pasal
21.6 yaitu :
1. Persyaratan Geometri (Pasal 21.6.1)
a. Gaya aksial terfaktor yang bekerja pada kolom harus melebihi Ag.fcβ/10.
b. Sisi terpendek kolom tidak boleh kurang dari 300 mm.
c. Rasio dimensi penampang tidak kurang dari 0.4
2. Kuat Lentur Minimum Kolom (Pasal 21.6.2)
Kuat lentur minimum kolom harus memenuhi persamaan berikut:
π΄ππ β₯ π.π π΄ππ (2.7)
Dimana :
βMnc = Jumlah kekuatan lentur nominal kolom yang merangka ke dalam joint, yang
dievaluasi di muka-muka joint. Kekuatan lentur kolom harus dihitung untuk
gaya aksial terfaktor, konsisten dengan arah gaya-gaya lateral yang ditinjau,
yang menghasilkan kekuatan lentur terendah.
βMnb = Jumlah kekuatan lentur nominal balok yang merangka ke dalam joint, yang
dievaluasi di muka-muka joint.
3. Persyaratan Tulangan Lentur (Pasal 21.6.3)
a. Rasio tulangan lentur terpasang tidak boleh kurang dari 0.01 tetapi tidak
boleh lebih dari 0.06.
b. Sambungan lewatan hanya boleh dipasang di tengah tinggi kolom dan
harus diikat dengan tulangan confinement dengan spasi tulangan yang
ditetapkan pada pasal 21.6.4.3.
2.6 Perencanaan Join
Hubungan balok-kolom (join) merupakan elemen struktur yang paling penting
dalam suatu sistem struktur rangka pemikul momen. Akibat gaya lateral yang bekerja
pada struktur, momen lentur ujung pada balok-balok yang merangka pada join yang
11
sama akan memutar join pada arah yang sama. Hal ini akan menimbulkan gaya geser
yang besar pada hubungan balok-kolom.
Perencanaan join, hubungan balok kolom sistem struktur rangka pemikul
momen khusus (SRPMK) mengacu pada SNI Beton pasal 21.7.
Gambar 2.3 Join Balok-Kolom
12
BAB III
ANALISIS STRUKTUR
3.1 Perhitungan Beban Gempa pada Struktur
A. Tentukan Kategori Resiko Bangunan Gedung
Berdasarkan soal, fungsi dari bangunan gedung yang didesain adalah
perpustakaan. Menurut Tabel 1 SNI 1726: 2012 perpustakaan merupakan fasilitas
pendidikan dengan kategori resiko IV.
B. Tentukan Faktor Keutamaan Gempa (Ie)
Menurut Tabel 2 SNI 1726 :2012 gedung dengan kategori resiko IV memiliki
faktor keutamaan gempa (Ie) adalah 1,50.
C. Tentukan Parameter Percepatan Tanah (Ss dan S1)
Parameter percepatan tanah terbagi atas dua bagian yaitu percepatan tanah dengan
perioda pendek T = 0,2 detik (Ss) dan percepatan tanah dengan perioda T = 1 detik
(S1).Penentuan nilai Ss dan S1 dapat ditentukan dengan cara melihat peta seismik
pada Gambar 9 SNI 1726:2012.
13
Gambar 3.1 Peta untuk Percepatan Tanah Perioda Pendek T= 0.2 detik (Ss)
Gambar 3.2 Peta untuk Percepatan Tanah Perioda T= 1 detik (S1)
Gedung perpustakaan yang akan didesain berlokasi di kota Padang yang
memiliki intensitas gempa yang tinggi di Indonesia. Kondisi tanah pada gedung
tersebut adalah tanah lunak (soft clay). Berdasarkan peta tersebut didapatkan nilai Ss
= 1.38 g dan S1 = 0.6 g.
D. Tentukan Klasifikasi Situs (SA-SF)
Berdasarkan lokasi, jenis tanah ditentukan sebagai tanah lunak. Berdasarkan
Tabel 3 SNI 1726 : 2012, klasifikasi tanah lunak berada pada klasifikasi situs SE.
14
E. Tentukan Faktor Koefisien Situs (Fa, Fv)
Tabel 4 menunjukkan faktor koefisien situs yang dapat ditentukan
berdasarkan kelas situs dan parameter percepatan tanah. Faktor koefisien situs terbagi
menjadi dua bagian yaitu faktor amplifikasi getaran perioda pendek (Fa) dan factor
amplifikasi getaran perioda 1 detik (Fv).
Nilai Ss yang didapatkan sebelumnya adalah 1.38g dan nilai S1 adalah 0.6g.
Berdasarkan nilai tersebut maka faktor koefisien situs untuk klasifikasi situs SE
adalah Fa = 0.9 dan Fv = 2.4.
F. Hitung Parameter Percepatan Desain (SDS dan SD1)
Tahapan pertama perhitungan nilai SDS dan SD1 adalah menghitung nilai
parameter spektra respons percepatan perioda pendek (SMS) dan perioda 1 detik (SM1).
15
Berdasarkan persamaan 5 dan 6 pada pasal 6.2 perhitungan nilai tersebut
adalah sebagai berikut :
SMS = Fa x Ss
= 0.9 x 1.38g
= 1.242g
SM1 = Fv x S1
= 2.4 x 0.6g
= 1.44g
Persamaan 7 dan 8 pada pasal 6.3 menunjukkan perhitungan nilai SDS dan
SD1 sebagai berikut :
SDS = 2/3 x SMS
= 2/3 x 1.242g
= 0.83g
SD1 = 2/3 x SM1
= 2/3 x 1.44g
= 0.96 g
G. Menggambar Respons Spektra Desain
Bentuk dasar respons spektra desain seperti pada Gambar 1 SNI 1726:2012,
adalah sebagai berikut :
Gambar 3.3 Respon Spektra Percepatan Gempa Desain
16
dimana :
T0 = 0.2ππ·1
ππ·π = 0.2 x
0.960.83
= 0.23 detik
Ts = ππ·1
ππ·π =
0.96
0.83 = 1.153 detik
Untuk ( 0β€T< T0) ; Sa = SDS π₯ (0.4 + 0.6π
π0)
Untuk (T0 - Ts) ; Sa = SDS
Untuk (T>Ts) ; Sa = ππ·1
π
Percepatan spektral pada saat T= 0, menurut persamaan di atas adalah 0.4
(SDS). Nilai ini merupakan nilai perkiraan percepatan puncak batuan dasar desain.
Antara periode T0 hingga Ts, nilai percepatan spectral konstan pada nilai SDS.
Ordinat hasil perhitungan periode, T (s) dan percepatan spectral, Sa (g) seoerti
terlihat pada Tabel 1. Gambar 3.4 memperlihatkan grafik hasil plotting ordinat
spektral desain pada diagram kartesius.
Tabel 1 Percepatan Spektral
17
Gambar 3.4 Respon Spektra Percepatan Gempa Desain Kota Padang Tanah Lunak
Percepatan tersebut akan diinputkan pada program ETABS untuk menghitung
respons struktur yang akan terjadi dan gaya dalam yang akan digunakan untuk desain
struktur beton bertulang.
3.2 Permodelan Struktur
Beban-beban yang dihitung diinputkan ke software analisis struktur untuk
diperoleh respon struktur. Setelah semua properties mekanik gedung dimodelkan
maka dilakukan analisis struktur untuk memeperoleh gaya dalam. Gambar 3.X
memperlihatkan diagram momen gedung akibat kombinasi pembebanan. Permodelan
3 dimensi gedung perpustakaan adalah sebagi berikut :
Gambar 3.5 Permodelan 3 Dimensi Gedung Perpustakaan
18
Gambar 3.6 Diagram Momen Gedung Perpustakaan Akibat Kombinasi Pembebanan
Gambar 3.7 Diagram Gaya Geser Gedung Perpustakaan Akibat Kombinasi Pembebanan
Gambar 3.8 Diagram Gaya Aksial Gedung Perpustakaan Akibat Kombinasi Pembebanan
19
3.3 Rekapitulasi Gaya Dalam
20
BAB IV
PERENCANAAN ELEMEN STRUKTUR ATAS
4.1 Perencanaan Balok
Balok yang akan didisain adalah balok tepi arah Y dengan data-data desain
sebagai berikut :
Lebar balok : 300 mm (berdasarkan hasil Preliminary)
Tinggi balok : 500 mm (berdasarkan hasil Preliminary)
Selimut beton : 40 mm
Kuat tekan beton,fcβ : 25 MPa
Tegangan leleh, fy : 400 MPa
Modulus Elastisitas Baja, E : 200000 MPa
Spasi tulangan minimum, s : 25 mm
Koefisien lengan momen, j : 0,85
Faktor reduksi kuat lentur,Γ : 0,9
Faktor reduksi kuat geser,Γs : 0,75
4.1.1 Desain Tulangan Lentur
1. Desain Tulangan Tarik
1.1. Kondisi 1
Dari analisis struktur diperoleh momen terbesar (Mu) sebagai berikut :
Mu (tumpuan) : 227, 522 kN.m
Mu (lapangan) : 111,903 kN.m
A. Baja tulangan yang dibutuhkan untuk lentur
Asumsikan yang terjadi pada penampang adalah perilaku balok persegi
(pendekatan). Pada kondisi 1, kolom interior kanan, momen negative tumpuan,
goyangan ke kanan. Diameter tulangan lentur balok harus dibatasi sehingga dimensi
tumpuan (kolom) paralel terhadap tulangan sekurang-kurangnya 20 db. Jadi dalam hal
ini, diameter maksimum baja tulangan = 500 mm/20 = 25 mm. Asumsi awal yang
digunakan adalah 5D19 + 2D19.
21
Tinggi efektif balok, d :
d = 500-(40 mm +10 mm+19 mm+12.5mm) = 418,5 mm
Asumsi awal :
π΄π =ππ’
β ππ¦ππ=
227,522 Γ 106
0.9 Γ 400 Γ 0.85 Γ 418.5= 1773 ππ2
Tinggi blok tegangan ekivalen π adalah :
π =π΄π .ππ¦
π½1.ππβ² . π=
1984.70.400
0.85.25.300= 124.53 ππ
Maka, momen nominal actual balok ΓMn adalah :
β ππ = Γ.π΄π . ππ¦ π βπ
2 = 0.9.1984,70.400. 418.5 β
124.53
2
= πππ,π ππ΅π
Karena ΓMn>Mu (tumpuan) maka balok kuat memikul beban luar.
B. Cek As minimum
π΄π β πππ = ππβ²
4.ππ¦π.π =
25
4.400300.418.5 = 392.344 ππ2
Tapi tidak boleh kurang dari :
1.4
ππ¦π.π =
1.4
ππ¦. 300.418.5 = 439.425 ππ2
22
Karena As terpasang lebih besar dari As-min maka persyaratan luas tulangan
minimum terpenuhi.
C. Cek Rasio Tulangan
ππππ‘π’ππ = π΄π
π.π=
1984.70
300.418.55= 0.016
SNI Beton mensyaratkan bahwa rasio tulangan ππππ‘π’ππ tidak boleh melebihi
0.75 ππππππππ atau 0.025 (Pasal 21.5.2.1).
0,75.ππππππππ = 0.75 Γ π½10.85. ππβ²
ππ¦
600
600 + ππ¦
= 0.75 Γ 0.850.85 Γ 25
400
600
600 + 400 = 0.02
Karena ππππ‘π’ππ lebih kecil daripada 0.75 ππππππππ dan 0.025, maka
persyaratan rasio tulangan terpenuhi.
D. Cek Kendali Tarik Penampang
π
π=
124.53
418.5= 0.2975 < 0.375.π½1 = 0.375.0.85 = 0.3187β¦ .ππΎ!
E. Penulangan
Dari hasil perhitungan memperlihatkan bahwa tulangan 5D19+2D19 mampu
dan memenuhi persyaratan dalam memikul beban luar.
1.2 Kondisi 2
Kondisi 2 menggambarkan kolom interior kiri, momen negatif tumpuan,
goyangan ke kiri. Kebutuhan detailing penampang sama dengan kondisi 1.
Diperlukan 2D19 + 5D19 untuk memikul Mu= 227.552 kN.m.
23
1.3 Kondisi 3
Kondisi 3 menggambarkan kolom interior kiri, momen positif tumpuan,
goyangan ke kanan. SNI Beton Pasal 21.5.2.2 mensyaratkan bahwa kuat lentur positif
komponen struktur lentur pada muka kolom tidak boleh lebih kecil dari Β½ kuat lentur
negatifnya pada muka tersebut.
Mu= 1/2ΓMn-eksterior = 127,3 kNm > 111,903 kN.m
Nilai momen pada kondisi ini bersifat optional. Maka nilai momen yang
diambil adalah 127,3 kNm.
A. Baja tulangan yang dibutuhkan untuk lentur
Asumsi awal yang digunakan adalah 4D19.
Tinggi efektif balok, d :
d = 500-(40 mm +10 mm+19 mm+12.5mm) = 418,5 mm
Asumsi awal :
π΄π =ππ’
β ππ¦ππ=
127,3 Γ 106
0.9 Γ 400 Γ 0.85 Γ 418.5= 993,772 ππ2
Tinggi blok tegangan ekivalen π adalah :
π =π΄π .ππ¦
π½1. ππβ² . π=
1134,11.400
0.85.25.300= 71,16 ππ
Maka, momen nominal actual balok ΓMn adalah :
β ππ = Γ.π΄π .ππ¦ π βπ
2 = 0.9.1134,11.400. 418.5 β
71,16
2
= πππ,π ππ΅π
Karena ΓMn>Mu (kondisi 3) maka balok kuat memikul beban luar.
24
B. Cek As minimum
π΄π β πππ = ππβ²
4.ππ¦π.π =
25
4.400300.418.5 = 392.344 ππ2
Tapi tidak boleh kurang dari :
1.4
ππ¦π.π =
1.4
ππ¦. 300.418.5 = 439.425 ππ2
Karena As terpasang lebih besar dari As-min maka persyaratan luas tulangan
minimum terpenuhi.
C. Cek Rasio Tulangan
ππππ‘π’ππ = π΄π
π.π=
1134,11
300.418.55= 0.009
SNI Beton mensyaratkan bahwa rasio tulangan ππππ‘π’ππ tidak boleh melebihi
0.75 ππππππππ atau 0.025 (Pasal 21.5.2.1).
0,75.ππππππππ = 0.75 Γ π½10.85. ππβ²
ππ¦
600
600 + ππ¦
= 0.75 Γ 0.850.85 Γ 25
400
600
600 + 400 = 0.02
Karena ππππ‘π’π π lebih kecil daripada 0.75 ππππππππ dan 0.025, maka
persyaratan rasio tulangan terpenuhi.
D. Cek Kendali Tarik Penampang
π
π=
71,16
418,5= 0.17 < 0.375.π½1 = 0.375.0.85 = 0.3187β¦ .ππΎ!
E. Penulangan
Dari hasil perhitungan memperlihatkan bahwa tulangan 4D19 mampu dan
memenuhi persyaratan dalam memikul beban luar.
25
1.4 Kondisi 4
Kondisi 2 menggambarkan kolom interior kanan, momen positif tumpuan,
goyangan ke kiri. Kebutuhan detailing penampang sama dengan kondisi 3.
Diperlukan 4D19 untuk memikul Mu= 227.552 kN.m.
1.5 Kondisi 5
Kondisi 5 menggambarkan tengah bentang, momen positif, goyangan ke
kanan. Dan kiri. SNI Beton Pasal 21.5.2.2 mensyaratkan bahwa baik kuat lentur
negative maupun kuat lentur positif pada setiap penampang di sepanjang bentang
tidak boleh kurang dari ΒΌ kuat lentur terbesar yang disediakan pada kedua muka
kolom tersebut.
Kuat lentur terbesar disediakan konfigurasi penulangan untuk momen
negative akibat kedua arah goyangan gempa, yaitu ΓMn= 254,5 kN.m. Sehingga ΒΌ
ΓMn= 63.625 kN.m. Nilai Mu pada nilai analisa struktur adalah 74,554 kN.m. Maka
nilai yang digunakan adalah nilai Mu dari analisa struktur.
A. Baja tulangan yang dibutuhkan untuk lentur
Asumsi awal yang digunakan adalah 4D16.
Tinggi efektif balok, d :
d = 500-(40 mm +10 mm+19 mm+12.5mm) = 418,5 mm
Asumsi awal :
π΄π =ππ’
β ππ¦ππ=
74,554 Γ 106
0.9 Γ 400 Γ 0.85 Γ 418.5= 582.176 ππ2
Tinggi blok tegangan ekivalen π adalah :
π =π΄π .ππ¦
π½1.ππβ² . π=
850,59.400
0.85.25.300= 50,463 ππ
26
Maka, momen nominal actual balok ΓMn adalah :
β ππ = Γ.π΄π .ππ¦ π βπ
2 = 0.9.850,59.400. 418.5 β
53,37
2
= πππ,π ππ΅π
Karena ΓMn>Mu (kondisi 3) maka balok kuat memikul beban luar.
B. Cek As minimum
π΄π β πππ = ππβ²
4.ππ¦π.π =
25
4.400300.418.5 = 392.344 ππ2
Tapi tidak boleh kurang dari :
1.4
ππ¦π.π =
1.4
ππ¦. 300.418.5 = 439.425 ππ2
Karena As terpasang lebih besar dari As-min maka persyaratan luas tulangan
minimum terpenuhi.
C. Cek Rasio Tulangan
ππππ‘π’ππ = π΄π
π.π=
804,25
300.418.5= 0.006
SNI Beton mensyaratkan bahwa rasio tulangan ππππ‘π’ππ tidak boleh melebihi
0.75 ππππππππ atau 0.025 (Pasal 21.5.2.1).
0,75.ππππππππ = 0.75 Γ π½10.85. ππβ²
ππ¦
600
600 + ππ¦
= 0.75 Γ 0.850.85 Γ 25
400
600
600 + 400 = 0.02
Karena ππππ‘π’ππ lebih kecil daripada 0.75 ππππππππ dan 0.025, maka
persyaratan rasio tulangan terpenuhi.
D. Cek Kendali Tarik Penampang
27
π
π=
50,463
418,5= 0.125 < 0.375.π½1 = 0.375.0.85 = 0.3187β¦ .ππΎ!
E. Penulangan
Dari hasil perhitungan memperlihatkan bahwa tulangan 3D19 mampu dan
memenuhi persyaratan dalam memikul beban luar.
2. Kapasitas Minimum Momen Positif dan Momen Negatif
SNI Beton Pasal 21.5.2.1 dan 21.5.2.2 mengharuskan sekurang-kurangnya ada
dua batang tulangan atas dan dua batang tulangan bawah yang dipasang secara
menerus, dan kapasitas momen positif dan momen negatif minimum pada sebarang
penampang di sepanjang bentang balok SPRMK tidak boleh kurang dari 1/4 kali
kapasitas momen maksimum yang disediakan pada kedua muka kolom balok
tersebut.
Kuat momen negatif-positif terbesar pada bentang = 254,5 kN.m
ΒΌ kuat momen negative-positif terbesar = 63.625 kN.m
Kuat momen positif di sepanjang bentang (kondisi 3,4, dan 5 yang
disampaikan di atas) pada dasarnya sudah lebih besar daripada 63,625 kN.m Hanya
kuat momen negatif di tengah bentang saja yang masih harus diperhatikan.
A. Baja tulangan yang dibutuhkan untuk lentur
Asumsi awal yang digunakan adalah 2D19.
Tinggi efektif balok, d :
d = 500-(40 mm +10 mm+19 mm+12.5mm) = 418,5 mm
Asumsi awal :
π΄π =ππ’
β ππ¦ππ=
30,554 Γ 106
0.9 Γ 400 Γ 0.85 Γ 418.5= 238,511 ππ2
Tinggi blok tegangan ekivalen π adalah :
28
π =π΄π .ππ¦
π½1.ππβ² . π=
567,06.400
0.85.25.300= 35,58 ππ
Maka, momen nominal actual balok ΓMn adalah :
β ππ = Γ.π΄π .ππ¦ π βπ
2 = 0.9.567,06.400. 418.5 β
35,58
2
= ππ,ππ ππ΅π
Karena ΓMn>Mu (kondisi 3) maka balok kuat memikul beban luar.
B. Cek As minimum
π΄π β πππ = ππβ²
4.ππ¦π.π =
25
4.400300.418.5 = 392.344 ππ2
Tapi tidak boleh kurang dari :
1.4
ππ¦π.π =
1.4
ππ¦. 300.418.5 = 439.425 ππ2
Karena As terpasang lebih besar dari As-min maka persyaratan luas tulangan
minimum terpenuhi.
C. Cek Rasio Tulangan
ππππ‘π’ππ = π΄π
π.π=
567,06
300.418.5= 0.004
SNI Beton mensyaratkan bahwa rasio tulangan ππππ‘π’ππ tidak boleh melebihi
0.75 ππππππππ atau 0.025 (Pasal 21.5.2.1).
0,75.ππππππππ = 0.75 Γ π½10.85. ππβ²
ππ¦
600
600 + ππ¦
= 0.75 Γ 0.850.85 Γ 25
400
600
600 + 400 = 0.02
Karena ππππ‘π’ππ lebih kecil daripada 0.75 ππππππππ dan 0.025, maka
persyaratan rasio tulangan terpenuhi.
29
D. Cek Kendali Tarik Penampang
π
π=
35,58
418,5= 0.085 < 0.375.π½1 = 0.375.0.85 = 0.3187β¦ .ππΎ!
4.1.2 Desain Tulangan Geser
1.1 Hitung Probable Momen Capacities (Mpr).
SNI Beton pasal 21.5.4.1 mensyaratkan bahwa Geser rencana akibat gempa
pada balok dihitung dengan mengasumsikan sendi plastid terbentuk di ujung-ujung
balok dengan tegangan lentur balok mencapai 1,25 fy, dan faktor reduksi kuat lentur
Γ=1.
A. Kapasitas momen ujung-ujung balok bila struktur bergoyang ke kanan
(Kondisi 1)
πππβ1 =1,25.π΄π .ππ¦
0,85.ππβ² . π=
1.25.1984,70.400
0.85.25.300= 155.663 ππ
πππβ1 = 1,25.π΄π . ππ¦ π βπππβ1
2
= 1,25.1984,70.400 418,5 β155.663
2
πππβ1 = 338,1 ππ.π
Searah jarum jam di muka kolom interior kanan
B. Kapasitas momen ujung-ujung balok bila struktur bergoyang ke kanan
(Kondisi 3)
πππβ3 =1,25.π΄π . ππ¦
0,85.ππβ² . π=
1.25.1134,11.400
0.85.25.300= 45.661 ππ
πππβ3 = 1,25.π΄π .ππ¦ π βπππβ1
2
= 1,25.1134,11.400 418,5 β45,661
2
πππβ3 = 115,23 ππ.π
Searah jarum jam di muka kolom interior kiri
30
Detailing penampang kedua ujung balok adalah identik, kapasitas momen
probable ujung-ujung balok ketika struktur bergoyang ke kiri akan sama dengan pada
saat struktur bergoyang ke kanan, hanya arahnya saja yang berbeda.
Kondisi 2 :
πππβ2 =155,63 mm dan πππβ2 = 338,1 ππ.π
Kondisi 4 :
πππβ4 =45,661 mm dan πππβ4 = 115,23 ππ.π
Berlawanan arah jarum jam di muka kolom interior kiri
1.2 Diagram Gaya Geser
Reaksi geser di ujung kanan dan kiri balok akibat gaya gravitasi yang bekerja
pada struktur .
Wu = 1,2 D +1,0 L = 1,2 (16,804 kN/m) + 1,0 (8,026 kN/m) = 28,19 kN/m
ππ =π€π’. ππ
2=
28,19.5,5
2= 77.525 ππ
- Struktur bergoyang ke kanan
ππ π€ππ¦ β πππππ =πππβ1 + πππβ3
ππ=
338,1 + 115,23
5,5= 90.666 ππ
Total reaksi geser di ujung kiri balok = 77.525-90.666
= 13.1 kN (arah geser ke bawah)
Total reaksi geser di ujung kanan balok = 77.525+69,774
= 168.19 kN (arah geser ke atas)
- Struktur bergoyang ke kiri
ππ π€ππ¦ β ππππ =πππβ2 + πππβ4
ππ=
338,1 + 115,23
5,5= 90.66 ππ
Total reaksi geser di ujung kiri balok = 77.525-90.666
= 13.1 kN (arah geser ke bawah)
Total reaksi geser di ujung kanan balok = 77.525+90.666
= 168.19 kN (arah geser ke atas)
31
1.3 Sengkang untuk Gaya Geser
SNI Beton pasal 21.5.4.2 mengatakan bahwa kontribusi beton dalam menahan
geser yaitu Vc harus diambil = 0 pada perencanaan geser di daerah sendi plastis
apabila kedua syarat di bawah ini terpenuhi :
a. Gaya geser Vsway akibat sendi plastis di ujung-ujung balok melebihi Β½
atau lebih besar kuat geser perlu maksimum Vu di sepanjang bentang.
Cek persyaratan untuk penentuan Vc
Vswaykanan = πππ1 + πππ3
πΏπ= 90.66 ππ
Vswaykiri = πππ2 + πππ4
πΏπ= 90.66 ππ
Berdasarkan analisis diperoleh Vu = 168.191 kN. Nilai Β½ Vu adalah
ππ’
2=
168.191 ππ
2= 84,095 ππ
b. Gaya tekan aksial terfaktor, termasuk akibat pembebanan gempa kurang
dari Ag x fcβ/20.
Berdasarkan hasil analisis struktur, gaya aksial tekan terfaktor akibat gaya
gempa dan gravitasi adalah 5,19 kN. Sedangkan Agfcβ/20 = (500 mm x
300 mm x 25 N/mm2)/20= 187500 N =187,5 kN >5,19 kN.
Dengan demikian, karena 1) kondisi Vsway > Β½ Vu, baik di muka kolom
interior kiri pada saat struktur bergoyang ke kiri maupun di muka kolom interior
kanan ; dan 2) gaya aksial tekan terfaktor akibat gempa dan gravitasi < Agfcβ/20,
maka perencanaan tulangan geser dilakukan dengan tidak ikut memperhitungkan
kontribusi beton Vc, di sepanjang zona sendi plastis di masing-masing muka kolom.
A. Muka kolom interior kiri : Gaya geser maksimum, Vu= 168.191 kN.
ππ =1
6 ππβ²ππ =
1
6 25 Γ 300 Γ 418,5 Γ 10β3
= 104,625 ππ
Dengan demikian,
32
ππ = ππ’
Γβ ππ =
168.191
0.75β 0 = 224.254 ππ
SNI Beton Pasal 11.4.7.9 :
Maksimum Vs =
ππ β πππ₯ =2 ππβ²
3π. π =
2 25
3300.418,5 = 418,5 ππ
Maka persyaratan Vs-max lebih besar dari Vs telah terpenuhi. Langkah
selanjtnya adalah menghitung spasi tulangan dengan persamaan :
π =π΄π£.ππ¦. π
ππ
π =π΄π£. ππ¦.π
ππ =
157,08.400.418,5
224.254 Γ 1000= 117,25 ππ β 100 ππ
ππ =π΄π£.ππ¦.π
π =
157,08.400.418,5
100 Γ 1000= 262,951 ππ (ππΎ)
Jadi, gunakan sengkang 2 kaki D10 dengan spasi 100 mm.
B. Muka kolom interior kiri : Gaya geser maksimum, Vu= 224,254 kN. Maka
akan sama seperti muka kolom interior kiri, diperlukan 2 kaki D10 untuk
sengkang dengan spasi 100 mm.
C. Ujung zona sendi plastis
Gaya geser maksimum, Vw di ujung zona sendi plastis, yaitu = 2h = 1000 mm
dari muka kolom, adalah 224,254 kN-(1 m x28,19 kN/m) =196,064 kN. Di
zona ini, kontribusi Vc dapat diperhitungkan, yaitu :
ππ = ππβ²
6π.π = 104,625 ππ
33
Maka :
ππ = ππ’
Γβ ππ =
196,064
0.75β 104,625 = 156,79 ππ
π =π΄π£.ππ¦.π
ππ =
157,08.400.418,5
156,79 Γ 1000= 167,70 ππ
. Gunakan spasi 150 mm
ππ =π΄π£.ππ¦.π
π =
157,08.400.418,5
150 Γ 1000= 175,30 ππ
Berdasarkan SNI pasal 21.5.3.1 diperlukan hoops (sengkang tertutup) di
sepanjang jarak 2h dari sii (muka kolom terdekat) yaitu = 2h = 1000 mm. SNI pasal
21.5.3.2 Hoop pertama dipasang pada jarak 50 mm dari muka kolom terdekat, dan
yang berikutnya dipasang dengan spasi terkecil di antara
1. d/4 = 418,5 mm/4 = 104,625 mm
2. 6 x dia tulangan longitudinal terkecil = 6 x 19 = 114 mm
3. 150 mm
Tapi, tidak perlu kurang dari 100 mm. Dengan demikian, tulangan sengkang
di daerah sendi plastis (yaitu di daerah sepanjang 2h (1000 m) menggunakan
sengkang tertutup 2 kaki D10 yang dipasang dengan spasi 100 mm.
SNI pasal 21.5.3.4 menyatakan spasi maksimum tulangan geser di sepanjang
balok SPRMK adalah d/2
π πππ₯ =π
2=
418,5
2= 209,25 ππ
Maka bentang di luar zona sendi plastis, gunakan sengkang 2 kaki D10
dengan spasi 150 mm.
4.1.3 Lap Splicing untuk Bentang Menerus
34
Berdasarkan SNI Pasal 21.5.2.1 sedikitnya harus ada 2 buah baja tulangan
yang dibuat kontinu di bagian atas dan bagian bawah penampang. Untuk kasus desain
ini sudah terpenuhi, karena tulangan lentur terpasang minimum adalah 2D19, yang
dipasang di sisi atas penampang.
Momen di tengah bentang dapat berupa momen positif (tekan) atau momen
negative (tarik) yang relative kecil. Karena baja tulangan yang disediakan di tengah
bentang pada dasarnya ditentukan oleh syarat detailing, maka SNI Beton Pasal
7.10.4.5 mengizinkan sambungan lewatan kelas A untuk penyambungannya, dengan
panjang penyaluran ld, dimana ld=48db (Tabel pada pasal 12.2.2 SNI Beton).
Berdasarkan SNI Beton Pasal 21.7.5.2, nilai panjang penyaluran ini tidak
boleh kurang dari 3,25 kali panjang tulangan berkait yang dihitung berdasarkan
persamaan 21-6, yaitu =43,8 db
Untuk kasus ini, baja tulangan terbesar yang harus disalurkan adalah baja
tulangan D19. Jadi ld= 48db= 48 x 19 = 912 mm .
SNI Pasal 21.5.2.3 menyatakan baja tulangan yang disalurkan harus diikat
dengan hoops yang dipasang dengan spasi maksimum, yaitu yang terkecil di antara
d/4 dan 100 mm.
d/4 = 418,5 mm/4 = 104,625 mm
Jadi , spasi hoops di daerah penyambungan lewatan tulangan = 100 mm.
Hasil perhitungan di atas dapat dirangkum sebagai berikut :
1. Untuk memikul momen negatif di muka kolom interior kanan, dipasang 2D19
+5D19, dua lapis, dengan spasi bersih antarlapis 2,5 cm.
2. Untuk memikul momen positif di muka kolom interior kanan, dipasang 4D19,
satu lapis.
3. Untuk memikul momen negatif di muka kolom interior kiri, dipasang
2D19+5D19, dua lapis, dengan spasi bersih antar lapis 2,5 cm.
4. Untuk memikul momen positif di muka kolom interior kiri, dipasang 4D19,
satu lapis.
5. Untuk memikul momen positif di tengah bentang dipasang 4D16 satu lapis.
35
6. Untuk memenuhi persyaratam kuat momen minimum penampang di
sepanjang balok, khususnya momen negative, tulangan atas 2D19 diteruskam
disepanjang balok untuk memenuhi kebutuhan momen negative di tengah
bentang.
7. Untuk memikul geser di masing-masing zona sendi plastis, dipasang sengkang
tertutup 2 kaki D10 dengan spasi 50 mm untuk sengkang pertama, dan 2 kaki
D10 dengan spasi 100 mm untuk sengkang sengkang berikutnya.
8. Untuk memikul geser di luar zona sendi plastis, dipasang tulangan sengkang 2
kaki D10 dengan spasi 150 mm. Untuk daerah sambungan lewatan, dipasang
sengkang tertutup 2 kaki D10 dengan spasi 100 m
Gambar 4.1 Gambar Detailing Balok pada Tumpuan dan Tengah Bentang
4.1.4 Cut-off points.
Berdasarkan diagram momen balok, tulangan perlu untuk momen negative di
ujung-ujung balok dapat dipotong di titik di mana tulangan sudah tidak diperlukan
lagi. Namun tetap harus diperhatikan bahwa setidak-tidaknya ada dua buah tulangan
yang dibuat kontinu, masing-masing di bagian atas dan bawah penampang balok.
a. Tulangan negatif di muka kolom interior kanan.
Jumlah tulangan yang terpasang adalah 7 buah, yaitu 2D19+5D19. Dua
buah tulangan atas D19 akan dipasang menerus di sepanjang bentang.
Tiga buah tulangan lainnya akan dicut-off, sehingga As-sisa=567,06 mm2.
36
Kuat lentur negative rencana dengan konfigurasi tulangan seperti ini
adalah
β ππ = Γ.π΄π .ππ¦ π βπ
2 = 0,9.567,06.400. 418,5 β
35,58
2
= 81,80 ππ.π
Untuk mendapatkan lokasi penampang dengan momen negative rencana
81,80 kN.m pada balok, ambil penjumlahan momen di salah satu titik
yaitu :
28,19π₯ 1
2π₯ β 147,2π₯ + 338,1 β 115,32 = 14,095x2 β 147,2x + 222,78 = 0
π₯ =βπ Β± π2 β 4ππ
2π=
147,2 Β± 147,22 β 4.28,19.222,78
2.28,19= 1,57 π
Momen rencana 81,80 kN m tenyata terletak pada jarak 1,57 m dari muka
kolom interior kanan. Data ini dapat dipakai sebagai dasar untuk menentukan lokasi
cutoff point bagi tulangan 2D19+3D19.
SNI Beton Pasal 12.10.3 dan Pasal 12.10.4 mengharuskan :
- Tulangan diteruskan melampaui titik dimana tulangan tersebut sudah
tidak diperlukan lagi untuk menahan lentur, sejauh tinggi efektif
komponen struktur,d, dan tidak kurang dari 12db, kecuali pada daerah
tumpuan balok sederhana dan pada daerah ujung bebas kantilever.
- Tulangan menerus harus mempunyai suatu panjang penampang sejauh
tidak kurang dari panjang penyaluran ld diukur dari lokasi pemotongan
tulangan lentur.
Untuk tulangan D19 atau lebih kecil (Tabel SNI Beton pada pasal 12.2.2),
panjang penyaluran tulangan D19 adalah sepanjang
ππ β 19 =ππ¦.ππ‘.ππ
2,1. π. ππβ².ππ =
400.1,3.1
2,1.1. 25. 19 = 940,9 ππ = 950 ππ
SNI Beton Pasal 12.12.3 mengharuskan setidaknya 1/3 tulangan tarik momen
negatif pada tumpuan harus ditanam melewati titik belok tidak kurang dari d, 13db,
atau ln/16.
37
Jadi, tulangan 2D19+3D19 harus ditanam sepanjang yang terbesar di antara :
1. 1570 mm + 418,5 mm (d untuk penampang di luar zona sendi plastis) =1988,5
mm = 2000 mm.
2. 1570 mm+(12 x 19mm) = 1798 mm = 1800 mm.
3. ld = 950 mm dari muka kolom interior, atau
4. 1570 mm + ln/16 = 1570 + 950/16=1630 mm.
Dengan demikian, tulangan 2D19+ 3D19 ditanamkan sejauh 2 m dari muka
kolom interior kanan
b. Tulangan negatif di muka kolom interior kiri.
Jumlah tulangan yang terpasang adalah 7 buah, yaitu 2D19+5D19. Dua
buah tulangan atas D19 akan dipasang menerus di sepanjang bentang.
Tiga buah tulangan lainnya akan dicut-off, sehingga As-sisa=567,06 mm2.
Kuat lentur negative rencana dengan konfigurasi tulangan seperti ini
adalah
β ππ = Γ.π΄π .ππ¦ π βπ
2 = 0,9.567,06.400. 418,5 β
35,58
2
= 81,80 ππ.π
Untuk mendapatkan lokasi penampang dengan momen negative rencana
81,80 kN.m pada balok, ambil penjumlahan momen di salah satu titik
yaitu :
28,19π₯ 1
2π₯ β 147,2π₯ + 338,1 β 115,32 = 14,095x2 β 147,2x + 222,78 = 0
π₯ =βπ Β± π2 β 4ππ
2π=
147,2 Β± 147,22 β 4.28,19.222,78
2.28,19= 1,57 π
Momen rencana 81,80 kN m tenyata terletak pada jarak 1,57 m dari muka
kolom interior kiri. Data ini dapat dipakai sebagai dasar untuk menentukan lokasi
cutoff point bagi tulangan 2D19+3D19.
SNI Beton Pasal 12.10.3 dan Pasal 12.10.4 mengharuskan :
- Tulangan diteruskan melampaui titik dimana tulangan tersebut sudah
tidak diperlukan lagi untuk menahan lentur, sejauh tinggi efektif
38
komponen struktur,d, dan tidak kurang dari 12db, kecuali pada daerah
tumpuan balok sederhana dan pada daerah ujung bebas kantilever.
- Tulangan menerus harus mempunyai suatu panjang penampang sejauh
tidak kurang dari panjang penyaluran ld diukur dari lokasi pemotongan
tulangan lentur.
Untuk tulangan D19 atau lebih kecil (Tabel SNI Beton pada pasal 12.2.2),
panjang penyaluran tulangan D19 adalah sepanjang
ππ β 19 =ππ¦.ππ‘.ππ
2,1. π. ππβ².ππ =
400.1,3.1
2,1.1. 25. 19 = 940,9 ππ = 950 ππ
SNI Beton Pasal 12.12.3 mengharuskan setidaknya 1/3 tulangan tarik momen
negatif pada tumpuan harus ditanam melewati titik belok tidak kurang dari d, 13db,
atau ln/16.
Jadi, tulangan 2D19+3D19 harus ditanam sepanjang yang terbesar di antara :
5. 1570 mm + 418,5 mm (d untuk penampang di luar zona sendi plastis) =1988,5
mm = 2000 mm.
6. 1570 mm+(12 x 19mm) = 1798 mm = 1800 mm.
7. ld = 950 mm dari muka kolom interior, atau
8. 1570 mm + ln/16 = 1570 + 950/16=1630 mm.
Dengan demikian, tulangan 2D19+ 3D19 ditanamkan sejauh 2 m dari muka
kolom interior kiri.
Gambar 4.2 Gambar Detailing Tulangan Geser pada Tumpuan dan Tengah Bentang
39
4.2 Perencanaan Kolom
4.2.1 Cek Konfigurasi Penulangan
Dari hasil desain berdasarkan preliminary design, dimensi kolom yang
digunakan adalah 500 mm x 600 mm dan akan digunakan 10 baja tulangan D25.
Rasio tulangan, Οg dibatasi tidak kurang dari 0,01 dan tidak lebih dari 0,06
ππ =5890.49 ππ2
500 ππ Γ 600 ππ= 0,019β¦ .ππΎ!
4.2.2 Kuat Kolom
SNI Pasal 21.6.22 mensyaratkan bahwa kuat kolom ΓMn harus memenuhi
persyaratan βMcβ₯β1.2Mg. Dimana Mc adalah jumlah Mn dua kolom yang bertemu
di join dan Mg adalah jumlah Mn dua balok yang bertemu di join. Disain kolom
dilakukan berdasarkan gaya dalam aksial dan momen terbesar. Diagram interaksi
kolom yang didesain adalah seperti berikut :
Gambar 4.2 Diagram Interaksi Kolom dan Perbandingannya dengan Gaya Dalam yang terjadi
Kapasitas kolom lantai atas sama dengan lantai bawah karena dimensi kolom
yang sama. Hasil kapasitas kolom akibat momen murni adalah :
ΓPn = -1532,142 kN
40
ΓMn = 381,264 kNm
βMc = ΓMnlt.1+ ΓMnlt.2 = 381,264+381,264 = 762.528 kN.m
βMg =Mpr-1+Mpr-3
= 338,1 kN.m + 115,23
= 455,33 kN.m
1,2 βMg = 543,996 kN.m
Maka untuk persyaratan βMcβ₯β1.2Mg telah terpenuhi bahwa kolom lebih
kuat dari balok.
4.2.3 Desain Tulangan Confinement
SNI Pasal 21.6.4.4 menyatakan bahwa total luas penampang hoops tidak
kurang dari salah satu yang terbesar di antara :
π΄π π = 0,3. π . ππ.ππβ²
ππ¦π‘ .
π΄π
π΄ππβ 1 ππ‘ππ’ π΄π π =
0.09. π . ππ. ππβ²
ππ¦π‘
Dimana bc adalah lebar penampang inti beton, Ach adalah luas penampang
inti beton terkekang, s spasi tulangan hoops dan fyt adalah kuat tarik tulangan geser
dalam halini diambil 400 MPa. Gunakan tulangan diameter 10 untuk trial penentuan
hoops.
bc = bw β 2 cover +Db
2 = 500 β 2 40 +
10
2 = 410 mm
π΄ππ = ππ€ β 2 Γ πππ£ππ . ππ β 2 Γ πππ£ππ = 500 β 2 Γ 40 . 500 β 2 Γ 30
= 184800 ππ2
Digunakan spasi antar tulangan s = 100 mm, sehingga :
π΄π π = 0,3. π . ππ.ππβ²
ππ¦π‘ .
π΄π
π΄ππβ 1 = 0.3.
100.410.25
400 .
500 Γ 600
184800β 1
41
= 271,225 ππ2
π΄π π =0.09. π . ππ.ππβ²
ππ¦π‘=
0.09.100.410.25
400= 230,625 ππ2
Karena Ash = 235,62mm2 dari tulangan 3D10 lebih besar dari yang
disyaratkan Ash= 230.625 mm2 maka tulangan confinement 3 kaki diameter 10
memenuhi syarat.
SNI Pasal 21.6.4.1 mensyaratkan bahwa tulangan hoops ini harus dipasang
sepanjang Lo dari ujung-ujung kolom, Lo yang dipilih yang terbesar di antara :
1. Tinggi elemen kolom, h, = 500 mm
2. 1/6 tinggi bersih kolom = 1/6 x 4 = 666,66 mm
3. 450 mm
Jadi, tulangan confinement 3D10-100 mm harus dipasang pada daerah
Lo=500 mm dari tumpuan.
4.2.4 Desain Tulangan Geser
Gaya geser Ve efektif yang bekerja di kolom tidak perlu lebih besar dari gaya
geser akibat sway, Vsway yang dihitug berdasarkan Mpr balok :
ππ π€ππ¦ = πππ β π‘ππ.π·πΉπ‘ππ + πππ β πππ‘.π·πΉπππ‘
πΏπ’
= (338,1 + 115,23).0,5 + 338,1 + 115,23 . 0.5
3,5= 129,52 ππ
Nilai Ve tidak boleh kurang dari gaya geser terfaktor hasil gaya geser
terfaktor hasil analisis struktur, yaitu :137,26 kN. Karena Vsway lebih kecil, maka
gaya geser efektif pada kolom adalah 137,26 kN.
Kontribusi beton dalam menahan geser, Vc=0 jika Ve akibat gaya gempa
lebih besar dari Β½ Vu dan gaya aksial terfaktor pada kolom tidak melampaui
0,05.Ag.fcβ. Selain itu Vc dapat diperhitungkan. Kenyataannya, pada kolom yang
didesain, gaya aksial terfaktornya melampaui 0,05Ag.fcβ. Jadi Vc boleh
diperhitungkan.
ππ = ππβ²
6π.π = 250 ππ
42
1. Cek apakah dibutuhkan tulangan geser :
ππ’
Γ>ππ
2
ππ’
Γ=
137,26
0.75= 183,01 ππ >
ππ
2=
186,458
2= 125 ππ
Maka perlu tulangan geser.
2. Cek apakah cukup dipasang tulangan geser minimum :
ππ’
Γ> ππ +
1
3π.π
ππ’
Γ=
137,26
0.75= 183,01 ππ > ππ +
1
3π. π = 125 +
1
3π. π = 225 ππ
Ternyata suku kiri lebih kecil dari suku kanan, sehingga hanya diperlukan
tulangan geser minimum.
π΄π£ βπππ = 1. π. π
3.ππ¦
Karena sebelumnya telah dipasang tulangan confinement 3 kaki D10 dengan
spasi 100 mm. berarti
π΄π£ βπππ = 1.500.100
3.400= 41,667 ππ2
Sementara itu, Ash untuk 3 kaki D10 = 235,62 mm2
dan lebih besar dari Av-
min, maka tulangan confinement cukup untuk menahan geser yang terjadi.
Gambar 4.3 Gambar Detailing Kolom
43
4.3 Perencanaan Desain Hubungan Balok-Kolom SRPMK
4.3.1 Perhitungan Kuat Geser Join
1. Dimensi Join
SNI Pasal 21.7.4.1
Luas efektif hubungan balok-kolom, dinyatakandalam Aj, adalah :
500 mm x 600 mm = 300.000 mm2
SNI Pasal 21.7.2.3
Panjang join yang diukur parallel terhadap tulangan lentur balok yang
menyebabkan geser di join sedikitnya 20 kali db longitudinal terbesar.
Panjang join = 20 x 25 mm = 500 mm.
2. Penulangan Transversal untuk Confinement
SNI Pasal 21.7.3.1
Harus ada tulangan confinement dalam join.
SNI Pasal 21.7.3.2
Untuk join interior, jumlah tulangan confinement yang dibutuhkan setidaknya
setengah tulangan confinement yang dibutuhkan di ujung-ujung kolom.
Dari langka 4 dalam desain kolom, diperoleh bahwa :
0,5 x Ash/s = 0,5 x 2,35 mm = 1,175 mm.
Spasai vertical hoop diizinkan untuk diperbesar hingga 150 mm. Jarak bersih
antar tulangan tekan dan tulangan tarik balok adalah 440 mm. Coba pasang tiga hoop
yang pertama dipasang pada jarak 50 mm di bawah tulangan atas.
Area tulangan hoop yang dibutuhkan = 150 mm x 1,175 mm
= 176.25 mm2
Coba gunakan baja tulangan diameter 10 mm 3 kaki.
Jadi Ash = 235,62 mm2 > 176.25 mm
2. Maka dipakai 3 hoop 3 kaki D10.
44
3. Perhitungan Geser di Join, dan Cek Kuat Geser
Balok yang memasuki join memiliki probable moment = 338,1 kN.m dan
115,32 kN m. Pada join, kekakuan kolom atas dan kekakuan kolom bawah
sama, sehingga DF = 0.5 untuk setiap kolom. Sehingga :
ππ = 0,5 Γ 338,1 + 115,32 = 226,71 πππ.
Geser pada kolom atas :
ππ π€ππ¦ = ππ.π·πΉπ‘ππ + ππ.π·πΉπππ‘
πΏπ’
= (226,71).0,5 + 226,71 . 0.5
3,5= 129,52 ππ
Di bagian lapis atas balok, baja tulangan yang dipakai adalah 2D19 + 5D19, As =
1984,70 mm2.
Gaya tarik yang bekerja pada baja tulangan balok di bagian kiri adalah
π1 = 1,25.π΄π .ππ¦ = 1,25.1984,70.400 = 992,350 ππ
Gaya tekan yang bekerja pada baja tulangan balok di bagian kiri adalah
πΆ1 = π1 = 1,25.π΄π .ππ¦ = 1,25.1984,70.400 = 992,350 ππ
Gaya tarik yang bekerja pada baja tulangan balok di bagian kanan adalah
π2 = 1,25.π΄π .ππ¦ = 1,25.1984,70.400 = 992,350 ππ
Gaya tekan yang bekerja pada baja tulangan balok di bagian kanan adalah
πΆ2 = π2 = 1,25.π΄π .ππ¦ = 1,25.1984,70.400 = 992,350 ππ
ππ’ = ππ = ππ π€ππ¦ β π1 β πΆ2
= 129,52 β 992,350 β 992,350 = 1855,18 ππ
Arah sesuai dengan T1, yaitu ke kiri.
SNI Pasal 21.7.4.1 menyatakan kuat geser nominal join yang dikekang di
keempat sisinya adalah :
ππ = 1.7 ππβ² .π΄π
Γππ = 0,75.1,7 25. 500 ππ. 600 ππ = 1912,5 ππ
Jadi, Γππ > ππ’ maka kuat geser join memadai.
45
BAB V
KESIMPULAN
Berdasarkan perhitungan desain elemen balok dan kolom untuk struktur
SRPMK (Sistem Rangka Pemikul Momen Khusus) dengan SNI Beton 2013 dan SNI
Gempa 2012 didapatkan detailing sebagai berikut :
Detailing Balok
Detailing Kolom
46
DAFTAR PUSTAKA
.
Badan Standarisasi Nasional. 2012. βStandar Perencanaan Ketahanan Gempa untuk
Struktur Bangunan Gedung (SNI 1726-2012)β. BSN : Jakarta.
Badan Standarisasi Nasional. 2013. βPersyaratan Beton Struktural untuk Bangunan
Gedung (SNI 2847-2013)β. BSN : Jakarta.
Badan Standarisasi Nasional. 2013. βBeban Minimum untuk Perancangan Bangunan
Gedung dan Struktur Lain (SNI 2847-2013)β. BSN : Jakarta.
Imran, Iswandi. 2014. βPerencanaan Lanjut Struktur Beton Bertulangβ. ITB :
Bandung