LAS TRAZAS DE LA CATEDRAL DE VALENCIA.,HIPOTESIS SOBRE SU ICHNOGRAPHIAJuan Carlos Navarro Fajardo

Cuando entramos en el espacio interiorde una catedral gótica lo último que se nosocurre pensar es en la existencia de algunanorma o regla que regule su fundación y pos-terior construcción. Uno no puede ni siquie-ra intuir que existe algún tipo de relaciónpremeditada entre las dimensiones de lasfiguras que componen su despliegue en plan-ta. Por más que nos esforcemos en nuestrorecorrido a pie por cualquier sede eclesiásti-ca, resultaría imposible inferir la existenciade alguna razón matemática que haya servi-do al magister operis para articular el desa-rrollo de la planta o, como diría Vitruvio, desu ichnographia. Es más lógico partir dedibujos planimétricos para poder aclarar laexistencia, o no, de cualquier proporciónentre las partes que además corresponda conalguna razón reconocida como armónica'.

También, hemos de ocuparnos de esteasunto teniendo muy presentes los trabajosde investigación llevados a cabo por presti-giosos estudiosos del diseño medieval,' quesostienen la tesis de la existencia del diseñoprevio de las arquitecturas góticas, en contrade otras opiniones que apuntan a la forma-ción casi por generación espontánea de lasgrandes catedrales. Ahora bien, no podemospensar en la elaboración de un proyecto conuna documentación gráfica al uso actual,pero sí en la plasmación, en dos dimensiones,de aquellas trazas imprescindibles para poderllevar a cabo la materialización del edificio.En otras palabras se dibujaba, y mucho', aun-que quede poca constancia de ello en España,pero de un modo eminentemente práctico y

"Las proporciones en Arquitectura no implican de ningún modo relaciones fijas,constantemente idénticas, entre las partes que tengan un fin determinado,

sino al contrario, relaciones variables con el objeto de obtener una escala armónica"(Viollet-le-Duc)

con aplicación de las más estrictas normas deeconomía y sigilo profesional: el denomina-do secreto de los masones, roto con los pri-meros tratados alemanes del XVI, francesesy españoles, que dieron a conocer de modofundamentalmente práctico, a diferencia conlos tratadistas italianos, las trazas de infini-dad de elementos que forman parte del dise-ño arquitectónico medieval.

Vistas así las cosas, no podemos dudarde la premeditación del maestro Vidal a lahora de ofrecer las trazas de la metropolita-na valentina. En otras palabras, se suponeque hizo buen uso de la geometría euclidia-na para gobernar la planta de los primerostramos abovedados y, como consecuencia,de los siguientes que conformarían la totali-dad de la catedral en los siglos posteriores.

Poco tiempo transcurrió para que el reyJaime 1 dispusiera de 10 necesario y acome-tiera la transformación de la mezquitamayor que se encontró en la recién conquis-tada Valencia, el sábado 9 de octubre de12384

• Sin duda alguna que la reutilizaciónde esta construcción obedecía, más quenada, a razones de pura cristianización delos lugares antes dedicados a la religión islá-mica. Pero también cabe pensar que, bajo elpunto de vista funcional, esta mezquitasupondría la mejor posibilidad, por no decirla única, para servir de solar y fundar lacatedral del nuevo obispado en el complejoentramado urbano que había desarrollado laciudad bajo la cultura del Islam. En princi-pio, se aprovechó la antigua construcciónadaptándola mediante obras puntuales para

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celebrar en ella los oficios del culto católico,y por supuesto, sin un determinado trazadoen planta. Existe constancia del interés queel propio Rey tenía en dejar despejado elentorno de la nueva obra mediante la prohi-bición de construir pórticos, arcos, portadasde ladrillo, puentes, techumbres, y edificios,alrededor de la iglesia'. Lo que viene ademostrar la clara intención de elevar eneste lugar un templo en honor de MadonaSanta María de la Seu.

Fue el obispo Andrés Albalat (1248-76) elprimero en abordar la construcción de la igle-sia de modo ordenado y bajo un plan estable-cido de antemano. Para ello, encargó a unarquitecto "entendido y práctico" las trazas yla dirección de las obras. Este magistri operisfue Arnaldo Vidal", de origen catalán, quedejó su impronta en la primera portada de lacatedral, la puerta del Palau (Fig. 1) Yla pri-mera nave que a ella recae. La primera piedradel nuevo edificio, según una antigua inscrip-ción, se colocó el 22 de junio de 12627• Todo

l. Puerta del Palau de la Catedral de Valencia, (j.C, Navarro).

2.Transepto de la Catedral de Valencia O.e. Navarro).3. Catedral de Valencia.Superposición del trazado geométrico del"aurón". (J.c. Navarro.Trazado sobre plano de Pons y Moya)

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este prolegómeno nos sirve para determinarque la catedral se construyó en el solar de laantigua mezquita mayor, utilizando partesestructurales de la misma y que sirvieron dearranque del primer tramo abovedado de lasnaves: el tramo del crucero (Fig. 2) quearranca en la puerta del Palau.

Es más que probable, y ahora se demos-trará (Fig. 3), que tanto las proporciones deltramo del crucero, lugar por donde comenzóla construcción, como las de los tramos delas naves laterales y central, guarden algunarelación geométrica. Tomando como instru-mentos el compás y la regla, al igual quehiciera el maestro medieval, procederemos arealizar el supuesto trazado de la planta.Partimos de la línea de fachada del Palau ydesdoblamos un cuadrado base cuyo lado esel lado menor del tramo del crucero, empe-zando así a construir un rectángulo que ser-virá de inicio de replanteo. El siguiente pasoserá trasladar un arco de radio el lado delcuadrado base hacia la diagonal del rectán-gulo formado por la adición de los dos cua-drados, y haciendo centro en el ánguloopuesto trasladaremos la distancia sobre ellado mayor del rectángulo. Sobre este ladohabremos obtenido los dos lados del rectán-gulo de proporción áurea denominadoauron' en el mundo medieval, dándose elcaso de que se ajusta a la proporción deltramo de las naves laterales (1:1 '618). Lostramos de la nave central se trazan ad qua-dratum, tomando como lado el número deoro, que corresponde al lado mayor de losotros dos tramos.

De este modo comprobamos como, utili-zando los sencillos conceptos geométricosimperantes en la arquitectura gótica euro-pea, se consigue dar traza a una gran cons-trucción. Con la definición de un primercuadrado inicial, se han generado dos rec-tángulos y un cuadrado que serán la base dereplanteo sobre el terreno de la nave central,de las naves laterales y del crucero. Esteesquema geométrico, de apariencia sencilla,no deja de resultar, tal vez, el más culto ysofisticado del momento. No debemos olvi-

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dar que sobre la razón áurea se han escritoríos de tinta, sobre todo desde elRenacimiento hasta nuestros días. En estecaso, nos limitamos sencillamente a exponerun modo de diseñar totalmente práctico y aluso entre los constructores góticos."

Constructivamente es lógico que se pro-cediera de este mismo modo para elevar lasprimeras naves de la Seu (Fig. 4). El replan-teo sobre el terreno resultaría relativamentesencillo para los maestros de obra delmomento, ya que tan sólo con la tira de líne-as y arcos bastaría para materializar sobre ellugar la planta de la construcción. La plantano tiene una forma cualquiera, nacida alazar, sino que encierra en su interior la pre-ciada proporción de oro (Fig. 5). La elec-ción de ésta, y no de otra razón proporcio-nal, pudo partir del culto patronazgo quepromovió tan magna obra, más que de lospropios maestros constructores que igual leshubiera dado aplicar otro criterio de propor-ción, siempre que estuviera dentro de susmodos de diseñar y construir, basados en lageometría [abrorum.

Abundando en las cualidades del aurony partiendo del concepto geométrico delgnomon", vemos como el gnomo n de unrectángulo de proporción _ resulta ser uncuadrado perfecto. Lo que significa que, poruna parte la proporción de los tramos deltransepto responde a la sección áurea perotambién, el conjunto de este último con elcuadrado que configuran los tramos de lanave central, ofrece la misma razón de cre-cimiento armónico, con la impresión deseguridad que da lo que es igual a sí mismoen la diversidad de la evolución".

Teniendo además presente que el cua-drado y el doble cuadrado (de módulos 1 y2 =.v4) pertenecen tanto a la serie de rec-tángulos estáticos como dinámicos y quede los módulos dinámicos observados porIbmhidgel2, los empleados con más fre-cuencia son -J5 y _, que según él son tam-bién los que aparecen más a menudo en laNaturaleza viva (cuerpo humano y plan-tas). Observamos como todos ellos se

reproducen en la génesis del trazado enplanta de la metropolitana de Valencia,entendiendo su presencia como un productodel empleo consciente por parte del maestroconstructor. O 10 que es lo mismo, la cons-trucción empírica en el plano horizontal,comienza utilizando un cuadrado que naceen el tramo del crucero que recae a la puer-ta del Palau, al que se le suma otro igual,constituyendo un rectángulo de módulo 2(.v4), cuya diagonal generaría el rectángulo';5.El lado mayor de este rectángulo será elsegmento a dividir en dos partes según lasección áurea -O '61803398875 ... ), quecorresponde a los dos lados del rectángulodinámico de proporción áurea coincidentecon las proporciones de la colateral en eltramo del crucero, y que se reproducirá entodos los tramos de las naves laterales. Esterectángulo áureo junto con los cuadradoscorrespondientes a los tramos de la navecentral, forma de nuevo el rectángulo deproporción áurea dentro de un proceso decrecimiento gnomónico.

El cuadrado (rectángulo de proporción1) Y el doble cuadrado (rectángulo ';4 = 2)es, a la vez, estático y dinámico. En su com-ponente dinámica forman parte del rectán-gulo .v5, _, el cuadrado como gnomon de_,y el doble cuadrado porque su diagonal esigual a .J5. 11 Otro elemento director de lostrazados góticos es, según el propio Viollet-le-Duc, el denominado "triángulo del doblecuadrado", cuyo lado igual se correspondecon la diagonal de un doble cuadrado. Elpropio arquitecto llega a considerarlo comoun "serio rival" del conocido triángulo egip-cio a la hora de delinear trazas por parte delos maestros góticos",

Los estudios realizados por Lund, arque-ólogo noruego, a cerca de los procedimien-tos de composición armónica utilizados porlos maestros góticos, concluyeron afirman-do que "el reuanguio típicamente hecr:róme:-TU cuya combinación con el cuadrado cons-tituía una clave de armonía, debía ser, preci-samente, el rectángulo irracional de modulo_, el rectángulo de los cuadrados giratorios

de Harnbidge"," que viene a confirmar lapredilección de los arquitectos por el uso delauron. Lund, en sus numerosos estudiossobre trazados geométricos góticos, encon-tró la combinación de dobles cuadradoscomo generadores del tema de la secciónáurea, que se obtiene empíricamente condos giros de compás, al igual que nosotroshemos conseguido localizar el auron en elplano horizontal de la catedral de Valencia",que según el arqueólogo noruego confiere,refiriéndose a la sección áurea, a las obrasmaestras de la arquitectura gótica su ritmovivo y sus sutiles armonías.

El caso de la catedral de Valencia (Fig.6) no es único, también existen proporcio-nes armónicas en otras naves de iglesiascobijadas por bóvedas de crucería en tierrasvalencianas. La arciprestal de Santa Maríade Morella (Castellón) contiene el diagonen los tramos de las naves colaterales. Lostramos de la única nave de la Iglesia delSalvador de Sagunto (Valencia) son rectán-gulos de proporción áurea (Fig.7) En lamisma ciudad de Sagunto, la arciprestal deSanta María despliega sus naves lateralesempleando la traza del diagon (Fig. 8). Elprimer tramo de la única nave de la arci-prestal de San Mateo (Castellón) es unauron perfecto. Lo que viene a confirmarque la aplicación del auron en la Seo valen-ciana no es un caso aislado y casual, sinomás bien el resultado de una tradición en eldiseño que jamás se perdió durante la EdadMedia.

Notas:1 La geometría en la Edad Media adquiere un valor propio

y supone el fundamento básico del diseño arquitectónico.Unas pautas geométricas elementales y prácticas, la "geo-metría tabrorum", servirán para definir las grandiosasconstrucciones, que guardarán en sí mismas el secreto dela "medida cierta" o de la buena proporción.

2 Al respecto, merecen una mención especial los grandeslienzos de Reims. Estrasburgo y Viena. Colecciones deplanos, en su mayor parte alzados de las catedrales, sobresoporte de pergamino. El valor e importancia de estascolecciones de planos han sido puestos de relieve porBUCHER, F.. "Design in Gothic Archuecrure. APreliminary Assessmet", J.S.A.M., XXVII, n", 1, 1968, p.49-71; Y "Medieval Architectural Design Methods, 800-

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6. Nave lateral de la Catedral de Valencia. O. C. Navarro).7.Trazas de la Iglesia del Salvador, Sagunto (Valencia).

TRAMO DEL CRUCERO

PRIMER 11tAMONAVE LATERAL "AURÓN"

TRAMOS NAVE CENI'RAL

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-- <, ' 1\ ._AD_Q_U_AD_RA_TUM"_

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1560", Gesta, n'' 11, 1972, p. 37-51. Bucher ve en la apli-cación de "estrictos procesos geométricos" la principalexplicación del rigor y precisión de las catedrales góticas yopina que "solamente con plantas y alzados de gran preci-sión" hubiera sido posible la construcción de las grandescatedrales.

3 Sobre la gran variedad de dibujos medievales véaseRECHT, R., Le dessin d' architecture, Adam Biro, Paris,1995.

4 SANCHIS SIVERA, 1., "Arquitectos y escultores de laCatedral de Valencia", Archivo de Arte Valenciano, XlII,1933, p. 3.

S Cit. SANCHIS SIVERA, 1. (1933), p. 3. El documento deprohibición de las construcciones se incluye en el Aureumopus, fol. lO. Número 28, y en el Liber instrumentorum dela catedral.

6 Cir. SANCHlS SIVERA, 1. (1933), p. 8. He aquí el docu-mento en el que se consigna el nombre de este arquitecto:"Nos Jacobus etc., promitimus vobis, Pedro de Roda, quodquacumque assignationem A. de Romanino, baiuslus nos-ter Valentie, vobis, facier ad cognitionem et taxationem.. .l ... suam, et Berengarii Dalmacii et A. Vitali. Magistrioperis ecclesic sancte marie Valentie.. Datum Valentie,pridie Kalendas maii anno Doini M.CC.LX.VIlI" (Reg. 15,fol. 97, Arch. de la Corona de Aragón).

7 SANCHIS SIVERA, J., (1933), p. 7.

8 La fracción decimal _=1 '618 ... es inconmensurable y surepresentación geométrica es relativamente sencilla,pudiéndose construir euclidianamente, esto es, con elempleo de la regla y el compás. En el cuerpo humano seconoce de antiguo la división que viene determinada por elombligo en un personaje de pie y que cumple con la pro-porción áurea.

9 Se podría afirmar que la rotación del cuadrado fue el méto-do más aplicado en el diseño gótico, tanto de sus elementosde conjunto como de los más mínimos detalles. Este usomasivo lo podemos entender debido a las siguientes razones:se trata de un proceso sencillo, es racional, es rápido, esfácilmente transferible y es fácilmente verificable en el pro-ceso de construcción. Además, el (Id quadratum es estanda-rizable y no contiene números irracionales. Existen dos deri-vaciones o "subcategorías" en el empleo del cuadrado, setrata del 'diagon' y el 'auron'. El primero de ellos es un rec-tángulo construido a partir de un cuadrado cuya diagonalgenera, al abatida sobre un lado, el lado mayor del rectán-gulo. Yel 'auron' o rectángulo de sección oro es el que segenera también a partir de un cuadrado, que se duplica endos, y con la diagonal del rectángulo formado abatida sobreel lado, se consigue el lado mayor del nuevo rectángulo. Eltrazado de los dos rectángulos resulta relativamente fácil, selleva al sitio con la simple ayuda de unas lienzas. De losnumerosos ejemplos de aplicación del 'auron' y el 'diagon'destacaremos la nave de la catedral de Gerona (1416) quemuestra el uso del 'diagon' en su composición planimétrica.

10 Este concepto se debe a Aristóteles: "Un gnomon es todafigura cuya yuxtaposición a una figura dada produce unafigura resultante semejante a la figura inicial"(GHYKA,M. C; Estética de las proporciones en la naturaleza y enlas artes, Poseidón, Barcelona, 1983, p. 130).

11 GHYKA, M. e., "<!",ira de las pronorciones en la natu-

s

4. Catedral de Valencia.Reconstrucción de sus trazas.5. Bóveda nave lateral,"Aurón", Catedral de Valencia.U. C.Navarro).8.Trazas IglesiaArciprescal de SancaMaria,Sagunto (Valencia).O. C. Navarro.Trazado sobre el Plano de J. Gomis)

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ralem y en las artes, Poseidón, Barcelona, 1983, p. 137.12 Cir. HAMBIDGE, J., Dinamic Symmetry, The Greek

Vase, Yale's University Press, 1919. Este norteamericano"inspirado en sus investigaciones por un pasaje delTheeteto de Platón sobre los números o longitudes con-mensurables en potencia, tuvo la idea de estudiar estos enestos trazados la disposición y las proporciones relativas,no ya de las líneas, sino de las superficies, lo que es natu-ral cuando se trata, por ejemplo, de Arquitectura"(GHYKA, M. C., Estética de las proporciones en la natu-raleza y en las artes, Poseidón, Barcelona, 1983, p. 157).

13 GHYKA, M. c., Estética de las proporciones en la natu-raleza y en las artes, Poseidón, Barcelona, \983, p. J77.

14 Ibidem., p. 68.lS Resulta curioso que F.M. Lund no conociera en absoluto

las teorías y trabajos de Hambidge sobre los rectángulosdinámicos (GHYKA, M. C; Estética de las proporcionesen la naturaleza y en las artes, Poseidón, Barcelona,1983, p. 202).

16 El empleo del doble cuadrado para el plano horizontal delos templos antiguos ya es señalado y aún erigido en reglapor Vitruvio. (GHYKA, M. C., Estética de las proporcio-nes en la naturaleza)' en las artes, Poseidón, Barcelona,1983, p. 2J3). La presencia de la práctica vitruvianadurante la Edad Media está reconocida en numerosos tes-timonios que demuestran haberse tenido en cuenta.Principios tales como la euritmia y la simetría, estandopresentes en los estudios geométricos de las escuelasmonásticas (KOSTOF, S., El arquitecto: historia de unaprofesión, Cátedra, Madrid, 1984, p.74). Cf. CERVERA,L., El Códice de Vitruvio hasta sus primeras VersionesImpresas, Instituto de España, Madrid, 1978, donde seestudia la presencia de Vitruvio en la Edad Media.

NOTA:Para llegar a las conclusiones vertidas en este estudio se ha par-tido del levantamiento planimétrico realizado por R. Moya,arquitecto y autor de uno de los últimos proyectos de restaura-ción de la catedral. Y, aún considerando el mencionado planocomo fiable, se procedió a verificar el mismo mediante nuevolevantamiento, realizado por el autor con la colaboración deJorge Martínez, que vino a ratificar la bondad del mismo. Sobreéste se ha desplegado la hipótesis de trazado, tomando comolínea de inicio el intrados del muro de la puerta del Palau ycogiendo como referencia la obra gótica, tal y como puedeapreciarse en las figuras adjuntas y según el método descrito.Esperábamos que los rectángulos trazados sufrieran algunadesviación en su inscripción real debida a inexactitudes en losreplanteos de la obra, pero sorprendentemente nos ofrecieron,salvo error u omisión, una exactitud fuera de lo normal. Lo quenos confirmó la clara voluntad del maestro Vidal de mantenerun trazado regulador en su obra.El lector de este artículo podría echar en falta la relación deestas trazas con el conocido álbum de Villard de Honnecourt,con el tratado de Lorenz Lechler, con el compendio de SimónGarcía que recoge los saberes de Rodriga Gil de Hontañón,con el libro de Alonso de Vandelvira, con el cuaderno de Pedrode Albiz, con el libro de José Gelabert, con el cuaderno dePortor y Castro, o con otros tratados prácticos de la arquitec-tura que recogen, entre otros temas, la tradición gótica sobrelos trazados y las propercícees ue ios teJIlJ!lu~. E~la umioión v~deliberada y obedece sobre todo a razones de oportunidad,sencillez y claridad expositiva. Las concomitancias entre lahipótesis dc las trazas de la catedral de Valencia y la tratadís-tica práctica no son tema baladí. Por su extensión y posibletrascendencia creo que merecen capítulo aparte.