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JOME,

un Composant Logiciel pour le Télé-Enseignement des Mathématiques via le WEB, Compatible OpenMath et MathML

Laurent DIRATOVE / I3S-UNSA

Mercredi 18 Octobre 2000TICE 2000, Troyes

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Plan

• Le Problème des Mathématiques sur le WEB

• Représentation Formelle des Mathématiques

• JOME• Un Environnement de Télé-

Enseignement Via le WEB

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Des Maths Sur le WEB

• Pas de Rendu en Natif dans les Navigateurs– Notation Bi-Dimensionnelle – Problèmes de Symboles

• Comment ?– Images– Applets– Plug-Ins

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Problèmes de Notation

5

2 2

-1 -1

sin (x) vs f (x)-2 -2

Problèmes de Notation

• Convention de Notation– sin (x) vs f (x) – sin (x) vs f (x)

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Contexte a x + b x + c x + d x + e ei

2 2

-1 -1

4 3 2

sin (x) vs f (x)-2 -2

Problèmes de Notation

• Convention de Notation– sin (x) vs f (x) – sin (x) vs f (x)

7

Contexte a x + b x + c x + d x + e ei

Syntaxe Utilisée f(x)dx ou f(y)dy

2 2

-1 -1

4 3 2

sin (x) vs f (x)-2 -2

Problèmes de Notation

• Convention de Notation– sin (x) vs f (x) – sin (x) vs f (x)

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Représentation Formelle des Mathématiques

• MathML• OpenMath

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MathML

• Recommandation du World Wide Web Consortium (W3C)

• Application XML• Objectif : Etre aux

Mathématiques ce que HTML Est au Texte sur Internet

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MathML

• 2 Sortes d’Encodage– Encodage Présentation

(Presentation MathML)– Encodage Sémantique (Content

MathML)

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Encodage Présentation

• Philosophie TeX• Large Eventail de Symboles• Large Eventail de Constructions

Graphiques• etc.

<mathml> <mrow> <mi>sin</mi>

<mo>&ApplyFunction;</mo>

<mi>x</mi> </mrow></mathml>

Encodage de sin(x)

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Encodage de sin(x)

Encodage Sémantique

• Nombre Fini de Symboles (~ 90)

• Eléments Vides (au sens XML)

• Domaine Première Année d’Université

• <mathml>• <apply>• <sin/>• <ci>x</ci>• </apply>• </mathml>

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OpenMath

• Standard Indépendant de Toute Plate-Forme pour un Encodage Sémantiquement Riche de Formules Mathématiques

• Permettre les Echanges Entre Applications Hétérogènes

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OpenMath

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Encodage de sin(x)

OpenMath

• Content Dictionaries– Symboles /

Opérateurs– Sémantique

• Phrasebook– Conversion

OpenMath Structure Interne

– Et Vice Versa

• Encodages XML et Binaire

• <OMOBJ>• <OMA>• <OMS

cd=“transc1” name=“sin” />

• <OMV name=“x” />

• </OMA>• </OMOBJ>

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OpenMath vs MathML

• OpenMath est Extensible– <OMS cd=“transc1” name=“sin” />

Par Opposition à

<sin/>

• OpenMath ne Décrit que la Sémantique

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OpenMath vs MathML

• Ils Sont Complémentaires :– Utilisation de MathML

Recommandée pour Afficher de l’OpenMath

– Utilisation d’ OpenMath Recommandée pour Encoder la Sémantique dans MathML

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JOMEJava OpenMath Editor

• Visualisateur de Formules Interactif

• Sélection

• Manipulations : Iconification, Glisser-Déplacer

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JOMEJava OpenMath Editor

• Visualisateur de Formules Interactif– Sélection– Manipulations : Iconification,

Glisser-Déplacer

• Extensible– Fichiers de Ressources– Système de Plug-Ins

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JOMEJava OpenMath Editor

• Composant Logiciel Autonome– Un Java Bean– Peut Etre Intégré dans des Outils

de Développement Visuels• Visual Café, Visual Age, JBuilder, etc.

– Toutes Sortes d’Applications Peuvent Etre Créées Facilement• A la Souris• Sans Ecrire une Ligne de Code

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Applets à Base de JOMEConnectées EnsembleTout Changement Est Répercuté Sur les Dépendences

Cours Interactifs

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Format XMLFormules OpenMath XSL Transforme le XML en HTML

Formule

Applet JOME

CoursInteractifs

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Serveur

Etudiante 1

Etudiant 2Etudiant 1

OM OM

OM

Un Environnement Pour le Télé-Enseignement

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Le Professeur L ’ Etudiant

Un “Talk” Mathématique

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Serveur

Etudiante 1

Etudiant 2Etudiant 1

Professeur

OM

OM

OM

OM

Un Environnement Pour le Télé-Enseignement

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Communication Via des Objets OpenMathContent Dictionary Spécifique

Une Interface à une Base de Données

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Serveur

Etudiante 1

Etudiant 2Etudiant 1

Professeur

BD

BD

CAS

CAS

OM

OM

OM

OMOM

Un Environnement Pour le Télé-Enseignement

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Conclusion

• JOME Met des Mathématiques Interactives dans des Pages WEB

• JOME Est Facile à Utiliser– C ’Est un Composant Logiciel

• Il Est Facilement Intégrable dans Différentes Applications

• Il n ’Est Pas Nécessaire d ’Etre un Programmeur Java Expert.On Construit les Programmes à la Souris

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Conclusion

• JOME Est Compatible Avec les Principaux Standards de Représentation Formelle des Mathématiques– OpenMath– MathML (Encodage Sémantique)

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Conclusion

• JOME Est Multi-Usages– Toutes Sortes d ’ Applications

• Editeur Interactif• Interface de Communication à des

Systèmes sur le WEB– Cours Interactifs – « Talk » Mathématique– Bases de Données

• etc.

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Conclusion

• JOME, Brique Elémentaire d’un Environnement de Télé-Enseignement des Mathématiques via le WEB