• Le calcul numérique• Les différents types de séquences sont :

– Connaissances des nombres et techniques opératoires

– Problèmes de statistiques– Problèmes de géométrie (application de formules

littérales lors du calcul d’aires et de volumes : utilisation de la lettre comme variable)

– Problèmes de proportionnalité– Priorités opératoires– La distributivité – Nombres relatifs– Calcul de quotient

• Le calcul littéral• Les différents types de séquences sont :

– Passage du raisonnement sur les nombres aux démonstrations avec des lettres

• Distributivité, utilisation de la lettre comme indéterminée.• Démonstration de = ; + = • Utilisation de la lettre comme inconnue : résolution de a + x

= b ;

• ax = b ; ax + b = c – Convention d’écriture : lettre utilisée comme

indéterminée– Utiliser et produire une expression littérale (utilisation

de la lettre comme variable)– Tester si une égalité est vraie

Exercice n° 1 (échelle)Voici le croquis d’une maison.

H

A C

DF E

G

B

1) Dans le tableau suivant, les mesures réelles sont données: compléter ce tableau en mesurant les longueurs demandées 

Segments AB CD HD FE GF

Longueurs réelles en cm

306 340 544 68 136

Longueurs sur le croquis en cm

2) Ce tableau traduit-il une situation de proportionnalité ?3) Écrire le coefficient de proportionnalité avec 1 comme numérateur.4) Que signifie ce coefficient pour le croquis ? Comment l’appelle-t-on couramment ?

• Exercice n° 2 (axbxc)

• Un camion transporte 25 caisses, chacune contenant 312 boites. Dans chaque boite il y a 400 crayons. Écris une suite d’opérations permettant de calculer le nombre total de crayons transportés. Peux-tu proposer plusieurs solutions ? Comment effectuer les calculs dans une suite d’opérations comportant que des multiplications?

• Exercice n° 3 (a + b: c)

• Dans un magasin, un paquet de biscuits coûte 2,18€ et un pack de 6 bouteilles d’eau coûte 4,20€ .Une personne achète un paquet de biscuits et une bouteille d’eau. Écrire une suite d’opérations qui permet de calculer le montant des achats de cette personne.

• Comment effectuer les calculs dans une suite d’opérations comportant une addition et une division ?

• Exercice n° 4

• Une grand-mère souhaite donner à ses 6 petits enfants 1332€ de façon équitable. Claude, l’un d’entre eux dépense le tiers de sa somme pour l’achat d’un lecteur de DVD. Écrire une suite d’opérations qui permet de calculer le prix du DVD.

abc

• Exercice n° 5 (comparer de deux nombres en écriture fractionnaire dont le dénominateur de l’un est multiple de l’autre)

• • Patrick et Mélanie possèdent la même somme d’argent.

• Patrick dépense de cette somme et Mélanie .• 1) Qui a dépensé la plus grande somme d’argent ?

• 2) Comparer et Même chose pour  , et .

• 3) Comment comparer deux nombres en écriture fractionnaire dont le dénominateur de l’un est multiple de l’autre ?

3

4

15

20

3

711

2845

60

9

12

3

4

• Exercice n° 6 kx(a+b) = kxa + kxb• 1 kg de melon coûte 2,70€ et 1 kg d’ananas

coûte 1,60€ . Une personne achète 2,10 kg de melon et la même masse d’ananas.

• Écrire 2 suites d’opérations différentes qui permettent toutes deux de calculer le montant des achats de cette personne.

• Citer la suite d’opérations qui est une somme et celle qui est un produit.

• On note a, b et k trois nombres décimaux.

Écrire sous forme de somme, l’expression kx(a+b) .