Théo GOULINET Margot MARTIGNÉ

Lycée Maurice Genevoix, Decize

Le moteur Stirling, à la conquête de l’énergie perdue

de la méthanisation

http://www.bloooo.fr/forums/viewtopic.php?t=5156

Sommaire : Introduction………………………………………………………………………………………..

I. La Méthanisation ……………………………………………………………………... 1. En quoi cela consiste? ………………………………………………………………..

1. 1. Fabrication du biogaz …………………………………………………………. 1.2. Exploitation du biogaz ………………………………………………………...

2. Un projet de territoire profitant à l’environnement …………………….. 2.1. Avantages liés à la région rurale …………………………………………... 2.2 Comparaison de l’impact du CH4 avec le CO2 produit ……………….

3. De l’énergie produite...mais tant de perdue ………………………………...

II. Le Moteur Stirling ……………………………………………………………………. 1. Un moteur propre?.................................................................................. 2. Moteur expérimental ………………………………………………………………...

2.1. Fabrication et fonctionnement ……………………………………………. 2.2. Calcul du rendement …………………………………………………………..

a. Puissance du moteur…………………………………………………………. b. Puissance de la source de chaleur……………………………………….. c. Rendement……………………………………………………………………...

III. L’énergie perdue, une nouvelle chance pour le moteur Stirling……...

1. Avantages théoriques ……………………………………………………………….. 1.1. Valorisation de la chaleur………………………………………………………. 1.2. Rendement électrique ………………………………………………………….

2. Etude comparative sur le centre de méthanisation de M. Da Costa . 2.1 Caractéristiques des deux systèmes………………………………………..

a. Énergie valorisable en un an………………………………………………. b. Énergie électrique valorisée en un an et puissance électrique... c. Energie thermique valorisée en un an…………………………………. d. Pourcentage d’énergie valorisée………………………………………….

2.2 Rentabilité du projet ………………………………………………………….. a. Prix de rachat de l’électricité par an…..……………………………….. b. Bénéfice et rentabilité……………………………………………………….

Conclusion…………………………………………………………………………………………..

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Aujourd’hui, les questions d’énergies renouvelables et de la transition énergétique sont au centre de l’actualité. Trouver de nouveaux moyens de produire de l’énergie avec l’impact le plus faible sur l’environnement est un enjeu important qui donne naissance à des innovations allant des éoliennes à la géothermie, passant par les moteurs à air comprimé, les hydroliennes et une multitude d’autres. C’est en regardant autour de nous, dans notre département nivernais, que nous avons découvert la méthanisation grâce à M. Da Costa, porteur d’un projet de méthaniseur dans la commune d’Azy le Vif. En voyant toute l’herbe qu’il fauche chaque jour sur les accotements routiers, il a cherché à la rentabiliser par ce biais. Restant dans une optique locale, pourraient s’ajouter à cette biomasse, le fumier et lisier des exploitations agricoles alentours. Ainsi la méthanisation semblait un projet idéal dans une région telle que la notre. Seulement, il a dû se heurter au problème de la rentabilisation de l’énergie thermique perdue par son centre. C’est à ce moment que nous avons pensé à un moteur peu connu du grand public fonctionnant avec une simple source de chaleur, le moteur Stirling, pour l’aider à valoriser toute cette énergie. Un moteur qui a pourtant plus de 200 ans mais qui reste très peu utilisé de nos jours. Sa technologie assez simple nous a permis de l’étudier plus précisément et ainsi de se demander si son application au centre de méthanisation serait suffisante pour rentabiliser la chaleur perdue et pourrait être bénéfique à ce type d’installation.

Pour cela nous avons d’abord étudié les caractéristiques de la méthanisation et notamment ses limites, puis celles du moteur Stirling pour finalement voir si les deux systèmes combinés étaient avantageux.

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I. La Méthanisation 1 . En quoi cela consiste ?

1.1 Fabrication du biogaz

La méthanisation exploite un phénomène connu depuis 1776, lorsque Alessandro Volta remarqua la présence de bulles de méthane dans les marais produites par des bactéries se développant dans un milieu sans oxygène.

Dans un centre de méthanisation, on laisse des matières dégradables fermenter dans une cuve hermétiquement fermée qu’on appelle le digesteur, le tout chauffé à 37°C. Les déchets organiques sont soumis à l’action de plusieurs types de bactéries en milieu anaérobie. Il y a un certain nombre de réactions biologiques qui s'opèrent mais on peut en distinguer 3 principales.

* La première étape est l’hydrolyse et l’ acidogénèse: les bactéries hydroliques et fermentatives transforment les chaînes organiques complexes comme les lipides, les protéines en éléments plus simples comme des peptides, acides aminés, acides gras, en coupant leur liaisons peptidiques ou esther. * Ensuite les bactéries acétogènes transforment les éléments issus de l’acidogénese en acide acétique et hydrogène. *Et ce n’est qu’à partir de maintenant que la troisième étape qui nous intéresse peut s’effectuer. Les bactéries méthanogènes utilisent l’acide acétique ou l’hydrogène pour former du méthane et du gaz carbonique ou de l’eau, en transformant soit l'hydrogène avec du dioxyde de carbone en méthane et eau soit l’acide acétique seul en méthane et dioxyde de carbone.

4H2 + CO2 → CH4 + 2H2O CH3COOH→ CH4 + CO2

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Après toutes ces transformation on peut donc récupérer tout le gaz émis appelé biogaz qui contient majoritairement entre 50 et 75% de méthane, et 25 à 45% de dioxyde de carbone plus quelques autre composants comme de l’eau ou de l’hydrogène sulfuré. Ce gaz est alors stocké avant son utilisation.

1.2 Exploitation du biogaz

En terme d’utilisation du biogaz, on a ensuite deux solutions: - on peut s’en servir de gaz de ville en l’envoyant directement dans le réseau de gaz de ville. - ou bien le brûler dans un moteur de cogénération, pour produire 40% d’électricité et 60% de chaleur dont 20% utilisés pour chauffer le digesteur.

Schéma récapitulatif du fonctionnement d’une unité de méthanisation

En plus de cela, la matière organique issue de la méthanisation, que l’on appelle

digestat, est un très bon fertilisant sans compter qu’il est inodore. Le biogaz est brûlé dans le moteur de cogénération selon l’équation suivante:

CH 4 + 2O2 → CO2 + 2H2O

On peut remarquer qu’il y a néanmoins émission de CO 2 lors de cette combustion, un gaz à effet de serre, qui peut remettre en cause les avantages environnementaux liés à cette exploitation.

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2. Un projet de territoire profitant à l’environnement 2.1. Avantages liés à la région rurale Comme nous l’avons dit, ce centre de méthanisation à Azy le Vif s’est développé

dans l’optique de valoriser le territoire nivernais, bénéfique pour une telle installation. En effet la méthanisation s’applique parfaitement à un département rural tel que la Nièvre. Les matières premières telles que la biomasse et les effluents d’élevages y sont en abondance et proches du centre où elles seront traitées. Ainsi on minimise les transports de matière et le rejet de gaz à effet de serre dans l’air. C’est également donner plus de sens à l'installation d’un méthaniseur, que d’en implanter dans les zones rurales. Certaines unités de méthanisation proches des grandes villes doivent cultiver des champs destinés seulement à être méthanisés pour produire de l’électricité et de la chaleur. De cette manière on perd un peu le but premier de la méthanisation qui serait de valoriser les matières organiques qui en se décomposant dégagent du méthane afin que ce dernier ne se retrouve pas dans l’air. Dans les zones où cette biomasse se décompose dans la nature en grande quantité, cela prend du sens de la récupérer pour la méthaniser. Un centre de méthanisation serait en ce sens bénéfique face à l’effet de serre. Cependant du dioxyde de carbone est, comme nous l’avons dit précédemment, également produit par la fabrication et la combustion du biogaz lors de la méthanisation. On peut ainsi essayer de comparer la quantité de méthane qu’on empêche de se répandre dans l’air avec celle de dioxyde de carbone produite pour voir laquelle des deux est la plus impactante pour l’environnement. 2.2. Comparaison de l’impact du CH 4 avec le CO2 produit On considère 1 tonne de méthane initialement contenue dans le biogaz. On peut calculer la masse de dioxyde de carbone déjà présente dans le biogaz avant la combustion: On considère que le biogaz produit contient 60% de CH4 et 40% de CO2 en moyenne. Ainsi on a : On peut alors écrire :

Donc : .ρ CO 2

m CO 2 = 0,600,40

ρ CH 4

m CH 4

m CO 2 = 64 * ρ CH 4

m CH 4 * ρ CO 2 mCO2 : la masse de CO2 contenue dans le biogaz (kg) mCH4: la masse de CH4 contenue dans le biogaz (kg) ρCO2 : la masse volumique du CO2 (kg.m-3) ρCH4 : la masse volumique du CH4 (kg.m-3)

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Ainsi pour 1,00.103 kg de méthane et avec ρCO2= 1,87 kg.m-3 et ρCH4= 0,656 kg.m-3 ; on

a: AN: mCO2=1,90.103 kg soit 1,90 tonnes

Ajoutons à cela la masse de CO2 produite lors de la combustion d’une tonne de méthane. D’après l’équation citée plus haut(I.1.1), on obtient autant de CO 2 qu’on a de CH 4 consommé. Ainsi:

mCO2 : la masse de CO2 obtenu (g) mCH4: la masse de CH4 consommé(g) MCO2: la masse molaire du CO2 ( g.mol-1) MCH4: la masse molaire du CH4 ( g.mol-1)

AN:

m1CO2= 2,73.106 g soit 2,73 tonnes

On peut donc trouver la masse totale de dioxyde de carbone émise pour la combustion d’une tonne de méthane.

mtotaleCO2 = mCO2 + m1CO2 mtotaleCO2 =1,90 + 2,73 = 4,63 tonnes

Pour comparer en terme d’impact environnementale ces deux masses, on utilise le PRG (potentiel de réchauffement global) pour avoir l’équivalent d’une tonne de méthane en dioxyde de carbone.

ECO2 : l’équivalent en CO2 du gaz considéré (kg) mCH4: masse de CH4 considérée (kg) PRG(CH4): potentiel de réchauffement global du méthane (sans dimension)

AN: E CO2 = 1,00.10 3 x 25 ECO2 = 25,0.103 kg soit 25,0 tonnes. Ainsi, si on laissait une tonne de méthane se dissiper dans l’air, cela équivaudrait à émettre 25 tonnes de dioxyde de carbone, plus de cinq fois plus que la quantité de dioxyde de carbone totale produite par la méthanisation et combustion d’une tonne de méthane.

La méthanisation est donc bénéfique face à l’effet de serre, sans compter que dans une région rurale, si l’unité de méthanisation est proche de forêts et d’espaces avec beaucoup de végétation, le CO 2 émis sera en partie consommé par les plantes lors de la photosynthèse, ce qui montre encore l’avantage que représentent les espaces ruraux pour l’implantation de centres de méthanisation. Pourtant si ces espaces semblent présenter tant d’avantages, un point leur fait défaut.

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3. De l’énergie produite… mais tant de perdue! On produit certes de l’énergie électrique

grâce au moteur de cogénération (environ 200 000 kWh), mais une grande part de l’énergie produite est convertie sous forme de chaleur (400 000 kWh, soit le double de l’énergie électrique) qu’il est indispensable de rentabiliser pour construire un centre de méthanisation.

En effet, l’ADEME qui gère la faisabilité de ces projets, stipule qu’il est impératif

de rentabiliser plus de 70% de la chaleur produite par le moteur de cogénération pour obtenir des primes nécessaires à la rentabilisation du centre.

Un moteur de cogénération convertit 40% du biogaz en électricité et le reste part sous forme de chaleur. On peut la récupérer sous forme d’eau chaude à 80°C et elle part en gaz d’échappements à 800°C. La voie de valorisation de cette chaleur la plus commune est de chauffer des maisons, ou des infrastructures telles que des piscines, or dans les petites communes comme Azy le Vif, ce genre de voies n’est pas envisageable, étant trop saisonnières et parfois infaisables. On peut tout de même utiliser 20% de la chaleur pour chauffer le digesteur du méthaniseur, mais 80% restent inexploités. Dans la région, l’alternative la plus envisageable serait de faire sécher du bois de chauffage en partenariat avec les bûcherons locaux, ce qui en rentabiliserait près de la moitié.

Notre idée réside dans le fait de rentabiliser la chaleur perdue de manière plus active dans ces endroits isolés en ajoutant un moteur Stirling à ce système.

II. Le moteur Stirling 1. Un moteur propre?

Dans un premier temps nous allons voir que ce moteur, capable comme tout

autre de convertir une énergie de départ en une énergie mécanique, est un moteur que l’on pourrait qualifier de propre, c’est à dire avec un faible impact sur l’environnement.

Ce moteur existe depuis 1816 et a été inventé par le pasteur écossais Robert Stirling. Sa particularité réside dans le fait qu’il ne nécessite aucune combustion interne comme dans des moteurs plus traditionnels, mais qu’une source de chaleur quelconque suffit à le faire fonctionner. Pourtant cela semble difficilement envisageable dans

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l’esprit de la plupart des gens, faute de la popularité de ce type de moteur. Il était à l’époque utilisé pour les chaudières et dans les exploitations agricoles jusqu’à l’apparition du moteur à explosion qui a mis fin à son utilisation, plus adapté à la propulsion automobile et aux variations de vitesse. Réutilisé pendant la première Guerre Mondiale dans des groupes électrogènes, il reste aujourd’hui peu connu du grand public bien qu’il équipe certains sous-marins et satellites.

C’est pourtant un moteur aux aptitudes plutôt écologiques puisqu’il est applicable sur de nombreuses sources de chaleur, et lorsque celle ci ne résulte pas d’un combustion , il n’y a pas de production de gaz à effet de serre.

En plus de cela, le moteur Stirling a l’avantage de nécessiter une technologie plutôt simple dans sa construction, ainsi on peut utiliser des matériaux respectueux de l’environnement, polluant peu dans leur fabrication, en comparaison à d’autres sources d’énergie renouvelable comme les panneaux photovoltaïques dont la toxicité de certains composants pose problème.

La conversion d’énergie se fait donc sans émissions polluantes pour l’environnement et avec un rendement pouvant facilement atteindre les 45% et une durée de vie des pièces très longue puisqu’il n’y a pas les mêmes contraintes physiques que sur des moteurs à explosion. On a donc une source d’énergie considérable, dont l’impact environnemental ne dépend que de la source de chaleur utilisée.

2. Moteur expérimental

2.1. Fabrication et fonctionnement

Nécessitant une technologie très simple, nous avons décidé de construire notre propre moteur Stirling afin de mieux comprendre son fonctionnement et de tester une telle fabrication.

Il existe trois types de moteurs Stirling, se différenciant par leur forme et l’agencement des composants tels que le cylindre et le déplaceur. Nous avons tout d’abord essayé d’en construire un du type beta , sans grand succès. Nous avons donc opté pour le modèle gamma , ce qui nous posait moins de problèmes d’étanchéité. Nous avons fabriqué toutes nos pièces avec des matériaux de récupération, la structure principale étant réalisée avec des boîtes de conserves. Au fur et à mesure des modèles fabriqués nous avons pu ajouter des améliorations dans la solidité des

matériaux, l’étanchéité du cylindre, mais aussi les limites de taille de notre construction, de la fabrication de l’axe vilebrequin et de la masse pouvant être entraînée.

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Le fonctionnement de ce moteur se base sur des changements de pression et de volume de l’air contenu dans le cylindre du moteur grâce aux changements de température que subit l’air, selon la loi des gaz parfaits:

.V RT P = n

Étant dans un système qu’on considère théoriquement hermétiquement fermé,

la quantité n de gaz reste constante, R aussi puisque c’est une constante. Ce moteur a besoin d’être amorcé pour fonctionner, ensuite il se passe un cycle répétitif qui entraîne le disque.

-On chauffe la partie basse du cylindre, ainsi la température augmente dans la partie basse et la pression aussi puisque le volume reste constant. (C’est le chauffage isochore) -Lorsque le déplaceur redescend, l’air chaud est chassé dans la partie haute du cylindre, puis la température s'homogénéise, la pression diminue et le volume augmente, entraînant la montée du petit piston. (Détente isotherme) -L’air se refroidit dans la partie haute du cylindre, il n’y a pas de changement de volume , la pression diminue de ce fait. (Refroidissement isochore) -Le déplaceur chasse l’air froid dans la partie basse du

cylindre, la température devient plus homogène (elle augmente un peu) la pression augmente et ainsi le volume diminue en plus du piston qui descend. (Compression isotherme) -Ensuite le cycle va recommencer avec le chauffage isochore.

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2.2. Calcul du rendement

Nous avons donc voulu connaître le rendement du moteur de notre fabrication, celui avec lequel nous avons fait nos tests comporte 18 CDs et fonctionne avec 4 bougies d’anniversaire. Pour cela, il nous a d’abord fallu trouver la puissance du moteur et la puissance des bougies qui l’alimentent.

a. Puissance de notre moteur :

Nous pouvons calculer la puissance de notre moteur grâce à l’équation suivante:

.I . P = 21

Δt(ω −ω )2

221 or R I = 2

1 * m 2

P : puissance du moteur (W) m : masse du disque (kg) R : rayon du disque 𝝎1 : vitesse de rotation au lancement (rad.s-1) 𝝎2 : vitesse de rotation moyenne (rad.s-1) 𝜟t : temps entre le lancement et l’atteinte de la vitesse moyenne

Nous avons donc procédé à des mesures sur les CDs entraînés par notre moteur.

Le trou des CDs étant comblé par une pièce en plastique, nous les avons considérés pleins et de masse uniforme pour simplifier nos calculs. ainsi nous avons mesuré R= 60 mm soit R= 60x10 -3 m Ensuite nous avons pesé 10 CDs pour plus de précision.

m 10 Cds=155 g m Cd= 155/10 =15,5 g

ainsi la masse des 18 CDs du système est m= 15,5*18= 279 g soit m= 279x10 -3 kg

Ensuite nous avons dû trouver la vitesse moyenne de rotation du moteur. Pour cela nous avons filmé notre moteur en train de fonctionner pendant un temps donné et nous avons collé un repère sur les disques. Nous avons ensuite visionné le film au ralenti pour compter le nombre de tours effectués. Les résultats obtenus sont présentés dans le tableau suivant:

Nombre de tours 123 97 72 128 121 Moyenne

Temps (s) 30 20 20 30 30 26

Tours par minute 246 291 216 256 242 250,2

Tours par seconde 4,1 4,85 3,6 4,27 4,03 4,17

Ainsi la moyenne de tous nos essais est de 4,17 tours/s

Soit : ω1= =1 s4,17 tours

1 s4,17×2π rad

ω1= 26,2 rad.s -1

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Pour calculer la vitesse de lancement du moteur, nous avons procédé comme précédemment, si ce n’est qu’étant donné la durée très courte des lancements, nous avons directement mesuré l’angle en radian parcouru pendant ce lapse de temps.

Angle (rad) 11π/36 π/2 11π/36 π/3 Moyenne

Temps (s) 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25

Vitesse de rotation (rad.s-1) 3,8 6,28 3,8 2,1 4,0

On obtient donc ω2 = 4,0 rad.s-1 - Pour passer de ω2 à ω1 ,on a mesuré un temps moyen de 0,75s sur les vidéos. Avec toutes ces mesures, on peut donc déterminer la puissance de notre moteur:

P= 0,22 W

b. Puissance de la source de chaleur

Nous avons donc cherché à trouver la puissance produite par les quatres bougies nécessaires à faire fonctionner notre moteur. Pour cela nous avons utilisé la formule suivante:

et

P b = tm C Δθ* m*

Pb : Puissance des bougies (W) m : masse du corps chauffé (kg) Cm : capacité thermique massique (J.K-1.kg-1) 𝜟𝜽 : variation de température (K) t : durée de l’échange thermique

Nous devons donc réaliser une expérience pour déterminer la variation de température 𝜟𝜽. Pour cela:

- On prélève 100 g d’eau dans un bécher - On fait chauffer l’eau immédiatement à l’aide des 4 bougies placées dessous. - On relève la température toutes les 15 s grâce à un thermomètre numérique, en

prenant soin d’homogénéiser l’eau régulièrement. Nous avons donc pu reporter les valeurs trouvées sur un graphique représentant l’évolution de la température (en °C) en fonction du temps (en s), pour construire une courbe d’étalonnage.

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Nous avons donc repéré deux points sur cette courbe de coordonnées : A(x A=10s;y A=17,72°C) et B(xB=220s;y B=62,24°C) On peut alors exprimer 𝜟𝜽 et t

𝜟𝜽= yB-yA et t=xB-xA 𝜟𝜽=62,24-17,72 t=220-10 𝜟𝜽=44,52 K t=210 s

Avec C m = 4186 J.K-1.kg-1 dans des conditions normales de pression et de température, on a:

8, WP b = 210100.10 4186 44,52−3* * = 8 7

c. Rendement du système

Nous pouvons désormais calculer le rendement du système:

𝜼 : rendement (Sans unité) P : puissance du moteur (W) PB : puissance des bougies (W)

AN: 𝜼 = 0,22 / 88,7

𝜼= 0,0025 Ce qui nous donne donc un rendement 0,25%

Ce rendement nous semble très bas mais on ne pouvait pas s’attendre à un rendement tel que des moteurs Stirling usinés avec une construction de la sorte. En effet ce pourcentage si faible peut s’expliquer principalement par: - les pertes thermiques dues aux matériaux utilisés comme les boîtes de conserves - les problèmes d’étanchéité entre les deux boîtes et le petit cylindre - les frottements créés par l’axe vilebrequin qui n’est pas très droit Mais cependant, à titre de comparaison, les premiers moteurs Stirling (qui ne comportaient pas, tout comme le notre, de régénérateur) avaient un rendement de 1 à 2 % alors qu’ils étaient fabriqués de manière industrielle. Nous ne sommes donc pas si éloignés de cette valeur. Ce qui a permis aux moteurs Stirling d’atteindre ces fameux 45% de rendement, est l’ajout d’un régénérateur de chaleur entre les deux cylindres, ce que nous n’avons pas pu construire sur notre moteur, augmentant trop les problèmes d’étanchéité.

Le plus important reste que nous avons réussi à construire un moteur avec de simples boîtes de conserves, et cela est plutôt encourageant pour des moteurs de bien meilleure qualité, qui demandraient peu de technologie de fabrication.

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III. L’énergie perdue, une nouvelle chance pour le moteur Stirling?

1. Avantages théoriques 1.1. Valorisation de la chaleur

Comme nous l’avons dit précédemment, nous avons voulu savoir si ajouter un

moteur Stirling au centre de méthanisation serait une solution avantageuse pour rentabiliser la chaleur dans les endroits isolés et atteindre les fameux 70% de chaleur valorisée. Ajouter un moteur Stirling, c’est à dire utiliser la chaleur perdue du moteur de cogénération comme source chaude pour le faire fonctionner.

Le moteur de cogénération nous fournit donc la chaleur dont on utilise 20% pour chauffer le digesteur. Le reste peut être utilisé par un moteur Stirling associé à un

alternateur pour produire de l'électricité avec un rendement de 45% . Le reste de la chaleur est toujours utilisé pour le séchage du bois, et l’on comptera 5% de pertes thermiques lors de la récupération de la chaleur. Nous avons donc calculé la valorisation théorique de la chaleur faite seulement avec un moteur Stirling et le

chauffage du digesteur sans prendre en compte le séchage du bois. Appelons V la valorisation de chaleur en %.

Exprimons V1 = VD + VS (1-VD-U) Avec VD la valorisation faite par le digesteur (20%), ajoutée à celle faite par le

moteur Striling sur l’energie thermique restante soit VS la valorisation d’un moteur Stirling (45%) de l’énergie totale (1) en enlevant la valorisation faîte par le digesteur VD et les pertes thermiques U (5%).

De la même manière on peut exprimer V n en fonction d’un certain nombre de moteurs et en déduire une expression générale de V n en fonction de n.

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Nous avons donc:

Nous avons donc pu obtenir la valorisation théorique faite pour un certain nombre de moteurs Stirling ajoutés au système.  

nombre de moteurs

1 2 3 5 10 100 5% limn→+∞

V n = 9

chaleur valorisée (%)

53,75 72,31 82,52 91,23 94,81 94,999...

En toute logique, le pourcentage de chaleur valorisée tendra à s’approcher de 95% plus le nombre de moteur est grand puisqu’il y a 5% de pertes thermiques, bien que cela soit une vision très théorique et non envisageable dans ses applications.

On voit néanmoins que ce pourcentage croît relativement vite et dépasse les 70% dès deux moteurs Stirling ajoutés. Avec seulement un moteur, on en valorise plus de la moitié, mais ajouter un moteur Stirling au système n'empêche pas pour autant de continuer de valoriser la chaleur de façon traditionnelle. Car en continuant d’utiliser cette chaleur pour faire sécher le bois de chauffage, on atteint alors 77% de rentabilisation avec seulement un moteur Stirling utilisé. Ainsi les petites unités de méthanisation pourraient obtenir les primes de rachat de l’électricité grâce à ces 70% de rentabilisation de chaleur, tout en augmentant leur production électrique.

1.2. Rendement électrique

En effet le rendement électrique est en plus de cela amplement augmenté. De la même manière que pour déduire la valorisation de chaleur effectuée en fonction du nombre de moteur Stirling, on exprime le rendement électrique obtenu grâce au système.

De cette manière nous avons pu obtenir le rendement électrique théorique produit par un centre de méthanisation associé au moteur Stirling.

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nombre de moteurs

1 2 3 5 10 100 5% limn→+∞

R n = 9

Rendement électrique (%)

67,5 79,88 86,68 92,49 94,87 94,999

On passe donc d’un rendement électrique de 40% à 67,5% dès l’ajout d’un

moteur Stirling. On a donc une plus grande quantité d’électricité à redistribuer en plus des subventions obtenues. Ainsi la construction de centres de méthanisation dans les endroits isolés deviendrait plus facile puisque rentabiliser la chaleur ne serait plus un problème si conséquent. En même temps cela pourrait donner une nouvelle voie de développement au moteur Stirling, et lui permettrait de se relancer sur le marché.

2. Etude comparative sur le centre de méthanisation de M. Da Costa Afin de constater les avantages que représenterait le moteur Stirling dans les petites unités de méthanisation, nous avons appliqué nos calculs au centre méthanisation que M. Da Costa a pour projet de construire à Azy le Vif, petit village de notre région. Nos calculs sont effectués en fonction des données qu’il nous a fournies sur son centre.

2.1. Caractéristiques des deux situations

a. Énergie valorisable en un an

Centre de méthanisation de M.Da Costa

Volume de méthane produit par an (m3) 345 220

1 ) E v = ( − U * E tot

(L’énergie totale (E tot) étant l’énergie que l’on peut potentiellement produire en un an avec notre biogaz)

1 ) CI E v = ( − U * P CH4 * V CH4

Ev : l’énergie valorisable en un an (kWh) U : les pertes énergétiques (Sans unité) PCICH4 : Pouvoir calorifique inférieur (kWh.m-3) VCH4 : Volume de CH4 produit par an (m3)

Dans des conditions normales de température et de pression, PCICH4=9,94 kWh.m-3 On a estimé une perte avoisinant 10%: E v= (1-0,10) * 9,94 * 345220 E v= 2,93.10 6 kWh On a donc une énergie disponible de 2,93 .106 kWh dans les deux cas , la différence va se faire au moment de valoriser celle-ci.

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b. Énergie électrique valorisée en un an et puissance électrique

caractéristiques du moteur de cogénération de M. Da Costa

rendement électrique (%) 40

rendement thermique (%) 40

On peut donc calculer la production d’électricité à vendre annuellement du centre de méthanisation d’Azy le Vif avec et sans le moteur Stirling ajouté.

E elec = E v * R elec

Or le centre de méthanisation utilise en moyenne 10% de l’énergie électrique qu’il produit pour ses propres besoins de fonctionnement. Il lui reste donc 90% de sa production qu’il peut revendre.

E ) , 0 E elec = ( v * R elec * 0 9

Eelec : énergie électrique valorisée en un an (kWh) Ev : énergie valorisable en un an (kWh) Relec : rendement électrique du système (Sans unité)

Ainsi, on peut calculer la production électrique des deux centres.

Moteur de cogénération Moteur de cogénération + 1 Stirling

R elec =40% E elec= 2,93.10 6 * 0,40 * 0,90 E elec= 1,05.106 kWh

R elec = 67,5% Eelec= 2,93.10 6 * 0,675*0,90 Eelec= 1,78.106 kWh

On doit également déterminer la puissance électrique du centre selon l’équation:

P e = n hE R v* elec

Pe,: puissance électrique (kWe) Ev : énergie valorisable en un an (kWh) Relec : rendement électrique du système (sans unité) nh : nombre d’heure dans l’année (sans dimension)

Moteur de cogénération Moteur de cogénération + 1 Stirling

P e= (2,93.10 6 *0,40)/(365,25*24) P e= 133 kWe

P e= (2,93.106 *0,675)/(365,25*24) P e= 226 kWe

Cette puissance électrique va nous permettre d’associer à chaque cas une catégorie de centre intervenant dans les primes de rachat de l’électricité.

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c. Energie thermique valorisée en un an Avec les données précédentes, on peut calculer l'énergie thermique valorisée en un an dans les deux situations. Dans les deux cas, on considère que le centre utilise le séchage du bois comme moyen de valoriser la chaleur avec une rentabilisation de 50% en plus du chauffage du digesteur (20%)

E therm = E v * V therm * R therm

Etherm : énergie thermique valorisée (kWh) Ev : énergie valorisable (kWh) Vtherm : valorisation de la chaleur (Sans unité) Rrherm : rendement thermique du moteur (Sans unité)

On a donc:

Moteur de cogénération Moteur de cogénération + 1 Stirling

V therm= V D + Vbois(1-V D)

E therm,= E v *(V D + Vbois(1-VD))*Rtherm

E therm,=2,93.10 6 *(0,20+0,50*(1-0,20))* 0,4 E therm,=0,710.10 6 kWh

V therm= V 1 + V bois (1-V1)

E therm,= Ev *(V1 + Vbois (1-V1))*R therm

Etherm,= 2,93.10 6 *(0,54+0,50*(1-0,54))*0,4 Etherm,= 0,912.106 kWh

d. Pourcentage d’énergie valorisée

Ainsi on peut calculer le taux d’énergie valorisée qui donne droit à une prime à l'efficacité énergétique, calculée de la manière suivante: (d’après Aile)

Soit

V = 0,97 E* tot

E +E therm elec

00V = E +E therm elec0,97 PCI V * CH 4* CH 4

* 1

V : valorisation énergétique (%) Etherm : énergie thermique valorisée (kWh) Eelec : énergie électrique valorisée PCICH4 : pouvoir calorifique inférieur du CH4 (kWh.m-3) VCH4,: volume de CH4 produit par an (m3)

Ainsi:

Moteur de cogénération Moteur de cogénération + 1 Stirling

V= (0,710.106 + 1,05.106 )/(0,97*9,94*345220)*100 V= 53 %

V=(0,912.106 +1,78.106 )/(0,97*9,94*345220 )*100 V=81 %

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2.2. Rentabilité du projet

a. Prix de rachat de l’électricité par an

Nous avons calculé les différents paliers donnant droit à une certaine prime d’après les données du tableau suivant à propos du tarif de rachat de l’électricité issue d’un centre de méthanisation.

V (%) Prime (c€/kWh)

70 4

61,3 3

52,5 2

43,8 1

35 0

Avec nos calculs précédents et les tableaux ci-dessus, nous pouvons calculer la recette faite par le centre sur un an.

(Tarif de base Prime (V ) rime ef f luents d élevage) R = + + P ′ * E elec

Le centre de méthanisation d’Azy le Vif prend en compte les effluents d’élevage en s’étant associé à 7 agriculteurs du canton. Il a donc droit à la prime associée.

Moteur de cogénération Moteur de cogénération + 1 Stirling

Puissance électrique: 133 kWe Tarif de base : 13,37c € Prime (V) : 2,0 c € Prime effluents d’élevage : 2,6 c €

R= (13,37+2,0+2,6)*1,05.106 R=18,9x10 6 c € soit R= 189 000 €

Puissance électrique: 226 kWe Tarif de base : 12,67c € Prime(V) :4,0 c € Prime effluents d’élevage : 1,5 c€

R=(12,67+4,0+1,5)*1,78.106 R=32,3x106 c € soit R= 323 000 €

Ainsi la recette par année grâce à l’énergie électrique produite est de 189 000 euros pour le centre tel qu’il est et de 323 000 euros lorsqu’on lui ajoute un moteur Stirling.

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b. Bénéfice et rentabilité

Le projet de M. Da Costa s’élève à un prix 1,568 millions d’euro . Un moteur Stirling pour production d’électricité domestique par cogénération existe dans certains autres pays, la société “Sunmachine” le vend à un prix avoisinant les 25 000 euros, en comptant les frais d’adaptation au système du centre de méthanisation, on peut estimer le coût de ce moteur à 50 000 euros. Ainsi l’investissement dans un tel projet reviendrait à 1, 618 millions d’euros.

De plus la maintenance du centre coûte 43 820 € par an et les coûts d’exploitation s’élèvent à 72 786 € annuels. On peut ainsi calculer à partir de combien d’année l’unité de méthanisation rentabilise son projet, et le bénéfice annuel ensuite fait.

(R ) B n = n − C − C invest

Bn : Bénéfice en fonction du nombre d’années (€) n : nombre d’années (sans dimension) R : Recette annuelle (€) C : Coûts annuels(€) Cinvest : Coûts d’investissement (€)

Moteur de cogénération Moteur de cogénération + 1 Stirling

R= 189.10 3 € C= 43 820 + 72 786 = 117.10 3 € C invest = 1,568.10 6 €

B n = n(189.10 3 -117.10 3 )- 1,50.10 6 B n = 72.10 3n- 1,568.106 B n > 0 pour n= 22 ans

R= 323.103 € C= 43 820 + 72 786 =117.103 € Cinvest = 1,618.10 6 €

B n = n(323.10 3 -117.103)- 1,50.10 6 B n = 206.10 3n- 1,618.10 6 B n > 0 pour n=8 ans

Ainsi nous pouvons constater que, appliqué à la situation de M. Da Costa, le moteur Stirling lui permettrait d’obtenir un bénéfice plus important sur la quantité d’électricité qu’il revend en valorisant la chaleur activement. En plus de cela, les coûts d’investissements dûs à la fabrication du centre seraient rentabilisés plus

rapidement et représenteraient donc une contrainte moins importante pour lui. L’application du moteur Stirling à un centre de méthanisation peut donc être un projet concret qui s’inscrit dans un optique de développement des zones rurales et d’écologie.

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Finalement, nous avons pu voir que la méthanisation était un projet écologique qui s’appliquait parfaitement aux espaces ruraux tels que la Nièvre mais que ce genre de projet étaient freinés par le problème de rentabilisation de la chaleur. En effet “ la volonté du gouvernement, volonté peut être un peu folle, serait d’avoir un méthaniseur par canton, [...] et l’impératif serait d’utiliser au moins 70% de la chaleur” nous a expliqué Fernando Da Costa, à l’origine du projet de centre de méthanisation auquel nous nous sommes intéressés. Avec le moteur Stirling, nous avons constaté que l’on pourrait rentabiliser une grande part de celle ci tout en gardant les voies de valorisation traditionnelles. Nous avons pu expérimenter sa technologie assez simple et voir que même notre prototype de qualité bien médiocre fonctionnait avec de simples bougies, tandis que les échappements d’un moteur de cogénération offrent une source thermique considérable qui pourrait alimenter un moteur de bien meilleure qualité. Appliqué au centre de M. Da Costa, les résultats semblent prometteurs, on aurait non seulement plus d’électricité à revendre - permettant une rentabilisation plus rapide - mais aussi un impact environnemental réduit. M. Da Costa, trouvant le projet intéressant, nous a proposé d’en faire part à l’ADEME, ce qui pourrait être une éventuelle suite à notre travail. De cette manière on pourrait donner un nouvel élan au moteur Stirling, et le faire sortir de l’oubli pour rentabiliser la chaleur perdue des centres de méthanisation, qui pourraient ainsi se développer plus facilement dans les endroits isolés. Avec les intérêts écologiques qu’il représente, son utilisation pourrait même s’étendre à bien d’autres systèmes comme les centrales thermiques, les chaudières domestiques, la géothermie et pourquoi pas créer des voitures hybrides. Bien sûr ces projets demandent à ce que les avantages environnementaux passent avant les intérêts économiques car pour le moment le moteur Stirling présente toujours un problème de prix sur le marché, chose qui ne sera sans doute pas facile dans le monde actuel.

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Bibliographie et remerciements:

Sites Web, Pages Internet A propos du moteur Stirling: PIERRE GRAS, Le moteur Stirling [en ligne] fév.2003, disponible sur: http://www.moteur-stirling.com DANIEL LYONNET, Moteurs Stirling et autres passions [en ligne] 2001, disponible sur: http://www.moteur-stirling.com Le Moteur Stirling, dans Wikipédia [en ligne] 2017, disponible sur: https://fr.wikipedia.org/wiki/Moteur_Stirling Ford Torino, dans Wikipédia [en ligne] 2017, disponible sur: https://en.wikipedia.org/wiki/Ford_Torino A propos de la méthanisation: Terre-net Média, Méthanisation, comment valoriser la chaleur?, dans Web-Agri [en ligne], 2017, disponible sur: http://www.web-agri.fr/machinisme-batiment/batiment-traite/article/comment-valoriser-la-chaleur-1157-89282.html EMMANUEL COULOMBEIX, Méthanisation à Azy le Vif, dans AgriBourgogne, Sébastien Gautier [en ligne], 2014, disponible sur: http://www.agribourgogne.fr/rubrique.php?arch_num=4148 A propos de l’effet de serre: YVES FOUQUART, Tout savoir sur l’effet de serre, dans Futura-Sciences, MadeIn Futura [en ligne], 2015, disponible sur: http://www.futura-sciences.com/planete/dossiers/climatologie-tout-savoir-effet-serre-1954/page/8/ PIERRE THOMAS, Quelles sont les propriétés communes des gaz à effet de serre?, dans Planete-Terre, Olivier Dequincey [en ligne], 2006, disponible sur: http://planet-terre.ens-lyon.fr/article/gaz-effet-serre.xml PHILIPPE GUGLIEMETTI, Climat: Le graphique qui vaut 10000 mots, dans Pourquoi Comment Combien, Philippe Gugliemetti [en ligne], nov. 2011, disponible sur: https://www.drgoulu.com/2011/11/13/climat-le-graphique/#.WIPYhRt96ox

Vidéos

MechacheDZ,Stirling environnement e=m6 Le moteur stirling 7mn [vidéo en ligne] Youtube, sur https://www.youtube.com/watch?v=b9ue52PaMtw Patrick Mécanik, Moteur économique, non polluant, fonctionnant avec les rayons du soleil. Moteur stirling béta [vidéo en ligne] Youtube, 24 juillet 2012, disponible sur: https://www.youtube.com/watch?v=5CbVQIcOg98

Articles Le Moteur à gaz, dans Sciences Club, fevrier 1967, n°36, Les moteurs, [extrait d’article]sur: http://cm1cm2.ceyreste.free.fr/stirling.html

Interview DA COSTA Fernando, entrepreneur spécialisé dans l’entretien des accotements routiers, porteur d’un projet de méthaniseur, novembre 2016, Azy le Vif.

> Nous remercions M. Da Costa qui nous a fait découvrir son projet de centre de méthanisation et sans qui nous n'aurions pas pu avoir des renseignements aussi concrets, nous permettant d’ancrer notre travail dans la réalité.

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