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Première TORGO Memento du Nivellement direct Page 1 sur 14

LE MEMENTO DU NIVELLEMENT 1 TORGO

I. GENERALITES

1. Définition

Le nivellement direct s’oppose au nivellement indirect, qui est réalisé à l’aide d’un théodolite pouvant mesurer en plus des dénivelées, des angles et des distances.

2. Principe du nivellement direct

A l’aide d’un niveau placé sensiblement au milieu de deux points A et B, distants de 60 m maximum, il faut effectuer :

� Une lecture arrière (Lar ) sur une mire (règle verticale graduée) posée sur le point A,

� Une lecture avant (Lav) sur la même mire, une fois déplacée et posée sur le point B.

On appelle P.H.V. le Plan Horizontal de Visée, sur lequel l’opérateur effectue les différentes lectures à partir de la lunette du niveau.

La dénivelée entre les points A et B (dNAB ) s’effectue à partir de la différence entre la lecture arrière sur A (LarA ) et lecture avant sur B (LavB).

Le nivellement direct consiste à l’aide d’un niveau de chantier, à déterminer :

� la dénivelée entre deux points A et B,

� et à déduire l’altitude du point B à partir de celle de A connue.

dNAB = Lar A – Lav B

Alt B = Alt A + dNAB

Alt B = Alt A + (Lar A – Lav B)


II. LES QUATRE GRANDS TYPES DE NIVELLEMENT DIRECT

1. Nivellement simple (entre 2 points)

2. Nivellement par cheminement (plusieurs points)

Le nivellement simple est utilisé lorsque deux points A et B sont suffisamment proches et

que la dénivelée peut être mesurée depuis une seule station.

Le nivellement par cheminement est utilisé lorsque deux points (A et B) sont trop

éloignés, ou qu’un obstacle empêche la visée directe. Il faut alors plusieurs stations.

Un cheminement peut être fermé (point de départ et d’arrivée identique) ou encadré (point

de départ différent du point d’arrivée).

Si ∆z > 0 alors :

� Altitude B > Altitude A

� Lar A > Lav B

� Le terrain monte de A vers B !

dNAB = Lar A – Lav B

dNAB = ∆Z = Alt. B – Alt. A

Si ∆z < 0 alors :

� Altitude B < Altitude A

� Lar A < Lav B

� Le terrain descend de A vers B !


� Application 1 : Tenue d’un carnet de nivellement par Cheminement encadré

Points Lectures sur mire (m) Différences (m) Altitudes

finales (m) Lar Lav + (monte) - (descend)

M 0.832 86.395

A 3.825 3.108 2.276 84.119

B 2.766 1.916 1.909 86.028

C 3.248 0.482 85.546

Contrôle Σ Lar - Σ Lav = Σ (+) - Σ (-) = Alt C – Alt M =

- 0.849 - 0.849 - 0.849


3. Nivellement par rayonnement (une seule station) qui sera vue l’an prochain en

terminale.

� Application 2 : Tenue d’un carnet de nivellement par Rayonnement



A 1.635 124.691

1 2.396 0.761 123.930

2 3.638 2.003 122.688

3 1.842 0.207 124.484

4 3.792 2.157 122.534

Contrôle Σ Lar - Σ Lav = Σ (+) - Σ (-) = Alt 4 – Alt A =

Irréaliste ! Irréaliste ! Irréaliste !

Le nivellement par rayonnement est utilisé lorsque les points sont regroupés autour d’une

station unique. On effectue alors :

� Une lecture arrière sur un point de référence A.

� des lectures avant sur les autres points à rayonner (1, 2, 3, 4…).


4. Nivellement mixte (cheminement + rayonnement) qui sera vu l’an prochain en

terminale

� Application 3 : Tenue d’un carnet de nivellement mixte



A 2.145 104.153

1 2.309 0.164 103.989

2 3.046 0.901 103.252

B 3.318 0.462 1.683 105.836

3 3.025 0.293 106.129

4 2.904 0.414 106.250

C 2.063 1.255 107.091

Contrôle Σ Lar - Σ Lav = Σ (+) - Σ (-) = Alt C – Alt A =

2.938 2.938 2.938

Le nivellement mixte est composé de points appartenant au cheminement principal et de

points rayonnés situés hors du cheminement principal. Il est impératif, de repérer et de

différencier les points principaux (A, B, C…) des points rayonnés (1, 2, 3, 4…).


III. MATERIEL TOPOGRAPHIQUE UTILISE

1. Le niveau

La fonction principale d’un niveau est d’établir un Plan Horizontal de Visée, à l’aide d’une lunette (objectif) mobile.

Embase Cercle gradué

Nivelle sphérique

Miroir de renvoi

Réglage du réticule

Oculaire

Objectif

Mise au point

Vis calante

Réglage fin

Viseur

Réglage fin


2. La mire

3. Lecture sur la mire

4. Estimation de la portée par calcul stadimétrique

Afin d’éviter les fautes de lecture, il est judicieux de lire les 3 fils stadimétriques horizontaux du réticule (fils supérieur. moyen et inférieur ). On vérifie sur le terrain par le calcul, la lecture moyenne :

Lecture Moyenne = (Lecture Supérieure + Lecture Inférieure)/2

Application : vérifier r la lecture moyenne de la mire donnée ci-contre à

partir des fils stadimétriques

� Lecture supérieure = 2.760 m

� Lecture inférieure = 2.61.4 m

� Lecture moyenne = 2.689 m (vérif ________ m)

Règle graduée télescopique, de 4.00 m de longueur, équipée d’une bulle afin d’être maintenue verticale.

L’unité de mesure de la mire est le : décimètre.

La graduation indiquée par les traits rouge ou noirs est le : centimètre.

Distance de visée = (Lecture du fil supérieur – lecture du fil inférieur) x 100

Application : Calculer la distance de visée à partir de la mire ci dessus

� Lecture supérieure = 2.760 m

� Lecture inférieure = 2.614 cm

� Distance de visée= ___________________m

Distance de visée = (Lecture Supérieure - Lecture Inférieure) x 100


IV. MISEN EN STATION par DESRAVINES GUILLAUNE ET TUNCA FESIH

N° Opérations Croquis-Photos Conseils

1

Réflexion sur la position de la station Avant de se mettre en station il est nécessaire de réfléchir à son placement en fonction du travail à réaliser : Deux règles élémentaires : -Être a mi-distance entre les visées. -Se placer de façon à ne pas avoir d’obstacle entre la station et les points a visés.

2 Déplier le trépieds

Le plateau de niveau a hauteur du

menton

3

Régler l’appareil en « coinçant la

bulle de la nivelle sphérique a l’aide des vises calantes


4

On règle la netteté.

La mise au point se fait sans lunette de vue.

5

On regle le réticule (neteté

des fils stadimétriques)

Sans lunettes de vues.

Mise au point

Réglage du réticule


V. Reporter un point de niveau par GUILLAUNE,FESIH et SELIM. V N° Description Croquis-Photos Conseils

1

Mettre en station l’appareil a mi-distance des points visées

Cf. : mode opératoire

2

Réaliser une visée arrière sur le point à reporter. On place un mètre déplié à partir du point et l’opérateur mémorise la cote lu sur le mètre (fil niveleur)

Utiliser un mètre en bois de couleur jaune

3

Réaliser une visée avant et faites monter ou descendre le mètre jusqu'à obtenir la cote lu (sur le fil niveleur)mémoriser à l’étape précédente. Tracer le point

Faire des gestes de commandement. Monter descendre lentement rapidement.

4

Tracer le trait d’emprunt avec un cordeau à tracer, en reliant les deux traits de départ avec le trait reporté .

Cette méthode sert aussi à déceler l’erreur de collimation.


VI. Modèle de carnet de nivellement proposé par Selim

ST

AT

ION

S

PO

INT

S V

ISE

S

FIL

S S

TA

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ET

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∆

h=La

r-La

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n m

m

ALT

ITU

DE

CO

RR

IGE

E e

n m

m

PO

INT

S V

ISE

S

moy

1 A

2,807 24,80

52,10 2,6830 2,683

0,358 104,352 104,352 A

2,559 0,001 0,001

B

2,462 27,30 2,3255 2,325

104,710 104,711 B 2,189

2

2,563 26,90

56,80 2,4285 2,428

0,524 0,001 0,002 2,294

C

2,054 29,90 1,9045 1,904

105,234 105,236 C 1,755

3

2,885 30,50

54,70 2,7325 2,732

0,210 0,001 0,003 2,580

D

2,643 24,20 2,5220 2,522

105,444 105,447 D 2,401

4

2,744 28,60

58,00 2,6010 2,601

-0,208 0,001 0,004 2,458

E

2,956 29,40 2,8090 2,809

105,236 105,240 E 2,662

5

2,482 27,40

55,70 2,3450 2,345

-0,569 0,001 0,006 2,208

F

3,056 28,30 2,9145 2,914

104,667 104,673 F 2,773

6

3,010 25,20

52,30 2,8840 2,884

-0,226 0,001 0,007 2,758

G

3,246 27,10 3,1105 3,110

104,441 104,448 G 2,975

3,121 29,50

59,00 2,9735 2,973

0,107 0,001 0,008 2,826

H

3,014 29,50 2,8665 2,866

104,548 104,556 H 2,719

7

3,105 31,40

61,40 2,9480 2,948

-0,205 0,001 0,009 2,791

A 3,303

30,00 3,1530 3,153 104,343 104,352 A 3,003

Total distance

Total distance

Total Lar

Total Lav

Total deniv

DifférenceAltitude brute

450,00 450,00

21,594 21,603 -0,009 -0,009 à compenser

Lar -Lav

-0,009 0,009 écart de

fermeture -0,009


Illustration du nivellement fermé de Selim et de Guillaume.

AB C

D

E

2.807 2.683 2.559

2.492 2.325 2.189

2.563 2.428 2.294

2.054 1.904 1.755

2.885 2.732 2.580

2.643 2.522 2.401

2.482 2.345 2.208

3.056 2.914 2.773

2.744 2.601 2.458

2.956 2.809 2.662

F

G

H

3.010 2.884 2.758

3.246 3.110 2.975

3.121 2.973 2.826

3.014 2.866 2.719

3.105 2.948 2.791

3.303 3.153 3.003


VII. Trouver les erreurs dans ce carnet de nivellement.

ST

AT

ION

S

PO

INT

S V

ISE

S

FILS

ST

AD

IME

TR

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ES

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NC

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(m) D

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∆h=Lar-Lav

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m

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UM

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m

ALT

ITU

DE

CO

RR

IGE

E en m

m

PO

INT

S V

ISE

S

moyenne fils

1

1 1,780

16,40

38,40

1,698 1,690

-0,051

95,350

95,350 1 1,616

0,00051 0,00051

2

1,851 22,00 1,741 1,741

95,299 95,300 2 1,631

2

2,105 14,00

34,20

2,035 2,035

0,781 0,000454 0,00096 1,965

3

1,355 20,20 1,254 1,254

96,080 96,081 3 1,153

3

1,760 43,60

72,40

1,542 1,542

0,844 0,000962 0,00193 1,324

4

0,842 28,80 0,698 0,698

96,924 96,926 4 0,554

4

1,799 20,20

39,40

1,698 1,698

-0,276 0,000523 0,00245 1,597

5

2,070 19,20 1,974 1,974

96,648 96,650 5 1,878

5

0,632 32,80

49,00

0,468 0,486

-1,879 0,000651 0,00310 0,304

6

2,446 16,20 2,365 2,365

94,769 94,772 6 2,284

6

1,679 19,20

35,60

1,583 1,583

0,220 0,000473 0,00357 1,487

7

1,445 16,40 1,363 1,363

94,989 94,993 7 1,281

7

1,715 16,10

32,10

1,635 1,634

0,357 0,000426 0,00400 1,554

1 1,357

16,00 1,277 1,277 95,346 95,350 1 1,197

N total d total d total lar total lav total deniv altitude brute

7

310,10 301,10

10,668 10,672 -0,004 95,346 dif altitude -0,004

ecart de fermeture à compenser

-0,004 0,004 Ecart de fermeture -0,004


VIII. Correction carnet de nivellement corrigé

ST

AT

ION

S

PO

INT

S V

ISE

S

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m

PO

INT

S V

ISE

S

moyenne fils

1 1

1,780 16,40

38,40 1,698 1,698

-0,043 95,350

95,350 1

1,616

0,001785 0,00179

2

1,851 22,00 1,741 1,741

95,307 95,309 2 1,631

2

2,105 14,00

34,20 2,035 2,035

0,781 0,00159 0,00338 1,965

3

1,355 20,20 1,254 1,254

96,088 96,091 3 1,153

3

1,760 43,60

72,40 1,542 1,542

0,844 0,003366 0,00674 1,324

4

0,842 28,80 0,698 0,698

96,932 96,939 4 0,554

4

1,799 20,20

39,40 1,698 1,698

-0,276 0,001832 0,00857 1,597

5

2,070 19,20 1,974 1,974

96,656 96,665 5 1,878

5

0,632 32,80

49,00 0,468 0,468

-1,897 0,002278 0,01085 0,304

6

2,446 16,20 2,365 2,365

94,759 94,770 6 2,284

6

1,679 19,20

35,60 1,583 1,583

0,220 0,001655 0,01251 1,487

7

1,445 16,40 1,363 1,363

94,979 94,992 7 1,281

7

1,715 16,10

32,10 1,635 1,634

0,357 0,001493 0,01400 1,554

1 1,357

16,00 1,277 1,277 95,336 95,350 1 1,197

total d total d

total lar total lav total deniv altitude brute

301,10 301,10

10,658 10,672 -0,014 -0,014 dif altitude

ecart de fermeture à compenser

-0,014 0,014 Ecart de fermeture -0,014

On distingue trois types d’erreurs : L’erreur de calcul L’erreur de lecture dans l’appareil Une erreur dans le déroulement du TP ( non respect du principe d’équidistance des visés)

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