LE PARTICELLE ELEMENTARI: loro scoperta

Atomo: composto da particelle elementari più piccole (protoni, neutroni, elettroni)

Atomi di elementi diversi contengono le STESSE particelle, ma in numero diverso

Natura e comportamento degli elettroni: dimostrata con studi sulla scarica di gas

STRUTTURA DELL'ATOMO

Se a due elettrodi posti alle estremità di un tubo in cui è fatto il vuoto viene applicato un alto voltaggio, dall'elettrodo negativo (catodo) si dipartono dei raggi detti raggi catodici.Thomson dimostrò che tali raggi sono costituiti da un flusso di particelle cariche negativamente che chiamò elettroni.

Vari esperimenti condotti all'inizio del 1900 dimostrarono che gli atomi non sono indivisibili ma costituiti da particelle più piccole (elementari).

Elettrone

Tubo a raggi catodici

La deviazione di un raggio catodico da parte di un campo elettrico e di un campo magnetico

ESPERIMENTO DI THOMSON

Misura del rapporto carica/massa dell'elettrone: un fascio di raggi catodici attraversa un campo elettrico e un campo magnetico. L'esperimento è predisposto in modo che il campo elettrico devii il fascio in una direzione mentre il campo magnetico lo devia nella direzione opposta. Bilanciando gli effetti è possibile determinare il rapporto carica/massa dell'elettrone.

e/m=1,7588 1011 C/Kg

Quantizzazione della carica elettrica: esperimento di Millikan

Gocce di olio cariche elettricamente vengono fatte cadere in presenza di un campo elettrico. Dalla massa nota delle goccioline e dal voltaggio applicato per mantenere ferme le gocce cariche si potè calcolare la carica presente sulle gocce. Fu trovato che tutte le cariche elettriche sono multiple di una carica elementare minima e assunta come carica dell'elettrone.

e=1,602 10-19 C (coulomb)

Thomson aveva calcolato:

e/m= 1,76 1011 C/Kg

da cui si dedusse:m= 9,1110-31 Kg

Un valore circa 1800 volte più piccolo della massa dell'idrogeno.

PRIMO MODELLO ATOMICO: THOMSON

Sfera uniforme di cariche positive in cui sono distribuiti gli e- in maniera casuale e uniforme

Esperimento di Rutherford: invalidazione del modello di Thomson

Particelle : a nuclei di He, molto pesanti, privi dei 2 e- (2 cariche +) bombardanti una sottile lamina di oro

Schermo rivelatore

Osservazione:

Alcune passavano indisturbate (A)

Alcune leggermente deflesse (B)

Alcune rimbalzate indietro (C)

Conclusione: Atomo costituito da un nucleo (+) in cui è concentrata la massa e da e- (-) all’esterno del nucleo

1. Particella a (più pesante dell’e-!) collidente con gli e-: NO deviazione traiettoria

2. Particella a passante vicino al nucleo: deviazione traiettoria di angoli variabili

3. Particella a collidendo con il nucleo: repulsione

“Fu il fatto più incredibile che mi fosse capitato…Era così incredibile come se sparando un proiettile di 15 pollici su un foglio di carta esso tornasse indietro e vi colpisse…”

+

IL MODELLO ATOMICO DI RUTHERFORD (1911)

La carica positiva e quasi tutta la massa sono racchiuse nel nucleo centrale

Gli elettroni ruotano intorno al nucleo come i pianeti intorno al Sole

Il nucleo è piccolissimo (10-15m) in confronto al resto dell’atomo (10-10m)

L’atomo è praticamente vuoto

I PROBLEMI DEL MODELLO PLANETARIO

Secondo Rutherford l’elettrone si muoverebbe sulla sua orbita in equilibrio tra la forza elettrica di attrazione del nucleo e la forza centrifuga derivante dalla sua velocità

F

vUna particella elettrica in movimento perde energia sotto forma di radiazioni elettromagnetiche

L’elettrone che perde energia si avvicina sempre di più al nucleo fino a caderci sopra

Il modello di Rutherford non giustifica quindi la stabilità dell’atomo

Nella realtà ciò non avviene

LE ONDE

λ

λ

λ

Lunghezza d’onda λ

Ampiezza A

periodo T: intervallo di tempo in cui l’onda compie un’oscillazione completa

frequenza n : numero di oscillazioni complete che l’onda compie in una secondo.

L’unità di misura della frequenza è lo Hertz (Hz) 1Hz = 1 ciclo al secondo

Frequenza e periodo sono l’uno l’inverso dell’altra, quindi:

tempo

spazio velocità per un’onda

T

λ (v) velocità quindi v = λn

n=1/T T=1/n

ONDE MECCANICHE: hanno bisogno di un mezzo per propagarsi

Suono Onde del mare Terremoto

Le particelle del mezzo vibrano, oscillando intorno alla posizione di equilibrio

ONDE ELETTROMAGNETICHE: non hanno bisogno di un mezzo per propagarsi (si propagano anche nel vuoto)

Un campo elettrico ed uno magnetico oscillano (variano) nello spazio in modo perpendicolare tra loro

Hanno tutte la stessa velocità c = 3• 108 m/s (velocità della luce)

Da ciò deriva che, essendo c = λn, per tutte le onde elettromagnetiche frequenza e lunghezza d’onda sono tra loro inversamente proporzionali.

Interazioni radiazione elettromagnetica-materia: fondamentali per conoscere la struttura degli atomi e delle molecole

Radiazione elettromagnetica: ONDA che si propaga alla velocità della luce

Caratteristiche di un’onda: l (lunghezza d’onda): distanza fra due massimi o minimin (frequenza): n° di onde che passano in un punto in 1 secondo

A(ampiezza): Altezza del max, indicativa dell’intensità

n = f (l; v)

v: velocità di propagazione dell’onda

se v = c : LUCE

n = v / l

L’insieme delle radiazioni elettromagnetiche a diverse l costituisce lo spettro elettromagnetico (Raggi cosmici-Onde elettriche)

Luce visibile: parte dello spettro percepibile con l’occhio umano

SPETTROSCOPIA

Gustav Kirchoff (1824 – 1884)

Intorno alla metà dell’800 Kirchoff inizia l’analisi spettroscopica

Gas e vapori riscaldati producono spettri di emissione a righe

Gas e vapori freddi producono spettri di assorbimento a righe

Gli spettri di emissione e di assorbimento sono complementari

Le righe hanno una posizione (e quindi una lunghezza d’onda) caratteristica della sostanza

L’emissione di luce è prodotta dal movimento eccitatorio degli elettroni provocato dal calore

La fisica dell’800 non è capace di spiegare gli spettri a righe

LA TEORIA QUANTISTICA

Nel 1900 Max Planck propone la quantizzazione dell’energia

Max Planck (1857 – 1947)

L’energia non si trasferisce in modo continuo, ma per quantità discrete, dette quanti

Per le onde elettromagnetiche l’energia dei vari quanti dipende dalla lunghezza d’onda della radiazione associata

Legge di Planck E = hn

MAX PLANCK (1900) : Teoria sulla quantizzazione dell’Energia

L’Energia, come la materia, non puo’ essere suddivisa all’infinito, ma fino a una certa quantità minima: il QUANTO

QUANTO: La più piccola porzione che puo’ essere ottenuta dal processo di suddivisione dell’Energia.

In tutti i processi fisici l’Energia puo’ essere emessa o assorbita solo in QUANTI o multipli di essi

E = h n

h = costante di Planck 0.66 x 10-33 J/s

Planck era tuttavia un fisico teorico e non approfondì quindi le possibili applicazioni della sua rivoluzionaria teoria

Albert Einstein (1879 – 1955)

Nel 1905 Einstein utilizza la teoria quantistica per spiegare l’effetto fotoelettrico

A qualsiasi onda luminosa è associabile un quanto, la cui energia dipende dalla frequenza, secondo la legge di Planck E = hn

Un quanto di sufficiente energia, che colpisce un elettrone del metallo, lo mette in movimento come avviene in un urto tra le palle di un biliardo

Un’onda elettromagnetica può essere in certi casi pensata come una particella, cui viene dato il nome di fotone

La luce ha quindi una doppia natura: ondulatoria e corpuscolare

E = mc2

Equazione di Einstein

E = hnLegge di Planck

mc2 = hn

Massa del fotone 2c

hnm= Frequenza dell’onda

elettromagnetica

DUALISMO ONDA-PARTICELLA

IL MODELLO ATOMICO DI BOHR (1913)

Nils Bohr (1885 – 1962)

L’elettrone non può stare a distanza qualsiasi dal nucleo, perché ruota intorno ad esso solo su orbite circolari determinate

Il raggio delle orbite può assumere solo valori fissati, definiti da n (numero quantico principale, che assume solo valori interi)Maggiore è n, tanto più lontani dal nucleo ruotano gli elettroni e tanto più alta è la loro energia

Quando l’elettrone percorre una di queste orbite, dette orbite stazionarie, non emette, né assorbe energia: ecco perché non può cadere sul nucleo, come conseguiva invece dal modello di Rutherford

L’elettrone assorbe o emette energia solo quando salta da un’orbita all’altra (salto quantico)

Gli elettroni di ogni elemento scambiano solo l’energia esattamente necessaria per passare da una all’altra delle proprie orbite

Salto quantico(caratteristico di ogni elemento)

Energia(solo quellanecessaria)

Frequenza E = hn

Colori deglispettri

Gli spettri di emissione e di assorbimento sono complementari

L’energia dell’elettrone è quantizzata

Bohr dimostrò che non era possibile ricostruire la struttura dell’atomo utilizzando solo la fisica classica, ma che era necessario ricorrere alla teoria quantistica

Tuttavia il suo modello atomico valeva solo per il più semplice degli atomi (quello di idrogeno), mentre non era più capace di spiegare gli spettri degli appena più complessi

L’ELETTRONE: PARTICELLA O ONDA?

L. de Broglie (1892 – 1987)

Nel 1924 il fisico francese de Broglie, ribaltando la tesi di Einstein, sostiene che, se un’onda luminosa corrisponde ad una particella (fotone), allora anche una particella (elettrone) corrisponde ad un’onda elettromagnetica

Lunghezza dell’onda c

m

hλ = Massa

dell’elettrone

L’onda è stazionaria, ovvero oscilla in modo costante, coprendo le orbite circolari di Bohr con un numero intero di lunghezze d’onda

Ciò tuttavia non risolve i limiti del modello di Bohr ed anzi introduce nuovi problemi: come stabilire la posizione dell’elettrone-onda?

Bohr aveva fatto un primo passo in avanti, sostenendo la quantizzazione dell’energia dell’elettrone; tuttavia continuava a immaginare il suo moto regolare e prevedibile, come quello dei pianeti intorno al Sole. La realtà dell’atomo richiedeva invece passi ulteriori verso una nuova fisica.

Nel mondo macroscopico, ad esempio, non abbiamo problemi nel calcolare contemporaneamente sia la velocità (e quindi l’energia), che la posizione di un qualsiasi corpo.

IL PRINCIPIO DI INDETERMINAZIONE (1927)

W. Heisemberg (1901 – 1976)

Non è possibile conoscere, in modo esatto, sia la posizione che l’energia posseduta da un elettrone

Se si misura con molta precisione una delle due grandezze, allora si commette un grosso errore nella misurazione dell’altra

Ciò accade perché misurando si interferisce con la grandezza del sistema che vogliamo misurare

Questo porta al definitivo superamento della concezione meccanicista dell’atomo, ove l’elettrone percorre traiettorie fisse con moto regolare.

Dx Dp ≥ 4

hDx: errore sulla posizione

Dp (p=mv): errore sulla velocità

L’ORBITALE (1926)

E. Schrödinger (1887 – 1961)

Il fisico austriaco Erwin Schrödinger, basandosi sugli studi di de Broglie, elabora una funzione matematica (Y) con cui si può calcolare la probabilità di trovare un elettrone di energia nota in una certa regione di spazio intorno al nucleo

Dal modello deterministico, ove si riteneva possibile conoscere con dettaglio il moto dell’elettrone in ogni momento, in base alla conoscenza delle forze fisiche che lo determinano, ad un modello probabilistico, basato sulla probabilità di trovare l’elettrone in un dato volume di spazio intorno al nucleo

I lavori di Schrödinger ed Heisemberg, segnano il definitivo superamento della meccanica classica riguarda la descrizione del mondo atomico. La nuova fisica che prenderà il suo posto, verrà chiamata meccanica quantistica.

Il moto dell’elettrone è incessante e casuale e disegna intorno al nucleo una nube di densità elettronica, ove l’intensità del colore segna la probabilità di incontrare l’elettrone

Orbitale: regione di spazio nella quale un certo elettrone trascorre il 90% del proprio tempo

Le caratteristiche degli orbitali sono definite da tre numeri, chiamati numeri quantici

Numero quantico principale n

Può assumere tutti i valori interi compresi tra 1 e 7

2° livello

nucleo

1° livello

3° livello

Da indicazioni sulle dimensioni e l’energia degli orbitali

Gli orbitali sono raccolti in livelli energetici

Numero quantico secondario l

Varia al variare di n, assumendo tutti i valori interi compresi tra 0 e n -1

Da indicazioni sulla forma degli orbitali

l = 0 orbitali sferici (s)

l = 1 orbitali a farfalla (p)

l = 2 orbitali di forma complessa (d)

l = 3 orbitali di forma complessa (f)

Orbitale s

Orbitale p

Numero quantico magnetico m

Varia al variare di l, assumendo tutti i valori interi compresi tra – l…0 e…+l

Da indicazioni sull’orientamento ed il numero degli orbitali di una data forma (per ogni orientamento deve esserci un orbitale)

Numero quantico di spin ms

Assume solo due valori: + ½ e – ½

E’ riferito all’elettrone, non agli orbitali, ed indica il suo senso di rotazione su se stesso.

Principio di esclusione di Pauli

In ogni orbitale possono stare al massimo due elettroni che debbono avere spin opposto

W. Pauli

Quadro riassuntivo sui numeri quantici

Nome Simbolo Valori Significato

Principale n 1…..7 Dimensioni ed energia dell’orbitale

Angolare l 0….n-1 Forma dell’orbitale

Magnetico m - l…0…+l Orientamento e numero degli orbitali

Spin ms + ½; – ½ Senso di rotazione dell’elettrone

1° livello energetico n = 1

n = 1 l = 0 m = 0 Un orbitale sferico

1S2Numero di elettroni presenti nell’orbitale

Tipo di orbitale

Livello energetico

FUNZIONE DISTRIBUZIONE DI PROBABILITA’

Per l’orbitale 1s la probabilità di trovare l’e- è massima sul nucleo e decresce asintoticamente man mano che ci si allontana da esso

2° livello energetico n = 2

n = 2

l = 0 m = 0 Un orbitale sferico

2S

l = 1 m = 0 Tre orbitali a farfalla

m = 1

m = -1

2p6

Regola di Hund

Avendo a disposizione orbitali con la stessa energia, di cui qualcuno semiriempito e qualcuno vuoto, un elettrone va ad occupare uno di quelli vuoti, disponendosi con spin parallelo a quello dell’elettrone o degli elettroni già presenti

12

3° livello energetico n = 3

n = 3

l = 0 m = 0 Un orbitale sferico

l = 1 m = 0 Tre orbitali a farfalla

m = 1

m = -1

3p6

3S2

l = 2 m = 0 cinque orbitali d

m = 1

m = -1

m = -2

m = 2

3d10

4° livello energetico n = 4

n = 4

l = 0 m = 0 Un orbitale sferico

l = 1 m = 0Tre orbitali a farfallam = 1

m = -1

4p6

4S2

l = 2 m = 0

cinque orbitali d

m = 1

m = -1

m = -2

m = 2

4d10

l = 3 m = 0

sette orbitali f

m = 1

m = -1

m = -2

m = 2

4f14

m = -3

m = 3

l=1;

m=-1; 0; +1

3 possibili orientazioni

Orbitali p (px, py, pz)

l = 3

m = -2; -1; 0; +1; +25 orbilati di tipo d

Quadro riassuntivo sui livelli energetici e sugli orbitali

Livello energetico n l m Tipo N° nome

Primo 1 0 0 S 1 1S

Secondo 20 0 S 1 2S

1 -1,0,+1 p 3 2p

Terzo 3

0 0 S 1 3S

1 -2,-1,0,+1,2 p 3 3p

2 -1,0,+1 d 5 3d

Quarto 4

0 0 S 1 4S

1 -1,0,+1 p 3 4p

2 -2,-1,0,+1,2 d 5 4d

3 -3,-2,-1,0,+1,2,3 f 7 4f

IL RIEMPIMENTO DEGLI ORBITALI

Inizia dagli orbitali più vicini al nucleo, che sono anche quelli con minore energia

Deve rispettare il principio di Pauli e la regola di Hund

Entro uno stesso livello energetico si riempiono prima gli orbitali con l minore

Tuttavia da un certo punto in poi le cose si complicano……

1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d; 4p, 5s, 4d, 5p, 6s, 4f, 5d, 6p, 7s, 5f, 6d

LA CONFIGURAZIONE ELETTRONICA

ovvero il modo in cui gli elettroni si dispongono negli orbitali

La configurazione elettronica di un atomo si ottiene facendone il riempimento col numero di elettroni che gli competono in base al numero atomico

Ogni atomo si caratterizza per il proprio numero atomico Z (numero dei protoni e degli elettroni)

Configurazione elettronica esterna: configurazione dell’ultimo livello energetico (il più esterno)

Configurazione elettronica interna: configurazione dei livelli energetici che stanno sotto all’ultimo livello (più all’interno di questo)

La configurazione elettronica esterna è molto più importante di quella interna, perché gli atomi interagiscono tra di loro solo attraverso gli elettroni più esterni

Dalla configurazione elettronica esterna di un atomo dipende il suo comportamento chimico: con chi reagisce, come reagisce, quali composti forma

CONFIGURAZIONE ELETTRONICA

Costruzione degli atomi e loro struttura elettronica: AUFBAURegole da tener presente:

1. Gli elettroni tendono sempre a occupare orbitali disponibili in ordine di energia crescente

2. Un orbitale non puo’ essere occupato da più di 2 elettroni

3. Due elettroni nello stesso orbitale devono avere spin opposto (Principio di esclusione di Pauli)

4. Gli elettroni tendono ad occupare il n° massimo di orbitali disponibili con uguale energia

Nome Simbolo Z Configurazione elettronica

1° livello energetico

Idrogeno H 1 1S1

Elio He 2 1S2

2° livello energetico

Litio Li 3 1S2 2S1

Berillio Be 4 1S2 2S2

Boro B 5 1S2 2S2 2p1

Carbonio C 6 1S2 2S2 2p2

Azoto N 7 1S2 2S2 2p3

Ossigeno O 8 1S2 2S2 2p4

Fluoro F 9 1S2 2S2 2p5

Neon Ne 10 1S2 2S2 2p6